Вопрос по выбору к устному Государственному экзамену по общей физике подготовил студент

группы Б04-842 Синельников Артём.

Общее число страниц - 27

Ионный насос

План

1) Введение

2) Принцип откачки

2.1) Простой случай

2.2) Магнетрон, заполненный газом

3) Экспериментальная установка

3.1) Камера магнетрона

3.2) Магнит для магнетрона

3.3) Создание и измерение вакуума

3.4) Зажигание разряда

3.5) Верхняя оценка напряжения на разряде

3.6) Источник питания магнетрона

4) Эксперимент

4.1) Исследование дугового разряда в магнитном поле

4.2) Исследование откачки газа

5) Выводы

6) Литература

7) Приложения

1) Введение

Ионные насосы часто используются для получения высокого вакуума. В основном

они разделяются на геттерные и ионно-геттерные. Принцип их действия состоит в том,

что ионизированные молекулы и атомы более реакционноспособные. Поэтому газ в

рабочей камере может ионизироваться электронным пучком, что используется при низком

вакууме, когда длина свободного пробега мала и ионизация эффективна, и, ускоряясь в

электрическом поле, ионы врезаются в поверхность металла и реагируют с ним. В

качестве металлического электрода катода обычно используют титан из-за его

способности образовывать прочные связи с азотом и кислородом, а также он хорошо

адсорбирует многие газы. Титан же от этого испаряется и либо реагирует с молекулами в

2

газе, либо «замуровывает» адсорбированные слои газа на поверхности при конденсации

паров (ионно-геттерный насос).

У описанных насосов есть недостатки. Прежде всего, материал электродов со

временем насыщается газами, и при прогреве титановой пластины из неё может выйти

большое количество инертных газов из-за их низкой адсорбционной способности. Из-за

этого производительность по инертным газам по сравнению с воздухом у них меньше на

несколько порядков. В заключение, ограниченный срок службы из-за ограниченного

количества поглощённого газа электродами и их испарения. Из-за этих особенностей

работы насосы такого типа часто используют для финальной откачки электровакуумных

приборов и поддержания требуемого давления в них в ходе эксплуатации. Использовать

же их в установках по получению вакуума, и постоянно подвергать их воздействию

атмосферы нецелесообразно из-за их быстрого выхода из строя.

Моя идея состоит в реализации откачки газа, подобной диффузионной, но

использовании движущихся в поле ионов газа для воздействия на сам газ, а не пары

постороннего вещества, то есть можно будет избежать загрязнения откачиваемого объёма

посторонними веществами и продуктами их разложения. От геттерного насоса данный

метод будет отличаться тем, что ионы не связываются с веществом геттера, сокращая срок

его службы. Характер взаимодействия электронов, ионов, молекул и других частиц между

собой определяется таким параметром как число Кнудсена k - отношение длины

свободного пробега частицы к характерному размеру установки, другими словами, оно

объясняет с чем частицы сталкиваются чаще – друг с другом или со стенками установки.

Электроны хорошо ионизируют газ при k < 1. Такой случай реализуется в тлеющих

и дуговых разрядах [1], при этом электроны многократно соударяются с молекулами и

ионами, вызывают ионизацию, обмениваются с тяжёлыми частицами энергией. Ионы и

электроны движутся при этом в разных направлениях, при соударениях передают

импульсы, направленные в противоположные стороны, тем самым компенсируя

воздействие на газ. Более того, воздействие на нейтральные молекулы со стороны

заряженных частиц крайне мало, в силу малой концентрации частиц (порядка 109 см-3для

положительного столба тлеющего разряда [1]).

Сила, действующая на потоки заряженных частиц со стороны магнитного поля,

наоборот, приложена в одинаковом направлении и к электронной части тока, и к ионной.

Таким образом возможно передавать импульс направленного движения заряженных

частиц нейтральным молекулам газа, приводя газ в движение и совершая откачку. В

данной работе попробую исследовать данное явление при общем давлении порядка 10 Па,

исследовать возможность создания вакуумного насоса, являющегося следующей

ступенью роторно-пластинчатого насоса, и понижающего давление в ~10 раз, провести

количественные расчёты, на основании которых спроектировать и построить

экспериментальную установку и получить практический результат.

2) Принцип откачки

2.1) Простой случай

Для того чтобы определить конструкцию рабочей камеры насоса необходимо

выбрать такие направления электрических и магнитных полей, которые могут быть легко

3

реализованы на практике. Проведём сравнительную оценку давления, развиваемого

текущим в среде током в магнитном поле (рисунок 1).

Рисунок 1. Схема направлений тока, магнитного поля и силы ампера.

Пусть магнитное поле перпендикулярно электрическому и однородно. Тогда по закону

Ома:

𝑗 = 𝜆 ∗ �⃗⃗�

Ток течёт в направлении, перпендикулярном магнитному полю. 𝜆 – проводимость среды.

Тогда на элемент объёма будет действовать сила ампера с объёмной плотностью:

𝑓𝐴⃗⃗⃗⃗ =

1

𝑐∗ [𝑗, �⃗⃗�]

Пусть толщина слоя, в котором течёт ток, равна 𝑙. Тогда разность давлений между правым

и левым краем:

∆𝑃 = 𝑃(𝑙) − 𝑃(0) = 𝑙

𝑐∗ 𝑗 ∗ 𝐵

При 𝑙 = 1 см, 𝑗 = 0.1 А/см2, 𝐵 = 0.2 Тл Разность давлений составит: ∆𝑃 = 2 Па,

что довольно мало, по сравнению с общим давлением, при котором обычно горят

тлеющие и дуговые разряды (10 – 1000 Па). По этой причине попробуем представить

несколько иную схему рабочей камеры насоса.

