Upload
vuongthien
View
215
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES PNEUMATIQUES Partim: Comportement latéral
Pierre DUYSINX LTAS - Ingénierie des Véhicules
Terrestres Année Académique 2015-2016
1
Références bibliographiques
M. Blundel & D. Harty. « The multibody Systems Approach to Vehicle Dynamics » 2004. Society of Automotive Engineers (SAE)
J. Dixon. « Tires, Suspension, and Handling » 2nd edition. 1996, Society of Automotive Engineers (SAE W. Milliken & D. Milliken. « Race Car Vehicle Dynamics », 1995, Society of Automotive Engineers (SAE)
H. Heisler (1999) Vehicle and Engine Technology. 2nd edition. Buterworth Heineman.
W. Milliken & D. Milliken. « Race Car Vehicle Dynamics », 1995, Society of Automotive Engineers (SAE)
J. Reimpell, H. Stoll, J. Betzler. « The automotive chassis: engineering principles ». 2nd edition. 2001, SAE.
J.Y. Wong. « Theory of Ground Vehicles ». John Wiley & sons. 1993 (2nd edition) 2001 (3rd edition).
2
Plan de l’exposé (1)
Introduction
Construction du pneu
Classification: taille, catégorie de poids
Mécanismes d’adhérence
Effort longitudinaux Force de traction
Force de freinage
Définition du taux de glissement
3
Plan de l’exposé (2)
Efforts latéraux Expérience Chevrolet et de Gough
Courbe de force latérale en fonction de l’angle de dérive
Coefficient de friction latéral
Raideur d’envirage
Couple d’auto alignement et chasse pneumatique
Effet du carrossage Définition et origine
Coefficient de raideur de carrossage
Opération combinée Expériences de Sakai
Cercle et ellipse de friction
4
Terminologie (rappel)
5
Terminologie et système d’axes (SAE)
Plan de la roue: plan central de la roue, normal à l’axe de rotation
Centre de la roue: intersection du plan de la roue et de l’axe de rotation
Centre de contact du pneu: intersection du plan de la roue avec la projection de l’axe de rotation sur le plan de la route
Rayon sous charge: distance entre le centre de la roue et le centre de contact du pneu
6
Terminologie et système d’axes (SAE)
Force longitudinale Fx : composante de la force exercée par la route sur le pneu, dans le plan de la route et parallèle à l’intersection du plan du pneu et du plan de la route
Force latérale Fy : composante de la force exercée par la route sur le pneu, dans le plan de la route et normale à l’intersection du plan du pneu et du plan de la route
Force Normale Fz : composante de la force exercée par la route sur le pneu, normale au plan de la route
7
Terminologie et système d’axes (SAE)
Moment de retournement Mx : moment sur le pneu dans le plan de la route et parallèle à l’intersection du plan du pneu et du plan de la route
Moment de résistance au roulement My : moment normal à l’intersection du plan de la roue et du plan de la route
Moment d’alignement Mz : moment normal au plan de la route
8
Terminologie et système d’axes (SAE)
Angle de dérive (a): angle entre la direction de cap de la roue et la direction d’avance de la roue.
Un angle de dérive + correspond à un pneu avançant vers la droite lorsqu’il roule vers l’avant
Angle de carrossage – camber angle (g): angle entre le plan de la roue et la verticale.
Un angle de carrossage + correspond à un pneu qui se couche vers l’extérieur du véhicule
9
Forces latérales
10
FORCES LATERALES
Lorsqu’on applique une force de côté à un pneu, on constate qu’il se développe dans l’aire de contact une force latérale et que le pneu se déplace vers l’avant en faisant un angle a, appelé angle de dérive (slip angle en anglais) avec la direction de cap.
