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Reyes Bahena y Ojeda Escamilla 1
Convención Minera del Bicentenario – Ixtapa 2010 27-30 Octubre 2010, Ixtapa, Zihuatanejo, México
JKSIMMET – HERRAMIENTA PODEROSA PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LOS
CIRCUITOS MOLIENDA Y CLASIFICACIÓN
Juan Luis Reyes Bahena1, María del Carmen Ojeda Escamilla2
1 Zamarripa 1307-2, Himno Nacional, 78280 San Luis Potosí, S.L.P., México.
Tel (52-444) 1297821, e-mail: [email protected] (Asesor Metalúrgico) 2 Instituto de Metalurgia, Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Av. Sierra Leona 550, Lomas 2ª
Sección, 78210 San Luis Potosí, S.L.P., México. Tel (52-444) 8254326, e-mail: [email protected]
RESUMEN
El molino de bolas en la operación de molienda es ampliamente usado en los proceso de reducción de tamaño. Sin embargo, este proceso es muy costoso y al mismo tiempo es altamente ineficiente. Por ello, la simulación matemática puede ser una herramienta bastante útil en los estudios del rendimiento de los circuitos de molienda y clasificación. El uso y alcance del simulador JKSimMet para la optimización de los circuitos de molienda y clasificación de los minerales de hierro es presentado en este artículo.
1. INTRODUCCION
El proceso de reducción de tamaños, específicamente la etapa de molienda, es un proceso caro
debido al consumo excesivo de energía para llevar a cabo la preparación del tamaño del
mineral para las subsecuentes etapas de separación. Es por ello, que el diseño adecuado del
circuito de molienda y sus condiciones óptimas de operación son importantes para optimizar el
consumo de energía el cual pueda llevar a un beneficio económico substancial. La modelación
y simulación matemática representan una alternativa útil en el estudio del comportamiento y
rendimiento de los circuitos de molienda y clasificación facilitando la evaluación de varios
escenarios e identificación de las condiciones óptimas de operación reduciendo la
implementación a prueba y error a nivel industrial.
El desarrollo de simuladores en el procesamiento de minerales se ha incrementado
significativamente a finales de los años 80; por ejemplo, USIM PAC (Brousand y col., 1988),
MODSIM (Herbst y col., 1989), SIMBAL (Canmet, 1989) y JKSimMet (JKTech, 1989).
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Las técnicas de modelación y simulación de los circuitos de molienda con el simulador
JKSimMet han sido aplicadas con éxito en un gran número de casos industriales (López
Valdivieso y col., 1999; Reyes Bahena y col., 1999; Reyes Bahena y López Valdivieso, 2000;
Reyes Bahena y col., 2006; de la Fuente Zamarripa y col., 2007; Reyes Bahena y col., 2008).
1.1 Simulador JKSimMet
El JKSimMet, desarrollado por el reconocido Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre
(JKMRC), es un simulador en estado estable que permite el análisis y simulación de circuitos
de reducción de tamaños y clasificación en operaciones del procesamiento de minerales
(Figura 1). JKSimMet es un paquete de computación diseñado para metalurgistas de planta e
investigadores que deseen aplicar técnicas de análisis de procesos para caracterizar el
comportamiento de la planta; y para ingenieros de diseño que requieran modelos de
simulación de procesos para determinar alternativas de procesos.
El simulador contiene un número variado de operaciones unitarias relacionadas con el
procesamiento de minerales, y específicamente sobre procesos de reducción de tamaños y
clasificación (Figura 2).
Las principales funciones del simulador JKSimMet son:
Simulación.
o Optimización de circuitos existentes.
o Nuevas planta o diseño de diagramas de flujos.
Ajuste de modelos matemáticos.
o Construir modelos confiables para plantas existentes.
Balance de materia (granulométrico ó componentes).
o Analizar datos de calidad.
o Estimaciones malas ó datos desconocidos.
