Isotermas de absorcin de la humedad y el calor isostrico neto de absorcin de naranja puro jugo en polvo secado por aspersinMona Edrisi Sormoli, , , Timoteo AG Langrish Mostrar msdoi: 10.1016 / j.lwt.2014.09.064Obtener los derechos y contenidosReflejosSe determinaron las isotermas de absorcin de humedad para los polvos de jugo de naranja puro secados por aspersin.Ecuacin de GAB se determin que era la mejor opcin para las isotermas de adsorcin de humedad.El calor isostrico neto de sorcin se calcula a partir de la ecuacin de Clausius-Clapeyron.El calor de sorcin se utiliza como una condicin limitante para el mtodo de regresin directa.Los parmetros de la ecuacin de GAB se determinaron utilizando el mtodo de regresin directa.

AbstractoEl objetivo de este estudio fue medir las isotermas de absorcin de la humedad de los polvos de naranja de jugo puro secados por aspersin.Estas isotermas se han instalado once utilizando diferentes ecuaciones de adsorcin.El modelo de GAB se encontr que era el mejor ajuste.Los parmetros de GAB se estimaron tanto por mtodos de regresin directos e indirectos.El calor isostrico neto de sorcin tambin se determin usando la ecuacin de Clausius-Clapeyron y fue utilizado con xito como una condicin limitante para la estimacin de los seis parmetros desconocidos de la ecuacin de GAB utilizando el mtodo de regresin directa.El calor isostrico neto de absorcin se redujo de 9,05 kJ / mol a 0,05 kg / kg base seca a aproximadamente 0,0 kJ / mol a 0,7 kg / kg base seca.Estos valores, como se esperaba, fueron comparables a la diferencia de entalpa entre la monocapa y multicapa de humedad (8,16 kJ / mol), y la diferencia entre el calor latente de condensacin para el agua pura y el calor de sorcin de humedad de mltiples capas (= -0,88 0,69 kJ / mol).Palabras clave Isoterma de absorcin de humedad; Polvo de jugo de naranja; El secado por pulverizacin; Ecuacin GAB; Calor isostrico neto de absorcin