2.2) Магнетрон, заполненный газом

Представим магнетрон (рисунок 2), с радиусом внешнего электрода (анода) 𝑟1 и

центрального электрода (катода) 𝑟2. Через магнетрон течёт ток с линейной плотностью 𝑖 в

радиальном направлении, и магнитное поле в магнетроне однородно и равно 𝐵.

x

4

Рисунок 2. Схема магнетрона

Оценим давление, которое можно создать с помощью магнетрона. Характерные величины

полей и токов возьмём из предыдущего пункта.

Рассмотрим слой среды с радиусом 𝑟 и толщиной 𝑑𝑟. На внутреннюю и внешнюю

стороны этого кольца действуют силы трения, ускоряющие и замедляющие его. Так же со

стороны магнитного поля на него действует сила ампера. В стационарном состоянии,

радиальная скорость будет постоянной, и можно в этом случае записать баланс сил для

слоя, в проекции на трансверсальное направление (СИ):

−𝜂 (𝑑𝑣

𝑑𝑟|

𝑟−

𝑑𝑣

𝑑𝑟|

𝑟+𝑑𝑟) ∗ 2𝜋𝑟 = −𝑖 ∗ 𝐵 ∗ 𝑑𝑟,

где 𝜂 – вязкость среды, общий ток, текущий в радиальном направлении сквозь кольцо не

зависит от радиуса, в силу непрерывности. Уравнение преобразуется к виду:

2𝜋 ∗𝑑2𝑣

𝑑𝑟2= −𝑖 ∗

𝐵

𝑟

Интегрируя по 𝑟 2 раза получаем зависимость скорости среды (газа) от радиуса:

𝑣(𝑟) =1

2𝜋 ∗ 𝜂∗ (−𝑖 ∗ 𝐵 ∗ (𝑟 ln 𝑟 − 𝑟) + 𝑐1𝑟 + 𝑐2)

Где с1 и с2 – константы интегрирования, определяемые из граничных условий:

𝑣(𝑟1) = 𝑣(𝑟2) = 0. Вязкость среды (воздуха) оцениваем согласно [1, 2]:

𝜂 =1

3𝑚𝑛�̅�𝑙 =

1

3𝑚

𝑃

𝑘𝑇√

8𝑅𝑇

𝜋𝑀∗

𝑘𝑇

√2𝜎𝑃= 7.7 ∗ 10−7 ∗ √𝑇 Па ∗ с

Примем 𝑖 = 10 А/м, B = 0.2 Тл, температуру газа 𝑇 = 400 K и радиус катода 𝑟2 = 0.5 мм, и

построим графики зависимости 𝑣(𝑟) для разных значений 𝑟1. Результат представлен на

графике 1.

анод

катод

-

+

r2

r1

r

dr

𝑖

⊗

�⃗⃗�

𝑃(𝑟1)

𝑃(𝑟2)

→ fА

← ←

𝑓тр⃗⃗⃗⃗⃗⃗

5

График 1. Зависимости скорости газа от расстояния до центра магнетрона, при различных

радиусах анода: 1 – 1 см, 2 – 2 см, 3 – 3 см, 4 – 4 см.

При расчёте мы предполагали, что газ в цилиндрической полости магнетрона течёт

ламинарно. Это условие выполнено для не слишком больших чисел Рейнольдса

(примерно 100). В рассматриваемых примерах число Рейнольдса не превышает:

𝑅𝑒 ≤ 𝑚𝑎𝑥 (𝜌𝑣𝑟1

𝜂) =

110000 ∗ 210 ∗ 0.04

7.7 ∗ 10−7 ∗ 20= 54

Давление предполагали равным ~10 Па, и плотность воздуха ~1 кг/м3. Таким образом,

предположение о ламинарном течении подкреплено.

При движении по окружности порции газа создают давление в радиальном направлении.

Для рассмотренного кольца газа второй закон Ньютона в проекции на радиальное

направление выглядит следующим образом:

2𝜋𝑟𝑣(𝑟)2

𝑟

𝑃(𝑟)𝑀

𝑅𝑇𝑑𝑟 = 2𝜋𝑟𝑑𝑃

Интегрируя, получим разность давлений между центром и периферией магнетрона:

𝑃(𝑟1) = 𝑃(𝑟2) ∗ exp ( ∫𝑀𝑣(𝑟)2

𝑟𝑅𝑇𝑑𝑟

𝑟1

𝑟2

)

Рассчитанные значения давления откачки представлены в таблице 1

Таблица 1. Рассчитанные давления и разности давлений для рассматриваемых радиусов

анода

r1, см P2, Па P1, Па (P1 – P2), Па (P1 – P2)/ P2

1 10 10.22 0.22 0.022

2 10 11.36 1.36 0.136

3 10 13.95 3.95 0.395

4 10 18.99 8.99 0.899

1

2 3

4

6

Из расчётов видно, что увеличение радиуса анода приводит к сильному росту

создаваемого насосом давления, потому что далёкие от стенки слои испытывают меньшее

трение, из-за чего сильнее разгоняются и создают большее давление. Особенность такой

откачки заключается в том, что если температура газа, а вместе с этим и вязкость,

постоянны, то общее давление в камере не влияет на радиальное распределение

скоростей, то есть, в отличие от пункта 1, насос создаёт относительный, а не абсолютный,

перепад давлений (значение пятого столбца таблицы 1 не зависит от P1), что делает его

пригодным для использования при высоком входном давлении (10 – 100 Па).

3) Экспериментальная установка

Схема магнетронного блока представлена на рисунке 3

Рисунок 3. Магнетронный блок установки

1 – камера магнетрона (анод)

2 – электромагнит, создающий в камере магнитное поле, направленное по оси цилиндра.

3 – катод, и средства его крепления

4 - вакуумметры

Далее рассмотрим его основные детали.

3.1) Камера магнетрона

Из расчётов, представленных в предыдущем пункте, следует, что радиус рабочей

камеры целесообразно взять около 4 см, чтобы эффект откачки был хорошо наблюдаем.

