Matematikk for ungdomstrinn

Jan Erik Gulbrandsen • Arve Melhus

Matematikk for ungdomstrinnet

Fasit

Grunnbok 9A

9A9A

Kvadrat med sider 2,5 cmA 6

FASIT TIL KAPITTEL A GEOMETRI

2

–

–

a) AC = 7,6 cm BD = 7,6 cm AC = BD = 7,6 cmb) �AEB = 90˚c) Et kvadrat er en geomertisk figur der alle sidene er like lange. Alle vinklene

er like, rettvinklede lik 90˚. Diagonalene i et kvadrat er like lange og delerkvadratet inn i fire identiske rettvinklede og likebeinte trekanter

d) 20 cm

a) 24 cmd) 2,52 dm

b) 22 cme) 67,68 km

c) 11,6 cmf) 0,0136 mm ≈ 0,01 mm

a) AC = 7,6 cm BD = 7,6 cm AC = BD = 7,6 cmb) AE = 3,8 cm EC = 3,8 cm BE = 3,8 cm ED = 3,8 cm

Diagonalene i et rektangel er like lange. Der de krysser, halveres diagonalene.

c) Omkrets = 20,8 cm

Kvadrat med sider 4 cm

a) Eks: Rektangel med lengde 8 cm og bredde 2 cm

a) Eks: Rektangel med lengde 5 cm og bredde 3 cm

Eks: Rektangel med lengde 10 cm og bredde 4 cm Kvadrat med sidene 7 cm

a) 26 cm b) 24 cm c) 10 cm d) 57,2 dm

A 1

A 2

A 3

A 4

A 7

A 5

A 8

A 9

A 10

A 11

a) AB = CD = 5,5 cm b) �DAB = �BCD�ABC = �CDA

c) AB || CD, dvs de er parallelle

d) AD || BC dvs de er parallelle

e) AC = 8 cmBD = 4,6 cm

A 12

Diagonalene halverer hverandre

3

a) O = 28 cm b) O = 34,8 cm c) O = 22,4 cm

a) d = 8 cm b) d = 12 cm c) d = 16 cm

a) 1 dm²d) 100 dm²

b) 100 fliser c) 100 dm²

a) A = 36 cm²d) A = 5,29 dm²g) A = 184,96 m²

b) A = 169 cm² e) A = 13,1 km²h) A = 11,02 cm²

c) A = 324 m²f) A = 0,67 m²

a) A = 42 cm²d) A = 78 km²

b) A = 120,96 m²e) A = 50,02 mm²

c) A = 1,17 km²f) A = 0,23 mm²

a) 100 cm²

a) 40 mm, 0,4 dm, 0,04 m osv

d) –

b) 41 mm, 0,41 dm,0,041 m osv

c) 39 mm, 0,39 dm,0,039 m osv

a) Ja, hun kan ha rundet av svaret sitttil nærmeste hele centimeter.

b) 60,5 – 61,4 cm

a) 100 b) 1 dm² = 100 cm²

a) O = 9,42cmd) O = 34,54 mg) O = 25,12 cmj) O = 50,24 cm

b) O = 15,7 cme) O = 18,84 cmh) O = 31,4 cmk) O = 6,28 cm

c) O = 8,16 cmf) O = 8,79 mi) O = 12,56 cml) O = 15,7 m

d) O = 43 cm e) f)

a) AC = 5,1 cm BD= 4,4 cmDiagonalene er ikke like lange

b) � BEC = 90˚, rett vinkel

c) AE = 2,55 cm BE = 2,2 cmEC = 2,55 cm ED = 2,2 cm– Diagonalene halverer hverandreI krysningspunkt E

d) Diagonalene i en rombe er ikkelike lange slik de er i kvadrater ogrektangler, men de halverer hver-andre på samme måte som i kvadrater og rektangler.

A 13

A 15

A 21

A 22

A 23

A 19

A 17

A 18

A 20

A 16

A 14

a) A = 78 cm²d) A = 18,56 dm²g) A = 1602,56 m²

b) A = 232,96 m²e) A = 148,75 mm²h) A = 0,48 m²

c) A = 10,8 km²f) A = 47,6 dm²

A 24

4

a) A = 14 cm²d) A = 24 cm²

b) A = 25,73 cm²e) A = 25 cm²

c) A = 8 cm²f) A = 24 cm²

Trekant c) har det minste arealet, så kommer a) og til slutt b)

a) A = 7,5 cm² b) A = 9 cm² c) A = 6 cm²

a) A = 28,26 cm²d) A = 50,24 cm²

b) A = 78,5 cm²e) A = 153,86 cm²

c) A = 200,96 cm²f) A = 124,63 cm²

– Huset i midten.

a) Overflate = 52 cm²d) Overflate = 56 cm²

b) Overflate = 62 cm²e) Overflate = 62 cm²

c) Overflate = 76 cm²f) Overflate = 108 cm²

a) Overflate = 54 cm² b) Overflate = 216 cm² c) Overflate = 37,5 cm²

a) Overflate = 1884 m²

d) Overflate = 351,68 cm²

b) Overflate = 118,50 dm²

e) Overflate = 262,25 dm²

c) Overflate = 69,08 dm²

f) Overflate = 12,56 m²

–

a) 80 dld) 1,4 dlg) 0,05 l

b) 1232 cle) 0,563 dlh) 0,0078 l

c) 143 mlf) 7,8 l

7 skjeer a) 1 cm³d) 1 dm³ = 1000 cm³

b) 100 terningerc) 1000 terninger

a) 6 000 dm³ d) 8 645 000 mm³

b) 5 700 dm³e) 8 645 000 000 mm³

c) 6 478 mm³f) 760 cm³

A 25

A 26

A 27

A 28 A 29

– –A 30 A 31

A 32

A 33

A 34

A 35

A 36

A 37

A 38

A 39 a) V = 27 cm³d) V = 180 m³g) V = 84 dm³

b) V = 192 dm³e) V = 6000 cm³h) V = 16,64 m³

c) V = 125 m³f) V = 10,94 m³i) V = 2,71 dm³

= 2709 cm³

A 40 a) V = 512 cm³ b) 400 terninger A 41 a) 1,6 m

A 42 a) V = 125,6 cm³d) V = 25,12 m³

b) V = 1020,5 cm³e) V = 602,88 dm³

c) V = 2260,8 cm³f) V = 2154,04 dm³

5

A 43 a) V = 1538,6 cm³ A 44 a) V = 5425,92 cm³ A 45 a) 955,19 m³

A 47 a) Likesidet trekantd) Parallellogramg) Regulær sekskant

b) Kvadrate) Rombeh) Regulær åttekant

c) Rektangelf) Sirkel

A 49 a) O = 14,8 cmd) O = 14,4 cm

b) O = 10,5 cme) Figur c), kvadrat.

c) O = 11,2 cm

A 52 a) –e) Diagonaler

b) O = 20 cm c) –

A 50 a) Parallellogram og rombe b) Parallellogram: O = 16,4 cmRombe: O = 14 cm

A 51 a) 1) 6,4 cm, 2) 6,3 cm, 3) Lengste diagonal er 7 cm, korteste er 4,5 cm4) Lengste diagonal er 6,9 cm, korteste er 4 cm.

b) Rektangel g kvadratc) Parallellogram og rombe

A 48 a) Likesidet trekant (a), kvadrat (b),regulær sekskant (g), og regulæråttekant (h)

b) Regulære mangekanter er geome-triske firgurer der alle sidene er likelange og alle vinklene er like store

A 46 a) Størst volum har C med 1884 cm³

a) –c)e) Summen av diago nalene i kvadra-

tet og romben er lik.

b) O = 20 cm på begged) AC = BD = 7,07 i kvadratet.

