Introduction to Power Electronics by D. W. Hart Chapter 4. Full …contents.kocw.net/KOCW/document/2015/gachon/shonjingeun/... · 2016. 9. 9. · D4 D 4 D 1 D 3 D 2 i D1 i O V msin(wt)

Electrical Engineering

1

Introduction to Power Electronics

by D. W. Hart

Chapter 4. Full-wave Rectifier


2

3

2

1 단상 전파 정류기

단상 전파 제어 정류기

커패시터 필터를 가진 단상 전파 정류기

Contents


3

단상 전파 정류기(브리지 정류기1)

VO

- +

iO

iO

iS

VS

D1D4

D3D2

Vmsin(wt)

= VS

iS

VO

-

+

iD4

D4

D1 D3

D2

iD1iO

Vmsin(wt)

wt

Vm

-Vm

0 2

0 2

Vs

Vm Vo

D1,D2

is

io

D3,D4 D1,D2 D3,D4

출력전압의 주파수는 입력 전압의 주파수의 2배가 된다. 다이오드에 걸리는 역전압의 최대치는 인가전압의 최대치와 같다. 고전압 응용에 적합


4

단상 전파 정류기(브리지 정류기2)

VS

iS

VO

-

+

iD4

D4

D1 D3

D2

iD1iO

Vmsin(wt)


5

단상 전파 정류기(중간탭 변압기 정류기1)

VS

VO

- +

iOVS1

VS2

N1 : N2

+

+

-

-

D1

D2

Vmsin(wt)

출력전압의 주파수는 입력 전압의 주파수의 2배가 된다. 다이오드에 걸리는 역전압의 최대치는 인가전압의 최대치에 변압비를 곱한 값이 된다. 저전압 대전류 응용에 적합 (다이오드 전압강하가 작다.)

wt

Vm

-Vm

0 2

0 2

Vs

Vo

D1

is

io

D2 D1 D2

2

12

N

m NV


6

단상 전파 정류기(중간탭 변압기 정류기2)

VS

VO

- +

iOVS1

VS2

N1 : N2

+

+

-

-

D1

D2

Vmsin(wt)

다이오드에 걸리는 역전압의 최대치는 인가전압의 최대치에 변압비를 곱한 값이 된다.

즉 VD1, VD2 = -2Vm


7

단상 전파 정류기(R 부하)

VS

iS

VO

-

+

iD4

D4

D1 D3

D2

iD1iO

Vmsin(wt)

sin( ) 0( )

sin( ) 2

m

o

m

V t tv t

V t t

부하전압의 순시치

부하전압 및 전류의 평균치

0

21sin( ) ( )

2

mo avg m

o mo

VV V V t d t

V VI

R R


8

단상 전파 정류기(R-L 부하1)

2,4...

2( ) cos( )

2 1 1, ( )

1 1

mo n

n

mn

Vv t V n t

Vwhere V

n n

전파 정류된 출력전압의 퓨리에 전개

부하전류는 중첩의 원리를 이용해 각 주파수별로 얻은 결과를 더해서 계산한다.

oo

n nn

n

VI

R

V VI

Z R jn L

부하의 유도 임피던스가 상당히 크다면, 즉, wL >> R

2( ) ,o m

o rms o

V Vi t I I I

R R

VS

iS

VO

-

+

iD4

D4

D1 D3

D2

iD1iO

Vmsin(wt)


9

단상 전파 정류기(R-L 부하2)

VS

iS

VO

-

+

iD4

D4

D1 D3

D2

iD1iO

Vmsin(wt)

2( ) ,o m

o rms o

V Vi t I I I

R R


10

단상 전파 정류기(R-L 기전력 부하)

2,4...

2( ) cos( )

2 1 1, ( )

1 1

mo dc n

n

mn

Vv t V V n t

Vwhere V

n n

2 mdc

o dco

n nn

n

VV

V VI

R R

V VI

Z R jn L

연속전류 모드=전류가 항상 양(+)

불연속 전류 모드

Vmsin(wt)


11

단상 전파 정류기(출력 커패시터 필터) 1

출력전압의 파형으로 부터

( )

sin( )

( )

sin( )

.

m

tO

RCm

V t Diode On

V t

V e Diode Off

t

에서두함수의기울기가같음을이용하여

값을구할 수있다

( ) ( )

1 1

( sin( )) s( )( )

1sin( ) sin( )

( )

tan ( ) tan ( )

m m

t t

RC RCm m

dV t V co t

d t

dV e V e

d t RC

RC RC


12


실제 회로에서는 인가전압의 주기가 회로의 시정수 보다 훨씬 작으므로, 즉 (1/120 Hz) << RC

& sin2

m mV V

( )

( )

sin( ) sin( )

sin( ) sin( ) 0

RCm m

RC

V e V

e

두개의 함수가 Alpha에서 같은 값임을 이용하여 방정식을 세우고 수치해석에 의해 Alpha 값을 구한다.

