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INTRODUCCION AL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICA
INTRODUCION El desarrollo lógico matemático es el fruto más temprano, más seguro y más objetivo de la
mentalidad humana; Es por ello la importancia que requiere el estudio, la reflexión y el análisis de
este tema
En la etapa de la educación inicial, los niños deben desarrollar capacidades que les preparen para
resolver las dificultades y problemas que tenga en el futuro. Los maestros y maestras, a través de la
enseñanza de la matemática, les proporcionaran aquellas situaciones y recursos que les ayuden a
construir sus esquemas mentales, los cuales a su vez servirán para entender el mundo e interactuar
con él.
Por ello, este trabajo está elaborado con el objetivo de ampliar y profundizar la formación de los
estudiantes - maestros en los contenidos de la lógica matemática, así como en los procesos que
implican la enseñanza - aprendizaje
OBJETIVOS
GENERAL
Ampliar y profundizar la formación de los educadores en los contenidos de las matemáticas
básicas y el desarrollo lógico matemática.
Proporcionar elementos básicos en el manejo del lenguaje matemático en la construcción
del conocimiento significativo.
ESPECÍFICOS
Propender el mejoramiento del inter aprendizaje matemático.
Facilitar la metodología y recursos en la aplicación de la práctica de la matemática y la
formación de conjuntos.
Vincular las operaciones infra-lógicas en la estructuración del espacio y tiempo.
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I UNIDAD
EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO – MATEMATICO
1. INTRODUCCION A LA MATEMATICA
1.1. LA FORMACION DE CONCEPTOS
Un concepto es una agrupación de objetos, acontecimientos o situaciones que:
-Permite reunir todo tipo de entes discriminablemente diferentes en una misma clase,
expresándolos como equivalentes.
-Esta agrupación con lleva la separación de sus componentes de otros entes, considerados como no
equivalentes.
-Se expresa, en toda cultura, mediante un símbolo o signo de lenguaje.
Los conceptos pueden ser, de modo general, de estos dos tipos:
a). Conceptos naturales cuando las agrupaciones quedan definidas por características que dependen
de la función asignada por el hombre, o de su hábitat, o de su comportamiento.
b). Conceptos formales cuando las agrupaciones quedan definidas por características puras y
esencialmente objetivas.
La formación de los conceptos entraña el seguimiento de los pasos y etapas siguientes:
-Los estímulos del mundo exterior alcanzan nuestros sentidos y tienen lugar sobre ellos un proceso
de filtración motivado por la naturaleza, tanto de los estímulos como del receptor.
-Los estímulos ya seleccionados llegan a las correspondientes áreas del cerebro una señal o
sensación.
-La interpretación que damos a todas estas sensaciones, es nuestra percepción, es el percepto.
-A partir del percepto se logra la formación del concepto mediante estas etapas:
Discriminación: Los perceptos se diferencian reconociendo las cualidades comunes y
distintas de los mismos. Así se va estableciendo una clasificación inicial pues nombrar un
percepto es clasificarlo, en parte.
Generalizacion: Con experiencias estimulantes, se confrontan activamente los perceptos
diferenciados. Así se completa la clasificación inicial anterior, generalizándolos.
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Abstracción: Las cualidades comunes entre los perceptos se van haciendo más funcionales y
menos perceptuales, o sea, menos ligadas a cada percepto concreto. El producto final de
esta abstracción es ya el concepto-
La aparición de los conceptos en el niño y la niña presenta estas características:
-Los conceptos, por lo general, no se desarrollan repentinamente en su forma definitiva.
-Los conceptos normalmente, se ensanchan y profundizan según progresa el niño y niña en su
desarrollo evolutivo, físico e intelectual.
-Sin duda alguna, existe cierta concatenación entre los conceptos, es decir, los conceptos ya
establecidos influyen en la adquisición de otros conceptos subsiguientes.
-En su mayoría, la formación de los conceptos se realiza mediante actividades de ensayo/error,
a través de las cuales se determina si un nuevo concepto es incluible o no en una hipótesis
establecida.
-El lenguaje y los símbolos intervienen en la conceptualización, porque actúan como marco de
referencia y capacitan al niño y niña para la adquisición de los conceptos.
La cronología de la aparición de los conceptos en los niños presente tres niveles:
-Preconceptos: El niño y la niña son capaces de disociar los objetos de sus propiedades, sobre
la base de su conducta. Se establecen ya a partir de los dos años.
-Conceptos contrastados con la realidad: Son esquemas mentales más elaborados que los
anteriores. Se caracterizan por la necesidad de experimentarlos y de contrastarlos con la
realidad. Por tanto, a las edades que indicamos, solamente se podrán elaborar aquellos
conceptos que sean derivables de la experimentación y contacto directo con la realidad. Se
establecen ya hacia los 6 años.
Conceptos reales: Se establecen alrededor de los 12 años.
A estas edades, los conceptos son ya generalizaciones y abstracciones que no precisan el
contacto directo con la realidad-
1.2. LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS Los conceptos matemáticos constituyen un tipo especial dentro de los conceptos formales:
Son generalizaciones de las relaciones entre cierta clase de “datos”, haciendo abstracción total
de los objetos y fenómenos particulares en que se presentan.
