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Investigación en docencia universitaria. Diseñando el futuro a partir de la innovación educativa

Rosabel Roig-Vila (Ed.)

Primera edición: octubre de 2017

© De la edición: Rosabel Roig-Vila

© Del texto: Las autoras y autores

© De esta edición:

Ediciones OCTAEDRO, S.L. C/ Bailen, 5 – 08010 Barcelona Tel.: 93 246 40 02 – Fax: 93 231 18 68www.octaedro.com – [email protected]

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ISBN: 978-84-9921-935-6

Producción: Ediciones Octaedro

Investigación en docencia universitaria. Diseñando el futuro a partir de la innovación educativa

Edición:Rosabel Roig-Vila

Comité científico internacionalProf. Dr. Julio Cabero Almenara, Universidad de SevillaProf. Dr. Antonio Cortijo Ocaña, University of California at Santa BarbaraProfa. Dra. Floriana Falcinelli, Università degli Studi di PeruggiaProfa. Dra. Carolina Flores Lueg, Universidad del Bío-BíoProfa. Dra. Chiara Maria Gemma, Università degli studi di Bari Aldo MoroProf. Manuel León Urrutia, University of SouthamptonProf. Dr. Gonzalo Lorenzo Lledó, Universidad de AlicanteProf. Dr. Enric Mallorquí-Ruscalleda, California State University-FullertonProf. Dr. Santiago Mengual Andres, Universitat de ValènciaProf. Dr. Fabrizio Manuel Sirignano, Università degli Studi Suor Orsola Benincasa di Napoli

Comite tecnico:Jordi M. Antolí Martínez, Universidad de AlicanteGaldys Merma Molina, Universidad de Alicante

Revisión y maquetación: ICE de la Universidad de Alicante

NOTA EDITORIAL: Las opiniones y contenidos de los textos publicados en esta obra son de responsabilidad exclusiva de los autores.

El uso de Recursos Educativos Digitales Abiertos en el desarrollo de habilidades de pensamiento para la resolución de problemas de matemática en estudiantes de quinto grado de Educación Básica Primaria

Nathalia López Pinzón1, María del Rosario Contreras Pardo2, Raúl Menéndez-Mora3,4 y Osvaldo Rojas Velázquez5

1 Colegio Paulo Freire. Secretaria de Educación Distrital de Bogotá (Colombia)2 Colegio Isabel II. Secretaria de Educación Distrital de Bogotá (Colombia)3 Universidad Manuela Beltrán (Colombia)4 Universidad Católica de Colombia (Colombia)5 Universidad Antonio Nariño (Colombia)

RESUMEN

Las habilidades de pensamiento permiten a los seres humanos establecer un contacto con la informa-ción interna y externa, ayudan a filtrarla, interpretarla y a resolver situaciones difíciles denominadas problemas. Su función social obliga al educador a ser consciente de la importancia de promover apren-dizajes de calidad y efectivos, que permitan el desarrollo de habilidades de pensamiento y la estimula-ción de la creatividad. Esta investigación contribuye al desarrollo de habilidades de pensamiento para la resolución de problemas con la utilización de recursos educativos digitales abiertos (REDA) por medio del diseño y la implementación de una unidad didáctica. Todo ello mediante un estudio de tipo descriptivo y el análisis en dos instituciones educativas públicas de la ciudad de Bogotá, Colombia. La unidad didáctica compuesta por un objeto virtual de aprendizaje (OVA) recopila e integra 12 REDA (Anexo 1). El OVA sigue los pasos propuestos en el método de Schoenfeld para la resolución de pro-blemas matemáticos, lo cual demostró ser una estrategia efectiva al momento de resolver problemas, debido a su acercamiento a la realidad y al contexto social del estudiante, así como por el uso de una representación gráfica. Las ventajas respecto al uso, distribución, modificación y tipo de licencia del OVA creado, permiten la utilización de la unidad didáctica de manera libre por docentes y estudiantes de la comunidad hispano parlante.

PALABRAS CLAVE: habilidades de pensamiento, resolución de problemas, recursos educativos digitales abiertos, objetos de aprendizaje.

