Investigacion Enfermeria S5 - FFIS · Guadalupe Ruiz Merino -Curso de Fundamentos de Bioestad ísticastica La moda es el valor que se presenta con mayor I frecuencia que sus adyacentes

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INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓN A LA N A LA INVESTIGACIINVESTIGACIÓÓN EN N EN ENFERMERENFERMERÍÍAA

Guadalupe Ruiz Merino Guadalupe Ruiz Merino

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Guadalupe Ruiz Merino Guadalupe Ruiz Merino -- Curso de Fundamentos de BioestadCurso de Fundamentos de Bioestadíísticastica

SESIÓN IRESUMEN DE DATOS CON

NÚMEROS.ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

SESISESIÓÓN IN IRESUMEN DE DATOS CON RESUMEN DE DATOS CON

NNÚÚMEROS.MEROS.ESTADESTADÍÍSTICA DESCRIPTIVASTICA DESCRIPTIVA

1

1I1 2 3 4


SESISESIÓÓN IIN II

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II Gráficos. GrGrááficos. ficos.

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IIIEstimación.Error estándar.Tamaño Muestral.

EstimaciEstimacióón.n.Error estError estáándar.ndar.

TamaTamañño o MuestralMuestral. .

SESISESIÓÓNN IIIIII

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2

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IVContraste de hipótesis.Test estadísticos.Contraste de hipContraste de hipóótesis.tesis.

TestTest estadestadíísticos.sticos.

SESISESIÓÓN IVN IV

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““Si oigo algo lo olvido.Si oigo algo lo olvido.

Si lo veo lo entiendo.Si lo veo lo entiendo.

Si lo hago lo aprendoSi lo hago lo aprendo””..

Confucio (551Confucio (551--478 A.C)478 A.C)

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IMedidas de posiciMedidas de posicióón .n .

Medidas de dispersiMedidas de dispersióón.n.

ESTADESTADÍÍSTICA DESCRIPTIVASTICA DESCRIPTIVA

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IMEDIDAS DE POSICIMEDIDAS DE POSICIÓÓN: N:

Es un nEs un núúmero que indica cmero que indica cóómo se encuentran el mo se encuentran el resto de los datos con respecto a resto de los datos con respecto a éél.l.

Las mLas máás usuales se refieren a un ns usuales se refieren a un núúmero central, mero central, que intenta representar a toda la muestra.que intenta representar a toda la muestra.

Las tres medidas de posiciLas tres medidas de posicióón central mn central máás utilizadas s utilizadas en medicina son: media, mediana y moda.en medicina son: media, mediana y moda.

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ISe usa cuando se pueden sumar los nSe usa cuando se pueden sumar los núúmeros.meros.

Muy sensible a valores extremos.Muy sensible a valores extremos.

Poca variabilidad de una muestra a otra.Poca variabilidad de una muestra a otra.

MEDIAMEDIA

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IPeso en gramos de riPeso en gramos de riññones de 7 hombres de 40 a ones de 7 hombres de 40 a

50 a50 añños:os:

Muestras: 208,252,256,277,301,309,319.Muestras: 208,252,256,277,301,309,319.

SumatorioSumatorio ∑∑ xxii= 1671.= 1671.

Media=1671/7=238.71.Media=1671/7=238.71.

MEDIA.EJEMPLOMEDIA.EJEMPLO

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IEs aquEs aquéél valor perteneciente o no a la muestra que l valor perteneciente o no a la muestra que

deja tantas observaciones por debajo como por encimadeja tantas observaciones por debajo como por encima ..

Se ordenan los valores de menor a mayor y se Se ordenan los valores de menor a mayor y se

cuenta hasta obtener el valor medio.cuenta hasta obtener el valor medio.

Para una muestra impar es el valor medio, para una Para una muestra impar es el valor medio, para una

muestra par, la media de los dos valores medios.muestra par, la media de los dos valores medios.

Poco sensible a valores extremos.Poco sensible a valores extremos.

MEDIANAMEDIANA

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IMEDIANA.EJEMPLOMEDIANA.EJEMPLO

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Peso en gramos de riPeso en gramos de ri ññones de hombres de 40 a 50 aones de hombres de 40 a 50 a ñños:os:

Muestras: 208,252,256,277,301,309,319.Muestras: 208,252,256,277,301,309,319.

Me=277.Me=277.

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ILa Mediana divide a la muestra en 2 partes iguales. La Mediana divide a la muestra en 2 partes iguales.

Los Los percentilespercentiles o o cuantilescuantiles dividen a la muestra en 100 dividen a la muestra en 100

partes iguales.partes iguales.

Se denotan por Se denotan por ppii. . El percentil i es aquel valor que deja a El percentil i es aquel valor que deja a

su izquierda el su izquierda el i%i% de los valores de la muestra ordenada.de los valores de la muestra ordenada.

Muy utilizados para describir los casos Muy utilizados para describir los casos ““rarosraros”” de la de la

poblacipoblacióón.n.

PERCENTILES.PERCENTILES.

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IAfirmar que el percentil 10 del peso de los niAfirmar que el percentil 10 del peso de los niñños varones os varones

recireciéén nacidos es 2700 gr. indica que sn nacidos es 2700 gr. indica que sóólo un 10% de los lo un 10% de los

niniñños tiene un peso inferior a 2700.os tiene un peso inferior a 2700.

EJEMPLO.EJEMPLO.

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IAlgunos Algunos percentilespercentiles reciben nombres especiales:reciben nombres especiales:

pp2525, p, p5050, p, p75 75 se llaman primer, segundo y tercer se llaman primer, segundo y tercer

cuartilcuartil..

Dejan a su izquierda la cuarta parte, la mitad y las Dejan a su izquierda la cuarta parte, la mitad y las

tres cuartas partes respectivamente de la muestra tres cuartas partes respectivamente de la muestra

ordenada.ordenada.

Dividen la muestra en cuatro partes iguales.Dividen la muestra en cuatro partes iguales.

CUARTILES.CUARTILES.

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IDe igual manera a los De igual manera a los percentilespercentiles pp1010,,…………, p, p9090

se les llama deciles.se les llama deciles.

DECILES.DECILES.

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ILa moda es el valor que se presenta con mayor La moda es el valor que se presenta con mayor

frecuencia que sus adyacentes.frecuencia que sus adyacentes.

Dan un mDan un mááximo o pico en el polximo o pico en el políígono de gono de

frecuencias.frecuencias.

