Ivan Ignjatović Smicanje–2imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/BETON-NOVI NASTAVNI PLAN_2014...Zadatak 25 –SMICANJE 12 9. Usvajanje armature za smicanje Usvojeno: UØ10/15 Usvojeni prečnik:

GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1

Beograd, 2020.

Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti samo za nastavu na daljinu studentaGrađevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu u školskoj 2020/2021 i ne mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora

materijala.

Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet www.grf.bg.ac.rs

Studijski program: GrađevinarstvoModul: KonstrukcijeGodina/Semestar: III godina / V semestar

Naziv predmeta (šifra): Teorija betonskih konstrukcija 1(b2к3b1)

Nastavnik: Ivan IgnjatovićNaslov vežbi: Smicanje – 2.deo

Datum : 02.12.2020.


Za nosač prikazan na skici, čiji su dijagrami proračunskih vrednosti statičkih uticaja (MEd i VEd) prikazani na sledećem slajdu, izvršiti osiguranje nosača prema glavnim naponima zatezanja.

C25/30 B500B XC2

Zadatak 25 – SMICANJE

C25/30 fcd = 0.8525/1.5= 14.2MPa = 1.42 kN/cm2

B500 B fyd = 500/1.15 = 435 MPa = 43.5 kN/cm2

GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 3


1. Zadati dijagrami statičkih uticaja


1. MEd=516 kNm2. pretp. d1 = 7 cm

d = h – d1 = 65 – 7 = 58 cm3. Efektivna širina: beff=0.4ꞏl0+bw=0.4ꞏ600ꞏ+25= 265 cm

4. Računa se:

2. Dimenzionisanje prema momentima savijanja


2

58 4.953516 10265 1.42

Ed

eff cd

dkMb f c s1 =3.5/65‰

21 1

265 58 1.424.086 20.5100 43.5

cds eff

yd

fA b d cmf

Usvojeno: 5Ø25 (24.55 cm2)


1. Proračunske vrednosti uticaja na posmatranom segmentu:

3. Dimenzionisanje prema smičućim silama: DEO A-C



2. Proračun nosivosti betona na smicanje:


1/3, , 1100 Rd c Rd c i ck cp wV C k f k b d

,0.18 0.18 0.12

1.5 Rd c

c

C

200 2001 1 1.587580

kd

2 4.91 0.0056 0.0230 58

sl

iw

Ab d

Vidi plan armature!

1/3,

25 580.12 1.587 100 0.0056 25 66.510 Rd cV kN


3. Minimalna nosivost betona na smicanje:

4. Nosivost betona na smicanje:


Na delu nosača – dužini osiguranja (λ) potrebno osiguranje poprečnom armaturom!

3/2 1/2min min 1 0.0035 cp w ck wV v k b d k f b d

3/2 1/2min 0.0035 1.587 25 25 58 50.7 V kN

,

66.5max 66.5

50.7

Rd c

kNV kN

kN



8

5. Određivanje potrebne armature za smicanje

,Ed Rd sV V(1)

,

swRd s ywd Ed

m aV z f ctg Vs

Na dužini osiguranja:

Usvojeno: θ=450, ctgθ=1, m=2, Ø10, asw(1)=0.785 cm2

(1) 2 0.785 0.9 58 43.5 1.0 15.04237

sw

rač ywdEd

m as z f ctg cmV

Usvojeno: UØ10/15



9

5a. Varijantno rešenje – optimizacija količine uzengija:

Usvojeno: θ=450, ctgθ=1, m=2, Ø10, asw(1)=0.785 cm2 s=20 cm

(1)

,2 0.785 0.9 58 43.5 1.0 178.2

20

swRd s ywd

m aV z f ctg kNs



10

6. Kontrola minimalne armature za smicanje

,min250.08 0.08 0.0008 0.08%

500 ck

wyk

ff

(1)

sw

ww

m as b

(1)

,min,min

2 0.785 78.50.0008 25

sw

w w

m as cmb

7. Kontrola maksimalne smičuće nosivosti:

1,max

1.0 25 0.9 58 0.54 1.42 500.31 1

cw w cd

Rdb z fV kNctg tg

(1)

,min,min

2 0.283 28.30.0008 25

sw

w w

m as cmb

Usvojeno: UØ6/25



11

8. Maksimalno podužno rastojanje armature smax

,max ,max0.3 0.3 500.3 150.1 0.6 0.6 500.3 300.2 Rd Ed RdV kN V V kN

max min 0.55 ;30 min 0.55 58 31.9;30 30 s d cm cm cm



12

9. Usvajanje armature za smicanje

Usvojeno: UØ10/15

Usvojeni prečnik: Ø10Usvojeno rastojanje:

,2 0.785 0.9 58 43.5 1.0 237.7

15

Rd sV kN

10. Nosivost usvojene armature za smicanje:

,min

max

15.04min 78.5 15.04

30.0

račss s cm

s

,,max

237237.7

500.3

EdRd s

Rd

kN VV kN

kN V

Nosivost uzengija veća od proračunske sile smicanja

Osigurano od loma pritisnute betonske dijagonale


Zadatak 25– SMICANJE

13

12. Dodatna zategnuta armatura

,

,

,0.5 237 1.0 118.5

0.5 ,

Ed Ed Rd ctd

Ed Ed Rd c

V V VF kN

V ctg V V

2 21

118.8 2.72 2 4.91 9.8243.5

td

syd

FA cm cmf

Armatura koju treba obezbediti u donjoj zoni na mestu slobodnog oslonca A

Armatura iz dimenzionisanja prema momentima savijanja – vidi plan armature

11. Dužina osiguranja: dužina λ=315.5 cm


1. Proračunske vrednosti uticaja na posmatranom segmentu:

3. Dimenzionisanje prema smičućim silama: DEO B-C



2. Proračun nosivosti betona na smicanje:


1/3, , 1100 Rd c Rd c i ck cp wV C k f k b d

,0.18 0.18 0.12

1.5 Rd c

c

C

200 2001 1 1.587580

kd

2 4.91 0.0056 0.0230 58

sl

iw

Ab d

Vidi plan armature!