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Figura 1: Simulador JKSimMet (versión 5.2)
Figura 2: Operaciones unitarias disponibles en el simulador JKSimMet
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1.2 Modelos matemáticos
Las operaciones unitarias involucradas en los circuitos de molienda son:
molinos de bolas, e
hidrociclones.
El molino de bola es descrito por el modelo de mezclado perfecto (Whiten, 1976) el cual es
muy similar la modelo de balance poblacional. Este modelo considera que todo el interior del
molino está en perfecto mezclado el cual elimina la mayoría de las complejidades en el
moldeo de balance poblacional. El modelo de mezclado perfecto esta descrito con el mismo
balance poblacional:
Sin embargo, dos factores controlan el rompimiento de las partículas dentro del molino. La
función de selección, la cual define la probabilidad de rompimiento de las partículas.
En la cual, di es la función de descarga en el molino y si es la función de selección; por lo que:
La función de rompimiento, la cual define como las partículas seleccionadas son quebradas en
el interior del molino:
aij representa la función aparente de quebrado; es decir, las partículas que son quebradas al
tamaño i y que llegan a ser parte del tamaño j. Así, la ecuación de balance en función del
tamaño de partícula es:
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La relación
puede ser calculada para cada fracción de tamaño teniendo como dato conocido
la distribución de tamaños en la alimentación y descarga del molino de bolas; así como
estimación aceptable de la función aparente de quebrado (aij).
El modelo que describe el fenómeno de clasificación en hidrociclones está compuesto de
ecuaciones empíricas (Lynch y Rao, 1975).
Donde;
Así,
KD0 y KQ0 dependen únicamente de las características de la alimentación de sólidos.
DI es el diámetro de entrada, m.
D0 es el diámetro de finos (vortex), m.
DU es el diámetro de gruesos (ápex), m.
DC es el diámetro del cilindro, m.
LC es la longitud de la sección cilíndrica, m.
es el ángulo del cono.
P es la presión de operación, kPa.
p es la densidad de pulpa, ton/m3.
g es la gravedad, 9.81 m/s2.
Qf es la velocidad de flujo, m3/h.
Rf es la recuperación de agua a los gruesos, %.
Rv es la recuperación volumétrica de pulpa a gruesos, %.
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KD0 es la constante del modelo.
KQ0 es la constante del modelo.
es un factor de corrección,
Cv es la fracción volumétrica de sólidos en la pulpa de alimentación.
El d50c es determinado a través de la ecuación de la curva de eficiencia corregida de
separación:
Donde:
es un parámetro de eficiencia.
es el factor de corrección del efecto de gancho.
C es la recuperación de agua a los finos, C=100-Rf, %.
2. DATOS EXPERIMENTALES
Los datos presentados en este artículo fueron obtenidos del circuito de molienda y
clasificación de Las Encinas (Cerro Nahualt) y de Peña Colorada, ambas localizadas en el
estado de Colima.
El procedimiento general usado en los estudios de la modelación y simulación matemática es
el siguiente:
Obtención de datos de planta.
Inspección visual de datos.
Balance de masa para determinar los flujos másicos alrededor del circuito de molienda
y clasificación; así como el rendimiento del molino y hidrociclón.
Determinación de los parámetros del modelo matemático que minimicen la suma de
los errores entre la distribución de tamaños de partículas experimental y modelados.
Validación de la calibración del modelo con cambios operacionales realizados en
planta.
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Optimización del circuito de molienda para determinar las condiciones de operación
que permitan una mayor molienda o una mejor calidad del producto final.
2.1 Las Encinas
La Figura 3 muestra el diagrama de flujo del circuito de molienda de Las Encinas el cual
procesa 332.0 ton/h a un 60.0% -200 mallas en el producto final de molienda. El objetivo en
esta unidad es usar la modelación y simulación matemática para optimizar el rendimiento del
circuito de molienda a través del simulador JKSimMet. En este estudio se utilizó una mezcla
de minerales de hierro con diferentes características físicas y químicas (Tabla 1). El objetivo
de la simulación matemática es determinar las condiciones de operación que permitan
incrementar el porcentaje de partículas que pasan a la malla 200 (-75 m) y al mismo tiempo
el incremento de capacidad de material procesado.