Los conceptos matemáticos no pueden lograrse únicamente por la acción directa del entorno
cotidiano, sino solamente de manera indirecta desde otros conceptos que ya se hayan
alcanzado.
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Estas características especiales de los conceptos matemáticos les hacen, en alto grado,
dependientes de los maestros o maestras, de su didáctica concreta y de la observación atenta,
activa y muy experimental con que responda el niño o la niña. En la adquisición de los
conceptos matemáticos, intervienen de modo claro y evidente, los factores siguientes:
-Es más sencillo descubrir un concepto simple (triangulo), que un concepto compuesto
(triangulo verde mas triangulo verde grande).
-El descubrimiento y adquisición de un concepto simple requiere menos experiencias y
ensayos que el de un concepto compuesto.
-Cuanto mayor es el número de características irrelevantes o distractores presentados (otras
formas, colores, tamaños, etc), más difícil resulta la adquisición de un concepto.
- En las primeras edades y niveles conviene un bajo número de características, pero a medida
que el concepto se vaya consolidando es útil ampliar el número de distractores, para que el
niño y la niña consigan extraer las propiedades conceptuales con una mayor independencia de
cada coso concreto e, incluso, del mismo maestro o maestra.
- Para ayudar al niño y niña a desarrollar los conceptos matemáticos es necesario enseñarles el
lenguaje de la matemática, sus relaciones, sus procedimientos, sus métodos, su lógica, sus
símbolos propios, su operatividad y cálculo, etc.
- Hay variables difíciles de controlar porque están relacionadas con el mismo niño y niña, y
que influyen en la adquisición de estos conceptos.
- Cuanta mayor sea la capacidad discriminatoria del niño y la niña, respecto de las
características relevantes, más fácil será la adquisición del concepto.
- Se mejorará la adquisición de los conceptos conjuntivos (grande “o” amarillo) mediante la
presentación inicial de ejemplares positivos.
- Se mejora la adquisición de los conceptos disyuntivos (grande “o” amarillo) mediante la
presentación inicial de ejemplares negativos, o mediante la alternancia de ejemplares negativos
y positivos.
- La manipulación, experimentación y observación activa son base imprescindible para la
adquisición de los conceptos matemáticos, en general, y de modo muy particular en Educación
Infantil.
Entre los conceptos matemáticos básicos para ser trabajados en la etapa de Educación Infantil
se encuentran los siguientes:
Concepto de objeto-materia:
-A través de relaciones: niño-demás niños.
-A través de relaciones: niño-objeto.
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-A través de relaciones: objeto-objeto.
El razonamiento lógico:
-Se irá desarrollando el niño, de modo globalizado, al tratar los conceptos anteriores.
-Sobre todo, a través de relaciones: objeto-objeto
- Se apoyará, fundamentalmente, en las acciones sobre las colecciones y agrupamientos de
objetos.
- Tendrá su mejor ayuda en la maduración personal del niño y de la niña, a lo largo de la etapa
de Educación Infantil.
Concepto de número, con:
-Sus agrupaciones y significado.
-Sus aspectos: cardinal y ordinal, al realizar clasificaciones y seriaciones.
-Sus operaciones y aritmética.
-Sus aplicaciones a la vida real.
-Conceptos sobre espacio y geometría.
-Mediante percepciones y representaciones.
-Mediante análisis de posiciones de puntos, líneas, objetos, etc.
-A través de movimientos rígidos donde las propiedades métricas de los cuerpos permanecen
constantes (lados, ángulos, paralelismo, perpendicularidad, etc.): espacio euclidiano.
-A través de transformaciones proyectivas, donde las propiedades de los cuerpos sufren
deformaciones que dependen de la posición relativa del objeto y su transformado (sombras,
etc.: espacio proyectivo.
-A través de transformaciones topológicas, donde los cuerpos sufren deformaciones tan
violentas que se pierden las propiedades métricas y proyectivas (proximidad, separación,
encerramiento o clausura, orden o sucesión espacial, continuidad, etc.) sin llegar al
rompimiento: espacio topológico.
- Hoy se estima que los primeros conceptos infantiles sobre el espacio son de carácter
topológico.
Concepto de longitud, superficie y capacidad/volumen:
-A través de comparaciones y relaciones.
-A través de la medida de objetos reales.
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-Mediante el uso de unidades convencionales diversas.
-Mediante el uso de unidades de sistema ya establecidos.
Concepto de tiempo:
-A través de estímulos sucesivos.
-A través de estímulos continuos que cesan.
-Mediante comparación de estímulos continuos.
-Realizando medidas de tiempo real y su expresión en unidades.
Concepto de peso:
-A través de comparaciones sistemáticas.
-A través de clasificaciones-
-A través de ordenaciones.
-Realizando medidas sin unidades patrón (con arena, etc.).
-Realizando medidas con unidades patrón.
