k2set1f

孔子补习学院 CONFUCIUS TUTION CENTRE 1 对1 补习，全A+的保证，成绩只有上上上!

KERTAS 2SET 1

NAMA : MARKAHTARIKH :

Answer all questions.Jawab semua soalan.

1. Solve the following simultaneous equations 2x + y = 1 and 2x 2 + y 2 + xy = 5.Give the answers correct to three decimal places. [5 marks]Selesaikan persamaan serentak 2x + y = 1 dan 2x 2 + y 2 + xy = 5.Beri jawapan betul kepada tiga tempat perpuluhan. [5 markah]

2. (a) Sketch the graph of y = 1 + 2 cos x for 0 x 2π. [4 marks]Lakar graf bagi y = 1 + 2 kos x untuk 0 x 2π. [4 markah]

(b) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solutions

for the equation cos x = for 0 x 2π. State the number of solutions. [3 marks]Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk

mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan cos x = untuk 0 x 2π. Nyatakan bilangan penyelesaian ini. [3 markah]

3. The table shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables x

and y are related by the equation , where a and b are constants.Jadual menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu

eksperimen . Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan , dengan keadaan a dan b ialah pemalar.

x 2 3 4 5 6 8y 7.4 12 17.6 23.5 31.2 46.4

(a) Plot against x, using a scale of 2 cm to 1 unit on both axes. Hence, draw the line of best fit.

Plot melawan x, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada kedua-dua paksi. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

(b) Use the graph in (a) to find the value of Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai

(i) a(ii) b(iii) y when x = 2.4 y apabila x = 2.4

SPM ADD. MATHS SEMINAR 2015 PREPARED BY: MS PHUAN


[10 marks][10 markah]

4.

In the diagram , PQ→

= 5x, PS→

= 4y and SR→

= x

Dalam rajah, PQ→

= 5x, PS→

= 4y dan SR→

= x

Express in terms of x and y. Ungkapkan dalam ungkapan x dan y

(a) PR→

(b) QS→

(c) QR→

[4 marks / markah]

5. a) Given that 90% of form four Technical students will pass the SPM examination. If a sample of 10 students is chosen at random, calculate the probability that all of them pass the SPM examination. [2 marks]

Diberi bahawa 90% daripada pelajar tingkatan empat teknikal akan lulus peperik-saan SPM. Jika 10 sampel pelajar dipilih secara rawak, kirakan kebarangkalian bahawa semua pelajar tersebut lulus SPM. [2 markah]

b) the diameter of limes from a farm has a normal distribution with a mean of 3.2 cm and a standard deviation of 1.5 cm. calculate the probability that a lime chosen at random from this farm has a diameter more than 3.9 cm, [5 marks]

Diameter bagi buah limau dari sebuah ladang adalah mengikut taburan normal dengan min 3.2 cm dan sisihan piawai 1.5 cm. hitung kebarangkalian bahawa sebiji limau yang dipilih secara rawak dari ladang ini mempunyai diameter lebih daripada 3.9 cm, [5 markah]


P Q

RS

5 x

4 y

x

T


6. Table shows the prices and the price indices of four ingredients, milk, flour, baking powder and sugar, used to make a type of cakes. Diagram shows a pie chart which represents the relative quantity of the ingredients used.

Jadual menunjukkan harga dan indeks harga bagi empat bahan, susu, tepung, tepung penaik dan gula, diganakan untuk membuat sejenis kek. Rajah menunjukkan carta pai yang mewakili kuantiti relatif bahan-bahan yang digunakan.

IngredientsBahan

Price ( RM ) per kg in the year

Harga (RM) per kg pada tahun

Price index for the year 2005 based on

the year 2004Indeks harga pada

tahun 2005 berasaskan tahun 2004.

2004 2005

MilkSusu

3.00 3.50 116.7

FlourTepung

2.50 2.80 h

Baking powderTepung penaik

k 2.90 112.5

SugarGula

2.10 2.47 117.6

(a) Find the value of h and of k. [3 marks]Cari nilai h dan k. [3 markah]

(b) Calculate the composite index for the cost of making these cakes in the year 2005 based on the year 2004. [3 marks]Hitung indeks gubahan bagi kos membuat kek tersebut pada thun 2005 berasaskan tahun 2004. [3 markah]

(c) The composite index for the cost of making these cakes increases by 50% from the year 2005 to the year 2009.


MilkSusu

FlourTepung

42%

Baking powderTepung penaik

15%

SugarGula30%


Indeks gubahan kos membuat kek tersebut meningkat sebanyak 50% dari tahun 2005 ke tahun 2009.

Calculate:Hitung(i) the composite index for the cost of making these cakes in the year 2009 based on the year

2004,indeks gubahan bagi kos membuat kek tersebut pada tahun 2009 berasaskan tahun 2004.

(ii) the price of a box of these cakes in the year 2009 if its corresponding price in the year 2004 is RM25. harga sekotak kek ini pada tahun 2009 jika harganya yang sepadan pada tahun 2004 ialah RM25.

[4 marks][4 markah]

7. Diagram shows a quadrilateral KLMN. Rajah menunjukkan sebuah sisi empat KLMN.

Given that LK = 7 cm, LM = 10 cm, KN = 6 cm, LNM = 44° and the area of the is 20

cm2 with ∠LKN is acute. Calculate,

Diberi bahawa LK = 7 cm, LM = 10 cm, KN = 6 cm, LNM = 44° dan luas bagi ialah

20 cm2 dengan ∠LKN ialah sudut tirus. Hitung,

(a) LKN,

(b) the length, in cm, of LN,panjang, dalam cm,bagi LN,

(c) MLN,

(d) the area, in cm2, of the LMN,

luas, dalam cm2, bagi LMN,

(e) a triangle LN’M has the same measurements as those given for triangle LNM, that is LM = 10 cm and LN’ = LN but which is different in shape to triangle LNM. Sketch the triangle LN’M.


10 cm

6 cm

7 cm

N

M

L

K

44°


segi tiga LN’M mempunyai ukuran yang sama seperti segi tiga LNM, iaitu LM = 10 cm dan LN’ = LN tetapi mempunyai bentuk yang berlainan daripada segi tiga LNM. Lakarkan segitiga LN’M.

[10 marks][10 mark]

Jawapan/Answer :No Answer

1x = 1.443, – 0.693; y = –1.886, 2.386

2

4

a ) PR=PS+SR=4 y+x

b ) QS =−5 x+4 yc ) QR = QS+SR

= −4 x+4 y5

a) 0.3487b) 0.3203

6

a) h = 112, k = RM 2.58a) 114.37b) (i) 171.56 (ii) 42.89

7

(a) 72.25° or 72° 15’ (b) 7.7063(c) 103.63° or 103° 38’ (d) 37.4457

(e) M

N’

L

N

Answer 3:

(a)x 2 3 4 5 6 8


π 2πx

y

0

3

1 Number of solution = 1


yx

3.70 4.00 4.40 4.70 5.20 5.80

Y =

yx , X = x

y =

ax2

2 +

ba x

yx =

ax2

2x +

bxax

yx = (

a2)x +

ba

Y = mX + c

m =

a2 , c =

ba


yx


(b)(i) m =

a2

0.35 =

a2

a = 0.7

(b)(ii) c =

ba

3.00 =

b0 .7


Gradient, m =

5. 80−3 .708−2

= 0.35

x

y-intercept, c = 3.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00


b = 2.1

b(iii) When x = 2.4

yx = 3.85

y2. 4 = 3.85

y = 9.24


Documents

k2set1f