40
This booklet contains 40 printed pages. §â ÂéçSÌ·¤æ ×ð´ ×éçÎýÌ ÂëcÆ 40 ãñ´Ð Do not open this Test Booklet until you are asked to do so. §â ÂÚèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ·¤æð ÌÕ Ì·¤ Ù ¹æðÜð´ ÁÕ Ì·¤ ·¤ãæ Ù Áæ°Ð Read carefully the Instructions on the Back Cover of this Test Booklet. §â ÂÚèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ·ð¤ çÂÀÜð ¥æßÚæ ÂÚ çΰ »° çÙÎðüàææð´ ·¤æð ØæÙ âð Âɸð´Ð Name of the Candidate (in Capital letters ) : ÂÚèÿææÍèü ·¤æ Ùæ× (ÕǸð ¥ÿæÚæð´ ×ð´) Ñ Roll Number : in figures ¥Ùé ·ý ¤×æ ´ ·¤ Ñ ¥´·¤æð´ ×ð´ : in words Ñ àæÎæð´ ×ð´ Examination Centre Number : ÂÚèÿææ ·ð¤Îý ÙÕÚU Ñ Name of Examination Centre (in Capital letters) : ÂÚUèÿææ ·ð¤Îý ·¤æ Ùæ× (ÕǸð ¥ÿæÚUæð´ ×ð´ ) Ñ Candidates Signature : 1. Invigilators Signature : ÂÚèÿææÍèü ·ð¤ ãSÌæÿæÚ Ñ çÙÚèÿæ·¤ ·ð¤ ãSÌæÿæÚ Ñ 2. Invigilators Signature : çÙÚèÿæ·¤ ·ð¤ ãSÌæÿæÚ Ñ No. : Important Instructions : 1. Immediately fill in the particulars on this page of the Test Booklet with Blue/Black Ball Point Pen. Use of pencil is strictly prohibited. 2. The Answer Sheet is kept inside this Test Booklet. When you are directed to open the Test Booklet, take out the Answer Sheet and fill in the particulars carefully. 3. The test is of 3 hours duration. 4. The Test Booklet consists of 90 questions. The maximum marks are 360. 5. There are three parts in the question paper A, B, C consisting of Mathematics, Physics and Chemistry having 30 questions in each part of equal weightage. Each question is allotted 4 (four) marks for correct response. 6. Candidates will be awarded marks as stated above in instruction No. 5 for correct response of each question. ¼ (one fourth) marks will be deducted for indicating incorrect response of each question. No deduction from the total score will be made if no response is indicated for an item in the answer sheet. 7. There is only one correct response for each question. Filling up more than one response in any question will be treated as wrong response and marks for wrong response will be deducted accordingly as per instruction 6 above. 8. Use Blue/Black Ball Point Pen only for writing particulars/ marking responses on Side-1 and Side2 of the Answer Sheet. Use of pencil is strictly prohibited. 9. No candidate is allowed to carry any textual material, printed or written, bits of papers, pager, mobile phone, any electronic device, etc. except the Admit Card inside the examination hall/room. 10. Rough work is to be done on the space provided for this purpose in the Test Booklet only. This space is given at the bottom of each page and in one page (Page 39) at the end of the booklet. 11. On completion of the test, the candidate must hand over the Answer Sheet to the Invigilator on duty in the Room/Hall. However, the candidates are allowed to take away this Test Booklet with them. 12. The CODE for this Booklet is G. Make sure that the CODE printed on Side2 of the Answer Sheet is the same as that on this booklet. In case of discrepancy, the candidate should immediately report the matter to the Invigilator for replacement of both the Test Booklet and the Answer Sheet. 13. Do not fold or make any stray mark on the Answer Sheet. ×ãßÂêæü çÙÎðüàæ Ñ 1. ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ·ð¤ §â ÂëcÆU ÂÚU ¥æßàØ·¤ çßßÚUæ ÙèÜð / ·¤æÜð ÕæòÜ ß槴ÅU ÂðÙ âð Ì·¤æÜ ÖÚð´Ð ÂðçâÜ ·¤æ ÂýØæð» çÕË·é¤Ü ßçÁüÌ ãñÐ 2. ©æÚU Âæ §â ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ·ð¤ ¥ÎÚU ÚU¹æ ãñÐ ÁÕ ¥æ·¤æð ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ¹æ ð ÜÙð ·¤æ ð ·¤ãæ Áæ°, Ìæ ð ©æÚU Âæ çÙ·¤æÜ ·¤ÚU âæßÏæÙèÂê ßü ·¤ çßßÚUæ ÖÚð ´ 3. ÂÚUèÿææ ·¤è ¥ßçÏ 3 æ´ÅðU ãñÐ 4. §â ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ×ð´ 90 ÂýàÙ ãñ´Ð ¥çÏ·¤Ì× ¥´·¤ 360 ãñ´Ð 5. §â ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ×ð´ ÌèÙ Öæ» A, B, C ãñ´, çÁâ·ð¤ ÂýØð·¤ Öæ» ×ð´ »çæÌ, ÖæñçÌ·¤ çßææÙ °ß´ ÚUâæØÙ çßææÙ ·ð¤ 30 ÂýàÙ ãñ´ ¥æñÚU âÖè ÂýàÙæ𴠷𤠥´·¤ â×æÙ ãñ´Ð ÂýØð·¤ ÂýàÙ ·ð¤ âãè ©æÚU ·ð¤ çÜ° 4 (¿æÚU) ¥´·¤ çÙÏæüçÚUÌ ç·¤Øð »Øð ãñ´Ð 6. ¥ØçÍüØæð´ ·¤æð ÂýØð·¤ âãè ©æÚU ·ð¤ çÜ° ©ÂÚUæðÌ çÙÎðüàæÙ â´Øæ 5 ·ð¤ çÙÎðüàææÙéâæÚU ×æâü çÎØð ÁæØð´»ðÐ ÂýØð·¤ ÂýàÙ ·ð¤ »ÜÌ ©æÚU ·ð¤ çÜØð ¼ ßæ´ Öæ» ·¤æÅU çÜØæ ÁæØð»æÐ ØçÎ ©æÚU Âæ ×ð´ ç·¤âè ÂýàÙ ·¤æ ©æÚU Ùãè´ çÎØæ »Øæ ãæð Ìæð ·é¤Ü Âýæ#æ´·¤ âð ·¤æð§ü ·¤ÅUæñÌè Ùãè´ ·¤è ÁæØð»èÐ 7. ÂýØð·¤ ÂýàÙ ·¤æ ·ð¤ßÜ °·¤ ãè âãè ©æÚU ãñÐ °·¤ âð ¥çÏ·¤ ©æÚU ÎðÙð ÂÚU ©âð »ÜÌ ©æÚU ×æÙæ ÁæØð»æ ¥æñÚU ©ÂÚUæðÌ çÙÎðüàæ 6 ·ð¤ ¥ÙéâæÚU ¥´·¤ ·¤æÅU çÜØð ÁæØð´»ðÐ 8. ©æÚU Âæ ·ð¤ ÂëcÆU-1 °ß´ ÂëcÆU-2 ÂÚU ßæ´çÀUÌ çßßÚUæ °ß´ ©æÚU ¥´ç·¤Ì ·¤ÚUÙð ãðÌé ·ð¤ßÜ ÙèÜð /·¤æÜð ÕæòÜ ß槴ÅU ÂðÙ ·¤æ ãè ÂýØæð» ·¤Úð´UÐ ÂðçâÜ ·¤æ ÂýØæð» çÕË·é¤Ü ßçÁüÌ ãñÐ 9. ÂÚUèÿææÍèü mæÚUæ ÂÚUèÿææ ·¤ÿæ/ãæò Ü ×ð ´ Âý ßð àæ ·¤æÇü U ·ð ¤ ¥Üæßæ ç·¤âè Öè Âý ·¤æÚU ·¤è ÂæÆ÷ UØ âæ×»ý è, ×é çÎý Ì Øæ ãSÌçÜç¹Ì, ·¤æ»Á ·¤è Âç¿ü Øæ¡ , Âð ÁÚU, ×æð Õæ§Ü Ȥæð Ù Øæ ç·¤âè Öè Âý ·¤æÚU ·ð ¤ §Üð Åþ ò çÙ·¤ ©Â·¤ÚUææð ´ Øæ ç·¤âè ¥Ø Âý ·¤æÚU ·¤è âæ×»ý è ·¤æð Üð ÁæÙð Øæ ©ÂØæð » ·¤ÚUÙð ·¤è ¥Ùé ×çÌ Ùãè´ ãñ Ð 10. ÚUȤ ·¤æØü ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ×ð´ ·ð¤ßÜ çÙÏæüçÚUÌ Á»ã ÂÚU ãè ·¤èçÁ°Ð Øã Á»ã ÂýØð·¤ ÂëcÆU ÂÚU Ùè¿ð ·¤è ¥æðÚU ¥æñÚU ÂéçSÌ·¤æ ·ð¤ ¥´Ì ×ð´ °·¤ ÂëcÆU ÂÚU (ÂëcÆU 39) Îè »§ü ãñÐ 11. ÂÚUèÿææ â×æÌ ãæðÙð ÂÚU, ÂÚUèÿææÍèü ·¤ÿæ/ãæòÜ ÀUæðǸÙð âð Âêßü ©æÚU Âæ ·¤ÿæ çÙÚUèÿæ·¤ ·¤æð ¥ßàØ âæñ´Â Îð´Ð ÂÚUèÿææÍèü ¥ÂÙð âæÍ §â ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ·¤æð Üð Áæ â·¤Ìð ãñ´Ð 12. §â ÂéçSÌ·¤æ ·¤æ â´·ð¤Ì G ãñÐ Øã âéçÙçà¿Ì ·¤ÚU Üð´ ç·¤ §â ÂéçSÌ·¤æ ·¤æ â´·ð¤Ì, ©æÚU Âæ ·ð¤ ÂëcÆU-2 ÂÚU ÀUÂð â´·ð¤Ì âð ç×ÜÌæ ãñÐ ¥»ÚU Øã çÖóæ ãæð Ìæð ÂÚUèÿææÍèü ÎêâÚUè ÂÚUèÿææ ÂéçSÌ·¤æ ¥æñÚU ©æÚU Âæ ÜðÙð ·ð¤ çÜ° çÙÚUèÿæ·¤ ·¤æð ÌéÚUÌ ¥ß»Ì ·¤ÚUæ°¡Ð 13. ©æÚU Âæ ·¤æð Ù ×æðǸ𴠰ߴ Ù ãè ©â ÂÚU ¥Ø çÙàææ٠ܻ氡РTest Booklet Code ÂÚèÿææ ÂéçSÌ·¤æ â´·ð¤Ì G PAPER - 1 : MATHEMATICS, PHYSICS & CHEMISTRY ÂýàÙÂéçSÌ·¤æ - 1 : »çæÌ, ÖæñçÌ·¤ çßææÙ ÌÍæ ÚUâæØÙ çßææÙ R S T

