i

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ

BİTİRME ÇALIŞMASI

MAYIS 2019

TABAKALI KOMPOZİT YAPILARDA DELAMİNASYONUN MALZEMENİN

MEKANİK DAVRANIŞINA ETKİSİNİN SAYISAL YÖNTEMLERLE

ARAŞTIRILMASI

Tez Danışmanı: Prof. Dr. Zahit MECİTOĞLU

Said Hamza BAŞ

Uçak Mühendisliği

Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim

Programı : Herhangi Program

ii

iii

MAYIS 2019

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ

TABAKALI KOMPOZİT YAPILARDA DELAMİNASYONUN MALZEMENİN

MEKANİK DAVRANIŞINA ETKİSİNİN SAYISAL YÖNTEMLERLE

ARAŞTIRILMASI

BİTİRME ÇALIŞMASI

Said Hamza BAŞ

(110140031)

Uçak Mühendisliği

Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim

Programı : Herhangi Program

Tez Danışmanı: Prof. Dr. Zahit MECİTOĞLU

iii

iv

Tez Danışmanı : Prof. Dr. Zahit MECİTOĞL ..............................

İstanbul Teknik Üniversitesi

Jüri Üyeleri : Prof. Dr. V. Ziya DOĞAN .............................

İstanbul Teknik Üniversitesi

Dr. Öğr. Üye. Özge ÖZDEMİR ..............................

İstanbul Teknik Üniversitesi

İTÜ, Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesinin 110140031 numaralı öğrencisi Said Hamza

BAŞ, ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm şartları yerine getirdikten sonra

hazırladığı “TABAKALI KOMPOZİT YAPILARDA DELAMİNASYONUN

MALZEMENİN MEKANİK DAVRANIŞINA ETKİSİNİN SAYISAL

YÖNTEMLERLE ARAŞTIRILMASI” başlıklı tezini aşağıda imzaları olan jüri

önünde başarı ile sunmuştur.

Teslim Tarihi: 22 Mayıs 2019

Savunma Tarihi: 10 Haziran 2019

v

iii

Aileme,

iv

v

ÖNSÖZ

Delaminasyona Uğramış Tabakalı Kompozit Plakalarda malzeme mukavemet

analizi konusunda hazırlamış olduğum bu bitirme tezinde bana rehberlik eden ve

ANSYS APDL programının kullanılması konusunda desteğini esirgemeyen değerli

hocam Prof.. Dr. Zahit MECİTOĞLU’na teşekkür ederim.

En büyük teşekkürü ise maddi ve manevi destekleri ile her zaman yanımda olan

ve beni bu günlere getiren en değerli varlığım aileme sunmak istiyorum.

Mayıs 2019

Said Hamza BAŞ

vi

vii

İÇİNDEKİLER

Sayfa

KISALTMALAR .................................................................................................... viii TABLO LİSTESİ ....................................................................................................... x

ŞEKİL LİSTESİ ....................................................................................................... xii ÖZET ....................................................................................................................... xiv SUMMARY .............................................................................................................. xv 1 GİRİŞ .................................................................................................................. 1

1.1 Tezin Amacı ................................................................................................. 1

1.2 Kompozit Malzemenin Tanımı .................................................................... 2 1.3 Kompozit Türleri ve Kompozitlerin Sınıflandırılması................................. 3

1.3.1 Polimer Matrisli Kompozitler .................................................................. 3 1.3.2 Tabaka Yapılı Kompozitler (Lamine Kompozitler)................................. 4

1.4 Kompozit Malzemelerin Üretim Yöntemleri ............................................... 4 1.4.1 Tabakalı Kompozit Yapıların Üretim Yöntemleri ................................... 5

1.5 Kompozit Malzemelerde Delaminasyon Oluşumunun Nedenleri ............... 6

1.5.1 Üretimden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu ......................................... 6

1.5.2 Çevresel Faktörlerden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu ....................... 6 1.5.3 Delme İşleminden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu ............................. 7 1.5.4 Geometriden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu ..................................... 8

1.5.5 Düşük Hızlı Darbeden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu ...................... 9 1.6 Delaminasyonun Modellenmesi ................................................................... 9

1.6.1 Çatlak Mekaniği Temelli Model .............................................................. 9 1.6.2 Hasar Mekaniği Temelli Model ............................................................. 10

1.7 Kompozit Malzeme Mekaniği ................................................................... 14 1.8 Kompozit Malzemelerdeki Hata Teorileri ................................................. 14

1.8.1 Tsai – Wu Hata Teorisi .......................................................................... 14 2 KONU HAKKINDA LİTERATÜR ARAŞTIRMASI .................................. 15 3 SONLU ELAMANLAR YÖNTEMİ KULLANILARAK ANALİZİN

GERÇEKLEŞTİRİLMESİ ..................................................................................... 18 3.1 ASTM Standartları ..................................................................................... 18 3.2 Sayısal Yöntemde Kullanılacak Malzeme Özellikleri ............................... 19

3.3 Geometrik Yapının Modellenmesi ............................................................. 20 3.4 Yükleme ve Sınır Koşulları........................................................................ 22

3.5 Çözüm Ağının (Mesh) Oluşturulması ........................................................ 23 3.6 Çözüm ........................................................................................................ 24

4 SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME ......................................................... 24

5. KAYNAKÇA ........................................................................................................ 25

viii

KISALTMALAR

AIC : Akaike Information Criteria

ANN : Artificial Neural Network

App : Appendix

BP : Backpropagation

CGI : Common Gateway Interface

ESS : Error sum-of-squares

GARCH : Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

GIS : Geographic Information Systems

HCA : HierarchicalCluster Analysis

Mbps : Megabits per second

St : Station

SWAT : Soil and Water Assessment Tool

UMN : University of Minnesota

ix

x

TABLO LİSTESİ

Sayfa

Tablo1.1 : Tek satırlı ve kolonlar ortalanmış tablo ..................................................... 2

Tablo 2.1 : Tablo ismi nokta ile bitirilmelidir. ............................................................ 4

Tablo3.1 :Yatay sayfada birden fazla satırlı tablo isimlendirme : önemli nokta

satırların aynı hizadan başlamasıdır. ................................................... 11

Tablo4.1:Tablo örneği ............................................................................................... 14

Tablo5.1 : Beşinci bölümde örnek tablo ................................................................... 16

Tablo6.1 : Altıncı bölümde tablo .............................................................................. 18

Tablo A.1: Ekler bölümünde tablo örneği ................................................................ 25

xi

xii

ŞEKİL LİSTESİ

Sayfa

Şekil 1.1 : Model yapıları. .................................... Hata! Yer işareti tanımlanmamış.

Şekil 2.1 : Üst yapılar. .......................................... Hata! Yer işareti tanımlanmamış.

xiii

xiv

TABAKALI KOMPOZİT YAPILARDA DELAMİNASYONUN

MALZEMENİN MEKANİK DAVRANIŞINA ETKİSİNİN SAYISAL

YÖNTEMLERLE ARAŞTIRILMASI

ÖZET

Gelişen teknoloji ile kompozit yapılar daha yaygın bir kullanım alanına erişmektedir.

