Click here to load reader

JembatanWheatstonedesy_ ... Metoda Jembatan Kelvin •Jembatan Kelvin, merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone dan menghasilkan ketelitian yang jauh lebih besar untuk pengukuran

  • View
    9

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of JembatanWheatstonedesy_ ... Metoda Jembatan Kelvin •Jembatan Kelvin, merupakan modifikasi dari...

  • Jembatan Wheatstone

    Simon Patabang, ST., MT.

    Universitas Atma Jaya Makassar

  • Pendahuluan

    Jembatan Wheatstone digunakan untuk pengukuran tahanan tinggi sekitar 1 Ω sampai satuan mega ohm (M Ω ) dengan tingkat ketelitian (presisi) yang tinggi..

    Rangkaian jembatan terdiri dari 4 buah tahanan dan sebuah Galvanometer seperti pada gambar. Rangkaian diberi catu daya DC sebesar E volt.

  • • Jembatan Wheatstone diciptakan oleh Samuel Hunter Christie pada 1833 dan dipopulerkan oleh Sir Charles Wheatstone pada tahun 1843.

    • Digunakan untuk mengukur besarnya suatu hambatan yang tidak diketahui dengan cara menyeimbangkan arus pada dua kaki dari rangkaian jembatan.

    • Jembatan dikatakan setimbang, jika beda potensial pada galvanometer sama dengan nol, artinya tidak ada arus yang mengalir melalui galvanometer.

  • • Keadaan setimbang terjadi, jika Vca = Vda atau Vcb = Vdb ). Rangkaian dalam keadaan seimbang sbb :

    • Jadi jembatan dikatakan setimbang, jika :

    I1R1 = I2R2 ………………….. (1)

  • Subsitusikan harga-harga pada persamaan (2) dan (3) ke dalam persamaan (1), diperoleh :

    ………………. (2)

    ………………. (3)

    I1R1 = I2R2

    Sederhanakan persamaan, diperoleh :

  • • Persamaan (4) adalah Persamaan kesetimbangan jembatan Wheatstone.

    • Jika R1, R2, dan R3 diketahui maka R4 atau Rx dapat dihitung sebagai berikut :

    R1R2 + R1R4 = R1R2 + R2R3

    atau R1R4 = R2R3 …………… (4)

    Tahanan Rx adalah tahanan yang besarnya akan diukur.

    …………. (5)

  • Kesalahan Pengukuran

    Kesalahan pengukuran dapat terjadi karena pengaruh beberapa faktor yaitu :

    • Tahanan kawat sambung dan kontak-kontak

    • Tahanan-tahanan rendah

    • Arus yang berlebihan

    • Sensitivitas detektor nol yang tidak sesuai

  • Contoh :

    Jembatan Wheatstone dengan data R1 = 10 kΩ, R2 = 20 kΩ, R3 =8 kΩ dan Rx , dengan sumber tegangan 12 V, hitunglah Rx jika jembatan dalam keadaan seimbang.

    Penyelesaian :

    Rumus :

    Rx = 20.000 x 8.000 / 10.000 Rx = 16 KΩ

  • Kondisi Tidak Seimbang

    • Dalam keadaan tidak seimbang, maka ada arus yang mengalir lewat galvanometer.

    • Arus pada Galvanometer dapat dihitung dengan metode Thevenin.

    • Metode Thevenin adalah suatu penyelesaian rangkaian menjadi rangkaian yang lebih sederhana yang terdiri dari sebuah sumber tegangan (Vth) dan sebuah hambatan ekivalen (Rth).

    • Kemudian hitung arus pada galvanometer dengan menggunakan rangkaian Thenenin.

  • Rangkaian Thevenin

    Untuk menghitung arus galvanometer, maka kita gunakan metode Thevenin dengan langkah-langkah sbb:

    1. Lepaskan galvanometer pada cabang cd seperti rangkaian berikut :

  • 2. Hitung tegangan pada terminal c dan d, dimana galvanometer dilepas dari rangkaian. Tegangan ini disebut Tegangan Thevenin (Vth)

    3. Hitung tahanan ekivalen dengan mengganti sumber tegangan dengan tahanan dalamnya. Tahanan ini disebut tahanan Thevenin (Rth)

    4. Tahanan dalam dari sumber tegangan sama dengan NOL sehingga menjadi short circuit (hubung singkat).

    5. Hubungkan tegangan Thevenin Vth dengan hambatan Thevenin Rth secara seri seperti pada gambar.

  • 2. Kemudian pasang kembali Galvanometer pada titik c-d.

