Upload
vannhi
View
225
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
KEUNTUNGANKEUNTUNGANKEUNTUNGANKEUNTUNGAN ((((RETURNRETURNRETURNRETURN) DAN ) DAN ) DAN ) DAN
RISIKO PORTOFOLIORISIKO PORTOFOLIORISIKO PORTOFOLIORISIKO PORTOFOLIO
KEUNTUNGANKEUNTUNGANKEUNTUNGANKEUNTUNGAN ((((RETURNRETURNRETURNRETURN) DAN ) DAN ) DAN ) DAN
RISIKO PORTOFOLIORISIKO PORTOFOLIORISIKO PORTOFOLIORISIKO PORTOFOLIO
Budi Wahyu MahardhikaBudi Wahyu Mahardhika
Tingkat Pengembalian dari Portofolio
Pengembalian yang diharapkan E(R)
portofolio adalah rata-rata tertimbang
dari tingkat pengembalian yang
diharapkan dari masing-masing saham.
a. Expected Return (2 Saham)a. Expected Return (2 Saham)
( ) ii WE(RRpE ∑=
=n
i 1
).( ) ii WE(RRpE ∑=
=n
i 1
).
Keterangan :
Wi = Porsi pada Saham i
E(Ri ) = Ekspektasi Return Saham i
E(Rp) = Ekspektasi Return Portofolio
Amir mempunyai dana yang akan di investasikan
pada dua saham yaitu saham A dan saham B
dengan membentuk potofolio sebagai berikut :
Hitunglah E(R) portofolio ?
saham E(R) P 1 P 2 P 3 P 4 P5
A 10% O% 25% 50% 75% 100%
B 12% 100% 75% 50% 25% 0%
b. Resiko (Standar Deviasi) 2 Sahamb. Resiko (Standar Deviasi) 2 Saham
Sebelum menentukan standar deviasi
portofolio tentukan terlebih dahulu kombinasi
saham yang mempunyai koefisien korelasi yang
rendah atau negatif. Sebab semakin rendah
korelasi tingkat keuntungan, semakin efisien
portofolio tersebut.
babaab
2
b
2
b
2
a
2
aP .σ.σ.W.W2.rσWσWσ ++= .. babaab
2
b
2
b
2
a
2
aP .σ.σ.W.W2.rσWσWσ ++= ..
( ) ( )( )[ ]∑ ∑ ∑∑
∑ ∑ ∑−−
−=
2
bb
2
a
2
a
baba
ab
RRn.RRn.
R.RRRn.r
2( ) ( )( )[ ]∑ ∑ ∑∑
∑ ∑ ∑−−
−=
2
bb
2
a
2
a
baba
ab
RRn.RRn.
R.RRRn.r
2
Atau
ba
abab
.σσ
covarianr =
ba
abab
.σσ
covarianr =
( )( )∑ −−= )()(baRERE baijab RR.Pcovarian ( )( )∑ −−= )()(baRERE baijab RR.Pcovarian
Saham 1 Saham 2 Saham 3 Saham N
Saham 1 X1.X1.σ1.σ1 X1.X2.σ1.σ2 X1.X3.σ1.σ3 X1.XN.σ1.σN
Saham 2 X2.X1.σ2.σ1 X2.X2.σ2.σ2 X2.X3.σ2.σ3 X2.XN.σ2.σN
Saham 3 X3.X1.σ3.σ1 X3.X2.σ3.σ2 X3.X3.σ3.σ3 X3.XN.σ3.σN
Saham 4 X4.X1.σ4.σ1 X4.X2.σ4.σ2 X4.X3.σ4.σ3 X4.XN.σ4.σN
c. Jika Saham dalam portofolio lebih dari 2
Saham, maka perhitungan akan merupakan
penjumlahan dari matrik berikut ini
d. Standar Deviasi Portofolio 3 Saham atau lebihd. Standar Deviasi Portofolio 3 Saham atau lebih
∑∑= =
=N
1i
N
1j
ijji
2
P .covarian.XXσ ∑∑= =
=N
1i
N
1j
ijji
2
P .covarian.XXσ
CONTOH SOAL 1 :
RETURN RATA-RATA ATAU E(R)
CONTOH SOAL 1 :
RETURN RATA-RATA ATAU E(R)
Sejumlah uang akan dibelikan saham A dan B. Berapa perkiraan keuntungan dan resiko pada masing-masing saham tersebut. Dengan porsi kepemilikan saham masing-masing 50%
SITUASI PROBABILITAS RETURN A RETURN B
1 0,2 -10% 15%
2 0,3 0 4%
3 0,4 4% 0
4 0,1 8% -15%
JAWAB :JAWAB :
1. Menghitung E(R) atau rata-rata return1. Menghitung E(R) atau rata-rata return
SITUASI
(1)
P
(2)
Ra
(3)
Rb
(3)
P.Ra
(4)
P.Rb
(5)
1 0,2 -0,10 0,15
2 0,3 0 0,04
3 0,4 0,04 0