Kullanımın artması ile bünyesinde barındırdığı hataların etkileri de artmıştır. Bu

çalışmanın amacı eğilme yüklerine maruz kalan tabakalı kompozit yapılarda tabakalar

arası farklı konumlarda ve farklı boyutlarda oluşmuş delaminasyon örneklerinin

malzemenin mekanik davranışlarına etkisinin araştırılmasıdır. Çalışma esnasında

kompozit yapılarda hasar belirleme kriterleri araştırılarak programda kullanılacak

sayısal yöntem denklemleri incelenmeye çalışılmıştır. Ayrıca Üç Nokta Eğilme testi

ANSYS APDL kullanılarak modellenmiş ve sonuçlar daha önceden başka

çalışmalarda yapılmış deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır.

.

xv

THESIS TITLE IN ENGLISH HERE

SUMMARY

With the developing technology, composite structures reach a more common usage

area. With the increase in usage, the effects of the defects in the structure have

increased. The aim of this study is to investigate the effect of delamination samples

formed in different sizes and thicknesses of the compozite plys on the mechanical

behavior of the material in the stratified composite structures exposed to bending

loads. During the study, it has been tried to investigate the numerical method equations

to be used in the program by examining the criteria of damage detection in composite

structures. In addition, the Three Point Bending test was modeled using ANSYS APDL

and the results were compared with the experimental results previously performed in

other studies.

1

1 GİRİŞ

Kompozit malzemeler uzun zaman önce kullanıma giren, doğada bulunan farklı yapılardaki

malzemelerin bir araya getirilmesi ile oluşturulan yapılardır. Günümüzde kompozit malzemeler

iki veya daha fazla malzemenin makroskobik düzeyde birleştirilmesi ile elde edelin yapılara

denmektedir. Teknolojinin gelişim ile birlikte 1940’larda havacılık sektörüne giren kompozit

yapılar çelik ve alüminyum gibi konvansiyonel malzemelerin yerini hızla alması daha düşük

ağırlık daha yüksek dayanım, daha yüksek sertlik değeri ve kırılma tokluğu gibi malzeme

özelliklerine sahip olmasından kaynaklanmaktadır. Çalışmamızın araştırma konusu olan tabakalı

kompozit yapılar uçak yapılarında özellikle kaplama alanında karşımıza çıkmaktadır. Bu

çalışmada tabakalar arası farklı konum ve boyutlarda delaminasyon barındıran kompozit yapıların

yük dayanımları incelenmiştir. Ayrıca çalışmada kullanılacak hasar tespit kriterlerinden

bahsedilmiş ve kullanılacak yaklaşımlar açıklanmaya çalışılmıştır.

1.1 Tezin Amacı

Bu çalışmanın amacı kompozit yapının tabakaları arasında delaminasyonun modellenerek

yapının mekanik özelliklerinin sayısal yöntemler kullanarak incelenmesidir. Çalışmada Üç Nokta

Eğilme Testi modellenerek tabakalar arası ayrılmada kesme yüklerini etkisi araştırılmaya

çalışılmıştı.

2

1.2 Kompozit Malzemenin Tanımı

İki veya daha fazla malzemenin birbiri içinde çözünmeyecek şekilde bir araya

getirilmesiyle oluşturulan malzemelerdir. Kompozitler makro ölçekte homojen davranışlar

sergileseler de mikro ölçekte birbirlerinden farklı oldukları bilinmektedir. Bileşenler arasında atom

alışverişi bulunmamaktadır. Temel olarak amaç bileşenlerde tek başına mevcut olmayan bazı

özelliklerin geliştirilmesini sağlamaktır. Yapı temel olarak iki elemandan oluşur. Bunlar ana matris

ve takviye malzeme olarak adlandırılabilir. Matrisin görevi, yapıyı bir arada tutma, kırılgan veya

gevrek yapıya sahip takviye malzemelerini dış etkilerden koruma ve uygulanan yükleri takviye

elemanlara iletme olarak basitçe tanımlanabilirken takviye elemanın görevi ise uygulanan yükleri

taşınması ve ana matrisin dayanımının arttırılması olarak tanımlanabilir. Seramik, metal ve

polimerlerin farklı kombinasyonlarından oluşturulabilen kompozit malzemeler günümüzde sıkça

tercih edilen mühendislik malzemeleri haline gelmiş ve özellikle havacılık ve uzay sanayiinde

önemli yönlerden çözümler sunmaktadır. Kompozit malzemeler performansları yönünden

değerlendirildiğinde birçok malzemeye göre avantajlı bir yapıya sahiptir. Benzer mekanik

özellikler sergileyen polimer matrisli kompozitlerin havacılıkta sıkça tercih edilen alüminyumdan

%20-%50 ve yine havacılıkta kullanılmakta olan çelikten ise %60-%80 oranında daha hafif olması

birçok mühendislik uygulamasında kompozitlerin ön plana çıkmasına neden olmaktadır. (Hull &

Clyne, Second Edition, 1996; Şahin, 2. Baskı, 2006)

Özet olarak kompozit malzemeler, iki farklı malzemenin belirli bir amaca yönelik bir araya

getirilmesi ile oluşturulan, birbiri içinde çözünmeyen ve bileşenlerden herhangi bir tanesinin tek

başına sahip olamadığı özelliklerin bir araya getirilmiş yapıda ortaya konmasıyla elde edilen

yapılar olarak tanımlanabilir.

3

1.3 Kompozit Türleri ve Kompozitlerin Sınıflandırılması

Kompozitlerin özelliklerin daha iyi anlayabilmek için sınıflandırarak incelemek anlama

açısından kolaylık sağlayacaktır. Kompozitler birçok şeklide sınıflandırılabilse de burada en

yaygın kullanılan iki türünden bahsedilecektir. Bu sınıflandırma kompozit yapısını oluşturan

malzemenin türüne göre ve yapı bileşenlerinin şekillerine göre ikiye ayrılabilmektedir. Matris

malzemesinin türüne göre;

❖ Metalik Matrisli Kompozitler

❖ Seramik Matrisli Kompozitler

❖ Polimer Matrisli Kompozitler

Yapı bileşenleri şekillerine göre de;

❖ Partikül (Parçacık) Takviyeli Kompozitler

❖ Fiber (Elyaf) Takviyeli Kompozitler

❖ Tabaka Yapılı Kompozitler (Lamine Kompozitler)

❖ Dolgu Yapılı Kompozitler

şeklinde sınıflandırılabilir.

Bu çalışmada sayısal yöntemlerde analiz için tercih edilen kompozit yapının daha iyi

anlaşılabilmesi için sadece Plastik Matrisli Kompozit ve Lamine Kompozitlerden kısaca

bahsedilecektir.

1.3.1 Polimer Matrisli Kompozitler

Kompozit yapılarda matris olarak adlandırılan malzemeler kompozit yapının ana

malzemesidir ve takviye elemanlarının birbirine bağlanmasını ve yüklemeler altında yapının bir

arada durmasını sağlar. Polimer yapıdaki termosetler ve termoplastikler kompozit yapılarda

kullanılan polimer matris türleridir. Termosetler ısı etkisiyle tekrar yumuşamayan rijit yapılardır.

