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73IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
HIDRHIDRÁÁULICA APLICADA IIULICA APLICADA II
PARTE IPARTE I
HIDROLOGIAHIDROLOGIA
74IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
SUMSUMÁÁRIORIO
HIDROLOGIAHIDROLOGIA
1.1. GENERALIDADESGENERALIDADES
2.2. CICLO HIDROLCICLO HIDROLÓÓGICOGICO
3.3. BACIA HIDROGRBACIA HIDROGRÁÁFICAFICA
4.4. PRECIPITAPRECIPITAÇÇÃOÃO
5.5. INTERCEPINTERCEPÇÇÃO, EVAPORAÃO, EVAPORAÇÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÇÃOÃO
6.6. ESCOAMENTO DE SUPERFESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE
2
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
Curva de mCurva de mááxima regularizaxima regularizaçção ão –– MMéétodo de CONTItodo de CONTI
- Curva de utilização pertence à faixa definida pela curva dos caudais afluentes e a mesma curva com origem em (0; Vútil=CR1);
- Menor número de caudais possível;
- Maior duração possível dos caudais utilizados
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudaisCAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
Q(t)
0 100 % t365 dias
Q(caudal) [m3/s]
Curva de caudais classificadosCurva de caudais classificados
3
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudaisCAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
Q(t)
0 100 % t365 dias
Q(caudal) [m3/s]
ρ×=75
736.0 QHP
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudaisCAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
ρ×=75
736.0 QHP
h
h’hD
'hhhH D −+=
4
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudaisCAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
H(t)
Q(t)
H (queda) [m]
Q(caudal) [m3/s]
0 100 % t365 dias
ρ×=75
736.0 QHP
80IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudaisCAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
H(t)
Q(t)
H (queda) [m]
Q(caudal) [m3/s]
0 100 % t365 dias
ρ×=75
736.0 QHP
ρρ (rendimento)
5
81IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudaisCAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
H(t)
P(t)
Q(t)
H (queda) [m]
ρρ (rendimento)
P (potência) [kW]
Q(caudal) [m3/s]
0 t2t1 100 % t
365 dias
ρ×=75
736.0 QHP
82IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudaisCAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
H(t)
P(t)
Q(t)
H (queda) [m]
ρρ (rendimento)
P (potência) [kW]
Q(caudal) [m3/s]
0 t2 t1 100 %
Q1
t365 dias
Energia produzida num aproveitamento com caudal instalado Q1
6
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudaisCAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
H(t)
P(t)
Q(t)
H (queda) [m]
ρρ (rendimento)
P (potência) [kW]
Q(caudal) [m3/s]
0 t2t1 100 %
Q1
Q2
t365 dias
Energia produzida num aproveitamento com caudal instalado Q2
84IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudaisCAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
H(t)
P(t)
Q(t)
H (queda) [m]
ρρ (rendimento)
P (potência) [kW]
Q(caudal) [m3/s]
0 t2t1 100 %
Q1
Q2
t365 dias
tCpw ⋅∆>⋅∆
7
85IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
DADOS:
- Q(t)=at5+bt4+ct3+dt2+et+f
- Curva vazão do descarregador: h=-0.000045Q2+0.0165Q
- Curva de vazão secção restituição: h’=-0.000075Q2+0.0325Q
- Rendimento ρ=0.70
- Altura da crista do descarregador: 6.0 m
- Preço da energia: 0.09 €/kWh
- Taxa de juro 7 % /ano
- Equipamentos: 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90 m3/s
- Variação de custos de investimento: 175 000 €
APLICAAPLICAÇÇÃOÃO
CAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais
APLICAAPLICAÇÇÃOÃO
CAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL
Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua
Caudal Turbinado (m3/s) Energia produzida (103 €) Variação (103€)30 80140 992 19150 1,139 14760 1,265 12670 1,373 10980 1,466 9390 1,545 78
Energia produzida
0
500
1,000
1,500
2,000
0 20 40 60 80 100
Caudal (m 3/s)
103 €
8
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Estudo do Estudo do hidrogramahidrograma
Tempo
Cau
dal
Iníc
io d
a pr
ecip
itaçã
o
Fim
da
prec
ipita
ção
88IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Estudo do Estudo do hidrogramahidrograma
Componentes do hidrograma
Tempo
Cau
dal
Iníc
io d
a pr
ecip
itaçã
o
Fim
da
prec
ipita
ção
ESCOAMENTO DE BASE
9
89IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Estudo do Estudo do hidrogramahidrograma
Componentes do hidrograma
Tempo
Cau
dal
Iníc