INTRODUCCIÓNLa didáctica de las ciencias y en especial de la matemática, se ha convertido en un tópico de profundo interés dentro del campo de la investigación educativa (Vila Corts & Callejo de la Vega, 2009). Se observa con preocupación, la necesidad de formar estudiantes competentes; personas capaces de uti-lizar los conocimientos en su vida cotidiana, en su relación con los demás y con el entorno. A eso que hoy se denomina saber ser, saber hacer y saber saber. Es desde ahí, que cada vez más los maestros se cuestionan acerca de sus prácticas educativas, buscando la manera de incentivar, movilizar e interrog-ar ¿qué se está aprendiendo?, y si ese aprendizaje es significativo y aplicable a la vida del estudiante. La interrogante central del presente estudio es: ¿Cómo desarrollar habilidades de pensamiento para la resolución de problemas en quinto grado del Colegio Paulo Freire y el grado sexto del Colegio Isabel

1005Investigación e innovación en educación no universitaria para tender puentes con la Educación Superior

II? Siendo la estrategia de investigación utilizada un enfoque cualitativo mediante un estudio de caso con cinco estudiantes de grado quinto y cinco de grado sexto en las instituciones antes mencionadas, con diferentes niveles académicos.

Para lograrlo se definieron los siguientes objetivos específicos: • Diseñar e implementar una unidad didáctica, que permita el desarrollo de habilidades de pen-

samiento (observar, comprender, aplicar y analizar), involucradas en el proceso de resolución de problemas, a través de recursos educativos digitales abiertos.

• Valorar el impacto que tiene en los estudiantes del grado quinto del Colegio Paulo Freire y grado sexto del Colegio Isabel II la utilización de recursos educativos digitales abiertos, frente a las habilidades de pensamiento y la resolución de problemas, por medio de la recolección de información a través de diversos instrumentos.

La revisión de antecedentes se concentró en tres campos: resolución de problemas matemáticos, de-sarrollo de habilidades de pensamiento lógico matemático y por último el uso de recursos educativos digitales abiertos. Realizando un análisis crítico de estudios nacionales e internacionales, los cuales aportan elementos teóricos y prácticos a la presente investigación

En cuanto a resolución de problemas Nurdan (2005) evidencia problemáticas similares a las gene-radas al interior de las aulas colombianas, donde se observa como la mayoría de los niños no aplican métodos generales de resolución de problemas sino que por el contrario, inmediatamente saltan a la etapa de seleccionar la mejor solución después de que el problema ha sido planteado. Este documento muestra la relevancia de brindar a los estudiantes problemas claros y bien estructurados. Tawfik y Keene (2013) crearon ambientes de aprendizaje donde los estudiantes deben buscar una solución a una situación problema de forma colaborativa y argumentativa. Los resultados fueron positivos en cuanto a la participación y la motivación de los estudiantes. Sin embargo, se llegó a la conclusión que en algunas ocasiones la dificultad de los estudiantes para resolver problemas se debe a la mala formulación estructural de los mismos.

En Alemania, Rott (2011) investigó sobre cuál de los modelos expuestos por Polya (1965) y Scho-enfeld (1985) para la resolución de problemas era el más efectivo, o si ninguno de los dos servía, para ser usado en niños de quinto grado. Observó que en los procesos de solución no se formulan planes para ser ejecutados sino que su planificación se combina con la ejecución, generando procesos no lineales. Feliziani (2007) formula que la resolución de problemas debe convertirse en el centro y el eje alrededor del cual deberían girar las clases, de modo que los estudiantes podrían comprender cómo se construyen los conocimientos matemáticos, lo que contribuye a desarrollar su pensamiento reflexivo y crítico. Este estudio profundiza en la resolución de problemas desde el modelo de (Fridman, 1985) y Polya (1965). Los instrumentos para la observación cualitativa utilizados por Feliziani, contribuyen a los fundamentos teóricos de la presente investigación.

En el contexto colombiano, Mendoza, Hurtado y Mercado (2013) analizaron detalladamente las explicaciones, de forma verbal y escrita, de los estudiantes de grado quinto al resolver un problema matemático que involucraba progresiones aritméticas; teniendo como eje las observaciones de clase, los textos escolares y los resultados de las pruebas saber.

