J. A. TOSHXONOVA, М. H. 0 ‘LMAS0VA,

J. A. TOSHXONOVA, М. H. 0 ‘LMAS0VA,I. ISMOILOV, T. RIZAYEV, X. M. MAXMUDOVA

FIZIKADAN PRAKTIKUMMexanika va molekular flzika

О ‘zbekiston Respublikasi Oliy va o ‘rta maxsus ta’lim vazirligi pedagogika oliy о ‘quv yurtlari talabalari uchun о ‘quv qo ‘llanma

sifatida tavsiya etgan

Professor J. A. TOSHXONOVA tahriri ostida

0 ‘zbekiston ----milliv iamivati nashmo&Z А л DSiy jamiyafijaaskriî

Toshkent H

fiz.- mat, f. n, dotsent U* Begimqulov,

fiz.-mat. f. n, dotsent B. Ibragimov.

TJshbu qoilanma pedagogika oliy o‘quv yurtlarining«Fizika» mutaxassisliklari dasturi asosida yozilgan bolib, unda talabalarning umumiy fizikadan bajarishlari lozim boMgan laboratoriya ishlarining tavsiyalari berilgan.

Qo‘llanma pedagogika universiteti va institutlarining fizika, matematika fakulteti bakalavriyat talabalari uchun mo‘ljalIangan. Shuningdek, ushbu qo‘llanmadan kimyo-biologiya, kasb-ta’limi fakultetlari talabalari, fizika fani o‘qitilishi zarur bo‘lgan barcha oliy o‘quv yurtlari talabalari, akademik litsey, kasb-hunar kollejlari hamda umumta’lim maktabi fizika 0‘qituvchiIari va o‘quvchilari ham foydalanishlari rnumkin.

TaqrizMlar; fiz.-m at. f. d, prof. I. Hidirov,

© 0 ‘zbekiston faylasuflari milliy jamiyati, 2006 yil

№

S O ‘Z B Q SH I

Pedagogika oliy o‘quv yurfiarining fizika va matcmatika lakultetlari ta lab a la ri^ ta fs ifa etfcyotgan ushbu «Fizika- dan praktikum («Mexamka va molekiilar fizika») о ‘quv qo'llanm asi Nizom iy non® T o sh iâ t Davlti«p^dagogika univcrsitcti «Fizika va uni o ‘qitish МйшНшИШЙ Н Й рЁ professor-o'qituvchilarimng ko‘p yiilik ish tajribalari asosida yaratilgan. Mazkur qo'ilanm ani tayyorlashda bakalavriyat o 'qu v rcjasiga moslashtirilgaa «Fizika*» m u t^ ^ ls l ik la r i UChlin dastur asos qilib olingan. Bunda, birinchidan, davlat till qabul qilinishi munosabati bilarl talabalarni fizikadan P i а к I i к in n mashg1 ulotlari bo 'iselia ШщШ tiM a ШЩоЩуЪ/ qo 'llanm a bilan ta ’minlash, ikkinchidan, bo‘lajak fizik- o'qituvchilaraing fizik qonun, hodisa va ja is^ n la m i dftiqur- roq o'rganishlariga, ularninglajj-iba o£tftaash va o ‘lchashlarning oddiy usullarini o ‘zlasbtMshiar%a ko^maklk^hisli maqsad qilib qo‘yilgan.

Qo'llanma 23 ta mashqva 12 ta MbOTalorjîsfidaii ibomt lx>‘lgan «Mcxanika» hamda lO tam ashqva IS ia la b b ia io ^ t ishidan iborat bo‘lgan «M ofckalar ЩШш bt»fiim laridan turkib toppan. 1 lar bir laboratoriya ishiumumiy Fizika kursi- iiing alohida mavzulariga bag%hlangart Ц К уагШ йшищ liajmi bir xil emas. Aksaayat hoBarda ayni bir laboratorijpt ishida bir necha usuldan foydaianibs tegishli fizik kattalikni aniqlash yoki qonuniyatni o ‘rganish talab etilsa* boshqa hollarda ayni bir qurilrnada b ir qator mashqlarni bajarish mnmkin: Bu mashqlarning ham masini bir (hatto to ‘rt soatlik) mashg1 ulotda bajarish n mg iloji yo‘q. Shu sababli o ’qituvchi to m o n id an m azkur qurilrnada b ir fcalaba bajaradigan ishning hajmi belg|lffllshi lozim.

Q oîanm ani yozishda har bir amaliy mashg‘ulotning tavsif;da qat'iy ketma-kctlikka rfoya qiishga harakat qilindi.

J

Dastlab ishning maqsadi, so‘ngra ish to‘g‘risida aniq nazariy m a’lumot bayon etilgan. Ishning tavsifida uning nazariyasi yetarli darajada to‘la yoritilishiga harakat qilingan. Shu bilan bir qatorda mazkur kitob talabalarning darslik ustida ishlashdan ozod qilmasligi va umumiy fizika kursidan darslikka aylanib qolmasligi kerak. Shuning uchun talaba ishni bajarishda bilishi zarur bo‘lgan nazariy bilimlarni bu qo‘llanmadan tashqari har bir laboratoriya ishi uchun tavsiya etilgan darslik va o ‘quv qo‘llanm alardan foydalanishlari lozim. Mavzuga oid adabivotlar ishning nomi ostida keltirilgan. Talabalarga foydalanish uchun tavsiya etiladigan adabiyot kitobning ilova qismida berilgan. Har bir laboratoriya mashqida ishni bajarish uchun kerakli asbob va materiallarning nomlari, qurilmaning tavsifi, ishning bajarilish tartibi va nihoyat, laboratoriya ishining oxirida talaba o‘zining nazariy va amaliy bilimlarini tekshirib ko‘rish uchun sinov savollari keltirilgan.

Qoilanmadagi laboratoriya ishlarining deyarli asosiy qismi hozirgi vaqtda pedagogika oliy o‘quv yurtlarida va ko‘pchilik akademik litsey, kollej va umumta’lim maktab- larida mavjud bo‘lgan asboblar yordamida yoki ustaxonalar- da yasalishi mumkin bo'lgan asboblar yordamida bajarilishi mumkin. Shuning uchun ushbu qo‘llanma yosh o‘qituvchilar va talabalarning kelgusi pedagogik faoliyatlarida katta yordam beradi, deb umid qilamiz.

Talabalarning vaqtini tejash maqsadida qo‘llanmaning oxirida fizik kattaliklarning turli sharoitdagi qiymatlari jadvallari, ulaming xalqaro sistemadagi o‘lchov birliklari ilova qilingan. Xatoliklarning turlari va ularni hisobga olish uchun zarur bo‘lgan nazariy va uslubiy ko‘rsatmalar, laboratoriya ishlarini bajarish jarayonida talabalarga qo'yiladigan talablar, tegishli xavfsizlik qoidalari qo‘llanmaning kirish qismida bayon etilgan.

Qo‘llanma yuqorida qayd etilgan «Fizika» ixtisosligidagi talabalar uchun m o‘ljallangan bo 'lsa ham , undan «Matematika», «Kimyo», «Biologiya», «Kasb ta’limi» ixti-4

sosligidagi talabalar ham foydalanishlari mumkin. Bunday holda talabalar bajaradigan mashqlarning soni kamayti- rilishi va ishlarning mavzulari ular uchun mo'ljallangan dasturga asosan tanlanishi, sinash savollari biroz o'zgar- tirilishi mumkin.

Qo‘llanmani yaratishda litsey, kollej va maktab dasturidagi o‘zgarishlar ham e’tiborga olingan. Shu inunosabat bilan qo'llanmaga kiritilgan akademik litsey, kollej va maktab dasturidagi fizika praktikumiga o‘xshash mashqlar umumiy mashqlarning 20—25 foizini tashkil qiladi. В i nobarm, ushbu qo'llanmanmg fizikadan praktikum darslarini tashkil qilish, laboratoriyalarni darsga tayyor- lasli va uni o‘tkazish tartibi, андйу ishdan olingan natijalar bo'yicha ishlash kabi uslubiy ko'rsatmalardan fizika o‘qituv- clillHfi o'z raoliyatlaridakeng foydatenishlari mumkin.

Qo'llanmadl keltirilgan laboratoriya ishlari shunday tanlab olinganki, ularning ba’zilari oliy o‘quv yurtlari dasturiga mos kelsa, ba’zilari talabalarning ish faoliyatlarida o'quvchilar bilan fizik praktikum o‘tkazishda foydalanishga in ikon be rad i.

Praktikumning qo‘lyozmasi bilan tanishib chiqib, q im m atli m aslahatlar bilan q o ‘llanm aning takomillashtirishga o‘z hissalarini qo‘shgan kasbdoshlarga mintiatdorchilik bildiramiz.

Mualliflar.

5

0 ‘LCHASH NATIJALARINI ISHLAB CHIQISH.XATOLIKLARNING ELEMENTAR NAZARIYASI.

SISTEMATIK VA TASODIFIY XATOLIKLAR

Fizika moddiy olamning realligini o'rgatuvchi fan bo‘lganligi sababli uning qonuniyatlarini o‘rganishda tajribalarga tayanadi. Tajribalar esa fizik kattaliklarni o‘lchash asosida olib boriladi. 0 ‘lchash deb, aniqlanayotgan fizik kattalikni birlik deb qabul qilingan kattalik bilan taqqoslashga, ya’ni birlikdan necha marta farq qilishini aniqlashga aytiladi. 0 ‘lchashning ikki turi mavjud: bevosita va bilvosita о ‘Ichash.

% Berilgan fizik kattalikni bir necha marta birlik kattalik bilan taqqoslash orqali uning qiymatini tajribada aniqlash bevosita o ‘lchash deyiladi. Masalan, uzunlik, massa, vaqt, temperatura va boshqalarni darajalangan (graduirovka qilingan) asboblar: mikrometr, katetometr, sekundom er, term om etr va boshqalar yordam ida o‘lchanadi. Bunda o‘lchanayotgan kattalikning miqdori asbobning qancha ko‘rsatayotganligi asosida to‘g‘ridan- to‘g‘ri yozib olinadi.

2. Bevosita o‘lchanayotgan fizik kattaliklar bilan o‘zaro qonuniy, ya’ni funksional bog‘langan kattaliklarning qiymatini aniqlash bilvosita о \Ichash deyiladi. Bunga misol qilib, tezlik, tezlanish, energiya va boshqalarni hisoblashni ko'rsatish mumkin.

Fizik kattaliklar biror aniqlik bilan o‘lchanadi. Lekin bu aniqlikning ham chegarasi mavjud bo‘lib, kattaliklarni qanchalik aniq o‘lchashga harakat qilinmasin, ma’lum bir xatolikka yoi qo‘yiladi.

Xatoliklar ikki xil bo‘ladi: sistematik xatolik va tasodifiy xatolik.

Sistematik xatolik ko‘p hollarda asbobning to ‘g‘ri ko'rsatmasligidan yoki o‘lchash metodining aniq emasligidan va, nihoyat, biror uzluksiz tashqi ta’sir (atrofdagi muhitning6

ta’siri) nafifssida bir tomonlama yuzaga keladi. MasatenT jism temperaturasini termometr yordamida oMchashda nol nuqta (rcper nuqta) ning biroz siljib qolgani tufayli, o‘lchash natijalariga zarur tuzatishlar kiritilmagunga qadar sistematik xatolikka yo‘l qo‘yilaveriladi. Xuddi shuningdek, tarozi pallasining quyosh nurlari ta’sirida yoki biror manbadan kelayotgan issiqlik tufayii notekis isishi ham jism trmssasini oMchashda sistematik xatolikka olib keladi. Ammo bu xatoliklarni aniqlash va uni bartaraf qilish juda murakkab masala hisoblanadi. Umuman olganda, sistematik xatolik obyektiv sabablarga ko'ra paydo boMadi.

Sistematik xatolik o‘lchash natijalariga faqat bir tomonlama ta’sir qiladi §oMehash nffiijaii sistematik xatolik lulayli faqat ko'paygan boiishi yoki kamaygan boMishi mumkin).

Dcmak, sistematik latoliklai: aniq sabablar tufayli yuzaga kelib, uning miqdori takroriy oMchashlarda o'zgarmasligi va ma’lum bir qonuniyat bo‘yicha o‘zgarishi mumkin.

Tasodifiy xatolik subyektivxarakterga ega boMib, aniq bir qonuniyatga bo‘ysunmaydi. Har bir oichashhing natijasi ortiq yoki kam boMishi mumkin. Tasodifiy xatolik, asosan tajriba o'tkazuvchining xatosi tufayli (asbob ko‘rsatishini noto‘g‘ri ko'rish yoki aniq eshitmasligi natijasUa) yuzaga keladi.

Tasodifiy xatoliklarni ham xuddi sistematik xatoliklar kabi butunlay bartaraf qilib boMmaydi. Lekin oMchashdagi tasodifiy xatoliklarni hisobga oladigan ehtim ollik qonuniyatlarining elementlari yordamida tasodifiy xatoliklarni hisoblab, birmuncha aniq natijalarga erishish mumkin.

Quyida biz tasodifiy xatoliklar mazariyasining elementlariga to'xtalib o'tamiz.

Bevosita o ‘lchashda yo ‘l qo‘yiladigan xatoliklarni hisohlash. Agar biror a/izik kattalikning haqiqiy qiymatiga yaqin bo%an natijani olmoqchi boMsak, uni n marta oMchaghga to‘g‘ri keladi, a kattalikni n marta o‘lchashda quyidagi

V

a I* a2> аз> ■ ■ • r a„

natijalar qayd qilingan boMsin deb faraz qilaylik. U holda bu qiymatlarni qo'shib oMchashlar soniga boMsak, o‘lchanayotgan fizik kattalikning haqiqiy qiymatiga yaqinо ‘rtacha arifmetik qiymat deb ataluvchi qiymatni hosil qilgan boMamiz:

/1< a >— a'L = j£ - (l)

n n v 7

Absolut va nisbiy xatoliklarOMchanayotgan kattalikning o‘rtacha arifmetik qiymati

bilan har bir alohida oMchash natijasi orasidagi farq oMchashda yoM qo'yilgan absolut xatolikni beradi. Uni Aa deb belgilanadi. Aytaylik, birinchi, ikkinchi va hokazo o‘lchashdagi absolyut xatoliklar:

Aa. = < a > —a\, Да, =|< a > — a X A a = \<a>—a .I I 11 2 j 2y ’ n I nbo‘lsin. Bu farqlar musbat ham, manfiy ham bo‘lishi mumkin. Bu aniqlangan absolyut xatoliklaming yig'indisini oMchashlar soniga bo‘lsak, absolut xatolikning о ‘rtacha qiymati (o ‘rtacha arifmetik xatolik) topiladi:

< Aa > = 1. f |Afl.|. (2)it I* м ' '

0 ‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymati uning o‘r- tacha arifmetik qiymatidan katta ham boMishi, shuningdek, kichik ham boMishi mumkin ekanligini e’tiborga olib, oMchashlar natijaSini quyidagicha yoza olamiz:

Щ1 =<a>±<\a>. (3)Bu ifoda a ning qiymati quyidagi intervalda yotishli-

gini ko‘rsatadi:< a > + < Aa >>< a >>< a > - < Aa > .

Shuni aytish kerakki, absolut xatolik har doim ham oMchash sifatini toMiq xarakterlay olmaydi. Shuning uchun

absolut xatolik bilan bir qatorda o‘lchash natijalarining aniqlik darajasini xarakterlash maqsadida nisbiy xatolik deb ataluvchi xatolikni bilish juda muhimdir.

Nisbiy xatolik o‘rtacha absolut xatolik o‘lchanayotgan kattalik o‘rtacha qiymatining qanday qismini tashkil qilishini ifodalovchi kattalik bo‘lib, foizlarda ifodalanadi, ya’ni

Juda aniq o‘lchash zarur bo‘lmagan hollarda 5% gacha nisbiy xatolikka yo‘l qo‘yish mumkin deb hisoblanadi.

Agar ikkita taxta qalinligini aniqlik darajasi 0,01 mm bo‘lgan vintli mikrometr bilan o‘lchasak, absolut xatolik hamma o‘lchashlarda bir xil, ya’ni 0,01 mm dan ortmay- di. Lekin nisbiy xatolik ikki xil qalinlikdagi taxtalar uchun ikki xil boladi. Masalan, birinchi taxtaning qalinligi 2 sm, ikkinchi taxtaning qalinligi esa 2 mm bo‘lsa, nisbiy xatolik mos ravishda (4) formulaga asosan 0,05% va 0,5% ga teng bo'ladi. Shu, nuqtayi nazardan nisbiy xatolikni bilish har bir tajriba uchun alohida o‘rin tutadi.

О ‘rtacha kvadratik va eng ehtimollik xatoliklar

Ba’zan a kattalikni o‘lchashdagi o‘rtacha arifmetik xatolik <Aa> = 0 bo‘lib qolishi ham mumkin, lekin о‘rtacha kvadratik xatolik deb ataluvchi kattalik borki, uning qiymati hech qachon nolga teng bo‘lmaydi, shu sababli kattaliklarni o‘lchashdagi natijalarning aniqlik chegarasini oshirish maqsadida о‘rtacha kvadratik xatolik va eng ehtimollik xatolik deb ataluvchi tushunchalar va kattaliklardan foydalaniladi.

Har bir olchashning о‘rtacha kvadratik xatoligi deb,

e m ■ 100% • (4)<a>

(5)

9

kattalikka aytiladi. 0 ‘lchashlar soni juda katta bo‘lganda, ya’ni л— da Sn biror o‘zgarmas qiymat a ga intiladi. a ni S ning statistik chegaraviy qiymati deb atash mumkin, ya’ni

a — lim S ■ (7)/I— > o ° 11

Aslini olganda ayni shu chegaraviy qiymat о ‘rtacha kvadratik xatolik deb ataladi. Lekin amaliy ishlarda doim a ni emas, balki uning taqribiy qiymati Sn ni hisoblaymiz; n qanchalik katta bo‘lsa (o‘lchashlar soni qanchalik ko£p boMsa), Sn ham shunchalik a ga yaqin bo‘ladi.

Bir necha oMchashlarning natijasi uchun o‘rtacha kvadratik xatolik

formula yordamida aniqlanadi.Agar oMchashlar soni n chekli bo‘lsa, u holda xatolikni

hisoblashda S t y u d e n t koeffitsientidan foydalaniladi, uning son qiymati a ehtimollikka va n oMchashlar soniga bogMiq boMadi [17].

a fizik kattalikni oMchashdagi eng ehtimollik xatolik kattaligi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

(9)

Xususiy hollarda bu ifodani

r s ± 0,6745 Ш -------У n(n-1) (9a)

ko‘rinishda yozish mumkin. Bundan keyin biz asosan (9a) ifoda bilan ish ko'ramiz.

(1) va (2) ni nazarda tutgan holda, a ning aniqlangan qiymatini quyidagi

/I | n ,

Zflf I f Aa,)2a — —— + tan, л ——— ( 10)n у /2( /2-1 ; ' 7

ifoda bilan topish mumkin.Endi a kattalikning aniqlik qiymatini hisoblashga doir

misollarni ko‘rib o‘taylik.Biror kattalikni o‘lchagarimizda quyidagi natijalar qayd

qilingan bo‘lsin: 6,270; 6,277; 6,273; 6,276; 6,272; 6,278;6,275; 6,277; 6,274; 6,276, (1) formulaga asosan bu o‘lchashlardagi a ning o‘rtacha qiymati

n 10

< a > = = ■ ! = ! — = 6,275 »/2 10

ga teng bo‘ladi. Yuqoridagi o‘lchash natijasidan foydalanib, har bir o'lchashdagi absolyut xatolikni, so‘ng o‘rtacha kvadratik xatolikni hisoblaylik. Topilgan xatoliklarni 1-jadvalga yozaylik.

1-jadval

Да, 0,004 -0,002 -0,001 0,002 0,003

(A a y 1 6- io-6 4 • 10-6 1 • io-6

vO1О

9 • 10-6

Davomi

-0,003 0,000 -0,002 0,001 -0,001 <Д a> = 0,0023

9 • 10-6 0,000 4 • 10-6 1 • io-6 1 • IO"6 <(Дд.)2> = 7,378 • IO"4

1- jadvaldan:

= 0,000049; (8) va (9a) ga asosan:/=i

11

| • ( < m » i * ± = ± -v/3-Ж - 1 0 - ^ * 7 ,378 -10 * ;

r = Щ m0,6745-7,378 10'4 m 0,4987-W 3bo'ladi. 0 ‘lchashdagi haqiqiy qiymat (10) ga asosan quyidagiga teng bo'ladi:

аыч ~ (6,275 ± 0,498 -10"3) .Yana bir misol keltiraylik. Tempcraturasi t = 22°C va

bosimi p = 732,7 mm sim. ust. ga teng bo‘lganda havo molekulalari uchun erkin yugurish yo'lining uzunligi /7=10 marta 6‘lchanganda quyidagi natijalar qayd qilingan bo‘lsin deb faraz qilaylik:

А, щ4,03 • № sm, X2 m 4,69 • IO’5 sm,A_j = 5,24 • 10"5 sm, X4 = 3,51 ■ 10"5 sm, 4 - 5 , 0 2 • 10~5 sm, 4,46■ iiH sm,A? = 4,15 • 10 5 sm, A, *5,85 • 10~5 sm,Xg = 4,31 • 10~s sm, AM = 4,87. * 10-5 sm.

U holda:■ = 4ы , o_5 s m .

< ЛХ >=J AX21+J АШ АЩщ+. -*М У

10T - 5

_ _ (0,58+0Д8+0,63+1J0+0,41+0,15+0,46+1,24+0,30+0,26}10~:> sm _

10 ~

=0,52’ 10 smga teng bo'ladi.

Shunday qilib, havo molekulalarining erkin yugurish yo'lini oMchashda yo‘l qo‘yilgan nisbiy, 0‘rtacha kvadratik va eng ehtimollik xatoliklar quyidagiga teng bolladi:

a) ocIchashdagi nisbiy xatolik:

£ m & i k - 100% = ЁЁЁЁЙ^ , 577* • 100% ==11%;<A> 4ДМГ 5 sm

12

b) o'rtacha kvadratik xatolik:

0,533-IO 10 sm2 =0,73-10 5 sm ;

d) eng ehtimollik xatolik:

r = Aae = ±0,6745]ll=lW 9 = 0,492-IO'5 sm » 0,4 9 10~5 sm.

Shunday qilib, yuqoridagi xatoliklar e’tiborga olinganda molekula erkin yugurvsh yo‘lining haqiqiy uzunligi quyidagiga teng bo‘ladi:

Xhaq -< X > ±r= (4,61±0,49} 1СГ5 sm .

Umumiy holda ax ni Щ marta, a2 ni N2 marta va hokazo qayd qilingan bo‘lsa, u holda o‘rtacha arifmetik natija

Shuning uchun (11) ni quyidagicha ham yozish mumkin:

(12) ning har bir hadini olib mulohaza qilib ko‘raylik.!h. nisbat a, kattalikni N marta o‘lchashda N,- marota- N 1 1

basida a{ qiymatning chiqish ehtimolini, xuddi shuningdek,

na\N{ +a2N 2 +.. .+anNn

<aNl+N2+...+Ntt n

ifodadan topiladi. Bu yerda

//Z/V,. = / ^ + ^ 2 = W .M

13

nisbat a2 qiymatning chiqish ehtimolini va hokazoniN

bildiradi. Natijada a kattalikning o‘rtacha qiymati

<a>=a.W. + а Ж +...+a W = £ a W (13)I I 2 2 n n i iЩga teng bo‘ladi. Bu yerda Wv W2, Wy ... lar mos ravishda

Hi. Цк ni hildimdi Ж & , ^JSl 1 irnine N * n ’ дг ’ • • • Diiairaai, ^ ^ ^ , ... i-irning

N-limiti yV->oo dagi limiti (ya’ni W, = lim -rf)dan iborat/V ->oo /V

bo‘lib, oMchash chastotasini ko‘rsatadi.

Bilvosita o ‘ichashdagi funksional xatoliklarni hisoblash

Ilmiy tadqiqot ishlarida va laboratoriya sharoitida ko‘p- chilik kattaliklar: temperatura, uzunlik, bosim va hokazo kattaliklar bevosita o ‘lchab topiladi. Lekin shunday kattaliklar borki, ularni bevosita o ‘lchash imkoniyati bolmaydi. Masalan, erkin tushish tezlanishi g, jismning inersiya momenti I, solishtirma issiqlik sig‘imi с va hokazo. Bunday kattaliklarning qiymatlari bilvosita yo‘l bilan m a’lum bir formula orqali funksiona! bog‘langanbo‘lganliklari sababli, bevosita o ‘lchangan kattaliklarni tegishli formulaga qo‘yib hisoblab topiladi. U vaqtda bilvosita o‘lchashdagi xatolik, funksiya argumentlarini oichashdagi xatoliklarga bog‘liq bo‘ladi.

Faraz qilaylik, aniqlanishi kerak bo‘lgan a fizik kattalik bevosita o ichanadigan x kattalikka bog‘liq bo‘lsin, ya’ni

a ;m f(x ) . (14)U holda a ni topishdagi absolut xatolik

da = f'(x)dx = dx (15)8x

bo‘ladi, ya’ni bitta x o'zgaruvchiga bog‘liq boigan a = f(x ) funksiyaning da absolut xatoligi, argumentning dx absolut xatoligini shu funksiyaning birinchi hosilasiga ko'paytirilganiga teng.14

Nisbiy xatolikni topish uchun (15) tftnglikning ikkali tomonini aniqlanishi kerak bo‘lgan a kattalikning qiyma- liga bo‘linadi:

± J B * m ma f ( x ) ' ^

(16) niiifc oLng tornoni f(x ) funksiyaning natural logarifmidan olingan differensialni bildiradi. Binobarin,

da a

( 17) dan ko‘rinadiki, bir o‘zgaruvchili funksiyani hisoblashning nisbiy xatoligi bu funksiyaning natural logarifmidan olingan differensialga teng.

F.ndi faraz qilaylik, aniqlanishi kerak bo‘lgan a fizik kallnlik bevosita o'lchanadigan xJ3 x7 katialildarga bogiiq bo'lsin, ya'ni

a = f ( x b x2). (18)U holda a ni topishdagi gfesolut xatolik da, uning

argumentlarini oichashdagi dx. va dx2 absolut xatoliklarga bog'liq bo‘ladi. Argumentlarni o‘lchashdagi absolut xatoliklar bilan bog‘liq bolgan xususiy absolut xatoliklar (15) ga

asosan —^-dx, va -p~dx2 boladi. Bu xususiy xatoliklarning dx\ dx2yig'indisi a ning absolut xatoligi rfagpLteng bo‘ladi, ya*ni

dam — dxx+ — dx1m (19)dx, 1 dx2 2l 2

(19) dagi tashkil etuvchilarni topish uchunяпк

dxydx2d"a . shart bajariladi deb, (18) dagi a ning to ‘liq dif-

ferensialini topaylik:.

dx, + ( ^ M ) dx2. (19a)V JXm 1 V

15

(19a) dan ko'rinadiki,

Втdx, » * dx. va — dx7CX-I

JLJpjj

dx, (20)'x,

ga teng. Shunday qilib, a ni o‘lchashdagi mumkin bo‘lgan eng katta xatolik

da m W lfc w L .dXt + 5f(x" л'2) dx,CXj

(21)

bo‘ladi. (21) ning har ikkala tomonini a g a b o ‘lib, mumkin bo‘lgan eng katta nisbiy xatolik quyidagi formuladan aniqlanadi:

d a

' г / ( л - , , j c 2 > 1 d x

a f ( x h Щ )

+d x 2

x i{ SX2 J

f ( x h X 2 )

(22)

Amalda foydalaniladigan xususiy hollarda (21) va (22) ifodalarni | | |c h a soddalashgan ko‘rinishida foydalanish im ra iin ; Skraz qilayllk, anic|lf|gMW kerak bo‘lgan a kattalik fe ied aaS cfean ad ig an x, v«^& да1а|}к|щ|й5

L АДаг ifoda Ш йko‘rinishda bo‘lsa, u hold lj^M jcîri oichashdan

olamiz Ш ularni(22 a) ga qo‘yib, a = <x[ natfigi'eil®boMamiz. Bu tenglikni (3) bilan taqqoslab,

■ ф/ффша®; <Ax,> ± <AX2>

IfpS^lfertil $щЩ qilamiz. Agar mumkin bo'lgan eng katta xatolik naiarda tutilayotgan Ьо%ш, rtacha absolut latofik uchun quyidagi tenglik hosil qilinadi:

<Aa> w l ip l + <Ax2>. (23)

Demak, bir nechta kattaliklar yig‘indisining o'rtacha absolut xatoligi har bir kattalikni alohida oichashdagi absolut xatoliklar yig‘indisiga teng ekan. Agar a - x t - x216

bo‘lsa, bu holda ham xuddi shu (23) natijaga kelinadi.2. Agar a = x, ■ x2 (23a)

ko'paytma ko‘rinishda bo‘lsa,ш <Xj> • <Ajc2> 4*<&> ■ (24)

bo‘ladi. Nisbiy xatolik esa barcha ko‘paytuvchilar nisbiy xatoliklarining arifmetik yig'indisiga teng boiadi, ya’ni

д a Ax. Шы , 4— = —И Д | (24a)a X\ x2

3. Agar

a = * - (24b)x2

kasr ko‘rinishida bo‘lsa<Х |>-<Д Х 2> + < Х 2>*<ЛХ2>

IДа * = = = * = , — (25)•Л"0)

tenglik h o $ bo‘ladu Kasrhing nisbiy mtoligi es* surat va maxraj nisbiy xatoliklarining arifmetik yig‘indisiga teng boMadi:

Aa __ Ax, ^ Ax2 а щ x2

4. Agar ifodan

| » | p (25b)ya’ni daraja ko‘rinishida Jx>‘lsa, darajali ifodaning nisbiy xatoligi daraja ko‘rsatkichi absolyut qiymatining asos nisbiy xatoligiga ko‘paytmasiga teng bo‘ladi:

Aa n Ax«***= — — . (25d)a m x 4 ■

(24), (24a) M (25), (25a) щ (25d) tengliÎatfting isboti murakkablikka olib kelmaydi. Shuning uchun bu tengliklarni isbotlashni o'quvchilarning o'zlariga havuiffqilamiz.. Ag4ir-i7Janayatgan.JaJc,attalik n ta psyosita Clchanuvchi«f p. л» 1 Jjsr

( ш и ' , r17

V.№.ГТТТТ1

x v x2, x}, xn kattaliklarga b o g iiq bo‘lsa, ya’ni

a m f{ x l, x2, Щ *. • v 3 $ (26)

bo‘lsa, absolut xatolik quyidagi ifodadan topiladi:

dadf(xl,x2,x3,...,x„) *dx, ~rdxi dx*, axj 4*

, . ' Я Ш ! ) ... x„)+... + dxdx„

Nisbiy xatolik esa

*ШХ1>daa

dx]dx,

' x 2.xs....jnf(x ,, x2 .. x„ ) +

+

df(x,.x2.x3.. x,,)''dx,

-V/ > XJ Д'/;

f(x ,.x2,x3.. xn)

dx i+

/ (Y(x I, x2. x ,..л„/cbc-

dx.

(28)

dan topiladi Bu ifodani (17) ga asoslanib, boshqacha ko‘rinishda bam yozish m um kin, ya’ni

daa (29)

(29) dan ko‘rinadiki^ nisbiy xatolikni topishda, aw al funksiyadan natural logarifm olib, so‘ng shu logarifmni differensiallash kerak. Yana shuni ham aytib o ‘tish kerakki, bu ifodaning barcha hadlarining absolut qiymatlarining

18

yiK'indisi olinadi. Nisbiy xatolikni hisoblashdagi bu usul(25) formula asosida yotgan usulga qaraganda ancha qulay.

Xatoliklarni hisoblashga doir misollar

I.T urli moddalardan yasalgan parallelepipedlarning hrtlmlnl aniqlash lozim bo‘lsin. Uni

fm abc (30)loiniiilii asosida parallelepipedning a, b, с tom onlarini o ‘l- chush orqali topiladi. 0 ‘lchash natijalari (a± &a); (b±Ab); ( r * Ac) bo‘lsa, (30) dan a, b, с bo 'yicha olingan xususiy (liffcrcnsial quyidagi ifodaga teng bo‘ladi:

r>K UrmdV dV , м п— 3 be; — ШИВ — = ab. (31)да со oc

11 holda hajirming absolut xatoligiAV = (be ■ да + ac ■ db + ab ■ dc) (32)

bo'ladi. Nisbiy xatolik SL. ni topish uchun (26) ga asos-

langan holda avval (30) dan natural logarifm o lam felnK = lno + ln6 + Inc. (33)

(33) ni hadm a-had differensiallab differensialdan xatolikka o ‘tsak,

MV ,\a m в /т / .= _ + _ + _ (34)I a b с

hosil bo‘ladi, Shunday qilib, Fhajm ni topishdagi absolut va nisbiy xatolik bevosita o ‘lchanadigan a, b va с kattaliklarning absolut va nisbiy xatoliklariga bog‘liqligi (32) va (34) form ulalardan ko‘rinib turibdi.

2 . M atem atik m ayatnikning oddiy tebranish davri

t = dan foydalanib, og‘irlik kuchining tezlanishini

aniqlash mumkin:

19

(35 )

Oichash natijalari quyidagicha qayd qilingan bo‘lsin:1. / uzunlik 0,1 mm aniqlik bilan o‘lchanib, uning

uzunligi 50,02 sm ga teng bo‘lsin.

a) Absolut xatolik Д/=±0,01 sm; b) nisbiy xatoliker>a ±0,0002 = ±0,02% ga teng bo‘3adi.

2. Tebranish davri Д/= 10-4 s aniqlik bilan oMchanib, davr /= 1,4196 s ga tengligi qayd qilingan boisin. Absolut xatolik

Д?=±10"* s ga, nisbiy xatolik esa — = ±0,00014 = ±0,014%ga tengligi aniqlanadi.

Yuqoridagi t ni va I ni oMchashda sodir boMgan absolut va nisbiy xatoliklardan foydalanib, gni oMchashdagi absolut va nisbiy xatoliklarni aniqlash kerak boMsin.

a) OMchashdagi mumkin boMgan eng katta absolut xatolikni aniqlaylik. (21) ga asosan (35) dan xususiy diffe- rensial olib, quyidagi

munosabatni hosil qilamiz.(36) dagi dl va dt ning o'rniga (yoki Д/ va At laming

o'rniga) 0,01 sm va 10~4 s larni, / va t laming o'rniga esa mos ravishda 50,02 sm va 1,4196 s larni qo‘yib, g ni oMchashda mumkin boMgan eng katta absolut va nisbiy xatoliklarni topamiz. Eng katta absolut xatolik quyidagiga teng boMadi:

Mumkin boMgan eng katta nisbiy xatolikni aniqlash uchun (29) ga asoslangan holda (35) dan avval natural logarifm olib, so‘ngra differensiallaylik:

dg = ai + -- ' dt = - я 2 -tjdl + 2 — dt (36)dl dt t

Ag = Ag, + Ag, =±0,33 ™ .s

d (In g) = rf(ln /) + 2d(\n t ) . (37)20

DifTcrensiallash amalini bajarib, differensialning d bel- gisini absolut xatolikning Д belgisiga dgrxAg, dlÂl va dtЩ

At almashtirsak, nisbiy xatolik quyidagiga teng bo‘ladi:

Ш = d(In /) + 2d(\n t) m ± 0,00034 £ I 1

yoki

^ • 100% *±0,03%, g

3 Jismlarning inersiya momentini trifilyar osma yorda-rnlda

(38)

litiiiiiila bilan hisoblanadi. Nisbiy xatolikni aniqlash uchun ( )5) ni xuddi (29) kabi natural logarifmlab, so‘ng undan dlllcrensial olish kifoya, ya’ni

=d(lrun+lnR+lnr+2lnT+lnl) (39)

formula bilan hisoblanadi. (38) formulaga kirgan boshqa’ kattaliklar o‘zgarmas, son qiymatlari aniq, jadvaldan olinadi. Shuning uchun ular xatolikni aniqlashda hech qanday vazifani o‘tamaydi.

Taqribiy sonlami yozishning maxsus hollari. Tajribadan olingan natijalarni formula asosida aniq hisoblash, ulaming haqiqatga yaqin qiymatlarini tanlay bilish, kattalikning son qiymatlarini xatoliklarni hisobga olgan holda yaxlitlash kabi operatsiyalar eksperim entatordan zo‘r mahorat va ziyraklikni talab etadi.

Tajriba o ‘tkazishda ham absolut, ham nisbiy xatoliklarning bo‘lishi muqarrar. Shuning uchun ham kattalikning son qiymatini aniqlashda quyidagi ikki holga e’tibor berish kerak.

1) Hisoblash formulasida qatnashuvchi ayrim taqribiy kattaliklar (masalan, n va e sonlari, logarifmlar va trigono-

21

' metrik nMyalar)ning:qiymMfari jadwida beril|$a bo‘ladi. Utarning baqiqiy qiymatini shu jadvaldtfseWrilgftn qiymst- terdan shunday taMash keiakki, bu tanlanjpfri qiymatlammg :aaiql%i Q%hao»yotgara latt,aHkaBiq%Idan ortiqyoW kars bo‘Imflsllg$ te irn . И М И , D'lebayotgan kattalikningqiy- mati butun qismdan sgfngo‘n mingdOT bir aniqlikda tepil- sa, uning: qiymat ml hteobta#ida qMnashwchi gssonining qlfnaati ga* qîâti 1415 gateng deb otinish i kerak,. afcsi neha, o‘ndan Mr aniqlik kerak boMsa,, ш % % §ш 1У ga teng drib alinishi yetarlidir.

2) KatMiknia§. son qiymatini yozishda qiymatii va qiymatli fc^lrmijan r&qarate|^ e’tibor berish kerak. Sonlar qatorida 1 dan 9 geehf,b<»‘{gj8Bft facjamlar, ionlar orasida kj%an 0 ham qfycMii raqam hisoblanadi, ammo o‘nli kraiarda -nollaf rac[$mdkn chap tomonda tuisa, qiymatli raqam bo‘lmaydi. Masatem, ШшШ$Щ sonida- 1 rsqami oldidagi no.far qiymatli feoimaydi, 1 va 5 raqamlari orasidagi not 8Я qiymatlidir. Xuddi shuningdek, 15,5; 15, 50 щ 15,500 дайап ШЖ kuchli hisoblanmaydi. Chunki aiardan birinchisj o‘ndan bir, ikkinehisi yuzdan bir:# uchinchisi attagdan bir aniqlikda oichanganlfgi uchun ikkinchi va uchmehi natijadagi nollar ham qiymatli bo‘lib, ulami ftefolabyazish mumkin emas.

Taqribiy hisoblash qoidalari, Biror kattalikni tffiqrWf hisoblashda q-uyidagj qîdalajga rteya, qilish teca$L

1) Bir вММК sormi qO’Shsh (yoki ayjrish)da'yigMndi (yoki ayirma}t$tig kasr qismi f p M ауМ да- fh ijian g q iym ati qismidan bitta fewn qilib quyidagicba foziladi;

%25 f Ш •+ 0,15 h 3,455 * Ш 1,37 • i:, l75 - 0,195 * 0J 9.

2) Tagrffctfy m m ksm ko;p^ftirish -|Jjf&ti bo‘lisfj)daj p w i т Ш т м ш м ш ш

faqam qiymatli ЬвТв** ko‘paytme (yoki 3mliimna}da ham <hiie©ha qiymatli raqam qotdiriladb

ш

6,231 • 5,52s* 6,2 • 5 ,$ « 3 4 ,10 я*34,1,6 ,2 5 2 : 1,23*= 6,25 :1,25!» 1,0.

*

3) Biror sonni darajaga ko ‘tarishda shu sonda nech ta qiym atli raqam boMsa, natijada ham shuncha qiym atli raqam saqlanadi:

' (1 ,25)2 = 1.5625 Ш 1,56.

13u qoidani ildiz ch iqarishda ham qoMlash m um kin:

V lJ2 =11,313 «1 ,31 .

4) Sonlar Iogarifm ini jadvaldan an iq lashda natijadagi qiymatli raqam larscm i logarifm lanayotgan sondagi haqiqiy raqam lar ion iga teng qilib olinadi (bu yerda raqam dan kcyin kclgan nolni hisobga olm aym iz):

lg 4 5 ,» * 1,661, lg67,54 m 1,8299.

lash. Eksperim ent natijalarin i jadval, grafik va em pirik form ulalar ko 'rin ish ida berish, olingan m a’lum otni tahlil qilish ham da fizik katta lik lar orasidagi q onun lar va turli bogManishlarni an iq lashda an ch a qulaylik yaratadi.

M a’ium ki, har qanday oMchashda eng kam ida ikkita kattalik qatnashadi. U lardan birini xo 'zgaruvch i, ikkinchisini jtga bog'liq boMgan у o 'zgaruvchi desak, uiarning funksional bogManishi y m f ( x ) ko‘rinishda beriladi. U m u m if holda V ш argum ent, у funksiya deyiladi. Щ va у lar qiymatlari asosida jadval tuzishda quyidagi talablar qo"yiladi:

1) oMchash natijalariga oid jadvallar bir nech ta boMsa, u lar a lbatta nom erlan ish i shart;

2 ) argum ent va funksiya b itta qatorga jovlashtirilib, uiarning nom lari va oMchov birliklari ham keltirilishi kerak;

3) 2 va у ning qiym atlari yertikal ustun bo'ylab kamayib borish tartib ida yozilib. bu tun qism , vergul va ulushlar b itta vertikal bo 'y lab joylanishi к ей к .

Jadvaldan foydalanib, argument va funksiya qiymatlarini matematik hisoblash yoki grafik usulda aniqlashning ikkita muhim usuli mavjud.

a) Interpolatsiya usuli. Bu у funksiyaning jadvalga tushmagan oraliq qiymatini x argumentning unga mos qiymati orqali hisoblab topish demakdir, ya’ni

у = у 1+УцУ±(Х2- Х])' (40)x2~xl

Masalan, bizga tovushning benzolda tarqalish tezligining 17°C temperaturadagi qiymati kerak bo‘lsa, shu formula asosida tovush tarqalish tezligi v ning jadvalda berilgan 10°C va 20°C dagi qiymatlaridan foydalanib, 17°C dagi tezlikni topamiz. (Bu yerda у funksiya tovushning v tarqalish tezligi, o ‘zgaruvchan argument — temperatura. Umuman olganda, o‘zgaruvchi sifatida temperatura, vaqt, bosim, chastota, konsentratsiya va hokazolar qabul qilinadi.) Demak, interpolatsiya deganda jadvalda keltirilgan kattalikning ikkita ketma-ket qiymati oralig‘idagi qiymatni topish tushuniladi.

b) Ekstrapolatsiya usuli. Har qanday eksperiment natijasi x o'zgaruvchi qiymatining m a’lum intervalida yotishi mumkin. Lekin ayrim hollarda x ning tajribada topilgan qiymatlari intervalidan tashqaridagi qiymati asosida у ning unga mos qiymatini topish zarur bo'lib qoladi. Uning qiymatini topishning bunday usuli ekstrapolatsiya deb yuritiladi. Bu usul ham interpolatsiya kabi, argument va funksiya qiymatlarini jadvaldan foydalanib hisoblashda hamda grafik yasashda qo‘llaniladi.

OMchashlar natijasini grafik tasvirlashning jadval usulidan ustunligi shundaki, u kattaliklarni taqqoslashni osonlashtiradi, funksiyaning maksimum, minimum va uzilish nuqtalarini, uning davriyligini aniqlash imkonini beradi.

Grafiklar yasashda bir qator asosiy qoidalarga amal qilish zarur.24

1) Masshtab tanlanadi: a) o'zgaruvchi (argument)ning qiymati odatda abssissa o‘qiga, funksiyaning qiymati esa ordinata o ‘qiga qo‘yilishi kerak. Qaysi bir kattalikni o'zgaruvchi, qaysi bir kattalikni funksiya qilib tanlash eksperiment sharoitidan kelib chiqiladi; b) rhasshtabni shunday tanlash kerakki, bunda grafikdagi har bir nuqtaning koor- dinatasi oson aniqlansin. Grafalarga bo‘lingan millimetrli qog‘ozga chizilgan koordinata to ‘rining har bir chizig‘i ostida yoki to‘g‘risida, albatta yozuv bo‘lishi kerak. Bu yozuv- larni yaxlitlagan holda keltirish lozim. Shuningdek, har bir koordinata o‘qiga qo‘yilgan kattalikning nomi (yoki shartli belgisi) va o‘lchov birligi yozilishi shart; d) agar grafik juda yoyilib ketadigan bo‘lsa, uni logarifmik masshtabga o‘tkazish kerak. Bunda koordinata sistemasining faqat bitta yoki har ikkala o ‘qi bo'yicha o‘tkazsa bo‘laveradi.

2) x va у koordinata o‘qlari nol qiymatlarida kesishishi shart emas. Qulaylik uchun zarur vaqtda o‘qlardan bittasini yoki har ikkalasini chizmaning istalgan nuqtasiga ko'chirish mumkin.

3) O ichash natijalariga mos qiymatlar koordinata tekisligida belgilab chiqiladi.

4) Chizmadagi o ‘lchash natijalarini xarakterlovchi belgilar orqali bir tekis to ‘g‘ri yoki egri chiziq o'tkaziladi. Bu chiziq iloji boricha belgilarga yaqinroq o‘tishi kerak. Lekin uiarning hammasiga tegib o ‘tishi shart emas. Ayniqsa, chiziqni o ichash xatoligi katta bo‘lgan eng birinchi va oxirgi o‘lchashlarda olingan natijalarga oid belgilarga to ‘g‘rilash noto‘g‘ri boiadi. Chiziq uzluksiz bir tekis o ‘tkazilib, belgilar uning atrofida bir xil masofada joylashsa, grafik to‘g‘ri chizilgan bo‘ladi.

Yuqorida keltirilgan qoidalarga ko‘ra quyida ikkita — to ‘g'ri ( I -о rasm) va no to‘g‘ri chizilgan (1 -b rasm) grafiklarni keltiramiz. 1 -a rasmda tovushning suvda tarqalish tezligining temperaturaga bogiiqligi berilib, u qoidaga rioya qilingan holda chizilgan. 1 -b rasmda esa suvda tovushning yutilish koeffitsientining chastotaga boglanish grafigi berilgan. Stoks qoidasi bo‘yicha oMchashlar suv uchun

25

1 - rasm.

—г = const ekanligini koTsatishiga qaram ay, m asshtab

n o to ‘g‘ri tanlanishi, xato lik larn ingjuda ham kichkina qilib olinishi tufayli no to 'q ri grafik yasalgan. U m um an olganda, grafikdagi q o 'sh n i ch iz iq lar o ralig 'i absolut xato likdan kichik b o ‘lmasligi kerak.

0 ‘lchashlarning yozilish tartibi va bajarilgan laboratoriya ishi to ‘g ‘risidagi hisobot. Y uqorida aytib o 'tg an i- miz.dek, o 'lchanayotgan fizik kattaliklar ikki va undan ortiq b o 'lib , u lardan faqat bittasi funksiya rolini, qolganlari esa argum ent vazifasini o ‘taydi. Xullas, ular orasidagi funk-? J 7 i—

sional b o g ia n is h ten g lik yoki ten g lam a k o ‘rin ish id a beriladi. Shu tenglikning chap tom onidagi kattalikning q iym ati un ing o i i g to m o n id ag i k a tta lik la r q iy m atin i hisoblash orqali quyidagi ta rtibda topiladi.

1. Tenglikning o 'n g tom onida qatnashuvchi barcha kattalik larning qiym atlari yetarli darajada aniq o le h a n a d i va uning chap tom onidagi katialik (funksiya)ning qiym ati berilgan tenglik yordam ida hisoblanadi.

2 . 0 ‘lchash natija larin i hisoblab ch iq ishda u lardan avvalo eng ish o n c h lila r i o lin ad i. N o a n iq ro q b o 'lg a n natija lar tashlab yuborilib, o ‘Ichash takrorlanadi. H ar bir o ic h a s h n a tijas in in g o 'r ta c h a arifm etik q iym ati, uni

aniqlashdagi o ‘rtacha absolut xatolik va nisbiy xatolik topilib, natija quyidagicha yoziladi:

1. T alabalar texnika xavfsizligi bilan tanishib chiqib, unga am al qilishi kerak.

2. Talaba navbatdagi amaliy mashg‘ulotda qaysi nom er- dagi laboratoriya ishini bajarishi lozimligini b ir hafta oldin o 'q ituvch i unga m a’lum qiladi. Bunda ta labaning vazifasi bclgilangan ishning nazariyasin i o 'z la sh tir ish t tegishli quro llar va ishni bajarish tartibi bilan tanishib kelishdan i born I.

3. H ar bir talaba laboratoriya ishlari uchun maxsus hisobot daftari tutib, bu daftarda laboratoriya ishini qanday bajarganligi, olgan natijalari to ‘g ‘risidagi hisobotni;tartibli qilib yozib borishi kerak.

4. O 'q itu v ch i ta lab an in g ish nazariyasin i Va ishni bajarish uslubini o 'zlashtirganligiga ishonch hosil qilgach, unga ishni bajarishiga ruxsat beradi.

5. T alaba ishga kirishgach, o ‘qituvchi uning qurollar- dan to 'g 'r i foydalanayotganligini, olinayotgan natijalarning ishonchliligini ishni bajarish ja rayon ida tekshirib boradi va ta labaning ishini bajarganligi to 'g 'risida uning daftariga

V-* • ' w 1 О W

ham da laboratoriya jurnaliga belgilab qo 'yadi.6 . Laboratoriya ishining bajarilishi va olingan natijalar

hisoboti o 'q ituvch iga grafik b o ‘yicha topshirib boriladi. Bu haqda o 'q ituvchi tom onidan talaba daftariga va laboratoriya ju rnaliga qayd qilinadi.

7. A gar ta laba b iro r sababga ko‘ra b itta yoki ikkitaw W W

ishni bajara o lm asa, qolib ketgan ishni darsdan tashqari vaqtda laboratoriya m udirining nazoratida bajarishi va o 'q ituvchiga bu haqdagi hisobotni topshirishi shart. Talabaning

Laboratoriya ishlarini bajarish jarayonida talabalargaqo‘yiladigan talablar

27

o'zboshimchalik bilan ish navbati grafigini buzishi qat’iy man etiladi.

8. Har bir talaba o‘quv semestri davomida o‘quv ishchi dasturida ko‘rsatilgan praktikum mashg‘ulotini bajarishi va barcha ishlar yuzasidan umumiy kollokvium topshirishi lozim. Shundan keyin o'qituvchi talabaning sinov daftar- chasiga va sinovlar varag‘iga talaba to'plagan balini qo‘yadi.

9. Laboratoriya darsi mashg‘ulotlarida aktiv va namu- nali qatnashgan, barcha ishlarning natijalarini ilmiy saviya- da olishga muvaffaq bo'lgan ayrim talabalar o‘qituvchi tavsiyasiga ko‘ra, kafedraning qaroriga binoan predmet kollokviumidan va zachyot topshirishdan ozod qilinadi.

10. Laboratoriyadagi asbob-uskunalarga va boshqa o‘quv jihozlariga sovuqqonlik bilan qarash natijasida ularni ishdan chiqargan talaba kafedra va dekanat tomonidan moddiy va ma’naviy jazolanadi.

11. Amaliy mashg‘ulotlar olib borilayotgan vaqtda guruhdagi boshqa talabalarning ishdan e’tiborini chalg'it- maslik, uiarning oichashlariga halaqit bermaslik zarur.

Talabalarga ayrim maslahat va ko‘rsatmalar. Inson sa lo m atlig id a ozodalik q an ch a lik m uhim b o ‘lsa, la b o ra to r iy a ish idag i m uvaffaq iya t u ch u n ham qo‘llanayotgan asbob va jihozlarning, qurilmalarning toza namda tartibli tutilishi shunchalik zarurdir. Shuning uchun ularni doimo ehtiyot qiling va ozoda tuting. Ishni bajarib bo‘lgach, ish stolingizni tartibga keltirib qo‘ying.

Har bir laboratoriya ishini bajarish eksperimentatordan katta qunt talab qiladi. Agar ish natijasini to ‘g‘ri aniqlay olmasangiz ularni soxta yo‘l bilan to ‘g‘rilamang. Yaxshisi rahbaringizga murojaat qiling, balki siz biror narsani hisobga olmayotgan yoki asbobni yaxshi sozlamagan bo‘lishingiz mumkin.

Ehtiyotkorlik — xavfsizlik garovidir. Turli xil og‘ir moslamalar: ballistik mayatnik, ag'darma mayatnik, Yung modulini egilishdan topish qurilmasi va hokazo yaqinida ishlashda, turli xil shisha qurilmalardan (qovushoqlik28

koeffitsientini Stoks va Puazeyl usullaridan topish, Dyulong—Pti qonunini o‘rganish va boshqalar) foydala- nishda, elektr toki bilan muomala qilishda, optik siste- malarni va asboblarni o ‘rganishda diqqatli va e’tiborli bo‘ling.

Zaharli kimyoviy moddalafdan foydalanilganda juda ehtiyot bo‘ling. Ayniqsa, simob bug‘i organizm uchun xavf- lidir. Shuning uchun termometrlarning sinishiga, mano- metrlardan simob to'kilishiga aslo yo‘l qo‘ymaslik kerak.

Ishning muvaffaqiyati sizga ahamiyatsizdek tuyulgan mayda sabablarga bog‘liq bo‘lishi mumkin. Shuningdek, tajriba davomida kutilmagan biror hodisa ro‘y berib qolishi mumkin. Ularni sezib olish sizdan o‘ta sinchkovlik va sez- girlikni talab qiladi. Shuning uchun ish bajarish jarayonida kuzatuvchan bo'ling.

Mashg'ulot o ‘tkazish davomida reaktivlarni (efir, atseton, dinaturat, etil spirti), turli xil materiallami, bidistillatni, gazni va elektr energiyasini tejamkorlik bilan sarflang.

0 ‘z vaqtini to ‘g‘ri va unumli taqsimlash eksperimen- tatorning eng muhim vazifasi bo‘lmog‘i kerak.

29

BIRIN CHI QISM

MEXANIKA

1- laboratoriya ishiQATTIQ JISMLARNING CHIZIQLI 0 ‘LCHAMLARINI SHTANGENSIRKUL УА MIKROMETR YORDAMIDA

ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [6] 11-ish; [7] 1 -ish, 14— 16-§§; [8]1 -ish; [10] 1 -ish; [ 11] 1 -ish.

Ishning maqsadi - noniuslarni o‘rganish, shtangensirkul va mikrometrlarning tuzilishi, ishlash prinsipi bilan tanishish va ular yordamida qattiq jismlarning chiziqli о 'lchamlarini о ‘Ichash.

Jismlarning chiziqli o ‘lchamlarini o ‘lchash uchun odatda chiziqli o ‘lchov asboblari — shtangensirkul, mikrometr kabi asboblardan foydalaniladi. Bu o‘lchov asbob larining asosiy qismi ulardagi ma’lum masshtabda dara- Jaiarân sftM a va nonius hisoblanadi. Asboblarning aniqligi nonius yordamida orttiriladi.

AsbobningШ@$|у shkalaslning o‘lchash aniqligini orttb rishga imkon beradigan qo‘shimcha chiziqli yoki doiraviy Shkala nonius deb ateladl Noniuslar chiziqli yoki doiraviy bo‘Iishiga qaramay, ular ishlash prinsipi jihatidan bir xildir. Chiziqli nonius asosiy shkala bo‘ylab sirpansa (2- rasm), doiraviy nonius asosiy shkala bo‘ylab aylanadi (3- rasm).

Chiziqli noniusdan qanday foydafanish mumkinligini te*ribCihiqpfftlk. Chiziqli nqniusdagi barcha bo‘limlarning sonini m bilan. bitta bo'lim inins aivmatini /. bilan. asosiy

0 51 ] in!»

10~ yjij il»ij1

0 5V llj i-----

10- Л Ijft —

m - 1 " , N

2- rasm.

30

3- rasm.

shkalaning bitta bo‘limining qiymatini / bilan belgilab olaylik. Noniusdagi bo iim lar shunday joylashtirilganki, bundagi m ta boiim ning umumiy uzunligi asosiy shkaladagi m - 1 ta boiim ning uzunligiga teng, ya’rii

mlt = (m ~ 1)/.Bu tenglikdan

/, H L ±i = i - L ,m m

asosiy shkala bo'limining qiymati bilan nonius boiim i qiymatining ayirmasi quyidagiga teng boiadi:

A / » / - / . * 1 / ( l )mbunda Al ayirma mnius aniqligi deyiladi.

Endi chiziqli nonius vositasida oichash usuli bilan tanishib chiqaylik. 0 ‘lchanayotgan kesmaning uzunligi L boisin (4- rasm). Bu kesmaning boshini (bir uchini) asosiy shkalaning nol chizigiga to ‘qri keltiri|llik, bu vaqtda kesftiening oxiri (ikkinehi uchi) asosiy shkaladagi к boiim bilan | f # | bo iim orasida boisin. U holda

L - k l + AL

deb fe tish mumkin, bunda A t — asosiy shkaladagi к bo‘- limning hozircha nom a’lum boigan ulushidir.

Endi L kesmaning oxiriga noniusning nol chizigini to ‘g‘ri keltirib qo‘yamiz. Nonius boiim larining uzunligi asosi§r stikala bo‘limlarining uzunligiga teng boimaganidan noniusda shunday bir n nomerli bo iim albatta topiladiM,

31

—Orb A LJo—L, I

. , S’ / /1°rv?»?___ _ 1.

0 5------------- ------------------

к k+i- Ti rril m —

Кk+n " Z T \

4- rasm.

bu boiim chizigi asosiy shkalaning tegishli k+n boiim i- ning chizigiga juda yaqin keladi. 4- rasmdan koiinadiki,

AL - n l - nly = n(l - /,) = nAl, demak, kesmaning butun uzunligi

L - kl+ nAl,yoki (1) ga asosan,

L = kl + —I . (2)m

Bu formulani quyidagicha ta’riflash mumkin: nonius vositasida oichanayotgan kesmaning uzunligini asosiy shkalaning butun boiimlari soni bilan noniusning shkala boiimlaridan biriga to‘g‘ri kelgan boiim nomerini nonius aniqligiga ko‘paytirish natijasining yigindisiga teng.

Bu usul bilan oichashda yuz berishi mumkin boigan xato noniusning n boiim i bilan asosiy shkalaning k+ n boiim i bir-biriga mos kelmay qolishi tufayli sodir boiadi,

bu xatolikning qiymati ]- Al dan ortmasligi kerak, chunkibu boiimlarning bir-biriga mos kelmay qolishi sezilarli darajada katta boisa, eng yaqin qo‘shni (chapdagi yoki o‘ngdagi) boiimlardan birida tegishli shkala va nonius

chiziqlarining bir-biriga to ‘g‘ri kelmasligi ]-Al dan kichikboiadi va shu boiim ga qarab hisoblash lozim. Demak, noniusning xatosi uning aniqligining yarmiga teng ekan, degan xulosaga kelish mumkin.

Asosiy shkala boiimlarining uzunligi va nonius boiim - larining soni, demak, nonius aniqligi juda xilma-xil boiadi.32

Quyidagi 1 -jadvalda bu kattaliklarning amalda ko‘p uchraydigan kombinatsiyalari keltirilgan.

1-jadval

/, mm 1 1 I 0,5

m 10 20 50 25

Al, mm 0,1 0,05 0,02 0,02

Doiraviy nonius graduslarga yoki undan maydaroq bolimlarga boiingan doira (limb) bo‘ylab sirpana oladigan yoy shaklidagi chizg‘ichdan iborat. Bu chizg‘ichda ham m ta boiim boiib, uiarning umumiy uzunligi limb boiimlarining m - 1 tasiga teng (5- rasm), ya’ni та = (m - 1)(3, bunda a — nonius bo‘limining gradus yoki minutlarda ifodalangan qiymati, p esa limbdagi eng kichik boiimning shu birliklarda ifodalangan qiymatidir. Doiraviy noniusning aniqligi Aa xuddi (1) formulaga o‘xshash formula bilan ifodalanadi, ya’ni

Aa = — p, (3)mlimbning noliga nisbatan hisoblanadigan burchaklar quyidagi formuladan topiladi:

(p = k$ + M oyoki

ср = &Р + — a. (4)m

5- rasm.

Shunday qilib, noniusli asboblardan quyidagicha tartibda foydalaniladi:

1) asosiy shkalada noniusning nolinchi chizig‘iga qadar bo‘lgan butun k birliklar sanab chiqiladi;

2) noniusning nechanchi bo‘limi asosiy shkalaning bo‘limi bilan ustma-ust tushishi aniqlanadi va u n bilan belgilanadi;

3) nihoyat, jismning chiziqli (yoki burchakli) o'lcha- mi (2) formuladan (yoki (4) formuladan) hisoblanadi.

1- mashqJismlarning chiziqli o‘lchamlarini shtangensirkul

yordamida aniqlash

Kerakli asbob va materiallar: 1. Shtangensirkul. 2. Turli jismlar: silindr, probirka, nay, halqa.

Shtangensirkul jismlarning oichamlarini 1- jadvalda ko‘fsatilgan aniqliklarda oichashga imkon beradigan asbobdir. U bir uchida В tishi bo'lgan va millimetrlarga bo‘lingan A metall chizg‘ichdan iborat bo‘lib (6- rasm), unda masshtab bo‘ylab harakatlana oladigan va С nonius bilan ta ’minlangan D shaklli ramka bor. Bu ramkani biror vaziyatga keltirib Evmt bilan mahkamlab qo‘yish mumkin. Tishlar bir-biriga tig‘iz tegib turganda noniusning noli masshtab noliga to ‘qri kelib turadi. В tish oichanadigan jismga tayanch bo‘lib' xizmat qiladi. Jismlarning ichki oichamlari ikkala tishning № qismlari bilan o‘lchanadi.

Ishni bajarish tartibi1. Silindrning balandligini va diametrini aniqlash.

Silindrning balandligini aniqlash uchun shtangensirkulning

6- rasm.34

bir-biriga tig‘iz tegib turgan tishlarini ular orasiga silindr sig'adigan qilib bir-biridan (nonius asosiy shkalaga nisbatan) uzoqlashtiriladi, so‘ngra ular orasiga silindrni uzuna- siga qo‘yib, D tishi biroz suriladi va silindrni salgina qisgan holda £vint mahkamlanadi. Nihoyat, shtangensirkulning asosiy shkalasidan noniusning nolinchi chizigiga qadar bo'lgan butun boMimlar, noniusdan esa butunning ulushlari olinadi (millimetrlarda).

Silindrning diametrini oMchash uchun uni shtangensirkul tishlari orasiga 6- rasmda ko‘rsatilgandek joylashtiriladi va shkaladan silindr diametrining qiymati yuqoridagi usulda aniqlanadi.

2. Prohirkaning chuqurligini aniqlash. Shtangensirkul- iimg hanikatlanuvchi qismidagi Afsteijenni probirka ichiga к11 it il>, uning uchi probirkaningtubigayetguncha Dtishni ЯI ishdan uzoqlashtiriladi va ZTvint mahkamlanadi. So‘ngra shkaladan probirkaning chuqurligi aniqlanadi.

3. Nay ning ichki diametrini oMchash. Shtangensirkul tishlarining /^qism larini nayning ichiga kiritib, nayning ichki dcvorlariga tegib turadigan qilib bir-biridan uzoqlashtiriladi, so'ngra shkaladan diametrning uzunligi topiladi.

4. Ilalqaning ichki va tashqi diametrlarini oichash. Halqaning ichki diametrini 3-bandda ko'rsatilgan usulda aniq lab olinadi. So'ngra halqaning qalinligi oMchanadi. Halqaning tashqi diametri D = d+2h ifodadan topiladi, bu yerda I) halqaning tashqi diametri, h — qalinligi.

5. Barcha oichashlarni bir necha marta takrorlab, oMchanayotgan kattaliklarning о‘rtacha arifmetik qiymati va absolut hamda nisbiy xatoliklari aniqlanadi.

2- mashq

Jismlarning chiziqli oMcharnlarini mikrometr yordamida aniqlash

Kerakli asbob va materiallar: 1. Mikrometr. 2. Turli yo‘g‘onlikdagi simlar. 3. Turli qalinlikdagi plastinkalar. 4. Geometrik shaklga ega boMgan qattiq jismlar.

35

С G Noniusli chiziqli o i -chov asboblaridan biri

M m ikrom etr b o iib , uning tuzilishi 7- rasmda keltirilgan. U jismlarning chiziqli o ‘lchamlarini 0 ,01*“

7 ra 0,02 mm gacha aniqlikdao'lchashga imkon beradi.

M ikrom etrning ishlash prinsipi tiskining ishlash prinsipiga o ‘xshash b o iib , o ichanadigan jism bu tiskining A vint-steijeni va £ tayanch i orasiga Ggilzani burab qisib qo‘yiladi. A vintning uchi jism sirtiga m e’yorida tegishi bilan M m oslam a o ‘ziga xos tovush chiqaradi. Vintning qadam i, odatda, 1 mm yoki 0,5 mm bo ‘ladi. A vintning sterjeniga С baraban kiygizilgan b o iib , bu barabanning sirtida 50 yoki 25 b o iim li shkala bor. M ikrom etr ishga sozlangan b o isa , A sterjen E tayanchga m e’yorida tegib turadi. Shu bilan birga asosiy shkalaning nolinchi ch iz ig i Ggilza qirrasi bilan, noniusning nolinchi chizig i esa shkala ustidagi o ‘q ch izig i bilan ro‘param a-ro‘para tushishi kerak.

