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ELE101composants électroniquesPlan
Composants ElectroniquesComposants Electroniques
• Introduction
C tit ti d l tiè d l’él t à l’ t d l’ t i t l• Constitution de la matière : de l’électron à l’atome, de l’atome au cristal
• Les matériaux : isolant, conducteur, semiconducteur
• Semiconducteurs à l’équilibreSemiconducteurs à l équilibre
• Dynamique des électrons : Semiconducteurs hors équilibre
• Dispositifs élémentaires : jonctions pn, pin et hétérojonction
• Dispositifs élémentaires : transistor bipolaire
• Dispositifs élémentaires : jonctions MS et MIS
• Di itif élé t i t i t à ff t d h• Dispositifs élémentaires : transistor à effet de champ
• Dispositifs optoélectroniques
• Futur : nanoélectronique
C. Algani/G. Hincelin 44
q
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Modèle abrupte : Avant contact neutralité électrique
∑ ∑c h a r g e s > 0 = c h a r g e s < 0
p n + + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + +
∑ ∑g g
Concentrationd’impuretés
0 dn-dp x
NA
P+ + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + + +A
NDAccepteurs ionisésfixes dans le réseaucharge – q
+ + + + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -
densité de porteurs0 x
pp0 = NA nn0 = ND2
g q
+ Trous librescharge + q
N - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - -
0 x
2i
p0A
nn =N
2i
n0D
np =N
- - - - - - - - - - - - - -
Donneurs ionisésfixes dans le réseaucharge + q
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 45
g
- Electrons librescharge - q
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Zone de transition (ou zone désertée) : diffusion des porteurs libres
+ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - -
Région P neutre Région N neutreinterneE
+ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -
Accepteurs ionisésfixes dans le réseaucharge – q
Donneurs ionisésfixes dans le réseaucharge + q
Zone désertéepar suite des
-xp +xn x0
charge q charge qpar suite desRECOMBINAISONSdes porteurs libres(électrons et trous)
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 46
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction à l’équilibre :Zone désertée
0Q0QintE
d(- q)
nF = -qE⊕pF = qE0Q >0Q <
REGION P NEUTRE
conductiondes électronsminoritaires
cnjcourant deconduction dnj
Diffusiondes électronsmajoritaires
courant de diffusion
REGION N NEUTRE
cn dnJ +J =0
Diffusiondes trous
dpjcourant de diffusion ⊕
Conductiondes trous
⊕ cpj courant de conduction cp dpJ +J =0
des trousmajoritaires
des trousminoritaires
Potentiel de diffusion VD
Plan de la jonction
D
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 47
équilibre atteint lorsque Eint est assez élevé pour contenir la diffusion des charges
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction à l’équilibre : potentiel de diffusion
C t dû ( t) lib i t t l j ti t l diff i d tiCourant dû aux e- (ou t) libres qui traversent la jonction est nul : diffusion+conduction :
⇔d n c n n n
d nj + j = 0 q D + q n µ E = 0d x Zone désertée
Modèle à 1 dimension, on intègre le long de la ZT :
⇔ ∫ ∫n nx xq E qd n d n= - n = - E d x intEREGION P
NEUTREREGION N
NEUTRE
0Q>0Q<
(Avec la relation d’Einstein)
⇔ ∫ ∫p p- x - x
- n - E d xd x kT n k T
2i
p0A
nn = N
n0 Dn = N
E 0
intNEUTRE NEUTRE
⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
A DD 2
N Nk TV = l n q n
A
E = 0E = 0
V(x)nV = Const = V
VD dépend de T et dopages des SC
⎜ ⎟⎝ ⎠i
q n
pV = Const = VVD Potentiel de diffusion
0- xp xn x
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 48
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction à l’équilibre : champ électrique de la ZT Eint
Neutralité électrique dans la ZT :• La densité de charge ρ est la charge par unité de volume• La densité de charge ρ est la charge par unité de volume
• Région P : accepteurs chargés négativement3
p Aρ = -qN en C/m
3• Région N : donneurs chargés positivement
• La charge totale est nulle: ( A aire de la jonction)
3n Dρ = +qN en C/m
D n A p+qN A.x - qN A.x =0 D n A pN x =N x
Equation de Poisson :
• Toute distribution de charge crée un champ électrique et dans le cas à 1 dimension :
⇒ xdEρ ρdivE= soit =ε ε dx ε ε
• En fonction du potentiel
0 r 0 rε ε dx ε ε
2
2d V ρ= -dx ε ε
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 49
0 rdx ε ε
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction à l’équilibre : champ électrique de la ZT Eint
ρ(x)
Région P (- xp < x < 0) Région N (0 < x < xn)
ρ(x)
p-xD+qN
A
0 r
qNdE = -dx ε ε
D
0 r
qNdE = +dx ε ε
nx
A-qN
0
C diti li it
A
0 r
qNE(x) = - x + Bε ε
D
0 r
qNE(x) = + x + Cε ε E(x)
-x x
Aq
Conditions aux limites
⇒ Ap p
0 r
qNE(-x ) = 0 B = - xε ε
⇒ Dn n
0 r
qNE(x ) = 0 C = - xε ε
qN qN
0p-x nx
N NAp
0 r
qNE(x) = - (x+x )ε ε
Dn
0 r
qNE(x) = + (x-x )ε ε
A p
0 r
qN x-
ε εD n
M0 r
qN x- = Eε ε
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 50
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction à l’équilibre : largeur de la ZT W
potentiel de diffusion VD se calcule à partir de Ex :
Aire du champ électrique E :
n
p
x
D n p-x
V = V(x ) -V(-x ) = - E(x)dx∫0p-x nx
P NE(x)
Aire du champ électrique E :
D m p n1V = E (x +x )2
0
Neutralité électrique
0 rp n D
2ε ε 1 1W = x x Vq N N
⎛ ⎞+ = +⎜ ⎟
⎝ ⎠
mE
V(x)pA Dq N N⎝ ⎠
. .r 0 An D
2 ε ε N 1x = - Vq N N N
V(x)
DV
. .
