INVESTIGASI SIMULASI 3 DIMENSI KARAKTERISTIK ALIRAN …

INVESTIGASI SIMULASI 3 DIMENSI KARAKTERISTIK ALIRAN PADA

MODEL GEOMETRI POMPA HIDRAM MENGGUNAKAN

COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS

SKRIPSI

Untuk Memenuhi Salah Satu Persayaratan Memperoleh Gelar Sarjana

Teknik Mesin Pada Jurusan Teknik Mesin

Universitas Sanata Dharma

Oleh:

MARYANTO

145214036

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

3D SIMULATION INVESTIGATION OF FLOW CHARACTERISTIC ON

GEOMETRY MODEL OF HYDRAM PUMP USING


FINAL PROJECT

As practial fulfillment of the requirements to obtain the Bachelor Degree in

Mechanical Engineering

By

MARYANTO

Student Number: 145214036

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2019




iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Dengan ini saya menyatakan bahwa Skripsi ini dengan judul “Investigasi

simulasi 3 dimensi karakteristik aliran pada model geometri pompa hidram

menggunakan computational fluid dynamics” tidak terdapat karya yang pernah

diajukan disuatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya, juga tidak

terdapat karya dan pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain,

beberapa karya ilmiah yang digunakan sebagai referensi pendukung Skripsi ini telah

dituliskan dalam daftar pustaka.

Yogyakarta, 09 Januari 2019

Maryanto


v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Maryanto

Nomor Mahasiswa : 145214036

Demi pengembangan dan kemajuan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada

Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:

INVESTIGASI SIMULASI 3 DIMENSI KARAKTERISTIK ALIRAN PADA

MODEL GEOMETRI POMPA HIDRAM MENGGUNAKAN


Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada

Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam

bentuk media lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk kepentingan

akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya namun memberikan royalty kepada saya

selama tetap menyantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.


Yang menyatakan,

Maryanto


vi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat

rahmat serta kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul

“Investigasi simulasi 3 dimensi karakteristik aliran pada model geometri pompa hidram

menggunakan computational fluid dynamics”. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk

memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar sarjana bagi mahasiswa program S1 pada

program studi Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universtias

Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa proposal skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan,

oleh sebab itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari

semua pihak demi kesempurnaan skripsi ini. Selesainya proposal ini tidak terlepas dari

bantuan berbagai pihak, sehingga pada kesempatan ini penulis dengan segala

kerendahan hati dan penuh rasa hormat mengucapkan terima kasih yang sebesar-

besarnya kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan moril maupun materil

secara langsung maupun tidak langsung kepada:

1. Sudi Mungkasi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas

Sanata Dharma.

2. Ir. P.K. Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.

3. Stefan Mardikus, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing yang telah banyak

membantu dan memberikan bimbingan dalam pengerjaan Skripsi dan Tugas

Akhir ini.

4. Seluruh dosen Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Univertas Sanata

Dharma, yang telah memberikan pengetahuan selama kuliah.

5. Keluarga tercinta, Ali (Bapak), Surtinah (Ibu), Novitasari (Kakak), Fetasari

(Adik), Novitrisari (Adik), dan Vita Diah Chayudhi (Kekasih), yang selalu

mendukung, memberikan doa, semangat dan bantuan kepada penulis.


vii

6. Teman – teman mahasiswa S1, Team EEC, dan teman – teman Vihara yang

telah banyak memberikan bantuan serta dukungan selama proses pembuatan

Tugas Akhir.

7. Berbagai pihak yang secara langsung maupun tidak langsung memberikan

bantuan baik material maupun moril kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak terdapat

banyak kekurangan, segala kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan untuk

kesempuranaan penelitian dimasa yang akan datang. Akhir kata, semoga skripsi ini

bermanfaat dan dapat berguna bagi semua pihak yang membutuhkan.


Maryanto

(145214036)


viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................................

HALAMAN JUDUL ...................................................................................................... i

LEMBAR PERSETUJUAN.......................................................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................................... iii

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................. iv

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ..................................................................... v

KATA PENGANTAR ................................................................................................. vi

DAFTAR ISI .............................................................................................................. viii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................................. xii

DAFTAR TABEL ..................................................................................................... xvii

NOMENKLATUR ................................................................................................... xviii

ABSTRAK

ABSTRACT

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................................... 1

1.2 Perumusan Masalah ....................................................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................................... 2

1.4 Batasan Masalah............................................................................................. 3

1.5 Manfaat Penelitian ......................................................................................... 3

BAB II DASAR TEORI ............................................................................................. 5

2.1 Pengertian Pompa Hidram ............................................................................. 5

2.2 Bagian-bagian Penting Pompa Hidram (Hydram Pump) ............................... 6

2.3 Cara kerja dan Siklus Pompa Hidram ............................................................ 6

2.4 Klasifikasi Aliran Fluda ............................................................................... 10


ix

2.4.1 Aliran Viscous dan Non – Viscous ......................................................... 11

2.4.2 Aliran Laminer dan Turbulent ............................................................... 12

2.4.3 Aliran Kompresibel dan Inkompresibel ................................................. 14

2.4.4 Aliran Eksternal dan Internal ................................................................ 15

2.5 Persamaan Dasar Aliran Fluida dan Perpindahan Kalor .............................. 16

2.5.1 Persamaan Kekekalan Massa ................................................................. 17

2.5.2 Persamaan Kekekalan Momentum Tiga Dimensi .................................. 20

2.5.3 Persamaan Kekekalan Energi Tiga Dimensi .......................................... 24

2.5.4 Besarnya Perubahan Fluida pada Elemen Fluida ................................... 31

2.5.5 Persamaan Navier Stokes untuk Sebuah Fluida Newtonian ................... 33

2.6 Computational Fluid Dynamics (CFD) ....................................................... 36

2.7 Metode Diskrititasi Computational Fluid Dynamics ................................... 41

2.8 Skema Numerik ............................................................................................ 42

2.8.1 Metode Solusi Pressure-based ............................................................... 42

2.8.2 Metode Solusi Density-based ................................................................. 44

2.9 Metode Numerik pada ANSYS Fluent .......................................................... 45

2.9.1 Solver Segregated................................................................................... 46

2.9.2 Solver Coupled ....................................................................................... 47

2.10 Laju Aliran Massa ........................................................................................ 48

2.11 Model Turbulen (Turbulent Modeling) ........................................................ 49

2.12 Model Turbulent k- ε .................................................................................... 50

2.13 Turbulent Intensity ....................................................................................... 53

2.14 Turbulent Kinetic Energy ............................................................................. 54


x

2.15 Persamaan Bernoulli .................................................................................... 54

BAB III METODOLOGI ........................................................................................... 56

3.1 Diagram Alir Penelitian dan Simulasi.......................................................... 56

3.2 Skematik Pompa Hidram ............................................................................. 58

3.3 Tabel Data Penelitian ................................................................................... 59

3.4 Tipe Pompa Hidram ..................................................................................... 60

3.5 Geometri Pompa Hidram ............................................................................. 61

3.6 Boundary Condition ..................................................................................... 62

3.7 Meshing ........................................................................................................ 63

3.8 Karakteristik Fluida ...................................................................................... 64

3.9 Variabel Penelitian ....................................................................................... 65

3.10 Prosedur Simulasi ........................................................................................ 66

3.11 Convergence Criteria ................................................................................... 67

BAB IV ANALISA HASIL SIMULASI.................................................................... 68

4.1 Analisa Vektor Distribusi Tekanan Terhadap Variasi Head Input Pada

Perbedaan Jenis Geometri Hidram. .............................................................. 68

4.1.1 Analisa Vektor Distribusi Tekanan Terhadap Variasi Head Input

Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe U. ................................... 68

4.1.2 Analisa Vektor Distribusi Tekanan Terhadap Variasi Head Input

Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe T. ................................... 70

4.1.3 Analisa Vektor Distrbusi Tekanan Terhadap Variasi Head Input

Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe Y. ................................... 72

4.2 Pengaruh Laju Aliran Massa Terhadap Variasi Head Input Pada



xi

4.3 Analisa Pathlines Turbulance Intensity Terhadap Variasi Head Input

Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram. ..................................................... 75

4.3.1 Analisa Pathlines Turbulance Intensity Terhadap Variasi Head

Input Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe U. ......................... 75


Input Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe T. .......................... 77


Input Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe Y. ......................... 79

4.4 Rata-rata Turbulance Intensity Terhadap Variasi Head Input Pada


4.5 Analisa Pathlines Turbulance Kinetic Energy Terhadap Variasi Head

Input Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram............................................. 82

4.5.1 Analisa Pathlines Turbulance Kinetic Energy Terhadap Variasi

Head Input Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe U. ................ 82


Head Input Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe T. ................ 84


Head Input Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe Y. ................ 86

4.6 Rata-rata Turbulance Kinetic Energy Terhadap Variasi Head Input

Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram. ..................................................... 88

BAB V PENUTUP .................................................................................................... 89

5.1 Kesimpulan .................................................................................................. 89

5.2 Saran ............................................................................................................. 90

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 91


xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bagian-bagian penting Pompa hidram ............................................... 6

Gambar 2.2 Ilustrasi siklus 1 ................................................................................. 7



Gambar 2.5 Ilustrasi siklus 4 ................................................................................ 9

Gambar 2.6 Grafik satu siklus Pompa hidram ....................................................... 9

Gambar 2.7 Flowchart klasifikasi aliran Computaional Fluid Dynamics ........... 10

Gambar 2.8 Pembagian daerah aliran viskos pada plat rata ................................ 11

Gambar 2.9 Tipe profil kecepatan di dalam pipa (a) Aliran laminar (b)

Aliran turbulen ................................................................................. 12

Gambar 2.10 (a) High-viscosity, low Reynolds number, laminar flow (b)

Low-viscosity, high Reynolds number, turbulent flow ..................... 12

Gambar 2.11 Kondisi batas pada permasalahan aliran internal............................. 15

Gambar 2.12 Kondisi batas pada permasalahan aliran eksternal........................... 16

Gambar 2.13 Skema satu elemen fluida................................................................. 17

Gambar 2.14 Skema aliran massa yang keluar dan masuk pada satu elemen

fluida ................................................................................................ 18

Gambar 2.15 Skema komponen tegangan yang terdapat pada setiap

permukaan dari satu elemen fluida .................................................. 21

Gambar 2.16 Komponen tegangan pada arah x ..................................................... 21

Gambar 2.17 Pembacaan persamaan energi ......................................................... 24

Gambar 2.18 Komponen dari vektor heat flux ....................................................... 27

Gambar 2.19 Ilustrasi pembacaan relasi (2.38)...................................................... 32

Gambar 2.20 Tiga elemen utama pada Computational Fluid Dynamic ................ 38

Gambar 2.21 Tiga elemen utama yang ada di dalam CFD .................................... 39


xiii

Gambar 2.22 Skema metode solusi pressure-based .............................................. 43

Gambar 2.23 Skema metode solusi density-based ................................................. 44

Gambar 2.24 Skema metode solver segregated ..................................................... 47

Gambar 2.25 Skema metode solver coupled .......................................................... 48

Gambar 3.1 Diagram alir penelitian dan Simulasi. .............................................. 56

Gambar 3.2 Skematik penggunaan pompa hidram. ............................................. 58

Gambar 3.3 Pompa hidram desain tipe U. ........................................................... 60

Gambar 3.4 Pompa hidram desain tipe T. ............................................................ 60

Gambar 3.5 Pompa hidram desain tipe Y. ........................................................... 60

Gambar 3.6 Ukuran geometri pompa hidram desain tipe U. ............................... 61

Gambar 3.7 Ukuran geometri pompa hidram desain tipe T. ................................ 61

Gambar 3.8 Ukuran geometri pompa hidram desain tipe Y. ............................... 61

Gambar 3.9 Boundary condition pada pompa hidram desain tipe U. .................. 62

Gambar 3.10 Boundary condition pada pompa hidram desain tipe T. .................. 62

Gambar 3.11 Boundary condition pada Pompa Hidram Desain Tipe Y. ............... 63

Gambar 3.12 Tampilan bentuk meshing tetrahedral hidram tipe U. ..................... 63

Gambar 3.13 Tampilan bentuk meshing tetrahedral hidram tipe T. ..................... 64

Gambar 3.14 Tampilan bentuk meshing tetrahedral hidram tipe Y ...................... 64

Gambar 4.1 Vektor tekanan hidram U pada head input 0,7 meter, dengan

head output 4,3 meter dan tekanan dinamik 0,89 bar. ..................... 68




head output 4,3 meter dan tekanan dinamik 1,2 bar. ....................... 69

Gambar 4.4 Vektor tekanan hidram T pada head input 0,7 meter, dengan





xiv


heat output 4,3 meter dan tekanan dinamik 1 bar. ........................... 71

Gambar 4.7 Vektor tekanan hidram Y pada head input 0,7 meter, dengan






Gambar 4.10 Grafik pengaruh laju aliran massa pada head input 0,7 meter,

1,2 meter, 1,7 meter dengan head output 4,3 meter pada variasi

tipe hidram. ...................................................................................... 74

Gambar 4.11 Pathlines turbulance intensity hidram U pada head input 0,7

meter, dengan head output 4,3 meter dan tekanan dinamik 0,89

bar. .................................................................................................... 75



bar. .................................................................................................... 75



bar. .................................................................................................... 76

Gambar 4.14 Pathlines turbulance intensity hidram T pada head input 0,7


bar. .................................................................................................... 77



bar. .................................................................................................... 77


meter, dengan head output 4,3 meter dan tekanan dinamik 1

bar. .................................................................................................... 78


xv

Gambar 4.17 Pathlines turbulance intensity hidram Y pada head input 0,7


bar. .................................................................................................... 79



bar. .................................................................................................... 79



bar. .................................................................................................... 80

Gambar 4.20 Grafik rata-rata turbulance Intensity pada head input 0,7

meter, 1,2 meter, 1,7 meter dengan head output 4,3 meter pada

variasi tipe hidram. ........................................................................... 81

Gambar 4.21 Pathlines turbulence kinetic energy hidram U pada head input

0,7 meter, dengan head output 4,3 meter dan tekanan dinamik

0,89 bar. ............................................................................................ 82



0,98 bar. ............................................................................................ 82


1,7 meter,dengan head output 4,3 meter dan tekanan dinamik

1,2 bar... ........................................................................................... 83

Gambar 4.24 Pathlines turbulence kinetic energy hidram T pada head input


1,1 bar. .............................................................................................. 84



1,15 bar. ............................................................................................ 84


xvi


1,7 meter, dengan heat output 4,3 meter dan tekanan dinamik

1 bar. ................................................................................................. 85

Gambar 4.27 Pathlines turbulence kinetic energy hidram Y pada head input


1,1 bar. .............................................................................................. 86



0,9 bar. .............................................................................................. 86



1,4 bar. .............................................................................................. 87

Gambar 4.30 Grafik rata-rata turbulance kinetic energy pada head input 0,7

meter, 1,2 meter, 1,7 meter dengan head output 4,3 meter pada

variasi tipe hidram. ........................................................................... 88


xvii

DAFTAR TABEL

Table 2.1 Nilai input yang relevan untuk .......................................................... 33

Table 2.2 Persamaan pembangun aliran fluida Newtonian kompresibel .............. 36

Table 3.1 Tabel data penelitian. ............................................................................ 59

Table 3.2 Karakteristik fluida kerja....................................................................... 65

Table 3.3 Tipe yang digunakan pada setiap discretization. .................................. 66


xviii

NOMENKLATUR

Lambang Arti Satuan Halaman

a Kecepatan suara m/s 14

dy

du

Gradien kecepatan m/s 11

yx Tegangan geser N/m2 11,21,23

D Diameter m 13

g Gravitasi m/s2 24

L Diameter pipa m 13

L Panjang m 59

m Laju aliran massa kg/s 48,73

Ma Bilangan mach Dimensionless 14

P Tekanan Pascal 21

Pd Tekanan dinamik Bar 59,65,79,84,86

Ps Tekanan statis Bar 59,65

Re Bilangan reynold Dimensionless 13

s Waktu Sekon 48

T Temperatur K 14,29

ρ Massa jenis kg/m3 11,13,64

µ Viskositas dinamik (Pa.S)/(Kg/m.s) 51,64

v Viskositas kinematis m2/s 11

v Kecepatan fluida m/s 54

V Volume m3 48

V kecepatan aliran m/s 14


xix

ABSTRAK

Pompa hidram (hydram pump) adalah pompa yang energi atau tenaga

penggeraknya berasal dari tekanan atau hantaman air dengan memanfaatkan tekanan

arus air yang masuk kedalam pompa melalui pipa. Pompa hidram ini bekerja secara

otomatis tanpa menggunakan energi listrik maupun energi bahan bakar. Sesuai dengan

prinsip kerja pompa hidram yang bekerja dengan memanfaatkan energi potensial dari

sumber air, dimana semakin tinggi sumber air maka debit dan efisiensi akan semakin

besar. Pompa hidram masih perlu di tingkatkan dikarenakan belum optimal, dan

perlunya mengetahui macam - macam karakteristik aliran pada pompa hidram.

