KIPK Excel

7/22/2019 KIPK Excel

1/21

JURNAL AKUNTANSI, MANAJEMEN BISNIS ISSN 18299857

DAN SEKTOR PUBLIK (JAMBSP)

Keragaman Aplikasi Sistem & Teknologi Informasi (Yudha Herlambang) 117

KERAGAMAN APLIKASI SISTEM & TEKNOLOGI INFORMASI

SERTA OPERASI ALJABAR MATRIK PADABIDANG EKONOMI DAN KEUANGAN

Yudha Herlambang, SE.Ak,ST,MT.

Universitas Trunajaya Madura (UTM) d/h Unibang.

ABSTRACT

Many Application of Information Technology and Programming in Economical Science.

In this paper, the author will discuss about the example of algorithm in Simple Programby using Excell to write the speech of number amount in Billing or Invoices, also

Programming the algorithm by using Quick Basic Program to calculate the Past Service

Liabilities (PSL) in Accounting according to PSAK 24, mentioned about Projected Unit

Credit (PUC) Method. And the last, the author also discuss about the implementation

about Matrix Algebra Application to Calculate Cost of Goods Production, Valuation of

Finished Goods and Analyze the Input & Output of Economical Growth Public Sector.

Banyak aplikasi system dan technology informasi serta pada Ilmu Ekonomi.Pada

paper ini, penulis akan membahas mengenai contoh algoritme pada struktur

pemrograman sederhana dengan menggunakan software Excel untuk mengeja

suatu bilangan pada kuitansi penagihan atau faktur. Penuilis juga akan

membahas pemrograman algoritme pada bahasa Quick Basic untuk menghitung

imbalan hari tua pada ilmu akuntansi berdasar PSAK 24 yang sering kita kenal

dengan sebutan metode Projected Unit Credit (PUC). Penulis juga membahas

implementasi dan aplikasi matrix Aljabar untuk menghitung Harga Pokok

Produksi Barang Jadi, Penilaian Persediaan Akhir dan Analisa Input Output

Sektor Sektor yang mengalami petumbuhan Ekonomi.

Key words: Programming, Algorithm, Excell,Past Services Liabilities, Projected Unit

Credit, Matrix Algebra Application..


2/21

118 JAMBSP Vol. 3 No. 1 Oktober 2006: 117137

PENYEBUTAN BILANGAN DENGAN FUNGSI ISERROR,If dan VLOOKUP

Ketika membuat kuitansi, kita memerlukan penyebutan bilangan dalam bentuk ejaankata-kata. Bagaimana membuat formulanya di spreadsheet Excell?. Pada formulapenyebutan bilangan ini, terlebih dulu kita membuat sheet pembantu. Buka spread sheetbaru, lakukan klik kanan tab Sheet 1, kemudian ganti namanya menjadi MILYAR.Kembali lagi ke dalam spread sheet, kemudian bagi sheet tadi menjadi 12 kolom agarsampai pada penyebutan milyard.

Formula penyebutan bilangan ini banyak melibatkan fungsi ISERROR,IF danVLOOKUP untuk memudahkan memanipulasi kesalahan yang terjadi dan untukmempermudah pembacaan system bilangan untuk kemudian mengejanya danmewujudkannya dalam bentuk tulisan berbahasa Indonesia

Fungsi ISERROR digunakan untuk memeriksa suatu kesalahan. Adapun nilai yangditampilkan akibat kesalahan tersebut adalah TRUE, bila terdapat dan FALSE bilatak terdapat kesalahan. Pada formula ini, bila ada kesalahan, maka sel akan diisidengan string kosong.

Fungsi IF digunakan untuk pengambilan keputusan, dan memiliki formula if(uji logika, nilai tertentu bila benar, nilai tertentu bila salah). Output atau hasil dari ujilogika dimaksud adalah benar (true) atau salah (false).

Fungsi VLOOKUP digunakan untuk menelusuri kolom pertama dalam arah vertikalsampai fungsi terserbut menjumpai nilai tertentu, selanjutnya fungsi Vlookuptersebut akan akan mengamati kolom yang telah ditetapkan untuk baris nilai danmemunculkan nilai dalam kolom tersebut. Fungsi ini memiliki formula Vlookup(nilai lookup,array table,nomor indeks kolom,range lookup). Nomor indeks kolom

dalam Excel dimulai dari 1, dan rentang lookup bersifat opsional.

Langkah berikutnya yaitu kita akan merancang formula penyebutan bilangan. Pertamakita menciptakan nama label dengan sebutan ANGKA yang meliputi rentang sel A6hingga B14 dengan cara menyorot sel A6 sampai 14, kemudian mengklik menuInsert,Name,Define, dan mengklik Add, Ok.