1.3. LA INICIACIÓN MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN
INFANTIL Para un mejor análisis de la iniciación matemática en el niño y la niña de cero a seis años
necesitamos partir de los siguientes supuestos de la matemática:
La matemática es una materia en la que menos se puede prescindir de un iniciador,
porque ésta constituida por unos conocimientos y procedimientos a los que
difícilmente se accede sin la guía de un buen maestro o maestra en ellos.
La matemática exige un esfuerzo mental añadido, porque desemboca siempre en
actividades mentales que exigen un alto grado de abstracción, pues, aunque de cero a
seis años hay que partir siempre de lo concreto, la intención debe ser superarlo y
buscar en ello lo general.
Precisamente, por desembocar en lo general y recorrer el camino de la abstracción, la
matemática.
-Se construye esquemáticamente, formal y sistemáticamente.
-Se organiza a partir de axiomas.
-Se comunica mediante lenguajes y códigos especiales, como son: los símbolos, las
figuras, los diagramas, los algoritmos, las estructura, etc.
La matemática es una materia sumamente acumulativa. Unas actividades exigen otras
previas, lo cual requiere comprensión lógica y memoria comprensiva de los
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contenidos anteriores. Es decir, saber razonar y saber aplicar los conceptos o los
procedimientos en acción.
La matemática es una de las materias más concretas y que menos permite disimular la
ignorancia propia.
La matemática, hoy, está en el trasfondo de todas las materias. Por ello es
imprescindible su conocimiento activo y aplicativo.
La matemática debe ayudar a asegurar que los seres humanos nos comportemos en el
mundo de acuerdo con unas leyes lógicas, no contradictorias y coordinadas entre sí,
tanto en el orden natural, como en el familiar, social, político, mundial, etc.
La matemática, más que una materia, es un bien común al que todos tienen derecho y
que la sociedad espera de la escuela, porque constituye una dimensión necesaria para la
formación de la persona en el mundo de hoy.
La matemática promueve virtualidades que son metas educativas, de tal modo que su
valor formativo puede superar quizá su propia utilidad, si es que fuese posible
considerar y apreciar separadamente dichos factores.
El alto valor formativo de la matemática viene probado por los efectos siguientes:
a. En el ámbito de la formación intelectual, la matemática nos enseña:
-A reflexionar sobre las situaciones.
-A considerar y aislar lo esencial de lo accesorio.
A desarrollar el juicio, distinguiendo lo probado, demostrado y cierto de lo posible y de
lo imposible o falso.
-A organizar el pensamiento, ordenando las ideas, elaborando esquemas, realizando
consecuencias y distinguiendo medios, causas y efectos.
-A formar el espíritu científico en sus vertientes de: objetividad, exactitud, precisión y
espíritu crítico.
b. En el ámbito de la formación moral y estética, la matemática fomenta:
-La necesidad de rigor, de discernimiento y de claridad en la verificación de pruebas,
así como la discusión formativa.
-El gusto por el orden, la concisión, la exactitud y la verdad.
-El habito de conocer, indagar y comprender los principios de las cosas.
-El descubrimiento y la sensibilización por la belleza de las formas y la organización
en la naturaleza y en la técnica.
-El habito de la aceptación del mejor criterio probado y la constatación irrefutable del
acierto.
Importante:
La matemática fuerza a plantearse diversidad de requerimientos según el tipo de
alumno o alumna, pues unos son más lentos y otros más rápidos en sus diversas
actuaciones matemáticas, lo cual exige una metodología fina y apropiada para cada
niño, niña o grupo de niños y niñas.
La matemática, como lenguaje, es una actividad en la que los niños y niñas se
desenvuelven con normalidad, si ponemos a su disposición los medios oportunos para
una correcta iniciación. No obstante su práctica asidua en la vida, quizá sea la
matemática uno de los símbolos donde, más errores se cometen.
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El niño y niña son sensibles al mundo de las matemáticas. En todo lo que crean y en lo
que hacen tienen presente el mundo de los números. Su manera de ser y su modo de
comportarse les empujan hacia el cálculo.
-Su sentido de la propiedad.
-Su afán por el coleccionismo.
-Su gusto de repetir.
-Su deseo de observar.
-Su necesidad de ordenar.
-Y hasta el uso que ellos hacen como soportes formales en sus juegos.
1.4. PRINCIPIOS DIDÁCTICOS PARA LA INICIACIÓN
MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INFANTIL
Lograr una motivación adecuada es fundamental pare el proceso didáctico en
Educación infantil. Se puede lograr más fácilmente que el niño y niña se sientan
motivados:
- Si se atribuye sentido a lo que se les pide que hagan.
- Si hay una distancia óptima entre lo que saben y lo que se propone como nuevo.
- Si tienen la cantidad y calidad de ayuda pedagógica necesaria suficiente.
- Si el error se utiliza como fuente de aprendizaje y no tanto como algo negativo que
es necesario eliminar, sin más.
Los contenidos de enseñanza y aprendizaje deben partir siempre de experiencias
directas, de este modo:
- Experiencias con materiales manipulativos concretos.
- Experiencias que partan del juego según el tipo que corresponda, juego de ejercicio,
simbólico o de reglas.
