Johannes Gemmeke Hausübung in den Fächern Ingenieurhydrologie und Grundwasserströmungen und Stofftransport Thema: Ausarbeitung des Modellszenarios Friedrichshagen,

Johannes Gemmeke

Hausübung in den Fächern „Ingenieurhydrologie“ und Grundwasserströmungen und Stofftransport“

Thema:Ausarbeitung des Modellszenarios „Friedrichshagen, Berlin“ in FeFlow

Institut für Geohydraulik und IngenieurhydrologieBetreuung durch:

Prof. Dr. rer. Nat. M. KochDipl.-Ing. D. Petzke

• Finite Element Subsurface Flow & Transport Simulation System

• 3d und 2d-Simulation von:GrundwasserströmungenMasse und Wärmetransport

in porösen Medien

• Berücksichtigung von dichteabhängigen Strömungen, Sorptions- und Abbauprozessen

• Preprocessing – Modellaufbau und Datenverarbeitung• Processing – Simulationskern / Lösung der mathematischen Gleichungen• Postprocessing – umfangreiche 3d-Darstellung der Simulationsergebnisse

•Entwickelt von der DHI-WASY GmbH in Berlin•Seit 1979

Johannes Gemmeke 1/34

FEFLOW® 6

Modellgebiet:• Friedrichshagen südlich von Berlin• Am Müggelsee gelegen • Hauptsächlich von Wald umgeben

Grenzen:• Müggelsee (Süden)• Erpe (Westen)• Friedersdorfer Mühlenfließ (Osten)• Potentiallinie / Grundwassergleiche (Norden)

Scenario:• Erhöhte Nitratkonzentration in Trinkwasserbrunnen

Mögliche Schadstoffquellen:• Industrielle Kläranlage (Nordosten)• Mülldeponie (Nordwesten)


Modell Scenario


3-dimensionales numerisches Grundwasserströmungs- und Stofftransportmodell :

• Quantifizierung der Umweltverschmutzung

• Stärke der Grundwasserverunreinigung

• Ermittlung der Schadstoffquelle

Simulationssoftware:

FEFLOW® 6Finite Element Subsurface Flow & Transport Simulation System

Gefahrenabschätzung


Geologie

Sandiger ungespannter Grundwasserleiter (aquifer) (Höhe 7 m)

Lehmschicht / Grundwassergeringleiter (aquitard)

Grundwasserleiter (Höhe 30 m)

• Drei geologische Schichten


• Berechnung als gesättigtes Medium • Sättigungsgrad S = 1 • S = Wassergehalt / Porosität

• Simulation auf Grundlage der Darcy-Gleichung

• Annahme eines stationäres Strömungsmodell (flow only -> steady flow)

• keine zeitliche Diskretisierung

• Ungespannter Grundwasserleiter • Freispiegelströmung

Aquifertyp und Problemdefinition


Grundlage für die Beschreibung der Strömungsprozesse im Untergrund ist das empirische Gesetz von Darcy:

Darcy-Geschwindigkeit oder Filtergeschwindigkeit

Hydraulisches Gefälle

Fließgesetz von Darcy für jede Raumrichtung

Gesetz von Darcy

kf = DurchlässigkeitsbeiwertBerücksichtigung in x-, y- und z-Richtung


Grundwasserströmungsgleichung

• Massenerhaltung des Fluids am Kontrollvolumen

h = unbekannte Grundwasserdruckhöhe zu einem Zeitpunkt tki = richtungsabhängige hydraulische Durchlässigkeitsbeiwertx1, x2, x3 = kartesische RaumkoordinatenSsp = spezifische Speicherkoeffizient gibt die Volumenänderung über die Zeit an

QQS = Qellen- und Senken-Term


Lösungsverfahren / Diskretisierung

• Räumliche Diskretisierung als Grundlage für die numerische Simulation• Möglichkeit der Anwendung des Finite-Elemente- oder Finite-Differenzen-Verfahren• FEFLOW verwendet Finite-Elemente-Verfahren zur Lösung der Grundwasserströmungsgleichung