1. IntroduccinLas isotermas de sorcin de humedad describen cmo se une fuertemente agua a un slido (Van den Berg, 1981).Presentan valiosos datos termodinmicos sobre el material que est siendo estudiado.Estos datos termodinmicos son tiles para los clculos de diseo del proceso de secado, as como la prediccin del contenido de humedad final para el producto al final de secado (Garca-Prez et al., 2008,Langrish, 2009,Rizvi y Benado, 1983yTsami, 1991).Tambin se pueden utilizar en la prediccin de la estabilidad de almacenamiento de los productos alimenticios (Tapia, Alzamora, y CHIRIFE, 2007).Por tanto, han sido el foco de numerosos estudios.Una isoterma de sorcin de humedad se puede utilizar para predecir la cantidad de agua que un material llevar a cabo si se expone al aire a una cierta humedad relativa y una temperatura determinada.Este contenido de humedad es dependiente de la temperatura y la humedad relativa del medio ambiente, as como en la composicin del material (Garca-Prez et al., 2008yKeey, 1978).Una vez que las isotermas de sorcin de la humedad se determinan por lo menos tres temperaturas, el calor isostrico neto de sorcin puede calcularse a partir de las isotermas de sorcin mediante el uso de la ecuacin de Clausius-Clapeyron.Las molculas de agua, cuando estn en la forma de humedad en un slido, tienen una entalpa diferente de la entalpa de agua pura.Si el agua se une a la slida, esta entalpa es menor que la entalpa de agua pura por la energa de esta unin (Keey, 1978).En consecuencia, la humedad en forma de un slido tiene una mayor calor de evaporacin que para el agua pura.La diferencia entre este calor real de la evaporacin de la humedad en el slido y el calor latente de evaporacin de agua pura se llama el calor isostrico neto de sorcin o la entalpa de humectacin (Basu et al., 2006yKeey, 1978).Al conocer el calor isostrico neto de sorcin, requiere la energa real para el secado de un producto a un contenido especfico de humedad puede ser calculado.Las isotermas de absorcin de la humedad y el calor isostrico neto de absorcin son nicos para cada material y se deben evaluar experimentalmente.Los jugos de frutas son productos difciles de alto contenido de azcar de los alimentos para que se seque.Polvos de jugo de frutas pueden ser de ms valor en trminos de transporte y manipulacin, envasado y almacenamiento, y la vida til, en comparacin con su forma lquida (Goula y Adamopoulos, 2010).El secado por pulverizacin es una de las tcnicas utilizadas para la produccin de polvos de soluciones lquidas y suspensiones.La tcnica de secado por pulverizacin es 30 a 50 veces ms barato que la liofilizacin (Gharsallaoui, Roudaut, Chambin, Voilley, y Saurel, 2007).El jugo de naranja es uno de los zumos de frutas ms populares y ms comnmente consumidas.Sin embargo, debido a la presencia de grandes cantidades de azcares y cidos en el jugo de naranja, una prdida significativa del producto se produce durante el secado por pulverizacin debido a la rigidez de los polvos (Shrestha, Ua-arak, Adhikari, Howes y Bhandari, 2007).Por lo tanto, ayudas de secado se han aadido al zumo de naranja para superar el problema de la pegajosidad durante el secado por pulverizacin.Como resultado, hay pocos estudios sobre las isotermas de sorcin de humedad para los polvos de zumo de naranja producidos mediante secado por pulverizacin que se han utilizado ayudas de secado durante el proceso de secado por pulverizacin (Brennan, Herrera, y Jowitt, 1971).Brennan et al.(1971)utilizaron glucosa lquida como una ayuda de secado para rociar jugo de naranja seca y determinaron las isotermas de absorcin de la humedad de la mezcla.Tambin hay pocos estudios sobre las isotermas de sorcin de polvo de zumo de naranja puro producido con otras tcnicas, tales como secado por congelacin (Karel y Nickerson, 1964).Karel y Nickerson (1964)estudiaron isotermas de sorcin de humedad de jugo de naranja deshidratada pura que se haban producido por una empresa llamada cristales anaranjados, Inc., Plant City, Florida.Se entiende que el jugo deshidratado haba sido producido por un secador de vaco de correa y una tcnica de secado por congelacin.Se ha informado en la literatura que, para algunos productos alimenticios, el mtodo de secado puede afectar a las isotermas de sorcin del producto final significativamente (Iglesias y Chirife, 1982).Por lo tanto hay una necesidad de estudiar las isotermas de sorcin de humedad de los polvos de jugo de naranja secados por pulverizacin puros.Se necesitan isotermas de sorcin de humedad para predecir el contenido final de humedad de los polvos secados por pulverizacin durante el proceso de secado por pulverizacin (Langrish, 2009).Las combinaciones de temperatura y contenido de