- Experiencias con procedimientos y acciones bien organizadas, según pautas muy
claras que dirijan la actuación de cada niño y niña.
- Experiencias que sigan un orden de prioridades para mejor lograr la construcción y
significación de los conceptos matemáticos que correspondan.
Mediante la verbalización el niño y niña evocan las actividades realizadas, ya sea
de modo vivencial o mediante materiales manipulativos. Por esta razón conviene
proponerla como medio didáctico después de realizadas dichas actividades.
Mediante el dibujo se expresan gráficamente las funciones de representación. El
niño y niña dibujan su modelo interno, es decir, la representación mental propia
que han elaborado.
Ello significa que dibujan el objeto no como lo ven en una posición concreta, sino
que diseñan todo lo que saben de dicho objeto. En lugar de reproducir un objeto
desde un solo punto de vista, lo dibujan simultáneamente desde todos ellos, de
modo que representan imágenes en las que superficies de objetos tridimensionales
aparecen como desarrolladas sobre un plano único. Es muy importante tener en
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cuenta todo esto para la correcta interpretación evaluativa de los conceptos que se
vayan adquiriendo.
En la toma de contacto de cada niño y cada niña con la experiencia será necesario
conseguir lo siguiente:
- Alcanzar el conocimiento de los objetos y sus cualidades o atributos.
- Realizar el descubrimiento de lo esencial, según sus posibilidades.
- Lograr la generalización y abstracción conceptuales propias.
Toda experiencia con materiales manipulativos curriculares debe seguir el método
del descubrimiento, lo cual exige cumplir los “principios básicos del aprendizaje de
la matemática” que son, según Dienes los siguientes:
Principio de constructividad: La construcción, la manipulación, el juego, deberá
ser siempre el primer contacto con las realidades matemáticas, pues el niño y niña
ven y entienden por las manos.
Principio dinámico: El aprendizaje va, de la experiencia a la categorización,
mediante ciclos que se suceden regularmente.
Cada ciclo consta de tres etapas:
- Etapa preliminar: Con los juegos de ejercicios y juegos simbólicos, que inician el
proceso de interiorización.
- Etapa construtiva: Con los juegos de reglas, mediante los cuales, buscando
regularidades se descubren reglas de comportamiento.
- Etapa de anclaje: En la que se logra la aplicación del concepto y mejor fijación del
mismo.
Principio de variabilidad perceptiva: para abstraer una estructura matemática
debemos encontrarla en situaciones diferentes. Esto exige la utilización de
diversidad de materiales manipulativos sobre los mismos contenidos lógicos y
matemáticos que trabajemos.
Principio de variabilidad matemática: Cada concepto envuelve distintas variables
esenciales. Para alcanzar la completa generalización del concepto es necesario
trabajar con cada una de estas variables de modo independiente, dejando las demás
variables constantes.
El proceso para que los principios anteriores logren la formación del pensamiento
abstracto simbólico, exige estas fases:
- Fase manipulativa: Por sencillo que sea un concepto matemático debe pasar
inicialmente por su manipulación más acomodada.
- Fase verbal: El niño y la niña deben explicar, a su manera, lo realizado y
conseguido. Esta verbalización marca el inicio de la comprensión e interiorización
de los conceptos.
- Fase ideográfica: El niño y niña deben traducir de manera plástica cuanto hayan
descubierto en su investigación:
- Con plastilina, etc.
- Sobre papel grande de embalar.
- Sobre fichas, según su propio nivel.
- Fase simbólica: Cuando sea el modo oportuno, el niño y la niña deberán expresar
sus experiencias con símbolos matemáticos, si su utilización es ciertamente
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significativa para ellos. Todo esto supone ya un logro más en la abstracción
matemática.
El desarrollo óptimo de la experimentación propuesta a los niños y niñas en el
“método del descubrimiento”, exige el orden y proceso siguientes, para los distintos
ejercicios y materiales manipulativos que indicamos:
1.- Ejercicios con los propios niños y niñas: Su objetivo será vivenciar desde el propio
yo del niño y de la niña, el significado de sus acciones.
2.- Ejercicios con materiales manipulativos:
-Ambientales.
-Estructurados.
3.- Ejercicios realizados:
-Sobre papel grande, de embalar.
- En el suelo.
4.- Ejercicios en fichas individuales de trabajo: Se realizan a partir del momento que se
considere oportuno y posible, para cada niño/niña
El método del descubrimiento a partir de la experiencia exige establecer gran variedad
de ejercicios de aprendizaje o actividades. Mialaret propone para ellas los tipos
siguientes:
-Actividades de iniciación:
Se realizarán cuando:
- Se presente un nuevo material o nuevo contenido.
- Se inicie nuevas actuaciones con el material.
- Se incluyan ciertas novedades o particularidades.
- Actividades de aplicación:
Versarán sobre lo introducido en las actividades de iniciación. Se realizaran de
modo individual, una vez lograda su comprensión.
-Actividades de fijación o entrenamiento: Presentaran la duración que cada niño y
niña precisen hasta conseguir una suficiente asimilación.
