Kommunikációs rendszerek

Kommunikációs rendszerek Dr. Magyari János

1

Kommunikációs rendszerek

Kommunikáció-technikai mérnök szak2001/2002


2

Bevezetés


3

A kommunikáció kulcseleme: az átviteli csatorna

M I É R T ?

-Az átvitel elektromos vagy optikaijel formájában.

-Sávszélesség/Kapacitás

-A média fizikai korlátai.


4

Ok : a mennyiségA studiókban használatos nyers VIDEO

adatfolyam kb. 216 Mbit/s

A nyers AUDIO adatfolyam kb. 1.5 Mbit/s

Egyetlen műsor ilyen formában történő továbbítása kb. tíz földi vagy hat műholdas csatornát venne igénybe.


5

Ok: a formátum• Az észlelt jelenségek (szín, hőfok, hang stb.) eredeti

megjelenési formájukban nehezen továbbíthatóak.

• Egyes elektromos (újabban optikai) mennyiségek nagy távolságra, jó hatásfokkal történő továbbítására kiforrott eszközök és módszerek.

• Célszerű minden továbbítandó információt elektromos jellé alakítani, a célbaéréskor pedig az elektromos jeleket észlelésre alkalmas formába visszaalakítani.


6

A cél:

1.A kommunikációs rendszer célja az eredeti információnak a vevőoldalon a lehető legnagyobb hűséggel történő helyreállítása.

2.Alkalmas technikai megoldások révén biztosítani a különféle szempontok közötti egyensúlyt


7

Konvergencia

TV

PC

multimedia internet

műsorszórás

PC - TV

Internet (broadband) TV

Digital TV

rádió telefonia


8

Alapfogalmak


9

A kommunikáció• Köznapi értelemben széles jelentéstartalom:

közlés, híradás

• Példák: méhek, siketek jelbeszéde, a nyelv

• Mint technikai feladat: az információ ezer alakban jelenhet meg,de minden csatorna csak jól meghatározott típusú, a

csatornára nézve specifikus információkat tud továbbítani. ezért az üzenetet mindig olyan jelekké kell átalakítanunk,

amelyek a rendelkezésünkre álló csatornán átvihetők.


10

A kommunikáció általános sémája

• A kommunikáció az információ szándékolt átadása jelek rendszeréből választott jel létrehozása és észlelése által.


11

Az információ• Köznapi értelemben:

tájékoztatás, felvilágosítás, értesülés, hír.Számít a jelentése, adott helyzetben történő értelmezése.

• Technikai értelemben: (Shannon, 1948)A bizonytalanság mértékének csökkentője.


12

Az információ mértéke• Az információtartalom = az üzenet egyértelmű

ábrázolásához szükséges és elégséges döntések száma.

• Mértékegysége a „bit” .(binary digit)• Egy bit információ megfelel két egyformán

valószínű lehetőség közötti választásnak.

• 1 Kb = 1024 bit• 1 Mb = 1024 Kb • 1 Gb = 1024 Mb


13

Az információ mértéke• Tételezzük fel egy eszközt, amely nyolcféle jel

(A,B,C,D,E,F,G,H) kibocsátására képes.

• Amíg a következő jel megérkezésére várunk, bizonytalan, hogy melyik fog érkezni, így mindegyik érkezésének valószínűsége p=0.125

• Amint egy jel érkezik, a bizonytalanság mértéke csökken, mert információhoz jutottunk.

• Az információ mértéke a nyolc lehetséges jelre:

• H = log2(M) = log2(8) = 3 bit


14

Az információ osztályozása• Jelentése szerint

Adat /szöveges információ

Képi információ

Idő alapú információ

Audio

Video


15

Az információ osztályozása

• Ismeret tartalma szerint:

• irreleváns (nem fontos) • releváns (fontos) • redundáns(már ismert) • nem redundáns

(ismeretlen)


16

A redundanciaAz optimális kód adott mennyiségű információt a lehető legkevesebb jellel

fejezi ki. Ha az üzenetet ennél több jellel fejezzük ki, redundánssá válik.

• A vevő számára csak az információ releváns, nem redundáns része érdekes (ez jelent újdonságot). A forráskódolás során az információtömörítés olyan módját kell alkalmazni, amely az irreleváns és redundáns tartalmat lehetőleg kiküszöböli, ezzel

• Csökkenti – A sávszélességet– Az adó igénybevételt– A tárolókapacitást/ átviteli időt

• Az üzenet redundanciája (eltérően a forrás redundaciájától) növeli az üzenet hibamentes rekonstrukciójának valószínűségét.


