USAHA DAN ENERGI

USAHA

Kata “usaha” dalam pengertian sehari-hari ini tidak dapat dinyatakan dengan

suatu angka atau ukuran dan tidak dapat pula dinyatakan dengan rumus matematis.

Tetapi dalam fisika usaha merupakan definisi yang sudah pasti, mempunyai arti dan

dapat dinyatakan dengan rumus matematis. Jadi pengertian usaha menurut bahasa

sehari-hari sebagai “upaya” untuk mendapatkan sesuatu.

Dalam fisika, usaha merupakan proses perubahan Energi dan usaha ini selalu

dihubungkan dengan gaya (F) yang menyebabkan perpindahan (s) suatu benda.

Dengan kata lain, bila ada gaya yang menyebabkan perpindahan suatu benda, maka

dikatakan gaya tersebut melakukan usaha terhadap benda tersebut.

Dalam kehidupan sehari-hari usaha dapat disebut juga kerja, yang definisinya

adalah pekerjaan yang memerlukan kekuatan otot. Namun dalam pengertian fisika,

kata usaha memiliki arti yang sempit. Dikatakan melakukan usaha apabila ada gaya

yang bekerja pada suatu benda, sehingga benda tersebut mengalami perubahan posisi.

Contohnya ketika kita menendang bola yang diam sejauh x meter, maka kita

dikatakan telah melakukan usaha. Tetapi berbeda ketika kita mendorong tembok,

maka kita tidak dikatakan melakukan usaha meskipun kita telah mendorong tembok

tersebut dengan sekuat tenaga, karena gaya yang kita lakukan, tidak menyebabkan

perpindahan posisi pada tembok tersebut.

Secara garis besar, syarat adanya usaha adalah adanya gaya yang bekerja dan ada

perpindahan yang menyertainya. Apabila dua komponen, yaitu gaya F dan

perpindahan x tersebut memiliki arah yang sama maka usaha yang dilakukan disebut

positif, sedangkan apabila gaya berlawanan arah dengan perpindahannya, maka usaha

tersebut bernilai negatif. Dan jika gaya tegak lurus terhadap arah perpindahan, usaha

dikatakan sama dengan nol.

Jadi apabila sebuah benda diangkat, usaha gaya angkat adalah positif, bila sebuah

pegas diregangkan, usaha gaya regang adalah positif, bila gas dimampatkan di dalam

silinder, usaha gaya yang dimampatkan itu juga positif. Sebaliknya, usaha gaya

gravitasi pada benda yang terangkat adalah negatif karena gaya gravitasi (arah ke

bawah) berlawanan dengan arah perpindahan (arah ke atas). Apabila suatu benda

meluncur di atas permukaan yang diam, usaha gaya gesekan yang dilakukan pada

benda itu adalah negatif, karena gaya ini selalu berlawanan dengan arah perpindahan

benda. Terhadap permukaan yang yang diam itu, gaya gesekan tidak melakukan

usaha, karena permukaan ini tidak bergerak, begitupun kalau kita sampai habis tenaga

memegang sebuah benda berat dengan lengan terentang tanpa bergerak, dikatakan

tidak ada usaha dalam arti teknik karena tiadanya gerak itu. Bahkan jika kita berjalan

di atas lantai yang mendatar selagi benda itu dipegang, tidak ada usaha, karena gaya

(vertikal) yang menahannya tidak mempunyai komponen dalam arah gerak

(horisontal). Demikian pula, usaha gaya normal yang dikerjakan terhadap sebuah

benda oleh suatu permukaan tempat benda itu bergerak, adalah nol, sama seperti

usaha gaya sentripetal yang bekerja terhadap sebuah benda yang bergerak melingkar.

(FISIKA untuk Universitas, Sears dan Zemansky)

Selain itu Usaha juga diartikan sebagai hasil kali komponen gaya F dalam arah

perpindahan dengan perpindahannyax.

Usaha sebesar W adalah suatu gaya Fyang menyebabakan perpindahan sejauh .

Perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai dengan konsep perkalian titik antara

dua buah vektor, maka usaha W merupakan besaran skalar. Bila sudut yang dibentuk

oleh gaya F, dengan perpindahan x adalah a, maka besaranya usaha dapat dituliskan

sebagai:

W = (F cos a)

W = usaha ; F = gaya ; = perpindahan , a = sudut antara gaya dan perpindahan

SATUAN

BESARAN SATUAN MKS SATUAN CGS

Usaha (W) Joule Erg

Gaya (F) Newton Dyne

Perpindahan ( ) Meter Cm

Usaha Oleh Gaya Konstan

Besar usaha oleh gaya konstan didefinisikan sebagai hasil besar komponen gaya

pada arah perpindahan dengan besarnya perpindahan yang dihasilkan.

W = Fs . S

W : Besar Usaha (kg . m2/s2, joule atau newton . meter)

Fs : Besar komponen gaya pada arah perpindahan

(newton)

s : Besar perpindahan (m)

Jika gaya yang melakukan usaha membentuk sudut a dengan perpindahan, maka gaya

tersebut dapat diuraikan ke dalam dua komponen, yaitu

1. Komponen gaya yang tegak lurus perpindahan (Fy = F sin

a)

2. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan (Fx = F

cos a)

3.

Satuan dan Dimensi Usaha

satuan usaha = satuan gaya x satuan perpindahan

satuan usaha = kg m/s2 x m = kg m2/s2 = joule

Untuk mencari dimensinya:

dimensi usaha = dimensi gaya x dimensi perpindahan

[ W ] = [ F ] . [ s ]

= MLT-2 . L

= ML2T-2

Energi

Dalam percakapan sehari-hari, seringkali kita menggunakan kata “energi” dalam

definisi yang luas. Contoh yang nyata adalah ketika seseorang berlari dengan

kencang, maka kita menyebutnya orang tersebut telah mengeluarkan energi yang

besar.

Dalam fisika, Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha.

Untuk bekerja kita memerlukan makanan, sedangkan mesin agar dapat bekerja juga

memerlukan bahan bakar. Makanan dan bahan bakar inilah yang disebut sebagai

sumber energi. Energi adalah usaha yang masih tersimpan. Oleh karena itu, satuan

energi sama dengan satuan usaha dan energy (Joule) juga sama-sama merupakan

besaran skalar.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah

transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi

mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.

Energi memiliki beberapa bentuk atau macam energi. Ditinjau dari asalnya energi

mempunyai bermacam-macam bentuk seperti berikut :

1. Energi Kinetik

2. Energi Potensial

3. Energi Kimia

4. Energi Kalor

5. Energi Listrik

6. Energi Bunyi

7. Energi Nuklir

8. Energi Radiasi

Energi memiliki satuan yang sama dengan usaha, yaitu Joule. Secara matematis,

energi tidak memiliki rumusan secara umum, tetapi memiliki rumusan yang spesifik

1. ENERGI KINETIK

Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu dilepaskan

sehingga batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan kecepatan tertentu. Batu

yang bergerak tersebut memiliki energi. Jika diarahkan pada ayam tetangga maka

kemungkinan besar ayam tersebut lemas tak berdaya akibat dihajar batu. Pada contoh

ini batu melakukan kerja pada ayam .Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju

tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang

sedang bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke

bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua mobil yang

pada mulanya bergerak melakukan usaha / kerja satu terhadap lainnya. Ketika tukang

bangunan memukul paku menggunakan martil, martil yang digerakan tukang

bangunan melakukan kerja pada paku.

Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya

sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan

kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak

disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya

“gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian,

kita dapat menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda

karena gerakannya atau kecepatannya.

Energi kinetik suatu benda adalah energi yang dipunyai benda yang bergerak. Berarti

setiap benda yang bergerak, mempunyai energi kinetik Ek, secara matematis, energi

kinetik dapat ditulis sebagai :

Dimana

m = massa benda (kg)

v = laju benda (m/s)

Ek = energi kinetik (joule)

BESARAN SATUAN MKS SATUAN CGS

Energi kinetik (Ek) joule erg

Massa (m) Kg gr

Kecepatan (v) m/det cm/det

Kecepatan yang berubah adanya gaya ini dapat disimpulkan bahwa usaha yang

dilakukan oleh benda yang mengalami suatu gaya akan menimbulkan adanya

perubahan pada energi kinetik suatu benda, karena besarnya energi kinetik selalu

dipengaruhi oleh adanya kecepatan benda tersebut.