Lengden i romben varierer medendring av vinklene

a) O = 24 cm b) 90˚ c) 360˚

d) Et rektangel er en geometrisk figur med fire sider som parvis er like lange.Et rektangel har fire vinkler der alle er rette vinkler, 90˚. Omkretsen av etrektangel finner du ved å summere lengden på sidene i rektangeler. Siden sidene er parvis like lange kan vi bruke formelen: O = 2 · l + 2 · b, der l = lengde og b = bredde.

a) O = 20 cm b) 90˚ c) 360˚d) Et kvadrat er en regulær mangekant som har fire kanter og der alle sidene

er like lange og alle vinklene er rette vinkler, 90˚. Omkretsen finner du vedå summere lengden på sidene. I et kvadrat er sidene like, dermed kan vibruke formelen O = 4 · s, s betyr side.

A 53

A 55

A 54

d) AC = BD = 7,2 cm

6

–

a) 24 cm b) 28 cm c) 3,2 dm d) 40 m

a) 14 cm b) 30 m c) 26 m d) 38 cm

a) – d) – b) – c) –

a) T– b) 6 cm c) –

a) 5 cm

a) 3 cmb) En rombe ikke en regulær mangekant siden vinklene i romben ikke er like

store og diagnalene ikke er like lange.

a) 25 cm b) 20 cm

a) O = 20 cm b) Tegnc) En rombe er en geometrisk figur der alle sidene er like lange og der sidene

er parvis parallelle. Diagonalene i romben er ikke like lange.

A 66

A 65

A 64

A 56 a) – b) – c) –A 57

A 58

A 59

A 60

A 61

A 62 a) –A 63

a) 22 cm b) –A 67 a) – b) 7 cmA 68

–A 75 –A 76

a) – b) O = 31,4 cmA 72 a) – b) O = 37,68 cmA 73

a) O = 26 cm b) 360˚ c) O = 26 cm, 360˚A 69

a) 160 cm b) 40 cmA 70

a) 285 m b) 15 meter c) – d) –A 71

a) 20 cm b) 222,8 cmA 74

a) Riktigd) Riktig

b) Galte) Galt

c) Galtf) Riktig

A 77

a) Lag oppgave b) c)A 78

7

a) A = 9cm²d) A = 12 cm²g) A = 9 cm²

b) A = 24 cm²e) A = 9 cm²

c) A = 16 cm²f) A = 11,5 cm²

A 79

a) I = 9cm², II = 10 cm²III = 10,5 cm², IV = 12 cm²

b) IV er størst, I er minstA 80

a) 9 ruter b) 9 cm²A 81 a) A = 16 cm² b) A = 25 cm²A 82

a) A = 36 cm²d) A = 60,84 m²

b) A = 100 cm² c) A = 324 dm²A 83

a) 15 ruter b) 15 cm²A 84

a) Lengden er 4 cm og bredden er 3 cm. A = 12 cm²b) Lengden er 5 cm og bredden er 2 cm. A = 10 cm²c)

A 85

a) A = 35 cm²d) A = 32,85 cm²

b) A = 56 m²e) A = 9,88 dm²

c) A = 1,08 m²f) A = 5,88 m²

A 86

a) – b) –A 87

a) 14 m² b) 3500 kroner A 89

a) 8cm²d) 12 cm²

b) 9 cm² c) 4,5 cm²A 90

a) Rektangel: A = 24 cm². Trekant: A = 12 cm²b) Arealene av rektanglene er like. Arealene av trekantene er like. Trekantene

har like lang grunnlinje og høyde, dermed blir arealene like.c) –

A 91

a) A = 2,4 cm²d) A = 3,85 cm²

b) A = 2,88 cm² c) A = 3 cm²A 92

Håndballmål: A = 6 m² Fotballmål: A = 17,86 m²Ishockeymål: A = 2,23 m² Bandymål: A = 7,35 m²

A 88

a) A = 25 cm²d) A = 24,48 cm²

b) A = 21 cm² c) A = 7,35 cm²A 93

a) 8 cm b) –A 94 –A 95

8

a) A = 18 cm² b) A = 24 cm² c) –A 96

a) A = 40 cm²d) A = 332,1 mm²

b) A = 57,96 cm²e) A = 1399,16 m²

c) A = 0,72 m²f) A = 0,57 m²

A 97

–A 98

a) O = 12 cm. A = 9 cm²c) O = 12 cm. A = 6 m²e) a) er et kvadrat, b) er et rektangel,

c) er en trekant, og d) er et parallellogram.

b) O = 17 cm. A = 15 cm²d) O = 32 m. A = 52 m²

A 99

a) – b) –A 100

a) 188,4 cm b) 311,6 cm = 3,116 m A 104

a) A = 12,56 cm² b) A = 38,47 cm² c) A = 6,15 cm²A 105

a) A = 28,26 cm²d) 2,27 mm²

b) A = 176,63 dm² c) 615,44 m²A 106

a) A = 452,16 cm² b) – c) –A 107

a) – b) 3,14 c) – d) –A 102

a) O = 36,42 m b) O = 40,82 cm c) 1) 48,8 cm2) O = 153,23 cm

d) 1) 3,9 m2) O = 24,49 m

A 103

a) Radiusen er halvparten av diamete-ren. Diameteren er dobbelt så langsom radiusen.

c) 8 m

b) 12 cmd) Radius er avstanden fra sirkelens

sentrum til sirkelbuen. Diameterener den rette linje fra sirkelbue til sir-kelbue gjennom sirkelens sentrum

A 101

a) 20 cm b) 125,6 cm c) 1256 cm²A 108

a) 1,8 m b) 2,54 m² c) 5,65 mA 109

–A 110

9

a) A = 8 cm²O = 14 cm

d) A = 14 cm²O = 16 cm

b) A = 14 cm²O = 18 cm

e) A = 20,56 cm²O = 16,56 cm

c) A = 15 cm²O = 18 cm

f) A = 21 cm²O = 21,4 cm

A 111

a) – b) – c) –A 112

a) – b) – c) –A 113

a) – b) – c) –A 114

a) V = 84 cm³c) Overflaten av figur a) er 122 cm².