Vorteile:• Flexible lokale Netzverfeinerung ohne die Notwendigkeit, ganze Spalten/Zeilen zu verfeinern • Weniger Berechnungsaufwand durch reduzierte Anzahl von Elementen bei großen Regionalmodellen• Unstrukturierte Vernetzung, daher deutlich bessere Anpassung des Berechnungsnetzes an natürliche Strukturen wie Flüsse, Klüfte, Brunnenstandorte • Automatische Netzverfeinerung und Netzvergröberung• Weites Spektrum lokaler und regionaler Anwendungen


Theorie der Finiten-Elemente

• Erstellung eines Netzes über dem Modellgebiet (Diskretisierung)

• Modellgebiet wird in Elemente unterteilt

• Gesuchte Lösungsfunktion der Potentialhöhen wird durch diskrete Werte an den Knoten beschrieben

• Verwendung der Methode der gewichteten Residuen


Superelement Mesh

Enthält:• Definition der äußeren und horizontalen Modellgrenzen

• Geometrische Eigenschaften z.B.: Position von Pumpen, Brunnen, kontaminierte Bereiche, Flussläufe


FE-Netzgenerierung

• Durchführung der räumlichen Diskretisierung

• Wird auf Grundlage des Superelement Mesh erstellt

• Verwendeter des Gridbuilder Algorithmus

• Standard Auflösung 1000 Elemente

• Simulation von Stofftransporten mit kleiner Auflösung•Anpassung auf 6000 Elemente

• Elementanzahl bestimmt Güte und Dauer der Simulation


• Große Kontaminationsgradienten an den Grenzen der Kontaminationsquellen

• Vermeidung von Ergebnisschwankungen durch feinere räumliche Auflösung

• Steiler hydraulischer Gradient im Kegel der Trinkwasserbrunnen

• Realistische Abbildung durch feinere Diskretisierung

Lokale Netzanpassung


Netzgeneratoren

Vorhandene Netzgeneratoren:• Advancing Front• Triangle• Gridbuilder• Transport mapping

Gridbuilder• seit Version 5.3 • Entlang von Linien und Gebietsrändern ist eine gut abgestufte Verfeinerung möglich• Netze besitzen gut übergängige und strukturierte Verfeinerungen

Triangle• Graduierung deutlich diffuser • In der Regel mehr Elemente notwendig


Erweiterung von 2D- auf 3D-Darsellung

3 Layer• Dreidimensionale Körper• Bilden die Schicht eines Grundwasserkörpers• Begrenzung durch zwei Slices• Beinhalten die Materialeigenschaften• Geologische Formationen• z.B.: Aquifer / Aquitard

4 Slices• Oberfläche auf denen die FE-Knoten lokalisiert werden• Repräsentieren die Topographie• Schichtgrenzen zwischen den Schichten• Bestimmen die vertikale räumliche Diskretisierung• Rand- und Anfangsbedingungen werden auf den Slice definiert

Elevation Data• Regionalisierung der Geländedaten• Aus *.dat-Datei• Interpolation der Daten auf das gesamte Superelement


3D-Slice Elevation / z- Diskretisierung


Modellparameter

Angabe der physikalischen Modellparameter des Untersuchungsgebietes

• Prozess Variablen / Initial conditions

• Randbedingungen •Nord / Süd / West / Ost

• Materialeigenschaften • Grundwasserneubildung• Leitfähigkeit• Porosität


Initial conditions

• Startbedingungen (h) zum Zeitpunkt Null der Simulation an jedem Knotenpunkt

• Angabe in Form von Prozessvariablen vor dem Simulationsbeginn

• Als Datengrundlage werden durchschnittliche Grundwasserstände verwendet

• Interpolation der Daten auf das gesamte Superelement

• Daten aus Kontrollbrunnen / Grundwassermessstellen

• Daten in ASCII Tabelle

• Angabe von X, Y und Höhen Koordinaten

• Darstellung als Druckhöhenverteilung


Initial conditions

Darstellung der initial condition als Druckhöhenverteilung (hydraulic head)


Randbedingungen

• Beschreibung des Modellrandes für alle Zeitschritte

• Lösung der Differentialgleichungen

• Beschreibung von Flüssen in und aus dem Modell• Standartmäßig sind alle Modelle undurchlässig