Для того чтобы уменьшить влияние торцевых стенок на течение газа у середины цилиндра

длину камеры магнетрона нужно сделать много больше радиуса. Для того чтобы

магнитное поле от внешних магнитов могло проходить в рабочую камеру, её необходимо

изготовить из неферромагнитных материалов.

Изготовление камеры я произвёл с помощью сварки алюминиевой полосы,

толщиной 2 мм и шириной 30 мм, в спираль в атмосфере аргона электродом WC20.

Полосу наматывал на стальную трубу диаметром 85 мм. После проварки всего шва, из

полученной алюминиевой трубы был выпилен отрезок длиной 30 см. После этого я

приварил к отрезку торцы, трубки для подачи и отвода газа и установки катода. Анодом в

данном случае являлся сам корпус трубки. Трубки для подачи и отвода газа имели

1

2

3 4

4

7

внутренний диаметр 10 мм и предназначались не столько для достижения большой

скорости откачки, сколько для контроля создаваемой разности давлений между осью и

периферией. Также в одном из торцов я предусмотрел оптическое окно для наблюдения за

происходящими внутри процессами. Окно было изготовлено из предметного стекла и

герметизировано резиновой прокладкой. Изготовление и общий вид рабочей камеры

представлено на фото 1, 2.

Фото 1. Процесс намотки алюминиевой полосы на стальную форму

Фото 2. Камера магнетрона

Одна из трубок, выходящих по оси цилиндра, нужна для ввода катода. В неё вставляется

стеклянная одноэлектродная ножка так, что стеклянная трубка ножки вдаётся в камеру

магнетрона на 3 см, чтобы избежать пробоя на торцевую стенку.

8

Другая трубка служит второй точкой крепления, контакта катода и подсоединения

вакуумметра. Электродные ножки нужны для подвода тока и тока накала к катоду. Я их

изготовил из боросиликатного стекла марки Boro 3.3, и впаял отрезки вольфрамового

электрода диаметром 1 мм. С внутренней части к электродам припаяна медная проволока

на латуни, которая оканчивается прижимными контактами, в которых зажимается катод.

3.2) Магнит для магнетрона

Магнитное поле тоже влияет на создаваемое давление, так как от него зависит

стационарная скорость вращения газа. Кроме того, при усилении магнитного поля можно

при прочих равных условиях уменьшить текущий через газ ток, или уменьшить радиус.

Последнее снизит температуру газа и число Рейнольдса, что уменьшит вероятность

возникновения вихрей.

Рассчитаем поле в центре системы электромагнитов (рисунок 4) с плотностью тока в

обмотке J [А/см2].

Рисунок 4. Схема электромагнита

Из закона Био-Савара можно получить магнитное поле витка с током на его оси, на

расстоянии х от центра витка [3] (СГС):

𝑑𝐵 = 2𝜋𝑦2

𝑐 ∗ (𝑦2 + (𝑥0 − 𝑥)2)1.5∗ 𝐽 ∗ 𝑑𝑥 ∗ 𝑑𝑦,

где х0 – точка наблюдения. Интегрируя по всему пространству, которое занимают

обмотки, для разных точек наблюдения получаем зависимость поля системы из двух

соленоидов от координаты.

𝐵(𝑥0) =2𝜋𝐽

𝑐∗ ( ∫ 𝑑𝑦 ∫

𝑦2

(𝑦2 + (𝑥0 − 𝑥)2)1.5

13.5

1.5

8

4.5

𝑑𝑥 + ∫ 𝑑𝑦 ∫𝑦2

(𝑦2 + (𝑥0 − 𝑥)2)1.5

−1.5

−13.5

8

4.5

𝑑𝑥 )

Результат расчёта для J = 630 A/см2, представлен на графике 2:

9

График 2. Зависимость B(x0) для соленоида с конструкцией, представленной на рисунке 4,

и плотностью тока 630 А/см2. Синими линиями обозначены края соленоидов.

Как видно из расчётов и графика, для создания магнитного поля с индукцией около

0.2 Тл в объёме магнетрона необходимо пропускать по обмоткам большой ток. Обмотки

от этого быстро нагреваются, поэтому для продолжительной работы необходимо их

эффективно охлаждать, например, водой.

Обмотки я намотал на картонный каркас диаметром 9 см и длиной 12 см. В

качестве провода использовал алюминиевый кабель СИП с сечением 16 квадратных

миллиметров. Перед намоткой необходимо было снять с кабеля изоляцию. Это позволило

увеличить плотность намотки (а значит и плотность тока) примерно в 1.5 раза. Чтобы по

возможности избежать межвиткового короткого замыкания пришлось заново изолировать

провод лентой из ПТФЭ толщиной 0.2 мм, а между слоями дополнительно проложил

перфорированную бумагу (80 г/м2), потому что фторопласт легко продавливается и течёт

под давлением острых жил провода.

Охлаждающие трубки заложил между вторым и третьим слоем провода (23 трубки

6 мм в диаметре в направлении оси соленоида, симметричное расположение), и после

пятого слоя по окружности катушки (5 трубок 6 мм в диаметре). В итоге получилось 2

соленоида с плотностью намотки 11 витков/см, на которых ушло по 57 метров кабеля. Для

лучшего отвода тепла витки катушек были залиты эпоксидной смолой ЭД-20. Процесс

намотки катушек и готовые изделия перед сборкой магнетрона представлены на фото 3,

4:

B, Тл

х0, см

10

Фото 3. Процесс намотки провода.

Фото 4. Готовые к использованию катушки.