Pada penelitian ini digunakan metode simulasi 3D dengan Computational Fluid

Dynamics (CFD) untuk mengetahui pengaruh variasi geometri sambungan berbentuk

U, T dan Y pada hidram terhadap karakteristik dari nilai dan bentuk aliran dari vektor

distribusi tekanan, nilai mass flow rate, nilai dan pathlines turbulent intensity, dan nilai

dan pathlines turbulent kinetic energy.

Hasil dari penelitian ini dari bentuk aliran dari vektor distribusi tekanan, nilai

rata-rata laju aliran massa, nilai rata-rata dari turbulent intensity diantara ketiga variasi

hidram, hidram tipe Y dengan rata-rata laju aliran massa (25.10 kg/s) lebih bagus

dibandingkan dengan variasi hidram tipe U (22,46 kg/s) dan hidram tipe T (17.81 kg/s).

Namun berdasarkan nilai rata-rata dari turbulent kinetic energy hidram tipe U dengan

nilai rata-rata turbulent kinetic energy (10,32 m2/s2) lebih baik daripada variasi hidram

tipe T (11,98 m2/s2) dan hidram tipe Y (16,27 m2/s2).


xx

ABSTRACT

Hydraulic pump is a pump of energy or driving power that comes from the

pressure or impact of water by utilizing the pressure of the flow of water to enter the

pump through a pipe. This hydraulic pump works automatically without using

electricity or fuel energy. According to the working principle of the Hydraulic pump

which works by utilizing potential energy from a water source, the higher of the water

source will be high the efficiency of hydraulic pump. The hydraulic pump still needs

to be improved because it is not optimal and needs to be know the types of flow

characteristics at the hydraulic pump.

This research uses 3D simulation method with computational fluid dynamic to

finish problem of the influence of variations of junction pipes in U, T and Y shaped

geometries found of vector of pressure distribution, mass flow rate, turbulent intensity,

and turbulent kinetic energy.

The result of this simulation illustrated that vector distribution of pressure, the

average of mass flow rate and turbulent intensity among the three variations of

hydraulic pump, hydraulic pump of Y model was 25.10 kg/s higher than hydraulic

pump of U model of 22,46 kg/s and hydraulic pump of T model of 17.81 kg/s.

Moreover, based on the average of turbulent kinetic energy hydraulic pump of U

model, the average of turbulent kinetic energy of 10,32 m2/s2 better than hydraulic

pump of T model (11,98 m2/s2) and hydraulic pump of Y model (16,27 m2/s2).


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Air merupakan sumber kehidupan bagi makhluk hidup oleh karena itu air

sangat dibutuhkan baik untuk memenuhi kebutuhannya maupun menopang hidupnya

secara alami. Negara Indonesia merupakan negara kepulauan yang terletak di garis

khatulistiwa memiliki banyak sumber mata air karena di Indonesia terdapat musim

penghujan, selain itu juga sebagian besar tanah di Indonesia memiliki daerah

perbukitan dan pegunungan. Walaupun telah memiliki sumber mata air yang banyak,

namun pada kenyataan pada daerah-daerah tertentu masih tidak dapat memenuhi

kebutuhan air mereka dengan mudah karena sumber mata air ada di bawah tempat

tinggalnya.

Ketersediaan air sering menjadi masalah karena sulit didapatkan, salah satu

faktor penyebabnya adalah sulitnya mengalirkan air dari tempat yang rendah ke tempat

yang lebih tinggi. Jika suatu daerah yang tidak terjangkau aliran listrik harus

mengunakan derigen dan memikulnya sacara manual, tentunya akan memakan waktu

dan tenaga. Disisi lain, suatu daerah yang terdapat aliran listrik dapat mengguakan

peralatan pompa listrik, tentunya akan membutuhkan energi listrik maupun energi

bahan bakar.

Pompa merupakan salah satu jenis mesin yang berfungsi untuk memindahkan

zat cair dari suatu tempat ke tempat yang diinginkan. Zat cair tersebut contohnya adalah

air, oli atau minyak pelumas, atau fluida lainnya yang tak mampu mampat (Samsudin

Anis, 2008). Pompa adalah peralatan mekanisme untuk mengubah energi mekanik dari

mesin penggerak pompa menjadi energi tekanan fluida yang berfungsi untuk

memindahkan fluida dari suatu tempat ke tempat lain dengan elevasi yang lebih tinggi.

Tentunya dengan adanya peralatan pompa akan mempermudah manusia dalam

memenuhi kebutuhan air bersih mereka dan untuk menjalankan pompa membutuhkan


2

energi listrik maupun energi bahan bakar namun di Indonesia masih

mempunyai kendala dengan ketersediaan aliran listrik. Adapun cara untuk

menyelesaikan masalah tersebut ialah dengan menggunakan pompa hidram.

Pompa hidram (hydram pump) adalah pompa yang energi atau tenaga

penggeraknya berasal dari tekanan atau hantaman air dengan memanfaatkan tekanan

arus air yang masuk kedalam pompa melalui pipa (Fane dkk, 2012). Pompa hidram ini

bekerja secara otomatis tanpa menggunakan energi listrik maupun energi bahan bakar.

Sesuai dengan prinsip kerja pompa hidram yang bekerja dengan memanfaatkan energi

potensial dari sumber air, dimana semakin tinggi sumber air maka debit dan efisiensi

akan semakin besar. Energi potensial dari ketinggian-ketinggian tertentu yang

dikonversikan menjadi energi kinetik yang berupa kecepatan air menjadi tekanan

dinamik yang menimbulkan efek palu air atau water hammer yang terjadi karena katup

limbah menutup secara cepat (Tessema, 2000). Tekanan dinamik akan diteruskan ke

dalam tabung udara yang berfungsi sebagai penguat. Akan tetapi kerja pompa ini belum

optimal dikarenakan tidak dapat memompa semua air yang masuk, jadi sebagian air

terpompa dan sebagian dibuang melalui katup limbah (Suwandi, 2015).

1.2 Perumusan Masalah

masalah yang akan dibahas oleh peneliti pada penelitian ini antara lain:

1. Bagaimana pengaruh variasi geometri sambungan berbentuk U, T dan Y

pada hidram terhadap perubahan tekanan dinamik.

2. Bagaimana pengaruh karakteristik aliran terhadap variasi geometri

sambungan berbentuk U, T dan Y.

1.3 Tujuan Penelitian

sesuai dengan rumusan masalah yang diajukan dalam penelitian ini, maka

tujuan dari penelitian ini adalah:


3

1. Mengetahui pengaruh karakteristik aliran terhadap variasi geometri

sambungan berbentuk U, T dan Y pada hidram dan mengetahui nilai dan

bentuk aliran yaitu:

a. Vector distribusi tekanan.

b. Nilai mass flow rate.

c. Nilai dan pathlinese turbulent intensity.

d. Nilai dan pathlinese turbulent kinetic energy.

1.4 Batasan Masalah

Batasan-batasan yang ditentukan dalam simulasi hydram pump pada penelitian

ini adalah:

1. Menggunakan ukuran dan bentuk geomeri sambungan pada pompa hidram

dari data eksperimental peneliti sebelumnya yaitu geomeri berbentuk U, T

dan Y.

2. Data penelitian diambil dari hasil data eksperimental peneliti sebelumnya

yaitu head input 0,7 m, 1,2 m, 1,7, dan head output 4,3 m.

3. Simulasi di lakukan pada tiga dimensi menggunakan aplikasi Ansys 15.

4. Tidak memperhitungkan rugi-rugi gesekan dengan dinding (inviscid).

5. Tidak terjadi perpindahan panas dengan lingkungan (adiabatic).

6. Menggunakan model turbulent k-epsilon (k-𝜀) standard, enhanced wall

Treatment.

7. Fluida yang di gunakan adalah fluida air.

1.5 Manfaat Penelitian

Melalui penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah ilmu pengetahuan tentang

bentuk karakteristik aliran pada pompa hidram.


4

2. Penelitian ini dapat memberi rekomendasi pemilihan bentuk geometri

sambungan pada pompa hidram yang lebih efisien dalam pengaplikasian

maupun pengembangan bagi peneliti yang lain.

3. Menambah kajian ilmu yang mempelajari tentang bentuk dan karakteristik

hidram pada perbedaan geometri sambungan pada pompa hidram.


5

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Pengertian Pompa Hidram

Hydram pump (pompa hidram) atau singkatan dari Hydraulic ram berasal dari

kata hidro = air (cairan), dan ram = hantaman, pukulan atau tekanan, sehingga

terjemahan bebasnya menjadi tekanan air. Jadi pompa hidram adalah sebuah pompa

yang energi atau tenaga penggeraknya berasal dari tekanan atau hantaman air yang

masuk ke dalam pompa melalui pipa (Fane dkk, 2012).

Pompa hidram adalah pompa yang bekerja secara otomatis tanpa menggunakan

energi lisrtrik yaitu dengan memanfaatkan energi dari aliran air untuk mengangkat air

dari sumber ke tempat penampungan air (Tessema, 2000). Energi aliran yang diamksud

adalah energi potensial dari ketinggian tertentu yang dikonversikan menjadi energi

kinetik yang berupa kecepatan air menjadi tekanan dinamik yang menimbulkan efek

palu air atau water hammer.

Tekanan dinamik akan diteruskan ke dalam tabung udara yang berfungsi

sebagai penguat. Akan tetapi kerja pompa ini tidak dapat memompa semua air yang

masuk. Jadi sebagian air terpompa dan sebagian dibuang melalui katup limbah.

(Suwandi, 2015).


6

2.2 Bagian-bagian Penting Pompa Hidram (Hydram Pump)

Gambar 2.1 Bagian-bagian penting Pompa hidram

(http://www.kelair.bppt.go.id).

Keterangan gambar:

1) Saluran input. 2) Badan pompa. 3) katup limbah. 4) katup hantar. 5) saluran output.

6) tabung udara.

2.3 Cara kerja dan Siklus Pompa Hidram

Siklus hidram pump di bagi menjadi empat siklus, yaitu:

1. Siklus 1

Dapat dilihat pada Gambar 2.2 klep buang terbuka dan air dari reservoir

mengalir melalui pipa masukan A ke badan pompa dan mengisi badan

pompa tersebut, selanjutnya sebagian akan keluar melalui klep buang B.

Posisi klep masuk C masih tertutup. Pada kondisi awal seperti ini tidak ada

tekanan dalam tabung udara dan belum ada air yang keluar dari pipa outlet

E.


http://www.kelair.bppt.go.id/sitpapdg/Patek/Hidran/hidran.html

7

Gambar 2.2 Ilustrasi siklus 1

(Shuaibu N. Muhammad, 2007).

2. Siklus 2

Dapat dilihat pada Gambar 2.3 air telah memenuhi badan hidram, ketika

air telah mencapai nilai yang sesuai, katup limbah mulai menutup. Pada

pompa hidram yang baik, prosses menutupnya limbah terjadi sangat cepat.




8

3. Siklus 3

Dapat dilihat pada Gambar 2.4 air akan berhenti mengalir secara

mendadak sebagai gelombang kejut akibat adanya water hammer dan

membuat aliran balik ke reservoir melalui pipa hantar A. klep buang B

tertutup. Volume udara dalam tabung udara berfungsi meratakan

perubahan tekanan yang drastis dalam pompa hidram melalui katup

penghantar dan denyut tekanan di dalam tabung yang kembali lagi ke

pompa akan menyebabkan hisapan dan tertutupnya katup penghantar yang

merupakan katup searah yang menghalangi kembalinya air ke dalam

pompa, sehingga air dalam tabung tersebut akan tertekan keluar melalui

pipa penghantar (outlet) E yang mengalirkan air ke atas.



4. Siklus 4

Dapat dilihat pada Gambar 2.5 gelombang kejut tersebut akan menjadi

arus balik kearah reservoir dan ini berarti terjadi penurunan tekanan pada

sistem pompa sehingga klep masuk C tertutup kembali sedangkan klep

buang B terbuka. Akibat berkurangnya gelombang tekanan tersebut, arus

air dari reservoir mengalir menuju pompa melalui pipa hantar A. Klep

masuk C tertutup sampai volume udara dalam tangki udara stabil dan air


9

berhenti mengalir keluar dari pipa hantar E. Pada titik ini siklus I dimulai

lagi dan begitu seterusnya.



Jika di gambarkan dengan grafik, satu siklus hidram dapat dijelaskan melalui

grafik gambar berikut:

Gambar 2.6 Grafik satu siklus Pompa hidram

(http://www.kelair.bppt.go.id)


http://www.kelair.bppt.go.id/

10

2.4 Klasifikasi Aliran Fluda

Dapat dilihat pada Gambar 2.6 Computational Fluid Dynamic (CFD) fluida

dapat diklasifikasikan dalam berbagai bentuk. Masalah klasifikasi aliran sering

ditemukan di industri dari yang simpel hingga komplek. Dalam analisa aliran fluida,

massa jenis merupakan poin yang terpenting untuk diperhitungkan dan fluida

diasumsikan sebagai partikel yang terus bergerak terhadap ruang dan waktu. Dengan

begitu fluida dapat dikatakan sebagai continuum, yaitu asumsi bahwa terdapat jarak

antar molekul yang sangat jauh jika dibandingkan dengan ukuran molekulnya tetapi

tidak akan mempengaruhi sifat molekulnya secara signifikan (Atkins, 2013). Secara

umum aliran fluida dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

Gambar 2.7 Flowchart klasifikasi aliran di Computaional Fluid Dynamics

(Jiyuan, 2008).