1/3,

25 580.12 1.587 100 0.0056 25 66.510 Rd cV kN


3. Minimalna nosivost betona na smicanje:

4. Nosivost betona na smicanje:


Ceo segment nosača B-C potrebno je osigurati poprečnom armaturom.

Dužina osiguranja (λ) jednaka je dužini segmenta B-C

3/2 1/2min min 1 0.0035 cp w ck wV v k b d k f b d

3/2 1/2min 0.0035 1.587 25 25 58 50.7 V kN

,

66.5max 66.5 295

50.7

Rd c

kNV kN kN

kN



17

5. Određivanje potrebne armature za smicanje

,Ed Rd sV V(1)

,

swRd s ywd Ed

m aV z f ctg Vs

Na dužini osiguranja:


(1) 2 0.785 0.9 58 43.5 1.0 8.9402

sw

rač ywdEd

m as z f ctg cmV

Usvojeno: UØ12/12.5


(1) 2 1.13 0.9 58 43.5 1.0 12.7402

sw

rač ywdEd

m as z f ctg cmV



18

5. Nosivost usvojenih uzengija:

Usvojeno: θ=450, ctgθ=1, m=2, Ø12, asw(1)=0.785 cm2 s=12.5 cm

(1)

,

, ,min,

,max

51.42 1.13 0.9 58 43.5 1.0 410.5500.312.5

swRd s ywd

Rd sRd s

Rd

m aV z f ctgs

VV kN

V

6. Nosivost minimalne armature za smicanje

, ,min2 0.283 0.9 58 43.5 1.0 51.4

25

Rd sV kN

1,max

1.0 25 0.9 58 0.54 1.42 500.31 1

cw w cd

Rdb z fV kNctg tg

7. Kontrola maksimalne smičuće nosivosti:


Zadatak 25– SMICANJE

19


,

,

,0.5 402 1.0 201

0.5 ,

Ed Ed Rd ctd

Ed Ed Rd c

V V VF kN

V ctg V V

2 21

201 4.62 2 4.91 9.8243.5

td

syd

FA cm cmf

Armatura koju treba obezbediti u donjoj zoni na mestu slobodnog oslonca B


11. Dužina osiguranja: dužina λ=200 cm



20

5a. Varijantno rešenje: uzengije+kosa armatura

Usvojeno: θ=450, ctgθ=1, m=2, Ø10, asw(1)=0.785 cm2 s=20cm

,2 0.785 0.9 58 43.5 1.0 178.2

20

Rd sV kN

Deo smicanja koji se poverava kosoj armaturi:

Deo smicanja koji se poverava uzengijama:

, ,(402 178) (295 178) 1200 653.2

2 0.9 58

Rd s kV kN

, ,,

2,

653.2sin 43.5 45 45 sin 45

653.2 653.2 10.62 43.5 243.5 1 1

2

Rd s ksw k

ykw

sw k

V kNAf ctg ctg ctg ctg

kN kNA cm




21


,, , , ,

,

,0.5 ( ) 0.5

0.5 ( ),

Ed Ed Rd ctd Rd s Rd s k Rd s

Ed Ed Rd c

V V VF V V ctg ctg V ctg

V ctg ctg V V

2 21

89.1 2.05 2 4.91 9.8243.5

td

syd

FA cm cmf



0.5 178.2 1.0 89.1 tdF kN



22

13. Određivanje mesta povijanja kosih profila

1

2

3

4

224 197 150 201.62 0.9 58

197 170 150 175.82 0.9 58

170 144 150 150.42 0.9 58

144 117 150 1252 0.9 58

F kN

F kN

F kN

F kN



23




24

5b. Varijantno rešenje: uzengije+kosa armatura

Usvojeno: θ=450, ctgθ=1, m=2, Ø10, asw(1)=0.785 cm2 s=10cm

,2 0.785 0.9 58 43.5 1.0 356.4

10

Rd sV kN

Deo smicanja koji se poverava kosoj armaturi:

Deo smicanja koji se poverava uzengijama:

, ,(402 356) 185.5 37.7

2 0.9 58

Rd s kV kN

,,

2,

37.7sin 43.5 45 45 sin 45

37.7 37.7 0.62 43.5 243.5 1 1

2

Rd ssw k

ykw

sw k

V kNAf ctg ctg ctg ctg

kN kNA cm




25


,, , , ,

,

,0.5 ( ) 0.5

0.5 ( ),

Ed Ed Rd ctd Rd s Rd s K Rd s

Ed Ed Rd c

V V VF V V ctg ctg V ctg

V ctg ctg V V

2 21

178 4.1 2 4.91 9.8243.5

td

syd

FA cm cmf



0.5 356 1.0 178 tdF kN



26


1

2

3

4

46 35.2 120 15.62 0.9 58

35.2 24.5 120 11.42 0.9 58

24.5 13.7 120 7.32 0.9 58

13.7 25.5 120 3.32 0.9 58

F kN

F kN

F kN

F kN



27




28


NIJE DOBRO REŠENJE!



29

PLAN ARMATURE

Documents

Ivan Ignjatović Smicanje–2imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/BETON-NOVI NASTAVNI PLAN_2014...Zadatak 25 –SMICANJE 12 9. Usvajanje armature za smicanje Usvojeno: UØ10/15 Usvojeni prečnik: