Electrodinámica II1er examen

Nota: El Examen dura 3 hrs.; de las 15:00 a las 18:00 hrs. Se permite utilizar el libro de Jackson. No se permiten tareas, ni notas de clase, ni otros textos.

1. Demuestre queuα uα=c

2 .2. Demuestre que la carga de una partícula es independiente del sistema de

referencia inercial desde el cual sea observada. Si este no fuera el caso, ¿cuáles podrían ser algunas consecuencias?

3. De las ecuaciones covariantes de movimiento

m d uα

dτ=qcFαβuβ

obtenga las ecuaciones relativistas de movimiento:ddt

m c2

√1−v2/c2=q E ∙v (1)

yddt

mv√1−v2/c2

=q(E+ vc×B).(2)

Demuestre que (1) puede obtenerse de (2). ¿Significa esto que las ecuaciones covariantes contienen información redundante?

4. De las dos ecuaciones de Maxwell covariantes

∂β Fβα=4 π

cjα y ∂β

~Fβα=0

obtenga las cuatro ecuaciones de Maxwell en notación vectorial. ¿Cuáles son algunas ventajas y desventajas de estas dos notaciones?