光と放射の関係

• 放射測定(radiometry)と測光(photometry)

• [測光量]＝∫V(λ)•[分光放射量 (λ)]dλ

• V(λ): CIE分光視感効率関数（比視感度）• 人間の視覚の光に対する分光効率。異色測光により定められた。交照法，直接比較法（Step by step法が主）のデータを基に国際照明委員会(CIE, Commission Internationale de l’Eclairage)により1924年に制定された。

25

光と放射の関係

• 放射測定(radiometry)と測光(photometry)

• [測光量]＝∫V(λ)•[分光放射量 (λ)]dλ

• V(λ): CIE分光視感効率関数（比視感度）• 人間の視覚の光に対する分光効率。異色測光により定められた。交照法，直接比較法（Step by step法が主）のデータを基に国際照明委員会(CIE, Commission Internationale de l’Eclairage)により1924年に制定された。

人の視覚 エネルギー

26

光の単位

• 基本単位　国際単位系(SI)の定義• 周波数540x1012 Hz（真空中の555nm）の単位放射を発生する光源のある方向の放射強度が1/683 W･sr-1であるとき，その方向の光度を１カンデラ(cd)とする

• 光束　(luminous flux)

• Km: 最大視感度，683 lm/W

• Φv [lm]

!

v= K

m!

e" V " d"

27

注）それぞれの輝度の単位は波長555nmの単色光で正規化している。

0.94%

0.96%

0.98%

1%

1.02%

1.04%

1.06%

1.08%

1.1%

1.12%

1.14%

CIE1924V(λ)% Judd%V(λ)% VM(λ)% VF2(λ)% y10(λ)% �VF10(λ)%

A%

D50%

D65%

Halogen%

HID%

LED_W1%

LED_W2%

0"

0.02"

0.04"

0.06"

0.08"

0.1"

0.12"

0.14"

0.16"

350" 400" 450" 500" 550" 600" 650" 700" 750" 800" (nm)

A"

D65"

D50"

Halogen"

HID"

LED_W1"

LED_W2"

分光視感効率が異なると，

どのくらい輝度が変化するか？

28

錐体基本関数からXYZ等色関数への

線形変換

€

x F λ( )y F λ( )z F λ( )

#

$

% % %

&

'

( ( (

=

1.94735469 −1.41445123 0.364763270.68990272 0.34832189 0

0 0 1.93485343

#

$

% % %

&

'

( ( (

l λ( )m λ( )s λ( )

#

$

% % %

&

'

( ( (

2º field size

€

x F,10 λ( )y F,10 λ( )z F,10 λ( )

#

$

% % %

&

'

( ( (

=

1.93986443 −1.34664359 0.430449350.69283932 0.34967567 0

0 0 2.14687945

#

$

% % %

&

'

( ( (

l 10 λ( )m 10 λ( )s 10 λ( )

#

$

% % %

&

'

( ( (

10º field size

29

CIE 2º 視野等色関数

0.0##

0.2##

0.4##

0.6##

0.8##

1.0##

1.2##

1.4##

1.6##

1.8##

2.0##

350# 450# 550# 650# 750#

TRISTIMULU

S(VA

LUE(

WAVELENGTH((nm)(

x1931#

y1931#

z1931#

xF2#

yF2#

zF2#

30

0.0##

0.5##

1.0##

1.5##

2.0##

2.5##

350# 450# 550# 650# 750#

TRISTIMULU

S(VA

LUE(

WAVELENGTH((nm)(

x1964#

y1964#

z1964#

xF10#

yF10#

zF10#

CIE 10º 視野等色関数

31

Photopic vision model

32

輝度とは• 輝度の定義

• 単位：cd/m2

• 単位面積当りの光度（単位立体角当りの光束）

• 明るさに対応する測光量

• ものの明るさは視距離に関係なく変化しない

• 輝度は視距離に関係なく一定

€

L = Km Le,λλ∫ V λ( )dλ

Km=683 lm/W

輝度≠明る

さ

33

Comparison between HFP and HBM

34

人間の視覚系の分光感度を測る 異色測光(Heterochromatic Photometry)

• 分光感度：単色光(波長λの光）に対する感度

• 異色測光法• 絶対閾値法 (Absolute threshold method)

• 直接比較法 (HBM: Heterochromatic brightness matching, Direct comparison)

• 増分閾値法 (Increment threshold method)

• 交照法 (HFP: Heterochromatic flicker photometry, Minimum flicker method)

• 視力法 (Visual acuity method)

• 最小輪郭法 (MDB: Minimally Distinct Border)

• 最小運動法 (Minimum motion)

35

なぜ輝度と明るさが一致しないのか？

• 輝度の定義

• (a) V(λ)がおかしい？

• (b) 明るさの加法則が成立しない？

• (c) (a)と(b)の両方の可能性？

€

L = Km Le,λλ∫ V λ( )dλ

加法則, Abney’s law

36

明るさの加法則不軌

500nmと660nmの単色光の混色による加法則不軌　(Yaguchi et al., Vision Res., 1983)

x"ρ1� x"ρ2�

L10� L20�L10�

L1m"+"L2m�

Lw� Lw�

Lw�

ρ1"="L1m/L10�

ρ2"="L2m/L20�

ρ1+ρ2=1; additivityρ1+ρ2>1; subadditivityρ1+ρ2<1; superadditivity

37

加法則不軌の原因 明るさのメカニズム

• Subadditivity

• Guth’s vector summation model

• A2+T2+D2=1

• Subadditivity and superadditivity

• Yaguchi’s nonlinear summation model

• A2+C12p+C22q=1

|a|

|b| |c|

|a|+|b|>|c|

38

新旧CIE表色系の差の例

0"

