Introduc)on

Rio Prasetyo Lukodono, ST., MT

Introduction to DOX

•  An experiment is a test or a series of tests •  Experiments are used widely in the engineering

world –  Process characterization & optimization –  Evaluation of material properties –  Product design & development –  Component & system tolerance determination

•  “All experiments are designed experiments, some are poorly designed, some are well-designed”

2

Four Eras in the History of DOX •  The agricultural origins, 1918 – 1940s

–  R. A. Fisher & his co-workers –  Profound impact on agricultural science –  Factorial designs, ANOVA

•  The first industrial era, 1951 – late 1970s –  Box & Wilson, response surfaces –  Applications in the chemical & process industries

•  The second industrial era, late 1970s – 1990 –  Quality improvement initiatives in many companies –  Taguchi and robust parameter design, process robustness

•  The modern era, beginning circa 1990

3

Apakah Desain Eksperimen itu?

•  Desain eksperimen adalah suatu rancangan percobaan ( dengan tiap langkah tindakan yang betul-betul terdefinisi ) untuk memperoleh informasi yang berhubungan atau yang diperlukan dalam membahas permasalahan yang sedang dihadapi

Contoh Metallurgical engineer is interested in studying the effect of two different hardening processes, oil quenching and saltwater quenching, on an aluminum alloy. Here the objective of the experimenter (the engineer) is to determine which quenching solution produces the maximum hardness for this particular alloy. As we consider this simple experiment, a number of important questions come to mind: 1. Are these two solutions the only quenching media of potential interest? 2. Are there any other factors that might affect hardness that should be investigated or controlled in this experiment (such as, the temperature of the quenching media)? 3. How many coupons of alloy should be tested in each quenching solution? 4. How should the test coupons be assigned to the quenching solutions, and in what order should the data be collected? 5. What method of data analysis should be used? 6. What difference in average observed hardness between the two quenching media will be considered important?

Engineering Experiments

•  Reduce time to design/develop new products & processes

•  Improve performance of existing processes

•  Improve reliability and performance of products

•  Achieve product & process robustness

•  Evaluation of materials, design alternatives, setting component & system tolerances, etc.

6

Strategy of Experimentation

•  “Best-guess” experiments –  Used a lot –  More successful than you might suspect, but there are

disadvantages…

•  One-factor-at-a-time (OFAT) experiments –  Sometimes associated with the “scientific” or “engineering”

method –  Devastated by interaction, also very inefficient

•  Statistically designed experiments –  Based on Fisher’s factorial concept

DOX 6E Montgomery 7

Strategy of Experimentation(3/5)

8/33

Strategy of Experimentation(4/5)

9/33

Strategy of Experimentation(5/5)

•  Statistically designed experiments – Based on Fisher’s factorial concept

10/33

Factorial Design(1/4)

•  In a factorial experiment, all possible combinations of factor levels are tested

•  The golf experiment: –  Type of driver –  Type of ball –  Walking vs. riding –  Type of beverage –  Time of round –  Weather –  Type of golf spike –  Etc, etc, etc…

11/33

Factorial Design(2/4)

Results

12/33

Factorial Design(3/4)

13/33

Factorial Design(4/4)

14/33

Factorial Designs with Several Factors(1/2)

15/33

Factorial Designs with Several Factors(2/2)

16/33

Factorial Designs with Several Factors A Fractional Factorial

17/33

Perlakuan

•  Perlakukanadalahsekumpulankondisieksperimenyangakandigunakanterhadapuniteksperimendalamruanglingkupdesainyangdipilih

•  Perlakuandapatberbentuktunggalataukombinasi

•  Contohpercobaanefeklingkungankerjaterhadapproduk)vitaskerjakaryawan,makaperlakuanbisaberbentuk:Suhu,noise,pencahayaan,fasilitaskerja,sirkulasiudara

Unit Eksperimen

•  Yang dimaksud adalah unit yang dikenai perlakuan tunggal dalam sebuah replikasi eksperimen dasar

•  Seorang karyawan merupakan unit eksperimen dalam percobaan meneliti pengaruh kondisi lingkungan kerja terhadap produktivitas karyawan

Kekeliruan Eksperimen � Menyatakankegagalandariduauniteksperimeniden)kyangdikenaiperlakuanuntukmemberikanhasilyangsama.