Con grandes cantidades de datos para designar Con grandes cantidades de datos para designar

el valor que mel valor que máás se repite. s se repite.

MODA.MODA.

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ICuando un grupo de datos tiene dos modas se Cuando un grupo de datos tiene dos modas se

llama llama bimodalbimodal..

Ejemplo:Ejemplo:

PresiPresióón sangun sanguíínea, una moda para los nea, una moda para los

normotensosnormotensos y otra para los hipertensos. y otra para los hipertensos.

MODA.MODA.

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ITener en cuenta dos factores:Tener en cuenta dos factores:

Tipo de datos ( cualitativos o cuantitativos)Tipo de datos ( cualitativos o cuantitativos)

Forma de distribuciForma de distribucióón de los resultados.n de los resultados.

SimSiméétrica: si es igual a ambos lados trica: si es igual a ambos lados

de la media.de la media.

Cargada: los valores extremos se Cargada: los valores extremos se

inclinan en una sola direcciinclinan en una sola direccióón.n.

¿¿CuCuáál es la ml es la máás adecuada?s adecuada?

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IMedia: Datos numMedia: Datos numééricos y distribuciricos y distribucióón n

simsiméétrica.trica.

Mediana: Datos numMediana: Datos numééricos y distribuciricos y distribucióón n

cargada.cargada.

Moda: Se utiliza para distribuciones Moda: Se utiliza para distribuciones bimodalesbimodales..

¿¿CuCuáál es la ml es la máás adecuada?s adecuada?

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IEJERCICIOS.EJERCICIOS.

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ILas medidas de posiciLas medidas de posicióón dan informacin dan informacióón sobre n sobre

ccóómo son los valores de la muestra pero no mo son los valores de la muestra pero no

indican cindican cóómo son de distintos entre smo son de distintos entre síí..

Las medidas que indican como de agrupados o Las medidas que indican como de agrupados o

dispersos estdispersos estáán los datos se llaman medidas de n los datos se llaman medidas de

dispersidispersióón.n.

MEDIDAS DE DISPERSIMEDIDAS DE DISPERSIÓÓN.N.

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IToda medida de dispersiToda medida de dispersióón toma el valor cero n toma el valor cero

cuando los datos son iguales.cuando los datos son iguales.

Tomando un valor positivo mayor cuTomando un valor positivo mayor cuáánto mnto máás s

grande es la dispersigrande es la dispersióón.n.


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I--Recorrido.Recorrido.

--DesviaciDesviacióón tn tíípica.pica.

--Varianza.Varianza.


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I--Es la mEs la máás simple y de mayor valor intuitivo.s simple y de mayor valor intuitivo.

--Se calcula como la diferencia entre el valor mSe calcula como la diferencia entre el valor máás s

grande y el mgrande y el máás peques pequeñño de la muestra.o de la muestra.

--R= R= xxmaxmax--xxminmin

RECORRIDO.RECORRIDO.

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I--Ventajas: Ventajas:

--Se expresa en las mismas unidades de la Se expresa en las mismas unidades de la

muestra.muestra.

--Es fEs fáácil de calcular.cil de calcular.

--Inconvenientes:Inconvenientes:

--Utiliza sUtiliza sóólo dos elementos de la muestra.lo dos elementos de la muestra.

RECORRIDO.RECORRIDO.

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I--Una medida de dispersiUna medida de dispersióón adecuada utiliza la n adecuada utiliza la

distancia entre cada dato con respecto a la distancia entre cada dato con respecto a la

media.media.

--Para evitar valores negativos se eleva esta Para evitar valores negativos se eleva esta

diferencia al cuadrado.(Varianza)diferencia al cuadrado.(Varianza)

VARIANZA, DESVIACIVARIANZA, DESVIACIÓÓN TN TÍÍPICA.PICA.

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I--Para que tenga las mismas unidades de la Para que tenga las mismas unidades de la

muestra se calcula su ramuestra se calcula su raííz cuadrada.z cuadrada.

(Desviaci(Desviacióón tn tíípica)pica)


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I--Se usa con variables que tienen todos los Se usa con variables que tienen todos los

valores positivos.valores positivos.

COEFICIENTE DE VARIACICOEFICIENTE DE VARIACIÓÓN.N.

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SESISESIÓÓN IIN II

2

IITablas y Gráficas. Tablas y GrTablas y Grááficas. ficas.

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IIDEFINICIONESDEFINICIONES

--Los distintos modos de presentar un dato Los distintos modos de presentar un dato cualitativo se llama clase.cualitativo se llama clase.

--El nEl núúmero de individuos que presentan cada mero de individuos que presentan cada una de las clases se llama frecuencia. una de las clases se llama frecuencia.

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Guadalupe Ruiz Merino – Curso de Fundamentos de Bioestadística

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IIICONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA

DE CONTINGENCIA

�� Tabla de contingenciaTabla de contingencia : Tabla de doble : Tabla de doble entrada donde en cada casilla figura el nentrada donde en cada casilla figura el núúmero mero de individuos que posee esas caracterde individuos que posee esas caracteríísticas.sticas.

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DE CONTINGENCIA

OBJETIVOS:OBJETIVOS:Las tablas de contingencia tienen un objetivo Las tablas de contingencia tienen un objetivo

fundamental:fundamental:

1.1.-- Organizar la informaciOrganizar la informacióón, cuando estn, cuando estááreferida a factores.referida a factores.


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IIIDefiniciDefinicióón:n:

Frecuencia: NFrecuencia: Núúmero de veces que se presenta un valor dado mero de veces que se presenta un valor dado de una observacide una observacióón.n.

nnijij=n=nºº observaciones de la fila i y la columna j.observaciones de la fila i y la columna j.


3

nn....nn.2.2nn.1.1MARGINALMARGINAL

NN2.2.nn2222nn2121NONO

nn1.1.nn1212nn1111SI SI

MARGINALMARGINALMUJERMUJERHOMBREHOMBRE

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IIRESUMEN DE DATOS RESUMEN DE DATOS

NUMNUMÉÉRICOS CON GRRICOS CON GRÁÁFICOSFICOS

Las representaciones grLas representaciones gr ááficas constituyen uno ficas constituyen uno de los principales mde los principales m éétodos de exponer la todos de exponer la

informaciinformaci óón.n.Dan una informaciDan una informaci óón rn r áápida y global.pida y global.