Трубки охлаждения между двумя катушками соединил резиновым шлангом, и в

зазор между катушками как раз проходит боковая трубка магнетрона. С торцов и с боков

трубки охлаждения соединены в 6 параллельных контуров примерно равной длины,

подвод и отвод воды к ним осуществляется по стеклянным коллекторам от бутыли с

водой, ёмкостью 18 литров. Циркуляция воды осуществляется автомобильным насосом

отопителя салона, который обеспечивает большую скорость прокачки и бесперебойную

работу. Катушки были соединены последовательно и на них подавалось питание от

сварочного аппарата, таким образом, была возможность пропускать через них ток от 20 до

200 А. Дальнейшие опыты показали, что охлаждения водой хватает, для предотвращения

перегрева катушек током в 200 А в течение, как минимум, минуты. Суммарное

тепловыделение при этом составляет более 6 кВт, а объёмная плотность тока: 𝐽 = 200 ∗11

3.5= 630 А/см2.

11

3.3) Создание и измерение вакуума

Экспериментальная установка работает при давлении порядка 10 Па, поэтому для

создания такого давления потребовался форвакуумный насос. Предварительные

испытания показали, что из-за присутствия течей имеющийся в наличии одноступенчатый

роторно-пластинчатый насос создавал в рабочей камере давление всего лишь в ~2 Торр.

При таком давлении использование горячих катодов нецелесообразно из-за их выхода из

строя в течении примерно 4-х минут.

В связи с этим мной был приобретён качественный двухступенчатый роторно-

пластинчатый насос 2НВР-5ДМ 1985 года выпуска, с производительностью 5 л/с.

Устранение течей и увеличение сечения вакуумных магистралей позволило достичь

давления в рабочей камере в 10 – 25 Па.

Для измерения давления в установке использовались 2 вакуумметра ПМТ-2.

Штатно для управления этими лампами вместе с ними выпускался специальный блок. Он

большой, тяжёлый и достать два таких устройства довольно проблематично. Вместо них

можно использовать простую схему, которую можно спаять на макетной плате

самостоятельно, и мультиметры. Схема представлена на рисунке 5

Рисунок 5 Схема с обратной связью для стабилизации тока через подогреватель

термопары.

R – около 10 Ом, R1 – подстроечный резистор, около 1 кОм, нужен для точной

настройки тока. R2 – делитель, многооборотный реостат, около 50 кОм, необходим для

быстрой настройки тока при использовании на разных вакуумметрах.

Чтобы неравновесная среда, создаваемая в магнетроне, не искажала показания

вакуумметров, лампы подсоединены к установке через стеклянные трубки, с внутренним

диаметром 6 мм и длиной 40 см, для компактности свёрнутые в спираль, которые затем

подсоединяются к магнетрону на вакуумных шлангах.

Конечный вариант изготовленной схемы контроля двух вакуумметров представлен на

фото 5

12

Фото 5. Общий вид и плата устройства управления вакуумметрами.

Блок магнетрона установки, состоящий из вакуумной камеры, вакуумметров и

электромагнитов представлен на фото 6:

Фото 6. Магнетрон в сборе.

1 – подключение форвакуумного насоса

2 – катушки электромагнита

3 – вакуумметр, измеряющий давление на оси магнетрона

4 – вакуумметр, измеряющий давление у середины боковой стенки магнетрона

5 – коллектор отвода воды от системы охлаждения электромагнита. Второй коллектор

расположен с диаметрально противоположной стороны.

6 – магнетрон, расположенный внутри электромагнитов.

1

2 3

4

5 6

13

3.4) Зажигание разряда.

Изначально испытания проводились при давлении 1 – 2 Торр. При использовании

медной проволоки диаметром 1 – 2 мм в качестве катода и создании разности потенциалов

между катодом и анодом наблюдалось зажигание тлеющего разряда с током 100 мА и

напряжением 250 В (фото 7):

Фото 7. Тлеющий разряд в воздухе при давлении 2 Торр

На фотографии видно, что разряд горит равномерно по длине, что могло бы

благоприятно сказываться на вращении газа в магнитном поле. Однако, в течении 10

минут работы поверхность проволоки окислялась и из-за этого напряжение поднималось

до 500 В при постоянном токе 100 мА. Более того, при увеличении тока разряда

напряжение на нём повышалось, поэтому достичь тока разряда в 2 А (𝑖 ≈ 10 А/м) не

представлялось возможным. Ещё одним неприятным фактом было то, что при

уменьшении рабочего давления в камере напряжение на разряде росло, и при снижении

давления до 50 Па, с целью предохранения меди от окисления, пробой газа не происходил

даже при разности потенциалов в 2.5 кВ.

Этот опыт навел меня на мысль об использовании горячего вольфрамового катода,

который испускает электроны под действием термоэлектронной эмиссии, и, при

достаточной температуре катода и напряжении на магнетроне, ток через газ будет

протекать при любом давлении в магнетроне. Оценим необходимое напряжение:

3.5) Верхняя оценка напряжения на разряде

Рассмотрим магнетрон вышеописанной формы, в котором поддерживается

абсолютный вакуум. Рассчитаем необходимое напряжение, которое необходимо

приложить к нему в отсутствие магнитного поля, чтобы через него смог протечь ток в 1 А.

Дело в том, что при таком токе, объёмный заряд электронов влияет на распределение

электрических полей в магнетроне. Решим кинетические уравнения для электронов и

найдём необходимую разность потенциалов между катодом и анодом. Накал катода

считаем достаточным, для эмиссии такого числа электронов, длина катода – 20 см. В

14

качестве искомых функций выберем:

𝑛(𝑟)– концентрация электронов в зависимости от расстояния до оси цилиндра

𝑣(𝑟) – радиальная скорость электронов

𝐸(𝑟) – электрическое поле

Из уравнения непрерывности, теоремы об изменении кинетической энергии и уравнения

Максвелла найдём искомые функции (СГС):

2𝜋𝑣𝑛𝑟 = 𝑗

𝑚𝑣 ∗ 𝑑𝑣 = 𝑒𝐸 ∗ 𝑑𝑟

1

𝑟

𝜕

𝜕𝑟(𝑟𝐸) = 4𝜋𝑒𝑛

Из этой системы можно выделить уравнение:

𝑣𝑑𝑣

𝑑𝑟+ 𝑟 (

𝑑𝑣

𝑑𝑟)

2

+ 𝑟𝑣𝑑2𝑣

𝑑𝑟2=

𝐶1

𝑣

𝑗 =1

20∗

1

1.6∗10−19= 3.1 ∗ 1017частиц/см

𝑒, 𝑚 – заряд и масса электрона

𝐶1 =2𝑒2𝑗

𝑚=1.57*1026 – коэффициент, задаваемый начальными условиями.