Termoplastiklerden daha gevrek bir yapıya sahip olmaları malzemenin maruz kaldığı yüklere karşı

daha yüksek dayanım göstermelerini sağlamaktadır. Havacılıkta sıkça tercih edilen termoset

polimer ürünlerine Epoksiler ve Polyesterler örnek olarak verilebilir. (Hull & Clyne, Second

Edition, 1996; Şahin, 2. Baskı, 2006)

4

1.3.2 Tabaka Yapılı Kompozitler (Lamine Kompozitler)

Farklı veya aynı özelliklere sahip tabaka kompozitlerin birbiri üzerine istiflenmesi ile elde

edilen kompozit türleridir. Yarı mamul tabakaların (prepreg) birbiri üzerine istiflenerek elde edilen

kompozitler bu türe verilebilecek yaygın kullanıma sahip örneklerdir. Yapının istene doğrultularda

mukavemetinin arttırılması istiflenme doğrultusuna bağlı olarak ayarlanabilmektedir. Ayrıca

tabakalardaki yönelimler malzeme için kritik yükleme koşullarının da belirlemektedir. (ŞENCAN,

2011)

1.4 Kompozit Malzemelerin Üretim Yöntemleri

Kompozit yapı üretiminde birçok yöntem bulunmaktadır. Bu yöntemler malzemenin

üretim maliyeti, üretim sonu isterleri ve tasarım gereklilikleri gibi nedenlere bağlı olarak

değişmektedir. Üretim yönteminin belirlenmesi kompozit yapıyı oluşturacak malzememin

özelliklerine, parça ömrüne ve malzemenin uygulama alanına büyük oranda bağlıdır. Şekil … ‘de

uygulamada karşımıza çıkan üretim yöntemleri verilmiştir.

Şekil 1.1 Kompozit Malzeme Üretim Yöntemleri

5

1.4.1 Tabakalı Kompozit Yapıların Üretim Yöntemleri

Prepregler kuru elyaflara matris malzemesinin emdirilmesi ile elde edilen ve matris

malzemesinin tam sertleşmemiş viskoz bir yapıda olması nedeniyle soğuk odalarda muhafaza

edilen yapılardır. Reçinen viskozitesini yitirmeden korunma süreleri ortam sıcaklığına bağlı olup

bir aydan bir yıla kadar çıkabilmektedir. Prepregler elyaf oranı yüksek, elyaf-matris malzeme oranı

daha homojen kompozit tabakalar üretimi sağlayan yapılardır. Prepreg üretiminde farklı yöntemler

kullanılmakla birlikte üretiminde sıkça karşılaşılan yöntemlerden biri Şekil … ‘de gösterilmiştir.

Kuru haldeki elyaflar, reçine içeren havuzdan geçirilip birleştirilme işlemi gerçekleştirilirken

reçinenin tam sertleştirilmemesi sağlanır. Bu işlem sonunda elde edilen prepreg rulosu kompozit

tabakaların üretilmesi aşamasında kullanılır. Tabakaların üretim aşamalarından bahsedilecek

olursa su jeti, elle ya da lazerle kesilmesinin ardından yapının istenilen yönelimde güçlü olması

için tabakaların istiflenmesi aşamasına geçilir. Bu işlemde amaç reçinenin yapışkanlığından

faydalanmaktır. Daha sonra matris malzemesinin sertleştirme işleminin gerçekleştirilmesi için

gerekli sıcaklık ve basınç çevrimlerinin uygulanmasına geçilir. Tabakalı kompozit yapıların

imalatında tabakalar arası boşlukların oluşumu malzemenin mekanik davranışlarını önemli

derecede etkilemektedir. Bu boşlukların üretim esnasında ortadan kaldırılmaya çalışılması için

üretim esnasında yapıya basınç uygulanır. Uçak parçaları gibi hassas yapıların üretiminde bu

sıcaklık ve basın çevrimleri Otoklav cihazı ile gerçekleştirilmekte ve üretilecek yapıya gerekli

çevrimler süresince homojen bir ısı ve basınç dağılımı uygulanmaktadır. Bu çevrimler esnasında

matris malzeme fazlası gerekli vakum sistemleri ile emdirilerek elyaf oranı yüksek kompozit

yapılar elde edilmektedir. Malzemeye kesme ve delme işlemleri ile son şeklin verilmesi üretimin

son aşamasıdır. (Gay, 1989; Reyne, 1990)

6

1.5 Kompozit Malzemelerde Delaminasyon Oluşumunun Nedenleri

Delaminasyon oluşumu kompozit yapılarda tabakalar arası yüksek gerilme durumlarından

oluşmaktadır. Üretim esnasında oluşan fazladan gerilmeler, sıcaklık ve nem koşullarının sürekli

değişimi yapının geometrisi tabaklar arası fazladan gerilmelerin ortaya çıkmasında önemli

faktörlerdir ve bunların etkisi uzun süreler sonra ortaya çıkar. Bir diğer yandan yapıyı işleme

esnasında ortaya çıkan yada düşük hızlı darbeler sonucu ortaya çıkan tabakalar arası gerilemeleri

t etmek daha kolaydır. Tüm bu delaminasyona neden olan nedenlerden aşağıda kısaca

bahsedilecektir.

1.5.1 Üretimden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu

Fiberle güçlendirilmiş kompozit yapıların üretimi reçine kürlenmesi gibi yüksek sıcaklık

ve basınç çevrimlerini gerektirmektedir. Bu kürleme esnasında yapının sıcaklığı yüksek derecelere

çıkarılıp soğutulmaktadır. Bu işlem esnasında tabakaların faklı ısıl genleşme katsayılarına sahip

olması tabakalar arası fazladan gerilmelerin oluşmasına neden olmaktadır. Kompozit yapıların

ortotropik bir yapıya sahip olması nedeniyle termal genleşmelerdeki uyumsuzluk tabakalar arası

ayrılmaya neden olabilmekte ya da yüklemeler karşı delaminasyon oluşumuna daha dayanıksız

hale gelebilmektedir. (Sezer, 2011; Kaw, 2006)

1.5.2 Çevresel Faktörlerden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu

Kompozit yapıların mekanik özelliklerini etkileyen çevresel faktörler olarak sıcaklık ve

nem en sık karşılaşılan parametrelerdir. Sıcaklık ve nemdeki değişim yapının tabakalar arası

gözenek oluşumuna ve bu da tabakalar arası fazladan gerileme yığılmalarına neden olmaktadır.

Bu durumda yapıda delaminasyon oluşumuna neden olmakta ya da delaminasyon oluşumuna karşı

olan direnci azaltmaktadır. (Sezer, 2011; Kaw, 2006)

7

1.5.3 Delme İşleminden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu

Kompozitlerde yapıyı hafifletme, bağlantı elemanları için gerekli alanı açama ve

kablolama işlemleri gibi ihtiyaçlar için delikler açılmaktadır. Ancak bu işlem yapıda tabakalar

arası gerilme yığılmalarına neden olabilmektedir. Özellikle delik çevresinde oluşan gerilme

fazlalıkları bu bölgede delaminasyon oluşumunu kolaylaştırmaktadır. Delme işlemi esnasında

deliğin giriş bölgesindeki tabaklar yukarı doğru zorlanırken çıkış bölgesindeki tabakalar aşağı

yönde zorlanır. Delme işlemi sonlandırıldığında malzemenin alt tabaklarının daha fazla tahribata

maruz kaldığı gözlemlenmektedir. Bu tahribatlar malzemenin alt tabakaları için delaminasyona

karşı olan direncin diğer tabakalara oranla daha düşük olmasına neden olmaktadır. Yapısal

bozulmaların önlenmesi ve tabakalar arası hasarın en aza indirilmesi için gelişen teknoloji ile daha

hassas delme yöntemleri geliştirilmektedir. Şekil … ‘ de delme işlemi sonucunda yapıda oluşan

tahribat gözlemlenebilmektedir. (Sezer, 2011)

Şekil 1.2 Delmeye Bağlı Delaminasyon Oluşumu

8

1.5.4 Geometriden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu

Geometriden kaynaklı delaminasyon örneklerini esas nedeni olarak malzemelerdeki ve

konfigürasyondaki süreksizliklerdir. Bu bölgeler tabakalar arası gerilmelerin yığılmasına neden

olabilmektedir. Delaminasyona neden olan birkaç geometrik neden aşağıda açıklanmıştır.