Jadi usaha menimbulkan perubahan Energi Kinetik. Secara matematis dapat

dirumuskan:

WAB = Δ Ek

WAB = EkB – EkA

WAB = ½ m vB2 – ½ m vA

2

WAB = ½ m ( vB2 – vA

2 )

Hubungan Usaha dengan Energi Kinetik

Untuk melihat hubungan antara usaha oleh sistem gaya-gaya (Resultan gaya total)

dengan energi kinetik, perhatikan contoh di bawah ini.

Sebuah benda bermassa m berada di atas bidang datar tanpa gesekan. Pada

benda bekerja gaya F konstan sejajar bidang dan benda dapat bergerak lurus berubah

beraturan

F m v1 m v2

s

Gambar benda yang bergerak GLBB

Pada sautu saat, kecepatan benda v1 dan setelah menempuh jarak s kecepatannya

menjadi v2 turunan hubungan antara Usaha yang dilakukan resultan gaya yang

menjadi pada benda dengan perubahan energi kinetiknya adalah sebagai berikut :

Resultan gaya yang bekerja pada benda (benda tidak mengalami gaya friksi)

F= F

Usaha W

W = F s cos a

W = F s cos a = m a s (1) = m (a s)

Ingat hubungan v2 2 – v2

2= 2 a s

W = F s cos a = ma s (1) = m (as) = m (v2 2 – v1

2)

m v2 2 - m v1

2 = Ek2 - Ek2 = Ek

Dengan kata lain, usaha yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya yang bekerja pada

benda sama dengan perubahan energi kinetik

W oleh resultan gaya = perubahan energi kinetik

W = F s cos a = Ek

W = F s cos a

= m v2 2 - m v1

2

= m (v2 2 - v1

2)

W oleh resultan gaya = 0 Tidak ada perubahan energi kinetik

(kecepatan konstan)

W oleh resultan gaya > 0 Usaha yang dilakukan mengakibatkan penambahan energi

kinetik

W oleh resultan gaya < 0 Usaha yang dilakukan mengakibatkan pengurangan energi

kinetik

2. Energi Potensial Pegas dan Gravitasi

2.1 Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial grafitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena

pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam,

karena benda yang diam-pun dapat memiliki tenaga potensial.

Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

g

h

Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh.

Maka benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak h.

Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya

beratnya selama jatuh menempuh jarak h.

Ep = w . h = m . g . h

Keterangan:

Ep = Energi potensial

w = berat benda

m = massa benda

g = percepatan grafitasi

h = tinggi benda

m

BESARAN SATUAN MKS SATUAN CGS

Energi Potensial (Ep) joule erg

Berat benda (w) newton dyne

Massa benda (m) Kg gr

Percepatan grafitasi (g) m/det2 cm/det2

Tinggi benda (h) m cm

Energi potensial grafitasi tergantung dari :

percepatan grafitasi bumi

kedudukan benda

massa benda

Energi potensial gravitasi Newton

Energi potensial gravitasi Newton adalah energi potensial gravitasi antara dua benda

angkasa. Energi ini dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan:

Ep : energi potensial gravitasi Newton (joule)

M : massa planet (kg)

m : massa benda (kg)

r : jarak benda ke pusat planet (m)

G : tetapan gravitasi universal = 6,673 x 10-11 N.m2/kg2

Dari rumus di atas terlihat bahwa Ep bernilai negatif. Artinya, untuk memindahkan

benda dari posisi tertentu ke posisi lain yang jaraknya lebih jauh dari pusat planet

diperlukan sejumlah energi. Selain itu, tanda negatif pada Ep juga menunjukkan

bahwa suatu planet akan tetap terikat pada medan gravitasi matahari, sehingga planet

tetap berada pada orbitnya.

2.2 Energi Potensial Pegas

Energi potensial yang dimiliki benda karena elastik pegas.