Permiten tener una idea general de los Permiten tener una idea general de los resultados.resultados.

Sugieren nuevas hipSugieren nuevas hip óótesis.tesis.

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IIHISTOGRAMAHISTOGRAMA

Es la representaciEs la representaci óón grn gr ááfica mfica m áás frecuente.s frecuente.Es vEs váálido para cualquier tipo de dato.lido para cualquier tipo de dato.

Las clases se representan en el eje horizontal y Las clases se representan en el eje horizontal y las frecuencias en el vertical.las frecuencias en el vertical.

Cuando los datos son ordinales conviene Cuando los datos son ordinales conviene insertarlos en su orden linsertarlos en su orden l óógico.gico.

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IIHISTOGRAMA.EJEMPLOHISTOGRAMA.EJEMPLO

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IIPOLPOLÍÍGONOS DE FRECUENCIASGONOS DE FRECUENCIAS

Especialmente indicado para datos Especialmente indicado para datos cuantitativos.cuantitativos.

A cada clase se le asigna un punto en el eje de A cada clase se le asigna un punto en el eje de abcisasabcisas y un punto en el eje de ordenadas que y un punto en el eje de ordenadas que

es su frecuencia.es su frecuencia.Muy Muy úútil para ver ctil para ver c óómo evolucionan las mo evolucionan las

frecuencias.frecuencias.

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No aplicable a datos cualitativos no ordinales No aplicable a datos cualitativos no ordinales puesto que en ellos no hay un orden lpuesto que en ellos no hay un orden l óógico (el gico (el grupo sangugrupo sangu ííneo A no tiene por quneo A no tiene por qu éé ir delante ir delante

del grupo sangudel grupo sangu ííneo B)neo B)

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En el grEn el gr ááfico anterior fico anterior ¿¿CuCuáál serl ser íía la Moda?a la Moda?

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IIOBSERVACIONESOBSERVACIONES

Las representaciones grLas representaciones gr ááficas deben verificar ficas deben verificar las siguientes condiciones:las siguientes condiciones:

--Deben indicar claramente las escalas y Deben indicar claramente las escalas y unidades de medida.unidades de medida.

--Deben explicarse por sDeben explicarse por s íí solas. Deben solas. Deben poseer un tposeer un t íítulo completamente explicativo.tulo completamente explicativo.

--Deben contribuir a clarificar el material Deben contribuir a clarificar el material presentado.presentado.

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IIIEstimación.Error estándar. EstimaciEstimacióón.n.

Error estError estáándar. ndar.

SESISESIÓÓNN IIIIII

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IConcepto de EstimaciConcepto de Estimacióónn

Error estError estáándarndar

Intervalo de ConfianzaIntervalo de Confianza

SESISESIÓÓN II ESTIMACIN II ESTIMACIÓÓNN

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I DEFINICIDEFINICIÓÓN DE ESTIMACIN DE ESTIMACIÓÓNN

Proceso de utilizar informaciProceso de utilizar informacióón de una muestra n de una muestra

para extraer conclusiones acerca de toda la para extraer conclusiones acerca de toda la

poblacipoblacióón.n.

Se utiliza la informaciSe utiliza la informacióón para estimar un valor.n para estimar un valor.

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INo tener sesgos.No tener sesgos.

Poca variabilidad de una muestra a otra.Poca variabilidad de una muestra a otra.

PROPIEDADES ESTIMACIPROPIEDADES ESTIMACIÓÓNN

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IPUNTUALPUNTUAL: Se obtiene un : Se obtiene un úúnico nnico núúmero al que se le puede mero al que se le puede

asignar un punto de la recta.asignar un punto de la recta.

POR INTERVALOSPOR INTERVALOS: Se obtienen dos puntos que : Se obtienen dos puntos que

representan un (representan un (lili, , lsls).).

TIPOS DE ESTIMACITIPOS DE ESTIMACIÓÓNN

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ICONCEPTO DE ESTIMACICONCEPTO DE ESTIMACIÓÓNN

Ser un estimador adecuado no significa ..., significa ...

... manejo de la incertidumbrey de la imprecisión

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IEstimador puntual difiere del Estimador puntual difiere del verdadero valor.verdadero valor.

Es deseable acompaEs deseable acompa ññar la estimaciar la estimaci óón n de alguna medida posible de error.de alguna medida posible de error.

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IERROR ESTERROR ESTÁÁNDARNDAR

Diferencia entre el valor probable y los Diferencia entre el valor probable y los valores reales de la variable dependiente.valores reales de la variable dependiente.

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IAsociado a cada estimaciAsociado a cada estimaci óón:n:

Un intervalo.Un intervalo.

Una medida de confianzaUna medida de confianza ..

EstimaciEstimaci óón por intervalosn por intervalos

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IINTERVALO DE CONFIANZAINTERVALO DE CONFIANZA

Un espacio que tiene una cierta Un espacio que tiene una cierta probabilidad de contener el verdadero probabilidad de contener el verdadero

valor del parvalor del par áámetro desconocido.metro desconocido.

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IMEDIDA DE CONFIANZAMEDIDA DE CONFIANZA

Coeficiente de confianza 1Coeficiente de confianza 1 --αα..

Nivel de confianza 100(1Nivel de confianza 100(1 -- αα)%.)%.

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IElegiremos probabilidades cercanas a Elegiremos probabilidades cercanas a la unidad.la unidad.

Lo decidimos nosotros.Lo decidimos nosotros.

95%95%--------------11--αα=0.95=0.95--------------αα=0.05=0.0590%90%--------------11--αα=0.90=0.90--------------αα=0.01 99%=0.01 99%--------------11--αα=0.99=0.99--------------αα=0.001=0.001

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ILos Los I.CI.C. se utilizan como indicadores de la . se utilizan como indicadores de la

variabilidad de las estimaciones.variabilidad de las estimaciones.

CuCuáánto mnto m áás s ““ estrechoestrecho ”” sea mejor.sea mejor.

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IMediaMedia : tiempo medio de recuperaci: tiempo medio de recuperaci óónn

ProporciProporci óónn: de ni: de ni ñños que sufren apendicitis.os que sufren apendicitis.

DesviaciDesviaci óón estn est áándarndar : del error de medida de un : del error de medida de un

aparato maparato m éédico.dico.

