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JOGOS COMO METODOLOGIA DE ENSINO PARA DESENVOLVER O
RACIOCÍNIO LÓGICO E O CÁLCULO MENTAL
Éros Martins da Silva1
Angelo Miguel Malaquias2
Resumo
O presente artigo relata experiências com jogos matemáticos como metodologia alternativa para auxiliar no processo de aprendizagem de alunos do sexto ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Professora Leni Marlene Jacob, situado no município de Guarapuava. A aplicação de jogos como metodologia de ensino é um recurso que tem sido apresentado como uma forma interessante para se ensinar matemática, pois oferece aos alunos situações que permitem desenvolver seus próprios métodos na resolução de situações-problema. A fim de trabalhar com o desenvolvimento do cálculo mental e uso do raciocínio lógico, buscou-se com este trabalho experimentar o uso de três jogos: Feche a Caixa, Sjoelbak e Avançando com o Resto, que exploram as quatro operações e necessitam do raciocínio rápido, cálculo mental e criação de estratégias. Palavras-chave: Jogos Matemáticos; Operações Básicas; Raciocínio Lógico; Cálculo Mental.
1 Professor da Rede Pública do Estado do Paraná, participante do Programa de Desenvolvimento da Educação
(PDE). E-mail: [email protected] 2 Professor Orientador. Departamento de Matemática, Universidade Estadual do Centro-Oeste – PR.
1. Introdução
O presente artigo mostra o resultado da implementação do projeto
desenvolvido durante o Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE,
oferecido pela Secretaria de Estado da Educação do Paraná, no Colégio Estadual
Professora Leni Marlene Jacob, município de Guarapuava.
A procura por metodologias alternativas, que tornem as aulas mais
interessantes e atrativas ao aluno, é uma das principais preocupações do professor.
A constante busca por resultados positivos e pelo sucesso da metodologia aplicada
torna-se uma inquietação e faz com que se utilize da experiência adquirida para
encontrar “caminhos” que levem aos objetivos almejados.
Na busca de formas diferenciadas de potencializar a apreensão de conceitos
matemáticos relacionados às operações com números naturais, trabalhou-se com os
jogos: “Feche a Caixa”, “Sjoelbak” e “Avançando com o Resto”, como ferramentas
de apoio para verificar desempenho no uso do cálculo mental e raciocínio lógico.
2. Revisão de Literatura
Fazer contas de cabeça sempre foi considerado um método inadequado.
Porém, para saber quanto vai gastar na cantina ou somar os pontos dos
campeonatos esportivos, o aluno não usa um registro apurado com lápis, muito
menos fórmulas, ele faz aproximações, decompõe, aproxima números e alcança o
resultado muitas vezes apenas mentalmente. Este tipo de procedimento além de
desenvolver a agilidade, permite à criança ser ativa e criativa na escolha dos
caminhos para chegar ao resultado final de um problema. Por isso, é importante que
o aluno também desenvolva este tipo de habilidade.
Como explica Maria Cecília Fantinato, formadora de professores em
Educação Matemática na Universidade Federal Fluminense (UFF): "Os primeiros
contatos com o cálculo mental costumam acontecer no convívio com outros adultos,
quando as crianças incorporam certas técnicas usadas por eles. Na escola, ele
precisa ser sistematizado e valorizado como uma estratégia eficiente para fazer
contas".
Para garantir o sucesso na realização de cálculos mentais, os alunos
precisam saber de memória alguns resultados de contas simples - como o dobro, o
triplo, a metade e outras adições, subtrações, multiplicações e divisões. Algo que
pode ser conseguido com a prática e o exercício, por meio de atividades que
despertem a atenção e o interesse, tais como jogos ou atividades lúdicas ou
problemas mais próximos do cotidiano do aluno.
A disciplina de matemática, talvez pela maneira ensinada, é temida pela
maioria dos alunos. É normal encontrar em diversas escolas o ensino tradicional de
matemática, em que o professor trabalha os conteúdos que julga importante para
cada série do ensino e utiliza apenas o quadro negro, com auxílio de livros didáticos
ou apostilas. Material que muitas vezes não traz sequer uma aplicação realmente
próxima do cotidiano do aluno. Nos últimos anos, surgiram outras metodologias de
ensino de matemática, que fazem do aluno um participante ativo na construção de
seu conhecimento e não um simples receptor de conteúdos.