11

2.4.1 Aliran Viscous dan Non – Viscous

Pengindikasian utama fluida pada jenis aliran viscous dan inviscid. Aliran

dimana efek viskositas diabaikan disebut aliran inviscid. Pada aliran inviscid, viskositas

fluida (µ) dianggap nol (µ = 0). Pada kenyataannya fluida dengan viskositas nol tidak

ada. Banyak permasalahan yang mengabaikan viskositas untuk penyederhanaan dalam

menganalisa dan untuk memperoleh hasil yang lebih berguna.

Gambar 2.8 Pembagian daerah aliran viskos pada plat rata

(Holman, 1998).

Aliran viskos adalah aliran dimana efek viskositas sangat penting. Daerah aliran

viskos merupakan daerah yang dipengaruhi oleh tegangan geser.

Plat terbentuk suatu daerah dimana pengaruh gaya viskos (viscous force) makin

meningkat. Hubungan viskositas dengan tegangan geser (shear stess) pada aliran

viskos satu-dimensi adalah sebagai berikut :

dy

duYX (2.1)

v (2.2)

dimana : yx = tegangan geser (N/m2)

dy

du = gradien kecepatan (m/s)

μ = viskositas dinamik (Pa.s)

v = viskositas kinematis (m2/s)

ρ = massa jenis (kg/m3)


12

2.4.2 Aliran Laminer dan Turbulent

Berdasarkan struktur alirannya, aliran fluida dibedakan menjadi aliran laminar

dan aliran turbulen. Untuk aliran laminar mempunyai kecepatan pada suatu titik akan

tetap terhadap waktu. Sedangkan aliran turbulen kecepatannya akan mengindikasikan

suatu fluktuasi yang acak. Dalam aliran turbulen, profil kecepatan pada suatu titik

dihasilkan dari gerak acak partikel fluida berdasarkan waktu dalam jarak dan arah. Jika

kita mengambil kecepatan rata-rata terhadap waktu, maka kecepatan sesaat dapat

dihitung dengan menambahkan kecepatan rata-rata dengan kecepatan fluktuasi.

Gambar 2.9 Tipe profil kecepatan di dalam pipa (a) Aliran laminar (b) Aliran

turbulen

(White, 2011).

(a) (b)

Gambar 2.10 (a) High-viscosity, low Reynolds number, laminar flow (b) Low-

viscosity, high Reynolds number, turbulent flow

(White, 2011).


13

Bilangan Reynolds merupakan parameter tak-berdimensi yang sangat terkenal

dalam ilmu mekanika fluida. Nama ini diberikan sebagai penghargaan bagi Osborne

Reynolds (1842-1912), insinyur dari Inggris yang pertama kali mendemonstrasikan

kombinasi dari variabel-variabel dapat digunakan sebagai suatu patokan untuk

membedakan aliran laminar dengan aliran turbulen. Pada persoalan aliran fluida, akan

kita dapati panjang karakteristik dan kecepatan, demikian juga kerapatan fluida dan

viskositas, merupakan variabel-variabel yang relevan dalam sebuah persoalan. Dengan

variabel tersebut, Bilangan Reynolds (Re) adalah:

0 < Re < 1 : Laminar yang sangat tinggi

1 < Re < 100 : Laminar, tergantung Reynold number

100 < Re < 103 : Laminar, menggunakan teori kondisi batas

103< Re < 104 : Transisi ke turbulen

104< Re < 106 : Turbulen, yang tidak terlalu extrem

106< Re < ∞ : Turbulen, sedikit sekali tergantung Reynold number

VLRe (2.3)

dimana : ρ : massa jenis fluida (kg/m3)

V : kecepatan rata-rata fluida (m/s)

L : diameter pipa (m)

μ : viskositas fluida (kg/m.s)

Secara alamiah muncul dari suatu analisa dimensional bahwa bilangan Reynold

adalah ukuran rasio gaya inersia pada suatu elemen fluida terhadap gaya viskositas

elemen (Fox, 2011).


14

2.4.3 Aliran Kompresibel dan Inkompresibel

Aliran dimana variasi atau perubahan massa jenis (ρ) fluida diabaikan maka

aliran disebut aliran inkompresibel dan berlaku untuk sebaliknya jika variasi massa

jenis tidak diabaikan maka aliran itu disebut aliran kompresibel. Contoh yang paling

umum aliran kompresibel adalah aliran gas, sementara itu aliran fluida diperlakukan

sebagai aliran inkompresibel. Aliran gas yang mengabaikan perpindahan panas bisa

juga dianggap sebagai aliran inkompresibel dengan persyaratan kecepatan aliran relatif

lebih kecil bila dibandingkan dengan kecepatan suara. Perbandingan kecepatan aliran

(V) terhadap kecepatan lokal suara (a) pada gas didefinisikan sebagai Bilangan Mach

(Ma).

a

VMa (2.4)

dimana: V = kecepatan aliran (m/s)

a = kecepatan suara (m/s)

Sedangkan kecepatan suara (a) merupakan fungsi dari temperatur dan

didefinisikan:

kRTa (2.5)

dimana: Ma

RR (2.6)

a = kecepatan suara (m/s)

k = rasio spesifik panas (v

p

c

ck )

T = Temperatur (K)

R = konstanta gas universal (8314 kg.m2/kmol.s2.K)

R = konstanta gas ideal (m2/s2.k )


15

Mach number menjadi parameter yang dominan dipakai di dalam analisa aliran

kompresibel, dengan efek perbedaan besarannya. Mach number dapat di klasifikasikan

sebagai berikut (White, 2011):

Ma < 0,3: Aliran inkompresible, dimana pengaruh dari massa jenis

(density) dihiraukan.

0,3 < Ma <0,8: Aliran subsonik, dimana pengaruh dari massa jenis menjadi

penting tetapi tidak terjadi shock waves.

0,8 < Ma < 1,2: Aliran transonik, dimana saat pertama kali shock waves terjadi,

memisahkan daerah subsonik dan supersonik di dalam aliran.

Mengontrol penerbangan pada daerah transonik sangatlah sulit

karena bentuk dari aliran yang rumit.

1,2 < Ma < 3,0: Aliran supersonik, dimana pada saat terjadi shock waves tetapi

tidak ada daerah subsonik.

3,0 < Ma: Aliran hipersonik, dimana shock waves dan aliran lainnya

berubah menjadi lebih kuat.

2.4.4 Aliran Eksternal dan Internal

Gambar 2.11 Kondisi batas pada permasalahan aliran internal

(Jiyuan, 2008).


16

Aliran fluida yang terjadi di lingkungan sekitar kita menunjukkan kondisi batas

dari masalah tentang aliran fluida. Ketika menggunakan CFD pendefinisian fluida

harus pada kondisi nyata. Pada aliran fluida yang komplek, Computational Fluid

Dynamic dapat menghitungnya dengan kondisi batas yang ada.

Gambar 2.10 diharapkan dapat memproyeksikan kondisi batas yang akan

dimasukan dalam proses simulasi. Pada Gambar 2.10 dan Gambar 2.11 terdapat dua

jenis aliran yang disebutkan yaitu aliran internal dan aliran eksternal. Aliran internal

adalah aliran fluida yang dibatasi oleh permukaan benda atau cassing. Oleh karena itu

lapisan batas tidak dapat berkembang tanpa dibatasi oleh permukaan. Eksternal flow

adalah aliran fluida yang tidak dibatasi oleh permukaan benda, namun seakan-akan

permukaan bendalah yang dibatasi oleh aliran fluida tersebut.

Gambar 2.12 Kondisi batas pada permasalahan aliran eksternal

(Jiyuan, 2008).

2.5 Persamaan Dasar Aliran Fluida dan Perpindahan Kalor

Persamaan aliran fluida merepresentasikan pernyataan matematika dari hukum

kesetimbangan. Massa fluida adalah tetap, besarnya perubahan momentum sama


17

dengan jumlah total gaya pada partikel fluida (Hukum Newton ke II), dan perubahan

energi sama dengan jumlah total kalor yang ditambahkan dan kerja

Gambar 2.13 Skema satu elemen fluida

(Versteeg dan Malalasekera, 1995).

yang dilakukan oleh partikel fluida (Hukum I Termodinamika). Fluida akan dianggap

sebagai satu kesatuan atau satu rangkaian. Pada analisa aliran fluida secara

makroskopis (≥ 1 µm), struktur molekul fluida dapat diabaikan (Versteeg dan

Malalasekera, 1995). Karakteristik fluida secara makroskopis dapat ditentukan melalui

kecepatan, tekanan, massa jenis dan temperatur, serta turunan ruang dan waktu. Suatu

elemen fluida dapat digambarkan sebagai berikut :

Karena ukuran elemen fluida sangat kecil maka karakteristik fluida pada

permukaannya dapat diperhitungkan dengan cukup akurat. Misalnya saja tekanan pada

permukaan E dan W, yang jaraknya 1/2δx dari pusat elemen dapat dituliskan sebagai

berikut:

xx

pp

2

1

dan x

x

pp

2

1

(2.7)

2.5.1 Persamaan Kekekalan Massa

Langkah pertama dalam menderivasikan persamaan kesetimbangan massa

adalah dengan menuliskan kesetimbangan massa fluida, yaitu meningkatnya massa


18

elemen fluida sama dengan neto aliran massa ke elemen fluida. Besarnya peningkatan

massa elemen fluida adalah :

zyxt

zyxt

)( (2.8)

Gambar 2.14 Skema aliran massa yang keluar dan masuk pada satu elemen fluida


Selanjutnya perlu dituliskan laju aliran massa yang melewati permukaan

elemen fluida yaitu produk dari komponen densitas, luasan, dan kecepatan tegak lurus

dengan permukaan.

Dari Gambar 2.14 dapat dituliskan aliran massa yang melalui satu elemen fluida

adalah sebagai berikut:


19

yxz

z

wwyxz

z

ww

zxyy

vvzxy

y

vv

zyxx

uuzyx

x

uu

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

(2.9)

Aliran yang masuk ke elemen menghasilkan peningkatan massa elemen dan

diberi tanda positif sedangkan aliran yang meninggalkan elemen diberi tanda negatif.

Besarnya peningkatan jumlah massa di dalam elemen (2.10) diperhitungkan bersama

dengan besarnya neto aliran massa yang masuk ke elemen fluida melalui

permukaannya (2.11). Dengan menuliskan hasil kesetimbangan massa di sebelah kiri

tanda sama dengan dan dibagi dengan volume elemen fluida zyx maka didapatkan

persamaan:

0

z

w

y

v

x

u

t

p (2.10)

dalam notasi vektor, kekekalan massa yang lebih singkat dapat dituliskan:

0

u

div

t (2.11)

Persamaan (2.13) adalah untuk aliran unsteady, kekekalan massa atau

persamaan kontinuitas tiga dimensi pada sebuah titik dalama sebuah fluida

kompresibel. Notasi t adalah perubahan densitas per satuan waktu (massa per

satuan volume) dan notasi udiv mendeskripsikan neto aliran massa yang keluar dari

elemen fluida.


20

Untuk fluida incompressible massa jenis ( ) besarnya konstan dan persamaan

(2.13) menjadi:

0 udiv (2.12)

dalam bentuk yang lebih panjang dapat dituliskan

0

z

w

y

v

x

u (2.13)

2.5.2 Persamaan Kekekalan Momentum Tiga Dimensi

Hukum Newton yang ke dua menyatakan besarnya perubahan momentum dari

satu partikel fluida sama dengan jumlah total gaya yang diterima partikel tersebut.

Besarnya peningkatan momentum x, y, dan z per satuan volume dituliskan sebagai

berikut:

Dt

Du

Dt

Dv

Dt

Dw (2.14)

Gaya pada partikel fluida dapat dibedakan menjadi dua tipe:

1. Gaya-gaya permukaan a. Gaya tekan

b. Gaya viscous

2. Body forces a. Gaya gravitasi

b. Gaya sentrifugal

c. Gaya Coriolis

d. Gaya elektromagnetik

Pada Gambar 2.20, tegangan yang dialami elemen fluida didefinisikan sebagai

tekanan dan sembilan komponen tegangan viscous. Tekanan adalah tegangan normal


21

yang dinotasikan dengan p dan tegangan viscous dinotasikan dengan . Notasi xy

digunakan untuk mengindikasikan arah dari tegangan viscous. Akhiran x dan y pada

xy mengindikasikan komponen tegangan tersebut bekerja dengan arah y dan tegak

lurus dengan arah x.

Gambar 2.15 Skema komponen tegangan yang terdapat pada setiap permukaan dari

satu elemen fluida


Gambar 2.16 Komponen tegangan pada arah x



22

Dengan melihat Gambar 2.21 dapat diperhitungkan gaya pada komponen x

berdasarkan tekanan p dan komponen tegangan xxτ , yxτ dan zxτ . Besarnya resultan gaya

dari tegangan permukaan adalah produk dari perhitungsn tegangan dan luasan tertentu.

Gaya-gaya sejajar dan searah dengan sumbu koordinat mendapat tanda positif dan yang

sebaliknya mendapat tanda negatif. Neto gaya pada arah x adalah jumlah total

komponen yang bekerja pada elemen fluida dengan arah x.

Pada pasangan permukaan (timur, barat) didapatkan

zyxxx

p

zyxx

xx

pp

zyxx

xx

pp

xx

xxxx

xxxx

2

1

2

1

2

1

2

1

(2.15)

Gaya total sejajar arah x pada pasangan permukaan (utara, selatan) adalah

zyxy

zxyy

zxyy

yxyx

yx

yx

yx

2

1

2

1 (2.16)

Gaya total sejajar arah x pada permukaan bawah dan atas dapat dituliskan

zyxz

yxzz

yxzz

zxzx

zx

zx

zx

2

1

2

1 (2.17)


23

Total gaya per satuan volume pada fluida berdasarkan gaya-gaya

permukaannya adalah sama besarnya dengan jumlah total persamaan (2.15), (2.16) dan

(2.17) dibagi dengan volume zyx :

zyx

p zxyxxx

(2.18)

Tanpa memperhitungkan body forces untuk detail yang lebih jauh, pengaruh

secara keseluruhan dapat ditambahkan dengan menentukan sebuah sumber (SMX) dari

momentum x per satuan volume per satuan waktu.

Komponen x dari persamaan momentum adalah besarnya perubahan

momentum x partikel fluida (2.16) sama dengan total gaya arah x pada elemen

berdasarkan gaya permukaan (2.18) ditambah besarnya peningkatan momentum x

berdasarkan sumbernya:

Mx

zxyxxx Szyx

p

Dt

Du

(2.19a)

Komponen y dari persamaan momentum dapat dituliskan

My

zyyyxyS

zy

p

xDt

Dv

(2.19b)

Komponen z dari persamaan momentum adalah

Mz

zzyzxz Sz

p

yxDt

Dw

(2.19c)


24

Tanda disesuaikan dengan keadaan tekanan yang arahnya berkebalikan dari

arah tegangan viscous normal. Hal tersebut dikarenakan tanda yang biasanya

digunakan untuk tegangan tarik adalah tegangan normal positif, jadi tekanan yang

didefinisikan sebagai tegangan normal tekan memiliki tanda negatif [Versteeg dan

Malalasekera, 1995].