Los Los I.CI.C. se pueden crear para . se pueden crear para cualquier parcualquier par áámetro de la poblacimetro de la poblaci óón:n:

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ICon poblaciones de un tamaCon poblaciones de un tamañño N o N

suficientemente grande es imposible suficientemente grande es imposible

determinar el valor exacto de un determinar el valor exacto de un

parparáámetro.metro.

Se utiliza entonces una muestra.Se utiliza entonces una muestra.

TAMATAMAÑÑO DE LA MUESTRAO DE LA MUESTRA

1

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IRequiere establecer como condiciRequiere establecer como condicióón n

previa una determinada cantidad de previa una determinada cantidad de

error.error.

Se da bajo dos supuestos:Se da bajo dos supuestos:

--CCáálculo de una proporcilculo de una proporcióón.n.

--CCáálculo de la media.lculo de la media.

TAMATAMAÑÑO DE LA MUESTRAO DE LA MUESTRA

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IEstimar una media:Estimar una media:

¿¿CuCuáántas personas tengo que tomar para ntas personas tengo que tomar para

estimar la estatura media con una precisiestimar la estatura media con una precisióón de n de

1 1 cmcm??

Si concluyo que debo tomar 100 personas, la Si concluyo que debo tomar 100 personas, la

media de la muestra distarmedia de la muestra distaráá 1 1 cmcm de la media de la media

poblacional.poblacional.

TAMATAMAÑÑO DE LA MUESTRA O DE LA MUESTRA

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IEstimar una media:Estimar una media:


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IInconvenientes.Inconvenientes.

σσ22 puede ser desconocido. puede ser desconocido.

Dos posibilidades:Dos posibilidades:

--Sustituirlo por el valor mSustituirlo por el valor mááximo que se ximo que se

piense puede tomar (por experiencia previa o piense puede tomar (por experiencia previa o

bibliografbibliografíía)a)


1

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I--Tomar una muestra pequeTomar una muestra pequeñña y calcular su a y calcular su

desviacidesviacióón tn tíípica.pica.


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IPara una proporciPara una proporcióónn..


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IPara una proporciPara una proporcióónn..

n depende de p y puede ser desconocida.n depende de p y puede ser desconocida.

Sustituir p por 0.5.Sustituir p por 0.5.

De esta manera maximizamos el tamaDe esta manera maximizamos el tamañño de o de

muestra. muestra.


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1

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IVContraste de hipótesis.Test estadísticos.Contraste de hipContraste de hipóótesis.tesis.

TestTest estadestadíísticos.sticos.

SESISESIÓÓN IVN IV

4 1 2 3 4


IContraste de HipContraste de Hip óótesis.tesis.

MMéétodos todos ParamParam éétricostricos ..

Trasformaciones de datos.Trasformaciones de datos.

MMéétodos No todos No ParamParaméétricostricos ..

INFERENCIAINFERENCIA ESTADESTADÍÍSTICASTICA

1

18

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IINFERENCIAINFERENCIA ESTADESTADÍÍSTICASTICA

MMéétodos empleados para sacar conclusiones a todos empleados para sacar conclusiones a

partir de una muestra y extenderlas a una partir de una muestra y extenderlas a una

poblacipoblaci óón.n.

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IICONTRASTE DE HIPCONTRASTE DE HIPÓÓTESISTESIS

A diferencia que en la estimaciA diferencia que en la estimaci óónn

primero se formula una hipprimero se formula una hip óótesis ytesis y

despudespu éés se rechaza o no.s se rechaza o no.

2


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IIPASO 1PASO 1

Expresar el interrogante de la investigaciExpresar el interrogante de la investigaci óón como n como

una hipuna hip óótesis estadtesis estad íística.stica.

H0: H0: ““ No hay diferenciaNo hay diferencia ””

H1: H1: ““ Hay diferenciaHay diferencia ””

2

CONTRASTE DE HIPCONTRASTE DE HIPÓÓTESISTESIS


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IIPASO 2PASO 2

Decidir sobre la prueba estadDecidir sobre la prueba estad íística adecuada.stica adecuada.

SegSegúún la poblacin la poblaci óón y el tipo de variables. n y el tipo de variables.

2



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IIPASO 3PASO 3

Seleccionar grado de significaciSeleccionar grado de significaci óón para la prueba n para la prueba

estadestad íística.stica.

Grado de significaciGrado de significaci óón = alfa = probabilidad de n = alfa = probabilidad de

rechazar de manera incorrecta H0 cuando sea cierta rechazar de manera incorrecta H0 cuando sea cierta

(normalmente 0.05,0.01,0.001)(normalmente 0.05,0.01,0.001)

2



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IIPASO 4PASO 4

Realizar los cRealizar los c áálculos y exponer conclusiones.lculos y exponer conclusiones.

2



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IIERRORES EN LAS PRUEBAS DE HIPERRORES EN LAS PRUEBAS DE HIP ÓÓTESISTESIS

Falso negativo,Falso negativo, ββ

Error tipo IIError tipo II

No existe No existe

diferenciadiferencia

Falso positivo,Falso positivo, αα

Error tipo IError tipo I

Poder 1Poder 1 --ββExiste Existe

diferencia diferencia

No existe No existe

diferencia H0diferencia H0

Existe diferencia Existe diferencia

H1H1

2



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IIERRORES:ERRORES:

ββ= Probabilidad de error tipo II= Probabilidad de error tipo II

Potencia=1Potencia=1 --ββ

Los Los testtest serser áán mn m áás adecuados cus adecuados cu áánto mnto m áás potentes.s potentes.

2



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IIERRORES:ERRORES:

¿¿CCóómo se puede aumentar la potencia de un mo se puede aumentar la potencia de un testtest ??

Aumentando el tamaAumentando el tama ñño de la muestra. o de la muestra.

2



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IIValor de pValor de p

Se puede considerar p como la probabilidad de que e l Se puede considerar p como la probabilidad de que e l

resultado obtenido sea debido al azar.resultado obtenido sea debido al azar.

p se calcula despup se calcula despu éés de la prueba estads de la prueba estad íística. Si p<stica. Si p< αα

se rechaza H0.se rechaza H0.

¿¿Y si no lo es? Y si no lo es? ¿¿QuQuéé conclusiconclusi óón sacamos?n sacamos?

2



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IIMétodos para el

MMéétodos todos paramparam éétricostricos ..

Variables independientes.Variables independientes.

Variables dependientes.Variables dependientes.

Trasformaciones logarTrasformaciones logar íítmicas.tmicas.

MMéétodos no todos no paramparam éétricostricos ..