humedad en los polvos finales determinan la temperatura de transicin vtrea del producto y la temperatura de pegajosidad que deben evitarse durante el secado por pulverizacin con el fin de reducir la prdida de producto.Basndose en el conocimiento obtenido a partir de las isotermas de sorcin, puede haber algn potencial para el secado por aspersin del zumo de naranja en su forma pura.Por lo tanto, el objetivo de este estudio ha sido determinar las isotermas de sorcin de la humedad y el calor isostrico de sorcin para polvos de zumo de naranja secado por pulverizacin puros.2. Materiales y mtodos2.1.MaterialesComprado en la tienda de jugo de naranja de Berri Pty Ltd, Australia se utiliz para la produccin de polvos de zumo de naranja.Laboratorio de grado cloruro de litio anhidro, acetato de potasio, nitrato de magnesio, yoduro de potasio y cloruro de potasio de Chem-suministro, Australia, cloruro de magnesio a partir de, Unilab, Ajax Finechem, Australia y cloruro de sodio de calidad alimentaria, SAXA, desde Salpak Pty Ltd. Australia se utilizaron para la preparacin de la solucin de sal.2.1.1.Naranja en polvo jugoEl zumo de naranja se sec por pulverizacin usando un secador por pulverizacin Buchi-B290 (Buchi, Suiza) a una temperatura del aire de entrada de 150 C, una velocidad de la bomba de 4,9 ml / min, un caudal de aspiracin de aproximadamente 35 m3/ h, y un caudal de aire de atomizacin de 536 Nl / h.Todos los experimentos se realizaron por triplicado.Los polvos se colocaron en bolsas de plstico hermticas y se utilizaron para los experimentos de inmediato.2.2.Determinacin de las isotermas de sorcinCon el fin de producir y mantener una gama de humedades relativas del 11% al 82%, soluciones salinas saturadas de LiCl, CH3COOK, de MgCl2, Mg (NO3)2, KI, NaCl y KCl se prepararon disolviendo cantidades suficientes de las sales secos en 60 C agua desionizada de acuerdo con la tcnica utilizada porNyqvist (1983).Estas soluciones saturadas se colocaron en siete desecadores de vidrio separadas y se equilibraron a las respectivas temperaturas experimentales, durante al menos 24 h antes de cada serie de experimentos.Un ventilador con dimensiones de 40 40 20 mm (modelo 412 DC compacto axial) de ebm-papst A & NZ Pty Ltd, se coloc en cada desecador y se conect a una batera de 6 V DC para mejorar la tasa de transferencia de masa y disminuir la tiempo necesario para el equilibrio.Las bateras se conectan a travs de cables a los aficionados y se colocaron de forma segura fuera de los desecadores y el horno.Las temperaturas a las que se midieron las isotermas fueron 20 C, 30 C, 40 C y 50 C.Los desecadores se colocaron en un horno con ventilador-forzada a mantener una temperatura constante durante todos los experimentos, excepto para los 20 C isotermas donde se ponen en un incubador de baja temperatura (Shanghai Farui Instrument Co. Ltd, China).Dos gramos de polvos de zumo de naranja recin secados por pulverizacin se extendieron sobre una placa de Petri y se pusieron en cada desecador.La tapa de los desecadores se sellaron doble utilizando tres capas de una pelcula de polietileno delgada para asegurar un ambiente sellado en los desecadores.Las muestras se tomaron de los desecadores cada dos das para medir su peso utilizando una de cuatro cifras ( 0,0001 g) balanza analtica (Mettler Toledo AB204-S, Suiza) hasta que el cambio de masa de la muestra fue de menos de 0.001 g.Despus se observ un peso constante, el contenido de humedad de equilibrio de las muestras se determin mediante secado en horno a 85 C durante 24 h utilizando un secado ventilador-forzado horno y se inform sobre una base seca (Thermoline TD 150F) (Islam, Edrisi, Y Langrish, 2013).Todo el procedimiento se repiti tres veces para cada temperatura.2.3.El anlisis de datos2.3.1.Anlisis de los datos de sorcinEl contenido de humedad de equilibrio de los polvos para cada temperatura se represent frente a la actividad de agua correspondiente para producir las isotermas de sorcin.La actividad del agua es igual a la humedad relativa dividido por 100 (Seinfeld y Pandis, 2006).Once modelos matemticos diferentes (Kammoun Bejar, Boudhrioua Mihoubi, y Kechaou, 2012), entre muchos en la literatura, se utilizaron para ajustarse a los datos experimentales utilizando anlisis de regresin.El anlisis de ajuste de curva y la regresin se realizaron utilizando MATLAB R2013b.Inc, MathWorks Natick, Massachusetts, EE.UU. El mejor ajuste se elige de acuerdo con la suma mnima de cuadrados debido a error para el ajuste, abreviado a SSE, error estndar mnimo del ajuste RMSE, mnimo error porcentual absoluto medio (P ), y el mximos grados de libertad ajustadoR -cuadrado,(> 0,98 se considera aqu para ser un ajuste razonable).ecuacin(1)