O ensino tradicional, da forma comentada anteriormente, acentua a
transmissão de conhecimentos já construídos e estruturados pelo professor e a
aprendizagem se dá como uma reprodução, na mente dos alunos, de informações
apresentadas durante as aulas. Para Micotti (1999), o trabalho didático escolhe um
caminho “simples”: transferir para o aprendiz os elementos extraídos do saber criado
e sistematizado, ao longo da história das ciências e fruto do trabalho de
pesquisadores.
Na visão de muitos professores que utilizam a forma tradicional de ensino,
para ensinar bem basta ter o domínio dos conteúdos e ainda, as possíveis falhas no
processo de aprendizagem podem ser justificadas pela falta de atenção, por pouca
capacidade ou desinteresse do aluno. Este tipo de compreensão gera interpretações
equivocadas sobre o ensino, provavelmente motivadas pela falta de uma formação
profissional qualificada, precárias políticas educacionais em nosso país ou por
restrições relacionadas às condições de trabalho.
Atualmente existem outras formas de trabalhar conceitos de matemática, com
propostas metodológicas tais como: resolução de problemas, abordagem
etnomatemática, uso de computadores, modelagem matemática e jogos
matemáticos. Com isso o aluno deixa de ser um simples receptor de conteúdos e
torna-se participante do processo de construção de seu próprio conhecimento.
Pesquisadores, estudiosos e profissionais da educação que buscam criar
situações desafiadoras e significativas para a construção de conhecimentos
consideram os jogos como estratégias pedagógicas favoráveis, inclusive para a
construção de conceitos matemáticos.
Segundo Kishimoto (2007), os jogos estão vinculados no pensamento de
cada criança mesmo que ela ainda não os conheça, porque a mesma cria suas
próprias fantasias através de brinquedos ligados ao seu cotidiano familiar.
O ensino de matemática por meio de jogos, além de permitir a socialização,
possibilita a motivação dos alunos e o surgimento do interesse por assuntos antes
vistos como irrelevantes. Ao ver a matemática com um ponto de vista mais
descontraído, o aluno aos poucos deixa de enxergá-la como uma simples disciplina
de difícil aprendizado e pode acabar adquirindo gosto pela mesma.
O jogo é uma das alternativas que os professores podem utilizar para auxiliar
na construção de conhecimentos e também estimular a criação de elos mais
receptivos e agradáveis para combater as manifestações repulsivas que muitos
alunos têm em relação à matemática.
O ambiente escolar carece de professores de Matemática, e também de
outras áreas, que utilizem jogos em suas atividades pedagógicas. Entretanto, uma
questão relevante ao se pensar em mudar uma metodologia de trabalho ou
complementá-la com a aplicação de jogos é saber se eles de fato surtem algum
efeito positivo no que diz respeito ao aprendizado dos alunos.
O trabalho com jogos matemáticos pode ser realizado com diversas
intenções. Mas quando se pensa em aquisição de conhecimentos deve-se ter bem
claro que tipo de jogo usar, em qual momento deve ser inserido na sala de aula e a
maneira de fazer a intervenção.
Kishimoto (2007) enfatiza que, antes de utilizar jogos em sala de aula, o
professor deve ter em mente que estes podem ocasionar vantagens e/ou
desvantagens no processo de ensino aprendizagem, dependendo da maneira como
forem utilizados.
O uso de jogos em sala de aula, segundo Kishimoto (2007), é um suporte
metodológico adequado a todos os níveis de ensino, desde que a finalidade deles
seja clara, a atividade desafiadora e que esteja adequado ao grau de aprendizagem
de cada aluno.
A escola é um ambiente que delimita os espaços da criança, e segundo
Moura, “não vão além de um metro quadrado, o suficiente para se ‘plantar’ uma
carteira e a criança sobre ela.” (MOURA, 2006 p.6). Sendo que as possibilidades de
aprendizagem podem ocorrer através das brincadeiras e dos jogos, ou seja,
aumentando o campo de atuação da criança induzem à construção do conhecimento
e aprende-se com esta diversificação de recursos.
O professor, como mediador, com a utilização de jogos pode não só ensinar
teoria, mas a autonomia do aluno para entender e resolver problemas do cotidiano.
As capacidades mentais necessárias para interagir com o mundo não nascem com o
indivíduo, mas se formam no processo de aprendizagem, e o professor é parte
essencial como mediador.
