IIVII

III VI

IV

3

15

13

1

2

1

1

2

1989

2803

2758

2002

5

MATEMATIKA NAROBE 4 toèkeAli veš, da je ulomkova èrta starejša kot dvopièje, ki oznaèuje deljenje? V èast te znamenite èrte spremeni decimalno število 0,21875 v ulomek s celimi števili tako, da bo vsota števca in imenovalca èim manjša.

POMORSKA FLOTA 3 toèkeTako dopolni položaj vseh narisanih plovil, da se njihova polja ne bodo nikakor dotikala (niti v kotih). Števila ob robu doloèajo, koliko kvadratkov v dani vrstici ali stolpcu morajo plovila zasedati.

Vojna ladja

Križarke

Torpedovke

Podmornice

KRIŽANKA S ŠTEVILI - 3 toèkeV pripravljeno mrežo vstavi števila v dani smeri tako, da ne nestanejo nobena nova števila. Nasvet: nekje ti ostanejo tudi prazni kvadratki, ki si jih pobarvaj.VODORAVNA ŠTEVILA135 162 227 363 434 512 572 934 2531221 5564289 5843161 6742783NAVPIÈNA ŠTEVILA111 222 333 444 36726452 39876125 45673821 98721623

Primer za:Vodoravna: 12 - 50 - 9382 - 9870Navpièna: 28 - 758 - 1989 2002

TARÈA 4 toèkeV tarèo vpiši števila od 1 do 7 tako, da bo na obeh krožnicah in na daljicah njihova vsota vedno 12, pri èemer število pet ni na zunanji krožnici.Pomoè: na navpièni èrti so samo soda števila.

RIMLJANI - 2 toèkiS pomoèjo dveh ravnih èrt razdeli naslednje rimske številke na tri enake dele tako, da bo v vsakem delu vsota števil IX. Majhen primer za vse, ki ne poznate rimskih števil: I=1, II=2, III=3, IV=4, V=5, VI=6, VII=7,VIII=8, IX=9, X=10, XX=20, L=50, C=100, D=500, M=1000, MMVI=2006.

2 2 2 2 2 3 0 4 1 2

III

Kategorija 03 - Starejši uèenci

Kategorija 03 - Starejši uèenci

DAE

D

DCCD

B D A B

E E E

CA

BC

B

BCA

C A B D

B C B D

C D A BA B C DD A C BB D A C C B D A

C

X

335

1441

5165

121

11

11

12

12

453

1411

4123

128

1423

5154

2

32

21

21

11

13

14

1 16

13 3

18

2

ABECEDA 5 toèkV vsaki vrstici in stolpcu mora biti ena èrka A, B, C, D in E, vendar se nobena ne sme ponoviti. Èrke ob robu doloèajo, katera mora biti prva èrka od roba v doloèeni smeri.

Pozor, v primeru so uporabljene samo èrke A, B, C in D.

RAZLIKE 1 toèkaNajdi vse vidne razlike, kjer je drugaèna oblika ali velikost, in jih oznaèi na levi sliki.

POŠEVNA BARVANA KRIŽANKA - 3 toèkeReši se jo podobno kot navadno barvano križanko. Razlika je le v tem, da številke ob robu križanke oznaèujejo samo PRVO skupino pobarvanih polj v dani smeri. Èe so za takimi pobarvanimi polji še druga, potem ta niso doloèena z nobeno številko. Konèna slika je zato rezultat vseh smeri in številk skupaj. Pod temi pogoji pobarvaj celo križanko.

Kategorija 03 - Starejši uèenci

32013

32013

12222

12322

20111

22311

22112

33322

PRAVILNO NEPRAVILNO

popri èísle len 1 trasa

dotyk krivky

31

31

10

31

0

32

0

1

0

03

3

3

13

1

1

32

3

11

10

11

33

2 7 5 6 2

4 5 6 5 1

1 2 2 2 1

2 3 3 4 1

3 5 2 6 2 2 2

31

Primer:

Primer:

A B D A C C C BD A B D

A D A B A B D A B CB C C B A D C C B DA D A C D B C D B AB D A D C B D C A CB C D B B A B D A DC A B C A C A C C BD A A C D D A C B DD C B D B D B D B AA D A B C A C B A CB C C D A B C D A D

start

cilj

Primer:

OGRAJA 4 toèkePoveži posamezne toèke tako, da dobiš zaprto podroèje. Toèke lahko povezuješ z vodoravnimi in navpiènimi èrtami. Številke oznaèujejo število èrt, ki jih obkroža. Noben del èrte se drugega ne sme dotakniti ali ga prekrižati.