n DD A D
r 0 D
q N N + N
2 ε ε N 1x = - V0p-x nx
DV
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 51
. .p D
A A D
x Vq N N + N p nw = x + x
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction à l’équilibre : ordres de grandeur
Jonction PN en silicium; T = 300 K; ni = 1,4 1010 cm-3
J i di é i p -2Dx NN N 10
; ; i ,NA = 1018 cm-3 ; ND = 1016 cm-3
Jonction dissymétrique :
La ZT s’étend du côté le moins dopé
p 2DA p D n
n A
N x = N x = = 10x N
⇒
Potentiel de diffusion :18 16
A DD 2 20
i
kT N N 10 ×10V = Ln = 0,026×Ln = 0,82 Vq n 1.96 10
Largeur de la ZT :
-100 r 0 r9
1ε = F/m ε =12 ε ε = 1,06 10 F/m36π10
⇒
-10-70 r
D -19 22D
2ε ε 2×1,06 10 0,82W V = = 3,3 10 m (0,33 μm)qN 1,6 10 10
n
p
x 0,33 μm0,33 μmx = 3,3 nm
100
C. Algani/G. Hincelin 52
p ,100
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction à l’équilibre : ordres de grandeur
Jonction PN en silicium; T = 300 K; ni = 1,4 1010 cm-3
J i di é i ⇒ p 2Dx NN N 10
; ; i ,NA = 1017 cm-3 ; ND = 1019 cm-3
Jonction dissymétrique :
La ZT s’étend du côté le moins dopé
⇒ p 2DA p D n
n A
N x = N x = = 10x N
Potentiel de diffusion :19 17
A DD 2 20
i
kT N N 10 ×10V = Ln = 0,026×Ln = 0,94 Vq n 1.96 10
Largeur de la ZT :
-100 r 0 r9
1ε = F/m ε =12 ε ε = 1,06 10 F/m36π10
⇒
-10-70 r
D -19 23A
2ε ε 2×1,06 10 0,94W V = = 1,12 10 m (0,11μm)qN 1,6 10 10
p
n
x 0,11μm0,11μmx = 1,11 nm
C. Algani/G. Hincelin 53
n ,100
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction à l’équilibre : diagramme des bandes
Avant contact :Ee
Avant contact :
• Niveaux de fermi décalés (dopage des SC)
N N
• Homojonction : même matériau SC côtés N et P
VFP VP
A
NE - E = kT LnN
CCN FN
D
NE - E = kT LnN
EG identique
Après contact :
• Ni d f i ’ li t i ité• Niveaux de fermi s’alignent : unicitéDécalage de l’ensemble des bandes côtés N et P
• ECP/ECN et EVP/EVN décalés de la barrière de potentiel :WD = qVDWD qVD
• e- libres côté N ds la BC et t libres côté P ds la BVrestent bloqués par la barrière de potentiel• Déf ti d b d d l ZT
C. Algani/G. Hincelin 54
• Déformation des bandes ds la ZT
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction à l’équilibre : diagramme des bandes
Avant contact : VNE E = kT LnEe
Avant contact :
• Niveaux de fermi
VFP VP
A
E - E = kT LnN
CCN FN
D
NE - E = kT LnN
E⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
G
C VFP FN CN VP
A D= E
N NE - E + E - E = kT LnN N
EG
FN FPE - E
Or
et
( ) ( )2 2G Gi C V i C V
E En = N N exp - Ln n = Ln N N -kT kT
⎛ ⎞ ⇒⎜ ⎟⎝ ⎠
( ) ( )FP FN G C V A DE - E + E = kT Ln N N - kT Ln N N( ) ( )2E = kT Ln N N - kT Ln n et
et comme
( ) ( )FP FN G C V A DE E + E kT Ln N N kT Ln N N( ) ( )G C V iE kT Ln N N - kT Ln n
A DFN FP 2
N NE - E = kT Ln⎛ ⎞⎜ ⎟
A DD 2
N NkTV = Lnq n
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
La barrière de potentiel s’écrit
H t d l b iè d t ti l é t t l i d f i
FN FP 2in⎜ ⎟
⎝ ⎠ iq n⎝ ⎠
A Dn p D FN FP 2
i
N NW = W = qV = E - E = kT Lnn
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
C. Algani/G. Hincelin 55
Hauteur de la barrière de potentiel = écart entre les niveaux de fermi
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction polarisée en direct :
Pôle + de Pôle - de
Zone désertée
E
Pôle de l’alimentationsur P
Pôle de l’alimentationsur N
REGION P NEUTRE
conductiondes électronsminoritaires
cnjcourant deconduction
REGION N NEUTRE
dnjDiffusion
des électronsmajoritaires
Diffusiondes trous
dpj ⊕Conductiondes trous
⊕ cpj courant de conduction
majoritaires minoritaires
Réduction du potentielaux bornes de la ZD
dn dpJ J +J
E< Eint courants de conduction plus faibles les courants de diffusion ne sont plus équilibrés et
aux bornes de la ZDD DV -V < V
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 56
deviennent prépondérants
Courant de la jonction PN est issu de la diffusion des porteurs
ELE101composants électroniquesJonction PN
Contact
• Jonction PN fabrication : Al
Contact
N++
SiO2SiO2
NN++
PContact
Contact
Substrat SiAl
N++
SiO2SiO2
P
Substrat Si
N
Al
Contact
Substrat Si
Contact
SiO2SiO2
P
N
Substrat Si semi-isolant
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 57
Contact
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction polarisée en direct : diagramme des bandes
V>0 NPEélectronsP N
DDP entre N et P réduite :ECN
EEFP
ECP
Wn = qVD+ -V
nx
∫Diminution de la hauteur de la barrière de potentiel :
EFN
EVN
EVP
FP
x− x0
Wp = qVDp
n p D-x
V(x ) -V(-x ) = - E(x)dx = V - V∫