(Sridharan, 2008)

Sivrileştire (Uca Doğru İnceltme): İnceltmeler çekme ve eğilme yükleri altında

malzemede kritik tabaklar arası gerilmelere neden olur.

İnklüzyon (Kaynaştırma): Cıvatalar, delikler ve çentikler kaynaştırma bölgelerine yakın

konumlarda gerilme yığılmalarına neden olabilecek kritik yapılardır. Ayrıca taşıma yükleri altında

kaynaştırma bölgeleri iyi tasarlanmamışsa delaminasyon oluşumuna meyilli hale gelmektedir.

Yüzey-Stringer Ayrılması: Gelişmiş birleştirme teknikleri yapının kürlenmesi esnasında

geleneksel yöntemlere oranla sıkça tercih edilen birleştirme şekilleridir. Stringer gibi kullanılan

bağlantı elemanlarından bazıları bazı yükler altında kompozit tabakadan ayrılırken kompozit

yapıda da delaminasyonlara neden olabilmektedir.

Serbest Kenar: Delamniasyona neden olan etkenler arasında en yaygın olanlardan biri

serbest kenar etkisidir. Bu etki birlikte istiflenmiş laminelerin özelliklerinin farklı olmasından

kaynaklanmaktadır. Bu farklılıklar yapıdaki serbest kenarlarda fazladan gerilmelerin oluşmasına

neden olmakta ve uzun süreli yüklemelerde yapıda delaminasyona neden olmaktadır.

9

1.5.5 Düşük Hızlı Darbeden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu

Kompozit yapılar, üretim, bakım ve servis hayatı boyunca yapının üzerine bir şey

düşürülmesi, pist kalıntısının çarpması ve buna benzer durumlardan kaynaklı birçok şekilde düşük

hızlı darbeye maruz kalabilmektedir. Belirli bir hız veya kinetik enerji limiti üzerindeki

çarpmalarda kompozit yapıda matris çatlaklarına neden olabilmekte ve bu da delaminasyon

oluşumunu tetiklemektedir. Bu darbe dayanım limitleri kompozit plakanın mekanik özelliklerine

bağlıdır. Çarpma gerçekleştikten sonra delaminasyon oluşumu hemen gözlemlenebileceği gibi

bazı durumlarda darbenin hızına bağlı olarak uzun süreli yüklemeler sonucunda ortaya

çıkabilmektedir. (Olsson, 2010)

1.6 Delaminasyonun Modellenmesi

Delaminasyon oluşumu kompozit yapılar için tehlike arz ediyor olsa da araştırmalar

yapının tamamen kullanılamaz hale gelmesinden önce delaaminasyonun belirli toleranslara kadar

yapının işlevini yerine getirmesine izin verdiğini göstermektedir. Bu tolerans kapasitesinin

anlaşılması delaminasyon davranışları hakkında kapsamlı bilgi edinmeye bağlıdır. Bundan dolayı

yapının davranışlarını anlama adına deneysel ve sayısal yöntemlerin geliştirilmesi kompozit

yapıların sektördeki kullanımını daha efektif bir şekilde arttırmaya yardımcı olacaktır. Fiberle

güçlendirilmiş polimer matrisli kompozitlerin modellenmesinde çatlama mekaniği tabanlı model

ile hasar mekaniği tabanlı model olmak üzere iki ana yaklaşım mevcuttur. Bu çalışmada her

ikisinden de kısaca bahsedilecek ve sayısal yöntemde kullanılacak olan hasar mekaniği tabanlı

model üzerinde daha fazla durulacaktır.

1.6.1 Çatlak Mekaniği Temelli Model

Bu yaklaşım delaminasyonun kompozit yapıdaki anizotropik yapıda meydana gelen

tabakalar arası çatlak oluşumu olarak tanımlanmasına dayanmaktadır. Bundan dolayı kompozit

yapının delaminasyona karşı davranışını anlamak adına birçok deneysel ve sayısal yöntem çatlak

mekaniği konseptinin geliştirilmesi ile elde edilmiş formüllerden ve testlerden yararlanmaktadır.

Çatlama mekaniğinde, herhangi bir deformasyon ya da çatlama yayılımı üç çatlama modunun

kombinasyonu sayesinde ifade edilmektedir. Mod I ya da Açılma modu normal doğrultuda

uygulana normal gerilmeler neticesinde oluşan deformasyonu ifade edir. Mod II veya Kayma

10

modu ise düzlem içi kesme yükleri neticesinde delaminasyon oluşumunu ifade eder.

Delaminasyon ön kenara dik oluşmaktadır. Mod III ya da yırtılma modu olarak adlandırılan

delaminasyon tipi ise ön kenara paralel şekilde oluşan, düzlem dışı kayma germilerinden

kaynaklanmaktadır. Aşağıdaki Şekil … ‘de Çatlak oluşum modları gözlemlenebilmektedir.

(Broek, 1982)

Şekil 1.3 Çatlak Oluşum Modları

1.6.2 Hasar Mekaniği Temelli Model

Delaminasyon tipi hatanın incelenmesinde geliştirilmiş bir diğer yaklaşım türü de Hasar

Mekaniği Temelli Modeleme yaklaşımıdır. Bu yaklaşım temel olarak Kohezyonlu Bölge Modeli

ve Arayüz Modeli olarak ikiye ayrılır. Bu modelin en büyük sunduğu avantaj sonlu elemanlar

metodu kullanılarak yapılan analizler esnasında malzeme yumuşamasını tanımlama adına sürekli

olarak yeniden meşleme işlemi gerçekleştirilmeden çatlak ilerlemesinin daha kolay bir şekilde

takip edilebilmesidir. Bir diğer önemli avantaj ise yapıya bir çatlama başlangıç noktası verilmesine

gerek kalmadan çatlamanın başlama yerinin tahmini de analiz sayesinde

gerçekleştirilebilmektedir. Bu modelde delaminasyonun oluştuğu tabakalar arası bölge ya

kohezyonlu yüzey ya da ara yüzey olarak modellenmektedir. Malzemenin yumuşama davranışını

modellemek için kullanılan bu modeller malzemeye uygulanan normal ya da kesme gerilmeleri

altında lineer bir davranış sergileyebileceği gibi nonlineeer sonuçlarda vermektedir. Bu modelde

sonuç olarak Çekilme – Yer değiştirme grafiklerinin çizilmesi sağlanır. Malzemenin davranışını

