Diapositiva 1
Isometrias en el ArteTeselacionesINTEGRANTES:FABIOLA PERALTA
M.KARLA SERRANO L.ANA SALOMOWILLIAMS VIDALMANUEL DIAZ
Embaldosado o TeselacionesEmbaldosar o Teselar, significa
recubrir el plano con figuras regulares o irregulares que se
repiten de modo que al unir las figuras se recubre completamente el
plano y la interseccin de dos figuras es vaca (sin huecos).
Los cubrimientos realizados con baldosas, cermicos, pastelones,
azulejos, tejas en pisos, muros y techos son las ms comunes
teselaciones que se encuentran en la realidad.La teselacin, los
cubrimientos, el embaldosado son acciones donde convergen la
tcnica, el arte y la decoracin.La tcnica tiene su lugar cuando se
tesela un piso, un muro, una cpula con figuras o polgonos. En el
arte, el cubrimiento con figuras geomtricas regulares e irregulares
alcanza una combinacin de formas, colores y lneas que dan alguna
calidad y armona esttica. La decoracin, es otra rea donde el
embaldosado tiene espacio de aplicacin.
Teselacin RegularLa Teselacin regular es el cubrimiento del
plano con polgonos regulares y congruentes. Son slo tres los
polgonos regulares que cubren (o embaldosan) el plano: el tringulo
equiltero, el cuadrado y el hexgono regular.
Teselacin Semi-RegularUna Teselacin semi-regular es aquella que
est formada por polgonos regulares de manera que la unin de ellos
es idntica en cada vrtice. Las siguientes ocho figuras, son las
nicas combinaciones de polgonos regulares que permiten embaldosar
completamente el plano.Los nmeros que se encuentran en cada una de
las figuras indican cuntos polgonos regulares hay y de qu tipo son
necesarios en cada caso, por ejemplo:(3,3,3,3,6) significa que
podemos crear una teselacin semi-regular tomando como patrn base
cuatro tringulos y un hexgono.
El embaldosado con transformaciones isomtricasLa simple
observacin y anlisis de embaldosados, nos permite comprobar que
estos se construyen en base a transformaciones isomtricas. La
Traslacin, Rotacin y Reflexin o Simetra son tres transformaciones
isomtricas mediante las cuales puede hacerse coincidir una figura
consigo misma.
TraslacinIsometra determinada por un vector. O sea, el
movimiento de traslacin tiene: Direccin: horizontal, vertical y
oblicua.Sentido: Derecha, izquierda, arriba, abajo.Magnitud:
Distancia entre la posicin inicial y la posicin final de cualquier
punto de la figura.
RotacinIsometra en que todos los puntos giran un ngulo constante
con respecto a un punto fijo. El punto fijo se denomina centro de
rotacin y la cantidad de giro se denomina ngulo de rotacin. O sea
todos los puntos de la figura son rotadas a travs de crculos
concntricos en O y ellos describen los mismos arcos (en medida
angular) de estos crculos.
ReflexinUna reflexin o simetra axial es una simetra que est
determinada por una recta llamada eje de simetra. En la figura se
ve que la parte que est a la derecha del eje y, es exactamente
igual a la parte que est a la izquierda de este mismo eje. Entonces
hablamos de figuras simtricas y el eje de simetra corresponde al
eje de las ordenadas.La distancia desde A al eje y es la misma que
de A a este eje. Lo mismo ocurre con los restantes puntos homlogos
del tringulo.
Maurits Cornelis EscherPintor holands, cuyos trabajos son
apreciados por matemticos, realiza una obra que puede ser
calificada como arte matemtico y se caracteriza por la divisin
regular del plano. Es un arte surrealista, que divide el plano a
travs de aves, peces, seres humanos, reptiles donde en la
combinacin total es difcil apreciar la figura y su fondo.
En las ilustraciones siguientes recordaremos algunos de los
clebres mosaicos de Escher.
Los mosaicos de ESCHER
AIRE Y AGUA
En la lnea horizontal del centro, pjaros y peces son seres de la
misma condicin. Pero el volar lo asociamos con el aire, de tal
manera que los cuatro peces blancos circundan al pjaro negro,
constituyen el aire por el que vuela. El nadar lo asociamos con el
agua, de tal manera que los cuatro pjaros oscuros que lo rodean son
para el pez blanco el agua por la que nada.AIRE Y AGUA
Una evolucin del centro hacia afuera ofrece a lo largo de los
mrgenes ms espacio para representar figuras completamente
desarrolladas. La palabra del centro - 'VERBUM' - alude a la
historia de la creacin que leemos en la Biblia. De un gris nebuloso
emergen figuras primitivas de forma triangular, las cuales han
terminado por convertirse, en los mrgenes del hexaedro, en pjaros,
peces, y ranas; y cada especie se encuentra en su medio peculiar -
aire, agua y tierra -, representada tanto de da como de noche. Las
figuras son parte de una metamorfosis continua que se mueve en el
sentido del reloj a lo largo de los contornos del
hexaedroVERBUM
Sobre la superficie uniformemente gris de una tira de papel que
se desenrolla, tiene lugar una metamorfosis de abajo hacia arriba,
tanto en cuanto a la forma como en cuanto al contraste de los
colores. Tringulos, primero apenas reconocibles, se transforman en
complicadas figuras, mientras que su contraste respecto al color se
va acentuando. En el centro, aparecen convertidos finalmente en
pjaros negros y blancos. A partir de aqu, cesan de depender unos de
otros y vuelan hacia el cielo en calidad de seres independientes.
Por eso desaparece el rollo de papel sobre el que estaban
dibujados.LIBERACIN
DA YNOCHECopia de dos planchas. Campos de labranza de forma
cuadrada y color gris se transforman, hacia arriba, en siluetas de
pjaros blancos y negros. Como dos formaciones que avanzan en
direcciones opuestas, los pjaros negros vuelan hacia la izquierda y
los blancos hacia la derecha. En el lado izquierdo, los blancos
pierden sus contornos y pasan a formar parte de un cielo y de un
paisaje diurno. A la derecha, los pjaros negros se confunden para
formar un paisaje nocturno. Cada paisaje es la imagen invertida del
otro. Estn unidos por tierras de labor grises, de la que nacen a su
vez pjaros.
Tapices sinttulode Escher
FINMUCHAS GRACIAS