0.02"

0.04"

0.06"

0.08"

0.1"

0.12"

0.14"

0.16"

350" 400" 450" 500" 550" 600" 650" 700" 750" 800" (nm)

HID"

LED_W1"

LED_W2"

HID$

LED_W1$

LED_W2$

0.3$

0.32$

0.34$

0.36$

0.38$

0.4$

0.3$ 0.32$ 0.34$ 0.36$ 0.38$ 0.4$

y�

x�

CIE1931_2º� 測色値が同じ

色の見えが同じ

39

新旧CIE表色系の差の例

0"

0.02"

0.04"

0.06"

0.08"

0.1"

0.12"

0.14"

0.16"

350" 400" 450" 500" 550" 600" 650" 700" 750" 800" (nm)

HID"

LED_W1"

LED_W2"

HID$

LED_W1$

LED_W2$

0.3$

0.32$

0.34$

0.36$

0.38$

0.4$

0.3$ 0.32$ 0.34$ 0.36$ 0.38$ 0.4$

yf�

xf�

CIE2015_2º�

HID$

LED_W1$

LED_W2$

0.3$

0.32$

0.34$

0.36$

0.38$

0.4$

0.3$ 0.32$ 0.34$ 0.36$ 0.38$ 0.4$

y�

x�

CIE1931_2º�

旧 新

あまり改善されない

40

３つの表色システム(RGB, LMS and XYZ)をどう使うか？

• RGB

• 等色 → 物理学ベース

• 色再現, 画像工学，ディスプレイ工学

• LMS

• 錐体基本関数 → 生理学ベース

• 色覚, 視覚研究, 心理物理学

• XYZ

• 人為的変換 → 数学ベース

• 測色, 表色, 色差, etc

XYZ 三刺激値がわかれば, 視覚系での色知覚の様子が分かり,

また，その色をディズプレイに表示することができる。41

質感に重要な視覚の空間解像度

• 視力の限界では説明できない超解像• 副尺視力，両眼視差

42

Retina of a living human eye(1)(David Williams, in Optics & Photonics News, vol.9, no.1, 1998)

900 cones/0.021mm2 = 42,800 comes/mm2

43

網膜における桿体と錐体の密度

6 million cones in a human retina (6 M pixels)

A picture viewed in a visual angle of 80° x 45° needs 30,600,000 pixels (≈8K display)

fovea: 2°x2°=0.34 mm2

100,000 cones/mm2 x 0.34 mm2 = 34,000 cones

180

160

140

120

100

80

60

40

20

010 20 30 40 50 60 70 8070 60 50 40 30 20 10 0

桿体

錐体 錐体

桿体盲点

視角(º) （鼻側）（耳側）

1mm

2 あたりの光受容細胞の数

(×

1000

)

中心窩

44

眼の解像度と画素数の関係１つの錐体が１つの画素をサンプリング

¤ d A 345A h g

¤ ce 29 M¤ ) 99¤ 99 . ) d P¤ 7 48= 99 . ), 7 7 48= 7 26¤ i , ( A A ( .) 0 7 48=¤ /( ) ( A A , ( ( , . 0 7 48=¤ 716 4 ( ) ( ) A A , ( . 0 7 48=

30cm

120 cones/deg

iPhone 7 (4.7inch): 1,334 × 750 (326ppi), iPhone 7 (5.5inch): 1,920 × 1,080 (401ppi) iPad Air 2: 2,048 × 1,536 (264ppi)iPad Pro: 2,732 × 2,048 (264ppi)iPad mini 4: 2,048 × 1,536 (326 ppi)MacBook Pro 13’: 2,560 × 1,600 (227 ppi)

45

５種類の光受容細胞

0"

0.002"

0.004"

0.006"

0.008"

0.01"

0.012"

0.014"

0.016"

0.018"

0.02"

350" 400" 450" 500" 550" 600" 650" 700" 750" 800"

Rela%v

e'Sensi%vity�

Wavelength'(nm)�

melanopic"

erythropic"

chloropic"

cyanopic"

rhodopic"L

M

S

ipRGC

rod

46

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.508 0.51 0.512 0.514 0.516 0.518

S/(L+M

)orm

elan

opsin/(L+M

)�

L/(L+M)�

S/(L+M)

S/(L+M)HID

LED_W2

LED_W1

等色にipRGCは関わるか？

0"

0.1"

0.2"

0.3"

0.4"

0.5"

0.6"

0.508" 0.51" 0.512" 0.514" 0.516" 0.518"

S/(L+M

)(or(m

elan

opsin/(L+M

)�

L/(L+M)�

S/(L+M)"

melano/(L+M)"HIDLED_W1

LED_W2

47

Yaguchi’s Comprehensive Vision Model

SRod L M 色

形ipRGC

光の検知

絶対レベルの検出

相対レベルの検出順応

120,000,000 6,000,000 100,000

3,000?

48