    3. Hitung besarnya arus pada galvanometer

  • Contoh :

    Bila diketahui R1 = 10 kΩ ; R2 = 20 kΩ ; R3 =8 kΩ dan R4 = 6 kΩ, dengan sumber tegangan 12 V dengan tahanan dalam diabaikan, dan galvanometer dengan tahanan dalam 50 Ohm. Hitunglah berapa beda potensial dan arus pada galvanometer.

    Penyelesaian :

  • • Tegangan Thevenin atau tegangan rangkaian terbuka adalah : Vcd = Vac - Vad

    Vcd = I1R1 - I2R2

  • Vcd = Vth = -2,564 Volt, potensial d lebih tinggi daripada c atau Vdc = 2,564 Volt

    Hitung Rangkaian ekivalen , Rth :

    Untuk menghitung Rek, maka sumber tegangan E digantikan oleh tahanan dalamnya. Tahanan dalam dari sumber tegangan diabaikan atau sama dengan NOL maka menjadi short circuit (hubung singkat)

  • Dari gambar diketahui bahwa R1//R3 dan R2//R4

    maka : Rth = R1 //R3 + R2//R4

     Rth = 9,06 KΩ

  • Hubungkan Vth dan Rth secara seri kemudian pasang kembali galvanometer pada titik cd seperti gambar berikut :

    Besarnya arus lewat galvanometer adalah :

    Jika Rg=50, maka It = 2,564 /(9,06 kΩ + 50Ω) = 0,2814 mA

  • Metoda Jembatan Kelvin

    • Jembatan Kelvin, merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone dan menghasilkan ketelitian yang jauh lebih besar untuk pengukuran tahanan-tahanan yang sangat rendah, yaitu sekitar 0,00001 Ω sampai 1 Ω.

    • Cara kerjanya sama dengan jembatan Wheatstone, hanya tahanan yang dipakai bukan 4 tetapi 7.

  • Rangkaian Ganda Kelvin

    Dalam rangkaian ditam bahkan tahanan a dan b yang disebut lengan pembanding.

    Ry = tahanan kawat penghubung R3 dgn Rx=R4

    Pada jembatan ini ditetapkan suatu persyaratan awal, bahwa perbandingan antara tahanan a dan b sama dengan perbandingan antara R1 dan R2 atau

    a / b = R1 / R2

  • Kedua lengan a dan b, yang menghubungkan galvanometer ke titik p berfungsi menghilangkan atau memperkecil pengaruh tahanan Ry.

  • Galvanometer akan menunjukkan angka nol, jika potensial pada titik k sama dengan potensial pada titik p atau Vkl = V lmp, dimana :

    Dengan menyamakan kedua persamaan Vkl = Vlmp, maka diperoleh :

  • Dengan syarat bahwa a/b = R1/R2, maka diperoleh :

     Persamaan Jembatan Kelvin

  • Latihan 1. Sebuah rangkaian jembatan Wheatstone, nilai-nilai

    elemennya diketahui Tegangan baterai 5 V dan tahanan dalamnya diabaikan, sensitivitas arus galvanometer 10 mm/μA dan tahanan dalam 100Ω. Jika R1= 100Ω, R2=1000Ω, R3= 200Ω, dan R4= 2005Ω, tentukan besar arus dan defleksi galvanometer yang diakibatkan oleh ketidaksetimbangan tahanan 5 ohm pada R4.

    2. Jembatan Kelvin dengan lengan pembanding adalah 1000Ω. Tahanan dalam Galvanometer 100 Ω dan sensivitas arus 500mm/ μA. Arus searah 10A melewati tahanan standar R2 dan Rx dengan sumber tegangan 2,2 Volt seri dengan tahanan geser. Tahanan standar disetel pada 0,1000 Ω dan defleksi galvanometer adalah 300mm. Hitunglah besarnya tahanan yang tidak diketahui.

  • 3. Jembatan Kelvin dengan lengan pembanding adalah 100Ω. Tahanan dalam Galvanometer 500 Ω dan sensivitas arus 200mm/ μA. Tahanan yang tidak diketahui Rx = 0,1002 Ω dan tahanan standar R2 disetel pada 0,1000 Ω. Arus searah 10A melewati tahanan standar dan Rx dengan sumber tegangan 2,2 Volt seri dengan tahanan geser R3. Hitunglah :

    a. Defleksi galvanometer dalam mm.

    b. Ketidaksetimbangan tahanan yang diperlukan agar defleksi sebesar 1mm

  • Sekian

Search related