Las habilidades de pensamiento involucradas dentro de la resolución de problemas fueron estu-diadas por Sánchez (2002) quien muestra cómo realizar investigaciones que integren al currículo el desarrollo de habilidades de pensamiento, debido a su dinámica cambiante y particular. Invita a estar ajustando los modelos de investigación según las condiciones y contextos del aprendiz, así como, la aplicación de diversos tipos de evaluación que propenden por el logro de resultados.

1006 Investigación en docencia universitaria. Diseñando el futuro a partir de la innovación educativa

La investigación de Wallace (2004) considera tanto el desarrollo de habilidades de pensamiento, como la resolución de problemas a través de esquemas y metodologías que pueden ser utilizadas en cualquier tipo de currículo, incluyendo el rol del docente en el proceso. Debido a su flexibilidad permite la adaptación a distintos currículos. Por otra parte, los investigadores Nair y Ngang (2012) publicaron un trabajo donde se exploran las opiniones de los maestros y los padres de familia, frente a las habilidades de pensamiento y las habilidades para resolver problemas en dos contextos: rural y urbano. Del mismo modo, el estudio comprende métodos cualitativos y cuantitativos a través de descripciones y encuestas que permiten establecer comparaciones entre las poblaciones.

En el contexto colombiano se hace importante destacar el trabajo realizado por Lara (2014), donde se realiza una revisión teórica diacrónica de fuentes directas de temas como habilidades de pensa-miento, modificación cognitiva y aprendizaje.

Las siguientes investigaciones centran sus temáticas en el uso de recursos educativos digitales abiertos (REDA), los cuales se enmarcan dentro de los Recursos Educativos Abiertos (REA) que fueron definidos por la UNESCO (UNESCO, 2015).

Los investigadores Santana, Rossini y De Luca (2013) en su libro recopilan gran cantidad de ex-periencias e investigaciones, en las cuales se han puesto en marcha Recursos Educativos Abiertos (REA). Los autores sugieren que las Tecnologías de la Información y la Comunicación, deben ser parte de las políticas públicas y de acceso por parte de las instituciones educativas y las poblaciones con dificultades de acceso al conocimiento. Dentro de este texto se destaca la investigación realiza-da por Starobinas (2013) donde se promueven contenidos dinámicos en el aula escolar, que puedan apoyar el acceso al conocimiento desde diversos materiales de enseñanza. Ramírez y Burgos (2012) realizaron una recopilación de artículos con experiencias y constructos teóricos donde los REA son estudiados desde el acceso, la cultura libre, la usabilidad y su dinamismo.

En el contexto colombiano, el Ministerio de Educación Nacional, ha puesto en marcha proyectos en pro del uso e implementación de los REDA. Su definición busca la integración de las TIC, en la medida que permiten el cumplimiento de las siguientes características formuladas por el MEN: accesible, durable, escalable y flexible (MEN, Ministerio de Educación Nacional, 2013).

Las investigaciones centradas en los REDA, permiten identificar a su vez la importancia y la prio-ridad al uso de las TIC en la educación, en especial en la política educativa colombiana, incentivando su uso permanente en las aulas.

Para concluir, la enseñanza de la resolución de problemas se ha reducido al aprendizaje de procesos rutinarios y de procedimientos algorítmicos que estimulan la mecanización y la memorización sin sen-tido, minimizando el razonamiento lógico, la búsqueda de soluciones, la crítica y la fundamentación de opiniones. En la resolución de problemas, se deben tener en cuenta procesos como la autorregulación y metacognición de cada individuo (Schoenfeld, 1992), pues cada persona está definida por su cultura y el contexto en que se ha desarrollado. El uso de las TIC no ha sido desarrollado en los estudios que se revisaron para la resolución de problemas, donde generalmente los instrumentos utilizados para las investigaciones, han sido el lápiz y el papel. El conocer nuevas metodologías y estrategias de enseñanza que favorezcan el desarrollo de habilidades de pensamiento, posibilitan el desarrollo de personas flexi-bles, capaces de aprender y aplicar sus aprendizajes frente a nuevas situaciones.

