Introduction à léconomie Dr Soukeyna Zaghdene Mziou 1Introduction à l'économieIHEC 2013-2014

Introduction à l’économie Introduction à l’économie

Dr Soukeyna Zaghdene Mziou

1Introduction à l'économie IHEC 2013-2014

Chapitre III L’investissement

• I) Définition et généralités.

• II) La décision d’investissement et ses déterminants.

• III) La fonction d’investissement

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Section I Définitions et généralités

• I) Les opérations d’investissement

• L’I est une opération économique par laquelle l’entrepreneur, le ménage ou l’administration:

IHEC 2013-2014 Introduction à l'économie 3

– Augmente la capacité de production (équipements, matériel, machines, outils de travail qui vont servir pendant plusieurs cycles de production).

– Augmente la consommation future (Biens durables dont la consommation se déroule sur plusieurs périodes : Biens électroménagers, logements, véhicules de transport, etc.).

– Augmentation de stocks de produits consommables.


• II) Le financement de l’investissement II) Le financement de l’investissement des entreprises privéesdes entreprises privées

• L’autofinancement :• Financement des entreprises de leurs I par leurs propres moyens.

Les moyens de l’entreprise sont

son épargne : les bénéfices ou dividendes non distribués.


• L’augmentation du capital par de nouveaux apports :– Les nouveaux apports des propriétaires.

– Les apports de nouveaux associés en particulier par l’émission de nouvelles actions.

• L’emprunt :– L’emprunt auprès des banques.

– L’émission d’obligations (emprunt auprès du public –entreprises, ménages, etc.) en contrepartie de titres obligataires.


Section II: La décision Section II: La décision d’investissement de l’entreprise privéed’investissement de l’entreprise privée

I) Notions de capitalisation et d’actualisation


• Capitalisation :– Une somme P est placée en t = 0 en contrepartie d’intérêts

au taux d’intérêt i.– La valeur de P en t = T sera : A = P(1 + i)A = P(1 + i)TT .

• Actualisation : – Une somme A que l’on va recevoir en t = T.– Sa valeur actuelle (en t = 0) sera : P = V(A)P = V(A)T/0T/0 = A/(1+i) = A/(1+i)TT

– V(A)T/0 est la valeur actuelle de A à recevoir en t = T.

• L’actualisation permet de tenir compte du coût d’opportunité (manque à gagner) du fait que le revenu n’est pas disponible immédiatement.

HEC 2013-2014 8Introduction à l'économie

II Coûts et avantages de l’I • Hypothèses : l’investissement est réalisé en t = 0 et

commence à produire à partir de t = 1 jusqu’à t = T.• Avantages de l’investissement :

– Les revenus annuels (recettes) : Pt

– La valeur résiduelle des équipement à la fin de la durée de vie de l’investissement : ZT

• Coûts de l’investissement :– L’investissement initial (études, achats de matériel,

installation, etc.) : I0

– Les investissements annuels complémentaires : It

– Coûts annuels de fonctionnement (dépenses courantes) : Dt

– Coût de financement ou coût d’opportunité des fonds utilisés selon un taux d’intérêt : i


III) La valeur actualisée nette de l’I • III-1) Définition : • La VAN est la valeur actuelle des revenus nets des

dépenses rapportés par un investissement durant toute sa durée de vie.

• III-2) Formule :

• VAN = - I0 + [(P1 – D1 – I1)/(1 + i)] + [(P2 – D2 – I2) /(1 + i)2] + …. + [(PT – DT – IT + ZT) /(1 + i)T]

• VAN = - I0 + R1/(1 + i) + R2/(1 + i)2 + …. + RT/(1 + i)T


• Règle de décision :

– Si VAN > 0 : L’investissement rapporte plus que son coût : l’investissement est à réaliser.

– Si VAN < 0 : L’investissement coûte plus que ce qu’il rapporte : l’investissement ne doit pas être réalisé.


III-3) Propriétés de la VAN• Formule générale de la VAN :

VAN = - I0 + ttTT

= 1= 1[[Rt/(1 + i) t]]

VAN = f(I0-- , Rt

++, i

--)• La VAN est une fonction monotone décroissante

de i :

VAN = g(i--)• Si i augmente la VAN diminue (toutes choses

étant égales par ailleurs) et inversement. IHEC 2013-2014 12Introduction à l'économie

IV) Le Taux de rendement interne de l’I : IV) Le Taux de rendement interne de l’I : TRITRI

• IV-1) Définition :

• Le TRI est la valeur du taux d’intérêt r pour lequel la VAN est égale à zéro :

VAN = g(i = r) = 0


IV-2) Propriétés du IV-2) Propriétés du TRITRI

D’après la définition du TRI :

VAN = f(I0 -- , Rt

++, r) = - I0 + tt

TT= 1= 1[[Rt/(1 + r) t] ] = 0

On en déduit que :

r = h(I0-- , Rt

++)

–Si un des Rt augmente alors r sera plus élevé.