CIK-CAK 3 toèkePrehodi pot od starta do cilja èez vsa polja tako, da po poti redno prehajaš polja v vrstnem redu A-B-C-D-A-B-C-D itd. Tvoja pot se ne sme prekrižati, s polja pa lahko na

ÈRTE 3 toèkeVse kroge poveži s èrtami v oznaèenih smereh. Èrte se ne morejo sekati, z enega kroga pa jih izhaja toliko, kakršno je število, ki je v njem napisano.

DVE POLOVICI 2 toèkiLik razdeli na dva dela tako, da bosta imela oba dela enako obliko in vsebovala enako število polj, krogov in peterokotnikov. Razdelitev naj bo le po èrtah polj. Del smo

Kategorija 03 - Starejši uèenci

A

E

B

F

C

G

D

H

FD x GBB = AGDD + - : GHF - GC = GFH = = =GEF - GAI = FB

1 3

45 1

4

22 4

21

20

2

1

3

21

2

1

3

0

2

0

3

2

2

1

1

1

1

2

12

0

2

1

12

12

Primer za 8 min

1

3

3

22

4

1

2

3

ZMAGOVALNE STOPNIÈKE 5 toèk

Na zmagovalne stopnièke so se uvrstili trije tekmovalci z zanimivimi štartnimi številkami:- vse tri štartne številke so bile dvomestne- v vseh treh štartnih številkah ni bila nobena izmed šestih uporabljenih cifer enaka in nikjer se nista pojavili cifri 0 in 5- produkt štartne številke in številke stopnièke je bil pri vseh enak- razlika med štartnima številkama prvega in tretjega tekmovalca je štirikrat veèja kot razlika med štartnima številkama drugega in tretjega tekmovalca.

MINE 3 toèkeV mreži je skritih 20 min, ki se nahajajo samo v praznih poljih. Števila v mreži doloèajo, koliko min se nahaja okoli takega števila. Dopolni položaj vseh min.

KOCKE - 2 toèkiUgotovi, katere kocke lahko zložiš iz razgrnjenega papirja.

SUDOKU 5 toèkVstavi števila 1 do 9 tako, da bodo vsaka vrstica, vsak stolpec in vsi notranji kvadrati vsebovali vsa števila.

OPEKE - 2 toèkiLiki na sliki bi si morali slediti po enakem naèelu, vendar dva lika tej zahtevi ne ustrezata. Katera dva lika moraš med seboj zamenjati, da bo vrstni red vseh likov pravilen?

ÈRKE 5 toèkVsaka èrka predstavlja drugaèno število v razponu od 0 do 9. Èrke nadomesti s števili tako, da bo pravilnih vseh šest enaèb. Ne pozabi, da je G liho število, H ni praštevilo, število, ki se skriva pod èrko C je za 8 veèje kot število, ki je skrito pod èrko D, vsa trimestna števila so manjša kot 499, GC pa je deljivo s 3.

Kategorija 03 - Starejši uèenci

3 5 7 1 2 56 4 1 8 1 54 7 2 1 3 88 1 4 6 1 75 4 4 6 9 1

.. .. .. .. .. ..

Primer:

B

D

A

C

BD

AC

1 2 6 77 6 3

9 53 4 2

8 2 76 1 5 8

5 6 36 4 5

7 8 1

8 3 4 95 8 1 2 94 2 7 6 8 16 7 5 8 9

5 1 9 4 32 9 4 39 1 2 7 43 2 1 8 7

4 3 5 9 6

543

78

16

92

SESTAVLJANKA - 2 toèkiIz posameznih delov sestavi èrko T, potem pa nariši, kako ti je to uspelo. Dele lahko poljubno obraèaš (tudi zrcalno).