Figura 3: Circuito de molienda de Las Encinas: circuito cerrado
Las curvas de eficiencia corregidas para cada uno de los tres ciclones operados en el circuito
de molienda de Las Encinas es mostrada en la Figura 4; es decir, eliminando el efecto del
corto circuito.
Molino de BolasDiámetro: 4.27 m Longitud: 8.23 m
Etapa de Clasificación
Ciclones D26
Concentración Cobbers
en Seco
Circuito de Molienda
Las Encinas, S.A. De C.V.
“Cerro Nahuatl”
CIRCUITO CERRADO
Baterías
de 4 Ciclones
11 psig
A Concentración Magnética
en Húmedo
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Tabla 1: Mineral composito procesado en el circuito de molienda (Las Encinas)
Mezcla de Mineral % Fe total % Fe mag Índice % Agregado
1 18.5 13.6 4.1 16.70
2 34.7 32.6 3.2 16.70
3 35.3 26.4 4.5 16.70
4 39.4 26.4 4.5 16.70
5 33.5 28.1 3.6 8.20
6 42.5 22.2 5.7 25.00
Como podemos observar en esta figura, los ciclones presentan diferentes eficiencias de
clasificación; el ciclón 3 tiene un tamaño de corte (d50c) de 151.2 m, mucho más grande que
los ciclones 1 (87.7 m) y 4 (111.3 m). Este comportamiento se atribuye al problema de
segregación de partículas ocasionadas por el diseño del distribuidor de alimentación y al
ángulo de inclinación de los ciclones.
Figura 4: Curva de eficiencia corregida en hidrociclones (Las Encinas)
2.2 Peña Colorada
Los circuitos de molienda y clasificación analizados en Peña Colorada son mostrados en la
Figura 5 y Figura 6. Estos circuitos buscan producir un producto que tenga el 80.0% a -400
mallas (38 m) para liberar el mineral insoluble (sílice) y producir así un concentrado más
limpio en las etapas de concentración gravimétrica.
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
0.010 0.100 1.000 10.000 100.000
Tamaño de Partícula, mm
% d
e A
lim
en
tac
ión
a F
ino
s (
Co
rreg
ido
)
Ciclón 1
Ciclón 3
Ciclón 4
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Figura 5: Circuito de molienda de Peña Colorada: circuito semi-cerrado
Figura 6: Circuito de molienda de Peña Colorada: circuito cerrado
De acuerdo a datos de operación, la sílice se concentra en la fracción arriba de la malla 270
(53 m); por lo que el objetivo del estudio de simulación está enfocado a la reducción del
Molino de BolasDiámetro: 4.87 m Longitud: 10.39 m
1a Etapa de ClasificaciónCiclones D20
2a Etapa de ClasificaciónCiclones D10
Cobbers Primario
Circuito de MoliendaCMBJ Peña Colorada, S.A. De C.V.
“Modulo A”
CIRCUITO SEMI-CERRADO
Dos bateríasde 3 ciclones
cada uno
Dos bateríasde 10 ciclones
cada uno
Molino de BolasDiámetro: 4.85 m Longitud: 10.34 m
1a Etapa de ClasificaciónCiclones D20
2a Etapa de ClasificaciónCiclones D10
Cobbers Primario
Circuito de MoliendaCMBJ Peña Colorada, S.A. De C.V.
“Modulo B”
CIRCUITO CERRADO
Dos bateríasde 3 ciclones
cada uno
Dos bateríasde 10 ciclones
cada uno
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porcentaje de partículas del producto final de molienda arriba de esta malla. Las curvas de
eficiencia corregidas por elemento en el ciclón 1 del circuito de molienda de Peña Coloradas
son mostradas en la Figura 7.
Figura 7: Curvas de eficiencia corregida por elemento del ciclón 1 (Peña Colorada)
La Tabla 2 muestra los parámetros de las curvas de eficiencia corregida, en la cual podemos
observar que la sílice tiene siempre un valor más alto de d50c comparado con el hierro y el
azufre. Este comportamiento tiende a concentrar la sílice en la fracción gruesa en los finos del
ciclón.