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Dondeyison los datos experimentales,son los datos pronosticados de la forma, ywies la ponderacin aplicada a cada punto de datos, que se cre a la unidad en estos anlisis.ecuacin(2)

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ecuacin(4)v = n-mGireMathJaxen

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Donde SST es la suma total de cuadrados,es la media de los datos experimentales,nes el nmero de puntos de datos experimentales, ymes el nmero de coeficientes en cada ecuacin.Se usaron once modelos diferentes para adaptarse a las isotermas de sorcin a los datos experimentales para los polvos de zumo de naranja (Tabla 1).Hay muchos modelos en la literatura para las isotermas de sorcin de humedad de productos alimenticios.Sin embargo, se han utilizado algunos modelos ms a menudo por los investigadores.Tabla 1.Los modelos utilizados para el montaje de las isotermas de adsorcin para los polvos de jugo de naranja.Nombre del modeloEcuacinReferencia

GAB (Guggenheim-Andersen-de Boer)Maroulis et al.(1988)

BETKaymak-Ertekin y Gedik (2004)

HalseyIglesias y Chirife (1982)

PelegKammoun Bjar et al.(2012)

OswinIglesias y Chirife (1982)

CaurieXe = exp (A + B aw)Kammoun Bjar et al.(2012)

Iglesias y ChirifeKammoun Bjar et al.(2012)