SUDOKU 5 toèkVstavi števila 1 do 9 tako, da bodo vsaka vrstica, vsak stolpec in vsi notranji kvadrati vsebovali vsa števila.

TREZOR 4 toèkePoskušaš ugotoviti kombinacijo trezorja, za katerega veš, da uporablja cifre od 1 do 9.V petih poskusih ti je elektronika delno razkrila skrito kodo. Število èrnih znakov oznaèuje, koliko cifer je bilo pri poskusu na pravem mestu. Število belih znakov oznaèuje, koliko cifer je bilo pri poskusu pravilnih, vendar niso bile na pravem mestu. S pomoèjo teh petih poskusov ugotovi kombinacijo trezorja. Posamezne cifre se lahko v kodi tudi ponavljajo.

ŽELEZNICI 3 toèkeGradbinci želijo postaviti dve železniški progi eno navadno s tiri in eno na stebrih kot na Japonskem. A projektant gradbincem ni dal naèrtov, oznaèil jim je samo mesta železniških postaj za vsako progo posebej (temne in svetle pike). Pomagaj gradbincem in oznaèi obe progi na trasi A-B in C-D, èe veš, da morata progi iti èez vse svoje postaje (èez vse svetle in temne pike). Proga se ne sme križati sama s sabo ali z drugo progo.

Kategorija 03 - Starejši uèenci

12

1

9

7

5

4

22

5

2

6

8

10

7

11

1

8

13

?

20

15

Primer:

1 344

68

8

1

3

9

8

8

8 8 8

8

:

:

2 2

-

4

4

6

6 66+

=

=

1 1

3

x

x

x

x

x

x 2

98

88

88

88

88

88

8

87

79

99

99

9

99

7

66

00

00

00

00

0

65

55

51

11

11

11

1

54

44

44

22

22

22

2

43

33

33

33

33

33

3

32

22

22

24

44

44

21

11

11

11

55

55

10

00

00

00

00

66

6

01

11

11

11

11

77

92

22

22

22

22

22

8

83

33

33

33

33

33

3

7

44

44

44

44

44

4

65

55

55

55

55

55

5

56

66

66

66

66

66

6

47

77

7

77

77

77

7

ŠOLA 3 toèkeÈeprav imaš verjetno šole zadosti, pa logika vendarle deloma temelji na matematiki. Zato je tvoja naloga, da iz vsakega primera odstraniš dve polji tako, da dobiš pravilen primer. Toèke dobiš, èe pravilno rešiš oba primera.

VPRAŠAJ - 2 toèkiŠtevila so v tabelo vpisana na doloèen logièen naèin. Katero število spada na mesto

ROBOT najboljša rešitev 4 toèke, druga 2 toèki, tretja 1 toèka, ostale brez toèk Najdi optimalno mesto narisanega robota v mreži, tako da prekrije polja s števili, katerih vsota je najveèja. Robot ne sme prekrivati èrnih polj, lahko pa je obrnjen v vse štiri smeri. Postavitev robota oznaèi tako, da pobarvaš polja, ki jih s svojim telesom prekrije.

PIRAMIDA 4 toèkeVstavi vsa števila od 0 do 9 tako, da bo vsota dveh sosednjih števil enaka številu v sredini nad njima. Èe je vsota veèja kot 9, v polje vpišeš samo enice. Npr. v primeru 14 = 4. V nadaljnjih korakih potem raèunaš s skrajšano vrednostjo (npr. 4 ne 14). Izdamo lahko, da število pet ne leži ob robu.

Kategorija 03 - Starejši uèenci

Primer: PRAVILNO

NEPRAVILNO

BLACK & WHITE - 3 toèkeVsak kvadratek v mreži vsebuje èrn ali bel krog. Pogoj je, da prazna polja zapolniš s krogi take barve, da nastane nepretrgana veriga belih ter nepretrgana veriga èrnih krogov. Krogi se lahko pripajajo samo vodoravno in navpièno. Pri tem ne sme nastati poševen stik koncev posameznih krakov iste verige (glej primere) niti skupina štirih krogov iste barve, ki se med seboj dotikajo.