Ishni bajarish tartibi

1. M ikrom etrningM iga yaroqligiga ishonch hosil qilgach, uning A steijeni bilan: E t l ^ n c h i orasiga о ^ Н а п а - digan jism (sim, plastina, feom etrik shaklga ega bo‘lgan jismlar) ni joylashtiribj G gilzani M moslama orqali tovush chiqquncha burab, asosiy shkala va noniusdan foydalanib, jism ning chiziqli o icham lari (simning diam etri, plasti- naning uzunligi, balandligi, eni) aniqlanadi.

2» H ar b ir jism uchun o ich ash la r bir necha marta takrorlanadi va o lchanayo tgan kattaliklarning o‘rtacha qiymati hisoblanadi. •

Savollar1. Мщйар ife ifo tip ’fiiHMf Bhilli2. Shtangensirkulning tuzilishi va ishlash prmsipini tushimtirib

be ring.

36

3. Mikrometrning tuzilishi va ishlash prinsipi ni tushuntirib bering.4. M ikrometrning qadami deganda nimani tushunasiz?5. Shtangensirkul bilan mikrometrning orasida qanday farq bor?6. Nonius yana qanday asboblarda ishlatiladi?

2- laboratoriya ishi

MODDALARNING ZICHLIGINI ANIQLASH

M a’lumki, Nyutonning birinchi qonuniga ko‘ra, har qanday jism unga boshqa jism lar ta ’sir qilmaguncha o ‘zi~ ning (inch holatini yoki to ‘g ‘ri chiziqli tekis harakatini saqlaydi. Jismlarning tinch holatini yoki to ‘g‘ri chiziqli lokis harakatini saqlashi inersiya deb ataladi.

Agar jismga boshqa jismlar ta ’sir etsa, ya’ni kuchlar (a'sirctsa va ular o 'zaro to ‘la kompensatsiyalanmasa, jism o'/, holatini o'zgartiradi: tinch holatdan harakatga keladi yoki t o ' g i i chiziq li tekis h a rak a td an o ‘zgaruvchan harakatga o 'tad i. Boshqacha aytganda tezlanish bilan harakatlanadi. Tajribalar ayni bir xil kuch turli jismlarga turlicha tezlanish berishini, ta ’sir etayotgan kuch qancha katta bo'lsa, jism olgan tezlanishi ham shuncha katta bo'lishini ko'rsatadi. Demak, jismning olgan tezlanishining knttaligi faqat ta ’sir etayotgan kuchning kattaligigagina emas, bnlki jismlarning ba’zi xususiy xossasiga ham bogiiq boiadi . Jism bu xossasi massa deb ataladigan fizik kattalik bilan xnrnktcrlanadi.

( )datda bir xil kuch ta ’sirida kichikroq tezlanish olgan jism ning massasi kattaroq, kattaroq tezlanish olgan jism ning massasi kichikroq boiadi. Tinch turgan (yoki harakatdagi) katta massali jism ni harakatga keltirish (yoki harakatini o 'zgartirish) uchun kattaroq kuch bilan ta ’sir etish kcrakligi lajribalardan m a’lum. Bundan, jism ning massasi qanchalik katta bolsa, u o ‘z harakatining o ‘zgarishiga shunchalik ko'p to'sqinlik ko‘rsatadi degan xulosa kelib chiqishi mumkin. Shu m a’noda, jismning massasi inersiya o ‘lchovi- dirdeyish mumkin. Shuning uchun, odatda, massasi kattaroq bo'lgan jism inertliroq deyiladi.

Jismning massasi shu jismdagi modda miqdoriga to 'g ii proporsional b o ia d i. Turli jismlarning massalarini taqqoslash uchun modda zichligi tushunchasidan foydalaniladi.

Moddaning birlik hajmdagi massasi shu moddaning zichligi deyiladi. Agar m massali moddaning hajmi V bolsa, u holda ta’rifga binoan, uning zichligi quyidagi formuladan topiladi:

Moddalarning zichligi uiarning tabiatiga va temperaturasiga bogiiq boiadi. Temperatura ortishi bilan modda hajmining kengayishi hisobiga zichlik kamayib boradi.

Jismning massasi inersial sanoq sistemalarida, ya’ni tezlanishsiz harakatlanadigan sistemalarda o‘zgarmas kattalikdir. Yerga biriktirilgan sanoq sistema inersial sanoq sistema boigani uchun jismning zichligi geografik kenglik va balandlik bo‘yicha o‘zgarmaydi.

1- mashq

To‘g‘ri geometrik shakldagi jismlarning zichligini aniqlash

A d a b iy o t la r : [6] 11 -ish; [7] 1 -ish; 14—16-§§; [10] 1- ish; [ 11 ] 1 -ish.

Kerakli asbob va materiallar: 1. Zichligi olchanishi zaru r b o ig a n tu rli geom etrik shakldagi jism lar. 2. Shtangensirkul. 3. Mikrometr. 4. Tarozi toshlari bilan.

Ishning maqsadi — har xil to‘g‘ri geometrik shakldagi jismlarning massasini tarozi yordamida oichab va hajmini uiarning chiziqli olchamlari orqali aniqlab, moddalarning zichligini topish.

Moddaning zichligini uning massasini tarozi yordamida tortish va hajmini geometrik oichash usuli bilan aniqlash va bu kattaliklarning qiymatlarini ( 1) formulaga keltirib qo‘yib hisoblash yoli bilan topish mumkin. Agar jism biror38

oddiy geometrik shaklga ega bo‘lsa, jismning hajmi uning chiziqli oMchamlarini o‘lchash orqali aniqlanadi.

Bu ishda aniq geometrik shaklga ega boMgan moddalarning zichligi aniqlanadi.

1. Parallelepiped shaklidagi jismning zichligi. Paralle- lepipedning uzunligi /, eni b va balandligi h boisin. Bunday shaklga ega boMgan jismning hajmi

boiadi. Agar massasi m boMsa, u holda jismning zichligi quyidagi ifodadan topiladi:

2. Kub shaklidagi jismning zichligi. Qirrasining uzunligi / boMgan kub shaklidagi jismning hajmi V= 13 boMganligi uchun, uning zichligi

boMadi, bunda m — jismning massasi.3. Silindr shaklidagi moddaning zichligi. Balandligi h,

radiusi R boMgan silindr shaklidagi jismning hajmi V - n R 2h boMadi, binobarin, uning zichligi quyidagi ifodadan topiladi:

4. Shar shaklidagi jismning zichligi. Radiusi R boMgan

ifodadan topiladi.Jismlarning chiziqli oMchamlari shtangensirkul va

mikrometr yordamida bir necha bor oMchanadi.

V=lbh

m(2)P ■ Ibh '

m(3)pb*

m(4)

4 }shar shaklidagi jismning hajmi V = - rcic boMadi, uning zichligi esa:

39

Shtangensirkul tishlari ichki tomonlari bilan bir-biriga zich tegib tursa, u holda chizg‘ichdagi shkalaning noli bilan nonius noli ro‘param a-ro‘para tushadi. 0 ‘lchanishi kerak bo£lgan jism shtangensirkul tishlari orasiga jismni ular siqib qo'ymaydigan qilib ohista joylashtiriladi, so‘ng E vint mahkamlanadi va shtangensirkul ning asosiy shkalasidan fa noniusdan foydalanib, jismning uzunligi aniqlanadi (] - laboratoriya ishiga qarang).


1. Berilgan jismlarning massasini richagli tarozi yordamida 4 -5 marta 0,0001 kg aniqlikkacha tortib aniqlanadi.

2. Jismlarning chiziqli o ‘lchamlarini shtangensirkul yoki mikrometr yordamida (uiarning o‘lchash aniqligicha aniqlikda) 4—5 marta o ‘lchanadi.

13. (2), (3), (4) va (5) formulalardan foydalanib, berilgan jismlarning zichliklari hisoblab topiladi.

4. Har bir jism uchun zichlikning o‘rtacha qiymatini toping va jadvaldan foydalanib, jismlar qanday moddadan yasalganiigini aniqlanadi.

at Abfflut, nisbiy, o ‘rtacha kvadratik va eng katta ehtimoliy xatoliklarni hisoblanadi.

2- mashq

Suyuqlikda suzuvchi va cho‘kuvchi jismlarning zichligini gidrostatik tortish usuli bilan

aniqlash

A d a b i y o t l a r : [3] XI bob, l-§; [4] 98-99- §§, [10] 4- laboratoriya ishi, 1- mashq.

Kerakli asbob va materiallar: 1. Richagli tarozi (toshlari bilan), 2. Suvda cho‘kuvchi va suzuvchi jismlar. 3. Distil- langan suv solingan stakan.

Ishning maqsadi -* Arximed qonunidan foydalanib richagli tarozi yordamida suvda cho‘kuvchi va suzuvchi jismlarning zichligini aniqlash.40

To‘g‘ri geometrik shaklga ega bo'lmagan jismlarning hajmini amalda aniqlash uchun Arximed qonunidan foydalanish mumkin. Bu qonunga binoan, suyuqlikka (yoki gazga) botirilgan jism o‘z hajmiga teng hajmda suyuqlik (yoki gaz)ni siqib chiqaradi va shu siqib chiqargan suyuqlik (yoki gaz) og‘irligiga teng miqdorda o‘z og‘irligini yo‘qotadi.

Agar suyuqlikning zichligi ps, unga botirilgan jismning hajmi V bo‘lsa, Arximed qonuniga binoan ana shu suyuqlikka botirilgan jismning ogirligi ps qiymatga kamayadi, bu ycrda g — erkin tushish tezlanishi.

Demak, siqib chiqarilgan suyuqlikning massasi ms = psK

ga, hajmi esa V ga teng Do‘ladi. Suyuqlikka botirilganP s

jismning hajmi bilan siqib chiqarilgan suyuqlikning hajmi tengligidan quyidagini yoza olamiz:

m m . . . m . . .— = — , bundan p = — ps . (6)P P s rn s

Real sharoitda o‘lchashlar havoda o‘tkaziladi. Shuning uchun qattiq jism bilan suyuqlikning havoda o‘z og'irlik- laridan bir qismini yo‘qotishlarini hisobga olib, (6) ifodaga tuzatma kiritish lozim. Agar havoning zichligi ph bo‘lsa, u holda (6) formula quyidagi ko'rinishda yozilishi kerak:

т+Р\Уp = ^ y ' p - ( 7 )

Bunda siqib chiqarilgan suyuqlik massasining tuzatma kiritilgan ifodasi

p j = + phV ko‘rinishda boMadi. Bundan suyuqlikka (havoga) botirilgan jismning, binobarin, jism siqib chiqargan suyuqlik (havo)- ning hajmi

V = nP s - P h

ga teng bo‘ladi. Hajmning bu qiymatini (7) formulaga keltirib qo'ysak, quyidagi ifodaga ega boMamiz:

41

Faraz qilaylik, qattiq jismning suyuqlikda tortib aniqlangan tuyulma massasi ml boisin. U holda siqib chiqarilgan suyuqlikning massasi ms = m - mi ga teng boiadi. Binobarin:

(9) formuladan ko‘rinadiki, suyuqlikka cho‘kuvchi qattiq jismning zichligini topish uchun uning havodagi m va suyuqlikdagi ml tuyulma massalarini oichash kifoyadir.

Endi suyuqlikda suzuvchi jismning zichligini qanday aniqlash mumkinligini ko‘rib chiqaylik.

Faraz qilaylik, suyuqlikda suzuvchi jismning havodagi tuyulma massasi m2 boisin. Bu jismni havodagi tuyulma massasi m boigan cho‘kuvchi jismga bogiab, suyuqlikka botirsak, ikkala jismning hajmiga teng hajmli suyuqlik siqib chiqariladi. Agar cho‘kuvchi va suzuvchi jismlarning havodagi tuyulma massalari Л/, = /я, + m2, suyuqlikdagi tuyulma massalari M2 boisa, u holda ikkala jismning birgalikda siqib chiqargan suyuqlikning massasi Л/, - M2 ga, suzuvchi jismning siqib chiqargan suyuqlikning massasi esa

ga teng boiadi, bunda mx — cho‘kuvchi jismning suyuqlikdagi tuyulma massasi, (8) ifodadagi m ning o‘miga m2 ni, ws ning o‘rniga uning (10) formuladagi qiymatini keltirib qo‘ysak, suzuvchi jismning zichligi uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:

Bu ishda jismlarning massasi richagli tarozi yordamida tortib topiladi. Richagli tarozining tuzilish sxemasi 8- rasmda keltirilgan. Bu tarozi teng yelkali va shayin deb ataluvchi B{ B2 richagdan iborat boiib, bu shayin o‘zining tekisligiga

(9)

= (Л/, - M2) - (m mintj) ( 10)

( 11)

8- rasm.

perpendikular (tik) ravishda o‘rtasiga qo‘yilgan К po‘lat prizmaning qirrasiga tayanadi. Prizmaning qirrasi A ustunchaning ustiga oinatilgan silliq plastinka (yostiq)ga tayanadi. Shayinning o‘rtasidagi К prizmadan barobar uzoqlikdagi uchlarida C,, C2 pallalarni osib qo‘yish uchun kerak bo‘ladigan moslamalar — Kl va K2 prizmalar bor. 0 ‘rtadagi va chctki prizmalarning qirralari bir-biriga parallel boiishi lozim. Pallalarda yuklar bo‘lmaganda shayin gorizontal yoki deyarli gorizontal vaziyatda turishi kerak. Shayinning vaziyati chetki prizmalarni birlashtiruvchi chiziqqa perpendikular ravishda shayinning o‘rtasiga o'rnatilgan /strelka bilan aniqlanadi. Strelkaning uchi A ustunchaning pastki qismidagi ^shkala oldida harakatlanadi. Shayin gorizontal vaziyatda turganda strelka shkaladagi o‘rta chiziq ro‘parasida turishi kerak.

Tarozi ishlatilmay turgan vaqtda uni arretirlab qo‘yish lozim: tarozi uning ustunchasi ichidagi maxsus moslama vositasida arretirlanadi, bu moslama tarozining pallalarini va shayinni biroz yuqori ko'tarib va uiarning prizmalarini

в '

43

bo'shatib, tayanch yuziga bosilib le liu d a yeyilishidan saqlaydi. Tarozini arretirlash yoki tarozi shayinini tushirish kerak boMganda, tarozin ing pastki qismidagi В kallak buraladi.

Tarozini ishtatishdan; avval uni to ‘g 'ri o ‘rnatish lozim. T o‘g‘ri o ‘rnatilgan tarozida A ustuncha tik turadi. U stun- chaning tik yoki qivaligini undagi D shoquldan bilish m um kin. Shoquln ing iliiii b iffin toodi asosigp o ‘rnifflg®n uchlik bir-birining ro ‘parasida turishi kerak. Shoqulni bu vaziyatga tarozining oyoachalaridagi vintlarni burash bilan keltirish mum kin. Agar tarozining ustunchasi tik vaziyatga keltirilgan b o ‘lsas palla larga yuk q o ‘y ilm aganda tushirilgan shayinning / strelkasi S shkalaning o ‘rta chizi- g‘iga deyarli to ‘g‘ri keiib turadi. Agar s h lf in n ii^ Steel- kasi shkftlaning o ‘rta A i z | | ‘fga to 'qri kelmay qolsa, ya’ni strelka o ‘rta chiziqdan 2—3 boMimdan ortiq og‘ib ketsa, u holda tarozini BXB2 shayinning ikki uchidagi kichkina jez yilklam i u fo q bu yoqqa burash bilan to ‘g‘rilash mumkin.


1. Tarozining to ‘g‘ri o ‘rnatilgan yoki o ‘rnatilm aganli- gi tekshirflM i. A gar tarozi n o to ‘qri o 'rnatilgan bo ‘lsa, yuqorida ko'rsatilgandek, to cg‘ri o ‘rnatiladi va strelkaning vaziyati S shkaladan belgilab olinadi.

2. C ho‘kuvchi va suzuvchi jism larni ipga bog'lab., tarozi pallasSfp, *8- rasm da ko‘rsatilgandek ilib, uiarning havodagi m va m2 tuyulm a massalari 3—4 m arta tortib aniqlanadi va o ‘rtacha qiymatlari hisoblanadi.

3. So‘ng cho 'kuvchi jismni pallaga ilinib stakandagt suvga feotguncha tm hiriladi. Bunda tayozi pallalari m uvo- И З Д Ш Ю Д stakanning tubiga va devoriga tegmagan, jism sirtida havo pufakchalari bo‘lmagan holda suvga to ‘la botib turishi kerak. Shundan so‘ng ch o ‘kuvchi jism ning sgttAagi m x tuyulm a maSSiSi 3—4 m afia tortib aniqlanadi va ©‘rtacha qiym ati hisoblanadi.

4. C ho‘kuvehi jismga suzuvchi jismni biriktirib bog‘la-44

nadi va pallaga ilinitdi. So‘ng ularni 3- banddisytilgandek, stakandagi suvga botirib, uiarning suvdagi M2 tuyulma massalari 3—4 m arta tortib aniqlanadi va o 'rtacha qiymati hisoblanadi.

5. Л/, ш m + m2 ch o ‘ku¥chi va iBzuvchi jismlarning havodagi tuyulm a massasi hisoblab topiladi.

6 . X ona êmperatUMSini termomaKtrning, a tm osfe ti bosimini barom etrning ko‘rsatishlaridan aniqlab, suv va havo uchun ps va p, Eichliklarning shu sharo itg i ШМ qiymatlari tegishli jadvaldan yozib olinadi.

7. Nihoyat, (9) formulaga asosan cho'kuvchi Jfcmniifig,( 11) formulaga asosan suzuvchi jismning zichligini hisoblab topiladi,

8. Tajriba yo'li bilan aniqlangan zichliklarning qiymatini jadvalda berilgan zichliklar qiymati bilan taqqoslab, eho'kuvchi va suzuvchi jism larning moddasi aniqlanadi.

9. Massalarni o'lchashdagi absolut va nisbiy xatoliklar hisoblab toliladi.

J - mashq

Suyuqlikning zichligini piknometr yordamida aniqlash

A d a b i y o t l a r : [3j XI bob, 1 - §, [4] 9 8 -9 9 -§ § ;171 34—35-§§; [10J 3- laboratoriya ishi, l-m ashq.

у Kcrakli ashob va niatcriallar: I . Tarozi (toshlari bilan).2 Piknometr. 3. Toza suv quyilgan idish. 4. Tekshiriladigan suyuqlik quyilgan idish. 6 Term om etr. 7. Barometr.

Ishning maqsadi — suyuq m oddalarning Zichligini piknom etr vositasida aniqlashni o ‘rganish.

Piknometr muayyan tempcraturadagi hcymi idish sirtiga sm3 yoki ml larda yozib qo‘yi!gan, tem peratura o ‘zgarishi bilan hajmi deyarli o*tgarmaydigan shishadan yasalgan, turli shakldagi idishlardir, H ar qanday piknom efjning b o ‘ynida uning sirtida JSzilgan hajm ining chegafistoi anglatuvchi chiziqcha bo'lib, tekshiriladigan suyuqlik shu chiziqqa qadar to ‘ldiriladi (9- rasm)'.

M odda zichligini pikrtaetetr yordam ida topishda ( 1)M

formuladan to‘g‘ridan-to‘g‘ri foydalanib boimaydi. Chunki jismni havoda tarozi yordamida tortganimizda bu jism og‘irligining kamayishini hisobga olinmasa, hisoblangan natija izlanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatidan farq qiladi. Shuning uchun (1) ifodaga tuzatma kiritib, izlanayotgan kattalik qiymatini tajribada aniqlashga imkon beradigan ishchi formulani keltirib chiqaramiz.

Aytaylik, bo‘sh piknometrning massasi m va piknometrning toza suv bilan birgalikdagi massasi M bo‘lsin, u holda piknometrdagi toza suvning massasi M ~ m ga

9- rasm te n 8 boiadi. Temperaturani e’tiborga olmasak, toza suvning grammlar hisobidagi massasi o‘sha toza suvning sm3 hisobidagi

hajmiga teng bo‘ladi. Shuning uchun piknometrning Fichki hajmi son jihatidan (M -m ) /ps ga teng, bunda ps — suvning zichligi. Demak, piknometrga quyilgan toza suvning massasi M - m = psF boiadi. Shuningdek, tekshiriladigan suyuqlik to ‘g‘risida ham yuqoridagidek fikr yuritib, piknometrga quyilgan bu suyuqlikning massasi uchun ham ushbu munosabatni hosil qilamiz: M{ - m = p V, bunda Mx— suyuqlik bilan piknometrning birgalikdagi massasi, p — suyuqlikning zichligi.

Yuqoridagi mulohazalardan foydalanib, (1) ifodani quyidagicha yozamiz:

M x- m / , т Ч

p = ' P s ' ( , 2 )

Endi jismlar havoda tortilganda uiarning ogirligi kam ayishini e ’tiborga olib, m uhokam ani davom ettiramiz.

Agar piknometrning ichki hajmi V, tajriba vaqtidagi bosim va temperaturaga mos keluvchi havoning zichligi ph deb olinsa, u holda phV siqib chiqarilgan havoning massasi boiadi. Suyuqlikning muvozanatlovchi tarozi toshlarining46

zichligini pt deb olsak, toza suvni muvozanatlovchi tarozitoshlari siqib chiqargan havo massasi (M - m)— bo‘ladi.

PtEndi toza suv bilan tarozi toshlari muvozanatda bo‘lishi uchun

deb yoza olamiz. Shunga o‘xshash, suyuqlik uchun ham

v n ishart ni yoza olamiz. (13) va (14) tengliklarni hadma-had bo'lib, quyidagi

1. Dastlab xonadagi bosim va temperatura aniqlab yozib olinadi.

2. Yaxshi quritilgan piknometrning m massasi tarozida3—4 marta tortib olinadi.

3. Piknometrning bo‘ynidagi chiziqqa qadar toza suv quyib, uning M massasi tarozida 3—4 marta tortib olinadi.

psF - PhF = ( A / - m ) - ^ ^ . PhPt

yoki

(13)

pv - p hF = (А/ 1 ~m)MI -m

Pt* P h

yoki/ \

K(p p„) = (Л/, -ni) \ - Ш (14)

P s - P h _ M - m

P - P h M i - m

ifodadan

ni hosil qilamiz.Shunday qilib, (15) formula yordamida suyuqlikning

haqiqiy zichligini hisoblash mumkin.


47

4. Piknometrdagi toza suvni idishga quyib, so‘ngra unga tekshiriladigan suyuqlik quyiladi. Uning ham piknometr bilan birgalikdagi M, massasini tarozida 3—4 marta tortiladi.

5. Jadvallardan muayyan temperaturaga mos ps va ph ning qiymatlarini topib yoziladi.

6. (15) formuladagi barcha kattaliklarning qiymatlarini o‘rniga qo‘yib, suyuqlikning pxichligi hisoblab topiladi.

7. Massalarni oMchashdagi absolut va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.

4- mashq. Qattiq jismlarning zichligini piknometr yordamida aniqlash

A d a b i y o t l a r : [3] XI bob, l - § ; [4] 9 8 -9 9 -§§5 [7] 34—36- §§; [10] 3- laboratoriya ishi, 2- mashq.

Kerakli asbob va materiallar: 1. Tarozi (toshlari bilan).2. Piknometr. 3. Toza suv quyilgan idish. 4 Tekshiriladigan qattiq jism (ohaktosh, osh tuzi va hokazo). 5. Termometr.6. Filtr qog‘op yoki latta.

Ishning maqsadi — qattiq jism larning zichligini piknometr vositasida aniqlashni o'rganish.

Qattiq jismning zichligini topishda 9- rasmda keltirilgan piknometrdan foydalaniladi. Bunda yana shunga e’tibor berish kerakki, piknometrga suyuqlik quyib, jism solin- fanda suyuqlik piknom etr bo‘ynidagt chiziqdan yuqori ko'tarilmasligi kerak.

Faraz qilaylik, toza suv quyilgan piknometrning suvi bilan birgalikda massasi M boMsin. Agar piknometrning massasi m , ichidagi toza suvning massasi /ws boMsa, u holda M — mp-f ms boMadi. Endi suvli piknometrga tekshirilayotgan qattiq jismni solamiz. Bunda qattiq jism suvning bir qismini siqib chiqaradi, uni shprits yoki pipetka yordamida olib tashlanadi. Piknometrning toza suv va qattiq jism bilan birgalikdagi massasi M{ boMsin. Agar qattiq jismning massasini m bilan, piknometr ichida qolgan suvning massasini m[ bilan belgilasak, u holda Л/, = mp + m+ т[48

boMadi. M - M' ayirma quyidagi ifodaga teng boMadi:

M - My - m[ m,

bundan qattiq jism hajmiga teng hajmli suyuqlikning, ya’ni qattiq jism siqib chiqargan suyuqlikning massasi

m% ~ m[ Л/ — Л/, 4 m

ga teng ekanligi kelib chiqadi. Binobarin, qattiq jismning egallagan hajmi quyidagicha boMadi:

W я щ~т* ш ''Ps ' # * *

bunda p4 — toza suvning muayyan tem p era tu i^d ifl^ iM î Hajmning (16) formuladagi qiymatini ( 1) ifodaga

qo’ysnk, qnttiq jismning zichligi quyidagiga teng boMadi:m . .

Qnttiq jismning (17) formula p r ta m id a hdbofeiangan zichligi taqribiy boMadi, chunki bu formulaga jismni havoda tortganda uning ogMrligining kamayishini hisobga oluvchi tuzatma kiritilmagan. p ning haqiqiy qifretiifC topiiliga imkon beradigan formulani keltirib chiqaramiz.

Aytaylik, p V tckshirilayotgan qattiq jismning haqiqiy massasi, р,. V qattiq jism siqib chiqargan havoning massas^/и— qattiq jismni muvozanatlovchi t а гоя toshlari siqib

P i, . . . M-Mx+m chiqargan havoning massasi, ------- 1-----ph toza suvm

Ptmuvozanatlovchi toshlar siqib chiqargan havoning massasi boMsin, bunda p /~ tafflzitoshlaginingtichligi; pH—■ havoning zichligi. Qattiq jism havoda tarozida tortilganda quyidagi т щ щ д ш В к diart i bâriSsttt kerak:

pV - p-J7 m ~ —' P i

bundan

49

W if - Wr,kmmy ~ Ppt

Bu form ulani suv uchun yozamiz:

(18 )

v PiJ(18) va (19) tengliklarni hadm a-had b o iib ,

P - P h . _ m

Vк - ph) m (M * Af, 4 m { \ - . (19)

Ps-Ph M-Mi+mni hosil qilamiz. Bundan

щ

B! M-M\+m Ps * Ph + Ph (20)

ishchi form ula hosil bo iad i.


1. Qattiq jismning m massasi tarozida 3—4 m arta tortib olinadi.

2. Piknom etrga toza suv quyib, toza suv bilan piknom etrning birgalikdagi M massasi tarozida 3—4 m arta torti-

3. Toza suv quyilgan piknom etrga qattiq jism solinadi va jism siqib chiqargan suvning bir qismini olib tashlab (hajm o ‘zgarmas b o iish kerak), piknom etrning toza suv va qattiq jism bilan birgalikdagi Л/, massasi tarozida 3—4 m arta tortiladi.

4. ps va ph n ing m u ay y an te m p e ra tu ra d a g i va atm osfera bosimiga mos keluvchi qiym atlarini jadvaldan yozib olinadi,

5. O ichab topilgan va jadvaldan olingan kattaliklaming qiym atlarini (20) formulaga keltirib qo‘yib, qattiq jism zichligining qjSymati hisoblab topiladi.

6 . Jadvaldan foydalanib, zichlikning bu qiymati qaysi moddaga mansub ckanligi aniqlanadi.

7. M assaJipii o ichashdagi absolut va nisbiy xatoliklar hisoblab aniqlanadi.

ladi.

Savollar1. Moddaning zichligi deb nimaga aytiladi?2. Zichlik qanday birliklarda o‘lchanadi?3. Zichlik jismning shakliga bog‘liqmi? Tenperaturaga-chi?

Geografik kenglikka-chi?4. Shayinli tarozi bilan prujinali tarozi orasida qanday farq

bor? Bu tarozilar yordamida qanday kattaliklar o‘lchanadi?5. Arximed qonunini ta’riflang. Jismlarning suzish shartlarini

tushuntiring,6. (9) va (11) formulalarni keltirib chiqaring.7. Piknometr qanday asbob, uning yordamida suyuqlik

zichligi qanday aniqlanadi?8. ( 12) va (15) formulalarni keltirib chiqaring.9. Piknometr yordamida qattiq jismning hajmi qanday

aniqlanadi?10. (17) va (20) formulalarni keltirib chiqaring.

J- laboratoriya ishi

JISM LARNING ILGAJRILANMA HARAKAT QONUNLARINI ATVUD M ASHINASI

YORDAMIDA 0 ‘RGANISH

A d a b i y o t l a r : [ 11 I bob, 1. 1 — 1.6- §§ va II bob2. I 2.7- §§". [2] 9, 10, 13, 17, 23, 25- §§; [3] II bob, 3 - 5 $§ vii III bob 2 [5J 3, 7, 8- §§; [6] 1, 2- laboratoriya ishliiii; |7] 5- ish; [8] 12- ish.

Kcrakli ashob va inatcriallar: 1. Atvud mashinasi.2. Hajqasim on va tutash platform alar. 3. Turli massali qo 'shim cha yuklar. 4. Sekundomer.

Ishning maqsadi — Atvud mashinasi yordam ida tekis le/.lanuvchan harakat qonunlarini va Nyufonning ikkinchi qonunini am alda,tekshirib ko‘rish.

Atvud mashiaftsi vertikal A ustundan iborat b o iib , bu ustunda SM itlffietrteia bo'.lingan shkala bor f fS - rasm). Sterjenniog; yuqari qism ida ishqajl®{shsiz sylanadigan В blok o ‘rnatil.gan bo'Iib, undan uchlariga birday massali

51

£

С

Ikkita f§ va /' yiik osilgtn ip q.o'yilgjan. Atvud

ИИМНЙ yarn j f halqasimon va С t utashEM cleteroraagEitgaham ©ga. fife W fsyotgae Atvud- mashi- ns&ida Jk f t Й yak о Ш teng' Ш Щ т tufayli o'ng vi, chap tomondagi ip uzunliklari biKfey bo‘ lganda m uvozanat n i saqlaydi. Agar К yukka qo‘- shimcha, masalan, m [ massali yuk qa%tfsa, a holda butun Ёяшшш iKh&kat цйа bashlsydi. Sad-

uchun ШЙШВШШк ishqalanish kueh-

krlni, nazarga olmaymiz va ipni vaznsiz deb hisoblavmiz. Bunday soddaiashtmshie. har bir yukka ikkita kuch: Pag'fa* lilt kuehi Щ. ipning T taranglik kueht Ш щ qilib, ШтШ ®hu kuchlar ta^rada tekis 'l®&« nuvchan harakatga keladi. .&0ar йшаМй! |Ш М а. тШщ* lashtirish uchun ЬГок ftKn ЩЩЩ&Шd el faraz t|ilsak, и hoi-'

da ipning fefafgSgl ^ щ щ Й ш р fejneflterda birday bQ‘lib nihoyatt» Ifekali yei, ham birday tfiJsnshda й1йвййвйав1м& Pi эикдаш§- йМ Й Л 'Ш m bilan htl||Nfe* dinamikaning ikkinchi 4januniga k o 'a quyidagi harefel tengtamaiaram pjzishirftfe mumkin:

l ^ i i y l a ft f MiMf T

I*- Я83Ш.-

va

Я

ma2 = P + T (1)yoki skalyar koiinishda

(m + mx)ax = P + mg - T va - ma2 Я P - T . (2)

ВЦ = \a2\ m Щ <и sistema tezlanishi, g — erkin tushishtezlanishi ekanligini nazarda tutsak, u holda (2) formulani quyidagicha yozish mumkin:

(m + щ)а = (m + m{)g va - та b mg *-T .Bu tenglamalarni birgalikda yechib, sistemaning

tezlani-shi kattaligini topamiz:

a - j ^ - g . (3)lm+my(3) formulani keltirib chiqarishda yuqoridagi sodda-

lashtirishlarni (ishqalanish kuchlarini e’tiborga olmagan edik) kiritganimiz sababli a tezlanishning qiymati taxminiy bo‘lsa- da, tajriba talabiga javob bera oladi. Bu formulalardan ko‘rinadiki, m, massali qo‘shimcha yukni orttira borish bilan sistemaning tezlanishini ham orttira borish mumkin.

Agar harakat vaqtida mx massali yukni olib qo‘ysak, sistema bundan keyin o'zgarmas tezlik bilan tekis harakat qila boshlaydi va uning tezligi yukni olish paytdagi tezlikka teng boiadi.

Endi Atvud mashinasi yordamida tekis tezlanuvchan harakatning qonunlarini, jum ladan, boshlangich tezlik

2

u0 = 0 boigandagi s - y o i qonuni, v = at tezlik qonuni

va Nyutonning F~ma ikkinchi qonunini tekshirib chiqaylik. Buning uchun Atvud mashinasini ishlashga tayyorlaymiz: vilkani shtepselga tiqib, sistemaning elektr zanjirini tok manbayiga ulaymiz. Unda o‘ng tomondagi P2 yukni ko'tarib chap tomondagi P] yukni elektromagnitga yaqinlashtirsak, u yukni tutib qoladi. Yuklar sistemasini harakatga keltirish uchun К t umbl e r yordami da elekt r zanj i rni , y a ’ni EM

53

elektromagnitdan o ‘tayotgan tokni uzamiz. Bu vaqtda u f t yukni qo'yib yuboradi va butun sistema harakatga keladi.

%* Y o i qonunini o ‘rganish, ya’ni s = ni tekshirish.

Agar o‘ng tomondagi P, yukning ustiga biror qo‘shimcha m{ massali D{ yukni qo'vib, sistcmani ishga tushirsak, yuk turli JL s2, s3, ... masofalarni turli f , t2, tv ... vaqtlar davomida ©‘tadi. Biroq Nyutonning II qonuniga k o ia , qo‘shimcha yuk o ‘zgarmas qolsa, sistemaning a tezlanishi ham O'Zgarmas bo iad i. Shuning uchun quyidagi munosabatlarni yozish mumkin:

at} at* ati— J С — _ z г —

2s[ » 2 — i r »

bundan25} 2s7 2s3t\ (2

boiadi.a tezlanishning (4) va (3) formulalardan topilgan qiy

matlari bir-biriga taxminan teng boMishi kerak. Demak,(4) formuladan aniqlangan a ning qiymatini (3) formulaga keltirib qo‘yfe Ggirlik feuqhitftlanlshini hisoblab topishimfe mumkin.

Ishni bajarish tartibi1. P2 yukning m massasini va qo‘shimcha /), yukning

ms massasi tarozida 1”“3 marta tortib aniqlanadi.1» Vilkani shtepsolga kiritib, EM elektromagnit tok

manbayiga ulanadi, bunda К tum bler pastki holatda b o i p n d a 0‘ngdagi P2Jukning ustifa Dx qo‘shimcha yukni qo4yib, c h a p d a g l^ yukni eleteomagnitgayaqinlashtirsak, u yukni tutib qoladi.

3. A ustundagi С tutash platformani o ‘ng tom ondafi P2 ftfteifflg pastki asosidan biror s, masofaga oinatiladi.

4. К tumblerni yuqori holatga o'tkaziladi, bunda Px

54

yuk elektromagnitdan uziladi va sistema harakatga kela boshlaydi. Shu momentda sekundomemi ishga tushirib, yukning5, masofani o‘tishi uchun (platformaga urilguncha) ketgan /, vaqt o ‘lchanadi. Yuklarni awalgi holatga keltirib, tajriba3—4 marta takrorlanadi va vaqtning < t > o ‘rtacha qiymati topiladi.

5. 4-bandda ko‘rsatilgan oMchashlar boshqa sv sv ... va hokazo masofalar uchun ham bajariladi va har bir masofa uchun vaqtlarning < t2 >, < tz > va hokazo o‘rtacha qiymatlari hisoblanadi.

6. 5,, sv s3 masofalarning va tm tv t3 vaqtlarning qiymatini (4) formulaga keltirib qo‘yib, w, yuk ta ’sirida sistemaning olgan tezlanishi hisoblab topiladi.

7. m, va a ning qiymatini (3) formulaga keltirib qo‘yib, g erkin tushish tezlanishi hisoblanadi.

8. Har bir tv t3 vaqtlarni oMchashdagi absolut va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.

II. Tezlik qonunini o ‘rganish, ya’ni v at ni tekshirish.0 ‘ng tomondagi P2 yuk ustiga qo‘shimcha Z), yukni

qo‘yib, EM elektromagnit yordamida yuqoriga ko'tarib qo‘yaylik. So‘ngra sistemani harakatga keltiraylik. Qo‘shimcha yuk ta ’sirida sistema tekis tezlanuvchan harakat qiladi. P1 yuk biror 5, masofani o ‘tgandan so‘ng moslama yordamida qo‘shimcha yukni olsak, sistema shu momentdagi tezligiga teng tezlik bilan tekis harakat qila boshlaydi. Tekis tezlanuvchan harakatning tezlanishini a bilan, 5, masofani o ‘tish uchun ketgan vaqtni r, bilan belgilaylik. Bu holda sistemaning tezlanishi

ga teng boMadi.Qo‘shimcha yuk olingandan so‘ng, sistema tekis hara

kat qilib, If masofani t\ vaqt ichida oMgati boMsin. Bu harakatning tezligi

boiadi. Bu tezlik sistemaMng tekis tezlanuvchan harakatdagi oxirgi liiligi. Binobafiii, Щ masofani orttirganda tekis harakatning tezligi ham ortadi.

Щ + if maso&m o'zgarmas qilib olaylik. ning qiymatini £p sy . ..gaehao ittir ibb iiS ak , щ ning qiymati s'2, s'3, ... gacha kamavib boradi. sv |L s3, ... masofalarni o ‘tish uchun ketgan vaqtni Щ, ■■■ bilan, s'2, s'J } masofalarni #*tisJi uchun ig tgan vaqtlarni if, t'2, *§» bilan belgilasak, u holda

л ^ 2 s 2 ^ 2^3 a ~tТ Т ~ Ж №'Жh h 1ъ (7)

JS A . ’ ЖЩ • М Ь " » Г % * Щ т (8)

*3 *3

Щ nihoyat,i?i m aty, v2 v3.m at3,.,...

munpsafeatlami yoza olamiz. Oxirgi munosabatlardan sistemaning tekis tezlanuvchan harakatining tezlanishini topsak,

v\ v7 Ща = 7 й 7 й 7 я - (9)h h h

boiad i. Bu ifodaga v2, v3, ... ning qiymatini (8) formuladan keltirib qo‘ysak, u holda

а ^ Т 7 * Т Т * Т Т ™ " - <10>hh h h ЧИ*boiadi.

Ishni bajarish tartibi1. 0 ‘ng tomondagi P2 yukning ustiga ml massali Dx

qo‘shimcha yukni qo‘yib, EM elektromagnit yordamida yuqoriga ko'tarib qo‘yiladi.

2. С tutash platforma A ustun shkalasining eng past qismiga, £ halqasimon platforma esa, o ‘ng tomondagi P2

yukdan butun shkala uzunligining 3/4 qismicha pastroqqa o ‘rnatiladi.

3. 0 ‘ng tomondagi yukning pastki asosidan ishalqasi- mon platformagacha bo‘lgan 5, masofani, E halqasimon platformadan С tutash platformagacha bo‘lgan if masofani shkaladan o‘lchab olinadi.

4. К tumblerni yuqori holatga o‘tkazib, yuklar sistemasi harakatga keltiriladi. Yo‘lning s, qismida sistema tekis tezlanuvchan harakat qilib, E halqasimon platformaga yetib kelganda platforma Z), qo‘shimcha yukni ilib qoladi. Shu vaqtdan boshlab sistema tekis harakat qilib, yo‘lning qolgan Щ qismini o ‘tadi va С tutash platformaga kelib uriladi. Sekundomerni ishga tushirib, masofani o ‘tish uchun ketgan /, vaqt va masofani o ‘tish uchun ketgan t[ vaqt 3—4 marta o'Ichanadi va uiarning o ‘rtacha qiymati topiladi.

5. E halqasimon platformani har safar 10—15 sm pastga siljitib, s2, s3, ,s4 va hokazo masofalarni o ‘tish uchun ketgan t2i tv t4 va hokazo vaqtlar, shuningdek, s'2, s'} va S4 masofalarni o ‘tish uchun ketgan t'2, t\ va щ ... vaqtlar 3—4 martadan o'lchanib, uiarning o‘rtacha qiymati topiladi.

6. (7) va (10) formulalarga asosan, sistemaning a tezlanishi hisoblab topiladi va olgan natijalar bir-biriga taqqoslab ko‘riladi.

7. Har bir t va t' vaqtlarni oichashdagi absolut va nisbiy xatoliklarni hisoblab topiladi.

III. Nyutonning II qonuni asosida F= та ni tekshirish.Endi Atvud mashinasining chap tomondagi yuk ustiga

m2 massali Z), qo‘shimcha yukni, o ‘ng tomondagi yuk ustiga m, > m2 massali D{ qo‘shimcha yîkni ilaylik. Bunda butun sistema harakatga keladi va sistemani harakatlantiruvchi kuch, N yu tonn ing II qonuniga ko 'ra , quyidagicha ifodalanadi:

Fl = P[- P 2= Mav57

bunda M=(2m+ ml + m2) — butun sistem aning massasi, я, — tezlanishi, Px - mxg, P2 и m2g.

Agar D2 yukni olib, Dx yukning ustiga q o ‘ysak, sistem aning massasi o ‘zgarmagani holda, uni harakatlantiruvchi kuch, binobarin , sistemaning tezlanishi o ‘zgaradi. Demak,

F2 m,Px + Ma2

deb yozish m um kin. Kuchlarning nisbatini olaylik:

Sistema Fx kuch t a ’sirida biror j, masofani tx vaqtda, F2 kuch t a ’sirida esa biror s2 masofani t2 vaqtda o ‘tgan boMsin. U holda

d\t} Cljtjщ ~ _LL va s2 =^f*

boMadi. U iarning nisbatini olaylik:

~ ~ ~ r yoki f = ^ 4 . ( 12)

F 5 / 7(11) va (12) formulaga asosan, boMadi.

Fx = Px- P2 m (m{ - m2)g va F2 = (mx + m2)g ekanligini nazarga olsak, ham da sx » s2 boMsa, u holda

mx+m2 /,-ifodaga ega boMamiz. Bu ifodani ham yoM qonunini tek- shirgandagi kabi tekshirib ko 'rish mumkin.


1. /), yukning тг massasi tarozida tortib ftniqlanadi.2. H alqasim on p latform ani A ustundan olinadi va

tutash platformani io ji boricha shkalaning pastrogMga joylashtiriladi.51 1

3. ()*ng tom ondagi yukning ustiga l \ qo 'sh im cha yukni, chap tomondagi yukning ustiga D2 qo ‘shimcha yukni qo‘yib, sistema harakatga keltiriladi va sekundomerni ishga tushirib, o ‘ng tomondagi yukning tutash platformaga kelib urilguncha ketgan t{ vaqtni 3—4 m arta oMchab, uning </,> o ‘rtacha qiymati topiladi.

4. D2 yukni Z)j yukning ustiga qo'yib, 3- banddagi va/.ifa bajariladi va vaqtning <t2> o ‘rtacha qiymati hisoblab topiladi.

5. mv m2, <t{> va <t2> kattaliklarning qiymatini (13) formulaga q o ‘yib, tenglikning to ‘g ‘riligi tekshiriladi.

6 . va t2 vaqtlarning o ‘lchashda yo‘l q o ‘yilgan absolut va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.

Savollar1. I raycktoriyaga qarab harakatlar necha turga bolinadi?

Ta’rillab bering, misollar keltiring.2. 1’o‘g'ri chiziqli tekis, lekis o'zgaruvchan harakatlar uchun

yoi, tezlik va tezlanish formulalarini yozing, grafiklarini chizing.3. Nyutonning birinchi, ikkinchi va uchinchi qonunlarini

aytib bering.4. Massa va kuch qanday birliklarda o'lchanadi?5. Atvud m ash inasida tez lik q o n u n in i qanday

tekshirishingizni tushuntirib bering.


TUSHAYOTGAN SIIARNING POTENSIAL YA KINETIK ENERGIYASINI 0 ‘LCHASH

A d a b i y o t l a r : [1] II bob, 2.9—2.11-§§; [2] 3 1 -§ ;[3] VIII bob, lM4, 5- §§; 1111 5 - laboratoriya ishi.

Kerakli asbob va m ateriallar: 1. G rim zel asbobi.2. Masshtabli chizg‘ich. 3. P o‘lat sharcha. 4. Oq qog'oz.5. Kopirovka (qora) qog‘ozi.

Ishning maqsadi — G rim zel asbobidan foydalanib, p o ‘lat sharchan ing kinetik va potensial energiyalarini oMchash yoMi bilan mexanik energiyaning; saqlanish va aylanish qonunini tekshirish.

&

Biz doimo bir-biriga kuch bilan ta ’sir qilayotgan jismlarga duch kelamiz. K o‘p hollarda kuch ta ’sirida j i s m la r fazo d ag i vaz iy a tin i o ‘zg a r t ir ib k o ‘c h ad i . K uchlarn ing jism lar ko 'chish i bilan bog‘liq b o ‘lgan ta ’sirini xarakterlash uchun mexanikada ish deb ataladigan fizik kattalik qabul qilingan.

Qo‘yilgan kuch ta ’sirida jismning ko‘chishi natijasida mexanik ish bajariladi. Kuch qancha katta bo‘lsa va shu kuch qo‘yilgan jism qancha uzoqroq masofaga ko‘chsa, ish ham shuncha ko‘p bo‘ladi.

Bajarilgan ishning miqdori kuchning shu kuch yo‘nali- shida jismning bosib o‘tgan yo'liga ko‘paytmasi bilan o ‘lchanadi, ya’ni

A = Fs cos a ,

bunda A — bajarilgan ish, s — jismning F kuch ta ’sirida ko‘chish masofasi, a — kuch bilan ko‘chish yo‘nalishi orasidagi burchak.

Ish bajara olish qobiliyatiga ega bo‘lgan har qanday jism yoki jismlar sistemasi energiyaga ega bo‘ladi. Energiya jismning holatini, uning bir holatdan boshqa holatga o'tishda ish bajarish qobiliyatini xarakterlaydi.

Jismlarning mexanik holatiga bog‘liq bo'lgan energiya mexanik energiya deyiladi.

M exanik energiya ikki turga: potensial va kinetik energiyalarga boiinadi. Jismlarning o ‘zaro joylashishiga yoki bir jism qismlarining o ‘zaro joylashishiga bog‘liq b o ig a n o ‘zaro ta ’sir energiyasi potensial energiya deb ataladi. Jismlarning harakat qilishi tufayli ega bo‘ladigan energiyasi kinetik energiya deb ataladi.

Jismning kinetik va potensial energiyalarining yig‘indisi jismning tola mexanik energiyasi deb ataladi.

Mexanik energiyaning saqlanish va bir turdan ikkinchi turga aylanish qonuniga ko‘ra, yopiq sistemada bo‘ladigan mexanik hodisalarda energiya hech vaqt bordan yo‘q bo ‘lmaydi va yo‘qdan bor boim aydi, balki teng miqdorda60

уиймайи energiya k^Finishidan kinetik ДРЭД^щ ЦИМ ё shiga va aksincha, o ‘tib tucadi.

lishbu laboratoriya. ishida yshbu qonun tekshirib # l |p ifitiladi. Shu maipgtdda Griffitelasbobid&n fcyda ta f td i. Ш Щ tuzilishi quy№g.|eha f j j * ШГО). Gcgsfeental cha Pftlga п щ п ' to*sigi bor N ustun tik ФШШШЬ M Ш. /V tik ustunlarga D metal! yoy o'rnatilgan bo‘lib, unda EM e lek tro rn ag n itn i s ii jit ish m u m k in , E lek tf& m ain it o'ramlaridan mtjobmn§ asoslga o^rnatilgan К tumbler vositasida tok ci%tetiladi. Ш mstunga bifilyar (ifekfta ip y®ki sterjen) jNardamicte Oite (alummif) halqd shunday ff rna- tilganki, u erkin osilib turganda haJqaning n f t n*to ‘siqlar orasidagi teshikka ro'para keladi. A iprprteifeaf-* ' charting halqa teshigiga kiritib, biror a holatfp t t o M a t t va tokni ulasak, clektromagnit halqani shar#hi bifeii bllgS tillib qoladi. Tok uzilganda elektromagnit riwffl ф я Ь yuboradi, sharcha abc trayektoriya bo‘yicha harakatlanadi. Elektromagnitning o 'm in i mats'll bC fteM . atiitlb* sharchaning koi&rflish babndliglHf Оч^ЯгШН BRtfflkfoL Н агаkatlanayotgan sharehan tiig tafteiTgiyssi qanday

L P

« ------------- I ----------- sm

11- rasm.

61

o'zgarishini k o i ib chiqaylik. Sharcha a holatdan o'tishda Enx ■* PHX, b holatdan o ‘tishida esa E„2 » PH2 potensial energiyaga ega bo iad i, bunda P= mgsharchaning ogirligi, m — massasi. Sharcha o ‘tgan ab masofada uning potensial energiyasi

AE„ « ЕП2 - Ещ = P{H2 - H\) = -mgAH (1)qiymatga kamayib, energiyaning saqlanish qonuniga ko‘ra,

kinetik energiyaga ega b o iad i, bunda v — sharchaning b nuqtadagi tezligi.

Sharchaning b nuqtadagi kinetik energiyasini hisoblash uchun uning shu nuqtadagi v tezligini bilish kerak. Sharchaning b nuqtadagi tezligini quyidagicha mulohaza yuritib topish mumkin. Sharcha harakatiga gravitatsion maydon ta ’sir etmaganda edi, u inersiyasi bilan bcx yo'nalishda v tezlik bilan tekis harakat qilgan bo‘lar edi, shuningdek, sharcha b nuqtadan boshlangich tezliksiz tashlab yuborilganda edi, u bb tik yo‘nalishda erkin tushgan bo‘lar edi (11- rasmga qarang).

Tortishish maydonining mavjudligi tufayli va sharcha boshlangich tezlikka ega boigani uchun be egri chiziq bo‘yicha harakatlanadi. Shu bilan birga, sharcha tezligining gorizontal tashkil etuvchisi o £zgarmay qolganicha b nuqtadagi v tezlikka teng bo‘ladi, binobarin, sharcha gorizontal yo‘nalishda tekis harakatlanib, I masofaga siljiydi. Harakat- larning mustaqillik prinsipiga asosan, sharchaning H2 balandlikdan tushish vaqti bilan I masofaga siljish vaqti o ‘zaro teng bo iad i. Bu vaqt quyidagi formulalardan aniqlanadi:

Ushbu formulalarni v tezlikka nisbatan echib, quyidagi ifodaga

* 2 (2)

(3)

62

ega b o iam iz . v ning bu qiym aftel (2) form ulaga q o ‘ysak, и holda

:• ' . <4> boiadi. Energiy&nmg Mqlanish m «ylanish qonun||tiJlQ- san, sharehanmg & nuqtadagi kinfitife miihit- ning qarshiliglm hi&obgfc oimaganda* uning a va lardagi potensial energiyalari й и д в *ввщ bo'lshi kerak,


1. Sharchaning m massasi tarozida 3—4 m arta tortib aniqlanadi.

2. /У2 balandlik o 'lchanadi.3. Asbob stolchasiga oq qog‘oz, uning ustiga. qo ra

qog'oz (kopirovka) qo'yiladi.4. E lektrom agnitni metall yoyning yuqoriroq qismiga

o in a tib , К tum bler yordam ida tok manbaviga иШ М # VI unga sharchani halqa biJan yaqinlashtiriladi. g ek № m ag n it ularni tutib qoladi.

5- Я, balandlik b i d a b olinadi va balandliklar farqi A H - H2 - //, hisoblanadi.

6. К tum bler uiltodi va sharcha borib tushgan f nuqtadan bx nuqtagacha b o ig a n I masofa o 'lchab oliM di.

7. O ich an g an kattaliklarning qiym atini ( l) Щ (4) for- m ulafarga qocyib, sh p ch a n ln g b nuqtadagi kioettk w - giyasi, a va b nuqtaiardagi potensial epergiyaisji ii^rm asi hisoblanadi.

8. El#Iro0M gnitni: metall :p>y bo'ylcha silj&lsh W m ЪИвза Я, b ^ a id lik n i o ^ ip ritir ib ^ ta irrb il^ 'm a ffa .tg d ifo r-ianadi.

9. H\ balandliknfog har Mr qiyjuMi uchun К Ш Л ®»©Sg-iya bilan АЙ potensial en©2rp|;afer f e q i Msobiarsg®.

10. kaflalik qisoblanadi va A M ^/IA II)gralk chfelladi.

Eslatma: К tumbler uzoq vaqt ulangan holatda qolmasligi lozim.

63

Sa vo I la г

1. Energiyaning, jumladan, mexanik energiyaning saqlanish va aylanish qonunini ta ’riflang. Misollar keltiring.

2. Ish bilan energiyaning orasida qanday farq bor? Nima uchun energiya ham, ish ham bir xil birliklarda o ichanadi?

3. ToMa, potensial va kinetik energiyalar nima va qanday ifodalanadi? Formulasini yozing.

4. Harakatning mustaqillik prinsipi deganda nimani tushunasiz?5. Potensial energiyalar farqi nima uchun kinetik energiyaga

teng emas?6. AE=f(AH) grafikni izohlab bering.7. Elektromagnit nima uchun uzoq vaqt tok manbayiga ulan-

gan holatda qolmasligi kerak?


IS H Q A L A N IS H H O D ISA L A R IN I 0 ‘R G A N ISH

M exan ik ja ra y o n la rd a d o im o m exanik h a rak a tn in g m ateriya haraka tin ing boshqa ko 'rinishlariga o z m i-k o 'p m i aylanishi ro ‘y berad i, ayniqsa, h a raka tn ing issiqlik k o ‘ri- nishiga aylanishi k o 'p ro q sod ir boMadi. B unday h o lla rda j ism la r yoki jism qism lari orasidagi t a ’sirlar ishqalanish kuchlari deb n o m lanad i. B ir-biriga tegib tu rgan sirtlarn ing holati turlicha boMgan har xil jism larning bir-biriga nisbatan haraka tla ri b o 'y ic h a oMkazilgan ta jribalarn ing k o 'rsa tish i- ch a , bu jism la rn in g b ir-b ir iga n isbatan siljishi natijasida ishqalanish kuchlari paydo boMadi va bu kuch lar bir-biriga n isba tan s irpanuvch i sirtlarga u r in m a ravishda haraka t y o fcnalishiga q a ra m a -q a rsh i y o 'na lgan boMadi.

Sirtlari tegib tu rg an ikkita jism b ir-b iriga n isba tan k o ‘chgan vaq tda yuzaga kelad igan ishqalanish kuch lari tashqi ishqalanish kuchlari deyiladi. Bitta yaxlit j ism n in g (m asalan , suyuqlik yoki gazning) qism lari orasidagi o fczaro ishqalan ish kuchi ichki ishqalanish kuchi deyiladi.

T ashqi ishqalan ish — q u ru q ishqalanish va qovushqoq yoki suyuq ishqalan ishga ajratiladi.

64

Ikkita qa tliq jism sirtlarin ing orasida b iro r qa llam , m asalan , m oy qn tia ra boMmagan sharo itdag i ishqalanish quruq ishqalanish deyiladi. Q attiq jism bilan suyuq yoki g azs im o n m uh it o rasidagi yo sh u n g a o 'x sh a sh m uh it qatlam lari orasidagi ishqalanish suyuq ishqalanish deyiladi.

Tashqi ishqalanish tinch holatdagi (tinchlikdagi) ishqalan ish , s irpan ish ishqa lan ish va d u m a la sh ishqalan ish ко ' rill ish ida m avjud b o ‘ladi.

Jism nisbiy tin ch lik d a tu rganda ishqalanish kuchi uni bir joyda ushlab turadi. Bu kuch jism ning joy idan q o ‘zg‘a- lishiga to ‘sqinlik qiladi va uni tinchlikdagi ishqalanish kuchi deb ataladi. T inchlikdagi ishqalanish kuch in ing kattaligi va yo‘nalishi j ism n ing sirpanishini yuzaga keltirishi m u m kin boMgan tashqi k uch ning kattaligi va y o ‘nalishi bilan aniq lanadi.

Tinchlikdagi ishqalanish kuchi turli kattalikka ega b o ‘- lishi va bir-biriga tegib turuvchi sirtlarda turli yo 'nalishlarni olishi m u m k in , b iroq kattaligi b o 'y ich a tinchlikdagi maksimal ishqalanish kuchi deb ataladigan k u ch d an katta b o ‘Ia olmaydi. Tashqi kuch tinchlikdagi maksimal ishqalanish kuchidan katta boMmaguncha jismning sirpanis’ni yuzaga kelmaydi.

Kulon quruq ishqalanish hodisasini tekshirib, quyidagi xulosalarga keladi:

1. T inchlikdagi maksimal ishqalanish kuchi jism larning ishqalanuvchi sirtlarin ing kattaligiga bogMiq em as.

2. M aksim al ishqalanish kuchi ishqalanayotgan sirtlarni b ir-b iriga siqib tu ruvch i no rm al bosim kuchiga p roporsional boMadi, y a ’ni

- k s , ( i f

b u n d a F •': * tinch likdag i m aksim al ishqalanish kuchi,ma\ ° " fN — no rm al bosim kuchi boMib, к esa tinchlik (yoki tinch holat)dagi ishqalanish koeffitsiemi deb ataladi. к ishqalanish koeffitsienti o ic h a m s iz kattalik b o ia d i . Bu koeffits iin t jism larn ing kim yoviy tabiatiga, holatiga bog 'liq b o ia d i va uning son q iym ati nol bilan b ir orasida yotadi.

Bir-biriga tegib turgan sirtlarn ing ba rcha soha la rida b ir xil sh a ro it b o ig a n d a birlik yuzaga to ‘g 'ri keluvchi ishqalanish kuch in i aniqlash uchun ishqalanish kuchin i bir-biriga tegib tu ruvch i sirtlarning S yuziga nisbat ini olish kerak. B inobarin , yuz birligiga to ‘g ‘ri keluvchi tinchlikdagi m aksim al ishqalanish kuchi quyidagiga teng b o ia d i :

(2)

Nу = a — norm al bosim b o lg a n i sababli,

/max = (3)

b o ia d i . (3) fo rm ula Kulon ishqalanish qonunini ifodalaydi.Kulon qonun i taxm iniy b o i ib , kichik bosimlarga qara-

ganda ka tta bosim larda yaxshiroq bajariladi.J ism ni harakatga keltirish u ch u n unga ishqalanish ku-

chiga q a ra m a-q a rsh i y o ‘nalgan tashqi kuch bilan t a ’sir

qilishi kerak. T ashqi kuch t ms kuchiga teng lashganda jism sirpana boshlaydi (buning uchun uni sekin tu rtib yuborish loz im ), y a ’ni sirpanish ishqalanish yuzaga keladi. Sirpanish ishqalanish kuchi jism larn ing m oddasiga va b ir- biriga tegib tu ruvch i sirtlarning holatiga b o g i iq b o ‘lishdan tashqari, yana u iarn ing s iipan ish tezligi (nisbiy tezligi)ga b o g i iq b o ia d i .

Turli j ism lar u ch u n va sirtlariga m axsus ishlov beril- m aganda sirpanish ishqalanish kuchining tezlikka bog'liqlik xarakteri tu rl icha b o ia d i . B unday hoi uchun ishqalanish kuch in ing sirpan ish tezligiga b o g liq lig i 12- a rasm da keltirilgan. R asm dan k o i in a d ik i , tezlik oitishi bilan sirpanish ishqalanish kuchi avval kam ayib , so 'n g yana ortib boradi. Ish q a lan ish k u c h in in g bu xarak teris tikas i t in c h lik d ag i ishqalanish kuch in ing xossalarini ham k o is a ta d i . N isbiy tezlik nolga ten g b o ig a n d a tin ch holatdagi ishqalanish

kuchi, yuqorida aytib o 'tilgandek, Fm.lx kuchdan katta b o ‘l-

66

Fmax

t 1

i0

Щ ' I F

12- rasm.

m agan ixtiyoriy q iym atn l olishi m um kin . Bunga xarak- te iis tikan ing koord ina ta o 'q i bilan ustm a-ust tushadigan vcrlikal qismi mos keladi.

S irpanish Ishqalanish kuchi uchun ham K u lo n fehqa- hnir.li ( |onuni o 'rin lid ir.

M axsus h o l la rd a (b irjinsli qattiq m ate ria il iiry^c ileg ib turuvchi sirtiarga maxsus ishlov berilgand®) itrpanish ishqa- liinish kuchi tezlikka dcyarli b o g i iq b o lm a ^ d i «a texm lnan tinch holatdagi maksimal ishqalanish kuchiga teng b o ia d i . Mil holda ishqalanish kuch in ing ko ‘rinishi 12- b rasm da k o isa t i lg a n d e k b o ia d i .

T inchlikdagi ishqalan ishga ham , sirpanish ishqala- nisliga ham jism lar sirtin ing g ‘ad ir-budurlig i va bir jism /a rra la r i bilan ikkinchi jism zarralari orasidagi tu tin ish kuchlari sabab b o ia d i .

Bir jism ikkinchi j ism n ing sirti bo 'y lab d u m alaganda dumalanish ishqalanish yuzaga keladi. D um alan ish ishqalanish hosil b o i is h in in g asosiy sababi d u m a la y o tf* n jism og'irligi tufayli yuzaga keluvchi deform atsiyadir. Bosim tufayli sirlda chuqurlik hosil b o i a d i , j ism sirtga urilish nuqtasida biroz yassilanadi (13- rasm). Bu hoi j ism n ing d u m a l l n i s h i n i q iyinlashtiradi.

it?

1- mashq. Q attiq jismlarning sirpanish ishqalanish koeffitsientini

A d a b l у о 11 a r : 11] 111 bob, 3, 4- §§; [2] 44—46- §§;IV bob, 3—5- §§, 15—19- §§, 110] 13- laboratoriya ishi.Kerakli asbob va materiallar: 1. T ribom etr . 2. Ishqa

lanish koeffits ienti an iq lanad igaii yog‘och va a lum in iy tax tachalar. 3. T aroz i (toshlari bilan). 4. Shayton.

Ishning maqsadi — tribom etr yordam ida turli qattiq jism lar orasidagi sirpanish ishqalanish koeffitsientini aniqlash.

S irpanish ishqalan ish kuchini Tribometr deb a ta lad i- gan asbob y o rd am id a oMchash m um kin .

T rib o m e trn in g tuzilishi 14- rasm da keltirilgan: u z u n ligi 50—60 sm va kengligi 10—15 sm boMgan A s to lcha ustiga m ahkam langan В taxtachaga bir-biriga parallel holda ikkita silliq sirtli M m etall relslar joylashtirilgan . /? tax ta - chan ing che tiga deyarli ishqalanishsiz haraka tlanad igan G b lok o ‘rnalilgan . Relslarning ustiga qo 'y ilgan yog 'och yoki metall tax tacha (yuk)ni harakatga keltirish m aqsadida unga b o g ‘langan ip blok orqali oMkazilib, ipning ikkinchi uchiga P p a l la d ia osilgan. Pallachaga tosh lar q o ‘yib, yukni harakatga keltirish m um kin .

Agar tax tachan i harakatlantiruvchi If) kuch l / ’l sirpanish ishqalanish kuch idan katta boMsa, tax tacha tezlanishga ega boMadi. A gar > f r l boMsa, u vaq tda harakat sekin-

lanuvchan boMib, jism asta-sekin to ‘xtab qoladi. Agar \E\ -

'I b o ‘Isa, u holda taxtacha tekis harakat qiladi. Dem ak, taxtachani tekis harakatga keltirib, sirpanish ishqalanish kuchini aniqlash mumkin. Buning uchun taxtacha sekin turtib yuborilganida u tekis harakatga kelguncha pallachaga laro/.i toshlaridan qo'yib borish kerak. Bu vaqtda taxtachani harnkailanliruvchi F kuch tarozi toshlari bilan pallacha og'irliklarining yigMndisiga teng boMadi, ya’ni F = P t + P , bunda Px — laro/.y loshlarining ogMrligi, Pp —pallachaning oqirligi. Ishqalanish kuchi son jihatdan harakatlantiruvchi kuchga long boMgani uchun F { = P x + P deb yoza olam iz. !\ Pp mJ> ckanligini nazarga olsak (bu yerda m{ — lOKhlnrning massasi, m — pallachaning massasi), u holda /, (wi, t nQg boMadi. Binobarin, sirpanish ishqalanish кос 11 it su* ill i n i np. ilodasi quyidagi k o iin ish ga keladi:

, "(m{+mp)g +mpA. ---------------= — j------, (4)

mg m

hu ycrda n\ - taxtachaning massasi, P=mg — taxtachaning og'irligi. F normal bosim kuchi />ga tengligi ravshan.


I Tribometr gorizontal holatda o ‘rnatiladi va M metall rels nsliga shayton qo‘yib tekshiriladi.

2. Yog'och va aluminiy taxtachaning m massalari (alohida- alohida) hamda pallachaning m massasi tarozida 3—4 marta toilib aniqlanadi va uiarning o'rtacha arifmetik qiymati topiladi.

