Upload
trinhminh
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Kol
lisio
nser
kenn
ung
und
Kol
lisio
nsre
aktio
n E
lmar
Sch
ömer
Fach
bere
ich
Info
rmat
ik
Uni
vers
ität d
es S
aarl
ande
sht
tp:/
/ww
w-h
otz.
cs.u
ni-s
b.de
/~sc
hoem
er
Mot
ivat
ion
Anw
endu
ngen
:
Ein
-/A
usba
uunt
ersu
chun
gen
Erg
onom
iest
udie
n M
onta
gepl
anun
g
Dur
chfü
hrun
g:
in e
iner
vir
tuel
len
Um
gebu
ng
anha
nd v
on v
irtu
elle
nPr
otot
ypen
Zie
le:
Kos
ten
senk
en
Zei
t spa
ren
Qua
lität
erh
öhen
Übe
rblic
k
SiL
VIA
- ei
ne S
imul
atio
nsbi
blio
thek
für
VR
-Anw
endu
ngen
Ent
wur
f un
d Im
plem
entie
rung
Kol
lisio
nser
kenn
ung:
theo
retis
che
und
prak
tisch
e R
esul
tate
Kol
lisio
nsre
akti
on:
klas
sisc
he u
nd n
eue
Ans
ätze
Die
Arc
hite
ktur
von
SiL
VIA
[H
99]
[H99
]G
. Hot
z, A
. Ker
zman
n, C
. Len
nerz
, R. S
chm
id, E
. Sch
ömer
und
T. W
arke
n: S
iLV
IA -
a s
imul
atio
n lib
rary
for
virt
ual
real
ity a
pplic
atio
ns, P
roce
edin
gs o
f IE
EE
Vir
tual
Rea
lity
Sim
ulat
ion
von
Meh
rkör
pers
yste
men
The
oret
isch
e R
esul
tate
zur
Kol
lisio
nser
kenn
ung
Obj
ektty
pen
Bew
egun
gL
aufz
eit
Ref
eren
zko
nvex
-nic
htko
nvex
Schn
itt/T
rans
latio
nO
(n lo
g n)
[MS8
5]/[
S94]
2 *
konv
exSc
hnitt
/Tra
nsla
tion
O(l
og2 n
)[D
K90
]/[S
94]
2 *
c-is
o-or
ient
iert
Tra
nsla
tion
O(c
2 n lo
g2 n)
[S94
]2
* ni
chtk
onve
xT
rans
latio
n/R
otat
ion
O(n
8/5+
e )/O
(n5/
3+e )
[ST
95]
" "
14L+
22 B
its
[SSW
95]
"po
lyno
m. T
raje
ktor
ieo(
n2 )[S
T96
]m
* k
onve
x Sc
hnitt
O((
n+k)
log2 n
)[S
HH
98]
[S94
]E
. Sch
ömer
: Int
erak
tive
Mon
tage
plan
ung
mit
Kol
lisio
nser
kenn
ung,
D
isse
rtat
ion
im F
achb
erei
ch I
nfor
mat
ik a
n de
r U
nive
rsitä
t des
Saa
rlan
des
[ST
95]
E. S
chöm
er u
nd C
. Thi
el: E
ffici
ent c
ollis
ion
dete
ctio
n fo
r m
ovin
g po
lyhe
dra,
11th
Ann
ual A
CM
Sym
posi
um o
n C
ompu
tatio
nal G
eom
etry
[SSW
95]
E. S
chöm
er, J
. Sel
len
und
M. W
elsc
h: E
xact
geo
met
ric
colli
sion
det
ectio
n,
7th C
anad
ian
Con
fere
nce
on C
ompu
tatio
nal G
eom
etry
[ST
96]
E. S
chöm
er u
nd C
. Thi
el: S
ubqu
adra
tic a
lgor
ithm
s fo
r th
e ge
nera
l col
lisio
n de
tect
ion
prob
lem
, 12
th E
urop
ean
Wor
ksho
p on
Com
puta
tiona
l Geo
met
ry
Kol
lisio
nser
kenn
ung
Hül
lkör
perh
iera
rchi
en
Kug
eln
[Q
94,H
95,..
.] Q
uade
r [
Z95
,GL
M96
,KH
M98
,...]
Zyl
inde
r [F
SS97
,SST
99]
Dyn
amis
che
Kol
lisio
nser
kenn
ung
verh
inde
rt, d
aß O
bjek
te d
urch
eina
nder
dur
ch "
tunn
eln"
. be
stim
mt d
ie O
bjek
tteile
, die
zue
rst k
ollid
iere
n.
liefe
rt e
ine
Schä
tzun
g fü
r de
n K
ollis
ions
zeitp
unkt
mitt
els
Inte
rpol
atio
n de
r D
ista
nzen
[ES9
9].
[ES9
9]J.
Eck
stei
n un
d E
. Sch
ömer
: Dyn
amic
col
lisio
n de
tect
ion
in v
irtu
al r
ealit
y ap
plic
atio
ns,
7th I
nter
natio
nal C
onfe
renc
e in
Cen
tral
Eur
ope
on C
ompu
ter
Gra
phic
s an
d V
isua
lizat
ion
and
Inte
ract
ive
Dig
ital M
edia
[FSS
97]
F. F
olle
rt, E
. Sch
ömer
, J. S
elle
n, M
. Sm
id u
nd C
. Thi
el: C
ompu
ting
a la
rges
t em
pty
anch
ored
cyl
inde
r, a
nd r
elat
edpr
oble
ms,
In
tern
atio
nal J
ourn
al o
f C
ompu
tatio
nal G
eom
etry
and
App
licat
ions
[SST
99]
E. S
chöm
er, J
. Sel
len,
M. T
eich
man
n un
d C
. Yap
: Sm
alle
st e
nclo
sing
cyl
inde
rs,
ange
nom
men
in A
lgor
ithm
ica
Die
Bed
eutu
ng v
on K
onta
ktkr
äfte
n
Kon
takt
kräf
te
verh
inde
rn d
ie D
urch
drin
gung
von
Obj
ekte
n.
erle
icht
ern
die
inte
rakt
ive
Man
ipul
atio
n vo
nO
bjek
ten.
sind
für
ein
e ha
ptis
che
Rüc
kkop
plun
g er
ford
erlic
h.
Bei
spie
le:
exak
te P
ositi
onie
rung
Schr
aube
und
Mut
ter
Rol
lade
n
Bei
spie
le f
ür K
onta
ktsi
mul
atio
nen
Syst
em s
tarr
er K
örpe
r m
it un
ilate
rale
n K
onta
kten
Kla
ssis
cher
Ans
atz
[Löt
82,B
ar94
]
Rel
ativ
e K
onta
ktbe
schl
euni
gung
in N
orm
alen
rich
tung
:
m
it
Form
ulie
rung
als
Lin
eare
s K
ompl
emen
tari
täts
prob
lem
:
Es
gilt:
u
nd
.
kom
plem
entä
r zu
mit
Lös
ungs
verf
ahre
n:
1. Q
uadr
atis
ches
Opt
imie
rung
spro
blem
:
2. V
erw
endu
ng d
es L
emke
-Alg
orith
mus
Prob
lem
:
D
iskr
etis
ieru
ngsf
ehle
r fü
hren
zu
Inko
nsis
tenz
en in
den
Kon
takt
bedi
ngun
gen
Uns
er A
nsat
z [
BS9
8], [
SS98
a]
Dis
kret
isie
rte
New
ton-
Eul
er G
leic
hung
en
Uni
late
rale
Zw
angs
bedi
ngun
gen
Nic
ht-l
inea
res
Kom
plem
enta
ritä
tspr
oble
m
kom
plem
entä
r zu
Lös
ungs
met
hode
n:
1. R
eduk
tion
auf
ein
nich
t-lin
eare
s G
leic
hung
ssys
tem
2. L
inea
risi
erun
g de
r D
ista
nzfu
nktio
n un
d A
nwen
dung
des
Lem
ke A
lgor
ithm
us
[BS9
8]
M. B
uck
und
E. S
chöm
er: I
nter
activ
e ri
gid
body
man
ipul
atio
n w
ith o
bsta
cle
cont
acts
, Jo
urna
l of
Vis
ualiz
atio
n an
d C
ompu
ter
Ani
mat
ion
[SS9
8a]
J. S
auer
und
E. S
chöm
er:
A c
onst
rain
t-ba
sed
appr
oach
to r
igid
bod
y dy
nam
ics
for
virt
ual r
ealit
y ap
plic
atio
ns,
AC
M S
ympo
sium
on
Vir
tual
Rea
lity
Soft
war
e an
d T
echn
olog
y
1. R
eduk
tion
auf
ein
Gle
ichu
ngss
yste
m
k
ompl
emen
tär
zu
d
.h.