Дополнительные начальные условия включают в себя:

𝑣(𝑟2) = √𝑘𝑇

𝑚= √

1.38∗10−16∗3000

9.1∗10−28 = 21 ∗ 106см/с – скорость с которой электрон вылетает из

поверхности катода ≈ скорости его теплового движения. Температура катода = 3000 К,

радиус – 0.007 см

Решая уравнение методом Рунге-Кутты, находим неявную зависимость 𝑣(𝑟). Далее из неё

выражаем:

𝐸(𝑟) =𝑚

𝑒𝑣 ∗

𝑑𝑣

𝑑𝑟

𝑛(𝑟) =𝑗

2𝜋𝑟 ∗ 𝑣(𝑟)

Зависимости скорости, электрического поля и концентрации электронов от радиуса

представлены на графике 3. Для удобства отображения функции помножены на

константы:

15

График 3. Зависимость V(r) [м/с] (фиолетовая линия),

-10000*E(r) [В/см] (чёрная линия),

0.1*n(r) [см-3] (красная линия).

Разность потенциалов, которую необходимо приложить между катодом и анодом,

можно посчитать, если проинтегрировать Е(r) по радиусу от катода до анода:

𝑈 = − ∫ 𝐸𝑑𝑟4.25

0.007

= 625 𝐵

3.6) Источник питания магнетрона

При нагреве катода и подаче ускоряющего напряжения, быстрые электроны могут

вызывать ионизацию молекул газа. Образующиеся ионы будут подходить к катоду, при

этом частично нейтрализуя объёмный заряд электронов. При попадании на катод ионы

нейтрализуются, выделяя при этом большое количество тепла. Все эти эффекты могут

привести к тому, что разряд перейдёт из несамостоятельного в самостоятельный, с

ниспадающей вольт-амперной характеристикой [1]. Если в схеме питания магнетрона не

будет присутствовать элемент, ограничивающий ток разряда, то сильно возросший ток

может привести к разрушению установки. Чтобы этого избежать, питание магнетрона

будем осуществлять от ЛАТРа, подключенного к сети 220 В. Далее поставим дроссель от

газоразрядной лампы 250 Вт. В итоге получится схема, изображённая на рисунке 6

16

Рисунок 6. Схема питания магнетрона.

Для сглаживания пульсаций напряжения, полученных в ходе выпрямления

переменного тока, между катодом и анодом подключен электролитический конденсатор

(235 мкФ, 700 В). При этом возникает опасность резкого усиления тока при пробое

разряда, в ходе которого может выйти из строя амперметр, измеряющий ток разряда,

поэтому амперметр заменён вольтметром, измеряющим напряжение на эталонном

сопротивлении R0 = 0.2 Ом, 1% точности. Для накала катода используется источник

постоянного напряжения с возможностью работы в режимах с ограничением тока (CC) и

напряжения (CV), что упрощает задание тока накала катода. Катод изготавливался из

вольфрамовых проволок, взятых из ламп накаливания, мощностью 1 – 1.5 кВт, таким

образом, максимально допустимый ток накала составлял 4.5 – 6.8 А. Элементы схемы

смонтированы на сосновый щит (фото 8):

1

2 3

4

5

6

CC/CV

17

Фото 8. Блок питания экспериментальной установки.

1 – дроссель

2 – выключатель тока разряда

3 – выключатель тока накала катода

4 – диодный мост

5 – фильтрующие конденсаторы

6 – эталонное сопротивление (1 Ом), в дальнейшем заменено на резистор промышленного

изготовления 0.2 Ом.

Установка в сборе представлена на фото 9:

Фото 9. Экспериментальная установка.

1 – блок магнетрона и вакуумметров

2 – блок питания магнетрона

3 – источник питания накала катода

4 – ЛАТР

5 – форвакуумный насос

6 – инверторный сварочный аппарат

7 – автомобильный насос отопителя салона

8 – источник питания циркуляционного насоса (7)

9 – ёмкость с водой для охлаждения магнетрона

4) Эксперимент

4.1) Исследование дугового разряда в магнитном поле

В первых опытах я использовал катод, изготовленный из одной вольфрамовой

проволоки с диаметром 0.16 мм, и катод, сплетённый из одной проволоки 0.16 мм и трёх

1

2

3 4

5

6

7

8 9

18

0.1 мм. Длина катода в обоих случаях составляла 22 – 23 см, то есть он проходил

практически через всю вакуумную камеру.

При включении вакуумного насоса давление в камере составляло 17 – 25 Па. Дело

в том, что герметизация стеклянных трубок вводов катода (рисунок 3) производилась с

помощью нейтрального силиконового герметика. При низком давлении герметик,

застывший не до конца, частично испарялся, что наряду с другими течами, повышало

давление в магнетроне, относительно места подключения к форвакуумному насосу [4]. С

течением времени испарение компонентов замедлялось и вакуум улучшался.

При подаче напряжения на магнетрон и включения накала катода наблюдалось

протекание тока через магнетрон. При использовании вольфрамовой нити от лампы

накаливания 1000 Вт, термоэлектронная эмиссия с плотностью тока около 0.01 А/см2

начиналась при токе накала около 3 А. Дальнейшее усиление накала приводило к росту

тока. Для дальнейших опытов я ограничил ток накала в 3.5 А, напряжение питания накала

составляло 25 – 30 В (росло со временем из-за перегорания катода), ток разряда – 0.1 А.

