Introduzione alla Statistica - economia.unica.iteconomia.unica.it/statistica/dw/biostatistica/introduzione.pdf · Cosa è la Statistica? La statistica si occupa di analizzare situazioni

Introduzione alla Statistica

María Eugenia Castellanos

Dep. Estadistica e I.O. Universidad Rey Juan CarlosVisiting Professor Università di Cagliari.

Cagliari, Marzo 2010

María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo 2010 1 / 15

Introduzione

Attualmente si da per scontato che, per conoscere qualcosa, bisognaprima di tutto raccogliere dati.Per esempio, il primo passo per affrontare questioni come:

lo stato attuale dell’economia;la percentuale dell’elettorato che condivide una certaaffermazione;i consumi di un nuovo modello di automobile;I’efficacia di un nuovo medicinale;l’utilita di un nuovo sistema per insegnare a legger e ai bambinidella scuola elementare;

consiste nel raccogliere dati.


Cosa è la Statistica?

La statistica si occupa di analizzare situazioni in cui esiste:1 Evidenza sperimentale, (dati che provengono della realizzazione

di esperimenti) .2 Incertezza sulle conclusioni che si ottengono dai dati.


Cosa è la Statistica? /(cont.)

Per statistica si intendeva in origine la raccolta di dati demografici edeconomici di vitale interesse per lo stato.Da quel modesto inizio si è sviluppata in un metodo scientifico dianalisi ora applicato a molte scienze: sociali, naturali, mediche,ingegneristiche.


Definizione di Statistica

Definizione: StatisticaLa statistica e l’arte di apprendere dai dati. La statistica si occupa dellaraccolta, della descrizione e dell’analisi dei dati, possibilmentepermettendo di trarne delle conclusioni.

Vediamo dopo una classificazione della statistica: descrittiva einferenziale.


Definizione di Statistica

Definizione: StatisticaLa statistica e l’arte di apprendere dai dati. La statistica si occupa dellaraccolta, della descrizione e dell’analisi dei dati, possibilmentepermettendo di trarne delle conclusioni.

Vediamo dopo una classificazione della statistica: descrittiva einferenziale.


Raccolta dei dati

Molte volte un’analisi statistica comincia con un insieme di datiprestabilito. Per esempio,

lo stato raccoglie e pubblica regolarmente dati su quantità come iltasso di disoccupazione e il prodotto interno lordo.

In queste situazioni si usa la statistica per descrivere, riassumeree analizzare i dati.In altre situazioni, i dati non sono ancora disponibili, e possiamoutilizzare la statistica per progettare un esperimento che Ii generi.Per esempio,per verificare l’efficacia di un farmaco per ridurre il colesterolo, si

possono trovare dei volontari a cui misurare il livello dicolesterolo...


Raccolta dei dati



In queste situazioni si usa la statistica per descrivere, riassumeree analizzare i dati.

In altre situazioni, i dati non sono ancora disponibili, e possiamoutilizzare la statistica per progettare un esperimento che Ii generi.Per esempio,per verificare l’efficacia di un farmaco per ridurre il colesterolo, si



Raccolta dei dati



In queste situazioni si usa la statistica per descrivere, riassumeree analizzare i dati.In altre situazioni, i dati non sono ancora disponibili, e possiamoutilizzare la statistica per progettare un esperimento che Ii generi.Per esempio,per verificare l’efficacia di un farmaco per ridurre il colesterolo, si



Statistica descrittiva

Definizione-.La parte della statistica che si occupa di descrivere e riassumere i datisi chiama statistica descrittiva.


Statistica inferenziale

Non appena I’esperimento è stato concluso e i dati sono stati raccolti edescritti, vorremmo giungere a una conclusione, per esempiosull’efficacia del farmaco.

Una conclusione tipo

possiamo affermare che sia efficace per ridurre il livello di colesterolonel sangue?



Non appena I’esperimento è stato concluso e i dati sono stati raccolti edescritti, vorremmo giungere a una conclusione, per esempiosull’efficacia del farmaco.Una conclusione tipo

possiamo affermare che sia efficace per ridurre il livello di colesterolonel sangue?



Definizione-.La parte della statistica che si occupa di trarre conclusioni dai dati sichiama statistica inferenziale.


Popolazioni e campioni

In statistica, ci interessa ottenere informazioni su tutto un insiemedi elementi, che definiamo popolazione.Spesso la popolazione e troppo numerosa per poter analizzareciascuno dei suoi membri. Per esempio: tutti i residenti di unostato, tutte le abitazioni di una regione, etc.In casi di questo tipo, cerchiamo di conoscere la popolazionescegliendo ed esaminando un sottoinsieme dei suoi elementi.Questo sottoinsieme di una popolazione si chiama campione.



Definizione-.L’insieme di tutti gli elementi che ci interessano si chiama popolazione.Un sottoinsieme della popolazione che viene studiato in dettaglio sichiama campione.

Per potere estrarre conclusioni su tutta la popolazione a partire delcampione, questo deve essere scelto in modo da essere, in un certosenso, rappresentativo di tutta Ia popolazione.



Definizione-.L’insieme di tutti gli elementi che ci interessano si chiama popolazione.Un sottoinsieme della popolazione che viene studiato in dettaglio sichiama campione.

Per potere estrarre conclusioni su tutta la popolazione a partire delcampione, questo deve essere scelto in modo da essere, in un certosenso, rappresentativo di tutta Ia popolazione.


Esempio su un possibile campione

Supponiamo di voler conoscere la distribuzione dell’età deiresidenti di una certa città, e di conoscere l’eta delle prime 100persone che entrano nella biblioteca civica.Se l’età media di queste 100 persone e 46.2 anni , siamoautorizzati a concludere che quella el’età media dell’interapopolazione?Probabilmente no, perché potremmo certamente sostenere che inquesta caso il campione scelto non e rappresentativo dellapopolazione: più giovani e anziani sicuramente.Rappresentativo non significa che la distribuzione dell’età dellepersone del campione deve essere la stessa di quella dellapopolazione totale.Invece significa che il campione deve essere scelto in modoche tutte Ie parti della popolazione abbiano ugualeprobabilità di fare parte del campione.


Campione casuale

Definizione-.Un campione di k membri di una popolazione si dice campionecasuale, o campione casuale semplice se i membri sono scelti in modoche tutte Ie possibili scelte dei k membri siano ugualmente probabili.

Di conseguenza, abbiamo più possibilità di ottenere un campionerappresentativo se scegliamo i membri in modo completamentecasuale senza alcuna considerazione su quali elementi verranno scelti.


Campione casuale

Definizione-.Un campione di k membri di una popolazione si dice campionecasuale, o campione casuale semplice se i membri sono scelti in modoche tutte Ie possibili scelte dei k membri siano ugualmente probabili.

Di conseguenza, abbiamo più possibilità di ottenere un campionerappresentativo se scegliamo i membri in modo completamentecasuale senza alcuna considerazione su quali elementi verranno scelti.


Bibliografia


Programma

1 Introduzione alla statistica (Capitolo 1 di Ross).2 Descrivere insiemi di dati (Capitolo 2 di Ross).3 Statistiche per riassumere i dati (Capitolo 3 di Ross).4 Stima puntuale e per intervalli (Capitolo 8 di Ross).5 Verifica delle ipotesi statistiche (Capitolo 9 di Ross).6 Verifica di ipotesi su due popolazione∗ (Capitolo 10 di Ross).

∗ Se abbiamo tempo.


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