Tabla 2: Parámetros de las curvas de eficiencia
Ciclón 1 Ciclón 2
SiO2 FeT S SiO2 FeT S
Muestreo 1
d50corr, mm 0.14170 0.04685 0.06046 0.07630 0.04585 0.04623
(alfa) 0.64 3.20 2.93 1.57 3.53 3.54
Muestreo 2 d50corr, mm
* 0.12930 0.05610 0.07350 0.08616 0.04446 0.05018
(alfa)** 1.22 2.30 2.17 0.53 2.38 2.11
Muestreo 3 d50corr, mm
* 0.11120 0.05383 0.06982 0.12990 0.05403 0.05703
(alfa)** 1.50 2.31 3.21 1.09 2.28 2.79
d50corr Tamaño de la partícula en la alimentación la cual tiene igual probabilidad de ir a los finos o a
los gruesos, debido a la acción de la fuerza centrifuga, mm
Parámetro de forma de la curva de eficiencia reducida
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00%
a G
rue
so
s (c
orr
eg
ido
)
Size (mm)
0.001 0.01 0.10 1.00 0.01 0.10 1.00 10.00
SiO2
0.01 0.10 1.00
S FeT
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3. SIMULACIÓN
3.1 Las Encinas
Usando el simulador JKSimMet se investigó el efecto del porcentaje de sólidos en la descarga
del molino de bolas en función del porcentaje de partículas que pasan sobre la malla 200. La
Tabla 3 muestra los resultados.
Tabla 3: Resultados de la simulación del efecto del porcentaje de sólidos en la descarga del molino de bolas
Efecto del % de Sólidos Etapa de Clasificación
Alimentación Fresca Descarga del Molino Finos del ciclón
Tph % de Sólidos Sólidos, tph % -200# % -200# % Sólidos
332.0 74.70* 1161.0 23.60 59.55 30.51
355.0 80.00 1161.0 25.94 61.07 31.99
363.0 82.00 1160.0 26.92 61.70 32.57
Los resultados de la Tabla 3 muestran que es posible incrementar la capacidad de molienda
hasta 363.0 ton/h incrementando el porcentaje de partículas que pasan sobre la malla 200 en
un 1.70%; lo cual se logra al operar la descarga del molino de bolas en un 82.0% de sólidos; es
decir, tener una menor cantidad de agua en la alimentación al molino.
3.1.1 Implementación de resultados
La Tabla 4 muestra las condiciones, antes y después, de la implementación de resultados de la
simulación matemática en el circuito de molienda de Las Encinas. Bajo las condiciones de
operación de la Tabla 4, la distribución de tamaños del producto final se mejoró
significativamente (Figura 8); teniendo un incremento en la capacidad de molienda así como
en el porcentaje de partículas que pasan sobre la malla 200; de 60.4% a 69.7% - 75m. Estos
resultados permiten concluir que el uso de la modelación y simulación matemática es una
herramienta poderosa para optimizar los circuitos de molienda y clasificación.
* Comportamiento actual del circuito de molienda.
Reducción de la fracción +200 mallas en el producto final del circuito como consecuencia del incremento en
el porciento de sólidos en la descarga del molino.