Более подробная вольт-амперная характеристика в отсутствие магнитного поля приведена

на графике 4:

График 4. Зависимость I(U) для разряда в магнетроне.

Зелёными точками отмечен прямой ход увеличения напряжения на магнетроне,

синими – процесс снижения напряжения. Таким образом, наблюдается некий гистерезис,

связанный с изменением давления газа в вакуумной камере со временем. Изменение

давления может быть вызвано нагревом газа, а также дегазацией элементов крепления

катода от нагрева и стенок магнетрона от электронной бомбардировки. На эти мысли

наталкивает тот факт, что при первых прогревах установки зажигание разряда приводит к

более сильному ухудшению вакуума, чем простой нагрев катода. Это может быть связано

с десорбцией молекул воды, кислорода и азота с поверхности алюминия. Зависимость

тока разряда от давления, при постоянном напряжении на магнетроне в 260 В

представлена на графике 5.

I, A

U, B

19

График 5. Зависимость тока разряда от давления в магнетроне.

Как видно из графика 4, при напряжении 260 В отдача катодом тока зависит от его

температуры, а от напряжения зависит слабо (насыщение). При включении накала и

пропускании тока через газ последний нагревается, в связи с чем повышается давление и

скорость теплового движения молекул, а, следовательно, растёт и теплопроводность газа

[2]. Из-за этого газ сильнее охлаждает катод и ток эмиссии уменьшается. При более

высоком давлении на катод так же прилетает большее число молекул в единицу времени,

тем самым лучше его охлаждая. По этому принципу также работают вакуумметры ПМТ-2,

используемые в данной работе.

При включении магнитного поля ток разряда резко возрастает до 1 – 3 А. При этом

возникает опасность перегорания катода, так как через него течёт и ток накала, и ток

разряда, поэтому ток разряда регулировался изменением напряжения на магнетроне с

помощью ЛАТРа. Напряжение на разряде при этом составляло 70 – 120 В и практически

не зависело от тока разряда. Здесь мы видим явное расхождение с расчётом напряжения

на вакуумном диоде с подобной геометрией.

Это различие может быть объяснено влиянием газа и положительных ионов,

получаемых из него под действием электронного удара. В вакууме большое электрическое

поле обуславливается необходимостью компенсации поля объёмного заряда электронов. В

дуговом разряде, получаемом в данном опыте, большую часть от катода до анода

занимает квазинейтральная плазма, в которой объёмный заряд электронов компенсируется

зарядом ионов, и падение напряжения в этом слое составляет единицы вольт/см. При

заполнении газом, ионный ток вблизи катода повышает поле у поверхности, нейтрализует

объёмный заряд электронов, таким образом, электроны быстро ускоряются и попадают в

зону квазинейтральной плазмы. Падение потенциала в катодном слое составляет десятки

вольт [1]. Таким образом, можно пропустить через разрядный промежуток гораздо

больший ток при меньшем падении напряжения, что приведёт к меньшему

тепловыделению в экспериментальной установке. Подобный метод повышения

разрядного тока используется и в мощных вакуумных диодах [1].

Тот факт, что режим с резким усилением тока не был замечен при нулевом

магнитном поле может быть объяснён разным режимом протекания электронного тока.

Без магнитного поля, электрон в электрическом поле движется со своей дрейфовой

I, A

P, Па

20

скоростью. При каждом ударе о нейтральные молекулы он меняет курс, что связано с

большим различием в массах между электроном и ионом [1]. При давлении 10 Па, T =

400 K, и поле 5 B/см, согласно [1] скорость дрейфа и частота упругих столкновений будут

равны:

𝑣д = 0.45 ∗ 106 ∗ 5 ∗133

10= 30 ∗ 106 см/с

𝜈т = 3.9 ∗ 109 ∗10

133= 300 ∗ 106 𝑐−1

Таким образом, при дрейфе от катода до анода (~4 см) электрон испытает

4

30∗106 ∗ 300 ∗ 106 = 40 упругих соударений. Равновесная энергия электрона при этом

составит ~10 эВ. Сечения упругих соударений и сечения ионизации становятся равны при

энергиях электрона порядка 100 эВ. При меньших энергиях вероятность ионизации мала.

Таким образом, при таком небольшом числе соударений, электронный поток слабо

ионизирует газ, что не приводит к сильному росту тока разряда.

При включении магнитного поля ситуация меняется. В нашем случае

E < 100/(4*300) = 0.1 ед. СГСЭ/см, H > 400 Гс (ток через катушку – 40 А). В данном

случае, существует система отсчёта, в которой электрон движется по окружности, то есть

в лабораторной системе отсчёта электрон будет двигаться по окружности, центр которой

движется с дрейфовой скоростью:

𝑉 = 𝑐𝐸

𝐵= 3 ∗ 1010 ∗

0.1

400= 7.5 ∗ 106см/с

Принимая энергию электрона равную 10 эВ, как в предыдущем случае, найдём скорость

его движения по окружности:

𝑣 = √2𝐸

𝑚= √

2 ∗ 10 ∗ 1.6 ∗ 10−12

9.1 ∗ 10−28= 190 ∗ 106 см/с

Что в 25 раз выше скорости дрейфа. Траектория электрона имеет вид, представленный на

графике 6:

График 6. Форма траектории электрона в магнетроне с газом.

у, мм

х, мм

21

Таким образом, примерная форма траектории свободного электрона представлена

на графике 6. При её построении мы пренебрегли электрическим полем в магнетроне, так

как оно много меньше магнитного и на диаметре ларморовского радиуса:

𝑟 =𝑐𝑚𝑣

𝑒𝐵≈ 0.2 мм

приращение энергии электрона мало. При упругом ударе с молекулой газа электрон

передаёт ей часть энергии и переходит на новую окружность с таким же радиусом,

проходящую через точку удара. Процесс напоминает диффузию плазмы в сильном

магнитном поле – случайные блуждания электрона на длину в 2r. На длине в 4 см

укладывается 40/0.4 = 100 диаметров окружностей, то есть среднее число ударов,

необходимое для преодоления этого пути равно 1002 = 10000 ударов.