io d
a pr
ecip
itaçã
o
Fim
da
prec
ipita
ção
ESCOAMENTO INTERMÉDIO
ESCOAMENTO DE BASE
90IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Estudo do Estudo do hidrogramahidrograma
Componentes do hidrograma
Tempo
Cau
dal
Iníc
io d
a pr
ecip
itaçã
o
Fim
da
prec
ipita
ção
ESCOAMENTO INTERMÉDIO
ESCOAMENTO DE BASE
PRECIPITA ÇÃO NA REDE HIDROGRÁFICA
10
91IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Estudo do Estudo do hidrogramahidrograma
Componentes do hidrograma
Tempo
Cau
dal
Iníc
io d
a pr
ecip
itaçã
o
Fim
da
prec
ipita
ção
ESCOAMENTO DIRECTO
ESCOAMENTO INTERMÉDIO
ESCOAMENTO DE BASE
PRECIPITA ÇÃO NA REDE HIDROGRÁFICA
92IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Estudo do Estudo do hidrogramahidrograma
att eQQ −= 0
Escoamento de base e intermédio representados
pela equação
Componentes do hidrograma
Tempo
Cau
dal
Iníc
io d
a pr
ecip
itaçã
o
Fim
da
prec
ipita
ção
ESCOAMENTO DIRECTO
ESCOAMENTO INTERMÉDIO
ESCOAMENTO DE BASE
PRECIPITA ÇÃO NA REDE HIDROGRÁFICA
11
93IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Estudo do Estudo do hidrogramahidrograma
Forma do hidrogramaForma do hidrogramaC
AU
DA
L
TEMPO
PRECIPITA ÇÃO ÚTIL
CENTRO DE GRAVIDADE
TEMPO DE PRECIPITAÇÃO
TEMPO DE ESVAZIAMENTO
TEMPO DE CONCENTRAÇÃO
PONTO DE INFLEXÃO
CURVA DE DECRESCIMENTO
CURVA DE ESGOTAMENTO
CURVA DE CRESCIMENTO
TEMPO DE RESPOSTA
TEMPO DE CRESCIMENTO
TEMPO DE DECRESCIMENTO
PONTA
FIM
DO
ES
CO
AM
EN
TO
D
IRE
CT
O
tr tc te
tl
tp td
tb
94IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Moçambique - 2001
12
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Rio Douro – Porto, Régua - 2003
96IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Rio Nabão – Tomar - 2000
13
97IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
98IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Objectivo do estudo
Determinação de valores para utilização no planeamento e projecto de obras hidráulicas ou para delimitação das áreas susceptíveis de serem inundadas com determinado grau de risco;
Determinação de valores para utilização em tempo real, com finalidades operacionais de gestão de sistemas fluviais, incluindo o funcionamento de sistemas de aviso de cheias.
14
99IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Métodos de cálculo
Empíricos
Cinemáticos
Estatísticos
100IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Fórmulas empíricas- Fórmula de Whistler (1000 < A < 12000 (A em km2)
- Fórmula de Pagliaro (A<l000) (A em km2)
+
+= 054.0
2591538
AAQp
+=
AAQp
902900
15
101IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
Fórmulas empíricas
- Fórmula de Forti (A<l000) (A em km2)
b = 2.35 e c = 0.5 para uma precipitação máxima diária menor que 200 mm. b = 3.25 e c = 1 para uma precipitação máxima diária compreendida entre 200 e 400 mm
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
+
+= c
AbAQp
125500
102IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
Fórmulas empíricas
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
FÓRMULA Q
ZAPATA 3245
PAGLIARI 2843
GOTMANN 2772
VALENTINI 1801
MYERS 2095
GLEZ-QUIJANO 4599
RYVES 2300
KUICHLING 2113
GANGUILLET 1551
6.0.21 A)90/(2900 AA +
)96/(2832 AA +
A27
A4.313/217A
3/25.8 AAA )22.0)440/(1246( ++
)5/(25 AA +
MMÉÉDIA: 2591 mDIA: 2591 m33/s/s
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103IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Fórmulas cinemáticas
- Tempo de concentração- Chuvada crítica – chuvada
uniforme capaz de causar o maior valor de caudal de ponta
104IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
ctAh
Qpλ=
HLAa
tc8.0
5.1+=
Fórmulas cinemáticas
- Fórmula de Giandotti
com
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105IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Fórmulas cinemáticas
- Fórmula de Giandotti
Parâmetro Parâmetro λλ. da F. da Fóórmula de rmula de GiandottiGiandotti para o caudal de mpara o caudal de mááxima cheiaxima cheia
ctAh
Qpλ=
106IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Fórmulas cinemáticas
- Fórmula Racional Qp =C I A
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107IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Fórmulas cinemáticas
Fórmula do Soil Conservation Service
- Sendo: para h>h0 e hu=0 para h=h0
N – número de escoamento que depende do tipo hidrológico do solo, da sua utilização e das condições de superfície.