�  Contoh:kekeliruanwaktumenjalankaneksperimen,kekeliruanpengamatan,variasibahaneksperimen,variasiantarauniteksperimendanpengaruhgabungansemuafaktortambahan

� Untukmengurangikekeliruandapatmenggunakanbahaneksperimenyanghomogen,menggunakaninformasiyangsebaik-baiknyatentangvariabelyangtelahditentukandengantepat,melakukaneksperimendenganteli),menggunakanDEyanglebihefisien

Prinsip Dasar dalam DE

Prinsip dasar dalam DE yang lazim digunakan yaitu:

•  Replikasi •  Pengacakan •  Kontrol lokal

Replikasi

•  Merupakan pengulangan eksperimen dasar, dimaksudkan untuk: – Memberikan taksiran kekeliruan eksperimen, untuk

menentukan panjang interval konfidens (selang kepercayaan) atau dapat digunakan sebagai satuan dasar pengukuran untuk penetapan taraf signifikan

– Menghasilkan taksiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen

– Memungkinkan untuk memperoleh taksiran yang lebih baik mengenai efek rata-rata suatu faktor

Pengacakan

� Berpedomanpadaprinsipsampelacakyangdiambildarisebuahpopulasiatauberpedomanpadaperlakuanacakterhadapuniteksperimen,makapengujiandapatdijalankanseakan-akanasumsiyangdiambiltelahterpenuhi

� Pengacakan)dakmenjaminterjadinyaindependen,melainkanhanyamemperkeciladanyakorelasiantarpengamatan

� Pengacakanjugamerupakansuatucaramenghilangkanbias

Kontrol Lokal

•  Merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha yang berbentuk penyeimbangan, pemblokan, dan pengelompokan unit-unit eksperimen yang digunakan dalam desain.

•  Kontrol lokal menyebabkan desain lebih efisien, yaitu menghasilkan prosedur pengujian dengan kuasa yang lebih tinggi.

Pengelompokan

•  Pengelompokan Penempatan sekumpulan unit eksperimen ke dalam

kelompok-kelompok agar kelompok yang berbeda memungkinkan untuk mendapatkan perlakuan yang berbeda pula.

Contohnya ketika meneliti pengaruh tiga macam cara

penyampaian materi terhadap mahasiswa. Terdapat 11 mahasiswa, yang dibagi menjadi 3 kelompok, (4-4-3). Penempatan atau pemilihan mahasiswa ke dalam kelompok-kelompok dilakukan secara acak. Masing-masing kelompok diberikan materi dengan cara berbeda (A-B-C)

Pemblokan

•  Pemblokan – Pengalokasian unit-unit eksperimen ke dalam blok

sehingga unit-unit dalam blok secara relatif bersifat homogen sedangkan sebagian besar dari variasi yang dapat diperkirakan di antara unit-unit telah terbaur dengan blok.

– Variasi yang dapat diduga tidak menjadi bagian daripada kekeliruan eksperimen, sehingga desain lebih efisien.

Contoh Pemblokan

Contohnya, ada 12 komponen mesin. Enam jenis X, tiga jenis Y, dan tiga jenis Z. Jenis diambil sebagai blok. Blok pertama terdiri dari 6 buah komponen jenis X. Blok kedua terdiri dari 3 buah komponen jenis Y. Blok ketiga terdiri dari 3 buah komponen jenis Z.

Penyeimbangan

Usaha memperoleh unit eksperimen, usahapengelompokan, pemblokan dan penggunaanperlakuan sedemikian sehingga dihasilkankonfigurasiformasiyangseimbang

Efek dan interaksi

•  Dalam keperluan desain eksperimen, variabel bebas dinamakan faktor, dan nilai-nilai atau klasifikasi-klasifikasi dari sebuah faktor dinamakan taraf faktor.

•  Faktor-faktor dinyatakan dengan huruf kecil a, b, c, d, dst.., sedangkan taraf faktor dinyatakan dengan angka 1, 2, 3, dst yang dituliskan sebagai indeks untuk faktor yang bersangkutan.

� Contoh¡ Ke)kameneli)metodepengajaranterhadapmahasiswa.Makahasilnyaakanbergantungpadafaktor-faktorjeniskelamin,caramengajar,lamamengajar,danwaktupelajaranyangdiberikan.

¡ Yangmerupakantaraffaktordarifaktora(jeniskelamin)adalahlaki-laki(1)danperempuan(2)

¡ Jikaada3caramengajarmakadiperolehtaraffaktorb1,b2,b3.

¡ Jikalamamengajardiklasifikasikanselamenambulandansatutahunmakataraffaktornyaadalahc1,c2

¡ Jikawaktupelajaranyangdiberikanadalahpagi,siang,sore,danmalamhari,makataraffaktornyaadalahd1,d2,d3,d4.

Langkah dalam Desain Eksperimen

1.  Pernyataan mengenai masalah atau persoalan yang dibahas 2.  Perumusan hipotesis 3.  Penentuan teknik desain eksperimen yang diperlukan 4.  Pemeriksaan semua hasil yang mungkin dan latar belakang

atau alasan-alasan agar supaya eksperimen setepat mungkin 5.  Mempertimbangkan semua hasil yang mungkin ditinjau 6.  Melakukan eksperimen 7.  Penggunaan teknik statistik untuk analisis data hasil

eksperimen 8.  Mengambil kesimpulan 9.  Penilaian seluruh penelitian