2



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IITIPOS DE DISEÑO

2


FisherFisherCualitativa Cualitativa dicotdicotóómiamiaCualitativa dicotCualitativa dicotóómicamica

ANOVAANOVACuantitativaCuantitativaCualitativa ordinalCualitativa ordinal

TT--StudentStudentCuantitativaCuantitativaCualitativa dicotCualitativa dicotóómicamica

TestTestVariable Variable independienteindependiente

Variable dependienteVariable dependiente

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IIMétodos paramétricos

TT--StudentStudent ::

MMéétodo estadtodo estad íístico mstico m áás utilizado.s utilizado.

Condiciones:Condiciones:

--La muestra se ajuste a un modelo lineal.La muestra se ajuste a un modelo lineal.

--Datos distribuidos normalmente e independientesDatos distribuidos normalmente e independientes

--Variable dependiente cualitativa dicotVariable dependiente cualitativa dicot óómicamica

Variable independiente cuantitativa.Variable independiente cuantitativa.

2


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IILos Los testtest de contraste de hipde contraste de hip óótesis pueden ser tesis pueden ser

unilaterales o bilaterales.unilaterales o bilaterales.

Se usan los Se usan los testtest unilaterales cuando sospechas que unilaterales cuando sospechas que una media es mayor que otrauna media es mayor que otra

En este caso el nivel de significaciEn este caso el nivel de significaci óón pasa a ser 2n pasa a ser 2 αα

2

Métodos para elCONTRASTE DE HIPCONTRASTE DE HIPÓÓTESISTESIS


1 2 3 4

II2

Métodos para elCONTRASTE DE HIPCONTRASTE DE HIPÓÓTESISTESIS


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IIDatos pareados

Ejemplo:Ejemplo:

2


9090959566

10310310810855

9393989844

7878838333

8484898922

959510010011

PESO DESPUPESO DESPUÉÉS (S (kgkg ))PESO ANTES (PESO ANTES (kgkg ))PACIENTEPACIENTE

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IIDatos pareados

Extraemos una muestra de 3 individuos y calculamos Extraemos una muestra de 3 individuos y calculamos su peso medio antes de la dieta: su peso medio antes de la dieta: 89 kg89 kg ..

Extraemos otra muestra de 3 individuos y calculamos Extraemos otra muestra de 3 individuos y calculamos que su peso despuque su peso despuéés de la dieta es de s de la dieta es de 97 kg97 kg ..

2


Concluimos por tanto que la dieta no es eficaz.Concluimos por tanto que la dieta no es eficaz.

¡¡FALSO!FALSO!

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IIDatos pareados

El fallo estEl fallo estáá en que la variable de estudio, en en que la variable de estudio, en este caso este caso el pesoel peso , es muy distinta de un , es muy distinta de un individuo a otro.individuo a otro.

Una manera de controlar esta variabilidad es Una manera de controlar esta variabilidad es coger una coger una úúnica muestra de pacientes y nica muestra de pacientes y calcular su peso antes y despucalcular su peso antes y despuéés de la dieta.s de la dieta.

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IIDatos pareados

Hacemos un estudio de datos apareados cuando Hacemos un estudio de datos apareados cuando el mismo grupo se mide dos veces:el mismo grupo se mide dos veces:

Los individuos se miden al principio del Los individuos se miden al principio del tratamiento para establecer una ltratamiento para establecer una líínea basal y nea basal y despudespuéés de alguna intervencis de alguna intervencióón se repite la n se repite la medicimedicióón n en los mismos sujetosen los mismos sujetos..

2


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IIDatos pareados

� Éstos estudios necesitan una manera de controlar los datos entre pacientes. El objetivo es controlar factores extraños que podrían influir en el resultado.

� La prueba estadística que se utiliza cuando los mismos individuos son objeto de medición de una variable numérica es la prueba t-Student para datos apareados .

� Debemos asumir que la diferencia de las medias sigue una distribución normal.

2


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II¿¿Y SI QUEREMOS ESTUDIAR LA Y SI QUEREMOS ESTUDIAR LA

INFLUENCIA DE MINFLUENCIA DE MÁÁS DE UN FACTOR?S DE UN FACTOR?

2


ANOVAANOVA

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IIANOVA

�� El tEl téérmino factor se refiere a la variable por la rmino factor se refiere a la variable por la cual se forman los grupos.cual se forman los grupos.

�� EjEj: dividir en grupos con base a su estado de : dividir en grupos con base a su estado de tiroides y terapia.tiroides y terapia.

�� Al nAl núúmero de grupos definido por un factor se mero de grupos definido por un factor se le conoce como nle conoce como núúmero de niveles.mero de niveles.

�� En estudios experimentales en medicina a los En estudios experimentales en medicina a los niveles se les llama tratamiento. niveles se les llama tratamiento.

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IIANOVA

Muchos de los proyectos en medicina utilizan Muchos de los proyectos en medicina utilizan mmáás de dos grupos.s de dos grupos.

Hay estudios que analizan la influencia de mHay estudios que analizan la influencia de máás s de un factor.de un factor.

DespuDespuéés se comprueban las distintas s se comprueban las distintas combinaciones para determinar las diferencias combinaciones para determinar las diferencias entre los grupos.entre los grupos.

2


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IIANOVA

P corregidaP corregida

Si no se realiza la prueba mSi no se realiza la prueba múúltiple, las distintas ltiple, las distintas combinaciones entre los grupos alteran el combinaciones entre los grupos alteran el nivel de significacinivel de significacióón n αα..

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IIANOVA

Ejemplo:Ejemplo:

Supongamos que queremos estudiar las posibles Supongamos que queremos estudiar las posibles diferencias entre las medias de 4 grupos dos a dos. diferencias entre las medias de 4 grupos dos a dos.

TendrTendrííamos 4*2=8 posibilidades de cometer un error de amos 4*2=8 posibilidades de cometer un error de tipo I con un nivel tipo I con un nivel αα=0.05.=0.05.

La posibilidad de que cada comparaciLa posibilidad de que cada comparacióón significativa fuera n significativa fuera falsa serfalsa seríía de 5%,a de 5%,e.de.d, el total de posibilidad de declarar , el total de posibilidad de declarar una de las comparaciones como significativa, de forma una de las comparaciones como significativa, de forma incorrecta serincorrecta seríía de un 40%.a de un 40%.