La relation entre la force latérale et l’angle de dérive est fondamentale pour l’étude de la stabilité des véhicules
11
Origine des forces latérales
L’origine du phénomène est la déformation du pneu sous l’effet de la charge latérale
Gillespie, Fig 10.10 Wong Fig 1.22
12
Les forces latérales
Milliken, Fig. 2.1
Milliken, Fig. 2.2
Expérience Chevrolet R&D
13
Les forces latérales
Remarque:
L’angle de dérive (ou slip angle en anglais) porte assez mal son nom, car en réalité pour des petits angles, il n’y a pas de glissement d’ensemble du pneu dans la surface de contact sauf dans la partie arrière de l’empreinte
Analogie avec les traces de quelqu’un qui glisse sur une pente
14
Relation entre force latérale et angle de dérive
La force latérale peut être vue comme une cause ou une conséquence de l’angle de dérive
Par exemples:
Braquage de roues crée un angle dérive qui crée une force latérale et conduit à faire tourner le véhicule
Sur les machines de test, on cale l’angle de dérive et on mesure une force latérale
Sous l’effet d’une rafale latérale, la force du vent est reprise par des réactions issues du changement d’angle de dérive
Lors des virages ou sur une route en dévers, la force latérale est reprise en augmentant l’angle de dérive pour créer des forces latérales
15
Les forces latérales
Machine de test de Gough (1950) (Dunlop Research Center)
Milliken, Fig. 2.4
Enregistre: • le déplacement latéral (a,b) • la force d’un tranche (c) • la réaction dans l’axe de la roue
16
Les forces latérales
Déplacements latéraux
Vitesse latérale: A>B : V sina
B>C: glissement
Genta Fig 2.24
Distribution de sz: centre de pression de contact en avant=
résistance au roulement Distribution de tzy: cisaillement relatif
latéral du pneu Distribution triangulaire
Résultant en arrière du centre de contact
17
Les forces latérales
Observations faites sur la machine de Gough Le centre de la force latérale est dans la partie arrière de
l’empreinte. Cette distance est appelée la chasse du pneumatique (pneumatic trail).
La chasse * force latérale = couple d’auto alignement
Le glissement latéral du caoutchouc sur la route intervient dans la partie arrière de l’empreinte seulement. L’importance du mouvement latéral dépend de la vitesse de glissement et de l’angle de dérive.
Les caractéristiques des forces latérales dans la gamme élastique (petits angles de dérive) sont fonctions des déplacements latéraux associés au processus de roulement et sont largement indépendants de la vitesse
18
Les forces latérales
Genta Fig 2.23 : Contact roue-sol en présence de dérive a/ zone de contact et trajectoire d’un point dans la bande de roulement b/ zones de contact et de glissement en fonction de l’angle de dérive
19
Les forces latérales
Trois parties dans la courbe de Fy en fonction de l’angle de glissement: linéaire, de transition et de friction
Pic de la force entre 3° et 7°
Après le pic, la courbe peut rester constante ou chuter
Sur sol mouillé, réduction de la valeur max et chute plus rapide par après
Au pic et au-delà, la majorité de l’empreinte est en glissement et la force résultante provient de la friction entre le pneu et la route
P215/60 R15 GoodYear Eagle GT-S (shaved for racing) 31 psi Pour une charge de 1800 lb
Milliken. Fig. 2.7 20
Les forces latérales P215/60 R15 Goodyear Eagle GT-S
(saved for racing) 31 psi
Milliken. Fig. 2.8 et Fig. 2.9
µ=Fy/Fz
21
Les forces latérales
On introduit le concept de coefficient de friction, rapport entre la force latérale et la force verticale
µ = Fy/ Fz
Le pic de force latérale diminue avec la charge verticale: c’est effet est appelé sensibilité du pneu à la charge.
Importance de la variation des forces latérales avec la charge (typique des pneus diagonaux)
Attention au transfert de charge latérale sur les roues d’un essieu !
Milliken. Fig. 2.10 22
Sensibilité à la charge
Heisler: Fig 8.42 et 8.43 : Sensibilité à la charge lors d’un transfert de charge latéral
23
Les forces latérales
Le coefficient de friction latéral est sensible à la charge.