- Actividades de control:
Mediante ellas conoceremos el momento de paso a otras experiencias. Estas
actividades pueden realizarse:
- De modo individual.
- En pequeños grupos.
- En gran grupo.
- Dentro o fuera de la “puesta en común”.
1.5. METODOLOGÍA PARA UNA CORRECTA INICIACIÓN
MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INFANTIL Como consecuencia de todo lo dicho hasta aquí y con el fin de realizar una correcta iniciación
matemática debemos tener en cuenta, metodológicamente, cuanto sigue:
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1.- La correcta iniciación en la matemática y su aprendizaje sistemático se inscriben dentro de los
derechos del alumno, que necesariamente ha de satisfacer la escuela desde los primeros niveles.
Esta corrección exige su iniciación desde los comienzos educativos, pues su encaje posterior sufriría
decisivamente si no se hace a su tiempo. Hay momentos educativos que, una vez “pasados”, ya no
logran recuperarse nunca.
2.- La iniciación matemática, al igual que la iniciación a la lectoescritura, deberá realizarse al
menos, con tanto cuidado, atención y celo, como se hace con otros ritos sociales de iniciación.
3.- La iniciación matemática realizada correctamente, de modo constructivo y significativo, debe
poner las bases para que el niño y niña:
- Se apropien de las invenciones que han costado miles de años a la humanidad.
- Puedan manejar todo el tesoro científico, técnico, etc., acumulado a lo largo del tiempo.
4.- La iniciación matemática ha de ser una construcción mental vivida y experimentada paso a paso,
para conseguirlo con normalidad.
- Debe esta básicamente motivada mediante los materiales manipulativos curriculares,
apropiados a tal fin.
- Debe ser fuertemente motivadora, estando conectada con la realidad que se vive, a través de
las actividades oportunas.
- Debe lograr una progresiva asunción de los conceptos matemáticos, de modo que se
consiga un creciente nivel de dominio de ellos sobre la vida.
5.- Además, durante el desarrollo de toda la iniciación matemática se deberá tener siempre muy en
cuenta que:
- Se ha de cultivar el razonamiento lógico desde la base.
- No se deberá favorecer el culto a la buena y rápida respuesta, sin más.
- Se debe aprovechar los errores de los niños y niñas como fuente de aprendizaje para
descubrir:
Las sub-lógicas operantes.
El fallo en el proceso realizado.
El punto en que se inicio la desviación del razonamiento correcto.
Se debe analizar, también, la actuación del maestro o maestra en el proceso de
enseñanza/aprendizaje, comprobando:
La motivación lograda.
El vocabulario empleado.
La presentación, el tratamiento y el manipulado de los materiales
curriculares y didácticos frente a los niños y niñas.
El diseño, calidad, acomodación, ordenación y cantidad de las actividades
propuestas.
El establecimiento concreto de las situaciones problemáticas o de
aplicabilidad a la vida.
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6.-Es necesario evitar una excesiva mitificación de los términos que se usan en la iniciación
matemática.
Trabajar la matemática, ciertamente, que va a obligar al niño y niña a aprender muchas palabras
nuevas.
El camino a seguir en la iniciación de estos términos nuevos será ofrecerlos:
- En contextos muy significativos.
- Con la intensidad oportuna.
- Con la extensión conveniente.
- Con la insistencia necesaria para que cada niño y niña los asimile correctamente.
Se hará del mismo modo que con otras palabras, como: clase, recreo, compañero-
Compañera, etc. que los niños o niñas no suelen conocer hasta que no vienen al
colegio y que, sin necesidad de explicaciones especiales, las van incorporando
correctamente a su vocabulario.
7.- En la iniciación matemática, se podrán saltar fases previas y se podrán seguir ritmos más o
menos lentos/rápidos, según lo vaya exigiendo cada niño y niña. Todo esto hace conveniente
plantear una metodología a través de procesos muy bien agrupados, donde cada “escalón” esté
diferenciado del anterior por un solo aspecto propio.
Así, en el escalón didáctico en el que el niño y niña no avancen podrá estudiarse la dificultad típica
y concreta que presenta, y solucionarla de manera específica.
8.-La metodología para una iniciación matemática correcta, teniendo en cuenta las bases de la
Educación Infantil y de acuerdo con los supuestos anteriores, deberá ser:
Globalizada, por cuanto se refiere al modo de programar los contenidos el maestro
y maestra.
Globalizante, en clara referencia al modo de actuar el maestro y maestra en todo
momento.
Globalizadora, respecto al modo de percibir cada niño y niña la enseñanza recibida.
9.- por su carácter globalizador, la etapa de Educación Infantil, de cero a seis años, deberá realizarse
y lograr un desarrollo paralelo y armónico en cuanto hace referencia a la iniciación matemática y a
la del lenguaje.
Es necesario cuidar todo esto considerablemente ya que se malogran muchos procesos mentales,
nociones o conceptos matemáticos sólo por problemas en el lenguaje que se ha empleado.
CONCLUSIÓN
El maestro y maestra de Educación Infantil, que quiere realizar una correcta iniciación matemática
deberán ser muy creativos, activos y dinámicos, empatizar perfectamente con todos los niños y
niñas según la edad de éstos y, a la vez, mantenerse muy al día en su formación psicopedagógica y
científica. Todo ello supone, sin duda alguna, un “arte” singular, vivido en el día a día.