Pengaruh tegangan permukaan dihitung secara eksplisit. Nilai (SMx), (SMy) dan

(SMz) pada persamaan (2.19a-c) dihitung berdasarkan gaya bidang saja. Sebagai contoh,

gaya bidang berdasarkan grafitasi dapat dimodelkan menggunakan nilai 0MxS , 0MyS

dan gSMz .

2.5.3 Persamaan Kekekalan Energi Tiga Dimensi

Persamaan energi diturunkan dari hukum pertama termodinamika yang

menyatakan besarnya perubahan energi dari partikel fluida sama dengan besarnya kalor

yang ditambahkan ke partikel fluida ditambah dengan besarnya kerja yang dilakukan

pada partikel.

Gambar 2.17 Pembacaan persamaan energi


Menderivasikan persamaan yang menyatakan besarnya peningkatan energi

pada partikel fluida per satuan volume yang dapat dituliskan

Dt

DE (2.20)


25

Kerja yang Dilakukan oleh Gaya – Gaya Permukaan

yxz

z

uuz

z

uu

zxyy

uuy

y

uu

zyxx

uux

x

pupu

xx

uux

x

pupu

zx

zx

zx

zx

yx

yx

yx

yx

xx

xx

xxxx

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

(2.21)

Besarnya kerja yang dilakukan pada partikel fluida di dalam elemen oleh gaya

permukaan sama dengan produk dari komponen gaya dan kecepatan sesuai dengan arah

gaya. Contohnya, kerja yang dilakukan gaya-gaya pada persamaan (2.19a-c) yang

semua bekerja pada arah x.

Netto besarnya kerja yang dilakukan oleh gaya-gaya permukaan pada arah x

dapat dituliskan:

zyx

z

u

y

u

x

pu zxyxxx

(2.22a)

Kerja pada partikel fluida juga berasal dari komponen tegangan permukaan

arah y dan z. Pengulangan dari proses sebelumnya dapat memberikan kerja tambahan

pada partikel fluida berdasarkan kerja dari gaya-gaya permukaan.

zyx

z

v

y

pv

x

v zyyyxy

(2.22b)

Dan


26

zyx

z

pw

y

w

x

w zzyzxz

(2.22c)

Total kerja yang dilakukan per satuan volume pada partikel fluida oleh semua

gaya permukaan adalah jumlah total dari (2.22a-c) dibagi dengan volume zyx .

Tekanan dapat diperhitungkan bersama dengan persamaan tersebut dan dapat

dituliskan dalam bentuk vektor yang lebih sederhana:

updiv

z

wp

y

vp

x

up

Persamaan di atas turut mempengaruhi total kerja yang dilakukan pada partikel fluida

oleh gaya-gaya permukaan:

z

w

y

w

x

w

z

v

y

v

x

v

z

u

y

u

x

updiv

zzyzxzzyyy

xyzxyxxx

u

(2.23)

Energy Flux Berdasarkan Konduksi Elemen Fluida Heat flux vektor q memiliki

tiga komponen xq , yq dan zq


27

Gambar 2.18 Komponen dari vektor heat flux


Neto besarnya perpindahan kalor pada partikel fluida berdasarkan aliran kalor

pada arah x diperhitungkan berdasarkan perbedaan kalor yang masuk pada permukaan

W dan kalor yang keluar melalui permukaan E:

zyxx

qzyx

x

qqx

x

qq xx

x

x

x

2

1

2

1 (2.24a)

Neto besarnya perpindahan kalor pada fluida berdasarkan aliran kalor arah y

dan z adalah:

zyxy

q y

(2.24b)

dan

zyxz

qz

(2.24c)

Total besarnya kalor yang masuk pada partikel fluida per satuan volume

berdasarkan aliran fluida yang melewatinya adalah jumlah total dari (2.24a-c) dibagi

volume zyx


28

q divz

q

y

q

x

q zyx

(2.25)

Hukum Fourier pada konduksi kalor menghubungkan heat flux dengan local

temperature gradient.

x

Tkq x

y

Tkq y

z

Tkq z

Dapat dituliskan dalam bentuk vektor menjadi :

Tgradk q (2.26)

Dengan menggabungkan (2.25) dan (2.26) didapatkan bentuk akhir persamaan

besarnya kalor yang masuk pada partikel fluida berdasarkan konduksi kalor:

Tgradkdivdiv q (2.27)

Persamaan Energi

Kesetimbangan energi partikel fluida diperhitungkan dari besarnya perubahan

energi partikel fluida (2.20) untuk menjumlahkan neto besarnya kerja yang dilakukan

pada partikel fluida (2.23), neto besarnya kalor yang ditambahkan ke fluida (2.26) dan

besarnya peningkatan energi berdasarkan sumbernya. Persamaan energi dapat

dituliskan:


29

E

zzyzxzzy

yyxyzxyxxx

STgradkdivz

u

y

u

x

u

z

u

y

u

x

u

z

u

y

u

x

updiv

Dt

DE

u

(2.28)

Pada persamaan (2.34) terdapat 222

2

1wvuiE . Dengan i adalah

energi dalam dan 222

2

1wvu adalah energi kinetik. Untuk mendapatkan

persamaan energi dalam i atau temperatur T , dapat diambil besarnya perubahan energi

kinetik pada persamaan (2.28). Perhitungan energi kinetik pada persamaan energi

didapatkan dari mengalikan persamaan momentum x (2.19a) dengan komponen

kecepatan u, persamaan momentum y (2.19b) dengan komponen kecepatan v,

persamaan momentum z (2.19c) dengan menggunakan komponen kecepatan w dan

menjumlahkan hasilnya.

Mzzyzxzzyyyxy

zxyxxx

zyxw

zyxv

zyxupgrad

Dt

wvuD

Su

u

.

. 2

1 222

(2.29)

Dengan mengambil (2.29) dari (2.28) dan menuliskan variabel yang baru

MEi SS Su. didapatkan persamaan energi internal :

izzyzxzzyyyxy

zxyxxx

Sz

w

y

w

x

w

z

v

y

v

x

v

z

u

y

u

x

uTgradkdivdivp

Dt

Di

u

(2.30)


30

Pada kasus khusus incompressible fluid nilai cTi , dengan c adalah kalor

spesifik dan 0 udiv . Maka persamaan (2.30) dapat dituliskan kembali menjadi:

izzyzxzzyyyxy

zxyxxx

Sz

w

y

w

x

w

z

v

y

v

x

v

z

u

y

u

x

uTgradkdiv

Dt

Di

(2.31)

Untuk aliran compressible, persamaan (2.30) dapat dirombak kembali untuk

memperhitungkan entalpi. Entalpi spesifik h dan total entalpi spesifik 0h dari fluida

didefinisikan sebagai berikut:

pih dan 222

02

1wvuhh

Dengan menyatukan dua definisi di atas dan energi spesifik E , maka

didapatkan:

pEwvupih 222

02

1 (2.32)

Dengan subtitusi (2.22) ke persamaan (2.17) dan dilakukan sedikit perubahan

didapatkan persamaan entalpi total:

h

zzyzxz

zyyyxy

zxyxxx

Sz

w

y

w

x

w

z

v

y

v

x

v

z

u

y

u

x

u

t

pTgradkdivhdiv

t

h

0

0 u

(2.33)


31

Persamaan (2.31), (2.32), (2.33) bukan merupakan hukum kesetimbangan yang

baru. Persamaan tersebut adalah bentuk alternatif dari persamaan energi (2.30).

2.5.4 Besarnya Perubahan Fluida pada Elemen Fluida

Hukum kekekalan momentum dan energi berhubungan dengan perubahan

karakteristik partikel fluida. Karakteristik suatu partikel fluida dinyatakan dengan

fungsi posisi (x, y, z) dan waktu t dari partikel itu sendiri. Nilai karakteristik per satuan

massa dinotasikan sebagai . Turunan terhadap waktu pada satu partikel fluida

dituliskan sebagai berikut :

t

dz

zt

dy

yt

dx

xtDt

D

(2.34)

Suatu partikel fluida akan mengikuti alirannya, maka udtdx / , vdtdy / , dan

wdtdz / . Maka dari itu turunan sebenarnya dari adalah:

. gradtz

wy

vx

utDt

Du

(2.35)

DtD mendefinisikan perubahan karakteristik per satuan massa. Tidak

hanya per satuan massa, perubahan karakteristik dapat dinyatakan per satuan

volume. Besarnya perubahan karakteristik per satuan volume untuk suatu partikel

fluida dapat dihitung dari produk DtD dan densitas yang dapat dituliskan :

. grad

tDt

Du (2.36)


32

Pada persamaan kekekalan massa terdapat perhitungan massa per satuan

volume yang memiliki kuantitas tertentu. Jumlah total besarnya perubahan massa

jenis dalam persamaan kesetimbangan massa (2.10) untuk satu elemen fluida adalah :

u

divt

(2.37)

Secara umum, karakteristik tertentu yang dapat berubah-ubah dapat dituliskan

u

div

t

(2.38)

formula (2.37) mendefinisikan besarnya perubahan per satuan volume

ditambah neto aliran yang keluar dari elemen fluida per satuan volume. Dapat ditulis

kembali untuk mengilustrasikan hubungannya dengan turunan substantif dari adalah

:

Dt

Ddiv

tgrad

tdiv

t

uuu (2.39)

Hasil dari perhitungan u divt sama dengan nol dikarenakan

kekekalan massa pada persamaan (2.37). Dapat dituliskan bahwa relasi (2.40)

menyatakan :

Gambar 2.19 Ilustrasi pembacaan relasi (2.38)



33

Untuk mebangun tiga komponen persamaan momentum dan energi, nilai

input yang relevan untuk dan besarnya perubahan per satuan volume yang dituliskan

pada persamaan (2.36) dan (2.38) adalah sebagai berikut:

Table 2.1 Nilai input yang relevan untuk


x-momentum U Dt

Du

uudiv

t

u

y-momentum V Dt

Dv

uvdiv

t

v

z-momentum W Dt

Dw

uwdiv

t

w

Energy E Dt

DE

uEdiv

t

E

Seluruh bentuk konservatif dan non-konservatif dari besarnya perubahan yang

terjadi dapat digunakan untuk menyatakan kesetimbangan kuantitas secara fisis.

2.5.5 Persamaan Navier Stokes untuk Sebuah Fluida Newtonian

Dalam sebuah fluida Newtonian tegangan-tegangan viskos adalah sebanding

dengan kelajuan deformasi. Bentuk tiga dimensi hukum Newton viskositas untuk aliran

kompresibel melibatkan konstanta kesebandingan: viskositas dinamik (μ),

menghubungkan tegangan-tegangan dengan deformasi linier, viskositas kedua (λ),

menghubungkan tegangan-tegangan dengan deformasi


34

y

w

z

v

x

w

z

u

x

v

y

u

divz

wdiv

y

vdiv

x

u

zyyz

zxxzyxxy

zzyyxx

uuu 222

(2.41)

volumetrik. Sembilan komponen tegangan viskos, dari yang enam adalah

berdiri sendiri.

Tidak banyak diketahui tentang viskositas kedua λ, karena pengaruhnya kecil

dalam praktek. Untuk gas suatu pendekatan yang baik dapat diperoleh dengan

mengambil nilai λ= -2/3μ (Schlichting, 1979). Liquid adalah inkompresibel jadi

persamaan konservasi massa adalah div u = 0 dan tegangan viskos hanya dua kali

kelajuan deformasi linier viskositas dinamiknya.

Substitusi tegangan-tegangan geser di atas (2.39) ke dalam (2.40a-c) lalu

menghasilkan yang disebut persamaan Navier-Stokes:

MxSx

w

z

u

z

x

v

y

u

ydiv

x

u

xx

p

Dt

Du

u2

(2.42a)

MySy

w

z

v

z

divy

v

yx

v

y

u

xy

p

Dt

Dv

u2

(2.42b)

MzSdivz

w

z

x

w

y

v

yx

w

z

u

xz

p

Dt

Dw

u

2

(2.42c)


35

Ini sering digunakan untuk menyusun kembali suku-suku tegangan viskos

sebagai berikut:

MxSugraddivdivxz

u

zy

u

yx

u

x

z

u

zy

u

yx

u

x

x

w

z

u

zx

v

y

u

ydiv

x

u

x

u

u2

(2.43)

Tegangan-tegangan viskos dalam komponen-komponen y dan z persamaan

dapat dibuat kembali dalam sebuah cara yang sama.

Persamaan Navier-Stokes dapat ditulis kembali dalam bentuk yang lebih

berguna untuk pengembangan metode volume hingga:

MxSugraddivx

p

Dt

Du

(2.44)

MySvgraddivy

p

Dt

Dv

(2.45)

MzSwgraddivz

p

Dt

Dw

(2.46)

Jika menggunakan model Newtonian untuk tegangan-tegangan viskos dalam

persamaan energi dalam, diperoleh:

iSTgradkdivdivpDt

Di u (2.47)

Sebuah pengaruh yang disebabkan dalam persamaan energi dalam ini

dijelaskan oleh fungsi disipasi Φ. Dapat ditunjukan menjadi:


36

2

22

2222

)(

2

udivy

w

z

v

x

w

z

u

x

v

y

u

z

w

y

v

x

u

(2.48)

Dapat disimpulkan dalam Tabel 2.2, bentuk perbedaan atau kekekalan sistem

persamaan yang membangun aliran fluida tiga dimensi tergantung waktu dan

perpindahan panas sebuah fluida Newtonian kompresibel.

Table 2.2 Persamaan pembangun aliran fluida Newtonian kompresibel

Massa 0

u

div

t (2.49)

Momentum x MxSugraddivx

pudiv

t

u

)(

)(

u (2.50)

Momentum y MySvgraddivy

pvdiv

t

v

)(

)(

u (2.51)

Momentum z MzSwgraddivz

pwdiv

t

w

)(

)(

u (2.52)

2.6 Computational Fluid Dynamics (CFD)

Computational Fluid Dynamics adalah ilmu yang mempelajari tentang analisa

aliran fluida, perpindahan panas dan fenomena yang berkaitan dengan reaksi kimia

dengan menyelesaikan persamaan-persamaan matematika dengan bantuan simulasi

komputer, misalnya: fenomena meteorologi (angin, hujan dan badai), zat-zat berbahaya

bagi lingkungan, pembakaran di motor bakar, aliran kompleks pada pertukaran panas

dan reaktor kimia. Persamaan-persamaan aliran fluida dapat dideskripsikan dengan

persamaan differensial parsial yang tidak dapat dipecahkan secara analitis kecuali

dengan kasus yang spesial. Sehingga kita membutuhkan suatu metode pendekatan


37

untuk menentukan suatu hasil. CFD mampu menganalisis dan memprediksi dengan

cepat dan akurat. Computational artinya segala secuatu yang berhubungan dengan

matematika dan metode numerik atau komputasi, sedangkan fluid dynamic artinya

dinamika dari segala sesuatu yang mengalir. Ditinjau dari istilah diatas, CFD bisa

berarti suatu teknologi komputasi yang memungkinkan peneliti untuk mempelajari

dinamika dari benda-benda atau zat-zat yang mengalir (Tuakia, 2008).