Bandes dans la région N remontent de la valeur :
px nx0
NECP
PEélectrons
W = q(V V)
n p DW = W = q(V -V)
Diffusion des porteurs facilitée à travers la jonction
Diminution de l’épaisseur de la ZT et du champ électrique: EVP
EFP
CP
ECN
EFN
Wn = q(VD-V)
qV
E = qVΔ
Ni d f i t l li é
VP
px− nx0
EVNWp = q(VD-V)
( )0 rp n D
A D
2ε ε 1 1W = x x V -Vq N N
⎛ ⎞+ = +⎜ ⎟
⎝ ⎠
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 58
Niveaux de fermi ne sont plus alignés
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction polarisée en inverse :Zone désertée
Pôl + dô
intEPôle + de l’alimentationsur N
Pôle - de l’alimentationsur P
REGION P NEUTRE
conductiondes électronsminoritaires
cnjcourant deconduction
REGION N NEUTRE
dnj = 0Blocage de ladiffusion
Conductiondes trous
⊕ cpj courant de conduction
dpj = 0 ⊕Blocage de la
diffusion des trous
minoritaires
Augmentation du potentiel inv cn cpJ J + J 0
E> Eint courants de conduction plus grands les courants de diffusion sont toujours bloqués il
Augmentation du potentielaux bornes de la ZD
DV -V (V<0)inv cn cp
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 59
existe un courant non nul et très faible qui circule à travers la jonction
Courant de saturation inverse
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction polarisée en inverse : diagramme des bandes
V<0 NPEélectronsP N
DDP entre N et P augmente :
nx
∫ECN
EEFP
ECP
Wn = qVD+- V
Augmentation de la hauteur de la barrière de potentiel :p
n p D-x
V(x ) -V(-x ) = - E(x)dx = V - V∫ EFN
EVN
EVP
EFP
x x
Wp = qVD
Bandes dans la région N descendent de la valeur :
n p DW = W = q(V -V) px− nx0
NECP
PEélectrons
Plus de diffusion des porteurs à travers la jonction
Augmentation de l’épaisseur de la ZT
E = qVΔ
EVP
EFP
ECN
Wn = q(VD-V)
E qVΔ =
et du champ électrique :
( )0 rp n D
2ε ε 1 1W = x x V -V⎛ ⎞
+ = +⎜ ⎟
Wp = q(VD-V) EFN
EVN
E qVΔ
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 60
( )p n DA Dq N N⎜ ⎟
⎝ ⎠
px− nx0
ELE101composants électroniques
• Jonction : récapitulation dans la ZT
Jonction PN
• Jonction : récapitulation dans la ZT
+P N
+P N
+P N
+
Equilibre Direct V > 0 Inverse V < 0
ρ
++
+
---
---
++
+
ρ
++
+
---
ρ
++
+
---
---
++
+
++
+
---
N
x-qNA
x x
+qND
-qNA -qNA
+qND+qND
V
VD
V V
( )D m p n1V = E x +x2 ( )D m p n
1V -V = E x +x2
′′ ′′ ′′
( )D m p n1V -V = E x +x2
′ ′ ′
Ex
x-xp' xn'
Ex
x
Ex
x-xp xn p-x′′ nx′′
A p NqN x qN xE A p NqN x qN x′′ ′′′′ qN x qN x′ ′
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 61
A p N nm
0 r 0 r
q qN xE =- =-ε ε ε ε
A p N nm
0 r 0 r
q qN xE = - = -ε ε ε ε
′′ A p N nm
0 r 0 r
qN x qN xE = - = -ε ε ε ε
′
ELE101composants électroniques
• Jonction polarisée en direct : injection de minoritaires dans chaque région
Jonction PN
• Jonction polarisée en direct : injection de minoritaires dans chaque région
P
Eélectrons Ee Les électrons majoritaires de Npeuvent franchir la barrière d’énergiepotentielle en très grand nombreECP
ECN
EFN
Wn = q(VD-V)
qV
potentielle en très grand nombre
EVP
EFP
EVNWp = q(VD-V)
qV
Idem pour les trous
diffusion – recombinaisondes trous minoritaires dans N
diffusion – recombinaison des électrons minoritaires dans P
px− nx0 xmajoritaires de P
0E = 0E =0E 0E
I j ti t d tI j ti t d’él t
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 62
Injection permanente de trousInjection permanente d’électrons
ELE101composants électroniques
• Jonction polarisée en direct : équation de continuité (cas des porteurs
Jonction PN
• Jonction polarisée en direct : équation de continuité (cas des porteurs minoritaires qui diffusent dans le barreau N)
Variation du nombre de porteurs par unité de temps et dans un volume dxdydz :Variation du nombre de porteurs par unité de temps et dans un volume dxdydz :
n xn n
jn 1 = + g - rt e x
j
∂∂∂ ∂
∂
Jx Jx + dx
z
E nul dans N, diffusion des trous selon Ox et recombinaisons
p x
p p
jp 1 = - + g - rt e x
∂∂
∂ ∂x x+dxy x
p
p E = - p µ t x
∂ ∂∂ ∂ p
p - µ E
x∂
∂
2
p p2
p + D + g
x∂
∂
20
p 2p p
p - p p p p- = + D -
τ t τx∂ ∂ Δ
⇔∂ ∂
En régime permanent :2
2p p
p d (Δp) Δp= 0 - = 0t D τdx
∂⇒
∂
⎛ ⎞ ⎛ ⎞Solution générale :
p = densité de trous initiale dans N
np p p p
x xΔp (x) = Aexp + Bexp -D τ D τ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
x⎛ ⎞⎜ ⎟
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 63
pn0 = densité de trous initiale dans Nn n0 n n0
p p
xp (x) = p + Δp (x) = p + Bexp -D τ
⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
ELE101composants électroniques
• Jonction polarisée en direct : cas des porteurs minoritaires qui diffusent
Jonction PN
• Jonction polarisée en direct : cas des porteurs minoritaires qui diffusent
Conditions aux limites :
[ ] nn n0 n n n0
p
x - xp (x)- p = p (x )-p exp -
L⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
pp p0 p p n0
n
x + xn (x)- n = n (-x )-p exp
L⎛ ⎞
⎡ ⎤ ⎜ ⎟⎣ ⎦⎝ ⎠
semiconducteur N
oussemiconducteur P
s
⎝ ⎠
0E =
ectio
n de
tro
inje
ctio
n d’
élec
tron s
0E =
inje
( )np (x)
n (-x )pn (x)
n n nL = D τp p pL = D τn np (x )
p0n
p pn ( x )n n n
C. Algani/G. Hincelin 64xnx
n0p
pLxp-xp0
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction polarisée en direct : ordres de grandeurélectrons : trous :
2 1 1 71000 V 102 -1 1 -7μ = 200 cm V s et τ = 10 s2 -1 1 -7
n nμ = 1000 cm V s et τ = 10 s
2 -1n n
kTD = μ = 1000×0,026 = 26 cm sq
p nμ = 200 cm V s et τ = 10 s
2 -1p p
kTD = μ = 200×0,026 = 5.2 cm sq
Or w ≈ 330nm
-7 -3nL = 26×10 = 1,6×10 cm = 16 μm -7 -4
pL = 5,2×10 = 7,2×10 cm = 7,2 μm
n pL ,L w
Ln et Lp représentent la distance moyenne parcourue par les e- et les t avant de disparaître par recombinaison
• recombinaisons entre les porteurs injectés dans la zone désertée négligées• t di t é l à l d t d diff i d t t d’él t• courant direct égal à la somme des courants de diffusion de trous et d’électrons• courant de conduction de sens inverse négligeable (du aux porteurs minoritaires emportés par le
champ électrique)• courant de diffusion peut être calculé à n’importe quel point x de la ZT (entre les limites –xp < x <
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 65
p p q p ( pxn)
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction polarisée en direct : courants de diffusionélectrons (SC P): trous (SC N):
ous
s
ectio
n de
tro
inje
ctio
n d’
élec
tron
s
0E = 0E =
n ndnj (x) = qDdx p p
dpj (x) = -qDdx
inje
p pn (-x ) n np (x )pn (x) np (x)
dnj (x) ( >0)dpj (x) ( <0)
p-xp0n nL
xx
n0ppLnj (x) ( >0)
dx pj (x) ( 0)dxZT
p xnx( )
p
p p p0n p n n
x=-x n
n -x -ndnj (-x ) = qD = qDdx L
( )n
n n n0p n p p
x=x p
p x -pdpj (x ) = -qD = qDdx L
Courant total à travers la jonction :( ) ( )p p p0n n n0
p np n
n -x -np x -pj = qD + qD
L L
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 66
p n
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction polarisée en direct : calcul du courant direct
( )n x ( )p xPEélectrons
N ( )pn x ( )np x
( )p pn x−
( )n np xECP
P
ECN
EFN
Wn = q(VD-V)
N
0pn 0np
EVP
EFP
EFN
EVNWp = q(VD-V)
qV
⎛ ⎞
Statistique de Boltzmann (cas des trous) :0
p
px− nxpx− nx
( ) pn p n p p
Wqp(x ) = p(-x )exp - V x -V(-x ) = p(-x )expkT kT
⎛ ⎞⎧ ⎫⎡ ⎤ −⎨ ⎬ ⎜ ⎟⎣ ⎦⎩ ⎭ ⎝ ⎠
p(x ) = p (x ) p( x ) = p n p DV(x )-V(-x ) = V -Vn n np(x ) = p (x ) p pOp(-x ) = p n p D( ) ( )
Dn n p0
qV qVp (x ) = p exp - expkT kT
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⇒⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠n n n0
qVp (x ) = p expkT
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
p p p0qVet n (-x ) = n expkT
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 67
⎝ ⎠⎝ ⎠
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction polarisée en direct : calcul du courant direct – loi de Shockley
D ité d t d diff i( ) ( )p p p0n n n0 n -x -np x -p
j D + DDensité de courant de diffusion :
p pn nn0 p0 n0 p0
qD qDqD qDqV qV qVj = p exp -1 + n exp -1 = p + n exp -1L kT L kT L L kT
⎛ ⎞⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
( ) ( )p p pn n n0p n
p n
p pj = qD + qD
L L
n0 p0 n0 p0p n p n
j p p p p pL kT L kT L L kT
⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠
qV⎡ ⎤⎛ ⎞Courant direct :s
qVI = A j = I exp -1kT
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
D D⎛ ⎞Courant de saturation inverse : dépend du matériau et dopages
p ns n0 p0
p n
D DI = Aq p + n
L L⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
équation valable en polarisations directe et inverse
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 68
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction polarisée en inverse : calcul du courant de saturation inverse
E t bl d t d diff in (x)p p (x)n
V < 0
E augmente blocage des courants de diffusion
Courant dû aux minoritaires :
P N
pno
( )p p ( )n
Lp
j
E
npoLn
diffusion des trous mino.
pj
diff i d
njp p p0
qVn (-x ) = n exp 0kT
⎛ ⎞ ⇒⎜ ⎟⎝ ⎠
- x p xn X
diffusion des électrons mino.
