Kandidat: Mihael Drevenšek Določitev koordinat v ... · koordinat RTV-oddajnika v koordinatnem sistemu D-96. Predstavljeni sta metodi izmere, to sta izmera GNSS in terestri čna

Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

Jamova 2 1000 Ljubljana, Slovenija telefon (01) 47 68 500 faks (01) 42 50 681 [email protected]

Kandidat:

Mihael Drevenšek

Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 na osnovi terestričnih meritev GNSS

Diplomska naloga št.: 330

26202215

Mentor: prof. dr. Bojan Stopar Somentor: doc. dr. Simona Savšek

Ljubljana, 2010

Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 I Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisani MIHAEL DREVENŠEK izjavljam, da sem avtor diplomske naloge z

naslovom:

»DOLOČITEV KOORDINAT V KOORDINATNEM SISTEMU D-96 NA

OSNOVI TERESTRIČNIH IN MERITEV GNSS.«

Izjavljam, da se odpovedujem vsem materialnim pravicam iz dela, za potrebe

elektronske separatoteke FGG.

Ljubljana, 14.01.2011 _______________________

(podpis avtorja)

II Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

STRAN ZA POPRAVKE

Stran z napako Vrstica z napako Namesto Naj bo

Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 III Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

BIBLIOGRAFSKO- DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK

UDK: 528.2:528.7(043.2)

Avtor: Mihael Drevenšek

Mentor: izr. prof. dr. Bojan Stopar

Somentor: doc. dr. Simona Savšek

Naslov: Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 na

osnovi terestričnih in meritev GNSS

Oprema: 49 str., 18 pregl., 30 slik, 10 pril.

Ključne besede: ETRS89, Gauß-Krügerjev koordinatni sistem, meritve

GNSS, terestrične meritve

Izvleček

01. 1. 2008 je v Sloveniji začel veljati novi državni koordinatni sistem z oznako

D96/TM. Zaradi te spremembe smo geodeti in vsi ostali, ki smo do sedaj uporabljali

državno geodetsko mrežo, ostali brez približno 250 000 navezovalnih točk. Za potrebe

izvajanja geodetskih del v praksi je zato potrebno vzpostaviti določeno število

geodetskih točk tudi v novem koordinatnem sistemu. V diplomski nalogi je predstavljen

stari in novi državni koordinatni sistem in razlika med njima, s poudarkom na določitvi

koordinat RTV-oddajnika v koordinatnem sistemu D-96. Predstavljeni sta metodi

izmere, to sta izmera GNSS in terestrična izmera, ter obdelava podatkov omenjenih

metod. Prva se je izvajala s sprejemnikom HiperPro, proizvajalca Topcon, slednja pa z

instrumentom SET3030R3 proizvajalca SOKKIA. Rezultat diplomske naloge so

položajne koordinate RTV-oddajnika v novem državnem koordinatnem sistemu in

njihova natančnost.

IV Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

BIBLIOGRAPHIC-DOCUMENTALISTIC INFORMATION

UDC: 528.2:528.7(043.2)

Author: Mihael Drevenšek

Supervisior: Assoc. Prof. Ph. D. Bojan Stopar

Co-supervisior: Assist. Prof. Ph. D. Simona Savšek

Title: The Determination of Coordinates in the D-96 System

of Coordinates on the Basis of Terrestrial and the

GNSS Measurements

Notes: 49 p., 18 tab., 30 fig., 10 eq.

Key Words: ETRS89, Gauss-Krüger, GNSS, terrestrial

measurements

Abstract:

On January 1st 2008 a new national system of coordinates with the marking D96/TM

came into force. Due to this transformation we - the surveyors and others, who have

been using the national geodetic network, were left without an approximately 250.000

geodetic points. In order to perform geodetic works in practice is therefore necessary to

establish a number of geodetic points in the new national coordinate system. In this

undergraduate thesis the old and the new system of coordinates is presented, as well as

the differences between the two systems. The emphasis is on the establishment of

coordinates of the broadcasting station (RTV) in the D96/TM system of coordinates,

which has served as a geodetic point in the old D48/GK system of coordinates. The

methods of surveying are presented; these are the GNSS survey and the terrestrial

survey, and the processing of the data received using these methods. The first one was

executed with the HyperPro receiver produced by Topcon, and the latter with the

SET3030R3 instrument produced by SOKKIA. The result of the undergraduate thesis

are the geodetic coordinates in the new national system of coordinates and their

accuracy.

Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 V Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

ZAHVALA

Za pomoč pri nastajanju diplomske naloge se iskreno zahvaljujem mentorju izr. prof. dr.

Bojanu Stoparju in somentorici doc. dr. Simoni Savšek .

Zahvala gre tudi družini, sošolcem in prijateljem, ki so mi skozi vsa leta študija in po

njem nudili pomoč ter mi stali ob strani.

VI Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ................................................................................................................. 1

2 SPLOŠNO O KOORDINATNIH SISTEMIH IN KOORDINATNEM

SESTAVU ......................................................................................................................... 2

2.1 Koordinatni sistem ETRS89 in parametri ...................................................... 2

2.2 Gauß-Krügerjev koordinatni sistem in parametri ......................................... 3

2.3 Primerjava ETRS89 in Gauß-Krügerjevega koordinatnega sistema ........... 5

3 IZMERA GNSS IN TERESTRIČNA IZMERA ................................................. 8

3.1 Izmera GNSS ..................................................................................................... 8

3.1.1 Delovanje GNSS ................................................................................................ 8

3.1.2 Metode izmere v GNSS ................................................................................... 12

3.2 Klasična terestrična izmera ............................................................................ 15

4 IZVEDBA GNSS IN TERESTRIČNIH MERITEV ......................................... 20

4.1 Planiranje mreže.............................................................................................. 20

4.2 Izbira merske metode ...................................................................................... 22

5 OBDELAVA IN ANALIZA PODATKOV ...................................................... 25

5.1 Obdelava podatkov.......................................................................................... 25

5.2 Analiza podatkov meritev ............................................................................... 26

5.2.1 Opazovanja GNSS ........................................................................................... 26

5.2.2 Terestrična opazovanja ................................................................................... 32

6 ZAKLJUČEK .................................................................................................... 47

VIRI ........................................................................................................................... 48

Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 VII Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 1: Parametri referenčnega sistema GRS80 .................................................... 3

Preglednica 2: Parametri Besselovega elipsoida ............................................................... 3

Preglednica 3: Parametri starega in novega državnega geodetskega referenčnega sistema

............................................................................................................................. 6

Preglednica 4: Parametri stare in nove državne kartografske projekcije ter ravninskega

koordinatnega sistema ....................................................................................................... 7

Preglednica 5: Tip rešitve baznega vektorja .................................................................... 27

Preglednica 6: Natančnost določitve baznega vektorja ................................................... 28

Preglednica 7: Kakovost obdelave vektorja .................................................................... 29

Preglednica 8: Koordinate točk posamičnega sklopa meritev ......................................... 30

Preglednica 9: Končne koordinate izmeritvene mreže na osnovi opazovanj GNSS ....... 31

Preglednica 10: Položajna natančnost RTV-oddajnika iz posamičnega trikotnika ......... 34

Preglednica 11: Ocena natančnosti merjenja horizontalnih kotov po girusni metodi in

deklarirana natančnost ..................................................................................................... 35

Preglednica 12: Kontrola zapiranja likov ........................................................................ 36

Preglednica 13: Temperatura in zračni tlak ..................................................................... 37

Preglednica 14: Reducirane dolžine na kartografsko projekcijo ..................................... 41

Preglednica 15: Približne koordinate RTV-oddajnika..................................................... 42

Preglednica 16: Najverjetnejše koordinate, natančnost koordinat in popravki približnih

koordinat .......................................................................................................................... 43

Preglednica 17: Analiza natančnosti................................................................................ 44

Preglednica 18: Izravnane vrednosti koordinat in njihova položajna natančnost ........... 45

VIII Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

KAZALO SLIK

Slika 1: Prileganje elipsoida GRS80 celotni Zemlji ......................................................... 2

Slika 2: Prileganje Besselovega elipsoida Sloveniji ......................................................... 4

Slika 3: Upodobitev ukrivljene Zemeljske ploskve v ravnini .......................................... 5

Slika 4: Primerjava ETRS89 in Besselovega elipsoida .................................................... 5

Slika 5: Povezanost segmentov pri meritvah GNSS ........................................................ 9

Slika 6: Kroženje satelitov okoli Zemlje ........................................................................ 10

Slika 7: Kontrolni center za evropski sistem Galileo ..................................................... 10

Slika 8: Izstrelitev satelita Glonass ................................................................................. 11

Slika 9: Področje pokrivanja kitajskega navigacijskega sistema Beidou ....................... 11

Slika 10: Diferencialni način merjenja ........................................................................... 13

Slika 11: Polarna metoda izmere .................................................................................... 16

Sliak 12: Zaključen poligon ............................................................................................ 17

Slika 13: Metoda zunanjega ureza (Macarol, 1977) ....................................................... 17

Slika 14: Metoda notranjega ureza (Mihailović, 1981) .................................................. 17

Slika 15: Geometrija izmeritvene mreže ........................................................................ 20

Slika 16: Stabilizacija točke na zemlji ............................................................................ 21

Slika 17: Stabilizacija točke na asfaltu ........................................................................... 21

Slika 18: Geolociran ortofoto področja meritev ............................................................. 21

Slika 19: Izvajanje statične meritve ................................................................................ 23

Slika 20: Topcon Hiperplus ............................................................................................ 23

Slika 21: SOKKIA SET3030R3 ..................................................................................... 24

Slika 22: Signalizacija točk ............................................................................................ 24

Slika 23: Poljubno izbrano izhodišče koordinatnega sistema pri zunanjem urezu

(Mihailović, 1981) .......................................................................................................... 32

Slika 24: Pot merskega žarka skozi atmosfero ............................................................... 37

Slika 25: Kamen – kamen redukcija (Kogoj, 2005) ....................................................... 38

Slika 26: Redukcija poševne dolžine z merjeno zenitno razdaljo (Kogoj, 2005)........... 40

Slika 27: Mreža, razdeljena na posamične trikotnike ..................................................... 42

Slika 28: Posamičen trikotnik ......................................................................................... 42

Slika 29: RTV-oddajnik iz zraka .................................................................................... 46

Slika 30: RTV-oddajnik iz zemlje .................................................................................. 46

Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 1 Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

1 UVOD

V 21. stoletju svet stremi h globalizaciji na vseh področjih od kulture, trgovine, politike do

geodezije. Na začetku se je delalo lokalno, kar pomeni, da meritve niso bile navezane na

državni koordinatni sistem, ampak so se uporabljali lokalni koordinatni sistemi. Že pred več

kot 150 leti pa se je geodezija začela zavedati enotne koordinatne obravnave celotnega

državnega ozemlja. Začele so se vzpostavljati državne geodetske mreže. Tako je država

Slovenija s časom vzpostavila državno geodetsko mrežo s približno 250 000 geodetskimi

točkami različnih redov in natančnosti, ki so bile vsem dostopne. In tako je geodezija reševala

svoje naloge z uporabo geodetskih točk v okviru državnih mrež v koordinatnem sistemu

D48/GK. Nato pa je prišel 1. januar 2008, ki pomeni začetek globalizacije naše stroke. Dobili

smo nov koordinatni sistem ETRS89 in 250 000 točk je čez noč postalo neuporabnih, ostalo

jih je le 2000. Vsi zvoniki, stolpi, ki so se videli daleč naokrog in ostale točke, vkopane v

zemljo, so postale, za nas – geodete, neuporabne. Začelo se je obdobje uporabe globalnih

satelitskih navigacijskih sistemov (GNSS).

Vzroki za uvedbo novega državnega koordinatnega sistema ETRS89 so predvsem v novih

mednarodnih zahtevah (Evropska unija, NATO), ki jih mora izpolnjevati državni koordinatni

sistem, slabem stanju obstoječega državnega koordinatnega sistema D48/GK ter razvoju in

uporabi satelitskih tehnologij za določitev položaja. Realizacija ETRS89 v Sloveniji je bila

izvedena v okviru EUREF GPS-kampanj v letih 1994, 1995 in 1996. Srednji trenutek (epoha)

GPS-opazovanj v omenjenih kampanjah je bil 1995.55, zato realizacijo novega koordinatnega

sistema označujemo tudi s kratico D96/TM (geodetski datum, realiziran 1996) (Rutar, 2008).

Ena od pomembnih geodetskih točk na širšem območju Maribora je tudi RTV-oddajnik na

Pohorju. Ker je mnogo let služila kot orientacijska točka za potrebe zemljiško katastrske

izmere in ima koordinate določene samo v starem koordinatnem sistemu D48/GK, smo si kot

cilj diplomske naloge zadali določitev koordinat te antene v koordinatnem sistemu ETRS89

tako, da bo še naprej služila za potrebe zemljiško katastrske izmere.

2 Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

2 SPLOŠNO O KOORDINATNIH SISTEMIH IN KOORDINATNEM SESTAVU

2.1 Koordinatni sistem ETRS89 in parametri Pridružitev Slovenije Evropski uniji ima za posledico upoštevanje evropskih usmeritev glede

povezovanja in izmenjave prostorskih podatkov v skupnem koordinatnem sistemu. Evropska

podkomisija za koordinatni referenčni sistem EUREF, ki je del Mednarodne zveze za

geodezijo, je na zasedanju leta 2000 priporočila, da vse države članice za določanje položaja v

čim krajšem času privzamejo evropski terestrični referenčni sistem ETRS89. To je Geodetska

uprava RS zapisala tudi v Strategiji osnovnega geodetskega sistema, ki jo je leta 2004 sprejela

Vlada RS. Strokovno osnovo za vzpostavitev novega sistema v Sloveniji predstavljajo

temeljne, z geodetskimi metodami izmerjene točke v tem sistemu, potrjene na zasedanju

EUREF leta 2003 v Toledu, in državno omrežje permanentnih postaj GPS z imenom SIGNAL

(Slovenija-Geodezija-Navigacija-Lokacija), ki je bilo dokončno vzpostavljeno leta 2006

(GURS, 2007).

Referenčni elipsoid, katerega parametri so prikazani v tabeli 1, je GRS80. Državni

horizontalni koordinatni sistem je ETRS89, projekcija pa transverzalna Mercatorjeva.

Geodetski datum je SISTR 96. Praktična realizacija državnega horizontalnega koordinatnega

sistema je koordinatni sistem D96/TM.

GRS80 je globalni elipsoid in

najbolje aproksimira celotno

Zemljo

Geoid

Slika 1: Prileganje elipsoida GRS80 celotni Zemlji

(http://kartoweb.itc.nl/geometrics/Bitmaps/global%20&%20local%20ellipsoids.gif, 2011)


Preglednica 1: Parametri referenčnega sistema GRS80

Ime referenčne ploskve elipsoid GRS80

Leto določitve referenčne ploskve 1979 (IUGG)

Geometrijski parametri

Velika polos rotacijskega elipsoida a = 6.378.137,00000 m

Geocentrična gravitacijska konstanta GM = 3.986.005 · 108 m3/s2

Dinamični faktor oblike J2 = 108.263 · 10-8

Srednja kotna hitrost ω = 7.292.115 · 10-11 rad/s

Izvedeni geometrijski parametri

Mala polos rotacijskega elipsoida b = 6.356.752,31414 m

2.2 Gauß-Krügerjev koordinatni sistem in parametri

Gauß-Krügerjev koordinatni sistem je stari uradni državni horizontalni koordinatni sistem v

Sloveniji. Dejansko je to koordinatni sistem v okviru Gauß-Krügerjeve projekcije z

Besselovim referenčnim elipsoidom. V tabeli 2 navajamo parametre Besselovega elipsoida.

Parametri tega elipsoida so določeni tako, da se najbolje prilagajajo geoidu na območju

Srednje Evrope. Orientacija Besselovega referenčnega elipsoida, glede na telo Zemlje, je

potekala po načelih vzpostavitve astrogeodetskega datuma. Realizacija horizontalnega

državnega koordinatnega sistema v okviru Gauß-Krügerjeve projekcije je D48/GK.

Preglednica 2: Parametri Besselovega elipsoida

Ime referenčne ploskve Besselov elipsoid [Borčić, 1976]

Leto določitve referenčne ploskve

1841

Osnovni geometrijski parametri Velika polos rotacijskega elipsoida

a = 6.377.397,15500 m

Mala polos rotacijskega elipsoida

b = 6.356.078,96325 m


Besselov elipsoid

najbolje aproksimira

Zemljo na področju

Slovenije

Geoid

Slika 2: Prileganje Besselovega elipsoida Sloveniji

(http://kartoweb.itc.nl/geometrics/Bitmaps/global%20&%20local%20ellipsoids.gif, 2011)

Gauß-Krügerjeva projekcija

Osnovna zamisel Gauß-Krügerjeve projekcije je preslikava Zemljinega površja na ravno

ploskev karte s pomočjo prečne valjne projekcije. Plašč valja se dotika Zemljinega elipsoida v

izbranem poldnevniku, tako ostane merilo vzdolž tega poldnevnika pri preslikavi na plašč

valja nespremenjeno. Deformacija dolžin, ki nastane v tej projekciji, narašča z oddaljenostjo

od dotikalnega poldnevnika, zato je smiselno uporabiti v projekciji samo ozek pas levo in

desno od njega. Širina pasu, ki jo je na naših geografskih širinah mogoče še dovolj natančno

preslikati, je 3° geografske dolžine. Vsa zemeljska obla (360°) je razdeljena na 120 t.i.

poldnevniških con. Celotno ozemlje Slovenije zajema cona z izhodiščnim poldnevnikom 15°

vzhodno od Greenwiškega začetnega poldnevnika. Vsaka cona ima svojo vrstno številko in

Slovenija je v peti coni. Cona je široka 3°15'. Gauß-Krügerjeva projekcija spada v skupino

projekcij, ki ohranjajo horizontalne kote nespremenjene. Izpeljana je iz pravil, ki veljajo za

Mercatorjevo projekcijo. Koordinatno mrežo oblikujejo poldnevniki in vzporedniki. Položaj

točke je določen s koordinatama φ in λ.


Slika 3: Upodobitev ukrivljene Zemeljske ploskve v ravnini

(http://www.geoservis.si/main.php?pg=uporabno.htm, 2011)

2.3 Primerjava ETRS89 in Gauß-Krügerjevega koordinatnega sistema

Pri novem državnem koordinatnem sistemu uporabljamo kot referenčni elipsoid GRS-80. Do

menjave je prišlo zaradi lažje uporabe opazovanj GNSS. Referenčni elipsoid GRS-80 je

namreč praktično identičen referenčnemu elipsoidu ETRS89, na katerega se nanašajo

opazovanja v GNSS sistemu GPS (Global Positioning Sistem). Eden od razlogov je tudi ta, da

je bila stara državna geodetska mreža zelo slabe kakovosti. To je pomenilo, da ni bila mogoča

enostavna pretvorba koordinat, določenih z opazovanji GNSS, v stari državni koordinatni

sistem. V tabeli 3 predstavljamo parametre starega in novega koordinatnega sistema. Iz tabele

4 je razvidno, da se kartografska projekcija ni spremenila (Berk, 2008).