Pada dasarnya, persamaan pada fluida dibangun dan dianalisis berdasarkan

persamaan-persamaan diferential parsial (PDE = Partial Differential Equation) yang

mempresentasikan:

1. Hukum konservasi massa (persamaan kontinuitas),

2. Hukum II Newton (persamaan momentum),

3. Hukum Kekekalan Energi (persamaan energi).

Sebuah perangkat lunak CFD memberikan peneliti kekuatan mensimulasikan

aliran fluida, perpindahan panas, perpindahan massa, benda-benda bergerak, aliran

multifasa, reaksi kimia, interaksi fluida dengan struktur, dan sistem akustik dengan

memodelkan di komputer. Dengan menggunakan software ini peneliti dapat membuat

virtual prototype dari sebuah sistem atau alat yang ingin peneliti analisis dengan

menerapkan kondisi nyata di lapangan. Software CFD akan memberikan peneliti data-

data, gambar-gambar, atau kurva-kurva yang menunjukan prediksi dari performansi

keandalan sistem yang peneliti desain. Hasil CFD sering berupa prediksi kualitatif

meski terkadang kuantitatif (tergantung dari persoalan dan data yang di-input). CFD

memungkinkan peneliti untuk melakukan,”percobaan numerik” di dalam

“laboratorium virtual”. Manfaat CFD adalah insight (pemahaman mendalam),

foresight (prediksi menyeluruh), dan efficiency (efisiensi waktu dan biaya). CFD

memiliki pengaplikasian yang luas baik dibidang industri maupun non industri,

misalnya:

a. Aerodinamika pada kendaraan: drag and lift.

b. Pembakaran pada internal combustion engine.

c. Pendinginan pada sirkuit elektrik.


38

d. Arsitek dalam mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman.

e. Desainer kendaraan dalam meningkatkan karakter aerodinamiknya.

f. Insinyur petrokimia untuk strategi optimal dari oil recovery.

g. Dokter atau ahli bedah untuk mengobati penyakit arterial (computational

hemodynamics).

h. Ahli safety dalam mengurangi risiko kesehatan akibat radiasi dan zat

berbahaya.

i. Organisasi militer untuk mengembangkan senjata dan mengestimassi

seberapa besar kerusakan yang diakibatkan.

j. Aliran darah yang melewati pembuluh arteri dan vena.

Gambar 2.20 Tiga elemen utama pada Computational Fluid Dynamic

(Jiyuan, 2008).

Sebenarnya Computational Fluid Dynamics dapat menjadi satu cabang baru

tidak hanya di bidang matematika tetapi juga ditambah pengetahuan tentang komputer.

Dalam mengerjakan persamaan matematika, sudah diubah ke komputerisasi dengan

perangkat komputer yang mempunyai spek tinggi. CFD banyak sekali digunakan

dalam dunia industri. Konsep CFD dapat melakukan analisa terhadap suatu sistem

dengan mengurangi biaya dan waktu yang panjang dalam melakukan eksperimen.

Dalam proses design engineering tahapan yang harus dilakukan menjadi lebih pendek.

Computational

Fluid Dynamics

(CFD) Computer

Science

Engineering

(Fluid

dynamics)

Matematics


39

Hal lain yang mendasari pemakaian konsep CFD adalah pemahaman lebih dalam akan

suatu masalah. Pemahaman lebih dalam mengenai karakteristik aliran fluida dengan

melihat hasil berupa grafik, vektor, kontur dan bahkan animasi.

Perangkat CFD berisikan algoritma numerik sehingga dapat mengatasi masalah

aliran fluida. Untuk memudahkan dalam pengoperasian paket CFD dalam proses input

data dan pemeriksaan hasil, maka paket CFD terdiri dari tiga bagian yaitu : pre-

processor, solver, dan post-processor (ANSYS, 2009).

Dalam membuat sebuah objek yang ingin dijadikan model untuk diteliti pertama-

tama peneliti harus membuat geometri dan mesh di ANSYS Worksbench.

Gambar 2.21 Tiga elemen utama yang ada di dalam CFD

(Jiyuan, 2008).

Membuat geometri

Meshing

Material Properties

Boundary Condition

Pre-Processor Govering equations solve on a mesh

Transport Equation

Massa

Momentum

Energi

Other transport

variables

Equation of state

Primary pressure

physical model

Physical Model

Turbulensi

Pembakaran

Radiasi

Proses lainnya

Solver Settings

Initialization

Solusi kontrol

Monitoring Solution

Convergence Criteria

X-Y graphs

Contour

Velocity vectors

Others

Post-Processor


40

Alternatif lain adalah dengan menggunakan Computer Aided Design (CAD)

software seperti Fluent, Unigraphics, ProE, SolidWorks dan lainnya. Setelah geometri,

geometri tersebut dibuat meshing yang disediakan oleh software Gambit, ICEM,

maupun Fluent.

Sedikit perbedaan dari modeling dan analisis aliran adalah tergantung dari

turbulence modeling, k-ε, dan Y+. Turbulence modeling dipakai untuk memodelkan

aliran turbulen. Aliran turbulen mempunyai ciri khas yaitu mempunyai fluktuasi yang

acak terhadap kecepatan dan tekanan di dalam suatu ruang dan waktu. Fluktuasi ini

terjadi karena ketidakstabilan karena terpengaruh oleh temperatur yang mempengaruhi

viskositas fluida. Tingkat turbulen suatu aliran tergantung dari nilai Reynolds Number.

Untuk mengetahui persamaan aliran untuk aliran turbulen adalah dengan 2 bagian,

direct numerical simulation dan k-ε (Cornell University, Introduction to CFD Basics).

Direct numerical simulation dapat dihitung dengan persamaan Navier-Strokes. k-ε,

Reynolds Number untuk turbulence parameter. Turbulen parameter adalah turbulence

kinetic (k) dan turbulence dissipation rate (𝜖).

)'''(2

1 222 wvuk (2.53)

222

222222

'''

''''''

z

w

y

w

x

w

z

v

y

v

x

v

z

u

y

u

x

u

v (2.54)

CFD menjadi alat yang cocok untuk mendapatkan solusi di dalam

permasalahan yang komplek di aliran fluida, hasil yang didapatkan dari CFD juga harus

ada validasi secara teori maupun jurnal lain supaya data yang dihasilkan menjadi

akurat. Contohnya, masalah yang adalah aliran laminar mengalir di dalam pipa, hasil

dari kecepatan fluida di validasi dengan teori data. Untuk steady state (aliran yang tidak

berubah karena waktu) aliran laminar di pipa berpenampang lingkaran dapat


41

menggunakan teori Navier-Stokes untuk menyelesaikannya. Untuk inkompresible,

persamaan Navier-Stokes di koordinat Cartesian adalah:

x-direction :

2

2

2

2

2

2

z

u

y

u

x

ug

x

p

z

uw

y

uv

x

uu

t

ux (2.55)

y-direction :

2

2

2

2

2

2

z

v

y

v

x

vg

y

p

z

vw

y

vv

x

vu

t

vy (2.56)

z-direction :

2

2

2

2

2

2

z

w

y

w

x

wg

z

p

z

ww

y

wv

x

wu

t

wz (2.57)

2.7 Metode Diskrititasi Computational Fluid Dynamics

Computational Fluid Dynamic sebenarnya menggantikan persamaan-

persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum, dan energi dengan

persamaan-persamaan aljabar. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang

asalnya kontinum (memiliki jumlah sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit

(jumlah sel terhingga).

Penghitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan-persamaan

diferensial parsial ini ada beberapa metode diskritisasai, antara lain:

a. Metode beda hingga (finite difference method)

b. Metode elemen hingga (finite elements method)

c. Metode volume hingga (finite volume method)

d. Metode elemen batas (boundary elemen method)

e. Metode skema resolusi tinggi (high resolution scheme method)

Metode yang dipilih umumnya menentukan kestabilan dari program numerik

yang dibuat atau program software. Oleh karenanya perlu kehati-hatian dalam cara

mendiskrit model, khususnya cara mengatasi bagian yang kosong atau diskontinyu.


42

2.8 Skema Numerik

Secara umum ada 2 metode numerik yang dipakai dalam Computational Fluid

Dynamic (CFD), yaitu solver pressure based dan solver density based. CFD

memecahkan persamaan integral umum untuk kekekalan massa, momentum, energi

serta besaran skalar lain seperti turbulensi. Kedua metode ini menggunakan teknik

berbasis volume kendali yang terdiri dari:

a. Pembagian daerah asal (domain) ke dalam volume kendali diskrit dengan

menggunakan grid komputasi.

b. Integrasi persamaan umum pada volume kendali untuk membangun persamaan

aljabar variabel tak bebas yang tidak diketahui seperti kecepatan, tekanan,

temperatur, dan sebagainya.

c. Linearisasi persamaan terdiskritisasi dan solusi sistem persamaan linear

resultan untuk menghasilkan nilai-nilai taksiran variabel tak-bebas.

Dua metode numerik di atas menggunakan proses diskritisasi yang sama yaitu

volume hingga (finite volume). Perbedaannya hanyalah terletak pada pendekatan yang

digunakan untuk melinearisasikan dan memecahkan persaman terdiskritisasi.

2.8.1 Metode Solusi Pressure-based

Metode solusi pressure-based menyelesaikan persamaan umum secara terpisah satu

sama lain. Pendekatan yang digunakan adalah memecahkan suatu medan variabel

tunggal dengan mempertimbangkan seluruh sel pada waktu yang sama. Selanjutnya

memecahkan medan variabel berikutnya dengan tetap mempertimbangkan seluruh sel

pada waktu yang sama, dan begitu seterusnya. Karena persamaan diferensial umum

adalah non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan sebelum solusi yang konvergen

diperoleh. Untuk iterasi terdiri dari tahapan-tahapan seperti yang diilustrasikan dalam

Gambar 2.30 :


43

Gambar 2.22 Skema metode solusi pressure-based

(ANSYS, Inc., 2013).

a. Sifat-sifat fluida diperbarui berdasarkan solusi yang ada. Untuk

perhitungan awal, sifat-sifat ini diperbarui berdasarkan solusi awal

(initialized solution).

b. Persamaan momentum u, v dan w dipecahkan dengan menggunakan nilai-

nilai tekanan dan fluks massa sisi.

c. Karena kecepatan yang diperoleh dalam tahap yang pertama tidak mungkin

memenuhi persamaan kontinuitas secara lokal, persamaan “Poisson type”

untuk koreksi tekanan diturunkan dari persamaan kontinuitas dan

persamaan momentum linear. Persamaan koreksi tekanan ini kemudian

dipecahkan untuk memperoleh koreksi yang dibutuhkan untuk medan

tekanan dan kecepatan serta fluks massa sampai kontinuitas dipenuhi.

d. Menyelesaikan persamaan-persamaan untuk besaran skalar seperti

turbulensi, energi, radiasi dengan menggunakan nilai-nilai variabel lain

yang di-update.

Meng-update sifat-sifat fluida

Memecahkan persamaan

momentum

Memecahkan persamaan koreksi

tekanan (kontinuitas). Meng-update

tekanan dan laju aliran massa

Memecahkan persamaan energi,

turbulensi, dan persamaan skalar lain

Konverge

n?

Stop


44

e. Cek konvergensi persamaan

Tahapan-tahapan ini dilanjutkan sampai kriteria konvergensi tercapai.

2.8.2 Metode Solusi Density-based

Pendekatan yang dilakukan oleh metode solusi density-based adalah

memecahkan persamaan kontinuitas, momentum, dan energi secara bersaman. Untuk

tiap iterasi terdiri dari tahapan-tahapan seperti Gambar 2.31:

Gambar 2.23 Skema metode solusi density-based


a. Sifat-sifat fluida di-update, berdasarkan solusi yang ada. Jika perhitungan baru

saja dimulai, sifat-sifat fluida akan di-update berdasarkan solusi awal.

b. Persamaan kontinuitas, momentum, dan energi jika ada serta besaran-besaran

tertentu lainnya dipecahkan secara bersamaan.

c. Jika ada, persamaan-persamaan skalar seperti turbulensi, energi, radiasi dengan

menggunakan nilai yang di-update sebelumnya berdasarkan variabel-variabel

lain.

d. Cek konvergensi persamaan yang telah dibuat.



kontinuitas, momentum, energi,

secara bersamaan


turbulensi dan skalar lain

Konverge

n?

Stop


45

e. Tahap-tahap ini dilanjutkan hingga memperoleh kriteria konvergensi.

2.9 Metode Numerik pada ANSYS Fluent

ANSYS Fluent mempunyai 2 solver yaitu pressure-based solver dan density-

based couple solver (DBCS). Pressure-based solver menyediakan dua pilihan metode

numerik, yaitu:

a. Solver segregated.

b. Solver coupled.

ANSYS Fluent memecahkan persamaan integral untuk kekekalan massa,

momentum dan energi (governing integral equation) serta besaran skalar lainnya

seperti turbulensi. Kedua metode ini menggunakan teknik berbasis volume kendali

(control volume) yang terdiri dari:

a. Pembagian daerah asal (domain) kedalam volume kendali diskrit dengan

menggunakan grid komputasi.

b. Integrasi persamaan umum pada volume kendali untuk membangun

persamaan aljabar variabel tak bebas yang tidak diketahui seperti

kecepatan, tekanan, suhu dan sebagainya.

c. Linearisasi persamaan terdiskritisasi dan solusi sistem persamaan linear

resultan untuk menghasilkan nilai-nilai taksiran variabel tak bebas.

Pada dasarnya solver segregated dan coupled memiliki persamaan dalam

proses diskritisasi yaitu volume berhingga (finite volume), tetapi memiliki perbedaan

pada cara pendekatan yang digunakan untuk melinearisasi dan memecahkan

permasalahan. (ANSYS, 2009).


46

2.9.1 Solver Segregated

Pada metode solver segregated, persamaan kekekalan massa, momentum, dan

energi (governing intergral equation) diselesaikan secara bertahap atau terpisah satu

sama lain. Karena persamaan pembangunannya adalah non-linear, maka proses iterasi

harus dilakukan sebelum solusi yang konvergen iterasinya seperti yang diilustrasikan

dalam gambar 2.13 yaitu, sebagai berikut:

a. Sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi yang ada. Untuk

perhitungan awal, sifat-sifat ini di-update berdasarkan solusi awal.

b. Persamaan momentum u, v dan w dipecahkan dengan menggunakan nilai-

nilai tekanan dan fluks massa permukaan.

c. Karena kecepatan yang diperoleh dalam tahap yang pertama tidak mungkin

memenuhi persamaan kontinuitas secara lokal, persamaan “Poisson-type”

untuk koreksi tekanan diturunkan dari persamaan kontinuitas dan

persamaan momentum linear. Persamaan koreksi tekanan ini kemudian

dipecahkan untuk memperoleh koreksi yang dibutuhkan untuk medan

tekanan dan kecepatan serta fluks massa permukaan sampai kontinuitas

dipenuhi.

d. Menyelesaikan persamaan-persamaan untuk besaran skalar seperti

turbulensi, energi, radiasi dengan menggunakan nilai-nilai variabel lain

yang di-update.

e. Memeriksa konvergensi persamaan.

