8/16/2019 k 019447892

http://slidepdf.com/reader/full/k-019447892 1/2

SOAL LATIHAN (@2008)

1. Seorang pemilik restaurant yang melayani para langganannya di

dalam mobil mereka. Restaurant ini telah beroperasi sukses selama

beberapa bulan terakhir ini. Dia sangat prihatin dengan panjangnya

garis antrian pada jam makan siang dan makan malam. Beberapa

langganannya telah mengeluh waktu menunggu yang berlebihan. Dia

merasa bahwa dia suatu ketika akan kehilangan para langganannya.

Dia meminta kepada kita untuk menganalisa sistem antriannya

dengan mempergunakan teori antrian. Tingkat kedatangan rata-rata

langganan selama periode puncak adalah 5 mobil per jam. Tingkat

kedatangan mengikuti suatu distribusi !oisson. "aktu pelayanan

rata-rata 1 menit dengan distribusi eksponensial. #alu tentukan

a. Tingkat kegunaan bagian pelayanan restaurant $p% &

b. 'umlah rata-rata dalam antrian $ nq%&

c. 'umlah rata-rata dalam sistem $nt% &

d. "aktu menunggu rata-rata dalam antrian $ tq% &

e. "aktu menunggu rata-rata dalam sistem $ tt) &

(. !robabilitas lebih dari satu mobil dlm sistem dan lebih dari empatmobil dalam sistem &

). Sebuah bengkel mengharapkan seorang pelanggan setiap * menit.!elayanan rata-rata + menit. ,nggap bahwa pertibaankedatanganmenuruti distribusi !oisson dan pelayanan mengikuti distribusieksponensial.

a. Berapa jumlah rata-rata pelanggan yang menunggu untuk dilayani &b. Berapa rata-rata seorang pelanggan harus menunggu &c. Berapa peluang seorang pelanggan menghabiskan waktu kurang

dari 15 menit untuk menunggu&d. Berapa peluang seorang pelanggan menghabiskan waktu lebih dari

1 menit utk menunggu&

8/16/2019 k 019447892

http://slidepdf.com/reader/full/k-019447892 2/2

+. isalkan terdapat rata-rata / pelanggan tiba setiap 5 menit sesuaidistribusi !oisson dan (asilitas dapat melayani rata-rata 1 pelanggansetiap 5 menit menurut proses eksponensial0 maka

a. Berapa jumlah rata-rata pelanggan yang menunggu &b. Berapa waktu menunggu rata-rata dalam antrian &c. ,pa pengaruhnya terhadap $a% dan $b% kalau pelayanan

dilipatgandakan &

*..Sebuah toko mempunyai pegawai sebanyak * orang. Rata-ratapertibaan 1 menit. Dianggap bahwa tiap karyawan dapat melayanipelanggan. alau waktu pelayanan rata-rata ) menit pelanggan0maka hitunglah 2$nt%3 2$nw%3 2$Tt%3 2$Tw%3 dan !n untuk n4010) &