Embed Size (px)
Citation preview
Univerza v Ljubljani
Fakultetaza gradbeništvoin geodezijo
Katedra za metalne konstrukcije
JEKLENE KONSTRUKCIJE I
12.0 INTERAKCIJA TLAČNO IN UPOGIBNO OBREMENJENIH NOSILCEV
prof. dr. Darko BegSodelavci: dr. Peter Skuber, Tomaž Rugelj
Interakcija M – N:enoosni upogib – elastična TDR brez bočne zvrnitve
q
Nwo
w
MI
MII
( )IoM M q w N
( ( ) )II IoM k M k M q w N
2
11
kN
… koeficient TDR
max1
IIyII
M
fN MA W
Interakcijska enačba
max1
( ) yII o
M
fM q w NN kA W
max1 1
( )1 :y yII o
M M
f fw AN M qk kA W W
1 1
( ) 1.0 ; 1 1.0,oN M
y y
M M
w AN M q k k k kf f WA W
N Mk k
Interakcijska enačba
• Ne izraža kontrole napetosti, ampak kontrolo stabilnosti elementa (vsebuje vitkost ).
• Vpliv TDR je zajet v amplifakcijskem faktorju
• Vpliv začetnih geometrijskih nepopolnosti in zaostalih napetosti je zajet v wo.
.k
Interakcija brez bočne zvrnitve. Interakcija z bočno zvrnitvijo.
• Vpliv poteka upogibnih momentov se lahko zajame s prilagoditvijo koeficienta kM.
MM
M
MM MII
N
N
MII M
vedno:
IIM M
samo pri velikih vitkostih in osnih silah:
IIM M
Interakcijske enačbe v SIST EN 1993-1-1
1M
MMk
MMM
kN
N
1M
Rk,z
Ed,zEd,zyz
1M
Rk,yLT
Ed,yEd,yyy
1M
Rky
Ed
1M
MMk
MMM
kN
N
1M
Rk,z
Ed,zEd,zzz
1M
Rk,yLT
Ed,yEd,yzy
1M
Rkz
Ed
Interakcijske enačbe v SIST EN 1993-1-1
Razred kompaktnosti 1 2 3 4
AiA A
A Aeff
WyWpl,y Wpl,y Wel,y Weff,y
WzWpl,z Wpl,z Wel,z Weff,z
My,Ed0 0
0 eN,y NEd
Mz,Ed0 0
0 eN,z NEd
Rk i yN A f ,i Rk i yM W f
Interakcijske enačbe
• prostoležeč nosilec, lu = 10 m
• IPE 400 → λLT = 1,61 > 0,4 → nevarnost bočne zvrnitve
Interakcijske enačbe
• prostoležeč nosilec, lu = 3 m
• HEB 300 → λLT = 0,37 < 0,4 → nevarnosti bočne zvrnitve NI!
Preglednica B.1: Interakcijski faktorji kij za elemente, ki niso občutljivi na torzijske deformacije
Projektne predpostavke Interak-cijski
faktorji
Vrsta prečnega prereza
elastične lastnosti prečnega prereza 3. in 4. razred kompaktnosti
plastične lastnosti prečnega prereza 1. in 2. razred kompaktnosti
kyy
I-prerezi ali
pravokotni votli prerezi
(RHS)
1MRky
Edmy
1MRky
Edymy
/NN
6,01C
/NN
6,01C
1MRky
Edmy
1MRky
Edymy
/NN
8,01C
/NN
2,01C
kyz I-prerezi
RHS-prerezi kzz 0,6 kzz
kzy I-prerezi
RHS-prerezi 0,8 kyy 0,6 kyy
I-prerezi
1MRkz
Edmz
1MRkz
Edzmz
/NN
4,11C
/NN
6,021C
kzz
Pravokotni votli prerezi
(RHS)
1MRkz
Edmz
1MRkz
Edzmz
/NN
6,01C
/NN
6,01C
1MRkz
Edmz
1MRkz
Edzmz
/NN
8,01C
/NN
2,01C
Pri I- in H-prerezih ter pri pravokotnih votlih prerezih, obremenjenih s tlačno osno silo in enoosnim upogibom My,Ed , lahko privzamemo kzy = 0.
Preglednica B.2: Interakcijski faktorji kij za elemente, ki so občutljivi na torzijske deformacije
Projektne predpostavke Interak-cijski
faktorji elastične lastnosti prečnega prereza
3. in 4. razred kompaktnosti plastične lastnosti prečnega prereza
1. in 2. razred kompaktnosti kyy kyy iz preglednice B.1 kyy iz preglednice B.1 kyz kyz iz preglednice B.1 kyz iz preglednice B.1
kzy
1MRkz
Ed
mLT
1MRkz
Ed
mLT
z
/NN
25,0C05,01
/NN
25,0C05,01
1MRkz
Ed
mLT
1MRkz
Ed
mLT
z
/NN
25,0C1,01
/NN
25,0C1,01
:4,0for z
1MRkz
Ed
mLT
zzzy /N
N25,0C
1,016,0k
kzz kzz iz preglednice B.1 kzz iz preglednice B.1
Preglednica B.3: Faktorji nadomestnega upogibnega momenta Cm vpreglednicah B.1 in B.2
Cmy , Cmz in CmLT Momentni diagram območje zvezna obtežba koncentrirana obtežba
-1 1 0,6 + 0,4 0,4
0 s 1 -1 1 0,2 + 0,8s 0,4 0,2 + 0,8s 0,4
0 1 0,1 - 0,8s 0,4 -0,8s 0,4 -1 s < 0
-1 < 0 0,1(1-) - 0,8s 0,4 0,2(-) - 0,8s 0,4
0 h 1 -1 1 0,95 + 0,05h 0,90 + 0,10h
0 1 0,95 + 0,05h 0,90 + 0,10h -1 h < 0
-1 < 0 0,95 + 0,05h(1+2) 0,90 + 0,10h(1+2) Za elemente pomičnih okvirov se za faktor nadomestnega upogibnega momenta vzame Cmy = 0,9 oziroma CMz = 0,9. Cmy , Cmz in CmLT je potrebno določiti glede na potek upogibnih momentov med sosednjima točkama podpiranja kot sledi: faktor momenta os upogiba točke podpiranja v smeri
Cmy y-y z-z Cmz z-z y-y
CmLT y-y y-y
,,2MLT u LTLC L
,,2mz u zLC L
,,my u yC L L
• moment okoli močne osi,podpore v smeri z osi
•moment okoli šibke osi,podpore v smeri y osi
• moment okoli močne osi,podpore v smeri y osi
bočna podpora