Pada sel F28, kita masukkan jumlah atau angka yang akan kita sebutkan terbilangnya.Sedangkan di sel Q6 kita masukkan formula= IF(ISERROR(VALUE(MID($F$28;LEN($F$28)-Q5+1;2)))=TRUE;;VALUE(MID($F$28;LEN($F$28)-Q5+1;1))),kemudian kita dapat menyalin rumus Q6 yang habis kita ketiikan tersebut ke sel P6 hingga F6.Rumus ini berfungsi untuk meletakkan masing-masing nilai angka pada digit yang ada,mulai dari kolom Q6 hingga F6. Bila digit nilai angka kurang dari jumlah digit yang telahditetapkan, maka akan muncul pesan kesalahan; nilai kesalahan ini kita isi dengan StringKosong.


3/21


Sekarang kita akan mendefinisikan satuan, apakah ratusan, ribuan, jutaan, atau milyard,dengan melakukan pengecekan baris ke-6. Berikut adalah penggalan formula pada sel-sel di lembaran kerja Excell yang terkait .Kita dapat membandingkan kolom satuan danpuluhan untuk mendapatkan nilainya di puluhan dan ratusan pada kolom ratusan, baik itumilyard, jutaan, ribuan, ataupun ratusan.

J17 =IF(VALUE(J6&K6)=0;;IF(VALUE(J6&K6)=1;satu;IF(AND(VALUE(J6&K6)>1;VALUE(J6&K6)11;VALUE(J6&K6)1;VALUE(G6&H6)11;VALUE(G6&H6)


4/21


Sedangkan untuk memperoleh terbilang per kolom milyar, jutaan, ribuan, dan lainnya,kita dapat memasukkan formula berikut:

Q15 DikosongkanP15 =IF(P6=0;;IF(OR(P6>1;N6=0);puluh;IF(OR(P6=1;Q6>0)=;belas)))O15 =IF(O61;N6=0);puluh;belas))L15 =IF(L61;K6=O);puluh;belas))I15 =IF(OR(ISERROR(I6)=TRUE;I61;H6=0);puluh;belas))F15 =IF(OR(ISERROR(F6)=TRUE;F61;VALUE(P6&Q6)11;VALUE(P6&Q6)1;VALUE(M6&N6)11;VALUE(M6&N6)


5/21


Dan terakhir, untuk menulis terbilang, kita bisa memasukkan formula sel seperti berikut:

Untuk menggunakan formula penyebutan bilangan ini, kita tinggal melakukan linkantarsheet. Pada sel F28 dalam sheet MILYAR, kita dapat membuat linkke sheet KWITANSI,dengan formula pada sel F28 adalah =KWITANSI!B17, sementara pada sel C7 dalamsheet KWITANSI, kita dapat membuat link ke sheet MILYAR dengan formula di C7yaitu =MILYAR!G22.

APLIKASI PEMROGRAMAN QUICK BASIC UNTUK PERHITUNGAN

IMBALAN KERJA

PSAK 24 (Revisi 2004) betujuan untuk mengatur pengungkapan akuntansi menenaiimbalan kerja hari tua yang mewajibkan perusahaan untuk mengakui:(a) Kewajiban bila pekerja telah memberikan jasanya dan berhak memperoleh imbalan

kerja yang akan dibayarkan di masa mendatang, dan(b) Beban bila perusahaan menikmati manfaat ekonomis yang dihasilkan dari jasa yang

diberikan oleh pekerja yang berhak memperoleh imbalan kerja tersebut

Dalam Undang Undang No.13 tahun 2003, pasal 156, menjelaskan bahwa Imbalan PascaKerja terdiri dai uang pesangon, uang penghargaan masa kerja, uang penggantian hak danpasal 99 yaitu jaminan sosial tenaga kerja. Berdasarkan PSAK 24 (revisi 2004) paragrap

50, Imbalan Pasca Kerja diakui dalam laporan keuangan dengan menggunakan metodeProjected Unit Credit (PUC) untuk menentukan nilai kini kewajiban imbalan pasti, jugabiaya jasa kini yang terkait serta biaya jasa lalu. Metode PUC (sering disebut sebagimetode imbalan yang diaccrue) yang diperhitungkan secara prorata sesuai jasa akanmenghasilkan satu unit tambahan imbalan) dan mengukur setiap unit secara terpisahuntuk menghasilkan kewajiban final. Metode PUC mewajibkan perusahaan untukmengalokasikan imbalan ke: (a). periode berjalan untuk menentukan biaya jasa kini dan(b) periode berjalan dan periode-periode lalu untuk menentukan nilai kini kewajibanimbalan pasti. Hal hal lainnya yang perlu diperhatikan dalam melakukan pencatatan atasImbalan Pasca Kerja:a. Asumsi aktuaria

Asumsi aktuaria merupakan variable yang menentukan jumlah beban Imbalan Pasca

Kerja. Berdasrkan PSAK 24 (Revisi 2004) paragraph 75, asumsi aktuaria dibagimenjadi asumsi demografis dan asumsi keuangan. Asumsi demografis berhbuungandengan masalah seperti: mortalitas, tingkat perputaran karyawan, proporsi dari pesertaprogram dengan tanggungannya yang akan berhak atas imbalan dan tingkat klaim

G22 =PROPER(TRIM(F16& &IF(I16=juta; &L16& &O16;I16&

&L16& &O16))& &rupiah).