Как видим, в случае с магнитным полем электроны производят гораздо больше

соударений с молекулами газа, что, в свою очередь, приводит к повышению вероятности

ионизации, увеличению числа ионов и, как следствие, усилению тока. Более того,

электроны чаще соударяются друг с другом, при этом обмениваясь энергией. При этом

растёт доля высокоэнергетичных электронов, которые лучше ионизируют газ. При

большом числе соударений, электроны передают газу больше энергии, при этом газ

разогревается и повышается вероятность термической ионизации.

Так как напряжение накала катода составляло около 30 В, а напряжение на разряде

– 100 В, то разряд горел у одного из концов катода (фото 10).

Фото 10. Вид разряда на длинном катоде.

Из фотографии видно, что разряд горит неравномерно, основной ток разряда идёт у

дальней от смотрового окна стенки разрядной камеры, вблизи прижимного контакта. При

неравномерном протекании тока через магнетрон вращение газа происходит в месте

основного протекания тока (вдали от середины магнетрона). В месте пропускания тока газ

раскручивается, отбрасывается к стенке под действием сил инерции, а дальше уходит в

области магнетрона, через которые течёт меньший ток, под давлением всё новых порций

газа. Такой предложенный процесс напоминает центробежный насос с плохим

сопряжением корпуса и крыльчатки. Происходит лишь сильное перемешивание газа, а

давление в основном создаётся в месте протекания тока.

22

Увеличение диаметра проволоки с целью уменьшения напряжения накала привело

к противоречивым результатам. Разряд горел всё также у одного конца, и наблюдать

откачку за счёт перемещения газа с центра к периферии не удалось. Однако, за счёт

увеличения сечения вольфрамовой проволоки, усилился разогрев латунных прижимных

контактов. Примерно через 30 секунд работы, давление в вакуумной камере начинало

падать. Зависимость P(t) приведена на графике 7:

График 7. Зависимость давления в магнетроне от времени.

При сильном разогреве латунных контактов из них начинает испаряться цинк. Из-

за этого дуга может перейти с вольфрама на латунь, при этом разогрев и эрозия материала

усилится. При распылении латуни цинк эффективно захватывает молекулы кислорода и

азота, таким образом, реализуется геттерная откачка, и давление резко падает. Когда

концентрация кислорода падает, скорость откачки замедляется и, за счёт течей, давление

снова начинает возрастать. Прижимной контакт, катод и изолирующие стеклянные трубки

со следами напылённого металла представлены на фото 11:

Р, Па

t, c

23

Фото 11. Изолирующие трубки и прижимные контакты после работы в магнетроне.

Заметен износ одного из контактов. Сверло 10 мм для масштаба.

4.2) Исследование откачки газа

Для того чтобы сместить разряд в центр магнетрона, ближе к точке выхода газа из

магнетрона, я решил использовать катод малой длины (4 см), расположенный посередине

магнетрона. Для этого пришлось удлинить подводящие провода внутри вакуумной

камеры. В качестве материала катода использовал вольфрамовую проволоку от

галогеновой лампы накаливания мощностью 1000 Вт с целью уменьшения нагрева

прижимных контактов. По этой же причине ток разряда поддерживал равным 1 – 1.1 А.

Для точного измерения вакуума использовал точные вольтметры с ценой деления 1 мкВ.

Ход эксперимента выглядел следующим образом. Я устанавливал ток в

электромагните 40 или 200 А, выжидал некоторое время и зажигал разряд в магнетроне,

настраивая при этом ток разряда, равный 1 А с помощью ЛАТРа. Через некоторое время

(~15 с) показания вольтметров стабилизировались, их показания фиксировались. Ждать

перед включением разряда необходимо было для стабилизации работы вольтметров в

магнитном поле катушки, которое искажало показания измерительных приборов на

расстоянии более 4-х метров. Ждать стабилизации показаний вольтметров после

зажигания разряда необходимо было для устранения влияния инертности вакуумметров,

связанной с разной длиной соединительных трубок и геометрическими параметрами

самих ламп.

Сравнению подвергались разности показаний вольтметров, подключенных к

вакуумметрам на оси и на периферии магнетрона в случае с сильным и слабым полем, без

тока разряда и с разрядом. Результат с оцененной погрешностью представлен в таблице 2:

24

Таблица 2. Результаты измерений разности показаний вольтметров при разных токах

электромагнита

Режим Без тока С током

Iмагнита 40 А 200 А 40 А 200 А

0.147 0.153 0.119 0.155

0.135 0.148 0.118 0.185

0.129 0.142 0.136 0.155

0.128 0.147 ∆U, мВ 0.123 0.166

∆U, мВ 0.129 0.144 0.113 0.182

0.129 0.142 0.084 0.159

0.129 0.137 0.121 0.131

0.118 0.133

Среднее,

мВ 0.116286 0.161857

Среднее,

мВ 0.1305 0.14325

Ошибка,

мВ 0.006015 0.006923

Ошибка,

мВ 0.002878 0.002234

Разность

∆U200-∆U40 0.046±0.013

Искажения

показаний

Разность,

∆U200-∆U40

0.013±0.005

С учётом

искажений

показаний, мВ 0.033±0.018

Подставляя значение (0.033±0.018) мВ в кривую Давление(мВ) для ПМТ-2, при

напряжении 1.3 мВ (среднее показание вакуумметра при откачке), получим развиваемую

разность давлений магнетроном:

∆Р = (0.6±0.3) Па

При общем давлении 20 Па

Разность показаний двух вольтметров в установившемся режиме я брал для того

чтобы минимизировать влияние течей на регистрируемую разность давлений. Развиваемая

разность давлений сильно зависела от разогрева установки и её дегазации, поэтому я

старался проводить опыты через равные промежутки времени, чередуя опыт с большим и

малым магнитным полем. Так как развиваемое давление сильно зависит от магнитного

поля в катушке, то при токе 40 А (В ≈ 400 Гс) можем считать создаваемую разность

давлений равной нулю.