Jee Main 2014 Question Paper 06.04.2014G

Embed Size (px)

Citation preview

������������� ��� �������� ������������������� ���������������������

���������������������� ������������������ �����������

������������� ��� �������� ��������������� �� ������������������������������������������������� �������������������� ����������������� ��� ���������������������������� ����� ����!"�������#$���

������������ �������� ������������������������������������ �!���� ��� �"�#�������� ��� �������!������ #�!�� ��� �

��� �������#�$�%�� ��� �

����� ���� �� ����������������� &����'��(�#������������ ���� �� ����� ������������������(����� &������������ �!���(� ��� ��"�#�� ����� ��!�� ������� "��# $������� ��!�� ����������������� ���������# ���������� ���������#

%��# $������� ��!�� ����������������� ���������#

�����

���������������� ���

�� ���������� ������������������������������� ����������������������������������� ����������������������� ��� �������� ���

�� ������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������� ���������������������� ���

!� ����������� �����������������"� ����������������������� ���#��������������$����

�������������%� ������ ���� ������ ����� ��� ��� #������� ������ � � � � &

����������� �� ���� ������������������������������'���!(�#��������������������� ��#��������������)����#����������������������������� �������������������

*� ������� ����������������������������� � �������������� ��� ��������������� �������������������� ������������� � ������������������� ������������ ��!�������� �������������������� ���������� ������� ��� ������������������������������������������ ���������� ������ �������������� �

+� ��������������������������������� ��������#���������,������������������������������������#����������-���������������� ��������� ���� ������ ��� ������ ��������� ��� -�������������������������������������*��-�'��

.� /������������������� ���������� ������������������������������������������ ���������� ������ ������������������������ � �� �������� � ����

0� 1���������������������������������$��������� ��������������� �-���� ������� ������ ���-�������� ���������������'��� ������$������������&���������������$����������������

�(� 2���������������-����������������������'����� ����������������������������������������������������'�������-����� ���������������������������34������5����������� ���-�����

��� 6������������ ������ �����������������������'������������������������'��������������������2����7�� �!�"��#������� �����������!���������!���� $���������! �������

��� ����&68)� ��������������������9���������������&68)������������������ ���������������������������������������-���������������� ������������ ���������������������������� ������ ��� ����� �� ��� ��'������� ������������� �-�����������������������������������

�!� ��������!������ "�� ������ ��� �"��������#��$��������

���������� ������ ������������ ���� �������������������� �����������������������

��� �������������� ���������������������������������������������� ������� ����������������� ���� ��!"�����#��$%��&'����� ��������������� �

#���(��� ���� $��&�)*������������ ��(� ���� ������+�(��,�-� ���������������� ��������� ����+����������$%��� ��������������� ��.�������/�(�$%�����+� �.���� �����$%���� ��������������� ��.���������0�����$%�*� &��� ��/���� ���0�.��

������� �����������)������������������� �� ��/�(�$%����%�������/�(������ ���� ��.�(�$%�����/���� ��/�(��� ��$���������� ��)� ���������� �(+�-����� ���0���$%��

�� !��"�������������#���������$%�&��������'�$�&���(����)��*�����+����������)��*������&��,�(��� �)������������ ���#�������*����������$%�&������ ����������-�������������������������)�$%�&���.��,�����������*������$%�&�������)�����������������������/������������ ���������������������������

�� �/���� ��/�(�� ���� ���)� �$���$��������$%���)� �����+� �������"�(���������0���������.�(��&���0����%���������1��("�-������� ��(��������� �� �2�����&����0��

�� ������� ���� ������0��)��������0���������3����������)������������ �� ��(�� $���� ����� ��� ������� ���� �������� ���� � �� $�� �/���0� � �������� !�����"#��$��%�&����'��()

�� �������4�-�5�������������� ���$�6��.����/������ �7-���� �������� �������/� ���� �����8�����.0/�*�.�"/�����$��#�*�� �0&�� ���9-��:*���&��*�.��'���; ��(����� �������/� ������ ����12<��6(� ���� ������������ ����!���/� ����� ���.0/��� ������&�(����������0�� ��(��� ���(�.��($���$%�

� � ��; �� ��-������������� ��.����� ���(+�-����&0$�����$��� �&)����$&0$��/���� �����������(�9��� ����������%������� ���� �����.���������������������������"��0�-�$%�

��� ���������.�=��$��(�����*��������4�-�� ���$�6��3���7>(������,�-�������� ��� ��(������ �� ����������%���"������*��+��,�-���!�,�!�*��+���&�.����������'�!�����(�)

��� ������� ��� ������ ����$%����$���(�9��� �������� �������� ��� ����� �*�������� ���� �������!�����3�������� �����.����$%����0����$��?�$��������������4�-�",����������������� ����%���������� ����(���� ��)�(������ � �������!����0��� ���):�

��� !�����"���������#��$%���������&'� ������()����*����+���,-

����������� ��������������� ����

����������� ������� �������� ���� ������������������ �� �������������������������������������

�����

������� � ��� �������������������������������� ������

�� ������������������ �� �������� ����������� ���� ���������� ���� �

��� ���������12

�� �������12

��� ������12

��� ��������12

�� ���� ������ ��� ��� ��� � ��� � ������������� �� ���� ��� ��� �� ��� ��� ���������������������!� ����� � ��� � ��� �

��� ���������������

�� ���������������

��� ���������������

��� ���������������

�� "� � k kk

1( ) (sin cos )

kf x x x��� �� � ���

����������#�$��������������������%������

���13

��14

���1

12

���16

�� ����������������������������������������� ����������������

��� ���������12

�� �������12

��� ������12

��� ��������12

�� ��������������������������������������� !��� "�� � �"����#$�%����� ������������ ������

��� ���������������

�� ���������������

��� ���������������

��� ���������������

�� ��&�� k kk

1( ) (sin cos )

kf x x x��� �� ����� '��(

����������#����������������������� ��� �����

���13

��14

���1

12

���16

������������� � ������������

��� �������������������������������� ������ ������� �

�� ��� &�'�������� �� �� �� ()� ���*�'+������������()�� ����(���� ����� ����� �������,���� ����&�*�����%���� ���

��� *�&

�� &

��� *

��� (

� ���-��������������.����������� ������� �� �--��-�-�����/�-���-��� ����//�

�%������

��� �

�� /��

��� �/����

��� ��/

!� ���� �� �����1

11 e d

xxx x

x� ��� �� ��� ��

��� �� � ��

�%���� ���

��� ��1

e cx

x�

�� ������1

e cx

x�

��� ���1

e cx

x�

��� ������1

e cx

x�

�� ��� � &�'�������� �� �� �� ()� ���*�'+������������()������'��(�(�� ��������)��*��������+����������&�*��� ��� �����

��� *�&

�� &

��� *

��� (

� ����-�$�� $��� ���,��-���.����*�,�/�� ��� ��--��-�-�����/�-���-���������//���� ��� ����

��� �

�� /��

��� �/����

��� ��/

!� ����%1

11 e d

xxx x

x� ��� �� ��� ��

��� �� ��� ��� �����

��� ��1

e cx

x�

�� ������1

e cx

x�

��� ���1

e cx

x�

��� ������1

e cx

x�

������� � ��� �������������������������������� ������

"� ���� ���� ��� ��� ������ �����,��� ,!-�'�������������������������������)�����

���4

2 3�

���

��2

2 3�

���

���2

2 3�

���

���4

2 3�

���

#� ������������� �������

3 1 43 1 5

yx z�� ���� ���

����� ��������

��������0� ��� ��� ����� �

��� 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ���� �

�� 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ����

��� 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ���� �

��� 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ����

"� -�'���� ��� ���������� ������ ����� ���)��0�� �� �����1�2�����1�2�3%�����

���4

2 3�

���

��2

2 3�

���

���2

2 3�

���

���4

2 3�

���

#� ���%� ��������0���� � "� 3 1 4

3 1 5yx z�� �

��� ����

��� ����������%�

� "������

��� 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ���� �

�� 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ����

��� 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ���� �

��� 5 3 2

3 1 5yx z�� �

��� ����

��� �������������������������������� ������ �������

$� ���� 1������� ��� ��� � 20� �1��� �� ������,�������

��� 3��

�� ��4

���437

4

���833

4

�%� ���5�����������������,������� �� � �5��

���� �����������1��������1

z 2

�� ��

��� �������� ����� �1��������

�� ���� �� �!���� �� ����52

��� ��� � �� �!� ��� �� ����32� ,� � ����

����52

��� ����%���� ��52

$� �%��20���� ��������)��*������ ��� .������

��� 3��

�� ��4

���437

4

���833

4

�%� ����5�$��$�����4�5����)����������5��������1

z 2

�� ����6�/&�����&��

��� *��� �%�����������������7

��52����&�� �� ��89����7

���32����&�� �� ��89����� � 6��� 5

2��������7

���52����� ��� ���7

������� ! ��� �������������������������������� ������

��� ��������� �1�����,�������������������6$7$� � ��� ���������� ��� ��� ����6$7$� �����,����� ��� �� � ���,��� ��� ���-$7$����� ����������� ������ ���6$7$�����

��� 3 2��

�� 2 3��

��� 2 3��

��� 2 3��

��� ��� ��� ���������� �� ��� ��� ���� ��� ��� ������������ ��� ������,���� �������� ���� �������� ��� ,� �� 5���� ���� ���� ,�� ���%���� ���

���251

14 3

,� ��� �� ��� �

��272

14 3

,� ��� �� ��� �

���272

16 3

,� ��� �� ��� �

���251

16 3

,� ��� �� ��� �

��� "� ����,����������,�����.5������,��$���� ��� ���� � ��� �� ���� ���� ��� ��� ��������������0�����2,��,����0� ������� ��� ��� ��%����� ����� ����%����� �� ���� ��� ������� �����

��� ,������0

�� �,�����0

��� �,�����0

��� ,������0

��� ��&�:&�-�����)��$���;9���#�.����� �5�;9��������7��������#�.����� �5�;9�����������%����)�����#�&���� ���'�$�����&����&����)��$�������� �5�;9��������'�������7#�.����� �5�;9���������*&� ���������� 3 2��

�� 2 3��

��� 2 3��

��� 2 3��

��� ���� ������,���� ���������� ����� ������� �� ���� �����������������&�����#�.�����!�/6��������������,��� ��� �����

���251

14 3

,� ��� �� ��� �

��272

14 3

,� ��� �� ��� �

���272

16 3

,� ��� �� ��� �

���251

16 3

,� ��� �� ��� �

��� ��&�����,����������!�/6��� ���)��$(����7������� "�*�����������0� ���� 2,��,����0� �� ���<= ������������������>!��������������&���*1��������/� �����������

��� ,������0

�� �,�����0

��� �,�����0

��� ,������0

��� �������������������������������� ������ ������� "

��� ���2

a b b c c a a b c� � � ��� � �� � � � � �� � � �

� � � �� � � � � ���� ���

�%���� ���

��� �

�� 0

��� �

���

� � "� � -� ���� /� ,�� �� �1�� �� ����� ��

� � 1P A B

6� ��� �� � � 1

P A B4

� ��� � ���

� � 1P A

4��� �� ���� A � � ����� ��� ��

��������� � ��� ��� �1�� �-$� � ����� ���1�� ��-�����/�����

��� �%����!���#��!�,� ��� ����������� $

�� ���������� �,� ��� ��%����!���#��!$

��� ���������� ������%����!���#��!$

��� �� ����!��������1���������������� $

�!� "� �78�,�� ������������� ��� ������� � �1� �����7������9�����������:�4����$������%�� ���� ��� ��� ����� �������� ������������������������� ��78�����

��� ��+��4�0

�� ���4����0

��� ��+�����0

��� ���4�����0

��� ����2

a b b c c a a b c� � � ��� � �� � � � � �� � � �

� � � �� � � � ����� ��� �� ��� �����

��� �

�� 0

��� �

���

� � ��&� � -� ��� � /� �� � $ ��� ��? &�$ ( � � � � � ��

� � 1P A B

6� ��� �� � � 1

P A B4

� ��� � ���

� � 1P A

4��� ���� '���� A � ��? &��-��� /� �� ��

�!��������7�������? &�$(�-�����/��

��� ���4@�������� � 6�������2��&�������7

�� ����2������ � 6������4@����&�������7

��� ����2�������������4@�������7

��� � � � �* �'�����������2�����7

�!� ��&��78�$�� �2�@�'� ��� ���A���� ��� �'��� !��B�7������9�����������:�4��������7� � ������������� � '�&� ��%�� � "��� '��78��� ������ � ���� ������� .������

��� ��+��4�0

�� ���4����0

��� ��+�����0

��� ���4�����0

������� # ��� �������������������������������� ������

�"�2

20

sin ( cos )

x

xlim

x

��

������%���� ���

��� �

�� ��

��� �

���2�

�#� "� � �� ������ ,�� ��� �� �� ��� �%�� �������%���0����0$� � ������%�� ���� ���-$7$

���� 1 14��� ���

� ��� ���� ���1�������� �����

����

���2 17

9

��349

���2 13

9

���619

�$� -�,��� ��� �� ������� ��� ������ �� 1� ��������� 0�������� ���� � �� ���1� ���� ��������� �;���� ��������� ��� �2�$� � � � ������������5�� ���!� � ���� � � �!� ���� ������ �;$� �-� ������ �������� ������1� ������ ���,�������;����������� ���0�$������ ��������������������� ���,�������

��� � �40 3 2���

�� 20 2

��� � �20 3 1���

��� � �40 2 1���

�"�2

20

sin ( cos )

x

xlim

x

��

�������&�����

��� �

�� ��

��� �

���2�

�#� ��&��������������� .������%���0����0���/%� ���7� � ���� ��� %�� ������� � 5�;9�� ��� �� �� ���1 1

4��� ���� �

�������������������&�����

���2 17

9

��349

���2 13

9

���619

�$� $�� 1���0���C�D(��$��DA���:� �"�@����!�"� � ���E ��������������@/�����$��������;���FG��&��.���2����7����� 1���;��� � �1����'���!������F89����7��$�����8 ��������;��� 1������FG��&���.���? ��� ��0��� ��'������7�����H��C� �����C���I� 1�������%�����

��� � �40 3 2���

�� 20 2

��� � �20 3 1���

��� � �40 2 1���

��� �������������������������������� ������ ������� $

�%� ������������� ����%�� ���

�����<�=���� ���<�=�����0

� ���� <�=� ���� ��� ��� ��� �� � �� ������ ��� ���� ��� �� ����� ���� ����� ���� ��������,���1������������������ ����� �1����

��� ���� �

�� �������

��� ���������������

��� �����0�����0����

��� ���� �� ����

2

0

1 4 sin 4 sin d2 2x x

x��

�� ��� ��%������

���2

4 4 33�

��� ��

�� 4 3 4���

��� 4 3 4 3�

��� ��

��� ���

��� ��� �� ������ ���������� ��,��� ���� ����� ��<0���=��� ���!�������0�����������0��0������������� ��������������=0���<� �

��� �������������

�� ������������

��� ������������

��� ������������

�%� ������������������� .�

�����<�=���� ���<�=�����0

H'��(�<�=�F���89����89� /.��>����� �!���������'�������I��������� /.��>�����%�&����������������@���@����&��'��*��� �%���������������������

��� ���� �

�� �������

��� ���������������

��� �����0�����0����

��� ����%

2

0

1 4 sin 4 sin d2 2x x

x��

�� ��� ��� ��� �����

���2

4 4 33�

��� ��

�� 4 3 4���

��� 4 3 4 3�

��� ��

��� ���

��� ���� ��������� <0�� �=���� *��%&��� 3%&� ���� '����0�����������0��0�*��� � ���������������J? �� �����������������=0���<����%$��

��� �������������

�� ������������

��� ������������

��� ������������

������� �% ��� �������������������������������� ������

��� ��� �� ��� ��� ��1���� ��� �� ���� ���� �� ���

�������� 51

1 x���� ���������������%���� ���

��� 2��

�� � �51

1 ( )g x��

��� ��'����)

��� ���

��� ��� ��0�������� ��0���������� ��0���$$$��0������#���0��� ����#�����%���� ���

���441100

�� �00

��� ��0

���12110

� � ��������0������ ������������ ���

3 1 (1) 1 (2) 1 (1) 1 (2) 1 (3) 1 (2) 1 (3) 1 (4)

f f

f f f

f f f

�� ��

�� �� ��

�� �� ��

�>������� � ������� �������� ���� >� ���%���� ���

���1

��

�� �

��� ��

��� ��

��� ������3%&������,��-������������������� 51

1 x��

���������������� ��� �����

��� 2��

�� � �51

1 ( )g x��

��� ��'����)

��� ���

��� ���� ��0�������� ��0���������� ��0���$$$��0������#���0���������#��� ��� �����

���441100

�� �00

��� ��0

���12110

� � ���������0�� ���������������

3 1 (1) 1 (2) 1 (1) 1 (2) 1 (3) 1 (2) 1 (3) 1 (4)

f f

f f f

f f f

�� ��

�� �� ��

�� �� ��

�>������� � ������� ����������� ���>��� ��� ����

���1

��

�� �

��� ��

��� ��

��� �������������������������������� ������ ������� ��

�!� ���� ������ ��� ��� ����� �������� ,� �� �����,���������������������� ��� �

���32

��18

���23

���12

�"� ����� � ���� �?�����?%������

��� �%��1���� � ��?����%

�� �� �� ����!

��� �� ������!

��� �%��1���� � ������%

�#� "� � ��������� ��������,,� ����1�1�����

�� ���� � ,�� ��1�����,!� ���������� ���

�%�� ����dp(t) 1

p(t)dt 2

��� �00$

�����0���00�� ������ ���%����� �

��� �00�00� ��� �

�� �00�200� �� �

��� �00��00� ��� �

��� �00��00� �� �

�!� � �%�����������������������&��� ��� � !���� &���%��� "����� ��.��������

���32

��18

���23

���12

�"� ��&�?�����?%������

��� ?����%�����K�

�� $�� �&L�M��� �� ����!�

��� $���-��@����������!�

��� ����%�����K�

�#� ��&����������� � � �'�����"� #�!�������'&��)��

*��%� ����� .�� dp(t) 1p(t)

dt 2��� �00�0�� �

�&���2������7

������0���00���������� ���� ��� �����

��� �00�00� ��� �

�� �00�200� �� �

��� �00��00� ��� �

��� �00��00� �� �

������� �� ��� �������������������������������� ������

�$� ��&��@�$������� ��� �'���� ����� ������� � � ��� ����2�N�������7��������������0�������%����������'���/%������������� �'����������������@������O�P ��� !����� ����������������2�N����� ��� �����

���3

2

��12

���14

���32

�%� �� � � "�$(�� �'&�� ���QR�� N���� ����� .�� �����0�������������������J? ��� �����������������.������

���4�

��6�

���2�

���3�

�$� "� �@�,�� ��������� � ����� ��� ������������������$� � ��� �� ��� ��� ������ ��� ��� � �0�������������� ���������������� ������� ���������@��� �����!�� ���� �����������������%���� ���

���3

2

��12

���14

���32

�%� ���� ������ ,� ���� ��� ������ �������� ���� �������� �� ���!� ��� �%�� ��������0����� ������� ��� �

���4�

��6�

���2�

���3�

��� �������������������������������� ������ ������� ��

����&�������� � ����&���������������

��� A���� �� �,,�.,���� ��� � � ����� ,!� ���� �������� � � ��� �� �� �� ����� ����� ������� ����B����,��� ����������,������� �� �$� � ���� �#������ ��� � � ����� ������ � ������,,�.,����,!�"�����

���2 31 aL bL

2 2 3

� ��� �� �� ���� ����

�� �"��,"�

���12��"��,"��

���2 3aL bL

2 3���

��� ���������1� !����������������� � ���� ���������� � �� �� ������� �5��� ����0��-����$���������� ��%����� ��,������������������������� ���� ���0����������,����� ���� �00�� ��� �� � �������� �� �� ������� �5��� ���� ������� ������������������� ��-�� �0��-��� �0��-��� ��-

��� ����� �����,��������� ��������2�,��,�����0�A�� 2� ,��,�� ��� �00�A�� 2� ����� ��� 30�A��������� �������#A$������1�� ������� ������ ��������� ��� 0�C$� � ����������������� !���� �������� �������� ���,������� ����,������ ���-�� 3�-��� �0�-��� ��-