Art Name Vorgabewert Benannt nach Bezeichung in FEFLOW

1 h Grundwasserdruckhöhe Dirichlet Head

2 Q Zu- oder Abstromrate senkrecht zur Modellbrandung

Neumann Flux

3 Leakage Flusswasserstand Cauchy Transfer

4 Q Quelle oder Senke Well

Südliche Randbedingung:• Randbedingung erster Art • Müggelsee • Konstante Wasserhöhe von 32,1 m ü. NN.• Wird als Druckhöhe angenommen

Nördliche Randbedingung:• Randbedingung erster Art • Keine natürliche Randbedingung• Annahme einer konstanten Druckhöhe von 46 m ü. NN


Westliche und Östliche Randbedingung:

• Erpe (Westen)

• Friedersdorfer Mühlenfließ (Osten)

• Folgen der Grundwasserfließrichtung

• Wird als Stromliniengrenze angenommen

• Kein Wasseraustausch über die Grenzen

• Kein unterirdischer Zu- und Grundwasserabstrom

• no-flow boundary condition



Brunnenrandbedingung

• Randbedingung vierter Art

• Definition von zwei Förderbrunnen

• Jeweilige Kapazität 1000 m³/d


Materialeigenschaften

Grundwasserneubildung• Daten wurden aus *.shp Datei entnommen und in FEFLOW eingefügt• In/outflow on top/bottom [10-4 m/d]

Beschreiben die relevanten Eigenschaften des porösen Mediums für die Berechnung der Strömungs- und Transportprozesse


Durchlässigkeit des Grundwasserleiters (kf)• Leitfähigkeit des obersten Grundwasserleiters in x, y und z Richtung• Daten wurden aus *.shp Datei entnommen und in FEFLOW eingefügt [10-4 m/s]


Porosität• Maß für den Porenanteil n • Als Verhältnis von Porenvolumen zu Gesamtvolumen• Annahme eines konstante Werte für jeden Layer (0,1 / 0,01 / 0,2)


Strömungsmodell• Infiltration des westlichen Trinkwasserbrunnens• Kläranlage als Quelle


Erstellung eines Transportmodells zur Berücksichtigung von Vermischungsprozesse durch Dispersionseffekten

Wird auf Grundlage des bestehenden Strömungsmodells Aufgebaut

Strömungs- und Transportmodell

• stationäres Strömungsmodell • keine zeitliche Diskretisierung

• instationäres Transportmodell• Zeitspanne 7300 Tage (20 Jahre)• Zeitschrittweite zu Beginn 0,001 Tage• Berechnung nach dem mit Hilfe des impliziten Rückwärts-Euler Verfahrens


Transportgleichung

Konzentrations-änderung mit der Zeit

Advektion Dispersion Abbau Quell- und Senkenterm


Modellparameter

• Ähnlich der Angaben für Lösung der Strömungsgleichung• Hydraulische Höhe h wird durch die Konzentration C ersetzt

• Prozess Variablen / Initial conditions• Startbedingungen (C) zum Zeitpunkt Null der Simulation an jedem Knotenpunkt [mg/l]• Kontamination nur in Bereich der Kläranlage und der Deponie

• Randbedingungen • Nord / Süd • Grundwassereingang an den Grenzen mit 0 mg/l

•Materialeigenschaften • Porosität (0,2)• Dispersität (Longitudinal 70 m / Transversal 7 m)


Kontamination der Kläranlage / Deponie [mg/l]


Beobachtungspunkte / Berechnungsergebnisse

• Netz von Grundwassermessstellen

• Vergleich von gemessenen und berechneten Daten

• Konzentrationsverlauf über die Zeit


Querschnittdarstellung


3D-Darstellung der Konzentrationsverteilung


Ergebnisbewertung

• Kläranlage als Kontaminationsquelle des westlichen Trinkwasserbrunnens

• Nitratkonzentration von ca. 8 mg/l nach 20 Jahren

• Östlicher Trinkwasserbrunnen noch nicht kontaminiert

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Johannes Gemmeke Hausübung in den Fächern Ingenieurhydrologie und Grundwasserströmungen und Stofftransport Thema: Ausarbeitung des Modellszenarios Friedrichshagen,