2. MÉTODO Esta investigación es de tipo descriptivo y busca especificar propiedades, características y rasgos importantes del fenómeno analizado. Persigue describir tendencias de un grupo o población (Hernán-


dez Sampieri, 2010) frente a ciertas variables de tipo nominal (habilidades de pensamiento en la resolución de problemas) y no numéricas.

Teniendo en cuenta los anteriores criterios, para este estudio se realizará una prueba diagnóstica o instrumento de ideas alternativas. A continuación se procede a aplicar la unidad didáctica creada a la muestra elegida y por último se realiza una evaluación final, para llegar a través de la observación a posibles hipótesis.

2.1. Descripción del contexto y de los participantesEsta investigación se desarrolla en dos contextos con características similares. El primero es el Cole-gio Distrital Paulo Freire, ubicado en la localidad Quinta de Usme en la ciudad de Bogotá, Colombia. A este mega-colegio asisten alrededor de 3.500 estudiantes divididos en las jornadas mañana y tarde. El segundo contexto es el Colegio Distrital Isabel II, ubicada en la localidad octava de Kennedy en la ciudad de Bogotá. Este colegio cuenta con 2500 estudiantes divididos en las jornadas mañana y tarde. Los estudiantes de ambas instituciones pertenecen a los estratos 1 y 2 (población cuya situación socio-económica es la más precaria).

La población de grado quinto del Colegio Paulo Friere estaba distribuida de la siguiente manera: 30 estudiantes en el grupo 501 y 33 en el grupo 502, todos de la jornada tarde. La población del grado sexto del Colegio Isabel II estaba distribuida de la siguiente manera: 35 estudiantes en el grupo 601, 30 en el 602, 28 en el 603 y 31 estudiantes en el grupo 604, todos de la jornada tarde.

Para la selección de la muestra se escogieron 5 estudiantes por institución teniendo como funda-mento, que en el proceso cualitativo la muestra es un grupo de personas, eventos, sucesos, comuni-dades, etc., sobre el cual se habrán de recolectar los datos, sin que necesariamente sea representativo del universo o población que se estudia (Hernández Sampieri, 2010). Los estudiantes elegidos de cada institución se encuentran en distintos niveles académicos como muestran las Tablas 1 y 2.

Tabla 1. Muestra escogida Colegio Paulo Freire

Cantidad de Estudiantes Características Académicas Promedio en el Área de Matemáticas1 Estudiante en el nivel Alto Promedio 40 a 45/ 502 Estudiantes en el nivel Básico Promedio 35 a 39 /502 Estudiantes en el nivel Bajo Promedio 30 a 34/ 50Total de la Muestra: 5 Estudiantes

Tabla 2. Muestra escogida Colegio Isabel II

Cantidad de Estudiantes Características Académicas Promedio en el Área de Matemáticas2 Estudiante en el nivel Alto Promedio 90 a 100 / 1001 Estudiantes en el nivel Medio Promedio 65 a 89 / 1002 Estudiantes en el nivel Bajo Promedio 20 a 64 / 100Total de la Muestra: 5 Estudiantes

2.2. InstrumentosCon el fin de dar cumplimiento a los objetivos de la investigación, se diseñaron los siguientes instru-mentos:

• Diagnóstico inicial: punto de partida para el diseño de la unidad didáctica, fue aplicado a los cursos 501 del Colegio Paulo Freire y el curso 601 del Colegio Isabel II ambos de la jornada


tarde. El instrumento contiene cuatro situaciones problema correspondientes a las habilidades de pensamiento a desarrollar (Recordar - Observar, Comprender, Aplicar y Analizar). La valida-ción de este instrumento se dio a través de la consulta con expertos en didáctica de las ciencias y en especial en didáctica de las matemáticas.

• Diario de campo: permite evidenciar las impresiones, actitudes, emociones, diálogos, pregun-tas generadas por los estudiantes durante el proceso de implementación de la investigación. El instrumento de recolección de dicha información está diseñado para sistematizar y hacer seguimiento del proceso a cada uno de los estudiantes escogidos para la muestra.