6/21


program kesehatan, semakin tinggi tingkat turn over karyawan semakin kecil bebanImbalan Pasca Kerja. Asumsi keuangan, berhubungan dengan tingkat diskonto, tingkatgaji dan imbalan masa depan, jaminan kesehatan dan biaya kesehatan masa depan.Semakin tinggi tingkat diskonto (tingkat bunga), maka semakin kecil beban ImbalanPasca Kerja dan semakin besar tingkat kenaikan gaji semakin besar pula beban ImbalanPasca Kerja.

b.Metode PerhitunganBiaya Imbalan Pasca Kerja bias dipengaruhi oleh beberapa variable, seperti gajiterakhir, tingkat perputaran karyawan, tingkat mortalitas, trend biaya kesehatan danuntuk program yang didanai, hasil investasi dan aktiva program. Biaya Imbalan PascaKerja berubah-ubah tergantung pada variabel-variabel di atas dan berlangsung untukjangka panjang. Dalam rangka mengukur nilai kini dari kewajiban Imbalan Pasca Kerjadan biaya jasa kini yang terkait, maka perusahaan perlu untuk: (a) menerapkanpenilaian aktuarial dengan metode PUC.(b). mengaitkan imbalan pada periode jasa(c) membuat asumsi asumsi aktuarial.

Formulasi Matematis Dasar Yang Dipergunakan:(a) Umur pada tanggal pelaporan = tahun berjalantahun lahir.(b) Umur mulai bekerja = tahun masuktahun lahir(c) Masa kerja hingga tahun berjalan = tahun berjalantahun masuk.(d) Masa kerja hingga pensiun = masa kerja s/d tahun berjalan + ( umur pensiun

umur pada tanggal pelaporan ).(e) Gaji pada saat pensiun = gaji 1 bulan *

( ).)....(

).%1(

pelaporantglpdumurpensiunumur

gajikenaikan

+(f) Variabel pesangon = lihat tabel sesuai UU 13 thn 2003.(g) Besar pesangon = variabel pesangon x gaji saat pensiun.(h) Variabel penghargaan = lihat tabel sesuai UU 13 thn 2003.(i) Besar penghargaan = variabel penghargaan x gaji saat pensiun.(j) Uang Penggantian Hak (UPH) = 0,15 x (besar penghargaan + (2 x besar pesangon

).)(k) Besar pensiun future = besar penghargaan + uang penggantian hak + (2 x besar

pesangon)(l) Satuan Unit Manfaat = besar pensiun future/ (umur pensiun umur pada tanggal

pelaporan)(m) Peluang = % karyawan tetap bekerja ^ sisa masa kerja

(n) Opening Obligation = current service cost*[(umur pada tanggal pelaporan-1)-umurmulai bekerja](o) Current Service Cost = Satuan Unit Manfaat * PRV * peluang(p) Interest Cost = asumsi SBI * (opening obligation + Current Service Cost)


7/21


(q) Current Year Employee Benefit = Current Service Cost + Interest Cost.(r) Closing Obligation = Opening Obligation + Current Servcie Cost + Interest Cost.

CONTOH KASUS PERHITUNGAN DENGAN METODE PROJECTED

UNIT CREDIT

Pada tahun pelaporan 31 Desember 2001 Tuan A bekerja pada PT.X dengan gaji sebesarRp 14.000.000,- per bulan sebagai manajer pemasaran. Umur pada tanggal pelaporanadalah 50 tahun dan mulai bekerja pada saat umur 22 tahun serta akan pensiun pada usia55. Tingkat kenaikan gaji diasumsikan 8% per tahun dengan tingkt suku bunga diskonto10% per tahun. Maka dari data tersebut imbalan pasca kerja yang akan dibayar olehperusahaan dan kewajiban yang diakui untuk tahun-tahun lalu adalah:

Gaji pada saat pensiun = Rp 14.000.000 x ()5055(%)81( + )= Rp 14.000.000 x

(1,4693 ) = Rp 20.570.200,-(a). 2 x pesangon = 2 x Rp 20.570.200,- x 9 = Rp 370.263.600,-.(b). Penghargaan masa kerja = 10 x Rp 20.570.200,- = Rp 205.702.000,-.(c). Uang Penggantian Hak = 15% x (Rp 370.263.600,- + Rp 205.702.000) =

Rp 86.394.840,-.(d). Imbalan Pasca Kerja pada masa Mendatang = (a)+(b)+(c) = Rp 662.360.440,-.

Maka berdasarkan metode Projected Unit Kredit, terlebih dahulu kita hitung SatuanUnit Manfaat (SUM) dan biaya jasa kini sebagai berikut:

(e). SUM = Rp 662.360.440 / (5522 ) = Rp 20.071.528,-.(f). Biaya Jasa kini = SUM x PV x P = Rp 20.071.528 x 0,6209 x 0,8402* =

Rp 10.470.918,-.(g). Saldo awal kewajiban = Rp 10.470.918 x (4922) = Rp 282.714.786,-.(h). Biaya Bunga = 10% x ( Rp 10.470.918 + Rp 282.714.786 ) = Rp 29.318.570,-.

