IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 2º

Hace miles de años, las personas no tenían la necesidad de controlar el tiempo para realizar sus quehaceres. Vivían día a día y así un día cualquiera era muy parecido a otro. El tiempo no era muy importante, cuando se tenía la necesidad de medir el tiempo, lo hacían por “soles” , “lunas”, “inviernos” o “veranos”.Actualmente si se quiere saber qué hora es, basta con consultar un reloj, si se quiere saber la fecha basta con mirar un calendario. Un reloj mide el tiempo a lo largo de un día y te permite saber cuándo tienes que salir de casa para ir a estudiar o a realizar una actividad de tu interés, un calendario te muestra el tiempo a lo largo de un año, te dice, por ejemplo, cuánto falta para tu cumpleaños y en qué día de la semana acontecerá.

En consecuencia, los problemas relacionados con estas situaciones de la vida diaria involucra a los relojes y

calendarios.

4000 a.C. S.X. a.C. 999 d.C.

Los antiguos Egipcios utilizaban un reloj de sol en forma de “T” para señalar la hora. La sombra de la “T”, en su movimiento a los largo de la barra mostraba la hora.

ATRASOS Y ADELANTOS EN RELOJES

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 6

Reloj deSol y Sombra

(Egipcios)Reloj de agua y

arena

Posible invención del Reloj Mecánico

IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 2º

I. Problemas de atraso de un reloj:

Un despertador se atrasa 3 minutos cada 5 horas. ¿Cuántos minutos se atrasará en 20 horas?¿Cómo se resolverá este problema?

Aplicando simplemente una regla de tres:

5h 3 min

20h x

= x = Rpta : 12 min

II. Problemas de adelanto de un reloj .

Un reloj se adelanta 8 horas cada 36 días. ¿Cuántas horas se habrá adelantado en 27 días?En este problema, para resolverlo también aplicaremos la regla de Tres.

Entonces :

36 días 8h

27 días x

x = Rpta : 6 horas

¿Cuál será la hora real si se atrasa el reloj 15 minutos?

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”7

Se atrasa

Se atrasa

Se adelanta

Se adelantará

Hora real = hora marcada +atraso

Hora real = hora marcada - adelanto

12

9 3

6

8

7 5

4

10

11 1

2

07 : 10

hora marcada

12

9 3

6

8

7 5

4

10

11 1

2

07 : 25

hora real

+ 15 minutos =

atraso

IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 2º

¿Cuál será la hora real si se adelanta el reloj 30 minutos?

PROBLEMA

Si un reloj se atrasa en 2 horas, 4 minutos y hace 12 horas está que se atrasa. ¿Qué hora es realmente, si en este instante el reloj estará marcando las 08:30?

Solución .-

1. Un reloj defectuoso se atrasa 3 minutos cada 7 horas que transcurren. ¿Cuánto se habrá atrasado en 21 horas?

a) 10 min b) 11 c) 7d) 8 e) 9

2. Un reloj se encuentra malogrado y se adelanta 4 horas cada 5 días. ¿Cuánto se habrá adelantado en 20 días?

a) 13h b) 14 c) 15d) 16 e) 17

3. Un reloj se atrasa 2 min. cada 3 horas. ¿Cuánto se atrasará en 18 horas?

a) 10 b) 12 c) 13d) 15 e) 9

4. Un reloj se adelanta 1 minuto cada 3 horas. ¿Cuántos minutos se habrán adelantado desde las 2:00 a.m. hasta las 8:00 a.m?.

a) 2min b) 3 c) 3/2d) 1 e) 5/2

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 8

12

9 3

6

8

7 5

4

10

11 1

2

02 : 50

hora marcada

12

9 3

6

8

7 5

4

10

11 1

2

02 : 20

hora real

- 30 minutos =

adelanto

IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 2º

5. En la casa de José hay un reloj que se adelanta 5 horas cada 4 días. ¿Cuánto se adelantará en 20 días?

a) 25 horas b) 20 c) 15d) 12 e) 10

6. Fernando tiene un reloj que se adelanta 3 horas cada día. ¿Cuánto se adelanta en una semana?

a) 6 horas b) 8 c) 12d) 18 e) 21

7. El reloj de Eucalipto se atrasa 6 horas cada 2 días. ¿Cuántas horas se atrasará en 6 días?

a) 20 horas b) 19 c) 18d) 15 e) 14

8. Un reloj se atrasa 7 minutos cada 3 horas. ¿Cuánto se habrá atrasado en 21 horas?

a) 21 min b) 35 c) 49d) 50 e) 56

9. El reloj de Toñito se atrasa 6 horas cada 2 días. ¿En cuántos días se atrasará 9 horas?

a) 4 días b) 3 c) 2d) 5 e) 6

10. Cindy le comenta a lady que su reloj se atrasa 5 horas cada 2 días. ¿En cuántos días el reloj de Cindy se atrasará 15 horas?