Le coefficient de friction latéral est quasi indépendant de la vitesse.
Le coefficient de friction latéral peut être amélioré avec des gommes plus collantes et en assurant des températures adéquates (en Grand Prix, on va jusque µ=1.8 pour des faibles charges)
L’importance de la zone de transition varie avec les paramètres de conception du pneu: Large zone de transition = avertissement
Pneus avec un coefficient de friction max élevé ont une perte plus rapide car une large partie de la zone de contact est utilisée pour des distorsions élastiques
Les pneus radiaux ont la réputation d’un plus haut pic mais d’une transition plus courte
Chute plus graduelle avec des empreintes longues et étroites
Influence de la profondeur et du dessin de la bande de roulement
24
Raideur d’envirage
Dans la partie linéaire (petits angles de dérive) de la courbe donnant la force latérale en fonction de l’angle de dérive on peut écrire:
Fy = -Ca a
Ca est appelé raideur d’envirage (cornering stiffness)
Gillespie Fig. 6.2 25
Raideur d’envirage
La raideur d’envirage dépend de nombreux facteurs:
Le type de pneu, la dimension du pneu et sa largeur,
La pression de gonflage
La charge verticale
L’ordre de grandeur de la raideur d’envirage est de 50000 N/rad
Comme la force latérale dépend fortement de la charge verticale, on définit le coefficient d’envirage comme la raideur d’envirage divisé par la charge verticale:
CCa = Ca / Fz
L’ordre de grandeur du CCa est de 0.1 à 0.2 N/N degré-1
26
Raideur d’envirage
Gillespie: Fig 10.14 : coefficient de raideur d’envirage pour différentes population de types de pneus
27
Raideur d’envirage
Gillespie: Fig 10.15 : Sensibilité de la raideur d’envirage en fonction de la charge
28
COUPLE D’AUTO ALIGNEMENT ET CHASSE DU PNEU
Le couple d’auto-alignement
Traduit la tendance du pneu à tourner autour de l’axe vertical au centre de la zone de contact.
Pour des angles de dérive petits et moyens, le pneu tend à aligner son cap avec sa trajectoire
Effet stabilisateur comme une girouette
Origine du couple d’auto-alignement:
Distribution triangulaire de la contrainte dans le zone de contact et non symétrique par rapport au centre de contact
La chasse du pneu = autre manière de voir
Chasse = Couple d’auto-alignement / Force latérale
29
Couple d’auto alignement et chasse du pneu
Partie linéaire - petits angles de dérive : Les plus grands contraintes
à l’arrière travaillent à réduire l’angle de dérive
Partie non-linéaire – grands angles de dérive Maximum vers 3 à 4° Lorsque l’arrière de la zone
de contact est en glissement, le couple d’alignement est réduit
Au point limite, le couple est quasi réduit à zéro, voire devient négatif pour a > 7° à 10°
Milliken. Fig. 2.11 30
Couple d’auto alignement et chasse du pneu
Couple d’auto-alignement peut également venir d’une chasse mécanique de l’axe de la direction
Combinaison optimale des deux chasses : Trop peu de chasse
mécanique, le véhicule peut avoir tendance à réduire le rayon de braquage lorsqu’il décroche (survirage)
Trop de chasse mécanique, pas de sensation du décrochage Milliken. Fig. 2.12
31
Couple d’auto alignement et chasse du pneu
Force d’envirage et couple d’auto alignement pour un pneu 175/70 R 13 82S D’après Reimpell et al. (2001)
32
Couple d’auto alignement et chasse du pneu
Chasse = Couple/Force latérale
Des efforts latéraux importants résultent dans des couples d’auto alignement faibles et des chasses réduites.
Pour des angles de dérives faibles, seul le profil du pneu est déformé, ce qui donne lieu à une résultante assez en arrière.
Pour des angles importants, la carcasse travaille plus ce qui rapproche la résultante vers l’avant Chasse pneumatique pour un pneu 175/70 R 13
82S d’après Reimpell et al.
33
Couple de retournement
L’aire de contact étant déformée, elle subit un déplacement latéral et la résultante des forces de pression produit un moment de retournement autour de l’axe X du pneu
Le phénomène est dépendent de: Taille du pneu
La force latérale
L’angle de carrossage
Le type de pneu et sa construction
Étrangement les pneus tailles basses avec raideur de flanc importante sont sujets à des déplacements importants du point d’application de la résultante verticale (cfr Reimpell)
34
Couple de retournement
Reimpell 2.51: Déplacement latéral du point d’application de la résultante normale en fonction de l’angle de dérive et de la charge
verticale. Pneu 205/65 R15 94 V ContiEcoContact CP 35
Couple de retournement
Reimpell 2.52: Moment de retournement en fonction de l’angle de dérive et de la charge verticale. Pneu 205/65 R15 94 V ContiEcoContact CP
36
EFFET DE CARROSSAGE
Définition du carrossage Wong Fig.1.40
37
Effet de carrossage
Angle de carrossage : angle entre le plan de la roue et la verticale Angle de carrossage positif si le haut de la roue est penché vers
l’extérieur du véhicule et négatif si il penche vers l’intérieur
Angle d’inclinaison g : l’angle du plan de la roue avec la verticale, compté positivement si la roue est penchée vers la droite lorsqu’on la regarde par derrière.
Un pneu qui possède un carrossage produit une force latérale, appelée poussée de carrossage, même pour un angle de dérive nul.
La poussé dépend du type de pneu, de sa construction, de sa forme, de sa bande de roulement, de la pression de la charge, des forces de traction / freinage, des angles de carrossage et de dérapage
38
Effet de carrossage
Origine du carrossage Wong Fig.1.40
39
Effet de carrossage
Origine de la poussée: L’empreinte est déformée et
prend une forme de banane. Un point du pneu qui entre dans
l’empreinte voudrait naturellement suivre une trajectoire circulaire
Le contact avec la route et le mouvement en ligne droite du pneu contraint le point à suivre une trajectoire rectiligne
Pour cela il faut imposer des forces latérales dont la résultante est la poussée de carrossage
Distorsion de l’empreinte du pneu avec angle de carrossage
Milliken : Fig 2.23
40
Effet de carrossage
Force d’envirage et poussée de carrossage peuvent agir ensemble et se superposer ou s’annuler.
Dans la phase linéaire (petits angles), il s’agit d’une addition / soustraction.
Pour des angles importants, les effets combinés s’atténuent (à cause des glissements)
Poussé de carrossage et angle de dérapage Milliken Fig 2.24
41
Effet de carrossage
Poussée de carrossage mesurée pour un pneu de moto 42
Effet de carrossage
Comparaison possible entre l’angle de dérive et l’angle de carrossage: A cause de la distorsion plus grande de l’aire de contact, l’effet de
l’angle de dérive est 5 à 10 plus grande que l’angle de carrossage
Raideur d’envirage ~ 5 * raideur de carrossage
Pour les pneus radiaux: Raideur de carrossage est assez faible à cause de la faible raideur
latérale de la ceinture et de la souplesse de la carcasse
Limitation: Pour des pneus de voiture, le phénomène tend à s’estomper pour
des angles de carrossage supérieurs à 5°
Pour des pneus à profil rond et carcasse diagonale, comme les pneus de motos, le carrossage produit des effets importants jusqu’à 50°
43
Raideur de carrossage
Dans la partie linéaire (petits angles de carrossage) de la courbe donnant la force latérale en fonction de l’angle de carrossage on peut écrire:
Fy = Cg g
Cg est appelé raideur d’envirage due au carrossage (camber stiffness)
Gillespie Fig. 6.14 44
Raideur de carrossage