Angka peluang karyawan tetap bekerja pada perusahaan, diperoleh dari table aktuariaatau pengalaman tahun-tahun sebelumnya.

Keterangan: SUM : Satuan Unit Manfaat. PV : Present Value. P : Peluang.

Dari alur perhitungan di atas diperoleh data sebagai berikut:

Nilai kini kewajiban imbalan pasca kerja per 31 Januari 20x3 Rp 282.714.786,-Biaya jasa kini Rp 10.470.918,-Beban Bunga Rp 29.318.570,-Nilai kini kewajiban imbalan pasca kerja per 31 Desember 20x3 Rp 322.504.274


8/21


Sehingga jurnal pencatatan yang diperlukan adalah:

Jurnal Pertama:(D). Saldo Laba (Retained Earning) Rp 282.714.786,-.(K) Kewajiban Diestimasi Imbalan Pasca Kerja Rp 282.714.786,-(Untuk mencatat beban imbalan kerja yang harus diakui untuk tahun-tahun sebelumnya)

Jurnal Kedua:(D). Beban Imbalan Pasca Kerja Rp 39.789.488,-(K). Kewajiban Diestimasi Imbalan Pasca Kerja Rp 39.789.488,-(Untuk mencatat beban imbalan kerja yang harus diakui untuk tahun berjalan)

PERUBAHAN ASUMSI AKTUARIA

Apabila perusahaan melakukan perubahan asumsi aktuaria pada tahun setelah penerapanpertama kali maka perusahaan harus mengacu pada PSAK 24 (revisi 2004) paragraph 94yaitu perusahaan harus mengakui sebagian keuntungan dan kerugian aktuaria sebagaipenghasilan atu beban apabila akumulasi keuntungan dan kerugian aktuaria bersih yangbelum diakui pada akhir periode pelaporan sebelumnya melebihi jumlah yang lebih besardari 10% nilai kini dari imbalan pasti pada tanggal tersebut. Paragraf 95 menyatakanbahwa bagian yang diakui sebagai keuntungan atau kerugian aktuaria adalah selisihantara koridor pada paragraf 92 dengan perbedaan angka sebagai akibat perubahanasumsi aktuaria dibagi dengan sisa masa kerja karyawan yang bersangkutan.

ALGORITHMA SEDERHANA UNTUK PERHITUNGAN KEWAJIBAN

IMBALAN PASCA KERJA DENGAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT

MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN KOMPUTER TURBO BASIC

Dengan memahami logika matematik alur perhitungan Metode Projected Unit Credit diatas kita dapat menyusun suatu algorithme komputasi untuk mengkalkulasi besarnyakewajiban imbalan pasca kerja dengan menginputkan parameter dan variabel yangdiperlukan. Dalam hal ini penulis menggunakan software Turbo Basic denganpertimbangan tidak memerlukan kapasitas memory hard disk yang besar serta tidakmemerlukan banyak waktu untuk melakukan instalasi software. Berikut diberikan listingprogram atau source code yang telah didesign penulis.

5 START10 PROGRAM PERHITUNGAN KEWAJIBAN IMBALAN PASCA KERJA20 INPUT RATE UANG PENGGANTIAN HAK ?; RATE UPH30 INPUT BESARAN PESANGON? ; BESARAN PESANGON


9/21


40 INPUT ANGKA AKTUARIS ?; ANGKA AKTUARIS60 INPUT GAJI SAAT INI ?; GAJI70 INPUT UMUR PADA SAAT MULAI BEKERJA ? ; STARTBKJ80 INPUT TAHUN PELAPORAN ?; THNLK90 INPUT TAHUN PENSIUN?; THNPENSIUN100 INPUT TINGKAT KENAIKAN GAJI PER TAHUN ( PROSEN)?;

RATEGAJI110INPUT TINGKAT SUKU BUNGA DISKONTO ?; RATEDISKONTO120 LET MASA KERJA = THN PENSIUNSTARTBKJ140 INPUT FAKTOR PENGHARGAAN MASA KERJA ?; FPMK150 LET GAJI SAAT PENSIUN = (GAJI * (1+RATEGAJI)^(THNPENSIUN-THNLK))160 LET BESAR PESANGON=BESARAN PESANGON*2*GAJI SAATPENSIUN.170 LET PMK=FPMK*GAJI SAAT PENSIUN180 LET UPH=RATE UPH*(BESAR PESANGON+PMK)190 LET IPK-FUTURE=UPH+PMK+BESAR PESANGON200 PRINT BESARNYA PESANGON ADALAH=; BESAR PESANGON

210 PRINT PENGHARGAAN MASA KERJA SEBESAR=; PMK220 PRINT UANG PENGGANTIAN HAK=;UPH230 PRINT IMBALAN PASCA KERJA MENDATANG=;IPK-FUTURE240 LET SUM=IPK-FUTURE/MASA KERJA250 LET BJK=SUM*ANGKAAKTUARIS*(1/((1+RATEDISKONTO)^(THNPENSIUN-THNLK)))260 LET SAK= BJK*((THNLK-1)-(STARTBKJ))270 LET INTEREST COST=RATEDISKONTO*(BJK+SAK)280 LET KIK=BJK+SAK+INTEREST COST290 PRINT KEWAJIBAN IMBALAN KERJA SEBESAR=;KIK300 END OF PROGRAM