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II UNIDAD
PRACTICA MATEMATICA
2. PRÁCTICA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA
Si en una mesa redonda, en un curso o en una conferencia interpelamos a la audiencia de
maestros/as acerca de la afición por la matemática, generalmente se levantan pocas manos. Cuando
preguntamos el motivo, las respuestas son vagas: “Eran difíciles”, “Nunca entendí” o “Cada curso
había que aprenderlas según conceptos distintos”.
Muchos de nosotros hemos aprendido Matemática memorizando, sin entender los principios en los
que se fundamentan los conceptos matemáticos. Da la impresión de que los niños que aprenden de
memoria las técnicas matemáticas las conocen de manera impecable, pero cuando llegan al tercer
año se demuestra que esto no es así. Es en este momento cuando los adultos se dan cuenta de que
los niños no entienden los conceptos matemáticos básicos.
Los niños que han desarrollado una buena capacidad de memoria visual pueden copiar y crear
estructuras con facilidad, sin entender el concepto básico de la estructura ni saber cómo encaja en la
matemática. Los que han desarrollado una buena memoria auditiva pueden contar hasta cantidades
elevadas sin comprender qué representan estos números. Es muy importante desarrollar la
comprensión conceptual de la matemática, incluso entre los niños que tienen buena memoria visual
y auditiva. La mejor manera de alcanzar este objetivo es presentar la matemática como una
secuenciación progresiva que permita la construcción de secuencias lógicas en la mente infantil,
comprobando continuamente los progresos en su comprensión.
3. HABILIDADES MATEMATICAS Este capítulo del módulo trata de acercarse progresivamente a la enseñanza y a la práctica de las
habilidades matemáticas.
Todas las habilidades matemáticas se apoyan en las siguientes convicciones:
a) La secuenciación progresiva es fundamental para la construcción de la capacidad de la
comprensión conceptual del niño.
b) Para motivar el aprendizaje, es preciso un contexto significativo.
c) La práctica y la experiencia concreta proporcionan al niño oportunidades para experimentar
e interiorizar los conceptos nuevos.
d) La coherencia en el proceso de aprendizaje asegura que las normas y conceptos del
aprendizaje precoz del niño se mantengan en niveles más altos de aprendizaje de la
matemática.
a. Secuencia progresiva.
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La matemática se aprende por sí sola. Los niños interiorizan lo que aprenden de un
concepto y lo aplican al siguiente. Cuando se les brinde oportunidades de practicar
habilidades matemáticas en una secuenciación progresiva apropiada, construyen una
comprensión conceptual sólida. Los siguientes contenidos del módulo presentan la
matemática según una secuenciación progresiva que proporciona a los niños la evolución
natural de un concepto al siguiente, evitando vacios en su comprensión. Por ejemplo:
Si se permite que los niños experimenten con diferentes objetos, empiezan a
reconocer las semejanzas y diferencias entre ellos.
Si los niños aprecian las semejanzas y diferencias entre los objetos, pueden
clasificarlos.
Si pueden clasificarlos, es posible que distingan bien las semejanzas y diferencias
para reconocer estructuras.
Si tienen capacidad para reconocer, copiar, aumentar y crear estructuras, pueden
ordenar conjuntos de la misma clase.
Si pueden emparejar los objetos iguales, pueden comparar conjuntos para
determinar cuáles tienen más y cuáles menos.
Si pueden comparar conjuntos, también empezaran a apreciar la cantidad en un
conjunto y a desarrollar conceptos de número.
Esta secuenciación progresiva proporciona un marco conceptual que sirve de trampolín
para desarrollar habilidades matemáticas más complejas.
b. Contexto significativo
Los niños se sienten más motivados para el aprendizaje si el material les resulta interesante
y significativo, los más pequeños exploran el presente inmediato sin preocuparse por el
futuro.
Cuando hablamos de contexto significativo, nos referimos a la matemática en el mundo
infantil (contar velas en un pastel de cumpleaños, clasificar juguetes, asegurarse de que hay
tantos niños como galletas, etc). Las actividades del módulo son un reflejo del entorno del
niño.
c. Práctica y experiencia concreta
Los pequeños aprenden manipulando objetos. Cuando los niños controlan, manipulan y
ordenan objetos, interiorizan conceptos y dan sentido a su entorno. Todas las actividades
que se encuentren se centran en la práctica y en la experiencia concreta. La secuenciación
de actividades va de lo concreto a lo simbólico y abstracto.
d. Coherencia en el proceso de aprendizaje
Es importante que los pequeños aprendan las normas, la terminología y los conceptos
correctos, desde la clasificación al cálculo.
Por ejemplo, el uso de la palabra “conjunto” para identificar a los miembros de un grupo, al
clasificar materiales, introduce un concepto que más adelante se usará en numeración.