HerreroXe = A-B (ln (1-aw))Kammoun Bjar et al.(2012)

Blanco y EiringKammoun Bjar et al.(2012)

HendersonIglesias y Chirife (1982)

KuhnIglesias y Chirife (1982)

Opciones de la tabla2.3.2.Determinacin del calor de isostrico neto de sorcinEl calor isostrico neto de absorcin se ha determinado a partir de la ecuacin de Clausius-Clapeyron por muchos investigadores (Basu et al., 2006,Kammoun Bjar et al., 2012,kaymak-Ertekin y Gedik, 2004,Maleki Majd et al., 2013,Reid, 2007,Rizvi y Benado, 1983yTsami, 1991), como sigue:ecuacin(7)

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yecuacin(8)qst,n= qst-HvunpGireMathJaxen

Dondeaw= Actividad de agua,T = temperatura (K),qst,n= Calor isostrico neto de absorcin (kJ / mol de agua),qst= Calor isostrico de sorcin, Hvap= calor de vaporizacin del agua pura (kJ / mol de agua),R= 8,314 (kJ / kmol K).Para determinar el calor isostrico neto de sorcin, en un cierto contenido de humedad, el logaritmo natural de la actividad de agua se represent frente a la inversa de la temperatura absoluta correspondiente, y la lnea de regresin se represent grficamente.El calor isostrico neto de sorcin se determina a partir de la pendiente de la lnea recta.Este proceso se repite para diferentes contenidos de humedad para determinar el calor isostrico neto de sorcin a diferentes contenidos de humedad (Tsami, 1991).3. Resultados y discusin3.1.Modelos de isotermas de sorcinFig.1ilustra el comportamiento de sorcin de humedad de polvo puro zumo de naranja secado por pulverizacin a cuatro temperaturas diferentes, como provisto por la ecuacin de GAB.

Fig.1.Isotermas de absorcin de polvos de jugo de naranja puro secados por aspersin y el modelo de GAB instalado en las cuatro temperaturas diferentes.Cada punto de datos es el promedio de las tres rplicas experimentales.Polvos de jugo de naranja puro guardados en (-) 20 C, () 30 C, () 40 C y (x) 50 C.Opciones FiguraSe observ un fuerte aumento en el contenido de humedad de equilibrio en las actividades de agua ms altas (unw> 0,45 a 50 C,unaw> 0,48 a 40 C,unaw> 0,51 a 30 C) (Fig. 1).Este comportamiento se ha informado en la literatura para muchos alimentos con alto contenido en azcar, como las pasas, higos, albaricoques, ciruelas (Maroulis, Tsami, Marinos-Kouris, y Saravacos, 1988), uvas, manzanas (kaymak-Ertekin y Gedik, 2004) y la corteza de naranja (Kammoun Bjar et al., 2012).Se ha relacionado con la disolucin de los azcares de la fruta en el vapor de agua absorbida (Kammoun Bjar et al., 2012,kaymak-Ertekin y Gedik, 2004yMaroulis et al., 1988).Es bien sabido de la literatura que la composicin de los productos alimenticios afecta a la capacidad de absorcin de humedad y el comportamiento de secado de los productos alimenticios (Iglesias y Chirife, 1982yLabuza y Altunakar, 2007).Los slidos secos en el jugo de naranja se componen de ms de 80% de azcares con una relacin de contenido de azcar de 2: 1: 1 de sacarosa: glucosa: fructosa, respectivamente (Kelebek et al., 2009yLee y Coates, 2000, lo que puede explicar la) similitud en el comportamiento de absorcin de los polvos de jugo de naranja con alimentos de alto contenido en azcar.Los resultados del anlisis de regresin para el ajuste de los datos experimentales a las ecuaciones once se resumen en laTabla 2. Los modelos fueron ordenadas en base a la suma mnima de cuadrados debida a error (SSE) a excepcin de la ecuacin de BET.En cuanto al error absoluto porcentual promedio (P) de los ataques, aquellos con error inferior al 10% puede considerarse aceptable (Foster et al., 2005ykaymak-Ertekin y Gedik, 2004) y unaR-cuadrado de> 0,98 Tambin puede indicar un buen ajuste.En cuanto a la ecuacin BET, ya que slo los datos sobre el rango deunw= 0,1-0,5 se ajustaron a la ecuacin, la SSE no se puede utilizar para la comparacin y por lo tanto el ajustadoR-cuadrado se consider para la comparacin.Tabla 2.Parmetros previstos de los modelos ajustados a los datos experimentales de la isoterma de absorcin de humedad de naranja puro jugo en polvo secado por aspersin a 20, 30, 40 y 50 C.Bondad de parmetros de ajuste