11

anlama açısından önemlidir. Hasar başlangıcının malzemedeki çekilme değerinin maksimum ara

yüzey çekilme mukavemetine eşit olması halinde gerçekleştiği kabul edilir. Şekil …

incelendiğinde grafik altında kalan alanın malzemenin ara yüzey çatlama tokluğuna eriştiği

noktada çekilme değerinin sıfır olduğu görülmektedir. Bunun anlamı çatlama enerjisinin salındığı

ve çatlamanın gerçekleştiğidir. Çatlak oluşumu gerçekleştikten sonra, delaminasyon bölgesi

geometrik yönden çekilmeye karşı süreksiz bölge olarak tanımlanır. Delaminasyon

incelenmesinde basit mod yükleme kriteri ve kompleks mod yükleme kriteri olmak üzere iki kriter

kullanılır. (Tay, 2003)

1.6.2.1 Basit Mod Yükleme Kriteri

Basit mod yüklemesi incelenirken delaminasyonun oluşumu ve ilerlemesi için gerekli

kritterleri tanımlamak daha kolaydır. Mod I (τ1) , Mod II (τ2) yada Mod III (τ3)’ün çekilme değeri

her modun kendi maksimum arayüzey çekilme mukavemetine (Mod I (τ1o), Mod II (τ2

o), Mod

III (τ3o)) eriştiğinde delaminasyonun başladığı kabul edilmektedir. Basit mod için genelleştirilmiş

form aşağıdaki gibidir:

τi = τio

Benzer şekilde her bir mod için Çekilme – Yer değiştirme grafiğinin altında kalan alanın (Mod I

(GI), Mod II (GII), Mod III (GIII)) o modun maksimum ara yüzey mukavemetine (Mod I GIc , Mod

II GIIc , Mod III GIIIc) ulaşması halinde delaminasyon ilerlemesinin gerçekleştiği kabul

edilmektedir.

1.6.2.2 Kompleks Mod Yükleme Kriteri

Kompleks mod yükleme kriteri basit mod yükleme kriterine göre daha karmaşıktır ve

modların bir araya getirilmesi ile incelenir. Daha sonra ayrıntılı bir şekilde anlatılacak olan

kohezyonlu bölge modeli için de modların birbiri ile etkileşimi söz konusudur ve delaminasyon

başlangıcı modelin temelini oluşturan Ye kriteri sayesinde incelenmektedir.

𝑓𝑏𝑎ş𝑙𝑎𝑚𝑎 = 𝑓(𝜏𝑖) − 1 = (⟨τ3⟩

τ3𝑜 )

2

+ ( τ2

τ2𝑜)

2

+ (τ1

τ1𝑜)

2

− 1 = 0

12

Formüldeki fbaşlama olarak tanımlana değer arıza kriteri olarak adlandırılmaktadır. Ayrıca ⟨… ⟩

olarak tanımlanan işlem MacAuley parantezi olarak adlandırılır ve çekilme değerinin normuna

eşittir.

⟨𝐴⟩ = 1

2 ( 𝐴 +|𝐴| )

Delaminasyon yayılımını öngörmede yaygın olarak kullanılan arıza kriterlerinden biri güç yasası

ifadesidir.

𝑓𝑖𝑙𝑒𝑟𝑙𝑒𝑚𝑒 = 𝑓(𝐺𝑖) − 1 = (𝐺𝐼

𝐺𝐼𝑐)

𝛼

+ ( 𝐺𝐼𝐼

𝐺𝐼𝐼𝑐)

𝛽

+ (𝐺𝐼𝐼𝐼

𝐺𝐼𝐼𝐼𝑐)

𝛾

− 1 = 0

Formüldeki α, β ve γ değerleri deneysel çalışmalardan elde edilmektedir. Ancak deneysel veri

bulunmaması halinde bahsedilen değerler lineer arıza kriteri için α = β = γ = 1 ve ikinci dereceden

arıza kriteri için α = β = γ = 2 alınabilmektedir. (Ye, 1988; Sezer, 2011)

1.6.2.2.1 Kohezyonlu Bölge Malzemesi Modeli

Fazlar arasındaki bir ara yüz boyunca kırılma veya ayrılma, matris-matris kompozitler

ve lamine kompozit yapı gibi çok fazlı malzemelerin tokluğunu ve esnekliğini sınırlamada büyük

bir etkiye sahiptir. Delaminasyonu geleneksel çatlama mekaniği yöntemlerinden biri olan düğüm

salınımı tekniği ile modellemek mümkündür. Bunun haricinde çekme ve ayrılma arasındaki

yumuşama ilişkisi üzerine kurulu bir model olan Kohezyonlu Bölge Malzemesi Modeli ara

yüzeyleri birbirinden ayırmak için gerekli enerji miktarının hesaplanması ile değerlendirilir. Bu

modelde malzemelerin ara yüzeyleri, özel bir ara yüz elemanı veya kontak elemanı olarak

tanımlanmaktadır. Bu elemanlarda tanımlanan Kohezyonlu Bölge Malzemesi ara yüzeyin yapısal

davranışını tanımlamak için kullanılmaktadır. Kohezyonlu Bölge Malzemesi Modeli, ara yüze etki

eden çekilme (T) ile bu değere karşılık gelen ara yüzey ayrılma miktarı (δ) arasındaki bir ilişki

üzerine kuruludur. Çekilme ve ayrılmanın tanımlanması malzemeye ve yükleme modeline

bağlıdır.

13

Bu çalışmada kullanılacak olan kontak elamanlarındaki delaminasyon kontak aralığı ve

teğetsel kayma mesafesi cinsinden tanımlanmaktadır. Kohezyonlu bölge modeli sadece bağlı

kontaklarda Arttırılmış Lagrangian Yöntemi ya da Saf Hata Yöntemi ile birlikte kullanılmaktadır.

Kontak elemanları ile kohezyonlu bölge modellemesi iki farklı çekilme-ayrılma yasası

içermektedir. Bunlar bilineer çekilme-ayrılma yasası ve üssel çekilme-ayrılma yasası olarak

tanımlanmaktadır.Bu çalışmada kullanılan bilineer kohezyonlu bölge malzeme modeli Alfano ve

Crisfield tarafından önerilen modele dayanmaktadır. (Alfano & Crisfield, 1977; SHARCNET,

tarih yok)

1.6.2.2.2 Kohezyonlu Bölge Malzemesi Modelinde Mod II Ayrılması

Mod II ayrılması, teğetsel kayma etkileri ile ayrılmanın normal yöndeki ayrılma

durumundan daha etkili olduğu durumları ifade etmektedir. Teğetsel kontak gerilmesi ve teğet

kayma mesafesi ilişkisini tanımlayan denklem aşağıdaki şekilde yazılmaktadır:

𝜏𝑡 = 𝐾𝑡𝑢𝑡 (1 − 𝑑𝑡)

ūt = Maksimum teğet kontak gerilmesi için teğetsel kayma mesafesi

𝑢𝑡𝑐 = Ayrılmanın tamamlanması esnasındaki teğetsel kayma mesafesi

dt = Ayrılma parametresi

Mod II Ayrılması için ayrılma parametresi aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır:

𝑑𝑡 = (𝑢𝑡 − ū𝑡

𝑢𝑡) (

𝑢𝑡𝑐

𝑢𝑡𝑐 − ū𝑡

)

𝛥𝑡 = 𝑢𝑡

ū𝑡

𝛥𝑡 ≤ 1 durumu için dt = 0 eşittir ve 𝛥𝑡 > 1 durumu için 0 < dt < 1 aralığında bulunmaktadır. Kurulan

bu ilişkinin 3-D gerilme durumu için "izotropik" bir davranış olduğu varsayılır ve ayrılma

parametresi eşdeğer bir teğet kayma mesafesi kullanılarak hesaplanır:

𝑢𝑡 = √𝑢12 + 𝑢2

2

14

u1 ve u2 teğet düzlemdeki iki ana yöndeki kayma mesafesi olarak tanımlanmaktadır.