Slika 4: Primerjava ETRS89 in Besselovega elipsoida

(http://swopdoc.com/bilder/2009-09-13-php2w8her-Dateien/image020.jpg, 2011)


Preglednica 3: Parametri starega in novega državnega geodetskega referenčnega sistema

Stari državni geodetski

referenčni sistem

[Borčić, 1976]:

Novi državni geodetski referenčni sistem = GRS80 [Hofmann-Wellenhof idr.,

1994]:

Ime referenčne ploskve Besselov elipsoid elipsoid GRS80 Leto določitve referenčne ploskve

1841 1979 (IUGG)

Osnovni geometrijski parametri

Velika polos rotacijskega elipsoida

a = 6.377.397,15500 m a = 6.378.137,00000 m

Mala polos rotacijskega elipsoida

b = 6.356.078,96325 m b = 6.356.752,31414 m

Geocentrična gravitacijska konstanta

GM = 3.986.005 · 108

m3/s2

Dinamični faktor oblike J2 = 108.263 · 10-8

Srednja kotna hitrost ω = 7.292.115 · 10-11 rad/s


Preglednica 4: Parametri stare in nove državne kartografske projekcije ter ravninskega koordinatnega sistema

Parametri stare državne kartografske projekcije

ter ravninskega koordinatnega sistema

Parametri nove državne kartografske projekcije ter ravninskega koordinatnega

sistema Oznaka kartografske

projekcije

GK – Gauß-Krügerjeva

projekcija

TM – prečna Mercatorjeva

projekcija

Oznaka kartografskega

sistema D48/GK D96/TM

Št. cone (angl. zone

number)

5 (vendar je ne

označujemo)

5 (vendar je ne

označujemo)

Širina cone (angl. zone

width) w = 3 º 15 ’ w = 3 º 15 ’

Geografska dolžina

srednjega meridiana cone

(angl. longitude of central

meridian)

0λ = 15 º 0λ = 15 º

Geografska širina

izhodiščne paralele (angl.

latitude of projection

origin)

0ϕ = 0 º 0ϕ = 0 º

Linijsko merilo na

srednjem meridianu (angl.

scale factor at central

meridian)

0m = 0,9999 0m = 0,9999

Navidezni pomik proti

severu (angl. false

northing)

xf = –5.000.000 m xf = –5.000.000 m

Navidezni pomik proti

vzhodu (angl. false easting) yf = 500.000 m yf = 500.000 m


3 IZMERA GNSS IN TERESTRIČNA IZMERA

3.1 Izmera GNSS V geodeziji izvajamo dve osnovni vrsti izmer GNSS. Prva je statična izmera, druga je

kinematična izmera. V praksi se največ uporablja kinematična izmera, saj zagotavlja rezultate

v realnem času in je s svojo natančnostjo, nekaj centimetrov (do 4 cm), dovolj natančna za

potrebe zemljiškega katastra in za manj zahtevne naloge v inženirski geodeziji. Kadar

izvajamo meritve za potrebe določitve koordinat milimetrske natančnosti, pa se poslužujemo

meritev statične izmere GNSS.

3.1.1 Delovanje GNSS

GNSS ali globalni navigacijski satelitski sistemi, so sistemi za določevanje položaja na

podlagi opazovanih razdalj do navigacijskih satelitov. Sistem GNSS sestavljajo 3 segmenti:

• vesoljski segment,

• kontrolni segment,

• uporabniški segment.

Vesoljski segment so sateliti, kateri krožijo okoli Zemlje. Ti sateliti ves čas oddajajo signal,

katerega uporabniki, s pomočjo sprejemnikov GNSS, sprejemamo in na podlagi katerega

določimo položaj na Zemlji.

Kontrolni segment sestavljajo kontrolne postaje na Zemlji, ki spremljajo delovanje satelitov,

izračunavajo parametre satelitovih tirnic za izračun položajev satelitov v poljubnem časovnem

trenutku.

Uporabniški segment so vsi uporabniki, ki s pomočjo sistemov GNSS določajo položaj na

Zemlji ali uporabljajo signal GNSS za druge namene. Na sliki 5 prikazujemo povezanost

segmentov pri meritvah GNSS.


Slika 5: Povezanost segmentov pri meritvah GNSS

(http://www.geoservis.si/main.php?pg=uporabno.htm, 2011)

Trenutno je na svetu razpoložljivih več navigacijskih sistemov:

- GPS (ameriški sistem satelitov; prvi vzpostavljen sistem na svetu; 24 satelitov v

orbiti)

GPS je bil načrtovan za uporabo 24 satelitov, ki se nahajajo približno 20.200 km

visoko. Sateliti so razvrščeni v 6 orbitalnih ravninah s po 4 sateliti (slika 6). Zemljo

obkrožijo v 11 urah in 58 minutah. Na vsaki točki na Zemlji so nad obzorjem vedno

vidni vsaj 4 sateliti, v praksi pa pogosto celo 7 ali 8. Sateliti GPS ves čas oddajajo

signale, ki vsebujejo poleg posebnih kod tudi podatke o tirnicah satelita, točnem času,

stanju satelita, atmosfere. Za vzdrževanje zelo točnega časa ima satelit 4 atomske ure.

Kontrolne postaje na Zemlji, ki spremljajo delovanje satelitov, izračunavajo parametre

satelitovih tirnic za izračun položajev satelitov v poljubnem časovnem trenutku.

Glavna kontrolna postaja je v letalskem oporišču v Coloradu Springsu v ZDA, zraven

nje pa še delujejo štiri opazovalne kontrolne postaje, razporejene vzdolž ekvatorja.

Vse kontrolne postaje ves čas spremljajo delovanje satelitov, popravljajo njihove

tirnice ter skrbjo za sinhronizacijo njihovih ur.


Slika 6: Kroženje satelitov okoli Zemlje

(http://www.polarotor.rs/edukacija/sta-je-gps-i-kako-radi/, 2011)

- Galileo (evropski sistem satelitov; vzpostavljen do leta 2013;)

Namen vzpostavitve sistema Galileo je neodvisnost evropskih držav od že obstoječih

sistemov GPS in Glonass, katera lahko lastniki umaknejo ali omejijo njihovo uporabo

iz različnih razlogov. Ko bo sistem v celoti vzpostavljen, bo obsegal 30 satelitov od

tega bo 27 satelitov aktivnih in 3-je rezervni. Ta sistem bo vključeval tudi dva

kontrolna centra na Zemlji, in sicer enega v Nemčiji blizu Muenchna ter drugega v

Italiji v Fucinu.

Slika 7: Kontrolni center za evropski sistem Galileo

(http://www.dlr.de/en/DesktopDefault.aspx/tabid-1278/1749_read-2353/gallery-1/gallery_read-Image.1.939/, 2011)

- Glonass (ruski sistem satelitov; 24 satelitov v orbiti)

Sistem je odgovor na Ameriški sistem GPS. Začeli so ga vzpostavljati leta 1976,

vendar je zaradi finančnih težav Rusije njegov razvoj potekal nekoliko počasneje. Leta


2003 se je Rusija odločila za dokončanje sistema in leta 2010 je bil popolnoma

vzpostavljen. Tako imajo v orbiti 24 aktivnih satelitov in 2 satelita za rezervo.

Slika 8: Izstrelitev satelita Glonass

(http://www.positim.com/gnss/2008/12/successfull-glonass-launch.html, 2011)

- Beidou (kitajski sistem satelitov)

Namen vzpostavitve sistema Beidou je zagotovitev neodvisnosti Kitajske od že

obstoječih sistemov. Od leta 2000 je v uporabi za navigacijske potrebe uporabnikom

na Kitajski in okoliških držav. Od leta 2012 naj bi bil dostopen uporabnikom Azijsko-

Pacifiške regije (slika 9), za globalno navigacijo pa od leta 2020, ko naj bi bil

navigacijski sistem dokončan. Takrat bo v orbiti 35 satelitov.

Slika 9: Področje pokrivanja kitajskega navigacijskega sistema Beidou

(http://en.wikipedia.org/wiki/File:Beidou-coverage.png, 2011)


3.1.2 Metode izmere v GNSS

Osnova za določitev položaja na Zemlji je merjenje razdalje od vsaj 4 satelitov do

sprejemnika. Satelit, katerega položaj je poznan v vsakem trenutku, predstavlja znano točko.

Razdaljo od satelita sprejemnik določi na osnovi časa potovanja signala, ki ga satelit oddaja,

do sprejemnika. Ta čas, pomnožen s hitrostjo potovanja signala, to je s svetlobno hitrostjo,

predstavlja razdaljo do satelita.

Če sprejemnik lahko določi razdalje do treh satelitov, je z enostavnim ločnim presekom

določen tudi položaj. Toda za določitev razdalje je potrebno zelo natančno meriti čas. Sateliti

imajo zato vgrajeno atomsko uro, sprejemniki pa imajo vgrajene veliko cenejše kvarčne ure.

Torej je potrebno tudi uro v sprejemniku sinhronizirati s točnim časom. Trem položajnim

neznankam (X, Y, Z) tako dodamo še četrto (T) – od tod tudi potreba po merjenju razdalj do

vsaj 4 satelitov.

Položaj, določen s samo enim sprejemnikom GNSS, je določen na približno 10 m natančno.

Višinska točnost je praviloma dvakrat slabša, torej približno 20 m. Točnost je zelo odvisna od

številnih faktorjev: števila satelitov, ki jih sprejemnik sledi, njihove geometrijske razporeditve

na nebu, stanja atmosfere ter raznih drugih virov napak (odboji, prekinitve, interference, ...).

Dober pokazatelj kakovosti razporeditve satelitov na nebu je tako imenovani DOP faktor –

čim manjši je, tem bolj točna bo določitev koordinat sprejemnika. Za potrebe profesionalnih

uporabnikov (terenski zajem podatkov, GIS, geodezija, ...) pa takšna točnost ni zadostna.

Kljub temu, da za nekatere naloge zadošča metrska natančnost, v geodeziji vedno

potrebujemo neodvisno kontrolo oziroma zagotovilo, da je rezultat resnično pravilen. Za to so

bile razvite metode diferencialnega merjenja, ki omogočajo določitev položaja od nekaj m pa

do nekaj mm natančno. Pri diferencialnem merjenju sta potrebna dva sprejemnika, ki hkrati

sledita iste satelite. Referenčni sprejemnik (baza) stoji na znani točki in pošilja popravke ali

opazovanja mobilnemu sprejemniku, kot prikazuje slika 10.


Slika 10: Diferencialni način merjenja

(http://www.drustvo-viharnik.si/gps.htm#Merjenje faze nosilnega signala, 2011)

Na točnost določitve položaja točke vplivajo številni faktorji. Vir napak pa se največkrat

skriva v atmosferi (predvsem ionosferi in troposferi), ki lomi pot signala iz satelita v odbojih

od reflektivnih površin (voda, velike zgradbe). Težave predstavljajo tudi prekinitve signala,

npr. zaradi drevja, listja ipd. Vir napak so lahko tudi ure v satelitu ali sprejemniku ter napačen

položaj satelita. Včasih pa so napake celo namerno vključene v vsebino signala (npr. Selective

Availability, ki je bil izključen maja 2000).

Statična in hitra statična metoda izmere sta relativni metodi izmere na podlagi faznih

opazovanj za določitev horizontalnega položaja z natančnostjo (RMS) do enega centimetra.

Opazovanja na eni točki so časovno dolgotrajna in trajajo od 30 do 120 minut, za

najnatančnejše naloge pa tudi po več dni. Metodi sta primerni za uporabo v specifičnih

nalogah, kjer je zahtevana zelo visoka natančnost. Statična in hitra statična metoda GNSS sta

primerni za:

• določitev položaja geodetskih točk in drugih točk,

• geodinamične raziskave.

Kinematična metoda izmere GNSS je relativna metoda izmere na podlagi faznih opazovanj,

kar omogoča določitev položaja zelo visoke kakovosti z natančnostjo horizontalnega položaja

(RMS) do nekaj centimetrov. Položaj točk visoke natančnosti je določen v okviru naknadne


obdelave opazovanj v pisarni. Kinematična metoda je primerna za uporabo v primerih, ko

podatka o kakovostnem položaju točk ne potrebujemo neposredno na terenu. Metoda je

uporabna na naslednjih področjih (Signal, 2010):

• detajlna izmera in evidentiranje nepremičnin,

• geoinformacijske storitve (GIS),

• gradbeništvo,

• varstvo kulturne dediščine,

• aerofotogrametrija in laserske tehnike daljinskega zaznavanja.

Metoda RTK izmere je relativna metoda izmere na podlagi faznih opazovanj, kar omogoča

določitev položaja zelo visoke kakovosti z natančnostjo horizontalnega položaja (RMS) do

nekaj centimetrov. Položaj točk visoke natančnosti je določen v realnem času že na terenu,

prav tako pa imamo podatek o kakovostnem položaju točk (Signal, 2010). Metoda je

uporabna na istih področjih, kot kinematična metoda. Ena od metod izmere RTK je izmera

VRS.

Virtualna referenčna postaja (iz angl. Virtual Reference Station) je storitev, ki jo podpirajo

omrežja stalno delujočih postaj GNSS s centralnim upravljanjem omrežja. V centru se na

podlagi opazovanj vseh postaj GNSS generira model vplivov na opazovanja in na podlagi teh

se izračunajo interpolirane vrednosti vplivov za položaj uporabnika. Na podlagi znanega

virtualnega položaja in znanih položajev satelitov ter modelov vplivov na opazovanja se

izračunajo vrednosti opazovanj, kakor bi jih izvedel fizični sprejemnik na lokaciji v bližini

uporabnika. Ta opazovanja imenujemo opazovanja VRS, položaj, za katerega so opazovanja

generirana, pa postaja VRS. Uporabnik obravnava opazovanja VRS enako kot opazovanja

fizične postaje GNSS, zato je način določitve položaja nespremenjen. Zaradi modeliranja

vplivov na opazovanja je natančnost določitve položaja z navezavo na VRS lahko zelo visoka,

kljub veliki oddaljenosti od najbližje fizične postaje GPS. Ponudniki opreme za uporabo

storitev VRS zagotavljajo nekaj centimetrsko natančnost, če so razdalje med postajami GNSS

krajše od 70 km. Ta pogoj izpolnjuje omrežje SIGNAL.

Vsem metodam, ki so primerne za geodezijo, je skupno, da potrebujejo za določitev položaja

točke vsaj dva sprejemnika, katera sprejemata signale vsaj štirih istih satelitov v istem času.


3.2 Klasična terestrična izmera V današnjem času se za uporabo klasične terestrične metode izmere odločamo iz dveh

razlogov:

1. izmera GNSS na obravnavanem območju ni možna,

2. samo izmera GNSS ne zagotavlja dovolj visoke natančnosti določitve položaja točk.

Položajne (horizontalne) koordinate točke lahko določimo na več načinov:

- s polarno metodo,

- s poligonom,

- z metodo ureza.

Polarna metoda

Polarna metoda izmere pomeni izračun koordinat točk na osnovi direktno merjenih relativnih

prostorskih polarnih koordinat detajlnih točk. Koordinatni sistem določa stojišče instrumenta

(točka izmeritvene mreže ali prosto stojišče) in ena ali več orientacijskih smeri (točke

izmeritvene mreže). Položaj točke je določen na podlagi hkratnega merjenja horizontalnega

kota, zenitne razdalje in poševne dolžine do točke. Polarna metoda se najpogosteje uporablja

za snemanje detajla in katastrski izmeri. Metoda ne dosega visoke natančnosti določitve

prostorskih koordinat točk. Pri meritvah uporabljamo elektronske tahimetre (Kogoj, in sod.,

2006).

Izračun koordinat nove točke poteka z uporabo enačb:

C

A

C

AAC zdYY νsinsin ∗∗+= (1)

C

A

C

AAC zdXX νcossin ∗∗+= (2)

°±+= −+ 1801

1n

n

n

n

n βνν (3)

−

−=

−

−−

1

11

nn

nnn

nxX

YYctgν (4)

kjer so:

ν smerni kot

d poševna dolžina

z zenitna razdalja

α merjen kot


Slika 11: Polarna metoda izmere

Poligon

Poligonske točke povezane v poligone tvorijo poligonsko mrežo. Koordinate poligonskih točk

računamo na osnovi merjenih poligonskih stranic d in lomnih kotov β . Poligonska stranica je

razdalja med dvema poligonskima točkama. Lomni kot je kot med dvema poligonskima

stranicama, pri čemer je vrh kota poligonska točka. Zaključeni poligon poteka od ene dane

točke in se zaključi na isti dan točki (slika 12) (Kuhar, 2008).

Izračun koordinat točk v zakjučenem poligonu poteka z uporabo enačb:

°±+= −+ 1801

1n

n

n

n

n βνν (5)

−

−=

−

−−

1

11

nn

nnn

nxX

YYctgν (6)

n

nnn dy 1sin −∗=∆ ν (7)

n

nnn dx 11 cos −∗=∆ ν (8)

nnn yYY ∆+= −1 (9)

nnn xXX ∆+= −1 (10)

kjer so:

n število lomnih kotov,

d merjena poligonska stranica,

β merjen lomni kot,

ν smerni kot.


Sliak 12: Zaključen poligon

Metoda ureza

Pri metodi ureza merimo samo horizontalne kote. Za določitev koordinat potrebujemo vsaj

dve znani točki A in B za zunanji urez in tri znane točke A, B in M za notranji urez. Pri

metodi notranjega ureza stojimo na točki T, kateri računamo koordinate in opazujemo

horizontalne kote proti točkama A, M in B. Pri zunanjem urezu pa stojimo na znanih točkah A

in B ter opazujemo horizontalne kote proti točki T, kateri določamo koordinate.

Slika 13: Metoda zunanjega ureza (Macarol, 1977)

Slika 14: Metoda notranjega ureza (Mihailović, 1981)

Označimo: A, B, M dane točke,

T računana točka,

βαδδ ,,, BA merjen horizontalni kot na terenu,


BA ρρ , orientirana smer,

A

B

B

A νν , smerni kot,

δ računan horizontalni kot.

Izračun koordinat zunanjega ureza poteka po enačbah:

ABB

A

AB

AAAT

YYYYYY ρδ

δνsinsin

sinsin' ∗∗

∗

−+=∆+=

(11)

ABB

A

AB

AAAT

XXXXXX ρδ

δνcossin

sincos' ∗∗

∗

−+=∆+=

(12)

BAA

B

BA

BBBT

YYYYYY ρδ

δνsinsin

sinsin'' ∗∗

∗

−+=∆+=

(13)

BAA

B

BA

BBBT

XXXXXX ρδ

δνcossin

sincos'' ∗∗

∗

−+=∆+=

(14)

Rešitev z nadštevilnimi opazovanji - izavnava

Tako določimo koordinate nove točke T ob minimalnem številu potrebnih opazovanj. Ker ob

minimalnem številu opazovanj nimamo kontrole kakovosti opravljenih meritev, vedno

opravimo še nadštevilna opazovanja. Na osnovi nadštevilnih opazovanj pa določimo

najverjetnejše koordinate nove točke z izravnavo in hkrati ocenimo njihovo natančnost. V

praksi se pogosteje uporablja posredna izravnava.

Posredna izravnavaje ena od tehnik izravnave po metodi najmanjših kvadratov. Vprimeru

nadštevilnih opazovanj pridobimo pri metodi najmanjših kvadratov enolično rešitev problema

ob pogoju, da je vsota kvadratov popravkov merjenih količin minimalna [ ] min=pvv . O

posredni izravnavi govorimo takrat, kadar popravke nννν ...,, ,21 opazovanj nlll ,...,, 21 ,

določamo posredno preko neznank tyx ,...,, . Da lahko opazovanja sploh izravnamo, mora biti

izpolnjen pogoj, da je število merjenih količin (n) večje, od števila neznank (u) un > . Kadar

je un = , ima sistem samo enolično rešitev, kadar pa je un < pa problem ni rešljiv.

Ocenjeno, izravnano vrednost merjenih količin il̂ izrazimo kot funkcijo iskanih količin.

( )tyxFvll iiii ,...,,ˆ =+= i=1,2, …, n (15)


kjer je:

il̂ najverjetnejša vrednost,

il merjena vrednost (opazovanje),

iv popravki merjenih vrednosti.