Gaya pegas (F) = k . x

Ep Pegas (Ep) = ½ k. x2

k = konstanta gaya pegas ; x = regangan

Hubungan usaha dengan Energi Potensial :

W = Ep = Ep1 – Ep2

Ketika kita merentangkan sebuah pegas, misalnya yang digunakan untuk melatih

ototlengan, kita harus melakukan suatu kerja dengan mengerahkan suatu usaha. Pada

bagian terdahulu kita pelajari bahwa usaha sama dengan luas daerah dibawah grafik

gaya (F) versus perpindahan (x). Kita akan menghitung besar usaha yang dilakukan

pada pegas dengan menghitung luas daerah yang diarsir, yaitu

W = x tinggi x alas

= F x

Dengan demikian, besarnya usaha yang dilakukan untuk menarik pegas sejauh x

dengan gaya sebesar F adalah

W = F x

Sesuai dengan hukum Hooke, F = k x, persamaan untuk menghitung usaha diatas

daapatdilakukan sebagai

W = k x2

Seluruh usaha yang dilakukan oleh beban (atau oleh tangan kita) ini akhirnya

disimpan menjadi energi potensial elastik pegas, karena dalam peristiwa ini tidak

terjadi perubahan energi kinetika pegas. Dengan demikian, sebuah pegas yang

memiliki konstanta gaya k dan terentang sejauh x dari keadaan setimbanganya

memiliki energi potensial elastik sebesar EP.

EP = k x2

3. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Hukum Kekekalan Energi berbunyi:

“ Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, energi hanya dapat diubah dari 1

bentuk energi ke bentuk energi yang lain.“

Energi alam semesta adalah tetap, sehingga energi yang terlibat dalam suatu proses

kimia dan fisika hanya merupakan perpindahan atau perubahan bentuk energi.

.Contoh perubahan energi :

1. Energi radiasi diubah menjadi energi panas.

2. Energi potensial diubah menjadi energi listrik.

3. Energi kimia menjadi energi listrik.

Hukum kekekalan Enegi Mekanik berbunyi Pada sistem yang terisolasi (hanya

bekerja gaya berat dan tidak ada gaya luar yang bekerja) selalu berlaku energi

mekanik total sistem konstan. Pada posting tentang macam-macam bentuk energi

diantaranya adalah energi potensial dan energi kinetik.

Energi total yang dimaksud pada hukum kekekalan energi mekanik adalah jumlah

antara energi potensial dengan energi kinetik.

Rumusnya : Em = Ek + Ep

Keterangan:

Em = Energi Mekanik

Ek = Energi Kinetik

Ep = Energi Potensial

4. GERAK LURUS DIBAWAH GAYA SENTRAL

Gerak lurus adalah suatu kondisi dimana suatu benda berpindah menjauhi posisi

titik acuan dengan lintasan lurus. Titik acuan adalah suatu titik untuk memulai

pengukuran perubahan kedudukan benda. Adapun lintasan adalah titik-titik yang

dilalui oleh suatu benda ketika bergerak.

Suatu benda dikatakan bergerak terhadap benda lain jika mengalami perubahan

kedudukan terhadap benda lain yang dijadikan titik acuan, sehingga benda yang diam

pun sebetulnya dapat dikatakan bergerak, tergantung titik mana yang dijadikan acuan.

Suatu gaya yang dipengaruhi oleh adanya pengaruh dari titik pusat disebut

dengan gaya sentral. Jika besar gaya tersebut hanya bergantung pada jarak dari pusat

dan tidak tergantung pada arahnya, disebut isotropic. Gaya sentral merupakan

pengetahuan dasar yang sangat penting dalam ilmu fisika, termasuk diantaranya

antara lain gaya gravitasi, gaya elektrostatik dan sebagainya. Gaya interaksi antara

partikel-partikel dasar yang terdapat di alam sangat besar pengaruhnya, untuk dua

partikel, salah satu partikel akan berfungsi sebagai pusat gaya dari partikel yang lain.

Gaya sentral adalah gaya yang bekerja pada sebuah partikel yang selalu mengarah

pada satu titk yang dinamakan pusat (asal) dari gaya. Jadi aksi gaya sentral pada partikel

yang berjarak r dari pusat gaya dapat dinyatakan sebagai:

Jika gaya sentral adalah gaya konservatif dan diasosiakan dengan sebuah fungsi energi

potensial V(r) sedemikian bahwa:

5. PENGERTIAN GETARAN DAN GELOMBANG

Getaran adalah gerakan bolak-balik dalam suatu interval waktu tertentu.