3. Taxtachalardan birini, masalan, vog‘och taxtachani tribometr ustiga qolyiladi va uning ilgagiga ipni ilib blok orqali оЧка- /iladi va ipning ikkinchi uchiga pallacha boglanadi.

4. Pallachaga tarozi toshlaridan qolyib, jismni yuqorida aytil- ganidek, tekis harakatga keltiriladi. U tekis harakatga kelganda pallachadagi tarozi toshlarining m { massasi aniqlab olinadi.

5. (4) formuladan yog‘och bilan temir orasidagi ishqalanish koeffitsienti hisoblab topiladi.

6. Taj riba kamida 4—5 marta takrorlanadi. Yog‘och taxtacha ustiga a lum iniy taxtacha q o ‘yib, tajriba 4- banddag idek takrorlanadi.

7. Tribometr ustiga faqat aluminiy taxtachani qo'yib, tajriba 4- banddagidek takrorlanadi va aluminiy bilan temir orasidagi ishqalanish koeffitsienti hisoblab topiladi.

8. Aluminiy taxtacha ustiga yog'och taxtachani qo'yib, tajriba4- banddagidek yana takrorlanadi.

9. Har bir hoi (yog'och va temir, aluminiy va temir) uchun ishqalanish koeffitsientlarining o'rtacha qiymati topiladi.

10. Absolut va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.

2- mashq. T M -21A qurilma yordamida ishqalanish koeffitsientini aniqlash

A d a b i y o t l a r : [1] 111 bob, 3 - 4 - § § ; [2] 4 4 - 5 0 - §§; [3] IV bob, 3 - 5 - § § , 1 5 -1 8 -§ § ; [15] 17-vazifa.

Kerakli asbob va materiallar: 1. TM -21A qurilma.2. To'g 'ri burchak kesimli metall nov. 3. Turli moddalardan yasalgan shar va silindrlar. 4 Shtangensirkul. 5. Millimetrli qog'oz.

Ishning maqsadi — TM -21 A qurilmaning tuzilishini, ishlash prinsipini o 'rganish va shu qurilm a vositasida turli silindrsimon ham da sharsimon jismlarning tinchlikdagi, sirpanish va dumalanish ishqalanish koeffitsicntlarini aniqlash.

Biror jism, masalan, yog'och taxtacha qiya tekislikda turgan holni ko 'rib chiqaylik (15- rasm). Rasmdan

Fp= P c o s a , / j= P s i n a (5)

ekanligi ko 'rinib turibdi, bu yerda Ж va Fx lar P og'irlik kuchining normal va tangensial tashkil etuv- chilari, a — tekislikning go rizon tga qiyalik burchagi. a ning kichik qiymatlarida taxtachani ha-rakatlantiruvchi Fx kuchtinchlikdagi Fm.M maksi-

15- rasm. mal ishqalanish kuchidan70

kichik boiadi va taxtacha qiya tekislik sirtida tinch holatda b o iad i. a burchakni asta-sekin orttirib borilsa, kuch ham ortib boradi va biror a n burchakda |/!| = | /L V| boiadi.U I I I I ГТШХ •

a (l — ishqalanish burchagi deb ataladi. Quyidagi

^max= ^ sin a 0= kFp= kP cos a 0 (6)

munosabatdan foydalanib, tinchlikdagi ishqalanish koeffi- isiycnti bilan a () ishqalanish burchagi orasidagi boglanishni quyidagicha ifodalash mumkin:

k= tg a 0. (7)Tckislikning qiyaligi a > a 0 bolganda taxtacha qiya

lokislik bo'yicha sirpana boshlaydi. Sirpanish ishqalanish kuchi ham Kulon qonuniga bo'ysunadi. Shuning uchun

F = к F (8)s.I. s p ' /

bo'lndi, bunda Fsi — sirpanish ishqalanish kuchi, к: — sirpanish ishqalanish kocffitsienti.

Sirpanish ishqalanish koeffitsienti ham jismning m oddasiga va sirpanuvchi sirtlarning holatiga, shuningdek, uiarning nisbiy harakat tezligiga b o g iiq b o ia d i. Agar harakat tezliklari uncha katta boim asa, ks sirpanish ishqalanish kocffitsienti o ‘zgarmas deb va к koeffitsientga teng (ks - к) deb hisoblash m umkin.

Dumalanish ishqalanish sirpanish kabi harakatdagi ishqalanishga kiradi. Dumalashda (masalan, silindr yoki shar- uing tekislik b o ‘yicha dum alashida) jismlarning urinish nuqtalari faqat bir lahzagina bir-biriga tegadi va jismlardan biri urinish nuqtasidan o iu v c h i oniy o ‘q atrofida aylanadi. Dumalanish ishqalanishning kelib chiqishining sababi quyidagicha. Silindr yoki shar tekislik b o ‘yicha dumalaganda ularda elastik b o im a g a n deform atsiya yuzaga keladi va deform atsiyalangan tekislik tom onidan jism ga harakatga

qaram a-qarshi y o ‘nalgan tashkil etuvchiga ega b o lg a n F reaksiya kuchi ta ’sir etadi (16 - rasm). Bu kuch q o‘yilgan A nuqta biroz oldinga siljiydi, kuchning ta’sir c h iz ig i esa

vertikstfdan orqa tomon og'adi. Reak&ya kuchining, normal t&sfokil etuichisl N bosim ■ku-ottga^tam a-qarshiyp 'nalgan,ya’ni Fp ft »f§ , tangensM igsh-kiletuVchisi F. esa dumalanish -7-ГГ777 WP ' „

I •. •• iafaqaianish teach! H i hisob-1 - " - I»' ' .S

lam d l, ya*ni wm « J t» Burring n s ty a ip f ta ftn eh ге&жщум-

ning, sh a r (yoki silindr}ning D a n is h o‘qrga nisbatan momenti hosil bo ‘kadi, bu ©sa sham ing aylanishlpt to^sqinlik qiladi. Bu moment dumalanish ishqalanish kuchlatinlng momenti deb ataladi.

Kulon ishqalanish qonuniga ko£ra, dumalanish ishqalanish kttchlarining M momenti quyidagfeha ynzilishi mumkin:

1 М Д О (9)bunda k ~ dumalanish ishqalanish kuchlarimomentining koeffitsienti.

Bu щ -ks koeffitsrentlardan farq qiladi,chunki u o icham li kafliililc bolib,, aslida tayanch bosimi kuehining jism aylanBh‘o*qiga nisbaten elfcasmi bildlradi.

Ushbu mashqda TM -21A qurilmadan foydalanib, tinch likdag i, 's irp an ish va dum alam Sh ishqalanw h koe®Sientlarihia$riqlash m&ipad qilib qo^yilgan. Qurilma tuzilishining prinsipial siemasj tw m da keltirilgan.

TM - 21A qurilm i Michi uiunligi 140Qmm li ^ piat« formadah iborat Ьо'ЙЬ, а С m y ш D qobiq yordamida E massiv asosga o 'm ftfigsn В quyma feorptega sbatnir yordam ida m shM m lan|pr§/' В IM M ff asos balaadlik boVicha sozlasadip» lo itfa Ftayaijch Ъйа» la’m ia ta ia n . Platfsrmani 0° •{garfeorttti h© to)das 4§* gpeha '«aliqda fetlyorif hoiatda o'rnatish mumkin. Pfeffermaning fpee- ®o»tga. ogfmatik burehagini К shkala va t indeks ( ш т ш ) Ш

Т-ГГ777

b o ‘yicha hisoblash m um kin. Platform ani biror qiya vaziyatda q o ‘l hi Ian o 'rn a ti lad i. Buning u ch u n avval M va N

■ о

dastalar b o ‘shatilib, p latform ani kerakli bu rchakka og ‘diri- ladi. S o 'n g N dastan i m a h k a m la n ie o holda 0 « a x w i k n i burab p la tfo rm an ing o g ‘m alik burchagin i an iq q iym atga qo 'y ilad i va n ihoyat, M dasta y o rdam ida p la tfo rm a shu holatda qotiriladi. PI at form a n i og‘ d i rish m exanizm i korpus ichidajoyla#igEBS- P la tfo rm a ishchi sirtiningj§orizontalligi shayin bilan tekshiriladi va F ta y a n c h la r y o rd am id a sozla- nadi. P la tfo rm a s lrtin ing y o n t#m onidm ikkita PP‘ berk kontaktlar o ‘m atilgan bo'Ub, u lam i p latform a uzunligi b o ‘- y icha b ir-b ir id a n 100 mm o ra liq d a joy lashgan m axsus rczbali teshiklarga k o 'ch ir ib o ‘rnai!sh m um kin . K ontaktlar S panelga o ‘rnatilgan uzgich R e lek tro sek u n d o m er bilan ta ’minlangan. Asbobni vilka va tum bler vositasida tok m anbayiga u lanadi. P la tfo rm an ing c h a p u ch id a nam unalar» n i ng y u m s h o q u r i l is h in i t a ’m in lo v c h i . a m o r t iz a to r l i T tu tq ich joylaihgan. N a m m a lM /q o g ih ag a fce lib tushadi.

Eslatma. Qurilma bilan ishlash vaqtida texnika xavfsizligi qoicialariga amal qilish kerak. Qurilma yei'ga ulangan bo 1lishi kerak.

Q uyida T M -21 q u rilm ad a tinchlikdagi, sirpanish va

73

dumalanish ishqalanish koeffitsientiarmi aniqlash tajriba- te in ing w a ffl berilgm.

I. Tinchlikdagi ishqalanish koeffitsientini aniqlash

Ishni bajarish tarribi1. A platforma gorizontal holatda tfrnatitedi M shafto

bilan tekshiriladi.2. Qurilma tok miffibsfiga iulaltadi.3. Silindrdan birini platform®, lirtiga (o‘sg; uchiga

yaqin) asosi bilan joylashtiriladi.4. Platforma asta-sekin qiyalatib boriladi (bunda

M Va N dastalar bo ‘shatilgan holatda b o iad i) va silindr harakatga kelishi (siljiy bosh lash i) oldidan to-xtatitadi, M ш N d a s ta la r y o rd a m id a qoClriladi. К sh k a lad an va L n ttousdan ishqalanish burchagming qiymati ahlq- Ifeib yesgib olinadi.

5. Tincfetikdagi ishqalapish koeffiiagfcnti formuladan hisoblab topiladi.

6. Berilgan namuna uchun tajriba kamida uch marta takrorlanadi va к ning o ‘rtacha qiyrffati topiladi.

7.: Qolgan boshqa rtamunalar uchun ham tajriba yuqorida qayd etilgan tartibda bajariladi.

II. Sirpanish ishqalanish koffitsiyentini aniqlash

Agar platformani a ^ a №burchak ostida 0‘rnatjb, tilting ifltida asosi bilan jayl»shtir% an jsilindrni erkin qtfyib yuborsak, silindr platforma bo'yicha sirpanib. tekis tezlanuvchan harakat bilan pastga tom on tusha boshlaydi. Silindrning harakat tehglamasi

m®»F.-F\x <10)

ko‘rinishda bo'ladi (15- rasmga qarang), bu yerda m va a —silindrning massasi va tezlanishi

F{ = mg sin a , Fs. = ksFp = к mg cos a.Demak,

74

ma~- mg sin ot- к mg cos a. (M)Siindrning boshlang‘Ieh tezligi nolga teng boigsmdan,

uning a tezlamsh bilan ? vsift ichidu o ‘tgan rnaaafesfei

#j = x Щ )

ko‘rinishda ifodalash mumkin. (11) va (12) dan k arpaaisfl ishqalanish koeffitsientini olsak,

ks = t g a ------ — J j£ Hgt cos a ' 1

munosabatni hosil qilamiz.


1. Platforma Mva Ndastalarva 0 maxovik ysrdamida gorizontga nisbatan biror a > a () burchak e i d i tf'fnitSidi. К shkaladan a ning qiymati yozib olinadi.

2. P kontaktlar bir-biridan 800— 1000 mm masofada o'rnatilib, mahkamlanadi.

3. Silindrni asosi bilan boshlang‘ich holatiga — platformaning yuqori uchiga joylashtirib, harakatga kelishi uchun qo'ldan qo‘yib yuboriladi. Platforma sirti bo‘yicha silindr sirpanib birinchi kontaktni uzganda elektrosekundomer ishga tushadi. Silindr harakatini davom ettirib, ikkinchi kontaktni uzganda elektrosekundomer to'xtaydi. Kontaktlar orasidagi 5 masofani va elektrosekundomerning ko‘rsatishidan silindrning shu masofani o'tishi uchun ketgan t vaqt aniqlab yozib olinadi.

4. s, / va a kattaliklarning qiymatini bifgln holda (13) formuladan foydalanib кs sirpanish ishqalanish koeffitsienti hisoblab topiladi.

5. B e r l i n ; nanuina uchun tafrib« kamida uch marta takrorlanadi va к| ning o ‘rtacha qiymati hisoblanadi.

6. Boshqa berilgan silindriar uchun ham yuqorida qayd ctilpio tartibda tajriba o ’tkaziladi va ks ning o’rtacha qiymatlari topiladi.

7. Har bir tur namuna uchun aniqlangan tinchlikdaglШ

va s irp an ish fghqalanish Ш Ш Ш Ш КМШ Щ q iy m ftto riva tegighli xulosa chiqariladi.

III . Dum alanish ishqalanish kuchlari momentining koeffitsicnlini aniqlash

'ШSharchan ing to ‘g ‘ri bu rchak kesimli nov bo 'y icha ha ra -

kat tezligini oMchash yo4 i b ilan dum alan ish ishqalanish kuch lari m o m e n tin in g koeffisientini aniqlash m um kin .

N o v n in g gorizon tga n isba tan qiyalik burchag i ju d a kichik b o ‘lganda nov ichidagi sharcha tinch holatda b o ‘ladi. N ov n i gorizon tga n isbatan q iyalatib borilsa, sh a rch a nov b o ‘y lab d u m a la b tu s h a b o sh la y d i ( 1 8 - r a s m ) . B u n d a

sharchaga ikk ita : mg og ‘irlik kuchiiaQlyatekislikffim^jEli-;

dfm S k u eh t a ’s ir e tadi. F k uchn i Fn n o rm al щ Щ

ta n g e n s ia t ta sh k i l e tuvchilacga l | r a t a i | t i l . Fn и Ш Й Ш to m o n id a n sharehaga ko 'rsatilayotgan bosim kiichi b o Isa.,

'i sh q a la n ish . kiuchi. b o ‘lad?„ S h a rch a nov b o ‘ylab d u m ala b tu sha boshlagandagi eng ka tta a , b u rch ak sharchaga t a ’sir e tayo tgan kuch va kuch m om en tla rin ing quyidagi m u v o zan a t sh a rt la r id an topiladi:

m g s in a , - = 0 va F{ ■ r - k m gcosal m 0 , (14)

b u n d a m ~ .s h a rc h a n in g rrtassasi. r = м М — H ishqa-

Ш Ш kuc js in ing iBharcha m a ik a z id a n o ‘tuvch i ay lan ish

18- rasm.

76

o 'q iga n isbatan yelk.asi (R — sh a rch an in g radiusi). к , — dum alanish ishqalanish kuchlari m om en tin ing koeffitsienti. Bu teng lam ala rdan

k = r t g a ,. (15)

D em ak , a , b u rchak kattaligi m a ’lum b o is a , (15) dan к , ni h isoblab topish m um kin .

N ovn ing qiyalik burchagin i a = a , b u rch a k d an oshir- ganda sharcha sirpanishsiz dum alay boshlaydi. T o bg‘ri bu rchak kesimli nov u ch u n sharchan ing harakat tenglam alari quyidagi k o ‘r in ishda yoziladi:

та - mg sin a - Fit mg cos a - Fn = 0,

/ p = Fr r - k KFn,

a = rp ,

(16)

2 )bunda / “ - m R 2 — sha rchan ing inersiya m o m en ti , a —

sharcha m assa m arkazin ing haraka t tez lan ish i, / ? — sh a rchaning burchak tezlanishi. Bu teng lam alardan ishqalanish kuchini va sh a rch an in g tez lan ish in i quy idag icha topam iz:

!4 sin a - 5 — cos a

V r(17)

5 ( . к л sin a - — cos ar (18)

Sharchaning massalar markazi tekis tezlanuvchan harakat qilishi (18) fo rm u lad an ko 'r in ib turibdi. A gar sh a rchaning b o sh la n g ic h tezligi nolga teng bo 'lsa, uning / vaqt ichida bosib o ‘tad igan s masofasi quyidagicha ifodalanadi:

s al (19)

77

bu yerda g g s i n a = a ' ■*dum alan ish ishqalanish hisobgao l in m a g a n d a sh a rc h a n in g m assa m arkazi h a rak a tin in g tezlanishi. smO, a « a , boMgan holda (20) ifoda (15) ifodaga йЦ Й Щ й! N ovn ing q iy ilik burchag i h a r xil Ь о % « $ ho lla r u ch u n ife fch aB in g ; ' j m asofan i d u m a la b tush ish w q f jn i ta jr ibada an iq lab , (20) fo rm u lad an h am k t. koeffitsientni

,S

top ish m u m k in .Bu vazifani bajarish m aqsad ida T M -2 1 A <JLtfHmada

pfetfo rm anltlg Ш 1 |« I o £g ‘ri bu rchak kesimli m u f f l - i f i l f l a r m ah k am lan g fta nov irf r f j T f j h l .


L И Ц м Ц М Щ ! yordam ida h a r b ir sh a rc h it t ln g R

radiusi fiM chA an iq lan ad i va r * ifodadan kuch

yelkasi h isoblab topiladi.2. P k o n ta k tla rn i b ir-b iridan tax m in an 1000—1200 mm

Ш aш fa^si^jitib:Otrh a t fИ i . Q urilm a tok manbayiga u lan til*3. M, мШшфщ$ va 0 m axovik y o rd am id a ustiga nov

o ‘rna tilgan p la tfo rm an i a*» 3° b u rch ak k a qiyalatib m a h kam lanad i.

4. Nto:v n m | | o ng .Д|1Щ|ргЙ uch iga shfLfftani qcf'^lfe, kon tak t b o ^ i t i b y f i b o f i a d i . S harcha nov brfffci) dum alay boshlaydi va kontaktlarni ishga tushiradi. K ontaktlar orasida j m asofa va e lek tro sek u n d o m ern in g k o ‘rsatish idan sh a r c h a n in g harakat lanish vaqti / an iq lab y o z ib йвдакП.- 1"Щ(Л kam ida uch m arta oMchanadi va uiarning oVrtaifcatrifmeiik q iym ati top ilad i.

5. N ovn ing qiyalik burchagin i turlicha (ular qurilm ada ko'rsatilgan) qilib olib, uning har bir vaaiyati uchun 3- bandda qayd e tilgan vazifa bajariladi.

6. N ovniag.hamma£$yalil4 burchaklari uchun sharcha h a ra k a t in in g Ш tez lan ish i |1 9 1 f o r m u la d a n h isob lab lopiladi.

7. a' - ^ g s i n a ifodadan a ning q iym atin i h a r 3° o ra-

latib, sharchaning dum alanish jshcplanisW вМ Ь ыщё M u i- magandagi harakatining tezlanishlari hisoblanadi.

S. a , a' uchun top ilgan natija lar quyidagi Ъ- jadvalga yoziladi.

Т а n i b a °m

a, : a°/;/

n o m e r i

1.2

J.

Jndval asosida m illim etrli q o g 'o z d a va/( u ) fu n k s iy a la r g ra f ik t a r z id a t a s v i r la n a d i , b u n d a nhssissalar o 'q ida qiyalik bu rchak jarin l, ordinatalafi fc'qida s h a rc h a n in g a (h a ra k a t) va a' (n a z a r iy h iso b la n g a n ) tczlanishlarining qiym atlari q o ‘yiladi. Hosil q ilingan ikkala egri ch iz iq b ir-b iri b ilan kesishishadi. Egri c h iz iq la rn in g k e s ish u v i s h a r c h a n in g te z l ig i o r tg a n d a d u m a la n i s h ishqalanish kuch in ing kam ayish in ib ild irad i. G rafik larn ing k f iish ish nuq taslga n o vn ing go rizon tga q iyalik burcha j|! a n i n g a , :ga teng ( a s » a 2) q iym ati m os keladi. a , novning q iy iilik b u r c h a g in in g ^ h a n d a y i e n | ka l t a q l fm a t ik l , . b u r c h a k n in g ’bu q iy m a t id a sh a rc h a ha li s irp a n ish s iz d u m a la y d i . U n d a n k a t ta b u f c h a k la r d a s, y a 'n i щ > Щ b o 'lg a n d a sh a rc h a s irp an ib dum alayd i. G ra f ik d a n egri c h i z i q l a r n i n g k e s i J h i s h n u q ta s ig a m oft k e l g a n a 2 b u rc h a k n in g q iym ati aniqU m ib yozib o linadi.

9. a = / ( a ) gratlkni abssissalar o 'q i b ilan kesishgunga qad ar ekstrapolyasiya qilish yo 'li bilan a , b u rchak kattaligi a i iq te n a d i .

ж

10. a , burchak uchun (15) formuladan k, koeffitsient hisoblab topiladi. a burchakning a , dan katta, am m o a , dan kichik qiymatlari uchun к koeffitsient (20) formuladan

о

hisoblab topiladi.11. Ishqalanish koeffitsientlaryning topilgan q iym at

lari bir-biri bilan taqqoslanadi va tegishli xulosa chiqariladi.

3- mashq. Suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsientini S toks usuli bilan aniqlash

A d a b i y o t l a r : [3] XIII bob 2, 10- §§: [4] 39, 40- §§; [5| 58—60- §§; [10] 2 6 - laboratoriya ishi, 1 mashq; [11] 2 3 - laboratoriya ishi; [1] 10.4-§; [2] 127-§.

Kerakli asbob va inateriallar: 1. Qurilma. 2. Sharchalar to ‘p!ami. 3. Sekundomer. 4. Shtangensirkul. 5. Masshtabli chizqich.

Ishning maqsadi **’ Stoks usulidan foydalanib tajriba y o ‘li bilan yopishqoq suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsientini aniqlash.

Suyuqliklarning ichki tuzilishi va ulardagi molekular harakatlarga bogMiq boMgan asosiy xossalaridan biri — qovushqoqlik (yopishqoqlik yoki ichki ishqalanish)dir. Barcha real suyuqliklar ozm i-ko 'pm i qovushqoqlikka ega. Qovushqoqlik suyuqlikda yuzaga kelgan harakatning hosil qiluvchi sabablar to 'x tagandan keyin asta-sekin to ‘xtab qolishida nam oyon boMadi.

Qovushqoqlikning molekular mexanizmini quyida-gicha tasavvur qilish mumkin. Faraz qilaylik, suyuqlik-ning biror qatlami uning sirtiga parallel boMgan yo'nalishda biror tezlik bilan harakatga keltirilgan boMsin. Bu holda harakatianuvchi qatlamga tegib turgan qatlam ham urtga ergashib biror tezlik bilan silji.ydi, a m m o uning tezligi birinchi qatlam ning tezligidan kichik boMadi. Bunga sabab ikkinchi qatlamning ko"chishiga unga yondashgan uchinchi qatlam to ‘sqinlik qiladi. Boshqacha aytganda, qatlamlar molekulalari orasida tutinish kuchlari boMgani uchun ular bir-biri bilan o 'zaro

<xo

ta ’sirlashadi, ya’ni yuqoridagi qatlamda joylashgan molekula fquyi qsdamdagi molekulalami o'ziga tortib ergashtirib ketsa, pistdagi qatlamda joylashgan molekula uning o ‘zi bilan qoldirishga harakat qiladi. Aytilganlardan, harakatlanuvchi qatlamlar orasida harakatga qarshilik ko‘fsatuvchi kuch hosil b o ‘ladi. Bu kuch ichki ishqalanish kuchi bo‘ladi. Ichfe i shqa lani sh kuch in i ng katta lig i N y u t o n to m o n id a n aniqlangan qonun orqali quyidagicha il'odalanadi:

Щ • “» § « , f ( 2 0

bunda ~ ** suyuqlik oqim inm g x o‘qi bo ‘ylab qanchalik

tcz o‘zgarganini ko‘*sat«di va M zlit gm dieftti deb ataladf,S — suyuqlik cptlamteining bii'-birlga fiegjsh здаЗ* <j| — suyuqlikningyoplshqoqlik (ichki ishqaiatlfsb) koeffitstenji bo‘lib, u suyuq 1 i к ning t ab i at iga va te mperat urasiga bog‘1 iq.

YopiAqoqlik t u ^ d i s a p iq lM a hafekaflaMyMgaa jism suytiqliknhag tegib turgan qiilamlarini. «gashtfesadi va shuning uchun suyuqlik tom onidan qarshilikka (ishqalanishga) duch keladi. Stoks aniqlagan qonunga jismning tezligi uncha katta bo'lmaganda ishqalanish kuchi suyuqlikka nisbatan jism hafakat№*n$ fezligigm suyuqlik^ ning yopishqoqlik koeffitsientiga va jism ning xarakterli o ‘lcham iga t o ‘g ‘ri p roporsional b o ia d i . B u n d a jism p o y o n s iz s u y u q l ik d a h a ^ k a t f c w a d i , y a ’tti jm ttsdan suyuqliknia^: fiMgaiararifeigha. bosIgan masofa, Ю в Ц idish d&vorigseha b o ‘l$an M M f c Jlsrn o ’lcha'm toridan ancha katta, deb fefaz qilinadi.

Sharshaklidagi qattiq jfemiaming h am k a tif t qowarfioq tem orridan ta ’sfr q i la d i^ n qafshilik kuchining

te t t i t ig i S isk s q o a u n lia h inoan qyyidaglelm ifodalanadi:

bunda § sharelitffliig barqarorigshgas ЯМШММЙЁ $Ш&- йщ, a — т м М Ш М ifhki ishqatertsh коеШвйеий, r — ШШтШкщ ш йда! Bu. ifodadagf P, r, Щ feattaliklar ttjrtba-

1}

da y f t a r i f f ha. SlJiq iy ich ^ itfs ii i rn u m k in li f ld a n suyuql ikning r\ ichki ishqalanish koeffitsientini aniqlash imkoni kelib chiqadi.

Faraz qilaylik, muayyan r radiusli bir jinsli qattiq sharcha suyuqlik ichida tik tushayotgan bo‘Bin (19- rasm). Bu shar- сНща P т Ш og‘irlik kuchi va suyuq

likning ko'tarish kuchidan tash qari harakatga qarama-qarshi yo‘nalgan F = 6n r r| § Stoks kuchi ham ta ’sir qiladi, bunda p Щ ps ®os .ravishda sharcha va suyuqlikning zichligi* V — sharchaning hajmi. Sharchaning suyuqlikdagi harakatini ikki bosqichga ajratish mumkin. Birinchi

bosqichda sharcha tezlanuvchan harakat qiladi, bu harakat dafomidtsshaTchaga ta ’sir qiluichi yig‘indi kuch kamaya boradi va nihoyat, sharchaning tezligi muayyan bir i i j I M p ||ГДЦГ||Ш;|||1||{И kuch nolga teng bo‘lib qoladi. Ikkinchi bosqichda sharcha doimiy tezlik bilan harakatlana boA feyd i ШШЩШШШШВШ. sharchaning tekis harakat vaqti ni va shunday harakatda bosib o ‘tadigan yo‘lini bilish muhimdir.

Sharchaning birinchi bosqichdagi harakat tenglamasi, Мдаещщнр ikkinchi qonuniga а ш щ qufMlgicha fiillaetl::

1У- rasm.

dvp У “77 = PSV - PsS V - Г Г| i ; ,dt

yokidvdt

P-Ps g6n r n v

(23)p p УB arqaro ilashgan ja rayon holida, y a ’ni ikkinchi

Щ Н ^ Й Н д з * ® 0 bo iib , bu hoi uchun (23) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:

82

Mu ifodtign sharcha hajmining qiymati V = —nr3 ni<l«>'ysal<. n hokla suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsienti hi Inni quyidagiga ega boMamiz:

Mu formuladagi p, p , » va r kattaliklarning qiymati- iii hilgan holda suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsiyetini hiHohlab lopish mumkin.

Yuqorida aylib o4ganimizdek, (25) ifoda sharcha hara- kallanadigan muhitning chegaralari cheksiz uzoqlashgan hollar uchungina o ‘rinli boMadi. Biroq amalda bunday sharoitni yaratib bo ‘lmaydi, chunki suyuqlik hamisha dcvorlari boMgan biror idishga quyilgan boMadi va sharcha harakatiga idish devorlarining ta ’siri seziladi. Bunday hollarda (25) ifodaning o ‘rniga quyidagi

aniqroq ifodadan foydalanish lozim, bunda R — suyuqlik solingan silindrik idishning ichki radiusi. (26) ifodadan koM'inishicha, kichik radiusli sharchalar olinganda, ya’ni / • « R boMganda yuqoridagi ta ’sir kamayadi.

Reynolds suyuqlikning oqish xarakteri quyidagi

oMchamsiz kattalikning qiymatiga bogMiq ekanligini aniq- ladi, bunda / — idishning ko‘ndalang kesimi uchun xarak- lerli boMgan oMcham. Agar suyuqlik solingan idish duma- loq kesimga ega boMsa, I o‘rnida idishning R radiusi olinadi.

(25)

(26)

(27)

(27) kattalik Reynolds soni deb ataladi. Reynolds soni A’, < 103 b o lsa , suyuqlik qatlamlarining harakatini lam inar oqim deb hisoblash m um kin.

(25) yoki (26) Stoks formulasi sharcha bilan harakatlanuvchi qatlam larning l amina r oq imi u c h u n g in a o ‘rin lid ir. Binobarin, tajribada aniqlanadigan vo, r va t] kattaliklar suyuqlikning harakat xarak- terini tekshirish imkonini beradi.

Ichki ishqalanish koeffitsientini Stoks usu lid ian iq lashda ishlatiladigan qurilma diametri 4—5 sm, uzunligi 100 sm dan kam b o in m g a n filindrsim on A shisha idishdan iborat bo iib , unga n va к belgilar q o ‘yilgan (20- rasm). Bu silindrsim on idish maxsus taglikka m ahkam lanib , uW 7taglik vintlari va shovun yordam ida tik o ‘rnatilgan. Silindr ichiga sig'adigan uzun

В ilgak ish bajarilayotganda idish ichiga tushirib q o ‘yiladi, u sharchalarni qaytarib olishga m o‘ljallangan. Suyuqlikning sathi yuqoridagi n belgidan 5'~8 sm balandroq boMishi kerak.


1. Tajriba boshida tanlab olingan sharchalarning r ra- diuslarini ham da silindrsimon idishning ichki R radiusini shtangensirkul yordam ida o ic h a b olinadi.

2. Sharchalarni b itta-bittadan suyuqlikka tashlab. har bir shardbm ing ikki ( п щ к ) belgi orasidagi masofani bosib o ‘tish vaqilari / sekundotner yordam ida o lch an ad i.

Jk H ar b ir sharcha uchun tajriba kamida 3—4 m arta takrorlanib, < /> ning 0 ‘rtseha? sjiymati topiladi.

4. M asshtabli chilzqich yordamida;щ к belgilar o r i i i -

dagi masofa o ich an ad i va vn - — formuladan har bir shar- Ohaning barqarorla ihgan harakat tezligi hisoblab topiladi.

84

5. p va ps zichliklarning qiymati jadvaldan tegishli aniqlikda yozib olinadi.

6. O lc h an g a n va jadvaldan olingan kattalik lardan foydalanib, (25) va (26) form ulalar yordam ida suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsientining qiymatlari hisoblab topiladi va olingan natijalar o 'za ro taqqoslanadi.

7. Ichki ishqalanish koeffitsientining o ‘rtacha qiymati va absolut ham da nisbiy xatoliklar hisoblanadi.

8. (27) formula b o ‘yicha Reynolds soni hisoblanadi va suyuqlikning oqimi xarakteri aniqlanadi (bu form ulada / R deb olinadi).

Savollar

1. Ishqalanish deganda nimani tushunasiz? Ishqalanishning q.inday ko‘rinishlarini bilasiz? Misollar keltiring.

2. Ishqalanish kuchi deb nimaga aytiladi? Ishqalanish koeffitsienti deb-chi? Ularning kattaligi nimalarga bogiiq?

3. Ishqalanishning foydali va zararli tomonlarini tushuntiring.4. Tashqi va ichki ishqalanish mexanizmini tushuntiring.5. Kulon ishqalanish qonunini ifodalang.6. (4) formulani keltirib chiqaring.7. Tribometr qanday asbob? Undan foydalanib ishqalanish

koeffitsienti qanday topiladi?8. TM-21 A qurilmaning tuzilishini tushuntiring.9. (7), (13) va (15) formulalarning mazmunini aytib bering.

10. TM-21 A qurilmada dumalanish ishqalanish koeffitsienti qanday aniqlanadi?

11. Stoks qonunini yozing va tushuntiring.12. Qovushoq muhitda harakatlanuvchi sharchaga qanday

kuchlar ta’sir qiladi va bu kuchlar qanday yo‘nalgan?13. Dinamik ichki ishqalanish, kinematik ichki ishqalanish

koeffitsientlarini tushuntiring. Ular qanday birliklarda o‘lchanadi?14. (26) formulani keltirib chiqaring.15. Tajribada suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsientini

qanday aniqlaganingizni tavsiflab bering.

85


ODDIY MASHINALARNING FO Y D A L IISH K O EFFITSIEN TIN I ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [4] IVbob, 3 - 5 - §§; [5] 3, 10—12- §§; [7] 5- fe^; [10] 13-laborafbriya ishi; [15] 16-

Kerakli asbob va materiallar: 1. Qiya tekislik asbobi.2. llgakli yog'och va aluminiy taxtachalar. 3. Tarozi (toshiari bilan). 4. Masshtabli chizqich.

Ishning maqsadi — qiya tekislik vositasida oddiy mashinalarning foydali ish koeffitsientini tajribada aniqlash.

Har qanday mashina ishi to ‘laligicha foydali bo‘lmaydi. Ishning bir qismij so^nfe, befoyda keiadi. Masalan, barcha mashina va mexanizmlarda ham m a vaqt ishqalanish kuchlari mavjudbo'lib,, bu кшЫ агш yeogish tfehun bajariladi- gan ish foydasiz hisoblanadi. Shuning uchun har bir mashinaning qanchalik samarador ish las h i n i xarak ter 1 ash uchun foydali ish koeffitsienti tushunchasi kiritiladi. Mashinaning it foydali ish koeffitsienti deb, A( foydali ishning bajarilgan A umurniy ishga boigan nisbatiga aytiladi, foydali ish koeffitsienti (F1K), odatda, foizlarda ifodalanadi. Bino- barin, ta ’rifga ko'ra,

цвД.ЮОЛ- ■ • (1)Лbo‘ladi. Bundan ko‘rinadiki, FI К urnumiy feftjafilgaa isfc- ning qancha qismi foydali ishga aylanganligini ko‘rsatadi. Bu ishda qiya tekislik asbobi misolida FI К aniqlanadi.

Qiya tekislik asbobining tuzilishi 21- rasmda keltirilgan. S m m . asosga jsirti tekis qilib ishlangan uchidan biror a burchak ostida o‘matilgan bolib, taxtachaning qiyaligini D sterjendagi К vint yordamida o ‘zgartirish mumkin. M taxtachaning ikkinchi uchiga qo ‘zg‘almas В blok o ‘rnatilgan. Blok orqali o'.tkazilgan. ipning bir uchi qiya tekislik sfrtiga qo?f ilgan rjismga,. i^kittchi uchi ega P pallachaga bog‘lpfigaM. Agar pallachaga tarozi toshiari q o ^ i l i t , jism qiya tekislik b o ‘ylab harakatga keladi.№

Rasmdan k o i in ib turibdiki, jismni harakatlantiruvchi F kuch kattalik jihatidan P og‘irlik kuchining F2 tashkil ctuvchisi bilan jism harakatlanganda unga to ‘sqinlik qiladigan F, ishqalanish kuchlarining yig‘indisiga teng bo£l~ ganda, ya’ni

F = F2 + J | (2)shart bajarilganda jism tekis harakat qiladi. U holda jismni qiya tek is likn ing pastk i u c h id a n yuqori u c h ig a c h a sirpantirib olib chiqishda bajarilgan to ‘liq ish A = / 7 b o ‘ladi, bunda / — qiya tekislikning uzunligi.

Ravshanki, bu ishning Fi kuchini yengish uchun bajarilgan qismi befoydadir. Jismni qiya tekislikning / / baiand- ligiga teng balandlikka ko‘tarishda bajarilgan ish foydali ish hisoblanadi, ya’ni

m PH.Demak, (1) formulani quyidagicha yozish mumkin:

n - ^ - 1 0 0 % . (3)

Bu formulaga kirgan kattaliklarni tajribada bevosita o'lehab, FIKni aniqlash mumkin. Buning uchun qiya tekislik asbobi rasmda ko'rsatilganidek gorizontal holatda o'rnatilib, ish quyidagi tartibda bajariladi.

87


1. Щ шшц taxtachanmg m ШШШт. tarozida 3—4 marta tortib olinadi va P~ mg og‘irligi hisoblab topiladi.

%. Pailachariing m ШШИШВЁ» tortib aniqlsBadi,% Yog'och ЩрШШШнШ qiya tekislikning pastki qismiga

joylashtkib taxtachani orqa tomondan sekm turtib yuboriladi. Bunda taxtcha tekis harakatga kelguncha paJiietoaga tarozi toshlaridan qosyib boriladi Ш toshlarning nii&Saii. titx aniqlanadi. Tajribani SNft iftajta Mfooilab, mx ning о ‘rtacha qiymati hisoblanadi.

4. Taxtachani h i i e t t t a l i r t ^ h i F kuch pallacha bilan toshlarning og‘irligifa fe>®|:b#lgani uchun m jghisoblab topiladi.

5- Masshtabft Щ&фек, yorîtnida qiya tekislikning H balandligi bilan / uzunligini rasmda ko‘rsatilgandek o lch ab olinadi.

6. (3) formuladan JlytMtemb FIIC hisoblab topiladi.7. К vtfit yordamida qfys# tskislilm iqg igtni 4—

3 marts o^zgartirib, t e f Mr holat uchun FIK aniqlanadi.8. Qiya tekislikning balandligi bilan FIK ning orasidagi

bogianishni ifodalovchi r\ m f (H) gratikni chizib, izohlanadi.

9. Aluminiy taxtacha bilan ham yuqoridagi tartibda tajriba « ‘tkaztiadi Ш bunda* ham -tj ^ f gMiftk chizib izohlanadi.

Savollar

L МйШнк feh deb nimaga aytiladi va qanday birliklarda ifodalanadi?

2 , Umumiy ish ш fopM t Ish d#ganila, jnimani ШИВЮШй!Iu FIK deb nima® ajrtiladi e u qanday ршалеМЗДр

bog'liq?4, uchun (2) bajarilganda taxtaeha tekis harakat

qiladi?51 H) ni tfodilwehi p i lk n i tfssiftab bering.4 Q%a tekislikning FIKjii ^ h i r i ^ m um kitl

88


QATTIQ JISMLARNING AYLANMA HARAKATI QONUNLARINI 0 ‘RGANISH

Hozirgi zamon fizikasida qattiq jism deganda kristall strukturaga ega bo‘lgan jismlar tushuniladi. Zarralari bir- biriga nisbatan siljimaydigan, ya’ni deformatsiyalanmay- digan qattiq jism absolut qattiq jism deb ataladi. Shunday qattiq jism aylanma harakatini ko‘rib chiqaylik. Ixtiyoriy shakldagi qattiq jism qo‘zg‘almas 0 0 ' o ‘q atrofida F kuch ta ’sirida aylanayotgan bo ‘lsin (22- rasm). Bunda jismning barcha nuqtalari bir xil burchak tezlik va bir xil burchak tezlanish bilan markazi shu o 'qda yotgan aylanalar chizadi.Г kuch aylantiruvchi kuch deb ataladi. Bu kuch u q o ‘yil-

gan A nuqta chizgan aylanaga urinma ravishda yo'nalgan bo'ladi. Aylanma harakatda kuchning ta ’siri faqat uning kattaligiga bog‘liq bo‘lmay, kuch yelkasiga ham bog iiq bo‘ladi. Kuchning ta ’sir chizig‘idan aylanish o ‘qigacha bo‘lgan eng yaqin masofa kuch yelkasi deyiladi. Aylantiruvchi k u c h n i n g k u c h y e lk a s ig a ko‘paytmasi aylantiruvchi kuchning momenti yoki aylantiruvchi moment deyiladi.

22- rasmda F kuch qo‘yilgan A nuqta chizgan aylananing radiusi r kuch yelkasi b o ‘ladi.Binobarin, aylantiruvchi moment quyidagicha ifodalanadi:

M= Fr. (1)

Butun jismni Amt elementar massali juda kichik bo'lakchalarga

ajrataylik. F kuch jismning biror

• О

22- rasm.

89

A nuqtasiga qo‘yilgan bolsa ham, uning aylantiruvchi ta ’siri barcha bo ‘lakchalarga uzatiladi. H ar bir Ami elementar massaga A.F, elem entar aylantiruvchi kuch qo ‘yilgan bo iad i. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko‘ra

AF - Am.a.,i i rbunda aj — elementar massaga berilayotgan chiziqli tezlanish.

Bu ifodaning ikki tomonini elementar massa chizayot- gan aylananing radiusi r. ga ko‘paytiraylik va chiziqli tezlanish,0‘rniga p burchak tezlanishni qo‘ysak, quyidagi tenglik hosil qilinadi:

Д/^т* m Am,r* p .

a FmM M. kattalik elementar massaga qo‘yilgan aylantiruvchi momentni ifodalaydi.

/, = A m t f (2)kattalikni elementar massa (moddiy nuqta)ning inersiya momenti deyiladi.

Moddiy nuqtaning biror aylanish o ‘qiga nisbatan inersiya m omenti deb, moddiy nuqta massasining shu moddiy nuqtadan aylanish o‘qigacha bo‘lgan masofaning kvadratiga ko‘paytmasiga aytiladi. Shunday qilib,

M; = I j j - (3)

Jismni tashkil qilgan barcha elementar bo ‘lakchalarga qo'vilgan aylantiruvchi momentlami jamlab chiqsak, u holda

£ M,. = PX /,- (4)

boiadi, bunda ^ M j - M — jismga qo‘yilgan aylantiruvchi i

moment, Wijt g j | — jismning aylanish o ‘qiga nisbatan %

inersiya momenti. Binobarin, jismni tashkil qilgan barcha moddiy nuqtalaming inersiya momentlari yig‘indisi jismning inersiya momenti deyiladi, Demak, (4) formulaga ko‘ra,

90

(5) formula qattiq jism aylanma harakati dinamikasining asosiy qonunini (aylanma harakat uchun Nyutonning ikkinchi qonunini) ifodalaydi. Jismga qo‘yilgan aylantiruvchi kuchning momenti jismning inersiya momentining burchak tezlanishiga ko‘paytmasiga teng.

1- mashq. Maxovikning inersiya momentini dinamikusul bilan aniqlash

A d a b i y o t l a r : [1] IV bob, 4.1, 4.2-§§; [2] 67—68- §§; [31 IX bob, 1, 3- §§; [4] 8 7 -8 9 -§ § ; [7] 6 - ish, 1- mashq; [91 3- ish, 1- mashq.

Kcrakli asbob va materiallar: 1. Maxovik o‘matilgan qurilma. 2. Shtangensirkul. 3. Yuklar. 4. Tarozi (toshiari bilan).

Ishning maqsadi — aylanma harakat dinamikasi qonunidan foydalanib, maxovikning inersiya momentini tajribada aniqlash.

Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonuni (5) dan jismga aylantiruvchi moment tomonidan berilgan burchak tezlanish jismning inersiya momentiga bogiiq boiishi ko‘rinib turibdi: inersiya momenti qancha katta bo isa , burchak tezlanish shuncha kichik boiadi. Binobarin, massa jismning ilgarilanma harakatida inertlik xossalarini ifodalaga- nidek, inersiya momenti jismning aylanma harakatidagi inertlik xossalarini ifodalaydi. Agar aylantiruvchi moment M - const va jismniig inersiya momenti 1 - const bo isa , u holda p ц const boiadi, ya’ni jism o‘zgarmas aylantiruvchi kuch momenti ta’sirida tekis tezlanuvchan aylanma harakat qiladi. Binobarin, jismni shunday harakatlanishiga majbur- lovchi aylantiruvchi momentni va jismning burchak tezlanishini oichab, (5) formuladan jismning inersiya momentini hisoblab topish mumkin.

Bu ishda maxovikning uning massa markazidan o'tuvchi o ‘qqa nisbatan inersiya momenti tajriba yordamida aniqlanadi. Buning uchun tuzilishi 23- rasmda keltirilgan maxovik o ‘rnatilgan qurilmadan foydalaniladi.

M = / р . (5 )

91

Maxovik В valga o ina tilgan massiv A metall diskdan iborat b o ‘lib, u C, va C2 podshipniklar yordam ida 0 0 { gorizontal o ‘q atrofida kam ishqalanish bilan aylana oladi, aylanish o ‘qi maxovikning massa m arkazidan o ‘tadi. Maxovikning valiga yog‘ochdan yasalgan Sh shkiv m ahkam langan b o ‘lib, unga ipni sirtmoq qilib kiygizib o ‘rab qo'yiladi.

Ipning bo‘sh uchiga P yuk osilgan. Agar P yuk erkin qo‘yib yuborilsa, u ogMrlik kuchi ta ’sirida ilgarilanma harakat qilib pastga tushib maxovikni aylanma harakatga keltiradi. Sistemaning ishqalanish kuchlarini hisobga olmaganda harakat tenglamalari quyidagicha boMadi:

та ?= P - F, M - I (3, a - rp, (6)

bunda P=mg — ip uchiga osilgan m massali yukning ogMr- ligi boMib, maxovikni harakatga keltiradi, F — ipning taranglik kuchi, a — yukning tezlanishi, M= Fr — maxo- vikka ta?sir etayotgan aylantiruvchi kuch momenti, r — ip o ‘ralgan shkivning radiusi, / — maxovikning inersiya

momenti. (6) tenglamalardan a quyidagicha topiladi:

• « - (7)тл—j

rYukning ipning butun h uzunligi qadar balandlikdan

tushgandagi a tezlanishi quyidagicha ifodalanadi:

а=Ц-. (8)t(7) va (8) ni birgalikda yechib, maxovikning inersiya

momenti uchun

i g-a 2.2 & -2h П2 /пч/ = ——m r t = --------mD (?)2 h c»hifodani hosil qilish mumkin, bunda D — shkivning diametri.

Inersiya momentini bu formuladan hisoblab topish uchun yukning m massasini, shkivning Z)diametrini, tushib kelayotgan yukning o'tgan h masofasini va yukning tushishi uchun ketgan t vaqtni o ‘lchash kerak.


1. Tarozida P yukning hamda qo'shimcha P{ va P2 yuklarning m, mi va m2 massalarini 0,001 kg aniqlikda tortib olinadi.

2. Shtangensirkul yordamida ip o ‘raladigan shkivning D diametri oMchanadi. Shkivga ipni o‘rab, Pyukni balandlikka ko'tariladi va EM elektromagnit yukni o bziga tortib ushlab qoladi. (Buning uchun vilkani shtepselga ulab, tumblerni ulash orqali EM elektromagnitda magnit maydon hosil qilinadi.)

3. С darajalangan taglikdan foydalanib, P yukning tubi bilan В to ‘siq orasidagi h masofa o'Ichab yozib olinadi.

4. P yukning h balandlikdan t tushish vaqti sekundomer yordamida aniqlanadi: tumblerni uzish bilan EM yukni qo‘yib yuborgan paytda sekundomer ishga tushiriladi va

93

yukning В to ‘siqqa urilish jitytida to'xtatiladi, uningt aniqlab oM naA Bu t^ ttb a r# Ы г neeha

гиайа- И ш ^У Ц t ning o"rtacha -qipBiLti topiladi.5. |М # 1 Щ р Щ messal /*, qo'shimcha yukni qofyife,

b e yuk Й^Ш^рв ш £ta q t^ in f . о " rfec te qiym ati Ш > hisoblab topiiadf,-

в» P yukning dan Pl .yukni .olib, ikkinehi p jystissali # y q o ‘ m e b a yuk qo 'yiiadi -щ ta jrib tro fafcrorlab, j | yaq t- ning O .itacha Щ$Шйш hisoblab topiiadL

7, Ta|iibsd&olingan fiiik kMaliklarning-Son qiymat- laeini P ) fiasrnii^ga qo*yib, harbij' hoi uchun ЦШММВЙЩ in#'iSiy$ momenti topiladi.

S. M axovik ®etsiya. т о щ е т щ |щ <3*$$ofo& qiym ati JriiOblaftadi.

f t T aJf'bsda y#*l qo !|il@ U ife o lu trv a nisbiy xa to lik -lar biSQfelfeadi:

■2~ mashq. Qattiq jismlar aylanma harakati dinamikasining asosiy qonunlarini o ‘rganish

. A d a b i y a t l a r : [1] IV bob, 4 .1 , 4 .2 - 1 §; [2] 67, Ш Ш Н Ш Н т [3] [IX] bob, 2, 3 - •§§; [5] Щ Ш Ш (6]1.6 - lab o tf tto rip ishi; Щ ish, f* mashq* [ t] 1.3-M i;

Щ Щ * ®h; [Ю) 11 - lab o ra te rife ishi; [11] 6«ish.Kcrakli asbob va materiallar: 1. Oberbek mayatnigi.

2„ $S# va 200 gramm massali yuklar. 3. Shtangemirkul, 4. Bekundwtter, 5, tkfozl (toshiaii bilan).

Ыг0щ amqsedi — oberbek mapitnigi yord#$tida qattiq jism tyiamna harakat dm am Sîning asosiy qonunini, fftJribadlL ttftshJffeh..

Agar (5) tengfikds, /*© ош £ ЬоТм* jism g^ M j tim i® hf isoffient ЬИ ш Ы*Ш stib t ip in g p ib u .r th tk lf tf^ fe t- fisish -olish.iga, Af, m om ent bilap. e?a uning !-$| b u rch aM te i la a k h oli:simjp.ierishish mtimkfau U holda

yoki

Ш м й ,M2 h

(1 0 )

tenglik 0 ‘rinli b o ia d i . Sbttningdek, A f« const boMganda

: M < n >

tenglik o ‘rinlidir.(10) va (11) tengliklarning o' rinli ekanligjni O ber-

bck m ayatnigi y o rda iruda m iqdoriy te feM tib ko‘rish mumkin.

Oberbek mayatnigi A ustunga о ‘т а Щ |р о В gupchakka kirgizilgan va gorizontal o ‘q atrofida e f k h j o l a d i g a n krest shaklida m ahkam langan S sterjentar — krestovina- lardan iborat (24- rasm). S steijenlarga aylanish markazidan bir xil masofada m massali yuklarni o ‘rnatish mumkin. Yuk- larni sterjcnlar bo 'y icha siljitish of%ali m a y a tn ik n in g inersiya m om enti o ^ i i t f r i l a d i . Kres- t o v i n a n i n g a y l a n i s h o ‘q ig a D c h ig ir iq o 'rna tilgan b o i ib , chig‘iriqqa o ‘ralgan ipftmgikkin- chi uchiga / ’ yukcha bogiangan.Yukning og'irligi ta ’sirida yuiaga kclgan ipning taranglfk kpchi krestovinaga aylanti«iiKefcJ ®*a- ment ta ’sir qilib, uni fskis'tezla?* nuvchan aylanma hajakaigikel- tiradi.

P yukning ka tiilifln i har xil tanlab, mayatnikka etuvchi kuch m o m e n t i n i o ^ g f f t iR p h mumkin . K restovina ay lanm a harakati burchak tezlanishining r-:: 'kattaligini P уикпгед; / t i tM lh 24-ш т .

A

Ш

vagtiga qarab baholash mumkin. Agar yukning A ustun bo‘yicha tushish balandligi h va tushish vaqti t bo‘lsa, yukning harakat tezlanishi quyidagicha topiladi:

2 h

a tezlanishni bilgan holda krestovina o*qiga o‘rnatilgan chig‘iriqning r radiusini o ‘lchab, uning burchak tezlanishini quyidagicha topish mumkin:

. ■ , p = - = (12)r r rr

Ipning taranglik kuchini F bilan belgilasak, u holda krestovinani aylantiruvchi kuch momenti quyidagicha aniqlanadi:

M = Fr.Yuk a tezlanish bilan tekis tezlanuvchan harakat qila-

yotgani uchun ipn ing taranglik kuchi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

F=m(g-a) ,bunda m — yukning massasi.

Demak, yukning tushish vaqtidagi kuch, momenti quyidagicha ifodalanadi:

M m mig - -jT jr ■ (13)

(5), (12) va (13) formula yordamida sistemaning aylanish o ‘qiga nisbatan inersiya momenti uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:

_2h

I = mr2t2 — (14)2 h

lshni bajarish tartibi

1. Texnik tarozi yordamida Pyukning m massasi aniqlanadi.96

2.. Chig'iriqning diametri shtangesnsirkul yordamida p‘lehanadi W r fadiusi topiladi.

3. Awalo inersiya momentini o^gartirmay, tajriba o‘t- kaziladi. Buning uchun krestovina steijenlaridagi yuklarni aylanish o ‘qiga nisbatan bir xil uzoqlikka joylashtiriladi.

4. Yilkani shtepselga tiqib, elektromagnitni tajriba o‘tkazishga tayyorlab qo‘yiladi. (Rasmda vilka, tumbler va elektromagnitlar tasvirlanmagan.)

5. Harakatga keltiruvchi P yuk bog'langan ipni chig‘i- riqqa o ‘rab, yukni maksimal balandlikka ko‘tariladi va tum blerni ulab, elektromagnitga «ushlatib» qo ‘yiladi. Ustundagi shkaladan h balandlik ^niqlab olinadi.

6. Tumblerni uzib, P yukning harakatga kelib past- dagi platformaga tushib urilguncha ketgan /vaqt sekundo» mer yordamida 3—4 marta o'lchab olinadi va vaqtning o ‘rtacha qiymati topiladi (P yukning tebranmay tushishiga e ’tibor bering).

7. (12) formulaga asosan (3,, (13) formulaga asosan Af, hisoblanadi.

8. P yukning ustiga q o ‘shim cha mx yukni qo'yib,6-banddagi topshiriq bajariladi va (32, Щ kattaliklar hisoblanadi. bunda<( 13) foi;muladagi m 'o 'rn iga m+ olinadi.

9. P yukning ustidan i | yukni olib, P2 yuk qo‘yiladi va tajriba 3—4 marta takrorlanadi. Bu holdagi burchak tezlanish (33, kuch momenti M3 bilan belgilab olinadi. Hisoblashda m o ‘rnida m + m2 olinadi.

10. (10) formulagi binoanf

Mi _ Щ.; _g,||| p Pl_M2 M 3 |Ь . ’ M) p3

nisbatlar tekshiriladi.11. En$i kuch mom&ntini o!ig*iitirmaysaqlab (ip uchi-

da J&qat P p k n i qoldirib)* f |fr iba# tkaziad i. Buning uchun' if chetki vazivatga

q o ’yib, P yukning W s te h \¥ » q j l o ‘lchanadi va (14) formuladan /, ni, (12) formuladan (3, ni hisoblab topiladi.

12. Krestovina steijenlaridagi yuklarni bir bolimga ayla-97

nish o‘qiga tomon siljitib, 11- bandda keltirilgan topshiriq bajariladi va |32, I2 kattaliklar hisoblanadi.

13. Yuklarnmg steqen bo'yicha yana bir boiimga siijitib, p3, / 3 topiladi.

14. (11) formulaga binoan,

Ll ж 2 _ Рз h _ Рз2 Pi 3 $2 3 Pi

nisbatlar tekshiriladi.

Savottar

1. Jismning burchak tezligi, burchak tezlanishi, aylantiruvchi kuch momenti va inersiya momentlarini ta ’riflang. Ular qanday birliklarda oichanadi?

2. Qattiq jismning aylanma harakati uchun dinamikaning asosiy qonunini yozib tushuntiring.

3. P yukning harakatini tekis tezlanuvchan harakat deyish mumkinmi?

4. Agar jism ning sim m etriya o ‘qiga nisbatan inersiya momenti m a’lum b o isa , ixtiyoriy o ‘qqa nisbatan inersiya momenti qanday aniqlanadi?

5. Pastga harakatlanayotgan yukning tebranishiga nima uchun yo4l qo'yib bolm aydi? Bu tebranish tajriba natijasiga qanday ta’sir ko‘rsatadi?

6. Ishni qanday bajarganingizni tushuntirib bering.7. (9), (13) va (14) formulalarni keltirib chiqaring.


QATTIQ JISMLARNING ELASTIKLIK MODULINIANIQLASH

Tashqi kuchlar ta ’sirida qattiq jism zarralarining nisbiy joylashuvidagi har qanday o fczgarish jismning chiziqli o‘lchamlarini va shaklini obzgartiradi, ya’ni jism deforniatsiyalanadi. Tashqi kuchlar ta’siri to^tatilgandan so‘ng deformatsiyalangan qattiq jism o ‘zining awalgi ho latin i tifclay olsa, bunday deform atsiya elastik deformatsiya deb, jism awalgi holatini tiklay olmasa, bunday deformatsiya plastik deformatsiya deb ataladi.98

Plastik deformatsiyalangan jismda hamma vaqt qoldiq d e fo rm a ts iy a b o i a d i . Q o ld iq d e fo rm a ts iy an in g boshlangich izi paydo bo‘la boshlagan chog'da eiastiklik chegarasiga erishilgan boiadi.

Qattiq jism deformatsiyasini cho‘zilish (yoki siqilish), egilish, siljish va burilish deformatsiyalariga ajratiladi. Barcha turdagi elastik deformatsiyalarda quyidagi qonunlar o‘rinli boiadi:

1. Deformatsiya kattaligi tashqi kuchning kattaligiga to‘g‘ri proporsional boiadi.

2. Tashqi kuchning ishorasi o‘zgarsa, deformatsiya kattaligining ishorasigina o'zgaradi, ammo absolut qiymati o‘zgarmaydi.

3. Bir qancha tashqi kuchlar ta’sir qilgandagi umumiy deformatsiya har bir kuchning ta’sirida vujudga keiadigan deformatsiya yigindisiga teng boiadi.

Bu laboratoriya ishida cho‘zilish, egilish va burilish deformatsiyalaridan foydalanib, maxsus qurilmalar vositasida qattiq jismlarning eiastiklik moduli aniqlanadi.

1- mashq. Eiastiklik modulini cho‘zilishdan aniqlash

A d a b i y o t l a r : [1] VII bob, 7.1, 7.2- §§; [2] XIV bob, 105-109, 111-§§; [4] X bob, 81-84-§§; [6] 1.16- laboratoriya ishi.

Kcrakli asbob va materiallar. 1. Eksperimental qurilma. 2. Oichash indikatori. 3. 0, 5; 1,0; 1,5 va 2,0 kg massali yuklar.

Ishning maqsadi — simning cho‘zilishidan Yung modulini maxsus eksperimental qurilma vositasida aniqlash.

Guk qonuni va ko‘pgina tajriba natijalaridan elastik deformatsiya sohasida a kuchlanish e nisbiy deformatsiya kattaligiga to‘g‘ri proporsionalligi m aium , ya’ni

ct - Е е , ( 1)

bunda E — moddaning eiastiklik yoki Yung moduli deyiladi.

99

Silindr shaklidagi nusxa (sim ning c h o ‘zilish i yoki siqilishi) uchun (1) munosabatdagi kattaliklar quyidagicha

F Alifodalanadi: a = — kuchlanish, s = — — nisbiy defor-

/оmatsiya, E — shu m oddaning Yung m oduli, bu yerda F — deformatsiyalovchi kuch, nusxaning ko‘ndalang kesimi yuzi, /0 — nusxaning boshlang‘ich uzunligi, Al — nusxa uzunligining o ‘zgarishi (absolut deform atsiya).

Deform atsiyalovchi F kuchni va nusxaning unga m os A/ uzayishini tajribada oMchab,

Em — = FL (2)s SAlformula yordamida Yung modulini hisoblash mumkin.

Bu maqsadda tuzilishi 25- rasmda keltirilgan qurilmadan foydalaniladi.

Yuqoridagi N kronshteynga m od- d asin in g eiastik lik m oduli an iq - lanadigan kalibrlangan A'simning birocuchi mahkamlangan. Shu kronshteynga M iplar orqali P yuklar q o ‘yiladigan D platforma ilingan. К simning ikkinchi uchiga LL' iplar orqali ustiga yuklar qo'yish mumkin boMgan С platform a ilingan. D platformadagi yuklami С platformaga olib qo ‘yilsa ham N kronshteynga ta ’sir etayotgan kuchning kattaligi o 'zgarm ay qolaveradi, shun ing uchun N kronsh teynning deformatsiyalanishi tekshirilayotgan simning uzayishini oMchashda xatoga o l ib k e l m a y d i . A k r o n s h t e y n g a o ‘rnat i lgan В uzayish indika tor i y o rd am id a s imning yuk t a ’sirida uzayish kattaligi oMchanadi.

Simni deformatsiyalovchi /•’kuch С platformaga qo'yilgan P yukning

100

og‘irligiga teng, ya’ni F - P= mg. Agar simning diametri d

m a’lum bo isa , uning ko‘ndalang kesim yuzi S = — gateng boiadi. Binobarin, (2) formulani quyidagicha o ‘zgartirib yozish mumkin:

E = ta p .-: о )nd Al W


1. D platformaga har birining massasi 0,5 kg dan b o i - gan 2 kg massali yuk qo‘yiladi.

2. В uzayish indikatorining tashqi halqasini burab, strelka shkalaning nol bo iim iga keltiriladi.

3. D platformadan m{ - 0,5 kg massali yukni С plat- t'ormaga olib qo'yiladi va indikatorning ko‘rsatishidan simning А/, uzayishi yozib olinadi.

4. So‘ng har safar D platformadan 0,5 kg massali yuklarni ketma-ket С platformaga olib qo'yib, m2 = 1 kg, m3 = \ ,5 kg va m4 = 2 kg massali yuklar uchun Al2, A/3 va- A/4 ning qiymati yozib olinadi.

5. Har bir yuk uchun Yung moduli (3) formula asosida hisoblanadi (simning uzunligi va diametri berilgan boiadi).

6. Yung modulining o ‘rtacha qiymati hamda absolut va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.

7. Fizik kattaliklar jadvalidan foydalanib, sim moddasi aniqlanadi.

2- mashq. Elastildik modulini egilishdan aniqlash

A d a b i y o t l a r : p | VIII bob, 7.1, 7 .2-§§; [3] XI bob, 2, 4- §§; [4] 86, 87, 89, 90- §§; [5] 45- §, [7] 17- ish; [10] 8- laboratoriya ishi, 2- mashq.

Kerakli asbob va materiallar: 1. Elastiklik modulini aniqlash uchun qurilma. 2. Uzayish indikatori. 3. Elastiklik moduli aniqlanuvchi sterjenlar. 4. Shtangensirkul. 5. 1 m

tot

uzunlikdagi masshtabli chizqich. 6. 2 kg gacha boMgan har xil massali yuklar.

Ishning maqsadi — maxsus qurilma yordamida turli moddalardan yasalgan to‘g‘ri to‘rtburchak kesimli sterjen- larning yuk ta’sirida egilishini oMchab, egilish eiastiklik modulini aniqlash.

Bu mashqda aluminiy va yog‘ochdan yasalgan steijen- lardan foydalanib, shu moddalarning eiastiklik modulini tajribada aniqlanadi.

Agar to‘g‘ri elastik steijenning bir uchini devorga kirgi- zib qattiq mahkamlab, uning ikkinchi uchiga Я yuk qo'yilsa, u holda sterjenning yuk qo'yilgan uchi pasayadi, ya’ni steijen egiladi (26- rasm). Ravshanki, bu holda sterjenning ustki qatlamlari cho'ziladi, ostki qatlamlari siqiladi, neytral qatlam deb ataluvchi o‘rtadagi biror ( 0 0 {) qatlamning uzunligi esa o'zgarmaydi. Sterjen erkin uchining siljishi X egilish strelasi deyiladi. Yuk qancha katta bo‘lsa, egilish strelasi ham shuncha katta boMadi, bundan tashqari egilish steijenning shakli va o‘lchamlariga hamda uning eiastiklik moduliga bog‘liq boMadi. HisOblashlarning ko‘rsatishicha, ikkala uchi qattiq tayanchlar ustiga erkin qo‘yilgan to‘g‘ri to ‘rtburchak kesimli sterjenning eiastiklik moduli

E = - ^ = ^ (4)4 a b \ 4 a b \

ga teng, bunda P= mg — sterjenning o‘rtasiga qo‘yilgan yukning ogMrligi, L — sterjenning tayanchlarga qo‘yilgan nuqtalari orasidagi masofa, b — sterjenning qalinligi, a — steijenning eni.

(4) formulaga kirgan kattaliklarni bevosita tajribada

А С В

27- rasm.