4 0,1 0,08 -0,15
Rata-rata Return Saham
2. Menghitung Resiko (Deviasi Standar)
a. Saham A
2. Menghitung Resiko (Deviasi Standar)
a. Saham A
P
(1)Ra-E(Ra)
(2)
{Ra-E(Ra)}2
(3)
P x {Ra-E(Ra)}2
(1) x (3)
0,2
0,3
0,4
0,1
Varian A
Standar Deviasi Saham A
Standar Deviasi = akar kuadrat dari Varian
b. Saham Bb. Saham B
P
(1)Rb-E(Rb)
(2)
{Rb-E(Rb)}2
(3)
P x {Rb-E(Rb)}2
(1) x (3)
0,2
0,3
0,4
0,1
Varian B
Standar Deviasi Saham B
Standar Deviasi = akar kuadrat dari Varian
SITUASI P x {Ra-E(Ra)}{Rb-E(Rb)}KOEFISIEN
KORELASI
1
2
3
4
Covarianab
c. Koefisien Korelasi Saham A dan Bc. Koefisien Korelasi Saham A dan B
CONTOH SOAL 2 :KEUNTUNGAN YANG DIHARAPKAN
DAN RESIKO PORTOFOLIO
CONTOH SOAL 2 :KEUNTUNGAN YANG DIHARAPKAN
DAN RESIKO PORTOFOLIO
Hipotesis :
E(Ra) Saham A = 10%
E(Rb) Saham B = 15%
∂a (Standar Deviasi) Saham A = 4%
∂b (Standar Deviasi) Saham B = 9%
E(Ra)
(1)
Porsi A
(2)
E(Rb)
(3)
Porsi B
(4)
E(Rab)
(1x2)+(3x4)
10% 100% 15% 0%
10% 80% 15% 20%
10% 60% 15% 40%
10% 50% 15% 50%
10% 40% 15% 60%
10% 20% 15% 80%
10% 0% 15% 100%
a. E(Ra) atau Expected Return Portofolioa. E(Ra) atau Expected Return Portofolio
Lihat rumus (7)
1) Korelasi Saham A dan B (rab) = 1Gunakan Rumus (8)
Porsi A
(Wa)∂a
Porsi B
(Wb)∂b ∂portofolio
100% 4% 0% 9% 4%
80% 4% 20% 9% 5%
60% 4% 40% 9% 6%
50% 4% 50% 9% 6,5%
40% 4% 60% 9% 7%
20% 4% 80% 9% 8%
0% 4% 100% 9% 9%
b. Standar Deviasi Portofoliob. Standar Deviasi Portofolio
Standar Deviasi
pada Korelasi = -1
Standar Deviasi
pada Korelasi = 0
4% 4%
1,4% 3,7%
1,2% 4,3%
2,5% 4,9%
3,8% 5,6%
6,4% 7,2%
9% 9%
c. Jika korelasi saham A dan B = -1, dan= 0, dengan rumus yang sama (8),diperoleh hasil sebagai berikut :
( )2bbaaportofolio x Wx W ∂+∂=∂
Jika Korelasi Saham= 1 (positif sempurna);= -1 (negatif sempurna); dan= 0 (tidak berkorelasi)
Maka rumus (8) di atas, dapat disederhana-kanmenjadi :
1) Korelasi +1,
2) Korelasi -1,
3) Korelasi 0,
( )2bbaaportofolio x Wx W ∂−∂=∂
( )2
b
2
b
2
a
2
aportofolio x Wx W ∂−∂=∂
Gambar 1Expected Return dan Resiko pada Berbagai Porsi
Saham A dan B
Gambar 1Expected Return dan Resiko pada Berbagai Porsi
Saham A dan B
15
14
13
12,5 -
11
10
9 -
2 | 4 | 6 | 8 9
2,5 4,9 6,5
Expected Return A
B
C
D
E
A = 100% pada Saham AB = 50% pada Saham A dan 50% pada Saham B
(Korelasi = -1)C = 50% pada Saham A dan 50% pada Saham B
(Korelasi = 0)D = 50% pada Saham A dan 50% pada Saham B
(Korelasi = 1)E = 100% pada Saham B
Kesimpulan :Jika Korelasi antara saham -1 (negatifsempurna), resiko portofolio kecil sekali danmalahan mencapai 0.Meskipun demikian, Expected Return akanmenurun atau lebih kecil daripada satu jenissaham yang returnnya tinggi.
SahamPorsi
W1
Expected
Return
Standar
Deviasi
∂i
Korelasi
1
Antar
2
Saham
3
1 50% 10% 20 1,0 0,5 0,3
2 30% 15% 30 0,5 1,0 0,1
3 20% 20% 40 0,3 0,1 1,0
CONTOH SOAL 3 :EXPECTED RETURN DAN
RESIKO 3 SAHAM
CONTOH SOAL 3 :EXPECTED RETURN DAN
RESIKO 3 SAHAM