Utilizar la palabra “restar” en lugar de “llevar” ayuda a los niños a aprender la terminología
correcta incluso cuando después se enfrentan a problemas como: Raquel tiene tres canicas y
Héctor, cinco, ¿cuántas canicas más tiene Héctor que Raquel?
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Nota: En muchas de las actividades que se presentan a continuación se utilizan pequeños
objetos. Si se trabaja con niños que todavía se los meten en la boca, se recomienda tener
mucho cuidado y vigilarlos con atención.
4. ACTIVIDADES PARA JUGAR CON LA LÓGICA MATEMÁTICA Las actividades que se presentan a continuación pueden ser trabajadas con niños y niñas a partir de
los tres años. Se plantea una secuenciación progresiva con diversas actividades organizadas
siguiendo secuencias evolutivas, para permitir progresen en su aprendizaje. El seguimiento de la
secuenciación asegura que no queden vacios experimentales. Cada capítulo se introduce con un
cuento, se define en concepto, se explica como hace de puente hacia otros conceptos matemáticos y
proporciona palabras clave y sugerencias para la consecución de resultados.
Teniendo en cuenta los grandes vacios en los niveles de destreza entre niños de tres, cuatro, cinco y
seis años, se sugiere que cada grupo aborde los materiales siguiendo un ritmo diferente. El cuadro
que se presenta a continuación ilustra cómo los niños de diferentes edades y en distintos escenarios
pueden ser guiados a través del material.
Concepto 3 años 4 años 5 años 6 años Exploración libre 6 sem. 4 sem. 4 sem. 2 sem.
Relaciones espaciales 6 sem. 4 sem. 3 sem. 2 sem.
Clasificación 8 sem. 6 sem. 5 sem. 4 sem. Estructuras 10 sem. 8 sem. 5 sem. 4 sem.
Correspondencia exacta 6 sem. 4 sem. 4 sem. 4 sem.
Ordenar 4 sem. 4 sem. 4 sem. 4 sem.
Numerar del 1 al 5 6 sem. 6 sem. 8 sem. Formas 4 sem. 3 sem. 4 sem.
Numerar del 6 al 10 6 sem. 8 sem.
El cuadro presentado es solo orientativo. Los maestros/as conocen mejor que nadie cuándo los
niños de su clase están listos para pasar a un nuevo concepto matemático, así como la manera de
integrar estos conceptos de forma eficiente en su diseño curricular.
Cada capítulo finaliza con unos criterios de evaluación. Si los niños son capaces de completar todos
los aspectos de la evaluación, se puede asumir que han asimilado la comprensión conceptual de la
información del capítulo y están listos para seguir adelante.
Finalizar el capítulo no significa dar por terminada la práctica de un determinado concepto o
habilidad. El desarrollo conceptual de los pequeños forma parte de un proceso continuo. Cada
nuevo concepto y experiencia descubre la oportunidad de aumentar y, a menudo, de revisar
conceptos ya existentes. Una vez que se ha introducido un concepto o una habilidad, hay que
revisarlo regularmente.
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III UNIDAD
MATERIALES U OBJETOS
5. EXPLORACIÓN DE MATERIALES Definición.
Los niños necesitan materiales diversos para explorar los atributos y propiedades de los objetos.
Materiales que puedan contarse (elementos de construcción, galletas, niños) y materiales medibles
(agua, arena, plastilina); los materiales pueden ser a la vez de los dos tipos (grava, galletas, niños).
Los padres y los profesores han de animar, motivar y ayudar a los niños pero sin interferir en su
exploración. Las actividades incluidas en este capítulo estimulan la curiosidad natural de los niños.
Precauciones.
Supervisa las actividades de cerca si estás trabajando con niños muy pequeños que todavía se meten
las cosas en la boca.
Puente a otros conceptos matemáticos.
Los niños deben tener muchas oportunidades para tocar, probar, oler, escuchar y explorar
visualmente materiales variados, para conocer sus múltiples propiedades y atributos. La exploración
libre ayuda a los niños a apreciar las semejanzas y diferencias de los objetos mientras empiezan a
practicar la clasificación.
Sugerencias.
Establece unas reglas básicas antes de empezar. Habla con los niños sobre el uso y el
cuidado de los materiales de la clase.
Has que los niños adopten el hábito de recoger y guardar lo que están usando antes de
empezar otra actividad.
Propicia ocasiones para que los niños exploren y experimenten las propiedades de diversos
materiales.
Deja a su alcance un amplio surtido de objetos y materiales en los centros de interés;
altérnalos y cámbialos cuando los niños empiecen a perder interés.
Anímalos a explorar y a jugar en cada centro de interés, para que puedan experimentar
varias actividades y diferentes descubrimientos.
Estimula y planifica el uso frecuente del vocabulario específico y de otras palabras
descriptivas. La adquisición es el objetivo primordial de este capítulo.
Palabras claves.
Alto/bajo, caliente/frio, Áspero/suave, Poco/mucho, Grande/pequeño, Grueso/delgado,
Duro/blando, Líquido/sólido, Mojado/seco.
17
Actividades
1.- LA HORA DEL CUENTO: EL LIBRO DE LAS HOJAS
MATERIALES
Una colección variada de hojas naturales (usa hojas como accesorios mientras cuentas la
historia).