APLIKASI OPERASI MATRIKS ALJABAR UTK BIDANG

EKONOMI SEKTOR PUBLIK

1. Operasi Perkalian Matrik Untuk Menghitung Harga Pokok Produksi Komputer

Pada Suatu Tahun Tertentu.Misalkan suatu industri komputer memproduksi Personal Computer (PC) type PC1 danPC2 sedangkan masing-masing type PC1 dan PC2 akan dialokasikan untuk jenis-jenis

keperluan Education, Research dan Miscelaneous (lainnya), berturutturut ditentukanHarga Pokok Produksi atau Cost per Unit Personal Computer adalah 300US$, 800US$,700US$, untuk type PC1 dan 500US$, 1300 US$, 900US$ untuk type PC2 sehinggadapat dibentuk matriks A sebagai berikut:


10/21


Matriks A=

900700

1300800

500300

atau disederhanakan menjadi Matriks A=1000.

9,07,0

3,18,0

5,03,0

Adapun selama tahun 2007 industri komputer merencanakan memproduksi type PC1selama kuartal 1 hingga kuartal 4, sebanyak berturut-turut 4 unit, 1 unit, 2 unit, dan 3 unitserta type PC2 berturut-turut 2 unit, 3 unit, 2 unit, dan 2 unit. Sehubungan dengan inidapat disusun matrik B berikut:

Matriks B=

2232

3214.

Sehingga kita dapat menentukan Harga Pokok Produksi atau Total Biaya Produksi(dalam US$) untuk Personal Computer dengan alokasi untuk keperluan Education,Research dan Miscelenous untuk setiap kuartal selama tahun 2007 adalah dengan caramengalikan matrik A dan B ( Matriks Multiplication ) sebagai berikut:

Cost of Goods Production = [A].[B]= 1000.

9,07,0

3,18,0

5,03,0

.

2232

3214=

3900320034004600

5000420047005800

1900160018002200

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa selama Kuartal I , Harga Pokok Produksiuntuk Personal Computer dengan alokasi keperluan Education sebanyak 2200 US$,keperluan Research sebanyak 5800 US$, keperluan lainnya (Miscelennous) sebanyak4600US$.

Untuk Kuartal II, Harga Pokok Produksi untuk keperluan Education sebanyak 1800 US$,keperluan Research sebanyak 4700 US$, keperluan lainnya sebanyak 3400US danseterusnya.

Sehingga dengan demikian dapat ditentukan Harga Pokok Produksi Personal Computermenurut alokasi keperluannya selama 4 dalam setahun. Tampak bahwa pemakain operasiperkalian matrik berguna dalam memproses perhitungan sederhana untuk menentukanharga pokok produksi menurut alokasi produksi dan selama urutan periode waktu tertentumisalkan kuartalan. Hal ini cukup bermanfaat untuk perencanaan Sistem Job Orderdalam suatu manufaktur dan dapat dikembangkan menurut keperluan, misalkan alokasi


11/21


produksi untuk 10 keperluan alokasi, 4 type Personal Computer dan penyajian bukankuartalan melainkan bulanan. Maka persoalan di atas dapat dikembangkan menjadimatrik A yang berorde 10 x 4 yang berarti matriks A memiliki dimensi 10 baris dan 4kolom. Serta matrik B yang berorde 4 x 12 yang berarti matriks B memiliki dimensi 4baris dan 12 kolom.

Selanjutnya matrik A dikalikan matrik B untuk mencari Harga Pokok Produksi yangditampung dalam matrik C yang berdimensi 10 baris dan 12 kolom atau berorde 10 x 12.Demikianlah untuk matrikmatrik yang memiliki dimensi besar hingga berorde ratusanatau puluhan sangat sulit menghitung memakai cara manual, maka dipergunakansoftware Matlab atau Mathcad sebagai alat pembantu perhitungan.

Untuk kasus di atas dapat diterjemahkan dalam alur program Matlab sebagai

berikut:

Mendefinisikan matrik:A=[ 300 500 ; 800 1300 ; 700 900] dan B = [ 4 1 2 3 ; 2 3 2 2 ]

Operasi Perkalian Matrik A dan B =C= A * B.

Dan untuk matrik matrik yang lebih komplek, software simulasi Matlab ini sangat banyakmembantu proses perhitungan, lebih meminimumkan resiko salah hitung dan lebih cepatdibanding cara manual

2. Operasi Aljabar Matrik Untuk Menghitung Pembiayaan Atas Barang Sisa Atau

Persediaan Akhir Inventory Di Berbagai Outlet

Pada kehidupan sehari-hari konsep matrik digunakan menyatakan hal-hal yang bersifatkompleks, pada contoh berikut akan diberikan penggunaan matrik untuk perusahaan yangberskala besar, namun dengan penyederhanaan.