��� '��$��� �89���= K%�������/� ��������&������'������S���� �� ��.��B����,������$�� �-�&�&�%�%#������'��(���$���,����� �������7����&�����&�� �89���= K%����"������&���� &���� �����#�����������

���2 31 aL bL

2 2 3

� ��� �� �� ���� ����

�� �"��,"�

���12��"��,"��

���2 3aL bL

2 3���

��� $�� = �? � ��4��� ��� �&#�������� '��(� %����4��*��4��������'����������0��-�������7������������)����00�$���%4������0�������$�� �� &��%���� �������*��!���:�� �������&���'��������4�� �� &��%�����*6�� ���&� � �*��4��������'�������

��� ��-�� �0��-��� �0��-��� ��-

��� $�������@�&������0�A����2��K����00�A��2��K���30�A���2� �"�$�����#A��������? � ����7��'%�����6�������K? ���0�C����7� �@�&����)��T�/U'����6�/&���1�������#���

��� ���-�� 3�-��� �0�-��� ��-

������� �� ��� �������������������������������� ������

��� -������������� �,��������������������!���������� �!� �� ������� �����3������ �����,�1�� �������!���1��$����������������� ��� �,����� �������������������������� �� �,�� ��� ������1� �����!����,!����� �������� ��$� �A�� � ���� ,�� ���� �� ��� ��� ����������,�1������!���� ��� �,���� �D

�- �����������������4��������E��

��� ����

�� ��� ��

��� � ��

��� �3� ��

� � -� ,�,� ��� ����� �� � ������ �� ������ ����,���� ����������� ����������������������1� ����� ����� $� �����,�,� � � ����� �� ���5�� ��� ������ � �� ��� �������������� ������,�� � ���1� ����$� �-,�� ������� ����������������

��� ������������ �����������,� �������� ������������� ���$

�� ������������ �����������1��$

��� ������� ����� ��� �������� ������� ����,� ��� �������� ���$

��� ������� ����� ��� �������� ������ ����,� ��� ��������� ���$

��� $��"�%����(�����&%����� �� ������� ���� �8� ����'���������� �� ������ ���3����D � ���(�����&%����%4�������7��&%����"�%���� ����*���6���� ��%��� ������'�������*��� �&%�����DA���:� �*���� M���������D � �FE ����'������7��&%����� �� ���D � �������4@����%4�����*��M�����#�V

H������8 %�������E�����4�����

��� ����

�� ��� ��

��� � ��

��� �3� ��

� � %4����������$��*����6��89�� �����(:���,���&����� $��������� $�� DA���:� �*�:�� ���%? ����'������7������DA���:� � � ���.������%���������$�� 1����'��������� ��/.��&� �� ��� ��7� � �&%��&� ��6�� � ��

��� ��.���� ���#� ��&��� ��!��� $��� ����.�� �� �� ���&!��%���7

�� ��.�������#���� �1���� ������7

��� ��.�������#� �� ��.����� �� ���&!��%����� � 6����!������&���7

��� ��.�������#���!������ �� ���&!��%���� � 6�� �� ��.�����&���7

��� �������������������������������� ������ ������� �

�!� ���� ���� � 1�� ���� ��� ���� ��� ������ ����1���,!� ��������� ������-�� ���� ���������� 1�� ���� C� ��� ��� 1�� �� ���� �� ����� ����� ��� ���������>��1��$� � ��� �� ���� � ��#��� ��� ��� ���������0$0��C� �������������� ��� ���� ���2��-�� � �00�>�� �� � ����,�� ������ �� ���1������������ �����-�D

��� 0$02��-

�� 0$��-

��� 0$0��-

��� 0$2��-

�"� B��� �� � �� ��� ����� �E�� �� �� ����� �� �� �� 1� �����!� �� ���� � �� ��������$������ ���� �#���,!� ����� ������ ��� � ��������������� ����� �� � �#���,!�� ������� ��������� ����� ����� ���� �$

������� ����,� ����E��������������

��� ��E�������

�� ���E�����

��� ��E��������

��� ���E��������

�!� $�� 8 ��� 8 � ��� :�� �R�� K? ��� �4�6:��������� ������-������'���������'��(�C�%#���#�����K? �����K? �������*��� ��� ��&����8 #������K�&��� ��7� � ���� $�� ��W����� �00�>� � � 2��-�:�� �&� �������� &�����0$0��C����2���? ��� ���������:�� ������&�����-����2���? �M�����#�V

��� 0$02��-

�� 0$��-

��� 0$0��-

��� 0$2��-

�"� D(�����E����$����&�� ������%�����$���.����DA���:� � D � � ��� *�� � 3���� '���� ��7� � �.�� �� �X������ �#� &����%#������F���F+������6����� ��(�&������������#�&�����7

E����$������������4�6:�����

��� ��E�������

�� ���E�����

��� ��E��������

��� ���E��������

������� �! ��� �������������������������������� ������

�#� -� �������1������������������� �������

32

� ��� �� ��� ����� � ���� ������ ���� �� �$� �A���� � � ��

�������� ��� ��������� � ��%�������1���

���� �1����������43�����

53��� ����� ��������

���� ������������������ �1��!$���������� ��� ����,� ���� ������������� �������

��� ����������,� ��,���������� �1�

�� ������F��

��� ���G����������,����������� �1�

��� ���G����������,����������� �1�

�$� -������������ �������� �� ����������� ����������� ��� ����� ���,!������ �������2�������� � �� �������� ��� ��� ������ ������ �� � $� ,� ���� ���$� �A���� ������ ������������ ��������� ��������0��C��� �������������� !���� ������� �1����� �� ���,�������� ���

��� ��0��@���

�� ��0���@���

��� ��0���@���

��� ��0��@���

�#� ���F&���(��32

� ��� �� ��� ����� ����&�$�� �%�F��%�%6�

���3����%4����������7��'�����* ���&���� 43�$��

53���%���� �@G����������� � "�� ��� ��'����������

3���� %4�����(� ���!��� ���$��� ������7� � 3���

%4������������������4�6:�����

��� ���$��������&���Y.��-������'������7

�� ������F��

��� ���G����*��� ����Y.��-������'������7

��� ���G���*��� ����Y.��-������'������7

�$� ����������Z%? ����'&�������/� ��2�����������$����6�� � �[�����:��� 2���&����#�������'������ � ���W������� ����$����$�� � ���W���� "��#�����7'�� � ���W������ ��W��� 1�2����0��C������� ��:&�-���Z%? ����*��!����&-��%#@#���#���

��� ��0��@���

�� ��0���@���

��� ��0���@���

��� ��0��@���

��� �������������������������������� ������ ������� �"

�%� ��� �������� ���� ������� ������� �H@I���#�� ������� ��� ������ �H-I� ���� ������� ��� ���� ������ ��� ����� � ,���������� �� $� �-� � �����������!������ � H@I��� ��������� ��� ���� ���� � H-I� ��������� ��� ������ �H/I�� � ���� �0$��:� ����� ��� 1�� ���� ������ ���� ����� ���� ������� ��� � �"�:� ����,���%���� ���

���1 e

e� �

��e

1 e�

� �

��� �

��� ��

��� � ��,������-�����/����������������5������ � � ���� ����!���������������������� �����5� ���� ��� ����� ������ ��������$� � B��� ��� ���� ���� ���� ��,����-� ������������ �� ���� !� ����,����/����� 5��� �� ���� !��� �� � � �������������� �������0����#��� ��� ��,���������� �%����!� ,��� $� � ��� ��� ��� ����� ���� ������� ��� ��,�����������������

����� �1��!�� ����A

B

II ��%������

���13

�� �

���32

��� �

�%� ���(��!�����#�� �� ��������6���H@I������6���H-I��������'�89� � "��'�������'����� ��� �� ���� �������:�� ������ �&����'�$7���- !���Q��*�������6���H@I������6���H-I����? ��� ���6���H/I��� �0���� � �'�89������'������7�� �"�:� � � ���� �: � ���K? ������ �� �-�� � ���K? �����*&� �����#���

���1 e

e� �

��e

1 e� �

��� �

��� ��

��� :���.����*6��6��%4���Q��%�����%����%�:����� ���!�������� ��'�-�$���/�$�� �%� ��89�0�� ���"�'������7��F����������'��(� ��'�-����*�:�������������H*��� � ��'�/����!�/6�����������I�� �%� ��8 ����0���� ��/.��&� ��&��� ��'��� ��� $����&�W�����& ������������7��������&��� �('������ ��� �4@��������$(

���!������$��������������A

B

II ������&�����

���13

�� �

���32

��� �

������� �# ��� �������������������������������� ������

��� ����������������� �,�������1� ����������$� �� ��%����� ����� ��� �� ����� ���� ������� ������� ������� ��� ������� ��� ��� �,�$J���� ��%���� ��, �����+0�������� � � ��� �$:������ K������� ���� �� ������ ��#��

����������� � ��1� ����$��:� ���1

2

dd �����

���1 sin1 cos

��� �

��� �

��1 sin1 sin

��� �

��� �

���1 cos1 cos

��� �

��� �

���1 tan1 tan

��� �

��� �

��� ����������� �� ����� ��,���������� �� ������������� ���� ���������� ���0���� ��#���� �� ���� �� ���� �� � ���� � �� ����� �����������,!��00�@�����

�B�� � ���� *����I�� �������� ���0���(������������������� ���� ��������������� ��� �$��0��>���

��� $�0�� 7�

�� $�0�� 7�

��� $�0� 7�

��� $�0�� 7�

��� $���������� �&%��DA���:� ��%������7���������'�$���/�� ������5���&�������������'&�����&-����$�����������&%�����@� �#�����7� �-��������6��� � +0�������.��*���� ���� ������7��F&��*���� �JE ���'�89&� ��%�� �2�N��� DA���:� � ������.�� �&���� ���7

*&� ��� 1

2

dd �����

���1 sin1 cos

��� �

��� �

��1 sin1 sin

��� �

��� �

���1 cos1 cos

��� �

��� �

���1 tan1 tan

��� �

��� �

��� �0����%4�������$���? �%������ ������ �� � �'��� ��&�������\��00�@����'����������������%4�������� �� "&����%����� �� � �%#����#����������#

H�? �%������#� �-�������#�.������0���(����

*��� �� �"�� ���� �#�.������$��0��>������I

��� $�0�� ���%

�� $�0�� ���%

��� $�0� ���%

��� $�0�� ���%

��� �������������������������������� ������ ������� �$

��� -�,���#�������������������������������� � �� �� 1� ����� ����� ��� ���� ��1��� ,!