Overflaten av figur b) 23 158 cm².

b) V = 120 m³A 115

a) 50,24 cm²O = 25,12 cm

b) 113,04 cm²O = 25,12 cm

c) 452,16 cm²O = 75,36 cm

A 126

a) V = 226,08 cm³ b) 942 cm³ c) 63,59 cm³A 127

a) Rett prisme b) V = 27 cm³ c) 54 cm²A 116

a) 420 dm³ b) 350 dm³ c) 350 literA 117

a) V = 216 m³A 118

a) 69,12 m² b) V = 36,86 m³A 119

a) V = 64000 cm³d) 24 terningerg) 64 terninger

b) V = 1000 cm³e) 24 terninger

c) 8 terninger f) 8 terninger

A 120

Svar: c) og e) A 121

a) 27 liter = 270 dld) 216 l = 2160 dl

b) 64 l = 640 dl c) 80 l = 800 dlA 123

a) 78,5 cm² b) 200,96 cm² c) 7,07 dm²A 125

a) Overflaten = 3316 cm²c) Overflaten av terningene:17,28 cm²

b) V = 5400 cm³ = 5,4 dm³ = 5,4 ld) V = 3,46 cm³ = 0,003456 dm³

= 0,0035 l

A 124

–A 122

10

a) V = 254,34 dm³ b) 254,34 liter c) –A 128

a) 3768 m³ b) 3768000 liter c) 314 tankbilerA 129

–A 130

a) Kvadrat. A = a² O = 4ac) Parallellogram. A = ah. O = 2a + 2b

e) Sirkel. A = π·r². O = 2 · π · r = π · dg) Kun figur a), kvadratet.

b) Rektangel. A = ab O = 2a + 2bd) Likebeint trekant. A =

O = a + b + cf) Rombe. A = a². O = 4·a

a · b_______2

A 131

a) – b) – c) –A 132

a) Riktigd) Riktigg) Riktig

b) Galte) Galt

c) Galtf) Galt

A 133

a) 840 dm²d) 0,066 m²g) 0,000735 m²

b) 73250 mm ²e) 73562 cm²h) 0,017 m²

c) 40,52 cm²f) 300 mm²

A 134

a) O = 24,8 cmA = 38,4 cm²

b) O = 21,8 cmA = 29,14 cm²

c) –A 135

a) Kvadrat.A = 9,61 cm²O = 12,4 cm

d) RektangelA = 16,82 cm²O = 17,4 cm

g) SirkelA = 18,09 m²O = 15,072 m

b) SirkelA = 16,61 cm²O = 14,44cm

e) ParallellogramA = 10,12 cm²O = 15 cm

h) ParallellogramA = 13,68 m²O = 16,6 m = 166 dm

c) Rettvinklet trekantA = 6 cm²O = 12 cm

f) TrekantA = 5,85 dm²O = 11,3 dm

A 137

A 136 Lengde Bredde Omkrets Areal Navn6 cm 5 cm 22 cm 30 cm² Rektangel8 cm 8 cm 32 cm 64 cm² Kvadrat6 cm 7 cm 26 cm 42 cm² Rektangel6,2 cm 3,8 cm 20 cm 23,56 cm² Rektangel15 cm 4,2 cm 38,4 cm 63 cm² Rektangel6 cm 4 cm 20 cm 24 cm² Rektangel

11

–A 141

a) O = 213,52 cm b) 500 000 000 : 213,52 ≈ 2 341 701 A 142

a) A = 84,91 cm²d) O = 227,34 mg) 6,9 m

b) O = 21,8 m = 218 dme) 4,6 m

c) O = 3,64 dm = 364 mmf) A = 5,75 m²

A 138

a) 28,8 m² b) 3,6 bokser trengerde. De kjøper 4.

c) –A 139

a) O = π · d, = d, π =

c) r = 9,55 cmb) O = 2 · π · r, = r, π =

d) 19,11 cm = radius

O______2·r

O______2·π

O__d

O__π

A 140

a) 28,26 m = O b) 63,59 m² = A c) 37,68 m = OA 143

a) A = 12,56 cm²d) A = 21,98 cm²

b) A = 10,54cm² c) A = 38,88 cm²A 144

a) Jordas radius ved ekvator er ca 6369,43 kmA 145

a) O = 14 cmA = 10 cm²

d) O = 30,28 cmA = 44,28 cm²

g) O = 29,99 cmA = 20,38 cm²

b) O = 16 cmA = 11,5 cm²

e) O = 16,7 cmA = 11,75 cm²

c) O = 13,71 cmA = 12,53 cm²

f) O = 15,14 cmA = 9,14 cm²

A 146

a) –A 147 a) O = 12,46 dm² V = 2,09 literA 148

a) V = 421,88 cm³O = 337,5 cm²

b) V = 0,512 m³O = 3,84 m²

c) V = 17,58 dm³O = 40,56 dm²

A 149

a) V = 112 m³O = 172 m²

b) V = 96 cm³O = 136 cm²

c) V = 186,05 dm³ O = 210,08 dm²

A 150

a) O = 75,1 cm² V = 41,4 cm ³A 151 Beger A med et volum på 756 cm³A 152

a) 600 cm³ med sjokolade bare på toppen. 950 cm3 med sjokolade også på sidene.A 153

a) O = 188,4 cm² b) O = 274,12 dm² c) O = 145,88 m²A 154

12

a) O = 378,81 dm² V = 543,4 dm³ b) 407,55 dm³A 155

a) 3 dm b) 251,2 dm²A 156

a) V = 549,5 cm³O = 376,8 dm²

b) V = 688,8 cm³ c) 121,5 cm³A 157

a) 1,08 m²d) 14200 cm²g) 0,0325 dm²

b) 120 dm²e) 0,52 dm²h) 520 mm²

c) 0,0732 m²f) 0,054 m²

A 158

a) 0,525 m³d) 1,345 dm ³g) 0,13 m³

b) 1400 dm³e) 4,5 literh) 130 dm³

c) 1400000 cm³f) 45 dl

A 159

a) 1,7 ld) 320 clg) 52 000 cm3

b) 1,25 hle) 0,08 lh) 0,32 m3

c) 3,4 dm³f) 874 ml

A 160

a) – b) –A 161

a) 43 248 000 liter olje b) 43248 m³ c) 4325 tankvogner.A 162

a) 3657,6 meter over havet.A 163

a) 100 meterA 165

a) 106,31 gramA 167

a) 94,05 liter b) 65,83 kgA 169

a) Ali kan brette ut sylinderen slik at han har to sirkler og et rektangel. Ut i fra disse formene kan han regne ut overflaten av innsiden til sylinderen.Han trenger 1,50 meter dersom han ikke syr sammen lapper.

b) 180 kr

A 170

1,33 dmA 171 A 172 a) 8 terningerd) 54 terninger

b) 125 terninger c) 36 terninger

a) 339,12 dm³ b) 2425,5 kgA 168

1609,344 meterA 166

A 164 a) 1133,16 dekar (mål)

a) –A 173

a) –A 175 a) –A 176

A 174 a) –

13

a) A= 481,66 dm² (d=35,03 dm)A 177

a) Overflate = 67,32 dm² V = 29,81 dm³b) Overflate = 458,94 dm² V = 731,14 dm³c) O = 0,41 dm² V = 19,63 cm³d) O = 238,14 dm² V = 250,05 dm³

A 179

a) 730 dm²d) 0,000732 m²g) 0,023 dm²

b) 143000 mm²e) 700 mm²h) 0,0017 m²

c) 0,4562 dm²f) 1700 m²

A 180

a) Tegn et kvadrat medsider 5 cm.

b) – c) –A 181

a) Tegn et kvadrat medsider 4 cm.

b) – c) –A 182

a) 19,1 cm b) 1,78 dmA 183

a) Omkrets = 204 mA = 1560 m²

d) Omkrets ≈ 34,8 mA = 51,08 m²

b) Omkrets = 189 cm.A = 1900 cm²

c) Omkrets = 209 m.A = 17765,5 m²

A 184

a) Sidevegg: 42,5 m²Langvegg: 36 m²

b) 12 literA 185

a) Sidevegg: 42,5 m²Langvegg: 36 m²

b) 12 literA 185

a) 2,04 m²d) 31,61 m²

b) Nei, arealet som skaldekkes er 3,78 m²

c) 1,74 m²A 186

a) 110 m²d) 13,85 m²

b) 16,88 cm² c) 300 m²A 187

a) 67,92 cm² b) 13,08 m² c) 31,57 cm²A 188

a) 32,93 m²A 189

a) A = 19,3 cm²Omkrets = 35,73 cm

b) A = 17,17 cm²Omkrets = 16,96 cm

c) A = 7,63 cm²Omkrets = 12,08 cm

A 190

a) 8,84 m b) 122,69 m²A 178

c) Kjøp 2 bokser 8–litersbokser med maling og betaler 940 kr.

c) Ett 8 liters spann, ett 3 litersspann og ett 1 liters spann.Betaler: 805 kr.