• Diagnóstico final: cumple con los mismos componentes y descripción del diagnóstico inicial. Se realizaron cambios en la complejidad y se aumentó de dificultad de las situaciones problemas planteadas. Este instrumento, a diferencia del inicial, es solamente aplicado a los estudiantes pertenecientes a la muestra. En la Figura 1 se muestran los componentes tanto del instrumento inicial y final y las correspondientes categorías de análisis que se tuvieron en cuenta a la hora de analizar los resultados.

1. Relación de los instrumentos inicial y final con las fases de resolución de problemas y las habilidades de

pensamiento involucradas.

Figura 1. Relación de los instrumentos inicial y final con las fases de resolución de problemas y las habilidades de pensamiento involucradas

• Unidad didáctica: tuvo como objeto el desarrollo de habilidades de pensamiento las cuales están inmersas en el proceso de resolución de problemas y que responden a las temáticas y contenidos curriculares de los grados quintos y sextos de la educación básica colombiana. Cada sesión diseñada para la unidad didáctica está estructurada en tres partes:1. Ejercitación a través de Recursos Educativos Digitales Abiertos (Anexo 1), que permiten

poner a prueba las habilidades a la vez generan un espacio de distención, motivación y juego.2. Utilización del Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) PIENSATIC, que complementa las ac-

tividades planteadas en la unidad y cumplen con los contenidos específicos de matemática correspondientes a los estándares formulados por el Ministerio de Educación Nacional acor-des al grado de escolaridad en el que se encuentran los estudiantes participantes de la presente investigación.

3. Un recurso escrito donde se evalúan los contenidos de la sesión. En el cual se plantea una situación problema planteada por el ICFES para el desarrollo de las Pruebas Saber de los dos últimos años.


La Unidad Didáctica (Contreras Pardo & López Pinzón, 2016) fue elaborada bajo los criterios y formato establecido por el Ministerio de Educación Nacional en su programa Creatic (MEN, Minis-terio de Educación Nacional, 2012).

• PIENSATIC: Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA), elaborado en el programa CourseLab (Con-treras Pardo & López Pinzón, 2016). Este OVA integra 12 REDA (Anexo 1); las estrategias de aprendizaje aquí planteadas responden a los contenidos curriculares y competencias que el estudiante debe tener al terminar la educación básica primaria y que permitieron complementar la unidad didáctica.

• Recurso escrito: Cada sesión termina con la presentación de un problema que exige poner en práctica la o las habilidades desarrolladas durante la misma. Los problemas planteados fueron extraídos de los exámenes anuales realizados en las pruebas SABER (MEN, Ministerio de Educación Nacional, 2013) formuladas para quinto de primaria en los años 2012 y 2013 por el Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior. El problema es presentado por medio de un instrumento igual en forma al avalado para el diagnóstico inicial y la evalua-ción final.

2.3. ProcedimientoLa Tabla 3 muestra las fases de la investigación y las tareas realizadas en cada una estas fases.

Tabla 3. Fases de investigación con sus respectivas tareas

Fases de la Investigación Tareas Delimitación del problema • Observación detallada del contexto.

• Análisis de Resultados académicos.• Formulación de pregunta de investigación.

Formulación de objetivos • Establecer los objetivos de forma concreta y posible de analizar.Búsqueda de antecedentes • Revisión de bases de datos.

• Determinar las categorías para la búsqueda y selección de la información• Recopilar analizar y seleccionar los trabajos previos a nivel mundial por medio

de software especializado (Mendeley).• Enviar correos a expertos para obtener mayor información.• Elaborar matriz de antecedentes para consolidación.

Definición y elaboración de marco teórico

• Revisar literatura especializada.• Consultar con expertos.• Jerarquizar los autores teóricos según su correspondencia con la investigación.• Revisar estándares y legislación educativa colombiana.

Concebir el diseño o abordaje de la investigación

• Revisar y seleccionar la metodología de investigación.

Definir la muestra • Determinar los casos a partir de los resultados académicos en el área de matemáticas.

Elaboración y validación de Instrumentos

• Elaborar instrumento de ideas alternativas o diagnóstico inicial.• Consultar y validar con expertos en didáctica de las ciencias.• Elaborar y validar instrumento final.• Construir diario de Campo para la observación directa.