Gillespie: Fig 10.17 Valeur du coefficient de raideur de carrossage pour des populations de différents types de pneus
45
Effet de la force normale sur le carrossage
Effet de la force de normale sur l’angle de carrossage optimal
Milliken Fig 2.26
Effet de la force de normale pour différents angles de carrossage
Milliken Fig 2.30 46
Moment d’alignement dû au carrossage
Généralement le carrossage produit un moment faible mais déstabilisant qui tend à augmenter l’angle de dérive
Nécessite une chasse mécanique
47
Efforts combinés
48
OPÉRATIONS COMBINÉES
Opération combinée = simultanément
forces longitudinales (freinage – accélération) et
forces latérales
49
Définition du taux de glissement
Définition SAE (SAE J670): S = (W Re / V cosa) – 1
Re rayon effectif en roue libre à angle de dérive nul
Définition Calspan TIRF: SR = (W Rl / V cosa) – 1
Rl rayon chargé (mesuré entre la ceinture et le sol)
Pacejka: Practical slip quantity Kx = (W Re / V cosa) – 1
Independent slip quantity : sx = (V cosa / W Re) – 1
Sakaï(JSAE): Traction St = (V cosa / W Re) – 1
Freinage Sb = (W Re / V cosa) - 1
50
Opérations combinées
Expérience de Sakaï Japan Automotive Research Institute (JARI)
Un des seuls ensembles complets de données disponibles dans le public
Petit pneu pour véhicule de tourisme avec une charge de 400 kg (882 lb) et une vitesse 20 km/h (12.4 mph)
Définition des taux de glissement adoptés dans cette étude Traction St = (V cosa / W Re) – 1
Freinage Sb = (W Re / V cosa) - 1
Rouler librement St = Sb = 0
Roue bloquée en freinage Sb = -1
Roue en spin (accélération) St = -½
Roue bloquée (accélération) St = -1
51
Expérience de Sakaï
Forces de freinage / traction vs taux de glissement et angle dérive Milliken Fig 2.18 52
Expérience de Sakaï
Forces latérales vs taux de glissement et angle de dérive Milliken Fig 2.19 53
Expérience de Sakaï
Effet de l’angle de dérive et du taux de glissement sur la force latérale
Milliken Fig 2.20
Effet de l’angle de dérive et du taux de glissement sur la force de traction / freinage
Milliken Fig 2.21 54
Force résultante v.s. vitesse de glissement résultante
Le pneu lui ne « ressent » que la vitesse de glissement résultante et il développe une force de friction en conséquence
Vitesse :
vlat = V sina
vlong = V cosa – W Re
vres = (vlat2 + vlong²)1/2
Force :
Fres = (Fx2 + Fy²)1/2
Force résultante v.s. vitesse de glissement résultante Milliken Fig 2.22
55
Cercle et ellipse de friction
Objectif : réunir en un seul diagramme les graphes des forces latérales et longitudinales en fonction des angles de dérive et du taux de glissement longitudinal.
Le cercle de friction représente la limite de la force que le pneu peut produire dans des conditions opérationnelles données (charge, température, surface, etc.)
Motivation: force résultante du pneu en fonction de la vitesse de glissement résultante
56
Cercle et ellipse de friction
Forces de freinage et latérale en fonction du taux de glissement longitudinal
Gillespie Fig. 10.22
Force latérale en fonction de la force de freinage pour des taux de glissement
longitudinal. Gillespie Fig. 10.23 57
Cercle et ellipse de friction
Concept du cercle / ellipse de friction pour un pneu Wong Fig. 1.35
58
Cercle et ellipse de friction
Milliken Fig 2.31 Cercle de friction pour l’expérience de Sakaï
59
Cercle et ellipse de friction
Cercle de friction pour un pneu diagonal Wong Fig. 1.33
Cercle de friction pour un pneu radial Wong Fig. 1.33
60
Cercle et ellipse de friction
Cercle de friction pour un pneu de camion Wong Fig. 1.34
61
Cercle et ellipse de friction
Force latérale et couple d’auto alignement en fonction de la force de traction / freinage
Gillespie Fig. 10.24 62