14

a) 40003,6 kmA 191 a) O = 30,45 dm b) h = 6,5 cmA 192

r = 0,8 dmA 195

a) V = 300 dm³ b) 18 spannA 197

a) 180 m³ b) 7 timer og 30 minutter.

c) 2,16 mA 198

a) 169,5 cmd) 437 ganger

b) 370,52 cme) 2949 ganger

c) 741 mA 199

a) 0,24 dm³d) 380 000 ml g) 0,0125 hl

b) 140 000 dle) 423 mlh) 370 dl

c) 0,145 hlf) 0,08 dm³

A 200

a) 0,78 m²d) 370 lg) 0,14 m³

b) 13 000 cm²e) 0,132 m³h) 4,5 hl

c 370 dm³f) 0,13 dm³

A 203

a) 420 cld 0,12 dm³g) 0,014 m³

b) 0,08 le) 2400 dlh) 32 cm³

c) 3 200 clf) 7,2 dm³

A 204

a) – b) – c) –A 201

a) ≈ 5,9 dlb) 3 ss Margarin, 4 ½ ss Hvetemel, 6 dl Kraft, 1,5 dl Fløte,

2 ¼ ts Eddik, 2 5/8 ts Sukkerc) 18,6 %

A 202

≈ 80 doser.A 196

a) E b) V = 6,8 cm³Overflate = 27,4 cm²

A 193

a) 0 røde flater1 rød flate2 røde flater3 røde flater4 røde flater

2197 terninger1014 terninger156 terninger8 terninger0 terninger

b) Terninger uten rød flate (n–2)³Terning med 1 rød flate 6(n–2)²Terninger med 2 røde flater 12(n–2)Terninger med 3 røde flater 8 (konstant på terning)Terninger med 4 røde flater 0 (konstant på terning)

A 194

15

– A 205

a) 99 375 000 liter b) 99 375 m³ c) 9 937,5 ≈9 938 tankvogner.

A 206

a) 66,04 cmA 207

a) Nettovekt b) 106,3 gA 208

a) 28 316 846,6 m³ b) –A 209

a) 45,72 cm b) Furious c) 16 “A 210

a) ≈ 153 km/t b) 11,89 gallonA 211

a) 207 dager b) 100,8 tonnA 215

17,96 m²PA 2

a) A = 20,57 dm² b) O = 15,094 dmPA 4

a) V = 216 cm³. O = 216 cm²

b) V = 120 cm³O = 158 cm²

c) V = 339,12 cm³O = 282,6 cm²

PA 5

168 cm³PA 6

a) 5 meter b) 39 625 m³ c) 1 975 lPA 7

a) 230 cmd) 0,023 dm³g) 0,0758 m³

b) 5,682 m²e) 0,532 dlh) 0,03852 m³

c) 1 700 lf) 78 dl

PA 8

a) Kvadrat. A = 49 cm² O = 28 cm

d) Parallellogram. A = 32,04 dm². O = 27,2 dm

b) Rektangel. A = 36 cm². O = 24,6 cm

e) Trapes. A = 24,96 dm².O = 23,1 dm

c) Rettvinklet trekant. A = 6 cm². O = 12 cm

f) Sirkel. A = 78,5 cm². O = 31,4 cm

PA 1

54 kg ≈ 1 640,4 yardsA 212 A 213

89,81 m²PA 3

≈ 4452 dekarA 214

– –A 216 A 217 –A 218

16

a) Lengden er 18 cm og bredden er 6 cm

b) 108 cm²PA 9

a) 66 terningerd) –

b) 91 terningerf) (2n–1)n

c) 276 terningerPA 10

a) 126 år b) Namsos har 12200innbyggere, Levangerhar 17300 innbyggereog Steinkjær har20500 innbyggere.

FA 1

a) 33 ård) 130 hus

b) 110 huse) 339 (inkludert

bryggene).

c) 83 %FA 2

a) Steinkjer har hatt 150 årsjubileum i år.

b) Tronheim år 997.FA 3

a) 53,7 % b) 30,8 kgFA 4

a) Slaget på Stiklestad fant sted i år1030. Det er 977 år siden (2007).

c) 20 åre) Bøndene var på 14 400 menn, den

andre hæren var på 7 200 menn.

b) Olav Haraldsson født i år 995.

d) –f) ≈ 3491 tilskuere.

FA 5

a) I november var det 13,5 frostdøgn.I desember var det 19,5 frostdødn.Til sammen var det 33 frostdøgn idenne perioden.

c) 73,42 mm nedbøre) Flest nedbørsdager i mars: ≈ 87 %.

Færrest nedbørsdager i juni: 40 %

b) Juni

d) 59,7 %f) 5,3˚ C.

FA 6

21 dager.FA 7

a) 98 år b) 24 år c) 46 årFA 8

–FA 9

a) 17,5 m² b) 2,2 m² c) 2150 mmFA 10

–FA 11

17

a) 50 år b) –FA 12

a) 15 200 cm b) 1,01 km c) 5 300 dmFA 13

a) 28,2 tonn b) 4 700 laks c) –FA 14

FASIT KAPITTEL B STATISTIKK

Lommepenger Frekvensoppgitt i kroner

25 130 635 040 945 250 355 060 165 070 075 080 2

Sum 24 spurte

B 1 a) b)

–B 2

B 3 B 4a) a)

b) –

18

Antall treninger Frekvens7 18 19 110 311 312 413 5

Sum 18

B 5 a) b)

Antall leste blader Frekvens0 41 32 53 44 45 46 27 1

Sum 27

B 6 a) b)

a) –B 7

a) –b) 19 elever

c) 11 elever d) 57 isB 8

a) –d) 23 elever tilsammen

b) –e) –

c) 12 pølser og 4 brus.B 9

a) Vitamin B12, Fosfor,Kalsium, Riboflavinog jod.

b) Vitamin C, Jern ogVitmanin E.

c) – d) –B 10

a) – b) – c) –B 11

a) I årsskiftet1998/1999. Kostet ca 60 kroner per fat.

d) ca. 71,88 $

b) I 2006

e) –

c) ca. 460 (høyest)–ca 60 (lavest) = ca. 400 kroner.