Ben
utze
Hilf
sfun
ktio
n m
it de
r E
igen
scha
ft
und
defi
nier
e .
Such
e di
e N
ulls
telle
von
m
ittel
s N
ewto
nite
ratio
n:
w
obei
2. L
inea
risi
erun
g de
r D
ista
nzfu
nktio
n
Set
ze
Lin
eari
sier
e di
e D
ista
nzfu
nktio
n
=
Lös
ung
von
kom
p. z
u
Ite
rier
e so
lang
e
Vor
teile
bei
der
Ver
fahr
en g
egen
über
der
kla
ssis
chen
Vor
gehe
nsw
eise
:
kein
e A
kkum
ulat
ion
von
Dis
kret
isie
rung
sfeh
lern
Kon
takt
bedi
ngun
gen
wer
den
stet
s "e
xakt
" ei
ngeh
alte
n gr
ößer
e Z
eits
chri
tte m
öglic
h
Sim
ulat
ions
zykl
us
Rei
bung
smod
ellie
rung
Cou
lom
b’sc
hes
Ges
etz:
Gle
itrei
bung
:
Haf
trei
bung
:
Pro
blem
e be
i der
Rei
bung
smod
ellie
rung
:
Ene
rgie
kons
iste
nz
Übe
rgan
g vo
n G
leit-
zur
Haf
trei
bung
punk
tför
mig
e vs
. flä
chig
e R
eibu
ng
Rol
lrei
bung
Zw
ei S
imul
atio
nspa
radi
gmen
:
impu
lsba
sier
t [M
95]
zwan
gsba
sier
t mit
Rei
bung
[ST
96,S
S98a
]
Eva
luie
rung
des
Rei
bung
smod
ells
Steh
aufk
reis
elR
otie
rend
es E
llips
oid
Mün
ze m
it ex
zent
risc
hem
Loc
hW
acke
lste
in
Impu
ls-
vs. z
wan
gsba
sier
te S
imul
atio
n [
SS98
b]
[SS9
8b]
J. S
auer
, E. S
chöm
er u
nd C
. Len
nerz
: Rea
l-tim
e ri
gid
body
sim
ulat
ions
of s
ome
clas
sica
l mec
hani
cal t
oys,
10th
Eur
opea
n Si
mul
atio
n Sy
mpo
sium
and
Exh
ibiti
on
Uns
ere
Res
ulta
te
effi
zien
te u
nd r
obus
te K
ollis
ions
- un
d A
bsta
ndsb
erec
hnun
gen
neue
Met
hode
n zu
r B
estim
mun
g vo
n K
onta
ktkr
äfte
n M
odel
lieru
ng v
on R
eibu
ng
Aus
blic
k
Obj
ekte
mit
gekr
ümm
ten
Obe
rflä
chen
(z.
B. q
uadr
atis
che
Flä
chen
) ve
rtei
lte v
irtu
elle
Um
gebu
ngen
Para
llelis
ieru
ng d
er A
lgor
ithm
en z
ur K
ollis
ions
erke
nnun
g de
form
ierb
are
Kör
per
(z.B
. bie
gesc
hlaf
fe T
eile
) B
estim
mun
g üb
erst
rich
ener
Vol
umin
a
Übe
rstr
iche
ne V
olum
ina