Misal sebuah perusahaan multinasional PT.X yang bergerak pada bidang penjualanpakaian Olah Raga dan konveksi memiliki beberapa outletdi beberapa kota, adapun tabelberikut menyatakan inventori awal sebelum terjadi penjualan pada setiap outlet padatahun 2006:

Outlet Inventory Awal

Sepatu

Inventory Awal

Celana

Inventory Awal

Kaos

Bandung 60 115 150

Jakarta 90 75 45Surabaya 50 80 250

Semarang 85 70 450


12/21


Sedangkan tabel berikut menyatakan harga setiap jenis pakaian:

Jenis Harga dalam Rupiah

Sepatu 250.000

Celana 175.000

Kaos 85.500

Kedua tabel di agas dapat dinyatakan dalam bentuk matrik di bawah ini :

Matrik Inventory =

4507085

2508050

457590

15011560

Matrik Harga =

85500

175000

250000

Sehingga dapat diketahui matrik total nilai inventori, yaitu: Inventori x Harga:

Nilai Inventori Awal =

4507085

2508050

457590

15011560

x

85500

175000

250000

=

000.975.71

000.875.47

500.472.39

000.950.47

Jadi dapat disimpulkan bahwa:

Total Inventory di Bandung sejumlah Rp 47.950.000,-Total Inventory di Jakarta sejumlah Rp 39.472.500,-Total Inventory di Surabaya sejumlah Rp 47.875.000,-Total Inventory di Semarang sejumlah Rp 71.975.000,-Bila selama tahun 2001, pada setiap outlet berhasil melakukan penjualan seperti yangdinyatakan pada table di bawah ini:

Outlet Penjualan Sepatu Penjualan Celana Penjualan Kaos

Bandung 55 105 145

Jakarta 87 64 28

Surabaya 47 78 243Semarang 79 50 425

Maka sisa barang pada setiap outletpada akhir tahun 2006 atau ending inventory adalah:


13/21


Inventory AwalBarang Terjual =

4507085

2508050457590

15011560

-

4255079

2437847

286487

14510555

=

25206

723

17113

5105

Adapun pendapatan kotor setiap outletpada tahun 2006 adalah:

Penjualan Kotor =

4255079

2437847

286487

14510555

x

85500

175000

250000

=

500.837.64

000.344.35

000.344.35

500.522.44

Dengan demikian biaya yang harus ditanggung atas barang sisa atau Persediaan Akhir,yaitu Nilai

Persediaan Akhir dalam satuan uang ialah:

25206

723

17113

5105

x

85500

175000

250000

=

500.137.7

500.698.1

500.128.4

500.427.3

Atau Nilai Persediaan Akhir ini dapat pula dihitung dari :

Nilai Persediaan Akhir =

000.975.71000.875.47

500.472.39

000.950.47

-

500.837.64000.344.35

000.344.35

500.522.44

=

500.137.7500.698.1

500.128.4

500.427.3


14/21


Kedua cara tersebut menghasilkan outputyang sama.

Akhirnya dapat diambil kesimpulan bahwa persediaan akhir untuk tiap lokasi outletialahBandung memiliki Persediaan Akhir Rp 3.427.500,-.Jakarta memiliki Persediaan Akhir Rp 4.128.500,-Surabaya memiliki Persediaan Akhir Rp 1.698.500,-Semarang memiliki Persediaan Akhir Rp 7.137.500,-.

Untuk kasus tersebut dapat diterjemahkan dalam alur program Matlab sebagaiberikut:Mendefinisikan matrik:

Matriks Inventory Awal =[A]= [ 60 115 150; 90 75 45; 50 80 250; 85 70 450 ]Matriks Harga =[B]= [ 250000 ; 175000 ; 85500 ]Matriks Nilai Inventory Awal = [C]= [A]*[B].

Matriks Sales=[S]=[ 55 105 145; 87 64 28; 47 78 243 ; 79 50 425]Matriks Revenue=[R]=[S]*[B]

Matriks Persediaan Akhir = [E]=[A]-[S]Matriks Nilai Persediaan Akhir = [F]=[E]*[B].Atau Matrik Persediaan Akhir = [F]= [C]-[R]

Dan untuk matrik-matrik yang lebih komplek dimensi kolom dan barisnya, makasoftware simulasi Matrik Laboratory (Matlab) ini sangat banyak membantu prosesperhitungan, lebih meminimumkan resiko salah hitung dan lebih cepat dibanding dengancara manual

3. Operasi Aljabar Matrik Untuk Menganalisa Input-Output Pada Sektor Sektor

Yang Mengalami Pertumbuhan PerekonomianFungsi Produksi Leontief seperti yang kita kenal pada bidang studi EkonomiPembangunan mensyaratkan bahwa hanya ada satu cara yang optimal untuk memproduksi output sektor tersebut.Satu-satunya metode produksi untuk sektor -1 tersebutjuga ditunjukkan oleh kolom ke-i di dalam matriks A. Sekali lagi harus diingat bahwamatriks A tersebut hanya memuat komposisi atau struktur input antara tanpa adakomposisi atau struktur penggunaan input primer. Untuk memperoleh struktur inputprimer dari setiap sektor, maka harus dilihat elemen-elemen di dalam matriks input

primernya. Setelah memperoleh koefisien teknology ija , maka sistem persamaan yangterkait dapat dituliskan sebagai:

12121111 ....... YXaXaXaX nin ++++=


15/21


222221212 ....... YXaXaXaX nn ++++=

.