O professor mediador é aquele profissional que, atento às necessidades,
busca alternativas diferenciadas para que o aluno desenvolva formas mais
elaboradas de pensamento. É flexível e possui criatividade para respeitar o tempo
do aluno, buscando a potencialidade máxima do seu desenvolvimento.
Ao trabalhar com atividades lúdicas, o professor deve ter em mente e no seu
plano de aula como pretende estimular e quais as contribuições das atividades para
o desenvolvimento do aluno.
O lúdico aparece na história desde a antiguidade, utilizado para o divertimento
e prazer natural. Os povos antigos próximos do Mediterrâneo e os pré-colombianos
usavam os jogos para ensinar seus valores e conhecimentos para os mais novos,
além dos costumes e das normas-padrão de vida em cada sociedade.
Com a filosofia do cristianismo os jogos foram condenados, chegava ser
imoral, sem significado para quem o jogava, sendo afastado da população. Na Idade
Média o jogo foi considerado não honesto, principalmente para os cristãos, pois
fazia-se a associação e relação com os jogos de azar.
Segundo Moura, 2006:
Os jogos não servem apenas como fonte de diversão, mais é importante instrumento de desenvolvimento tanto para crianças como para jovens e adultos. Não serve somente para o desgaste de energia física, mental e/ou para o entretenimento. O jogo é uma atividade que favorece e incrementa os desenvolvimentos físico, cognitivo, afetivo e social. O espaço de jogo propícia experiência e liberdade de criação, onde as crianças expressam suas emoções, sensações e pensamentos. (MOURA 2006 p 17,18.)
As brincadeiras e os jogos são importantes em vários aspectos, não apenas
para o divertimento e nem somente para gastar energia do corpo, é muito mais que
isso. Com o jogo e o brincar além de ser divertido é também um método para se
aprender coisas novas desde que se tenha um planejamento e um objetivo bem
definido em relação ao que se pretende ensinar.
O brincar deve estar contemplado na educação e principalmente nas escolas,
pois é uma necessidade básica referenciada na Declaração Universal dos Direitos
das Crianças de 1959, apontada por Andrade (2010), que lembra: “A criança deve
desfrutar plenamente de jogos e brincadeiras os quais deverão estar dirigidos para
educação;”. Quando se respeita as características, os interesses e formas de
raciocínio próprio, com o lúdico no processo educativo, deve-se utilizar estratégias
agradáveis e próprias às crianças.
Duarte (2006) afirma que as atividades lúdicas influenciam o desenvolvimento
da criança, além de que “É por meio do jogo que a criança aprende a agir, sua
curiosidade é estimulada, adquire iniciativa e autoconfiança, proporciona o
desenvolvimento da linguagem, do pensamento e da concentração”.
Segundo Kishimoto (1995), o jogo é importante para todas as áreas do
conhecimento, como exploração do raciocínio lógico, desenvolvimento da linguagem
oral, da noção espacial, da capacidade de liderar e de escolher, a provocação da
criatividade, a modelagem da flexibilidade, e oferece suporte para saber dialogar e
enfrentar situações diversas da sociedade. A pessoa aprende a pensar.
É importante considerar que cada indivíduo aprende de forma diferente do
outro, com um caminho próprio e uma história de vida que lhe é pertinente e que lhe
dá condições de ter um cabedal de conhecimentos. Sendo assim, as atividades
trabalhadas com os alunos devem ser diversificadas e diferenciadas, pois assim
pode-se atingir a todos os alunos, propiciando um ensino-aprendizagem satisfatório.
É neste enfoque que a prática de jogos possibilita uma variedade de caminhos ao
professor para percorrer com seus alunos.
3. Implementação do projeto
O Projeto de Intervenção Pedagógica foi elaborado tendo como público alvo a
turma da sala de apoio do Colégio Estadual Professora Leni Marlene Jacob. Esta
turma é formada por alunos de 6º e 7º anos, do Ensino Fundamental Séries Finais,
que apresentam dificuldades em relação ao domínio e assimilação de conceitos
básicos da matemática, totalizando 20 alunos. Porém, devido a questão de
indefinição da existência da sala de apoio no início do ano letivo, foi necessário
optar pela implementação do projeto em uma turma regular de 6° ano.
A idéia era trabalhar de forma intensiva, aplicando os jogos sequencialmente,
mas por estar trabalhando com a turma do regular, foi preciso alternar as atividades
do projeto com os conteúdos previstos no Plano de Trabalho Docente (PTD).
