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ÁLGEBRA LOGARITMOSS II
PROPIEDADES
1)
Ejemplo 1
Ejemplo 2
2)2) Regla de CadenaRegla de Cadena
Logba . Logcb . Logdc = Logda
Ejemplo
Log35 . Log23 . Log252 = Log255 =
=
3)3) CologaritmoCologaritmo
Se define cologaritmo de un número al logaritmo del inverso multiplicativo de dicho número es decir:
CologbN = Logb(1/N) = -LogbN
Ejemplo
=
4)4) AntilogaritmoAntilogaritmo
Ejemplo
Antilog38 = 38
Además:
Ejemplo 1
Prof. Joseph Carlos Supo Mollocondo 83
Se eleva
ÁLGEBRA LOGARITMOSS II
BLOQUE IBLOQUE I
1. Cambio de base y número.
a) =
b) =
c) =
d) =
e) =
2. Indicar el producto de logaritmos:
a) Log23 . Log32 =
b) Log52 . Log25=
3. Hallar:
Siendo (m, n Z+ > 10)
a) m + n b) c)
d) 1 e)
4. Evaluar: A = Log53 . Log27125
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
5. Hallar “x” en: Logx = Log25 . Log52
a) 1 b) 0 c) 10
d) 100 e) 1 000
6. Hallar “x” si:
a) 2/5 b) 5 c) 3/5
d) 5/2 e) 2/3
7. Evaluar: A = Logmx . Logpn
Si: x = 310 = p, m = n
a) 0 b) 2 c) 1
d) 3 e) 4
8. Indicar el valor de: E = Log53 . Log34
Log47
a) Log37 b) Log47 c) Log75
d) e) N.A.
9. Hallar: M = Log53 . Log47 . Log36 . Log64
a) Log37 b) Log73 c) Log75
d) Log57 e) Log53
10. Determinar las siguientes expresiones:
a) Antilog27 =
b) Antilog53 =
c) Antilog3log392 =
d) Log6 Antilog68 =
e) Colog6216 =
f) Colog3 ( ) =
BLOQUE IIBLOQUE II
1. Calcular: E = (Log95) (Log2527)
a) 1/9 b) 2/3 c) 3/4
d) 4/9 e) 2/9
2. Simplificar:
a) 1/2 b) 1/3 c) 1/6
d) 1/12 e) 1/4Prof. Joseph Carlos Supo Mollocondo84
ÁLGEBRA LOGARITMOSS II
3. Hallar: E = Lognm . Logpq . logmp
Siendo (m, n, p, q Z+ > 30)
Además: n = q2
a) 2 b) 1 c) 1/2
d) 4 e) 1/3
4. Siendo: E = Log53 . log325
Hallar:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
5. Luego de resolver: 1 + 2Logx – Log(x + 2)
= 0
Indicar sus soluciones:
a) -2/5; 1/2 b) 1/10 c) 1/2
d) -1/5; 1 e) -3/5
6. Resolver:
Log(2x + 1) – Log(2x - 1) = 2Log3 – 3Log2
a) 7,5 b) 8 c) 8,5
d) 9 e) 1
7. Efectuar:
a) 8 b) 32 c) 16
d) 2 e) 1/2
8. Si: {x, y, z, w} R+ - {1}
Y además:
Calcular:
a) 1/2 b) 0 c) 1
d) -1/2 e) -1
9. Si: 10x = 8; 10y = 12
Entonces el valor de: Log6 es:
a) b) c)
d) e)
BLOQUE IIIBLOQUE III
1. Calcular:
a) 4 b) 3 c) 2
d) 1 e) 0
2. Si:
Hallar:
3. Hallar el valor de:
a) 2 b) 8 c) 12
d) 4 e) 6
4. Efectuar:
a) 8 b) 32 c) 16
d) 2 e) 1/2
5. Calcular:
a) 32 b) 27 c) -1/27
Prof. Joseph Carlos Supo Mollocondo 85
ÁLGEBRA LOGARITMOSS II
d) 1/27 e) -1/9
6. Al reducir:
Se obtiene:
a) 1 b) -1 c) 1/2
d) -1/2 e) 0
7. Hallar el valor de:
a) 6 b) 8 c) 10
d) 12 e) 4
8. Hallar el valor de “x” en:
Logx4 = 2/3
Antilog2x = 32
Log0,6x = 3
Log251 = x
9. Hallar “x”
Si: Log4(2x + 1) + Log2(4x + 2) = 2
10. Resolver:x2 – y2 = 11
Logx – Logy = 1
a) -10/3; 1/3 b) 10/3; 1/3 c) 1; 1/3
d) 2/3; 10/3 e) 5/3; 1/3
11. Hallar “x” en:
a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4
d) 1/5 e) 3
12. Sabiendo que:
Hallar: E = A + Log2
a) 1 b) 0 c) 3
d) 4 e) 5
Prof. Joseph Carlos Supo Mollocondo86
ÁLGEBRA LOGARITMOSS II
1. Determinar el valor de: E = Log53 . Log35
a) 0 b) 1 c) 3
d) 4 e) 5
2. Determinar: “E2”
Si: E = Log3 . Log710 . Log37
a) 1 b) 4 c) 16
d) 9 e) 25
3. Hallar: “M”
Si:
a) 25 b) 25/4 c) 25/3d) 5 e) 1
Indicar el valor de los siguientes
enunciados:
4. Colog53 =
5. Antilog34 =
6. Antilog3Log35 =
7. Colog47 . Log74 =
8. Hallar “x” en: Logx + Log(x + 1) = Colog6-
1
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
9. Hallar “x” en: Antilog25 = 32x
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
10. Hallar: “E”
Si:
Además: x = Antilog5Log52
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 6
11. Resolver: Antilog5x = 3
a) Log53 b) Log35 c) Log3
d) Log5 e) Log10
12. Hallar:
a) Log54 b) Log45 c) Log47
d) Log43 e) Log35
13. Si:
Hallar: E = A – Log6
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4
14. Si: {, , , } R+ - {1} y además:
Calcular:
a) 1/2 b) 0 c) 1
d) -1/2 e) -1
15. Calcular “x” en la igualdad:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
Prof. Joseph Carlos Supo Mollocondo 87