Teğetsel temas gerilmesinin bileşenleri aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır:

𝜏1 = 𝐾𝑡𝑢1 (1 − 𝑑𝑡)

𝜏2 = 𝐾𝑡𝑢2 (1 − 𝑑𝑡)

Sonuç olarak teğetsel kritik kırılma enerjisi aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır:

𝐺𝑐𝑡 = 1

2𝜏𝑚𝑎𝑥𝑢𝑡

𝑐

𝜏𝑚𝑎𝑥 = maksimum teğetsel kontak gerilmesi

1.7 Kompozit Malzeme Mekaniği

1.8 Kompozit Malzemelerdeki Hata Teorileri

1.8.1 Tsai – Wu Hata Teorisi

15

2 KONU HAKKINDA LİTERATÜR ARAŞTIRMASI

Aveiga ve Riberio kompozit malzemelerdeki delaminasyon oluşumunu modelle üzerine

referans gösterilebilecek bir çalışma yapmışlardır. Kompozit malzemelerdeki hasar şekillerini iki

ana başlık altında incelemiştir. Bunlardan ilkini intralaminer hasar tipi olarak adlandırmış ve

kompozit yapıyı oluşturan matrix yapıda oluşabilecek mikro çatlakların ve fiberlerde

gerçekleşebilen kırılmaların bu hasar tipi adı altında inceleneceğini belirtmişlerdir. Diğer Hasar

tipi olan tabaka içi (interlaminar) hasar ise aslında yukarıda bahsedilen mikroskobik seviyedeki

kusurların büyümesi ve birleşmesi ile kompozit yapıda makroskopik seviyede olguların ortaya

çıkması ve iki katman arasında delaminasyon ve laminatlar arasında nihai hasarın ortaya çıkması

olarak tanımlamışlardır. Ayrıca tabaka içi hasar modeli için gerekli matematiksel ifadeleri

açıklamış ve numerik sonuçları deneysel verilerle karşılaştırmışlardır. Hasar analizi ABAQUS

programında 3-Nokta Eğilme Testinin modellenmesi ile gerçekleştirilmiştir. Sonuç olarak ortaya

koydukları delaminasyon oluşumu modellemesinin tabaka içi hasar kriteri için uygun sonuçlar

verdiğini belirtmiş ve kullandıkları uygulamanın diğerlerine göre düşük hesaplama maliyeti

sunduğunu belirtmişlerdir. (Aveiga & Riberio, 2018)

Reis ve diğerleri kompozit tabakalarda gözlemlenebilen tabakalar arası delaminasyonun

yapının statik ve yorulma davranışlarına etkisini inceleyen referans bir çalışma

gerçekleştirmişlerdir. Çekme ve yorula testinde kullanılacak numunen gerekli verileri

açıklandıktan sonra deneysel sonuçların analitik sonuçlarla karşılaştırılması için sonlu elemanları

metodu kullanılarak kompzit tabakalar arasında bir delaminasyon modellemişlerdir. Kompozit

tabakalar arasında farklı doğrultularda yerleştirilen delaminasyonların malzemenin mekanik

özellikleri üzerinde nasıl bir etkisi olduğu incelenmiş ve sonuç olarak kısa ve fiber doğrultusundaki

delaminasyonların malzeme mukavemeti üzerinde düşük bir etkisinin olduğu belirtilirken

delaminasyon uzunluğunun artması ve açısal yönelimin fiber doğrultusuna göre artmasının

malzemenin mekanik özelliklerini kötü yönde etkilediğini ortaya koymuşlardır. (Reis, Ferrreira ,

Antunes , & Richardson, 2009)

Şencan çalışmasında delaminasyona uğramış tabakalı kompozit plakalarda hasar analizi

gerçekleştirmiştir. Kompozit levha teorisinden kısaca bahsettikten sonra kompozit malzemelerin

gerilme analizlerinde en kullanılan teorilerden biri olan Tsai-Wu hasar teorisinden bahsetmiş ve

kullanılacak sonlu elemanlar metodu ile alaklı bilgiler sunmuştur. Son olarak da ANSYS paket

16

programı kullanarak delik çevresinde delaminasyon bölgesi modellemiş ve farklı yük – delik çapı

değerleri için elde edilen sonuçları karşılaştırmıştır. (Şencan , 2011)

Simitses, Sallam ve Yin çalışmalarında burkulma yükleri altında kompozit malzemelerdeki

davranışı tek yönlü bir model üzerinde incelemişlerdir. Kompozit malzemede delaminasyonun

konumun, boyutunun ve kalınlığının kritik yük değerine etkisi incelenmiştir. Sonuç olarak bazı

geometriler için delaminasyona uğramış kompozit yapıların yük taşıma kapasitesinin

belirlenmesinde burkulma yüklerinin incelenmesi gerektiği ortaya konmuştur. (Smitses, Sallam ,

& Yin, 1985)

Yeh, Fang ve Kao çalışmalarında delaminasyona uğramış kompozit yapının eğilme

yüklemesi altındaki davranışı deneysel ve analitik yönden incelenmiş ve sonuçlar

karşılaştırılmıştır. Matematiksel modelleme esnasında Lagrangian Formülleri, Dönüşüm Matris

Metodu ve Düzenlenmiş Newton-Raphson Metodu kullanılmıştır. Deneysel çalışma ise Dört

Noktadan Eğilme Test Cihazı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Sonuçlar incelendiğinde

delaminasyon boyutunun eğilme dayanımı üzerinde önemli bir etkisinin olmadığı sonucuna

varılmış ayrıca delaminasyon uzunluğu boyunca normal yöndeki temas kuvvetinin değişmediği

sonucuna varılmıştır. (Yeh, Fang, & Kao, 1997)

Short, Guild ve Pavier çalışmalarında delaminasyon geometrisinin tabakalı kompozit

plakaların basma yükleri altındaki davranışlarına etkisini araştırmışlardır. Çalışmalarında cam

elyaflı kompozit plakaların arasına teflon plaka atarak kompozit tabakalar arasında delaminasyon

modelleyerek deneysel ve analitik yöntemlerle sonuçları karşılaştırmışlardır. Sonuçlara

incelendiğinde analitik yöntemde gerçekleştirilen basitleştirmelerin vermiş olduğu sonuçlar ile

deneysel yöntem sonuçlarının uyumlu olduğu görülmüştür. Bu da ileride gerçekleştirilebilecek

analitik çalışmalarda kolaylık sağlamaktadır. (Short, Guild, & Pavier, 2001)

Zhao ve arkadaşları çalışmalarında genişletilmiş sonlu elemanlar metodu kullanarak

tabakalı kompozit yapılarda gözlemlenen tabakalar arası ayrılma ve tabaka içinde hasar

oluşumlarının incelemişleridir. Çalışmalarında genel kullanımda karşılaşılan üç tip delaminasyon

problemini modellemiş ve incelemişlerdir. Sonuçlar incelendiğinde çoklu delaminasyon içeren

tabakalı kompozit yapılarda analitik modellemede kullanılan denklemlerden elde edilen sonuçların

deneysel veri sonuçları ile uyumlu olduğu ortaya konmuştur. (Zhao, Zhi, Zhang, Liu, & Hu, 2015)