B 12

a) ca. 430 000 tonn b) 1996 c) –B 13

19

B 14 a)

Kreftform Frekvens Relativ frekvens Prosent (%) GraderHjerne 32 0,40 40 142Leukemi 26 0,32 32 116Øye 10 0,12 12 44Lymfeknuter 7 0,09 9 31Muskler og bindevev 6 0,07 7 27Sum 81 1,00 100 360

b)

B 15 a) B 16 b)

Energi Relativ frekens Prosent GraderOlje 0,34 34 122Kull 0,25 25 90Naturgass 0,19 19 68Elektrisk energi fra kjerneenergi 0,05 5 18Vannenergi 0,06 6 22Andre energikilder 0,11 11 40Sum 1 100 360

a)B 17

b)

a) 98 g fett b) 54 gB 18

0

5

10

15

20

25

30

35

Andre energikilder

VannenergiElektrisk energi fra kjerneenergi

NaturgassKullOlje

20

Tid brukt på leksene Frekvens0–10 min 011–20 min 121–30 min 531–40 min 341–50 min 551–60 min 661–70 min 4Sum 24

B 19 a) b)

Se oppg.B19B 20 55 meterB 21

B 22 a) b) 550 literc) Mandag, tirsdag, lørdag

og søndag

B 23 a) b) 8,57 ≈ 9 fisk.c) Tirsdag, (torsdag), lørdag og søndag.d) Hvis vi ser på det vi har avrundet til i

svar b), så fikk de likt antall fisk sommiddelverdien på torsdag.

Typetallet er 4 Medianen er 50. Medianen er 15.B 24 B 25 B 26

a) 39, 42, 45, 46, 48, 49,52, 52, 52, 52, 55, 55,56, 57, 58, 58, 59, 60,61, 61, 62, 63, 64, 70.

b) Middelverdien er54,8 kg

c) Medianen er 55,5d) –

B 27

a) 14 år b) 15,3 årB 28

a) – b) 1,73 scoringer. c) Medianen er 1,5.Typetallet er 0.

B 29

a) Middelverdi: 18 Median: 18. Typetall: 18.B 30

a) B25: 40 B26: 9 B27: 31 B28: 12 B29: 6 B30: 55B 31

a) –B 32

21

B 33

b) c) –

a) 2004: 365 organer. 2005: 328 organer

a) – b) –B 34

a) – b) – c) –BP 1

a) 5d) –

b) 31 c) 94 bukserBP 2

a) 8 dagerd) 83 dager.

b) Mars. c) Mai, juni, juli og august.BP 3

Plassering Navn Lengde1 Svenn 5,102 Andreas 5,053. Amani 4,903. Svenn 4,905. Ståle 4,8

BP 4 a) b) 19,1 meter.c) Median: 4,75 m

a) 4 stykker. b) 38,13≈ 38 år c) Medianen er 31,5BP 5

d) Medianen er mest representative for spillernesalder fordi klubben har to spillere som alders-messig trekker gjennomsnittsalderen opp.

a) 277 000 000 menneskerBP 6 b)

a) –d) –

b) ca 2,5 alokliter c) Ca 1980BP 7

a) 1940d) 158 år (2007).

b) 67 år (2007) c) 35 årBF 1

22

BF 2 b)a) 116,27≈ 116 mennskerper kvadratkilometer

c) 21,42 %

BF 3 a) 123 år b) 417 år c) 508 år

BF 4 a) 12 030 danske kroner.

BF 5 a) seks og halvtredsd) –

b) åtte og halvfems c) to og treds

BF 6 –

BF 7 a) 6 måneder – se tabelld) 30 krg) –

b) 12 timere) 3 døgn

c) Pensjonistbillett.f) 1970 kr uten bil

Spilte Vunnet Uavgjorte Tapt Mål–forskjell Poengkamper kamper kamper kamper

Danmark 2 1 1 0 1–0 4Tyskland 2 1 1 0 3–1 4Norge 2 0 2 0 1–1 2England 2 0 0 2 0–3 0

a)BF 8

c) –

e) –

b)BF 10 a) 179 representanter.

BF 9 a) 11 byer b) – c) Hobor, Randers ogSilkeborg.

b) Norge–Tyskland 1–1 Norge–Danmark 0–0England–Danmark 0–1 England–Tyskalnd 0–2

d) Norge må slå England med mer enn 2 mål.

23

FASIT KAPITTEL C TALL OG ALGEBRA

C 1 a) 41d) 16

b) 1e) 3

c) 4f) –70

C 2 a) 32d) 22

b) 17e) 2

c) 16f) 30

C 3 a) 11ad) 4a + 4b +11

b) 10a + 10be) –8a – 2b – 2 =

–2(4a + b + 1)

c) 8a + 2b = 2(4a + b)f) –12a – 3b – 7

C 4 a) 3a + 3d) 2z + 7

b) 7x + 4e) 44 x

c) 9x – 6f) 13a + 9b + 30

C 5 a) 3d) 19

b) 3e) 13

c) 9f) 14

C 6 a) 2a – 3d) 3a + 2

b) 4x + 4e) 10a – 8b + 20

c) 11a – 5f) 23x – 2

C 7 a) 6a + 5bd) 0

b) 10x – y + 22e)4a + 2b + 23

c) 9a + 3b + 13c + 18f) 7a + 6b – c – 5d

C 8 a) 5a + 10d) 40x + 64

b) 6a + 9 c) 4x + 40

C 9 a) 8a – 12b b) 15x – 6y c) 18b – 36c

C 10 a) –16a + 24bd) –12a² + 18a

b) –30x – 25ye) –12xy + 6x²

c) –56c + 35df) –2a² – 6ab

C 11 a) –10x – 15d) –16x² + 24x

b) –12a + 6e) –16a² + 24ab

c) –21x + 14yf) –6a²b – 9ab

C 12 a) Ti tusend) Fem hundre og tjuetre

b) Et hundrede tusene) Tjuefiretusen–

etthundreogseks

c) En millionf) To millioner

firehundreogsekstien-tusen ogtjuetre.

24

C 13 a) 10d) 10000

b) 100e) 100000

c) 1000f) 1000000

C 14 a) 10 · 10d) 10 · 10 · 10 · 10 · 10

b) 10 · 10 · 10e) 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10

c) 10 · 10 · 10 · 10

Tall Ant.nuller Tallet som profukt Ant. Faktorer av faktor 10. som er10

100 2 10 · 10· 21000 3 10 · 10 · 10 310000 4 10 · 10 · 10 · 10 4100000 5 10 · 10 · 10 · 10 · 10 51000000 6 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 6

a)C 15

b) Antall nuller og antall faktorer som er 10, er lik.

C 16 –

Tall Tallet som profukt Ant.nuller Potensav faktor 10.

100 10 · 10 · 2 102

1000 10 · 10 · 10 3 103

10000 10 · 10 · 10 · 10 4 104

100000 10 · 10 · 10 · 10 · 10 5 105

1000000 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 6 106

a)C 17

b) Antall nuller i tallet og eksponenttallet er likt.

C 18 a) 4 · 102

C 19 a) 5 · 102

d) 9 · 105

g) 4 · 10

b)6 · 103

e) 7 · 106

h) 5 · 10

c)8 · 104

f) 3 · 109

a) 1,3 · 104 b) 1,4 · 1010 c) 4,7 · 104C 20 C 21 C 22

C 23 a) 53 b) 67

C 24 a) 23

d) 123

g) 96

b) 54

e) 1,65

h) 0,83

c) 72

f) 232

25

C 25 a) 64

d) 1411

g) 56

b) 83

e) 24

h) 115

c) 1,98

f) 0,57

Potensform Produktform Tall32 3 · 3 952 5 · 5 2523 2 · 2 · 2 842 4 · 4 1633 3 · 3 · 3 2762 6 · 6 36

C 26 a)

C 27 a) 16d) 81g) 1296

b) 27e) 10000h) 64

c) 25f) 32

C 28 a) 15625d) 0,016 ≈ 0,02

b) 0,25 c) 2,744

C 29 a) 8d) 2 · 2 · 2g) 27

b) 16e) 2 · 2 · 2 · 2

c)27 = 128f) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

h) Hvis du skal multiplisere to potenser med samme grunntall, summerer du bare eksponentene. Grunntallet er det samme.

