Jméno autora: Mgr. Zdeněk ChalupskýDatum vytvoření: 16. 11. 2012

Číslo DUM: VY_32_INOVACE_13_FY_B

Ročník: I.Fyzika

Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzděláváníVzdělávací obor: Fyzika

Tematický okruh: MechanikaTéma: Dostředivá a odstředivá síla

Metodický list/anotace:

• Sada věnující se odvození výpočtu dostředivé a odstředivé síly.• V první části studenty seznámíme prostřednictvím konstrukce se základními pojmy.• V druhé části odvodíme výpočet zmíněných sil. Při odvození vycházíme z 3. NZ (dostředivá

a odstředivá síla představují akci a reakci při vzájemném působení těles), použijeme vztah pro dostředivé zrychlení (viz VY_32_INOVACE_05_FY_B). Rovnici doplníme o výpočet úhlové rychlosti.

• V poslední části sady vyřešíme vzorový příklad a v diskuzi zmíníme využití odstředivých sil např. v zábavním průmyslu apod.

Síla dostředivá a odstředivá

► Konstrukce k odvození a

► Výpočet dostředivé a odstředivé síly

► Cvičení – řešený příklad

► Horská dráhaObr. 1

Konstrukce k odvození a

S … střed kružniceØ d … průměr kružnicer … poloměr kružnicen … směr otáčenínormála kružnice … kolmice k její tečnětečna … přímka kolmá na poloměr ... hmotný bod (těleso) … okamžitá obvodová rychlost…dostředivá síla ve směru normály…dostředivé zrychlení…odstředivá síla ve směru normály…odstředivé zrychlení

Aby se těleso pohybovalo po kružnici musí na něj působit dostředivá síla

Obr. 2

Síla, která těleso uvedla do rovnoměrného přímočarého pohybu

�⃗��⃗� 𝑑

Obr. 3

Výpočet dostředivé a odstředivé sílyDostředivá a odstředivá síla představují akci a reakci při vzájemném působení těles.

Zakřivení pohybu vyvolává dostředivá síla vyvolaná jiným tělese nebo silovým polem jiného tělesa, odstředivá síla je pak reakcí na tuto sílu.

�⃗� 𝑑=𝑚 ∙ �⃗� 𝑑 �⃗� 𝑜=𝑚∙ �⃗� 𝑜Akce Reakce

�⃗�=𝑣2

𝑟

�⃗� 𝑑=𝑚 ∙ 𝑣2

𝑟=𝑚 ∙𝜔2 ∙𝑟= �⃗� 𝑜

𝜔=2 ∙𝜋𝑇

=2 ∙𝜋 ∙ 𝑓

�⃗� 𝑑=𝑚 ∙ �⃗�2 ∙𝑟=𝑚 ∙( 2 ∙𝜋𝑇 )2

∙𝑟=𝑚∙ (2 ∙𝜋 ∙ 𝑓 )2 ∙𝑟= �⃗� 𝑜

3. NZ

odvozeníVY_32_INOVACE_05_FY_B

V okamžiku zániku dostředivé síly se těleso

bude pohybovatve směru tečny

Cvičení – řešený příklad

Vypočítejte odstředivou sílu působící na kuličku, jejíž těžiště rotuje po kružnici o poloměru r = 0,5 m. Hmotnost m = 20 g a počet oběhů f = 50 1/s.

𝑟=0,5𝑚𝑚=20 g=0,02kg𝑓 =50𝐻𝑧�⃗� 𝑑=?𝑁�⃗� 𝑑=𝑚 ∙ (2∙𝜋 ∙ 𝑓 )2 ∙𝑟 [N ]�⃗� 𝑑=0,02 ∙ (2∙3,14 ∙50 )2 ∙0,5[𝑁 ]�⃗� 𝑑=0,01 ∙ (314 )2[𝑁 ]�⃗� 𝑑=0,01 ∙98598[𝑁 ]�⃗� 𝑑=985,98 [𝑁 ]≐ 986[𝑁 ]

[ �⃗� 𝑑 ]=𝑘𝑔 ∙( 1𝑠 )2

∙m

[ �⃗� 𝑑 ]=𝑘𝑔 ∙𝑚𝑠2

=N

Odstředivá síla působící na kuličku má hodnotu přibližně 986 N.

Horská dráha

Obr. 4

CitaceObr. 1 BYREV. Úhel, Vyjmutí, Brusič, Železa, Kov - Volně dostupný obrázek - 87438 [online]. [cit. 16.11.2012]. Dostupný na WWW: http://pixabay.com/cs/%C3%BAhel-vyjmut%C3%AD-brusi%C4%8D-%C5%BEeleza-kov-87438/

Obr. 2, 3, 4 Archiv autora

REICHL, Jaroslav a Martin VŠETIČKA. Encyklopedie fyziky [online]. 2006 - 2012 [cit. 16.11.2012]. Dostupné z: http://fyzika.jreichl.com/

TVRZKÝ, Jaroslav. Mechanika: pro 2. ročník SPŠ elektrotechnických. 3. přepracované vydání. Praha: SPN technické literatury, 1965. redakce teoretické literatury.

Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit.  16.11.2012]. Dostupné z: http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page

Literatura