Na intenção de trabalhar com o desenvolvimento do cálculo mental e uso do
raciocínio lógico, resolveu-se experimentar o uso de três jogos: Feche a Caixa,
Sjoelbak e Avançando com o resto, devido à possibilidade de trabalhar as quatro
operações básicas com estes jogos e eles permitirem exercitar o raciocínio rápido,
cálculo mental e criação de estratégias.
O “Feche a Caixa” é um antigo jogo que foi criado por marinheiros da
Normandia e difundido pelas regiões litorâneas da França e Inglaterra. Trata-se de
um jogo em que os participantes devem contar com um pouco de sorte e habilidade
para trabalhar com a soma e subtração de números naturais.
O “Sjoelbak” é um jogo de origem holandesa que relaciona habilidade motora
com cálculo mental. Também conhecido como Bilhar Holandês. Ele permite, além da
diversão da competição, variações pedagógicas que estimulam o raciocínio em
relação à multiplicação e estimativa. É um jogo que trabalha a coordenação motora,
habilidade, raciocínio, contato social, concentração e compreensão de resultados
matemáticos.
O jogo Avançando com o resto pode ser classificado como um jogo de
treinamento, uma vez que trabalha com a sistematização dos resultados de
multiplicação, através das tabuadas, e o cálculo de divisões simples. É um jogo que
visa exercitar as tabuadas e desenvolver habilidades de raciocínio lógico.
Foi aplicada uma lista de exercícios (pré-teste) envolvendo as quatro
operações, o cálculo mental e o uso do raciocínio lógico, a fim de verificar o nível de
conhecimento e habilidade dos alunos. Na sequência iniciou-se a apresentação dos
jogos selecionados, contando um pouco da história sobre eles.
Como se tratam de jogos, a receptividade por parte dos alunos foi a melhor
possível, ainda mais que, inicialmente os jogos foram explorados e trabalhados
utilizando-se de aplicativos, no laboratório de informática, para depois serem
jogados com o uso de tabuleiros.
A opção em trabalhar inicialmente nos computadores foi pelo fato de que o
aplicativo sinaliza quando os alunos erram algum cálculo, fazendo com que eles
assimilem as regras, para em seguida terem facilidade em jogar nos tabuleiros.
Ao observar que os alunos estavam dominando os jogos foi realizado um
torneio com uma premiação simbólica, em que o principal objetivo foi praticar a
rapidez de calcular mentalmente e fazer uso do raciocínio lógico de forma correta. É
importante comentar que os alunos adoraram esta forma divertida de trabalhar as
operações.
Para finalizar, repetiu-se a aplicação da mesma lista de exercícios resolvida
pelos alunos antes de trabalhar os jogos, com a finalidade de comparar os
resultados verificando se houve melhora no domínio das operações.
4. RESULTADOS
Sempre que se trabalha com jogos matemáticos temos resultados
interessantes, pois este recurso permite que os alunos realizem as operações com
números inteiros demonstrando certa segurança e habilidade.
O teste (em anexo) aplicado inicialmente auxiliou para identificar o nível de
conhecimento que os alunos apresentavam sobre operações com números inteiros e
uso do cálculo mental.
Após a aplicação dos jogos propostos, da discussão de resultados e
situações encontradas e apresentadas por eles, foi aplicado o mesmo teste inicial,
com o objetivo de comparar os resultados, a fim de verificar se houve melhora de
desempenho em relação à aplicação inicial.
Os acertos dos alunos estão resumidos nas Tabelas 1 e 2. As questões Q4 e
Q9 tinham vários itens e por isso foram tabeladas separadamente.
Tabela 1- Resumo do número de acertos em sete questões do teste anexo ( Pré-teste e Pós-teste)
Aluno Pré-teste Total de acertos
(teste anexo menos Q4 e Q9)
Pós-teste Total de acertos
( teste anexo menos Q4 e Q9)
Ganho do aluno
A. 2 3 1
A.C. 4 4 0
B.B. 6 2 -4
E.L. 1 4 3
F.P. 3 2 -1
G. 6 3 -3
A variável ganho do aluno corresponde ao número de acertos que o aluno
obteve no pós-teste menos o número de acertos que ele obteve no pré-teste.