Tahapan-tahapan ini dilanjutkan sampai criteria konvergen tercapai.


47

Gambar 2.24 Skema metode solver segregated


2.9.2 Solver Coupled

Pendekatan yang dilakukan oleh metode coupled adalah dengan memecahkan

persamaan kekekalan massa, momentum dan energi secara bersamaan

(simultaneously). Karena persamaan tersebut merupakan persamaan non-linear, maka

proses iterasi harus dilakukan sebelum solusi yang konvergen diperoleh.

a. Sifat-sifat fluida di-update, berdasarkan solusi yang ada. Untuk

perhitungan awal, sifat-sifat ini di-update berdasarkan solusi awal

b. Persamaan kontinuitas, momentum, dan energi jika ada serta besaran-

besaran tertentu lainnya dipecahkan secara serempak.

c. Jika ada persamaan-persamaan skalar seperti turbulensi dan radiasi maka

akan dipecahkan dengan menggunakan nilai yang di-update sebelumnya

berdasarkan variabel-variabel lain.

d. Mengecek konvergensi persamaan.

Tahapan-tahapan ini dilanjutkan sampai kriteria konvergen tercapai.

Stop

Memecahkan persamaan momentum

Memecahkan persamaan koreksi

tekanan (kontinuitas)

Meng-update tekanan, kecepatan dan

fluks massa

Memecahkan persamaan energi

turbulensi dan persanan skalar lainnya

Ya Konvergen?

Tidak



48

Gambar 2.25 Skema metode solver coupled


2.10 Laju Aliran Massa

Laju aliran massa (mass flow rate) adalah jumlah massa yang melalui suatu

penampang tiap satu satuan waktu, di beri simbol:

VAm (kg/s) (2.58)

Sedangkan laju aliran volume (volume flow rate):

)/(. 3 smAVV (2.59)

Sehinga hubungan aliran massa dan aliran volume adalah:

Vm (2.60)

Memecahkan turbulensi dan

skalar lainnya

Konvergen? Tidak Ya

Meng-update sifat-sifat

fluida


kontinuitas, momentum dan

energi secara serempak koreksi

tekanan (kontinuitas)

Meng-update fluks massa

Stop


49

2.11 Model Turbulen (Turbulent Modeling)

Aliran turbulen dikenali dengan adanya medan kecepatan yang berfluktuasi.

Fluktuasi kecepatan tersebut membawa berbagai besaran seperti momentum, energi,

dan konsentrasi partikel yang ikut berfluktuasi. Fluktuasi tersebut dapat terjadi pada

skala kecil dan mempunyai frekuensi yang tinggi sehingga terlalu rumit dan berat untuk

dihitung secara langsung pada perhitungan rekayasa praktis meskipun dengan

menggunakan komputer yang canggih sekalipun. Oleh karena itu, persamaan yang

berhubungan dapat dirata-ratakan atau dimanipulasi untuk menghilangkan fluktuasi

skala kecil. Dengan demikian persamaan-persamaan tersebut dapat lebih mudah untuk

dipecahkan. Namun, pada persamaan yang telah dimodifikasi tersebut terdapat

tambahan variabel yang tidak diketahui sehingga dibutuhkan model turbulensi untuk

menentukan variable-variabel tersebut. ANSYS Fluent menyediakan beberapa model

pilihan model turbulensi, yaitu:

a. Model Spalart-allmaras

b. Model k-epsilon (k-ε)

1. Standard

2. Renormalization-group (RNG)

3. Realizable

c. Model k-ω

1. Standard

2. Shear-Stress Transport (SST)

d. Model v2-f (addon)

e. Model Reynold Stress (RSM)

f. Model Detached Eddy Simulation (DES)

g. Model Large Eddy Simulation (LES)


50

2.12 Model Turbulent k- ε

Model ini merupakan model semi empiris yang dikembangkan oleh Launder &

Spalding. Model k-epsilon merupakan model turbulensi yang cukup lengkap dengan

dua persamaan yang memungkinkan kecepatan turbulen (turbulen velocity) dan skala

panjang (length scales) ditentukan secara independen. Kestabilan, ekonomis (dari sisi

komputasi), dan akurasi yang memadai untuk berbagai jenis aliran turbulen membuat

model k-epsilon sering digunakan pada simulasi aliran fluida dan perpindahan panas.

Untuk meningkatkan keandalan model k-epsilon telah terdapat beberapa varian

dari model ini, dua diantaranya terdapat pada FLUENT, yaitu: model k-ε standard,

model RNG k-epsilon dan model realizable k-epsilon.

Model k-ε standard merupakan model turbulensi semi empiris yang lengkap.

Walaupun masih sederhana, memungkinkan untuk dua persamaan yaitu kecepatan

turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scale) ditentukan secara bebas

(independent). Model ini dikembangkan oleh Jones dan Launder. Model k-ε standard

merupakan model semi empiris berdasarkan persamaan transport untuk energi kinetik

(k) dan laju disipasi (ε). Model persamaan transport untuk energi kinetik turbulen k

adalah turunan dari persamaan eksak, sedangkan persamaan transport untuk disipasi ε

diperoleh dengan alasan fisis dan mempunyai kemiripan dengan penyelesaian

matematis eksak. Dalam penurunan model k-ε diasumsikan bahwa aliran turbulen

penuh (fully develop) dan pengaruh viskositas molekular diabaikan. Model ini hanya

cocok untuk aliran turbulen penuh.

Energi kinetic turbulen, (k) dan laju disipasi (ε) diperoleh dari persamaan

transport berikut:

kmbk

j

t

j

i

i

syGGx

k

xku

xk

t

(2.61)

kbk

j

t

j

i

i

sk

CGGGk

Cxx

uxt

2

231 )(

(2.62)


51

Dalam persamaan ini, Gk menunjukkan generasi energi kinetik turbulen karena

adanya gradien kecepatan rata-rata. Gb menunjukkan generasi energi kinetik turbulen

karena adanya gaya apung. Sedangkan Ym menunjukkan kontribusi dilatasi yang

berfluktuasi dalam turbulensi kompresibel ke laju disipasi. C1ε, C2ε keseluruhan adalah

konstanta, yang besarnya berturut-turut adalah 1,44 dan 1,92. Sedangkan σk dan σε

adalah bilangan Prandtl yang masing-masing besarnya adalah 1,0 dan 1,3. Viskositas

turbulen, µε dihitung dengan mengkombinasikan k dan ε sebagai berikut:

2kCt (2.63)

C adalah konstanta yang besarnya adalah 0,09

Energi sesaat k(t) aliran turbulen merupakan jumlah rata-rata energi kinetik

)(2

1 222 WVUK dan energi kinetik turbulen )'''(2

1 222 wvuk . Hubungan antara

energi kinetik turbulen k dan intensitas turbulensi dinyatakan pada persamaan berikut:

2)(3

2luk avg (2.64)

Hubungan antara skala panjang l dan epsilon ε dinyatakan pada persamaan

berikut:

l

kC

23

43

(2.65)

Model k-ε standard merupakan model turbulen paling banyak digunakan dan

diaplikasikan dalam sebuah simulasi numerik aliran tubulen. Model ini memiliki

beberapa keunggulan yaitu model turbulen yang paling simpel dimana hanya kondisi

batas maupun awal saja yang perlu dimasukkan, memiliki performa yang sangat baik

pada simulasi aliran yang digunakan industri-industri, dan merupakan model turbulen

yang telah teruji dan divalidasikan secara luas. Kekurangan dari model k-ε standard

antara lain lebih mahal untuk diimplementasikan. Model k-ε standard dengan model

mixing length, memiliki performa yang kurang baik untuk kasus seperti beberapa aliran


52

terbatas, aliran dengan regangan yang besar, aliran berputar, dan aliran berkembang

penuh untuk saluran non-cicular (Beithou dan Aybar, 2000).

Model RNG k-epsilon diturunkan dengan menggunakan metode statistik yang

diteliti (teori renormalisasi kelompok). Bentuk persamaan yang digunakan sama

dengan model k-epsilon standard tetapi melibatkan beberapa perbaikan:

a. Model RNG mempunyai besaran tambahan pada persamaan laju disipasi,

epsilon, yang dapat meningkatkan akurasi untuk aliran yang terhalang

secara tiba-tiba.

b. Efek putaran pada turbulensi juga terdapat pada model RNG sehingga

meningkatkan akurasi untuk aliran yang berputar (swirl flow).

c. Model RNG menyediakan formula analitis untuk bilangan Prandtl turbulen,

sementara model k-epsilon standar menggunakan nilai bilangan Prandtl

yang konstan (ditentukan oleh pengguna).

d. Model k-epsilon standar merupakan model untuk kasus dengan bilangan

Reynolds tinggi, sedangkan model RNG menyediakan formula untuk

bilangan Reynolds rendah.

Model realizable k-epsilon merupakan pengembangan model yang relatif baru

dan berbeda dengan k-epsilon dalam dua hal, yaitu:

a. Pada model realizable k-epsilon terdapat formulasi baru untuk memodelkan

viskositas turbulen.

b. Sebuah persamaan untuk epsilon telah diturunkan dari persamaan untuk

menghitung fluktuasi vortisitas rata-rata.

Istilah realizable mempunyai arti bahwa model tersebut memenuhi beberapa

batasan matematis pada bilangan Reynolds, konsistensi dengan bentuk fisik aliran

turbulen. Kelebihan dari model realizable k-epsilon adalah lebih akurat untuk

memprediksi laju penyebaran fluida dari pancaran jet/nosel. Model ini juga

memberikan performa yang bagus untuk aliran yang melibatkan putaran, lapisan batas

yang mempunyai gradien tekanan yang besar, separasi, dan resirkulasi.

Model persamaan transport realizable k-epsilon:


53

Mk

jk

t

j

i

i

YGx

k

xuK

xK

t

(2.66)

b

j

t

ji

i GCK

CvK

CSCxxx

u

t

31

2

21

(2.67)

Dimana:

SKC

543.0max1 (2.68)

Persamaan Eddy viscosity:

2KCt (2.69)

Salah satu keterbatasan model realizable k-epsilon ialah terbentuknya

viskositas turbulen non-fisik pada kasus dimana domain perhitungan mengandung zona

fluida yang diam dan berputar (multiple reference frame, sliding mesh). Oleh karena

itu, penggunaan model ini pada kasus multiple reference dan sliding frame harus lebih

hati-hati.

2.13 Turbulent Intensity

Turbulent intensity (intensitas turbulensi) sering didefinisikan sebagai akar dari

rata-rata kuadrat kecepatan fluktuaktif dibagi dengan kcepatan rata-rata menurut

waktu. Struktur dan karakteristik dari turbulensi mungkin bervariasi dari suatu situasi

aliran ke situasi lainnya. Sebagai contoh intensitas turbulen (atau derajat turbulensi)

mungkin lebih besar pada sebuah angin ribut dibandingkn angin yang relatif lebih

tenang (meskipun turbulen) (Ansys, 2015).

8/1)(Re16.0

HD

avgu

uI (2.70)


54

2.14 Turbulent Kinetic Energy

Turbulent kinetic energy (turbulen energi kinetik) adalah rata-rata energi

kinetik per unit massa berkaitan dengan perubahan kecepatan dalam arah U, V, W yang

terjadi pada aliran turbulen. Hal ini mengidentifikasi kekuatan turbulensi pada suatu

aliran (Stefan Mardikus, 2018). Hubungan antara turbulent kinetick energy (k), dan

turbulent intensity (I) adalah :

2)(2

3Iuk avg (2.71)

2.15 Persamaan Bernoulli

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang

menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan

menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya

merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah

energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah

energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan

Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli (Anonimous, 2008).

Persamaan Bernoulli merupakan manifestasi dari hukum Newton kedua. Untuk

dua titik 1 dan 2 pada sebuah medan aliran (flow field), persamaan Bernoulli dinyatakan

sebagai berikut:

2 21 21 1 2 2

1 1

2 2

P PV g z V g z

(2.72)

dimana:

P = Tekanan fluida

V = Kecepatan fluida


55

= Densitas

g = Gravitational acceleration

z = Jarak antara titik 1 dan titik 2

Persamaan diatas berlaku untuk salah satu dari dua keadaan:

1. Fluida bersifat inviscid dan incompressible, alirannya steady, titik 1 dan titik

2 berada pada satu streamline.

2. Fluida bersifat inviscid dan incompressible, alirannya steady, alirannya

irrotational. Aliran disebut irrotational jika vorticity sama dengan nol.

Dalam hal ini titik 1 dan 2 bisa berada dalam posisi sembarang (tidak harus

dalam satu streamline) asalkan masih dalam medan aliran yang sama.

Fluida yang bersifat inviscid dan sekaligus incompressible biasa juga disebut

sebagai fluida ideal (https://mechanicals.wordpress.com).


56

BAB III

METODOLOGI

3.1 Diagram Alir Penelitian dan Simulasi

Pada penelitian ini, langkah-langkah penelitian mengacu diagram alir pada

Gambar 3.1 berikut:

START

Study literature

Data Geometri model

eksperimental

Konsultasi kasus simulasi kepada pembimbing

Disetujui

Melakukan pemodelan menggunakan solidworks

Simulasi menggunakan Ansys Fluent

Menentukan model solver, Pendefinisian

Boundary Condition dan penggenerasian

meshing dengan Ansys meshing

Pengecekan mesh (kerapatan mesh sesuai

kebutuhan)

Menentukan persamaan energi dan condisi viscos

turbulen k-e : Standard, Enhanced Wall Treatment

Melakukan input dan sifat material serta

pengaturan Boundary Condition

Melakukan Solution Initialization

Convergen

Result Pengambilan Plot Vector Pressure,

Pathlines dari Turbulent Intensity dan

Kinetic Energy

Analisa Tepat/sesuai

Pembahasan dan

Kesimpulan

End

No

Yes

No

Yes

Literasi

Yes

No

Gambar 3.1 Diagram alir penelitian dan Simulasi.


57

1. Studi literatur

Mencari referensi untuk data properti fluida, pompa hidram, model

geometri. Studi literatur dilakukan untuk mencari materi dan teori yang

berhubungan dengan penelitian ini dan memudahkan dalam menentukan

proses yang akan dilakukan selama penelitian. Studi literatur didapat dari

jurnal maupun buku-buku.

2. Pembuatan Geometri.

Geometri dari pompa hidram diambil dari data geomerti

eksperimental peneliti sebelumnya untuk memudahkan proses validasi.

Software Solidworks digunakan untuk menggambar bentuk pompa hidram

geometri 3D. Hasil desain ditransfer ke Desain Modeler ANSYS 15.