–Si I0 augmente alors r sera plus faible.


TRI TRI et décision d’investissementet décision d’investissement

• Taux d’intérêt, TRI et VAN :

VAN = f(I0 -- , Rt

++, r) = 0

–Si i > > r alors : VAN = f(I0 -- , Rt

++, i > > r) << 0

–Si i < < r alors : VAN = f(I0 -- , Rt

++, i < < r) >> 0


• Décision d’investissement : –Si i << r alors : VAN >> 0 L’investissement est

à réaliser –l’investissement est rentable.

–Si i >> r alors : VAN << 0 L’investissement ne doit pas être réalisé

–l’investissement est non rentable.


Calcul du TRICalcul du TRI

• Rappel : q inférieur à l’unité et n très grand.

S = 1 + q + q2 + … + qn = 1/(1-q)

S-1 = q/(1-q)

• Application : tt

TT= 1= 1[1/(1 + [1/(1 + rr))tt] = ] = S-1S-1 [avec [avec qq = 1/(1+r)] = 1/(1+r)]

S-1 S-1 == ttTT

= 1= 1[1/(1 + [1/(1 + rr))tt] = [] = [1/(1+r)1/(1+r)]/[1-]/[1-(1/(1+r)(1/(1+r)] = ] = 1/r1/r

• Cas particulier : les Rt sont constants quelque soit t.

- II00 + + ttTT

= 1= 1[[RR/(1 + /(1 + rr) ) tt] = 0 ] = 0 -I -I00 + + RR ttTT

= 1= 1[1/(1 + [1/(1 + rr))tt] = 0] = 0

- I- I00 + + RR / / rr = 0 = 0 rr = = RR / / II00IHEC 2013-2014 17Introduction à l'économie

Calcul du TRI : cas généralCalcul du TRI : cas général

• Rappel :

- I- I00 + + ttTT

= 1= 1[[RRtt/(1 + /(1 + ii) ) tt] = 0] = 0• Les Rt sont différents d’une année t à une autre.

–On choisit un i quelconque et on calcule la VAN.–Si la VAN est positive, on choisit un autre i plus

grand. Si la VAN est négative, on choisit un autre i plus faible.

–On continue ainsi jusqu’à trouver le i pour lequel la VAN est nulle.


• Section III) La fonction d’investissement privé


I) Investissements et taux d’intérêt :

– Les entrepreneurs classent leurs projets selon l’ordre décroissant du TRI. Si le taux d’intérêt diminue alors il y a un plus grand nombre de projets qui deviennent rentables.

– Lorsque le taux d’intérêt diminue, des projets non rentables avec les anciens taux deviennent rentables avec les nouveaux taux et inversement.

• I-1 : Fonction d’investissement privé :

I I = I(= I(ii--))


I-2 : La fonction d’investissement des ménages et de I-2 : La fonction d’investissement des ménages et de l’administrationl’administration

• L’investissement des ménages :– Il est essentiellement en achats (construction) de logement.

– Il dépend du taux de l’intérêt car celui ci est un coût de financement ou coût d’opportunité pour un placement qui rapporte des intérêts.

• L’investissement de l’administration :– Il est constitué d’infrastructures publiques.

– Il dépend des conditions économiques générales (les besoins, la croissance économiques) et des recettes de l’État.

– On dit que l’investissement de l’administration est autonome et on le note IA.


II : L’effet du revenu national sur l’investissementII : L’effet du revenu national sur l’investissement

• L’investissement et le revenu national :– Dans l’analyse présente on a supposé que toute chose est

égale par ailleurs. En particulier, on a raisonné pour un revenu national donné.

– Si le revenu national augmente, par exemple, alors la demande va augmenter et les projets d’investissement de même rentabilité vont se multiplier (pour un i donné) :

Y → D → I

• Nouvelle composante de l’investissement :I = *Y

est « l’accélérateur » de l’investissement.

Condition : les capacités de production sont saturées.


La fonction d’investissement total• L’investissement total dans une économie est la

somme de :– L’investissement privé (fonction décroissante de i).– L’investissement des ménages (fonction

décroissante de i)– L’investissement de l’administration (autonome de

i).– L’investissement lié au revenu national.

• Fonction d’investissement total :

I I = f(= f(ii--) + g() + g(Y++) + I + IAA


Application

Comparer les VAN des projets d’investissement indiqués dans le tableau ci-joint pour i=5%, i=10% et i=15%.

ProjetA B C

Invest. initial 30 85 135

Rev. Annuel constant perpétuel

4 8 10


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