p
u
tKAh
Qp277.0
=
( )hh
hhhu 4
20
+−
=
8.505080
0 −=N
hcr
p tt
t 6.02
+=tth
htt r /)(
0−=
K - factor de ponta (1- para bacias muito dec1ivosas; 0,5 -para bacias muito planas; 0,75- bacias intermédias)
108IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Fórmulas cinemáticas
Fórmula de Mockus
( aplicável para bacias com tempo de concentração inferior a 4 horas)
( ) ccritr tt 2=cc
u
ttKAhQp
6.0277.0
+=
19
109IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
DIFICULDADES NA ADAPTABILIDADE DA T. PROB. À PREVISÃO DE CHEIAS
- em teoria das probabilidades a noção de acontecimento está ligada a um quadro experimental ou natural, sempre o mesmo, isto é, estacionário, enquanto o acontecimento hidrológico se produz num enquadramento frequentemente modificado pela intervenção do homem
- assimilar a observação (caudal de cheia) a variável aleatória, contínua e ilimitada como éprocedimento corrente, é, particularmente delicado pelo facto de ser impossível definir correctamente o seu limite superior.
- o número de observações constituintes da amostra é geralmente pequeno e a precisão dos valores inversamente proporcional à sua importância: as grandes cheias não foram nunca realmente medidas.
Métodos estatísticos
110IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Processo- Descrição do acontecimento pela formação de um quadro de frequências ou de um gráfico chamado historiograma;- Análise desse quadro ou gráfico, para construção de um modelo teórico que permita enunciar uma lei de frequência;- Previsão em termos probabilísticos pela extrapolação da lei de frequência previamenteformulada.
Métodos estatísticos
20
111IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Leis estatísticas mais utilizadasn Distribuição de Pearson tipo III;n Distribuição de Gumbel.
Métodos estatísticos
112IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Métodos estatísticos
VALORES MÁXIMOS OBSERVADOS.
Método dos máximos anuais vs. Método das excedências anuais.
Ordenação dos caudais (ordem crescente)F(Q)=(m-0.44)/(n+0.12) (Gringorten)
Variável reduzida y=-ln[ln(T/(T-1))]T=1/(1-F(Q))
Ajuste de recta Q=By+AMétodo dos mínimos quadrados
m – número de ordemn – número de observações
22
2
yy
QyQyyA
−
−=
22yy
QyQyB
−
−=
21
113IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Métodos estatísticosNº Cheia Valor da cheia Nº Cheia Valor da cheia
m y=Q (m3/s) m y=Q (m3/s)
1 7402 810 25 48953 1060 26 51704 1060 27 53805 1230 28 54156 1480 29 56507 1900 30 57008 2040 31 60009 2070 32 630010 2200 33 631011 2220 34 631012 2300 35 661013 2525 36 694014 2668 37 705015 2910 38 723016 3060 39 740017 3200 40 765018 3492 41 766519 3560 42 795020 3620 43 800021 3810 44 935022 4280 45 960023 4310 46 980024 4815 47 16500
MMÉÉTODO DE GUMBELTODO DE GUMBEL--CHOWCHOW
GUMBEL - CHOW
Q = 2407.0047y + 3532.5611R2 = 0.9645
02000400060008000
1000012000140001600018000
-2 -1 0 1 2 3 4 5
y
CA
UD
AL
(m3 /s
)
114IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Utilizaçãon Análise dos valores referentes a uma secção;n Extensão de uma amostra desses valores por correlação com a precipitação
da bacia;n Regionalização dos valores obtidos para algumas secções por correlação
com características físicas da bacia.