Portanto, um valor positivo significa um aumento no número de acertos, zero
significa que não houve alteração quanto ao número de acertos e um valor negativo,
uma diminuição no número de acertos. Ao observar a última coluna da tabela
anterior pode-se notar que sete alunos tiveram um aumento no número de acertos,
sete acertaram o mesmo número de questões no pré-teste e no pós-teste e sete
diminuíram o número de acertos. Por outro lado, olhando a turma com um todo, o
número médio de questões acertadas pela turma foi de quatro questões (isto é o que
indica as médias 4,24 e 4,14 da tabela) com uma tendência de que os alunos
tiveram um menor desempenho no pós-teste do que no pré-teste, como sugere o
valor -0,10 que representa o ganho médio dos alunos. Da mesma forma, com base
na Tabela 2, os resultados em relação ao número de itens corretos na questão Q4
foram análogos. Por outro, em relação à questão Q9, observa-se que a variável
ganho do aluno assumiu valor positivo para 14 alunos, indicando um aumento no
número de acertos. A média de acertos da turma passou de 15,33 para 17,52, ou
seja, em média os alunos acertaram pelo menos 2 itens a mais no Pós-teste.
Tabela 2 - Resumo do número de acertos das questões Q4 e Q9 no Pré-teste e no Pós-teste
Pré-teste Pós-teste
Pré-teste Pós-teste
G.M. 2 5 3
J.A. 4 4 0
J.R. 5 3 -2
K.V. 5 5 0
K.N. 3 4 1
K. 3 4 1
L.F. 6 6 0
M. 5 5 0
M.E. 7 7 0
M.C. 4 3 -1
M.V. 3 6 3
P.S. 7 4 -3
R.N. 5 5 0
S.A. 6 5 -1
T.G. 2 3 1
Média 4,24 4,14 -0,10
Aluno Q 4
N.o de itens corretos
Q 4 N.o de itens
corretos
Ganho do
aluno
Q 9 N.o de itens
corretos
Q 9 N.o de itens
corretos
Ganho do
aluno
A. 12 16 4 15 22 7
A.C. 17 15 -2 13 14 1
B.B. 16 16 0 11 15 4
E.L. 18 18 0 16 11 -5
F.P. 14 19 5 11 11 0
G. 16 17 1 19 23 4
G.M. 20 23 3 19 23 4
J.A. 15 09 -6 15 12 -3
J.R. 19 19 0 12 11 -1
K.V. 21 18 -3 16 25 9
K.N. 18 15 -3 09 11 2
K. 19 20 1 22 23 1
L.F. 24 23 -1 16 22 6
M. 19 15 -4 19 25 6
M.E. 20 22 2 25 25 0
M.C. 16 14 -2 00 09 9
M.V. 15 17 2 23 24 1
P.S. 17 24 7 23 24 1
R.N. 20 15 -5 12 17 5
S.A. 17 18 1 16 13 -3
T.G. 17 14 -3 10 08 -2
Média 17,62 17,48 -0,14 15,33 17,52 2,19
Agora, ao levar em consideração a variável Ganho da turma, que corresponde
ao número de acertos da turma em uma questão no Pós-teste menos o número de
acertos na turma na mesma questão no Pré-teste, excluindo as questões Q4 e Q9
devido à justificativa já apresentada, observa-se que no Pós-teste a turma errou
mais a questão Q3 (a variável ganho da turma assumiu valor -8) e acertou mais a
questão Q6 (a variável ganho da turma assumiu valor 5), como pode ser visto na
Tabela 3.
Tabela 3- Variável ganho da turma em sete questões (teste anexo menos Q4 e Q9)
Questões Q1 Q 2 Q 3 Q 5 Q 6 Q 7 Q 8
Pré-teste 11 21 17 13 06 15 06
Pós-teste 08 20 09 17 11 17 05
Ganho da turma -3 -1 -8 4 5 2 -1
Ao verificar as questões Q3 e Q6 observa-se que a primeira, que erraram
mais, é uma questão de múltipla escolha, com um menor grau de dificuldade e que
requer bem menos atenção que a questão 6, a qual acertaram mais, sugerindo,
portanto, que possivelmente tenham dado mais atenção à questões que requerem
um grau um pouco maior de dificuldade e atenção. Desta forma, parece razoável
esperar que talvez a redução do número de acertos em questões alternativas no
Pós-teste esteja mais relacionada com a falta de atenção do que propriamente de
conhecimento, sendo portanto, mais plausível dizer que os resultados nos testes
foram semelhantes.
