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8/13/2019 IV BIM - 4to. Ao - GEOM - Gua 6 - Pirmides
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GEOMETRA PIRMIDES
PIRMIDE REGULAR
REA LATERAL (AL)
Es igual al semipermetro de la base por el
apotema lateral.
REA TOTAL (AT)
Es igual al rea lateral ms el rea de la base.
VOLUMEN (V)
Es igual a un tercio del rea de la base por la
altura.
NOTAS:1. El punto O donde concurren las aristas
laterales se llama vrtice de la pirmide.2. La altura es
perpendicular a la base y cae en
el centro de gravedad de la misma.3. Las caras laterales son
todos tringulos
congruentes e issceles.
TRONCO DE PIRMIDE REGULAR
Es el slido !ue se determina al interceptar a
una pirmide regular con un plano paralelo a su base.
"us caras laterales son trapecios issceles iguales.
Apotema del Tronco de Pirmide Regular# Es elsegmento !ue une los
puntos medios de las bases de
una cara lateral.
SB
AP
Sb
h
$L% &pb' p() $p
$*% $L' "b' "(
pby p(# "emipermetro de bases.
+olumen % )S.SSS(3
hBbBb ++
DESARROLLO DE UNA PIRMIDEREGULAR.
El desarrollo de la super,icie lateral de una
pirmide regular resulta una regin poligonal.
Pro! "upo Mollocondo #o$ep% Carlo$ 13-
$
/
0
(
O
E
$L% &($"E). O0
$*% $L' $&($"E)
+ %3
1$&($"E) .
$ /
(
O
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GEOMETRA PIRMIDES
1. /alcular el rea lateral de la pirmide regular.
a) 1-
b) 32
c) 12
d) 12 2
e) 1- 2
2. /alcular el rea total de una pirmidecuadrangular regular si
la arista bsica es yla altura 2 3 .
a) 1- b) 32 c) 12d) 2 e) 4
3. e acuerdo a la ,igura. /alcular el volumen delslido.
a) 14
b) 3-
c) 12
d) 21e) 5
. La base de una pirmide regular es 26m2y laaltura -m. /alcular
el volumen del slido.
a) 6m3 b) 26 c) -6
d) 36 e) 7.$.
8. /alcular el rea lateral de la pirmide regular.
a) 14b) - 3
c) 14 3
d) 12
e) 18
-. e acuerdo al problema anterior. /alcular elvolumen del
slido.
a) 5 3 b) - 3 c)
14 3
d) 12 e) 29 3
9. El rectoedro y la pirmide tiene bases yalturas e!uivalentes.
/alcular +1: +2.
a) 1:3
b) 3
c) 2
d) 5
e) -
4. ;n rectoedro y una pirmide regular tienenbases e!uivalentes y
sus alturas estn enrelacin de 1 a 3 respectivamente.
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GEOMETRA PIRMIDES
10. /alcular el volumen de un tetraedro regularcuya altura es 2
3 .
a) 29 b) 14 c) 5
d) - e) 3
11. La ,igura indica el desarrollo de una pirmide
triangular regular. /alcular su rea lateral.
a) 3
b) 2 3
c) 3 3
d) 3
e) >.
12. el problema anterior. /alcular el rea totaldel slido.
a) 2 3 b) 3 c)
3
d) 3 e) >..
13. ;n alumno dice a su maestra lo siguiente# La,igura !ue usted
ve representa al desarrollode una pirmide cuadrangular regular.
?/alculeud. ro,esor el rea lateral de dico slido@.
a) 1-
b) 32
c) 4
d) 16
e) El slido
no eAiste
1. el problema anterior indicar verdadero o,also.B El rea
lateral es 1- & )
B El rea total es 32 & )
B El slido no eAiste & )
a) +>+ b) ++> c) >+>
d) >>+ e) 7.$.
18. La ,igura indica el desarrollo de una pirmidetriangular
regular.
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GEOMETRA PIRMIDESrelacin de 5 a 19 respectivamente + b)
>+> c) >>++d) ++>> e) 7.$.
18.
