Fsica computacional
Fsica computacionalCsar [email protected] es la Fsica
Computacional?Procesar, analizar y mostrar grandes cantidades de
datos de las mediciones. Ej.: Anlisis de datos en aceleradores de
partculas, el anlisis de imgenes astronmicas.
Solucin numrica de ecuaciones que no pueden lograrse mediante
tcnicas analticas. Ej.: Ecuacin de Navier Stokes, ecuaciones de
campo de Einstein, ecuacin de onda para el clculo de la estructura
electrnica de un material.
Experimentos computacionales: simular fenmenos fsicos obteniendo
informacin sobre el comportamiento del sistema en diferentes
regmenes. Ej.: Simulaciones moleculares de los materiales, dinmica
planetaria y galctica.Ejemplo: Sistema de Hnon-HeilesModelo simple
de movimiento estelar en una galaxia. Las soluciones muestran caos
determinstico.
Ejemplo: M-CarbonSe han diseado nuevos materiales super-duros
como el M-carbon calculando su dureza.La dureza predicha para el
M-carbon es 83.1 GPa, que es comparable al del diamante 94.4
GPa.Este trabajo est publicado en: Physical Review Letters vol.
102, 175506, 2009.
Ejemplo: LHC
LHC
El LHC fue diseado para colisionar protones, de hasta 7 TeV,
siendo su propsito principal examinar la validez y lmites del
Modelo Estndar.Procedimiento generalDisear un modelo computacional
(algoritmo) para la cuestin fsica de inters.
Resolver cuestiones como la discretizacin, el anlisis de error,
la estabilidad, la eficiencia, etc.
Implementar el algoritmo en algn lenguaje especializado y
realizar el clculo, o simulacin, etc.
Analizar, visualizar e interpretar los resultados contrastando
la teora y el experimento o simulacin.
Mejorar o extender el modelo computacional.Programacin: Tipos de
datoEn Fsica tratamos con varios tipos de nmeros: enteros, reales y
complejos. En las computadores los nmeros se especifican mediante
un tipo de dato.Debido a la restriccin de memoria, hay diferencias
importantes entre los nmeros matemticos y los de una pc.
Programacin: DeclaracionesUsualmente uno puede asignar nombres a
las variables y luego tratarlas como variables aritmticas. En
algunos lenguajes no es necesario declararlas el tipo de estas
variables.En algunos lenguajes los tipos de dato pueden ser
vectoriales (arreglos) con una aritmtica correspondiente.
Programacin: Estructuras de controlTodo algoritmo se puede
implementar usando solo tres estructuras de control:
Secuencias: Las instrucciones se ejecutan en secuencia. Tambin
conocido como un bloque de instrucciones.
Repeticin: Estas estructuras conocidas genricamente como bucles
repiten un conjunto de instrucciones mientras cierta condicin se
cumpla.
Seleccin: Cambian el curso de un programa en tiempo de ejecucin
dependiendo de condiciones lgicas.Programacin: Estructuras de alto
nivelLos programas se ensamblan modularmente a partir de
procedimientos (funciones y subrutinas).
En lenguajes orientados a objetos, estos procedimientos se
pueden combinar con datos para formar clases.
Combinaciones de clases forman mdulos en algunos lenguajes.
Usualmente los procedimientos, clases y mdulos se organizan en
diferentes archivos y contextos.
Programacin: Diagrama de flujoEjemplo: Ecuacin cuadrtica
Ejemplo: La raz de A
Presentacin de los programasUsar comentarios explicativos en el
cdigo.Indentar el cuerpo de cada estructura de control.Usar nombres
de variables que sean auto-explicativas.Al imprimir, indicar que se
esta requiriendo/mostrando.
Unidades y escalamientoMuchas variables fsicas son o muy pequeas
o muy grandes en el SI y pueden generar desbordamiento.
Una solucin es trabajar en unidades convenientes al problema en
consideracin.
Otra solucin es usar el escalamiento de variables.
Si de todas maneras se desea trabajar en el sistema SI se pueden
obviar las potencias de 10.Ejemplo: Ley de decaimientoConsideremos
la ecuacin diferencial que nos lleva a la ley de decaimiento:
donde es la constante de decaimiento. Si inicialmente se tiene
100 g de una sustancia radioactiva, estimar en cuanto tiempo la
muestra ha desaparecido para los casos: lambda = 10-19 1/ao y
lambda 1023 1/s.
Lenguajes de programacinRecomendadosFortran, C, C++ (compilador
MinGW)Java, PythonMathematica, Matlab, Octave
Otroshttp://en.wikipedia.org/wiki/List_of_programming_languageshttp://en.wikipedia.org/wiki/List_of_compilers
Software de anlisis numricoRecomendadosNumerical Recipes
(Fortran, C, C++)Numpy, Scipy (Python)Mathematica, Matlab,
Octave
Otroshttp://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_analysis_softwarehttp://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_librarieshttp://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statistical_packages
Software para generar grficos RecomendadosMathematica, Matlab,
OctaveGnuplot, Matplolib (python)
Otroshttp://en.wikipedia.org/wiki/List_of_information_graphics_software
Presentacin de tareasEnviar sus tareas en un archivo comprimido
codigo.zip a la siguiente direccin [email protected]
La presentacin de los programas y los resultados obtenidos
influirn en la nota.
Las tareas entregadas fuera de fecha tendrn nota cero.
Las tareas son individuales, en caso de fraude la nota asignada
ser cero.
Evaluacin del cursoSe enviarn peridicamente tareas que deber
resolver de manera individual.
Se tomar un examen final del curso, basado en las tareas y lo
desarrollado en clase.
La nota final se calcular tomando el promedio simple de todas
las tareas y el examen final.BibliografaChapman, Stephen J.,
Fortran 95/2003 for scientists and engineers. McGraw-Hill, 2008
Rubin H. Landau, A First Course in Scientific Computing. 1a
edicin, 2005.
Press, William H. Numerical Recipes, The Art of Scientific
Computing, 3a ed. 2007.
Press, William H. Numerical recipes in Fortran 90 University
Press, 1992, 1996