Sezer çalışmasında delaminasyon modellemesindeki iki ana yaklaşım olan çatlak mekaniği

tabanlı yaklaşım ile hasar mekaniği tabanlı yaklaşımdan bahsetmiştir. Delaminasyon hasar

17

modlarından bahsettikten sonra tezinde tek yönlü karbon / epoksi kompozitlerde mod II

delaminasyon tipinin incelemiştir. Çalışmasında hem deneysel hem de analitik yöntemler

kullanılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Sonuçlar incelendiğinde her iki yöntemden elde edilen

sonuçların birbiri ile uyumlu olduğu ortaya konmuştur. (Sezer, 2011)

Yang ve arkadaşları çalışmalarında ayrık elemanlar metodunu kullanarak delaminasyon

ilerlemesini modellemiş ve incelemişlerdir. Farklı test koşulları altında incelenen delaminasyon

hasar modları ayrık elemanlar metodu kullanılarak simüle edilmiş ve sonuçlar deneysel ve sayısal

sonuçlarla karşılaştırıldığında ayrık elemanlar metodunun iyi sonuçlar verdiği ortaya konmuştur.

Ayrık elemanlar metodunun kompozit plakalarda delaminasyon oluşumun ve ilerlemesinin

incelenmesinin yanında yapın mikroskobik madde davranışına ilişkin öngörülerini tahminde de iyi

sonuç verdiği ortaya konmuştur. (Yang, Ye, Tan , & Sheng, 2010)

Kharghani ve Soares çalışmalarında tabakalı kompozitlerde gömülü dikdörtgensel

delaminasyonlar için Tabakalı Yüksek Mertebeden Kesme Hasarı Teorisi geliştirilmiş ve

kompozit yapıların farklı parametrelerinin ve delaminasyon alanının malzemenin mekanik

davranışları üzerindeki etkisi burkulma yükleri altında incelenmiştir. Ayrıca tabakalarda

ayrılmanın başlaması ve birbiri üzerinden kayması için gerekli çatlama modlarının tahmini

geliştirilmiş formüllerle tahmin edilmeye çalışılmıştır. (Kharghani & Soares, 2016)

Amaro, Reis ve Moura çalışmaları karbon / epoxy tabakalı kompozit yapılarda farklı

tabakalar arasında farklı boyutlarda üretilen delaminasyonların eğilme yükleri altında malzeme

davranışlarına etkisini araştırmak adına yürütülen deneysel ve sayısal yöntemlerden oluşmaktadır.

Deneysel çalışmalar Üç Nokta Eğilme Metodu kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Malzemeye

uygulanabilecek maksimum yükün hasar boyutu ve konumu ile ilişkisinin incelenebilmesi için

sayısal yöntemler geliştirilmiştir. Yapışkan Karma Mod Hasar Modeli kullanılarak delaminasyon

gelişimi incelenmiştir. Sonuçlar incelendiğinde maksimum yüke ilişkin sayısal ve deneysel

sonuçların birbiri ile uyumlu olduğu ortaya konmuştur. Ayrıca Delaminasyondan kaynaklı kesme

gerilmelerindeki değişimin kompozit malzemelerin eğilme davranışları üzerinde etkili olduğu

ortaya konmuştur. (Amaro, Reis, & Moura, 2008)

Aktaş ve arkadaşları delaminasyon içeren tabakalı kompozit yapılarda burkulma he hasar

yüklerini belirlenmesi adına bir çalışma gerçekleştirmişlerdir. Dokuma tipi cam/epoksi kompozit

plakalar arasına farklı katmanlarda ve farklı boyutlarda teflon vasıtasıyla delaminasyon bölgesi

oluşturmuş ve çekme- basma test cihazı ile kritik yük değerlerini belirleme adına deneysel

18

çalışmalar yürütmüşlerdir. Sonuçlar incelenecek olursa delaminasyon alanı arttıkça burkulma ve

hasar yükü değerlerinin azaldığı aynı zamanda aynı delaminasyon alanı için delaminasyonun

plakanın orta bölgesinden yüzeye doğru yaklaştıkça kritik yük değerlerinin azaldığı

gözlemlenmiştir. (Aktaş, Balcıoğlu , & Aktaş, 2011)

Sonuç olarak bu çalışmada da benzer bir yaklaşım sergilenecek ve sonlu elemanlar metodu

kullanılarak modellenmiş olan kompozit yapıda 3 nokta eğilme analizi için delaminasyon alnının

ve tabakalar arası delaminasyon konumunun malzemenin mekanik davranışı üzerindeki etkisi

incelenecek ve farklı durumlar için malzemeye uygulanabilecek kritik yükleme değerleri

karşılaştırılacaktır. Sonuçlar literatür araştırması neticesinde oluşan bilgi birikimi ile

değerlendirilmeye çalışılacaktır.

3 SONLU ELAMANLAR YÖNTEMİ KULLANILARAK ANALİZİN

GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

3.1 ASTM Standartları

19

3.2 Sayısal Yöntemde Kullanılacak Malzeme Özellikleri

Bu çalışmada carbon/epoksi ve kontak yüzey özellikleri olmak üzere iki tür malzeme özelliği

tanımlanmıştır. Kontak yüzey özelliklerini tanımlama için gerekli olan değerler aşağıdaki tabloda

verilmiş olan carbon/epoksi malzemesinin verilerini ve ek olarak rijitlik katsayısını içermektedir.

Bu malzeme özellikleri literatür araştırmasında bahsedilen Amaro, Reis ve Moura’nun

çalışmalarında tercih ettikleri tek yönlü, karbon fiberle güçlendirilmiş epoksi yapının

özellikleridir. Amaç, ileride yürütülebilecek deneysel bir çalışmada sonuçların karşılaştırılmasını

daha kolay hale getirmektir.

Tablo 3.1 Karbon-Epoksinin Mekanik Özellikleri

Özellik Değer Birim

Young Modülü (E1) 130 000 MPa

Young Modülü (E2) 8400 MPa

Young Modülü (E3) 8400 MPa

Poisson Oranı (ν12) 0.33

Poisson Oranı (ν23) 0.33

Poisson Oranı (ν13) 0.33

Kayma Modülü (G12) 5600 MPa

Kayma Modülü (G23) 5600 MPa

Kayma Modülü (G13) 5600 MPa

Mod I Kritik Gerilme Enerjisi (GIC) 0.306 kj / m2

Mod II Kritik Gerilme Enerjisi (GIIC) 0.632 kj / m2

Normal Yönde Çekilme Gerilmesi (σu33) 40 MPa

Kayma Yönünde Çekilme Gerilmesi (τu13) 40 MPa

Nihai Çekme Gerilmesi 00 (Xt) 1500 MPa

Nihai Basma Gerilmesi 00 (Xc) 1200 MPa

Nihai Çekme Gerilmesi 900 (Yt) 50 MPa

Nihai Basma Gerilmesi 900 (Yc) 250 MPa

Nihai Yüzey Kesme Gerilmesi (S) 70 MPa

Riitlik Katsayısı (k) 1 000 000

20

3.3 Geometrik Yapının Modellenmesi

Geometrik yapı modellenirken kompozit yapıda delaminasyonun inceleneceği ara yüzeyde

farklı boyutlarda kontak elemanları tanımlanmış ve bu elemanlara kohezyonlu bölge malzeme

özellikleri atanmıştır. Aşağıdaki şekillerde yapının genel modellemesi ve ara yüzey kontak

modellemesi gözlemlenebilmektedir.