.

.

nnmnnnn YXaXaXaX ++++= .......2211

Dengan menggeser seluruh elemen ke kiri, kecuali iY , maka didapatkan bentuk :

12121111 ....... YXaXaXaX nin =

222221212 ....... YXaXaXaX nn =

.

.

.nnnnnnn YXaXaXaX = .......2211

Dengan menyatukan unsur Xi yang sama, sistem persamaan linier simultan di atas dapatdisederhanakan menjadi :

1212111 .........)1( YXaXaXa nin =

22222121 .......)1( YXaXaXa nn =+

.

.

.

nnnnnn YXaXaXa =+ )1(......2211

Sistem persamaan di atas dapat dituliskan dalam notasi matriks yang lebih sederhanamenjadi bentuk umum yaitu:

( IA )X = YDengan I merupakan matriks identitas berukuran nxn, matriks A merupakan matrikLeontief atau matrik Teknology, sedangkan X dan Y merupakan vektor kolom yangberbentuk:

X=

nX

X

X

X

3

2

1

Y=

nY

Y

Y

Y

3

2

1

Bila terdapat perubahan dalam permintaan akhir, maka akan ada pula perubahan polapendapatan nasional. Dari persamaan di atas, dapat dituliskan menjadi:

YAIX1)( =


16/21


Permintaan akhir tersebut adalah variable yang eksogen sifatnya. Salah satu komponenyaadalah pengeluaran pemerintah yang besarnya sepenuhnya diatur oleh pemerintah itusendiri. Sementara itu, komponen komponen lainnya dari permintaan akhir tsersebut(konsumsi rumah tangga, investasi atau ekspor) merupakan variabelvariabel yangbesarnya dapat dipengaruhi oleh pemerintah dengan berbagai kebijakannya. Dalamkonteks inilah maka permintaan akhir dapat menjadi alat kebijakan pemerintah.Seyogyanya pemerintah memiliki target tingkat pertumbuhan ekonomi terntentu, makapemerintah dapat memilih instrument mana yang akan digunakan untuk mendorongpermintaan akhir tersebut, dan sekaligus juga melihat dampak dari tingkat pertumbuhantersebut pada output sektor-sektor tertentu di dalam perekonomian.

Matrik1)( AI juga kerap dikenal dengan nama matriks kebalikan Leontief (Leontief

Inverse Matrix). Elemen matrik ini dinotasikan dengan ija dan mencerminkan efek

langsung serta efek tak langsung dari perubahan permintaan akhir terhadap output sektor-sektor di dalam perekonomian.

Pada contoh kasus berikut menunjukkan persoalan yang memerlukan analisa outputinput, maka dengan itu beberapa asumsi perlu dikemukakan dahulu. Bahwasanya didalam perekonomian hanya terdapat dua sektor produksi, yaitu sektor 1 dan 2; duakomponen permintaan akhir, yaitu konsumsi rumah tangga (C) dan investasi swasta (I) ;dua balas jasa input primer, yaitu upah atau gaji tenaga kerja (L) dan sewa kapital (N).Tabel input-outputperekonomian tersebut ditunjukkan Tabel 2.2 di bawah. Pada tabeltersebut dapat diketahui bahwa produk nasional perekonomian tersebut di tahun t adalahsebesar 3000. Katakan bahwa di tahun t+1 perubahan permintaan akhir hanya padainvestasi rumah tangga saja (C) sedangkan konsumsi swasta (I) tidak berubah, menjadi

400 untuk sektor 1 dan 900 untuk sektor 2. Persoalannya adalah berapa total outputsektor 1 dan total output sektor 2 yang diperlukan oleh perekonomian tersebut untukmemenuhi kenaikan permintaan akhir sebesar itu.

Sektor

Produksi

1

Sektor

Produksi

2

Permintaan

Akhir C

Permintaan

Akhir I

Total

Output

Sektor 1 100 400 300 200 1000

Produksi 2 300 600 500 600 2000Nilai L 200 700 300 100 1300

Tambah N 400 300 200 800 1700

Total InputX

1000 2000 1300 1700 6000


17/21


Untuk persoalan di atas kita cari terlebih dahulu:

Matrik Teknologinya =

=

3,03,02,01,0

2000600

1000300

20004001000100 .

Maka:

=

=

=

579,1526,0

351,0228,1

7,03,0

2,09,0

3,03,0

2,01,0

10

01)(

11

1AI

Permintaan Akhir atau [Y]=

=

+

+

1400

700

900500

400300

Dengan demikian total Output sector 1 dan sector 2 ialah :

[X]=

=

= 947,2578

877,1350

1400

700.