n n n0qVp (x ) = p exp 0kT
⎛ ⎞ ⇒⎜ ⎟⎝ ⎠
Le courant s’écrit
p nD DI = A(j +j ) = Aq p + n = I⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟p n n0 p0 s
p n
I = A(j +j ) = - Aq p + n = -IL L
⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 69
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction longue : bilan des courants
V > 0
P N
+ -P NV
cpI = I cp dpI - IdpI dpI
dnIdnI cnI = Icn dnI - I
nLpL
ZDR : Diffusionrecombinaison
ZDR : Diffusionrecombinaison
En dehors des zones de diffusion côté P : côté N :
Dans la ZDR côté P :
recombinaison recombinaison
I I I + I
cpI = I cnI = I
Dans la ZDR côté P :
Dans la ZT :
cp dp(M A JO S) dn(M IN O S)I = I - I + I
dp dnI = I + I
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 70
Dans la ZDR côté N : cn dn(M A JO S) dp(M IN O S)I = I - I + I
ELE101composants électroniquesJonction PN
⎡ ⎤⎛ ⎞• Jonction pn en direct : caractéristique I-V sqVI = A j = I exp -1kT
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
V 4kT soit 0,1 V à T = 300 K≥
( ) ( ) qVl lNon-idéalité : qVI ⎛ ⎞
⎜ ⎟
sqV qVexp 1 I I expkT kT
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
( ) ( )10 10 sqV2,3×log I = 2,3×log I +kT
qI = αexpηkT
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
1<η<2 : traduit les recombinaisons dans la ZT, régime de forte injection résistances séries
0.016
0.018
10-2
100
Echelle semi-log :
kT kT⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Echelle linéaire
régime de forte injection, résistances séries
0.012
0.014
e) e) 10-6
10-4Pente de60 mV/décade
0.006
0.008
0.01I (
Am
père
I (A
mpè
re
10
10-8
10
dp dnI = I + I0.002
0.004
10-12
10-10
( )sLn I
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 71
p
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
V (volt) V (volt)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
10-14
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction pn en inverse : caractéristique I-V
L t i t l él é l t d• Le courant inverse est plus élevé que le courant de saturation « idéal ».
• Présence d’une composante ohmique : traduit l’existence d’un courant de fuitel existence d un courant de fuite
• Augmentation brutale du courant due à un effet « d’avalanche » : tension d’avalanche VA
• Deux effets distincts :• Deux effets distincts :
– 'effet d'avalanche électronique qui résulte d'une ionisation par chocs électroniques (ou ionisation par impact)
fuite ohmique
(ou ionisation par impact).– effet ZENER (ou effet tunnel),
• Ces effets sont réversibles et non destructifs à condition de prendre la précaution de limiter lecondition de prendre la précaution de limiter le courant à l'aide d'une résistance de protection.
• Dans la majorité des cas, et en particulier dans la plupart des diodes « Zener », le claquage est du à
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 72
p p , q gl’ionisation par impact. Caractéristique I(V) inverse
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction pn en inverse : effet d’avalanche (ionisation par impact)
• Ionisation par impact si énergie cinétique de l’e- > EG Si Si
l’e- arrive à ioniser un atome de Si dans le réseau création d’1 paire e-/trou
ce nouvel e- a une énergie suffisante pour ioniser un autre atome, etc…Si Si
e- initiale- initial
1er e- libéré 2d e- libéré
• Multiplication des porteurs dans la ZT du courant
• Emax champ max dans le plan de la jonction :A B
électronEe λ
Emax champ max dans le plan de la jonction : Emax avec V
Avalanche si Emax ≥ Ecrit
Si : 3 105 V/cm ≤ E ≤ 106 V/cm
Ctype P cin Ge > E
Si : 3.10 V/cm ≤ Ecrit ≤ 10 V/cm
• Tension d’avalanche VA : crit
D A AE w
V -V V = 2
trou
ERqV
V i i ll à N
type NEF
zone désertée
D n Dcrit
0 r 0 r
qN x qN wE = ε ε ε ε
20 r crit
AD
ε ε EV =
2qN
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 73
VA inversement proportionnelle à ND O Xw
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction pn en inverse : tension d’avalanche fonction du dopage
• V augmente avec N
(1,43 eV)
• VA augmente avec ND
• VA augmente avec EG :
Matériau + difficile à ioniser
(1,1 eV) (2,2 eV)
IONISATIONPAR
IMPACT (0 75 eV)IMPACT
variation en 1/ND
(0,75 eV)
TUNNEL
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 74
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction pn : variation de la caractéristique avec la température
satqVI I expkT
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
2 3 Gsat i
EI n = AT exp -
kT⎛ ⎞∝ ⎜ ⎟⎝ ⎠
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 75
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction pn : fonctionnement petit signal