C 30 a) 25

d) 66

g) 711

b) 54

e) 107

h) 0,511

c) 25

f) 65

C 31 a) 5 7

d) 216

b) 106

e) 88

c) 1,63

f) 1,515

C 32 a) 105 = 100000 d) 105 = 100000

b) 24 = 16e) 55 = 3125

c) 34 = 81f) 27 = 128

C 33 a) 8 b) 16 c)128 d) –

C 34 a) 36d) 864g) 80

b) 800e) 70000h) 400

c) 200f) 36

26

C 35 a) 125d) 25

b) 25 c) 5

C 36 a) 63

d) 71

b) 104

e) 105

c) 55

f) 1,71

C 37 a) 22

d) 100

b) 34

e) 65

c) 103

f) 103

C 38 a) 9d) 90

b) 81 c) 90

C 39 a) 17d) 32

b) 116e) 68

c) 1016f) 29,9

C 40 a) 44d) 1003,5g) 9

b) 288e) 6,73h) 10000

c) 125f)0,76

C 41 a) 6abd) 35d

b) 30xye) 28x

c) 27vwf) 60bh

C 42 a) h5

d) q8

b) m3 c) a6

C 43 a) 3 · x · xd) 36

b) 12 c)3 · 3 · x · x

C 44 a) (3x)4

d) (7d)6

b) 2x3

e) 5g6

c) (6a)5

f) (3xy)4

C 45 a) 37

d) x6

g) 65

j) a5

m) (8x)4

b) g8

e) (6x)9

h) a3

k) ø22

n) (12a)6

c) x12

f) 736

i) x7

l) 73

C 46 a) 1d) a0

b)1e) 1

c) 1

27

C 47 a) 5a²+15ad) 12a² + 15abg) –20a² + 35aj) –21a² + 35ab

b) 4a² – 20ae) –12a² + 8abh) 6ab – 12b²k) –6a² – 12a

c) 12a² + 18af) –21ab – 12b²i) 20a² + 15al) 10a² – 30ab

C 48 a) 12a² + 10ad) 7a² + 11ag) 29a² + 2ab + 12b²

b) 13b² – 6be) 9c² – 12ch) 28a² + 3ab + 18b²

c) 3x² – 15xf) 3a² + 10a

C 49 a) x = 5 og x = –5d) x = 8 og x = –8

b) x = 6 og x = –6e) x = 9 og x = –9

c) x = 7 og x = –7f) x = 10 og x = –10

C 50 Tallet må ligge mellom 2 og 3 siden 2 · 2 = 4 og 3 · 3 = 9.

C 51 a) 2d) 9g) 11

b) 6e) 8h) 12

c) 5f) 10i) 30

C 52 a) 2,83d) 9,22g) 1,79

b) 3,61e) 15,91h) 8,06

c) 4,69f) 2,95i) 3,30

C 53 a) x = 4,1 og x = –4,1d) x = 35,3 og x = –35,3

b) x = 6,16 og x = –6,16e) x = 100 og x = –100

c) x = 9 og x = –9f) 121 og x = –121

C 54 a) 643 c) 21C 55

C 56 a) Alternativ c) b) 4a = 4 · 5 = 20

C 57 a) 24d) –12

b) 18e) –30

c) 0

C 58 a) 25d) 0

b) 35e) 45

c) –15

C 59 a) 25d) 7

b) 26e) 2

c) 39f) –2

28

C 60 a) 7d) 8

b) 0e) –7

c) 12f) –18

C 61 a) 2d) –44

b) –7e) –36

c) –45f) –31

C 62 a) 8ad) c

b) 2ae) –2b

c) 2bf) –a

C 63 a) 5a + 5bd) a + 2b

b) 7a + 6be) –2b + 3c

c) a + 4bf) 2a – b

C 64 a) –a + 3b + 8d) –4a + 4b + 5

b) 3a – 5b – 10e) 2b + 2c – 2

c) –2b + c + 5f) –2a – b – 2

C 65 Når du åpner en parantes med plussfortegn foran endres ingen av fortegnene.

C 66 a) 7a + 5bd) 5a + b

b) 3a + 2be) 3c – 5d

c) 3a + 4bf) –2a + b

C 67 a) –5b + 4cd) a – 5b

b) ae) a + b

c) 0f) 2a – 5b

C 68 a) 18a + 12d) 2b – 3c

b) 10a + 2e) a – 4b

c) 7a + 3bf) –4

C 69 Når du åpner en parantes med minusfortegn foran, må du endre allefortegnene i parantesen.

C 70 a) 2a – 2bd) 6a

b) 2a + 3be) 5a + 4b

c) 2a + bf) a + 4b

C 71 a) 6a + 2bd) –2b + 2c + 4d

b) 5a – be) –a + 4b

c) 2c + 6df) –3x – y

C 72 a) 5 · b b) 20

29

C 73 a) 2d) 7a + b

b) 3a + 7be) 4a – 2b

c) 2b – cf) 2c + 3d

C 74 a) 25d) 12a + 6

b) 27e) 15b + 10

c) 6a – 12f) 12c + 2

C 75 a) Gi en forklaring med egne ord.

b) 8a + 12 c) –

C 76 a) 12b + 18d) 21a – 4

b) 15c + 3e) 20a + 1

c) 12df) 21a – 4

C 77 a) 6000d) 4 000 652

b) 12 000 000e) 600 059

c) 40 560f) 32 500 000

C 78 a) Åttetusenfemhundred) Tomillionertre–

hundretusen

b) Sytifemtusenogtjuefeme) Femhundreogsyv–

tusenogtjuetre

c) Hundreogfemtusenf) To millionerogfem–

tusenognittisju

C 79 a) 1000d) 10000000

b) 100000 c) 1000000

C 80 a) PotensEksponenttallGrunntall

b) Ti i fjerde c) Potensen betyr at vikan skrive den somfaktorer av ti: 10 · 10 ·10 · 10. Potensen stårfor tallet 10000

C 81 a) Ti i sjetted) Fem i fjerde

b) Ti i åttende c) Ti i niende

Tall Tallet som profukt Ant.nuller Potensav faktor 10.