Comparando os testes, observou-se, de forma geral, que na experiência
relatada neste trabalho com o uso de jogos não foi possível notar com os testes o
crescimento no aprendizado do aluno, visto que os resultados no Pré-teste e no Pós-
teste ficaram relativamente semelhantes, inclusive com uma tendência de os alunos
terem obtido um menor desempenho no segundo teste do que no primeiro. Por outro
lado, ficou visível uma evolução no que se trata do cálculo mental rápido, na questão
9 aplicada, em que foi estipulado tempo para resolver mentalmente os cálculos.
No início do trabalho a expectativa era de observar uma melhora significativa
no que diz respeito ao aprendizado dos alunos com a aplicação de jogos, entretanto,
deve-se considerar alguns fatores importantes que podem ter influenciado os
resultados, como o fato de ser necessário trabalhar o projeto em sala regular, não
tendo condições de trabalhar de forma intensiva, como se havia planejado para a
sala de apoio. Foi necessário alternar a aplicação das atividades propostas na
produção didática com as contempladas no plano de trabalho docente previstas para
o ano letivo.
Apesar de não ter sido possível identificar melhora no aprendizado de
conteúdos matemáticos, com esta experiência na aplicação de jogos, percebe-se
que do ponto de vista motivacional e social o uso de jogos em sala de aula é um
recurso pedagógico importante, pois muda a receptividade dos alunos em relação à
matemática e aumenta participação dos mesmos.
5. Considerações finais
Durante a aplicação dos jogos foi possível identificar alguns erros cometidos
pelos alunos que caracterizavam falhas de aprendizagem durante o
desenvolvimento de jogadas. Esses erros eram corrigidos prontamente através da
intervenção do professor. Para isso realizaram-se diversas partidas, além de
explicações pontuais no quadro negro. Os alunos entenderam o objetivo de cada
jogo, e passaram a criar estratégias e jogadas aplicando, assim, o raciocínio lógico.
Observou-se, ao final da aplicação de cada jogo, a empolgação e o interesse
na realização das operações, fato que pôde ser constatado durante a realização de
torneios, em que os alunos protagonizaram partidas interessantes. No momento dos
torneios foram indicados alunos que serviram como juízes, acompanhando,
anotando e corrigindo alguns erros cometidos.
Comparando os testes realizados antes e depois da aplicação dos jogos,
observa-se uma significativa melhora em relação ao cálculo mental rápido e na
criação de estratégias durante a prática dos jogos, embora o resultado no Pós-teste
tenha ficado próximo do resultado no Pré-teste.
Em relação ao GTR, os participantes valorizaram a proposta, contribuíram
com sugestões de jogos e participaram efetivamente, demonstrando interesse pelo
assunto e relatando suas experiências com esta metodologia. Como experiência
particular, pode-se dizer que o mais gratificante foi perceber o empenho, a
motivação, a interação e a participação nas atividades propostas.
6. REFERÊNCIAS
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e práticas institucionais. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2010.194p.
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Diretrizes Curriculares Para a Educação Básica da Disciplina de Matemática.
Secretaria de Estado de Educação do Paraná, 2008.
DUARTE, Newton. Vigotski e o "aprender a aprender": crítica às apropriações
neoliberais e pós modernas da teoria vigotskiana 4ªedição. Campinas SP
autores associados 2006 ( coleção educação contemporânea)
GRANDO, R.C. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo:
Paulus, 2008.
GRANDO, R.C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula.
Tese. Doutorado. Universidade de Campinas. Campinas: Unicamp, 2000. MEC.
KISHIMOTO, Tizuko Morchida. Jogos infantis: o jogo, a criança e a
educação.e.d. Petrópolis, RJ, 2007.
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MICOTTI, M. C. de O. O ensino e as propostas pedagógicas in: BICUDO, Maria
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São Paulo, Editora IJNESP, 1999.
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facilitadores de aprendizagem? 2006, 57p., Monografia (licenciatura em Formação
de Professores para a Educação Infantil e anos finais do Ensino Fundamental para
Crianças, Jovens e Adultos e Bacharelado em Pedagogia nas Instituições e nos
Movimentos Sociais) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Centro de
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MOURA, F. Jogos e Modelagem na educação matemática. São Paulo: Saraiva,
2009.
MURCIA, J.A.M. Aprendizagem através do jogo. Porto Alegre: Artmed, 2005.