a) 3 días b) 5 c) 6d) 8 e) 9

11. Un reloj se adelanta 1 minuto cada 3 horas. ¿Cuántos minutos se adelantará desde las 2:00 a.m. las 11 a.m.?

a) 3min b) 4 c) 6d) 8 e) 10

12. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 3 horas. ¿Cuántos minutos se adelantará desde las 10:00 a.m. hasta las 4:00 p.m.?

a) 2 min b) 4 c) 5d) 6 e) 8

13. Un despertador se atrasa 1 min. cada 4 horas si hace 12 horas está que se atrasa. ¿Qué hora será realmente cuando marque las 07:50 a.m.?

a) 08:50 a.m. b) 08:53 c) 07:53d) 07:47 e) 08:47

14. Un reloj se adelanta 3 minutos cada 9 horas y hace 15 horas está que funciona con este desperfecto. ¿Qué hora será realmente cuándo marque 09:37 p.m.?

a) 09:30 b) 09:32 c) 09:42d) 09:40 e) 09:37

15. Hace 36 horas que un reloj está que se atrasa 6 minutos cada 8 horas. ¿Qué hora es en la realidad si está marcando las 02:49 a.m.?

a) 03:10 b) 03:16 c) 02:22d) 02:40 e) 02:32

1. El reloj de Rosa se atrasa 3 minutos cada 2 horas. ¿Cuántos minutos se atrasará en 6 horas?

a) 9 min b) 8 c) 6d) 5 e) 4

2. Lazito compra un reloj malogrado sabiendo que se atrasa 8 minutos por cada hora. ¿Cuántos minutos se habrá atrasado en 30 minutos?

a) 8 min b) 6 c) 5d) 4 e) 2

3. Gildercito observa que el reloj de su amiguita Cinthia se atrasa 16 minutos en 2 horas. ¿Cuántos minutos se atrasará el reloj de Cinthia en 30 minutos?.

a) 8 min b) 7 c) 6

d) 5 e) 4

4. Al caer un reloj comienza a fallar y se atrasa 1/4 hora cada 10 h. ¿Cuánto tiempo se atrasará en 80h?.

a) 90 b) 120 c) 60d) 180 e) 128

5. El reloj de Cecilia se atrasa 7 horas cada 4 días. ¿En cuántos días se atrasará 28 horas?

a) 19 b) 32 c) 16d) 12 e) 21

6. Un reloj se atrasa 5 horas cada 6 días. ¿Cuánto se atrasará en 30 días?

a) 20h b) 25 c) 30d) 35 e) 40

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”9

IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 2º

7. Un despertador se atrasa 2 minutos cada 8 horas. ¿Cuántos minutos se atrasará en 1 día?

a) 6 b) 8 c) 10d) 12 e) 14

8. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 7 horas. ¿Cuánto se adelantará desde las 04:00 a.m. hasta las 18:00 p.m.?

a) 2 min b) 6 c) 12d) 4 e) 5

9. Un reloj se adelanta 5 minutos cada 4 horas si hace un día esta funcionando con este desperfecto. ¿Qué hora será realmente cuando marque 10:58?

a) 10:00 am b) 10:38 am c) 10:38pmd) 10:00 pm e) 10:30 am

10. Hace 2 semanas un reloj se adelanta 3 horas cada 2 días. ¿Qué hora será en realidad si está marcando las 22:00 h?

a) 01:00 h b) 02:00 h c) 20:00 hd) 22:20 h e) 12:00 h

11. Un despertador se atrasa 2 minutos cada 8 horas. Si hace 24 horas está que se atrasa. ¿Qué hora será realmente cuándo marque 08:56 am?.

a) 08:00 am b) 09:56am c) 8:50 amd) 09:02am e) 09:02pm

12. Hace 48 horas un reloj se está atrasando 8 minutos cada 6 horas. ¿Qué hora será realmente si esta marcando las 15:38 h?

a) 14:50 h b) 12:50 h c) 14:38 hd) 14:28 h e) 14:40 h

13. José observa que su reloj se está adelantado hace 2 días, si se adelanta 1/4 hora cada 12 horas. ¿Cuál será la hora realmente si marca 08:53 am?.

a) 07:52 am b) 08:52 am c) 08:50amd) 07:58 am e) N.A.

14. Si cada 3 horas un reloj se atrasa 2 minutos y hace 1/2 día está que se atrasa. ¿Qué hora será realmente si marca 09:52 pm?.

a) 08:48 pm b) 10:00 pm c) 08:48amd) 10:00 am e) N.A.

15. Un reloj se está adelantado hace 1 semana si se adelanta 1/4 hora cada 14h. ¿Cuántas horas esta adelantado?

a) 60h b) 90 c) 180d) 120 e) 100

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 10