17

A hírközlési csatorna• berendezés, amely képes a bemenetelnél információt felvenni, és a

kimenetelnél leadni. Fizikai valójukban a csatornák nagyon sokfélék lehetnek: a levegő, a telefonvezeték, az optikai üvegszál, az élőlények idegszálai, a könyv, a videolemez stb.

• Osztályozás

– A térbeli csatornák a tér valamelyik pontjából egy vagy több másik pontjába ( például a telefonvezeték)

– az időbeli csatornák a T időponttól a (T + t) időpontba például a videolemez)

• szállítják az információkat.A tér és időbeli csatornákat szokás késleltetés nélkül és késleltetéssel működő csatornáknak is nevezni. Előbbiek maghatározott sebességgel, s ahogy nevük is mutatja, késleltetés nélkül szállítják az üzeneteket, utóbbiak pedig tetszőleges ideig tárolják, azaz késleltetik az üzenet továbbadását.

• Osztályozás

– Pont- pont közötti (hírközlő)– Pont-több pont közötti (műsorszóró)


18

A jel


19

A jel fogalma• Az (x) információ fizikai megjelenési formája.

• A jel valamely fizikai állapothatározó mennyiség minden olyan értéke vagy értékváltozása, amely egyértelműen hozzárendelt információ szerzésére, továbbítására vagy tárolására alkalmas.

• Üzenet az adó által a rendelkezésére álló jelkészletből kiválasztott és összeállított jelek sorozata.


20

A jelek felosztása I.• Értékkészlet alapján

– Folytonos: az értelmezési tartományán belül minden értéket

felvehet.– Szakaszos: csak meghatározott (diszkrét) értékeket vehet fel

(ritkán analóg, digitális mindig)


21

A jelek felosztása II.• Az időbeli lefolyás szerint

– Folyamatos: a jel értéke adott időtartomány bármelyik

időpontjában változhat.– Szaggatott: a jel értéke csak bizonyos (diszkrét) időközönként

és időtartamban szolgáltat információt.(ritkán analóg, gyakran mintavétel során )


22

Diszkrét és folytonos jelek • diszkrét=

nem folytonos, szakadásos, elkülönült tagokból álló

• kvantálás =a rendszer vagy folyamat jellemző fizikai mennyisége lehetséges értékeinek

meghatározása


23

A jelek felosztása III.• Az információ megjelenési formája szerint

– analóg: a jelhordozó értéke vagy értékváltozása közvetlenül

képviseli az információt. (Többnyire értékkészlet és időbeli lefolyás szerint folytonos jel)

– digitális: a jelhordozó diszkrét, számjegyeket kifejező jelképi kódjai képviselik az információt.


24

A jelek felosztása IV.• Az érték meghatározottsága szerint

– determinisztikus: a jel, ha mindenkori értéke meghatározott időfüggvénnyel egyértelműen megadható.

– sztochasztikus: a jel ha értéke véletlen hatások által befolyásolt, szabálytalan lefolyású, leírása csak valószínűségszámítási módszerekkel lehetséges.


25

Folytonos jelek


26

Időtartománybeli leírás• Az időfüggvénnyel

ábrázolható, folytonos, determinisztikus jelek „leírási bonyolultsága”:

– Szinuszos jelek– Periodikus jelek– Nem periodikus

jelek

t

x(t)


27

A szinuszos jel

• Jellemzői– periódusidő T– frekvencia f = 1/T– amplitudó S(t)

– fázis


28

Periódikus jel

• Ha létezikx(t+T) = x(t)ahol T az alapfrekvencia periódusideje.


29

Periódikus jel szintézise 0


30



31



32



33

Fourier felbontás

Fourier: minden periódikus jel előállítható alkalmasan megválasztott szinuszos (koszinuszos) jelek összegeként.(gyakran végtelen sok tagból)


34

Frekvencia tartománybeli leírás• A periódikus négyszög jelet előállító végtelen sor:

együtthatói grafikusan is ábrázolhatóak:

1 3 5 7 9 11f

c (f)


35

Jelek spektrális ábrázolása• A periódikus függvény frekvenciaspektruma a

Fourier-sorba fejtés együtthatóiból származó diszkrét értékekből áll. (vonalas spektrum)

• A periódikus függvény egyértelmű leírásához a diszkrét amplitudóspektrum és a diszkrét fázisspektrum is szükséges.


36

Kommunikációs rendszerek

Anyagrész vége


37

• The greater the information in a message, the lower its randomness, or noisiness, and hence the smaller its entropy. Since the information content is, in general, associated with a source that generates messages, it is often called the entropy of the source. Often, because of constraints such as grammar, a source does not use its full range of choice. A source that uses just 70% of its freedom of choice would be said to have a relative entropy of 0.7. The redundancy of such a source is defined as 100% minus the relative entropy, or, in this case, 30%


38

Digitizing Analog Waveforms

• Sampling– Measure signal value at regular time intervals– dt = 1/ Sampling frequency– Nyquist Theorem

• Must sample at ≥ 2 * highest frequency signal component• Otherwise get “aliasing” between low and high frequency values

• Analog to Digital Conversion– Convert each sample into k-bit value– Limits dynamic range– Low resolution gives “quantization error”

Sampler

Analog/Digital


39

Information and redundancy

Redundáns informació tartalom

Entropia– hasznos informació

Teljesinformációtartalom


40

Entropy definition• Entropy is a measure of uncertainty of a random

variable– let X be a discrete random variable with alphabet and

probability mass function p(x)– The entropy of a discrete random variable is then

defined:

x

xpxpXH )(log)()(


41

Entropy• If the log is log 2 base 2

– entropy is in bits/symbol– it is known as the average information or the uncertainty

of occurrence of a symbol

jJ

j

j apappH 2

1

0

log


42

• Die Entropie beschreibt den Informationsgehalt der Quelle. Die bin¨ are Entropie

• H =- pi * log2pi• (pi: Wahrscheinlichkeit des i: Symbols von n)

gibt an, wieviele Bits pro Symbol minimal ben¨ otigt wer-den,

• um die Information vollst¨ andig zu kodieren. Je ungleichm¨ aßiger die Wahrscheinlichkeiten verteilt

• sind, desto kleiner wird die Entropie.


43

Terminológia• A jelek átalakítását kódolásnak nevezzük

• a kód egy olyan leképzési előírás, amely egy jelkészletet egy másik jelkészletbe visz át, s a kódolás ennek az előírásnak a végrehajtása


44

TÖMÖRÍTÉS

Lossless and Lossy Coding

• Lossless methods can be based on

– Predictive coding

– Entropy coding

• Lossy methods can be based on

– Transform coding (DCT, wavelets, subband decomposition...)

– Vector quantization

– Shape/ model based coding

– Fractals

– Entropy coding


45

Terminology• Physical versus logical

– Physical• Performed on data regardless of what information it contains

• Translates a series of bits to another series of bits

– Logical• Knowledge-based

• Change United Kingdom to UK


46

Terminology• Symmetric

– Compression and decompression roughly use the same techniques and take just as long

– Data transmission which requires compression and decompression on-the-fly will require these types of algorithms


47

Terminology• Asymmetric

– Most common is where compression takes a lot more time than decompression

• In an image database, each image will be compressed once and decompressed many times

– Less common is where decompression takes a lot more time than compression

• Creating many backup files which will hardly ever be read


48

Terminology• Non-adaptive

– Contain a static dictionary of predefined substrings to encode which are known to occur with high frequency

• Adaptive– Dictionary is built from scratch


49

Terminology• Semi-adaptive

– In pass 1, an optimal dictionary is constructed– In pass 2, the actual compression occurs


50

Terminology• Lossless

– decompress(compress(data)) = data

• Lossy– decompress(compress(data)) data– A small change in pixel values may be invisible,

however


51

Run-Length Encoding• Repeating string of characters, called a run, is

coded into two bytes– First byte contains the run count, one less than the

number of repetitions– Second byte contains the run value, the character being

repeated


52

Run-Length Encoding• ‘77777zzzyyyyyyV’ becomes ‘472z5y0V’

– 15 byte string becomes 8 bytes long– Compression ratio of almost 2 to 1

• Some strings become twice as long– ‘7fu5JLY9jhYIujG’


53

Lempel-Ziv-Welch (LZW)• Lossless

• GIF, TIFF, V.42bis modem compression standard, PostScript Level 2

• Substitutional or dictionary-based– Algorithm builds a data dictionary– Code emitted if pattern found in dictionary, while if not

already in dictionary, it is added– Not necessary to have dictionary to do decompression


54

Lempel-Ziv-Welch (LZW)

3 1 2 5 1 3 1 4 1 2 5 1 5 5 1 5 5 1 4

Search buffer Lookahead buffer

offset = 0

length = 0

Output is (0, 0, code(4))


55


3 1 2 5 1 3 1 4 1 2 5 1 5 5 1 5 5 1 4


offset = 7

length = 4



56


3 1 2 5 1 3 1 4 1 2 5 1 5 5 1 5 5 1 4


offset = 3

length = 5



57

How does Compression Work?

Compression is done by reducing redundancy

l Spatial Redundancy

neighboring pixels in individual picture of frame of

video signal are related

l Temporal Redundancy

pixels in successive pictures or frames are correlated

l Psychovisual Redundancy

eye percei ves changes to a greater extent i n

l umi nance than i n chromi nance

l Coding Redundancy

not all pixel values occur at the same probability in the

image


58

Data Compression

• Reduces the size of data files to move more information with fewer bits

• Used for transmission and for storage

• Combines w/ multiplexing to increase efficiency

• Works on the principle of eliminating redundancy

• Codes are substituted for compressed portions of data

• Lossless: reconstituted data is identical to original (ZIP, GIF)

• Lossy: reconstituted data is only “perceptually equivalent” (JPEG, MPEG)


59

Run Length Encoding• Replace long string of anything with flag, character,

and count

• Used in GIF to compress long stretches of unchanged color, in fax transmissions to transmit blocks of white space


60

Run-Length Encoding Example


61

Huffman Coding• Lossless

Symbol Probability Symbol Probabilitya .10 a .10b .20 b .20c .04 (ce) .11d .10 d .10e .07 f .20f .20 g .29g .29


62

Huffman Coding

Symbol Probability Symbol Probability(ad) .20 ((ad)(ce)) .31

b .20 b .20(ce) .11 f .20

f .20 g .29g .29

Symbol Probability Symbol Probability((ad)(ce)) .31 (((ad)(ce))g) .60

(bf) .40 (bf) .40g .29


63

Huffman Coding

0

0

0

0

1

1

11

11 0 0

a d c e g b f

Symbol Code Symbol Codea 0000 e 0011b 10 f 11c 0010 g 01d 0001


64


65

Huffman Coding

• 1. Show symbols as leaf nodes…

Symbol a b c d e

Frequency 19 10 8 8 5

a b c

2. Combine nodes with lowest frequencies…

d e8 5

13

d e

Decreasing frequency


66

Huffman Coding II

dea bc

13 18

31

50

0 1

0

0

1

11 0

Symbol Huffman Code

a 0

b 111

c 110

d 101

e 100

=

Fewer bits per symbol – compression achieved


67

Huffman Encoding

• Length of each character code based on statistical frequency in text

• Tree-based dictionary of characters• Encoding is the string of symbols on each branch

followed. String Encoding TEA 10 00 010 SEA 011 00 010 TEN 10 00 110


68

Lempel-Ziv Encoding • Used in V.42 bis, ZIP

• buffer strings at transmitter and receiver

• replace strings with pointer to location of previous occurrence

• algorithm creates a tree-based dictionary of character strings


69

Lempel-Ziv Example


70

Signal classification• Deterministic signals• Random signals; purely and pseudo-random• Energy signals; pulses• Power signal; periodic• Also:• Continuous time - discrete time:

• Analog - digital• Real - complex

( ), [ ] ( ), ( ), [ ]S

x t x n x nT X f X k


71

Deterministic signals• Deterministic signals are signals which are

completely specified as a function of time.

• Examples of deterministic signals:

• Some properties for delta function

cos2C

A f t exp( )at( ) '( ) ( ) /t u t du t dt

( ) :t

0 0 0

0 0

( ) ( )

0 0

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) /

( ) ( ) ( 1) ( )n n n

t t

x t t t x t t t

t t t dt t

at t a

t t t dt t

( / )t T ( / )t T


72

Random signals• Random signals are signals that take a random value at any

given instance of time • These signals must be modeled probabilistically (e.g. using

distribution functions as PDF and CDF)• The discrete and continuous mean (e. g. mean for a discrete

variable) is defined by

where A is the span where p(x) exists.• The variance (AC power) is defined by

• The RMS value is

1( ) [ ] [ ]

K

xi

x n m x i p i ( )

x xA

m xp x dx

22

1( )

K

x k xk

m x m 2 2 ( )

xA

m x p x dx/ 2 22 2

/ 2

( ) /T

x xT

x t dt T m m


73


74

• The sinusoidal wave is parameterized by constant amplitude, frequency and phase:

• All parameters known, thus: convoys no information!• Mathematically and experimentally convenient basic

formulation whose parameterization by variables enables presenting all the modulation formats:

Unmodulated sinusoidal

( ) ( )cos ( )cx t A t t t


75

Examples of other signals’ spectra• All finite signals have spectra that can be computed via

Fourier transformations or Fourier series


76

Documents

Kommunikációs rendszerek