KARAR AĞACI

KARAR AĞACIKARAR AĞACIKARAR AĞACIKARAR AĞACI

Sayfa 111• Bir petrol şirketi, Batman yakınında bir arazide kuyu

açmadan önce başka bir firmaya jeolojik bir etüd yaptırıp yaptırmama konusunda karar vermek istemektedir.

• Şirketin üretim yöneticisi, kuyu açıldığında üç tür olayla karşılaşmayı beklemektedir; açılan kuyu kuru olabilir; yüksek kaliteli petrol çıkabilir ya da düşük kalitede (fazla miktarda sulfür bulunan) petrol çıkabilir. Sulfür miktarı fazla olan petrolün rafine edilmesi daha masraflı olmaktadır.

• Batman civarında şimdiye kadar açılan kuyuların %60’ının kuru olduğu, %20’sinden düşük kaliteli petrol, %20’sinden de yüksek kaliteli petrol çıktığı gözlenmiştir.

• Deneyimlerden kuru kuyudan 50 milyon YTL zarar edildiğini, düşük kaliteli petrolden 200 milyon YTL, yüksek kaliteli petrolden 500 milyon YTL kazanç sağlandığı gözlenmektedir.

• Yönetici, kuyu açmayı düşünmediğinde arazide kuyu açma hakkını 80 milyon YTL’ye başka bir şirkete satabilecektir.

• Üretim yöneticisi, kuyu açmadan önce bir şirkete 20 milyon YTL’ye jeolojik etüd yaptırabilir. Arazi hakkında jeolojik etüd raporları "olumlu" ya da "olumsuz" şeklinde olacaktır.

• Petrol şirketi, jeolojik etüdlerin güvenilirliği hakkında bülten yayınlayan bir kartelin üyesidir. Kartelin hesaplamalarına göre kuyunun kuru olması durumunda jeolojik raporun olumlu olma olasılığı 0,10’dur. Düşük kaliteli petrol mevcut olması durumunda olumlu jeolojik rapor verilmesi olasılığı 0,40; yüksek kaliteli petrol mevcut olması durumunda olumlu rapor verilmesi olasılığı 0,50’dir.

• Yöneticiye vereceği karar konusunda yardımcı olunuz.

Etüdyaptır

Etüd yaptırma

Olumsuz

Olumlu

Kuru Kuyu

Düşük Kaliteli Petrol

Yüksek Kaliteli Petrol

Kuru Kuyu



Kuru Kuyu



KuyuAç

KuyuAç

KuyuAç

Kuyu Açma&Hakkını Sat

Kuyu Açma&Hakkını Satma





Karar Ağacı

Olasılıklar

P(Qi) P(Xi / Qi) P(Xi ∩ Qi) P(Qi / Xi)

0,6

0,2

0,2

0,10

0,40

0,50

0,06

0,08

0,10

0,25=P(K/O)

0,33=P(D/O)

0,42=P(Y/O)

Q1: Kuru Kuyu P(K)=0,6Q2: Düşük Kaliteli Petrol P(D)=0,2Q3: Yüksek Kaliteli Petrol P(Y)=0,2

X1: Test Olumlu P(O)=?X2: Test Olumsuz P(N)=?

P(O/K)=0,10 P(N/K)=0,90P(O/D)=0,40 P(N/D)=0,60P(O/Y)=0,50 P(N/Y)=0,50

P(Qi) P(Xi / Qi) P(Xi ∩ Qi) P(Qi / Xi)

0,6

0,2

0,2

0,90

0,60

0,50

0,54

0,12

0,10

0,71=P(K/N)

0,16=P(D/N)

0,13=P(Y/N)

P(X2)=P(O)=0,24

P(X1)=P(N)=0,76

TEST OLUMSUZX1

TEST OLUMLUX2

Yüksek Kaliteli P. 0,13



Etüdyaptır

Etüd yaptırma

Olumsuz

Olumlu

Kuru Kuyu 0,71

Düşük Kaliteli P. 0,16

Kuru Kuyu 0,25


Kuru Kuyu 0,60




KuyuAç



KuyuAç



KuyuAç

P(O)=0,24

P(N)=0,76

-20 milyon

-50-20=-70

200-20=180

500-20=480

80-20=60

0-20=-20

-70

180

480

60

-20

-50

200

500

80

0

• Etüd maliyeti 20• Hakkını Sat 80• Kuru kuyu -50• Düşük K.P. 200 • Yüksek K.P. 500 60

243,5

110

41,5

60

-20

243,5

60

-20

110

80

0

104,04

110

104,04+20=124,04EVAI=124,04-110=14,04




Etüdyaptır

Etüd yaptırma

Olumsuz

Olumlu

Kuru Kuyu 0,71


Kuru Kuyu 0,25


Kuru Kuyu 0,60




KuyuAç



KuyuAç



KuyuAç

P(O)=0,24

P(N)=0,76

-20 milyon

-70

180

480

60

-20

-70

180

480

60

-20-50

200

500

80

0

0,020

0,131

0,924

0,015

0,002

0,010

0,161

1,000

0,026

0,000

0,020

0,131

0,924

0,015

0,002

0,155

0,015

0,002

0,436

0,015

0,002

0,155

0,436

0,238

0,026

0,000

0,238

0,222

0,238

250000

100)(

2

MMMU

Kazanç FaydaFAYDA FONKSİYONU

0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000,5500,6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000,9501,000

-70 -40 -10 20 50 80 110 140 170 200 230 260 290 320 350 380 410 440 470 500M

U(M)

Konveks fayda fonksiyonu …




Etüdyaptır

Etüd yaptırma

Olumsuz

Olumlu

Kuru Kuyu 0,71


Kuru Kuyu 0,25


Kuru Kuyu 0,60




KuyuAç



KuyuAç



KuyuAç

P(O)=0,24

P(N)=0,76

-20 milyon

-70

180

480

60

-20

-70

180

48060

-20-50

200

500

80

0

60

243,5

110

41,5

60

-20

243,5

60

-20

110

80

0

104,04

110

0,020

0,131

0,924

0,015

0,002

0,010

0,161

1,000

0,026

0,000

0,020

0,131

0,924

0,015

0,002

0,155

0,015

0,002

0,436

0,015

0,002

0,155

0,436

0,238

0,026

0,000

0,238

0,222

0,238

250000

100)(

2

MMMU

Kazanç FaydaKAZANÇ ve FAYDA

Documents

KARAR AĞACI