3. Penggenerasian Mesh.

Langkah ini dilakukan supaya geometri dari pompa hidram yang

sebelumnya mempunyai jumlah cell tak terhingga menjadi cell hingga,

sehingga dapat dikerjakan pada penghitungan matematis..

4. Pengecekan mesh

Langkah ini menentukan keberhasilkan proses literasi. Ketika

meshing mempunyai kualitas yang kurang baik maka, proses simulasi lama

dan menghasilkan data yang tidak akurat.

5. Menentukan persamaan energi dan condition viscos

Bagian ini menentukan persamaan energi dan condition Viscos

turbulen k-epsilon dengan data properti fluida dan pemilihan model

turbulensi.

6. Proses inputan dan sifat material serta Boundary condition

Memasukkan sifat material Dan Boundary condition (kondisi batas)

dimasukan dengan variabel yang sesuai dengan kebutuhan. Variabel

tersebut didapatkan dari studi literatur berupa tekanan dan temperatur.


58

7. Solution Initialization

Kriteria konvergensi yang digunakan adalah apabila nilai residual

absolute yaitu sudah mencapai 0,001 untuk semua persamaan.

8. Plot conture dan vector dari pressure dan velocity

Dilakukan pengeplotan kontur temperatur, tekanan dan kecepatan

sepanjang Pompa hidram untuk mengetahui fenomena yang terjadi di dalam

Pompa hidram.

3.2 Skematik Pompa Hidram

Pompa hidram yang dipergunakan terbuat dari bahan pvc, disusun bersama

peralatan pendukung seperti gambar berikut ini. Setelah rangkaian peralatan dipastikan

layak, dilakukan proses pengambilan data penelitian:

Gambar 3.2 Skematik penggunaan pompa hidram.


59

3.3 Tabel Data Penelitian

Data penelitian diambil dan telah dipilah untuk mewaliki dari hasil peneliti

sebelumnya untuk penelitian peneliti. Data berupa tiga tekanan dinamik (pd) yang

mewakili tiap hidram tipe U, T dan Y. Pada head input 0,7 m, 1,2 m, dan 1,7 m, head

output 4,3 m, langkah katub (s) 0,02 m, dan tekanan statis (ps) 0,2 bar.

Table 3.1 Tabel data penelitian.

No Hidram

Head

Input

Head

Output

Langkah

Katup

Limbah (S)

Tekanan

Statis (Ps)

Tekanan

Dinamik

(Pd)

m m m Bar Bar

1

U

0.7

4.3 0.02

0.11 0.89

2 1.2 0.17 0.98

3 1.7 0.20 1.20

4

T

0.7 0.11 1.10

5 1.2 0.17 1.15

6 1.7 0.20 1.00

7

Y

0.7 0.11 1.10

8 1.2 0.17 0.90

9 1.7 0.20 1.40


60

3.4 Tipe Pompa Hidram

Pada penelitian kali ini menggunakan 3 tipe desain pompa hidram

sebagai berikut:

Gambar 3.3 Pompa hidram desain tipe U.

Gambar 3.4 Pompa hidram desain tipe T.

Gambar 3.5 Pompa hidram desain tipe Y.


61

3.5 Geometri Pompa Hidram

Menunjukkan 3 tipe geometri yang ada di pompa hidram. Berikut ini adalah

detail ukuran 3 tipe pompa hidram pada penelitian ini:

Gambar 3.6 Ukuran geometri pompa hidram desain tipe U.

Gambar 3.7 Ukuran geometri pompa hidram desain tipe T.

Gambar 3.8 Ukuran geometri pompa hidram desain tipe Y.


62

3.6 Boundary Condition

Boundary condition adalah penamaan bagian pompa hidram untuk mendukung

inputan dan proses simulasi. Dimana saluran masuk diinput menjadi inlet 1, saluran

katub limbah diinput menjadi inlet 2, dan salauran output diinput menjadi outlet.

Berikut ini penamaan masing-masing bagian:

Gambar 3.9 Boundary condition pada pompa hidram desain tipe U.

Gambar 3.10 Boundary condition pada pompa hidram desain tipe T.


63

Gambar 3.11 Boundary condition pada Pompa Hidram Desain Tipe Y.

3.7 Meshing

Pada penelitian ini peneliti menggunakan program meshing yang ada software

ANSYS. Setelah setting boundary condition lalu langkah berikutnya adalah

penggenerasian mesh pada Pompa Hidram. Meshing yang baik adalah tidak terdapat

skewness yang tinggi. Skewness adalah bentuk meshing yang tidak wajar/tidak

beraturan. Skewness menyebabkan penghitungan dari cell ke cell tidak dapat berjalan

dengan baik. Untuk penelitian kali ini meshing menggunakan bentuk meshing

tetrahedral atau tetrahedron.

Pada variasi bentuk Pompa Hidram akan menghasilkan jumlah cell yang

berbeda. Berikut adalah tampilan meshing yang digunakan:

Gambar 3.12 Tampilan bentuk meshing tetrahedral hidram tipe U.


64

Gambar 3.13 Tampilan bentuk meshing tetrahedral hidram tipe T.

Gambar 3.14 Tampilan bentuk meshing tetrahedral hidram tipe Y

3.8 Karakteristik Fluida

Pada penelitian ini fluida yang digunakan adalah fluida air. Fluida air yang

digunakan memiliki karakteristik sesuai dengan data aplikasi Ansys sebagai mana

dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini:


65

Table 3.2 Karakteristik fluida kerja.

Karakteristik Fluida Nilai Satuan

Massa jenis 998,2 3mkg

Viskositas 0,001003 m.skg

Ratio of specific heats 1,4 -

3.9 Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini telah memilih variabel bebas dan variabel terikat sesuai

dengan referensi penelitian-penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti sebelumnya.

Variabel bebas dan variabel terikat yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

Variabel Bebas:

a. Model desain pompa hidram tipe U, T, Y.

b. Head Input 0,7 m, 1,2 m, 1,7m.

c. Tekanan Statis (Ps) 0,11 Bar, 0,17 Bar, 0,20 Bar.

d. Tekanan Dinamik (Pd).

Variabel terikat:

a. Vector distribusi tekanan.

b. Grafik laju aliran masa fluida pada outlet.

c. Pathlines turbulence intensity.

d. Grafik turbulence intensity.

e. Pathlines turbulence kinetic energy.

f. Grafik turbulence kinetic energy.


66

3.10 Prosedur Simulasi

Peralatan yang dibutuhkan dalam penelitian kali ini adalah:

a. Komputer dengan spesifikasi

Windows 8.1 Intel (R) core (TM) i7-4790 CPU@ 3.60GHz,

RAM 16.0 GB dan Nvidia GeForce GTX 750, Memory 4019 MB.

b. Perangkat lunak

ANSYS 15.0; FLUENT, Microsoft Office Word 2013, Visio 2013, Microsoft

Office Excel 2013, Origin, Solidworks 2014.

Pada dasarnya ANSYS Fluent menggunakan metode control volume untuk

mengubah general scalar transport equation menjadi sebuah persamaan tersendiri atau

discrete yang dapat diselesaikan secara numerik.

Table 3.3 Tipe yang digunakan pada setiap discretization.

Discretization Type

Pressure-Velocity Coupling Phase coupled SIMPLE

Gradient Least squares cell based

Pressure Second Order

Momentum Second Order Upwind

Turbulent Kinetic Energy First Order Upwind

Turbulent Dissipation Rate First Order Upwind

Pada Pressure-Velocity Coupling dipilih tipe SIMPLE algorithm karena pada

algoritma tersebut digunakan relasi antara kecepatan dan koreksi tekanan pada

persamaan kesetimbangan massa untuk mendapatkan fenomena tekanan yang terjadi

pada kasus yang diteliti. Volume Fraction digunakan tipe First Order Upwind karena

persamaan ordo satu dapat memenuhi kebutuhan perhitungan yang dilakukan pada

bagian tersebut. Untuk Momentum, Turbulent Kinetic Energy, Turbulent Dissipation


67

Rate Momentum dan Energy dipilih tipe Second Order Upwind karena dibutuhkan hasil

data yang lebih akurat. Perhitungan momentum dan energi yang berupa hasil data

fenomena kecepatan aliran dan distribusi temperatur.

3.11 Convergence Criteria

Setiap persamaan yang dijalankan dalam simulasi memiliki residual yang terus

berubah dan semakin menurun nilainya. Semakin kecil residual yang didapatkan maka

menghasilkan perhitungan yang lebih akurat. Tetapi pada pengaplikasiannya, angka

residual akan terus ada dan terus mengalami fluktuasi. Oleh karena itu perlu diputuskan

saat yang tepat untuk menyelesaikan perhitungan dengan menentukan convergence

criteria pada setiap residual dari persamaan-persamaan yang dijalankan.

Pada simulasi ini, convergence criteria yang digunakan pada setiap residual

adalah sebesar 1e-3. Nilai–nilai tersebut adalah nilai yang tepat karena dapat

menghasilkan data yang valid.


68

BAB IV

ANALISA HASIL SIMULASI

4.1 Analisa Vektor Distribusi Tekanan Terhadap Variasi Head Input Pada

Perbedaan Jenis Geometri Hidram.

4.1.1 Analisa Vektor Distribusi Tekanan Terhadap Variasi Head Input Pada

Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe U.

Gambar 4.1 Vektor tekanan hidram U pada head input 0,7 meter, dengan head

output 4,3 meter dan tekanan dinamik 0,89 bar.




69



Pada Gambar 4.1, 4.2, dan 4.3 distribusi tekanan pada hidram tipe U terlihat

semakin besar range distribusi tekanan yang terjadi pada peningkatan head input. Hal

ini disebabkan karena adanya peningkatan tekanan masuk dari head input (Anonimous,

2008).

Selain itu, pada vektor distribusi tekanan terdapat fenomena turbulensi, dalam

hal ini berupa weak (Pusaran) yang berada pada daerah geometri masukan hidram.

Fenomena ini di sebabkan karena adanya penurunan tekanan pada gambar 4.1, 4.2, 4.3

dapat dilihat pada area kotak merah.


70

4.1.2 Analisa Vektor Distribusi Tekanan Terhadap Variasi Head Input Pada

Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe T.

Gambar 4.4 Vektor tekanan hidram T pada head input 0,7 meter, dengan head


Gambar 4.5 Vektor tekanan hidram T pada head input 1,2 meter, dengan head



71

Gambar 4.6 Vektor tekanan hidram T pada head input 1,7 meter, dengan heat

output 4,3 meter dan tekanan dinamik 1 bar.

Pada Gambar 4.4, 4.5, dan 4.6 distribusi tekanan pada hidram tipe T terlihat



2008).


hal ini berupa 2 weak (Pusaran) yang berada pada daerah geometri masukan hidram

dan geometri keluaran hidram, dan arah aliran fluida terlihat menuju keluaran hidram

dan sebagian menuju geometri masukan hidram yang disebabkan karena adanya

penurunan tekanan dan geometri sambungan berbentuk T pada gambar 4.4, 4.5, dan

4.6 dapat dilihat pada area kotak merah.


72

4.1.3 Analisa Vektor Distrbusi Tekanan Terhadap Variasi Head Input Pada

Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe Y.

Gambar 4.7 Vektor tekanan hidram Y pada head input 0,7 meter, dengan head





73



Pada Gambar 4.7, 4.8, dan 4.9 distribusi tekanan pada hidram tipe Y terlihat



2008).


hal ini berupa weak (Pusaran) yang berada pada daerah geometri keluaran hidram, dan

arah aliran fluida sebagian besar terlihat menuju geometri masukan hidram yang

disebabkan karena adanya penurunan tekanan dan geometri sambungan berbentuk Y

pada gambar 4.7, 4.8, dan 4.9 dapat dilihat pada area kotak merah.


74

4.2 Pengaruh Laju Aliran Massa Terhadap Variasi Head Input Pada


Hydram 1 Hydram 2 Hydram 30

5

10

15

20

25

30

Ma

ss

Flo

w R

ate

(k

g/s

)

Hydram Types

Head Input (0,7)

Head Input (1,2)

Head Input (1,7)

Gambar 4.10 Grafik pengaruh laju aliran massa pada head input 0,7 meter, 1,2

meter, 1,7 meter dengan head output 4,3 meter pada variasi tipe

hidram.

Berdasarkan hasil simulasi, laju aliran massa fluida yang terjadi pada hidram

tipe 1 (U), 2 (T), dan 3 (Y) dapat dilihat pada grafik gambar 4.10. Laju aliran massa

terbesar pada pipa output terjadi pada hidram Y dengan head input sebesar 1.7. Hal ini

diakibatkan karena besarnya rata-rata nilai kecepatan aliran fluida yang terjadi pada

output pipa hidram. Dalam hal ini, besarnya nilai kecepatan aliran fluida karena adanya

wake yang berada di geometri masukan hidram (Stefan Mardikus, 2018).

Pada hidram tipe U dan T, nilai laju aliran massa cendrung lebih rendah apabila

dibandingkan terhadap hidram Y. Bentuk geometri saluran pipa hidram menjadi faktor

penyebab tinggi rendahnya laju aliran massa fluida yang terjadi pada pipa output. Dapat

dilihat perbedaan bentuk geometri pompa hidram tipe U, tipe T, dan tipe Y pada

gambar 3.3, 3.4 dan 3.5, dengan perbedaan bentuk gemetri tersebut memiliki pengaruh

terhadap rata-rata kecepatan aliran fluida pada pipa output.


75

4.3 Analisa Pathlines Turbulance Intensity Terhadap Variasi Head Input Pada


4.3.1 Analisa Pathlines Turbulance Intensity Terhadap Variasi Head Input Pada

Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe U.

Gambar 4.11 Pathlines turbulance intensity hidram U pada head input 0,7 meter,

dengan head output 4,3 meter dan tekanan dinamik 0,89 bar.




76



Pada Gambar 4.11, 4.12, dan 4.13 terlihat pathlines turbulent intensity

menunjukkan lokasi turbulent berupa weak (pusaran) diarea kotak merah pada

geometri masukan hidram dan menunjukkan besar nilai turbulen dalam bentuk persen.

Pada head input 0,7 meter (70,1%) memiliki nilai turbulent intensity tertinggi

kemudian, pada head input 1,7 meter (58,0%) dan yang terrendah pada head input 1,2

meter (56,5%), hal ini menunjukkan data tidak sesuai dengan prinsip hukum Bernoulli

yang semakin tingginya head input maka tekanan semakin rendah dikarenakan

geometri sambungan berbentuk U (Anonimous, 2008).


77


Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe T.

Gambar 4.14 Pathlines turbulance intensity hidram T pada head input 0,7 meter,





78


dengan head output 4,3 meter dan tekanan dinamik 1 bar.

Pada Gambar 4.14, 4.15, dan 4.16 terlihat pathlines turbulent intensity

menunjukkan lokasi turbulent berupa 2 weak (pusaran) diarea kotak merah pada

geometri masukan hidram dan pada geometri keluaran hidram serta menunjukkan besar

nilai turbulen dalam bentuk persen. Pada head input 0,7 meter (88,0%) memiliki nilai

turbulent intensity tertinggi kemudian, pada head input 1,2 meter (72,5%) dan yang

terrendah pada head input 1,7 meter (62,5%). Hal ini menunjukkan semakin tinggi

head input maka tekanan semakin rendah dan ini sesuai dengan prinsip hukum

Bernoulli (Anonimous, 2008).