Če so funkcije nelinearne, jih lineariziramo z razvojem v Taylorovo vrsto v bližini približnih

vrednosti iskanih količin 000 ,...,, tyx . Približne vrednosti

000 ,...,, tyx se ne smejo dosti

razlikovati od najverjetnejših količin tyx ,...,, . Z izravnavo se določajo prirastki tyx ∆∆∆ ,...,, , ki

jih prištejemo odgovarjajočim približnim vrednostim in tako dobimo najverjetnejše vrednosti.

xxx ∆+= 0 (16)

yyy ∆+= 0 (17)

- - - - - - - - -

ttt ∆+= 0 (18)

Za vsako opazovanje je potrebno sestaviti eno enačbo opazovanj, ki je osnova za sestavo

enačbe popravka tega opazovanja. Skupaj sestavimo torej n enačb popravkov, v katerih

nastopa u neznank. Rezultat izravnave pa je tudi ocena kakovosti vseh ocenjenih količin.

Standardni odklon neznank izračunamo z enačbo (Mihailović, 1981):

xxx q0σ̂σ = (19)

yyy q0σ̂σ = (20)

- - - - - - - - - - - - - - -

ttt q0σ̂σ = (21)

Kakovost rezultatov izravnave ocenimo z referenčno standardno deviacijo a-posteriori, ki jo

izračunamo kot:

[ ]

un

PvvT

−=0σ̂ (22)

n število merjenih količin

u število neznank

un − nadštevilna opazovanja

P matrika uteži opazovanj

v vektor popravkov opazovanj


4 IZVEDBA GNSS IN TERESTRIČNIH MERITEV

4.1 Planiranje mreže

En teden pred pričetkom meritev smo okoli RTV-oddajnika na Pohorju stabilizirali točke, na

katerih smo izvajali opazovanja GNSS in terestrična opazovanja. Po ogledu terena smo izbrali

najprimernejša mesta za postavitev točk. Upoštevali smo dva pogoja. Prvi je bil, da v bližini

merjenih točk ni bilo fizičnih ovir zaradi izvajanja opazovanj GNSS. Drugi pogoj je bil

povezan s terestrično izmero, torej, da je bila zagotovljena vidnost iz stojiščne točke na točko

nazaj, RTV-oddajnik, in točko naprej. Na ta način lahko povežemo meritve v zaključeni

poligon. Zaradi ovir na terenu, prvemu pogoju nismo v celoti zadostili, kar je vplivalo na

kakovost opazovanj GNSS. Ker smo koordinate RTV-oddajnika na Pohorju nameravali

izračunati v novem koordinatnem sistemu na osnovi terestričnih meritev, saj meritve GNSS

niso izvedljive, smo pogoj vidnosti med sosednjimi točkami v celoti izpolnili.

1–6 merjene točke

7 računana točka

(RTV-oddajnik)

Slika 15: Geometrija izmeritvene mreže

Ker je bila podlaga različna (zemlja, asfalt), smo za stabilizacijo uporabili dvoje različnih

sider. V zemljo smo zabili železni klin dolžine 30 cm in premera glave 2,5 cm z luknjico na

sredini s premerom 1 mm. V asfalt smo zabili jeklen žebljiček dolžine 6 cm in premera glave

1 cm z luknjico na sredini s premerom 1 mm.


Slika 16: Stabilizacija točke na zemlji

Slika 17: Stabilizacija točke na asfaltu

Slika 18: Geolociran ortofoto področja meritev

Slika 17 prikazuje izmeritveno mrežo, ki ima obliko nepravilnega šestkotnika s centralno točko, ki jo predstavlja RTV-oddajnik na Pohorju.


4.2 Izbira merske metode Cilj diplomske naloge je pridobiti koordinate geodetske točke RTV-oddajnika v D96/TM

koordinatnem sestavu, katera bo služila kot orientacijska točka za potrebe katastrske izmere.

Da bo točka služila svojemu namenu, morajo biti njene koordinate določene s primerno

natančnostjo, kar pomeni na centimeter natančno. Ker je RTV-oddajnik visok nekaj čez 100

m in je vrh nedostopen, nanj ni mogoče postaviti antene GNSS. Da bi lahko določili

koordinate RTV-oddajnika v novem koordinatnem sistemu, smo morali kombinirati dve

metodi izmere, izmero GNSS in terestrično izmero. Ker pri vseh meritvah prihaja do

pogreškov, ki jih ne moremo popolnoma odstraniti iz naših meritev, morata obe metodi

zagotavljati boljše vmesne rezultate od končne zahtevane natančnosti. Za dosego cilja, to je

določitev koordinat točke s centimetrsko natančnostjo, je od izmere GNSS primerna statična

metoda izmere, saj nam le-ta zagotavlja določitev koordinat z milimetrsko natančnostjo. Da z

izmero GNSS dosežemo tako visoko natančnost, moramo zadostiti določenim pogojem na

terenu. Ti pogoji so:

- da opazovanja izvajamo vsaj z dvema sprejemnikoma GNSS hkrati,

- da opazovanja izvajamo vsaj dve uri,

- da nimamo visokih ovir okoli sprejemnika.

Zaradi težavnega terena, prisotne so bile visoke ovire (drevesa), smo poleg statične izmere

izvedli še izmero VRS točk. Ta metoda nam zagotavlja centimetrsko natančnost. Prvi sklop

meritev z metodo VRS smo opravili leta 2008, drugi neodvisni sklop meritev pa leta 2010.

Statične metode tega leta nismo ponovili.

Statično izmero smo izvajali v dveh serijah po dve uri z dvema sprejemnikoma ter štirimi

referenčnimi postajami omrežja SIGNAL. Višinski kot smo nastavil na 5°, interval

registracije opazovanj pa na 5 sekund. Uporabili smo dvofrekvenčni sprejemnik GNSS,

proizvajalca Topcon, sprejemnik Topcon hiperplus (slika 18 in 19).


Slika 19: Izvajanje statične meritve

Slika 20: Topcon Hiperplus

(http://exsol-innovindo.com/wp-content/uploads/2009/05/hyperpro1.jpg, 2011)

Izmero VRS smo izvedli v dveh sklopih. Prvi sklop izmere smo opravil 12. 5. 2008 in 14. 5.

2008. Vsaka točka je bila opazovana 7-krat prvi in 7-krat drugi dan. Točke smo posneli z

različnim intervalom registracije. Intervali registracije so bili 2, 5, 10, 25, 100, 250 in 600

epoh. Drugi sklop izmere smo opravil 6. 11. 2010. Točke smo opazovali v treh serijah, med

katerimi je moralo biti vsaj 1,5 ure razlike, zato da se je spremenila geometrija satelitov. V

vsaki seriji smo točko opazovali 3-krat.

Ker rezultati statične izmere niso bili zadovoljivi, za nadaljno obdelavo nismo mogli prevzeti

teh koordinat za izhodiščne koordinate. Koordinate točk, pridobljene s statično izmero, smo

tako kombinirali s koordinatami, pridobljenimi z izmero VRS. Položajne koordinate točk

izmeritvene mreže smo dobili kot uteženo aritmetično sredino. Te koordiante nam služijo kot

približne kooridnate pri izravnavi izmeritvene mreže.

Točke izmeritvene mreže bomo izračunali kot zaključen poligon. Zaradi tega smo poleg

horizontalnih smeri merili tudi poševne dolžine in zenitne razdalje med točkami. Izmeritveno

mrežo (zakjučen poligon) bomo nato izravnali kot prosto mrežo po posrednem načinu in

pridobili najverjetnejše položajne koordinate izmeritvene mreže. Tako pridobljene točke nam

bodo predstavljale izhodišče za izračun najverjetnejših položajnih koordinat RTV-oddajnika.

Za določitev koordiant RTV-oddajnika smo izločili dolžine in uporabili le horizontalne smeri.


Za določitev koordinat RTV-oddajnika je bila izvedljiva samo metoda zunanjega ureza, saj je

bilo na anteno mogoče meriti samo horizontalne smeri. Višinsko ta točka ne bo določena, saj

je mesto viziranja zaradi strme vizure slabo definirano. Opazovanja smo izvajali v treh

girusih, in sicer smer na točko nazaj, smer na anteno in smer na točko naprej. Na vsakem

stojišču smo izmerili tudi temperaturo zraka in zračni tlak, ki smo ju potrebovali za redukcijo

dolžin. Meritve smo izvajali z elektronskim tahimetrom Sokkia SET3030R3 z deklarirano

natančnostjo merjenja horizontalnih smeri 3''. Predpostavljamo, da bo praktična natančnost

opazovanj na terenu zaradi treh ponovitev in ustrezne geometrije boljša od deklarirane.

Natančnost merjenja dolžin tega instrumenta je 2 mm; 2 ppm. Točke smo prisilno centrirali.

Na stativ smo pritrdili podnožje s prizmo. Za centriranje na točko je vgrajeno optično grezilo,

za horizontiranje pa cevna libela.

Slika 21: SOKKIA SET3030R3

(http://akgeo.pl/foto/set2030r3-hrgb.jpg, 2011) Slika 22: Signalizacija točk


5 OBDELAVA IN ANALIZA PODATKOV

5.1 Obdelava podatkov

Po končanem terenskem delu smo bili komaj na pol poti h končnemu rezultatu. Vse merske

podatke smo morali še naknadno obdelati v pisarni. Obdelava je potekala v dveh korakih:

1. Prvi korak je bil obdelati podatke izmer GNSS in pridobiti koordinate zemeljskih točk

izmeritvene mreže v državnem koordinatnem sistemu D96/TM.

2. Drugi korak je bil obdelati podatke terestrične izmere in izračunati položajne

koordinate RTV-oddajnika v državnem koordinatnem sistemu D96/TM.

Statično izmero smo obdelovali s programom TTC (Trimble Total Control). Za obdelavo

podatkov statične metode GNSS smo potrebovali podatke o preciznih efemeridah, ki so

dostopni na internetu, in podatke permanentnih postaj, ki so dostopni na spletni strani

SIGNAL-a. Končni rezultat obdelave so elipsoidne koordinate v ETRS89 koordinatnem

sistemu in njihove standardne deviacije. Ker potrebujemo koordinate v D96/TM

koordinatnem sistemu (ravninske koordinate), smo izvedli pretvorbo koordinat s programom

SITRA.

Pri izmeri VRS dobimo koordinate in njihovo natančnost že v realnem času na terenu. Da pa

lahko izvajamo to metodo, moramo imeti zagotovljeno mrežo stalno delujočih permanentnih

postaj.

Po končani obdelavi izmere GNSS in izračunanih koordinatah točk zaključenega poligona v

državnem koordinatnem sistemu je bilo potrebno določiti še koordinate RTV-oddajniku v

koordinatnem sistemu D96/TM, kar je bil tudi namen naloge. Obdelavo terestričnih koordinat

smo izvedli v štirih korakih:

1. Prvi korak je bila ocena natančnosti merjenja horizontalnih smeri. Izvedli smo izračun

reduciranih smeri v posameznem girusu in ocenili natančnost merjenja horizontalnih smeri v


treh girusih. Na ta način smo ocenili praktično natančnost opazovanj na osnovi izvedenih

meritev (preračun podatkov s programom Microsoft Excel),

2. Drugi korak je predstavljala redukcija dolžin. Dolžine smo reducirali za meteorološke,

geometrične in projekcijske popravke (preračun podatkov s programom Microsoft Excel),

3. Tretji korak je predstavljal izračun približnih koordinat RTV-oddajnika na Pohorju

(preračun podatkov s programom Microsoft Excel),

4. Četrti korak je predstavljal izravnavo mreže z oceno položajne natančnosti nove točke

(program Demo Gem4).

5.2 Analiza podatkov meritev

5.2.1 Opazovanja GNSS V planiranju statične izmere GNSS obravnavamo samo linearno neodvisne vektorje. Posebno

pomembni so ti vektorji s stališča kontrole izmere v zaključenih zankah. Zanka kot zaključena

geometrijska figura je osnovni gradnik mreže GNSS. Iz vektorskega računa vemo, da mora

biti vsota vektorjev v zaključenem poligonu enaka nič. Na podlagi te predpostavke lahko

odkrivamo grobe pogreške, kot so nepravilno izmerjena višina antene, izmera napačne točke

in podobno.

Po uvozu vseh podatkov je program tvoril bazne vektorje med točkami. Za določitev

kakovosti obdelave baznih vektorjev imamo na razpolago tri cenilke kakovosti:

• način določitve neznanega števila celih valov N v začetnem trenutku,

• RMS (ang. Root Mean Square),

• razmerje (ang. ratio).

Način določitve neznanega števila celih valov v začetnem trenutku

Neznano število celih valov je določeno:

- v območju celih števil (ang. Fixed Solution),

- v območju realnih števil (ang. Float Solution),

- na voljo imamo rešitev na osnovi trojnih faznih razlik (angl. Tripple Solution),


- izbran algoritem vrednosti neznanega števila celih valov v začetnem trenutku

opazovanj ni uspel določiti, zato nam nudi rešitev obdelave kodnih opazovanj (angl.

Code Solution).

Ker vemo, da je neznano število celih valov v začetnem trenutku opazovanj N vedno

naranvno število, je prva rešitev ustrezna, drugo in tretjo obravnavamo z določeno mero

previdnosti, četrto pa kot zelo problematično rešitev. Do te pride v primeru, ko na krajiščih

baznega vektorja ni mogoče hkrati sprejemati opazovanj iz vsaj štirih identičnih satelitov. V

tem primeru je največkrat potrebno ponoviti rekognosciranje terena (odstraniti morebitne

ovire), planiranje izmere in nato opazovanja ponoviti. Četudi je prva cenilka kakovosti

ustrezna, še ne moremo govoriti o ustrezni kakovosti obdelave baznega vektorja. To nam

določata šele ustrezni vrednosti druge in tretje cenilke. (Pavlovčič Prešeren, 2006). Iz tabele 5

so razvidni uporabljeni bazni vektorji v izravnavi mreže in njihova rešitev. Za izravnavo

mreže smo uporabili samo bazne vektorje s tako imenovano rešitvijo Fix, saj je le-ta rešitev

baznega vektorja primerna za nadaljnjo obdelavo.

Preglednica 5: Tip rešitve baznega vektorja

vektor Tip rešitve 4–3 Fixed 6–5 Fixed Celje – 2 Fixed Celje – 3 Fixed Celje – 5 Fixed Ptuj – 1 Fixed Ptuj – 2 Fixed Ptuj – 3 Fixed Ptuj – 5 Fixed Maribor – 1 Fixed Maribor – 2 Fixed Maribor – 4 Fixed Maribor – 5 Fixed Slovenj Gradec – 3 Fixed Slovenj Gradec – 4 Fixed Slovenj Gradec – 6 Fixed


RMS

RMS je kratica za koren srednjega kvadratnega odklona (angl. Root Mean Square, tudi

MeanSquare Error). Je običajen statistični način podajanja točnosti, ki predstavlja polovično

dolžino 68,3-odstotnega intervala zaupanja. Opazovanja, ki od prave vrednosti odstopajo za

več od trikratnika te vrednosti, se običajno obravnavajo kot grobe napake. Iz tabele 6 je

razvidna natančnost določitve dolžine baznega vektorja (Stopar, in sod., 2006).

Preglednica 6: Natančnost določitve baznega vektorja

Bazni vektor RMS (mm) 4–3 14,2 6–5 16,7 Celje – 2 14,4 Celje – 3 30,2 Celje – 5 17,3 Ptuj – 1 34,0 Ptuj – 2 15,8 Ptuj – 3 21,1 Ptuj – 5 16,9 Maribor – 1 20,3 Maribor – 2 14,5 Maribor – 4 22,0 Maribor – 5 17,2 Slovenj Gradec – 3 43,6 Slovenj Gradec – 4 23,9 Slovenj Gradec – 6 26,7

Razmerje (angl. Ratio)

Je cenilka kakovosti obdelave vektorja. Izračunana je kot razmerje variance med 2. in 1.

najboljšo rešitvijo vektorja, ko je neznano število celih valov v začetnem trenutku opazovanj

določeno kot celo število. Višja kot je vrednost razmerja (priporočljivo vsaj 3), bolj zanesljivo

je določeno neznano število celih valov. Posledično je višja natančnost določitve komponent

vektorja. Iz tabeli 7 je razvidno, da vektorji niso bili obdelani kakovostno, saj je pri vseh

baznih vektorjih ta vrednost manjša od 3 (Stopar, in sod., 2006).


Preglednica 7: Kakovost obdelave vektorja

Vektor Ratio 4–3 2,7 6–5 2,0 Celje – 2 2,1 Celje – 3 2,2 Celje – 5 2,4 Ptuj – 1 1,9 Ptuj – 2 2,2 Ptuj – 3 1,8 Ptuj – 5 2,3 Maribor – 1 2,0 Maribor – 2 2,5 Maribor – 4 2,0 Maribor – 5 2,5 Slovenj Gradec – 3 1,8 Slovenj Gradec – 4 1,8 Slovenj Gradec – 6 2,0

Uporabljeni vektorji v izravnavi mreže so imeli rešitev »Fix«, vendar sta druga in tretja

cenilka kazali na veliki možnosti, da v obdelavi GNSS-opazovanj nismo uspeli zanesljivo

določiti neznanega števila celih valov v začetnem trenutku opazovanj. Kljub doseženi

položajni milimetrski natančnosti koordinat, ki smo jo dosegli s statično izmero, nismo bili

povsem prepričani v kakovost koordinat zaradi slabih rezultatov 2. in 3. cenilke, zato smo

meritve dopolnili še z metodo VRS izmere. Pri metodi VRS smo podatke o položajni

natančnosti izmerjenih koordinat dobili že na terenu. Tako smo shranili samo tiste koordinate

točk, ki so imele neznano število celih valov določeno v območju celih števil (ang. Fixed

Solution) in položajno natančnost boljšo od 0,02 m. V tabeli 8 navajamo izračunane

koordinate na osnovi treh izmer GNSS s pripadajočimi standardnimi odkloni.


Preglednica 8: Koordinate točk posamičnega sklopa meritev

N E Nσ Eσ

Točka 1

VRS 2008 544223.907 152904.630 0.004 0.004

VRS 2010 544223.923 152904.624 0.005 0.005

Statika 544223.917 152904.626 0.008 0.012

Točka 2

VRS 2008 544345.618 152892.383 0.007 0.007

VRS 2010 544345.616 152892.384 0.003 0.003

Statika 544345.619 152892.377 0.003 0.004

Točka 3

VRS 2008 544473.547 152925.941 0.010 0.010

VRS 2010 544473.529 152925.968 0.007 0.007

Statika 544473.538 152925.964 0.006 0.007

Točka 4

VRS 2008 544494.773 152991.528 0.012 0.012

VRS 2010 544494.766 152991.536 0.005 0.005

Statika 544494.780 152991.521 0.007 0.008

Točka 5

VRS 2008 544432.388 153103.810 0.006 0.006

VRS 2010 544432.383 153103.780 0.003 0.003

Statika 544432.387 153103.799 0.003 0.003

Točka 6

VRS 2008 544308.001 153059.927 0.007 0.007

VRS 2010 544307.982 153059.923 0.004 0.005

Statika 544308.000 153059.925 0.007 0.007

Končne koordinate točk smo nato določili kot uteženo aritmetično sredino koordinat statične

in metode VRS izmere, kjer smo uteži določili na osnovi natančnosti določitve koordinat

posamične točke. Za to smo se odločili, ker sta metodi neodvisni, hkrati pa smo pridobili


nadštevilna opazovanja. Tako pridobljene koordinate nam bodo predstavljale približne

koordinate v izravnavi izmeritvene mreže. V enačbah 22, 24, 25 in 26 je predstavljen izračun

utežene aritmetične sredine. V tabeli 9 so podane končne koordinate izmeritvene mreže na

osnovi opazovanj GNSS.

2

1

Ni

Nipσ

= i = 1, 2, 3, …, n (23)

( )

∑

∑

=

=

∗

=n

i

Ni

n

i

Nii

p

pN

N

1

1 (24)

2

1

Ei

Eipσ

= i = 1, 2, 3, …, n (25)

( )

∑

∑

=

=

∗

=n

i

Ei

n

i

Eii

p

pE

E

1

1 (26)

Nσ Natančnost določitve N koordinate

Eσ Natančnost določitve E koordinate

Preglednica 9: Končne koordinate izmeritvene mreže na osnovi opazovanj GNSS

Točka N (m) E (m) 1 544223.911 152904.629 2 544345.618 152892.383 3 544473.543 152925.946 4 544494.771 152991.530 5 544432.387 153103.805 6 544307.998 153059.926 7 544333.917 152966.771


5.2.2 Terestrična opazovanja

Zunanji urez

Pri terestrični izmeri so opazovanja ključna faza izvedbe, saj za razliko od meritev GNSS

človek fizično upravlja z instrumentom. Pri meritvah GNSS postaviš sprejemnik, ta pa

avtomatsko v izbranem časovnem intervalu beleži opazovanja. Kljub pazljivemu in

natančnemu izvajanju izmere, ne moremo dobiti zadovoljivih rezultatov, če nimamo

primernega oz. dovolj natančnega instrumentarija, tahimetra. Da ugotovimo, ali instrument s,

katerim želimo izvajati meritve, zagotavlja zahtevano položajno natančnost, predhodno

ocenimo natančnost (Mihailović, 1981).

Slika 23: Poljubno izbrano izhodišče koordinatnega sistema pri zunanjem urezu (Mihailović, 1981)

Označimo:

A, B dani točki,

T računana točka,

c dolžina izračunana iz koordinat,

βα , merjena horizontalna kota,

βα σσ , standardna deviacija horizontalnega kota je 3''.


Izračunamo kontrolo izvajanja meritev iz enačb 11 in 12 ter 13 in 14.

,1,0'''mYY TT ≤−

(27)

,1,0'''mXX TT ≤−

(28)

Aritmetična sredina vrednosti, pridobljenih iz enačb 11 in 12 ter 13 in 14, predstavlja

približne koordinate točke T.

,2

'''TT

T

YYY

+=

(29)

,2

'''TT

T

XXX

+=

(30)

Oceno položajne natančnosti nove točke izračunamo iz naslednjih izhodiščnih enačb:

,βα

β

ctgctg

ctgcYT

+

∗=

(31)

,βα ctgctg

cX T

+=

(32)

Parcialni odvodi enačb 31 in 32 po neznankah:

,sin

sin2

2

γ

β

α∗=

∂

∂c

X T

(33)

,sin

sin2

2

γ

α

β∗=

∂

∂c

X T

(34)

,sin

cossin2 γ

ββ

α∗=

∂

∂c

YT

(35)

,sin

cossin2 γ

αα

β∗=

∂

∂c

YT

(36)

Parcialne odvode 33, 34, 35 in 36 vstavimo v enačbi 37 ter 38 in dobimo varianci TY

2σ in

TX2σ koordinat TY in TX .


,2

2

2

22

βα σβ

σα

σ ∗

∂

∂+∗

∂

∂= TT

Y

YYT

(37)

,2

2

2

2

2βα σ

βσ

ασ ∗

∂

∂+∗

∂

∂= TT

X

XXT

(38)

Vrednosti enačb 37 in 38 vstavimo v enačbo 39 in dobimo standardno deviacijo koordinat

točke T.

.22

TT XYT σσσ += (39)

Standardne deviacije koordinat točk iz posamičnih trikotnikov so predstavljene v tabeli 10.

Glej tudi sliki 27 in 28. Iz tabele 10 je razvidno, da je položajna natančnost najslabša v

trikotniku 103, točka1003. Na tako slabo natančnost vpliva geometrija tega trikotnika, saj se

kraka sekata pod ostrim kotom (približno 25°).

Preglednica 10: Položajna natančnost RTV-oddajnika iz posamičnega trikotnika

Trikotnik Točka TYσ (m)

TXσ (m) Tσ (m)

101 1001 0,062 0,115 0,131

102 1002 0,061 0,138 0,151

103 1003 0,129 0,410 0,430

104 1004 0,106 0,252 0,274

105 1005 0,086 0,189 0,208

106 1006 0,105 0,087 0,137

Če bi določali koordinate nove točke na osnovi nujno potrebnega števila opazovanj, se nanje

ne bi mogli zanesti, saj je položajna natančnost točke, ki ji določamo položaj zelo slaba, kar je

vidno v tabeli 10. Položajna natančnost je odvisna od neodstranjenih grobih pogreškov, od

kakovosti koordinat danih točk, od geometrije trikotnika, kot tudi od natančnosti instrumenta.

Natančnost je boljša, kadar se horizontalni smeri sekata pod topim kotom. Natančnost

koordinat sicer lahko povečujemo s povečevanjem nadštevilnih opazovanj. Da bomo dosegli

centimetrsko ali boljšo položajno natančnost koordinat točk, smo zagotovili zadostno številno


nadštevilnih opazovanja. Opazovanja smo izvedli v treh girusih in na šestih stojiščih. Za

določitev koordinat točke z zunanjim urezom so nujno potrebna opazovanja v enem girusu in

iz dveh stojišč.

Po izbiri primernega instrumenta in metode se lotimo izmere na terenu. Po končanih meritvah

sledi obdelava podatkov meritev in analiza natančnosti. Prvi korak je izračun reduciranih

smeri girusov in ocena natančnosti izmerjenih horizontalnih kotov. Z redukcijo smeri in

girusov pridobimo reducirana opazovanja, katera bomo uporabili v nadaljevanju pri izravnavi

opazovanj v mreži. Ocena natančnosti merjenja horizontalnih kotov nam predstavlja kontrolo

izvajanja meritev. Iz tabele 11 je razvidno, da je odstopanje med oceno natančnosti merjenja

horizontalnih kotov po girusni metodi in deklarirano natančnostjo minimalno, zato smo se

odločili, da kot a-priori natančnost horizontalnega kota privzamemo, s strani proizvajalca

geodetskega instrumenta, deklarirano vrednost, ki je 3''. Ocena natančnosti merjenja kotov je

pokazala slabšo natančnost na stojišču 4. Slabšo natančnost merjenja kotov na tem stojišču

gre pripisati podlagi, na kateri je bil postavljen instrument (zemlja), saj so opazovanja trajala

okoli 45 min in se je instrument verjetno neenakomerno pogrezal. Vremenski pogoji so bili

ves čas merjenja enaki (brezvetrje, sončno in temperatura zraka okoli 14°C). Za kontrolo

meritev smo izračunali še razliko med vsoto merjenih horizontalnih hotov v poligonu in

teoretično vsoto kotov v n kotniku. Ta razlika je prikazana v tabeli 12 in znaša 2'', kar je še en

pokazatelj korektno izvedenih opazovanj.

Preglednica 11: Ocena natančnosti merjenja horizontalnih kotov po girusni metodi in deklarirana natančnost

Stojišče σ ('')

1 4 2 5 3 2 4 6 5 3 6 4

4=σ ''3=adeklariranσ


Preglednica 12: Kontrola zapiranja likov

Stojišče Smer Lomni kot 1 6 67° 18' 48'' 2 2 1 159° 33' 14'' 3 3 2 122° 39' 16'' 4 4 3 132° 59' 09' 5 5 4 99° 38' 10'' 6 6 5 137° 51' 21' 1 ∑ =719° 59' 58''

Zapiranje N kotnika ( ) =°∗− 1802n 720° 00' 00''

∆ = 00° 00' 02''

Drugi korak je redukcija dolžin. Kadar merimo dolžine z elektronskim razdaljemerom je

rezultat meritve vedno poševna razdalja, ki pa je zaradi vplivov atmosfere na merski žarek,

tudi ukrivljena. Takšna dolžina za nadaljnjo določitev koordinat ni primerna. Ker dolžine

merimo na nadmorski višini, potrebujemo pa koordinate v projekcijski ravnini, moramo te

dolžine reducirati. Reducirane dolžine bomo uporabili pri izravnavi mreže za določitev

položajev točk zaključenega poligona. Izmerjene dolžine reduciramo za tri popravke.

Ti popravki so:

- meteorološki popravki,

- geometrični popravki,

- projekcijski popravki.

Meteorološki popravek

Merski žarek je elektromagnetno valovanje. Ker potuje merski žarek skozi atmosfero z

različno gostoto, ki je predvsem odvisna od temperature zraka in zračnega tlaka, je pot žarka

ukrivljena. Elektronski razdaljemeri določijo velikost dolžine na osnovi izmerjenega časa, v

katerem elektromagnetno valovanje prepotuje razdaljo med začetno in končno točko. Ker je


pot žarka ukrivljena, merski žarek prepotuje daljšo razdaljo med začetno in končno točko kot

je potrebna in posledično potuje dlje časa med začetno in končno točko. Zaradi tega moramo

merjene dolžine reducirati za meteorološke popravke. Da lahko merjene dolžine popravimo,

moramo na terenu izmeriti temperaturo zraka, skozi katerega potuje žarek in zračni tlak.

Meteorološki popravek smo izračunali po enačbah, ki jih proizvajalec navaja v navodilih

instrumenta (Kogoj, 2005).

Preglednica 13: Temperatura in zračni tlak

STOJIŠČE T (°C) P (hPa) 1 13 894,1 2 13 895,1 3 14 895,9 4 16 896,1 5 14 896,2 6 14 895,6

Slika 24: Pot merskega žarka skozi atmosfero

( )( )

∗+

∗−∗=

t

pDD

003661,01

2942,059,282' '

0

, (40)

Kjer so:

D' reducirana dolžina

D0' izmerjena poševna dolžina

p merjen zračni tlak (°C)


t merjena temperatura (hPa)

Geometrični popravek

Geometrični popravki predstavljajo razliko med prostorsko krivuljo D, definirano z

refrakcijsko krivuljo in premo poševno dolžino na nivoju točk, to je dolžina kamenkamen.

Popravki pomenijo upoštevanje ukrivljenosti refrakcijske krivulje ter horizontalnih in

vertikalnih ekscentricitet razdaljemera in reflektorja. (Kogoj, 2005)

Slika 25: Kamen – kamen redukcija (Kogoj, 2005)

Popravek zaradi ukrivljenosti merskega žarka je:

,24

'2

32

∗∗−=

R

DkDS r

(41)


kjer so:

R radij Zemlje,

k koeficient refrakcije,

D' reducirana dolžina,

rS izmerjena in na poševno tetivo na nivoju optične poti reducirana dolžina.

Izračun poševne dolžine med točkama na terenu (kamen–kamen):

( )( )( )

r

r

rrpS

zilzilSS

∗

−+−−=

2

sincos

2

(42)

R

SiSS

p

pK

∗−=

(43)

kjer so:

KS poševna dolžina na nivoju točk na terenu (dolžina kamen–kamen),

rS izmerjena in na poševno tetivo na nivoju optične poti reducirana dolžina,

rz zenitna razdalja,

l višina prizme,

i višina instrumenta.

Projekcijski popravki

Upoštevanje projekcijskih popravkov pomeni prehod s prostorske poševne dolžine na nivoju

KS na sferni lok S v nivoju referenčnega horizonta na referenčni ploskvi ter nato v izbrano

projekcijsko ravnino. (Kogoj, 2005)


Slika 26: Redukcija poševne dolžine z merjeno zenitno razdaljo (Kogoj, 2005)

( ),'sin ε+∗= zSS Km (44)

( ),'sin2

zkR

S K −=ε (45)

,0

+=

M

mhR

RSS

(46)

,2

arcsin2 0

=

R

SRS

(47)

,2

ByAyy

m

+=

(48)

.0001,02

12

2

−+=

R

ySS m

TM

(49)

kjer so:

mS horizontalna dolžina,

0S dolžina reducirana na referenčni horizont,

S dolžina na referenčni ploskvi,

TMS dolžina reducirana v transverzalno Mercatorjevo projekcijsko ravnino.


Preglednica 14: Reducirane dolžine na kartografsko projekcijo

Povezava Merjena dolžina (m) Reducirana dolžina (m)

TMS

1_2 122,761 122,301

2_1 122,749 122,312

2_3 132,424 132,255

3_2 132,424 132,256

3_4 68,953 68,932

4_3 68,953 68,932

4_5 128,468 128,44

5_4 128,469 128,44

5_6 132,031 131,918

6_5 132,035 131,909

1_6 177,113 176,594

6_1 177,100 176,604

Tretji korak je izračun približnih koordinat RTV-oddajnika, katere so podane v tabeli 14.

Približne koordinate RTV-oddajnika smo izračunali s pomočjo zunanjega ureza iz

posameznih trikotnikov. Tako smo dobili 6 parov koordinat RTV-oddajnika. Iz trikotnika 101

smo izračunali točko 1001 in tako naprej do trikotnika 106. Približne koordinate RTV

-oddajnika (točka 7) smo izračunali, kot srednjo vrednost teh 6-ih parov koordinat. Iz slik 27

in 28 je razvidna razdelitev mreže na posamezne trikotnike. V tabeli 14 navajamo približne

koordinate RTV-oddajnika, izračunanih iz posameznih trikotnikov in srednja vrednost

približnih koordiant RTV-oddajnika, ki jo nadalje uporabimo v izravnavi.


Slika 27: Mreža, razdeljena na posamične trikotnike

Slika 28: Posamičen trikotnik

Preglednica 15: Približne koordinate RTV-oddajnika

Trikotnik Točka E (m) N (m)

101 1001 544333.924 152966.780

102 1002 544333.926 152966.767

103 1003 544333.892 152966.729

104 1004 544333.909 152966.796

105 1005 544333.931 152966.783

106 1006 544333.919 152966.773

7 544333,917 152966,771

Četrti korak je izravnava mreže po posrednem načinu. Pri izravnavi mreže moramo izpolnit

pogoj, da bo vsota kvadratov popravkov opazovanj minimalna. Naprej smo mrežo izravnali

kot prosto mrežo. V tem primeru mora mreža poleg zgornjega pogaja izpolniti še pogoj, da je

vsota kvadratov popravkov približnih vrednosti koordinatnih neznank minimalna. To pomeni,

da vse koordinate dobijo določene popravke. Manjši kot je popravek približnih koordinat

(nekaj milimetrov), boljše se ujemajo GNSS- in terestrična opazovanja. To je še ena kontrola

kakovosti izvajanja meritev. Pri izravnavi izmeritvene mreže (zaključenega poligona) smo

upoštevali tudi dolžine, saj smo tako povečali število nadštevilnih opazovanj. Tako izračunane

najverjetnejše koordinate poligona nam bodo služile kot dane koordinate v izravnavi vpete

mreže, kjer bomo določili najverjetnejše koordinate RTV-oddajnika.

Pri izravnavi vpete mreže smo uporabili samo kotna opazovanja. Geodetski datum terestrično

izmerjene geodetske mreže določajo vse točke mreže, določamo pa koordinate centralne


točke, torej RTV-oddajnika. V tem postopku bomo dobili najverjetnejšo vrednost koordinat

RTV-oddajnika in njihovo natančnost. Tako smo prišli do cilja naše naloge.

Preglednica 16: Najverjetnejše koordinate, natančnost koordinat in popravki približnih koordinat

N (m) E (m) Nσ (m) Eσ (m) pσ (m)

ND (m) ED (m)

1 544223.916 152904.629 0.002 0.001 0.002

2 544345.611 152892.386 0.001 0.001 0.002

3 544473.538 152925.954 0.002 0.002 0.002

4 544494.783 152991.528 0.002 0.002 0.002

5 544432.391 153103.797 0.002 0.002 0.002

6 544307.989 153059.925 0.001 0.002 0.002

7 544333.916 152966.775 0.001 0.001 0.002 -0.001 0.004

Že pri idejni zasnovi diplomske naloge smo vedeli, da koordinate RTV-oddajnika ne moremo

določiti na osnovi opazovanj GNSS, kar je vplivalo na vse kasnejše odločitve in izračune

Želeli smo, da so koordinate RTV-oddajnika določene na osnovi terestričnih opazovanj, zato

smo opazovanja GNSS uporabili le za izračun približnih koordinat točk izmeritvene mreže v

želenem državnem koordinatnem sistemu ETRS89. Da ugotovimo, ali so izravnane

koordinate določene s primerno natančnostjo in meritve kakovostno opravljene, imamo na

voljo različne cenilke:

- referenčna varianca a-posteriori 2

0σ̂

- natančnost koordinat

Referenčna varianca a-posteriori

Generalno kakovost podatkov opazovanj, vključenih v izravnavo ocenimo na osnovi

globalnega testa modela. Z njim ugotavljamo ustreznost pridobljene rešitve, prisotnost grobo

pogrešenih opazovanj v mreži, vendar le v primeru zanesljivo znane a-priori referenčne

variance.


Globalni test modela izvedemo po izravnavi in predstavlja skladnost referenčne variance a-

posteriori in referenčne variance a-priori. Če je model pravilen in popoln, kar pomeni, da med

opazovanji ni prišlo do grobih pogreškov, bi morali biti referenčni varianci statistično skladni.

V nasprotnem primeru je treba ugotoviti, ali smo določili nepravilne uteži opazovanj oziroma

imamo prisotne grobe pogreške opazovanj. Najprej preverimo ali smo opazovanjem dodelili

napačne uteži. Če so popravki primerno veliki glede na natančnost uporabljenega

instrumentarija in je referenčna varianca a-posteriori prevelika glede na referenčna varianca a-

priori, je možen vzrok za nepopoln model slabo sestavljena kovariančna matrika opazovanj.

Če so bili v izravnavi prisotni tudi popravki opazovanj, ki so preveliki glede na natančnost

uporabljenega instrumentarija moramo opazovanja testirati glede na prisotnost grobih

pogreškov v opazovanjih. Grobe pogreške v opazovanjih odkrivamo z metodo »Data

Snooping«. Data Snooping je sestavljena metoda in jo izvajamo v dveh korakih. Prvo

ugotavljamo prisotnost grobo pogrešenih opazovnaj z globalnim testom modela, nato pa s

pregledovanjem posameznih popravkov opazovanj lociramo in odstranimo grobo pogrešena

opazovanja. S to metodo lahko naenkrat odkrijemo le eno grodo porešeno opazovanje. To

metodo ponavljamo tako dolgo, dokler ne odkrijemo in odstranimo vseh grobo pogrešenih

opazovanj (Grigilo, Stopar, 2003).

Vrednost referenčne standardne deviacije a-posteriori se mora okvirno nahajati v intervalu 0,8

in 1,4. Ta pogrešek izkazuje dobro predhodno oceno natančnosti in odsotnost grobih

pogreškov v opazovanjih.. Srednji pogrešek utežne enote v naši izravnavi znaša 0,968. Bližje

kot je 1, bolje smo predhodno ocenili natančnost mreže in potrdili, da v opazovanjih ne

obstaja grobo pogrešena opazovanja. Iz tabele 17 je razvidno, da so opravljene meritve v

predvideni natančnosti.

Preglednica 17: Analiza natančnosti

Referenčna standardna deviacija a-posteriori

/ 0σ̂ / je 0.96821.


Natančnost koordinat

Preden gremo na teren si določimo, s kakšno natančnostjo moramo določiti koordinate ter

temu prilagodimo mersko opremo in postopek izmere. Po izravnavi mreže dobimo natančnost

koordinat, ki mora ustrezati zahtevani natančnosti. Če je ta natančnost slabša od želene,

moramo ponoviti izravnavo z drugimi parametri oz. ponoviti meritve z natančnejšo mersko

opremo in izboljšati merski postopek (meritve v več girusih), spremeniti geometrijo mreže, v

mrežo dodati nova opazovanja in podobno. Iz tabele 18 je vidno, da je položajna natančnost

točke zelo dobra.

Preglednica 18: Izravnane vrednosti koordinat in njihova položajna natančnost

====================================================

Točka Y X My Mx Mp a b Theta

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (st.)

7 544333.916 152966.775 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 174

Podana standardna deviacija horizontalne smeri (srednji pogrešek utežne enote smeri (a-priori

ocena)): 3,00 sekund.

Srednji pogrešek smeri /m0*m0_smeri/ je 2.9046 sekund.

Najvecji položajni pogrešek /Mp_max/ je 0.002 metrov.

Najmanjši položajni pogrešek /Mp_min/ je 0.002 metrov.

Srednji položajni pogrešek /Mp_sred/ je 0.002 metrov.

Terestrične meritve so bile izvedene kvalitetno, na kar kažejo cenilke izravnave. Standardna

deviacija a-posteriori ( srednji pogrešek utežne enote a-posteriori) je 0,968. A-priori

natančnost smo tudi dobro ocenili, saj je standardna deviacija smeri a-posteriori (srednji

pogrešek smeri a-posteriori) 2,9''. Koordinate RTV-oddajnika so določene s položajno

natančnostjo 0,002m, kar je boljše od postavljenega pogaja, določitev položajnih koordinat

RTV-oddajnika s centimetrsko položajno natančnostjo. S tem smo dosegli cilj naše naloge.


Slika 29: RTV-oddajnik iz zraka

(http://fenix.homemade.net/slike/pohorje/stolp_z_zraka_2.jpg, 2011) Slika 30: RTV-oddajnik iz zemlje

(http://fenix.homemade.net/slike/pohorje/stolpzima07.jpg, 2011)


6 ZAKLJUČEK Zaradi mednarodnih zahtev ter hitrega razvoja globalnih navigacijskih satelitskih sistemov je

tudi v Sloveniji prišlo do uvedbe novega koordinatnega sistema ETRS89. To je za uporabnike

pomenilo, da številne navezovalne točke, ki so jih doslej uporabljali na terenu, niso bile več

uporabne. Da bi zagotovili kakovostno zemljiško-katastrsko izmero, je točkam stare

navezovalne mreže, ki imajo koordinate določene v koordinatnem sistemu D48/GK, smiselno

določiti koordinate v novem koordinatnem sistemu D96/TM.

V ta namen smo izvedli geodetsko izmero, kjer smo kombinirali GNSS ter terestrične

meritve, kar je v praksi pogost primer. Terestrične in meritve GNSS smo opravili leta 2008.

Zaradi slabših rezultatov statične GNSS izmere smo le-te leta 2010 dopolnili z dodatnimi

meritvami. Tega leta smo izvedli meritve z metodo VRS. Z dodatnimi meritvami smo si

zagotovili primerno izhodišče za obdelavo terestričnih opazovanj, saj je končni rezultat

odvisen od kakovostno izvedenih obeh postopkov meritev. Na osnovi skrbne analize in

obdelave GNSS in terestričnih opazovanj smo skušali dobiti optimalni rezultat. Položajne

koordinate izmeritvene mreže z metodo GNSS smo pridobili kot uteženo aritmetično sredino

med statično in VRS izmero. Tako smo pridobili dobre približne koordinate za izravnavo

zaključenega poligona. Ker položajne koordinate RTV-oddajnika določamo s terestrično

izmero po metodi zunanjega ureza, smo tudi najverjetnejše položajne koordinate izmeritvene

mreže določili s kombinacijo GNSS in terestrične izmere. Tako smo koordinate točk, ki smo

jih določili z GNSS izmero in so bile zaradi težkih pogojev za izmero GNSS nekoliko slabše

kakovosti, izboljšali v kombinaciji s terestričnimi opazovanji. Pri terestrični izmeri poligona

smo zagotovili dobro vidnost med točkami, tako da so bili rezultati meritev v pričakovanih

vrednostih.

Cilj je bil pridobiti položajne koordinate RTV-oddajnika v koordinatnem sistemu D96/TM s

centimetrsko natančnostjo. Ta cilj smo dosegli, saj je položajna standardna deviacija

izhodiščnih točk izmeritvene mreže določena z metodo GNSS 0,008 m, standardna deviacija

terestričnih meritev pa 4'', kar je bila zadostna natančnost za potrebe določitve koordinat

RTV-oddajnika s centimetrsko natančnostjo. RTV-oddajnik bo torej lahko služil kot

navezovalna točka za potrebe zemljiškega katastra in inženirske geodezije v širši okolici

Maribora v novem koordinatnem sistemu D-96/TM.


VIRI Berk, S., 2008. Stari in novi državni horizontalni koordinatni sistem ter stara in nova državna

kartografska projekcija.

http://www.gu.gov.si/fileadmin/gu.gov.si/pageuploads/ogs/Nova_drz_karto_projekcija.doc

(18. 12. 2010).

Geodetski inštitut Slovenije, 2007. Evropski koordinatni sistem v republiki Sloveniji.

Ljubljana, Geodetska uprava Republike Slovenije.

http://www.gu.gov.si/fileadmin/gu.gov.si/pageuploads/novice/Novi_drzavn_koordinatni_siste

m_PR.pdf (18. 12. 2010).

Grigillo, D., Stopar, B., 2003. Metode odkrivanja grobih pogreškov v geodetskih opazovanjih.

Ljubljana, Geodetski vestnik 47: 390–392.

http://www.geodetski-vestnik.com/47/4/gv47-4_387-403.pdf (8. 2. 2011)

Kogoj, D., 2005. Merjenje dolžin z elektronskimi razdaljemeri. Ljubljana, Univerza v

Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Oddelek za geodezijo: str. 111–147.

Kogoj, D., Ambrožič, T., Savšek - Safić, S., Bogatin, S., Marjetič, A., Stopar, B.,

Radovan, D., Berk, S., Mesner, N. 2006. Navodilo za izvajanje klasične geodetske izmere v

novem državnem koordinatnem sistemu.

http://www.gu.gov.si/fileadmin/gu.gov.si/pageuploads/ogs/Navodilo_za_klasicno_izmero.pdf

(18. 12. 2010).

Koordinatni sistemi

http://www.dijaski.net/get/mat_ref_koordinatni_sistemi_01.odt (18. 12. 2010)

Kuhar, M., 2008. Geodezija (TUN) – izbrana poglavja.

http://www.fgg.uni-lj.si/~/mkuhar/Pouk/Geod/gradivo/2D_dolocanje_polozaja.pdf

(18.12.2010)

Macarol, S., 1977. Praktična geodezija. Zagreb, Univerza v Zagrebu: str. 202–213.


Mihailović, M., 1981. Geodezija II, I del. Beograd, Univerza v Beogradu: str. 262–272, 302-

305.

Na kratko o sistemu GNSS

http://www.geoservis.si/main.php?pg=uporabno.htm (18. 12. 2010)

Navigacijski sistem Beidou

http://en.wikipedia.org/wiki/Beidou_navigation_system (18. 12. 2010)

Navigacijski sistem Galileo

http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_(satellite_navigation) (18. 12. 201)

Navigacijski sistem Glonass

http://en.wikipedia.org/wiki/GLONASS (18. 12. 2010)

Pavlovčič Prešeren, P., Višja geodezija 2 – vaje. 2006/2007. Loč. pog.

Rutar, R., Nov koordinatni sistem D96/TM.

http://www.klikonline.si/clanki96/nov_koordinatni_sistem_d96tm.pdf (18. 12. 2010).

Stopar, B., Pavlovčič-Prešeren, P., Kozmus, K., Radovan, D., Berk, S., Mesner, N.,

Klanjšček, M., Mozetič, B., Komadina, Ž., 2006. Navodilo za izvajanje izmere z uporabo

globalnih navigacijskih satelitskih sistemov vdržavnem koordinatnem sistemu. Loč. pog.

Statična in kinematična metoda izmere

http://www.gu-signal.si/index.php?option=com_content&task=view&id=16&Itemid=28 (18.

12. 2010)

VRS metoda izmere

http://www.gu-ignal.si/index.php?Itemid=58&id=7&option=com_content&task=section (18.

12. 2010)


Drevenšek, M. 2011. Določitev koordinat v koordinatnem sistemu D-96 Dipl. nal. - VSŠ. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, Prostorska informatika

PRILOGE Priloge A: Rezultati statične izmere GNSS

Priloga B1: Analiza natančnosti VRS meritev 12.05.2008

Priloga B2: Koordinate točk VRS meritev 12.05.2008



Priloga C1: izračun približnih koordinat poligonskih točk z uteženo aritmetično sredino

Priloga C2: izračun približnih koordinat RTV oddajnika

Priloga D: Terestrična opazovanja horizontalnih smeri in redukcija girusov

Priloga E: Redukcija dolžin

Priloga F: Izravnava mreže


Priloge A: Rezultati statične izmere GNSS

User Name Trimble Employee Date & Time 13:51:48 21/09/2010 Coordinate System Standard Map Projection Zone Project Datum Geoid Model Coordinate Units Meter Distance Units Meter Height Units Meter Angle Units Degrees

Network Adjustment in ETRS89.

Number of GPS Baselines 28 Number of Total Station Measurements 0 Number of Control Points in ETRS89 4 Number of Adjusted Points 10 Confidence level 1 σ Significance Level for Tau Test 1.00 % Standard Error of Unit Weight 0.893 Number of Iterations 1 Refraction Coefficient 0.140

- Observations which were rejected by the statistical test are marked. 1. Baselines Input in ETRS89 (Components and Std.Dev.)

Observation ∆Xm σmm ∆Ym σmm ∆Zm σmm Solution

4-3 52.1763 21.6 -8.0151 10.0 -44.3414 12.2 Double Diff. / Fixed / Ln

4-3 52.1570 15.6 -8.0059 10.2 -44.3550 13.0 Double Diff. / Fixed / Ln

6-5 -66.7861 17.9 110.8770 17.7 26.0139 16.9 Double Diff. / Fixed / Ln

6-5 -66.8177 17.1 110.8613 14.7 25.9725 25.3 Double Diff. / Fixed / Ln

CELJ-2 -27480.2218 10.9 19267.8396 8.2 21475.8199 8.6 Double Diff. / Fixed / Lc





MARI-1 5719.2732 20.0 -4169.1303 16.2 -3104.1682 23.4 Double Diff. / Fixed / L1


MARI-2 5689.0531 11.2 -4051.2842 9.1 -3120.5576 13.8 Double Diff. / Fixed / Lc






PTUJ-1 -698.0872 50.1 -24520.1620 29.0 8089.1775 63.9 Double Diff. / Fixed / Lc




PTUJ-3 -789.6383 59.9 -24286.3499 36.4 8090.7416 33.9 Double Diff. / Fixed / L1


PTUJ-5 -904.5397 12.3 -24359.7440 8.9 8212.1585 11.7 Double Diff. / Fixed / L1

SLOG-3 -9939.6296 36.3 37032.0844 26.5 659.2047 30.9 Double Diff. / Fixed / Lc





- Standard deviations of the static baselines have been multiplied with the factor 10.00. 2. ETRS89 Control Points Input (Cart. Coordinates and Std.Dev.)

Point X σ Y σ Z σ

CELJ 4263713.1154m 0.0mm 1161749.0395m 0.0mm 4584088.7565m 0.0mm

MARI 4230543.8830m 0.0mm 1185068.1750m 0.0mm 4608685.1808m 0.0mm

PTUJ 4236961.2670m 0.0mm 1205419.2050m 0.0mm 4597491.9197m 0.0mm

SLOG 4246111.3081m 0.0mm 1144100.8379m 0.0mm 4604923.5173m 0.0mm

3. Adjusted Baselines in ETRS89 (Components and Std.Dev.)

Observation ∆X σ ∆Y σ ∆Z σ

4-3 52.1652m 10.2mm -8.0114m 5.5mm -44.3473m 6.7mm

6-5 -66.7956m 8.8mm 110.8706m 8.1mm 26.0002m 10.3mm

CELJ-2 -27480.1953m 4.9mm 19267.8477m 3.9mm 21475.8403m 4.6mm

CELJ-3 -27541.4643m 12.0mm 19383.8487m 6.8mm 21493.9169m 7.8mm

CELJ-5 -27656.3852m 4.2mm 19310.4310m 3.2mm 21615.3295m 4.0mm

MARI-1 5719.2672m 12.8mm -4169.1377m 8.9mm -3104.1510m 15.6mm

MARI-2 5689.0371m 4.9mm -4051.2878m 3.9mm -3120.5840m 4.6mm

MARI-4 5575.6028m 13.3mm -3927.2754m 6.9mm -3058.1601m 8.6mm

MARI-5 5512.8472m 4.2mm -4008.7045m 3.2mm -2981.0948m 4.0mm

PTUJ-1 -698.1168m 12.8mm -24520.1677m 8.9mm 8089.1101m 15.6mm

PTUJ-2 -728.3469m 4.9mm -24402.3178m 3.9mm 8072.6771m 4.6mm

PTUJ-3 -789.6159m 12.0mm -24286.3168m 6.8mm 8090.7537m 7.8mm

PTUJ-5 -904.5368m 4.2mm -24359.7345m 3.2mm 8212.1663m 4.0mm

SLOG-3 -9939.6570m 12.0mm 37032.0503m 6.8mm 659.1561m 7.8mm

SLOG-4 -9991.8223m 13.3mm 37040.0617m 6.9mm 703.5034m 8.6mm

SLOG-6 -9987.7823m 9.3mm 36847.7620m 8.3mm 754.5685m 10.6mm

4. Baseline Residuals (Residuals and Standardized Residuals)

Observation Northing Res. Stand. Res. Easting Res. Stand. Res. Height Res. Stand. Res. Red.No.

4-3 2.9mm 0.346 6.6mm 1.079 -10.9mm -0.647 1.84

4-3 0.6mm 0.074 -7.5mm -1.038 10.0mm 0.905 1.72

6-5 -1.6mm -0.152 -3.6mm -0.314 -17.5mm -1.122 2.01

6-5 1.9mm 0.231 3.0mm 0.380 36.5mm 1.570 1.83

CELJ-2 -6.0mm -0.875 0.6mm 0.118 33.8mm 4.027 2.11

CELJ-3 9.1mm 0.542 3.1mm 0.227 5.3mm 0.233 2.43

CELJ-3 11.5mm 0.557 7.9mm 0.515 1.8mm 0.044 2.56

CELJ-5 1.7mm 0.225 -2.1mm -0.283 0.2mm 0.015 2.51

CELJ-5 2.0mm 0.311 0.2mm 0.025 25.3mm 2.237 2.43

MARI-1 17.4mm 1.166 -5.5mm -0.592 7.1mm 0.551 1.47

MARI-1 -9.6mm -0.691 0.8mm 0.081 -1.9mm -0.077 1.84

MARI-2 -6.3mm -0.651 0.8mm 0.129 -30.4mm -2.721 2.41

MARI-2 0.6mm 0.065 -2.4mm -0.318 -24.9mm -2.215 2.47

MARI-4 -3.0mm -0.147 12.7mm 0.679 -46.2mm -1.285 2.61

MARI-4 -1.5mm -0.077 -0.4mm -0.029 -10.3mm -0.269 2.54

MARI-5 0.6mm 0.062 -2.8mm -0.304 -36.3mm -2.930 2.67

MARI-5 -0.6mm -0.054 6.0mm 0.588 -5.5mm -0.309 2.76

PTUJ-1 -24.6mm -0.717 2.5mm 0.104 -69.6mm -1.146 2.70

PTUJ-2 -0.9mm -0.103 4.1mm 0.639 -1.1mm -0.094 2.40

PTUJ-2 5.6mm 0.497 -7.4mm -0.611 -3.8mm -0.195 2.60

PTUJ-3 2.6mm 0.139 -8.2mm -0.474 31.1mm 1.060 2.57


PTUJ-3 -13.8mm -0.534 25.9mm 1.106 29.7mm 0.512 2.71

PTUJ-5 -1.0mm -0.165 -1.5mm -0.260 -1.1mm -0.144 2.27

PTUJ-5 1.5mm 0.211 8.4mm 1.239 9.3mm 0.748 2.51

SLOG-3 -7.6mm -0.339 -25.5mm -1.219 -59.7mm -1.738 2.69

SLOG-4 -11.5mm -0.806 -2.8mm -0.237 44.9mm 1.465 2.32

SLOG-6 -13.5mm -0.933 -3.2mm -0.229 28.6mm 1.308 2.33

SLOG-6 -17.0mm -0.782 -14.5mm -0.772 -76.6mm -1.674 2.69

5. Adjusted Points in ETRS89 (Cart. Coordinates and Std.Dev.)

Point X σ Y σ Z σ

1 4236263.1502m 12.8mm 1180899.0373m 8.9mm 4605581.0298m 15.6mm

2 4236232.9201m 4.9mm 1181016.8872m 3.9mm 4605564.5968m 4.6mm

3 4236171.6511m 12.0mm 1181132.8882m 6.8mm 4605582.6734m 7.8mm

4 4236119.4858m 13.3mm 1181140.8996m 6.9mm 4605627.0207m 8.6mm

5 4236056.7302m 4.2mm 1181059.4705m 3.2mm 4605704.0860m 4.0mm

6 4236123.5258m 9.3mm 1180948.5999m 8.3mm 4605678.0858m 10.6mm

CELJ 4263713.1154m 0.0mm 1161749.0395m 0.0mm 4584088.7565m 0.0mm

MARI 4230543.8830m 0.0mm 1185068.1750m 0.0mm 4608685.1808m 0.0mm

PTUJ 4236961.2670m 0.0mm 1205419.2050m 0.0mm 4597491.9197m 0.0mm

SLOG 4246111.3081m 0.0mm 1144100.8379m 0.0mm 4604923.5173m 0.0mm

6. Adjusted Points in ETRS89 (Geogr. Coordinates and Std.Dev.)

Point Latitude σ Longitude σ Height σ

1 N 46° 30' 51.64005'' 12.2mm E 15° 34' 34.76121'' 8.1mm 1106.9746m 16.5mm

2 N 46° 30' 51.21451'' 4.4mm E 15° 34' 40.46633'' 3.4mm 1096.7908m 5.4mm

3 N 46° 30' 52.27193'' 7.1mm E 15° 34' 46.47891'' 6.1mm 1090.7306m 12.7mm

4 N 46° 30' 54.39006'' 7.5mm E 15° 34' 47.49798'' 6.5mm 1089.8082m 14.1mm

5 N 46° 30' 58.04125'' 3.3mm E 15° 34' 44.60955'' 3.1mm 1089.0750m 4.8mm

6 N 46° 30' 56.64980'' 7.0mm E 15° 34' 38.75900'' 7.0mm 1093.9976m 13.0mm

CELJ N 46° 14' 30.41454'' 0.0mm E 15° 14' 29.71284'' 0.0mm 295.1274m 0.0mm

MARI N 46° 33' 43.87452'' 0.0mm E 15° 38' 55.41057'' 0.0mm 342.9325m 0.0mm

PTUJ N 46° 24' 59.39766'' 0.0mm E 15° 52' 51.95735'' 0.0mm 283.9719m 0.0mm

SLOG N 46° 30' 42.38358'' 0.0mm E 15° 04' 48.09098'' 0.0mm 471.8705m 0.0mm

7. Adjusted Points Error Ellipses

Point Semimajor Axis Semiminor Axis Angle 95% confidence radius

1 12.2mm 8.0mm -7.2° 25.9mm

2 4.6mm 3.2mm -22.8° 9.8mm

3 7.4mm 5.8mm -23.5° 16.3mm

4 7.6mm 6.4mm -15.4° 17.2mm

5 3.3mm 3.0mm -28.1° 7.8mm

6 7.5mm 6.5mm -46.0° 17.1mm

CELJ 0.0mm 0.0mm 90.0° 0.0mm

MARI 0.0mm 0.0mm 90.0° 0.0mm

PTUJ 0.0mm 0.0mm 90.0° 0.0mm

SLOG 0.0mm 0.0mm 90.0° 0.0mm



Point From Point To

Horizontal

Precision

(m)

