Jugando con fichas - aprende.colombiaaprende.edu.coaprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/... · Patricia se ha comido 5/12 de los dulces comprados, mientras Juan ha comido

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Para la construcción de un molino de viento se tienen disponibles 15 amarillas, 15 verdes, 4 grises y 1 ficha especial para un total de 35 fichas y se utilizan para la base 6 fichas amarillas, para la segunda fila se utilizaron 5 fichas de color verde, luego se utilizan 4 fichas amarillas, la cuarta fila se compone de 3 fichas verdes, en la quinta fila se utilizan 2 fichas amarillas, en la cima esta la ficha especial que permite al molino rotar, y por último las 4 aspas que son de color gris.

Teniendo en cuenta la información presentada, responde las siguientes preguntas:

1. Colorea la imagen teniendo en cuenta la descripción dada.

Imagen 1. Molino de fichas.

Clase: Nombre:

INTRODUCCIÓN

USO DE RELACIONES ADITIVAS EN RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

MatemáticasUnidad 1Grado 5

Jugando con fichas

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Objetivos

Grado 5 Matemáticas

2. ¿Cuántas fichas en total se utilizaron para el montaje de todo el molino?

3. ¿Cuántas fichas en total quedaron sin usar?

4. ¿Cuántas fichas amarillas de más se utilizaron con respecto a las fichas verdes?

5. ¿Cuántas fichas grises se necesitan para igualar las fichas amarillas iniciales?

1. Resolver problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación

a. Resolver problemas aditivos de cambio usando sumas y restas.

b. Resolver problemas aditivos de combinación usando sumas y restas.

c. Resolver problemas aditivos de comparación usando sumas y restas.

d. Resolver problemas aditivos de igualación usando sumas y restas.

e. Identificar regularidades de la operación mediante la observación de la tabla de la suma.

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ACTIVIDAD 1


Juan y Patricia decidieron ir hoy a la tienda a comprar dulces. Para ello, Juan ha ahorrado un total de 2500 pesos, mientras que patricia ahorró 1950 pesos

1. ¿Cuánto dinero tienen ahorrado los dos para comprar dulces?

2. ¿Cómo puedes determinar esto?

Imagen 2. Dinero ahorrado.

Compras en el supermercado

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Durante el camino, Juan se da cuenta que perdieron un billete de 1000 pesos y no sabe dónde pudo haber sido

3. ¿Cuánto dinero queda de lo que tenían entre los dos

4. ¿Qué sucede con el valor de lo que tenían ahorrado?

Al llegar a la tienda de dulces, el tendero les indica que les puede vender una bolsa de dulces de fresa que tiene un costo de $2500 o una bolsa de chocolates que tiene un costo de $3700

Imagen 3. Dinero perdido.

Imagen 4. Comprando dulces.

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5. Si deciden comprar los dulces de fresa ¿Cuánto dinero les sobrará?

6. Si deciden comprar los chocolates ¿Cuánto dinero les hará falta?

7. ¿Cómo puedes determinar esto?

8. ¿Cuál crees que es la mejor opción de compra? ¿Por qué?

9. ¿Qué puedes concluir de esta situación?

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Anímate a resolver los siguientes problemas. Verifica y socializa con tu docente la respuesta.

10. Patricia se ha comido 5/12 de los dulces comprados, mientras Juan ha comido 3/8 de estos ¿Qué fracción del total es la diferencia entre los dulces que han consumido Juan y Patricia?

11. Al día siguiente, Juan y Patricia vuelven a la tienda. Juan se da cuenta que hay una bolsa de dulces que cuesta $52500; si Juan tiene $13500 que ha ahorrado, su mamá le dio la quinta parte del valor de la bolsa de dulces y Patricia la décima parte ¿Cuánto le hace falta para poder comprar los dulces?

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12. Un tendero compró en la mañana 23/7 kilogramos de abono para las plantas que vende, pero debido a las grandes ventas que tuvo hasta el mediodía, tuvo que comprar 45/7 kilo-gramos más de abono en las horas de la tarde. ¿Cuántos kilógramos de abono llevó en total al final del día?

13. María fue enviada a la panadería a comprar pan francés y pasabocas. Al momento de can-celar, la cajera le menciona que el pan francés tiene un peso de 0,980 Kg y que los pasabocas pesan 1, 150 Kg. De regreso a casa, María se come dos pasabocas (100 gr cada uno) ¿Cuánto pesaban las bolsas de pan al momento de llegar a su casa?

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ACTIVIDAD 2


14. Carlos quiere leer un libro que está en la parte superior de la biblioteca de su casa a 2,35 m de altura. Al estirarse alcanza una altura de 1,50 m, por lo que consigue una escalera pequeña que mide 0,35 m. ¿Cuánto le hace falta para alcanzar el libro?

Conocer el valor del resultado de la suma de dos números es fácil al utilizar la tabla de la suma.

Imagen 5. Tabla de la suma.

Propiedades de la suma

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Por ejemplo, para saber cuánto es tres más ocho, ubicamos la fila del primer sumando, tres, y la columna del segundo sumando, ocho. El lugar donde se cruzan es el resultado suma.

1. Observa la imagen y busca parejas de sumandos que den como resultado 5, 10, 14, 16 y 18. Resalta concolores diferentes cada ejemplo.

Imagen 6. Tabla de la suma II.

Imagen 7. Tabla de la suma III.

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Escribe las parejas encontradas.

Observa y completa la imagen

Responde:

2. ¿Qué pasa con los números que están siendo sumados con el cero?

Imagen 8. Tabla de la suma IV.