Métodos estatísticos
22
115IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Caudais de cheiaCaudais de cheia
Métodos estatísticos
J. Loureiro
zCAQp =
116IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HidrogramaHidrograma unitunitááriorio
O hidrograma unitário para uma chuvada com dada duração
É o hidrograma correspondente a uma unidade de precipitação útil com a duração tr, a que corresponde uma intensidade média = hu/tr = 1/tr
23
117IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HidrogramaHidrograma de cheiade cheia
O hidrograma de cheia é determinado a partir do hidrograma unitário através da aplicação dos seguintes postulados:
Postulado de proporcionalidade - os hidrogramas resultantes de chuvadas com a mesma duração, mas diferentes alturas, terão o mesmo tempo base e ordenadas proporcionais às alturas de precipitação correspondentes;
Postulado da sobreposição - o hidrograma resultante de uma sequência de períodos de precipitação, contíguos ou isolados, terá as respectivas ordenadas iguais à soma das ordenadas correspondentes dos hidrogramas respeitantes a cada um dos períodos referidos, considerados isolados.
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HidrogramaHidrograma de cheiade cheia
Tempo
Cau
dal
Inte
nsid
ade
de
prec
ipita
ção
Postulado da proporcionalidadePostulado da proporcionalidade
Precipitação útil hu=tii
a
aq
q
Hidrograma para ahu durante t
Hidrograma para hu durante t
t
T
T – Tempo base igual em ambos os casos
t1
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HidrogramaHidrograma de cheiade cheia
Tempo
Cau
dal
Inte
nsid
ade
de
prec
ipita
ção
12 3
Precipitação útil
Hidrograma resultante, obtido pela soma das ordenadas dos 3 hidrogramas parciais: (1) + (2) + (3)
(1)
(2)
(3)
Postulado da sobreposiPostulado da sobreposiççãoão
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HidrogramaHidrograma de cheiade cheia
Tempos em horas
Cau
dal
Inte
nsi
dad
e d
e
Chuvada útili1
i2
i3
0 t 2t 3tA B C
HidrogramaHidrograma unitunitááriorio
y0y1
y2 y3 y4 y5
HidrogramaHidrograma da chuva da chuva úútiltil
0 t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t
i1y1i1y2 i1y3 i1y4
i2y1
i2y2
i2y3
i3y2
i3y1
nq1=i1 y1 nq2= i1 y2 + i2 y1 nq3= i1 y3 + i2 y2 +i3 y1nq4= i1 y4 + i2 y3 + i3 y2
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HidrogramaHidrograma de cheiade cheia
FUNFUNÇÇÕES DE RESPOSTA ÕES DE RESPOSTA EM DOMEM DOMÍÍNIOS TEMPORAIS NIOS TEMPORAIS
DISCRETOSDISCRETOS
EXEMPLO DE APLICAEXEMPLO DE APLICAÇÇÃOÃO
EntradaPm
P1 P2 P3
1 2 3 mUn-m+1
n-m+1
U1 U2 U3 U4
U6
U5
Un-m+1
n-m+1
U1 U2 U3 U4
U6
U5
Un-m+1
n-m+1
U1 U2 U3 U4
U6
U5
10 2 3 4 5 6 7 8 9 n
P 1U4
P 3U2
SaídaQn
ConsideremConsiderem--se três patamares (M=3) se três patamares (M=3) de entrada: Pde entrada: P11,P,P22 e Pe P33
1111111 UPUPQ == +−
Resposta - P1
Resposta - P2
Resposta - P3
Para o primeiro intervalo (n=1) Para o primeiro intervalo (n=1) consideraconsidera--se apenas um termo (m=1)se apenas um termo (m=1)
Para n=2 existem dois termos: m=1,2Para n=2 existem dois termos: m=1,2
1221122211212 UPUPUPUPQ +=+= +−+−
Para n=3 existem três termos: m=1,2,3Para n=3 existem três termos: m=1,2,3
132231
1333123211312
UPUPUP
UPUPUPQ
++=
=++= +−+−+−
Para n=3 existem três termos: m=1,2,3Para n=3 existem três termos: m=1,2,3
23121 −− ++= nnnn UPUPUPQ
Para n=4,5, ... existem apenas três Para n=4,5, ... existem apenas três termostermos
638
53627
4352616
UPQ
UPUPQ
UPUPUPQ
=
+=
++=
Os Os úúltimos três termos são iguais a:ltimos três termos são iguais a:
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HidrogramaHidrograma unitunitááriorio
Hidrogramas unitários com mais interesse
n Os referentes às chuvadas de 1 hora
Aplicação dos postulados
n Bacias com área inferior a 5000 Km2
n Forma não estreita e alongada
Aplicação mais delicada
n Existência de afluentes com importância considerável em relação ao rio
principal.