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http://revistaescola.abril.com.br/matematica/praticapedagogica/feche-caixa-
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RIZZO, G. Jogos inteligentes. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2001.
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2005.
SILVA, M. S. Clube de matemática vol.II. Campinas: Papirus, 2008.
SMOLE, K. S.Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.
TAHAN,M. Matemática divertida e curiosa. Rio de Janeiro: Record, 200
7. ANEXO
O questionário aqui apresentado foi elaborado com questões retiradas da
apostila do Projeto (Con) Seguir da Secretaria de Educação da Prefeitura Municipal
de Duque de Caxias, Rio de Janeiro e foi utilizado como Pré-teste e Pós teste para
avaliação dos alunos na implementação dos jogos.
Nome: ___________________________data: _________ 6° ano _____
Q1) De acordo com um estudo realizado em 30 países, o brasileiro assiste à tevê 19
horas semanalmente. Esse tempo equivale a:
(A) menos de um dia por semana.
(B) metade de um dia por semana.
(C) um dia por semana.
(D) dois dias por semana.
Q2) Observe o preço do produto abaixo e calcule quanto uma pessoa vai pagar ao
comprar 4 caixas deste produto:
(A) R$ 8,20
(B) R$ 9,20
(C) R$ 8,24
(D) R$ 9,24
Q3) Observe a imagem que apresenta as medidas de altura de duas amigas. A
altura de Luana é de:
(A) 1,50 m
(B) 0,18 m
(C) 1,24 m
(D) 1,40 m
0,18 m
1,32 m
Luana Taís
R$ 2,30
Q4) Calcule mentalmente:
a) 800 + 100 =
b) 500 + 20 =
c) 1005 + 5=
d) 200 + 1000 =
e) 70 + 50 =
f) 60 000 + 10 000 =
g) 8 – 2 =
h) 70 – 20 =
i) 600 – 100 =
j) 4 000 – 3 000 =
k) 100 – 50 =
l) 95 – 90 =
m) 7 × 10 =
n) 7 × 100 =
o) 7 × 1 000 =
p) 10 × 45 =
q) 45 × 1 000 =
r) 20 × 30 =
s) 60 ÷ 3 =
t) 600 ÷ 3 =
u) 800 ÷ 20 =
v) 700 ÷ 10 =
x) 100 000 ÷ 2 =
z) 50 000 ÷ 1 000 =
Q5) João, Rui, Mauro e Zé são pescadores e querem atravessar um rio. Eles têm
apenas um barco que comporta, no máximo, 150 kg. João pesa 50 kg, Rui pesa 75
kg, Mauro pesa 120 kg e Zé 110 kg. Qual dupla de pescadores pode atravessar o rio
juntos com este barco sem afundar?
(A) Rui e Mauro
(B) João e Mauro
(C) Mauro e Zé
(D) João e Rui
Q6) No zoológico há 6 macacos filhotes que consomem juntos 54 bananas
diariamente. Quantas bananas come cada macaco diariamente, sabendo que todos
comem a mesma quantidade?
(A) 6
(B) 54
(C) 324
(D) 9
Q7) Sabendo que domingo será aniversário de Pedro e que o aniversário de Ana
será 15 dias depois do aniversário de Pedro, pode-se afirmar que o aniversário de
Ana cairá:
(A) sábado
(B) domingo
(C) segunda-feira
(D) terça-feira
Q8) No casamento de Larissa havia 5 rapazes e 8 moças na pista de dança, nessa
festa, cada rapaz dançou com todas as moças uma única vez. Quantos pares de
dança conseguiram formar até o fim da festa?
(A) 28
(B) 40
(C) 13
(D) 5
Q9) Cálculo mental
Tempo Estimado: 2 minutos
4 + 8 = ____ 10 + 6 = ____ 8 + 1 = ____ 9 + 21 = ____ 10 + 9 = ____
2 + ___ = 8 20 + ___= 40 4 + ____ = 16 2 + ____= 13 3 + ____ = 17
___ + 6 = 10 ___ + 10 = 68 ____ + 8 = 32 ___ + 11= 11 ____ + 7 = 15
6 + 11 = ____ 7 + ____ = 14 ___ + 25 = 50 ___ + 15 = 30 ____ + 3 = 13
10 + 8 = ____ 3 + ____ = 12 8 + ____ = 17 5 + 5 = ____ 11 + ___ = 22