Q*lchab, etefciklik madwlini topish йвЩк|п* Bumaqsaddaf tuzilishi 27- rasmda keltinlg®'-t|Iirifrnad.an ftfedajanamiz. Qurilma ikki uchi^^frtikalWSfMî Ьоц|р п

rriassiv tag! ikdan iborat ’b o i i b , ' u s t f ^ qirralari parallel qilite poMatt рг!шш1аг УмЩ г”rilayotgan materialdan seWgan^sfc^^'UfeaaraT’p ^ d ^ i prizmalarga shunday Ш д и Я д _шатщ';о % Ы Щ va В щщ- talar orasidagi masofeRing'o%iiiâ яшшш .K'iifc: tada sterjenning Ifc, egilish. îstesi tik i m b m blr& hti- ruvchi ТУ я р м и М Щ р р ; ©‘matjlân M t tp^ ifh indikatori yordamida #feliap*d|,;

Afvintni bo‘s h a t ib ^ i f f ld i to M ^ ^ ^ ‘'faMb<|isyi:isii mumkin. Indikatorning f 1|ШНШ§ doiraviy sh;tel^fiffidi; siljish imkoniga (ML Doimviy ifckataditgl boM$ffilaf.fii:ftg, soni 100 ta bollib, h;ar bi# bo‘limning qiymati 0*01 mm ga teng. Binobtrln^ sft^jen yuk ЙЕ’Й'ЙШ» indfketocstrelasi birniartatoM a ЩШ&Щ I'ggifisfeist re 1 kasi 1 тш ga teng boMadi. 1'

IskM bajarish tartibi

■1, МДр va b qaliiligini shtangensirkulyordamida oMehanad i.

2:. Sierjefjni p fitm a te mtlga qo‘ylb, A m В nuqt&lar

oralig‘i L masofani n n M l i ЦниЩ^Н yordsmida 0‘lchab #iteadi. . * ж i i

%s К vmt yordamida yzafi&h mditet#ft; shunday joytashtiriladiki, uning tfikif uchisterjan, sirt%a tiirsln. S6‘hg indikatomlng’tasbqi halqa&tni burab, uning stralkasini kaianm g noliga; kefctiladi,

€ Sfepennirig astiga 0,5 kg; 1 к%; ;\>5 kg va 2 kg maiSaii fuklar qo'yib* har gal stegenning, Jt egjfish strela- iStfling-keteligi шй&аш?Ж1®1кайй1зйй,.кй¥»СЙ1Й'ая y®Mb ollmdL

J, ЩГШШ# bandda, kelfirilgan ti>pshiriqni teskari tartibda feajaTitdi, ya’ni steijendagi yuklarni birin-ketin #,5 % dan ola boriladi. Bundu ham te£ gal stffjenning qancha e g i^ n i qpyd 5qiliaadi:. |

•! &„¥uk kaltaligi 6 ‘zgaiMhi bilan egillsh strelapning ko‘rsatuvchi grafik ehizib, ular orasida chiziqli

bog‘lanjsh;'bo.rligi (Guk qonunining o iin li ekanlig!)ga tshp|jph hosil qilîadlv.

7. Nihoât,".^;§gili$h^sfrel#inmg har bir; ,ytik ychunboshqa p ‘lchab oliftgan

&а||аДк1аш! i4) {fo rm u iâ . qo*yib>.gfeqen moddaiining ©JaJltiklik moduli Jlipraab fopitfdi-

Ш Ш Ш Щ modlilinlflgelEl^ha'cliyftî'ihi М Ш аЬ, Szik kattatilfiar jadvalidan I f l iW qandijrmoddacfaa ja^lpffiligi uniqlaâdi.

9. Tajribada y o i qo:<filgan absolut’ va Msbiy xatollktef hisoblanadi.

3- mashq. Siljish modulini buralishdan aniqlash

J A d аЪ i у о 11 a r : £1 ] Vftbob, 1 . Щ ГУ.ЬоМЛ-Ю 5-109, i n , m m щ М w w A

[6] 1,17-» laboratoriiya ishi; [§§ 6- §Й| [ 10] 9- lmbo©toriya ishi.

Kerakli asbob va materiaUar: I, Buralma mayatnik. 2,1 Я Ш 31 IVla^hiaM, chiMg'fch. тЩШЁшШШк

104

Ishning maqsadi — sim moddasining siljish modulini buralma mayatnik yordamida tajribada aniqlash.

Agar bir jinsli silindrning bir uchini mahkamlab, ikkinchi.uchiga juft kuch bilan ta’sir qilib burasak, uning zarralari bir-biriga nisbatan siljiydi va jismda siljish deformatsiyasi sodir boiadi. Bu deformatsiya elastik boiganda, Guk qonuniga asosan, silindrni ayvalgi holatiga qaytaruvchi M kuch momenti <p buralish burchagiga to ‘g‘ri proporsional boiadi:

bunda к — silindr moddasining eiastiklik xossalariga, jumladan, shu xossalarni xarakterlaydigan G siljish moduliga bog‘liq boigan koeffitsient boiib, uni buralish moduli deyiladi. Buralish moduli silindrni bir radianga teng burchakka burash uchun qanday moment qo‘yish kerakligini bildiradi. Minus ishorasi qaytaruvchi kuch (eiastiklik kuchi) momenti silindrning buralishiga to ‘sqinlik ko‘rsatishini bildiradi. Sim (silindr) materialning к buralish moduli bilan G siljish moduli orasida quyidagicha bog‘lanish borligini ko‘rsatish mumkin:

bunda r — silindrning radiusi, I — uzunligi, к ning bu ifodasini (5) formulaga keltirib qo‘ysak,

boiadi, (7) formulaga asoslanib, siljish modulini tajribada aniqlash mumkin. Buning uchun buralma mayatnikdan foydalanamiz.

Buralma mayatnik 2?sterjenlarbilan ta’minlangan uncha katta bo'lmagan A silindrdan iborat bo‘lib, u moddaning siljish moduli aniqlanadigan С sim (uzun tutash silind)ga osilgan (28- rasm). Steijenlarga massalari teng boigan D yuklar simmetrik ravishda kiydiriladi. Ularni sterjen bo‘ylab

M = -kq>, (5)

(6)

M = - G ~ ф (7)

105

//// //>//

в

/ С

R

Л

D\

Л7777777?28- rasm.

-still yo'l bilan rtf i^ I l i ' i М Ш | i;fi;©'Wiy & m e m e nt ihi # . t,g#tffclih . mumkin.

IVJalyatHikmrig; hastftat: к н М м к v i m p s fiy - №.. $0**' tiq jism -ЙрШЙШ-'

. ф щ harakat dirsffijia^ j j j a i |Я П № И й й р ко* га

* JЩ,<#2

1,-г- Ьищ4ш^' m aya tff l& n i^^fa^sh . ш щ рщШИМё oiin-

p b ЯШЙ^ШМЙ Ш Ш Ж Bi.ixofeile,,.C?] Щ kol rar d~(p ^ кг41 ; = -G , ер dr 21 Y ’

bundan

d~ m t e l

iai’monik tefcab t^ i hefftteit qiilghitjsi bildtedl’. Bu вйУшашЕ tebsHkhferpn^ A.vrliiC'topWi uchun £$)_• Ш И р Ш ш К tebra'h'ma ЗнтКat ШщЛеШ.

d2x ~т*‘жт 4 я2гХрйЩ " :;'.;; ,-,(.л зр

'b lla« iiaffl||p6pfl|h .. U h$l«te' Ьщ# lm$, iii^ i |^ l,k n in |- ‘ft^fg,“ nishiar с h ast ot as i

со w JG nrA21J

106

yoki ШШШШШё, d^vii

T 2тг(!)

fekatiJglfti S I V qiyin tatiis. Yuqoridagi munosabatdan «НЙ

boiadi.Buralma

Ё И Ш И ^ р Й И Ш ф рйЩршй yozish mumkin:

blind» | a — iiMndpningite^Bnlari bilan Ыг^гикалay 1 an ish ЙЙД^ЙЙЙЙШ inersiya momenti, |j§ " P t t l j g P‘q l |t .para lle l boigan va yukning marka-Iidaii o ‘tttVfeM o ‘qqa nisbatan inersiya m omenti, m — b itta yukiiing m p s # i (, ; R — mayatnikning j$-ф$Щ .yuftnfeigmarkazigacha bo igan masons

(10) formuladanШуфяшШЩ / foerw asia1йЫЬ>4чй~ maydi, bii oq iini т е Л |& виОД!! ,ifo # |^ | |hmumkin. 'В щ 1щ ц® :Щ уиМ йШ 1ш ^М Й КЩРЁ rtfebi&n.Ш Ш й а »

Sh utarga Шшшш.

шШшшщ, ШШшШ Bulardan

Ш М Ш КЯЮ ЙЙШЙ1, bu МШЩ

Ш П : С Ж ? w r' ■■ р Р в Й Й ikkinchis ii ii , ЩШШщ Ш Ш Й М ! hosil' '

« Ш Жт

ж

#1 ш I» 4» t / | ' + й Ы ^ т а - ■ Щ М Ш й Ш ¥ Ш / Щ

ж

/ 2 - / , = 2 m { R l - R l ) .Bunga (11) dan /, ning qiymatini keltirib q o ‘ysak, u

holda

/ , _ 7m (R l-R }) n 3 .

Г,2 Щ-Tib o ia d i . Bu ifodani (9) formulaga qo ‘yib, siljish moduli uchun quyidagi m unosabatni hosil qilamiz:

G = (13)Г (Tf-Ty)

(13) formulaga kirgan barcha kattaliklarni tajribada bevosita o ic h a sh m um kin.


1. M ikrometr yordamida С simning r radiusi va masshtabli chizg‘ich yordam ida / uzunligi oMchanadi.

2. D yukning m massasi tarozida tortib aniqlanadi.3. Z)yuklarni A silindrga nisbatan Rt masofaga o 'rn a -

tib, buralma mayatnikni kichik burchakka burab, tebranm a harakatga keltiriladi va sekundom er yordam ida tebranish

davri o ‘lchanadi (tebranish davri T = — ifodadan topiladi,

bunda t m ayatnikning N m arta tebranishi uchun ketgan vaqt, TV = 50 qilib olish tavsiya etiladi).

4. R masofaning boshqa Rv Rv R4 qiymatlari uchun ham T2, Tv T4 tebranish davrlari topiladi.

5. O ic h a b olingan kattaliklarning qiymatini (13) form ulaga keltirib q o ‘yib, ha r bir R , R2 va T{, T R v /?3va Tv T3; Rv R4 va Tv T4; R?, R3 va Г?, T3; nihoyat; Rv R4 va T}, T4 hollar uchun siljish moduli hisoblab topiladi.

6. Siljish modulining o ‘rtacha qiymatini ham da absolut va nisbiy xatoliklarni hisoblab topiladi.

Siljish m odulining qiymatini bilgan holda fizik ka tta liklar jadvalidan foydalanib, sim qanday m oddadan yasal- ganligi aniqlanadi.108

Savollar

1. Deformatsiya deb nimaga aytiladi? Deformatsiyaning qanday turlarini bilasiz?

2. Guk qonunini ta’riflab bering. Cho‘zilish va siljish deformatsiyalari uchun Guk qonunini yozing. Yung modulining fizik ma’nosini tushuntiring.

3. Qattiq jismlarning elastik va plastik deformatsiyalari tabiatini tushuntiring. (11) va (13) formulalarni keltirib chiqaring.

4. Elastiklik chegarasi, oquvchanlik va mustahkamlik chegarasi tushunchalarini ta ’riflang.

5. Sterjen ustiga katta massali yuk qo‘yilgan holda nima uchun tajriba o‘tkazish mumkin emas?

6. Buralma mayatnikni nima uchun kichik burchakka burab harakatga keltiriladi?

7. Kristall qattiq jismlarning elastiklik xossalariga struktura nuqsonlari qanday ta ’sir etadi?


JISM LA RN IN G TEBRANMA HARAKATINI 0 ‘RGANISH VA ERKIN T U SH ISH TEZLANISHINI

ANIQLASH

Jism ning m exanik harakati turlaridan biri tebranm a harakatdir. Vaqt b o ‘yicha u yoki bu darajada takrorlanuv- chanlik xossasiga ega bo 'lgan harakat tebranma harakat deb ataladi. G arm onik tebranm a harakat eng sodda tebranma harakat hisoblanadi.

Kvazielastik kuchlar ta ’sirida boiadigan harakat garmonik tebranma harakat deb ataladi. Biror F= -kx kvazielastik kuch ta ’sirida boMadigan garm onik tebranm a harakatning te n g la m a s i, N y u to n n in g ik k in c h i q o n u n ig a k o ‘ra, quyidagicha ifodalanadi:

mx = -k x yoki x = (1)mbunda m — tebranayotgan jism ning massasi, x — m uvozanat vaziyatdan og'ishi (siljishi), к — elastiklik koeffitsienti.

109

Bunday tenfiamaning yechimi

р н Ц sin(co/■+§><,) yoki ж *Acos(a>t + %) (2)

ko‘rinishdaekanligini koisatish mumkin, bunda A — tebranishlar amplitudasi boiib, u son jihatdan siljishning eng katta absolut qiymatiga teng, ю — siklik chastota, u 2n sekund ichida sodir boiadigan to‘la tebranishlar soniga teng, ya’ni

bunda v tebranishlar chastotasi boiib , birlik vaqt ichidagi to ia tebranishlar sonini ifodalaydi, T tebranishlar davri bo iib , bir marta to ia tebranish uchun kctgan vaqtni ifodalaydi.

Agaf (1) tenglamaga (2) yechimlardan birini keltirib

qoeysak, u holda - mAm2 sin(W + % ) + ^4 sm(©/ + <p0)> 0 munosabatni hosil qilamiz. Bundan siklik chastota

ekanligi kelib chiqadi.Agar sistema muvozanat vaziyatdan chiqarilgandan

so‘ng shu muvozanat vaziyat atrofida tashqi kuchlar ta’siri- siz tebranma harakat qilsa, u holda bunday tebranishlarni xususiy yoki erkin tebranishlar deb ataladi. Erkin tebra- nishlarda sistemaning tebranish chastotasi xususiy yoki erkin tebranishlar chastotasi deb ataladi. (4) formula sistemaning xususiy tebranishlar chastotasini ifodalaydi.

/ - mashq. Erkin tushish tezlanishini matematik mayatnik yordamida aniqlash

A d a b i y o t l a r : [1] III bob, 3.3- §; [2] 69- §; [3] XIV bob 1 - §; [5] 66- [7] 8 - ish, 2 -§ ; 1 - mashq; [9J 1- ish; [10] 5- laboratoriya ishi, 1- mashq; [11] 3- ish.

^ 2n CO = 271V = — , (3)

(4)

Kerakli asbob va materiailar: 1. Matematik mayatnik. 2. Shtangensirkul. 3. Sekundomer. 4. Shkalali chizqich.

Ishning maqsadi mayatnikning tebranish davri erkin tushish tezlanishiga bogiiqligiga asoslangan mayatnik metodi bilan erkin tushish tezlanishini tajribada aniqlash.

Garmonik tebranma harakatga matematik mayatnikning kichik amplitudali tebranishlari misol bo‘la oladi. Vaznsiz va cho'zilmas ipga osilgan, oicham i va shaklini hisobga olmasa ham boiadigan darajada kichik, o‘z og‘irligi ta ’sirida tik tekislikda tebrana oladigan massiv jism matematik mayatnik deb ataladi.

Faraz qilaylik, biror m massali sharcha (uni moddiy nuqta deb olish mumkin boisin) / uzunlikdagi ipga О nuqtada osilgan va u muvozanat vaziyatidan cp burchakka og‘dirilgan boisin (29- rasm). Muvozanat vaziyatida sharchaning P ogirlik kuchi ipning Fl taranglik kuchi bilan muvo- zanatlashgan boiadi. Mayatnik muvozanat vaziyatdan С nuqtaga og'dirilgan boisa, u holda ogirlik kuchining ip bo‘yicha yo‘nalgan normal tashkil etuvchisi Pa~ P coscp ipning Ft taranglik kuchi bilan muvozanatlashadij'7^ = -ftincp tangensial tashkil etuvchisi esa mayatnikni muvozanat holatiga qaytarishga intiladi. Minus ishora Pt kuchning musbat ф burchaklami o‘lchash yo'nalishiga teskari yo'nalganligini ko‘rsatadi. AC yoyning uzunligi x siljishga teng boiadi.Sharchaning AC trayektoriyasiga urinma ravishda yo‘nalgantezlanishi /ф ga teng, bunda cp — sharchaning burchak tezlanishi, / — matematik mayatnikning uzunligi, ya’ni mayatnikning osilish nuqtasidan sharchaning markazigacha boigan masofa. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko‘ra

ml cp ж Pl = m P sin ф .Kichik tebranishlar (ф « 5°—6 °) uchun 81пф « q> deb

yozish mumkin. / ’« mg ekanligidan m l cp = mgq> boiadi, bundan quyidagi ifoda kelib chiqadi:

Ф = - у Ф - (5)111

Bunday tenglamaning yechimi

x = A sin(co/ + cp0) yoki x = A cos(cot + ф0) (2)

ko‘rinishda ekanligini ko‘rsatish mumkin, bunda A — tebranishlar amplitudasi boiib, u son jihatdan siljishning eng katta absolut qiymatiga teng, <x> — siklik chastota, u 2л sekund ichida sodir boiadigan to ia tebranishlar soniga teng, ya’ni

bunda v tebranishlar chastotasi boiib , birlik vaqt ichidagi to ia tebranishlar sonini ifodalaydi, T tebranishlar davri bo iib , bir marta to ia tebranish uchun ketgan vaqtni ifodalaydi.

Agar (1) tenglamaga (2) yechimlardan birini keltirib

qo‘ysak, u holda -mAay2 sin(cot + cp0) + kA sin(co7 + cp0) m 0 munosabatni hosil qilamiz. Bundan siklik chastota

ekanligi kelib chiqadi.Agar sistema muvozanat vaziyatdan chiqarilgandan

so‘ng shu muvozanat vaziyat atrofida tashqi kuchlar ta’siri- siz tebranma harakat qilsa, u holda bunday tebranishlarni xususiy yoki erkin tebranishlar deb ataladi. Erkin tebra- nishlarda sistemaning tebranish chastotasi xususiy yoki erkin tebranishlar chastotasi deb ataladi. (4) formula sistemaning xususiy tebranishlar chastotasini ifodalaydi.

/ - mashq. Erkin tushish tezlanishini matematik mayatnik yordamida aniqlash

A d a b i y o t 1 a r : [1] III bob, 3.3-§; [2] 69-§; [3] XIV bob 1 - §; [5] 6 6 -§ ; [7] 8 - ish, 2 -§ ; 1 - mashq;[9] 1- ish; [10] 5- laboratoriya ishi, 1- mashq; [11] 3- ish.

CO = 271V = — , T ’271

(3)

(4)

110

Kerakli asbob va materiallar: 1. Matematik mayatnik.2. Shtangensirkul. 3. Sekundomer. 4. Shkalali chizqich.

Ishning maqsadi mayatnikning tebranish davri erkin tushish tezlanishiga bog‘liqligiga asoslangan mayatnik metodi bilan erkin tushish tezlanishini tajribada aniqlash.

Garmonik tebranma harakatga matematik mayatnikning kichik amplitudali tebranishlari misol b o ia oladi. Vaznsiz va cho'zilmas ipga osilgan, oicham i va shaklini hisobga olmasa ham boladigan darajada kichik, o‘z ogirligi ta ’sirida tik tekislikda tebrana oladigan massiv jism matematik mayatnik deb ataladi.

Faraz qilaylik, biror m massali sharcha (uni moddiy nuqta deb olish mumkin bo‘lsin) I uzunlikdagi ipga О nuqtada osilgan va u muvozanat vaziyatidan ф burchakka og‘dirilgan boisin (29- rasm). Muvozanat vaziyatida sharchaning P ogirlik kuchi ipning Ft taranglik kuchi bilan muvo- zanatlashgan bo‘ladi. Mayatnik muvozanat vaziyatdan С nuqtaga og‘dirilgan boisa, u holda ogirlik kuchining ip bo‘yicha yo‘nalgan norma! tashkil efuvchisi Pn - P coscp ipning Ft taranglik kuchi bilan muvozanatlashadi, P{ = -ftihcp tangensial tashkil etuvchisi esa mayatnikni muvozanat holatiga qaytarishga intiladi. Minus ishora Pt kuchning musbat cp burchaklarni oichash yo‘nalishiga teskari yo‘nalganligini ko‘rsatadi. AC yoyning uzunligi x siljishga teng boiadi.Sharchaning AC trayektoriyasiga urinma ravishda yo‘nalgan tezlanishi I cp ga teng, bunda cp — sharchaning burchak tezlanishi, / — matematik mayatnikning uzunligi, ya’ni mayatnikning osilish nuqtasidan sharchaning markazigacha boigan masofa. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko£ra

mlif> - P, m -P sin ф .Kichik tebranishlar <ф « 5^-6°) uchun sin9 » ф deb

yozish mumkin. PSmmge kanligidan m l cp mmgtp boiadi, bundan quyidagi ifoda kelib chiqadi:...

ф = “ у ф - (5)

111

о M atem atik m ayatnikning Ф burchak siljishiga nisbatan yozilgan bu tenglama garmonik tebranm a harakatning (1) tenglam asiga tam om ila o ‘xshash. Shuning uchun ф vaqtning davriy funksiyasi boMadi. Binobarin,

T 2n ^— = 2nCO V s

deb yozish mumkin. (6) formula m atem atik mayatnikning to ‘liq teb ran ish davrin i an iq layd i. D em ak , m a tem a tik m a y a tnikning to ‘liq tebranish davri fa q a tg in a m a y a tn ik iiin g I uzunlig iga va Yer sharin ing berilgan joyidagi je rk in tushish te z la n ish ig a b o g 'liq b o ‘l ib Jf mayatnikning massasiga bogMiq emas.

M a’lum geografik kenglikdagi erkin tushish tezlanishini aniqlash uchun quyidagicha ish tutish mumkin. (6) formulaga asosan m atematik mayatnikning ikki xil /, va /2 uzunliklari uchun

29- rasm.

I

ifodalarni yozib, biridan ikkinchisini ayirib quyidagi m unosabatni hosil qilamiz:

T { - T 2 = — ( / , - /2)- 8

Bundan erkin tushish tezlanishini topish mumkin:


ii M atematik mayatnik biror uzunlikda o‘rnatiladi.2. ShkalaH cjiizg‘ich bilan %>ning tsu tiig i i[ ni, A tan-

gcnsirkul bilan sharchaning r radiusini o ich ab olinadi va m atem atik m ayatnikning uzunligi /, * l[ + r hisoblab topiladi.

3. Mayatnikni muvozanat vaziyatidan 5°—6° ga chetla- tib, qo‘yib yuborish orqali tebranm a harakatga keltiriladi. Mayatnik muvozanat vaziyatidan maksimal chetlanganda sckundomerni ishga tushirib, /V=50—100 marta to ia tebranish uchun kctgan I vaqt aniqlanadi. Berilgan /, uzunlik uchun N marta to ia tebranish vaqti uch m arta qayta

oichanadi va o'rtacha </,> qiymati topiladi. So‘ng Tt = S I -

ifodadan mayatnikning to ia tebranish davri hisoblab topiladi.

4. Mayatnikning uzunligini o £zgartirib, 2- va 3- band- lardagi topshiriqlar bajariladi va T2 aniqlanadi.

5. (7) formula bo ‘yicha erkin tushish tezlanishi hisoblab topiladi.

6. Mayatnikning uzunligini turlicha o ‘zgartirib, :shu usulda tajriba takrorlanadi va g ning qiymati 3—4 m arta aniqlanadi.

7. g ning o ‘rtacha qiym ati topiladi.8. Absolut va nisbiy xatoliklar aniqlanadi,

2- mashq. Erkin tushish tezlanishini fizik mayatnik yordamida aniqlash

A d a b i y o t l a r : [1] IV bob 4 .6 -§ , [2] 89, 9 0 -§ § , [3] XIV bob 1- §; [5] 66- §, [7] 8- ish, 2- §, 1 -m ashq; [9] 1 - ish; [10] 5 - laboratoriya ishi, 1 - mashq; [11] 3- ish.

Kerakli asbob va materiallar: 1. Halqa 2, Halqani osish

D

u ch u n p r iz m a o ‘rn a ti!g a n m oslam a. 3. S h tangensirku l.4. Sekundomer.

Ishning maqsadi fizik mayatnikning tebranish qonuniyatlarini

1 / / 1 1 \ o ‘rganish va prizm aga osilgan ' ‘ I > halqa yordamida erkin tushish

tezlanishining qiymatini tajribada aniqlash.

Og‘irlik markazidan o‘tmagan gorizon ta l o ‘q a tro fida erkin tebrana oladigan massiv qattiq jism fiz ik mayatnik deb a ta la d i. Ko‘rinishi 30- rasmda tasvirlangan va В gorizontal o 'qqa (chizmaga

perpendikular) o ‘rnatilgan massiv jism fizik mayatnik b o ia oladi. Uni muvozanat vaziyatidan cp burchakka og‘dirib qo'yib yuborsak, u ogirlik markazi С nuqtaga qo‘yilgan P ogirlik kuchining Pt tangensial tashkil etuvchisi ta ’sirida erkin tebrana boshlaydi. Agar osmaning ishqalanishi juda kichik b o is a , m ayatn ik juda uzoq vaqt teb ranad i. Mayatnikning С ogirlik markazi COD aylana yoyini chizadi.

Mayatnikni muvozanat vaziyatiga qaytanivchi kuch F- Px =-Z3 si n<p=-mg sin9 , bunda m — mayatnikning massasi. «Minus» ishora uchun kuch yo'nalishi bilan cp ogish burchaginiig yo'nalishlari doimo qarama-qarshi ekanligini bildiradi. Kichik burchaklaiga ogishda (ф = 5°— 6°)sin9 ф. U holda

30- rasm.

xF = -mgq> = - m g j , (8)

bunda x “ ОС mayatnik ogirlik markazining muvozanat vaziyatidan yoy bo'ylab siljishi, /= BC mayatnik uzunligi (osish nuqtasidan og irlik markazigacha bo igan masofa). (8) formuladan ko’rinadiki, qaytaruvchi kuch siljishga proporsional va ishorasi unga teskari, ya’ni u kvazielastik kuch. Demak, mayatnikning tebranishlari garmonik tebranishlar bo iad i.

Aylanma to llfe lt dinamikastftmg asosiy qonuniga ko‘ra, F q a f t a r t ^ l i :кшЬмй|* M momenti quyi'd&gicha ifodalanadi:

M - F /= / ( 3 ,

bunda / — mayatnikning tebranish o ‘qiga nisbatan inersiya momenti, p — burchak tezlanishi. Garm onik tebranma harakat kinematikasidan m a’lumki,

„ a 2p = j , а щ 'гШЯ >

bunda a — mayatnikning tezlanishi, со ** mayafttfMefe®* nishlarining doiraviy chastotasi. Shunday qilib,

r 1 ° 1 2 щ/r = _L = _r = -_ TC0 x . (9)

(8) vn (9) formulalarni taqqoslab, quyidagini yozish nuimkin:

ж mg h r— - - j r ’

bundan fizik mayatnikning doiraviy chastotasi va tebranishlar davri ifodasini topamiz:

М Ш ф Ш Ё р ;<f°)(10) formuladan ko‘rinib turibdiki, fizik mayatnikning

'/'tebranish davri, I inersiya m om enti /и massasi va tebrail ish o ‘qidan og‘irlifc m arkazigacha’ bos%an I masofani aniqlab, Yer sharining ixtiyoriy nuqtasi uchun g erkin tushish tezlanishini aniqlash mumkin.

Fizik mayatnik bilan bir xil davrii matematik mayat* nikning uzunligi fizik mayatnikning keltirilgan uzunligi deyiladi. (10) formulani m atematik mayatnikning

■ T , r j j j (tebranishlar davri bilan taqqoslab (1-m ashqqa qarang), fizik mayaffiiknirtg ke&idlgan uzpnligi

115

ekanligini ko‘rish mumkin.О nuqtasida prizmaga tayanib,

vertikal tekislikda tebrana oladigan to ‘qri burchakli to ‘rtburchak shaklidagi kesimga ega bo‘lgan halqanifizik mayatnik deb qarash mumkin 31-rasm. J n( 3 1 - rasm). Bunday mayatnikning

to ‘la tebranish davri quyidagi formula orqali aniqlanadi:

Г = (12)\ m g r ’ v 7

bunda r — osilish nuqtasidan mayatnikning og‘irlik markazigacha bo‘lgan masofa, ya’ni halqaning ichki radiusi.

Halqaning osilish nuqtasidan o 'tgan o ‘qqa nisbatan olingan inersiya m om enti Shteyner teoremasiga asosan quyidagicha bo iad i:

I = I0 + m r2 ,

(R Ч- )bunda J0 = m -— -— - halqan ing og‘irlik m arkazidan

tebranish o ‘qiga parallel qilib o ‘tkazilgan o‘qqa nisbatan olingan inersiya m om enti, R — halqaning tashqi radiusi. Demak,

J R2+r2 2 t n R 1 3 2I = m —-— + mr = - m r , (13) 2 2 2 ’ v ?(12) formulaga (13) formuladan / ning qiymatini keltirib qo‘yib, quyidagi tenglikni hosil qilamiz:

< 1 4 )

Halqaning ichki diamegrini d bilan, tashqi diametrini

D bilan belgilab ham da va r eka n hgini

c ’tiborga olsak, u holda (14) formulani kvadrat ildizdan ozod qilib, quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

rri 2 D2+3d21 = 71 --------------- .

wBundan erkin tushish tezlanishi quyidagicha boMadi:

2 D2+3d2

( l 5 )


1. Halqaning tashqi va ichki diametrlarini shtangensirkul yordamida 5—6 m arta o‘lchab, uiarning o‘rtacha qiymati aniqlanadi.

2. Halqani prizmaga osib, uni muvozanat vaziyatidan У —6° burchakka og‘dirib, tebranm a harakatga keltiriladi. Halqa 3—4 m arta to ‘l4.tebrangandan keyiri, u muvozanat vaziyatidan maksimal chetlangan vaqtda sekundomerni yurgizib, TV m arta (50^100) to ‘la tebranish uchun ketgan

t vaqt aniqlanadi va to ‘la tebranish davri T = — ifodadanN

topiladi.3. Ichki va tashqi diametrlarning va to la tebranish

davrining qiymatini bilgan holda (15) formula yordamida erkin tushish tezlanishining qiymati topiladi.

4. T o‘la tebranishlar sonini turlicha tanlab, tajriba 5— 6 marta takror o ‘tkaziladi va erkin tushish tezlanishining o‘rtacha qiymati hisoblanadi.

5. Erkin tushish tezlanishini aniqlashda yo‘l qo‘yilgan absolut va nisbiy xatoliklar aniqlanadi.

3- mashq. Erkin tushish tezlanishini ag‘darma mayatnik yordamida aniqlash

A d a b i y o t l a r : [3] XIV bob, 3- §; [7] 8- ish, 3- §, 4- mashq; [8] 16- ish; [10] 5- laboratoriya ishi, 2- mashq.

117

Kcrakli asbob va materiallar: 1. Ag‘darma mayatnik.2. Sekundomer. 3. Masshtabli chizgMch.

Ishning maqsadi — tebranish markazi bilan osilish nuqtasi bir-biriga aylana olish xossasiga asoslangan ag‘darma mayatnik vositasida erkin tushish tezlanishini aniqlash.

Ag‘darma mayatnik fizik mayatnikning xususiy holi hisoblanadi (32- rasm ). Ag‘darm a m ayatnikning ishlatilishi tebranish markazi bilan osilish nuqtasining bir-biriga aylana olish xossasiga asoslangan. Bu xossaning mohiyati shundan iboratki, har qanday fizik mayatnikda va binobarin, ag‘darma mayatnikda hamma vaqt shunday ikki О va O' nuqtalar topish mumkinki, mayatnikni shu nuqtalarga navbatm a-navbat osib qo'yilganda mayatnikning tebranish davri birdayligicha qolaveradi. Bu ikki nuqta oralig‘i L mana shu mayatnikning keltirilgan uzunligiga teng boMadi.

Shteyner teoremasiga asosan mayatnikning /inersiya momenti quyidagi ko'rinishda yozilishi mumkin:

bunda /„ — mayatnikning aylanish o‘qiga parallel bo‘lgan j va inersiya markazi orqali

■f — ---- —i

I = /0 + ml2, (16)

/ PBu (17) formulani fizik

mayatnik О nuqta — osilish nuqtasidan osilgandagi hoi uchun32- rasm.

118

ko‘rinishda, O' nuqta — tebranish markazidanosilgandagi hoi uchun

ko‘rinishda yozaylik, bunda /, = ОС va l2- O'C. Bu teng- lamalami awal kvadratga ko‘tarib, so'ngra hadma-had ayirsak,

T2 T2 _ 4я2(/,2-/|)1 2 gdHi)

ifodani hosil qilamiz. Bu formulada L - lx + /2 keltirilgan uzunlik ifodasini e’tiborga olib va tegishli algebraik o‘zgar- tirishlarni bajarib, erkin tushish tezlanishi uchun Bessel beigan tenglamani topiSh mumkin:

ж р | _ I 8 Tf+T? [ (Tl1-Tf)T~

+ (7’|2+Г22)(/|-/2)

Agar tebranish davrlari o‘zaro teng (T, = T2=T) boMsa, bu formula oddiy ko'rinishga keladi.

Davrlarni bir-biriga aniq tenglashtirish juda qiyin. Tebranish davrlari taxminan teng bo‘lganda Bessel formulasi tezlanish miqdorini ancha aniq topishga imkon beradi.

(18) formulaga asosan erkin tushish tezlanishini aniqlash uchun ag‘darma mayatnikdan foydalaniladi. Ag‘darma mayatniklar qoMlanishiga qarab turli xil shaklda bo‘ladi. Ular uzunligi \ m dan ortiqroq metall steijendan iborat boiib, bu sterjenning sirti millimetrlarga boiingan. Og‘ir va yengil surilgichlar hamda tayanch prizmalar steijen bo‘y- lab suriladi va ularni sterjenning istalgan joylariga mahkamlab qo‘yish mumkin. Surilgichlarni har xil qilib olib, ular steijenga turli joyiarda o‘rnatilsa, turli ag‘darma

119

mayatniklar hosil boiadi.Bir ц М ! Jli-ias'tnda, tasvSrlangan

ag‘Mh& maystttlk fehlatftadi. A mctall С, va |L ЬаШ;ЖВ£ prizmalar

• mahkam p | n K i‘H |^tsid^tw adigan Qsurilgich te tn mahfotm bmktirilgan, fkfcnchi D surllgich stestjenning uchida (prizmalar ara% ‘idtn tashqarida| tciradi U no'niiisllslitela

■ fp^kiqiapij.pailpatda Jf-yint bilan mahkamlab11йР Q

ЩтШМ " ШяштЩ. iQfaiMagi tnasofa rr, keltirilgan uzunlik I ^1Щ Щ qilib olingan.

Ishni bajarish tattiM

1. C, va И р И pritm ilaf м м Q ;sur|%fc*b ct‘x jdffeiM i|ftiihkam qotIrilg|ii -l ip ^ i^ te i r f b Ж ш м ! И ™ 1 Ш Рщ

Щ D sfifelafirag qlsmla^tfa{tMraiftttt ? bilan 12 |?oiimlar ЩЯЁрф К

qa‘j5lad:i, 2« Ife y a ttite l H M M t olib, uni stol

- 33- д а т ,• ustida' maxsus taglik uch yoqli ,pjJprM§fi . gorizorital holda joyiashtirib muvdzanatlash-

i t f f c w p i p С nuqtainiqlanadi ' 3. Og‘ irlik rria rkaadan Cl va 'C2 pDjSteMii^:‘ha /j’va

ШШШШшт masshtabli ehizg‘ ieh b lja tiftf mlffimei%$ch'a я^ф ш М . oichanadL.г Bunrnf uchun ' & nuqtkdan C2 уШша^айта .boigan l2 j » |У L - L' rnunifea1 н !^ ш *

4. Mftyathikni Ct и м ж| н М п Uning .S-=~4le% lftib ‘ofishi «жшИЕ !Sb%gfaJ fekbfldottier yorddmida A marta to ‘ la tebranish uchun ketgan

1й#айШ A vrirlrf^febM piadi. ’Bu*MI e 4;Mftiih:lkt;

h

120

3—4 m arta takrorlanib, T{ ning o 'rtacha qiymati topiladi.5. Mayatnikni ag‘darib C2 prizma orqali osiladi va xuddi

4- bandda ko‘rsatilgan usulda T2 ning o'rtacha qiymati topiladi.6. L, lv lv T{ va T2 ning qiymatlarini (18) formulaga

keltirib qo‘yib, g erkin tushish tezlanishining qiymati hisoblanadi.

7. D surilgichni shkala sirtida sterjen bo‘yicha tashqariga yoki ichkariga biroz siljitib (taxminan 0,5—1 sm ga), tajriba takrorlanadi. D surilgichning 3—4 yangi vaziyatga o £tkazib tajriba o‘tkaziladi va g ning qiymati topiladi.

8. ^ ning o 'rtacha qiymati va bu qiymatni aniqlashda y o i qo'yilgan absolut va nisbiy xatoliklar topiladi.

Savollar

1. Tebranma harakat deb qanday harakatga aytiladi? Misollar keltiring.

2. Kvazielastik kuch deganda qanday kuchni tushunasiz?3. Garm onik tebranm ^harakat qanday fizik kattaliklar bilan

xarakterlanadi?4. M atematik mayatnik deb nimaga aytiladi?5. N im a uchun mayatnikni muvozanat vaziyatidan 5°—6°

burchakka og‘dirish m um kin? U ndan kattaroq burchakka- og‘dirsak nim a boiad i?

6 . Tajribada matematik mayatnikning tebranish davri qanday aniqlanadi?

7. M ayatnikning tebranishlari n im a uchun so‘nuvchan boMadi?

8 . Qanday mayatnik fizik mayatnik deyiladi? Uning qanday turlarini bilasiz?

9. Fizik mayatnikning tebranish davri ifodasini keltirib chiqaring.

10. Fizik mayatnikning keltirilgan uzunligi deganda nimani tushunasiz? Nima uchun mayatnikning yVto‘la tebranishlar sonini ko‘p olish kerak?

11. Erkin tushish tezlanishining fizik m a’nosini tushuntiring.12. Fizik m ayatnikning tebranish markazi deb nimaga

aytiladi? Uni qanday aniqlash mumkin?13. Shteyner teorem asini ta ’riflang.

121

14. Bessd fpcrojiapmi yîngfva tashiintiring. Agar T% — Т$. bo'lsa, bu formula qanday рр й И р д oladf?

15. Ag‘darma mayatmkriirig tuzl^htef ti4 b4 ntOTng.16. <7) ya (tS> formulaiattti ketttrib chiqAiifi^Щ Ishni qanday bajai imiigizm tosh’uhtifib bering.


SO‘NUVCHI TEBRANMA HARAKAT QONUNLARINI 0 ‘RGANISH

A d a b i y o t l a r : [2] XVII bob, 137, 138- §§; [5] 62, 75--§§; [10] j ^ taboratoriya^WiOt] 13-laboiêpjaishi.

Kerakli asbob va materiallar; 1. Shkalali shtativ.2. Bikrligi turlfofea boigaw prujinafar t# ‘plaiKL 3. Turli og'irlikdagi yuklar to‘plami 4. Suyuqlik quyilgan idish.5. Sekundomer.

Ishning лщ$аф[рЩщйк: may$tniknir\g xususiy tebra- nishlarini o‘rganish orqali so‘nuvchi tebranishlar bilan tan ish isk , ta jriba yo‘li bilan prujinarting bikrlik koeffitsientini, mayntnikning xususiy tebranishlar davrini va Ghasmasini, bu kattaliklarmng prcylna btkrligiga, tebra- nuvefei jismning ntassasiga bogiiqigini h&mda tebranish so‘nisbining logarifmik dekrementiniva nihoyat, sistema tebranayotgan muhitning ishqalanish koeffitsientini aniqlash.

Sistemaning erkin tebranish lari faqat ishqalanish bovfinagan taqdlrdagirm garmonik tebraflishlaf boiaoladi <9- laboratoriya ishiga qarang). Lekin real tebranuvchi sistemada < flam ma vaqt ishqalanish, aniqrog-t* qarshilik kuchlari rnavjud. Masalan, mayatnik osib qo‘yilgan joydagi ishqaiantsh kuchi yoki sistema tebranayotgaa muhitfting qarshilik fypichi 8h$lar jumlasidaridir. Qarshilik kiiehlarifti yetîsh tjSlhun qjstema ish bajaradi va lebran^fetr giyasirti^bir qism ifti sirflaydt: Shuning uchun tebranish pnergiyab'iebramsh jarayonida katti$yib I M m . l M i * nish energiyasi amplituda kvadratiga to‘g‘ri proporsional122

34- rasm.

ekanligidan tebranishlar amplitudasi ham borgan sari kamayib boradi va energiya zapasi tugagach, tebranishlar butunlay to ‘xtaydi. Bunday tebranishlar so'nuvchi tebranishlar deb ataladi.

So'nuvchi tcbranishlarda tebranish amplitudasi vaqt o‘tiahi bilan kamayib borishi sababli harakat to ia takror- lanmaydi. Shuning uchun so‘nuvchi tebranishlar garmonik bo'lmaydi, ular hatto davriy harakat ham bo‘la olmaydi. 34- a, b rasmda garmonik tebranishlar va so'nuvchi tebranishlar uchun x siljishning t vaqtga bogiiqlik grafigi tasvirlangan.

Prujinali mayatmkning erkin so‘auvchitebranishlafini qarab chiqaylik. Mayatnikning tebranishlari erkin boisa, mayatnik tashqi kuchlar tomonidan muvozanat holatidan chiqarilib, @*z holiga qo‘yilgan va unga faqat kvazielastik kuch bilan muhitning qarshilik kuchi ta’sir qilayotgan boiadi. Agar mayatnikning kichik tebranishlari bilan chega- ralansak, u holda qarshilik kuchi mayatnikning tebranishlar tezligiga proporsional boiadi, deb hisoblash mumkin, ya’ni

Fr = -rv ^ ,- r x , (1)bunda r — qarshilik koeflitsienti deb ataluvchi o'zgarmas kattalik, #HiJi ishora Ft bilan v qarama-qarshi yo‘nalganligini bildiradi.

Tebranayotgan prujinali mayatnikning harakat tenglamasi, Nyutonning ikkinchi qonuniga ko‘ra,

mx =* -kx - rx (2)

123

boiadi, bunda m *? ЩШШ bilan tebranayotgan jismning massasi, ir? ’prnjinamng bikrligL (2) tepaj| | р m ga boiib.,

belgilashlarni | i i t § p |y quyidagi Н Н П К if^da hosil b o ia d i

% + ® * ■,1’" t t i (3) formula bilan ШШшЩ

■ 'Itihg.'хШЩу {ёЬШЩЙ&г' Ш Ш Щ й| ip l ЙЬвгЙШ^а’ isftga p H' rnulabian ffhi^lahMhgtofl'feattajik 1®гайШ1аш}щда^йА keeffitsienti deb eeJafli-

‘ tebfaMshlaf araplitudagfvaqt М Н Ш bofadi /'Sfturin^ ueburi (5) '-ningye#ffimjni

■M =( Ж$ 9р?Ш? + $ ) ■ ■, V " IP tbunda to muhitning qafshiligi

hisobga olingandagi tebrattMiIif c |p jp H K a b№hli|hgiBh . ( 6 ) : ni: t vaqt

У ! I «$ Щ ^Ш рщ 1рфЙУю i ifada- lateni ■'$$), ga qo^yamiz. Hosil bollg^n ifoda | м ш ж 1й• трЫ йв$г boirnagan o ‘zgartirishlar !a H iA s ,

ущ^ЪсщШ ' .

munosabatlarni topamiz, btmda & -* vaqtning boshlan-;iMl2'pl^dagl;tiWp®ttd:a --qif - t e i i i y ighaqiqiyv-son j ЬШай4’ va l(5^: n iag’ y ldH tal (Щ'Нко'ЙваМа ‘§ЫШтЬ mum'kin. Shunday qilib, kitfhliboimagaftte&:'(p: < ©,]) I tebranishlar quyidagi vftmksiyt bilanШ й й а щ # ;. ■

ж ШЩт$' ййй§йй 4 а) • т

Bu funksiyaning grafigi 33- rasmda keltirilgan. Punktir chiziqlar a(t) funksiyaning grafigini beradi, bunda a{) kattalik fvaqtning boshlangich (t= 0) paytidagi amplituda qiymati. Boshlangich siljish x() boshlang‘ich amplituda an dan tashqari yana a fazaga ham bogiiq, ya’ni x0=a0 cosa (35-; rasmga qarang). Tebranishlarning so‘nish tezligi p so‘nish

koeffitsienti. bilan .tm iqlanadi. A m p lte ia n i e f f l # ( kamayishi uchun ketgan t vaqtni relaksatsfya vaqti deyiladi. Ta’rifga asosan e *4 = e -l, bundan Px = 1. Demak, so‘nish koeffitsienti relaksatsiya vaqtiga teskari kattalik bo‘lib, u qancha katta bo‘lsa, so'nish shuncha tez sodir boiadi.

(8) рь;Ш>$ай :^h®?chi't^)raitti8Marni^îia№ri’‘.^gi*i< dagiga щщ;

rp _ 2it _ 2n

( 1 0 )fffl 4яз2

Bir davrga farq qiluvchi ket ma-ket olingan tebt^riishlar amplitudalarming щ р й quyidagiga teng boiadi (33- rasmga qarang):

a'(t) _ a(t) _ a0e ^ ' _ pT n n

a"(t) a(t+T) « р Я Ш 1» " *

Bu nisbat so ‘nish dekr&menfi, uning logarifmi 4S№ so ‘nishning logarifmik dekrementi deb italaflf»

125

Agar amplituda e marta kamayidhi uchun N marta tebranish zarur holda

ifoda hosil boMa#. (13) dan рпшИНЩ ШШиШшЩ logMfM k defererrmnfi teltfKk |ihatdan 4n||&ltadftning 0: marta.kamayishi uchun ЁрШЁ vagt ichida sodirЯ и М н toi'a,:ti'ebflttisblfe ®ilih|S!|'.le§kafi qiymatiga teng ckan. .

ffg fK (12), mubitning qars'Hilik ffttwja-'lanfeh) koeffitsienti uchun

ilodanti hoffl IpH I mumkin. Demak, tajriba: :yo-i bilaa X va T ni *#iqfob, (14) formuladan mayatnik tebranayotgan mrtdaiflg r qai^ lik; ko^ffitsientmi topish mumkin ekant.

Bu foydalanadigan; asbob A shtativdan va.В shkaiadan iborat boitb (36- rasm), unda pmji nasal Mf

t m

2 Xm (14)

36 - - rasm.

V

uchidай #sis,h^.^fclftl maxsus К ilgak o ‘rna- f&pfftr Prujir»Hing; Шкщ- chi uchiga yuk osiladi. Yukni muvozanat holati dan, jЩh iq jpfb gЫ $ f | A j l f e m^yMaik teb.- rana boshlaydi. Z?;shkaladan yukning vaziyatini' aniqlash da foydalaniladi. Prujinali mayatnikning govushoq muhitdagi tysfe- Шв&ж D idlsh1 Ichidstgi

kuiattiadi.

] - mashq. Prujinaning bikrlik koeffitsientini statik usui bilan aniqlash

Prujinaga PogMrlikdagi yuk osilganda u deformatsiya- lanib, Al ga cho‘ziladi. Cho‘zilgan prujinada yuzaga kelgan eiastiklik kuchining absolut kattaligi yukning P o g ‘irligiga teng ckanligidan elastik deform atsiya chegarasida quyidagicha boiadi:

P = kAl, bundan к = — - (15)А/

Demak, P, Al ma’lum bo‘lsa, (15) dan prujinaning bikrlik koeffitsientini topish mumkin.


1. 1 nomerli prujina A shtativdagi V ilgakka osiladi. В shkaladan prujinaning boshlang‘ich /0 uzunligi belgilanadi.

2. Prujinaga Px yuk osiladi. Prujina yukning og‘irligi ta’sirida cho‘ziladi. В shkaladan cho‘zilgan prujinaning / uzunligi belgilanadi.

3. Yuk ta ’sirida prujinaning absolut deformatsiyasi kattaligi A l- l - / 0 ifodadan topiladi. So‘ng (15) formuladan foydalanib, prujinaning к bikrlik koeffitsienti hisoblanadi.

4. Qolgan P2 va jfe yuklarni navbatma-navbat prujinaga osib, yuqorida qayd etilgan usulda yuklar ta ’siridagi mos A/, va A/3 cho‘zilishlar topiladi. к kattalik hisoblanadi.

5. Olingan natijalar asosida muayyan I prujina uchun bikrlik koeffitsientining o‘rtacha qiymati topiladi.

6. 1—5 bandlarda bayon etilgan usulda qolgan ikkitaII va III nomerli prujinalarning ham bikrlik koeffitsientlari aniqlanadi.

7. Absolut va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.8. Tajribada aniqlangan va hisoblangan natijalar

3- jadvalga yoziladi.

127

3 - jadval

Prujina Tajriba Л H Л/, m i . am/ N < k> , —

m <л/ '> -100% <k>

I123

II12J

III123

2- mashq. Prujinali mayatnik xususiy tebranishlar davri va davriy chastotasining yuk massasiga

bogMiqligini tekshirishPrujinaga osilgan yukni tebranm a harakatga keltirib

va УУ marta to 'la tebranishi uchun ketgan 1 vaqtni tajribadaaniqlab, T = — dan mayatnikning tebranishlar davrini,

Nсо = —■ dan davriy chastotasini topish mumkin. Bu mashq-da m ayatnikning tebranishlar davrining va davriy chastotasining yuk massasiga bogiiqligini tekshirish uchun bikrligi (1 -m ash q d an ) m a’lum boMgan prujinalardan va turlimassali (5—6 ta) yuklardan foydalaniladi.

iIshni bajarish tartibi

1. M a’lum nomerli prujina shtativga ilinadi.2. Tarozi yordam ida yuklarning mos ravishda mv mv

m}, ... massalari o 'lchab olinadi.3. Prujinaga m{ massali yuk osiladi va uni muvozanat

vaziyatidan pastga 30—50 mm og‘dirib qo‘yib yuboriladi. M ayatnik tebrana boshlaydi.

128

4. Mayatnikning yvmarta (N= 40 — 50) to ia te b ran i- shiga ketgan vaqt sekundom er yordamida aniqlanadi.

5. T - — munosabatdan mayatnikning tebranish davri hisoblanadi.

6. Mayatnik erkin tebranishlarining davriy chastotasi

to = ^ va co0 » J ~ ifodalardan foydalanib hisoblanadi.

N atijalar b ir-b iri bilan taqqoslanadi. (k ning qiym ati 1 - mashqdan olinadi).

4-jadval

Tartib w, kg I prujina II pni ina III prujinanomen T \ s2 С0ц, S-2 T \ s2 со I , s-2 T \ s2 H , s-2

123

7. 3—6 bandlarda qayd etilgan vazifa qolgan yuklar uchun ham bajariladi.

8. H ar bir prujina uchun T- va oo„ kattaliklar hisoblanadi.

9. Natijalar 4 - jadvalga yoziladi.10. T 2 va со,2, ning yukning m massasiga bog'liqlik

grafigi chiziladi va tahlil qilinadi.

Jb mashq. Prujinali mayatnik xususiy tebranishlarining prujina bikrligiga bogiiqligini o ‘rganish

Prujinali mayatnikning T xususiy tebranishlar davri formulasi

dan ko'rinadiki, T tebranish davri prujinaning к bikriik koeffitsientiga bog iiq , bunda m — prujinaga osilgan yukning massasi. Turli prujinalarga m a’lum massali yukni osib va mayatniklami tebrantirib, tajribada uiarning har birining T tebranish davrlarini topish va (16) dan har bir prujina uchun bikrlik koeffitsientini hisoblash mumkin. Olingan natijalarga asoslanib, P ~ f(k ) funksiyaning ko‘rinishini aniqlash mumkin.


1. М&ШваА g oraliqda boigan yuk tanlanadi.2. Shtativdagi ilgakkl m a’lum nomerli prujina osiladi

Ш unga tanlangan yuk jflinadi.3. 2- mashqning, 5“ 5 bandlarida qayd etilgan usul bilan

mayatnikning T tebranish davri topiladi.4. T davrning topilgan qiymati va (16) formuladan

foydalanib, prujinaning к bikrlik koeffitsienti hisoblanadi.5. Berilgan prujina uchun bikrlik koeffitsientining

hisoblangan qiymati bilan 1-m ashqda topilgan qiymati taqqoslanadi.

6. Q olgan p ru jinalar uchun ham tan lab olingan m massali yuk bilan 2—5- bandlarda qayd etilgan vazifa bajariladi.

7. Olingan natijalar 5 - jadvalga yoziladi.

5- jadval

Prujinaпотен

m; kg ШMк

T \ s2 к - , m * к, N/m ( 1- mashq)

i 8. Jadval asosida T 2 ning к ga bog lan ish grafigi chiziladi va tahlil qilinadi.

130

4- mashq. Prujinaii mayatnik tebranishilari so‘nishining logarifmik dekrementim va muhitning ishqalanish

koeffitsientini aniqlash

Faraz qilaylik, vnqtning i0 momentid'a % j*5i|pr® цa, - a„(‘ bo‘lsin.. шШ&Ш olb^loifiartfm-*lusnk,

K r ' n ^

boiadi, Dundan tcbranishlarning so‘nish koeffitsieptiшАШ

p ^ ! h h l (vf)

mimoKMbntnl olanii/. Dcmak, lajribada/vaqt SchMibitea- iii.sli amplitudasining necha marta kam aygttni tftiqlWlfci

nisbat ni aniqlab, (17) dan p p | topfeh mmriem.Shuningdck, tajribada m ayalnfl®!^ T’ leb ftllsh d ttrieianiqlab, [5 ning qiymatini b ii ip ,so il ishning logarifmik lafii Щ | I 4 | ЙрМйЗЙййt с bra n ish lar sodir b.&-i%ystgi:tl.koii'lllsicnlini hisoblab feapifc fflMiftifl ййШШ.

lshni bajarshi Ш0М.

1. Ma’lum nomeril ptt|toa Ш P V M p A f A tanlab olinadi. Prujinaii

2. Mayatnik В3. 2- тайщшад Э^-f -band’feifi^.jpfd..-§tllgan гщуЗ Wlsrt

mayatnikning i^ l« y # i |a n ;t@btanfefi- Inlining T d « S te p f c d b

4. qllfe olib, yukni qo^^ytibofteh biSi:''b:ir'%^£d^-fetilindlsMM' yurgiziladi. КиЙШ1в{'( ШШ1й|1Й{^;|Й5Г^ЙкШ1рШШйЙ! boshlangich ^щрЬ4«йш1й8-^|а1ййш

131

bo 'lguncha, y a’ni a2 = 0,1 a{ .{aS; 5 m m ) bo 'lguncha k e tgan 1 vaqt o ic h a n a d i.

5. (17) m unosabatdan p so‘nish koeffitsienti topiladi.6. (3 ning va T ning qiym atlari m a’lum deb hisoblab,

(12) form uladan so‘nishning logarifm ik dekrem enti X va (14) form uladan m uhitning qarshilik koeffitsienti r h isoblab topiladi.

7. Prujinaga boshqa yuklami osib, yuqorida 2—6- bandlarda qayd etilgan vazifalar bajariladi.

8. Tajriba natijalari 6 - jadvalga yoziladi.

6- jadval

Tartibnomeri

Prujinanomeri

m, kg T, s av mm av mm t, s P,S” 1

ЛN-s

r,m

Savollar

1. So'nuvchi tebranma harakatni tushuntiring.2. Prujinali mayatnikning real muhitda harakat tenglamasi

qanday ko'rinishda boMadi?3. Prujinali mayatnikning xususiy tebranishlari formulasini

yozing. U qanday kattaliklarga bog'liq?4. So‘nishning logarifmik dekrementi nimani xarakterlaydi?

Relaksatsiya vaqti-chi?5. Pmjinaning bikrlik koeffitsienti tajribada qanday topiladi?6. Tebranishlaming so'nish koeffitsientini aniqlash tajribasini

tushuntiring.


JISM L A R N IN G INERSIYA M O M E N T IN I TEBRANISH LAR U SU L I BILAN ANIQLASH

M exanikadan m a’lum ki, aylanm a harakatda bo 'lgan h ar b ir jism inersiya m om entiga ega. Biror q o ‘zg‘alm as o ‘q atrofida aylanayotgan qattiq jism ning / inersiya m o-132

mcnt i shu j ism ni dngicha bogiangtafei’

bunda |! - burchafcj ning m uvozanat v a /’ivatidan sionnl, ya’ni

M= -к ф, (2)

bo'Isa, u holda (1) renЁШ ^ ^ ш Д И Ц рШ ! o ‘qiga nisbatan

r l l l l <3)icbinnish davri bilan boMadiеаа^ай н я ^ ак- 1.11. t\< >111111 ifodalaydi, bunda к — ^ д « м И | ^ Я | М , '

Agar ’/ ’va к ning qivm form ula jism ning in bcradi.

/- mashq. Inersiya ,:! usuli bilan aniqlash

A d a90- §§; [3] IX bob, 4- §; [4] 5 0 -5 6 , 60, 124- §§; [6] 17- I a bo rat

K crakli asbob va

a n i q I a n ad iga n i к ki t a b i r x i 1 m assal i j i s m .Ishning maqsadi — h a ra k a t

h o ‘l i b ,

p 1 a t fo rm ada n i bo rat bo M i b , u с het iga b i ri kt i ri lga n uc h t a siosib qo'yilgan. Ь щ - ! Д |

few

R

ОО

37- rasm. 38- rasm.

kazidan o‘tuvchi vertikal o‘q atrofida buralma tebranish qila oladi. Bu tebranishda uning og‘irlik markazi aylanish o‘qi bo'ylab siljiydii Platformaning tebranish davri uning inersiya momentiga'bogiiq bo‘ladi: agar platformaga biror yuk qo‘yilsa, uning tebranish davri o‘zgaradi. Bu vazifada mana shu holdan foydalaniladi. Agar m massali platforma bir tomonga buralma tebranish qilsa, uning og‘irlik markazi h balandlikka ko‘tariladi (38- rasm), demak, potensial energiyasi

qadar ortadi, bunda g — erkin tushish tezlanishi. Bu platforma teskari ikkinchi tomonga buralib muvozanat holatiga kelganda uning kinetik energiyasi

boiadi, bunda / — platformaning inersiya momenti, co0 — platformaning muvozanat vaziyatidan o‘tish paytidagi burchak tezligi. Agar ishqalanishga sarf boigan ishni nazarga olmasak, mexanik energiyaning saqlanish qonuniga asosan,134

Ep ш mgh

deb yoza olamiz.Platformaning tebranishini garmonik tebranish deb

hisoblasak, uning burchak siljishining vaqtga qarab o‘zgarishi tubandagicha ifodalanadi:

Ф = <p0 s in - ^ / , (5)

bunda cp — burchak siljish kattaligi, ф0 — siljish amplitudasi, T — to ia tebranish davri, t — vaqt. ф ning vaqt bo‘yicha birinchi hosilasi со burchak tezligiga teng bo‘ladi:

, 2n 2tiФ = CO = — ф() cos — t .

Platforma muvozanat vaziyatdan o‘tayotgan paytlarda

(/ = 0, — , T v a hokazo vaqtlarda) burchak tezligining absolut qiymati quyidagicha ifodalanadi:

2 71® о= ^Ф а- (6)

(6) ifodadan co0 ning qiymatini (4) ifodaga qo‘yib, quyidagi tenglikni hosil qilamiz:

^ = 01 . (7)

mgh = j I co„ (4 )

2 TTrifilyar osmadagi bitta ipning uzunligini / bilan belgi-

laylik. 38- rasmdan ko‘rinadiki, trifilyar osma og‘irlik markazining ko‘tarilish balandligi

h=OOl ^B C -B C iboiadi. Bu tenglamaning o‘ng tomonini (BC+ BC{) ga ham ko‘paytirib, ham boiam iz, u holda quyidagi ifodaga ega boiamiz:

h = (ДС)2-(ДС,)2- ВС+ВС, • ' ^

135

ABC uchburchakdan(ВСУ = (ABУ - САСУ = I 2 - ( R - г)2.

A]BCl uchburchakdan(BC{)2 = (A ^ )2 - (A, Cx)2 = l2- (R2 + r2- 2Rrcos%)

boiganligi uchun (8) ifoda quyidagi ko‘rinishga keladi:

4/?rsin2^

h ~ BC+BCt ■ (9)

<p0 burchak kichik bo4ganda sin ^ deb olsa bo‘-

ladi. Bu holda BC+ BCl * 21 ekanligini nazarga olsak,

( 1 0 )

h ning bu ifodasini (7) ga qo‘yamiz:

Rr 2 I 4tt2 2= у ~ Ф о >

bundan inersiya momenti

7 _ mgRr_T ( H )4тг / v

Bu qarab chiqilgan holda / inersiya momenti birjinsli va sim metrik bo'lgan jism — platformaning simmetriya o'qiga, ya'ni platformaning tekisligiga tik va markazidan o ‘tuvchi o 'qqa nisbatan inersiya momentini ifodalaydi. Har qanday bir jinsli va simmetrik boMgan jismni platformaning markaziga joylashtirib, uning inersiya momentini topish oson. Bunday holda jismning inersiya momenti jism bilan p la tfo rm a n in g b irg a lik d ag i in e rs iy a m o m e n tid a n platformaning inersiya momentini ayirilganiga teng boiadi.

Agar inersiya momenti aniqlanadigan jism platformaning markaziga emas, balki uning markazidan biror b masofaga joylashtirilgan bo‘lsa, bunday hollarda Shteyner teoremasi o ‘rinli bo'ladi. Bu teorem a quyidagicha ta ’rif-136

lanadi: istalgan o ‘qqa nisbatan inersiya momenti /, shu o ‘qqa parallel bo'lgan va jismning inersiya markazi orqali o ‘tuvchi o 'qqa nisbatan inersiya momenti /(l bilan jismning m massasining o‘qlar orasidagi b masofa kvadratiga ko'payt- masining yig'indisiga teng:

/ = I0 + mb2. (12)

(11) formula yordamida platformaning va unga qo'yilgan qo‘shimcha yukning inersiya momentini tajriba yo‘li bilan topish mumkin. Berilgan trifllyar osma uchun R, r, I hamda platformaning m massasi o'zgarm as bo‘ladi va uiarning son qiymati berilgan bo‘ladi.


1. Inersiya momentlari aniqlanadigan jismlarning massalari tarozida tortib aniqlanadi.

2. Dastlab ( II ) formula yordamida bo'sh (yuksiz) platformaning / inersiya momenti topiladi. R, r va / ham da platformaning m{) massasi m a’lum bolgani uchun bunda faqat yuksiz platformaning T to ‘la tebranish davrinigina topish qoladi. T ni aniqlash uchun platformani 5°—6° burchakka burib tebratiladi va sekundomer bilan N marta to 'la tebranish uchun ketgan t vaqt aniqlanadi. T ning

qiymati T = munosabatdan topiladi.3. Platforma markaziga massasi aniqlangan jismlardan

birini qo'yib, sistema (yukli- platforma) ning T to 'la tebranish davri yuqorida ko'rsatilgandek aniqlanadi.

4. (11) formuladan foydalanib, o 'sha sistemaning /, inersiya momenti hisoblab topiladi, bunda sistemaning massasi (m + m{)) ga teng deb olinadi. Yukning Jt inersiya momenti quyidagi ifodadan aniqlanadi:

/„ = / ,- /■ (13)5. Platforma markaziga qo'yilgan jismning ustiga ikkin

chi jismni qo'yib, bunday sistemaning /, inersiya momenti

137

aniqlanadi, bunda sistemaning massasi (m0 + 2m) ga teng bo ‘ladi. Jismlarning inersiya momenti /„ = / 2 - / ifodadan topiladi.

6. Bu qo‘yilgan ikkala jismni platforma markaziga nisbatan bir xil b masofada simmetrikjoylashtirilib, 2—4- band- lardagi oMchash va hisoblashlar yana takrorlanadi. Bunday sistemaning massasi ham m() + 2m ga teng ekanligi ravshan. Platformaning markaziga nisbatan simmetrik joylashgan jismlarning inersiya momenti /" = / 3 - / ifodadan topiladi, bunda /3 — sistemaning inersiya momenti.

7. Shteyner teoremasini tekshirish maqsadida quyidagicha ish tutiladi. / , ' inersiya momentining yarmi platformaning aylanish o 'qidan b masofada turgan bitta jismningI. inersiya m om entiga teng ekanligi ravshan, ya’ni

Shtangensirkul yordamida b masofaning kattaligi o ‘l- chanadi, Shteyner teoremasiga ko‘ra,

/j = J | + mb2

inersiya momenti topiladi va tajriba natijasi bilan hisoblash natijasi taqqoslanadi. (Bu yerda 70 — platformaning marka- zida turgan bitta jismning inersiya momenti ekanligini esla- tib o ‘tamiz.)

8. Barcha tajribalarda tebranish davrining qiymati kamida 4—5 marta o lchanad i va uning o ‘rtacha qiymatini aniqlab, mos inersiya momentlari hisoblab topiladi.

9. Har bir hoi uchun tebranish davrini aniqlashda уоЧ qo‘yilgan absolut va nisbiy xatoliklar aniqlanadi.

2- mashq. G ‘ildirakning inersiya momentini tebranishlar usuli bilan aniqlash

A d a b i y o t l a r : [1] III bob, 3.3- §; IV bob, 4.1- §, [2] 67, 68, 8 7 -9 0 - §§; [4] 5 0 -5 6 , 60, 124- §§; [6] 1, 5- laboratoriya ishi; [9] 3- ish, 2- mashq.138

Kerakli asbob va materiallar: 1. Gorizontal o‘qqa o'r- natilgan g‘ildirak. 2. Sharcha.3. Sekundomer. 4. Masshtabli chizg‘ich. 5. Tarozi (toshiari bilan). 6. Shtangensirkul.