Причины, по которым создаваемая разность давлений может быть столь мала, могут

быть объяснены следующими соображениями:

Из-за концентрации разряда на катоде большая длина магнетрона приводит к тому,

что газ, разогнанный в одной его части, переходит в другую под действием сил

инерции. Это снижает эффективность насоса.

При протекании тока через газ последний сильно нагревается. В выведенных ранее

формулах температура газа считалась равной 400 К. Это верно для случая

тлеющего разряда, но для дугового разряда температура газа может достигать

10000 К. В нашем случае электроны эффективно передают энергию газу из-за

увеличенного числа соударений, поэтому предположение о столь малой

температуре газа не подкреплено. При увеличении температуры газа растёт его

вязкость, в связи с чем газ начинает двигаться медленнее. Также у газа

25

уменьшается плотность, что приводит к ещё более сильному снижению

развиваемого давления (график 8).

Из-за малой ёмкости конденсатора, сглаживающего пульсации напряжения на

магнетроне, пульсации сглаживаются слабо, из-за чего максимальная скорость

движения газа может не осуществляться.

При внесение постоянного магнита в магнитное поле катушки магнетрона

чувствовалась его пульсация. Это наблюдение наводит на мысль о непостоянности

магнитного поля катушки, вызванное малой ёмкостью входных конденсаторов

сварочного аппарата. Результат аналогичен предыдущему пункту.

График 8. Зависимость V(r) скорости газа в магнетроне при различных температурах.

Приняты: В=0.2 Тл, i = 20 А/м, Р(r2) =19 Па, ∆Р = Р(r1) - Р(r2).

5) Выводы

В ходе работы изготовлена уникальная экспериментальная установка, в процессе

создания которой мной были освоены методы TIG сварки алюминия, спайки стёкол

различных марок и поиска и устранения течей в вакуумной системе.

Эксперимент показал, что распыление цинка в вакуумной камере может снизить

давление более чем в 4 раза, однако применение такого метода откачки при

сильных течах нецелесообразно из-за кратковременности эффекта.

Наложение внешнего магнитного поля позволяет снизить напряжение на

несамостоятельном дуговом разряде и повысить ток. При больших токах разряда

(30% от тока накала катода) разряд может стать самостоятельным, внешний накал

катода при этом не требуется.

При более сильном магнитном поле требуется подавать более высокое напряжение

на магнетрон с помощью ЛАТРа для поддержания разрядного тока постоянным.

Достигнутая разность давлений, создаваемая разрядом в магнетроне, составила

∆Р = (0.6±0.3) Па, при общем давлении 20 Па

Так как малая разность давлений по большей части может быть обусловлена сильным

разогревом газа дуговым разрядом, создание большой разности давлений (в ~10 раз) без

использования большого магнитного поля (сверхпроводящие магниты) не представляется

возможным.

Т=400 К, ∆Р = 230 Па

Т=800 К, ∆Р = 17 Па

Т=2000 К, ∆Р = 2 Па

Т=5000 К, ∆Р = 0.31Па

26

6) Литература

1 - Ю.П. Райзер. Физика Газового Разряда, с. 12, 271, 338, 355, 40, 41…

2 – Н. А. Кириченко. Термодинамика, статистическая и молекулярная физика, с.120

3 – Н. А. Кириченко. Электричество и магнетизм, с. 87, 148

4 – А. Д. Гладун. Лабораторный практикум по общей физике. Термодинамика и молекулярная

физика (2 семестр) c. 191

7) Приложения

7.1) Характер протекания тока через электромагнит.

Для наблюдения пульсаций тока, протекающего через электромагнит, к катушкам был

подсоединён осциллограф, измеряющий на них напряжение. Через катушки пропускался

ток с силой 40, 120, 200 А. Результат представлен на графиках 9:

График 9. Зависимость напряжения на электромагните от времени U(t), при различных

токах.

Ось абсцисс – время, 2.5 мкс/дел.

Ось ординат – напряжение, 50 В/дел.

Колебательные процессы связаны с переключением транзисторов в инверторе

сварочного аппарата. При увеличении тока растёт постоянная составляющая в

зависимости напряжения от времени. При токе в 200 А центральный цуг остаётся на месте

за счёт синхронизации развёртки, а боковые цуги – дрожат. Это связано с просадкой

входного напряжения из-за малой ёмкости входных конденсаторов. В связи с этим

инвертор увеличивает длительность цуга 100 раз в секунду для поддержания тока

40 А 120 А

200 А

27

постоянным, поэтому низкочастотное изменение магнитного поля в катушке мало, по

сравнению с самим полем.

Оценим индуктивность электромагнита. Считаем его идеальным соленоидом с

плотностью намотки 11 витков/см и средним радиусом 4.5+3/2 = 6 см. длина соленоида –

30 см. Согласно [3]:

L =4πN2S

l=

4 ∗ 3.14 ∗ (30 ∗ 11)2 ∗ 3.14 ∗ 36

30= 5 ∗ 106 см = 5 ∗ 10−3Гн

Активное сопротивление катушки мало и составляет около 0.2 Ом. При

разложении U(t) на гармоники из-за постоянной составляющей появится слагаемое с

нулевой частотой. Следующая гармоника будет иметь частоту 𝟏

𝟒∗𝟐.𝟓∗𝟏𝟎−𝟔 = 100 кГц.

Реактивное сопротивление катушки составит 500 Ом, что много больше активного

сопротивления, то есть можем считать, что все остальные гармоники дают много меньший

вклад в создание магнитного поля, чем гармоника с нулевой частотой (постоянный ток).