Point de fonctionnement P0 : (I0,V0)
Résistance statique :
I
Tangente au point P :
0s
VR =
Iq
Petites variations autour du point P0 :0I P0 : point de
polarisation
±ΔIpoint P0 : linéarisation gD
s0I
Résistance dynamique :polarisation
±ΔVD
ΔVr = ΔI
V⎡ ⎤⎛ ⎞Diode idéale :
S it
V0Vs
qVI = A j = I exp -1kT
⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
1 ΔI dI Ig = = =Soit :
T = 300 K kT/q = 0 025 V
DD
g = = = r ΔV dV kT q
0,025r = = 25 Ω pour I = 1 mA
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 76
T = 300 K kT/q = 0,025 V Dr 25 Ω pour I 1 mAI
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction pn : capacité de transition dQ
Charge dans la ZT : P N+Q-QV + dV+ -Q + Q = 0
w, xp et xn varient avec V : p-x nx0
A p D nQ = qN x A = qN x A
( )A D A DA p 0 r D
A D A D
N N N NQ = qN x A = qA w = A 2qε ε V -V
N +N N +N
Capacité de transition (dynamique) :
dQ dQC ( 0) 0 r A Dqε ε N N 1C A
⇔ Capa plan de surface A et d’épaisseur w :
TQ QC = - (car <0)
dV dV ( )0 r A D
TA D D
C = A2 N +N V -V
0 rε ε AC =
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 77
⇔ Capa plan de surface A et d épaisseur w :TC =
w
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction pn : capacité de diffusion
pn(xn)P+ N
Charge stockée :
Qp
dQp
Q
dQn
p nQ = Q + Q
dQCapacité de diffusion :
Jonction dissymétrique P+N (NA >> ND) :
Qn
Lp
DdQC = dV
pdQQ Q C⇔Jonction dissymétrique P N (NA >> ND) :
p n DQ Q CdV
⇔
[ ]p n n0 p n0x
qVQ = Aq p (x)- p dx = AqL p exp -1kT
∞ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
∫
Or courant de diffusion des trous :
nx ⎝ ⎠⎣ ⎦p
dp n n0 dp np
D qVj (x ) = q p exp( )-1 I Aj (x )L kT
⎡ ⎤ ⇒⎢ ⎥⎣ ⎦2pL
Capacité de diffusion : (pour I = 1 mA et τp = 1µs; CD = 20 nF)
pp dp n p
p
Q = Aj (x ) = I.τD
pD
I.τC =
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 78
D 2kT q
ELE101composants électroniquesJonction PN
• Jonction pn : modèle petit signal introduction de fréquence de coupure
Polarisation inverse : Polarisation directe :
CT Cqε ε N N 1T CDp n
D
I.τ (ou τ )C =
2kT q( )0 r A D
TA D D
qε ε N N 1C = A2 N +N V -V
V = 0V CT = 32 nF/mm2 (32 pF)V = -2V CT = 17 nF/mm2 (17 pF)V = -5V CT = 12 nF/mm2 (12 pF)
rD
Dr = 25 ΩV 5V CT 12 nF/mm (12 pF)
T = 300 K kT/q = 0,025 V; I = 1 mASilicium : n = 1 4 1010 cm-3; ε ε = 1 06 10-8 F/cm; V =0 82V
Jonction P+N CD = 20 nF
Jonction PN+ CD = 20 pFSilicium : ni = 1,4 10 cm ; ε0εr = 1,06.10 F/cm; VD=0,82Vτp = 1µs ; τn = 1nsJonction P+N : NA = 1018 cm-3 ; ND = 1016 cm-3 ; A = 1000µm2
Jonction PN+ : N = 1016 cm-3 ; N = 1018 cm-3 ; A = 1000µm2
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 79
Jonction PN+ : NA = 1016 cm-3 ; ND = 1018 cm-3 ; A = 1000µm2
ELE101composants électroniques
•Jonction pin : introduction d’une zone intrinsèque
Jonction PIN
trousn =p
Jonction pin : introduction d une zone intrinsèque
P+ N+
wi
i électronsP+ N+i
NA = 1018 à 1019 cm-3
ND = 1018 à 1019 cm-3
ND = 1013 à 1014 cm-3
Diffusion de dopants à travers un SC intrinsèque (haute résistivité) pour créer les zones P+ et N+ (Epitaxie)
•Jonction pin : Polarisation directeJonction pin : Polarisation directePrincipe de fonctionnement :
jonction P+N en directInjection d’électrons depuis N+
concentrations n et p dans iDonc la région i présente une faible résistivité en direct.
Courant directFaible injection : courant de recombinaison dans la zone i.jForte injection : diffusion –recombinaison dans P+ et N+.
Répartition du potentielJonction P+N- (classique): VJ1’’Jonction N+N- : V ’’
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 80
Jonction N N : VICouche i (N-) : conduction par électrons et par trous : VJ2’’
ELE101composants électroniques
•Jonction pin : Polarisation directe
Jonction PIN
Jonction pin : Polarisation directe2 régimes de fonctionnement :
Bas niveau ou faible injection : Vdirecte faible les 2 jonctions injectent des porteursles 2 jonctions injectent des porteurs Résistance RI = 1/ID : Atténuateur variableFort niveau ou forte injection : V directe élevée apparition de ZCE >0 et <0 côtés N et P
NΔx
Δppchamp électrique E ID ≈ K.V2 : Détecteur de puissance
•Jonction pin : Polarisation inverseCouche N- est totalement désertée :
wi1018 ou 1019
PΔx
Couche N est totalement désertée :
0 rn D R i
D
2ε εx = (V +V ) w
qNA p D i D1 NN Δx = N w + N Δx
Neutralité électrique :Répartition du champ électrique
Equation de POISSON :Str ct re P+ N+ oir fig re
p N iΔx ,Δx wA p D i D1 N
xdE ρ = dx ε εStructure P+νN+ : voir figure
Structure P+πN+ : la jonction rectifiante est en πN+.Trapèze inversé.