100 10 · 10· 2 102

10000 10 · 10 · 10 · 10 4 104

100000 10 · 10 · 10 · 10 · 10 5 105

1000000 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 6 106

10000000 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 7 107

a)C 82

30

C 83 a) 4,2 · 103

d) 1,2 · 106

b) 1,7 · 105

e) 7,2 · 106c) 8,5 · 105

f) 2,8 · 107

C 84 a) Norge: 4,7 · 106 Sverige: 9,0 · 106 Danmark: 5,5 · 106

Finland: 5,3 · 106 Island: 3,1 · 105

C 85 a) Frankrike: 59 000 000 San Marino: 27 000 Luxenbourg: 436 000Hellas: 11 000 000 Irland: 3 710 000 b) –c) –

C 86 a) 53 b) 67 c) 25 d) 28

C 87 a) 24

d) 126

b) 73

e) 0,74

c) 32

f) 1,36

Potensform Produktform Tall24 2 · 2 · 2 · 2 1652 5 · 5 2533 3 · 3 · 3 2725 2 · 2 · 2 · 2 · 2 3253 5 · 5 · 5 12572 7 · 7 4934 3 · 3 · 3 · 3 8192 9 · 9 81

C 88

C 90 a) 81d) 216g) 7,29

b) 2,25e) 0,64h) 0,125

c) 512f) 0,36

C 91 a) 54

d) 65

b) 27

e) 1011

c) 53

f) 35

C 92 a) 29

d) 106

b) 27

e) 910

c) 89

f) 1,36

C 89 a) 1 000d) 9g) 1

b) 100 000e) 16h) 256

c) 32f) 16

31

C 93 a) 104 = 10 000d) 25 = 32

b) 24 = 16e) 106 = 1 000 000

c) 33 = 27f) 74 = 2 401

C 94 a) Regne ut hver potensfor seg, så multi pli-sere dem.

d) 144g) 144

b) 72

e) 800

c) 8 000

f) 128

C 95 a) 73

d) 25

g) 107

b) 84

e) 31

h) 7,33

c) 103

f) 64

i) 0,82

C 96 a) 25

d) 76

b) 55

e) 25

c) 106

f) 30

C 97 a) 25d) 41

b) 36e) 37,8

c) 109f) 31,2

C 98 a) 52d) 102

g) 32,29

b) 32e) 103,8h) 640

c) 52

f) 6i) 64

C 99 a) 2d) 5

b) 3e) 6

c) 4f) 7

C 100 a) Trine har riktig svar. Anton har delt 1024 på 2.

C 101 a) Begge halvveis rett svar siden: 13 · 13 = 169 og (–13) · (–13) = 169. Men Said har riktig, ingen av dem har svart begge svarene.

C 102 a) 8d) 4,58g) 28,34

b) 10e) 6,16h) 4,11

c) 12f) 14,14i) 13,55

C 103 a) h5

d) a5

b) x3

e) x2

c) y4

f) b6

32

C 104 a) c5

d) 6a5

g) 12y6

b) (2x)3

e) (4ab)3

h) (xy)3

c) (5y)4

f) 6x5

i) (6a)4

C 105 a) 36

d) (5x) 8

g) (6y)2

b) g7

e) (2xy)5

h) x20

c) x10

f) a3

i) 81

C 106 a) 20xd) 12x3

g) 26x

b) 42ye) 20y5

h) 12y2

c) 30abf) 36ai) 30x8

C 107 a) 5d) –16

b) –9e) –15

c) –26f) –25,5

C 108 a) a + 6bd) 6c – 7d

b) 4b – 7ce) –3a – 10b

c) –4a + 2bf) –4a – 5b

C 109 Når det står et minustegn foranparantesen, kan du fjerne den hvis du skifter fortegn på alle leddene.

Når det står et plusstegn foran parantesen, kan du fjerne den uten å gjøre noe med fortegnene.

C 110 a) 9a + bd) 2c – 5d

b) 8c – de) a + b

c) –2a + bf) –2a – 5b

C 111 a) –2a – 2b – 7cd) –5a – 9c

b) –9a + 6be) –3a + 5b + 5c

c) –7cf) –5b – 2d

C 112 a) 8a + 10d) 22a – 10b

b) 10b + 3ae) –8a + 13b

c) 10 a – 12bf) –a – 24b

C 113 a) 4b – 3cd) –3b + 27c

b) 16a – 16be) –15a – 19c

c) –a – 4bf) –8c – 18d + 3

C 114 –

33

C 115 a) 4004d) 500 102

b) 5 002 058e) 2 003 013

c) 80 060

C 116 a) 10 000d) 100 000 000

b) 1 000 000e) Ti tusen, en milliom,

etthundre tusen, ett-hundre millioner.

c) 100 000

Tall Tallet som profukt Ant.nuller Potensav faktor 10.

1 000 10 · 10 · 10 3 103

100000 10 · 10 · 10 · 10 · 10 5 105

1000000 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 6 106

10000000 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 7 107

1000 000 000 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 9 109

a)C 117

C 118 a) Potens.EksponentGrunntall

b) Ti I femte c) 100 000

C 119 a) 5,3 · 103

d) 2,2 · 106

b) 1,9 · 104

e) 8 · 106

c) 1,5 · 105

f) 7,3 · 108

C 120 a) 89 000 000d) 650 000g) 98 000

b) 18 500 000e) 407 000h) 90 000

c) 5 000 000f) 380 000

C 121 a) 5,1 · 108 km2

b) 2,13 · 107

c) 4,46 · 108Stat Areal i km2 Folkemegde

Mexico 2 · 106 1,03 · 108

USA 9,4 · 106 3,1 · 108

Canada 9,9 · 106 3,3 · 107

a)C 122

C 123 a) 1,2264·105 ≈ 1,23 · 105

C 124 a) 3 · 105 km/s b) 1,44 · 108 km

34

C 125 a) 2,56 · 104

C 126 a) 34

d) 1,74

b) 73

e) 0,75

c) 96

f) 273

C 127 a) 54

d) 212

b) 75 c) 34

Potensform Produktform Tall23 2 · 2 · 2 833 3 · 3 · 3 2725 2 · 2 · 2 · 2 · 2 3225 2 · 2 · 2 · 2 · 2 3244 4 · 4 · 4 · 4 25634 3 · 3 · 3 · 3 8192 9 · 9 81

a)C 128

C 129 a) 32d) 216g) 0,512

b) 625e) 0,25h) 45,7

c) 64f) 3,375

C 130 a) 54

d) 0,77

g) 1,77

b) 26

e) 221

h) 316

c) 105

f) 89

i) 0,78

C 131 a) 107 = 10 000 000d) 44 = 256

b) 25 = 32e) 27 = 128

c) 35 = 243f) 107 = 10 000 000

C 132 a) 72d) 175g) 3600

b) 189e) 64h) 10

c) 8000f) 320i) 1,5

C 133 a) 17d) 102,25g) 10,64

b) 34e) 17,7h) 126

c) 108f) 1004,84i) 0,41

C 134 a) 105

d) 28

g) 60

b) 64

e) 105

h) 50

c) 2,73

f) 51

35

C 135 a) 40d) 5g)36,64

b)144e)36h)22,1

c)3125f) 10000i) 21,73

C 136 a) 10xd) 13,7x

b) 17y c) 16x

C 137 a) 16 cm²d) 100 cm²

b) 36 cm²e) 225 cm²

c) 64cm²f) 900 cm²

C 138 a) 32 cm²d) 1,28 m²

b) 98 m²e) 1,26 dm²

c) 1,68m²f) 0,224 dm²

C 139 162 m ²

C 140 a) 56d) –30

b) 160 c) 288

C 141 a) 21d) 21

b) 43 c) 0

C 142 a) Trine har halvveisriktig. I tilleg er riktigsvar x = –46.

c) –

b) Pinar har ikke riktig siden han ikke er sikker påavrundingsreglene. Morten har heller ikke riktigsiden det er 5 som gjelder på tusendelsplassenog det gjør at x = 12,85 og x = –12,85

