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8/13/2019 IV BIM - 4to. Ao - GEOM - Gua 7 - Cilindros
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GEOMETRA POLIEDROS
CILINDRO CIRCULAR RECTO
Conociendo la longitud R del radio bsico y la
longitud g de la generatriz se obtienen las
siguientes relaciones:
REA LATERAL (AL)
Es igual al permetro de la base por lageneratriz.
REA TOTAL (AT)
Es igual al rea lateral mas la suma de lasreas bsicas.
VOLUMEN
Es igual al rea de la base multiplicada por lageneratriz.
Prof. Joseph Carlos Supo Mollocondo 139
!" #R . g
$" !% #BASE
& " R#. g
g '
R
(
()
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GEOMETRA POLIEDROS
PROPIEDADES1* El desarrollo de la super+icie lateral de un
cilindro de re,oluci-n es un rectngulo siendola base la longitud
de la circun+erencia y laaltura la generatriz.
#* El menor camino de a ,ia/ando por lasuper+icie lateral del
cilindro esta dado por ladiagonal del rectngulo 0ue pertenece
aldesarrollo del cilindro de re,oluci-n.
EJE DE UN TRONCO DE CILINDRO
Es el segmento de recta 0ue une los centrosde las bases de un
tronco de cilindro es igual a lasemisuma de la generatriz m2ima y
la generatrizmnima
EE "2
gG001
+=
1. 4!ateral" #R . EE2. 4$otal" # R . EE % R5 % ab3. & " R5 .
EE
1. Calcular el rea lateral de un cilindro circular
recto cuyo radio de la base es 6 y la altura 7.
a* 8 b* # c* 6
d* 8 e*
2. Calcular el rea total de un cilindro de
re,oluci-n cuyo radio de la base es;
# y
cuya generatriz es 6.
a) #
g '
R
#R
'
P
B
hELIPSE
g
G
CRCULOR
O 1
Eje
Ro
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GEOMETRA POLIEDROS
6. Calcular el rea lateral del cilindro de
re,oluci-n mostrado.
a)
b) 1#
c) 1
d*
e* 1#
7. Calcular el ,olumen del cilindro circular recto
mostrado. 4i: 4 " 6m#.
a* m3
b* 1
c* 1d* 3#
e* 6
. Calcular el ,olumen del cilindro.
4i: " 3#
a) 93
b) #?
c) 1#
d) 1
e) 17
?. El ,olumen del cilindro de re,oluci-n es 3m3
calcule el ,olumen sombreado.
a* m3
b* 1#
c*
d* 3
e* =..
8. @alle la relaci-n de ,olAmenes de la parte
sombreada y la no sombreada en el problema
anterior.
a* 1B7 b* 1B3 c* 1B
d* 7 e*
9. na puerta rectangular de base 3 m. y una
altura de #m. gira 1#D. Calcular el ,olumen
generado por dic'o giro.
a* m3 b* # c* 3
d* 3 e* =..
1. Calcular el rea lateral del cilindro de
re,oluci-n mostrado. 4 " m#.
a) m#
b) 1
c) 17
d) 1#
e* =..
11. Calcular el ,olumen del cilindro circular recto
4i: % " 8
a) 6
b) 3#
c) 1
d) 8
e) 1#
1#. Calcular el ,olumen del cilindro de re,oluci-n
mostrado.
a) 1#8
b) 6
c) 3#
d) 1#
e) 1
13. Calcular el rea total del cilindro de re,oluci-n
mostrado.
a)
b* #6c) 11
d) 1#
Prof. Joseph Carlos Supo Mollocondo 161
1#
7
(4
(:9D
(
S
6m
(
(#
#
6
3 6
7
(120
3 m
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e* bsurdo
16. el problema anterior indicar ,erdadero o
+also:
F El radio de la base es # < *
F El ,olumen del cilindro es 7 < *
F El rea lateral del cilindro es 1 < *
a* &G& b* G&G c* &&G
d* GG& e* =..
15. El ,olumen de un cilindro de re,oluci-n es 1y
su radio es igual a #. Calcular la longitud de su
generatriz.
a* # b* 8 c* d* 3 e* 6
1. Calcular el rea lateral de un cilindro circular
recto cuyo radio de la base es 8 y una altura
de 6.
a* 6 b* 1#8 c* 3#
d* 1 e* #7
2. Calcular el rea total de un cilindro de
re,oluci-n sabiendo 0ue una base es de 1m#
y la altura es de 7m.
a* 6m# b* ?# c* 68
d* #6 e* =..
3. Calcular el ,olumen de un cilindro de re,oluci-n
cuya base es de 17m#y una altura de 6m.
a* 3m# b* 17 c*
d* 6 e*
6. Calcular el rea lateral del cilindro de
re,oluci-n mostrado.
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GEOMETRA POLIEDROS
6. Calcular el ,olumen del cilindro. 4i: " #.
a) 93
b) #?
c) 67
d) 1#
e) 17
?. @alle el ,olumen sombreado del cilindro de
re,oluci-n.
