Kameier / Schönwald / Heinze Folie 1 - 19.04.2012 Professor Dr.-Ing. Frank Kameier Strömungsmaschinen – Ähnlichkeitstheorie

Kameier / Schönwald / Heinze http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 1 - 19.04.2012

Professor Dr.-Ing. Frank Kameier

Strömungsmaschinen – ÄhnlichkeitstheorieRohrreibungsberechnung 1-D

/1/ Moreau S. / Henner M. / Brouckaert J.F. / Neal D.; “Numerical and experimental investigation of rotor-stator interaction in automotive engine cooling fan systems”; Technical paper

CFD Simulation eines Kühllüfters /1/


Welche Möglichkeiten der Darstellung bieten sich an, um eine Strömungsmaschine zu charakterisieren?

Strömungsmaschinen


x-Achse V_pkt

y-Achse dp (Druckdifferenz), Y (spezifische Stutzenarbeit), H (Förderhöhe)

MessungBerechnung mittels Bernoulli-Gleichung

Y/g

Darstellung im x/y Diagramm

Turbinev2

2

22

Verdichter/Pumpe1

1

21 Y

ppzg

2c

Yp

zg2c


Dimensionsbehaftetes Drosselkennfeld einer Kreiselpumpe

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

10

20

30

40

50

60

70

n=2000 U/min

n=2300 U/min

n=2500 U/min

Volumenstrom V_pkt / m^3/h

Fö

rde

rhö

he

H /

m


Ähnlichkeitstheorie –Vorgehensweise-

Addition von branchenabhängigenSkalierungsfaktoren

a)b)

c)d)

Steckt die Re-Zahl hinter. Soll hier erst einmal vernachlässigt werden!


222 Dn

2Y

32 Dn

4V

Ähnlichkeitstheorie -Dimensionslose Darstellung-

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.0070.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

psi über phi bei n=2000 U/min



Lieferzahl phi

Dru

ck

zah

l ps

i


leis

ela

ut

effiz

ient

hohe

r E

ner

giev

erbr

auch (a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(e)(d)(c) (b)(a)

(a)

(b)(c)

(a)

(b)

(c)

(a)

(e)

Radialventilatoren

- Schaufelformen -

vorwärts gekrümmt

Drehrichtung

radial endend

gerade

Drehrichtung

rückwärts gekrümmt

rückwärts gekrümmt

Drehrichtung


Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

vorwärts

Polynomial (vorwärts)

radial endend

Polynomial (radial endend)

gerade

Polynomial (gerade)

rückwärts44

Polynomial (rückwärts44)

rückwärts 34

Polynomial (rückwärts 34)

phi

psi

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

phi

eta








[m^3/s] [Pa] [kW] 10 cent / kWq_v dp eta P € pro Jahr (24 Std pro Tag)

vorwärts 2500 U/min 2,9 0 0,000 #DIV/0! #DIV/0!rückwärts xxxx U/min 0,00

#DIV/0! ERSPARNIS


1-dimensionale Stromfadentheorie - Excelübung

• Bernoulli-Gleichung mit Verlusten • Excel mit Namen • Iteration unter Excel


Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten

V22

221

1

21 pp

zg2

cppzg

2

c

2

c

2

c

D

Lp 22V

Ventilator

Reibung Einbauten

Absaugung aus einem Raum

Ventilator

siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx


Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten

Lösungsstrategie:

- Stromfaden von 1 nach 3

- c1 und c2 aus Konti

3322 AcAc

0

12

3

Ventilator


Iteration unter Excel

Bedienungshinweise:

- Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt.

- Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein.

- Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.


Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen,

aus Schade/Kunz (2007)

hier:

Einströmung scharfkantig =0,5

unstetige Querschnittsänderung =0,6

Krümmer =0,2(Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)

Sowie Rohrreibung

D1/D2


Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen,

aus Schade/Kunz (2007)

hier: =0,20(Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)


Quelle: Schade/Kunz 2007

Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten


d71,3Re

51,2log2

1

Formel nach Colebrook-White statt des Moody-Diagramms

Für das vorliegende Beispiel:

lambda=(-2*LOG((2,51/(Re*(WENN(lambda=0;0,03;lambda))^0,5))+(epsilon/(3,71*D_2))))^-2

lambda=f(Re) Re=c*D/nue

Somit steht lambda auf beiden Seiten der Gleichung => Iteration (Schätzung) ist notwendig!


Iteration unter Excel

Bedienungshinweise:

- Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt.

- Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein.

- Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.







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