C 143 a) 8d) 14,49g) 8,96

b) 10e) 6,24h) 4,11

c) 12f) 44,72i) 13,55

C 144 a) (4x)5

d) (2a)5

b) 7y4

e) 6b6

c) (7xy)3

f) (5d)2

C 145 a) x5

d) x1

g) (5x)7

b) g10

e) (4y)0

h) 6xy

c) (2x)4

f) 76

i) x3

C 146 a) 12abd) 18x2y

b) 42xye) 56a3b

c) 72x2yf) 7x3y

36

C 147 Se C109

C 148 a) 7a – 6bd) –10a – 3b

b) –a – 4be) 4a – 3b

c) –6c – 2df) –2c + d

C 149 a) 30d) 46

b) 24 c) 14

C 150 a) 11a – bd) 5c + 27d

b) –10a – 30b c) –14a – 33b

C 151 a) 700 062d) 100 600 000

b) 3 001 002 c) 13 400 105

C 152 a) 1 000 000 = 106 b) 105 c) 108

C 153 a) 6,7 · 104

d) 2,82 · 107

b) 5,32 · 105

e) 9,99 · 105

c) 7 · 106

f) 4,81 · 108

Folkemengde Areal i km2

Norge 4,7 · 106 3,24 · 105

Danmark 5,5 · 106 4,3 · 104

Sverige 9,9 · 106 4,5 · 105

Finland 5,3 · 106 3,38 · 105

Island 3 · 105 1,03 · 105

Færøyene 6 · 104 1,4 · 103

a)C 154

C 155 a) 1,5 · 108 kmd) 5,7 · 108

b) Venus c) Saturn ligger 1,5 · 108 km unna.

b) Nordens samlede folkemengde:2,576 107 ≈ 2,56 107

Nordens samledeareal: 1,2594 106

≈1,26 106 km2

c) 20,47 ≈ ca 21,5 personerper kvadratkilometer.

C 156 6,4 · 1012 km C 157 a) 1206 km

C 158 a) 100000d) 243g) 0,343

b) 64e) 0,36h) 343

c) 256f) 19,68

C 159 a) 625d) 100000000

b) 128e) 256

c) 243f) 256

37

C 160 a) 2 · 106

d) 6,9 · 106

b) 4,8 · 108

e) 2,1 · 104

c) 5,2 · 108

f) 1,05 · 1010

C 161 a) –

C 162 a) 2–3 b) c) 2–3 = 123

123

Potens Brøk Desimalform

10–1 1 0,110

10–2 1 0,01100

10–3 1 0,0011000

10–4 1 0,000110000

10–5 1 0,00001100000

a)C 163

Normalform Brøk Desimalform

5 · 10–1 1 0,510

5 · 10–2 1 0,05100

5 · 10–3 1 0,0051000

5 · 10–4 1 0,000510000

5 · 10–5 1 0,00005100000

a) c) –

5 ·

5 ·

5 ·

5 ·

5 ·

C 164 a) 2 · 10–6

d) 4,07 · 10–5b) 8,6 · 10–4

e) 6,3 · 10–1c) 3,9 · 10–2

f) 9,2 · 10–8

C 165 a) 2 · 10–4 b) Diamter: 2 · 10–7. Masse: 1,7 · 10–24

c) Diameter koppevirus:1,8 · 10–4. Diameter gulfebervirus: 1,5 · 10–5

C 166 1,3 10–3 kg C 167 6 mm C 168 8 · 10–11

C 169 a) 144d) 375g) 0,49

b) 294e) 35 000h) 288

c) 7000f) 64

38

C 170 a) 25d) 625g) 16,64

b) 100000e) 102,89h) 10–2

c) 2,70 = 1f) 7

C 171 a) 3xd) 56c2

g) 6d2

b) 3y3

e) 72x5

h) 9d4

c) (3x)3

f) 45x3

i) –2p

C 172 a) 1d) 10b8

g) –243

b) 100,125e) 15cdh) 1960

c) 1,258 f) 30x5yi) –2y3

C 173 a) –4yd) –9x – 12y

b) –2b – ce) 6x2 – 6x

c) –x – 5yf) 5x3 – 13x2 – 4x

C 174 a) 20d) –4

b) –34e) 2

c) 7f) 14

C 175 6a2 C 176 A = 13,85 m² C 177 A = 400,95 cm²

C 178 a) 36 cm²d) 0,39 m²

b) 0,88 m² c) 7,28 m²

C 179 a) 10 cm b) 8 cm c) 8 cm

C 180 a) 1,693 m b) Radius har økt med 0,7 m

C 181 9,51 dm C 182 –

C 183 a) a b) A = 8a² + π · a²2

c) 1. 3828 cm²2. 11 062,92 cm²3. 19 379,25 cm²

C 184 a) 32d) –0,15

b) 16 c) 33

C 185 a) –2a – 8bd) –3x – 15y – 25

b) –9x + 3y c) –5a – 8b + 29

39

C 186 a) –a + 7b – 5d) –2x + 12y – 9

b) –6x – 3y – 12e) –6a – 4b – 4c – 25

c) –11a + 9b – 2f) 6a – 12b + 19

C 187 a) 20a – 28d) –20a2 + 15ag) 2a – 4b + 12

b) 16b2 + 6be) 12a2 + 7ah) 8a2 + 18a – 4b

c) 24x2 + 18xyf) 12b2 – 8b

C 188 a) 14a – 12bd) –22x2 + 14xy – x – 8y

b) 12a – 29b c) –26x + 15y

PC 1 a) 22 b) –46

C 189 a) –45 b) –22 c) 3 d) 32

PC 2 a) 4a + b b) –7c – 4d + 10

PC 3 a) –2a – 7b b) –15a – b

PC 4 a) 15a – 18b b) 4c – 11d

PC 5 a) 4,6 · 109 ård) 3,5 · 106

g) 8,8 · 103 m

b) 1,5 · 108 kme) 1,3 · 109

c) 4 · 104 kmf) 1,7 · 107 km2

PC 6 a) 75 b) a4 c) 1,23

PC 7 a) 1000d) 1000000

b) 32 c) 216

PC 8 a) 107

d) 42

b) h4

e) 100

c) 512

f) 106

PC 9 a) 6x5

d) y3

b) 3ce) 8xy

c) 14x3

f) (5b)4

FC 1 a) 56 444 innbyggered) 2,44 · 105

b) 28 055 innbyggere c) 17 348 innbyggere

40

FC 2 0,219 km219 meter

2 190 desimeter21 900 centimeter

219 000 millimeter

FC 3 a) 383 år (2007)d) ≈ 4,05 tonn pr. årg) 560 meter under havet

b) 333 åre) ≈ 1,16 %

c) 1 350 000 kgf) 2,3 km

FC 4 a) 5 trærd) 832 500 m³g) 14 800 lastebiler og

5 550 jernbanevogner

b) 92 000 trære) 20 %h) 374 625 000 kr

c) ≈13 214 trærf) 666 000 m³i) 62%

FC 5 a) Bademuligheter/badeplass

d) 38 minutterg) –

b) 13 overnattingssteder

e) 43 timer, dersom deter søndagsåpent fra10.00–16.30, ellers: 36,5 timer

c) –

f) GranheimFeriesenter på Gol.

FC 6 –

FC 7 a) 2 160 blodgivered) 1 080 liter

b) 9 blodgivere per dag. c) 0,5 liter

FC 8 a) 69 kmd) 57,75 km/t

b) 462 km c) Gol