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IIANOVA

Una manera de compensar las comparaciones Una manera de compensar las comparaciones mmúúltiples es disminuir el nivel ltiples es disminuir el nivel αα dividiendo dividiendo ααentre el nentre el núúmero de comparaciones hechas.mero de comparaciones hechas.

Por ejemplo en el caso anterior si se hacen 4 Por ejemplo en el caso anterior si se hacen 4 comparaciones comparaciones αα se divide entre 4 para se divide entre 4 para obtener una comparaciobtener una comparacióón de 0.05/4=0.0125.n de 0.05/4=0.0125.

Con este mCon este méétodo cada comparacitodo cada comparacióón debe ser n debe ser significativa al nivel de 0.0125 para declararla significativa al nivel de 0.0125 para declararla como tal.como tal.

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IIANOVA

La forma de analizar los datos con La forma de analizar los datos con observaciones mobservaciones múúltiples se llama ANOVA.ltiples se llama ANOVA.

ÉÉste mste méétodo protege al investigador contra el todo protege al investigador contra el ““errorerror”” inflacciinflaccióón, preguntando primero si hay n, preguntando primero si hay diferencias entre las medias de los grupos.diferencias entre las medias de los grupos.

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IIANOVA

Se asumen grupos de variable con distribuciSe asumen grupos de variable con distribucióón n normal.normal.

Debe haber homogeneidad en las varianzas.Debe haber homogeneidad en las varianzas.

Las variables son independientes, Las variables son independientes, e.de.d, no se , no se relaciona en forma alguna con el valor de otra.relaciona en forma alguna con el valor de otra.

Si el ANOVA da significativo, estudiamos la Si el ANOVA da significativo, estudiamos la diferencia entre las medias.diferencia entre las medias.

2


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IITRANSFORMACIÓN DE

OBSERVACIONES

Si las observaciones estSi las observaciones estáán muy sesgadas no n muy sesgadas no debe emplearse la tdebe emplearse la t--StudentStudent. En este caso las . En este caso las observaciones deben ser transformadas o observaciones deben ser transformadas o readaptadas. readaptadas.

TambiTambiéén se pueden usar mn se pueden usar méétodos no todos no paramparaméétricostricos..

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IITRANSFORMACIÓN DE

OBSERVACIONESLas transformaciones mLas transformaciones máás comunes son las s comunes son las

logarlogaríítmicas, tanto en base 10 como logaritmo tmicas, tanto en base 10 como logaritmo neperiano aunque hay que tener cuidado con neperiano aunque hay que tener cuidado con los valores iguales a cero.los valores iguales a cero.

Las transformaciones logarLas transformaciones logaríítmicas se emplean tmicas se emplean con frecuencia cuando se trata de valores de con frecuencia cuando se trata de valores de laboratorio que tienen distribucilaboratorio que tienen distribucióón sesgada o n sesgada o cuando hay mucha dispersicuando hay mucha dispersióón.n.

Otra transformaciOtra transformacióón, menos utilizada, es la ran, menos utilizada, es la raííz z cuadrada.cuadrada.

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IIMÉTODOS NO PARAMÉTRICOS

Son pruebas estadSon pruebas estadíísticas que no genera sticas que no genera premisas sobre la distribucipremisas sobre la distribucióón de las n de las observaciones.observaciones.

Usar la prueba t requiere que se dUsar la prueba t requiere que se déé por supuesto por supuesto que las diferencias siguen una distribucique las diferencias siguen una distribucióón n normal, lo cual es especialmente importante normal, lo cual es especialmente importante cuando los tamacuando los tamañños de muestra son os de muestra son pequepequeñños (n<30).os (n<30).

2


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Variable dependiente: cualitativa dicotVariable dependiente: cualitativa dicotóómica.mica.

Variable independiente: cuantitativa.Variable independiente: cuantitativa.

--Para un solo grupo:Para un solo grupo:


--testtest de la prueba de signo.de la prueba de signo.

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Variable dependiente: cualitativa dicotVariable dependiente: cualitativa dicotóómica.mica.

Variable independiente: cuantitativa.Variable independiente: cuantitativa.

--Para un solo grupo:Para un solo grupo:


--testtest de la prueba de signo.de la prueba de signo.

Variables dependientes:Variables dependientes:

--teststests de la prueba de signo aplicado a la de la prueba de signo aplicado a la diferencia (de medias, proporcidiferencia (de medias, proporcióón,n,……))

--prueba de prueba de WilcoxonWilcoxon (U(U--MannMann WhitneyWhitney))

2


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IIVARIOS GRUPOS

La alternativa no La alternativa no paramparaméétricatrica al ANOVA es el al ANOVA es el contraste de contraste de KruskalKruskal--WallisWallis..

Sirve para contrastar la hipSirve para contrastar la hipóótesis de que k tesis de que k muestras alternativas provienen de la misma muestras alternativas provienen de la misma poblacipoblacióón.n.

En el caso de existir diferencias podemos hacer En el caso de existir diferencias podemos hacer comparaciones a posteriori.comparaciones a posteriori.

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IIRESUMEN

�� Denominamos variables cualitativas a Denominamos variables cualitativas a aquellas cuyo resultado es un valor o aquellas cuyo resultado es un valor o categorcategoríía de entre un conjunto finito de a de entre un conjunto finito de respuestas.respuestas.

�� El sexo, el estado civil o el grupo sanguEl sexo, el estado civil o el grupo sanguííneo neo son ejemplos de variables cualitativasson ejemplos de variables cualitativas

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DE CONTINGENCIA

�� Para analizar la relaciPara analizar la relacióón de dependencia o n de dependencia o independencia entre dos variables cualitativas independencia entre dos variables cualitativas es necesario estudiar su distribucies necesario estudiar su distribucióón conjunta o n conjunta o tabla de contingencia.tabla de contingencia.

�� Tabla de contingenciaTabla de contingencia : Tabla de doble : Tabla de doble entrada donde en cada casilla figura el nentrada donde en cada casilla figura el núúmero mero de individuos que posee esas caracterde individuos que posee esas caracteríísticas.sticas.

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DE CONTINGENCIAEJEMPLO:EJEMPLO:

�� Estudiar la relaciEstudiar la relacióón entre el sexo y el hn entre el sexo y el háábito bito de fumar.de fumar.

�� Entre el grupo sanguEntre el grupo sanguííneo y la posibilidad de neo y la posibilidad de rechazar un trasplante.rechazar un trasplante.