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3. Escribe 3 ejemplos de lo mostrado

Podemos buscar parejas de sumandos que den como resultado 12 y que uno de los sumandos sea 5. Observa:

4. ¿Qué ves de similar en las dos sumas que se resaltan en la tabla?

Imagen 9. Tabla de la suma V.

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5. ¿Qué puedes concluir de la suma?

Observa la tabla y completa cada una de las sumas planteadas en el recuadro, utiliza los mismos sumandos en cada caso.

Escribe números en cada uno de los espacios en blanco y determina la suma.

Imagen 10. Tabla de la suma VI.

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Responde.

7. ¿Cómo llegaste a este resultado?

8. ¿En cada ejercicio, los pudiste sumar los tres al tiempo?, ¿cómo lo hiciste?

Escribe los números de la izquierda en cada uno de los espacios en blanco de la parte superior y determina la suma, luego escribe los mismos números en la parte inferior pero en diferente orden y determina la suma.

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9. ¿Qué puedes determinar de la suma que se realizó?

10. Escribe 3 ejemplos diferentes de lo mostrado.

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11. Realiza dos ejercicios en los cuales se evidencie cada una de las propiedades de la suma.

a. Elemento neutro.

b. Conmutativa.

c. Asociativa.

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RESUMEN


Los problemas que se pueden resolver por medio de la suma o la resta, son muy comunes en situaciones reales. Por ejemplo.

1. Si Juan ahorro 2500 pesos y Patricia 1950 pesos, ¿Cuánto dinero en total tienen ahorrado ambos?

2. Para resolverlo, primero debes recordar que se está presentando un cambio entre los valores, quepuede aumentar o disminuir según el caso. Aquí, podemos observar que se trata de un cambio en el que aumenta el valor.

3. Sin embargo es recomendado leer detenidamente cada problema para entender la situación quese plantea y luego registrar la información conocida y desconocida. Luego encuentra la opera-ción adecuada y responde a la pregunta problema.

Imagen 11. Con la suma.

Imagen 12. Con la resta.

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4. Vamos a ver. Cuando llegan Juan y Patricia a la tienda, el tendero les ofrece dulces que cuestan2500 pesos y a ambos les surge una duda, ¿Cuánto dinero les quedará si compran esos dulces?

Ahora recordemos las propiedades de la suma

1. Una de ellas es la propiedad del elemento neutro en la cual podremos observar que al sumar ceroa un número, el resultado siempre será igual al mismo número.

Imagen 13. Compra.

Imagen 14. modulativa.

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2. Por otro lado, si tenemos dos sumandos, podemos sumarlos en cualquier orden y el resultadosiempre será el mismo, recuerda que a esto se le conoce como propiedad conmutativa.

3. Y por último, está la propiedad asociativa, con la cual podemos entender que al realizar una sumade 3 o más números, podremos agrupar de diferentes maneras los números sin alterar el resultado final.

Imagen 15. Conmutativa.

Imagen 16. Asociativa.

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TAREA


Lee con atención los siguientes problemas y resuélvelos haciendo la operación requerida.

1. En los juegos Olímpicos un entrenamiento consta de recorrer 20/16 Hm y un participante ha recorridohasta ahora 2/3 Hm de este recorrido. ¿Cuántos Hm le faltan por recorrer?

2. En 1 salón, 6/8 de los alumnos practican fútbol y el resto basquetbol.¿Qué parte del salón practica basquetbol?

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3. Pamela hace mercado y compra 2,62 Kg de papaya, 3,12 Kg de manzana y 1,5 Kg de fresas. Pero almomento de pagar se da cuenta que no le alcanza para la totalidad de la cuenta por lo que decide llevar solo la mitad de la papaya. ¿Cuánto pesa la bolsa en la que Pamela lleva las frutas?

4. Andrea tiene 3.550 pesos. Si Laura llegara a gastar 1.250 pesos, ambas tendrían igual cantidadde dinero. ¿Cuánto dinero tiene Laura?

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5. Para su proyecto de clase, Rosa debe controlar el peso de su planta durante tres semanas bajo diferentesniveles de temperatura, inicialmente la planta pesó 1,350 Kg, una semana después aumentó 0,2111 Kg y a la tercera semana solo subió 0,1 Kg. ¿Cuál es el peso de la planta al cabo del experimento?

6. Andrés ordena una promoción de 4 pizzas para él y sus amigos. Él y sus amigos se comen ¾ de ésta.¿Cuántas partes de pizza quedan?

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7. Arturo tiene una cometa con un hilo de 30 metros. Sin embargo decidió agregarle 25,4 m de hilo que tenía en su casa, para que la cometa volara más alto. ¿Cuál es el largo total del hilo?

8. Cristina prepara una torta, ella agrega ¾ Kilogramos de harina, ½ de saborizante de vainilla y 1/3Kilogramo de polvo para hornear. ¿Cuántos kilogramos de ingredientes lleva Cristina en su receta?

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9. En una competencia de salto Manuel realizó un salto de 186,33 centímetros y Juan un salto de 22,77 centímetrosmenos que Manuel. ¿Cuántos centímetros saltó Juan?

10. En la caja de colores de Alejandra hay 2863 colores; si Luisa llegara a poner 687 colores más en su caja tendría los mismos que Alejandra. ¿Cuántos colores hay en la caja de Luisa?

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11. Manuel tenía 490/7 cartas de poder y le regaló a su amigo 245/7 de esta cantidad. ¿Cuántas cartas de poder le quedaron a Manuel?

Resuelve el ejercicio escribiendo el resultado en la casilla vacía y luego encierra la propiedad de la suma a la que apunta.

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