Coeficientes del modelo

Tipo de ModeloTemperatura ( C)SSE *Adj-R-SQRMSE **P(%)LaBCD

GAB200,0030.990,0143.67.613,c0,953,k0,126,xm-

300,0050.990.01645.88.956,c0,969,k0,109,xm-

400.00230.990,0127.09.485,c0,9867,k0,102,xm-

500.00440.990.01676.26.885,c0,994,k0,098,xm-

Peleg200.00220.990.01246.30,2790.63210.95575,508

300.00580.990.01795.20.22930.55710.81034,878

400.01030.970.02627.30,2530.64990.74725,225

500.00650.980.02096.30.22950.67330.75815,052

Halsey200.00320.990.01426.40.094311,265--

300.00850.990.02067.90.084951,257--

400.01120.970.02577.90.081811,252--

500.00750.980.02097.90.086751,163--

Oswin200.00350.990.01487.10.21190.6357--

300.00870.990.02089.10.19660.6241--

400.01110.970.02558.70.19050,615--

500.00720.980.02067.40.17630.6589--

Caurie200.00860.990.02329.8-3.2893.31--

300.01070.980.023110.2-3.1923,064--

400.01260.970.02737.9-3.1392.92--

500.00820.980.02197.0-3.2863,054--

BET200.00090.980.01138.09.755,c0.1134,Xm--

300.00110.960.00986.112.85,c0.0981,xm--

400.00110.950.01088.68.806,c0.1031,Xm--

500.00040.970.00696.27.274,c0.09624,xm--

Kuhn200.01040.980.025611.9-0.10020.05083--

300.01230.980.024811.1-0.09320.04306--

400.00310.990.01389.1-0.09910.0304--

500.00910.980.02319.6-0.09460.02359--

Iglesias y Chirife200,0130.980.028513.80.089460.1025--

300.01580.980.028113.00.078810.09543--

400.01590.960.030613.10.074250.0943--

500.01020.970.024511.60.05950.09728--

Blanco y Eiring200,0130.980.028516.59,644-9.546--

300.01750.970.029616.510.88-10.87--

400.01790.960.032417.211.45-11.51--

500.01460.960.029318.412.78-13.15--

Herrero200.01530.980.030911.60.012560.3113--

300.01540.980.027713.00.01570.2804--

400.01420.970.028910.20.019330,262--

500.01070.970.025110.70.00860.2613--

Henderson200.03080.980.04397.01,1713,835--

300.04540.970.047714.41.154.146--

400.02870.970.042312.01,1624,391--

500.02430.980.037811.51,0964,294--

* Suma de cuadrados debido a un error del ajuste, ** error cuadrtico medio (error estndar),P: error absoluto porcentual promedio.Opciones de la tablaMediante la comparacin de la ESS y el ajustadoR-cuadrado de los ataques, se puede concluir que la mayora de estas ecuaciones puede ajustar el comportamiento de sorcin de los polvos de zumo de naranja secado por pulverizacin.Como se muestra enla Tabla 2modelo de GAB, tiene los valores mnimos para la SSE y P y el mximo ajustadoR-cuadrado cuando se utiliza para predecir la isoterma de sorcin de humedad del polvo de jugo de naranja a 30 C, 40 C y 50 C, respectivamente.A 20 C (Tabla 2), el modelo de Peleg, seguido por el modelo de GAB, tiene la SSE mnimo y P.Esta tendencia sugiere que los modelos tanto de GAB y Peleg encajan las isotermas de sorcin de jugo de naranja puro secado por pulverizacin en el intervalo de temperaturas desde 20 C a 50 C mejor que los otros modelos estudiados.La ecuacin de Peleg ha sido sugerido porKammoun Bejar et al.(2012)para adaptarse mejor a las isotermas de absorcin de humedad de las hojas anaranjadas y las cscaras.Sin embargo, en este estudio slo hay una temperatura a la cual la ecuacin de Peleg ajusta a los datos de sorcin de humedad mejor que la ecuacin de GAB.Fig.1ilustra el comportamiento de sorcin de humedad de polvo puro zumo de naranja secado por pulverizacin a cuatro temperaturas diferentes, como provisto por la ecuacin de GAB.Modelo de GAB ha sido utilizado por muchos investigadores para predecir las isotermas de sorcin de los productos alimenticios (Lewicki, 1997,Maroulis et al., 1988,Quirijns et al., 2005byTimmermann et al., 2001) tales como las cebollas secas y judas verdes (Samaniego-Esguerra, Boag, y Robertson, 1991), manzana, grosella negro y guindas (Klewicki et al., 2009), los albaricoques (Djendoubi Mrad, Bonazzi, Boudhrioua, Kechaou, y Courtois, 2012) y fruto del caf (Goneli , Corra, Oliveira, y Afonso Jnior, 2013).La forma de las isotermas (Fig. 1) y el valor para el parmetroc> 1 de la ecuacin BET (Tabla 2) sugieren que las isotermas de sorcin de humedad para los polvos de zumo de naranja puro secados por pulverizacin son sigmoide y se basan en la clasificacin de las isotermas sugerido porBrunauer, Deming, Deming, y Teller (1940)pertenecen al tipo 2 clase de isotermas.Como se discuti porLabuza y Altunakar (2007)en el rango de actividad de agua de 0,2-0,3, el contenido de humedad de la monocapa representa el contenido de humedad ptimo en el que los productos alimenticios deshidratados tendrn la vida til mxima.En este contenido de humedad, las reacciones qumicas que requieren presencia de agua comenzar, y por encima de este contenido de humedad, la oxidacin de lpidos (si los hay) se iniciar.En un rango de actividad de agua (0,35-0,5), se producen cambios fsicos en productos alimenticios tales como la prdida de carcter crujiente, el apelmazamiento y la pegajosidad de los polvos.Estos cambios tambin se relacionan con la temperatura de transicin vtrea de los materiales que se deben tener en cuenta.Sin embargo, el contenido de humedad crtico en trminos de crecimiento microbiano para los productos alimenticios se ha sugerido que es 0,6 (Labuza y Altunakar, 2007).Por lo tanto, la actividad de agua ms segura para los polvos de jugo de naranja y el contenido de humedad correspondiente a los 20, 30 40 y 50 C ser enunw0,25 y de humedad de 12,6, 10,9, 10,2 y 9,8% (w / w).La ecuacin GAB y la definicin de sus tres parmetros se muestran en las ecuaciones(9),(10),(11)y(12)).ecuacin(9)

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ecuacin(10)

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ecuacin(11)

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ecuacin(12)

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Donde H1= la diferencia entre el calor de sorcin para monocapa de agua (Hm) y el calor de sorcin para el agua de mltiples capas (Hn), y H2= la diferencia entre el calor latente de condensacin de agua pura (Hl) y el calor de sorcin para el agua de mltiples capas (Hn) (Maroulis et al., 1988yQuirijns et al., 2005b).La ecuacin(12)expresa la dependencia de la contenido de humedad de la monocapa (Xm) de la temperatura.Hxes un parmetro constante para expresar la dependencia de la temperatura de la humedad de la monocapa (Quirijns et al., 2005b).Xmes la cantidad de agua que se adsorbe en una monocapa sobre la superficie del adsorbente (contenido de humedad de la monocapa) y es una medida de la disponibilidad de los sitios activos de sorcin (Quirijns et al., 2005b).El parmetroc(Ecs.(9)y(10)) representa la fuerza de unin para las molculas de agua a los sitios de unin primarios en la superficie del producto.Cuanto mayor sea el valor dec, el ms fuerte los lazos entre las molculas de agua en la monocapa y los sitios de unin en la superficie del absorbente (Quirijns et al., 2005b).El parmetrok(. las ecuaciones(9)y(11)) es un factor de correccin para las molculas de mltiples capas en relacin con el lquido a granel;cuandok= 1 las molculas ms all de la monocapa tienen las mismas caractersticas que el agua pura (Quirijns et al., 2005b).De ah que cuandok= 1, el calor de evaporacin para las molculas de mltiples capas es la misma que para el agua pura, y la ecuacin de GAB reduce a la ecuacin BET (Samaniego-Esguerra et al., 1991).Este significado fsico, la capacidad de la ecuacin de GAB para ajustar los datos de sorcin de humedad mejor que las otras ecuaciones a tres temperaturas consecutivas y la capacidad de la ecuacin de GAB para predecir las isotermas de sorcin de humedad de los productos alimenticios en un amplio intervalo (0,05