커패시터의 충전전류는 출력 전압을 미분함으로 구할 수 있다.

( )sin

( )

cos( )

t

m RC

C

m

Ve t D Off

i t R

CV t t D On


13


첨두전류는 다이오드가 턴온되어 커패시터를 충전할 때 발생하며 다음처럼 계산한다.

,

( ) cos( ) cos( )

sin( ) sin( )

sincos( )

S C R

C m m

m mR

D peak m

i i i

i CV CV

V Vi

R R

i V CR

필터의 효과는 출력전압의 변동에 따르며 출력전압의 최대치와 최소치의 차가 Peak-Peak Ripple로 주어진다.

sin( ) (1 sin )O m m mV V V V

Ripple 계산의 근사식

( )2

mO m

VV V

RC fRC


14

단상 전파 정류기 4 (시뮬레이션)

Vo(169.5-167)

( )2

mO m

VV V

RC fRC

Vo(169.5-148)

Is=12A

Is=4A

C=100[uF]

C=1,000[uF]경우


15

전압체배기

VS=Vm sin(wt)VO

-

+

D4

D1 D3

D2

VO=Vm

VO=2Vm

C1

C2

VS=Vm sin(wt)

VO

-

+D1

D2

C1

C2

Vm

+

+

-

Vm

-

출력 전압의 첨두치는 입력전압의 첨두치의 2배가 된다.

승압을 위해 변압기를 사용하지 않으므로 비용과 무게를 줄일 수 있다.

스위치 오프: 전파정류기로 작동

스위치 온: 전압체배기로 작동


16

단상 전파 정류기(출력 L-C 필터) 6


부하전압 Vo는 평균 인덕터 전류가 부하저항의 전류와 같다는 사실을 이용하여 반복법으로 구한다.

VS=Vm sin(wt)VO

-

+

D4

D1 D3

D2

C

L

iC iR

Vx

-

+iL

t

iL

0

1. Vm보다 Vo를 약간 작게 설정하고 Alpha각을 구한다.

2. 각도 Beta에서 전류가 ‘0’이 됨을 이용하여 Beta 값을 구한다.

3. 평균 인덕터 전류 IL 을 구한다.

4. 3단계의 값을 이용하여 부하전압 Vo(= IL *R)을 구한다.

5. 4단계에서 구한 Vo의 값이 1단계에서 설정한 값과 같아지도록 1-4단계를 반복한다.


17

단상 전파 제어 정류기(R 부하)

2

22

1sin( ) ( ) [1 cos ]

[1 cos ]

sin( )1[ ] ( )

1 sin(2 )

2 2 4

( ) sin(2 )(1 )

2

mo m

o mo

mrms

m

mR rms

VV V t d t

V VI

R R

V tI d t

R

V

R

VP I R

R

평균 부하전압

평균 부하전류

부하전류의 실효치

부하전력


18

단상 전파 제어 정류기(R-L 부하) 1

( )

2 2 1

sin( ) sin( ) ( )( )

0

( ) , tan ,

t

mVt e t

i t Z

L LZ R L

R R

나머지구간


S1

S2 S4

S3


19


연속 전류 모드의 조건

( ) 0i

( )

1

1

( ) sin( ) sin( ) 0

, tan

tan

i e

L

R

L

R

그런데 = 이므로

연속 전류와 불연속 전류의 경계

위의 연속 전류 모드의 조건을 이용하여 연속전류를 만드는 Alpha각을 구하면,

S1

S2 S4

S3


20


연속 전류의 경우 출력전압과 전류의 계산

2,4...

2 2

2

2,4,6...

( ) cos( )

1 2sin( ) ( ) cos

,

2 cos( 1) cos( 1)

1 1

2 sin( 1) sin( 1)

1 1

2,4,6...

,2

o O n

n

mO m

n n n

mn

mn

nrms O O

n

v t V V n t

VV V t d t

where V a b

V n na

n n

V n nb

n n

n

II I I

,O n nn

n O

V V VI

R Z R jn L

S1

S2 S4

S3

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