79


Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe Y.

Gambar 4.17 Pathlines turbulance intensity hidram Y pada head input 0,7 meter,





80



Pada Gambar 4.17, 4.18, dan 4.19 terlihat pathlinese turbulen intensity

menunjukkan lokasi turbulent berupa weak (pusaran) diarea kotak merah pada

geometri masukan hidram dan menunjukkan besar nilai turbulen dalam bentuk persen.

Pada head input 0,7 meter (86,6%) memiliki nilai turbulent intensity tertinggi

kemudian, pada head input 1,7 meter (73,1%) dan yang terrendah pada head input 1,2

meter (64,0%). Hal ini menunjukkan data tidak sesuai dengan prinsip hukum Bernoulli

yang semakin tingginya head input maka tekanan semakin rendah dikarenakan

geometri sambungan berbentuk Y (Anonimous, 2008).


81

4.4 Rata-rata Turbulance Intensity Terhadap Variasi Head Input Pada


Gambar 4.20 Grafik rata-rata turbulance Intensity pada head input 0,7 meter, 1,2

meter, 1,7 meter dengan head output 4,3 meter pada variasi tipe

hidram.

Pada Gambar 4.20 terlihat digrafik pada hidram tipe 2 (T) seiring head input

menurun maka tekanan juga akan menurun (Jacob, 2018). sesuai dengan hukum

Bernoulli, dengan menurunnya tekanan maka kecepatan meningkat dan bilangan

Reynolds juga ikut meningkat sehingga mengakibatkan meningkatnya niai rata-rata

turbulent intensity.

Selain itu, pada hidram tipe 1 (U) dan 3 (Y) urutan nilai rata-rata turbulent

intensity tertinggi di head input 0,7 meter kemudian di head input 1,7 meter dan yang

terrendah di head input 1,2 meter hal ini menunjukkan data tidak sesuai dengan prinsip

hukum Bernoulli.


10

20

30

40

50

60

Tu

rbu

lan

ce

In

ten

sit

y (

%)

Hydram Types

Head Input (0,7)

Head Input (1,2)

Head Input (1,7)


82

4.5 Analisa Pathlines Turbulance Kinetic Energy Terhadap Variasi Head Input

Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram.

4.5.1 Analisa Pathlines Turbulance Kinetic Energy Terhadap Variasi Head Input

Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe U.

Gambar 4.21 Pathlines turbulence kinetic energy hidram U pada head input 0,7

meter, dengan head output 4,3 meter dan tekanan dinamik 0,89 bar.




83



Turbulent kinetic energy adalah rata-rata energi kinetik per unit massa berkaitan

dengan perubahan kecepatan dalam arah X, Y, Z yang terjadi pada aliran turbulen

(Stefan Mardikus, 2018).

Pada hidram tipe U dengan perbedaan head input seperti pada gambar 4.21,

4.22, dan 4.23 menunjukkan pathlines kinetic energy. Nilai turbulen kinetik energi

pada perubahan head input tampak tidak terjadi perubahan yang signifikan selain

gambar 4.23. Dari ketiga perubahan head input pada hidram yang sama nilai turbulen

kinetik yang semakin besar menunjukkan semakin besar hambatan yang terjadi pada

aliran fluida yang melewati saluran pipa hidram.


84


Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe T.

Gambar 4.24 Pathlines turbulence kinetic energy hidram T pada head input 0,7


Gambar 4.25 Pathlines turbulence kinetic energy hidram T pada head input 1,2



85

Gambar 4.26 Pathlines turbulence kinetic energy hidram T pada head input 1,7 meter,

dengan heat output 4,3 meter dan tekanan dinamik 1 bar.

Pada hidram tipe T dengan perbedaan head input seperti pada Gambar 4.24,


pada perubahan head input tampak tidak terjadi perubahan yang signifikan akan tetapi

nilai turbulen kinetik energi tertinggi terdapat pada gambar 4.25 (pada head input 1,2

meter). Dari ketiga perubahan head input pada hidram yang sama nilai turbulen kinetik

yang semakin besar tidak menunjukkan semakin besar hambatan yang terjadi pada

aliran fluida yang melewati saluran pipa hidram dikarenakan bentuk dari geomerti

hidram.


86


Pada Perbedaan Jenis Geometri Hidram Tipe Y.

Gambar 4.27 Pathlines turbulence kinetic energy hidram Y pada head input 0,7





87



Pada hidram tipe Y dengan perbedaan head input seperti pada Gambar 4.27,


pada perubahan head input tampak terjadi perubahan yang signifikan dan nilai turbulen

kinetik energi tertinggi terdapat pada gambar 4.29 (pada head input 1,7 meter). Dari

ketiga perubahan head input pada hidram yang sama nilai turbulen kinetik yang

semakin besar menunjukkan tidak selalu semakin besar hambatan yang terjadi pada

aliran fluida yang melewati saluran pipa hidram dikarenakan bentuk dari geomerti

hidram.


88

4.6 Rata-rata Turbulance Kinetic Energy Terhadap Variasi Head Input Pada


Gambar 4.30 Grafik rata-rata turbulance kinetic energy pada head input 0,7 meter,

1,2 meter, 1,7 meter dengan head output 4,3 meter pada variasi tipe

hidram.

Berdasarkan hasil simulasi, rata-rata turbulen kinetik energi yang terjadi pada

hidram tipe 1 (U), 2 (T), dan 3 (Y) dapat pada Gambar 4.30. Terlihat pada hidram U

seiring head input membesar maka hambatan yang terjadi pada saluran pipa hidram

akan semakin membesar juga (Stefan Mardikus, 2018). Sedangkan kenaikan rata-rata

turbulen kinetik energi pada hidram T dan Y tidak seiring dengan membesarnya

hambatan yang terjadi pada saluran pipa pada hidram.

Pada Gambar 4.30 grafik dapat dilihat bahwa hambatan hidram U lebih sedikit

di bandingkan dengan hidram T dan Y, kemudian hambatan yang paling besar pada

hidram 3.


2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Tu

rbu

lan

ce

Kin

eti

c E

ne

rgy

(m

2/s

2)

Hydram Types

Head Input (0,7)

Head Input (1,2)

Head Input (1,7)


89

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari penelitian ini telah dilakukan simulasi pada ketiga geometri hidram

(hidram tipe 1 (U), hidram tipe 2 (T), dan hidram tipe 3 (Y)) sehingga dapat mengetahui

pengaruh karakteristik aliran terhadap ketiga variasi geometri. Maka dapat disimpulkan

sesuai dengan tujuan penelitian, diantaranya:

1. Pada ketiga variasi geometri hidram dengan seiring peningkatan head input

maka vektor distribusi tekanan akan semakin tinggi dikarenakan adanya

peningkatan tekanan masuk dari head input. Selain itu, pada vektor distribusi

tekanan terdapat fenomena turbulensi, dalam hal ini berupa weak (pusaran),

fenomena ini disebabkan karena adanya penurunan tekanan di dalam hidram.

Hal ini dikarenakan perbedaan bentuk geometri hidram.

2. Dengan head input 1,7 meter pada variasi geometri hidram tipe U (22,46 kg/s)

dan tipe T (17,81 kg/s), nilai laju aliran massa cendrung lebih rendah apabila di

bandingkan dengan geometri tipe Y (25,10 kg/s). Hal ini diakibatkan karena

perbedaan besarnya rata-rata nilai kecepatan aliran fluida yang terjadi pada

output pipa hidram, dikarenakan perbedaan bentuk geometri hidram.

3. Pada variasi geometri hidram tipe U dan tipe Y, pathlines turbulent intensity

menunjukkan nilai rata-rata turbulent intensity dalam bentuk persen yang tidak

sesuai dengan prisnip hukum Bernouli yang semakin tingginya head input

maka tekanan semakin rendah, sedangkan pada variasi geometri hidram tipe T

pathlines turbulent intensity menunjukkan nilai rata–rata turbulent intensity

sesuai dengan hukum Bernouli, hal ini dikarenakan perbedaan bentuk geometri

hidram.

4. Pathlines kinetic energy pada variasi geometri hidram tipe U menunjukkan nilai

turbulen kinetik energi pada perubahan head input tampak tidak terjadi


90

perubahan yang signifikan dan perubahan head input pada hidram yang sama

nilai turbulen kinetik yang semakin besar menunjukkan semakin besar

hambatan yang terjadi pada aliran fluida yang melewati saluran pipa hidram.

Namun pada variasi geometri hidram tipe T dan tipe Y perubahan head input

pada hidram yang sama nilai turbulen kinetik yang semakin besar tidak selalu

menunjukkan semakin besar hambatan yang terjadi pada aliran fluida yang

melewati saluran pipa hidram dikarenakan bentuk dari geometri hidram. Dapat

disimpulkan hambatan pada variasi goemetri hidram tipe U (10,32 m2/s2) lebih

sedikit di bandingkan dengan hidram tipe T (11,98 m2/s2) dan Y (16,27 m2/s2),

dan hambatan yang paling besar pada hidram tipe Y.

5. Hasil dari kesimpulan berdasarkan laju aliran massa, efisiensi tertinggi pada

geometri hidram tipe Y (25.10 kg/s).

5.2 Saran

Dari penelitian yang telah dilakukan ada beberapahal yang perlu diperbaiki.

Beberapa saran untuk penelitian berikutnya, yaitu:

1. Pada saat pengambilan data penelitian eksperimen lebih baik memasang alat

ukur pada head input dan head output di setiap pompa hidram, sehingga pada

saat penelitian simulasi dapat lebih mudah dan lebih jelas.

2. Pada saat pengambilan data penelitian eksperimen lebih baik menggunakan alat

ukur yang akurasinya tinggi agar hasil data lebih baik sehingga hasil data

eksperimen dapat menjawab hipotesa sementara dengan lebih akurat.


91

DAFTAR PUSTAKA

ANSys Inc., 2013, Ansys Fluent Theory Guide, United States of America, Ansys Inc.

Ansys Inc., 2015, Ansys Estimating Turbulent Kinetic Energy from Trubulence, United

States of America, Ansys Inc.

Ansys Inc., 2015, Ansys The Turbulence Intensity, United States of America, Ansys

Inc.

Athulya A.Sa, Miji Cherian Rb, 2016, CFD Modelling of Multiphase Flow through T

Junction, International Conference on Emerging Trends in Engineering,

Science and Technology, 24, pp 325-331.

Fane, Didin S., Sutanto, R, Dan Mara, I Made, 2012, Pengaruh Konfigurasi Tabung

Kompresor Terhdap Unjuk Kerja Pompa Hidram, Jurnal Teknik Mesin

Universitas Mataram, 2, pp 1-5.

Fox W.Robert., McDonald T. Alan and Pritchard J. Philip., 2011, Introduction to

Fluid Mechanics, 8th edition, John Willey & Sons Inc, pp 5.

Holman, J.P., 1988, Perpindahan Kalor, Edisi Keenam, Erlangga, Jakarta, pp 3

http://www.afs.enea.it/project/neptunis/docs/fluent/html/ug/node238.htm diakes pada

01-06-2018 22:45 WIB.

http://www.kelair.bppt.go.id/sitpapdg/Patek/Hidran/hidran.html diakses pada 01-06-

2018 21:12 WIB.

https://confluence.cornell.edu/download/attachments/90736159/intro.pdf?version=1&

modificationDate=1222889778000 diakses pada 012-08-2017 17:20 WIB.

https://mechanicals.wordpress.com/2014/03/24/persamaan-bernoulli/ diakses pada 01-

06-2018 23:15 WIB.


http://www.afs.enea.it/project/neptunis/docs/fluent/html/ug/node238.htm%20diakes%20pada%2001-06-2018%2022:45

http://www.afs.enea.it/project/neptunis/docs/fluent/html/ug/node238.htm%20diakes%20pada%2001-06-2018%2022:45

http://www.kelair.bppt.go.id/sitpapdg/Patek/Hidran/hidran.html%20diakses%20pada%2001-06-2018%2021:12

http://www.kelair.bppt.go.id/sitpapdg/Patek/Hidran/hidran.html%20diakses%20pada%2001-06-2018%2021:12

https://confluence.cornell.edu/download/attachments/90736159/intro.pdf?version=1&modificationDate=1222889778000

https://confluence.cornell.edu/download/attachments/90736159/intro.pdf?version=1&modificationDate=1222889778000

https://mechanicals.wordpress.com/2014/03/24/persamaan-bernoulli/

92

Huseyin Ayhan, Cemal Niyazi, Sokmen, 2012, CFD Modeling of Thermal Mixing In

a T-junction Geometri Using LES Model, Hacettepe University, Departement

of Nuclear Engeneering, Beytepe, Ankara 06800, Turkey, 253, pp 183-191.

J F Bingham, G P Blair, 2001, An improved branched pipe model for multi-cylinder

automotive engine calculations, Proc. Instn Mech Engrs, pp 71

Jing Shi, Mustapha Gourma, 2017, CFD simulation of horizontal oil-water flow with

matched density and medium viscosity ratio in different flow regimes, Journal

of Petroleum Science and Engineering, 151, pp 382.

Jiyuan Tu dkk, 2008, Computational Fluid Dynamics Apractical Approach”,

M D Bassett1, D E Winterbone and R J Pearson, 2001, Calculation of steady ow

pressure loss coecients for pipe junctions, 215, pp 861-881

Matthias Inthachot, Suchard Saehaeng, 2015, Hydraulic ram pumps for irrigation in

northern Thailand, Agriculture and Agriculture Science Procedia, 5, pp 1-2.

Suwandi, Toni Dwi Putra, Suriansyah, 2015, Pengaruh Variasi Beban Katup Dibawah

450 Gram Menggunakan Panjang Pipa Input 6 Meter Terhadap Kinerja Pompa

Hidram, Jurnal Widya Teknika, 23, pp 50-53.

Stefan Mardikus, Dwiseno Wihadi, Maryanto, 2018, Investigation of flow

characteristic on ram pump in different of pipe junction geometry, 67, 01007.

T.D. Jeffery, T.H. Thomas, A.V. Smith, 2005, A guide to ram pump water supply

systems, 3, Warwick University.

T.D. Jeffery, T.H. Thomas, A.V. Smith, P.B. Glover, P.D.Fountain, 2005, Hydraulic

Ram Pumps – A guide to ram pump water supply systems, The Department

Technology Unit – Warwick University.

Tessema, A.A., 2000, Hydraulic Ram Pump System Design and Aplikation, ESME 5

th Conference on Manufacturing and Process Industry.


93

Tuakia F., 2008, Dasar-dasar menggunakan CFD FLuent, Informatika, Bandung, pp

146.

Versteeg, H.K., and Malalasakera, W., 1995, An Introduction do Computational Fluid

Dynamic, Longman Scientific & Technical, England, pp 11-25.

White F. M., 2011, Fluid Mechanics, 4th edition, New York, United States of America,

McGraw-Hill.


Documents

INVESTIGASI SIMULASI 3 DIMENSI KARAKTERISTIK ALIRAN …