D’après D D1 AN N N x DdE qN = 0
0 rdx ε εx A
0 r
dE qN = -
dx ε εx D1
0 r
dE qN =
dx ε εx DdE qN
=
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 81
D après
Champ quasi-constant dans la zone intrinsèque
D D1 AN N ,N0 r
0dx ε ε 0 r
dx ε ε
ELE101composants électroniques
•Jonction pin : Polarisation inverse
Jonction PIN
Jonction pin : Polarisation inverseDiode PN : CT = f(VR)Diode PIN : CT = cste
Photodio
•Jonction pin : Applications optoélectroniquesDEL, DL : émetteurs de lumièrePhotodiodes : détecteurs de lumière
ode PIN
Cellules solaires
•Jonction pin : tension d’avalancheDépend de l’épaisseur de laDépend de l’épaisseur de la Couche intrinsèque et de sa concentration
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 82Diode PIN pour applications millimétriques
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojnction pn : structure cristalline
Semiconducteurs simples structure cristalline diamant d’arrête a00
Si, Ge, C (Diamant)
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 83
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : structure cristalline
Semiconducteurs composés structure cristalline zinc-blende
Composés IV-IV : SiC, SiGeComposés III-V : GaAs InP GaP InAs InSb GaSb AlP AlAs AlSbComposés III-V : GaAs, InP, GaP, InAs, InSb, GaSb, AlP, AlAs, AlSb
Composés II-VI : ZnS, ZnSe, ZnTe, CdSe, CdTeComposés ternaires : AlGaxAs1-x, Ga1-xInxP, GaxIn1-xAs, InAs1-xSbx
Composés quaternaires : In Ga As P Al Ga As Sb In Ga As Sb InxGa As P
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 84
Composés quaternaires : InxGa1-xAsyP1-y, Alx Ga1-xAsySb1-y, InxGa1-xAsySb1-y, InxGa1-xAsyP1-y
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : structure cristalline
Semiconducteurs composés structure cristalline wurtzite
Composés IV-IV : SiCComposés III-V : GaN, AlN, InN, ZnO
Composés II VI : CdS ZnSe ZnTe HgTe HgTe HgS ZnO CdSe
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 85
Composés II-VI : CdS, ZnSe, ZnTe, HgTe, HgTe, HgS, ZnO, CdSe
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn :
Semiconducteurs composés II-VI et III-V : paramètre de maille et EG
Ultra-violet
visible
I fLes III-V Infra-rouge
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 86
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : semiconducteurs composés II-VI
Semiconducteurs composés augmente le nombre d’applications des composants électroniques
Composés II-VI :
• Performants en absorption, émission de photons, électroluminescence, durée de vie courte
• Capables d’émettre toutes les couleurs du spectre visible (LED)
• Cellules solaires, photorésistances, capteurs rayons X
SC Si CdSe ZnTe CdS ZnSe ZnS CdTe ZnO
Eg (eV) 1.11 1;73 2.25 2.42 2.67 3.66 1.56 3.3
Transition Indirecte directe directe directe directe directe directe directeTransition Indirecte directe directe directe directe directe directe directe
Mobilité (cm2/V.s) 1500 650 100 350 200 150 900 100
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 87
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : composés II-VI – principales applications
Applications Composés II-VI utilisés
Cellules solaires absorbantes CdTe (moins cher que Si)
électroluminescence ZnS, ZnSe, ZnSxSe1-x
Électroluminescence de puissance ZnS, ZnxCd1-xS
Fenêtre pour cellules solairesCdS, ZnxCd1-xS
Fenêtre pour laser ZnSe, CdTe
Détecteurs photovoltaiquesP-InO/n-CdS, p-CuInSe2/n-CdS, p-GaAs/n-ZnSe, HgCdTe (IR), CdZnTe (Rayons X et Gamma), ZnO
(UV)
Photorésistances, photoconducteurs CdS, CdSe, CdSxSe1-x, ZnxCd1-xS
DEL ZnS, ZnSe, ZnTe, ZnSxSe1-x, ZnO (UV, bleu), CdSe DEL x 1 x ( )(blanche)
Écran couleur TV ZnS, ZnSe, ZnSxSe1-x
Guides d’ondes et modulateurs optiques ZnO ZnS
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 88
Guides d ondes et modulateurs optiques ZnO, ZnS
Écrans tubes cathodiques ZnS, ZnSxCd1-xS
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : Composés III-V – principales applications
Composés III-V utilisés Applications
GaInAs/InP Détecteurs PIN pour télécommunications
GaInPAs/GaIn(PAs/InP Diodes laser 1.5µm
GaInAs/InP et GaInP/GaAs HBT
GaInNAs/GaAs/AlGaAs Diodes laser et VCSEL 1 3µmGaInNAs/GaAs/AlGaAs Diodes laser et VCSEL 1.3µm
GaAs/AlGaAs et GaInNAs/GaAs/AlGaAs Cellules solaires
AlGaAs et AlGaInP DEL et diodes lasers proche IR et visibleAlGaAs et AlGaInP DEL et diodes lasers proche IR et visible
InN et AlN Photodétecteurs et photoémetteurs jaune, bleu, vert et UV
GaN LED bleueGaN LED bleue
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 89
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : matériau faible gap• Composés IV-IV : SiGe
Mélange Si et Ge réduction EG
Hétérojonction : SiGe/SiFort désaccord de maille /Si couches contraintesRéalisation de HBT microondes sur technologies Si
Concurrence avec composants III-V
• Composés III-V : GaAs, InP
Hétérojonctions : GaAlAs/GaAs; InGaAs/InP; GaAsSb/InP
Accord de mailleRéalisation de HBT et HEMT
Meilleurs composants fréquentiels
Accord de maille nécessaire à 1%
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 90
Accord de maille nécessaire à 1%
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : matériau grand gap
• Avantages :
Fonctionnement à haute température (densité de porteurs intrinsèque avec T à cause de l’agitationFonctionnement à haute température (densité de porteurs intrinsèque avec T à cause de l agitation thermique pour les matériaux à faible gap, elle reste quasi-constante pour les matériaux à grand gap)
dégradation des performances des composants
Composants de forte puissance : bonne conductivité thermique des matériaux grand gap et fort champ deComposants de forte puissance : bonne conductivité thermique des matériaux grand gap et fort champ de claquage
Composants hautes fréquences car mobilité des e- élevées
Applications optoélectroniques : détection et émission (transparent au visible et performant en UVApplications optoélectroniques : détection et émission (transparent au visible et performant en UV imagerie UV en présence du soleil)
Mémoires optiques : densité de stockage sur disque optique limitée en 1/λ2 , diode laser GaAs utilisée (0.8µm), matériau grand gap émet en bleu ou UV (0,5 à 0,4µm)
Affinité électronique faible : réalisation de cathodes froides et de dispositifs d’affichage à écran plat
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 91
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : matériau grand gap
• Matériau IV : C (diamant)
• Composés IV-IV : SiC
• Composés III-V : composés nitrides GaN, BN, AlN, InN
• Composés II-VI : ZnS, ZnSe, ZnSSe (supportent moins bien les T élevées)p , , ( pp )
8
EG (eV)
6
7MgSC
AlNBN
3
4
5 MgSeMgTe
ZnTeZnSe
ZnS
CdSGaN
1
2
3
a (Å)
CdTe
ZnTe
CdSeSi
Ge
InNGaN
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 92
2.5 3.5 4.5 5.5 6.56 7543
a (Å)Ge
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : croissance épitaxiale sans contrainte
Couche épitaxiale en formation : Flux d’atomes incidentsCouche épitaxiale en formation :Composé simple, binaire, ternaire,..Les atomes occupent des « sites vacants » à la surface du substrat..Le substrat impose son paramètre as
Flux d atomes incidents(respecte les proportions du composé)
Le substrat impose son paramètre asdans le plan de la surface.Croissance couche par couche.