Diseño e implementación de la unidad didáctica

• Implementar prueba diagnóstica.• Buscar y seleccionar Recursos educativos digitales abiertos.• Diseñar Unidad Didáctica teniendo en cuenta los criterios del Ministerio de

Educación Nacional.• Implementar la unidad didáctica a los casos seleccionados.• Aplicar instrumento final de evaluación.


Recolección y análisis de datos • Recopilar fotografías y testimonios de los estudiantes.• Transcribir y anotar las observaciones en el diario de campo.• Analizar los datos cualitativos obtenidos (datos prueba diagnóstica, observacio-

nes diario de campo registrados en la implementación de la unidad didáctica y datos instrumento final).

Análisis de resultados • Graficar resultados.• Generar hipótesis a partir de los datos obtenidos.• Triangulación de la información a través del análisis de diario de campo.

Hipótesis y proyecciones • A partir de los resultados generar las posibles hipótesis.• Establecer las mejoras y proyecciones futuras de la investigación.

3. RESULTADOSEl análisis de los resultados se realiza a partir de la comparación entre el instrumento inicial y el instrumento final aplicados a los estudiantes participantes posterior a la intervención con la unidad didáctica. Para ello se profundiza en cada una de las fases de Schoenfeld, ya que es allí donde se puede ver cada una de las habilidades utilizadas al momento de resolver problemas.

En la Figura 2 se muestra el análisis de la variable: “El estudiante Si comprende la información provista por el problema”, Donde se observa como el 50% de los estudiantes al inicio se les dificulta entender los problemas formulados. Después de la aplicación de la unidad didáctica, los estudiantes en un 90% comprenden los enunciados, las incógnitas formuladas en el problema y utilizan diferentes estrategias (heurísticas) para su solución.

Figura 2. Fase de comprensión de la información provista por el problema

La siguiente variable analizada es la representación gráfica del problema planteado, la cual está di-rectamente relacionada con la habilidad de observación y comprensión. En la Figura 3, se observa como los estudiantes rescatan la importancia de realizar un dibujo al momento de comprender un problema, logrando que el 25% de los estudiantes incluyeran todos los datos, con relación al diagnóstico inicial donde ningún estudiante incluía datos del problema o realizaba dibujos sin correspondencia alguna.

La siguiente fase propuesta por Schoenfeld, es la elaboración de un plan, en donde se ponen a prueba las habilidades para comprender y recordar conceptos previos, tales como las operaciones básicas. La Figura 4 muestra que la mitad de los estudiantes en el diagnóstico inicial, deciden omitir la elaboración del plan, pasando directamente a la operación. Lo que se contrasta en el diagnóstico final donde el 80% de los estudiantes ven la importancia de realizar un plan antes de resolver un problema. Sin embargo, el 50% de ellos no formularon un plan de forma correcta.

La última fase de resolución o fase de verificación de la respuesta, se encuentra que tanto en el diagnóstico inicial, como en el diagnóstico final el 100% de los estudiantes, consideran que se sienten seguros con los resultados obtenidos. Aunque el resultado no fuese el correcto, ver Figura 5.


Figura 3. Fase de representación gráfica del problema con los datos.

Figura 4. Fase de elaboración de un plan

Figura 5. Fase de análisis de la respuesta


3. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES3.1. Discusión

En lo referente al análisis, la operación y la respuesta durante la resolución de un problema mate-mático, los estudiantes de ambas instituciones han estandarizado el proceso de hacerlo. Manifiestan su inseguridad al sugerirles el desarrollo del método de Schoenfeld. Es así como los estudiantes de niveles altos no ven la necesidad de desarrollar un método paso a paso, cuando tienen claro lo que hay que hacer. Algunos estudiantes pasan de la lectura del enunciado a la operación de forma directa, sin necesidad de hacer un diagrama o dibujo, o sin formular un plan. En investigaciones como las de (Rott 2011), se evidencia que el uso de métodos tradicionales estuvieron establecidos durante largos periodos de tiempo, a los cuales los estudiantes se acondicionan y posteriormente, se dificulta modifi-car, por esto es importante, seguir las sugerencias de Schoenfeld, frente al respeto a las concepciones y las heurísticas propias de cada estudiante.