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Tabla 4: Porcentaje de sólidos, antes y después, de la implementación de resultados de la simulación
matemática
MUESTREO Antes Implementación
FLUJO 334.30 tph 357.00 tph
MUESTRA % SOLIDOS
Alimentación 95.79 97.13
Descarga del Molino 70.60 77.37
Gruesos del Ciclón 1 82.64 82.17
Gruesos del Ciclón 3 83.08 84.17
Gruesos del Ciclón 4 81.81 82.27
Finos del Ciclón 1 27.84 27.27
Finos del Ciclón 3 32.00 35.59
Finos del Ciclón 4 28.73 28.88
Figura 8: Distribución de tamaños del producto final de molienda (Las Encinas)
3.2 Peña Colorada
El estudio de simulación matemática del circuito de molienda de Peña Colorada está enfocado
a la reducción del porcentaje de partículas retenidas en la malla 270 (53 m) manteniendo
constante el tonelaje procesado (975.0 ton/h). La reducción de este porcentaje es función de
los parámetros de molienda y clasificación; por lo que se investigo:
El efecto del diámetro del vortex en el hidrociclón,
El porcentaje de sólidos en la descarga del molino, y
El porcentaje de carga de bola en el molino.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.01 0.1 1 10 100
Acu
mu
lad
o,
%
Tamaño de Partícula, mm
Antes Implementación
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La Tabla 5 muestra los resultados del efecto del diámetro del vortex en el ciclón primario del
circuito de molienda de Peña Colorada. Como puede observarse, al disminuir el diámetro del
vortex, la carga circulante se incrementa significativamente; sin embargo, esto permite tener
una mejor clasificación debido al incremento de la presión de operación y como resultado, una
menor cantidad de partículas retenidas en la malla 270.
Tabla 5: Efecto del diámetro del vortex en el ciclón 1
Ciclón 1 Ciclón 2
Vortex Gruesos Finos Presión d50corr Finos
mm Sólidos, tph % Sólidos % + 270# Psig mm % +270#
0.1651* 570.00 78.30 9.73 15.0 0.04895 2.72
0.1270 697.00 79.60 6.86 24.0 0.04244 1.86
0.1016 829.00 80.80 4.93 36.0 0.03807 1.30
El efecto del porcentaje de sólidos en la descarga del molino muestra que es posible lograr una
reducción del porcentaje de partículas retenidas en la malla 270 (Tabla 6). Esta reducción se
debe a la optimización del proceso de reducción de tamaños en el interior del molino de bolas.
Es importante hacer un estudio de la reología de la pulpa en la molienda para determinar cuál
es la condición óptima de manera tal que no se vea afectado el transporte de partículas hacia el
exterior del molino.
Tabla 6: Efecto del porcentaje de sólidos en la descarga del molino
Efecto del % de Sólidos 2ª Etapa de Clasificación
Descarga del Molino Finos del ciclón
% de Sólidos Sólidos, tph % +270# % +270# % Sólidos
72.70* 696.00 36.52 2.72 27.30
76.20 618.00 32.41 2.92 29.38
78.10 683.00 31.85 1.86 26.58
Buscando reducir aún más la fracción de partículas retenidas en la malla 270, se investigó el
efecto de la carga de bolas; la cual muestra que el incremento del medio de molienda permite
reducir la fracción +270 mallas; así como la disminución de la carga circulante (Tabla 7). Es
* Comportamiento actual del circuito de molienda. Reducción de la fracción +270 mallas en el producto final del circuito como consecuencia de la reducción del
diámetro del vortex en la primera etapa de clasificación. * Comportamiento actual del circuito de molienda.
Reducción de la fracción +270 mallas en el producto final del circuito como consecuencia del incremento en
el porciento de sólidos en la descarga del molino.
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importante conocer las limitaciones físicas del molino y determinar cuál es el máximo
permitido al que se puede incrementar la carga de bola; antes de que esta sea arrojada por la
descarga.
Tabla 7: Efecto de la carga de bolas en el molino
Efecto de la Fracción de Carga de Bolas en el Molino 2ª Etapa de Clasificación
Fracción de Carga Descarga del Molino Finos del Ciclón
Sólidos, tph % +270# % +270# % Sólidos
0.2288* 696.00 36.52 2.72 27.30
0.28 654.00 32.43 2.33 27.82
0.38 612.00 28.09 1.95 28.34
0.42 605.00 27.22 1.88 28.45
Es importante hacer notar que al reducir la fracción de partículas retenidas en la malla 270 (53
m), se genera una mayor cantidad de partículas finas de hierro; esto debido a la diferencia de
pesos específicos de los minerales. Ya que el tamaño de corte ó clasificación del mineral de
sílice es mucho mayor que la del mineral de hierro:
d50c = 127.4 m para SiO2.
d50c = 52.3 m para Fe.