Accord de maille : acouche = asubstratLa couche épitaxiale est « relaxée »
acLa couche épitaxiale est « relaxée » (absence de contraintes).L’épaisseur du dépôt n’est limitée que par des contraintes technologiques.
Surface
Substrat monocristallinsemiconducteur simple Si, Cp ,ou composé (GaAs, InP,..)
as
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 93
Cette technique permet de contrôler l’épaisseur à une couche mono-atomique près
ELE101composants électroniques
• Hétérojonction pn : croissance épitaxiale avec contrainte
Hétérojonction PN
Hétérojonction pn : croissance épitaxiale avec contrainte
>
sa a=sa a=
a a⊥ > a a⊥ < d
C t i t isa
C t i t t isa
Contrainte en « compression »
couche substrata a>Contrainte en « tension »
couche substrata a<Epaisseur critique dc :
( )c s sa a a−
p q cL’énergie emmagasinée dans la couche provoque des dislocations pour d > dc.La valeur de dc dépend du désaccord relatifCouche « pseudomorphique » pour d < dc.
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 94La présence de contraintes modifie les propriétés électroniques du matériau.
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : diagramme des bandes
Niveau du vide : LELE NIVEAU DU VIDE
énergie potentielle d’un électron hors du matériau.
Travail de sortiePar analogie avec un métal :
φ L FW = E -Eφ1W
2χ
φ2W
1χL
E Par analogie avec un métal :
Affinité électronique :
G2E
CΔE
G1E
C1EC2E
F1E
F2EL Cχ = E - E
La différence de gap entraîne des discontinuités ΔEC et ΔEV
Bande de conduction :VΔE
G2
V1EV2E
F1E
ΔEBande de valence :
Semiconducteur 1 type P; petit gap
Semiconducteur 2 type N; grand gap
GaAs AlGaAs
C 1 2ΔE = χ - χ
ΔE =E E ΔEInGaAs InP
SiGe (contraint) Si
V G2 G1 CΔE = E - E - ΔE
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 95
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : diagramme des bandes à l’équilibre
1χD F2 F1qV = E - E
2χ1χLE NIVEAU DU VIDE
D F2 F1q
CΔEC1E C2E
F2E2χ
CΔE
G1E
VΔEG2EG1E
F1EV1E
V2E
n D CqV = qV - ΔE
C2EFE
VΔEp D VqV = qV + ΔE
V V2
G2E
V2E
0p-X nXAvant contact
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 96
Construction de Shockley - Anderson
ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : zone de transition
ρ(x)
S i d t 1 S i d t 2p-x
nx
D2+qN
0
Semiconducteur 1 type P; petit gap
Semiconducteur 2 type N; grand gap
Dopage : NA1 Dopage : ND2
Champ électriqueE( )
A1-qNPermittivité : ε1 Permittivité : ε2
p qMême calcul que pour l’homojonctionNeutralité électrique :
E(x)
0p-x nx
N x = N xDiscontinuité du champ E dans le plan de jonction :
A1 p-1
qN xE (0 ) = -
ε ε + D2 nqN xE (0 )
A1 p D2 nN x N x
- +1 1 2 2ε E (0 ) = ε E (0 )
Conservation de la composante normale du déplacement diélectrique
0 1ε ε + D2 n2
0 2
qE (0 ) = -
ε ε1 1 2 2( ) ( )
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ELE101composants électroniquesHétérojonction PN
• Hétérojonction pn : diagramme des bandes en polarisation directe
Injecteur d’électrons :Polarisation directe (+ sur P)( )Hauteur de barrière vue par les électrons majoritaires en N
( )n D CqV = q V -V - ΔE ( )Dq V-V
P N⊕
Hauteur de barrière vue par les trous majoritaires en P
( )n D Cq q
( )D VqV = q V -V +ΔE ( )V V V ΔEC1E
La barrière est plus élevée pour les trous que pour les électrons
( )p D VqV q V V + ΔE
G2 G1qV - qV = E - E
CΔE
G1E( )n D CqV = q V-V - ΔE
C2EF2E
F1E qV
C1
E
- - - - - - - - - - -
o o o o o o o o o
Transistor bipolaire à hétérojonction NPN:Le courant de trous (néfaste) injecté depuis la base vers l’émetteur est négligeable.
p n G2 G1qV qV E EVΔE( )p D VqV= q V-V + ΔE
G2E
2E
V1E o o o o o o o o o
Base très mince et surdopée : Performances en fréquence améliorées par rapport au transistor bipolaire classique.
0p-X nX
V2E
C. Algani/G. HincelinC. Algani/G. Hincelin 98
0p n