Los vacíos conceptuales en tablas de multiplicar, valor posicional, procesos aditivos y multipli-cativos, les impiden llegar a la respuesta correcta. Ellos plantearon correctamente las estrategias de solución de la situación, pero fallaron al momento de resolver el algoritmo. Bajo esta mirada, (Sanchez 2002) quien en su investigación acerca de habilidades de pensamiento. Es este caso la habilidad para aplicar, debe estar inmersa en los currículos escolares, desarrolladas de forma conjunta con las habilidades de observar, comprender, analiza r y así obtener mejores resultados

Los estudiantes presentan dificultades para analizar la información provista por el problema y determinar un plan para resolver las incógnitas planteadas, así como los datos que son relevantes. De manera constante los estudiantes piden la aprobación del adulto o de uno de sus compañeros para resolver sus inquietudes. Además mostraron su motivación, manifestando expresiones positivas ante el uso de los REDA y por consiguiente frente al aprendizaje de las matemáticas, es aquí donde se evidencia que el uso de las TIC, genera cambios positivos en la actitud de los estudiantes frente al aprendizaje, meta que se plantea el Ministerio de Educación Nacional (MEN 2013) ante la necesidad de que los maestros generen herramientas de libre acceso y distribución, a todas las poblaciones del país acorde al contexto actual de los niños y niñas.

Para las actividades más complejas, los alumnos formaron grupos de manera espontánea con el fin de mejorar los resultados o resolver inquietudes. Estas actividades, desarrolladas en la sesión de ana-lizar era donde requerían la ayuda; sin embargo, en actividades como buscar diferencias, tangrams, formar figuras, sopa de letras, prefirieron resolverlas solos. Estrategias propias de los estudiantes, que tal como lo formula Schoenfeld (1985), hacen parte de su sistema de creencias que les permiten llegar a la meta esperada. En investigaciones como las de Nair & Nagng 2012, donde el proceso de resolución de problemas involucra a los padres de familia, los grupos de trabajo y el apoyo de otros en fundamental, debido a la generación de estrategias dse solución en conjunto.

Los resultados obtenidos permitieron establecer mejoras en 6 de los 10 estudiantes, los cuales corresponden a los niveles básico y bajo respectivamente, en el proceso de resolución de problemas. Para los de nivel alto, los resultados fueron los mismos, sin embargo, en el proceso hubo cambios en el desarrollo del plan y la realización de diagramas, que son actividades que permiten desarrollar procesos metacognitivos y heurísticas personales. Sin embargo, aún falta seguir trabajando en los procesos metacognitivos, con el estudiante, es decir, la capacidad para evaluar su propio aprendizaje y determinar la coherencia entre la respuesta obtenida y la solicitada por el problema. La realización del diagrama o dibujo de la situación y el plantear la estrategia para resolver el problema da al estudiante seguridad a la hora de ejecutar un algoritmo y responder la o las preguntas planteadas. Puesto que


en la investigación, los estudiantes que plantearon un plan correctamente resolvieron el problema, mientras que los que no lo resolvieron no plantearon un plan.

3.2. ConclusionesEste proyecto permitió arribar a un conjunto significativo de conclusiones.

La unidad didáctica desarrollada, compuesta por un OVA, creado por los autores, y una recopila-ción de 12 REDA; permitió el desarrollo de habilidades de pensamiento necesarias para la resolución de problemas matemáticos. Este OVA sigue los pasos propuestos en el método de Schoenfeld para la resolución de problemas matemáticos.

El diagnóstico inicial, final y el diario de campo muestran que en los casos de nivel básico, además de disfrutar las actividades, aparentan mejorar los procesos de resolución de problemas. Los casos de nivel alto mantuvieron sus resultados.

El método sugerido por Schoenfeld llegó a ser una estrategia efectiva al momento de resolver problemas debido a su acercamiento a la realidad y al contexto social del estudiante, así como a sus conocimientos previos.

Las habilidades de observar y recordar son de las que más se les facilitan a los estudiantes. Acti-vidades como sopas de letras, establecer diferencias, buscar parejas ocultas y seguir secuencias, las solucionaron con facilidad, sin embargo, esto pudo deberse a la familiarización de los estudiantes con este tipo de actividades.