Ishning maqsadi — tebranma harakat qonunlarini g‘ildirakning tebranishlari orqali o ‘rganib, uning inersiya momentini experimental aniqlash.

D

39- rasm.

A velosiped g‘ildiragi gorizontal О o ‘q atrofida kam ishqalanish bilan aylana oladi (39- rasm ). G ‘ildirak gardishining ichki tom onida diam etr bo‘ylab simmetrik ravishda yengil va bir xil massali ikkita kalta В silindr quticha o ‘rnatilgan. Silindr qutichalardan biriga m massali sharchani o ‘rnatib, gildirakni muvozanat holatidan kichik burchakka og‘dirib qo‘yib yuborish orqali uni tebranma harakatga keltiriladi. Bunday qurilm ani g‘ildirakning og‘irlik markazidan o ‘tuvchi o ‘q atrofida vertikal tekislik bo‘yicha muvozanat holatidan chapga va o‘ngga og‘ib, tebranm a harakat qiluvchi fizik mayatnik deb hisoblash mumkin. Mayatnikning og‘ish burchagi burchak o ‘lcha- gich D shkalaga qarab aniqlanadi. Bunday fizik mayatnikning tebranish davri quyidagicha ifodalanadi:

bunda /, — mayatnikning tebranish o‘qiga nisbatan inersiya momenti, m — aylantiruvchi moment hosil qiluvchi sharchaning massasi, g — erkin tushish tezlanishi, / — sharchaning massa markazi bilan g‘ ildirak o‘qi orasidagi masofa.

G ‘ildirakning sharcha bilan birgalikdagi inersiya m omentini quyidagicha ifodalash mumkin:

(14)

/ 1 - / + / sh - / + /,, + ml (15)

139

bunda / — gMldirakning (sharchasiz) inersiya m om enti, / sh fft m m l1 sharchaning aylanish 0‘qJgp. nisbatan iner

siya m om enti, JL — share hane§f<o‘s: гйййЫШ ап o 'fuvchi va gMldirakning aylanish o ‘qiga parallel boMgan o ‘qqa nisbatan inersiya m om enti. Sharchaning radiusi gMldirakning radiusiga nisbatan juda kichik ekanliginbeM iborga olib,

deb yozish muftikin. (16) ifodadan /, ning qiym atini (14) ifodaga keltirib qo‘yib va hosil qilingan m unosabatni kvadratga k o 'ta rib , gMldirakning Inersiya m om entin i topsak,

boMadi. Bu fo rm ula yordam ida gM ldirakning in e a iy a momenti.® an iq lash uchuil ê irehan ing massasini, gMldirakning aylanish o 'q id an sharchaning m arkazigacha boMgan m asofani ham da gMldirakning tebranish davrini oMchash lozim.

Щ Sharchaning m Щ Щ а ё т ta ro ti yordam ida 3—4 m arta an iq to rtib o linad i va un ing o ‘rtach a q iym ati hisoblanadi.

2. Shtangensirkul yordam ida sharchaning d{ diam etri, m asshtabll EhlzgMefj yordam ida gMldirakning d2 Ш ш ш й3—4 m arta oMehanib,

m unosabatdan aylanish o 'q idan sharchaning m arkazigacha boMgan m asofa hisoblab topiladi.

3. S h® îro l,5 s® ndf«p itl)C haga |^ lish tirib , g‘ildirakni m uvozanat Шщш burchakka og 'dirib, qcftJbyuboriladi fbtonda gMldirakka o 'rriatilgan strelkaning m ak- simal ogMshi # shkalaning 2—8 boMimlari orasida boMishi

/,: m i + m l2 (16)

(17)

Ishni Mjarish iartml

140

lozim) va tebranm a harakatga keltiriladi. So‘ng sekundom er yordam ida TV m arta (30—40 m arta) to ‘la tebranishlar uchun

ketgan t vaqt o ‘lchanadi va T - — ifodadan to ‘la tebranishdavri hisoblab topiladi. T ning qiym ati kam ida 4—5 m arta aniqlanib, uning o ‘rtacha qiym ati topiladi.

4. Tebranish davri T' sharchaning massasi m v a / uzun- liklarning qiymatlarini (17) formulaga keltirib qo‘yib, g‘ildirakning / inersiya m om enti hisoblanadi.

5. G ‘ild irakning teb ran ish davrini an iq lashda yo‘l qo 'yilgan absolut va nisbiy xatoliklar aniqlanadi.

Savollar

1. Nuqtaga va qo‘zg‘almas o‘qqa nisbatan kuch momenti tlfl) nlmngn nytiladi? Kuch yelkasi deganda nimani tushunasiz?

2. Bir jinsli jism deganda qanday jismni tushunasiz? Misollar kcltiring.

3. Qattiq jismning inersiya momenti nimaga bog‘liq boiadi?

4. Qanday qattiq jismlarning inersiya momentini hisoblab topish mumkin?

5. Buralma tebranishning fizik mayatnik tebranishidan qanday farqi bor? Trifilyar osma qanday kuch ta’sirida buralma tebranma harakat qiladi?

6. Trifilyar osmada nima uchun iplarning tarangligi bir xil bo‘lishi kerak?

7. (11) formulani keltirib chiqaring. Bu formulani keltirib chiqarishda nima e’tiborga olinmagan?

8. Massalar bir xil bo‘lsa ham, nima uchun 11 > /„ bo‘ladi? Javobingizni asoslab tushuntiring.

9. Shteyner teoremasini tekshirishda nima uchun ikkita bir xil jismdan foydalanilgan?

10 39- rasmdagi qurilmaning tuzilishini tushuntiring.11. G ‘ildirakning inersiya momenti qanday formula yor

damida hisoblab topiladi? Shu formulani keltirib chiqaring.

141


SUYUQLIKNING 0 ‘ZGARUVCHAN KESIMLI NAY ORQALI STATSIONAR OQIM INI О ‘RGAN ISH

АйшЫ JO t i a m Щ 1 Ш ж 1 1 Й§ X i i r 4, 5- I f ; [4J XU b ob , Ш Щ 1 0 4 - l f , [5].S4, 5'S, S 6 - | i ;

|Ш | iijfe *Kerakli asbob va matertallart 1» Ek-sf cfmib

iME % Мёпййкж,Isiming maqsadi ~~ »%§айшсЬап kesim i nay orqali

ЙШШЙаШг oqitai ttehun ВетшШ Ш ^ в и й т | JekshitMv.

Дарй suyuqlik Штт ЩШЩ$ bilanШЫМЩШЩ&к, Biroq, suyuqliknirt§

sl^M ii--jrtda, :каМ 1 atm da®100 atm ттЩ,шШМЩ: faqai 0,5 м Ц рortadi. Harakatlanay#tgan suyuqlikning НайййЛ й Ш Ь: bunday katta o%garfshlasg8' dluch teimaydi.. Shu sabablj И Ш Н Ш Ш iSCfttqlikifin^' ItqlliM ni olmasaham bo*1adi.

Real suyuqlik qovushoq bo'ladi: ЪрйЙнАШМзЙ! WBfr yftqOkria hamma ш ф n l m p i w kuchlatl Ьо*1айЕ

shgttOtti shunday bo‘Isaki, 'tMfe ichki 11цр1жШв kugMtti syuqlikksiai^sil-qllityoigaB botiftp 1Щ1ШШ1 i aosfin,,, .pg%||k hakazo)nJ^bAi-n ЖщЕя b o‘lsa, bunday suyuqlikni am.&lda. qovushoqmas deyish mumkin. Qowshoqligi mutlaqo b o l-iM jpBittfiiqlfc CPC; e n p e i t e f f c■ICin p ig K l tp gp afflftiiife ig afir, ш ш щ п. y k , suv, simob kabi m il suyuqliklarning qonishoqligi juda team shtming uchun ulami ideaisuyuqMkter deb :qaBasfe mumkin.

i b i r o r i ^ H g l p i ideal М Н Р l®q^f3fcrS%uq№rft®'hafakaf holatini nuqtasi uchun tezlik vektoiini vaqtnmg &fiteiyra::;sife|&,yra^h #«jal Ш фф* -mumkin. # М 8 щ М | Щрш|вшй|| harakatШ

h o la tin i oqim chiziqlari o rq a li tasv irlash m um kin . Harakatlanayotgan suyuqlikning oqim chiziqlari shunday chiziqlarki, bu chiziqlaming har bir nuqtasiga o‘tkazilgan urinma suyuqlik zarralarining harakat tezligi vektori bilan ustma-ust tushadi (40-a, rasm). Oqim chiziqlari shunday zichlikda o'tkaziladiki, bunda ulaming quyuqligi (ya’ni oqim chiziqlariga tik joylashgan birlik yuzni kesib o'tuvchi chiziqlaming soni) berilgan joydagi tezlikning kattaligiga propottfonal bo‘lsia. Ihun- dagina oqim ch'&iqlaiining ffiaisafasiga qarab, tezlik vekto- rining fazoning turli nuqtalaridagi yo‘nalishi va kattaligi haqida fikc yuritish mumkin bo‘ladi.

Agar suyuqlikning tezligi qaralayotgan suyuqlik hajmining har bir nuqtasida vaqt o ‘tishi bilan o ‘zgarmasa, bu suyuqlikning harakati barqaror (statsionar) harakat deyi- Indi. Bu holda oqim chiziqlari ham o ‘zgarmaydi vaûyuq- llkning ayni shu vaqtda biror oqim chizig'ida ЬоМрм Zfjrasf hamm a vaqt shu chiziqda bo'ladi. Barqaror Mamkatda suyuqlik zarralarining trayektoriyasi oqim chiziqlari bilan mos keladi. Oqim chiziqlari о 'zaro kesishmaydi. Aks holda suyuqlik zarrasi bir vaqtda bir necha (kesishishgan chiziq- larning soniga teng) trayektoriya bo'ylab harakat qilishi kerak edi, bunday bo‘lishi mumkin emas.

Suyuqlikning oqim chiziqlari bilan chegaralangan qismi oqim nayi deb ataladi. Oqim chiziqlarining kesishmasligi to ‘g‘risidagi qoidaga muvofiq, suyuqlik zarralari harakat vaqtida oqim nayining yon .sirtlaridan (h|§m Jtehkarifeiga ham) hajm dan tashqariga ham ) о 4a olmaydi.

Oqini.IJlKida ikkita.ko‘ndalang kesimnt -^suyuqlikningoqish tezligi 0, bo‘lgan St va suyuqlikning oqish tezligi

v2 bo ‘lgan S2 kesimlarini olaylik (40-b, rasm). Suyuqlik siqilmagani, uzilmagani va nayning yon sirtlaridan o ‘tm a- gani uchun А /vaqt oralig'ida bu kesimlardan bir xil hajm - dagi suyuqlik o ‘tadi, ya’ni .\V{ - A V2. fflF, = в Ы К р Л V2 - Л’,и2А/‘ ekanligidan

s ,v l: я ~щ&$ f i |143

40- rasm.

m unosabat kelib chiqadi. Kesimlar ixtiyoriy tanlangani uchun

Sv Ш const (2) deb yozish mumkin. (2) ifoda oqimning uzluksizHgi tenglamasi deyiladi. Bunga asosanf berilgan oqim nayi uchun nay ko ‘ndalang kesim yuzining suyuqlikning oqim tezjigiga ко ‘paytmasi о ‘zgarmas katta - likdir. Nayning ixtiyoriy kesimidan birlik vaqt ichida oqibо ‘tgah suyuqlik hajmi suyuqlik sarfi deyiladi. Dem ak, Sv

kattalik suyuqlik sarfini ifodalaydi.(2) tenglama faqat oqim nayi uchungina emas, har

qanday real nay, daryoning o‘zani va boshqalar uchun ham o‘rinli. Uzluksizlik tenglamasiga asosan oqim nayining kesimi o£zgaruvchan boisa, siqilmas suyuqlikning zarralari tezlanish bilan harakatlanadi: nayning to r qism ida zarralarning. tezligi katta, keng qismida esa kichik boMadi. Gorizontal oqim nayida (40-d rasm) zarralar tezlanishining yuzaga kelishiga faqat oqim nayi bo'ylab bosim doimiy boMmasligi sabab boMishi mumkin: tezlik kam boMgan joylarda bosim kattaroq boMishi kerak va aksincha. Oqim tezligi bilan bosim orasidagi miqdoriy bogManishni ifoda- Iovchi tenglamani D. Bernulli aniqlagan va uning nomi bilan Bernulli tenglamasi deb yuritiladi.

Bernulli tenglamasini quyidagicha mulohaza yuritib keltirib chiqarish mumkin. 0 ‘zgaaivchan kesimli qiya oqim nayi bo‘ylab suyuqlik chapdari o‘ngga oqayotgan boMsin (41- rasm). Nayning 5, va S2 kesimlar bilan chegaralangan sohasini

fikran ajratib olaylik. Bu kesimlarda oqimning tezligi mos ravishda & va v2 boMsin. Shu ajratilgan sohada kichik At

144

. Д « Ш 8.

vaqt оваЙ^МЙа to iiq o^gaBShinianiqlayLik.At vaqt ichida S[ko‘rilayotgan sohaga oqib kiradi. Ж va S2 Ьевшйм orasidagi suyuqlik massasi esa bu sohadan feqib Ko‘rilayotgan s'ohada boshqa oAigarfshle Tapflmajdi. Shuning uchun to‘liq energiyaning Q'*Ej§iltsh ЙаШИЙ bu sohaga kiriivchi Щ imdan еМдда^Ы.,шаШ1|,г t#£liq energiârining; f i f q ig a |H |b # eM i Stqflnt^digan ideal suyuqlik р ^ ШмЁМ t a a j llte v fe tK i^ p ja if tttfey ^ iad & ^ a .le ia i ЬоЧвА Oqim ш рййщ kesimirf va M kesmalarni shu qad® kicfdk qifib 'ШШШщ, bunday holda jUK va & К hd|tttlafflfng har birining barcha nUqtalarida vЯшнщ p W ® Ш. ft fealt'ftdlik bit Xil boisin. U vajftii? AIR * jj£K| m§0: ni !|1ЩЬ|р, olib, to iiq iiSSSN g tp»ng- # щ Й Й 1 К quyidagicha yozish mumkin:

. ~ pA^ 1

bunda p г 1 МрЁЯЩ, orttirmasisuyuqlikmng ЩявЩша 1мард ЯШ ! Ь®рс---fan.ipt^t Ъвщ boiishi кедаТк; ШшшйЩ yon щ$аг}|р gan bosim kuchlari ish lâm aydi* chuntij'bu ЯмвЁЙЩр ■^‘пйШи Ш11Ё1ав1Щ&©‘сЬШ1''5й!‘”т1Ш1§й tik. Faqat. & va S2 i m y !кйсйаш1п| Ьа|ажш ishiginanoldan fg;i^li:'b©iai|i- Binobarin, bu isfe ЩшМшЁ-, ifodaga teng;

m

A = ptS{Д/j - p2S2M2 m (p , - f t j l F a (4 )

bunda px va p2 mos ravishda 5, va S2 kesim larga ko‘rsatilayotgan bosimlar. (3) va (4) ifodalarni tenglab,

S - + pgh{ 4 Pi=- ~ + Pgh, *, p2 (5)

munosabatni hosil qilamiz. -S', va S2 kesimlar ixtiyoriy olingan edi. Shuning uchun

I m + pgh + p - const (6)

deb уем» olamiz. (6) tenglama yoki unga teng kuchli (5)tenglama Bemulli tenglamasi deyiladi. Bu tenglamaning

2

barcha hadi bosim kattaliklaridir: p — statik bosim, — —dinamik bosim, pgh —gidravlik (gidrostatik) bosim deyiladi. Binobarin, Bernulli tenglamasini shunday ta’riflash mumkin: siqilmaydigan ideal suyuqlikning barqaror oqimida dinamik, gidravlik va statik bosim laming yig ‘indisidan iborat to ‘liq bosim oqimning har qanday kesimida ham о 'zgarmaydi.

Gorizontal oqim nayi uchun Bernulli tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

f p co n s t. (7)

Demak, (7) dan ko'niiadiki, oqim a l in in g to rjo y - larida suyuqlikning oqish tezligi ortadi, bosimi esa kamayadi.

Bu laboratoriya mashg‘ulotida suvning o‘zgaruvchan kesimli real nay orqali statsionar oqimi uchun Bernulli tenglam asi eksperim ental teksh irilad i va suv sarfi aniqlanadi.

Ushbu ishda foydalaniladigan eksperimental qurilmaning sxemasi 42- rasmda keltirilgan. Uning tuzilishi quyidagicha: yog‘och taxtadan yasalgan A asosga o‘zgaruvchan kesimli ^shisha nay gorizontal holatda o matilgan. Nayning ichki diametri 4—5 sm li keng o‘rta qismi ichki diametri 4— 5 mm bo‘lgan tor Cp Q, qism (nay) larga ulanib ketadi. C, 146 ! '

42- rasm.

tor nay D{ rezina nay orqali vodoprovod jo'mragiga ulangan bo‘lib, undan В shisha nayga suv yuborilad. C2 tor nayga ulangan Д, rezina naydan esa suv chiqarib yuboriladi. Suvning o‘zgaruvchan kesimli nay orqali statsionar oqishida yuzaga keladigan bosimlar farqi Msimobli manometr hamda A asosga o‘matilgan va mm larda darajalangan N shkala yordamida aniqlanadi. Ev E2 sozlash vintlari va К shovun vositasida В shisha nay gorizontal holatga keltiriladi.

Shisha nay orqali suv yuborilganda nayning keng qismida pv statik bosim tor qismidagi p2 bosimdan kattaroq bo‘ladi. Shuning uchun M manometr tirsaklaridagi simob ustunining balandligi bir xil bo‘lmay, biror H ga farq qiladi. Bosimlaming farqi (p{ - p2) shu 7/balandlikdagi simob va suv ustuni bosimlarining ayirmasiga teng bo‘ladi, ya’ni

Pi ~ Pi = PiSH - pgH = (p, - p)gH (9)bunda p( va p mos ravishda simobning va suvning zichligi. Demak, tajribada /Vshkalaning ko‘rsatishidan Я т aniqlab, (p{ - p2) bosimlar farqini hisoblab topish mumkin bo'ladi.

Naydan oqayotgan suv sarfi Q = Slvl = S2v2 ifodadan aniqlanishi mumkin, bunda u, — nayning keng kesimidagi oqim tezligi, v2 esa S2 tor kesimidagi oqim tezligi. Bu kesimlarning diametrini mos ravishda dt va d2 bilan belgilasak,

147

0 nd? с, nd%s ^ ~ r va А : ^ г

bo‘ladi. Binobarin,

« » )Naydagi suv oqirni uchun Bernulli tenglamasini yozsak,

quyidagi ifoda kelib chiqadi:

± Щ2- + p2 , b,pidanZ Z ,’P

(11) ifodaga (10) dan i>, va v2 ning qiymat ini qo‘ysak, u holda’.SMV sarfi И И Н I

Ц М Н4 \ p [ l - ( r / 2 / (/ , ) 4

yoki (9) formulani nazarga olganda

Q _ m,i ; 2g (p, p)H ( 1 3 )

munosabatni hosil qilam is”

Ishni Bajarish fam tv

1. Ev E2 sozlash vintlarini burab, В shisha nay gorizontal holatda o‘rnatiladi va К shovun bilan tekshiriladi.

2. Z), re^fiiS nayning efkin uchHvBdoprovod jo‘mragiga ulanadi, D2 nayning uchi 'rakomnaga tushirib qo‘yiladi. Vodoprovod,jo‘ mragini M a -sekin burab ochTb, В nay argali suv oqiziladi va M nianometr tirsaklaridagi simob sathlari balandligining o‘zgarib borishi kuzatiladi.

3. Vodoprovod jo ‘mragini asta-sekin ochib borib, suvning shupSay oqim tezligi o‘rna'tt^diki, bu^m manometrdagi simob ustuni sathlari balandliklarining faim3~4 sm dan ortib ketmasin. Shundan so‘ng jo ‘mrakni shu holatda qoldiriladi va H ning qiymati shkaladan yozib olinadi.148

(9) formuladan foydalanib, (p{ - p2) bosimlar farqi hisoblanadi. w w

4. D2 rezina nayning uchi menzurkaga tushiriladi va slni vaqtning o‘zidayoq sekundomer yurgiziladi. Menzur- kada lo'planayotgan suvning hajmi kuzatilib boriladi va taxminan K, = 0,5—1,0 litr bo‘lganida sekundomer to‘xtatiladi. Sekundomerning ko‘rsatishidan nay orqali Vt hajmli suvning oqib chiqish vaqti yozib olinadi.

5. Q' = _L ifodadan suv sarfi hisoblanadi. Bosimlart\

farqining shu qiymatida tajriba kamida uch marta takror o'tka/.iladi va Q' ning o'rtacha qiymati hisoblab topiladi.

(> (p. />,) bosimlar farqining tajribada aniqlarigan qiymiilim hilgan holda (12) formuladan Q suv sarfi hisobla- niuli (J vn O' kailaliklar bir-biri bilan taqqoslanadi.

/ Suvning oqim te/.ligini o‘zgartirib, (p{ -p2) bosimlar f'.irqining boshqa qiymatlariga erishib, uning har bir qiymatida yuqorida 3—6 bandlarda qayd etilgan vazifalar bajariladi.

8. Har bir tajriba uchun xatoliklar hisoblanadi.9. Tajribada erishilgan natijalar quyidagi 7-jadvalga

yoziladi va tegishli xulosalar chiqariladi.

7- jadval

Tartib H, mШ Яm3/s

Q, m3/s AQ = Q '-Q,nomeri N/m m3/s

123

Savollar

1. Ideal suyuqlik deb qanday suyuqlikka aytiladi?2. Suyuqlikning barqaror oqimi deganda nimani tushunasiz?

149

3. Suyuqlikning oqim chiziqlari nima? Ular qanday o‘tkaziladi? Suyuqlikning qanday harakatida suyuqlik zarralarining harakat trayektoriyasi oqim chiziqlari bilan ustma-ust tushadi?

4. Uzluksizlik tenglamasini keltirib chiqaring va fizik mazmunini tushuntiring.

5. Bernulli tenglamasini keltiryb chiqaring.6. Bernulli tenglamasining har bir hadi nimani bildirishini

aytib bering.7. Oqim nayidagi to‘liq bosimni qanday o‘lchash mumkin?8. Eksperimental qurilmaning tuzilishini tushuntiring.9. Eksperimental qurilmada nima uchun simobli manometr

ishlatilgan? Boshqa suyuqlikli manometrdan foydalansa bo‘lmay- dimi?

10. Tajriba natijalariga asoslangan holda suvning o‘zgaruvchan kesimli nay orqali statsionar oqimi uchun Bernulli tenglamasi qanday darajada bajarilganligi haqida nima deya olasiz?

11. Sizningcha, Q bilan Q' ning son qiymatlari orasidagi farqni qanday yo‘l bilan kamaytirish mumkin?

12. (12) tenglamani keltirib chiqaring.

1KKINCHI QISM

MOLEKULAR FIZIKA


НАУО B O SIM IN IN S ® |R M IK K O iF F I T S IE ip l|i ltА М К Ц Й Ж

A d а1.1,1 . З ^ К ^ Э 1—5- §§; [15] 35- vjizifa; [ 10] 19- labora- {опуаШЩл*

Kcrakli asbob va m2. К n m solingaj nmctr. 7. Suvli idish (bakcha) 8. Voronka.

Ishn — gaz termometrning tuzilishi, ishlashprmsipi bilan tanishish hajmda

M olekulllarЯРРШЩВ iPzaro ta ’sir kuchi e ’tiborga olinm aydigan orasidagi о '

gaz m 11) ‘ q n с n e rg

n i n b o ‘ladi. Ideal gaz | Д и М и М ^ Ш ^ д ^ ^ М ^ м ^ Н Й mole turadi.

M a’lum ' Ж г^Ё 1^^те1Я ^ш^|вдШШта^^Ш1^й18шШ,V hajmi, idish devoriga ko‘rsatadigan p bosimi va r te m - peraturasi bilan xarakterlanadi. Bu param etrlar holat рагащёшШт-Й^^Ш’ж^ШШ

151

Gaz hajmi o^zgaprriasb^lganda temperatura 0‘zj§aristti natijasida gaz bosimining 0‘zgarisH Jafayoni; щаштк jarayon deb ataladi. Bundaicte£|l gazning IfoSimi terppetataraertishi bilan chiziqli ortadi,' ya’ni

p — ,/70(l + a t) , (1)bunda pa temperatura 0°C boMgandagi gazning bosimi, p — Щ щ ш ш Ш / С bo% fflida |b gazning bosimi, a proporsibnallik koeffitsienti ;boMib, uni guz kosiMlning termik koeffitsienti deyiladi.

fcffej formuladan а fia taybsak, u'quyidagi ifedaga'teng boMadi:

м У Я к v ■. . . . . * '; Ш '

Barcha ideal gazlar lictiun bOsiiMiing teffmik kotffi-

Mieiitl bir xil ,ya a s i^ L K"1 ga teng., Bosimraifi®: 6erfti-ikkoeffitsienti (bajm d'zgarni&S вШ д Ш д temperatura bir kelvinga Ortganda-i%al gazning bosimi OTC temperaturadagi bosir^njng taxmktan,. ,1/27-3 qismi qadar piiishim bildiradi. Real g^lairda a jting kattaligi tempefpuraga va gazningtabiatiga bogMiq. ;

Norma! bqs,irn va.^ойа tfemperaiturasiga yaqin temperaturadagi haô<ni.4dfit ga® .deb ,g i*ash ;nturrslcp. Havo tempej^turasflf 0 °C d^ saqlaia tjirfeti qfjin. Shuning udfrun a ni tulsandagidek b-iigsblash mumkin. BumngucHun p ) form uiim bir xil hajmdagi,.hayieiir|g pv t, » j £ f | param etrlar, b ila n ^ ^ it^ r ia n a d ig a n ikki hopfti uchun yozaylik:

я ' | PoO + « /,), .pj ¥ pn(\ I- a t ,) • :Birinehitenglikni ikkirmlitfga hadm^lhiad boMib, Ъфй

bpMgan munoâhatni ,a ga lMH§§|| |р|ир|Е$ quyidagiga ega boMamiz: ,

Gaz termometrni qo llab , (2) formula yordamida a ning qiymatini topish mumkin. Buning uchun havoning p{ va p2 bosimlarini /, va t2 turli temperaturalarda oichash kerak.

Bu vazifada prinsipialsxemasi 43- rasmda ko‘.rsa$lgan eksperimental qurilma (gaz lermometr)dan foydalanamiz;

Gaz termorrietr mgichka shisha nay bilan manometr- ning bir tirsagiga ulangan birorhajmli A ballondan iborat. Ballon to‘rli taglikka ega boigan metall S silindr ichiga joylashtirilgan. Bu ham o‘z navbatida undan kattaroq idish Bk bakcha ichiga tushirilgan. О tirqish orqali bakchaga kerakli miqdorda suv quyiladi. Bakcha qopqog'iga o‘rnatilganV termometr orqali tcmperaturani aniqlash mumkin. Bakcha- dagi suvni uning ichiga o'rnatilgan (qarshilik) spiralni tok manbayiga ulnb isitiladi. M manometrn.ing ikklnchi tiiiagi rezina naylar yordamida nam yutadigan modda (kalsiy xlor tuzi) solingan В shisha nayga va qo‘l nasosiga ulangan.

Ballonning hajmi ularda ishlatiladigan barcha naylar hajmidan katta bolm og 'i lozim, chunki ballon ichidagi havoning /temperaturasi oMchanadi. Naylardagi havoning temperaturasi esa ballondagidan past boiadi.


1. Bakchaga suv quyilgan yoki quyilmaganligi tekshiriladi. Suv quyilmagan boisa, voronka yordamida О tir-

153

qishdaa ЯёнЙШ ш щ ш вшЦЦ quyifedi fbuuda bakchffldagi spiral suvga botgan boMishi 1шщ§*

2. Maoowetrning Kx va Кг j^raratiari s^cbilixIL3. Bakehadagi ш а М Ш . termошйзг;o‘rnatiladi.

Bir necha З Й М 1 р Й Ц | termometr ko‘rsatishi(Jan йда V^fdagji havoning boshiang‘ieh I tempe-iMumsi ущЙ> olinadi.

■4. Kamovskiy moy nasosi yordamidaballonda 100—

150 mm simob ustuni (taxmiit&n 0,98—1,96 ■ЩгЪШ'ШШsm;

b o 1 f « q o ‘shimcha j | fetfim ftesil qSfettadj va; Ж2 burab berkitifedi.

I Bake ha M flfjjp suvni qagfiiCMh uchun asbob tok ШйЬар^а iilanttfi" И М Я ! borishi bifen balloridagi bosim ham ortib boradi.

i 6. Suv qaynagandan keyi'n ballondagi bosimnmg ortishi m anometr shkafesidan p\ bosim yozib olmadi.

7. Baromctr ko^rsatishidan H atmosfera bosimi aniq- ШШт va bîkida§;i haveriing'l|it!lgandah keyingi tt lempe- ratuirasS tehnomHtrrimg k#rtotisfidan fo fib olihadf.

f r i g Ц ^хШ - -г* Pi г ■ . ’• - К bostmlar hf^lb'Ianltdi..9. ЩЫщЩШ bosimining termik koef-

м м hfeobfeb topiladi .10. Tajribadan so‘ng issiq шЩ К jo'mrak

й т т >ййи^ Шш Ш va tajriba takrorlanadi.I. IJL‘Во81ЩЩ-п§ termik koeffitsientining o‘rtacha Щ ЁрН

Ш absolut hamda raiibif;. :&fe^k|ar5. 0‘rtacha ' kvadratik ■Ш.йЩ hisoblanadi '

Savollar

1. Ideal .gaz deb qfftibs^rg^zga Т1Д1ЩШТ Ж, Meal gаж ^шдаЙйиш tearing.3. Bosimning termik koeffitsienti ham та gazHir uchun bir

xil boiadimi?4. HaW'tdsal gazmi flafci real gazmi?

1 % Oi 'terrtometnti^tuziHsfelni'tushiajfttiiri^g,154

6. Gaz bosimim molekular-kinetik nazariya asgsida tushunti-ring.

7. Temperaturaning Kelvin va Selsiy shkalalari qanday hosil qilingan?


HAVONING ICHKI ISHQALANISH KOEFFITSIENTINI VA MOLEKULANING

0 ‘RTACHA ERKIN YUGURISH YO‘LI UZUNLIGINI HAMDA EFFEKTIV DIAMETRINI

ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [5] 111 - §; [9] 1 1 -ish; [11] 2 0 - ish; [121 35-39- §§; [13] 4.1, 4.2- §§; [14] 4, 9- §.

Kcrakli asbob va materiallar: 1. Shtativga o 'c n a tifs ii maxsus qurilma. 2. Sekundomer. 3. Darajalangan shisha stakan. 4. Darajalanmagan shisha stakan. 5. Tarozi (toshiari bilan). 6. Term om etr. 7. Barometr.

Ishning maqsadi — maxsus qurilma va usul asosida havo molekulalarirring erkin yugurish y0‘lining uzunligini va efTektiv diam etrini aniqlash.

Molekular-kinetik nazariya sistemaning holatini aniq- laydigan te rm o d in am ik (m akroskop ik ) p a ram e trla r (p bosim, 7’temperatura, Khajm) bilan mikroskopik param etrlar (m olekulaning o4cham i — diam etri, massasi, o 'rtacha erkin yugurish yo‘li, tezligi va hokazo)ning o‘zaro munosabatini (bog‘lanishini) ko‘rsatuvchi analitik ifodani hosil qilishda m uhim rol o ‘ynaydi.

Gaz molekulalari tartibsiz (xaotik) harakatlari va o‘zaro to 'qnashuvlari tufayli u lar bir joydan ikkinchi joyga ko‘chishda Ышс kesim yuzi orqali u yoki bu k ittllikn i (issiqlik o ‘tkazuvchanlikda energiyani, ichki ishqalanish- da — impulsni va diffuziya hodisalarida esa massani) olib o 'tadi. U m um an, ko‘chish hodisasi je f f l bertsshf uchun yuqorida aytilgan kattaliklarning qiymatlari tekshirilayotgan fazoning turli joylarida fqism larida, qatlam larida)

Ш

turlicha bo lish i, ya’ni bu kattaliklarning gradientlari mavjud bo‘lishi lozim.

Gazlardan iborat sistemadagi biror hajmda temperatura muvozanatining yuzaga kelishi yoki shu fazo (hajm)- ning turli qismlarida molekulalar konsentratsiyalarining tenglashuvi, ya’ni ikki xil gaz molekulalarining o‘zaro aralashib bir jinsli muhitga aylanishi, gaz qatlamlaridagi turli xil tezliklarning tenglashuvi va hokazo jarayonlarning hammasi molekulalarning uzluksiz o‘zaro to‘qnashuvi va tartibsiz harakati ning natijasi boiadi. Bu yerda quyidagini qayd qilish lozim: molekulalarning tartibsiz harakatidagi tezligi juda katta bolishiga qaramay, ularning o'zaro to‘q- nashishi va tartibsiz harakati tufayli gaz bosimi taxminan bir atmosfera boiganda ko‘chish hodisalari juda sekin ro‘y berishi tajribalardan ma’lum.

Molekulalar o‘z harakati davomida biror oraliqni o‘zaro to‘qnashmasdan (ta’sirsiz) erkin bosib o‘tadi. Bu (masofa) oraliq molekulalarning erkin yugurish yo‘lining uzunligi deb ataladi. Uning kattaligi molekulalarning soni nihoyat darajada ko'p va tartibsiz harakat qilib turganligi tufayli har xil boiadi va sharoit (p bosim va T temperatura va hokazo)ga qarab o‘zgarib turishi ham mumkin. Shu sababli erkin yugurish yolining qiymati emas, balki uning o'rtacha qiymati <X> haqida gapirish o‘rinli boiadi. Xuddi shuningdek, vaqt birligi ichida molekulalaming o‘rtacha to‘qnashishlar soni <z> haqida ham mulohaza yuritish mumkin. Gaz molekulalarining o‘zaro ta’sir jarayonini tavsiflashda bir-biri bilan o‘zaro bogliq boigan < z > va < X > kattaliklar muhim rol o‘ynaydi. Gaz hajmidagi molekulalarning ikki A va В nuqta oraliglni o ‘tishdagi to kg ‘ri chiziqdan iborat b o ig an masofa molekulaning siniq chiziqdan iborat boigan haqiqiy yolidan bir necha marta kichik boiadi (44- rasmga qarang). Rasmdagi ABC va hokazo yo‘nalishlar o‘zaro ta’sif tufayli molekula tezligining ham yo‘nalishi jihatdan, ham miqdor jihatdan o'zgarishini ko'rsatadi.

Molekulalar bir-biriga urilganda ularning markazlari

156

y aq in la sh ish i m um kin bo‘lgan minimal ct masofa molekulaning effektiv diametri deb ata lad i, u umuman olganda to‘qna- shuvchi molekulalarning t o ‘liq en erg iyasiga , harakatdagi molekulaning 44- rasm.kinetik energiyasiga vabinobarin, temperaturasiga bog‘liq bo‘ladi. Kinetik energiya qancha katta bo‘lsa, ct shuncha kichik bo‘ladi.

Agar t vaqt orasida molekulaning o‘tgan yo‘li < и >t, to‘qnashishlar soni <z>t bo‘lsa, u holda o‘rtacha erkin yugurish yo‘li

ч t / 1 \

< A >= <z>t = < z >

ga teng boMadi, bunda — molekulalarning o‘rtacha

arifm etik tezligi, <z> ning 4-Jlnr2(u)n ga tengligi e’tiborga olinsa, (1) quyidagicha yoziladi:

1< a >= 0 (2)4 2Tcr n

bunda r molekulalarning effektiv radiusi, n — birlik hajmdagi molekulalar soni. Agar molekula radiusi o ‘rniga a /2 ifodani (ct — molekulaning effektiv diametri, nr2 ~ esa effektiv kesimi) qo‘ysak, < X > ning molekula a effektiv diametriga va n molekulalar konsentratsiyasiga bog'liqligi quyidagicha bo‘ladi:

 = 2жА - s , <3>

(3) dan ko'rinadiki, <X> ning tajribadan aniqlangan qiymatlari ma’lum bo‘lganda ct ni aniqlash qiyin emas. Lekin bu aniqlangan qiymat taqribiy xarakterga ega, chunki molekular kinetik nazariyga ko‘ra < и > va < z > ni va boshqa

157

makroparametrlami aniqlashdajuda ko‘p taxminlar qilingan: molekula (atom)ni muntazam shar, ikki molekulaning o‘zaro to‘qnashuvini esa elastik to‘qnashuvdan iborat deb qaralgan.

Aslida esa molekula muntazam shar emas, to ‘qnashish elastik bo‘lmaydi. Molekulalar atom yadrolari va elektron- larttam tashkil topgan murakkab sistema. Molekulalar bir- biriga juda yaqin kelganda (g ~ 10_,0m) o‘zaro ta ’sir kuchlarining xarakteri ham a^zgaradl* itarishish kuchi tortishish kuchiga qaraganda ortft keladi* natijada molekuia tezligining yo‘naHshi o‘zgaraifc

Tajribada < X>- rif fnls|lasb uchun muhitning rj ichki ishqalanish koeffltsie’nll ffitrhitning p zichligiga, molekulaning o 'rtacha arifmetlk tezligiga Ш erkin yugurish yo‘liga bog‘liq b o lp »

?7 = I p < X >< и > (4)

ifodasidan foydalanamiz. (4) ga p va ning quyidagi

up 8 RT P Ф Ш , < и >= I (5)R1 J p

ifodalarini qo‘ysak,

1 jip . 8RTг,~ Ъ 'к Т < тгц Л

munosabatni hosil qilamiz, bunda R — universal gaz doimiysi, p. — molar massa va T — absolut temperatura.

(6) dan t] ni aniqlashda uzunligi / va radiusi r bo‘lgan kapillar naychadan oqib o‘tgan gaz hajmining kapillar nay uchlaridagi Ap bosim МШНн shu hajmni oqib o‘tish uchun ketgan x vaqtga bog‘liq boMgan Putzeyl formulasidan foydalanamiz:..; i

nr Apri = ------ — x' . (7)

158

(7) formula oqim faqai laminar bolgandagina o‘rinli boiadi.

(6) munosabatdan foydalanib < &> uchun ushbu ifodani hosil qilamiz:

m jHM - mM olekular kinetik n aa fiy ad ito n ta ’lUm ba'tgan,

p„ = n0kT0 va p - nkT mynosabatlardan foydalanib, molekulalarning n konsentratsiyasi uchun

n — n pTa 0 j p

ifodani hosil qilib, (3) formulaga olib borib qo'ysak,

<л>= 1 , Л2tt<j P 0

ifoda kelib chiqadi, bunda n0 m Lostattidt SMi, p0, XL — mos ravishda normal sharoltdagi bpsim va temperatam, Bu ifodadan molekulaning effektiv diametri.

p 0TСУ Ш 11..- - - - - ...... 12Ж ' р Ш ц щ р

ckanligi кеШ> chiqadi. Demak, i tajriba yoli bilan aniqlab, (9) dan a ni hisoblab to p i# mumkin..

Bu ishda foydalaniladigan qurilmaning prinsipial .шхешай. 45-rasmda ko‘rsatiigan. Q-шИшй M taxta Ш йп- chaga maxsus Q ilgaklar yordamida mahkamlangan А ballondaniborat b o i ib s lining og*zl- С sh ish t kapillarli tiq in bilan Ballon ning pastkiqismiga esa В j.o‘m-

m

45- rasm.

159

rakli shisha naycha ulangan. Agar A ballonning bir qismini suv bilan to ‘ldirib, В jo'mrak ochilsa, undan dastlab suv uzluksiz oqib, so‘ngra tomchilay boshlaydi. Bunga sabab С kapillar nayning tashqi va ichki uchlarida yuzaga kelgan Ap bosim farqi tufayli kapillarda havo oqimining vujudga kelishi bo‘ladi. Suv tomchilagandan boshlab, biror f vaqt davomida В jo ‘mrakdan oqib tushgan suyuqlikning V hajmini hamda kapillar nay uchlaridagi Дp bosim farqini o ‘lchab, (7) ifodadan ц ning kattaligini hisoblab topish mumkin. So‘ng r) ni m a’lum deb olib |l(8) formuladan < л > ni va (9) form uladan molekulaning a effektiv diametrini hisoblab topiladi.

Ishni bajarish iartibi

1. A ballonning 3/4 qismini suv bilan to ‘ldiriladi.2. Darajalangan shisha stakanning massasi tarozida

tortib olinadi.3. Ikkinchi darajalanmagan shisha stakanni Z?jo‘mrak

tagiga qo'yib, jo'mrak ochiladi. Suv tomchilagandan boshlab, jo'm rak tagidagi stakan massasi oichab olingan stakan btliarim a^htiriladl Ш shu vaqtning o'zidayoq sekundomer ishga tushirilib, A ballondagi siKning hf ИЯ M Wim~ chaga o‘rnatilgan shkaladan belgilab olinadi.

4. S ta ln d a g l suvning hajmi 50—80 sm3 boiganda В jo ‘mrak yopiladl^ sekundomer to^xtatiladlj A ballondagt suvning keyingi h2 sathi belgilab olinadi va sekundomerning Щ Щ 0Ш Щ shu suvning 5 jo ‘mrak orqali oqib chiqish vaqti т aniqlanadi.

5. Suvli stakanning m2 massasi tarozida tortib olinadi va oqib tushgan sifn ing sof rl|fissasi m = m2 - ml I® A da* aniqlanadi.

С Suvning m massasiga ko‘ra uning ф hajmi topiladi. Ana shu hajm С naycha orqali x vaqt ichida ballonga kirgan havoning НИЦ hajmidir.

7. Ap bosim quyidagi mulohazaga ko‘ra hisoblanadi: В jp, mMk‘berkb»?'ig an iift* ilfii.d ag i С kapillar nafning 160

ikki uchidagi bosim p atmosfera bosimidan iborat boiadi.Z?jo‘mrak ochilganda oqib chiqayotgan suyuqlik ustidagi

havo hajmi ortadi, shu tufayli uning bosimi p atmosfera bosimidan biror miqdorga kam boiadi (p, boiadi). Natijada kapillar orqali havo tashqaridan sekin sizib kiradi. Naycha uchlari orasida yuzaga kelgan (p - p{) bosim farqi pgh[ gidrostatik bosim bilan o‘zaro muvozanatda boiganda

P\ = P~ P \- Pgh\ (10)deb yozish mumkin.

Suyuqlik ustuni h2 gacha kamayganda uning ustidagi havo bosimi p2 ham nayning yuqori uchidagi p atmosfera bosimidan kam boiadi. Bu bosimlar farqi (p -p 2) suyuqlik (suv) ning pgh2 gidrostatik bosimiga teng boiganda muvozanat ro'y beradi, ya’ni

Ap2 = p - p2 =pgh2. (11)Havo oqimi idishga uzluksiz ravishda kirib turganligi

kvazistatik jarayon boiganligi sababli A/>, va Ap2 bir-biridan unchalik katta fat-q qilmaydi, bunday holda Ap ni Apx va Ap2 ning o‘rtacha arifmetik qiymatiga teng deb olish mumkin:

A p= Ap,+2&Pl = h' p p g , (12)

bunda p — suyuqlik (suv) ning T temperaturadagi zichligi.V va T ni bilgan holda (12) dan hisoblab topilgan Ap ning qiymatini (7) ga qo‘yib, havoning ichki ishqalanish koeffitsienti r) hisoblab topiladi.

8. Tajriba 3—4 marta takrorlanadi va r| ning o‘rtacha qiymati aniqlanadi.

9. r| ning qiymatini bilgan holda barometrdan p atmosfera bosimini, termometrdan T havo temperaturasini aniqlab, (8) ifodadan molekulalarning (X) erkin yugurish yoiining o ‘rtacha uzunligi va (9) ifodadan ct effektiv

diametri hisoblab topiladi. Bunda na = 2,69 • 1025 n r 3, p0 =

1 atm., Г0 = 273 K, / i = 0 ,0 2 9 ^ r

161

10. r| ni aniqlashda o'lchash xatoligi hisoblab topiladi.11. Tajribadan o ‘lchangan va hisoblab topilgan katta-

liklar quyidagi 1 -jadvalga yoziladi.1-jadval

Tartibnomeri

hi к X Ap V n <x> CT

123

0 ‘rtachaqiymati

12. EH M da r|, <A>, a ni hisoblashning eng sodda dasturi tuziladi.

Savollar1. Erkin yugurish yo4lining uzunligi nima va u qanday fizik

kattaliklarga bog‘liq?2. Molekulaning effektiv diametri temperaturaga bog‘liqmi?

Nima uchun?3. Puazeyl formulasini yozing va tushuntiring.4. Erkin yugurish yo‘lining o‘rtacha qiymati uchun (8)

formulani keltirib chiqaring.5. Havoning kapillar orqali sizib o‘tish jarayonini tushuntirib

bering.6. Gazlar ichki ishqalanish koeffitsientining bosimga bog‘liq

bo4masligini qanday tushuntirish mumkin?

J - laboratorshya ishi

TEMPERATURANI ANIQLASH USULLARI

A d a b i y o t l a r : [12] 3, 19- §§; [5] 97, 130- §§; [14]2, 18- §§, [13] 1.2, 2 .7-§§; [15] 3 4 -vazifa.

Ishning maqsadi — tem peraturani simobli term om etr va term opara yordamida aniqlash usullari bilan tanishish.162

Temperatura sistema (jismlar)ning issiqlik darajalarini va holatini xarakterlaydigan termodinamik parametrlardan biridir. Jism yoki sistema temperaturasini ularda termodinamik muvozanat holat ro‘y bergan sharoitdagina oichash mumkin. Ikkita issiqlik darajalari har xil bo‘lgan (sovuq va issiq) A va В jismlar kontaktga keltirilganda ularning issiq- rog'idan sovuqrogiga o‘tadigan issiqlik miqdorini aniqlab beruvchi parametr by temperaturadir. Issiqlik darajalari har xil A, В va С jismlar kontaktga keltirilganda ular o‘rtasida o'zaro issiqlik almashinish jarayoni tufayli biroz vaqt o ‘tgandan .keyin issiqlik m uvozanati holati vujudga kelib, tcmpcraturalari tenglashadi. Boshqacha aytganda, bu jismlar- шик tcm pcraturalari birday b o isa , ular o ‘zaro issiqlik muvo/nnntida boiadi. Agar ikki jism qandaydir uchinchi liKin I>il.i11 issiqlik muvozanatida boisa, har ikki jism ham issiqlik muvozanatida boiadi. Bu muhim qoida tabiatning asosiy qonunlaridan biridir. T em peraturan i o ‘lchash mumkinligi ham aniq shu qonunga asoslanadi.

Temperatura bitta yoki uncha ko‘p boim agan bir necha alomdan tashkil topgan sistemaga nisbatan m a’noga ega boimaydi. Temperatura tushunchasi sistema termodinamik muvozanatda bo‘lganda o ‘rinli deb hisoblansa ham, lekin ba’zan sistema hali to iiq termodinamik muvozanat holatga o ’tib ulgurmagan holatlar uchun ham ishlatilaveradi. Masalan, bir tekis qizdirilmagan jismlarning har xil nuqtalarida temperatura har xil bo iad i Agar bu jismni juda kichik m akroskopik qism larga b o ‘lsak, relaksatsiya vaqti bu qismlarda juda kichik boiganligi tufayli ularning har biri juda tez muvozanat holatga keladi. U holda ularning har biri temperaturasini o ‘lchash mumkin. Lekin yaxlit (butun) sistemaning temperaturasini oichash mumkin emas (chunki u muvozanatda emas). Agar boiingan makroskopik qismlarda termodinamik muvozanat yuzaga kelmagan boisa , ularga temperatura tushunchasini qoilash mumkin emas.

Temperaturaning fizik kattalik sifatida o ‘ziga xos xusu- siyati shundaki, boshqa kattalik lardan farqli o ia ro q temperatura additiv emas, ya’ni jism temperaturasi uning

163

boiaktari ternperaturalarimng yig‘indisiga teng emas, Shu tufayli jismning tem peraturasW | n f i | uzunlikni yoki massani oMchagandagi singari, clalon bilan taqqoslSb o ‘lchab b o ‘lm aydi. T em p era tu ran i o ‘lchash uchun qadim dan jism ning tem peraturasi o 6zgarganda uning xossalari ham a'zgarishidan foydalanib kelinadi. Binobarin, bu xossalarni xarakterlovchi kattaliklar ham o ‘zgaradi. Shuning uchun tem pera tu ran i o ‘ichaydigan asbob -* termometrni yaratishda biror m odda ( termometrik modda) va m oddaning xossasini xarakterlovchi m a’lum kattalik (,termometrik kattalik) tanlanadi. Qanday modda va qanday kattalik tanlash mutlaqo ixtiyoriy. Masalan, simob (term o- metrik modda) va. simob ust uni ning uzunligi (termometrik kattalik) yoki ovzgarmas hajmli idishda gaz (term om etrik m odda) va gazning bosimi (term om etrik kattalik) yoki elektr o ‘tkazgich (term om etrik modda) va o'tkazgichning qarshiligi (term om etrik к а в М к ) 'Ш hokazo.

Tem peratura kattaligiga aniq son qiymatlarni taqqoslash uchun term om etrik kattalikning tem peraturaga biror bog‘lanishini aniqlash kerak. Bunday bog‘lanishni tanlash ham ixtiyoriy. Masalan, simob termometrida simob ustuni uzunligi (simob hajmi)ning tem peraturaga chiziqli bog‘la- nishi tanlanadi.

Т етреШ йИ . bifligi — gradus quyidagicha aniqlanadi. Ixtiyoriy ravishda ikki tem peratu® tanlanadi *** oda td t bu muzning erishi va suvning normal atmosfera bosimida qaynash temperaturalari (ular reper nuqtalar deb ataladi) bo‘- lad?, Bu temperatufa mtervalmi biror sondagi teng qismlarga

graduslarga bo‘Iinadi, bu temperaturalardan biriga biror aniq son qiymat yoziladi. Shu bilan ikkinchi temperaturaning va iitlp tfiy oraliq tem peraturaning ЩШ/ШШ aniqlanadi. Shunday tarzda tem peratura shkalasi hosil qilinadi. Bayon etilgan уo*l bilan cheksiz ko‘p sondagi turli termometrlarni va tem pew M ia shkalalarini hosil qilish mumkin.

Hozirgi zamon term om etr hisobi gaz termometri yor- в а т й а aniqlanadigan ШрА gez shkalasiga asoslangan. Gaz term om etrida term om etrik modda ideal termometrik164

kattalik gazning o‘zgarmas hajmdagi bosimi bo‘lib, bosimning icmperaturaga bogiiqligi chiziqli deb qabul qilinadi. ( Jaz icrmometri yordamida hosil qilingan shkalada muzning erish tcmperaturasi 273,15 gradus va suvning qaynash Icmperaturasi 373,15 gradus reper nuqtalar hisoblanadi.

Agar tem peratura shkalasining nolida term om etrik kattalik nolga aylansa, bunday shkala absolut shkala deb ataladi, bunday shkaladan hisoblangan tem peratura esa absolut temperatura deb ataladi. Gaz term om etri shkalasi absolut shkaladir. Uni Kelvin shkalasi, bu shkaladagi tempera I ura birligini kelvin (K) deb yuritiladi.

SI da temperatura birligi kelvin «absolut nol — suvning uchlnnma miqtasi temperaturasi» intervali asosida aniq- Inniull. Siivniiif.', ttchlanma miqtasi shunday temperaturaki,

Ipmpcmliinula suv, suv bug'i va muz muvozanatda bu' ladi Suvning tiehlanma nuqtasi temperaturasining qiymati aniq 273,16 К ga teng.

Shunday qilib, bir kelvin tem peratura absolut noldan suvning uchlanma nuqtasi tem peraturasigacha bo ‘lgan intervalning 1/273,16 qismiga teng.

Tcxnika va turmushda temperaturaning Selsiy shkalasidan foydalaniladi. Bu shkalaning absolut shkaladan farqi shun- ilaki, muzning erish temperaturasiga nol qiymat beriladi Shu shkalada temperatura Selsiy gradusi (°C) hisobida ifodalanadi va 7’absolut temperatura bilan quyidagicha bogiangan:

t= T - 273,15.

Suvning uchlanm a nuqtasi temperaturasi 0 ,0 ГС ga teng bo'lgani uchun gradusning Selsiy va Kelvin shkala- laridagi o icham i bir xil bo‘ladi va har qanday tem peratura yoki Selsiy gradusi (°C) hisobida yoki kelvin (K) hisobida ilodalanishi mumkin.

Gaz term om etrlari yordamida tem peraturani keng d iapozonda (4 К dan o ltinn ing erish tem peraturasi 1337,58 К gacha) o ‘lchash mumkin.

Ularning muhim vazifasi shundaki, barcha ishlatiladigan term om etrlar gaz term om etri bo‘yicha darajalanadi. Bunday ikkilamchi term om etrlardan suyuqlikli term om etrlar, qarshilik termom etrlari, termoelement (term opara)lar eng katta ahamiyatga ega.

Kerakli asbob va materiallar: 1. Ikkita simobli term o- metr. 2. Termopara. 3. Galvanometr. 4. Moy solingan ikkita nay shaklidagi shisha idish. 5. Tok manbayi. 6. Potensiometr.

Term oparalar yordamida tem peraturani o ‘lchashda Zeyebek hodisasi deb ataladigan hodisadan foydalaniladi. Bu hodisa shundan iboratki, agar ikki jinsli A va В metall simlar uchlarini kavsharlab, 46- rasmda ko‘rsatilganday zanjir tuzsak, simlar ning kavsharlangan uchlarida temperatura farqi vujudga keltirilganda, zanjirda elektr yurituvchi kuch hosil bo‘ladi. Bu elektr yurituvchi kuch termoelektryurituvchi kuch (TEYK) deb ataladi. Uning kattaligi kavsharlangan uchlardagi tem peratura farqiga bog‘liq bo'ladi. Agar kavsharlangan uchlardan birinmg tem peraturasini o ‘zgarm as ЩфвШи (masalan Tj # const), u holda elektr yurituvchi kuch faqat ikkinchi kavsharlangan uchning temperaturasi T2 ga bogMiq bb*ladi. Shunday qilib, term oelem ent yoki term opara (termojuft) deb ataladigan bu qurilmaning elektr yurituvchi Tcuchi orqali jism temperaturasini aniqlash mumkin. Yuqorida yuritilgan mulohazalardan ko‘rinadiki, termoparali termo- metrlarda termometrik modda bo‘libtermopara, tenjot3®trik kattalik esa elektr yurituvchi kuch hisoblanadi

Termoelektr yurituvchi kuch (TEYK) ning kattaligi к ш Л й Л щ а й uchlardagi tem perattiralarning njCmpgiga proporsional bo‘ladi:

1- mashq. Termoparani darajalash

46-' ЙЙК

bunda a ■ berilgan metall jufti uchun solishtirma yoki diffe- rensial TEYK deb ataladigan fee flig ien t bo iib ,

166

jihatidan kavsharlangan uchlardagi tem pera tu ra la r farqi b ir kclvin b o iganda hosil boMgan TEYK ga teng boMadi, ya’ni

a ~dEdt

47- rasm.

K o‘pcliilik m etall ju ftla ri uchun bu kattgjik bir kelvinga yuzdan bir millivolt tartibida bo‘- lad i. U m u m an o lg a n d a , a koeffitsient temperatura o‘zgarishi bilan o'zgaradi, a ning T ga boqliqligi chiziqli boMmay, murakkab ko‘rinishga ega. Biroq har bir termopara uchun W bilan T orasida chiziqli cionuniyat bilan ifodalanadigan bogMafflSh sohasi mavjud. Ha’zi term opf ralar uchun yetarlicha yuqori temperaturalarda S’ ning T b llao bogManishi angha m urakkablashadi: tem peratura ortishi bilan TEYKning qiynrnfl. a tv il ortib, so‘ng yetarlicha yuqori temperaturalarda kamayib boradi va hatto ishorasini o ‘zgartirishi mumkin (47- rasm).

Term opara yordamida tem peraturani oMchash uchun uning bir kavsharlangan uchi o ‘zgarmas tem peraturada (masalan, 0°C da) ushlab turiladi, ikkinchi uchini tem peraturasi oMchanadigan idishga tushiriladi. Temperaturaning kai tal igint gptosnoroftr ййш oMchangan term otok kuchiga qarab baholash kerak.

Termotokni uchun termopara zatjjjMgft galva-.nometrni msmda ko'rsatilgandek, yoki 4f“i rasmda ko'rsatilgan sxema Ьо‘|4йЬа ulash mumkin. BirinGbt sxe- mad an foydalanilganda bitta kavsharlangan uch ho'sh qoladi va o ‘sha uchning tcmperaturasi oMcha- nishi lozim boMgan jismga tckkiziladi. Ikkinchi sxe- madan foydalanilganda esa

la kavsharlangan uch

В

К К» 48- rasm.

167

49- rasm.

b o ‘sh b o ia d i. U lardan b inn ing tem peraturasi o ‘zgarmas saqlanadi, ikkinchisi esa jismga tekkiziladi.

Bu m ashqda berilgan term opara darajalanadi, ya’ni term oparan ing kavsharlangan uchlaridagi tem p era tu ra - larn ing (/j - t2) farqi bilan galvanom etrn ing n b o ‘lim kocrsatishlari orasidagi bog lan ishn i ifodalovchi grafik hosil qilinadi. Buning uchun quyidagi 49- rasm da ko‘rsatilgan sxem a asosida tajriba o 'tkaziladi.


L G alvanom etrni term opara zanjiriga 49- rasmda ko‘r- satilganday qilib ulanadi. T erm oparaning b itta kavsharlangan uchin i xona tem peraturasidagi moyli A idishga, ikkinchi uchini esa elektr tokini o 'tkazadigan sim o ‘ralgan moyli В idishga tushiriladi.

2. A va В moyli idishlarga Г term om etrlar tushiriladi. (U larn ing b o sh lan g ich ko‘rsatishlari b ir xil b o ig a n d a galvanom etr strelkasi nolni ko ‘rsatishi lozim .)

3. В idish o ‘ralgan sim ning uchlarini potensiom etrga, potensiom etrni esa 220 V kuchlanishli tok manbayiga ulab, vo ltm etr yordam ida 60 V kuchlanish o ‘rnatiladi

4. 5 id ishdag i m oy isiy boshlashi bilan unga tushirilgan te rm om etrn ing va galvanom etrning ko'rsatishlari yozib boriladi. Olingan natijalarni quyidagi 2- jadval ko‘rinishida ifodalanadi.168

Tartib fj — sovuq t2 — isitilgan At — tempe n — galvano-nomeri kontakt tempe kontakt tem ratura lar metming

raturasi,0 С peraturasi,0 С farqi ko‘rsatishi

123

Jadvaldan foydakmib, bog'fefis» graffgichiziladi va tahlllqilinadi

f t гшФщ- M ufel pechi ichidagi temperaturani termoparayordam ida aniqlash

Kerakli asbob va materiallar: 1. TefnWf»tM,3_ nometr. 3. Moysolingan naygtoklictaifi 4, Ikki-ta simobli tsrmom eir. 5, Mufel peeftL;6. Так

Bu ®a#hqda, ш т # р ш ж уда4ййШа I- qilingan gmfikdaxi foydalanib, rauM pechinlng tfcoipeta- turasi aniqlanadi.

Ishni bajarish tartibiL T erm oparaning sovuq kontaktin i o ^ o ^ i ld i ,g o l d l -

rib, ikkinchi kontakti mufel pechiga kiritiladi.Pcchning maxsus teshigiga sim obli term om etr jo f i a # -

tiriladi va pech tok m anbayiga ulanadi.2. G alvanom etrning va fjm obli terraornetrning W ’r-

satishlirini har S piiiiUtdi1 уйййу boriiadi.3- jadval

Tartib n ** galvano- tl — termopara 4 - mufel pechi-nomeri metrnmg bo‘yicha dagl termometr-

kolrsatishi aniqlangan, temperatura°C

ning ko‘rsatishi, °C

123

3. T erm oparaning darajalangan grafigidan foydalanib, galvanom etrning har bir ko'rsatishiga mos kelgan tem peratu ra aniqlanadi.

4. Tajriba natijalari 3- jadvalga yoziladi va tahlil qilinadi.Sizning fikringizchs,, n im a uchun bu tajribada pimobli

term om etr va term opara yordam ida aniqlangan tem peratu- ralar b ir-b iridan farq qiladi?

Savollar

$< Temperatura nima? Issiqlik musozanati nima? SI da temperatura qanday birlikda oichanadi?

2. Qanday shkalani SeMlf’shkalasi deyiladi? Kelvin shkalasi deb-chi? Bu shkalalar Sritoda qanday to g ia ifch bor? Reper nuqtalar deganda nimani tushuniSiff

3. Temperaturaning fizik mazmunlni ;!® aialekular-kmetik' nazariyasi asosida tushuntiring.

4. Bolsman doim ipi nimani xarakterlaydi?5. Nomuvozanat sistemaning temperaturasini o ‘lchash

mumkinmi?6. Termometrlarning qanday turlarini bilasiz?7. Temperaturani aniqlash usullaridan qaysilarini bilasiz?8. Termoelementlar qanday yasaladi? Ular qanday darajala-

nadi?9. Termopara yordamida jismning temperaturasi qanday

oichanadi?


GAZLARNING SO LISH TIRM A ISSIQ LIK S IG ‘IM LARINING NISBATINI ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [12] 2 4 -2 7 , 34- §§; [5] 101, 102- §§; [13] Щ 1.3- §§; [14] 14- §; [6] 5.7- laboratoriya ishi;[7] 18- ish; [8] 25- ish; [10] 20« laboratoriya ishi.

Kerakli asbob va materiallar. 1. Qurilma. 2. Q o i nasosi.Ishning m a q sa d i — g a z h a jm in in g a d ia b a t ik

k e n g a y ish id a n fo y d a la n ib , h av o u c h u n o ‘zg a rm as bosim dagi va o ‘zgarm as hajm dagi so lish tirm a issiqlik

170

sig‘im larining nisbatini aniqlash.Jism larning tem peraturasin i 1 К ga ko‘tartsh Uchun

unga berilishi zarur b o ig an issiqlik m iqdoriga teng kattalik shu jism ning issiqlik sig‘imi deb ataladi. Agar jism ga dQ issiqlik m iqdori berilganda uning tem peraturasi d T qadar ortsa, u holda ta ’rifga ko‘ra, issiqlik sig‘imi

С • = — f t jJ dT Яb o iad i.

M odda birlik m assasining issiqlik sig‘imi solishtf/mm issiqlik sig‘imi deb ataladi. Solishtirm a issiq 1 ik sigfimi bilan issiqlik sig 'im i.orasidagi b o g lan ish quyidagicha:

л m i t m M t t . (2)m mcJTbunda m — isitilayotgan jism ning m assasi

Bir mol m oddaning issiqlik sig lm i molar issiqliksig'imi deb ataiadi. m oiar issiqlik sig‘imi С bilan solishtirma issiqlik sig‘imi с orasida quyidagi rittuftosabat mavjud:

bunda jli — m oddaning m olar massasi.M oddalarning issiqlik sig‘imi uiarning qizdirilish vaqti-

dagi sharoitiga b o g iiq b o iad i. Jism ning hajm i o ‘zgarm aydigan sharoitdagi yoki bosim o ‘zgarm aydigan sharoitdagi issiqlik sig‘im ini bilish aham iyatga ega. B irinchi holda о ‘zgarmas hajmdagi yoki izoxorik issiqlik sig‘imi Cv deb ata lad i, ikk inchi ho lda esa o'zgarmas bosimdagi yoki izobarik issiqlik sig'imi Cp deb ataladi.

Ideal gazlar uchun o ‘zgarm as bosim dagi solishtirm a (m olyari issiqlik sig‘im ining o lzgarm as hajm dagi solish- lirm a (m olar) issiqlik sigSrasiga nisbafi

c p С p CV L y

bo 'ladi, bunda у — berilgan gaz uchun o ‘zgarm as kattalik

171

bo iib , Puasson koeffitsienti yoki adiabata ko'rsatkichi deb ataladi va adiabatik jarayon uchun o ‘rinli bo igan Puasson tenglamasiga kiradi.

Endi ideal gaz uchun у ni hisoblaylik. Agar gaz hajmi o 'zgarm aydigan sharoitda isitilayotgan b o isa , bunda termodinamik ish bajarilmaydi. Gazga berilgan issiqlik miqdori, term odinam ikaning birinclhi qonuniga ko'ra, uning ichki energiyasi o ‘zgarishiga sarf bo iad i. Shuning

ga teng bo iad i, bunda r — molekulalarning erkinlik darajalari soni.

Agar gaz o ‘zgarmas bosim sharoitida isitilsa, u holda gaz kengayib, tashqi jism lar ustida musbat ish bajaradi. Bu holda issiqlikning bir qismi gazning ish bajarishiga sarf bo iad i. Shuning uchun izobarik issiqlik siglm i izoxorik issiqlik sig lm idan kattaroq boiad i.