�� Entre la prEntre la prááctica de ejercicio y el riesgo de ctica de ejercicio y el riesgo de infarto.infarto.


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IIICONTRASTE DE HIPÓTESIS

Ejemplo:Ejemplo:


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233233125125108108MARGINALMARGINAL

11011067674343NONO

12312358586565SI SI


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DE CONTINGENCIA

OBJETIVOS:OBJETIVOS:Las tablas de contingencia tienen dos objetivos Las tablas de contingencia tienen dos objetivos

fundamentales:fundamentales:

1.1.-- Organizar la informaciOrganizar la informacióón, cuando estn, cuando estááreferida a factores.referida a factores.


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DE CONTINGENCIAOBJETIVOS:OBJETIVOS:

2.2.--Analizar si existe alguna relaciAnalizar si existe alguna relacióón de n de dependencia o independencia entre los niveles dependencia o independencia entre los niveles de las variables objeto de estudio.de las variables objeto de estudio.

El hecho de que dos variables sean El hecho de que dos variables sean independientes significa que los valores de una independientes significa que los valores de una de ellas no estde ellas no estáán influidos por la otra.n influidos por la otra.


3

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DE CONTINGENCIA

En los ejemplos anteriores:En los ejemplos anteriores:

�� ¿¿Influye el sexo en el hInfluye el sexo en el háábito de fumar?bito de fumar?

�� ¿¿Tienen mTienen máás posibilidades los de un cierto s posibilidades los de un cierto grupo sangugrupo sanguííneo de rechazar un trasplante?neo de rechazar un trasplante?


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�� Para identificar relaciones entre variables Para identificar relaciones entre variables cualitativas se utiliza el cualitativas se utiliza el testtest estadestad íístico de la stico de la ChiChi --cuadradocuadrado ..

�� Para las tablas 2x2 el Para las tablas 2x2 el testtest de de FisherFisher..

�� La hipLa hipóótesis que plantearemos sertesis que plantearemos seráá�� H0: independenciaH0: independencia�� H1: dependenciaH1: dependencia


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�� El resultado nos permitirEl resultado nos permitiráá afirmar con un nivel afirmar con un nivel de confianza que nosotros determinaremos si de confianza que nosotros determinaremos si los niveles de una variable influyen en los los niveles de una variable influyen en los niveles de la otra.niveles de la otra.


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DefiniciDefinicióón:n:

Frecuencia: NFrecuencia: Núúmero de veces que se presenta un valor dado mero de veces que se presenta un valor dado de una observacide una observacióón.n.

nnijij=n=nºº observaciones de la fila i y la columna j.observaciones de la fila i y la columna j.


3

nn....nn.2.2nn.1.1MARGINALMARGINAL

NN2.2.nn2222nn2121NONO

nn1.1.nn1212nn1111SI SI


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�� El razonamiento para contrastar si existe o no El razonamiento para contrastar si existe o no asociaciasociacióón entre dos variables cualitativas se n entre dos variables cualitativas se basa en basa en calcularcalcular cucuáál serl seríían los valores de an los valores de frecuencia esperados para cada una de las frecuencia esperados para cada una de las celdas en el caso de que efectivamente las celdas en el caso de que efectivamente las variables fuesen independientes y variables fuesen independientes y compararloscompararloscon los valores realmente observados.con los valores realmente observados.


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�� Si no existe mucha diferencia entre ambos no Si no existe mucha diferencia entre ambos no hay razones para dudar de que las variables hay razones para dudar de que las variables sean independientes.sean independientes.


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�� Una vez que hayamos hecho los cUna vez que hayamos hecho los cáálculos, lculos, obtendremos un obtendremos un nivel de significacinivel de significaci óónn, , e.de.d, la , la probabilidad de equivocarnos si rechazamos la probabilidad de equivocarnos si rechazamos la hiphipóótesis nula.tesis nula.

�� Si es Si es p<0.05p<0.05 rechazamos la hiprechazamos la hipóótesis nula y decimos tesis nula y decimos que las variables son dependientes.que las variables son dependientes.

�� Si es Si es p>0.05p>0.05 no podrno podrííamos rechazar H0 porque la amos rechazar H0 porque la probabilidad de equivocarnos serprobabilidad de equivocarnos seríía muy alta.a muy alta.


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PROBLEMASPROBLEMAS

1.1.-- La ChiLa Chi--cuadaradocuadarado estestáá influenciada por el influenciada por el tamatama ñño o muestralmuestral . .


3

A mayor nA mayor núúmero de casos analizados el valor de mero de casos analizados el valor de la Chila Chi--cuadrado tiende a aumentar por lo que si cuadrado tiende a aumentar por lo que si la muestra es excesivamente grande mla muestra es excesivamente grande máás fs fáácil cil serseráá que rechacemos la hipque rechacemos la hipóótesis nula de tesis nula de independencia cuando a lo mejor podrindependencia cuando a lo mejor podríían ser an ser independientes.independientes.

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Si no fuera asSi no fuera asíí::

�� Se agrupan filas o columnas (excepto tablas 2x2).Se agrupan filas o columnas (excepto tablas 2x2).

�� Se elimina la fila que da la frecuencia <5Se elimina la fila que da la frecuencia <5


3

PROBLEMASPROBLEMAS

2.2.-- En cada celda de la tabla deberEn cada celda de la tabla deberáá existir un existir un mmíínimo nimo de 5 observaciones esperadasde 5 observaciones esperadas . .

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3

PROBLEMASPROBLEMAS

774433OCASIONALMENTEOCASIONALMENTE

282810101818NONO

444432321212SI SI


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�� Se aplica la Se aplica la correccicorrecci óón de Yates.n de Yates.


3

PROBLEMASPROBLEMAS

2.2.-- ¿¿Y si la tabla es de 2x2?Y si la tabla es de 2x2?

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3

PROBLEMASPROBLEMAS

3.3.-- La ChiLa Chi--cuadrado permite contrastar la hipcuadrado permite contrastar la hipóótesis de tesis de independencia pero independencia pero en el caso de que se rechace en el caso de que se rechace dicha hipdicha hip óótesistesis no dice nada sobre la fuerza de la no dice nada sobre la fuerza de la asociaciasociacióón entre las variables estudiadas.n entre las variables estudiadas.

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IIIMEDIDAS DE ASOCIACIÓN

�� Las medidas de asociaciLas medidas de asociacióón distinguen entre n distinguen entre que las variables sean ordinales o nominales.que las variables sean ordinales o nominales.