Gelombang adalah suatu getaran yang merambat, selama perambatannya gelombang

membawa energi. Pada gelombang, materi yang merambat memerlukan medium,

tetapi medium tidak ikut berpindah.

Bandul atau ayunan sederhana.

Jarak dari A ke B atau A ke C disebut simpangan.

Simpangan maksimum disebut amplitudo.

Periode adalah waktu yang diperlukan untuk satu getaran penuh (A → B → A

→ C → A).

Frekuensi adalah banyaknya getaran setiap detik.

Rumus:

atau .

Keterangan:

T = periode (dalam satuan sekon)

f = frekuensi (dalam satuan Hertz)

JENIS-JENIS GELOMBANG

Walaupun terdapat banyak contoh gelombang dalam kehidupan kita, secara

umum hanya terdapat dua jenis gelombang saja, yakni gelombang mekanik dan

gelombang elektromagnetik. Pembagian jenis gelombang ini didasarkan pada medium

perambatan gelombang.

Gelombang Mekanik

Gelombang mekanik merupakan gelombang yang membutuhkan medium untuk

berpindah tempat. Gelombang laut, gelombang tali atau gelombang bunyi termasuk

dalam gelombang mekanik. Kita dapat menyaksikan gulungan gelombang laut karena

gelombang menggunakan laut sebagai perantara. Kita bisa mendengarkan musik

karena gelombang bunyi merambat melalui udara hingga sampai ke telinga kita.

Tanpa udara kita tidak akan mendengarkan bunyi. Dalam hal ini udara berperan

sebagai medium perambatan bagi gelombang bunyi.

Gelombang mekanik terdiri dari dua jenis, yakni gelombang transversal (transverse

wave) dan gelombang longitudinal (longitudinal wave).

Gelombang Transversal

Suatu gelombang dapat dikelompokkan menjadi gelombang trasnversal jika

partikel-partikel mediumnya bergetar ke atas dan ke bawah dalam arah tegak lurus

terhadap gerak gelombang. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali.

Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam

arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Bentuk gelombang transversal tampak

seperti gambar di bawah.

Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa gelombang merambat ke kanan pada

bidang horisontal, sedangkan arah getaran naik-turun pada bidang vertikal. Garis

putus-putus yang digambarkan di tengah sepanjang arah rambat gelombang

menyatakan posisi setimbang medium (misalnya tali atau air).

Titik tertinggi gelombang disebut puncak sedangkan titik terendah disebut lembah.

Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak atau kedalaman maksimum lembah,

diukur dari posisi setimbang. Jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada

gelombang disebut panjang gelombang (disebut lambda – huruf yunani). Panjang

gelombang juga bisa juga dianggap sebagai jarak dari puncak ke puncak atau jarak

dari lembah ke lembah.

Gelombang Longitudinal

Selain gelombang transversal, terdapat juga gelombang longitudinal. Jika pada

gelombang transversal arah getaran medium tegak lurus arah rambatan, maka pada

gelombang longitudinal, arah getaran medium sejajar dengan arah rambat gelombang.

Jika dirimu bingung dengan penjelasan ini, bayangkanlah getaran sebuah pegas.

Perhatikan gambar di bawah…

Pada gambar di atas tampak bahwa arah getaran sejajar dengan arah rambatan

gelombang. Serangkaian rapatan dan regangan merambat sepanjang pegas. Rapatan

merupakan daerah di mana kumparan pegas saling mendekat, sedangkan regangan

merupakan daerah di mana kumparan pegas saling menjahui. Jika gelombang

tranversal memiliki pola berupa puncak dan lembah, maka gelombang longitudinal

terdiri dari pola rapatan dan regangan. Panjang gelombang adalah jarak antara rapatan

yang berurutan atau regangan yang berurutan. Yang dimaksudkan di sini adalah jarak

dari dua titik yang sama dan berurutan pada rapatan atau regangan (lihat contoh pada

gambar di atas).

Salah satu contoh gelombang logitudinal adalah gelombang suara di udara. Udara

sebagai medium perambatan gelombang suara, merapat dan meregang sepanjang arah

rambat gelombang udara. Berbeda dengan gelombang air atau gelombang tali,

gelombang bunyi tidak bisa kita lihat menggunakan mata