Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

1

March 20, 2019

12 19­9:02

Přípravný kurz - Matematika

Téma: Výpočtová geometrie v prostoru

Klíčová slova: Převody jednotek, krychle, kvádr,

hranol, válec, kužel, koule

Autor:

Mrg. M.Černá

3 30­14:02

Krychle

Popis tělesa:

6 čtvercových stěn

12 hran, 8 vrcholů

pravé úhly

Základní vzorce:  =6⋅   2 =6⋅  ⋅     =   3 =  ⋅  ⋅  

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

2

March 20, 2019

3 30­14:02

Kvádr

3 30­14:02

Trojboký hranol

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

3

March 20, 2019

3 30­14:02

Kolmý jehlan

3 30­14:02

Válec

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

4

March 20, 2019

3 30­14:02

Kužel

3 30­14:02

Koule

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

5

March 20, 2019

3 30­14:02

Příklady - sítě

Př.: Ve čtvercové síti (a = 1 cm) je zakreslena síť

kvádru. Vypočítejte jeho objem a povrch.

3 30­14:02

Příklady - sítě

Př. Jaký objem má hranol se čtvercovou podstavou,

jehož síť je na obrázku?

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

6

March 20, 2019

3 30­14:02

Příklady - sítě

Př. Ve čtvercové síti (a = 1 cm) je nakreslena síť

hranolu. Vypočítejte jeho objem a povrch.

3 30­14:02

Příklady - sítě

Př. Ve čtvercové síti ( a = 1 cm) je nakreslena síť

hranolu. Vypočítejte jeho objem a povrch.

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

7

March 20, 2019

3 30­14:02

bře 19­17:41

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

8

March 20, 2019

3 30­14:02

Př.: Natíráme vnitřek nádrže, která má tvar

kvádru s rozměry dna 2,5m; 5,6m a hloubkou

110 cm. Kolik kilogramových plechovek barvy

musíme koupit, když 1 kg stačí na natření 8,5m2

plochy?

3 30­14:02

Povrch a objem kvádru

Př.: Kolik džusu je v krabici, která má rozměry 6

cm, 4 cm a 10,5 cm?

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

9

March 20, 2019

3 30­14:02

Povrch a objem kvádru

Př.: Skleněná nádrž má tvar kvádru o rozměrech

dna 24 cm a 12 cm. Výška vody v nádrži je 20

cm. Kolik vody jsme přilili, když hladina stoupla o

4,5 cm?

3 30­14:02

Povrch a objem kvádru

Př.: V plné nádrži je 12 m3 vody. Ponoříme

do ní těleso tvaru kvádru o rozměrech 0,5 m,

1,2 m a 0,8 m. Kolik hektolitrů vody vyteče?

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

10

March 20, 2019

3 30­14:02

Povrch a objem válce

Př.: Kašna, která má tvar válce s průměrem

podstavy 3 m, je hluboká 70cm. Kolik hl vody

se do ní vejde?

3 30­14:02

Povrch a objem válce

Př. Nádoba tvaru válce obsahuje 5000π cm3 vody

a je zcela naplněna. Výška nádoby je 0,5m.

Vypočítejte průměr dna.

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

11

March 20, 2019

3 30­14:02

Povrch a objem válce

Př.: V nádrži tvaru válce s vnitřním průměrem

6m je 48π m3 vody. Voda sahá do dvou třetin

hloubky nádrže. Vypočítejte hloubku nádrže.

3 30­14:02

Domácí úkol – povrchy a objemy

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

12

March 20, 2019

bře 19­17:37

bře 19­17:39

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

13

March 20, 2019

bře 19­17:39

3 30­14:02

Jednotky délky

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

14

March 20, 2019

3 30­14:02

3 30­14:02

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

15

March 20, 2019

3 30­14:02

Příklady - převody jednotek

(příklady převzaty z www.priklady.com)

3 30­14:02

Převody jednotek délky

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

16

March 20, 2019

3 30­14:02

Převody jednotek délky - řešení

3 30­14:02

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

17

March 20, 2019

3 30­14:02

Převody jednotek obsahu - řešení

3 30­14:02

Převody jednotek objemu

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

18

March 20, 2019

3 30­14:02

Převody jednotek objemu - řešení

3 30­14:02

Vypoctova_geometrie_v_prostoru_8.notebook

19

March 20, 2019

bře 21­9:06