�� Las Las medidas de asociacimedidas de asociaci óón nominalesn nominales ssóólo lo informan del grado de asociaciinforman del grado de asociacióón existente n existente pero no de la direccipero no de la direccióón.n.


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�� Las Las medidas de asociacimedidas de asociaci óón ordinalesn ordinalesaportan informaciaportan informacióón sobre la direccin sobre la direccióón de la n de la relacirelacióón, pudiendo tomar tanto valores n, pudiendo tomar tanto valores positivos como negativos.positivos como negativos.


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�� Valores positivosValores positivos significa que existe una significa que existe una relacirelacióón directa entre las variables, valores n directa entre las variables, valores altos de una se corresponden con valores altos de una se corresponden con valores altos de la otra y al contrario.altos de la otra y al contrario.

�� Valores negativosValores negativos implica una relaciimplica una relacióón n inversa, inversa, e.de.d, valores altos de una variable se , valores altos de una variable se corresponden con valores bajos de la otra y al corresponden con valores bajos de la otra y al contrario.contrario.


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IIIRESIDUOS

�� Los residuos son calculados como la Los residuos son calculados como la diferencia entre la frecuencia observada y diferencia entre la frecuencia observada y esperadaesperada en cada casilla. en cada casilla.

�� Son muy Son muy úútiles para interpretar las tiles para interpretar las relacionesrelaciones que se observan en la tabla.que se observan en la tabla.

�� Los residuos tipificados indican que la Los residuos tipificados indican que la diferencia entre las frecuencias es elevada diferencia entre las frecuencias es elevada cuando su valor es superior a 1.96 cuando su valor es superior a 1.96 óó inferior a inferior a --1.96.1.96.


3

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IIIRESIDUOS

�� Un residuo tipificado mayor a 1.96 en valor Un residuo tipificado mayor a 1.96 en valor absoluto en una casilla indica que hay mabsoluto en una casilla indica que hay máás s casos, si es positivo, o menos, si es negativo, casos, si es positivo, o menos, si es negativo, de los que deberde los que deberíía haber en esa casilla si las a haber en esa casilla si las variables fueran independientes.variables fueran independientes.

�� Un valor comprendido entre Un valor comprendido entre ±± 1.96 indica que 1.96 indica que la diferencia es pequela diferencia es pequeñña por lo que las a por lo que las variables en esa casilla son independientes.variables en esa casilla son independientes.


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IIIUSO EXCESIVO

Debido a que la prueba ChiDebido a que la prueba Chi--cuadrado es fcuadrado es fáácil de cil de entender y calcular en ocasiones se utiliza entender y calcular en ocasiones se utiliza cuando es mcuando es máás apropiado otro ms apropiado otro méétodo.todo.

Por ejemplo: Cuando se analizan dos grupos y Por ejemplo: Cuando se analizan dos grupos y las caracterlas caracteríísticas de intersticas de interéés se miden en s se miden en escala numescala numéérica.rica.

Cuando los correcto es aplicar la prueba tCuando los correcto es aplicar la prueba t--Student,conviertenStudent,convierten la escala numla escala numéérica en una rica en una ordinal o incluso binaria.ordinal o incluso binaria.


3

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IIIUSO EXCESIVO

Ejemplo:Ejemplo:

Pacientes de una intervenciPacientes de una intervencióón tienen mayor probabilidad n tienen mayor probabilidad de padecer complicaciones que otros.de padecer complicaciones que otros.

Se recogen datos de pacientes que sufrieron Se recogen datos de pacientes que sufrieron complicaciones y de otros pacientes que no las complicaciones y de otros pacientes que no las sufrieron.sufrieron.

Los investigadores querLos investigadores queríían saber si existe relacian saber si existe relacióón entre la n entre la edad y la probabilidad de tener edad y la probabilidad de tener complicacicomplicacióónesnes..


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IIIUSO EXCESIVO

Ejemplo:Ejemplo:Formaron una tabla de Formaron una tabla de contingeniacontingenia 2x2 y 2x2 y

agruparon la edad en agruparon la edad en ≤≤45 o >45.45 o >45.

Los investigadores emplearon la prueba de Los investigadores emplearon la prueba de chichi--cuadrado para la independencia y los cuadrado para la independencia y los resultados indicaron que no habresultados indicaron que no habíía relacia relacióón n entre la edad y la presencia de entre la edad y la presencia de complicaciones.complicaciones.


3

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IIIUSO EXCESIVO

¿¿DDóónde estnde estáá el error?el error?

En la selecciEn la seleccióón arbitraria de los 45 an arbitraria de los 45 añños como os como punto de corte para la edad.punto de corte para la edad.

Y en usar una prueba de forma incorrecta.Y en usar una prueba de forma incorrecta.


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IIIUSO EXCESIVO

Cuando las variables numCuando las variables numééricas se analizan con ricas se analizan con mméétodos disetodos diseññados para variables categados para variables categóóricas ricas u ordinales, se pierde la mayor especificidad u ordinales, se pierde la mayor especificidad de las mediciones numde las mediciones numééricas.ricas.

Antes de hacerlo hay que investigar si las Antes de hacerlo hay que investigar si las categorcategoríías son correctas.as son correctas.


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IIIMcNemar

Una variante de las tablas longitudinales es Una variante de las tablas longitudinales es medir una misma variable dicotmedir una misma variable dicotóómica mica (tratamiento(tratamiento--no tratamiento, rechazono tratamiento, rechazo--no no rechazo) en dos momentos temporales rechazo) en dos momentos temporales distintos.distintos.

Resulta especialmente Resulta especialmente úútil para medir el cambio.til para medir el cambio.


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IIIMcNemar

Se toma una medida de una variable dicotSe toma una medida de una variable dicotóómica, mica, se aplica el tratamiento ( o se deja pasar el se aplica el tratamiento ( o se deja pasar el tiempo) y se vuelve a tomar una medida de la tiempo) y se vuelve a tomar una medida de la misma variable en los mismos sujetos.misma variable en los mismos sujetos.

Se contrasta la hipSe contrasta la hipóótesis de igualdad de tesis de igualdad de proporciones antes y despuproporciones antes y despuéés.s.


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Investigacion Enfermeria S5 - FFIS · Guadalupe Ruiz Merino -Curso de Fundamentos de Bioestad ísticastica La moda es el valor que se presenta con mayor I frecuencia que sus adyacentes