Las habilidades comprender y analizar requirieron de más tiempo y concentración. En los casos analizados, especialmente los estudiantes de nivel medio y bajo, los REDA que requerían desarrollar acertijos, analizar figuras y situaciones, completar enunciados y descubrir patrones les fueron más fácil de resolver si fueron propuestas en grupo.

La representación gráfica en el proceso de resolución de problemas, heurística sugerida en el método de Schoenfeld, fue de gran ayuda.

Los REDA favorecieron al estudiante. Éste no sintió la presión del rigor académico debido al uso de actividades recreativas y placenteras.

Los REDA facilitaron la labor del maestro y a la vez le permiten al estudiante corregir su aprendi-zaje; al tener la posibilidad de realizar múltiples intentos a diferencia de los ejercicios convencionales con papel y lápiz.

En la literatura revisada no se pudo encontrar ningún REDA que siguiera todos los pasos propues-tos por los métodos de Polya o de Schoenfeld para la resolución de problemas matemáticos.

Las ventajas asociadas a los REDA respecto a su uso, distribución y modificación, así como el tipo de licencia usada en el OVA creado, permite la utilización de la unidad didáctica de manera libre por docentes y estudiantes de la comunidad hispano parlante.

Debido a las características del contexto social donde se desarrolló esta investigación, constituyó una limitante significativa, el que la mayoría de los REDA requiriesen conexión a Internet para ser utilizados.

Las falencias de comprensión lecto-escritora afectaron en gran medida la resolución de problemas al momento de comprender el enunciado, las preguntas y el seguimiento de instrucciones en los REDA.

4. REFERENCIAS Contreras, M. D., & López, N. D. (2016). Desarrollo de habilidades de pensamiento para la resolu-

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biaaprende.edu.co/html/home/1592/articles-313597_reda.pdfMinisterio de Educación Nacional (2013). Cuadernillo de pruebas, 2013, matemáticas 5°. Bogotá,

Colombia: Mineducación.Mendoza, C. C., Hurtado, J., & Mercado, J. E. (2013). Explicaciones de los estudiantes de grado quinto

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proach: a practical guide for teachers in primary schools. New York, USA. Routledge.


5. ANEXOS

Anexo 1: REDA utilizados

HABILIDAD REDA OBSERVAR http://prezi.com/rz4isjkycpfn/?utm_campaign=share&utm_medium=-

copy&rc=ex0shareActividad - Observaciónhttp://multimedia.lacaixa.es/lacaixa/ondemand/obrasocial/juegosdememoria/img/home_cas.swfActividades - Memoria y atenciónhttp://www.sectormatematica.cl/flash/memoria.swfhttp://www.flashmusicgames.com/theory/lesson_simon.swf

COMPRENDER http://prezi.com/tn4r-ekzlafb/?utm_campaign=share&utm_medium=copyActividad - Comprensiónhttp://genmagic.org/menuprogram/mates1/pn1c.htmlwww.tuxpaint.orghttp://www.smartick.es/presentacionProblema!doEjercicioAnonimo.html?re-cursosDidacticosId=concepto-de-la-divisionhttp://www.smartick.es/matematicas/geometria-3d/3d-iden-imag.htmlhttp://www.smartick.es/presentacionProblema!doEjercicioAnonimo.html?re-cursosDidacticosId=enun-1op-cambio-combin1http://www.kenkenpuzzle.com/game

APLICAR https://prezi.com/vxm5d6fkd6cj/pase-1/Actividad - Aplicarhttp://www.educaplus.org/play-172-Pincha-globos-Sumas-y-Restas.htmlhttp://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuari-os/103294/9/4EP_mat_ud3_ai01/frame_prim.swfhttp://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/bingo/bingo1-2.html

ANALIZAR http://prezi.com/mysejw91xukb/?utm_campaign=share&utm_medium=-copy&rc=ex0shareTangram Interactivohttp://www.juegosdiarios.com/juegos/tangram.htmlAcertijo Misioneros y Caníbales http://www.sectormatematica.cl/interactiva.htm


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