��3

6x$����� ������������� ������� �������0$2�

���������������� ��,�1�� ���������� ����� ��� ,���#� ���� ,�� ������� � ��� �������������

���1

m2

��1

m6

���2

m3

���1

m3

� � ������������@������/��������8 ������ ������ ��� ��� �� ���� �� *� .� ������� �� ��$� �-����������� .� ��� ���������������� ���$� � J��� ��� ������ ��� ������ ������ � � �00�@� ���� ��� ����� ��,��������� �������#�� �� �0�@$��"��� ����� ����������,��������� ��������������������� �� ���� ����� �1��!$� � ���� ���� �� ������!� ������ ��� ���� ��������������� �� �����$��������������� �1� �������������,��������� �������0$+��0$�����0$��@68���� ������� �1��!$� �:� �������� ��� � �������������������

��� �$0� �����

�� �$� �����

��� $�� �����

��� �$3� �����

��� $�� �JE � � � $�� ��,���&������ ]%�^�� � "�� ��7

�JE ����DA���:� �*&� ������? ���3

6x������'���

��7��������B�.��#�.�����0$2��������:� �����D � ���*�:����D(�������'�� � ���&���3�%�]%�^��� "�'��������� �������

���1

m2

��1

m6

���2

m3

���1

m3

� � ��(��� ��%�$����? �%������&�= 89������*�.�*���� ��� �&�� ��� �K8 � ����� #��� ���7� � �-��� = 89� ��*&� ������? ����1�2�3%���������7����(�����= 89�� ��� � ��� �� ��&� �00�@����� '���� ��%� $���? �%��� ��� �0�@��� ��&� � � � "� #�� ���7� � ��(�� ��%� $��� �? �%� ��� = 89� �� ��� %4������(� ���!���������$������������7� �= 89�������F&�� ��� �����= �89�� �� ������ .�� �� DJ���� � �:�� ����� #��� ��7��(��� ��%�$����? �%����DJ�����%���$(����!��0$+��0$��$���0$��@68����������7���(�����= 89�� �������DJ�������� �����

��� �$0� �����

�� �$� �����

��� $�� �����

��� �$3� �����

������� �% ��� �������������������������������� ������

�!� -������ H�I� ��� ����� ��� ,!� ����������� ���� ����� ������ �������������� �!�������������������� ������:$� � ��� ��� ����������� � �������� ����!������� � � �� � ������� ���� ���� �������� ����� ���������D

��� �

��2g3

���g2

���5g6

�!� �2�N���:�$�����,���&�����$��$����&�"�"%�%&������ ����� 3�$����,���&����&�8 �� ����$���,���&� H�I�*�%����� ���7� � ���� 8 �� �� �%&� � �3�%���&���� ���� ���= �89�'�&� � � ��,���&� ���-�� .�����#� #�V

��� �

��2g3

���g2

���5g6

��� �������������������������������� ������ ������� ��

�"� L� ���'()*������J��� ������ ��� �1�� !��� � ��'()*�������� ��������� ����������� �������� ����� � ��� ���� � �� ���� ���� ������������1���,��� � ������ ���

(a)Infrared waves

(i)To treat muscular strain

(b) Radio waves (ii) For broadcasting

(c) X - rays (iii)To detect fracture of bones

(d)Ultraviolet rays

(iv)Absorbed by the ozone layer of the atmosphere

List - I List - II

+�, +-, +., +/,

��� ��� ���� ����� ��1�

�� ��1� ����� ���� ���

��� ��� ���� ��1� �����

��� ����� ���� ��� ��1�

�#� ���� ���� ���� ������������ �� �� ���� ���� ��� �!������ � ��� ������ ��� ��� ��� ������� ������������ ����� ���$������ ���� ���� ��� ����� �� �� �� ������ ��������������0����$����� ����������� ��� ����� � ������� �� �� ����� ���,! ����� ���� ���� ��� �0$0����� ��� �#���� ������� ����� ������������ ���

��� �$�� �C

�� �$3� �C

��� �$�� �C

��� 0$3� �C

�"� �!"#� �� ��H��W��� ��4����� ��� #� ���� I� �� �!"#������H�&���4��\��*&� ����#�I�������%����'��*��� ��/��������&�������#�����K ��������������K ����&��

(a) ����������� (i)�� �����������������������������������

(b) ������������ (ii) ���������������

(c) ������������ (iii)�� ���������!"#��������$�%�������

(d)����&'�%����������

(iv)����������������(��%������)����������*��

���� - I ���� - II

+�, +-, +., +/,

��� ��� ���� ����� ��1�

�� ��1� ����� ���� ���

��� ��� ���� ��1� �����

��� ����� ���� ��� ��1�

�#� ���8_ �'&� � ��.�������������.������#������� .�$��:���� �JE � � �*� �������� �3�? ��%M?_ �^&�F- G��� �����7�����%M?_ �^&���0�������$����4����1�2����� ��!���� �����7�������%M?_ �^&���0�� ��*&�#���*�:����������� ������2�N����0$0����������:������������3%&�%#@#�����

��� �$�� �C

�� �$3� �C

��� �$�� �C

��� 0$3� �C

������� �� ��� �������������������������������� ������

�$� M����� ��������� ����������� ������ �� �1����������������

��� /� �� ���� ��� ��������� ��� ����!����� �������5��$

�� J��� �������!������ !� ������,����� �������� �������!������ !$

��� J��� �������!������ !������������ ������� �������!������ !$

��� J��� �������!������ !�����%���� �� ������� �������!������ !$

%� -���������� ����������� ����� ��� � �� � ��� ��� .� � �� �� ������ � � ��� �� ������������$� �8���� � ���.011�.*�� � ���� $

��� ������ ��� ���� ������1���,��� ���� ����������� ���� ��� � ��� �1������������ �� ��������$

�� ������ ��� ���� ������1���,��� ���� ���� ����� �� � ��� ��� � �� � � �����������+0�� �� ��������$

��� �������� ������1���,������� � ������%����!� ��� ����� ���� �� ������������ � ���� ����� �� � �� ��� ��������$

��� �������� ������1���,������� � ������%����!�������� ���� �� ������������ � ���� ����� �� � �� ��� ��������$

�$� $����A��������W�����4�������� #��������� .������� �&��

��� ��&�����W�����$�����4�����D'�����&-��!�/6���7

�� ��W����� D'��� ��&-����4����� D'��� ��&-������#�&����7

��� ��W����� D'��� ��&-����4����� D'��� ��&-����*�:����7

��� ��W����� D'��� ��&-����4����� D'��� ��&-����� ��� ���7

%� $���� ��� #���� ���!�� �&��������R'%�*6�� � �JE � � ����6��� ��.������� *� ���� ��7� �� #� ��&���&�7

��� ��!�� ���!�� ��� �4 /.��� � M?_ �� �&�� �*�@%4�������@G����.���� � ����� ��&�%#�7

�� *�@%4����+0����.�� � � �&������!�� ���!�����4 /.���� M?_ ������ ��&�%#�7

��� ��!�� ���!��������� M?_ ����'������� #������� � ���!����������� �&�������������A��������� ��&�%#�7

��� ��!�� ���!��������� M?_ ����'������� #������� � ���!����*�:������ �&�������������A��������� ��&�%#�7

��� �������������������������������� ������ ������� ��

�� B��� �� ������� ����� ��� ����� L� ����%����� �� � ���������� ������1������������������������:������ ����� ������� ����� ������1� � ������� �� ���$��������������������� ���������

��� � �1 GM 1 2 2

2 R��

��GM

R

���GM

2 2 R

��� � �GM 1 2 2

R��

�� -��� �������1��� � �� ������� ��������� ���������� ���� �����$�������� �������� �� � ���� ���� �� � � � �1���� ����� ����� ������ ��� ��� � �� �� � � �1���� ��� ��� �������� ����� ���� �

��� �������������������� ����������

�� ����� ��������� ���������

��� �������������������� ��������3�

��� ����� ��������� ���������

�� �-�����,���&�L������ ��.��'�����$���/�� �����&��/� �� � ������$���/�� ���*6��6��#�L-���B�.� �@�������2�N���:���$������� � �#��!��%����7�� �-���.�������%�����

��� � �1 GM 1 2 2

2 R��

��GM

R

���GM

2 2 R

��� � �GM 1 2 2

R��

�� $�� �.�� $�� �� %� � "�� ��� �� %�*����� #��� �#��!��%���7� ���� ��� ���������� ��� 4@��� � ���������.8 �����/� ����*��� �*#%�������.8 �����/� ���F�����!����������� �����7������

��� ��%&������*�������%������7

�� #������*����������7

��� ��%&������*�������%�3����7

��� #������*����������7

������� �� ��� �������������������������������� ������

�� -� ������ �� ����� ������ ��� 5.����� � ��$2� �� 5� F� �$2� �� ���� �����

�� ������ ���� � ��� �0$0� -� ��� az�

���� ���� ����� ������$� � B�� �� �����

B�

��$0�0��� ������� ay�� ��� ����� ��

�� ���%����� ����1�� ��������� ��� ���� �� � ������ �� ��$0���� ��0��� ��2�0����$��-���������������� ��������� ����.����$

��� +$4�A

�� �$24�A

��� $+4�A

��� ��$32�A

�� ������ ���,������������������ ��������

���

��

���

���

�� $������%��5.*1����������$2���5�F��$2��

� � � "�� ���*��� � ����� � az�

� � ��!��� ��� ���� � :�� �

�0$0�-� ������� ��� � ��� ��7� � H��2�� �"�I7� � 1�2�

B�

��$0�0��� ������� ay�� �� � � �%� �

����%�� ��� ���� � ��%� ����$0������0��

���2�0�������� #����� �&� �� �%��*��!��!��M�����#.�&�����'$7� ���*1�� � ����6�� �#����&�%�7

��� +$4�A

�� �$24�A

��� $+4�A

��� ��$32�A

�� *#������������%��8 ���89�'�89�����

���

��

���

���

��� �������������������������������� ������ ������� �

� E!������ ��E����M�� ����� ��E

���� �����!�������� E������ ��E�

���� ���� ���,�!�������� �� ����� ��"�

����� ���� ��1�� ������� ��������� ����������$��@������������� ��� ���� ���� ������� �����$� � �� ��� �1������ ��������� ������� ������ ��� ��� �� ���� �� ����� �1��!� ����������� ��!� ������������ �������� ������.011�.*�D��� �� ��� ��� ��� � �� �� �� ���� �� �� �� ���� �� ��� ��+ �

!� ;����� ���� � ��� ,�,,����,����� ������ � ���,� ������ ���1�������� � ����������$��#�� ���,�,,���� ��,������������������:������#���������������� �� ���������� � �� ���,� ������ ���1�����$� � ��� �FF�:����� ���������� ���������� � ��������1��������K�� �,�����,�,,������ � ������������� !���� � ������

��

��� w 2 3 gR

T

�� w 2 gR

3 T

��� w 2 gR

6 T

��� w 2 gR

T

� ���8_ �'&���E����8Q �/? �� �����E����$�:��*���&����%��� ��E�����*��� � �0:�� *���&�� %�������"�

������@�� ��� $�� �%M?_ �^&� &��@�� �� ��� ��*�� � ���7� � ����������� �%M?_ �^&� �����.�� � ����� ����'�7�����F-��'�������� .�������� #��������!��� ��� ��� ��$��� �����������&4&�%�"���4�6:����������&����%#@#�� #���V

��� �� ��� ��� ��� � �� �� �� ���� �� �� �� ���� �� ��� ��+ �

!� �&�� ��� #��� �� &� � �� ���&� ��� �%�� ��� ��%��%�&������*��� � ��%`&����� �D � ����*�� �FE �����7��%��%�������2�N���:����#�%����&�%��*��� ����&����%������������ !�������2�N����%�7�������FF�:*��� � �&����� �JE ��&���������������%��%���������%`&���&���'� �� �%�������&����� #

H �&�������&-�������I

��� w 2 3 gR

T

�� w 2 gR

3 T

��� w 2 gR

6 T

��� w 2 gR

T

������� �! ��� �������������������������������� ������

"� -������������� ��32������������������������$��B���� ������,����������,����� ���������� ��������������������� �������� ������%�������� ���� ,��� � �20� E5$� � ���1����� !���������������������0����$

��� �

�� �

��� 3

��� �

#� -������ �� �������� ��������� 2E 30x i��� �

���� �� ��� �����$� � ����� ��� �� �� ������������� C��C��� ���� C�� ��� ���� �� ����� � �������������C�� ����� �� ���� ����������

��� 30� N

�� �0� N

��� ��0� N

��� �30� N

"� %4�����32������$�� �� ���$�� ��� � ����6��� � �����'������7� � �� �����������4@����4@� �������� ��%&�� ��� ��� ��)��� �&���%$� �'&��*��������20�E5��������7����������A��&�����#��0�������7

��� �

�� �

��� 3

��� �

#� ��&�%��,�������$����W���1�2�� 2E 30x i��� �

���7��� ��@��6�� �C��C��� '��(�C���/%��6��� � ��@��$���C�������� � ���@�����������

��� 30� N

�� �0� N

��� ��0� N

��� �30� N

��� �������������������������������� ������ ������� �"

$� -�� ���� ��������� ��� ���� ����� �� ������ � ��� �����$20���$��A�������� ���� ����������� ���������� �D

��� -� ��� ���������1����20���1��������� ��� ������� ������ ���� �� ��� ������$

�� -��� �������$

��� -� 1����� �������� ���� ���0���1����������1������������� ���� � �� +� ��1������ �������� ������ �������������������0���1��������������$

��� -���� ���������1�����00���1��������� ��� ������� ������ ���� �� ��� ������$

!%� ;�������������� ������������������������� �!������������-/@���� ��� �� ��� �����$���� ������� /@� ��� ����,� ��$� � ��� ����� ���� � �-�� /� ����@� ��� �00�>�300�>������00�>������ �1��!$��@������ ������ � � � ���� � �

��� ���������������� ���������!���� ���������/@�����200�:$

�� ���� ������� ��� �� ����� ����!� �� ������!���������������20�:$

��� ���������������� ���������!���� ���������@-����400�:$

��� ���������������� ���������!���� ���������-/������20�:$

$� $�� ��W����� &� $�� = 89� ��� %4����� �� �� �$20�����%"�7��������� &����F�&�����F �� .���� ���#�����V��� $�����/�#U'��'�����&��� ���%����20�@�#

����*��� �� ���������7

�� $����? � ���%7��� $����&��� � ���% ���'��(� ��&��� � ��%��

�0�@�#���)����%���+�@�#����� ��%�����*��� ���)����%������������0�@�#����7

��� $�� ��� /� # ) *� �'��� ��&��� � ��%� � ��00�@�#�����*��� �� ���������7

!%� �0 � ��.����*��!���#������$����%������� ������-/@���#�'� ������'���������2������!������#�����7 ������� /@� L\�J�� ��7� �-��/�$���@��� �� ��&���!����00�>��300�>�$����00�>����7��������&���&���

��� ������� /@���� *�6��� �� D'��� ��� �� ���&�200�:���7

�� �4 /.��� ������ ������� ���*�6��� �� D'��� �� �� ���&�20�:���7

��� �������@-���� *�6��� �� D'��� ��� �� ���&400�:���7

��� �������-/���� *�6��� �� D'��� ��� �� ���&��20�:���7

������� �# ��� �������������������������������� ������

���� ��� ������ ���� ����������������

!�� A������������������������������������ ������!���D

��� -�!���� ���

�� M����

��� (������

��� ������

!�� A������������ ��� ����� �������� ���� ��20*���� ��,!�(;�D

��� � I��,�����������$2

�� � ������������ ��������������� � �

��� � ��������� ��������

��� � � ���,����� � �� ��!���� �� ����� ������������

!�� 8���������������� ������� ��� � ��@;�������������� ��2�@�!������������� ����������� !�� ������������@$

������K������� �@� �����,���

���

��

���

���

!�� �&������������68� 6�!�&����%����&��'��#�V

��� $���%�&��?_ ��%�� 8� �� �&��� �&��� �&��� ?� U3%�&

!�� (;����&R����&4&�#�.�� ���!����� #$��� �����V

��� ������6:����? �$2���7�� #�����*�������� �����4�������7��� ���$��F����&�*�^M���8 ���7��� ���*�̂M��'&�����#��� �&��?_ �'&�8 ���*�̂M���8

�&������7

!�� ���8 ��� )3�&�M���8 ����F+������*��� ��2�@� � @;����*�@�������� &� � �'������#�� ��Z���������F���$���? %!�&� � �������3%�@��������7

�89����2������������3%�@���#���

���

��

���

���

��� �������������������������������� ������ ������� �$

!�� 6�1���,��� ���� ��������.��������� ������

L��������L�� O�J����$�3�C

�L��������L����� O�J����$2��C

����J������L�����L��L���� ����,���

��� �0$���C� O� ������ ���� ��������

�� �$�+�C�O� ������ ���� ������ �����

��� �$�+�C� O� ������ ���� ��������

��� �0$���C�O� ������ ���� ������ �����

! � B�������� �����,�� �������� ������

@�E;E�����;�������@;������E�;���� �������� ������� ����������������������,��,�������� ��� ��� ����$�4�#N������

� �2�@$� �-�������� ������ !� ���J� ����!��� ���,�� �������E�� ��� ��� ��� ���� ���,���

�:�3$����#N�������

��� ���20$20�#N������

�� �����$+2�#N������

��� �����$+2�#N������

��� ����0$20�#N������

!!� B�� ����� ��� ��������� �������$���������������� ��������� ��� ����� ��� ,!>K��������� �������� ����1��1����������

��� �,��,��� ��� �0��"����M10��������

����$����������� ���������%�����0��"

���M10� ������� �!������� ��� ������ �

��� ���5� ���$����������� ��������� ������� ����������������

��� 2P

�� �P

��� �0P

��� �P

!�� &�����= �*\���%�*�@�����$�����#��������L��������L�� O�J����$�3�C

�L��������L����� O�J����$2��C

�L�����L��L�������%��J����#������ �0$���C�O�*�@��������#�7�� �$�+�C�O�*�@������&������#�7��� �$�+�C�O�*�@��������#�7��� �0$���C�O�*�@������&������#�7

! � $�&�^%��� /.���N�%&����%��@�E;E�����;�������@;������E�;������� �%� � ���? � � � � � ��� �� D'� � � 2�@� � ����$�4�#N���������7��*��!�������&����$�N�%&���$6��K �����E����#��#

�:�3$����#N�������

��� ���20$20�#N������

�� �����$+2�#N������

��� �����$+2�#N������

��� ����0$20�#N������

!!� &��?_ �'&� �� *��%&� �� �%$� �$��#��C� �����&�����#��'K8 �^%����:���*&���� �* ���������#��

������M����$�*���&�������0���%��M10��KT�/�� �

*4%����*�!���B�������#��7��*�:!�B�*4%��

/.���F����&��� .���� �%$�0���%�� M10

����8 �����8_ �^M���8 ����*��!���������7������#�����&��?_ �'&��� ���!���������

��� 2P

�� �P

��� �0P

��� �P

������� �% ��� �������������������������������� ������

!"� ������K��������� ��������� ������,! ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ������� ���� � �����1���� �������

��� �.�/� ���

�� -�� !����

��� J ����

��� �.�/� !��

!#� ����� ������������������!���������� ����������� ����������������� �����������$������ ���������,����� �����������������

��� �� ����

�� �����

��� 4� ���

��� ����3

!$� ������ ��� �� � ����� � ,�� �, ������ ,!���� ��!���� ��� ��� �%������ ���� ������� � ���� ������

��� @

�� -�

��� @�

��� @�

!"� ���������?_ ��M%�� ����&������K�� � �F8 � �������������� &� � ������89����2�������&��*�� #��&�����#�����������

��� �.�]��? �&

�� $���? %�&

��� ����&

��� �.�]��? ��&

!#� $����!�B�#�������5�.�����*�^M��'&�*��� �&��?_ �'&�� ��,���&��� ��� *&� ��� �� �� ����7� � ��� ��5�.�� ���&���*.�����)��*������*&� �����#���

��� �� ����

�� �����

��� 4� ���

��� ����3

!$� :���� '�� * &� %�.�� �� �� '%��� ��%�&� �� ��%�M?_ �%���� H��W��� * ��? &I� �� ��Z�� &���� ����������������

��� @

�� -�

��� @�

��� @�

��� �������������������������������� ������ ������� ��

"%� ���� �%��1���� � ������ ����� ���(�@�� � ������ � ����@������ ������� ������ ������ �� ���� ��� ����� �1��!$� � ���� ���� ��� ��������,� ���� �� ���� �� �����1�������� ���� ������� �� �/�������� �1��

��� �� ���/� C

�� �� ���/�@��� �� ���/�@

��� �� ���/� C

"�� �������� ��� ��������%��� ������,����� ���1����������� ��������,������� ���Q��4����� �

��� 2��0�����12

��

�� 2��0��0��12

��

��� 2�����0��12

��

��� 2��������12

��

"�� @������������ ������ ��������0$200�L@�E;E��%��� 0$�00�L�L���7;�����%��0$20�L�>/��%������0$�2�L�(��7;���%�� � 2�@$� �A����� � � ���� � ��� *13�� �,�� ����� ���� ������ ��������� ���� ��� �� �� ,�� �������� ��! ���D��� 0$200� L� @�E;E��%�� ���� ��

������ ����� ���������$�� ���!� ���� ��1�� ��� ����� ���� ��

������$��� 0$�00� L� L���7;�����%�� ���� ��

������ ����� ���������$��� 0$�2�L�(��7;���%������ ���������

���� ���������$

"%� ��6��.��@� � �*��� �*&6���&���� � �(�@�� ��%�&�����M��%�6? ���%������� ��*��� � ����&����$F&���*� ����4�6:��%"��'�����������

H/�$������ �*�����I��� �� ���/� C

�� �� ���/�@��� �� ���/�@

��� �� ���/� C

"�� P���8 ��� � ��.����Q��4�����%���%�6����%�M?_ �^&����F������� �M��6? ��&4�� �������? ����������

��� 2��0�����12

��

�� 2��0��0��12

��

��� 2�����0��12

��

��� 2��������12

��

"�� 0$200�L�@�E;EH'%��I�0$�00� L� L���7;���H'%��I �� 0$20� L>/H'%��I�*��� � 0$�2�L�(��7;�H'%��I��%�&�������2�@� � �A��&����'�7���@��&������� ��%��%�M?_ �%��? ���&����$��&4&���&����������&R�����&���������V��� 0$200� L� @�E;EH'%��I � ��

*�����? ������F+������#�7�� �&� ��� �� �%�� *�����? �� ���� �� ��&

���&���#�7��� 0$�00� L� L���7;���� H'%��I � ��

*�����? ������F+������#�7��� 0$�2� L� (��7;�� H'%��I � ��

*�����? ������F+������#�7

������� �� ��� �������������������������������� ������

"�� ���� ��� � ��� �,��� ����� � ��� �����1������ ���:�@E��;E�� :�@E;����

��� 7@@� �7!��������@��������� ��

�� >L�;�

��� >�@�;�

��� @;�

"�� @�@�� �!� �������� ��� ,��!� ��� ��� ��,���� ���$�����H�I����� ����������� �� ���� ������� �������� ���������������������� �D

��� Cs Clr r 3a� ���� �

�� Cs Clr r 3a� ��� �

��� Cs Cl3a

r r 2

� ���� �

��� Cs Cl3

r r a2

� ���� �

" � ��� �������� �������� ������� �����E�;��� ������������������� �D

��� E�;��� E������ E�;

�,� E�;������;��� E�

��� E�;������ ;E�

��� E�;��� ;E������;��E�;

��� �,������

�� ����� �,�

��� ����� ���

��� ����� ���

"�� :�@E��;E���:�@E;������%&�������*�:��F ��M��*�@��� �����������

��� 7@@�H� �� 8 ��&���M%�� �����?I

�� >L�;�

��� >�@�;�

��� @;�

"�� @�@������ ��6���� ��&��� � '�%�� ��� ����? �%��������7��������&�� ����%4�����H�I��������&4&��/2�����������&R���E �����#�V

��� Cs Clr r 3a� ���� �

�� Cs Clr r 3a� ��� �

��� Cs Cl3a

r r 2

� ���� �

��� Cs Cl3

r r a2

� ���� �

" � �&4&� ��&�*�@�����*��� ���E�;��$�� * ������������� �����V

��� E�;��� E������ E�;

�,� E�;������;��� E�

��� E�;������ ;E�

��� E�;��� ;E������;��E�;

��� �,������

�� ����� �,�

��� ����� ���

��� ����� ���

��� �������������������������������� ������ ������� ��

"!� B�� ����� ��� ��� ����� ���������������������� ���0� D

��� �,�

��� ���

��� �����������

�� ;��!� ���

��� ���������,�

��� ;��!� ���

""� ;����� ���� ��� ������ ��� ����!� ����� � ���������������� ���������� �������!�������� ����������������������������

��� �����#!������!�����

�� ��� ��#����

��� �����#�������

��� �����#!���!�����

"!� �&4&����������*.������%�����������������0��#�V

��� �,�

��� ���

��� ����*��� ����

�� ��%� ���

��� ����*��� ��,�

��� ��%� ���

""� $�%3��? �� ����� �� $��&� ��� M%�� �3���� *��� $��&��%�� �?� �!�������8_ �M���8 �������#� ���� & � ��&��*�� #��&������#�����������

��� $��$�K�%�*��������&��8

�� $��$K��&�%

��� $��$K�&8 ���%

��� $��$�K�%�����&��8

������� �� ��� �������������������������������� ������

"#� ��� 8�� ��� ������ ��� ���� � ���� ����� �1� !� ��� ��� ����� ���� ���������� �@E�@��� @E�@E�@��� �@E���@E@�� ����@E���@@������

��� �@E���@E@��G�@E�@E�@��G�@E�@�G� �@E���@@�

�� @E�@��G� �@E���@E@��G�@E�@E�@�G� �@E���@@�

��� @E�@��G�@E�@E�@��G� �@E���@E@�G� �@E���@@�

��� @E�@E�@��G�@E�@��G� �@E���@E@�G� �@E���@@�

"$� ���� �� ������� �������� ��� ���� ��� ���L��� � �� ����������� � �� ��������"��"���"������"���,��,� �1����� ��� ��� �������� ��� ���� ������ !���� � ���� ,��������� �1��!$������������������������������ ��� ����� �������������������

��� "��F�"�F�"��F�"�

�� "��F�"��F�"��F�"�

��� "��F�"��F�"��F�"�

��� "��F�"��F�"��F�"�

#%� ���� �%�� ���� ����� ��� ,�������� ��������� �� ������� ������ ��������

��� @�8; ���>@(�> �<@��@(� � =�>�8;�

�� "��;�>@���� "�@��>�;

��� <@�@� �(E � � =��2E��@� � �

�2 4NH���@��

��� < L � � E �; � � =� � � � J M �- � � �

excess NaOH������� <L� � JM�- � = � �

���E�;

"#� ����#����@E�@���@E�@E�@����@E���@E@��*��� �@E���@@�� ���� 8�� ������ ��� ������ �� .�� ��F������� ��������������

��� �@E���@E@��G�@E�@E�@��G�@E�@�G� �@E���@@�

�� @E�@��G� �@E���@E@��G�@E�@E�@�G� �@E���@@�

��� @E�@��G�@E�@E�@��G� �@E���@E@�G� �@E���@@�

��� @E�@E�@��G�@E�@��G� �@E���@E@�G� �@E���@@�

"$� L���:���� *��&� ��� ��� � $�� �89�� �%#��8 �� �"���"���"��*��� �"���� ����*J? � 3%���� ���� %�%�� �� �� �%� *��� � &�%� ��%��� �� ��� #�����>� ������&���� �*�!��B.���� �����7����� ��%#��8 ������!��M�����;9�����������

��� "��F�"�F�"��F�"�

�� "��F�"��F�"��F�"�

��� "��F�"��F�"��F�"�

��� "��F�"��F�"��F�"�

#%� ����� .��'�������%�����*��� �������������3%������/�������������� @�8; ���>@(�> �<@��@(� � =

�>�8;�

�� "��;�>@���� "�@��>�;

��� <@�@� �(E � � =��2E��@� � �

�2 4NH���@��

��� < L � � E �; � � =� � � � J M �- � � �

NaOH ����������������� <L��JM�-� = ��

���E�;

��� �������������������������������� ������ ������� �

#�� ��� ��� ��� ����

4 5LiAlH PCl Alc. KOH3CH COOH A B C����� ���� ������ �

�������� �@�����

��� -�� !�� �������

�� -�� �����!��

��� -�� !����

��� J �!����

#�� ���� ���� � � � ���� � ��� ������������@����������

��� � � ��� �����@���� ��� ���� �� ���� ����������$

�� � ��������1���� ���������$

��� � ���� �����@������� 3I� �����$

��� � ���� �����@����������� ����$

#�� B�� ��� ��� ����8;�����12;�����8;�����

���>��>��:���� ���� ��� �!�,������1�

�������������� ���� ��� 1����� ��� �� ��� ����������������� !�

��� �

�� ��

���1

2

���12

#�� *�@�������?�

4 5LiAlH PCl Alc. KOH3CH COOH A B C����� ���� ������

���������3%�@����������

��� $��? ��%�M%�� ��8

�� $��? $�K8 ���8

��� $���? %�&

��� �����%�&

#�� @����*.������%����������&���#���

��� �����@�������*��� ����'�%���������7

�� ���$��������'���*.�����7

��� �����@���*��� � 3I� �*��&��������7

��� �����@����*��� ����*��&��������7

#�� *�@������� 8;�����12;�����8;������� �%$

>��>��:������#��'��������/���*1�� �����6�

*��� � "���������*��!��� P �����&����$��������&��#���

��� �

�� ��

���1

2

���12

������� �! ��� �������������������������������� ������

#�� B�� ��� ���� .� � �������� �� ��� ���-�/���@�M�� �������� ����#��� ����� � ��� �, ������ ��� ���� ����� ��������� �������� �+3�>$

��������

Initial Concentration (A)

Initial Concentration (B)

Initial rate of formation of C

(mol L�S�)0.1 M 0.1 M 1.2 � 10�3

0.1 M 0.2 M 1.2 � 10�3

0.2 M 0.1 M 2.4 � 10�3

����� ���� ���� ������� �������@�����

���dcdt

�#<-=

��dcdt

�#<-=� </=

���dcdt

�#<-=�� </=

���dcdt

�#<-=� </=�

# � :���� ����� ��� 0$� L� ���� ���� ��� ������ ��! �� ��� 20� �$� � ���� �������������� �������� ������� ��������$��8����$�������� ��������0$2�L����� ������� ����������� ��! �� ��� 30� �$� � ���� ���������� �1� !� ��� 0$2�L� ���� ���� ��� ������ ��! �����8��������������

��� 2�0�

�� 2�0��

��� 2�0��

��� 2�0�

#�� � ����&���� �� M��*�@������-�/���@�M�����&� ���� ���#������+3�>� � ��&4&�#����*���89 ��Z������#���

������

����������� ���� (A)