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HHidrogramaidrograma de cheiade cheia
§ Obtenção dos registos de caudais e precipitações.
§ Separação do escoamento directo dos outros componentes do escoamento
superficial.
§ Determinação da precipitação útil na bacia, por integração do volume total do
escoamento directo.
§ Determinação das perdas ocorridas pela diferença entre a precipitação total e a
precipitação útil.
Determinação do hidrograma unitário relativo à duração da chuvada útil:
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
- Dividindo as ordenadas do hidrograma do escoamento directo, caso a fracção útil
da chuvada tiver intensidade constante. Se a fracção útil da chuvada tiver
intensidade variável ao longo do tempo, consideram-se intervalos menores em que
a precipitação seja constante;
- Pelo método da convolução discreta que procura traduzir em equações
matemáticas os postulados da teoria do hidrograma unitário;
- Pela técnica do hidrograma em S, que resulta de uma precipitação sobre a bacia de
intensidade constante e duração infinita.
HHidrogramaidrograma unitunitááriorio
••DeterminaDeterminaçção do ão do hidrogramahidrograma unitunitáário a partir do rio a partir do hidrogramahidrograma de cheiade cheia
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HHidrogramaidrograma unitunitááriorio
••DeterminaDeterminaçção do ão do hidrogramahidrograma unitunitáário a partir do rio a partir do hidrogramahidrograma em Sem S
Tempo
tc
tr
Hidrograma em S Hidrograma unitário
Q %
da
Iú
til
0
50
100
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6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HHidrogramaidrograma unitunitááriorio
••DeterminaDeterminaçção do ão do hidrogramahidrograma unitunitáário a partir do rio a partir do hidrogramahidrograma em Sem S
Tempo
tr
Hidrograma unitário
Q %
da
Iú
til
0
50
100
A B
QA QB
QA-QB
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127IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
••DeterminaDeterminaçção do ão do hidrogramahidrograma unitunitáário a partir do rio a partir do hidrogramahidrograma de cheiade cheia
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HidrogramaHidrograma unitunitáário rio sintsintééticotico
Determinação do hidrograma unitário a partir dos parâmetros físicos da bacia, na ausência de registos de caudais.São hidrogramas unitários adimensionais correspondentes à precipitação útil tr=0.133 tc e cujas coordenadas são expressas por Q/Qp e t/tp (SoilConservation Service dos E. U. A.)
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••DeterminaDeterminaçção do ão do hidrogramahidrograma unitunitáário a partir do rio a partir do hidrogramahidrograma de cheiade cheia
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HidrogramaHidrograma unitunitáário rio sintsintééticotico
TEMPO PRECIPITAÇÃO CAUDAL(0.5 Horas) (in) (cfs)
1 1.06 4282 1.93 19233 1.81 52974 91315 106256 78347 39218 18469 1402
10 83011 313
Determinar o Determinar o hidrogramahidrograma unitunitáário relativo a intervalos temporais de 0.5 horas, rio relativo a intervalos temporais de 0.5 horas, recorrendo aos dados de precipitarecorrendo aos dados de precipitaçções efectivas e caudais apresentados no ões efectivas e caudais apresentados no quadro que se segue:quadro que se segue:
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129IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho
••DeterminaDeterminaçção do ão do hidrogramahidrograma unitunitáário a partir do rio a partir do hidrogramahidrograma de cheiade cheia
6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HidrogramaHidrograma unitunitáário rio sintsintééticotico
Calcular os caudais resultantes de uma precipitaCalcular os caudais resultantes de uma precipitaçção de 6 ão de 6 inin, com a seguinte , com a seguinte distribuidistribuiçção: 2 ão: 2 inin na 1na 1ªª meia hora, 3 meia hora, 3 inin na segunda meia hora e 1 na segunda meia hora e 1 inin na terceira na terceira meia hora.meia hora.
TEMPO PRECIPITAÇÃO HIDROGRAMA UNITÁRIO (cfs/in) CAUDAL(0.5 Horas) (in) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (in)
404 1079 2343 2506 1460 453 381 274 173
1 2.00 808 8082 3.00 1212 2158 33703 1.00 404 3237 4686 83274 1079 7029 5012 131205 2343 7518 2920 127816 2506 4380 906 77927 1460 1359 762 35818 453 1143 548 21449 381 822 346 154910 274 519 79311 173 173