Şekil 3.1 Kompozit yapının geometrik şekli

Şekil 3.2 Kompozit yapının geometrik boyutları

21

(a) (b)

(c) (d)

Şekil 3.3 (a) 250 mm2 delaminasyon alanına sahip kontak eleman (b) 500 mm2 delaminasyon alanına sahip

kontak eleman (c) 750 mm2 delaminasyon alanına sahip kontak eleman (d) 1000 mm2 delaminasyon alanına

sahip kontak eleman

Şekil 3.4 Kompozit yapıda tabakaların tek yönlü fiber yönelimi

22

3.4 Yükleme ve Sınır Koşulları

Yükleme ve sınır koşullarını belirleme işlemi Üç Nokta Eğilme testi için ASTM standartları

göz önünde bulundurularak gerçekleştirilmiştir. Kompozit yapı alt yüzeyinde iki bölgeden Y ve Z

yönlerinde hareketi sınırlayıcı şekilde tutulmuş ve orta bölgesinden Y yönünde yer değiştirme

değerleri tanımlanarak tepki yükleri incelenmiş ve Tsai- Wu kriteri incelenerek kritik yük değerleri

tespit edilmeye çalışılmıştır. Aşağıdaki şekillerde Üç Nokta Eğilme test düzeneği ve analizde

tanımlanan sınır koşulları görülebilmektedir.

Şekil 3.5 Üç nokta eğilme test görünümü

Şekil 3.6 Delaminasyon analizinde tanımlanan sınır koşullarının görünümü

23

3.5 Çözüm Ağının (Mesh) Oluşturulması

Çözüm ağı, sınır koşulları düğüm noktalarına tanımlanacağı için yapının uzun kenarı 30 eş

parçaya bölünecek şekilde oluşturulmuştur. Ayrıca çözümü hızlandırma adına kompozit üst yapısı

ile alt yapısı tek eleman olarak modellenmiştir. Geometrik yapı onaltılık dikdörtgen prizma yapı

kullanılarak modellenmiştir. Bu sayede yapıda düzgün dağılıma sahip bir çözüm ağı

modellenmiştir. Çözüm ağının görünü aşağıdaki şekillerden anlaşılabilmektedir.

Şekil 3.7 Çözüm ağı izometrik görünüm

(a)

(b)

Şekil 3.8 (a) Çözüm ağı yandan görünüm (b) Çözüm ağı üst görünüm

24

3.6 Çözüm

4 SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME

25

5. KAYNAKÇA

Aktaş, D., Balcıoğlu , E., & Aktaş, M. (2011). Delaminasyon İçeren Tabakalı Kompozitlerin

Burkulma ve Hasar Yüklerinin Belirlenmesi. I. Ulusal Ege Kompozit Malzemeler

Sempozyumu.

Alfano, G., & Crisfield, M. (1977). Finite Element Interface Models for the Delamination

Analysis of Laminated Composites: Mechanical and Computational Issues. Vol. 1. .

Journal of Engineering Materials and Technology.

Amaro, A., Reis, P., & Moura, M. (2008). Delamination Effect on Bending Behaviour in

Carbon-Epoxy Composites. strain An International Journal for Experimental Mechanics

Vol. 47, s. 203-208. doi:10.1111/j.1475-1305.2008.00520.x

Aveiga, D., & Riberio, M. (2018, June 19). A Delamination Propagation Model for Fiber

Reinforced Laminated Composite Materials. Hindawi Mathematical Problems in

Engineering. Sao Carlos, Brazil. https://doi.org/10.1155/2018/1861268 adresinden alındı

Broek, D. (1982). Elementary engineering fracture mechanics (3. ed.). Dordrecht: Martinus

Nijhoff Publisher.

Gay, D. (1989). Mateiaux Composites. Hermes,Paris.

Hull, D., & Clyne, T. (Second Edition, 1996). An Introduction to Composite Materials.

Cambridge,UK: CAMBRIDGE UNİVERSITY PRESS.

Kaw, A. (2006). Mechanics of composite materials (2. ed.). Boca Raton FL: CRC Press.

Kharghani, N., & Soares, C. (2016, April 24). Behaviour of composite laminates with embedded

delamination. COMPOSITE STRUCTURES.

http://dx.doi.org/10.1016/j.compstruct.2016.04.042 adresinden alındı

26

Olsson, R. (2010). Analitical model for delamination growrth during small mass impact on

plates. 47.

Reis, P., Ferrreira , J., Antunes , F., & Richardson, M. (2009). Effect of Interlayer Delamination

on Mechanical Behaviour of Carbon/Epoxy Laminates. Journal of COMPOSİTE

MATERİALS, Vol. 43, No. 22. Covilha, Portugal: SAGE Publications.

doi:10.1177/0021998309344649

Reyne, M. (1990). Technologie Des Composites. Hermes, Paris.

Şahin, Y. (2. Baskı, 2006). KOMPOZİT MALZEMELRE GİRİŞ. Ankara: Seçkin Yayıncılık.

Şencan , C. (2011). Delaminasyona Uğramış Tabakalı Kompozit Plakalarda Hasar Analizi.

Bitirme Projesi, İzmir.

ŞENCAN, C. (2011). DELAMİNASYONA UĞRAMIŞ TABAKALI KOMPOZİT PLAKALARDA

HASAR ANALİZİ. Bitirme Projesi, İzmir.

Sezer, İ. (2011). DETERMINATION OF MODE II DELAMINATION. Yüksek Lisans Tezi.

SHARCNET. (tarih yok). 4.12. Chosive Zone Material (CZM) Model:

https://www.sharcnet.ca/Software/Ansys/17.0/en-us/help/ans_thry/thy_mat11.html

adresinden alındı

Short, G., Guild, F., & Pavier, M. (2001, July 26). The Effect of delamination geometry on the

compressive failure of composite laminates. COMPOSITES SCIENCE AND

TECHNOLOGY. doi:S0266-3538(01)00134-8

Smitses, G., Sallam , S., & Yin, W. (1985, September). Effect of Delamination of Axially

Loaded Homogeneous Laminated Plates. AIAA JOURNAL, s. Vol. 23, No. 9.

Sridharan, S. (2008). Delamination behaviour of composites. Boca Raton FL: CRC Press.

27

Tay, T. E. (2003). Characterization and analysis of delamination fracture in composites: An

overview of developments from 1990 to 2001. 56 (1). Applied Mechanical Rewiews.

Yang, D., Ye, j., Tan , Y., & Sheng, Y. (2010, October 20). Modeling progressive delamination

of laminated compositesby discrete element method. Computational Materials Science.

doi:10.1016/j.commatsci.2010.10.022

Ye, L. (1988). Role of matrix resin in delamination onset and growth in composite laminates. 33.

Composite Science and Technology.

Yeh, M.-K., Fang, L.-B., & Kao, M.-H. (1997). Bending behaviour of delaminated composite

plates with contact effect. Composite Structures Vol. 39, s. 347-356.

Zhao, L., Zhi, J., Zhang, J., Liu, Z., & Hu, N. (2015, October 13). XFEM simulation of

delamination in composite laminates. Composites: Part A.