Vertical

Precision

(m)

dN (m) dE (m) dH (m) Method Solution

Type

Base7000001 2_RTK2 0.015 0.014 -12.502 121.254 -6.243 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_RTK5 0.007 0.008 -12.499 121.257 -6.240 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_RTK10 0.005 0.006 -12.498 121.253 -6.249 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_RTK25 0.004 0.004 -12.504 121.250 -6.247 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_RTK100 0.002 0.002 -12.499 121.257 -6.236 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_RTK250 0.001 0.001 -12.503 121.256 -6.235 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_RTK600 0.001 0.001 -12.505 121.254 -6.249 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_RTK2 0.020 0.019 21.037 249.186 -12.297 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_RTK5 0.010 0.011 21.051 249.205 -12.292 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_RTK10 0.006 0.006 21.065 249.192 -12.312 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_RTK25 0.006 0.006 21.088 249.191 -12.337 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_RTK100 0.002 0.002 21.064 249.207 -12.342 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_RTK250 0.002 0.002 21.037 249.200 -12.314 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_RTK600 0.001 0.001 21.044 249.163 -12.286 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_RTK2 0.009 0.013 198.910 208.018 -13.977 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_RTK5 0.006 0.008 198.914 208.018 -13.986 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_RTK10 0.004 0.006 198.909 208.017 -13.979 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_RTK25 0.002 0.004 198.912 208.016 -13.990 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff


Base7000001 5_RTK100 0.001 0.002 198.923 208.017 -13.989 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_RTK250 0.001 0.001 198.923 208.025 -13.980 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_RTK600 0.001 0.001 198.913 208.017 -14.003 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 6_RTK2 0.015 0.018 155.025 83.644 -9.036 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 6_RTK5 0.010 0.011 155.039 83.639 -9.036 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 6_RTK10 0.006 0.008 155.037 83.637 -9.039 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 6_RTK25 0.007 0.006 155.028 83.663 -9.013 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 6_RTK100 0.004 0.003 155.019 83.663 -9.016 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 6_RTK250 0.001 0.001 155.036 83.637 -9.049 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 6_RTK600 0.001 0.001 155.033 83.624 -9.038 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 1_RTK2 0.017 0.020 -0.267 -0.471 4.155 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 1_RTK5 0.009 0.011 -0.275 -0.459 4.139 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 1_RTK10 0.006 0.007 -0.281 -0.458 4.112 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 1_RTK25 0.004 0.005 -0.261 -0.474 4.145 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 1_RTK100 0.002 0.002 -0.248 -0.476 4.138 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 1_RTK250 0.002 0.002 -0.263 -0.468 4.126 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 1_RTK600 0.001 0.001 -0.267 -0.456 4.090 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 4_RTK2 0.034 0.036 86.639 270.407 -13.113 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 4_RTK5 0.012 0.013 86.649 270.383 -13.085 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 4_RTK10 0.013 0.014 86.659 270.392 -13.116 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff


Base7000001 4_RTK25 0.005 0.006 86.674 270.390 -13.100 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 4_RTK100 0.004 0.004 86.696 270.391 -13.062 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 4_RTK250 0.003 0.003 86.682 270.406 -13.184 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 4_RTK600 0.001 0.001 86.624 270.405 -13.231 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_2RTK2 0.013 0.018 198.927 208.018 -13.965 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_2RTK5 0.009 0.012 198.922 208.011 -13.966 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_2RTK10 0.005 0.008 198.919 208.006 -13.949 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_2RTK25 0.004 0.005 198.917 208.006 -13.953 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_2RTK100 0.002 0.003 198.913 208.021 -13.963 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_2RTK250 0.001 0.002 198.914 208.021 -13.955 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 5_2RTK600 0.001 0.001 198.911 208.021 -13.941 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_2RTK2 0.024 0.027 21.024 249.158 -12.073 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001

3_2RTK5

0.018

0.019

21.028

249.157

-12.064

RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_2RTK10 0.009 0.011 21.021 249.156 -12.067 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_2RTK25 0.004 0.005 21.038 249.174 -12.057 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_2RTK100 0.003 0.003 21.063 249.191 -12.075 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 3_2RTK250 0.003 0.004 21.044 249.182 -12.093 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_2RTK2 0.016 0.020 -12.522 121.249 -6.144 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_2RTK5 0.010 0.013 -12.520 121.244 -6.164 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_2RTK10 0.007 0.009 -12.521 121.249 -6.157 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff


Base7000001 2_2RTK25 0.005 0.006 -12.509 121.246 -6.170 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_2RTK100 0.002 0.003 -12.530 121.246 -6.156 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_2RTK250 0.001 0.002 -12.515 121.247 -6.139 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000001 2_2RTK600 0.001 0.001 -12.520 121.242 -6.152 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000002 1_2RTK2 0.021 0.042 -158.099 -82.705 13.731 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000002 1_2RTK5 0.014 0.027 -158.093 -82.715 13.737 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base7000002 1_2RTK10 0.013 0.027 -158.073 -82.699 13.788 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff


Name Grid Easting (m) Grid Northing

(m)

2_RTK2 544345.622 152892.392

2_RTK5 544345.626 152892.395

2_RTK10 544345.621 152892.396

2_RTK25 544345.618 152892.390

2_RTK100 544345.625 152892.395

2_RTK250 544345.624 152892.390

2_RTK600 544345.622 152892.389

3_RTK2 544473.554 152925.930

3_RTK5 544473.573 152925.945

3_RTK10 544473.561 152925.959

3_RTK25 544473.559 152925.982

3_RTK100 544473.575 152925.958

3_RTK250 544473.568 152925.930

3_RTK600 544473.532 152925.938

5_RTK2 544432.386 153103.804

5_RTK5 544432.386 153103.808

5_RTK10 544432.386 153103.802

5_RTK25 544432.384 153103.805

5_RTK100 544432.385 153103.817

5_RTK250 544432.393 153103.817

5_RTK600 544432.385 153103.807

6_RTK2 544308.013 153059.919


6_RTK5 544308.007 153059.932

6_RTK10 544308.005 153059.930

6_RTK25 544308.032 153059.921

6_RTK100 544308.032 153059.913

6_RTK250 544308.006 153059.929

6_RTK600 544307.993 153059.926

1_RTK2 544223.897 152904.627

1_RTK5 544223.910 152904.619

1_RTK10 544223.910 152904.612

1_RTK25 544223.894 152904.633

1_RTK100 544223.892 152904.645

1_RTK250 544223.900 152904.630

1_RTK600 544223.913 152904.627

4_RTK2 544494.775 152991.532

4_RTK5 544494.752 152991.543

4_RTK10 544494.760 152991.553

4_RTK25 544494.758 152991.568

4_RTK100 544494.760 152991.589

4_RTK250 544494.774 152991.576

4_RTK600 544494.774 152991.517

5_2RTK2 544432.386 153103.821

5_2RTK5 544432.379 153103.815

5_2RTK10 544432.375 153103.812

5_2RTK25 544432.374 153103.811

5_2RTK100 544432.389 153103.806

5_2RTK250 544432.390 153103.808

5_2RTK600 544432.390 153103.805

3_2RTK2 544473.526 152925.918

3_2RTK5 544473.525 152925.922

3_2RTK10 544473.525 152925.915

3_2RTK25 544473.542 152925.932

3_2RTK100 544473.560 152925.957

3_2RTK250 544473.550 152925.937

2_2RTK2 544345.617 152892.371

2_2RTK5 544345.612 152892.374

2_2RTK10 544345.617 152892.373

2_2RTK25 544345.614 152892.385

2_2RTK100 544345.615 152892.364

2_2RTK250 544345.615 152892.379

2_2RTK600 544345.611 152892.374

1_2RTK2 544224.663 152904.932


1_2RTK5 544224.653 152904.939

1_2RTK10 544224.669 152904.959

Base7000001 544224.369 152904.893

Base7000002 544307.369 153063.031


Point From Point To

Horizontal

Precision

(m)

Vertical

Precision

(m)

dN (m) dE (m) dHt (m) Method Solution

Type

Base1 5_1_1 0.002 0.004 10.885 24.091 -2.850 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 5_1_2 0.003 0.004 10.882 24.097 -2.867 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 5_1_3 0.002 0.004 10.881 24.088 -2.869 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 4_1_1 0.005 0.006 -101.329 86.514 -2.322 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 4_1_2 0.007 0.010 -101.324 86.525 -2.342 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 3_1_1 0.009 0.009 -166.935 65.253 -1.324 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 3_1_2 0.004 0.003 -166.967 65.229 -1.548 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 2_1_1 0.003 0.003 -200.516 -62.672 4.669 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 2_1_2 0.003 0.003 -200.520 -62.670 4.679 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 2_1_3 0.002 0.003 -200.516 -62.673 4.673 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 1_1_1 0.004 0.005 -188.284 -184.374 14.784 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 1_1_2 0.004 0.005 -188.296 -184.372 14.787 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 1_1_3 0.005 0.005 -188.302 -184.368 14.801 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 6_1_1 0.005 0.004 -32.974 -100.308 2.062 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 6_1_2 0.004 0.004 -33.006 -100.282 2.060 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff


Base1 6_1_3 0.004 0.004 -32.986 -100.288 2.053 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 4_1_3 0.004 0.004 -101.392 86.467 -2.322 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 5_2_1 0.004 0.005 10.890 24.108 -2.897 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 5_2_2 0.003 0.004 10.888 24.109 -2.905 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base1 5_2_3 0.003 0.006 10.890 24.110 -2.906 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 4_2_1 0.005 0.007 -79.547 20.857 -33.067 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 4_2_2 0.005 0.009 -79.545 20.865 -33.117 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 3_1_3 0.006 0.008 -144.996 0.029 -27.749 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 3_2_1 0.005 0.004 -145.078 -0.393 -32.153 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 3_2_2 0.004 0.004 -145.076 -0.398 -32.146 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 3_2_3 0.007 0.007 -145.071 -0.393 -32.160 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 2_2_1 0.002 0.003 -178.677 -128.291 -26.060 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 2_2_2 0.002 0.004 -178.678 -128.290 -26.056 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 2_2_3 0.002 0.003 -178.684 -128.289 -26.048 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 6_2_1 0.003 0.005 -11.134 -165.917 -28.668 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 6_2_2 0.004 0.005 -11.151 -164.852 -33.583 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 6_2_3 0.004 0.005 -11.115 -165.926 -28.656 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 1_2_1 0.005 0.006 -166.436 -249.983 -15.885 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 1_2_2 0.003 0.005 -166.432 -249.981 -15.885 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base2 1_2_3 0.004 0.005 -166.446 -249.981 -15.901 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff


Base2 4_2_3 0.004 0.005 -80.160 21.153 -28.093 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base3 2_3_1 0.004 0.005 -26.640 -88.019 5.339 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base3 2_3_2 0.004 0.005 -26.646 -88.012 5.336 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base3 2_3_3 0.003 0.004 -26.654 -88.015 5.348 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base4 5_3_1 0.003 0.004 -0.605 0.144 -1.165 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base4 5_3_2 0.004 0.005 -0.578 0.172 -1.176 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base4 5_3_3 0.003 0.003 -0.606 0.150 -1.153 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base5 6_3_1 0.006 0.009 155.377 81.673 -11.276 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base5 6_3_2 0.004 0.005 155.373 81.672 -11.255 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base5 6_3_3 0.006 0.004 155.381 81.665 -11.275 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base6 4_3_1 0.004 0.004 17.945 48.524 -6.182 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base6 4_3_2 0.004 0.004 17.945 48.517 -6.156 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base6 4_3_3 0.003 0.004 17.956 48.518 -6.166 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base6 1_3_1 0.003 0.004 -68.948 -222.316 10.888 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base6 1_3_2 0.005 0.006 -68.941 -222.312 10.901 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base6 1_3_3 0.011 0.009 -68.961 -222.309 10.928 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base6 3_3_1 0.003 0.004 -47.624 27.306 -5.346 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base6 3_3_2 0.004 0.004 -47.625 27.301 -5.320 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base6 3_3_3 0.006 0.006 -47.627 27.303 -5.302 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff

Base6 3_3_4 0.017 0.016 -47.603 27.272 -5.335 RTK

Topo

Fixed,Phase

Diff



Name Grid Easting (m) Grid Northing (m)

5_1_1 544432.380 153103.781

5_1_2 544432.386 153103.778

5_1_3 544432.377 153103.778

4_1_1 544494.803 152991.567

4_1_2 544494.814 152991.572

3_1_1 544473.543 152925.961

3_1_2 544473.518 152925.929

2_1_1 544345.617 152892.380

2_1_2 544345.619 152892.376

2_1_3 544345.616 152892.381

1_1_1 544223.915 152904.612

1_1_2 544223.917 152904.600

1_1_3 544223.921 152904.594

6_1_1 544307.981 153059.922

6_1_2 544308.007 153059.890

6_1_3 544308.001 153059.911

4_1_3 544494.756 152991.505

5_2_1 544432.397 153103.786

5_2_2 544432.398 153103.784

5_2_3 544432.399 153103.787

4_2_1 544494.764 152991.519

4_2_2 544494.772 152991.520

3_1_3 544473.936 152926.070

3_2_1 544473.513 152925.987

3_2_2 544473.509 152925.989

3_2_3 544473.513 152925.995

2_2_1 544345.616 152892.388

2_2_2 544345.616 152892.388

2_2_3 544345.618 152892.382

6_2_1 544307.989 153059.931

6_2_2 544309.055 153059.915

6_2_3 544307.980 153059.950

1_2_1 544223.924 152904.629

1_2_2 544223.926 152904.633

1_2_3 544223.926 152904.620

4_2_3 544495.059 152990.906

2_3_1 544345.612 152892.393

2_3_2 544345.618 152892.387


2_3_3 544345.616 152892.380

5_3_1 544432.366 153103.769

5_3_2 544432.393 153103.796

5_3_3 544432.372 153103.768

6_3_1 544307.954 153059.928

6_3_2 544307.954 153059.924

6_3_3 544307.947 153059.933

4_3_1 544494.763 152991.536

4_3_2 544494.756 152991.536

4_3_3 544494.757 152991.547

3_3_1 544473.545 152925.967

3_3_2 544473.540 152925.967

3_3_3 544473.542 152925.964

1_3_1 544223.923 152904.643

1_3_2 544223.927 152904.650

1_3_3 544223.930 152904.630

3_3_4 544473.511 152925.988

Base1 544408.290 153092.896

Base2 544473.907 153071.065

Base3 544433.631 152919.033

Base4 544432.222 153104.374

Base5 544226.282 152904.551

Base6 544446.239 152973.591

Priloga C1: izračun približnih koordinat poligonskih točk z uteženo aritmetično sredino TOČKA E (m) N (m) Eσ (m) Epi (m2) Nσ (m) Npi (m2)

1_1_1 544223.915 152904.612 0.004 62500.000 0.004 62500.000 1_1_2 544223.917 152904.600 0.004 62500.000 0.004 62500.000 1_1_3 544223.921 152904.594 0.005 40000.000 0.005 40000.000 1_2_1 544223.924 152904.629 0.005 40000.000 0.005 40000.000 1_2_2 544223.926 152904.633 0.003 111111.111 0.003 111111.111 1_2_3 544223.926 152904.620 0.004 62500.000 0.004 62500.000 1_3_1 544223.923 152904.643 0.003 111111.111 0.003 111111.111 1_3_2 544223.927 152904.650 0.005 40000.000 0.005 40000.000 1_3_3 544223.930 152904.630 0.011 8264.463 0.011 8264.463 1_RTK2 544223.897 152904.627 0.017 3460.208 0.017 3460.208 1_RTK5 544223.910 152904.619 0.009 12345.679 0.009 12345.679 1_RTK10 544223.910 152904.612 0.006 27777.778 0.006 27777.778 1_RTK25 544223.894 152904.633 0.004 62500.000 0.004 62500.000 1_RTK100 544223.892 152904.645 0.002 250000.000 0.002 250000.000 1_RTK250 544223.900 152904.630 0.002 250000.000 0.002 250000.000 1_RTK600 544223.913 152904.627 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 1 STATIKA 544223.917 152904.626 0.008 15625.000 0.012 6944.444

1 544223.911 152904.629 0.005 0.006


TOČKA E (m) N (m) Eσ (m) Epi (m2) Nσ (m) Npi (m2)

2_1_1 544345.617 152892.380 0.003 111111.111 0.003 111111.111 2_1_2 544345.619 152892.376 0.003 111111.111 0.003 111111.111 2_1_3 544345.616 152892.381 0.002 250000.000 0.002 250000.000 2_2_1 544345.616 152892.388 0.002 250000.000 0.002 250000.000 2_2_2 544345.616 152892.388 0.002 250000.000 0.002 250000.000 2_2_3 544345.618 152892.382 0.002 250000.000 0.002 250000.000 2_3_1 544345.612 152892.393 0.004 62500.000 0.004 62500.000 2_3_2 544345.618 152892.387 0.004 62500.000 0.004 62500.000 2_3_3 544345.616 152892.380 0.003 111111.111 0.003 111111.111 2_2RTK2 544345.617 152892.371 0.016 3906.250 0.016 3906.250 2_2RTK5 544345.612 152892.374 0.010 10000.000 0.010 10000.000 2_2RTK10 544345.617 152892.373 0.007 20408.163 0.007 20408.163 2_2RTK25 544345.614 152892.385 0.005 40000.000 0.005 40000.000 2_2RTK100 544345.615 152892.364 0.002 250000.000 0.002 250000.000 2_2RTK250 544345.615 152892.379 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 2_2RTK600 544345.611 152892.374 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 2_RTK2 544345.622 152892.392 0.015 4444.444 0.015 4444.444 2_RTK5 544345.626 152892.395 0.007 20408.163 0.007 20408.163 2_RTK10 544345.621 152892.396 0.005 40000.000 0.005 40000.000 2_RTK25 544345.618 152892.390 0.004 62500.000 0.004 62500.000 2_RTK100 544345.625 152892.395 0.002 250000.000 0.002 250000.000 2_RTK250 544345.624 152892.390 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 2_RTK600 544345.622 152892.389 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 2 STATIKA 544345.619 152892.377 0.003 111111.111 0.004 62500.000

2 544345.618 152892.383 0.004 0.004 TOČKA E (m) N (m)

Eσ (m) Epi (m2) Nσ (m) Npi (m2) 3_1_1 544473.543 152925.961 0.009 12345.679 0.009 12345.679 3_1_2 544473.518 152925.929 0.004 62500.000 0.004 62500.000 3_2_1 544473.513 152925.987 0.005 40000.000 0.005 40000.000 3_2_2 544473.509 152925.989 0.004 62500.000 0.004 62500.000 3_2_3 544473.513 152925.995 0.007 20408.163 0.007 20408.163 3_3_1 544473.545 152925.967 0.003 111111.111 0.003 111111.111 3_3_2 544473.540 152925.967 0.004 62500.000 0.004 62500.000 3_3_3 544473.542 152925.964 0.006 27777.778 0.006 27777.778 3_3_4 544473.511 152925.988 0.017 3460.208 0.017 3460.208 3_2RTK2 544473.526 152925.918 0.024 1736.111 0.024 1736.111 3_2RTK5 544473.525 152925.922 0.018 3086.420 0.018 3086.420 3_2RTK10 544473.525 152925.915 0.009 12345.679 0.009 12345.679 3_2RTK25 544473.542 152925.932 0.004 62500.000 0.004 62500.000 3_2RTK100 544473.560 152925.957 0.003 111111.111 0.003 111111.111 3_2RTK250 544473.550 152925.937 0.003 111111.111 0.003 111111.111 3_RTK2 544473.554 152925.930 0.020 2500.000 0.020 2500.000 3_RTK5 544473.573 152925.945 0.010 10000.000 0.010 10000.000 3_RTK10 544473.561 152925.959 0.006 27777.778 0.006 27777.778 3_RTK25 544473.559 152925.982 0.006 27777.778 0.006 27777.778


3_RTK100 544473.575 152925.958 0.002 250000.000 0.002 250000.000 3_RTK250 544473.568 152925.930 0.002 250000.000 0.002 250000.000 3_RTK600 544473.532 152925.938 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 3 STATIKA 544473.538 152925.964 0.006 27777.778 0.007 20408.163

3 544473.543 152925.946 0.008 0.008


4_1_1 544494.803 152991.567 0.005 40000.000 0.005 40000.000 4_1_2 544494.814 152991.572 0.007 20408.163 0.007 20408.163 4_1_3 544494.756 152991.505 0.004 62500.000 0.004 62500.000 4_2_1 544494.764 152991.519 0.005 40000.000 0.005 40000.000 4_2_2 544494.772 152991.520 0.005 40000.000 0.005 40000.000 4_3_1 544494.763 152991.536 0.004 62500.000 0.004 62500.000 4_3_2 544494.756 152991.536 0.004 62500.000 0.004 62500.000 4_3_3 544494.757 152991.547 0.003 111111.111 0.003 111111.111 4_RTK2 544494.775 152991.532 0.034 865.052 0.034 865.052 4_RTK5 544494.752 152991.543 0.012 6944.444 0.012 6944.444 4_RTK10 544494.760 152991.553 0.013 5917.160 0.013 5917.160 4_RTK25 544494.758 152991.568 0.005 40000.000 0.005 40000.000 4_RTK100 544494.760 152991.589 0.004 62500.000 0.004 62500.000 4_RTK250 544494.774 152991.576 0.003 111111.111 0.003 111111.111 4_RTK600 544494.774 152991.517 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 4 STATIKA 544494.780 152991.521 0.007 20408.163 0.008 15625.000

4 544494.771 152991.530 0.007 0.007


5_1_1 544432.380 153103.781 0.002 250000.000 0.002 250000.000 5_1_2 544432.386 153103.778 0.003 111111.111 0.003 111111.111 5_1_3 544432.377 153103.778 0.002 250000.000 0.002 250000.000 5_2_1 544432.397 153103.786 0.004 62500.000 0.004 62500.000 5_2_2 544432.398 153103.784 0.003 111111.111 0.003 111111.111 5_2_3 544432.399 153103.787 0.003 111111.111 0.003 111111.111 5_3_1 544432.366 153103.769 0.003 111111.111 0.003 111111.111 5_3_2 544432.393 153103.796 0.004 62500.000 0.004 62500.000 5_3_3 544432.372 153103.768 0.003 111111.111 0.003 111111.111 5_2RTK2 544432.386 153103.821 0.013 5917.160 0.013 5917.160 5_2RTK5 544432.379 153103.815 0.009 12345.679 0.009 12345.679 5_2RTK10 544432.375 153103.812 0.005 40000.000 0.005 40000.000 5_2RTK25 544432.374 153103.811 0.004 62500.000 0.004 62500.000 5_2RTK100 544432.389 153103.806 0.002 250000.000 0.002 250000.000 5_2RTK250 544432.390 153103.808 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 5_2RTK600 544432.390 153103.805 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 5_RTK2 544432.386 153103.804 0.009 12345.679 0.009 12345.679 5_RTK5 544432.386 153103.808 0.006 27777.778 0.006 27777.778 5_RTK10 544432.386 153103.802 0.004 62500.000 0.004 62500.000 5_RTK25 544432.384 153103.805 0.002 250000.000 0.002 250000.000


5_RTK100 544432.385 153103.817 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 5_RTK250 544432.393 153103.817 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 5_RTK600 544432.385 153103.807 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 5 STATIKA 544432.387 153103.799 0.003 111111.111 0.003 111111.111

5 544432.387 153103.805 0.004 0.004


6_1_1 544307.981 153059.922 0.005 40000.000 0.005 40000.000

6_1_2 544308.007 153059.890 0.004 62500.000 0.004 62500.000

6_1_3 544308.001 153059.911 0.004 62500.000 0.004 62500.000

6_2_1 544307.989 153059.931 0.003 111111.111 0.003 111111.111

6_2_3 544307.980 153059.950 0.004 62500.000 0.004 62500.000

6_3_1 544307.954 153059.928 0.006 27777.778 0.006 27777.778

6_3_2 544307.954 153059.924 0.004 62500.000 0.004 62500.000

6_3_3 544307.947 153059.933 0.006 27777.778 0.006 27777.778

6_RTK2 544308.013 153059.919 0.015 4444.444 0.015 4444.444

6_RTK5 544308.007 153059.932 0.010 10000.000 0.010 10000.000

6_RTK10 544308.005 153059.930 0.006 27777.778 0.006 27777.778

6_RTK25 544308.032 153059.921 0.007 20408.163 0.007 20408.163

6_RTK100 544308.032 153059.913 0.004 62500.000 0.004 62500.000

6_RTK250 544308.006 153059.929 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000

6_RTK600 544307.993 153059.926 0.001 1000000.000 0.001 1000000.000 6 STATIKA 544308.000 153059.925 0.007 20408.163 0.007 20408.163

6 544307.998 153059.926 0.005 0.005

Priloga C2: izračun približnih koordinat RTV oddajnika Trikotnik Točka E (m) N (m)

101 1001 544333.924 152966.780

102 1002 544333.926 152966.767

103 1003 544333.892 152966.729

104 1004 544333.909 152966.796

105 1005 544333.931 152966.783

106 1006 544333.919 152966.773

7 544333,917 152966,771


Priloga D: Terestrična opazovanja horizontalnih smeri in redukcija girusov Stojišče 1

I.krožna lega

II.krožna lega

sredina reducirana sredina

sredina girusov

dj,k rj,k rrj,k

j k ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ´´

1 6 0 0 1 180 0 10 180 0 6 0 0 0 0 0 0 0 -5 25

7 32 6 14 212 6 8 32 6 11 32 6 5 32 6 14 9 4 16

2 67 18 47 247 18 47 67 18 47 67 18 41 67 18 48 7 2 4

5 1

2 6 119 59 11 299 59 18 119 59 15 0 0 0 0 2 4

7 152 5 32 332 5 30 152 5 31 32 6 16 -2 0 0

2 187 18 2 7 18 9 187 18 6 67 18 50 -2 0 0

-2 2

3 6 239 58 29 59 58 37 239 58 33 0 0 0 0 4 16

7 272 4 58 92 4 50 272 4 54 32 6 20 -6 -2 4

2 307 17 22 127 17 30 307 17 26 67 18 52 -4 0 0

-4 2 69

s= 4

Stojišče 2

I.krožna lega

II.krožna lega


sredina girusov

dj,k rj,k rrj,k

j k ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ´´

1 1 200 26 48 20 26 48 200 26 48 0 0 0 0 0 0 0 2 4

7 275 46 4 95 46 22 275 46 13 75 19 24 75 19 18 -6 -4 16

3 0 0 0 180 0 1 180 0 0 159 33 12 159 33 14 2 4 16

-2 2

2 1 320 25 49 140 25 42 320 25 46 0 0 0 0 -1 1

7 35 44 57 215 44 58 35 44 58 75 19 11 7 6 36

3 119 59 3 299 59 3 119 59 3 159 33 17 -3 -4 16

1 1

3 1 79 49 17 259 49 17 79 49 17 0 0 0 0 1 1

7 155 8 26 335 8 47 155 8 36 75 19 19 -1 0 0

3 239 22 32 59 22 31 239 22 31 159 33 14 0 1 1

-1 2 91

s= 5


Stojišče 3

I.krožna lega

II.krožna lega


sredina girusov

dj,k rj,k rrj,k

j k ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ´´

1 2 237 20 50 57 20 47 237 20 49 0 0 0 0 0 0 0 1 1

7 268 20 44 88 20 51 268 20 48 30 59 58 30 59 55 -3 -2 4

4 0 0 3 180 0 6 0 0 5 122 39 15 122 39 16 1 2 4

-1 1

2 2 357 20 31 177 20 35 357 20 33 0 0 0 0 0 0

7 28 20 25 208 20 26 28 20 26 30 59 52 3 3 9

4 119 59 51 299 59 50 119 59 51 122 39 17 -1 -1 1

0 2

3 2 116 52 18 296 52 23 116 52 21 0 0 0 0 1 1

7 147 52 14 327 52 17 147 52 16 30 59 55 0 1 1

4 239 31 36 59 31 39 239 31 38 122 39 17 -1 0 0

-1 2 21

s= 2

Stojišče 4

I.krožna lega

II.krožna lega


sredina girusov

dj,k rj,k rrj,k

j k ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ´´

1 3 15 2 56 195 3 1 15 2 58 0 0 0 0 0 0 0 -2 4

7 78 21 2 258 20 57 78 21 0 63 18 1 63 18 8 7 5 25

5 148 2 3 328 2 12 148 2 7 132 59 9 132 59 9 0 -2 4

2 1

2 3 227 1 18 47 1 13 227 1 15 0 0 0

7 290 19 9 110 19 5 290 19 7 63 17 51

5 0 0 2 180 0 6 0 0 4 132 58 48

3 3 115 27 15 295 27 23 115 27 19 0 0 0 0 2 4

7 178 45 35 358 45 33 178 45 34 63 18 15 -7 -5 25

5 248 26 26 68 26 31 248 26 29 132 59 9 0 2 4

-2 -1 66

s= 6


Stojišče 5

I.krožna lega

II.krožna lega


sredina girusov

dj,k rj,k rrj,k

j k ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ´´

1 4 260 21 51 80 22 3 260 21 57 0 0 0 0 0 0 0 -2 4

7 325 7 50 145 7 50 325 7 50 64 45 53 64 45 56 3 1 1

6 0 0 1 180 0 5 0 0 3 99 38 5 99 38 10 5 3 9

0 2 2

0

2 4 20 23 3 200 23 7 20 23 5 0 0 0 0 1 1

7 85 9 1 265 9 1 85 9 1 64 45 55 1 2 4

6 120 1 18 300 1 19 120 1 19 99 38 14 -4 -3 9

0 -1 0

0

3 4 139 52 53 319 52 54 139 52 53 0 0 0 0 2 4

7 204 38 53 24 38 53 204 38 53 64 45 59 -3 -1 1

6 239 31 4 59 31 6 239 31 5 99 38 11 -1 1 1

-2 2 34

s= 3

Stojišče 6

I.krožna lega

II.krožna lega


sredina girusov

dj,k rj,k rrj,k

j k ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´ ´´

1 5 222 8 42 42 8 47 222 8 44 0 0 0 0 0 0 0 -4 16

7 316 0 56 136 0 59 316 0 57 93 52 13 93 52 21 8 4 16

1 0 0 1 180 0 2 0 0 1 137 51 17 137 51 21 4 0 0

4 0

2 5 324 22 14 144 22 17 324 22 15 0 0 0 0 4 16

7 58 14 47 238 14 36 58 14 42 93 52 26 -5 -1 1

1 102 13 41 282 13 45 102 13 43 137 51 27 -6 -2 4

-4 0

3 5 94 45 47 274 45 51 94 45 49 0 0 0 0 1 0

7 188 38 16 8 38 14 188 38 15 93 52 25 -4 -3 9

1 232 37 9 52 37 9 232 37 9 137 51 19 2 3 9

-1 0 71

s= 4


Priloga E: Redukcija dolžin

Dolžina: 1_6

Podatki:

a.) Meteorološki popravki: b.) geometrični popravki:

Sr= 177.11858334

km= 1.000032 Sp= 177.11543409

t= 13 0C Sk= 177.11538861

p= 894 hPa

D= 177.1186

i= 1.637 m

l= 1.594 m c.) Projekcijski popravki:

Do'= 177.113 m

z'= 1.64422 rad ε= -0.0000120499817

R= 6374000 m Sm= 176.63832425

k= 0.13 Hm= 1100.4640

Ha= 1106.931 m S0= 176.60783310

Hb= 1093.997 m S= 176.60783311

Ym= -44.27 km STM= 176.594 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136

Dolžina: 6_1

Podatki:


Sr= 177.10563865

km= 1.000032 Sp= 177.11290787

t= 14 0C Sk= 177.11286147

p= 896 hPa

D= 177.1056

i= 1.67 m


Do'= 177.1 m

z'= 1.49832 rad ε= -0.0000120507720

R= 6374000 m Sm= 176.64775930

k= 0.13 Hm= 1100.4640

Ha= 1093.997 m S0= 176.61726652

Hb= 1106.931 m S= 176.61726653

Ym= -44.27 km STM= 176.604 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136


Dolžina: 1_2

Podatki:


Sr= 122.76486994

km= 1.000032 Sp= 122.75782350

t= 13 0C Sk= 122.75779198

p= 894 hPa

D= 122.7649

i= 1.637 m


Do'= 122.761 m

z'= 1.65414 rad ε= -0.0000083443066

R= 6374000 m Sm= 122.33181879

k= 0.13 Hm= 1101.8515

Ha= 1106.931 m S0= 122.31067537

Hb= 1096.772 m S= 122.31067537

Ym= -44.28 km STM= 122.301 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136

Dolžina: 2_1

Podatki:


Sr= 122.75283509

km= 1.000031 Sp= 122.75661993

t= 13 0C Sk= 122.75658893

p= 895 hPa

D= 122.7528

i= 1.61 m


Do'= 122.749 m

z'= 1.48861 rad ε= -0.0000083451434

R= 6374000 m Sm= 122.34215995

k= 0.13 Hm= 1101.8515

Ha= 1096.772 m S0= 122.32101474

Hb= 1106.931 m S= 122.32101474

Ym= -44.28 km STM= 122.312 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136


Dolžina: 2_3

Podatki:


Sr= 132.42813737

km= 1.000031 Sp= 132.42767869

t= 13 0C Sk= 132.42764524

p= 895 hPa

D= 132.4281

i= 1.61 m


Do'= 132.424 m

z'= 1.61672 rad ε= -0.0000090267058

R= 6374000 m Sm= 132.28809367

k= 0.13 Hm= 1093.7555

Ha= 1096.772 m S0= 132.26539740

Hb= 1090.739 m S= 132.26539741

Ym= -44.41 km STM= 132.255 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136

Dolžina: 3_2

Podatki:


Sr= 132.42821622

km= 1.000032 Sp= 132.42798718

t= 14 0C Sk= 132.42795352

p= 896 hPa

D= 132.4282

i= 1.62 m


Do'= 132.424 m

z'= 1.52495 rad ε= -0.0000090267637

R= 6374000 m Sm= 132.28876313

k= 0.13 Hm= 1093.7555

Ha= 1090.739 m S0= 132.26606675

Hb= 1096.772 m S= 132.26606675

Ym= -44.41 km STM= 132.256 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136


Dolžina: 3_4 Podatki:

a.) Meteorološki popravki: b.) geometrični popravki: Sr= 68.95519538

km= 1.000032 Sp= 68.95511190 t= 14 0C Sk= 68.95509437 p= 896 hPa

D= 68.9552 i= 1.62 m l= 1.614 m c.) Projekcijski popravki:

Do'= 68.953 m z'= 1.58475 rad ε= -0.0000047053824 R= 6374000 m Sm= 68.94838210 k= 0.13 Hm= 1090.2580

Ha= 1090.739 m S0= 68.93659066 Hb= 1089.777 m S= 68.93659066 Ym= -44.48 km STM= 68.931 m A= 287.6155 B= 1.62887 C= 0.0136

Dolžina: 4_3

Podatki:


Sr= 68.95531497

km= 1.000034 Sp= 68.95565705

t= 16 0C Sk= 68.95563947

p= 896 hPa

D= 68.9553

i= 1.625 m


Do'= 68.953 m

z'= 1.55729 rad ε= -0.0000047054535

R= 6374000 m Sm= 68.94934968

k= 0.13 Hm= 1090.2580

Ha= 1089.777 m S0= 68.93755807

Hb= 1090.739 m S= 68.93755807

Ym= -44.48 km SGKM= 68.932 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136


Dolžin: 4_5

Podatki:


Sr= 128.47231308

km= 1.000034 Sp= 128.47291143

t= 16 0C Sk= 128.47287867

p= 896 hPa

D= 128.4723

i= 1.625 m


Do'= 128.468 m

z'= 1.57510 rad ε= -0.0000087676668

R= 6374000 m Sm= 128.47169562

k= 0.13 Hm= 1089.4270

Ha= 1089.777 m S0= 128.44974133

Hb= 1089.077 m S= 128.44974134

Ym= -44.46 km STM= 128.440 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136

Dolžin: 5_4

Podatki:


Sr= 128.47309030

km= 1.000032 Sp= 128.47314472

t= 14 0C Sk= 128.47310924

p= 896 hPa

D= 128.4731

i= 1.76 m


Do'= 128.469 m

z'= 1.56666 rad ε= -0.0000087676896

R= 6374000 m Sm= 128.47200601

k= 0.13 Hm= 1089.4270

Ha= 1089.077 m S0= 128.45005167

Hb= 1089.777 m S= 128.45005167

Ym= -44.46 km STM= 128.440 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136


Dolžina: 5_6

Podatki:


Sr= 132.03520371

km= 1.000032 Sp= 132.04067603

t= 14 0C Sk= 132.04063958

p= 896 hPa

D= 132.0352

i= 1.76 m


Do'= 132.031 m

z'= 1.53386 rad ε= -0.0000090041801

R= 6374000 m Sm= 131.95052696

k= 0.13 Hm= 1091.5370

Ha= 1089.077 m S0= 131.92793452

Hb= 1093.997 m S= 131.92793452

Ym= -44.37 km STM= 131.918 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136

Dolžina: 6_5

Podatki:


Sr= 132.03920384

km= 1.000032 Sp= 132.03590914

t= 14 0C Sk= 132.03587454

p= 896 hPa

D= 132.0392

i= 1.67 m


Do'= 132.035 m

z'= 1.60858 rad ε= -0.0000090035288

R= 6374000 m Sm= 131.94169374

k= 0.13 Hm= 1091.5370

Ha= 1093.997 m S0= 131.91910281

Hb= 1089.077 m S= 131.91910281

Ym= -44.37 km STM= 131.909 m

A= 287.6155

B= 1.62887

C= 0.0136


Priloga F: Izravnava mreže

Prosta mreža

Izravnava ravninske GEodetske Mreže

Program: GEM4, ver.4.0, oktober 2005

Copyright (C) Tomaž Ambrožic & Goran Turk & Zvonimir Jamšek

Datum : 2.2.2011

Cas : 11:18

Ime datoteke s podatki: IZR.pod

Ime datoteke za rezultate: IZR.gem

Ime datoteke z obvestili programa: IZR.obv

Ime datoteke za risanje slike mreže: IZR.ris

Ime datoteke za izracun premikov: IZR.koo

Ime datoteke z utežmi: IZR.ute

Ime datoteke za S-transformacijo: IZR.str

Ime datoteke za ProTra: IZR.ptr

Ime datoteke za izpis kovariancne matrike: IZR.Sll

Ime datoteke za deformacijsko analizo (Hannover): IZR.dah

Ime datoteke za deformacijsko analizo (Ašanin): IZR.daa

Ime datoteke za lastne vrednosti : IZR.svd

Ime datoteke za kvadrate popravkov opazovanj: IZR.pvv

Seznam PRIBLIŽNIH koordinat novih tock

======================================

Tocka Y X

(m) (m)

1 544223.9110 152904.6290

2 544345.6180 152892.3830

3 544473.5430 152925.9460

4 544494.7710 152991.5300

5 544432.3870 153103.8050

6 544307.9980 153059.9260

7 544333.9170 152966.7710

Vseh novih tock je : 7


Pregled opazovanih smeri

========================

Štev. Stojišce Vizura Opazov. smer W Utež Gr

(stopinje) (")

1 1 6 0 0 0 0.000 1.00 1

2 1 7 32 6 14 0.000 1.00 1

3 1 2 67 18 48 0.000 1.00 1

4 2 1 0 0 0 0.000 1.00 1

5 2 7 75 19 18 0.000 1.00 1

6 2 3 159 33 14 0.000 1.00 1

7 3 2 0 0 0 0.000 1.00 1

8 3 7 30 59 55 0.000 1.00 1

9 3 4 122 39 16 0.000 1.00 1

10 4 3 0 0 0 0.000 1.00 1

11 4 7 63 18 8 0.000 1.00 1

12 4 5 132 59 9 0.000 1.00 1

13 5 4 0 0 0 0.000 1.00 1

14 5 7 64 45 56 0.000 1.00 1

15 5 6 99 38 10 0.000 1.00 1

16 6 5 0 0 0 0.000 1.00 1

17 6 7 93 52 21 0.000 1.00 1

18 6 1 137 51 21 0.000 1.00 1

Pregled opazovanih dolžin

=========================

Štev. Stojišce Vizura Dolžina Du Utež

19 1 6 176.5940 0.0000 1.00

20 1 2 122.3010 0.0000 1.00

21 2 1 122.3120 0.0000 1.00

22 2 3 132.2550 0.0000 1.00

23 3 2 132.2560 0.0000 1.00

24 3 4 68.9310 0.0000 1.00

25 4 3 68.9320 0.0000 1.00

26 4 5 128.4400 0.0000 1.00

27 5 4 128.4400 0.0000 1.00

28 5 6 131.9180 0.0000 1.00


29 6 5 131.9090 0.0000 1.00

30 6 1 176.6040 0.0000 1.00

Podan srednji pogrešek utežne enote smeri (a-priori ocena): 3.00 sekund.

Podan srednji pogrešek utežne enote dolžin (a-priori ocena): 4.000 mm.

Enacbe POPRAVKOV opazovanj za smeri

===================================

(Tocka) (Tocka) (Tocka)

Štev. Koef. Koef. Koef. Koef. Orientacij. Prosti Utež

opaz. _X _Y _X _Y neznanka clen

-----------------------------------------------------------------------------

1 (1 ) (6 ) (1 )

-1027.08 556.12 1027.08 -556.12 -1.0 1.158 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

2 (1 ) (7 ) (1 )

-802.97 1421.44 802.97 -1421.44 -1.0 2.669 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

3 (1 ) (2 ) (1 )

168.82 1677.78 -168.82 -1677.78 -1.0 -3.827 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

4 (2 ) (1 ) (2 )

-168.82 -1677.78 168.82 1677.78 -1.0 8.622 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

5 (2 ) (7 ) (2 )

-2705.87 -425.63 2705.87 425.63 -1.0 -14.985 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

6 (2 ) (3 ) (2 )

-395.79 1508.55 395.79 -1508.55 -1.0 6.363 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

7 (3 ) (2 ) (3 )

395.79 -1508.55 -395.79 1508.55 -1.0 20.531 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

8 (3 ) (7 ) (3 )

-397.92 -1360.92 397.92 1360.92 -1.0 23.185 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

9 (3 ) (4 ) (3 )

-2846.80 921.44 2846.80 -921.44 -1.0 -43.716 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

10 (4 ) (3 ) (4 )

2846.80 -921.44 -2846.80 921.44 -1.0 -38.778 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------


11 (4 ) (7 ) (4 )

192.81 -1252.63 -192.81 1252.63 -1.0 3.741 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

12 (4 ) (5 ) (4 )

-1403.76 -779.98 1403.76 779.98 -1.0 35.037 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

13 (5 ) (4 ) (5 )

1403.76 779.98 -1403.76 -779.98 -1.0 18.906 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

14 (5 ) (7 ) (5 )

992.65 -713.30 -992.65 713.30 -1.0 -6.811 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

15 (5 ) (6 ) (5 )

520.21 -1474.71 -520.21 1474.71 -1.0 -12.094 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

16 (6 ) (5 ) (6 )

-520.21 1474.71 520.21 -1474.71 -1.0 -21.834 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

17 (6 ) (7 ) (6 )

2055.11 571.81 -2055.11 -571.81 -1.0 12.994 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

18 (6 ) (1 ) (6 )

1027.08 -556.12 -1027.08 556.12 -1.0 8.840 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

Enacbe POPRAVKOV opazovanj za dolžine

=====================================


Štev. Koef. Koef. Koef. Koef. Multi.Adic. Prosti Utež

opaz. _X _Y _X _Y nez. nez. clen

-----------------------------------------------------------------------------

19 (1 ) (6 ) (1 )

-0.476142 -0.879368 0.476142 0.879368 0.007 62500

-----------------------------------------------------------------------------

20 (1 ) (2 ) (1 )

-0.994976 0.100113 0.994976 -0.100113 0.021 62500

-----------------------------------------------------------------------------

21 (2 ) (1 ) (2 )

0.994976 -0.100113 -0.994976 0.100113 0.010 62500

-----------------------------------------------------------------------------

22 (2 ) (3 ) (2 )

-0.967263 -0.253776 0.967263 0.253776 0.000 62500


-----------------------------------------------------------------------------

23 (3 ) (2 ) (3 )

0.967263 0.253776 -0.967263 -0.253776 -0.001 62500

-----------------------------------------------------------------------------

24 (3 ) (4 ) (3 )

-0.307947 -0.951404 0.307947 0.951404 0.003 62500

-----------------------------------------------------------------------------

25 (4 ) (3 ) (4 )

0.307947 0.951404 -0.307947 -0.951404 0.002 62500

-----------------------------------------------------------------------------

26 (4 ) (5 ) (4 )

0.485696 -0.874128 -0.485696 0.874128 0.002 62500

-----------------------------------------------------------------------------

27 (5 ) (4 ) (5 )

-0.485696 0.874128 0.485696 -0.874128 0.002 62500

-----------------------------------------------------------------------------

28 (5 ) (6 ) (5 )

0.943045 0.332665 -0.943045 -0.332665 -0.017 62500

-----------------------------------------------------------------------------

29 (6 ) (5 ) (6 )

-0.943045 -0.332665 0.943045 0.332665 -0.008 62500

-----------------------------------------------------------------------------

30 (6 ) (1 ) (6 )

0.476142 0.879368 -0.476142 -0.879368 -0.003 62500

-----------------------------------------------------------------------------

Število enacb popravkov je 30

- Število enacb popravkov za smeri je 18

- Število enacb popravkov za dolžine je 12

Število neznank je 20

- Število koordinatnih neznank je 14

- Število orientacijskih neznank je 6

Defekt mreže je 3

Število nadštevilnih opazovanj je 13

POPRAVKI približnih vrednosti

=============================

Izravnava je izracunana klasicno z normalnimi enacbami.

Tocka Dy Dx Do

(m) (m) (")

1 0.005 -0.004 -14.5

2 -0.007 0.003 -0.5

3 -0.005 0.008 16.3


4 0.012 -0.002 18.0

5 0.004 -0.008 5.1

6 -0.009 -0.001 -5.9

7 -0.001 0.004

IZRAVNANE vrednosti koordinat in ANALIZA natancnosti

====================================================

Tocka Y X My Mx Mp a b Theta

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (st.)

1 544223.916 152904.625 0.002 0.001 0.002 0.002 0.001 72

2 544345.611 152892.386 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 35

3 544473.538 152925.954 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 48

4 544494.783 152991.528 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 49

5 544432.391 153103.797 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 20

6 544307.989 153059.925 0.001 0.002 0.002 0.002 0.001 161

7 544333.916 152966.775 0.001 0.002 0.002 0.002 0.001 175

Srednji pogrešek utežne enote /m0/ je 1.17149.

[pvv] = 17.8411895938

[xx] vseh neznank = 861.6639771886

[xx] samo koordinatnih neznank = 0.0005166534

Srednji pogrešek aritmeticne sredine /m_arit/ je 0.00135.


Srednji pogrešek dolžin /m0*m0_dolžin/ je 0.005 metrov.




PREGLED opazovanih SMERI

========================

Smeri in smerni koti so izpisani v stopinjah.

Nova tocka: 1 Y = 544223.916 X = 152904.625

Orientacijski kot = 28 25 46

Vizura Gr Utež Opazov.smer Orient.smer Def. sm. kot Popravek Dolžina

6 1 1.00 0 0 0 28 25 46 28 25 45 -1 176.597

7 1 1.00 32 6 14 60 31 60 60 32 0 0 126.343

2 1 1.00 67 18 48 95 44 34 95 44 34 0 122.309


Nova tocka: 2 Y = 544345.611 X = 152892.386



1 1 1.00 0 0 0 275 44 35 275 44 34 -1 122.309

7 1 1.00 75 19 18 351 3 53 351 3 54 0 75.302

3 1 1.00 159 33 14 75 17 49 75 17 50 1 132.257

Nova tocka: 3 Y = 544473.538 X = 152925.954



2 1 1.00 0 0 0 255 17 52 255 17 50 -2 132.257

7 1 1.00 30 59 55 286 17 47 286 17 50 3 145.467

4 1 1.00 122 39 16 17 57 8 17 57 7 -1 68.930

Nova tocka: 4 Y = 544494.783 X = 152991.528



3 1 1.00 0 0 0 197 57 5 197 57 7 2 68.930

7 1 1.00 63 18 8 261 15 13 261 15 9 -4 162.761

5 1 1.00 132 59 9 330 56 14 330 56 16 2 128.442

Nova tocka: 5 Y = 544432.391 X = 153103.797



4 1 1.00 0 0 0 150 56 17 150 56 16 -1 128.442

7 1 1.00 64 45 56 215 42 13 215 42 15 2 168.738

6 1 1.00 99 38 10 250 34 27 250 34 26 -1 131.912

Nova tocka: 6 Y = 544307.989 X = 153059.925



5 1 1.00 0 0 0 70 34 26 70 34 26 1 131.912

7 1 1.00 93 52 21 164 26 47 164 26 47 1 96.691

1 1 1.00 137 51 21 208 25 47 208 25 45 -1 176.597

PREGLED merjenih DOLŽIN

=======================

Multiplikacijska konstanta ni bila izracunana ( = 1).

Adicijska konstanta ni bila izracunana ( = 0 metra).


Od Do Utež Merjena Modulirana Definitivna Popravek Projekcij.

tocke tocke dolž dolžina 'Mer.*Mk+Ak Proj.-Du Mod.dolž. iz koo.

1 6 1.00 176.594 176.594 176.597 0.003 176.597

1 2 1.00 122.301 122.301 122.309 0.008 122.309

2 1 1.00 122.312 122.312 122.309 -0.003 122.309

2 3 1.00 132.255 132.255 132.257 0.002 132.257

3 2 1.00 132.256 132.256 132.257 0.001 132.257

3 4 1.00 68.931 68.931 68.930 -0.001 68.930

4 3 1.00 68.932 68.932 68.930 -0.002 68.930

4 5 1.00 128.440 128.440 128.442 0.002 128.442

5 4 1.00 128.440 128.440 128.442 0.002 128.442

5 6 1.00 131.918 131.918 131.912 -0.006 131.912

6 5 1.00 131.909 131.909 131.912 0.003 131.912

6 1 1.00 176.604 176.604 176.597 -0.007 176.597

Vpeta mreža

Izravnava ravninske GEodetske Mreže

Program: GEM4, ver.4.0, oktober 2005

Copyright (C) Tomaž Ambrožic & Goran Turk & Zvonimir Jamšek

Datum : 2.2.2011

Cas : 11:25

Ime datoteke s podatki: IZR vpeta.pod

Ime datoteke za rezultate: IZR vpeta.gem

Ime datoteke z obvestili programa: IZR vpeta.obv

Ime datoteke za risanje slike mreže: IZR vpeta.ris

Ime datoteke za izracun premikov: IZR vpeta.koo

Ime datoteke z utežmi: IZR vpeta.ute

Ime datoteke za S-transformacijo: IZR vpeta.str

Ime datoteke za ProTra: IZR vpeta.ptr

Ime datoteke za izpis kovariancne matrike: IZR vpeta.Sll

Ime datoteke za deformacijsko analizo (Hannover): IZR vpeta.dah

Ime datoteke za deformacijsko analizo (Ašanin): IZR vpeta.daa

Ime datoteke za lastne vrednosti : IZR vpeta.svd

Ime datoteke za kvadrate popravkov opazovanj: IZR vpeta.pvv


Seznam koordinat DANIH tock

===========================

Tocka Y X

(m) (m)

1 544223.9160 152904.6290

2 544345.6110 152892.3860

3 544473.5380 152925.9540

4 544494.7830 152991.5280

5 544432.3910 153103.7970

6 544307.9890 153059.9250

Vseh danih tock je : 6

Seznam PRIBLIŽNIH koordinat novih tock

======================================

Tocka Y X

(m) (m)

7 544333.9170 152966.7710

Vseh novih tock je : 1

Pregled opazovanih smeri

=======================

Štev. Stojišce Vizura Opazov. smer W Utež Gr

(stopinje) (")

1 1 6 0 0 0 0.000 1.00 1

2 1 7 32 6 14 0.000 1.00 1

3 1 2 67 18 48 0.000 1.00 1

4 2 1 0 0 0 0.000 1.00 1

5 2 7 75 19 18 0.000 1.00 1

6 2 3 159 33 14 0.000 1.00 1

7 3 2 0 0 0 0.000 1.00 1

8 3 7 30 59 55 0.000 1.00 1

9 3 4 122 39 16 0.000 1.00 1

10 4 3 0 0 0 0.000 1.00 1

11 4 7 63 18 8 0.000 1.00 1

12 4 5 132 59 9 0.000 1.00 1


13 5 4 0 0 0 0.000 1.00 1

14 5 7 64 45 56 0.000 1.00 1

15 5 6 99 38 10 0.000 1.00 1

16 6 5 0 0 0 0.000 1.00 1

17 6 7 93 52 21 0.000 1.00 1

18 6 1 137 51 21 0.000 1.00 1

Podan srednji pogrešek utežne enote smeri (a-priori ocena): 3.00 sekund.

Enacbe POPRAVKOV opazovanj za smeri

===================================


Štev. Koef. Koef. Koef. Koef. Orientacij. Prosti Utež

opaz. _X _Y _X _Y neznanka clen

-----------------------------------------------------------------------------

1 (1 ) (6 ) (1 )

-1.0 -5.716 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

2 (1 ) (7 ) (1 )

803.02 -1421.47 -1.0 5.603 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

3 (1 ) (2 ) (1 )

-1.0 0.114 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

4 (2 ) (1 ) (2 )

-1.0 2.978 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

5 (2 ) (7 ) (2 )

2706.06 425.42 -1.0 0.045 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

6 (2 ) (3 ) (2 )

-1.0 -3.023 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

7 (3 ) (2 ) (3 )

-1.0 -0.209 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

8 (3 ) (7 ) (3 )

397.88 1361.00 -1.0 0.299 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

9 (3 ) (4 ) (3 )


-1.0 -0.090 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

10 (4 ) (3 ) (4 )

-1.0 3.328 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

11 (4 ) (7 ) (4 )

-192.77 1252.55 -1.0 -6.948 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

12 (4 ) (5 ) (4 )

-1.0 3.620 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

13 (5 ) (4 ) (5 )

-1.0 -0.622 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

14 (5 ) (7 ) (5 )

-992.64 713.36 -1.0 -0.751 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

15 (5 ) (6 ) (5 )

-1.0 1.373 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

16 (6 ) (5 ) (6 )

-1.0 0.519 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

17 (6 ) (7 ) (6 )

-2055.03 -571.99 -1.0 -0.805 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

18 (6 ) (1 ) (6 )

-1.0 0.285 0.11111

-----------------------------------------------------------------------------

Število enacb popravkov je 18

- Število enacb popravkov za smeri je 18

- Število enacb popravkov za dolžine je 0

Število neznank je 8

- Število koordinatnih neznank je 2

- Število orientacijskih neznank je 6

Število nadštevilnih opazovanj je 10


POPRAVKI približnih vrednosti

=============================

Izravnava je izracunana klasicno z normalnimi enacbami.

Tocka Dy Dx Do

(m) (m) (")

7 -0.001 0.004

1 -2.2

2 -0.5

3 1.6

4 1.7

5 1.3

6 0.1

IZRAVNANE vrednosti koordinat in ANALIZA natancnosti

====================================================

Tocka Y X My Mx Mp a b Theta

(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (st.)

7 544333.916 152966.775 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 174

Srednji pogrešek utežne enote /m0/ je 0.96821.

[pvv] = 9.3742246078

[xx] vseh neznank = 12.3569652411

[xx] samo koordinatnih neznank = 0.0000168456

Srednji pogrešek aritmeticne sredine /m_arit/ je 0.68462.





PREGLED opazovanih SMERI

========================

Smerni koti in dolžine so izracunani iz nezaokroženih koordinat.

Smeri in smerni koti so izpisani v stopinjah.

Dana tocka: 1 Y = 544223.916 X = 152904.629



6 1 1.00 0 0 0 28 25 51 28 25 48 -4 176.593

7 1 1.00 32 6 14 60 32 5 60 32 6 1 126.341

2 1 1.00 67 18 48 95 44 39 95 44 41 2 122.309


Dana tocka: 2 Y = 544345.611 X = 152892.386



1 1 1.00 0 0 0 275 44 38 275 44 41 3 122.309

7 1 1.00 75 19 18 351 3 56 351 3 55 -1 75.303

3 1 1.00 159 33 14 75 17 52 75 17 49 -3 132.258

Dana tocka: 3 Y = 544473.538 X = 152925.954



2 1 1.00 0 0 0 255 17 51 255 17 49 -2 132.258

7 1 1.00 30 59 55 286 17 46 286 17 50 4 145.467

4 1 1.00 122 39 16 17 57 7 17 57 6 -2 68.930

Dana tocka: 4 Y = 544494.783 X = 152991.528



3 1 1.00 0 0 0 197 57 4 197 57 6 2 68.930

7 1 1.00 63 18 8 261 15 12 261 15 8 -4 162.760

5 1 1.00 132 59 9 330 56 13 330 56 15 2 128.441

Dana tocka: 5 Y = 544432.391 X = 153103.797



4 1 1.00 0 0 0 150 56 17 150 56 15 -2 128.441

7 1 1.00 64 45 56 215 42 13 215 42 15 2 168.738

6 1 1.00 99 38 10 250 34 27 250 34 27 0 131.911

Dana tocka: 6 Y = 544307.989 X = 153059.925



5 1 1.00 0 0 0 70 34 26 70 34 27 0 131.911

7 1 1.00 93 52 21 164 26 47 164 26 47 -1 96.691

1 1 1.00 137 51 21 208 25 47 208 25 48 0 176.593

Documents

Kandidat: Mihael Drevenšek Določitev koordinat v ... · koordinat RTV-oddajnika v koordinatnem sistemu D-96. Predstavljeni sta metodi izmere, to sta izmera GNSS in terestri čna