Bir mol gaz uchun termodinamikaning birinchi qonuni

ifodasidan izobarik molar issiqlik siglmi quyidagicha boiadi:

temperaturasi bir kelvinga ortganda uning hajmi olgan orttirm asidan iborat. Ideal gazning holat tenglamasidan (1 mol uchun)

uchun dQ m dU va Cv = bo iad i. Bir mol gazning\ 0 I J y

ichki energiyasi U - ^ R T . B inobarin, ideal gazning izoxorik molar issiqlik siglm i

Cv = j R (5)(5)

dQ = dU + pdV

(6)/ Л\/\

v = 3Lp

172

Bu ifodani /?=const boMganda r b o 4yicha differensiallasak, u holda

p p

boMadi. Bu natijani (6) ga qo‘ysak,

Cp ~ C r + R (7)

kelib chiqadi. Mayer tenglamasi deb ataladi. Shunday qilib, o ‘zgarmas bosimda bir mol ideal gazning tio ipera- tutasi t o ketvinga ortganda bajaradigan ishi universal gaz doimiysiga teng boMar ekan.

(5) ni e ’tiborga olib, Cp ni quyidagicha ifodalash mumkin:

(8) ni (5) ga hadm a-had boMib, har bir gaz uchun o ‘ziga xos boMgan Cp ning Cv ga nisbatini topamiz: •

Gaz hajmining afliftitifc kengayishidan foydalanib, у ni tajribada anlqtafb mumkin.

M a’lumki, tashqi muhit bilan Issiqlik almashinmasdan boMadigan jarayon adiabatik jarayon deb Staled!, Gazni tashqi m t th i td ^ e ^ iz o l f a t i i f ^ a s h mumkin emas, biroq juda q isq t :f i l | t ,fchida!^g hajmining o ‘zgarish jarayonini adlafeatik Jarfyoe deb mumkin, й в д М bundaysharoitdI§® ;il#:qi muhit bilin Issiqlik alm asbiihipdeyarli ulgurmay qotodL

ШШШШ u ch u n prfnsipialsxemasi 50- rasmda kellfcilgan qurilmadan foylalaniladi.

Qurilma havo: bilan CDMdirilgan 20—30 tit? hajmli Л sh isha ballondan iborat ЬоМ|% uchlanm a Jo*mrak фшвпЖЩ. biriktirilgau tiqin bilan berkitilgan,,2®*mafcning C tirsag i rezina nay orqali Й~А моn suvli M m anom etr

(8)

CP /+2(9)

173

bilan, D tirsagi atmosfera bilan, В tirsagi esa qo‘l nasos bilan biriktirilgan. Qo‘l nasos yordamida ballonga gaz dam- lanadi. ,/jo‘mrak yordamida ballon ichidagi siqilgan gazning ortiqchasini juda qisqa vaqt oralig‘ida tashqariga chiqarib yuborib, gazning adiabatik kengayishiga erishish mumkin.

Nasos yordamida A ballonga tashqi atmosfera bosimidan kattaroq bosimli gaz qamaylik (bunda / j o ‘mrak berk holatda turishi kerak.) Gaz tez siqilgani uchun uning temperaturasi ko‘tariladi. Shuning uchun ballonga gaz haydash to‘xtatilgandan so‘ng ballondagi gazning temperaturasi atrofdagi havo temperaturasi bilan tenglashguncha manometr tirsaklaridagi suyuqlik ustuni sathlari orasidagi farq kamayib boradi. Gazning bu holatini xarakterlaydigan parametrlarni — havoning birlik massasining hajmini Vv temperaturasini 7j va bosimini ( # + hx) bilan belgilaylik, bunda H — atmosfera bosimi, hx — manometrdagi suyuqlik ustuni balandliklarining farqi.

Endi / j o ‘mrakni qisqa muddatga atmosfera bilan tutashtiraylik. Bunda gazning bir qismi ballondan tashqariga chiqib ketadi. Gazning kengayishi juda qisqa vaqt ichida sodir bo‘lgani uchun jarayonni adiabatik deb hisoblash mumkin. Binobarin, bu kengayishda bajarilgan ish gazning ichki energiyasining kamayishiga teng bo‘ladi, gazning temperaturasi pasayadi, bosimi esa atmosfera bosimi bilan tenglashadi. Gazning bu holatdagi parametrlarini V2, T2 va

H bilan belgilaylik. T2 temperatura havo temperaturasidan past bo‘lgani uchun ballondagi gaz tashqi muhit bilan issiqlik almashishi tufayli asta-sekin isiy boshlaydi va uning temperaturasi havo temperaturasiga tenglashib qoladi. Bu jarayon o‘zgarmas hajmda sodir bo‘lgani uchun izoxorik jarayon hisoblanadi. Gaz temperaturasi ko‘tarila borishi bilan, uning bosimi ham ortib boradi. Bu holda manometrdagi suyuqlik ustuni balandliklarining farqini h2 bilan belgilasak, gazning holat parametrlari V2, 7j va (H+h2) bo‘ladi.

Shunday qilib, gazning Vv Г, (Я + A,); V2, T2, H va V2, Tv (H+h2) parametrlar bilan xarakterlanadigan uchta holatiga ega boldik.

Gazning birinchi holatdan ikkinchi holatga o ‘tishida Puasson tenglamasi o'rinli bo‘ladi:

Gazning birinchi va uchinchi holatlarida temperatura bir xil bo‘lgani uchun bu holatlarning parametrlarini o‘zaro Boyl—Mariott qonuni bilan bog‘lash mumkin:

(10) va (11) tenglam alarni birgalikda yechib, u koeffitsientni topaylik. Buning uchun (11) tenglama ikki tomonining darajasini у ga ko‘tarib, hosil qilingan tenglamani (10) tenglamaga hadma-had bo‘lamiz:

Bu munosabatni logarifmlab, у ni topsak, quyidagiga egabo‘lamiz:

H, H + hx va H + h2 bosimlar bir-biridan kam farq qiladi, shuning uchun bosimlar logarifmlarining ayirmasi bosimlar o‘zlarining ayirmasiga proporsional bo iad i deb

(Я + Л,)К/ = HVJ. ( 10)

(П)

(Н + ЬУУ? = (H + h2yV 2\

У \g(H +A[ )-lg(H+h2)\g (H + h i) - lgH ( 12)

175

olish m um kin. Binobarin,(H+hx)-H

7 ~ (H+hl)-(H+h2)bo‘ladi, bundan

<,3>Bu tenglama yordamida у ni hisoblash uchun gazning

adiabatik kengayishidan awalgi va keyingi bosimlarining atmosfera bosimidan ortiqcha qismlari va h2 ni o ‘lchash kerak. Shuni esda tutish kerakki, bu ikkala kattalik A, va h2 ni gazda term odinam ik muvozanat yuz bergan (ya’ni issiqlik almashinish to‘xtagan)dan keyingina o‘lchash lozim.


1. OMchashni boshlashdan oldin qurilmaning ulanish joylari tekshirib yetarlicha germetik ekanligiga ishonch hosil qilish kerak. Buning uchun manometrdagi suv sathlarining farqi 20—25 sm ga yetguncha ballonga nasos yordamida havo dam lanadi. Vaqt o ‘tishi bilan gaz bosim ining o ‘zgarishi m anom etrdan kuzatib boriladi. Agar qurilma germetik berk bo‘lsa, ma’lum vaqtdan so‘ng termodinamik muvozanat o'rnatilib, bosimning kamayishi to ‘xtaydi, aks holda qurilmada sodir bo'layotgan sirqishni topish lozim b o ‘ladi. Ballon ichidagi gaz bosimi barqarorlashgach, bosimning atmosfera bosimidan ortiqcha qismi A, o ‘lchanadi: u suvli manometrdagi sathlar ayirmasiga teng.

2. So‘ngra J jo ‘mrakni juda qisqa vaqt ichida ochib yopiladi. (Havoning jo ‘mrakdan tovush chiqarib chiqishi to ‘xtashi bilan jo ‘mrakni yopish lozim.) Term odinam ik m uvozanatdan keyin yana ballon ichidagi gaz bosimining atmosfera bosimidan ortiqcha qismi Л, suvli manometrdagi sathlar ayirmasi bo‘yicha o'lchanadi.

3. Har gal hl ning qiymatini turlicha qilib olib, tajriba kamida 12—15 marta takrorlanadi va olingan natijalardan

176

foydalanib (13) formulaga asosan Puasson koeffitsienti hisoblab topiladi.

4. O lchashda уоЧ qo‘yilgan absolut va nisbiy xatoliklar aniqlanadi.

Savollar

1. Moddalarning issiqlik sig‘imi, solishtirma issiqlik sig‘imi, molar issiqlik sigimi deb nimaga aytiladi? Ular orasida qanday bog‘lanish mavjud?

2. Molekulalarning erkinlik darajalari soni deganda nimani tushunasiz? Mayer tenglamasini keltirib chiqaring.

3. Molekular-kinetik nazariyaga asosan havo uchun у ning qiymati qanday boMishi kerak? Keltirib chiqaring.

4. Gaz adiabatik kengayganda uning ichki energiyasi qanday *>'zgaradi?

5. yjo‘mrakni yopishning kechikishi tajriba natijasiga qanday ta’sir qiladi?

6. Nima uchun qurilmada simobli emas, balki suvli manometrdan foydalaniladi?

7. Ballondagi gazda suv bug‘lati bo‘lsa, u tajriba natijasiga ta’sir qiladimi?

8. <у>, <Ду>, < ykv >, -100% ni hisoblang.


HAVO NAMLIGINI ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [5], 119, 120, 148-§§; [10], 28- laboratoriya ishi; [15] 59- vazifa; [16] 7- ish, [12], 104, 105- §§.

Ishning maqsadi — gigrometr va psixrometrlarning tuzilishi va ishlash prinsipi bilan tanishish va ular vositasida havo narriligini aniqlash.

Suv havzalari va yer sirtida bo‘ladigan bugManish tufayli atmosferada hamma vaqt m a’lum miqdor suv bug'lari mavjud bo'ladi. Shuning uchun havo hamma vaqt nam boiadi.

Namlik absolut qiymat jihatdan ham, to'yinish darajasi177

jihatdan ham o‘zgarib turishi mumkin. Havo namligi absolut namlik, maksimal namlik, nisbiy namlik, shuningdek, shudring nuqtasi deb ataluvchi kattaliklar bilan xarakterlanadi.

Havoning absolut namligi deb, berilgan temperaturada havoning birlik hajmida mavjud bo ‘lgan suv bug‘ining massasiga son jihatdan teng boigan fizik kattalikka aytiladi. Odatda uni kg/m 3, g/sm 3, g /m 3 da o lchanad i. Bug‘ning zichligi va bosimi o‘zaro proporsional kattaliklar bolgani

uchun ( p - ^ - R T , bunda p — bug1 bosimi, p — uning

zichligi, ц — molekular massasi, T — absolut tem peratura, R — universal gaz doimiysi) absolut namlik ko‘pincha bug'ning mm. sim. ust. da ifodalangan elastikligi — parsial bosimi bilan o lchanad i.

Har bir tem peratura uchun absolut namlikning biror pm maksimal qiymati mavjudki, u berilgan tem peraturada havoni to‘yintiruvchi suv bug‘ining elastikligiga teng boiadi.

Havoning quruq yoki nam ekanligini sezish absolut namlikka emas, balki nisbiy namlikka bogliq.

Nisbiy namlik deb, berilgan temperaturadagi j j l absolut namlikning shu tem peraturadagi uning pm maksimal qiymatiga bo igan nisbatiga aytiladi. Nisbiy namlik foizlarda ifodalanadi. T a’rifga ko‘ra, nisbiy namlik /q uy idag icha ifodalanadi

/ = I*- . \00%. (1)Pm

Agar to ‘yinmagan bug‘ni o'zgarmas bosim ostida asta- sekin sovita borsak, u ma’lum temperaturaga yetganda to‘yingan bug‘ga aylanadi. Havoda mavjud bo igan suv buglari- ning to ‘yinish tem peraturasi shudring nuqtasi deb ataladi.

Havoning namligi yo shudring nuqtasini topish usuli bilan yoki psixrometrik usul bilan aniqlanadi. Ikkala usulda ham jadval m a’lum otlaridan foydalaniladi.

Havoning namligini aniqlash uchun maxsus asboblar —178

psixrometr Щ |ррш е1г deb а®йай1|ря зЫэсйкг IMatfladi. Namlikni ЪШЬввМт. ishlatifedigan psixrometriarning bir nccha turi mavjud Ьсйй>, фЫЁЩ Avgust'рйЬгютвй! Ш ип Asstnan psilrom etri teftg âHafifladi.

1- mashq. Havoning nisbiy namligini Assman psixrometri yordamida aniqlash

Kcrakli asbob va materiallan |« Аяямт psixrometri.2. Distillangan suvi b#1gaB;stakan. 3» ВшощЛг. 4. То’ут?* gan suv bug‘i elastikliginii*ig, ffm peratm raga bcxg-IfcqJMc jadvali. 5. Psixrometrik jadval.

Havo namligini o lchashda psixrometr usuli eng ko‘p tarqalgan usuldir. Uning mohiyati quyidagiehaifiltt& lft’ vj| termomctr bir xil havo oqimida turgan bo‘ls% ilip tllng ko'rsntishlari bir xil bolishi tabiiy. Agar te r m o m s tr to i» biiining suyuqlik (simob) rezervoari ham m a taq t tp»’!* m asalan , h o ‘l doka b ilan o%ato lerm om etrlarning te#!fsit:ishlari ЙВтаЙШ, b o iib щнШЖ, Dokadan suvning b u g lta lb turishi tufayli$йЗИ,- quruq term om etrga qaraganda pastroq tem peraturani ko‘rsatadi (rezerwiardagi suyuqlik АейМ b i r qismi defeadraAiisiiaii boglafflsh- isstqllgigi Saatf sababli tem pefa tum pssf^d ils A to lfe f i ’ ha¥Ollfi§ J ia iilg i qancha kam M M ji М ш Щ biiglaM shi ribMNHjii tezroq bo iad i va h o i tm im ^m ^frihunefeapaitffiq temperattti®ni ko'rsatadi. H o i term om etrning ko4p a tish in | t , quruq termometrning kevma£»frmi tt deb fedyihiffli Buglanishda suv bugflari ФЙ8 bfiitt oils t a ^ ) t g a n МЦрк, miqdori bitaa tc rm o m etrЛЕШ ш ащ ц (ofqagft qaytib) tushayotgan suv b u g la r jn in g tw iy o tg a n Ifiiq lilf # sTtasidaterm odinam ik ШШШШШ vujudga kelm aguncha, h o i tci'mometrning temperaturasi papaya boradi. Termodinamik m и vozanat Л % tag aftd ag i 'ШШШШШЩЙ kelib issiqlik miqdosfi 0 , h o i ternrefftftF г®ШГШЯ| sliJlMng $ yuziga, qurnq va !1 я ш а я Д 8 г %фвЫЁШж$щ Щ — Щ fa rq ig a h a ra d a r ^ e r v u a r i a r g a q a f ta ^ o tg a n s»v

Ш

m olfelafafarihing JiiiqH k tefifB Щ В || т ga Ю‘Ц‘п proporsional, ya'ni

. (2)

bunda с — |дарашоп.йЙ& koeitSistMti. M ufotanaf h<jfft!<}a Q{ ittfep te rtiicjdori ho*! в щ т ю т ^ г ^ и и й sirtjcten suvning bug%niijticfi: §»гЯадаЙ|рщ, jfesiqlik jniqctarljp. tengbo iad i.

v vaqt sralig*Ida term om etr mzervaeri sirtidan ЪщЧа- nayotgan ‘strenmg m sssisi, lE^tfefrqm wniift •.

( 3 |

ifodadan aniqlanadi, ЬшАа p Ш/ bug‘iningbug'lanuvchi a wnqj»t& rnperatsw idag i, ya?‘nf 4 tempera- Ttirftctegi eteilkhgl,'/? —havodfgi H ~ havo bosimi, j t» - i i g oqiminingte4ligfga-:bogî'iq boMgan рюрошоМ Ш к fcecfSdeiftl,.

AM¥’SuyiiAg®liIShff'rfflS feurgla й-ish issiqlfgtni It bilan fotMgSissik, u holds f t Issiqlik miqdori yehun

f e l t * m p - ■ I щ

ffodani уш!$Ы шк т и т М н , Q{m'iQ2 boMgan da

■ « • & -Г ,)т = ~-b l ■ % ■ :boiad i. Bundan

Ц = pm H(£s - tf ) < (5)ЩА

ekanligi' kd'ib W p t w * M A deb olamfc. A kattafiki r j V i S i "• m >• m ' jiShIatiay#||a®':®bofetf щ ш ш щ щ | р щ uning qiyroati

asosan ha«> oqimining 1вай1 1т1ю|И1Ш-topiladi, Shunday qilib, Ьа¥0й1щ abSdfut hamttgi qoyidl-

Pa = Ш - AH (t2 - t {)- (6)

180

51“ rasm.

pa absolut nam likn i aniq lash u ch u n berilgan tem p e ra tu rad ag i absolut nam likning m aksim al qiym ati pm ni bilish kerak. pm n ing qiymati ho ‘l term om etr ko'rsatayotgan tem peraturadagi to ‘yingan suv b u g ‘in ing e las tik lig i b o ‘lib , uni jadvaldan olinadi.

Bu vazifada ishlatiladigan Assman psixrometrining (ventilatorli yoki aspiratorli psixrometrning) tuzilishi51-rasm d a tasv irlangan . Assm an psixrometri ikkita b ir xil te rm o - mctrdan iborat bo'lib, ularning shar- ;ha (rczervuar)lari atrofdagi jism larning nurlanishidan s'iqlash maqsadida ikki asosi ochiq ikki qatlam devorli metall laylarning ichiga joylashtirilgan. Term om etrlardan birining

sharchasiga yupqa batist o ‘ralgan bo‘lib, bu batistning uchi stakandagi distillangan suvga botirilib ho‘llanadi va uni qayta suvdan ko‘tarib qo ‘yiladi. T erm om etr sharchalari atrofidan havoning oqib o ‘tish tezligining birday b o lish i asbobning yuqori qismida joylashtirilgan ventilator yordam ida amalga o s h ir i la d i . Q u ru q t e r m o m e tr x o n a d a g i h a v o n in g temperaturasini ko‘rsatadi. H o ‘l term om etrning sharchasiga o ‘rab q o ‘y ilg a n b a t i s td a n suv bugManib turishi tufayli bu term om etr ko‘rsa tad igan tem p e ra tu ra quruq te r m o m e tr k o ‘r s a ta d ig a ntem peraturadan past bo'ladi. A trofdagi havoning namligi qancha kam bo ‘lsa, bug‘lanish shuncha tezroq bo‘ladi va h o ‘l term om etr shuncha past tem peraturani ko‘rsatadi. Ikkala term om etr ko‘rsatgan tem peratura- larning ayirmasi havoning namligini xarakterlaydi. 52- rasm.

181

52- rasmda Avgust statsionar psixrometrining ko‘rinishi tasvirlangan. Uning ishlash prinsipi ham Avgust psixro- metriniki kabi boiadi.


1. Ho‘l termometrning sharchasi o ‘ralgan batistning uchini stakandagi distillangan suvga tushirib hollab olinadi. So‘ng stakanni pastroqqa tushirib qo‘yiladi.

2. Ventilatorni tok manbayiga ulab ishga tushiriladi.3. Ho‘l termometrning ko‘rsatishi biror temperaturaga

kelib to ‘xtagach (bu orada 4—5 minut o‘tadi), quruq va ho‘l termometrlarning ko‘rsatishlari yozib olinadi.

4. Barometrdan foydalanib, Я atmosfera bosimini aniqlab yozib olinadi.

5. Ho‘l termom etr temperaturasi fc ga mos kelgan pw to ‘yingan bug‘ elastikligini to ‘yingan suv bug‘i elastikligining temperaturaga bogMiqligini ifodalovchi jadvaldan topib yozib olinadi.

6. (6) formulaga asosan pu absolut namlik hisoblanadi.7. (1) formulaga asosan nisbiy namlik hisoblanadi.8. Tajriba kamida 5—6 marta takrorlanadi.9. Psixrometrik jadvaldan foydalanib, quruq va ho‘l

termometrlarning ko‘rsatishiga mos kelgan/ nisbiy namlik topiladi va uni tajriba natijasi bilan taqqoslanadi.

10. 0 ‘lchab va hisoblab topilgan natijalar quyidagi 4 - jadval ko‘rinishida yoziladi.

4 - j a d v a l

Tartibnomeri

tp°C t2; c p, mm. sim. ust.

H, mm sim. ust.

Pat mm sim. ust.

f %

123

182

2-mashq. Nisbiy namlikni shudring nuqtasini belgilash orqali aniqlash

Kerakli asbob va materiallar: 1. Lambrext gigrometri.2. Efir moddasi solingan kolbacha. 3. Kauchukdan yasalgan nok. 4. Rezina shlang. 5. Barometr. 6. To‘yingan suv bug'i elastikligining temperaturaga bog‘liqlikjadvali. 7. Bir parcha jun mato.

Shudring hosil bo‘la boshlagandagi temperaturani (shudring nuqtasini) o‘lchab, atrofdagi havoning namligini hisoblab topish mumkin. Shudring nuqtasini o‘lchashda kondensatsion gigrometrdan foydalaniladi.

Lambrext gigrometri eng sodda kondensatsion gigrometr hisoblanadi. Bu asbobning asosiy qismi silliqlangan 'nikellangan) A metall disk bo‘lib (53- rasm), xuddi shun- u: у silliqlangan В halqa issiqlik o‘tkazmaydigan material orqali diskka kiydirilgan bo‘ladi. A disk silindrsimon V metall idishning bir asosi bo‘lib, Gteshigi, Z) va E nay- lari bor. Idishga G teshikdan efir quyiladi, bundan so‘ng leshik termometr o‘rnatilgan tiqin bilan berkitiladi. D nayga efirga havo puflash uchun nokli rezina shlang kiydiriladi. Efir bug‘iga aralashgan havo E nay orqali tashqariga chiqadi. (Efirbug‘i uyga tarqalmasligi uchun, E naydan chiqayotgan havo suvli banka orqali o‘tkaziladi yoki rezina nay uchiga shisha naycha o‘matib, efir bug‘i yoqib yuboriladi.)

Kameradagi efirga rezina nok yordamida asta-sekin havo puflab kiritiladi. Havo puflanganda efir bug‘lanadi. Natijada tem peratura pasayib idish soviydi. Bug‘lanishga sarflanadigan issiqlik V idish devorlarining sovishi hisobiga olinadi. Natijada A disk ham soviydi. Disk bilan birga uning atrofidagi havo ham soviydi va A diskning sirtida suv bug‘i- dan shudring hosil bo‘la boshlaydi. 53- rasm.

183

Asbobning A silliqlangan tomoni va В halqa yaxshi yoritilib turadigan qilib o'rnatiladi. Shudring paydo bo‘lishini silliqlangan A diskning В halqaga nisbatan xiralashi- shiga qarab bilish mumkin. Asbobning silliqlangan A diski xiralasha boshlashi bilan havoni puflash to ‘xtatiladi va tezda

tem peraturani term om etrga qarab iloji boricha aniqroq yozib olishga harakat qilinadi. So‘ng efiming temperaturasi ko‘tarila boradi, A sirtning xiraligi (shudring) yo 'qola boradi. Shudring yo‘qola boshlagandagi L temperatura ham belgilanadi. Odatda t{ temperatura shudring nuqtadan biroz past, t2 tem peratura esa biroz yuqori bo iad i. Shu ikkala tem peraturaning o ‘rtacha qiymati shudring nuqtasi qilib olinadi:


1. Atrofdagi havoning t temperaturasi termometr yordamida aniqlanadi.

2. Jadvaldan shu /‘temperaturadagi p to ‘ymgan bug‘ elastikligi topib yozib olinadi.

3. Jun m ato parchasi bilan gigrometrning A diski va В halqa tozalab artiladi.

4. V idishning G teshigidan unga ozgina efir solib, term om etr o‘rnatiladi.

5. Rezina nok yordam ida efirga havo puflab kiritiladi va A sirtda shudring hosil bo ‘la boshlagan paytdagi tem peratura term om etr ko‘rsatishidan yozib olinadi.

6. Havo puflashni to ‘xtatib, shudring yo‘qola boshlagandagi t2 tem peratura yozib olinadi. Bu tem peratura tx tem peraturadan kam farq qiladi.

7. Topilgan tem peratura qiymatlaridan (7) ifodaga asosan L. shudring nuqtasi hisoblab topiladi.

8. Shudring nuqtasin i aniqlagach, jadvaldan shu temperaturaga mos to ‘yingan bug‘ elastikligi yozib olinadi. Bu kattalik havoning ^temperaturadagi p.x absolut namligiga teng bo‘ladi.184

9. (1) form uladan nisbiy namlik hisoblanadi.10. Tajribani 5—6 m arta takrorlab, nisbiy nam lik

hisoblab topiladi.11. Tajribada aniqlangan va hisoblab topilgan katta

liklar quyidagi 5 - jadvalga yoziladi.

5-jadval

Tartibnomeri

t ;c p , mm.• m’sim. ust.

t °C*p ^ i

Uо'кГ1 sh’ ’ ра, mm sim. ust.

/, %

123

Eslatma. Efirli ochiq idish yaqinida gugurt chaqish qat’iy man qilinadi. Gigrometr kamerasiga havo puflanayotganda chiqqan efir bug‘larini yoqib yuborish yodingizdan chiqmasin.

1. Nam lik qanday kattaliklar bilan xarakterlanadi?2. Tofyingan va to ‘yinmagan bug‘ deganda siz nimani tushu

nasiz?3. Shudring nuqtasidan yuqori temperaturadagi bug4 qanday

bug4 hisoblanadi? Shudring nuqtasidan past temperaturadagi-chi?4. Avgust psixrometri bilan Assman psixrometri orasida

qanday farq bor?5. Psixrometrik jadvaldan qanday foydalaniladi?6. Psixrometrik doim iyning birligi nima?7. Agar psixrometming ikkala termometri bir xil qiymatni

ko‘rsatsa, havoning nisbiy namligi qanday bo‘ladi?8. Absolut namlik o ‘zgarmagan holda havo temperaturasini

pasaytirsak, termometrlar ko‘rsatishidagi temperaturalar farqi qanday o ‘zgaradi?

9. Lambrext gigrometrining tuzilishi va ishlash prinsipini aytib bering.

10. Shudring nuqtasi orqali havoning nisbiy namligi qanday aniqlanadi?

11. Yana qanday gigrometrlarni bilasiz?

185


SUYUQLIKNING ICHKI ISHQALANISH KOEFFITSIENTINI ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [5] 58—6 0 -§ § ; [7] 20, 21-ish lar; [8] 2 2 - ish; [9] 14, 15-ishlar; [10] 26- ish; [11] 2 3 - ish;[12] 9 7 -§ ; [14] 26 -§ ; [15] 46, 4 7 - vazifalar.

Suyuqliklarning ichki ishqalanishi (qovushoqligi), gaz- larda yuz bergani kabi, suyuqlikning harakatida harakat yo‘nalishiga perpendikular yo‘nalishda impulsning ko‘chishi tufayli yuzaga keladi. Suyuqlikning bir qatlam idan ikkinchi yondosh qatlam ga im pulsning ko ‘chishi bu qatlamning m massa va 5, harakat tezligiga ega bo ‘lgan molekulalarining yondosh qatlamiga sakrab o ‘tishlaridan ro‘y beradi. Bu yerda gap molekulalarning issiqlik harakati tezligi u tufayli yuzaga kelayotgan mil impuls haqida ketmaydi, balki oqim statsionar bo‘lgandagi butun suyuqlikning ilgarilanma harakati tufayli molekulaning olgan mvl impulsi haqida boradi. Suyuqlik o‘zgarmas r radiusli nayda v tezlik bilan harakatlanayotganida ham uning har bir qatlami o‘z tezligiga ega boMadi. Suyuqlikning nay sirtiga tegib turgan qa tlam in ing tezligi nolga teng. N ayning m arkaziga yaqinlashgan sari qatlam tezligi orta borib, m arkaziy qatlamning tezligi eng katta, ya’ni vm3X boMadi. Tezlik katta boMgan joyda qovushoqlik kam va, aksincha, kichik boMgan joylarda qovushoqlik katta boMadi. Tezliklaming nay kesimi

bo‘yicha taqsimoti 54- rasmda k o ‘rsa tilg a n . A gar nayda oqayotgan suyuqlikning r va r+ dr radiusli silindrik elementlari (qatlamlari) ning tezliklarini mos ravishda v va v + dv deb olsak,qatlamdan qatlamga ko‘chishda dv /dr tezlik g rad ien ti hosil boMadi.

------- ------- ........ м■■ Чг max i—9^'

54- rasm.

186

Impuls oqimining V S ^ yo ‘nalishi u , - v + dv

4 dz

ry/ / AS / -

V

О55- rasm. 56- rasm.

Suyuqlikning v + d v tezlik bilan harakatlanayotgan qatlam idan и tezlik bilan harakatlanayotgan yondoshqatlamiga sakrab o‘tgan molekula bu qatlamga mdv impuls olib o'tadi va bu qatlam harakatini tezlashtiradi va aksincha, v tezlik bilan harakatlanayotgan qatlamdan v + d v tezlik bilan harakatlanayotgan qatlamga sakrab o ‘tgan molekula bu qatlamni sekinlashtiradi va uning impulsini kamaytiradi (55- rasm). Qatlam lar orasidagi shu tariqa yuzaga kelgan impulsning o ‘zgarishi ichki ishqalanish kuchlari deb ataluvchi tutinish kuchlarini yuzaga keltiradi. Bu kuch muhitning xususiyatiga, ishqalanuvchi AS sirtlarning kattaligiga, qatlam lararo dv/dz tezlik gradientiga bog‘liq bo ‘lib, u quyidagi ko‘rinishga ega (56- rasm):

bu yerda minus ishorasi impulsning tezlik kamayayotgan yo‘nalishda ko‘chishini bildiradi. Bu formuladagi r| suyuqlikning ichki ishqalanish (qovushoqlik) xossalarini xarakterlaydi va suyuqlikning ichki ishqalanish yoki dinamik qovushoqlik koeffitsienti deb ataladi. Agar (1) da dv/dz va AS ni bir birlikka teng deb olinsa, u holda F - r| bo ‘ladi, ya’ni dinamik qovushoqlik koeffitsienti son qiymat jihatidan tezlik gradienti bir birlikka teng bo‘lganda tegib turuvchi qatlamlarning yuza birligiga ta ’sir qiluvchi ishqalanish kuchini bildiradi.

(1)

187

Suyuqlik molekulalari gaz molekulalari kabi erkin harakat qila olmaydi. Ular «o‘troq» holat deb ataladigan holda muvozanat vaziyati atrofida tebranma harakat qilib, o ‘zlarining oMchamlariga teng masofagagina sakrab ko‘chadi. Molekulalarning «o‘troq»lik muddati qancha kichik bo‘lsa, ya’ni sakrashlar qancha ko‘p bo‘lsa, suyuqlik shuncha oquvchan (qovushoqligi shuncha kam) bo‘ladi. Demak, suyuqlikning qovushoqligi temperaturaga kuchli bog‘liq bo‘ladi. Bu bogManish Frenkel—Andrade tenglamasi deb ataluvchi

wr| = CekT

ifoda orqali beriladi. Bu tenglamaga kiruvchi C ko‘paytuvchi suyuqlik molekulalarining sakrash uzoqligiga, muvozanat vaziyat atrofida tebranishlar chastotasiga va temperaturaga bog‘liq bo‘lgan kattalik, W — molekulalarning sakrashi uchun kerak bo‘lgan energiya, ya’ni molekulaning aktivlashish energiyasi. Biroq qovushoqlikning tempera-

W

turaga bog‘liqligi ekT ko‘paytuvchi bilan aniqlanadi. Bu hoi tem pera tu ra ' ortishi bilan qovushoqlikning tezda kamayishini ko‘rsatadi. Masalan, suvning qovushoqligi temperatura 0°C dan 100°C gacha ortganda 1,8 10 ~3 dan 2,8 10 Pa s ga kamayadi.

Mashq. Suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsientini kapillar viskozimetr

yordamida aniqlash

Kerakli asbob va materiallar: 1. Kapillar viskozimetr o‘matilgan qurilma. 2. Termostat. 3. Termometr. 4. Sekundomer. 5. Tekshiriladigan va etalon suyuqliklar. 6. Menzurka.

Ishning maqsadi — m a’lum hajmdagi suyuqlikning kapillar naydan oqib o ‘tish vaqtini tajribada o ‘lchab, Puazeyl formulasidan foydalanib, suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsientini aniqlash.188

Suy^lik.niiig:;qowsiwc}it^!ni®&iciias|[ga. moijalteigmi * asboblar шкщттЫт cfeb atatadi, T®ilisWafi terlicfca, boigan vlsiaxametFlar шййЙшЗ. Bu ishda kapillar mskozime.tr bilan ish t e 6rf»di' illif 'vlilcozltfietr ЬШк ЩШ flPWh

oitidt М1|Л аг мубМв oqib o4gausiiyuqllkning hajmini aniqlestfgai itfttoa.щ Ш щ # ftqimicjf iehki ishqalanish kuGftlari to fs f i щу- 1м д в д ! tfiliginffig t®qstotetfeh|!i:|ko‘rjb chiqaylik. Buning uchun kapillar naydagi gHfflF- likdan dl uzunlikdagi r radiusli silindrni Й^ши p ifb etfel (57- rasm), ajratib olingan illittdrqallam yon s|jtittmg har

‘ ВДЙИН iJgEjgi doimiy bo‘ladi; chunkis® n4rn tll ikki ®ghi (®DSlifi)dag'i bosimlar Ipq i tufayli р щ р | M | JrWjjp ^ ф )й ,р]ъг2 kuch silindr siitflft.

urinma holda yo’nalgan Щ,■■ qovushoqlik

kuchi Щап ya’ni

bunda nr2 *“ p lad ttrln^ ssessi шШШкт 2n rdl ж Штийг yra'sirti ytiiteing teffefaf, ш р й

[(p* dp) - j f e r « |S Sm Ы£ ,dr (2)

(3)

p t a i k i H i (?) i p r i . | p ^ e t ssap^flcning, biror yupqa qat larni ning ЩщЛ uchun

ga ega boiam iz. Bunda R — nayning radiusi, r — qaralayotgan qatlamning nay o ‘qidan uzoqligi (57- rasmga q.). (4) ifodaga asosan tezlik nay kesimi bo‘yicha devor yaqinidagi (r= R) v = 0 qiymatidan nay o‘qidagi ( r =0 )

maksimal tezlikkacha ortib boradi. Nay uchlaridagi bosimlar farqi hisobiga yuzaga kelgan kuch ishqalanish kuchlari bilan muvozanatlashganda qatlamlarning tezliklari turg‘unp lashadi, suyuqlikning oqimi laminar bo ‘lib, bu hoi uchun Puazeyl qonuni o 'rin lid ir. Suyuqlikning nay kesimi bo‘yicha oqish tezligining o ‘zgarish qonuni (4) ni bilgan holda naydan ixtiyoriy t vaqt davomida oqib o ‘tadigan suyuqlikning hajmini quyidagicha hisoblab topish mumkin. Buning uchun radiuslari r va r+ dr bo igan silindrsimon qatlamlar Bilan chegaralangan halqani tasawur qflaylik (58- rasm). Bunday dr qalinlikdagi halqaning kesimidan vaqt

birligida oqib o ig a n suyuqlikning hajmi

ga teng bo iad i. Agar (4) ni e ’tiborga olib, (5) ifodani 0 dan /?gacha integrallasak, nayning ko'ndalang kesimidan oqib o iayotgan suyuqlik hajmi

ekanligi kelib chiqadi. Bunda Ap nay uchlaridagi bosimlar farqi, / nayning uzunligi. Biror chekli / vaqt ichida naydan

o'tgan suyuqlik hajmi (6) ni /vaqtga

vmax f - ^ 1 R2К dlj

dV = 2nrdr v (5)

ko‘paytirishdan topiladi, ya’ni

Bu ifoda Puazeyl formulasi deyiladi. Puazeyl form ulasi turbulent oqim uchun noo‘rin boiadi.58- rasm.

190

J|j§»| i|ki,.,$ll radii^L, R Шгп bo igankapillardan ularning birdaM У hajmlarining oqib o‘tis,lii uchun ketgan vaqtlarni /, va t2 desak, (7) g-a asosan quyidar gini yoza olamiz:

Г iSIf m

' В u ye rd a i], va г) 2 m os ra v i s h d a b i r i nc h i va i к к i n с h ikoeffitsientlari, Ap{ va

Ap, har bir suyuq 1 iк uchun kapillar

■ il iqa i l ;

mЦШт

va Ap2 bosimlar farqi ( h a ^ katlantj | p $ j f kuohM t asos vazi bir birlikka J # balandligi

m idagiyguyuql i к I arn i ng p^/.va(8) ifoda

P 2 2

коi i nishga kelad i, bu nda p, va p2 suyuqliklarning zichligi. Demak, t aj r il l p a,’ ЩШяпШ т Ш ffiqip . сh i o B m a t b e v o - si t a .дкирдЬ д и Д И д Н ^ т ж * kattaliklarning qiymatini tajriba §h^ ^ S ite m n c ra tu ra uchun jfwvakian olib, (9) formula asosida .suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsientini âniqlash mumkin.

Bu ishda foydalaniladigan qurilma 59- rasmda kq rsatilgan.U suvli shisha idish X ’ termostat ichiga tushirilgan va S shtativga

(9)

59- rasm.

191

raahkam tangan & ЙШШ way . - Щ Д Ш М р й й iborat. 'У1вщж1§щтatng #1шр Ш щ !й » А va в :ШЩЭДи1йзгbo'lib^ Ш'ШШШШШ ШВШ& ШЩШШ ШШЩЩШЗЩЛ' tCapillarmog pasiki oohi o*0g tirsafedi# teteM riladipia su^nqlik qujSiaJiga-n В м р ш fella® tuteshfm igan.. D МйШ й Ё Щ Й sayuqiik J Ш Ш М Ж Ш qo'l в а ш й PSP® damMft g#Vife oltttad l У Ы.*Ш yuqori Щ. pastki uoWaffiCfcf m va n -fcflfilari b o 'lib , ts$dfos4a bu -beigilar b i t e '©Jiegaflli-ngiS'n щуьщШ hAjmimng oqib eh iq iS i vpqti s - E t s i o i * яарц К к sifat ida distil langa n suv olitapii.

££R$f b<$0ti$h fartibi

1. Ttjribam -Ь®Й11ШМ«аJtffafl to/aW itt ш т т ЦЯЦЙ1 МшМУЦ sag» ёшШлщш suv ;quyil«di ш Asbofai shotoa yordamida; vertffeai o* rnatiladi

2. Ilo^figra bir uchi qal- в й § р , ifekmefa uchi апйф- MS, Sygfellpa- / reiiaa nay off&Ji ehtiftffik Mian qo*J nasos yordam ida В te ® rw sm in g yarmi to 'lguncha §mv м п ж olijiadi

,3, ШШщ Ш т ШШМШф Ж oqib tushisiii kuzatibboriladi va sekundfitftifai suv ШШ&Щ m belgidan o*fayot- jp l . p s f t i i ; трирШ ), |Ш эдЛ n feeit^daa s a ^ jo tp w tla t®*#r ш ( И 1 Bu vaqtvt f e t e m a r te jm ldagi aw ning kapillardsa oqib tadhish vaqti tf ga teag. Bunday o 'iekasblarai suv Uchun Ш m a$ a bajarib, t ning o^rtacha qiymati topiladi,

4. Vi'skotfmiftttd^f suv o' ra igp M ishM Iadigpiippi№ * likni q u f il p p M i tayo® qpagaft tsaitiWfet uaing oqibchiqish ч щ й f2 ham If- яш й а o% haoadi'v& o^rtacha'-qtj-■ ■ M l l i ■

5. TefehtrilayolgaR toynqllkrtag | | z i^% ia® § -qt^ |Ц§Й jadw tdili ШЩ& olinadi ш М arcometr fer&ffiida o‘lchab aniqlanadi.

6. Suvl| С idiA gitushirilgan T termometetfan sussatag tem |)® rrtw a# ii aniqlab, an g a .М€й kfetiwehi suvning p, ^ c h % ia m g _.!W Ш Ш |Ш % ichki ш Ш М ^ jf ta g -q i^ a t la r f jadvaldan o lin a d i.'

7. (9) form ula yordam ida tekshirilayotgan suyuqlikning r\2 ichki ishqalanish koeffitsienti hisoblab topiladi.

8. 04chashda y o i qo ‘yilgan absolut, nisbiy va o ‘rtacha kvadratik xatoliklar hisoblanadi.

9. Olingan natijalar quyidagi 6- jadvalga yoziladi.

6-jadval

T.r. tv ss s

<t2>,s

n2?Pa s s s

te i-ioo%<t-)>Л,

123

Savollar

1. Suyuqlikning ishqalanish koeffitsienti qanday kattaiikka bogMiq? Qanday birliklarda o‘lchanadi?

2. Suyuqlik va gazlaming dinamik ishqalanish koeffitsientlarining temperaturaga bog‘liqligida qanday farq bor? Uning mexanizmini tushuntirib bering.

3. Puazeyl formulasini keltirib chiqaring.4. Viskozimetr D rezervuaridagi (59- rasm) suyuqlik sathi

balandligi suyuqlikning kapillardan oqib chiqish tezligiga ta’sir kolrsatadimi?

5. Qovushoq muhitda harakatlanuvchi jismga qanday kuchlar ta ’sir qiladi va bu kuchlar qanday yo‘nalgan? Harakat tenglamasini yozing.

6. Barqarorlashgan harakat tezligi tushunchasining ma’nosi nimadan iborat?

7. Suyuqliklarning qanday harakati laminar va turbulent oqim deb ataladi? Suyuqlikning qanday oqimi uchun Puazeyl formulasi 0‘rinli bo‘ladi?

8. Kinematik ichki ishqalanish koeffitsienti nima va u qanday formula yordamida ifodalanadi?

9. (9) formulani keltirib chiqaring.193

7 - laboratoriya ishi

SUYUQLIKNING SIRT TARANGLIK KOEFFITSIENTINI ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [5] 142, 143- §§; [12] 9 8 -1 0 2 -§ § ;[13] 7 .10-7.13- §§; [14] 26- §, [7] 26, 28- ishlar; [8] 28- ish; [9] 1 7 - ish; [10] 2 5 - ish; [11] 2 6 - ish; [6] 5.14- laboratoriya ishi; [15] 5 2 -vazifa; [16] 1 1 - ish.

Suyuqlik o ‘zining ba’zi xossalari bilan (bosim va tem peraturaga bog‘liqligi jihatidan) gazlarga va qattiq jismlarga o ‘xshab ketadi. Lekin suyuqlikning o ‘ziga xos xususiyatlari ham borki, ulardan biri suyuqlik erkin sirtining mavjudligidir. Bu sirtdagi molekulalar boshqa (hajmdagi) molekulalarga qaraganda butunlay boshqacha sharoitda bo‘ladi. Sirtqi qatlamning qalinligi juda kichik (IO-7 sm tartibida) bo‘lib, taxminan molekular ta ’sir doirasining radiusiga teng. Sirtqi qatlamdagi molekulalarga suyuqlik ichki qatlam i (hajm i)dagi molekulalargina ta ’sir qilib qo lm asdan , shu sirtn i o ‘rab tu rgan boshqa muhi t molekulalari (gaz, qattiq jism yoki suyuqlik molekulalari) ham ta ’sir qiladi. Bu muhit esa suyuqlikdan tabiati jihatidan ham , zarralarning zichligi jihatidan ham farq qilishi mumkin. Shuning uchun sirtqi qatlam molekulalari ular bilan turlicha o 'zaro ta ’sirlashadi. 0 ‘zaro ta ’sir kuchlari Van-der-Vaals kuchlari tabiatidagi, shuningdek, elektr tabiatidagi kuchlardan iborat bo‘lib, uiarning teng ta ’sir etuvchisi noldan farqli bo ‘ladi. Suyuqlik ichida har bir molekulaga molekular ta ’sir doirasida ta’sir etuvchi kuchlar b ir tekis taqsim langan (chunk i u b ir jin sli m odda molekulalari bilan o ‘ralgan) bo'lib, yig‘indi ta ’sir kuchi nolga teng bo iad i. Sirtqi qatlamdagi molekulalar uchun esa teng ta ’sir etuvchi kuch suyuqlikning hajmiga tom on yoki suyuqlik chegaralangan muhit hajmiga tomon yo‘nalgan bo‘ladi. Agar suyuqlik o‘z bug‘i (to‘yingan bug‘i) bilan chegaralangan bo‘lsa, ya’ni birgina modda bilan ish ko‘rilayotgan194

60- rasm. 61- rasm.

bo‘lsa, u holda stttqi qailmndagi molekulalarga suyuqlik ichiga qarab ftfnai|& n kuch ta ’sir qiladi (60-rasm).

Agar suyuqlikning sirtqi qatlamidagi molekulalarni ichkariga tortuvchi kuchlarni 61- rasmda ko‘rsatilgandek kvadratlar bo‘yicha guruhlab, kuchlarni vertikal Ш tori* zontal tashkil etuvchi kuchlarga ajratsak, vertikal tek’islikdagi kuchlar molekulalarni ichkariga tortuvchi kuchtardatt Ite lS l w»‘lib, suyuqlik ichkarisiga tom on yo‘nalgan b o lg iti Bu

к jchlarning sirtqi qatlamning bir kvadrat metriga to ‘g'ri kelgan qiymati ichki yoki molekular bosim deb ataladi Uning qiymati juda kaftsu M asalan, suv uchun ichki bosim laxminan 11 • 10s Pagateng. Gorizontal tekislikdagi kuchlar esa suyuqlik sirtiga urinma holda yo‘nalgan kuchlardan iborat boiib, suyuqlik si timi ngkichrayishiga olib keladi. Suyuqlik sirtiga urinma holda yo'najgau shu kuch sfat taranglik kuchini ifodalaydi. Sirt taranglik kuchi ta’sirida suyuqlikning sirti iloji boricha minim al о Ichamlargach a qisqarar ekan, bu degan so‘z, suyuqlikning sirtqi qatlami tarang holatda boMadi, go'yo Kittib qo^filgaii pardafa: o ^ iiay d i.Suyuqlik Sirtqi qatllm inm f tat'aegligi sirt taranglik deb ataladli Suyuqhksstg sirt tfjangligi Mrf ШгащИк kuchining suyuqlik sirtigi urinm a « B r tn ic h e g a s l tb t uruvchi kontur (chegara, 6 hsig ‘i)ga perpendikujar yo‘naigfnl®im ко‘ш ~ tadi. Demak, Ш0 taranglik kuchi kotftaffp isapisbjpn molekulalar sofflga prop&Esionaldir, mctefculalar soni esa eft naybstida konturning uzunligip: p ro ^ is io tta t boiadi* Binobarin,

195

bunda F—suyuqlik sirtini chegaralovchi /uzunlikdagi kon- turga ta’sir etuvchi sirt taranglik kuchi, oc — proporsionallik koeffitsienti bo‘lib, uni sirt taranglik koeffitsienti debaiajadi.

(1) formuladan sirt taranglik koeffitsienti

a ~~f ' Шya’ni suyuqlikning sirt taranglik koeffiiiterti son jiftafidan suyuqlik sirtini chegaralab turuvchi konturning uzunlik birligiga ta ’sir etuvchi sirt taranglik kuchiga teng.

Sirt taranglik koeffitsienti temperaturaga, suyuqlikning * turiga va uning tozaligiga bogiiq boMadi. Tempffatura

ortganda sirt taranglik koeffitsienti kamayadi va kritik temperaturada nolga teng boMadi. Birinchi marta Etvesh ko‘rsatganidek, turli suyuqliklaming sirt taranglik koeffitsienti temperatura ortganda quyidagi qonun bo‘yicha kamayadi:

0 )

bunda V — suyuqlikning molekular hajmi, 1L • kritik tem peratu ra , R — o ‘zgarm as kattalik boMib, ba’zi assotsialanmaydigan (o‘zaro ta ’sir vaqtida molekulalari birikmaydigan) suyuqliklar uchun 2, { ga yaqin. Suyuqlikning sirt taranglik koeffitsienti suyuqlik ustida o‘zining to‘yingm bug‘i yoki biror gaz yoki bo'sh Щш boMishiga qarab biroz 0Щ0Ш. turadi.

Suyuqlik atrtihing kattalashlsfti uchun motekulalarning n ii’lum sonlsMyuqlik hajmidan sirtqi qatlamga oMishi kerak. Buning uchun suyuqlik ichiga yo‘nalgan molekular kuch- lami yengib ish bajarish talab etiladi. Bunda tashqi (manfiy) ish bajariladi. Aksincha, sirt qisqarganda molekular kuchlar sirtdan ortiqcha molekulalarni suyuqlik ichiga tortib o‘zlari ish bajaradi. Bu musbat ish boMadi. Sirt kattaiashganda sirtga chiqayotgan molckulalarning potensial e® i|$;pii ortadi, issiqlik harakati kinetik energiyasi esa shunga §нй£ ravishda kamayadi. Shuning uchun suyuqlik sirti kattaiashganda biroz soviydi. Sirtqi qatlam t e mper at u r a s i ning o^garishi sirt196

taranglik koeffitsientining o‘zgarishiga sabab bo‘ladi. a ni doimiy saqlash uchun suyuqlik sirtini izotermik o‘zgartirish kerak bo‘ladi.

Shunday qilib, suyuqlikning Sirtqi qatlami qolgan massasiga nisbatan ortiqcha potensial energiyaga ega boiadi. Uni suyuqlik sirtining erkin energiyasi deb ataladi. Suyuqlik sirti "izotermik qisqarganda molekular kuchlar shu erkin energiya hisobidan musbat ish bajaradi. Shuning uchun suyuqlik sirti potensial energiyasining suyuqlik sirti izotermik qisqarish ishiga ajlana oladigan qismini suyuqlik sirtining erkin enersiyasi deb aytish mumkin.

Erkin energiya suyuqlik sirtining yuziga proporsionalligi ravshan:

>И*~аД (4)

ya’ni suyuqlik sirtining erkin energiyasi sirt taranglik k'cffitsientining shu sirt yuziga ko‘paytmasiga teng.

(4) formuladan sirt taranglik koeffitsientining boshqa ta’rifi kelib chiqadi:

W

ya’fti sirt taranglik koeffiltienti suyuqlik Sirti birlik ущ а- sining erkin energiyasiga teng.

Suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini laboratoriya sharoitida aniqlashning bir necha usullari mavjud: a) suyuqlik sirtfdan fealqani uzib olish usuli; b) tomchi uzilish usuli; d) suyuqlikning kapillar naylardan ko‘tarilish balandligiga qarab topish usuli; e) Kantor-Rebinder usuli.

1- mashq. Suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini halqani uzish usuli bilan aniqlash

Kerakli asbob va materiallars 1. Jolli ta toz isl.2. Tekshirilayotgan suyuqlik (tozasuv) 5. ShtangeasirkuL4. Tarozi toshlari. 5. Termometr.

Ishning maqsadi — Jolli 1а*ШЩ foirtamida halqani

197

4 suyuqlik sirtidan uzib oluvchi

■

d,kuchning kattaligini tajribada o ‘lchab, suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini aniqlash.

62- rasm. M a ’l um d i ame t r va q a lin lik k a ega boMgan

halqani (62- rasm) suyuqlikning erkin sirtiga tekkizsak, suyuqlik va halqa moddasi molekulalarining o ‘zaro tortishishi natijasida halqa suyuqlikning erkin sirtiga yopishadi. Bu halqaning ichki va tashqi aylanasining sirtlari bo‘ylab joylashgan molekulalari bilan suv molekulalarining o‘zaro ta ’siridan yuzaga keluvchi tutinish kuchining natijasidir.

Agar halqani suyuqlik sirtidan ajratishga harakat qilinsa, molekulalar orasidagi tutinish kuchlari bunga qarshilik ko‘rsatadi. Bu kuchlar halqaning iehkarisidan va tashqari- sidan tegib turgan suyuqlikning sirt taranglik kuchini ifodalaydi. Suyuqlik sirtining halqaga tegib turgan chegara- sining uzunligi

ga teng, bunda dl — halqaning ichki diametri, d2 — halqaning tashqi diametri, bu holda halqani tutib turuvchi sirt taranglik kuchi

bo‘ladi. Bunda a — suyuqlikning sirt taranglik koeffitsienti.Halqani suyuqlikdan uzib oluvchi P kuch halqani

suyuqlikda tutib turuvchi Fsirt taranglik kuchiga teng bo‘l- ganda halqa suyuqlikdan uziladi. Bu sharoitda F= Pbo‘ladi. U holda (6) ifoda quyidagicha yoziladi:

Agar halqa devorining qalinligini h desak, d2- dt + 2h boiadi, bu holda (7) quyidagi ko‘rinishni oladi:

я d, + %d, = L (5)

F - a L - a(7idy + nd2) (6)

Itdi+nfe

198

2я(й?1+/г)(8) ifodadan к о ^ ^ ДМкмйааг-

ni l j ^ i i | i | uchun 1 р |^ |||ф Е ||| suyuqlik orasidagi P tortishish

qaning dl

ataluvchi айй ,« Й ^ Ш Ы а^ш -. lanadi. Asbobning tuzilishi.-63- rasmda kcj^|iM I||p^ Tt asosga T2 tayanch mahkamlanib, unga Sh shkalp^ffiifel о . natilgan. Gorizontal o‘rnatilgan 7’, stcrjcnga I) dinamo^ inctr ilinib, unga P palla bilan halqa osib q@;pladi* Ichiga suyuqlik quyilgan halqa£l|tiga q o ^ ^ ^ |. i

A i di sh da p fe ^ ^ qlift»^^^p lji gfiu tutash idShИИмйюЫйi В idish ybr&amid<to‘zgartiHlai ij, <рШ| uning sMhi mii’lum daraiada suyuqlikririfpilkinMiffl-iunga vop Шаё^Ш йшШ Idli^ ^ a te Klifqlik sin taranglik kuchihalqanip^^ffiliptrabosh]îii, d:inamoi metr prujinasi c h c ^ ^ i f c ig i^ e l sirt taranglikbiroz ИсЬЩ:^ЙЖ^р№|1#1|р^^И|3&ЙлМШ 1^Ш Йй.'

кШ И -tishinietuvchi iiapy sof a ^ ^ p '

■а^и|Щ^вШ^ tfirtibi'

1. В idish ^ р В 8йг^^Ш §пйЕЭДУ|Д| A id p |8 f t f t tutashtiripdii. В idM i::^^^^^phiril:S l^ |i!luyuqMk (suv) quyfflfdi halqtni A Mtsh ieiiigaЬшщ: ttilf tif t

2. A idishdagi suyuqlik sirti halqaga to‘la tekkunga qadar В idish yuqoriga ko‘tariladi. Agar В idish asta-sekin pastga tushirila borilsa, A idishdagi suv sathi ohista pasaya borib, prujinani cho‘zadi, prujinaning pastki uchiga o‘rnatilgan S strelka Sh shkala bo‘yicha siljiy boshlaidi. Prujinaning cho‘zilishi ma’lum yerga. yetgach, halqa suvdan tezda uziladi va dastlabki vaziyatga ko‘tariladi. S strelkaning harakati kuzatila borib, u halqa suyuqlikdan uzilish paytida Sh shkalaning nechanchi bo'linmasiga to‘g‘ri kelishi aniqlanadi va natija yozib olinadi.

3. Prujinaning cho‘zilishini yuzaga keltiruvchi sirt taranglik kuchini aniqlash uchun P palla ustiga tarozi toshlarini qo‘ya borib, strelka halqa suv yuzidan ajralgan paytidagi vaziyatga keltiriladi. Palladagi toshlarning grammlar hisobidagi qiymatini kuch birligida ifodalab, P kuchning kattaligi aniqlanadi.

4. Shtangensirkul yordamida halqaning dx ichki diametri va h qalinligini o‘lchab, (8) formula yordamida a hisoblanadi.

5. Bu tajriba 5—7 marta takrorlab, a ning o‘rtacha qiymati topiladi.

6. Absolut va nisbiy xatoliklar aniqlanadi.7. Olingan natijalar quyidagi 7 - jadvalga yoziladi.

7- jadval

Tartibnomeri

P, N d., m h, m Na , —m < a > ,лЩ

123

8. < Aa> o‘rtacha kvadratik xato aniqlanadi.9. Sirt taranglik koeffitsientining haqiqiy qiymatini

quyidagi formula yordamida hisoblanadi:200

bunda n — tajribalarning soni.

2- mashq. Suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini tomchi uzilish usuli bilan aniqlash

Kerakli asbob va materiallar: 1. Jo‘mrakli ikkita bir xil byuretka yoki ikkita belgisi boigan ingichka naycha. 2. Ikkita stakancha. 3. Voronka. 4. Tekshiriladigan suyuqliklar. 5. Etalon suyuqlik (distillangan suv).

Ishning maqsadi — tomchi uzilish vaqtida uni uzilishga majbur etuvchi kuch (tomchining og‘irlik kuchi)ning tomchini tutib turuvchi kuchga (sirt taranglik kuchiga) son jihatdan tengligidan foydalanib, tajribada turli suyuqliklarning sirt taranglik koeffitsientini aniqlash.

Bu usul naychaga quyilgan suyuqlikning naycha tor uchidan tomchi shaklida uzilib tushishiga asoslangan (64-rasm). Tomchining uzilib tushishiga majbur etuvchi kuch (tomchining og‘irlik kuchi) uni tutib turuvchi kuch (suyuqlikning sirt taranglik kuchi)ga teng (aniqrog‘i, undan ozgina katta) boiganda tomchi uziladi. Tomchining uzilish momentidagi P og'irligi uning «bo‘yin» aylanasi bo‘ylab ta’sir etuvchi F sirt taranglik kuchiga teng bo‘lib qoladi. Agar tomchining uzilish joyidagi tomchi «bo'yni»ning radiusini nayning r radiusiga teng deb olsak, tomchining oglrligi

P = a - 2nr yoki P = a ■ nd , (8)

ga teng boiadi. Bu yerda d — tom chi «bo‘yni»ning diametri (64- rasmga qarang), a — suyuqlikning sirt taranglik koeffitsienti.

Tajribada bitta tomchini emas, balki n ta (masalan, 50—100 ta)

d-d

64- rasm.

tomchining Px og‘irligini tarozida tortib, so‘ng b itta tom chi uchun P ning qiymatini aniqlash maqsadga muvofiq

bo!ladi. Bu holda 2nr • a = — bo‘ladi. Pv = mg ekanligini nazarda tutsak,

a • 2nr - — (9)tl ' '

bo‘ladi, bunda n ta tomchining massasi m ga teng. Tomchi «bo‘yni»ning radiusini aniqlash qiyin. Shuning uchun uni o‘lchamasdan, taqqoslash usulidan

foydalangan holda sirt taranglik koeffitsientini hisoblab topish mumkin. Buning uchun ikki xil suyuqlik olinadi va ular to r uchlarining ichki radiuslari bir xil b o ig an naychalarga solinadi (65- rasm). Suyuqliklardan birining zichligi pp sirt taranglik koeffitsienti a ,, ikkinchi suyuqlikning zichligi p2, sirt taranglik koeffitsienti a 2 bo‘lsin. Ikkala suyuqlikdan ma’lum bir xil Fhajmdagi qismlarining oqib o‘tishidagi hosil boladigan tomchilar soni nx va n2 bolsin. Har ikki suyuqlik uchun (9) tenglamani yozib, m = p V ekanini e ’tiborga olib, quyidagilarga ega boiamiz:

a l ■ 2nr = a 2 • 2nr = . (10)% «2

Ular birining ikkinchisiga nisbatini olsak,

_ Bimdan oc, = a 2 • (11)a 2 ny p2 и,р2

ekanligi kelib chiqadi. Bu formula yordamida tekshirilayotgan suyuqlikning sirt taranglik koeffitsienti a , ni aniqlash mumkin. Etalon suyuqlik sifatida suv olinadi. Suvning a2 sirt taranglik koeffitsienti, p2 zichligi va tekshirilayotgan suyuqlikning p, zichligi son qiymati tegishli jadvallardan olinadi.

S J65- rasm.

202


1. Dastlab naychalaming tozaligiga ishonch hosil qilib, so‘ng ularning biriga tekshirilayotgan suyuqlik, ikkinchisiga toza suv quyiladi. (Suyuqliklaf sathi balandliklarini taxminan bir xil qilib olish maqsadgî muvofiqdir.)

2. Naycha jo ‘m raklari suyuqliklar sekinlik bilan torachilaydigan qilib ochiladl Bu vaqtda har bir suyuqlikdan Khajmga ega bo‘lga.n qismini stakanchalarga asta tomchilatib, tomchilar soni va n2 sanaladi.

3. p t> p2 va a 2 laming qlyraafiari jadvaldan topib yozib olinadi va (11) formuladan a, ning qiymati hisoblab topiladi.

4. Tajribani har qaysi suyuqlik uchun bir necha (8—10) marta takrorlab, a, ning o‘rtacha qiymati topiladi.

5. Absolut va nisbiy xatoliklar aniqlanadi.6. Tajriba natijalari quyidagi 8- jadvalga yoziladi.7. Oxfrgi natija quyidagicha ifodalanadi:

a , A a > j ■t 8- jadval

Tartib

nomeriPi>

kg/m3P2>

kg/m3a 2,

N /m ."i П2 a p«

N/m

tx>,

N/m

123

8. a uchun topilgan natijani suyuqliklarning sirt taranglik kocffitsienti jadvalidagi natijalar bilan taqqoslagan holda qanday suydqlik tekshiriliyotiahligi aniqlanadi.

3- rriashq. Suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini havo pufakchasidagi maksimal bosimni oichash (Kan tor— Rebinder) usuli bilan aniqlash

Kerakli asbob va materiallar: 1. Maxsus quri!m#;

203

2. Aspirator. 3 Stakan. 4. Termostat. 5. Termometr.Ishning maqsadi — suyuqlikning egri sirti ostida yuzaga

keladigan qo‘shimcha bosimni tajribada o‘lchab, sirt taranglik koeffitsientini aniqlash va uning temperaturaga bog‘- liqligini o‘rganish.

Sirt taranglik kuchi ta ’sirida suyuqlik muvozanat holatda mumkin boMgan minimal sirtga ega boMishga intiladi. Agar suyuqlikka faqat sirt taranglik kuchlari ta ’sir qilganda edi, suyuqlikning ixtiyoriy massasi hamma vaqt eng kichik sirtga ega shaklni qabul qilar edi. Bunday shakl shar hisoblanadi, chunki u berilgan hajmda eng minimal sirtga ega boMadi.

Biroq suyuklikning sirtqi qatlamidagi molekulalari yuzaga keltiradigan ichki (molekular) kuchlardan tashqari, suyuqlikka, odatda, ogMrlik kuchi va suyuqlik molekulalarining idish devorlari molekulalari bilan o‘zaro ta’sir kuchlari ham ta ’sir etadi. Shuning uchun suyuqlik egallaydigan haqiqiy shakl shu uchta kuchning munosabati bilan aniqlanadi. Shu uchta kuch ta ’sirida idishdagi suyuqlikning sirti egrilangan boMadi. Egrilangan sirt ostidagi suyuqlik hajmi hamma vaqt birmuncha siqilgan boMadi, chunki suyuqlik ichki bosimdan tashqari sirtga perpendikular yo‘nalgan qo‘shimcha bosim ta ’sirida boMadi.

Agar suyuqlikning sirti sfera ko‘rinishda boMsa, suyuqlikka uning egri sirti ko‘rsatayotgan qo‘shimcha bosim Laplas tenglamasiga ko‘ra,

& p ^ (12)

boMadi, bunda R — sferaning radiusi, a — suyuqlikning sirt taranglik koeffitsienti.

(12) formulaga asoslanib, tajribada suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini aniqlash mumkin. Buning uchun prinsipial sxemasi 66- rasmda keltirilgan qurilmadan foydalanamiz. Bu qurilmada sirt taranglik koeffitsienti aniqlanadigan suyuqlik solingan A silindrsimon idish boMib, idish ichiga В kapillar nay o ‘rnatilgan. A idish naychalar204

yordamida aspirator deb ataladigan К idish bilan birlltshtiriljgan. Agar aspiratordan suv oqa boshlasa, A idish ichidagi bosim atmosfera bosim iga n isbatan к a may a boradi va u b iro r p qiym atga yetganda p0 atmosfera bo#imiafng tf 's l r id a kapillar nay orqali suvga havo kirib, u suvda havo pufakchalarini yuzaga keltiradi. Ap=p0 - p bosimlar farqi M manometr yordamida oichanadi. НауориСакШШ uning ichidagi bosim atmosfera bosimiga teng boiganda yoriladi. Pufakchamng yorilishi. vaqtidagi bu p. atmosfera bosimi A idishdagi suyuqlik sirtiga ko‘rsatilayotgan p havo bosimi va sirt egriligi tufayli vujudga kelgan Ap qo'shimcha bosim bilan muvozanatda boiadi (pfevo pufakeftifining suyuqlikka и qadar ko‘p botmaganligidan gidrostatik bosimni hisobga olinmasa ham boiadi). Binobarin,

Pi) P P + V * P h Щ c m

deb yozish mumkin. (13) formuladan ko‘rinadiki, pufak- chanirig R radiusi eng kichik, ya#ni kapillarnmg rradusiga teng boiganda, havo pufakchasidagi bosim maksimumga егЗДшФ. Shu vaqtda (13) formuladan ШЛ taranglik koeffiifeiti uchun quyidigl ifodaga Ща, boiim iz:

a m&ГЛ г ш . Bundan — ““i . fM l J 1 ' ‘ Ш 1 '* I* *boiadi. — Mttalik aSDObning doimi|# hisob&iltdi-

Bu kattalikni sirt Щ й ж Ш Ш к m alum boigan тщт$к:$жжлкщ ni о®Ш11Яш11уо-1ТМЙп

66- rasm.