Debido a este comportamiento natural de los minerales con diferentes pesos específicos en la
clasificación con hidrociclones; se investigó la uitilización de cribas lavadoras en la cual no
influye el peso específico del mineral y la clasificación se basa únicamente al tamaño de la
partícula (Figura 9). De acuerdo a los resultados de la simulación matemática (JKSimMet), de
las 396.0 ton/h alimentadas a la criba lavadora; 118.0 ton/h regresan al molino de bolas que
representan las partículas mayores a 53 m (270 mallas), mientras que 278.0 ton/h son
alimentadas al circuito de concentración magnética. El producto fino de la criba lavadora tiene
una reducción del contenido de sílice de 4.2% hasta 2.6%; el cual puede representar un
producto de mejor calidad en el concentrado magnético.
* Comportamiento actual del circuito de molienda. Reducción de la fracción +270 mallas en el producto final del circuito como consecuencia del incremento en la
fracción de carga de bolas en el molino.
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Figura 9: Aplicación de cribas lavadoras en la segunda etapa de clasificación
4. CONCLUSIÓN
El uso de la modelación y simulación matemática de los circuitos de molienda y clasificación
en los minerales de hierro a través del simulador comercial JKSimMet representa una
herramienta poderosa para la optimización de los parámetros de operación y de diseño del
molino y del hidrociclón de tal manera que se esté a la búsqueda constante de un mejor
resultado.
Los datos de calidad, obtenidos de la operación industrial, permiten desarrollar modelos
matemáticos que predigan con una buena exactitud el comportamiento del mineral en el
proceso de molienda y clasificación. Esto hace que los resultados de la simulación y los datos
de la operación real sean muy similares y el grado de predicción sea muy confiable.
Es importante, sin embargo, que el personal que esté a cargo del simulador JKSimMet tenga
una capacitación adecuada para el manejo, análisis, e interpretación de resultados de la
simulación matemática.
Molino de BolasDiámetro: 4.85 m
Longitud: 10.34 m
1a Etapa de Clasificación
Ciclones D20
2a Etapa de Clasificación
Criba Lavadora
Cobbers Primario
Circuito de Molienda - Propuesto
CMBJ Peña Colorada, S.A. De C.V.
CIRCUITO CERRADO
Dos baterías
de 3 ciclones
cada uno
A conc.
magnética
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5. REFERENCIAS
1. Broussand, A., Connil, P., Fourniguet, G., “USIM: An easy to use industrial simulator for mineral
processing plants”, Computer Applications in the Mineral Industry, Balkema Rotterdam, pp. 137-
145 (1988).
2. Canmet, “SIMBAL Brochure”, CanMet, 552 Booth Street, Ottawa, Ontario, Canada K1A-0G1
(1989).
3. de la Fuente Zamarripa, D., Castillo, J., Reyes Bahena, J.L., “Uso eficiente de energía en el
circuito de molienda de Unidad Charcas por simulación”, AIMMGM XXVII Convención
Internacional de Minería, Veracruz, Ver, México, R. Corona Esquivel y J.A. Gómez caballero
(Eds.), Octubre 12-15, 2007, pp. 134-140.
4. Herbst, J.A., Schena, G.D., Fu, L.S., “Incorporating state of the art models into a mineral
processing plant simulator”, Trans. Instn. Min. Metall., 98: C1-C11 (1989).
5. JKTech, “JKSimMet user manual and supplementary information manual”, JKTech Pty Ltd,
Idooroopilly, Brisbane, QLD, Australia (1989).
6. Reyes Bahena, J.L., López Valdivieso, A., Ibarra Amaya, A., Dávila Santos. H., Oliva Rangel, S.,
“Molienda en serie con clasificación en circuito cerrado en Minera El Pilón: Diseño, optimización e
implementación de circuito por simulación en computadora”, AIMMGM XXIII Convención
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