579,1526,0

351,0228,1].[)( 1 YAI

Hal ini berarti total ouput sector perekonomian Baru yang diproduksi meningkat sebesar350,877 untuk sector 1 dan sebesar 578,947 untuk sector 2. Peningkatan ini tampakdengan melihat perbedaannya dengan Output Sektor Perekonomian yang Lama yaitu

:[K]=

2000

1000.

Dengan ini jelas peningkatannya ( Delta ) ialah : [D]= [X]-[K]=

947,2578

877,1350

2000

1000

=

947,578

877,350

Untuk kasus tersebut dapat diterjemahkan dalam alur program Matlab sebagai berikut:Mendefinisikan matrik:Matriks Teknology [A]=[ 0,1 0,2 ; 0,3 0,3 ]Matriks Identitas [I]=[ 1 0 ; 0 1 ]Matriks Permintaan Akhir [Y]=[ 700 ; 1400 ]Matrik Output Akhir Sektor: [X] = (inv(I-A)) * [Y]Matriks Output Awal Sektor: [K]= [ 1000 ; 2000 ]Matrik Peningkatan Sektor [D] = XK.Dan untuk matrik matrik yang lebih komplek dimensi kolom dan barisnya, makasoftware simulasi Matrik Laboratory (Matlab) seperti halnya contoh yang sebelumnya,

juga sangat banyak membantu proses perhitungan, lebih meminimumkan resiko salahhitung dan lebih cepat dibanding dengan cara manual tanpa software.


18/21


LISTING PEMROGRAMAN BERKAITAN DENGAN

OPERASI ALJABAR MATRIK

PERKALIAN MATRIK:


19/21


PENJUMLAHAN MATRIKS :


20/21


PENGURANGAN MATRIKS :

KESIMPULAN

1. Bahwa aplikasi technology sistem informasi dalam hal ini aplikasi algoritma programbahasa komputer misalkan Turbo Basic dapat membantu untuk melakukan kalkulasiKewajiban Imbalan Pasca Kerja menurut PSAK 24.

2. Contoh lain yang dapat dikemukakan yaitu pemakaian formula yang melibatkanfungsifungsi Logic dan Matematik dalam software Excell misalkan IF, ISERRORdan lainnya dapat diterapkan untuk menuliskan suatu bilangan atau digit dalambentuk kata-kata yang Terbilang dalam Rupiah. Banyak sekali bermanfaat untukpenulisan kuitansi atau faktur penagihan (billing atau invoice).

3. Adapun contoh berikutnya yaitu aplikasi matrik aljabar dan operasi matematiknyayaitu perkalian matrik (Matrix Multiplication) untuk menentukan Harga PokokProduksi Produk Jadi pada suatu Manufaktur menurut alokasi keperluan dan rentangwaktu dalam setahun, cocok untuk perencanaan Job Order dan untuk perhitunganserta operasi perkalian matrik dengan dimensi yang lebih kompleks dapat dilakukan


21/21


dengan bantuan software untuk simulasi perhitungan matematis misalkan Matlab 6atau Mathcad. Pada contoh di atas disajikan simulasi sederhana software MatrikLaboratory (Matlab).

4. Contoh lain Aplikasi Matrik Aljabar yaitu dalam membantu perhitungan PersediaanAkhir pada tiap lokasi outlet/cabang suatu perusahaan yang tersebar. Semakinberkembang produk dan outlet, maka dimensi matrik yang diperlukan adalah semakinkompleks. Dengan kondisi ini, maka diperlukan juga bantuan kalkulasi misalkansoftware Matrix Laboratory (Matlab) 5.3 atau Matlab 6.

5. Contoh terakhir misalkan Aplikasi Matrik Aljabar dengan operasi penjumlahan,pengurangan dan inversi matrik serta perkalian matrik dapat diterapkan untukmembantu mencari Output Sektor Perekonomian yang baru setelah memperhitungkan permintaan akhir dan menentukan perbedaan dengan Output Sektor Perekonomian yang sebelumnya.

Demikian contoh keragaman aplikasi System Teknology Informasi dan Operasi AljabarMatrik sreta peran software Matlab 5.3 dalam bidang Ekonomi umumnya dan keuangankhusunya.

DAFTAR PUSTAKA

Dumairy, 1988. Matematika Ekonomi dan Bisnis , BPFE UGM, Yogyakarta.

Howard Anton, 2000. Algebra and MatrixIntroduction. Batam Centra.

Insap Santosa, 1990. Pemrograman Terstruktur versi Basic. Andi Offset, Yogyakarta.

Jogyanto Hartono, 1988. Pemrograman Turbo Pascal. Bina Pustaka, Jakarta.

Marisi Purba, 2006. Akuntasi Imbalan Kerja , Balai Pustaka Jkt , 2006.

Suahazil Nazara, 1997. Analisa Output Input Sektor Pertumbuhan Ekonomi. BPFE UI,Jakarta.

Tabloid Komputek, Edisi 513, Minggu ke-4 Maret 2007, Jawa Pos Group. ImbalanKerjadan PSAK 24 (revisi) , Makalah Pelatihan Profesi IAI Jkt , April 2006

Documents

KIPK Excel