205

ссi&plsh mumkin. Shunda к bdTadl. Shunday qilib,tekshiriiafitgan suyuqlikning sirt taranglik koeffllsienti uchun

a M к fyftp (рЦЦtfoda kelib chiqadi. Bundan, asbob uchun к ning qiymatini bilgan holda, tajriba yoii bilan Ap qo‘shymcha bosimni o ichab , suyuqlikning a sirt titmnglik koeffitsientini topish mumkinligi ko‘rinib turibdi.

Sirt taranglik koeffitsientini*® suyuqlik temperaturasiga bogliqligini o ‘rganish uchun termostatdan foydalaniladi. Buning uchun tekshirilayotgan suyuqlik solingan A idish unga nisbatan kattaroq diamelrii /)g 'ilo f (shisha idish) ga tushiriladi va maxsus (Л idish va T termormfcr uchun teshik- lari boigan) tiqin bilan germetik yopiladi. G llofdagi a va b shoxobchalar rezina naylar vositasida termostatga ulanadi. Termostatda tayinli bir t temperaturagacha isitilgan suvni D g‘ilof orqali 25—30 minut vaqt davomida o‘tkazib (sirkulatsiya tufayli), A idishdagi tekshirilayotgan Suyuqlik^ ning ham / temperaturagaeha isishiga erishish mumkin.


1. V as-piratorga suv va A idishga sirt taranglik koeffitsienti auiqlanadigan suyuqlik quyib, 5kapffi3tr nayni suyuqlik sirtiga tegib turadigan qilib o‘rnatiladi.

2. Suyuqlikning a sirt taranglik koeffitsientining tem peratu raga bogHiqligini o ic h a sh uchun A idish tushirilgan glJofnt rezina naylar bilan termostatga ulanadi (66- rasmga qarang).

3. Termostatni ishga tushirib A idishdagi leeiperaturasi Г term om etr bo‘ jte h a ^ teng bo'*ft- shiga erishiladi.

4. raspiratopiagi ^ joîrrakshuaiay ochitediki, bunds undagi mifuqlikni asta-sekinlik bilan stakanga tomiza borib* A id ishda har 20~2SSfefenndda hsvo pufaliehalari bir ЙЙЦк ptaydo bolishign erishiladi.

5. Pufakchaning hosil bo iish in i kuzata borib, uning yorilish paytida M m anom etr tirsaklaridagi suyuqlik sathlari balandliklarining farqi Ah o ‘lchab olinadi. Bu farq Ap qo‘shimcha bosimni aniqlaydi, uni bosim birligida ifodalab olish kerak. Ap ning qiymatini kamida 5—6 marta o ‘lchab, uning o ‘rtacha qiymati topiladi.

6. (15) form uladan foydalanib, berilgan tem peratura uchun a sirt taranglik koeffitsienti hisoblab topiladi. Asbobning к doimiysi berilgan bo ‘ladi.

7. So‘ng term ostat yordam ida tem peraturani 10° dan orttira borib, a ning qiymatlari yuqorida qayd etilgan usul bilan aniqlanadi.

8. Tajriba natijalari quyidagi 9 - jadvalga yoziladi.

9- jadval

Tartibnomeri

7,°C <Ap>, Pa a, N/m <a>, N/m ^ ■ 1 0 9 8

1 202 303 40

9. Jadvaldan foydalanib sirt taranglik koeffitsientining suyuqlik tem peraturasiga bogliqligini ifodalovchi a - f ( t ) funksiyaning grafigi chiziladi.

10. Har bir tem peratura uchun Ap qo‘shimcha bosimni aniqlashdagi absolut va nisbiy xatoliklar hisoblab topiladi.

Savollar1. Suyuqlik sirti tarangligining mexanizmini tushuntiring.

2. Molekular yoki ichkr bosim deganda nimani tushunasiz?3. Suyuqlik sirtining erkin energiyasi deganda nimani tushu

nasiz?4. Sirt taranglik kuchi va koeffitsienti deb nimaga aytiladi?

U qanday birliklarda oichanadi? Uiarning qiymati nimalarga bogiiq? Nima uchun kritik temperaturada sirt taranglik koeffitsienti nolga teng boiadi?

207

5. Qanday (ho£llovchi yoki hoilamaydigan) suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini halqaning uzilishi usuli bilan aniqlash mumkin?

6. Halqani suyuqlikdan uzuvchi kuch tajribada qanday aniqlanadi?

7. Sirt taranglik koeffitsientini tomchining uzilishi usuli bilan aniqlashda nima uchun naychalami va ulardagi suyuqlik sathlari balandliklarini bir xil qilib olish maqsadga muvofiq? Suyuqlik ustunining balandligi tomchilar soniga ta’sir etadimi?

8. Kant or—Rebinder usulida nima uchun suvli manometrdan foydalanilgan? Agar simobli manometrdan foydalanilsa qanday hodisa ro‘y beradi?

9. Suyuqlikning egrilangan sirti ostida vujudga keladigan qobshimcha bosimni tushuntiring va Laplas formulasini keltirib chiqaring.

10. a=f( t ) ni ifodalaydigan egri chiziqdan qanday xulosa chiqara olasiz?


DYULONG VA PT I U SU LI BILAN SU YUQLIKNING H A JM IY KENGAYISH

K O EFFITSIY EN TIN I ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [5] 148-§; [12] 9 5 -§ ; [14] 2 6 -§ ;[9] 1 9 - ish, [10] 2 1 - ish.

Kerakli asbob va m ateriallar: 1. Dyulong va Pti usuli b ilan o 4tkaziladigan tajribaga m o‘ljallangan qurilm a.2. Tekshiriladigan suyuqlik. 3. Elektr plitka. 4. Kolba.5. Stakan. 6. Tok manbayi. 7. Rezina nay. 8. Term om etr.9. Barometr.

Ishning maqsadi —Dyulong va Pti usuli bilan U simon tu ta sh id ish la rn in g ikki ustun idag i suyuq lik larn ing tem peraturasi turlicha bo 'lganda bu ustundagi suyuqlik sathlarining m uvozanatidan foydalanib, suyuqliklarning issiqlikdan hajm iy kengayish koeffitsientini tajribada aniqlash.

208

Moddaning suyuq holati gazsimon va qattiq holatlar oraliq hoist bo"lib, a; ikkala holat bilan m a’lum

o'xshashliklarga ega. Uncha yuqori boimagan temperatura- d t suyuqlikning molekufjtr feajml §аг. yoki bug* ning; moiekuiar hajmidan ancfca kichik bdiadi. Demak, suyuqlik molekulalari bug* moletaWasjga qataganda bir-biriga yaqin joylashgan bo iib , alar orasidagi molekulalararo tortishish gazdagidan katta b o ia d i Suyuqlik molekulalari udhungaz molekulalariniki kabi « r id ® yugurish y o ii degan ibora Ша’.ворс ega шпт. Suyuqlik molekulalari o 'troq boiadi. Suyuqlik qattiq Jismdan farrafariaing. feii'-biriga nisbatan qo^g^ÛWhitSlîs yiftti, suyuqlikning oqish хшийуавща egaligi b i t e feiq qiladi. LeMo u qattiq jlm iiar kalri doimiy hajmga ega. Suyuqlik molekulalari ham qattiq jism mole- laialari kabi m a’lum muvozanat holati atrofida tebranib turadi. M aium sharoitda, fluktuatsiya tufayli qo'shni mole- kulalardan olgan iMtrgiyssi boshqa o'ringa sakrab o‘tish uchun yetarli boiganda, muvozanat vaziyatini o'zgartirib, 8 ш 24 . masofaga sakraydi Bu yerda r8 suyuqlikning ikki’ qo%h®i mofetplasf oE#sidagi o%tadta. masofani bildiradi va u molekulalarnting o icham i tartibida bo iad i. Aniqroq qilib aytganimizda r0 — molekulalarning o ‘zaro ta ’sir energiyasi UQ m inim al bo igandag i m olekulatafning muvozanat holatlari orasidagi masofa. Molekula sa k a d i natijasida egallagan yangi 0‘rnida yana fluktuatsiya tufayli olgan energiyasi sakrash uchun boigunga qadartebranib turadi, 8 ning qiymati iuyuqliknmg xususiyatiga, zichligiga, molekulalar orasidagi o%am ta’sir tabiatiga ш temperaturaga bogiiqdir.

MaiumkS, moIekuMar fcichiasosan elektr kuchlaridan iborat b o iib , molekulalar tarkibidagi bir xil ishorali zaryadli гащ$аг (yadrolar)ning MpWMsh kuchlari va -furl ishorali zarralar Цр<1га щ uni. o*rafe М Щ в elektronfar qatlami| oraridagi tortishish koeh- larining yigindisidan Iborat boiib , u

209

F = f m +F„— 4 + 4 (1)г гко‘rinishga ega boiadi. Bunda r molekulalar orasidagi masofa, а Ш b — molekula tuzilish iga bogiiq boigan doimiylar. Y iglndi o ‘zaro ta’sir kuchining masofaga boglanishi 67- rasmda ko'rsatilgan. r^d boiganda itarish kuchlari tortishish kuchlarini muvozanatlaydi; r < d boiganda Fh > Floa boiadi, ya’ni itarish kuchlari tortishish kuchlaridan ustun keladi; r > d boiganda, aksincha, FuM > j£ boiadi.

Molekulalararo kuchlarning xarakteri m alum boisa, molekulalar ta’sir energiyasining graflgini — potensial egri chiziglni cMzish mumkin. Bunday potensial egri chiziq 68- rasmda kolsatilgan. Bu yerda U0 — molekulalar bir- biridan рЫ d masofada tinch turgan holga mos keluvchi minimal molekulalararo ta’sir energiyasi, (1} ifodadan tortishish kuehlarining masofaga bogiiq o'zgarish sur’ati itarishish kuehlarining o‘zgarish sur’atidan ancha kichik ekanligi ko‘rinib turibdi. Shu tufayli potensial egri chiziq nosimmetrikdir. Egri chiziq minimumidan chap tomonda (r«^lpeskm tusha boradi. Minimumdan o‘ngda (r> d) u awalo votiqroq chiziq bo'yicha o‘sa boradi, so‘ngra o‘sish- dan to‘xtaydi. Egri chiziqni tahlil qilish suyuqlik xususiyatlari, xususan, issiqlikdan kengayishning sababi haqida

210

mulohaza yuritishga imkon he rad i. Suyuqlikning issiqlikdan kengayish sababini tushuntirish uchun turli temperaturadagi molekula to ‘la energiyasi ning molekulalar orasidagi ni®ojl§^bo§fliq holda ©‘‘zgarish ehizigini qasab chiqaylik. Bu bog'lanish shu 68- rasmda ko‘rsatilgan, bunda El va E2 molekulalarning Ts va F2temperaturalarga mos keluvchi energiyasi. R asm dan, ko 'rm ish icfea, suyuqlikning temperaturasi oitishi bilan tebranishlar energiyasi oriadi. Demak, agar molekula Tx temperaturada Ax va- Щ nuqtalar orasida ИеЬгата* T2 tempemturada esa Аг .ya B2 nuqtalar omsida t^bmnadi. PotersW egnefciziqning nosimmetrikligi tufaylU nuqtaningehapga sijMiiga qaraganda В nuqtaning o‘ngga siljishi kattaroq bo‘ladi. Bunda temperaturaning ortishi bilan muvozanat holatining ham o ‘ngga siljishi kattaroq bo‘ladi (rasmda A2B2 gorizontal chiziqning marfazi С nuqta Ax Bx gorizontal chiziqning markazi С nugtaga msba - tan o‘ngga siljigani yaqqol ko‘Zga tashlanadi).

Demak, molekulalararo taftfir p^fensial ilchkigftm ng nosimM#tiilffigi nttfjasida temps&aturaning ortishi hU»m molekulalar orasidagi masofa ortadi. Вц hoi suyuqliklarning issiqlikdan kengayish mexanizmini sifat jihatdan tushunfiradi.

Suyuqhklar hajmining kengayishi hqjmiy kengayish koeffitsienti deb ataiuvchi va odatda (3 orqali belgilanuvchi kattalik bilan xarakterlanadi.

Suyuqlikning hajmiy kengayish koeffitsienti deb, suyuqlik temperaturasi bir birlikka ortganda suyuqlik hajmining nisbiy o‘zgarishi bilaixrakterlanadigan kattalikkp aytifedi. Faraz qilaylife* 0°C tempeiatursda^, suyuqlik hajmi f С tem pe»tai*dagi hajmi esa j^bo‘lsin. U holda V ~

A Vfarq suyuqlik hajmining absolut Ш Н Щ munosabat вШ nisbiy o%gafiShini ifodalaydi. Yuqorida berilgan ®*rifga

Я ^В ЗД ^Ш № Д ^яЙЙШ1Ве * на ^ ^ Щ щ Щ |СТ™н№а;

жШмЩмШШДЮ ^ Ц

зШШЮШ&йжУШ^^

ЙЮ|М|ы1Иу

С2С\ tiqinli shishasilindrlardan iborat b o i ib , Ц orqali qaynatgichda hosil

qilingan suv b u g i oikaziladi.1 шЖ«йРВ1ВИШМЯИМИ1ИШшВШМшj I *4~ j I

!! ж cf л~ . - ’Ш ё Ь в ^ ^ В ^ в_ \ Ц 1 h, dagi suyuqlikning temperatu-

! ШПГш). zich- I l g l i S i i И Ш я гт а Е

69- rasm. H l = H, = H deb hisoblaylik.

R asm da o ‘ng B, t i rsakning chap | g tirsakdan ko‘ra issiqroq ekani sathlar farqidan ko‘-

212

Tirsakdagi suyuqlik ustuniffing hosil аЛшайар . bosimi p suvuaM pifch |A ingig)g‘ um Mtch i tezM S g |l|i H suyuqi lik ustuni balandligiga ko‘paytirilganiga teng ekanligini nazarga olib H d jo |i |t ik Ь В щ ) ',41vg^M B irsakl;т$Щ bosim laWgrqi H(p2 - p,)g ga teng deb yozishimiz mumkin, bunda p, va p, o‘ng (issiq) va chap (sovuq) tirsaklardagi suyuql|^®h.l ik fj||| В u t e simb l i a rqi hMM, a vual ifmCh 1 ari farqi hosil qiladigan (Л З^/г^р^ bosimlar ayirmasi bilan muvozauftlashadi. Shuning uchun quyMifi! tenglik o‘rinli bo‘lad | ; '

Suyffiqliknilg temperatlifwagi IS^hajmlûmjl^^fe 0°C tem peraturadagi VQ hajmi bilan (2) ga asosan quyidagicha bog‘lanadi:

n holda tutash naydagi suyuqlikning temperaturadagi Щ hajmi aSfaiSuyîiikniife&itemj ^ p ta ^ agi; fe haggl bil,;m quvidagîja bog'lanadi:

burwfl Ti^sJJlaglm vualik zichliklarinins nisb&tihajmlar nisbatiga teskari proporsional. Shuning uchun

Zichlikning bu ifodasi (3) ga qo‘yilsa, p ni hisoblash uchun quyidagi

ifoda hosil boiadi. Agar termostat tirsaklarining # , va H2balandliklari teng bo‘lmas|-, p ni hifttbteshdagicha ко" rm ish da fljpfish i n ijfelifefeisfci q pm leM M p.

Н (Рг -P i) il(^ 2 — A)p2 - (3)

V\ mv2(\ +,pA0 yoki |Ш К Щ р д /1у7

Pi _ ШP2 H

(5)

213

Ishni bajarshi tartibi

(4) form uladan ko‘rinadiki, (3 ni hisoblash uchun (h2- /г,) sathlar farqini, At temperaturalar ayirmasini va termostat tirsaklarining balandliklari H ni diqqat bilan o‘lchash kerak. Ishning bajarilishi va o ‘lchashlar quyidagi tartibda olib boriiadi.

L Qurilmadagi A naychaga tekshiriladigan suyuqlik quyiladi.

2. Ikkala ustun balandligi bir xil ekanligiga e ’tibor bergan holda A nayning isitiladigan va sovitiladigan vertikal qismlarining Ж = H2 = H balandliklari o ‘lchab olinadi. Bu masofa B{ va B2 termostat tiqinlari orasidagi masofalardan iborat. U larni millimetrli masshtab chizg'ich yordamida kamida uch m artadan o ‘lchash kerak.

3. Suyuqlikning boshlanqich (uy) temperaturasi xona term om etri ko‘rsatishidan yozib olinadi.

4. Suv quyilgan kolbani elektr plita ustiga qo‘yib, plita tok m anbayiga u lanad i. B2 te rm o sta tn i rezina nay yordamida suv quyilgan kolbaga tutashtiriladi. Suv isib, so‘ng qaynay boshlagandan keyin hosil bo‘layotgan suv bug‘i rezina nay orqali B2 termostatga o ‘ta boshlaydi. Bug‘ shu tirsakdagi suyuqlikni qizdiradi. Suyuqlik isib borishi natijasida uning sathi ko‘tarila boshlaydi.

5. Bug‘ni term osta tdan 15—20 m inut davom ida o‘tkazib (bu vaqt oralig‘ida tirsakdagi suyuqlikning tem peraturasi suvning qaynash temperaturasi bilan tenglashadi, buni suyuqlik ustuni balandligi o ‘zgarmay qolganligidan bilish m um kin), N shkaladan 0,1 mm aniqlikda sovuq va isitilgan suyuqlik ustunlari /г, va h2 balandliklarining farqi Ah = (h2 - hy) o ‘lchab olinadi.

6. Xonada osilgan barometr yordamida atmosfera bosimini belgilab, shu bosimdagi suvning t2 qaynash temperaturasi jadvaldan yozib olinadi va A t - t 2 - hisoblab topiladi.

7. 0 ‘lchangan va jadvaldan yozib olingan natijalardan foydalanib, (4) form ula yordam ida hajmiy kengayish koeffitsienti hisoblab topiladi.214

8. Tajribani bir necha m arta takrorlab, hajmiy kengayish koeffitsientining o ‘rtacha qiymati ham da absolut va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.

9. Olingan natijalar quyidagi 10- jadvalga yoziladi.

10- jadval

Tartibnomeri

0 О 0 П h2- h x H p i ЛЛо/ Kjp> ’100 /0

123

Savollar1. Suyuqlik zarralariningjoylashuvida «yaqin tartib» mavjud

deganda nimani tushunasiz?2. Suyuqlikning hajmiy kengayish koeffitsienti deb nimaga

aytiladi va u qanday ifodalanadi?3. Nima uchun har xil suyuqliklaming hajmiy kengayish

koeffitsientlari bir xil emas?4. Dyulong va Pti asbobi tirsaklaridagi naylar diametrJarining

har xil bo‘lishi tajriba natijasiga ta’sir ko‘rsatadimi?5. Hajmiy kengayish koeffitsienti temperaturaga qanday

bog‘langan?6. Tutash idishning issiqlikdan kengayishi suyuqlikning

hajmiy kengayish koeffitsientiga ta’sir qiladimi?7. Anizotrop modda uchun hajmiy kengayish koeffitsienti

nimaga teng?


SUYUQLIKNING QAYNASH TEM PERATURASINI YA UN IN G TASHQI BO SIM G A BOG‘LIQ LIG IN I

ANIQLASH

A d a b i y o t l a r: [5] 147, 148- §§; [12] 104, 105, 107- §§; [6] 5 .1 2 -laboratoriya ishi; [16] 5 - ish.

215

Ma’lumki, har qanday modda temperatura va tashqi bosimning m a’lum qiymatlarida qaynaydi.

Suyuqlikning shiddat bilan bug‘ pufakchalari hosil qilib, ularning kattalashishi va suyuqlik sirti orqali tashqariga chiqib yorilishi tarzidagi bug‘lanish jarayoni qaynash deb ataladi.

Suyuqlikda yoki suyuqlik solingan idish devorlarida erigan yoki yutilgan (adsorbsiyalangan) havo yoki boshqa gaz molekulalari bo‘ladi. Suyuqlik isiyotganda gaz molekulalari to ‘planib qolgan yerlarda gaz pufakchalari paydo bo‘ladi. Hosil bo‘lgan bu pufakcha darhol atrofdagi suyuqlikning to'yingan bug‘i bilan to‘ladi va suyuqlik bilan muvo- zanatlashib turadi. Pufakcha ichidagi bug‘ning elastikligi suyuqlik temperaturasi bilan aniqlanadi. Suyuqlikning temperaturasi uning to‘yingan bug‘i elastikligi tashqi bosimga tenglashadigan qiymatga yetganda pufakcha ichidagi bug‘ning bosim i ham tashqi bosimga teng bo‘ladi. Suyuqlikning qizdirilishi davom etishi natijasida uning temperaturasining ortishi davom etib, temperaturaning ozgina ortishi pufakcha ichidagi bug‘ning bosimi tashqi bosimdan ortib ketishi uchun yetarli bo‘ladi. Bosimlar farqi ta’sirida pufakcha tezda kattalasha boshlaydi va suyuqlik sirti tashqarisiga qalqib chiqib yoriladi. Shu jarayon suyuqlikning qaynashini yuzaga keltiradi.

Qaynashda bug'lanish faqat suyuqlikning sirtidagina bo‘lmay, balki suyuqlik ichidagi pufakchalarning sirtida ham sodir bo'ladi. Suyuqlikning qaynashi uchun uning temperaturasini shunday qiymatga yetkazish kerakki, bunda bu suyuqlik to‘ymgan bug‘lari ning elastikligi tashqi bosimga teng (aniqrog‘i, undan birmuncha ortiq) boMishi kerak. Ravshanki, tashqi bosim qancha kichik bo‘lsa, suyuqlikning qaynash temperaturasi shuncha past bo‘ladi.

Qaynash temperaturasining tashqi bosimga bog‘liqligini aniqlash ancha oson. Suyuqlik to‘ymgan bug‘i elastikligining temperaturaga bog‘liqligi Klapeyron—Klauzius tenglamasiga ko‘ra216

dp L 1 dT ~ (V2-Vx) ' T

ga teng bo‘ladi. Bu yerda V2 va Vx bug‘ va suyuqlikning solishtiroia hajmi, T temperaturadagi L solishtirma bug‘lanish issiqligi. Qaynash vaqtida suyuqlik to ‘yingan bug*ining elastikligi tashqi bosimga teng bo‘ladi. Binobarin, u holda qaynash tashqi bosimga bog*liqiigidT (V2-V.)T , ,.— = — ga teng bo ladi.

1- mashq. Suyuqlikning qaynash temperaturasini aniqlash

Kerakli asbob va matcriallar: 1. Bekman asbobi.2. Termometr. 3. Elektroplitka. 4 Rezina naylar 5. Suyuq- liklar. 6. Shisha parchalar. 7. Tok manbayi. 8. Barometr.

Ishning maqsadi — atmosfera bosimi ostida suyuqlikning qaynash temperaturasini Bekman asbobi yordamida aniqlash.

Bu vazifada foydalaniladigan Bekman asbobi (70- rasm) A va #shoxobchalari bo'lgan R shisha silindrdan iborat bo‘lib, A shoxobchaga С sovitkich joylashtirilgan. Sovutkichga suv r nay orqali kelib, О nay orqali chiqib ketad i. R shisha silindr shtativga mahkamlangan (sh ta tiv rasm da ko‘rsatilmagan).

Qurilmaning ichki qismi Fnay orqali tashqi atmosfera bilan tutashtirilib, havo bilan t o ‘lg ‘az ilgan . R sh isha silindming pastki qismi havo muftasi bilan o ‘ralgan, u su y u q lik n in g b ir tek is qaynash in i t a ’m inlaydi.Havo muftasi at va a2 ikkita konsen trik silindrlardan f № rasm.

iborat bo‘lib, bu silindming pastki asosi asbest qog‘ozi bilan qoplangan. Shu asbest taglikning o‘rta qismidagi kichik teshikka metall to‘r joylashtirilgan.

Tekshiriluvchi suyuqlik R silindrga 2—3 sm balandlikka qo‘yiladi. Suyuqlikka tekis (bir xil) qaynashni ta ’minlash uchun bir necha shisha parchalari tashlanadi. R silindrning tiqinidagi teshikka T term om etr shunday o ‘rnatiladiki, term om etrning sharchasi suyuqlikning sirtiga tegib qolmasligi kerak. Suyuqlikning qaynay boshlaganda qaynash kuchli bo‘lmasligi uchun shtativ yordamida R silindrni biroz ko‘tarib qo'yish mumkin.

Ishni bajarish tartibi1. R silindrga suyuqlik quyilgan-quyilmaganligi tekshi

riladi. Agar suyuqlik quyilmagan yoki kam bo‘lsa, В shohob- chaning tiqinini olib, shisha voronka yordamida suyuqlik (suv) quyiladi va tiqin o ‘rniga mahkam kiritib qo‘yiladi.

2. Г termometr uning sharchasi suyuqlik sirtiga tegmay- digan qilib o ‘rnatiladi.

3. Rezina nayni vodoprovod jo ‘mragiga tutashtirib, sovutkichdari sovuq suv oqib o ‘tishi ta ’minlanadi. Suv bir tekis (pufakchalar hosil bo‘lmasdan) oqishi kerak.

4. Elektr plita tok manbayiga ulanadi va suyuqlik isitiladi.

5. Termometrning ko‘rsatishidan isitilayotgan suyuqlik temperaturasining ko‘tarila borishi kuzatib boriladi. M a’lum vaqtdan keyin suyuqlik qaynaydi, termometrning ko'rsatishi o'zgarmay qoladi. Bu temperatura suyuqlikning qaynash temperaturasi bo ‘ladi, uni t harfi bilan belgilab, qiymati yozib olinadi.

6. Elektr plita tok manbayidan uzib qo‘yiladi.7. Barometrdan foydalanib, p atmosfera bosimining

qiymati yozib olinadi.8. Quyidagi formuladan foydalanib, suyuqlikning p0

normal atmosfera bosimi ostida t qaynash tem peraturasining qiymati hisoblab topiladi:

J q m j\i+ C (p ^ p 0% (1)218

bunda С — o‘zgarmas kattalik b a ‘iib, uning qiymati turli suyuqliklar uchun turlicha bo‘ladi. (Masalan, atseton uchun C= 0,000117 a tn r 1, benzol uchun C= 0,00122 a tn r 1, suv uchun C= 0,00101 atm -1)

2- mashq. Suyuqlik qaynash temperaturasining tashqi bosimga bogiiqligini aniqlash

Kerakli asbob va materiallar: 1. Qurilma. 2. Termo- metr. 3. Elektr plita. 4. Tok manbayi. 5. Kamovskiy moy nasosi. 6. Rezina naylar. 7. Barometr. 8. Suv qaynash temperaturasining tashqi atmosfera bosimiga bogiiqligini ifodalovchi jadval.

Ishning maqsadi — suvning qaynash temperaturasining tashqi bosimga bogiiqligini tajribada o ‘rganish.

Suv qaynash temperaturasining tashqi bosimga bogiiqligini prinsipial sxemasi 71- rasmda ko‘rsatilgan qurilma yordamida o ‘rganish mumkin.

Qurilmada A shisha idish (kolba) С sovitkich va sovit- kichning ichidagi ilon izi ko‘rinishda ishlangan D nay rezina nay orqali В idish bilan tutashtirilgan. В idishda yana ikkita shoxebcha b o iib , ulardan biri M simobli manometrga, ikkinchisi esa K{ va K2 jo ‘m raklar orqali Kamovskiy nasosiga ulangan. A idishdagi maxsus chuqurchaga term o- metrjoylashtiriladi. Agar A idishga distillangan suv solib, elektr plita yordamida isitsak, hosil bo igan suv bugiari sovitkich- da kondensatsiyalanib, yana A idishga qaytib tushadi. Suv ustidagi bosim ni o 'zgartirib m anom etr va termometrning k o ‘rs a tis h la r id a n su v n in g qaynash tem peraturasi bilan ta sh q i bosim o ra s id a g i

219

bog‘lan ishni aniqlash mumkin. Agar asbob ichidagi havoning bir qismi so‘rib olingandan so‘ng m anom etr tirsaklaridagi simob ustuni balandliklarining farqi h mm bo ‘lsa, u holda В idishdagi bosim, demak, A idishdagi suv ustidagi bosim P\ - P0 ~ h mm s'm ust- >ёа teng b o ‘ladi, bunda p0 barom etr yordam ida o ‘lchangan va mm. sim. ust. ida ifodalangan atm osfera bosimi. В ballondagi bosimni o ‘zgartirish uchun unga atmosferadan Kx va K2 jo ‘mraklar orqali havo kiritiladi. Buning uchun K2 jo ‘mrak yopiq holatda bo‘lgani holda Kt jo ‘m rakni ochib, o ‘rtasidagi nayga havo kiritiladi, so‘ng K{ jo ‘m rak berkitilib, K2 jo ‘mrak ochiladi.

Ishni bajarish tartibi1. 71- rasm da keltirilgan qurilm adagi Kx va K2 jo ‘m -

raklarning tuzilishi o ‘rganilib, uiarning qanday holatda tu r- g an id a havon i o ‘tkazish i (o ch iq ) yoki o 'tkazm aslig i (yopiqligi) belgilab olinadi.

2. A shisha kolbaga term om etr joylashtiriladigan o ‘rin- diq yuqoriroqda qoladigan qilib distillangan suv quyiladi.

3. T erm om etr A idishdagi o ‘rindiqqa o 'rnatiladi.4. Sovitgich rezina naylar orqali vodoprovod jo ‘mragiga

tutashtiriladi va jo ‘mrakni ochib, sovuq suv kuchsiz oqim da b ir tekis oqizib q o ‘yiladi.

5. Kx va K2 j o ‘m rak larn i o ch iq ho la tga q o ‘yib, Kamovskiy moy nasosi yordam ida В idishdan iloji boricha havo ko‘proq so‘rib olinadi va jo ‘m raklar berk holatga o 'tkaziladi. So‘ng nasos qurilm adan uzib olinadi.

6. E lektr plitani tok manbayiga ulab, A idishdagi suvni asta-sekin qizitib boriladi. Suv qaynab chiqqach, term o- m etrning ko‘rsatishidan suvning 1 qaynash tem peraturasi va m anom etr tirsaklaridagi sim ob ustuni balandliklarining h farqi yozib olinadi.

7. В ballondagi bosimni va K2 jo ‘mraklar yordamida har gal 15—20 mm sim. ust. ga orttirib , suv qaynab ch iq qach m anom etr bilan term om etrn ing ko‘rsatishlari yozib boriladi.

220

8. Devordagi barom etrning ko‘rsatishidan p0 atmosfera bosim ini aniqlab olib, uning qiym ati mm sim. ust. ida ifodalanadi.

9. t tem peraturaning har bir qiym atiga mos kelgan p bosimning qiymati yuqoridagi p - p Q- h formulaga asosan hisoblab topiladi.

10. Olgan natijalarga asoslanib, suvning qaynash tem peraturasining bosim ga bog‘liqligini ifodalovchi quyidagi11-jadval tuziladi va grafigi chiziladi.

11-jadval

Tartibnomeri

pQ9 mm Hg h, mm Hg p, mm Hg t ; с

123

(Grafikni chizishda abssissa o 'qini bosim lar o ‘qi, ordinata o ‘qini tem peratu ralar o ‘qi qilib oling.)

11. Suvning qaynash tem peraturasining tashqi (a tm osfera) bosim ga bog‘liqligini ifodalovchi berilgan jadvaldan foydalanib, shu bog‘lanish grafigi chiziladi.

12. Ikkala grafikni taqqoslab tahlil qilinadi.

Savollar1. Suyuqliklarning qaynash jarayonini tushuntiring.2. Qaynash bug‘lanishdan nima bilan farq qiladi?3. Nima uchun suyuqlikning havo pufakcfiasi ichidagi bug‘

to‘yingan bug‘ hisoblanadi?4. 0 ‘ta qizdirilgan suyuqlik deganda nimani tushunasiz?5. Agar suyuqlikka issiqlikni uning erkin îrtidan keltirsak,

suyuqlik qaynaydimi?6. Qayerda suvning qaynash temperaturasi yuqori, dengiz

sathidami, tog‘lik joydami yoki chuqur shaxtadami? Nima uchun?

221

7. Suyuqlikning tempefitW Sî tailiqi bosimdantesbqari mrasflsarga .bogMiq?

», К оndensalsiyalanish markazlari deganda nim ani tusbit* яакв?

9. Q ur i 1 m a rt ing I uzilishini va ishlashini tushuntirmg.


SUYUQLIKNING SOLISHTIRMA BUG‘LANISH ISSIQLIGINI VA ENTROPIYASINING

0 ‘ZGARISHINI ANIQLASH

A d ab i f a t I a r: [12] 10*1, 105» 107- |§ j [9] 21 - ish; [IGf 14- lab o ta to rip M ii| [16] 4- ish.

Kerakli asbob va materiallarf I. Qurilma. 2. Ikkita shisha Ш кап. 3. Tarozi Ctoshfeo 4. ШёШШШвШйс*5. Ток m anbayi. 6. Rezina naylar. 7, Suvning qaynash |ещ рещ £ш ш 1пт§ tashqi bosimga bog‘liqlik jadvali.

Ishning maqsadi — suvning birlik massasini atmosfera bosimi ostSia bug*!!» aylantirsh uchun sarf boiadigan iislq- lifc m iqeorini, uning qayassh tem peraturasigacha isishida M shu bug‘g^ aylam shida entropiyaningo ‘zg e iA in i tajribada aniqlash.

M aium ki, tabiatda m oddalar uch xil |§ Щ р | holatda: Иazsimon, ррш ц va qattiq holatda uchrafdl, Shu Ш н btrga bir |Ц tashqi sharoitlarda tttOdda b if vaqtda tMRfi holttlarde* й ш а к п , ж уи д v i g iS lm on holatlarda boMishi mumkin. Bpshqacha aytganda, modda turli fazalarda boMishi mumkin.

Sistemaning bir jinsli va xossalari bir xil boMgan qism- b r i tertBpdinamikada /шщ deb ataiadi. Masalan, pspiq idishdagi suv va urnng isrida h a t# bilan bag* itelashm-ssi ikki fezafta.n ibd ttf stiteraira hoefl q iadi. Agar suvga bir neeha bolak ш ® Шйй&шщ uch fa^ li sistema hosil boMadi.

M alum sharoitlarda,ayni bir moddaning tacrli Ш- faza- lari bir-bixiga legib turgan holda diftamik

Ш

bo'la oladi, bunda bir fazadagi modda miqdori ikkinchi fazadagisWng h isobiga ortm aydi.

M oddaning bir fazadan boshqa fazaga o‘tishi fazaviy o'tishi yoki fazaviy aylanish deyiladi. Birinchi va ikkinchi tu r fazaviy o ‘tishlar bo‘ladi. Birinchi tur fazaviy о ‘tishda biror miqdor issiqlik yptiladi yoki ajralib chiqadi. Bu issiqlikni yashirin issiqlik yoki o ‘tish issiqligi deyiladi. Birinchi tu r fazaviy o ‘tishda sistemaning fizik xarakteristikalari uzluksiz o'zgaradi. Bug‘lanish, erish, sublimatsiva kabi jarayonlar birinchi tur fazaviy o ‘tishga kiradi.

Ikkinchi tur fazaviy o‘tishda yashirin issiqlik bo'lmaydi. Biatday oatishda sistemaning ba’zi fizik xossafari sakrab o ‘zgaradi. Ikkinchi tu r fazaviy o ‘tishga, masalan, kristal- larning bit* modifikatsiyadan boshqa modifikatîyaga o ‘tishi (grafit—olm os), ferrom agnitlarn ing Kyuri nuqtasida diamagnitga o‘tishi, suyuq geliy-I ning suyuq geliy-II ga o ‘tishi kiradi.

Suyuqlikning bug‘lanishini ko‘rib chiqaylik. Bug‘lanishda suyuqlikdan katta tezlikka ega bo‘lgan molekulalar chiqib ketadi, natijada qolgan molekulalarning energiyasi kamayadi м suyuqlik soviydi. Bug‘lanayotgan suyuqlikning temperaturasini o ‘zgartirmay turish uchun unga muttasil ravishda issiqlik berib turish kerak.

Tayinli bir temperaturada birlik massali suyuqlikni shu tem peraturada bug‘ga aylantirish uchun sarf qilinadigan issiqlik miqdoriga solishtirma (yashirin) M | h I imiqligi deyiladi. Suyuqlikka uning izotermik bug‘lanishda berila- digun issAqJik m iqdorining b ir qismi bugfanayo tgan molekulalarning qolgan molekulalar bilan o 6zaro ta ’Sir kuchini yengish ishiga (suyuqlikning bug‘ga aylanishining ichki issiqligi) Щ qolgan qismi ® a tashqi bosim ni yengish ishi (bug‘ga aylanishning tashqi issiqligi)ga sarf bo‘ladi.

Birlik massali suyuqlikning bug‘lanishida molekulalar orasidagi o ‘zaro ta ’sir kuchini Ai yengish ishi son qiymaii jihatidan bug‘ va suyuqlikning solishtirma ichki energiyalarining farqiga teng bo‘ladi. Agar Ub, Us — mos ravishda

223

bug‘ning va suyuqlikning solishtirm a ichki energiyalari b o isa , u holda Av~Ub - | f deb yozish m um kin.

Birlik massali suyuqlikning buglanish ida b ug lanayo t- gan molekulalarning tashqi bosimni yengish uchun bajargan ishining m iqdorini quyidagi formula orqali topish mumkin:

A ^ p ( K ~ K Ibunda p — atm osfera bosimi, Vh, Vs — m os ravishda bug‘- ning va suyuqlikning solishtirm a hajm lari.

M uayyan tem peraturada suvning solishtirm a b u g la - nish issiqligi b ug lan ishn ing ichki va tashqi issiqliklari yiglndisiga teng b o iad i:

М Д # Д О 1 г 4 М ? 4 1 Г Яре (1)bunda X — solishtirm a bug lan ish issiqligi.

Solishtirm a b ug lan ish issiqligi suyuqlikning tabiatiga va tem peraturasiga bog liq : solishtirm a b ug lan ish issiqligi tem peratura ortishi bilan kamayib boradi.

H aqiqatan ham , tem peratura ortishi bilan suyuqlik m o lek u la la rin in g ene rg iya lari ham o rta d i, n a tijad a m o le k u la la rn in g su y u q lik d an b u g ‘ga o 't is h i u ch u n tashqaridan kam roq energiya berish kifoya qiladi. Kritik tem peraturada bu g lan ish issiqligi nolga avlanadi.

Bu ta jr ib a d a suvn ing q ay n ash te m p e ra tu ra s id a solishtirm a bu g lan ish issiqligi aniqlanadi. Su m aqsadda fo y d a la n ila d ig a n q u r ilm a n in g sx em asi l l A ra sm d a keltirilgan.

Tekshirilayotgan suyuqlik E sferik kolbaga quyiladi va С chulg 'am suyuqlik ichiga joylashtiriladi. Chulg‘am dan elektr tokini o ‘tkazib qizdirish m um kin, qizish natijasida suyuqlik qaynaydi va uning buglari D vertikal naycha orqali o ‘ta boshlaydi. N aycha o ‘zgarmas tezlik bilan suv oqib turadigan В sovitkich g l lo f bilan qoplangan. Bug‘ devorlari suv bilan sovitiladigan D naychada kondensatsiyalanadi va maxsus idishga oqib tushadi. Chulg‘amni qizdirish uchun

224

72- rasm.

o 'zgaruvchan tok шзАШрШгй foydalaniladi.

A g ar k o lb ad ag i su v n in g tem pera tu rasin i qaynashgiftha yetkazib, 15—20 m inut qaynab turishga imkon berilsa, shu vaqt oralig‘ids asboblar qizib, jffayo ti Statsionar (vaqtga bogfliq b o l - m aydigan) b o iib qoladi, fg 'n i kolba va tashqi m uhit o ‘rtasida d o im iy te m p e ra tu ra la r farq i vujudga keladi. M a’lum vaqt ich ida hosil b o ig a n bug1 ning ham m asi sovitkichdan o lib , shu vaqt ichida suvga aylanadi.

Spiral orqali o 'tayotgan tok Kuchining effektiv q fp im tiuning iifjilaridagi kuehlan ishning effektiv qiym ati Щ b o ig an d a т vaqt davom ida tokning bajargan ishi / /7,t b o ia d i . S p iraln ing qizishi natijasida ajralgan issiqlik qaynash tem peratum sldagi suvning buglan ish iga ham da kolba bilan tashqi m uhit o lta s id a issiqlik alm ashinuvining mavjudligi tufayli m uhitni isitishga sarf b o iad i. Jarayon statsionar bo iganda vaqt birligi ichida sochiladigan issiqlik m iqdori o ‘zgarmas b o ia d i va shu vaqt ichida suvni bug‘ga aylantirish uchun sa rf b o lad ig an issiqlik m iqdori ham o ‘zgarm as bol.id i, Binobarin,

/, Щ* » Ox •* q (2)

deb yozlsh m um kin, b u n d t t l a q t o » lig ‘ida bug* hosil qilish uchun ketgan issiqlik m iqdori Ot bilan, shu vaqt ich idatashqi m u h itg ssoch itad i|ttife iqH k miqdori q bilan belgilangan. Agar т vaqt ichida massasi Щ b o ig an suv bu g lan g an b o isa , u holda

Ol =X/ni (3)ekanligidan (2 )fo rm u lan iqpyM s^fc teo 'zga itirib fozam ii;

ms

/, нам ж Щ + q, (1 ')

bunda К ~ atlmosffera bosimi ostida qaynash teaipera- tuia®№gi suvning solishtitaabugianisii issiqligi Bugis®- gan suv massasi ml tajribadan topiladi, u statsionar holatda x vaqt lehlda kondert&atsiyalanjpri fc-. фе&Щ Tashqi muhitga sochilishga sarf boiadigan, q issiqlik injqdorini tajribada aniqlash muraVkab ish. Uni (3) formula U-rkibidan chiqarish maqeadida tajjibani bosfeja tartibda, y l ’ni 'eltktr toki boshqa qiymatjga oikasSshkerak. Bu tartibda ham d%ha jf vaqt ichida btlg laaib fc0ndessafciyatefân suv massasi aniqlanadi. Ikkinchi hoUla Mqt birligi ichida hosil boigan bug'nsng m aspsi o‘zgaiadi, bu bug1 ning to la kondeasafeifabnishi uchun sovitkichdan oqayotgan sovuq suvning oqish tezligini o‘zgartirish lozim bo iad i. (M asakn, hosil boiayotgen b i^ m e g ; masses! o rtgaaia suvning oqish tegtigi ham ortishi kefak). Shunday sharoit yaimtilsa, tashqi muhitga sochiladigan issiqlik miqdori ikkala holda ham bir xil bo iad i deb hisoblash m um kin . A gar ik k in ch i ta jr ib a d a to k kuch i va kuchlanishning qiymatlarini I2 va U2 bilan. m2 massali bug1 ning hosil boiishi uchun sarflangan issiqlik miqdorini Q2 bilan belgilasak, u holda quyidagi ifodani yoza olamiz:

I2 U2x », f , №

(3) va (4) formutalarga asosan X uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:

. x ь У & с Ш й ъ . mЩ — m2

Sistemaga uzatilgaa issiqlik miqdori va sfrtsma bajara-- dig&n ish sistemaning holat fuakstyarf: b o im a i , fealM sistemada bdMadigpm jarasâla t Г|»:Ш ущ й 1г.'Ма1й г т 11ка nuqtayi naiaridan bu shuai bildimdiki, bu' ft&ttaliklarni sistema parametrlarining to ia diffefi&Mali kabi ifodstlast» mumkin §яш *

TsifFt^dirranfka feirirsehi qoam ia isg |о т М 4Q.*- dU *■226

+ pdV ga dJJm CvdT va ideal gaz holat tenglam asidanR J

p • ~ y ni keltirib qo ‘ysak,

dQ w £ vdT + ^ - d V

b o ‘ladi. Tenglam aning ikki tom onini T ga b o iib yuborsak,

dQ n d T D dV

ifodani hosil qilamiz. Bu ifodaning o ‘ng tom oni to ‘la diffc- rensiattar yi§*lndisidan'iborat be 'lgan i uchun chap tom on ham qandaydir funksiyaning to ‘la differensiali bo ‘lishi kerak. Bunday funksiya Klauzius tom onidan kiritiladi. U S bilan belgilanadi va entropiya deb ataladi. Shunday qilib,

j o dQ ^ d T r> dV4 Р н Ш |в З Cy — + R — , (6)

(6) ni integrailasak, u ho ldaS = Cv In T + R In V + const (7)

bo ‘ladi. Shu ^funksiya, ya’ni entropiya sistema holatining b ir qiym atli funksiyasi hisoblanadi, shuning uchun u p, Vva T kab i sistem a pararrietri b o ‘lib hisoblanishi m um kin, lekin uni bu param etrlar kabi bevosffa o ‘lchab b o ‘l- maydi.

(7) da entropiya doim iygacha aniqlik bilan aniqlangan. Lekin am alda sistem aning entropiyasi emas, balki sistema ikki holati entropiyalarining o 'zgarishi ko‘proq qiziqtiradf:

Ш = £ | In Г + R In V , (8 )

bunda Щ va S2 m os ravishda sistem aning b irinch i va ikkinchi holatlardagi entropiyasi.

(8) ifoda faqat ideal gaz uchun o ‘rinli. Biroq m oddaning boshqa holatlari uchun ham bunday m unosabatni keltirib chiqarish m um kin. U m um iy holda sistema bir holatdan boshqa holatga o ‘tganda sistema entropiyasining

227

ш и р г ж МшЫа§куа*Н bilan topiladi:

. c г cl ОAS « R F * (93

t fEntropryaning q u fid sfie te ю ш к а to iq laajpm1 . Enliop-ip — ekstensiv M lN tt^ уа’щ moicfe ШШг

saefga proporsional.2. Entropjya щ additiv ksttdjk* з»*тй! erlfo -

piyasi М НИ8 ayrim qfernlsri ««tTo^pbrtnfcsg yin'indjega teng.

3. H a г ф и ску qayta r Jarsy&nlanfo beitsisteffia entro- p tp i i o£lgaristetz qoladia jy fn i Д.£*?0.

4. Ham m s real (q#ytma$| je a fo n la rd a berk sistema* ning^ntropipBi albatta oitadi, y t’f tiA f >€,

Har qand tf tabily jarsfon ghur^tjrboadfflii* bwidajr sistema ^И Ы ащ ап holatdan Jgatfa lK>!#igaoitadi1. jitmlarning iem peratum a ienglashadi,gpzlar o*z-^8id&n Е П Ё М в! va hokazo-. TaMiyjamyonlar q|tytn^$ jsrayw lar, binobarin, dstemada tattibsizlikning ortib borishiga eniyopiyaning o‘stehi mos keladi. Demak, entropiya щШШяшЛа tartibsizjikrong Q^lchovidir deyfeh mumkin.

Ustiba tafeorsloriya ishida te^rilayolgan jsrayonda enlropiya.iimf ©‘a^garlshl sovnin® xona tempefaturasidan. Qa-yft^htemptsituâsigacha isitilgandagi entropiya rishi bifea qaynash tfis№pe©liirasidagi e v n to g suyuq ho latdat gaz hoteffga # tish idagf entropiya #fg;arishf Шщ $Hft&

#e$: J r

&S nihteobiasi iw huaqayidîeha miiiohse,yuHtisli.teim. Agar T m m tempered ttraiidagi suvni T qsywt&k

temperaturasigacha isitMi %

Q{» m ntlT bo% a, ufcpldafntropiyanine a4'Zfarisfei. v

HR

Д5, Ш [cm— - cm 3&1§1 J т т >I.

b o ia d i, bunda с — suvning solishtirm a issiqlik sig‘imi, so‘ng suvni qaynash tem pera tu rasida bu tun lay bug 'ga aylantirib yuborish uchun sarflangan (yashirin) issiqlik m iqdori Q2 mXm b o ‘lsa, u holda entropiyaning o ‘zgarishi

. 0 Xm = —

bo‘ladi. Shunday qilib, entropiyaning um um iy o ‘zgarishini

»»■» , T„ XmД 5 а Ст1 п -^ - + — (10)

m unosabatdan hisoblab topish m um kin.


1. T erm om etrning ko‘rsatishidan T xona tem peratu - rasi aniqlab olinadi.

2. B arom etrning ko 'rsatish idan atm osfera bosim ini aniqlab, shu bosim ostida suvning Tq qaynash temperaturasi jadvaldan yozib olinadi.

3. Sovitkichni vodoprovod nayi bilan tutashtirib, jo ‘m - rak asta-sek in buraladi. В nay to ‘lgach, jo ‘m rak suv oqim ining tezligi maksimal bo ‘lishini ta ’minlovchi holatga q o ‘yiladi.

4. С chu lg‘am ning uchlarin i tok m anbayiga ulab, po tensiom etr yordam ida U{ = 50 V kuchlanish olinadi va am perm etrni ko‘rsatishi b o ‘yicha /, tok kuchining qiymati yozib olinadi.

5. D nayning tagiga stakanlardan biri qo ‘yiladi. Asbob suv qaynab chiqqach 15—20 m inut o ‘tguncha ishlab turishi lozim . B unda D naydan suv tom ch ila ri stakanga bir m e’yorda tom a boshlaydi. S hundan so‘ng o ic h a sh g a kirishiladi.

229

6. Ikkinchi (quruq) stakanning m massasi tarozida o ich an ad i.

7. M assasi an iqlangan stakanni aw alg i stakanning o ‘rniga qo 'yib, unga xm 15—20 m inut davom ida konden- satsiyalangan suv y ig iladi. Shundan so‘ng stakanning suv bilan birgalikda massasini o ic h a b , suvning m{ massasi topiladi.

8. C hulg‘am ga potensiom etr yordam ida U2 - 70 V kuchlanishni berib, I2 tok kuchining qiymati yoziladi.

9. Vodoprovod jo ‘mragini ko‘proq ochib, suvning oqim tezligini biroz ko ‘paytiriladi.

10. 15—20 m inut o ‘tgandan so ‘ng tajribani yuqoridagi tartibda o ‘tkazib, awalgiday vaqt davomida kondensatsiya- langan suvning m2 massasi o ic h a b olinadi.

11. O ic h a b olingan natijalardan foydalanib, (5) form ulaga ko ‘ra atm osfera bosimi ostida qaynash tem peraturasidagi suvning X solishtirma bugianish issiqligi hisoblanadi.

12. Tajribani ikki-uch m arta takrorlab, X ning о ‘rtacha qiym ati hisoblanadi va jadvaldan olingan qiymati bilan taqqoslanadi.

13. (10) form uladan foydalanib, entropiyaning o ‘zgarishi h isoblanadi. B unda с — suv so lish tirm a issiqlik s ig im in ing qiym ati jadvaldan olinadi.

14. Tajribada y o i qo ‘yilgan absolut va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.

Eslatm a. Kolbadagi suvni shiddatli qaynashga y o i qo‘ymaslik lozim. Ishni tugatgach, tok manbayini uzish va vodoprovod jo‘mragmi berkitish yodingizdan chiqmasin.

Savollar

1. Suyuqlikning solishtirma bugianish issiqligi deb nimaga aytiladi? Uning SI da birligi qanday boiadi?

2. (1) formulaning fizik mazmunini tushuntirib bering.3. Bosim o‘zgarishi bilan solishtirma bugianish issiqligi

o ‘zgaradimi?4. Temperatura ortishi bilan nima uchun solishtirma

bugianish issiqligi kamayib boradi?230

5. Solishtirm a bug ian ish issiqligi kritik nuqtada nolga tengligini qanday tushunasiz?

6. Suyuqlikning solishtirma bugianish issiqligini hisoblashga imkon beradigan issiqlikning balans tenglamasini yozing.

7. Termodinamikaning birinchi (bosh) qonunini ta ’riflab bering.

8. Sistema holat funksiyasi bilan sistemada о ‘tadigan jarayon funksiyasi orasida qanday farq bor?

9. Entropiyaning mazmunini tushuntirib bering.10. (8) formulani keltirib chiqaring va tushuntirib bering.11. Qurilmaning tuzilishini va ishni bajarish tartibini tushun

tirib bering.


SUYUQLIKNING SOLISHTIRM A ISSIQ LIK S IG ‘IM IN I VA ENTROPIYANING

0 ‘ZGARISHINI ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [12] 96- §; [6] 5.5- laboratoriya ishi; [7] 17- ish; [10] 2 2 - labora to riya ishi; [15] 39- vazifa.

Kcrakli asbob va materiallar: 1. Tekshiriluvchi suyuqliklar. 2. Ikkita elek trokalorim etr. 3. D oim iy tok m anbayi.4. T a ro z i ( to s h la r i b ila n ) . 5. Ik k ita te rm o m e tr . 6. M oddalarn ing issiqlik s ig im i jadvali.

j Ishning maqsadi----- elektr zanjiriga ketm a-ket ulanganbir xil qarshilikli o ‘tkazgich lardan tok o ‘tganda ajralib chiqadigan issiqlik m iqdorlarin ing tengligidan foydalanib, e lek trokalorim etrlar vositasida suyuqlikning solishtirm a issiqlik s ig im in i ham da entropiyasining o 'zgarishini an iq lash. J

M oleku lar-k ine tik nazariya teng lam alaridan ideal gazlarning issiqlik s ig im lari uchun chiqariladigan sodda qonuniyatlar (4- laboratoriya ishiga qarang) suyuqliklar uchun o ‘rinli b o ia olm aydi, chunki suyuqliklarning ichki energiyalari zarralam ing faqat kinetik energiyalari bilangina emas, uiarning o ‘zaro ta ’sir potensial energiyalari bilan ham aniqlanadi.

231

Tajribalarning ko'rsatishicha, suyuqliklarning issiqlik sig‘imlari tem peraturaga bogiiq ekan, shu bilan birga bu bogianishning ko‘rinishi turli suyuqliklarda turlicha boiadi. Ko'pchilik suyuqliklarda issiqlik sigim i temperatura ortishi bilan ortadi. Ba’zi suyuqliklarda issiqlik sigim i temperatura ortishi bilan kamayadi. Ba’zi suyuqliklarda esa issiqlik sigim i tem peratura ortishi bilan dastlab kamayadi, so‘ngra m inimum dan o‘tib o ‘sa boshlaydi. Suvning issiqlik sigim i shunday anomal o'zgarishga ega.

Suyuqliklar ham gazlar kabi o'zgarmas hajm b o igan - dagi va o‘zgarmas bosim boigandagi issiqlik sigimlari bilan xarakterlanadi. M olar issiqlik sig im larin ing ayirmasi ( С - Cv) bir mol suyuqlikning temperaturasini bir kelvinga orttirilganda kengayish ishi pdV ga teng (p — molekular bosim) bo iad i. Bu ayirmaning son qiymati suyuqlikning issiqlikdan hajmiy kengayish koeffitsientining qiymatiga ham da suyuqlik zarralarining o‘zaro ta ’sir ichki kuchlarining kattaligiga bogiiq . Shuning uchun ideal gazlardan farq qilib, suyuqliklarda (C - Cr) ayirma universal gaz doimiysi R ga teng, undan katta yoki kichik boiishi mumkin.

Suyuqlikning solishtirma issiqlik sigim ini aniqlashning bir necha usuli mavjud. Shulardan biri elektrokalorimetr- lardan foydalanib, solishtirma issiqlik sigim ini aniqlash usulidir. Elektrokalorimetr odatdagi kalorimetrdan farq qilib, uning ichiga qarshilikli oikazgich tushirilgan. 0 ‘tkaz- gichdan tok o ‘tganda ajralib chiqqan issiqlik hisobiga kalorimetrga solingan suyuqlik isitilishi mumkin.

Suyuqlikning solishtirma issiqlik sig im ini aniqlash uchun ishlatiladigan qurilma ana shunday ikkita A va D elektrokalorimetrdan iborat (73- rasm). Uiarning ichiga tushirilgan qarshiliklarni mos ravishda Rl va R2 bilan belgilaylik. Jou l—Lens qonuniga asosan, o‘tkazgichlardan o iayotgan tok kuchi / bo iganda x vaqt davomida ajra- ladigan Qx va Q2 issiqlik miqdorlari quyidagicha ifodalanadi:

6 , = I 2Rlx va Q2 = I 2R2t (1)

232

R к Л iв :

% i T

— ® —

г....... . l i= , ж

I I- I

JlUju - * л .-:

z x z s

73- rasm.

Agar Rx = R2 bo‘lsa, u holda bu issiqlik miqdorlari o ‘zaro teng boiad i.

A kalorimetr ichidagi stakanning aralashtirgich bilan birga massasi mv va solishtirma issiqlik sigim i c,, shu kalorimetrga quyilgan suyuqlikning massasi m va solishtirma issiqlik sig im i с bo isin . U holda R{ qarshilikdan tok o iay o tg an d a ajralib chiqqan issiqlik m iqdorini yana quyidagicha ifodalash mumkin:

Qx = (clml + cm)(Ql - tx), (2)

bunda £ va 0j — A kalorimetrga quyilgan suyuqlikning boshlangich va oxirgi temperaturalari.

Xuddi shuningdek, D kalorimetrning ichidagi stakanning va unga quyilgan tekshirilayotgan suyuqlikning olgan issiqlik miqdori

Q, * (c2m2 + cv/77v)(0, - O , (3)

ko‘rinishda ifodalanadi, bunda m2, c2 — D kalorim etr ichidagi stakanning aralashtirgich bilan birga massasi va solishtirma issiqlik sigim i, mx,.cx — shu kalorimetrga quyil-

233

gan iekshiril&yotgan suyuqlikniig шаййбя Щ soUdhtfeft» ®&tqlik glgirni, t2 va l 2 — suyuqlikning. boghkngich m isltitgandan keyingi tem pera tu tasl -0, va 0 2 -ШЩШ miqdorining bir- biriga tengligidan

ddb yoza ofemit. Bundan tekîrilayotgan sajuqlikning issiqlik sigimi utllun

ifodaga;ega :bcr‘lamiz, Bu ijfodadtan ko‘ritnadiki, m, mp m~ va m% massalarni, qafshiltklardan tok oirhasdan avval suyuqliklarning 1 va t2 temperaturalarini, tok o igandan so‘ng 6, tempesaturalarihi o ichab, c{, c2 Ш e solishtirm a issiqlik s if‘xmlarining qiym atisl jadvaldan olib, nom aium suyuq likn ing^ solishtirma issiqlik sigim ini hisoblab topish mumkin.

Solishtirma issiqlik sigim i aniqlanayotgan suyuqlikni ЩтШ + 273 boshlangich temperatura bilan xarakterlana-digan holatdan = 02 + 273 temperatura bilan xarakterlanadigan holatga o'tishda entropivasining o‘zgarishini

muriosabatdan topish mumkin ( 10- laboratoriya ish iga qarang). Bu yerda dQ** cxtnxd T ek&ftl'igini e’tiborga blsak, u holdk

boiadi. Demak, (7) formulaga ко‘ra, tajribadan be$$gaa suyuqlik uchun с ni aniqlab., AS ni h&oMdb topish mumkin.H i

p A ^ р М [ г & ■ (c2/n2+ 9 Щ - O , , (4)

c. ( C j /W j +cm)(6i ~ ti )-C 2W2 ( 0 2 — ^ 2 )

15)

(6)

(7)

Ishni bajarshi tartibi

1. A va D ciektrokalorim etr ichidagi stakanlarning aralashtirgich bilan birgalikda m, va m2 massalari tarozida o 'lchab olinadi.

2. A kalorim etr stakaniga m a’tum suyuqlik (suv) ni, D kalorim etr eakan lga no m alu m styuqlikni quyib, saûq- liklarning m va mx massalari ham tarozida o ‘lchab olinadi.

3. Stakanlami suyuqligi bilan kalorimetrlarga o ‘matiladi va spiral ko‘rinishidagi o ‘tkaz.gichlar suyuqliklarga tushiriladi. So‘ng 73- rasmda ko‘rsatilgandek, elektr zanjir tuziladi.

4. Kalorimetrlarga term om etrlarni tushirib, suyuqlik- lam ing & va t p u f f i f l B tem peraturalari o ‘lchab yozib olinadi.

5. К kalitni ulab, zanjirdan tok o ‘ta boshlashi bilan soatga qarab vaqt belgilab olinadi. Tok 15—20 m inut o ‘tib turgandan so‘ng O a l i t uziladi va term om etrlarn ing ко‘r- satishidan suyuqliklarning 0, va |L tem peraturalari ji& ib olinadi. (B unda tok turgan vaqt davom ida suyuqliklarni aralashtirgich bilan uzluksiz aralashtirib turish lozim .)

6. cv c2 va с ning qiym ati berilgan jadvaldan topib yozib olinadi.

7. (5) form uladan foydalanib, nom a’lum suyuqlikning solishtirm a issiqlik sig‘imi cx hisoblab topiladi.

8. Tajribani 3—4 m arta takrorlab, cx ning o ‘rtacha qiymati hisoblanadi va jadvaldan foydalanib, qandaySuyuqlik ekanligi an iq lanadi.

9. cx ning o ‘rtacha qiym atidan foydalanib, (7) form ulaga asosan, tekshirilayotgan suyuqlikning b ir holatdan boshqa holatga o ‘tishda entropiyasining o‘zgarishi hisoblanadi.

10. ts iq lik ; f ig ‘im ini aniqlashdagi absolut. va n isblf xatoliklar hisoblab topiladi.

Savollar

1. Solishtirma issiqlik siglmi deb nimaga aytiladi va Slda u qanday birlikda olchanadi?

2. SuyuqliW arda molekulaiaJTtiing f is iq ttk harafcftti mexanizmirai. tushWiAirirfg.

235

3. Suyuqlikning solishtirma issiqlik sig‘imi nimalarga bog'liq? Bu vazifada solishtirma issiqlik sig'imining haqiqiy qiymati aniqlanadimi yoki o ‘rtacha qiymatimi?

4. A bsolut nol tem pera tu raga yaqin tem p era tu rad a solishtirma issiqlik sig‘imi nimaga intiladi?

5. Elektrokalorimetrning tuzilishini tushuntiring.6. Nima uchun oichash vaqtida suyuqlikni aralashtirib turish

kerak?7 lssiqlikning balans tenglamasini yozing va tushuntiring.8. AS>0 ekanligini qanday tushuntirish mumkin?


METALLARNING CHIZIQLI KENGAYISH KOEFFITSIYENTINI ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [5] 1 4 0 -§ ; [12] 137, 139- §§ ; [13] 10.5- §; [14] 32- §; [7] 24 - ish; [9] 20- ish; [10] 30- labo ra to riya ishi.

Kerakli asbob va materiallar: 1. C hiziqli kengayish (uzayish) koeffitsien ti an iq lan ish i kerak boMgan m etall ste ijen . 2. S h isha kolba. 3. Isitish asbobi (e lek trop litka). 4. U zayish ind ikato ri. 5. M illim etrli chizgMch. 6. B arom etr.7. T ok m anbayi. 8. R ezina nay. 9. S takan.

Ishning maqsadi — m a ’lum uzunlikdagi m etall steijenni uy tem peraturasidan suvning qaynash tem pera tu rasigacha q izdirib , un ing chiziq li uzayish koeffitsientin i an iq lashdan iborat.

K rista llarn ing issiqlikdan kengayishi kristall a tom lari orasidagi o ‘rtach a m asofaning ortish i b ilan xarakterlanadi.

T em p era tu ran in g ortish i natijasida kristall tugun laridagi a to m larn in g teb ran ish am plitudasi ham ortad i. Lekin am plitudan ing ortish i h a r doim a to m la r orasidagi o ‘rtach a m asofaning ortish iga olib kelaverm aydi, chunki jism larning issiq likdan kengayish fakti a to m la r teb ran ish am p litu - dasin ing o rtish fak tidan kelib ch iqm ayd i, balki kengayish tebranayotgan a tom larn ing energiyasining ortishi natijasida yuzaga keladi. 74- rasm da atom lararo ta ’sir toMiq energiyasi U ning a to m la r orasidagi m asofaga bogMiqlik grafigi kel-

236

tal chiziq kristall pg^f®eta||i atomnirtg biror JL temperaturaga, га-йЯйвда., ну ШШШЩЁих fisi|J& mos feslg&.n: eeifgMflc ЩйнК tasvirlafplgfm' bo‘isifi.Bu 'ШйШШЙШ ДШВЮШШ Щ 0 ы гchiaiq., ЬИан ке&Шщап nuqtatari р а х а т а tuguxiidagi fttomning teb ian ishdaii eng efeetki щ -fa r2 ho la tiarfn i ko^fsstadi. Bii i m 8 ehkiqnircg <f rta tjuqtMl 74- rasm.ffSM niog panjaradagi. f t t f tjraiМ в р Й М й muvozanat holatini bildiradi, Temperatura

orttirilganda atom aw algi a holatdan b Ийайвиюяи efiikiq bilan aniqlanadigan yuqoriroq enefgpetik sathga. wih%mm. b chiziqning uzunligi a chiziqning шшршрййй katta, bu atom tebranish m,mplitudasiaing ortganin i ko 'rsa tad i. E iragiya ej|ti ch ifig ln ingsim m etrik ema&ligi tufayli gori- •aontal c h iz iq n ia g m ark s® a H orizontal cfrfxiqning markaziga nisbatan' o ‘.ng$aSiljigan. Bu esa atom muvozanat hoiatfninf tfjiganini, a tom praro ma^#an;frig,,ar%aninlj, ya’ni krisfallni qizdirganda uning kengayish ini tetftsatadi. Demak, jismni qizdirganda uning chiziqli oMchamlarining ortishining sababi tebranish am plitudalarinm g ortishi bo‘lmasdait* balki afomniag,, m u » 3 M t holatini xarak-* terloVcbi afem lararo m asofanina ortishidir.