����������� ���� (B)

C���������������������(���� L�S�)

0.1 M 0.1 M 1.2 � 10�3

0.1 M 0.2 M 1.2 � 10�3

0.2 M 0.1 M 2.4 � 10�3

*�@���������%��@��&&������ ��&�����#���

���dcdt

�#<-=

��dcdt

�#<-=� </=

���dcdt

�#<-=�� </=

���dcdt

�#<-=� </=�

# � $����W���* ��?Q �����0$�L� ��%�&���� ���� �:20��� ��7� � ��� ��%�&� ��� ���!�J? � ��%�-��$��8�������7� � ���� ��W���* ��?Q �� �� 0$2�L��%�&���� ���� �:�30�����7����W���* ��?Q ���0$2�L���%�&������%� ���%����8������%�������#���

��� 2�0�

�� 2�0��

��� 2�0��

��� 2�0�

��� �������������������������������� ������ ������� �"

#!� -����� �������� �������������� ������� ����������������������� ��� ������

��� E@�;��G�E@�;��G�E@�;��G�E;@�

�� E;@��G�E@�;��G�E@�;��G�E@�;�

��� E@�;��G�E;@��G�E@�;��G�E@�;�

��� E@�;��G�E@�;��G�E@�;��G�E;@�

#"� A������������ ��� ����� ����,����� ���20*����� ����M(-�D

��� ��!����

�� 9��������

��� -������

��� @! �����

##� @���������� ���,����� � ��� ����� ��������� �%������ ���� ����� ����� ���� ���� ��������� ��>��1�����D

��� @�E(E�

�� �@E���(E

��� @E�(E�

��� �@E���(

#$� ��� Q� ��� �� ��������,��� !� ��� ��1������A����� �%�� ���� � � �� �����������,�� � �������

��� Q���PbRT

�� Q���RTPb

��� Q���a

VRT

��� Q���PbRT

#!� �&4&�*�M���*4%������%��*4%�!��M������������? ���������#������ E@�;��G�E@�;��G�E@�;��G�E;@�

�� E;@��G�E@�;��G�E@�;��G�E@�;�

��� E@�;��G�E;@��G�E@�;��G�E@�;�

��� E@�;��G�E@�;��G�E@�;��G�E;@�

#"� �&4&�1��� �����������&�$��M(-����� #$� ����'���V

��� ������&�� �M�&�%�&��� $�8 &�&��� ���? ���&

##� '%�����%�&����$��&������1��� ��� ���������*&���� �&4&�%�"��������� ����� �%���>�������&����������#�V��� @�E(E�

�� �@E���(E

��� @E�(E�

��� �@E���(

#$� ����Q��� �89&�#�.���������������� � ����8 ���K������ .������%"��'�����������

��� Q���PbRT

�� Q���RTPb

��� Q���a

VRT

��� Q���PbRT

������� �#

��� �������������������������������� ������

$%� A����� ������ ��� ��� ����� ���� �!������ �� ��������� ��� ����� ��� ��� ���������� �����������D

��� 2O , heat CO, 600 C3 4Fe Fe O����� �������

CO, 700 CFeO Fe�������

�� 2 4 2 4 2dil H SO H SO , O4Fe FeSO������ ������

heat2 4 3Fe (SO ) Fe����

��� 2 2 4O , heat dil H SOFe FeO����� ������

heat4FeSO Fe����

��� 2Cl , heat heat, air3Fe FeCl������ �����

Zn2FeCl Fe���

.���0���.

$%� �&�����*�@�����*���������&R�������������P ���%���*��� ���������#�������� �����&��*�@�����*������&P� ���� �����V

��� 2O , CO, 600 C3 4Fe Fe O����� ����������

CO, 700 CFeO Fe�������

�� 2 4 2 4 2H SO H SO , O4Fe FeSO������ ����������

2 4 3Fe (SO ) Fe�������

��� 2 2 4O , H SOFe FeO����� �������� � �

4FeSO Fe�������

��� 2Cl , 3Fe FeCl����� �������� ���������

Zn2FeCl Fe���

.���0���.

������������� �����������������������

������� �$

������������ ���������������������������

�� ����������������������� ����� �!�� ��"� ������ ��� ����������#��� ������$� %���� &������'$�����������������������������

�� (� $ ����)�*� #��) "� ������ � �������� �� ������$� %��������������������������������������

�� ��� ���������� ���������$ ��� ���� +���,�*-� ���.$�� � ���� &�/��"� �� ��� �"������� �"���'�� ����������#�������$� %�����

�� 0���������� �"�����)�1���� ����!����������.����"����������� ������$� �

�� (� ������������������������������������"����������*� #��������������!�������$����-���������� �*��� ����� ��� �� ����������� � �* ��� ����� ��� ���$�1� $���-�*����������������������������� �����*��������$� %�����

�� 2���������������#���������$� %����$����� ���� ������ �� ����� ����� ����� � ��� ���������� ����� ����� �������������������� ��������� ������ ����� ��� �������

�� �������������� ��������$��������. ��)�$� #� $ ����)$� #��������$� %���������������������$ ����)$� #� ���-�����������"���" �1������ ����"� "���������������#���������*� #��3%"����� +��)�4� #5������"�����)�1�������-����*������"�)���������"�)�&6�)���'�������������-��#����

�� 0���*"�������� ��� ���� �������������*��������1� ������$� %���������7�1�)����� �����.�����+��*�2����#�$����%����������������������$������� ���$������������� ����$������&�

�� 8������������*������$����*��������� ��*���� � �� ��� 7�1�)����� �

� � ,� ���������$������ �"����� "� *������ �� ���%�"� ��������� � 7�1�)����� ������ ���1������� �����

��� �������������������������1����8/�*�������2���$������ ������) �1� ���� ���$� %���� �� ���7�1�)����� �����. ��� ��)� ������������� %�����)���� �����$�� � � ��������������� ��)��� �������������%�������������*�$���-����*���������1��������1� ������$� %������������$������������ *��������������������������������'���������������������������#()��&������������������������������*����������+�����

��� 9�� �� 8���� �����:����� ��������� ��� ��.8���� ���� 7��* ��#�*�-��� "���� "�)� ���� ��" ���-�����

��� ��� ���������� � � )�1� ��� -. ��� +���� ���+�)�������� �� ��� ;������ �$��� �)� � �� ���� ������� �����8/�*�������2���� ��������������� *����$���-������$�����"� +�������+�)�������������;������ ��

��� ,�"� �������������#���������$� %���������-������������� ��.�� ��*��������

��� ��������� ���� ���� ����$��� ��� ������ ���� ��,����&������%� ����������$�����%�-�� ��������%���.��%&�-��������%������������������������������&�������,����� ���� *�&�� ����� ���� ���� �,�&�������������&�

���������������� ������������

�� ������������ ���� ������� �������� ����� ����� ������������� ��� �������������� ��������������� �!�"#��� �� �� ����� ���

�� ����� ��� ������������� ������� � !��������� ������ ��� � " �� ���������������� �!�"#��� ��� �#��$ �������

�� ������� �������������� ��� ��� ��%����� ���� ��� � ��� ������������� ���&�'���� �( ����� ���� � !���

�� �#)��� �#*� ��� � � �+� $� ,��� ����-���� '�� �� ���� "�� ����-���� ���

�� �#)��� $���%&�'#� ��� � " �� �#*� ��� � " ��%����� ��� �������'�� �� (���)�*+�!����� ���� ��� ��$ '�� �� ���.� � " /�"0$���+ ����� ��� '�� ����� �#*� ��� ����1 %&�'#��,�� �+� $� ��2 ������ ��$ '�� �� ����1 -�����,������"#� /�"0$��

�� ������� �������� "�� ����� ��� ��� 3���4��� �#��$ ������ ����������� ��� ��������� ���� ������ ������� ������� ���� ������ ��� ������� ���� ������� ��� ������ ���� ����� ���!"� #$���� ������� ������� �%&�'(����������)��*�+

�� ����� ��� ��� ����1 �� ��5� ��� � � !�1 ��� ���' ������ ������'�� ���� ��� ��� $���� "�� � !�1 ��� ���'2 ������� ��������'�� ��%����� /$� /�� ��� 6��5� ��� ��� � " /$�7 8���� ��'��������2 ��� �� ���� /�"$�� � /$� �#)��� �9: ��� ��,� ��� ����� ������������� ��� ��� '�� "�� �9: ��� ;�9: ��< +� $1 ���

�� ������ �=�>� ����� ���2 ��������� �������? ����@A�� �� �4� ����� ������� ��������� ���� ��* ����� +��� ��%����&����������&�����%�������� ��� ����������� �����'��

�� �4��� /��� ��� �#)��� ��������� ��������� ���� ���� �#��*� ���@ �+!�"0�� � �%����� � ��������� ��� ��*��B ���'�� ��� �C�� ����1 ���������

���� ���� � ����@A������ ������ ��������� ���� ���� ����� ��� �+" �C�� "�� ������� ���

��� +�C���� �������� ���" �C�� ����1 ��������� ������� ��? ���� ����@A��$���+ ����� ��������� �� +4���� C��� ������� ��� ��� �������� �������" ��� � '��� /�"$� ��� ���� ����� ��� ���� ��.��� �� �/������,� ��%� �#��$ D����� '�� '��� /�"$�� ��%����&����������"����&� ������()�%� ���� ����*��&���+��,����������&�����%�� "�����-�

��� 1 �E.F��?��������,�� � ������ �� "�� '��C�1 5����2 ��/�� 1)��+/��� ����� 1 �E.F��?���� �������� ��� �#��$ ��/� ���

��� ������� ��? '�� ��,���� ��� � " ��������� /G"GCG�C��@� ��� �����'��� "��� ����'��� 8���� ���'� ����$�� ����,� ��%� �#��$ ������ '�' ��� ��� 5��� � /G"GCG�C��@� ��� ��'��� "�� ����'��� ���������� ���$��

��� ����� �� ����� '�� ������� �������� ��� ����� ��� ��� ����1 �� ��$� $ ���� ���� /�"$��

��� ��%����&���.��%����%����� ������/��,����0�� �� ��1�%� �������� ����2���0 ���%� �����)3%"���,�0�4�,�0��"��������4 ����� ����5�"�-4�����%4�,�������6�����"�� ����2���0 ���% ������789%�/� ��*� ��%������"�� �����:"��0 ���%� �����,�0� ������������"��*�"���� ��%��� �����,��������'�

������� �%