.'.Ишаиrn iгщ Issiql ikdan ke ngsyish i miq doriy toiti&rtdai chiziqli va hajmi# kenjpryisb коеffitsientlari orqali » ш к - terlaffib., ulur quyidagidia,aniqlanadi. Jis,fnnia§7 uzunligi tem perature Щ .ga. Я М | anda &l_ ga LJ holda€Mz£qli ken,g#¥fsh koeffitsienti

bitor | | ga (masalan, suvning qaynash temperatur&Mgacha)

a = <— - * - — м i UItffJ 1 M (1)

bcflaefi, Ya*ni -chuaqli кшщйъяш koeffitsfcnti jism ning f uiunligi tempefafura. bir kelvinga Ц Ш kelgan nisbiy

о zgarishiga tang boiadi. Xuddi shunday hajmiy «kengayish koeffitstêti $ quyidtfgi firmulg. bilan aniqlanadi:

. <2>(2) dan ko*rinadiki, (3 hajmning bir kelvtftjp t0‘g‘ri

kelgan nisbiy o‘zgarishi bilan xarakterl anadjgan kattalikdir.Agarda 0fC tem peraturadigi hajm va щ няйк raoa-

ravishda V0, jL f С da esa Vr va E boMsa, Ular o‘zaro (1) va (2) ifodalafga.ййейап quyidagicha bo |fla iad i:

t » / 0(l + « /) . . (4)Kristallarda anizotropiyanmg mavjudligi tufayli a lu $ i

yo‘naiishda turlicha boMadi. Agar har Щ M gj| yo*na- lishkrga mos boMgan chiziqli kBflgaiish koeffitMentfes et va.a bo'lsa, hajmiy kengafish %oeifitsiai|ti

p a ,. + a

ga teng boMadi. Izotrop jismlar uchun, shuningdek, kubik simmetriyaga ega boMgan kristallar uchun

a x = a v - ct yoki (J m За (5)■ga teng boMadi. a va (3 ning qiymatlari, yuqori temperatu- raiarda temperaturaning o‘i®msh infaervali kichik boMsa, amalda o‘zgarishsiz qoladi.

Umuman, ksiqlikdan kengayish koefliîenti temperaturaga bogMiq. Past temperaturalarda a va J3 koeffitsieni lar temperaturaning uchinchi darajasiga proporsional ravishda kamayib bqradi va' absolut nolda nolga intilidi. Bu ham 74- rasmdagi grafik asosida tushuntirilishi mumkin,

Jismning chiziqli uzayish koeffitsientini uning ijsfei xil temperaturadagi uzunliklarini oMchash orqali hfsefciash qulay. Faraz qilaylik, jismning Щ temperaturadagi uzunligi ./, va fit temperaturadagi uzunligi. /, = 10Q.4?.&jQboMsin. Bu formulalarni birgalikda yechib, a chiziqli kengayish koeffitsienti uchun ifodani hosil qilarniz:

75- rasm.

/?—/j л/ / r .

( 6 )

Chiziqli kengayish (uzayish) koeffitsientini aniqlashga m o‘ljallangan jism jez steijen b o iib , u / yog 'och taglik ustiga m ahkam langan ikkita 2 v a Jtirgak larga o ‘rnatilgan (75- rasm). Steijenning bir uchi 4vin t yordam ida qo ‘zg‘almas qilib m ahkam lanadi, ikkinchi uchi esa / yog'och taglikka o ‘rnatilgan 5 uzayish indikatorining 6 o 'tk ir uchiga juda osoyishtalik bilan tirab qo ‘yiladi. Steijenning shu uchi tom oniga o ‘m atilgan maxsus 7 nay 8 rezina nay yordamida 9 qaynatkich bilan tutashtiriladi S teijenda kondensatsiya- langan bug‘ undan 76>stakanga oqib tushadi. S teijen bug‘ yordam ida isitilishi natijasida uzayib, indikatorning uch qismini siljita boshlaydi. Shu vaqtda indikator strelkasi burila boshlaydi. Ind ikator strelkasining bir to ‘la aylanishi sistemaning 1 mm ga uzayganini ko‘rsatadi. Sterjenning tem pera tu rasi bugc tem pera tu rasi bilan tenglashganda uzayish to 'x tayd i, indikatorning strelkasi siljimaydi.

Ishni bajarish tartibil .S te r je n n i tirgaklarda shunday o ‘rnatish kerakki,

uning b ir uchi indikatorning o ‘tk ir qo ‘zg£aluvchi uchiga erkin tegib tursin. S teijenning ikkinchi uchi 4 vint yordam ida m ahkam lanadi.

2. S terjenning /, bosh lang‘ich uzunligi m illim etrli chizg‘ich yordam ida 1 m m aniqlik bilan 2—3 m arta o ic h a nadi va ?. bosh lang ich tem pera tu ra (uy tem peraturasi) xona devoriga osilgan term om etrdan yozib olinadi.

239

3. Indikator gardishidan ushlagan holda burab, strelkasi shkalaning noliga keltiriladi.

4. Sterjenning 7 m axsus nayi 8 rezina orqali 9 bug‘- latkichga ulanadi: elektroplitani tok m anbayiga ulab, bug‘- latkichdan steijenga bug‘ yuboriladi. B u g 1 sterjennI q izdi- radi. Natijada sterjen sekin-asta uzayib, uzayish indikatorining strelkasini harakatga keltiradi. Steijen tem peraturasi bug‘ temperaturasiga tenglashganda steijenning uzayish i t o ‘xtaydi. Buni indikator strelkasi t o ‘xtaganidan sezish m um kin. Indikatorning k o ‘rsatishi sterjen uzunligining AI o ‘zgarishiga teng b o ia d i va u yozib olinadi.

5. X ona devoriga osilgan barom etr yordam ida a tm osfera bosimini belgilab, shu bosim ostida suvning t2 qaynash tem peraturasi jadvaldan yozib olinadi. Bu sterjenning isitilgandan keyingi temperaturasi b o ‘ladi.

6. Aniqlangan kattaliklardan foydalanib, (6) form ulaga asosan a ning qiim ati hisoblab top ilad i, /, bunda /,= /j + Al ga teng deb olinadi.

7. Chiziqli kengayish (uzayish) koeffitsientining q iy - / m atidan foyd a lan ib , (5) ifodadan h ajm iy kengayish koeffitsienti hisoblanadi.

8. Tajribani bir necha marta takrorlab, chiziqli kengayish koeffitsientining o ‘rtacha qiymati hamda absolut, nisbiy va o i'tacha kvadratik xatoliklar hisoblanadi.

9. Tajribada aniqlangan natijalar quyidagi 12- jadvalga yoziladi:

12- jadval

Tartib tv lr А/, L a , P, З Й Р -м м й<a>nomeri °C °c mm mm mm К ' К 1

123

Savollar

L Qattiq jismlarning issiqlikdan kengayishini molekular- kinetik nazariya asosida qanday tushuntirish mumkin?

2. Chiziqli kengayish koeffitsienti deb nimaga aytiladi? Uning o ‘lchov birligi nima?

3. Chiziqli kengayish koeffitsienti bilan hajmiy kengayish koeffitsienti orasidagi bog‘lanishni ko‘rsating. Qanday moddalar uchun bunday bog‘lanish o‘rinli boiadi?

4. Qizdirishdan oldin nima uchun sterjenning bir uchi mahkamlanadi?

5. Chiziqli kengayish koeffitsienti temperaturaga qanday bogiiq?6. (6) formulani keltirib chiqaring.7. Ishni bajarish tartibini tushuntiring.8. Bu ishda qolianiladigan uzayish indikatori shkalasining

birbolim ining qiymati nimaga teng? Uni qanday aniqlash mumkin?


M E T A L L A R N IN G IS S IQ L IK 0 ‘TK A ZU V C H A N LIK K O E F F IT S IE N T IN I A N IQ L A S H

A d a b i y o t l a r : [5] 1 4 0 -§ ; [12] 1 3 7 -1 4 0 - §§; [13] 1 0 .8 -1 0 .1 0 -§ § ; [7] 2 3 - ish; [11] 2 2 - ish; [15] 43- vazifa.

K erakli asbob va m a te ria lla r : 1. M axsus qurilm a. 2. M is va alum in iy disklar. 3. Q aynatgich. 4. T erm om etr.5. Shtangensirkul. 6. Tarozi va tarozi toshlari. 7. B arom ctr.

Ishningmaqsadi ^ tajribada mis va alum iniyning issiqlik o ‘tk a z u v c h a n lik k o e ffits ien tin i te m p e ra tu ra g rad ien ti usuliga asoslanib aniqlash.

Turli tem p era tu ra li ikkita jism ni b ir-b iriga yaqinlash- tirilsa , Issiqlik a lm ash im sh sod ir b o ‘ladi, y a ’ni issiqlik issiqroq jism d an sovuqroq jism ga o ‘tadi. B iror qalinlikka ega b o ‘lgan jism n in g (d iskning) ikki asos sirti o rasida tem pera tu ra farqi hosil qilinsa, diskning issiqroq tom onidan sovuqroq tom on iga issiqlik o ‘tad i, issiqlik o 'tkazuvchanlik

2 4 1

hodisasi m uhitn ing temperaturasi (ichki energiyasi) yuqori

energiya (issiqiik miqdori)ning k o ‘chishi natijasida yuz beradi. issiqlik miqdorin ing bunday ko 'ch ishin ing asosiy

'Й И # Д:11ДмМН| НВ| М^Я mavjud jt e m ре ra t u ras i i i i tx ° С , sov uq г о q t о m о n i n i ng t e m pe rat u ras i n i /2°C h a m d a tom on la r o ra l ig ln i (disk qalinligini) I I - x 2~ I

a B f e nt iJ ^ » i д ^ ш И Е ^ ^ ^ ^ » 1 и г 1 |'rasini koordinata funksiyasi, y a ’ni /=<p(x, .v, z) deb qaralsa,

М м i к I ik

И х . ' ^ Щ е УУШмШг Ig a f lS r t l a r izotermik s ird a r deb ataladi. £| ^ ^ а ^ , ;/1 ё й ф е г щ 4 в Щ |^ Ш Л !^ р | b o 'y ic h a o 'zgarganda t - At, t, t + A t izotermik sirtlar 76-

Issiqlikj is m n i sh u nd ay qat l a m ! a rd an

deb Ж ^ И Ш В З |^ ^ В м Й& j ism larn ing b ir q a t l a m id a n

ct-T*

76- rasm.

B unda х X issiqlik o lk a z u v - chan lik koeffitsienti, m inus

242

77- rasm.

t s h o jK s s iq l i l^ f e m iM n g tem p era tu ra pasayishi tom on vo‘nalganligini ko"rsatadi. Bu qonun Furye qonuni deb a ta lad i. Shu q o n u n d an foydalanib , m o d d an in g issiqlik'^ k a ^ ^ a a i i ^ & o e e s i e n t i n i 6 i ^ * n | | l a s hm um kin .

Bu ishda q a ttiq jism n in g issiqlik o 'tk a z u v c h a n lik koeffitsienfisit ta jribada anj^lasfi uchuii . e l i s i p i i i s^S fS iii 77- rasm da keltirilgan q u rilm adan foydalaniladi.

T ashq ifeuh ittttffcd^fri'fci y l ^ p jlAfAn A idi$h К qay- na tg ich b ilan rez ina nay o rq a li b irla sh tirilg an b o l i b l qaynatg ichdan k e l^b t§ tn feb u g P % P sirid a ' id ishning ustki qopqogln irig t e t t p ^ t u i ^ i i q a ||iM item peraturasiga teng qilib ushlab turish m um kin. Shu qopqoq ustiga issiqlik o 'tkazuvchanlik koeffitsienti aniqlanishi kerak Ь о 1 ^ ^ Ш Щ Щ о ‘ш |1Ш щ . D зЩ Щ |Щ m a’ 1 um m iq d o rd a s lf lso I |i ||g p В id ish ^ ^ » a t^ M |M s S b ^ ^ ^ K a i r етэзйванш к E aralashtirgich ttfshirish uchun т т е № teshM ari l*o‘Ig®n qopqoq bilan berkitiladi. В idish ham tashqi m uh itdan izo la ts iya iangan . T a jrib an i b o sh l.^ h d an o ld in .suvning; bosh lang ich tem peraturasi t() bo lsin . Elektr plitani tok man?- bayiga ulab, qaynatgichdagi suv qavnatiladi va hosil b o ig an bugp A idisfijgft yuboriladi: Biror dx vaqt H*^S®dan кЦяй

ш к

В idishdagi suvning temperaturasi dt ga ortganda / qalinlikka ega boigan tekshirilayotgan disk (B idish qalinligi /ga nisbatan kichik)dan o‘tayotgan dQ issiqlik miqdori, Furye qonuniga asosan, quyidagi munosabat orqali ifodalanadi:

bu formulada dQ — issiqlik miqdorining absolut qiymati» t suvning qaynash temperaturasi (diskning pastki qatlamining tem peraturasi), t — diskning yuqori qatlamining temperaturasi, S — diskning yuzi.

Qatlamdan o ‘tgan bu issiqlik miqdori qurilma ichiga tushirilgan suvli idishni isitishgasarflanadi. Shuning uchun

deb yozish mumkin, bunda mvsic — mos ravishda suvning massasi va solishtirma issiqlik sig lm i, mj* va cx — aralashtirgich bilan В id ish ning massasi va idish ham da aralashtirgich yasalgan moddaning solishtirma issiqlik siglm i, dt suv temperaturasining o‘zgarishi. (3) va (4) tenglamalarni taqqoslab quyidagicha yoza olamiz:

Faraz qilaylik, В idishdagi suvning temperaturasi chckli x vaqt oraliglda tf) dan ty gacha o£zgargan bolsin. U vaqtda (5) tenglamani o'zgaruvchilarga ajratib, ularni temperatura va vaqt b o ‘yicha integrailasak, statsionar jarayonlar

olkazuvchanlik koeffitsientini quyidagicha topamiz:

Sdxf (3)

dQ m (cm + c^m^dt (4)

(cm + clml )dt = % Sdx. (5)

(_ _ i* co n st) uchun tekshirilayotgan moddaning % issiqlikUA’

Bundan

у m i— ------- • in ——4 ■

| M f l . ( 6 ).

kelib chiqadi. Ш


1. Qaynatgich (elektr plita) tok manbayiga ulanadi.2. Shtangensirkul yordamida diskning d diametri va

1 qalinligi olchanadi va diskttiiil MmWgL ШШ& hisoblab4

topiladi.' 3. Arateshtbijiaii bilan В idishning ml ffltssasi tarozida

tortib aniqlanadi.4. В idishga suv solib, tarozi yordamida suvning m

massasi, suvga termometr tushirib, suvning t0 boshlangich temperaturasi o'lchab olinadi.

5. D disk, A idish, suvli' В idish, If aralasMirgiefi4 T term om etr 77- rasmda ko'rsatilgandek qilib 0‘rnaliladi va butun qurilmani maxsus steijenlar yordamida mahkam-l.’nadi.

6. Qaynatgichdagi suv qapiagandan so‘ng qayatlgich bilan A idishni rezina nay orqali birlashtirib, sekundomer yurgizib ishga tushiriladi.

7. Aralashtirgich bilan suvni ham m a vaqt aralashtirib turibj har 2Q-*2S m inutda suvning t{ tem peraturasini term om etr ko‘rsatishidan yozib olinadi.

8. Barometr orqali havo bosimini aniqlab, jadvaldan shu bosim ostida m v n irtg q ay n ash temperaturasini yozib olinadi.

9. Suvning; € g^lishtlffiia issiqlik s*g‘imi va В idish moddasi (aluminiy)ning c, solishtirma issiqlik sig im i jadvaldan yozib olinadi.

Ш. Hamma olingan natijalarning qiymatini (5 | formulaga qo‘yib, har bir x vaqt oraligl uchun % issiqlik o‘tka- mivchanlik koefflMlwiti topSidi.

11. % ning o ‘rtacha arifm etik qiymati, o ‘rtacha absolut, o ‘nacha kwdmtik va nisbiy xatoliklar hisoblanadi.

12, Topilgan natijalarni quyidagi 13-jadval ko‘rinishida ifodalanadi.

243

13-jadval

Tartibnomeri

m с c, / S T I *1 tq Ш<x>££оо

123

13. Issiqlik o ‘tkazuvchanlik koeffitsientini bilgan holda jadvaldan foydalanib, disk m oddasi aniqlanadi.

14. Yuqorida qayd etilgan tajriba ikkinchi disk (modda) uchun ham bajariladi.

Savollar

1. Q attiq jism larning tuzilishi va ularda issiqlik o ‘tkazuvchanlik m exanizm ini tushuntiring.

2. F ononlar qanday zarralar? N im a uchun m etallar dielektriklarga nisbatan issiqlikni yaxshi o ‘tkazadi?

3. Issiqlik o ‘tkazuvchanlik koeffitsientining ifodasini yozing va t a ’riflang. SI da issiqlik o ‘tk azu v ch an lik koeffitsientining birligi qanday?

4. Issiqlik uzatilishining yana qanday usullari bor?5. Fure qonunini yozing va tushuntirib bering.6. (5) form ulani keltirib chiqaring.


QATTIQ JISM NING SOLISHTIRMA ISSIQLIK SIG ‘IM INI VA REAL SISTEMA

ENTROPIYASINING 0 ‘ZGARISHINI ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [5] 1 4 1 -§ ; [12] 137, 138- §§; [13] 10.10, 11 .1-§§; [14] 3 3 -§ ; [6] 5 .6 - laboratoriya ishi;[7] 16- ish; [9] 22- ish; [10] 29- laboratoriya ishi; [15] 38- vazifa.

246

Kerakli asbob va materiallar: 1. Kalorimetr. 2. Term ometr. 3. Tekshiriladigan jism lar. 4. Suvli idish va isitgich (elektroplita). 5. B arom etr. 6. Tarozi (toshlari bilan).7. S takanda suv.

Ishning maqsadi — qattiq jismlarning solishtirma issiqlik sig‘im ini uning sovishida suvga uzatgan issiqlik miqdorini kalorim etr yordam ida o ‘lchash orqali tajribada aniqlash va q a ttiq jism ham da «qattiq jism — suv» sistem asi entropiyalarining o ‘zgarishini hisoblash.

M a’lumki, qattiq jism larda zarralarning issiqlik harakatlari suyuqliklardagi va gazlardagidan farq qiladi. Q attiq jism zarralari b ir-biri bilan atom lar orasidagi masofaga bog‘liq b o ig a n o ‘zaro ta ’ sir kuchlari bilan bog iangan va ular kristall panjara tugunlari atrofida faqat tebranishlari m um kin. Q attiq jism ning ichki energiyasini zarralarning icbranm a issiqlik harakatlari energiyasi bilan jism hatto, aosolut nol tem peraturada saqlaydigan nolinchi energiya- la rn in g y ig ‘in d is id a n ib o ra t deb q a ra sh m u m k in . Zarralarning tebranm a issiqlik harakatlari tem peraturaga bog iiq . Shuning uchun qattiq jism ning issiqlik s ig im i masalasida jism ning ichki energiyasi deganda zarralarning tem peraturaga b o g iiq b o ig an tebranm a issiqlik harakatlari energiyasi nazarda tutiladi.

Q attiq jismga issiqlik berilganda bu issiqlik zarralarning energiyasini orttirishga sarf boiadi. Qattiq jism zarralari o‘zaro bir-birlari bilan ta ’sirlashadi, shuning uchun barcha zarralarning tebranishlari o ‘zaro bogiangan bo iad i. Ammo yetarlicha yuqori tem peraturada har bir zarra o ‘z qo‘shnilariga bog iiq bo‘lmagan holda tebranadi deb taxminan hisoblash mumkin.

S hunday qilib, qattiq jism tebranuvchi zarralar — ossillatorlar to ‘plam idan iborat. Ossillatorlarning energiyasi kinetik va potensial energiyalarning y ig indisidan iborat. Agar teb ran ish la r garm onik teb ran ish lar b o ls a , t o i a energiyaning bu ikki qismi bir-biriga teng b o iad i. Jismga issiqlik berilganda bu issiqlik ossillatorlar energiyasining ortishiga sarf b o iad i.

247

M oleku lar-kk ie tik n azariyadad m a iu m k i, teb ran iiia h a rak a tn in g b ir erk in lik darajasiga k T energ iya to ‘g‘ri keladi. H a r b ir ossilla tor (a to m ) uch erk in lik darajasiga ega b o ‘lgani u c h u n q a ttiq jism b it ta a to m in in g t o l a energiyasi ЪкТga teng b o ‘ladi.

A gar jism d a ^Vta a tom b o ls a , u ho lda jism ning ichki energiyasi 3N k T ga teng b o ‘ladi. B inobarin , b ir m ol qa ttiq jism ning ichki energiyasi U- 3,\'0kT = 3 R T b o ’h\d\, b u n d i N0 — A vogadro soni, R — universal gaz doim iysi. H ajm o 'zg a rm as b o ig a n d a issiqlik berilsa, b u issiqlikning h a m - m asi ichk i erfcirgiyaning ortish iga sa rf b o ia d i . Shuning u ch u n o 'zg a rm as h a jm d a qa ttiq jism n ing issiqlik s ig im i

ga teng b o ia d i .D em ak, yetarlicha yuqori tem p era tu rad a barcha qattiq

jism la rn in g m o lar (yoki g ra m m -a to m ) issiqlik s ig im i tem pera tu raga b o g iiq em as va 3R ga teng. Bu klassik nazariya natijasi D yulong va Pti to m o n id an X IX asrdayoq e k s p e r im e n ta l r a v is h d a k a s h f q i l in g a n q o n u n n in g m azm un iga m os keladi.

Tajriba oddiy tem peraturalarda ko 'pchilik qattiq jism lar u ch u n D yulong va Pti q o n u n i asosan yaxshi bajarilish in i k o ‘rsatad i. A m m o olm os, bo r, k rem niy va barilliy u ch u n a tom issiqlik s ig im i 3 R dan an ch a kichik va ttm pw atU fftSs sezilarli b o g iiq ekanligi an iq langan . T em p era tu ra ortish i b ilan bu m oddalarn ing issiqlik s ig im i ortib borad i va 3 R ga yaqinlashadi. B inobarin, bu m oddalarda kristall panjaradagi a to m la rn in g te b ra n ish la r in i b ir -b ir id a n m u staq il b o ig a n teb ran ish la r deb hisoblash u ch u n xona te m p e ra turasi ye ta rlich a em as.

B undan tashqari, ta jriba larn ing k o ‘rsatish icha, past t e m p e r a tu r a d a q a t t iq j i s m la r n in g is s iq lik s i g i m i tem p era tu rag a b o g iiq b o ia d i: tem pera tu ra pasayishi bilan b a rc h a q a ttiq jism la rn in g issiqlik s ig im i kam ayad i va le m p e ra tio a absolut n o lg i yaqin lashganda u nolga intiladi. 248

( 1)

T ajriba bilan kiassik nazariya orasidagi bunday tafovutni faqat kvant nazariyasi asosida tu shun tirish m um kin .

Q attiq jism larning issiqlikdan kengayish koeffitsientlari ju d a kichik, shuning u ch u n qizdirilganda u larn ing hajm i kam o ‘zgaradi. Shu sababli qattiq jism lar uchun o ‘zgarm al hajm da va o 'zgarm as bosim da issiqlik sig‘im larining qiym atlari am alda farq qilmaydi. O datda issiqlik sig‘imi m oddaning b ir birlik massasi uchun , ya’ni solishtirm a issiqlik s ig lm i aniqlanadi. (1) form ulaga asosan, solishtirm a issiqlik sig‘imi

« и Я б ч Ш (2)p 1'

b o ‘ladi, b u nda ц m oddanm g k ilog ram m -atom massasi.T ajribada so lish tirm a issiqlik sig 'im i m oddan ing birlik

m assasi tem pera tu rasin i b ir kelvinga oshirish uch u n zaru r b o ‘ladigan issiqlik m iqdori sifatida an iq lanadi.

Bu ishda so lish tirm a issiqlik sig‘imi k a lo rim e tf y o rdam ida aniqlanadi. M assasi mx (kalorim etrn ing ichki idishi b ilan ara lash tirg ich n in g m assasi) b o ‘lgan ka lo rim etrg a tem p era tu rasi t b o ‘lgan m2 m assali suv quyiladi. T eksh irilay o tg an q a ttiq jism t2 te m p e ra tu ra g a c h a is itilad i va k a lo rim e tr ichiga tush irilad i. B unda jism m a ’lum issiqlik m iqdo rin i suvli ka lo rim etrga berib t tem p era tu rag ach a soviydi. K alo rim etr idishi b ilan suvning tem pera tu rasi esa /g a c h a ko 'ta rilad i. A gar tekshirilayotgan jism n ing massasi /77 b o ‘lsa, uning suvli kalorim etrga beradigan issiqlik m iqdori

Q = cm(t, - t)

ga teng b o 'la d i, bu yerda с — tekshirilayotgan jism ning solishtirm a issiqlik sig‘imi. Bu issiqlik m iqdorining hisobiga kalorim etr va undagi suvning tem peraturasi t gacha ko ‘tarii- gani uchun ularning olgan issiqlik m iqdorlari m os ravishda, Qi t } щ Q2mc2m2(t** ?,) ga teng b o ‘ladi, bundac, va c2 — ka lo rim etr m oddasin ing va suvning solish tirm a issiqlik sig‘imlari. Energiyaning saqlanish qonuniga asosan (? = Q{ + Qm binobarin, e n ti ty + c2m ,( t- /,)b o ‘ladi. B undan fzianayotgan solish tirm a issiqlik siqim ining ifodasi

п §#Д » у | Hffi-Щm(t2- t) (3 )

ko‘rinishda b o ia d i.T ajriba nat iJsip iid tJl foydalan ib , q a ttiq jism n ing

T2 m (t2 + 273) К dan Tm (t4- 273) К gacha sovishida en tro piyaning o ‘zgarishini

ifodadan, kalorimetr bilan ichidagi suvning T\ и jp| + 273) К d an T =s ( / 4- 273) К g a c h a is ish id a e n tro p iy a n in g o 'zgarishini esa

ifodadan hisoblab topish m um kin (10- laboratoriya ishiga qarang).

L K alorim etrning C, ichki idishini A aralashtirgichi bilan birga tarozida tortib , uiarning m{ massasi topiladi (78- rasm).

2. K alorim etr ichki id is h tp suv solib qayta tortiladi va uning massasi m3 dan suvsiz idishning ml massasini ayirib tashlab, suvning m2 massasi aniqlanadi.

St, K alorim drning- Ct Ichki idishini A aralasStirgichi va suvi b ilan k a lo r im e tr ich iga jo y la sh tir ila d i va T ttrm om etrni tushirib, suvning bM hlangich /, tem peraturasi o ich an ad i.

4. Tekshirilayotgan У qattiq jismni tarozida tortib, uning m massasi topiladi va 78-a rasmda koisatilganidek* uni ip bilan Sh2 shtativga osib, ikkinchi C2suvli idishga tushiriladi. Idishni E elektrphta ustiga qo'yiladi va tok manbayiga ulab, suv isitiladi. (Jism idish tubiga tegmasligi lozim.)

(4)


250

a) b)78- rasm.

5. Suv qaynab chiqqanidan so‘ng 10—15 m inut o ‘tgach (bu vaqt ichida qattiq jism bilan suvning tem peraturalari tenglashadi), qattiq jism ni unga bog‘langan ipidan ushlab qaynab turgan suvdan to rtib chiqariladi va tezda Shx shtativga osib kalorim etrga tushiriladi (78-b rasm). Jism kalo rim etrga tu sh irilayo tganda undagi suv tashqariga sochilib ketmasligi lozim. Kalorim etrdagi suvni aralashtirgich bilan aralashtirib, tem peraturaning o‘zgarishi kuzatib boriladi va aralashmaning maksimal temperaturasi rbelgilab olinadi.

6. B arom etrdan foydalanib, atm osfera bosim i aniqlanadi va shunday bosim ostida suvning t2 qaynash tem peraturasi jadvaldan topib yozib olinadi.

7. Suvning va kalorimetr moddasining solishtirma issiqlik sig‘im lari qiym atini jadvaldan topib yozib olinadi.

8. (3) formulaga asosan tekshirilayotgan qattiq jismning с solishtirm a issiqlik sig‘imi hisoblab topiladi.

9. Shunday o‘lchashlarni har bir jism uchun 2—3 m arta tak ro rlan ad i, so lish tirm a issiqlik sig‘im ining o ‘rtacha qiymati hisoblab topiladi va jadvaldan foydalanib, jism m oddasi ц m olar massasi aniqlanadi.

10. (2) form ulaga asosan, har bir jism ning с gram m - atom issiqlik sig‘im lari hisoblanadi. Tajriba natijalarining

1 251

yuqorida bayon qilingan kiassik nazariya natijalari bilan m os kelish-kelm aslig i tah lil q ilinadi.

13. (4) fo rm uladan teksh irilayo tgan qa ttiq jism n ing sovishidagi en tro p iy an in g o ‘zgarish in i, (5) fo rm u ladan ka lo rim etr ichki idishi b ilan undagi suvning isishida e n tro p iyaning o ‘zgarishi hisoblab top ilad i.

12. Issiqlik sig 'im ini an iq lashda yo ‘l q o ‘yilgan absolut, nisbiy va o ‘rtach a kvadratik xato lik la r h isoblanadi.

13. T ajribada an iq langan va hisoblab topilgan natijalar quyidagi 14-, 1 5 -jadvallarga yoziladi.

14- jadval

Tartibnomeri

m mx m2 'i '2 с <c> Cr < Ac >V

123

15- jadval

Tartib Sistema (jism) ning nomi Тг T ASnomeri

1 Aluminiy2 Jez3 Temir4 Aluminiy tushirilgandagi

«suv-kalortmetr»5 Jez tushirilgandagi

«suv-kalorimetr»6 Temir tushirilgandagi

«suv-kalorimetr»

Savollar

I. Moddaning bir kilogramm-atomi yoki bir gramm-atomi nimani bildiradi? Uni qanday topiladi?

252

2. Qattiq jismlardagi issiqlik harakati nimadan iborat?3. Erkinlik darajalari va erkinlik darajalari soni nima? Nima

uchun tebranma harakatda bir erkinlik darajasi ~kT ga emas,balki kT energiya mos keladi?

4. Qattiq jismlar uchun Dyulong va Pti qonunini ta ’riflang.5. Qattiq jismning issiqlik sig‘imi temperaturaga qanday

bogiangan?6. Qattiq jism issiqlik sig‘imini tushuntirishda klassik va

kvant nazariyalarning orasidagi farq nimadan iborat?7. «Kalorimetr — suv — qattiq jism» sistemasi uchun issiqlik

miqdorining balans tenglamasini yozing va tushuntiring.8. Kilogramm-atom issiqlik sig‘imi uchun tajribada olingan

natija bilan nazariya beradigan natijaning mos kelishini qanday tushunasiz?

9. Nima uchun qattiq jism entropiyasining o‘zgarishi manfly, «kalorimetr — suv» sistemasi entropiyasining o‘zgarishi musbat qiymatga ega bo‘ladi?


Q O TISH M AN ING ER ISH EGRI CH IZIG ‘INI H O SIL Q ILISII VA ER ISH TEM PERATURASINI

ANIQLASH

A d a b i y o t l a r : [5] 1 4 9 -§ ; [12] 133» 134, 136- §§; [13] 1 0 6 -§ ; [14] 3 1 -§ ; [16] 9 - ish.

Kerakli asbob va materiallar: 1. V ud qo tishm asi.2. Suvli idish. 3. E lek trop lita . 4. T erm o m etr. 5. M etall stakan. 6. Shtativ . 7. S ekundom er.

Ishning maqsadi — vud q o tish m a sin in g erish egri ch izig‘ini hosil qilish va u n d an foydalanib qo tishm an ing erish tem p era tu rasin i an iq lash .

M o d dan ing q a ttiq fazadan suyuqlikka o ‘tish i erish deyiladi. E rish ja ray o n i h a r b ir m o d d a u ch u n tayin li b o ‘l- gan m a ’lum b ir tem p era tu rad a yuz berad i va b iro r m iqdor issiqlik sarflashni ta lab qiladi. Bu tem p e ra tu ran i qa ttiq jism ning erish temperaturasi deb , issiqlik m iqdo rin i erish issiqligi deb a ta lad i. O d a td a q a ttiq jism d eb , k rista ll

253

struk tu raga ega b o ‘lgan jism lar tu shun ilad i. Erish issiqligi kristall p an ja ran in g buzilishiga sarflanad igan energiyadir. Kristall zarralari o ‘zaro qanchalik kuchli b o g ian g an b o ‘lsa, erish issiqligi sh u n ch a ka tta b o ‘ladi.

Erish tem p era tu ras id a birlik m assali kristallni o ‘sha te m p e ra tu ra d a to ‘la suyuqlikka ay lan tirish u chun za ru r b o ‘lgan issiqlik m iqdori solishtirma erish issiqligi deyiladi. Turli m o d d a la r u ch u n uning q iym ati tu rlich a b o ‘ladi.

E rish tem p era tu rasi bosim ga b o g ‘liq b o ‘ladi: bosim o rtg an d a erish tem pera tu rasi h am o rtad i. B unga sabab shuk i, ta sh q i bosim a to m la rn i o ‘za ro yaq in lash tirad i* e rishda kristall pan jaralarn i buzish u ch u n a to m larn i b ir- b iridan uzoq lash tirish kerak, b in o b arim , yuqori bosim da katta issiqlik harakati energiyasi, ya’ni yuqoriroq te m p e ra tu ra kerak b o ia d i . A m m o ayrim m o d d a la r (m uz, v ism ut, su rm a, germ an iy )n in g erish tem p era tu rasi bosim ortish i b ilan k am ay ad i. Bu ho i b u n d ay m o d d a la rn in g suyuq fazadagi so lish tirm a hajm i qattiq fazadagidan kam b o iis h i b ilan tu shu n tirilad i.

Erishga teskari bo‘lgan jarayon kristallanish deb ataladi. K ristallan ish ja ray o n i berilgan m oddan ing erish issiqligiga teng b o ig a n issiqlik m iqdorin ing ajralishi b ilan b o g iiq . K im yoviy to za m oddalar uchun kristallanish tem peraturasi erish tem p era tu ras ig a teng , y a ’ni u lar q anday te m p e ra tu ra d a k rista llansa , shunday tem p e ra tu rad a eriydi. Biroq b p tem p era tu m la r qa ttiq jism tarkibidagt aralashm aga ju d a ham b o g iiq b o ia d i .

S o f m od d a la rg a q araganda q o tish m a la r (qa ttiq e rit- m alar) pastroq tem pera tu rada kristallanadi, chunki zarralar o r a s id ^ i o ‘za ro t a ’sir kuchlari o ‘zgarishi b ilan a tom larn i pan jam tu gun larida tu tib tu ruvch i kuch lar kam ayib ketadi. K ristallanish tem p era tu rasi e ritm an in g tark ib iga b o g iiq ekanlig in i tu sh u n ish u ch u n ikki k o m p o n en tad an tuzilgan qo tishm aning erish diagram m asini ko ‘z oldim izga keltiray- Wt. B unda abssissa &‘qi b o ‘y icha q a tishm adag i h u t Щг m o ddan ing m iqdo ri foiz h isob ida, o rd in a ta o ‘qi b o ‘y icha esa q o tish m an in g kristallanish tem p era tu rasi o linadi.

Mm

Ikki A W В kom po* I M M £®SJ|pm q o - t ish m a n in g e r ish d ia - g ra m m a s i T 9 - ra sm d a a s v ir l tE ^ tn . M nuq tada В k o m p an en ta m iqdori Ш va A kom ponentat.

\\ C

N

x20 40 60 80 100% В

0% Am iqdori 100% qilib o lin - 100 80 60 40 2o g a n . N n u q ta d a e m , aksincha, В kom ponenta rasin-m iqdori 1 GOU va A k o m p an en ta m iqdori 0% qilib olingan. tA toza A m o d d an in g erish tem pera tu rM i, /„ esa В m odda- n iag erish ш р ш М t яшфшЛш feoshlab A k o m p o nen tan ing erish,tem p era !a ris i В kom ponen tan ing konscn- trai&ifasi o rtgani sgri p isay ib bora#tf ch iziq). Xuddi sh u n in g d e k , В k o m p o n e n ta n i tg w is h te m p e ra tu ra s i tH nuqtadan bosbiab A kom ponentaning konsentratsiyasi oitib boiM ii Ы кю -fiasfljyfb b o ra d i |jgC chiziq). С nuqtada har ikkala e®Ml3gri chM qlari k is ishad i С rtuqtiiife aM ashm aning erish 't e m j r a t i i s s i m inim um qiymatga ega b o ia d i Qotishm aning «hu $uq t£ |p N p keliwehi tarkibi gftgktiv tarkib, qotishm a evtektiv qotishma, Спщ Ш ш я«ш Ш уш 0<а deyiladi.

M asalan^ Vud q o tish m a s iju d a p as t e rish tem p era tu - rasigaega. O ning ferkibida b tr qisra kadm ty (erish tem pcra- tu ras i tc e 3 2 0 ,^ C ) , b ir q ism q o ‘rg ‘osh in (tc = 231 °C), ikki qism rux Щ to ‘ft qism vismut в = 27 ГС )fee*. *¥ud p M W H U ^ I f t is h tsm peiaturassi t = 66—70eC

usullari mavjud, Ви ш а 1к т |й § к о ‘р ^ 0 'й ш 1М 1р и 1атМап biri erish yoki qjarigh, egri e h iz ig in i olish, ya*ni <aray®tgan yoki qotayolgan :ЙвйЙ|.'Ш ^бЯЯИ^Й*11§ o^garm jls tashqi sharoitlarda vaqtga b € g iiq % M ilid ftla fch i #§ri eM ftqni Offish usulidir.

j l g j r i h o s i l q la f t uchun o ‘rganilayotgan m odda ® ling® i id ish pedh jp joylashttrttadi Щ uni qizdirib aniq vaqt^&raliqlaiidt moddaning ttempemturasi o ic h a b turiladi

8 0 -rasm. 8 1 -rasm.

(te rm o m etr bevosita m o d d ag a teg ib turishi kerak). O datda 1 erish egri c h iz ig in i em as, erish tem p era tu rasid an 10—20

gradus yuqori tem p e ra tu rad an bosh lanad igan qo tish egri ch iz ig ‘i o linad i (80- rasm ). B unday qotish (e rish ) egri ch iziq larin ing gorizontal 1—2 qism i b o ia d i, bu qism sovish (isish )n ing to ‘x taganlig ini b ild irad i. Shu q ism ga to ‘g‘ri keluvchi tem p era tu ra m oddan ing ie erish (qotish) tem p era - tu rasiga m os keladi, m oddan ing qattiq va suyuq fazalariga m os keladigan 1 va 2 nuq ta lardag i ichki energiyasini U va (/s o rqa li, bu fazalardagi m o d d a la rn in g so lish tirm a hajm larin i V va Vs b ilan belgilaylik. T erm o d in am ik an in g b irinch i qonun iga k o ‘ra, so lish tirm a erish issiqligi quy ida- giga teng b o ‘ladi:

r = ( U , + U ll) + p ( K - V q) ,

b u n d a p — erish sod ir b o ia y o tg a n bosim .T erm o d in am ik an in g ikk inchi qonun iga k o ‘ra, erish

jarayoni sistem a entropiyasining ortishi bilan b o g iiq , ch u n - ki b u n d a m o d d a ta rtib liro q kristall h o la td an tartib sizroq suyuq ho la tga o 'ta d i.

81- ra sm d a V ud q o tish m a s in in g qo tish egri c h iz ig i ta s v ir la n g a n . E r it i lg a n q o tis h m a n in g a s ta - s e k in b ir m e ’yo rda sovitish na tijasida un ing tem p era tu ras i f, gacha p a s a y a d i ( « , s o h a ) . tc t e m p e r a t u r a d a n b o s h la b k ris ta llan ish b o sh lan ish i kerak ed i, lek in h a m m a vaqt suyuq q o tish m a n in g t t te m p e ra tu ra g a c h a o ‘ta sovishi k u za tilad i. / n u q ta d a n k ris ta llan ish ja ra y o n i b o sh lan ad i. S h u v a q td a n b o s h la b e r ib tu r g a n q o t i s h m a n in g te m p e ra tu ra s i tc ga q a d a r kesk in o rtad i (Im so h a ) va256

k ris ta lla n ish ja ra y o n i tu g a - g u n c h a o ‘z g a rm a y q o la d i

TI

В

A

r a c

82- rasm.

m asiiladi.aniq

(mk soha). к n u q tad a suyuq q o tish m a b u tu n lay q o tib b o ‘- lad i, so 'n g ra q a ttiq q o tish m a kd ch iz iq b o ‘y ich a soviydi.G rafikn ing mk go rizon ta l qis- m iga m os kelgan tem p e ra tu ra q o t is h m a n in g iz la n a y o tg a n erish tem peraturasin i bildiradi.

Vud qotishm asining sovish egri chizig‘ini hosil qilish uchun sxem aji 82- rasm da ko 'rsa tilgan q u rilm ad an foyda lan ish m um kin . Q u rilm ad a A suvli i hsh С e le k tro p lita ustiga q o ‘yilad i. V ud qo tish so 'ingan В idishni shtativga osib, A suvli idishga tush ir T te rm o m e tr yordam ida qotishm aning tem pera tu rasi vaqt oraliq larida o 'lchanad i.


1. 8 2 - rasm da ko ‘rsatilgan qurilm a yig‘iladi. Bunda Vud qo tishm asi so lingan В id ishni sh tativga osib, uni A suvli idishga suvning sathi qo tishm aning sath idan past bo 'lm ayd igan ho la tgacha tushiriladi.

2. E lek tr p lita to k m anbayiga ulanadi va suv qaynashi bilan m anbadan uziladi. Hosil b o ‘lgan eritm aga T te rm o m etr tush irilad i.

3. T te rm o m etrn in g ko ‘rsatishi 80°C ga etganda har m inu tda tem p era tu ran in g qiym ati yozib boriladi. Qotish tem pera tu rasiga 2° yaqin qolganda tem p era tu ran in g qiym ati h a r 10 sekundda yozib boriladi. Suyuq kristall bata- m om qo tgandan so ‘ng yana tem pera tu ran ing qiym ati har m inutda yozib boriladi. T em peratu ra 60°C ga pasayguncha oMchash davom ettirilad i.

4. A b ss is sa o 'q ig a v a q tn in g , o r d in a ta o ‘q ig a te m p e ra l u ra n in g q iy m a tla r in i qo ‘yib, erish egri chizig'i

25

hosil qilinadi va undan foydalanib, qotishm aning f erish tem pera tu rasi an iqlanadi.

5. E lek tr p litan i yana ulab, qo tish m a qay ta eritilad i va te rm o m e trn i o lib , e lek tr p lita m an b ad an uziladi.

Savollar

1. Kristall jismlar amorfjismlardan nimasi bilan farq qiladi?2. Erish yoki kristallanish deb nimaga aytiladi? Bular qanday

fazaviy o‘tish hisoblanadi?3. Kristall jnsmlarning erish temperaturasi nimaga bogiiq?

Hamma vaqt ham bosimning ortishi bilan erish temperaturasi ortadimi?

4. Qotishmaning erish diagrammasi nima?5. Qanday qotishmaga evtektiv qotishma deyiladi?6. Amorf jismlarning sovish egri chizig'i qanday kolrinishga

ega?7. Kristall yoki qotishmaning erish egri chizig4ini qanday

hosil qilish mumkin? Uning gorizontal qismi nimani bildiradi?

258

TURLI FIZIK KATTALIKLAR JADVALLARI

I. Xalqaro sistema (SI) ning asosiy va qo‘shimcha birliklari

Kattalik Birlik

nomi belgisi

Asosiy birliklari

Uzunlik metr mMassa kilogramm kgVaqt sekund sElektr tokining kuchi amper ATermodinamik temperatura kelvin КModda miqdori mol molYorug£lik kuchi kandela cd

Qo \shimcha birliklar

Yassi burchak radian radFazoviy burchak ste radian sr

2. Fizik doimiylar

Normal erkin tushish tezlanishi Gravitatsiya doimiysi Avogadro doimiysi Gaz doimiysi (molar)Normal sharoitdagi ideal gazning normal (molar) hajmi Bolsman doimiysi

g - 9,81 m/s2 (7 =6 ,67- КГ11 N ■ m2/kg2 N4-6f i2 • 1023 m o t1 R = 8,31 J/(mol * K)

V() = 22,4 • \0~3 m3/mOl k= 1,38 • 10"3 J/K

259

3. Ba’zi qattiq jismlarning xossalari

Modda Zichligi, 10’ kg/m'

Erish tem peraturasi, 'C

18 'C da solish- tirrna

issiqlik sig‘imi, J/kg К

Erishsolishtirma

issiqligi,1 0 4 /k g

Chiziqli issiqlik

kengayish koeffitsiyenti, io-s K-‘

(0-100 °C)

18 ”C da issiqlik

o ‘tkazuv- chanligi, W/m К

Aluminiy 2,6 659 896 3,22 2,3 210Temir 7,9 1530 500 2,72 1,2 58,7Jez 8,4 900 386 - 1,9 386Muz 0,9 0 2100 3,35 0,51 25,14Mis 8,6 1100 394 1,76 1,6 390Qalay 7,2 232 230 0,586 2,7 -Platina2 1,4 1770 117 1.13 0,89 -Po'kak 0,2 - 2050 - - 0,050Qo‘rg‘oshin 11,3 327 126 0,266 2,9 34,8Kumush 10,5 960 234 0,88 1,9 460Po‘lat 7,7 1300 460 - 1,06 46

Rux 7,0 420 391 1,17 2,9 111

4. Ba’zi suyuqliklarning xossalari

Suyu

qlik

Zich

iik,

101 k

g/m

'

Qay

nash

te

mpe

ratu

rasi

, °C

20 "C

da so

lisht

irm

a iss

iqlik

si

g'im

i, J/

kg-К

20 °C

da sirt

ta

rang

lik

koef

fitsi

yent

i, m

N/m

20 °C

da ic

hki

ishq

alan

ish

koef

fitsi

yent

i, m

N/m

20 °C

da ha

jmiy

ke

ngay

ish

koef

fit

siye

nti,

10"5

K_l

Qay

nash

te

mpe

ratu

rasi

da

bug‘

lanish

so

lisht

irm

a iss

iqlig

i, If

f5 J/

kg

Aseton 0,79 56,5 - 2 3 J 0,324 143 5,24Benzol 0,88 80,1 1720 28,88 0,647 122 3,94Glitserin 1,20 290 2430 63,4 1495 47 -Kanakun- jut moyi 0,95 _ 1800 33 986 _Kerosin 0,80 — 2140 30 — — —

Simob 13,60 357 139 472 1,552 18,1 2,85Suv 1,00 100 4190 12,lb 1,002 21 22,59

Spirt(4 ”C) 0,79 78,5 2290 22,8 1,197 108 '8,46

260

5. О °С temperatura va normal atmosfera bosimida ba’zi gazlarning zichligi

Gazlar Zichligi, kg/m3; Gazlar Zichligi, kg/m3

VodorodHavo

0,089881,293

Kislorod Karbonat angidrid

1,4291,977

6. Suvning turli temperaturalardagi zichligi

Temperatura, °C 20 30 40 50 60 70 80Zichligi, kg/m3 998 996 992 988 983 978 972

7. Elastiklik moduli ( GPa)

Aluminiy 70 Mis 120Yog‘och 10 Qo‘rg‘oshin 17

; Duraluminiy 75 Po‘lat (temir) 210G'isht 10 Cho‘yan 100Jez 90 Kauchuk 0,008

8. Gazlar va bug‘larning solishtirma issiqlik sig‘imi

Modda СP cv У =Cf / C v

Ammiak (NH3) 2120 1630 1,31Argon (Ar) 532 320 1,66Havo 1020 729 1,40Geliy (He) 5240 3140 1,66Kislorod ( 0 2) 913 649 1,40Metan (CH4) 2373 1854 1,28Suv bug'i 1820 1380 1,32Karbonat angidrid (C 0 2) 848 654 1,30

26!

9. Molekula va atomlarning diametriari, nm

Azot (N 2) 0,31 Kislorod ( 0 2) 0,29Argon (Ar) 0,29 Uglerod oksid (CO ) 0,32Vodorod (H 2) 0,23 K arbonat angidrid ( C 0 2) 0,33Suv bug‘i (H 20 ) 0,26 | X lor (C l2) 0,37Geliy (H e) 0,19

10. Turli temperaturalarda to ‘yingan suv bug‘iningbosimi va zichligi

1 °C Amm. sim.

ust

fgg/m3

fj °c f tmm. sim.

ust.

P,g/m3

t r с Amm. sim.

ust.

f§g/m3

-30 0,28 0,33 0 4,58 4,84 30 31,82 30,3-29 0,31 0,37 1 4,93 5,22 31 33,70 32,1-28 0,35 0,41 2 5,29 5,60 32 35,66 33,9-27 0,38 0,46 3 5,69 5,98 33 37,73 35,7-26 0,43 0,51 4 6,10 6,40 34 39,90 37,6-25 0,47 0,55 5 6,54 6,84 35 42,18 39,6-24 0,52 0,66 6 7,01 7,3 36 44,56 41,8-23 0,58 0,68 8 7,51 7,8 37 47,07 44,0-22 0,64 0,73 9 8,05 8,3 38 49,69 46,3-21 0,70 0,80 10 8,61 8,8 39. 52,44 48,7-20 0,77 0,88 11 9,21 9,4 40 55,32 51,2-19 0,85 0,96 12 9,84 10,0 45 71,88 65,4-18 0,94 1,05 13 10,52 10,7 50 92,5 83,0-17 1,03 1,15 14 11,23 11,4 55 118,0 104,3-16 1,13 1,27 15 11,99 12,1 60 149,4 130-15 1,24 1,38 16 12,79 1.2,8 65 187,5 161-14 1,36 1,51 17 13,63 13,6 70 253,7 198-13 1,49 1,65 18 14,53 14,5 75 289,1 242-12 1,63 1,80 19 15,48 15,4 80 355,1 293-11 1,78 1,96 20 16,48 16,3 85 433,6 354-10 1,95 2,14 21 17,54 17,3 90 525,8 424-9 2,13 2,33 22 18,65 18,3 95 633,9 505-8 2,32 2,54 23 19,83 19,4 100 760,0 598-7 2,53 2,76 24 21,07 20,6-6 2,76 2,99 25 22,38 21,8-5 3,01 3,24 26 23,76 23,0-4 3,28 3,51 27 25,21 24,4-3 3,57 3,81 28 26,74 25,8-2 3,88 4,13 . 29 28,35 27,2-1 4,22 4,47 30 30,04 28,7

262

11. Havo nisbiy namligining psixrometrik jadvali (% hisobida)

Quruqtermo-

metrning

Quruq va xo‘l termometrlar ko‘rsatishlarining

farqi, °C

tishi, °C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 100 81 63 45 28 112 100 84 68 51 35 204 100 85 70 56 42 28 146 100 86 73 60 47 35 23 108 100 87 75 63 51 40 28 18 7

. 10 100 88 76 65 54 44 34 24 14 412 100 89 78 68 57 48 38 29 20 1114 100 90 79 70 60 51 42 33 25 17 916 100 90 81 71 62 54 45 37 30 22 IS18 100 91 82 73 64 56 48 41 34 26 2020 100 91 83 74 66 59 51 44 37 30 2422 100 92 83 76 68 61 54 47 40 34 2824 100 92 84 77 69 62 56 49 43 37 3126 100 92 85 78 71 64 58 50 45 40 3428 100 93 85 78 72 65 59 53 48 42 3730 100 93 86 79 73 67 61 55 50 44 j 39

12. Karrali va ulushli birliklarning old qo‘shimchalari

eksa E 1000000000000000000= 1018peta P 1000000000000000 = 1015tera T 1000000000000= IO12giga G 1000000000 = 109mega M 1000000= 106kilo к 1000 = 103gekto aо 100 = 102deka da 10= 10*detsi d 0,1 = 10-'santi s 0,01 = 10-2mifti m 0,0001 = 10--1mikro mk 0,000001 = 10“6nano n 0,000000001 = 10 9piko P 0,000000000001 = 10-12femto f 0,000000000000001 = 10 15atto a 0,000000000000000001 * 10

263

13.

Turli

bos

imlar

da

suvn

ing

qayn

ash

tem

pera

tura

siоos

OnО CN 4 0 On ГО

CM4 0CN

оCO

roro

г~го rj-

rj-

г*- О —* — — —• —

78

0

10

0,7

3

0,7

6

0,8

0 -З"°Ячо 0

,87

0,9

!

0,9

4

0,9

8

1,0

2

1,0

5

1,0

9

Оо-

Г-ГО О rt*

"sfoo

<nmin

OOm

CN4 0

4 0'40

O'.40

ГОГ"-

г-- О о О о О о о О О О о

о4 0

уОо" о

40О 5 » m r- CM

CM4 0CM

0 4см

гого

о*го

r- О о О о о o о о о О о

оin

ГОЩ 40

Оr-

ooГ"-

CMОС

«П00

ONOO

гоON 0 4

о

T3 r-- 0 4on ON On 0 4 0 4 0 4 0 4 On 04 0 4 о

3о

■« о4 0гм O'

CMГОГО

Г-.ГО 'Ф

■*3-■•Ф

•П CNm

40ш

O'ш

го

г- ONO' 0 4 ON 0 4 0 4 ON 04 On 0 4 0 4 ON

p

£

осо

oooo On

inON

ONO'.

ГОО

t"-o

О оо CNfN

4 0см

ftг- oo

0 s. OO OO OO ON On 0 4 ON ON. ON 0 4£

w

98

,49

n:

72

0 OOwooo~

г-inoo

4 0OO 8

,65

8,6

9

8,7

2

8,7

6

8,8

0

8,8

4 ОСсооо

71

0

98

,11 "Ф

oo

oo

oo 8,3

2

8,2

6

8,3

0 T3_ГОOO

OOrooo 8

,42

8,4

5

8,4

9

оо

j m wo!>• r-

rooo

Г--oo On.

inOn

0 4ОС

ГО Г"-О

-

г-O'. t-- r-> Г"- Г" оо оо ОО

о0 4

OJCO 4 0

ГОоTt

Tt-r3-

ooTf-

CMin

4 0in

о40

ш40

■f4 0 Г4-

4 0 04. r - Г-- r-» r-> r- Г- г- г- г— г~-

о00

cmON 4 0

0 4oо

Ifito

ooо

CN 4 0 осм см

ооCN

смго

4 0ON 4 0 r . г*- Г" r*- г- г*- Г"* г-

о - CN ГО ■'Ф in 4 0 г-- ос 0 4 о

264

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. Гершензон E .M ., Малов H.H* Курс общей физики. М Ш И ® , молежущрнай физдка., М., «Просвещение*, 1979, 1980.

2 Хайкин ШШ. Физюжски& йеновы механики. М., «Й ауж », 1W I.

I. Архангельский М.М. Кцре' физики. Механика. М., d^jpMNMMMIfc 1975,

4 , Strelkov S .P . МЩшйЯЩ, Т .. «O'qituvchi», 1977.5. Savelyev I.V. Uisumiy fizika kursi. 1 tom , I ,

«0 ‘qituvchi«r, 1973.% Щй&УйЩМ по общей физике. Под.

рЩ. Гершензона Е.М., Малша Н.Н., М., «Просвещение*, 1985.

I t Руководство к лабораторным занятиям по фииикс Под, ред. Гольдина Л.М. М., «Наука», 1983.

8» Nazirov E.N. va boshq. Mexanika va molekular flzikfldnil praktikum. T-, «O'qituvchi», 1979.

9. Кортнев A.B. и др. Практикум по ф изике. М., «Высшая школа», 1965.

10. Parpiyev K.G. va boshq. Mexanika va molekular JMfcftlfan praktikum. Т., «O'qituvchi», 1978.

I I . Майсова H.H. Практикум по курсу общей физики, М., Росвузиздат, 1963.

12. Kikoin А .К И Kikoin I .К. Molekular fizikn, I., «O'qituvchi», 1978.

13. O im asova M. va boshq. Fizika. Mexanika. Molekular fizika va issiqlik. Т., «0 ‘qituvchi», 1986.

14 . Shebalin O .P. Molekular fizika. Т., « 0 ‘qituvchi», 1984. p L Я Й Щ . pr&Mkum Mexanika va molekular fizika.

Pfl£,; VJL tah rir l©Stida. Т., « 0 ‘qituvci», 1973.14 Kamolov J. va boshq. Umumiy fizika kursi, Molekular

termodinamika asoslari. Т., «O'qiUivehi», 1992,I?» ЩЩШ B..A, Практикум по физике. М., Т., «Высшим

явнмц т ,l i t D.V. Umumiy fizika kursi. I va II tom. I ,

«O'qituvchi», 198.5.

MUNDARIJA

Sokz b o sh i..........................................................................................................3O ichash natijalarini ishlab chiqish xatoliklarining elem entar nazariyasi. Sistematik va tasodifiy xato lik lar......................................... 6

I QISM . MEXANIKA

1- laboratoriya ishi. Q attiq jismlarning chiziqli o ‘Ichamlarini shtangensirkul va m ikrom etr yordamida an iq lash ...............................30

1- mashq. Jism larning chiziqli o ‘lcham larini shtangensirkul yordamida an iq lash ................. .......................................................... 342- mashq. Jismlarning chiziqli o icham larin i mikrometr yordamida aniq lash ............................................................................ 35

2- laboratoriya ishi. M oddalarning zichligini an iq lash ...................... 371- mashq. T o ‘gbri geom etrik shakldagi jism larning zichligini an iq lash ............................... ..................................................................382- mashq. Suyuqlikda suzuvchi va cho‘kuvchi jismlarning zichligini gidrostatik tortish usuli bilan an iq lash ....................... 403- mashq. Suyuqlikning zichligini piknom etr yordamida an iq lash ............................................................ .................................... 454- mashq. Qattiq jism larning zichligini piknom etr yordamida an iq lash ................................................................................................. 48

3- laboratoriya ishi. Jism larning ilgarilanma harakat qonunlarini Atvud mashinasida o ‘rganish .....................................................................514- laboratoriya ishi. Tushayotgan shaming potensial va kinetik energiyasini o ic h a s h .................................................................................. 595- laboratoriya ishi. Ishqalanish hodisalarini o ‘rg a n ish ....................64

1- mashq. Qattiq jismlarning sirpanish ishqalanish koeffitsientini an iq lash ......................................................................682- mashq. TM -21A qurilma yordamida ishqalanish koeffitsientini an iq lash ..................................... ........................ i...... 703- mashq. Suyuqliklarning ichki ishqalanish koeffitsientini Stoks usuli bilan aniqlash ................................................................ 80

6- laboratoriya ishi. Oddiy mashinalarning foydali ish koeffitsientini an iq lash ................................................................................86

7- laboratoriya ishi. ^Qattiq jismlarning aylanma harakati qonunlarini o ‘rgan ish .................................................................................. 89

1- mashq. Maxovikning inersiya mom entini dinamik usul bilan aniqlash .......................................................................................91

266

2- mashq. Qattiq jism iar aylanm a harakati dinamikasining asosiy qonunlarini o ‘rganish............................................................ 94

8- laboratoriya ishi. Q attiq jismlarning eiastiklik modulini aniqlash 981- mashq. Eiastiklik modulini cho‘zilishdan an iq lash ..............99

2- mashq. Eiastiklik modulini egilishdan an iq lash ...... ........... 1013- mashq. Siljish modulini buralishdan aniqlash .................... 104

9- laboratoriya ishi. Jismlarning tebranm a harakatini o ‘rganishva erkin tushish tezlanishini an iq lash .................................................. 109

1- mashq. Erkin tushish tezlanishini matematik mayatnik yordamida aniqlash.......................................................................... 1102- mashq. Erkin tushish tezlanishini fizik mayatnik yordamida aniqlash.......................................................................... 1133- mashq. Erkin tushish tezlanishini ag‘darma mayatnik yordamida aniqlash.......................................................................... 117

10- laboratoriya ishi. So‘nuvchi tebranm a harakat qonunlarini o‘rg an ish ...................................................................................................... 122

1- mashq. Prujinaning bikrlik koeffitsientini statik usulbilan an iq lash ................................................................................... 1272- mashq. Prujinali mayatnik xususiy tebranishlar davri doiraviy chastotasining yuk massasiga bogiiqligini teksh irish ............................................................................................ 1283- mashq. Prujinali mayatnik xususiy tebranishlarining prujina bikrligiga bogiiqligini o ‘rg an ish ................. .................. 1294- mashq. Prujinali mayatnik tebranishi so‘nishining logarifmik dekrementini va m uhitning ishqalanish koeffitsientini an iq lash .................................................................... 131

11- laboratoriya ishi. Jismlarning inersiya momentini tebranishlar usuli bilan an iq lash ........ .......................................................................... 132

1- mashq. Inersiya momentini buralma tebranish usuli bilan an iq lash .............................................................................................. 1332- mashq. GMldirakning inersiya mom entini tebranishlarusuli bilan an iq lash ......................................................................... 138

12- laboratoriya ishi. Suyuqlikning o ‘zgaruvchan kesimli nayorqali statsionar oqimini o ‘rgan ish .................................................. .. 142

II Q IS M . M OLEKULAR FIZIKA

1- laboratoriya ishi. Havo bosimining term ik koeffitsientini aniqlash........................................................................................................ 1512- laboratoriya ishi. Havoning ichki ishqalanish koeffitsientini, molekulaning о ‘rtacha erkin yugurish yo ‘lining uzunligini va effektiv diametrini aniq lash ...................... .......................................... 155

267

3- laboratoriya ishi. Tem peraturani aniqlash u su lla ri..................... 1621- mashq. Term oparani daraja lash ............................................. 1662- mashq. Mufel pechi ichidagi tem peraturani term opara yordamida an iq lash .......................................................................... 169

4- laboratoriya ishi. G azlar solishtirma issiqlik sigim larining nisbatini an iq lash ....................................................................................... 170

5- laboratoriya ishi. Havo namligini an iq lash ................ ................... 1771 - mashq. Havoning namligini Assman psixrometri yordamida an iq lash ............................................ . ............................ 1792- mashq. Nisbiy namlikni shudring nuqtasini belgilashorqali an iq lash .................................................................................. 183

6- laboratoriya ishi. Suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsientini aniqlash......................................................................................................... 186

M ashq. Suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsientini kapillar viskozimetr yordamida aniqlash .................................. 188

7- laboratoriya ishi. Suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini an iq lash ......................................................................................................... 194

1- mashq. Suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini halqani uzish usuli bilan an iq lash .............................................................. 1972- mashq. Suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini tomchining tizilish usuli bilan an iq lash ..................................... 2013- mashq. Suyuqlikning sirt taranglik koeffitsientini havo pufakchasidagi maksimal bosimni oMchash(Kantor— Rebinder) usuli bilan aniqlash..................... .............. 204

8- laboratoriya ishi. Dyulong va Pti usuli bilan suyuqlikning hajmiy kengayish koeffitsientini an iq lash ...... ................................................... 208

9- laboratoriya ishi. Suyuqlikning qaynash temperaturasini va uning tashqi bosimga bogiiqligini an iq lash ................................................... 215

1- mashq. Suyuqlikning qaynash temperaturasini aniqlash . . 2172- mashq. Suyuqlikning qaynash temperaturasining tashqi bosimga bogiiqligini an iq lash ...................................................... 219

10- laboratoriya ishi. Suyuqlikning solishtirma bugianish issiqligini va entropiyaning o ‘zgarishini aniqlash................................................. 222

11- laboratoriya ishi. Suyuqlikning solishtirma issiqlik sigim iniva entropiyaning o ‘zgarishini aniqlash................................................. 23112- laboratoriya ishi. M etallarning chiziqli kengayish koeffitsientini aniq lash ......................................................................................................... 23613- laboratoriya ishi. M etallarning issiqlik o4tkazuvchanlik koeffitsientini an iq lash ............................................................................. 241

268

14- laboratoriya ishi. Qattiq jismning solishtirma issiqliksig‘imini va real sistema entropiyasining o ‘zgarishini aniqlash..... 24615- laboratoriya ishi. Qotishmaning erish egri chizig‘ini hosil qilish va erish temperaturasini aniqlash.............................................................. 253Turli fizik kattaliklar jadvallari.............................................................. 259Foydalanilgan adab iyo tlar......................................................................265

269

Ilmiy nashr

TOSHXONOVA JO‘RAXON ASHRAPOVNA, 0 ‘LMAS0VA MUHABBAT HAMDAMOVNA,

ISMOILOV IBROHIM, RIZAYEV TEMUR, MAXMUDOVA XURSHIDA МАНКАМOVNA

FIZIKADAN PRAKTIKUMMexanika va molekular fizika

Muharrir A. Bahromov Adabiy muharrir A. Mahkamov

Musahhih /. Egamberdiyeva Sahifalovchi A. Tursunov

Dizayner M. Botirova

0 ‘zbekiston faylasuflari milliy jamiyati nashriyoti

Documents

J. A. TOSHXONOVA, М. H. 0 ‘LMAS0VA,