Un día mientras Nicolás barría las hojas para ayudar a su mamá, vio una gran hoja roja en el
montón. Era la hoja más roja que Nicolás había visto en su vida. Paró de barrer y la recogió- Voy a
guardarla-, pensó. Se guardo la hoja en el bolsillo y siguió barriendo.
Al cabo de un rato. Nicolás había reunido un montón de hojas para meter en la bolsa de la basura.
Llamó a su hermana Andrea para que le sujetara la bolsa y cuando Andrea fue a ayudarlo, se dio
cuenta de que había una gran hoja roja encima del montón.
Mira, Nicolás- dijo. Es la hoja más grande que he visto en mi vida.
Mira la mía- comento Nicolás mientras sacaba la hoja roja de su bolsillo.
Oh! ¡Es preciosa- Exclamó Andrea.
Tengo una idea- dijo Nicolás. Vamos a ver cuántas clases de hojas podemos encontrar.
Nicolás y Andrea empezaron a remover el montón de hojas.
Encontraron hojas amarillas, naranjas y cafés, y otras que eran una mezcla de verde y amarillo.
Había hojas grandes y pequeñas; hojas secas y duras y hojas suaves. Y también algunas de bordes
lisos y otras de bordes dentados.
- No me imaginaba que existieran tantas clases de hojas- exclamó Andrea.
- Yo tampoco- dijo Nicolás-. Vamos a enseñárselas a mamá.
Cuando Nicolás y Andrea mostraron las hojas a su madre, las describieron cuidadosamente una por
una.
Esta grande, amarilla, suave y con bordes dentados. Esta otra es pequeña y café.
Una vez que terminaron de describir cada hoja, su madre les dio una gran idea. Les dijo que podían
hacer un libro de hojas. Nicolás y Andrea estaban encantados.
Materiales para ampliar la historia.
6 bolsas de plástico.
6 trozos de cartulina para meter dentro de las bolsas.
Grapadora y grapas.
Pega
Lápices de color
Hojas variadas.
18
ACTIVIDAD.
Realiza el Libro de las hojas de la clase. Ayuda a los niños a apilar las bolsas de plástico y a
graparlas. Cubre las grapas con cinta adhesiva. Haz que los niños escojan una hoja y la peguen en
un trazo de cartulina; después, pídeles que describan la hoja. Transcribe su descripción en la
cartulina.
Anímalos a dar la vuelta a la cartulina y a repetir la operación.
Introduce la cartulina en una bolsa de plástico y ciérrala. Repite la actividad hasta completar las
hojas.
2.- UNA DIVERTIDA MESA DE ARENA
Un gran cubo de arena o mesa de arena.
Coladores, embudos, palas, cubos, cucharas, tazas para medir.
ACTIVIDAD
Coloca varios contenedores y utensilios en la mesa de arena.
Anima a los niños a explorar las características de la arena usando los utensilios.
3.-EXPLORACIÓN DE LA CAJA DE SORPRESAS
MATERIALES
Cajas de zapatos
Botones, tapas de tarros, llaves, tapones, corchos, y otras cosas interesantes.
ACTIVIDAD
Crea cajas de sorpresas para cada tipo de material que recojas.
Déjalas al alcance de los niños.
Anímales a explorarlas.
4.-PLASTILINA DE HARINA
MATERIALES
Una taza de harina
Un vaso de agua
Colorante alimentario
Bol y cuchara para mezclar
1/2 taza de sal
Una cucharada de aceite vegetal
Dos cucharitas de crémor tártaro.
ACTIVIDADES
19
Pide a los niños que te ayuden a mezclar harina, sal, agua, aceite, crémor tártaro y colorante
alimentario en el bol para hacer plastilina.
Deja que jueguen con ella y enseña cómo enrollarla, golpearla, estirarla y apretarla; después
dales tiempo para que ellos experimenten.
Mientras juegan, pídeles que describan las características de la masa.
5.-PLASTILINA CON TEXTURA
MATERIALES
Plastilina
Aserrín
Arena
Piedras pequeñas.
ACTIVIDAD
Prepara mucha plastilina con los niños y divídela en cuatro porciones.
Añade arena a una de las porciones, aserrín a otra y piedras pequeñas a la tercera.
Deja una porción sin grumos
Anima a los niños a describir las diferentes texturas mientras moldean y juegan con las
diferentes porciones.
6.-PESAR OBJETOS
MATERIALES
Balanza
Piezas de la caja de sorpresas
Plastilina
Objetos para manipular
ACTIVIDAD
Conseguir una balanza para pesar de la caja de sorpresas, plastilina y objetos para
manipular
7.-RÁPIDO O LENTO
MATERIALES
Jarra de plástico con agua
Jarra de plástico con aceite
Jarra de plástico con shampoo
Monedas o canicas.
ACTIVIDADES
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Deja que los niños experimenten con el espesor de los líquidos.
Dales las jarras de agua, aceite y shampoo y haz que echen una moneda o una canica en
cada una para ver qué pasa.
8.-HUNDIRSE Y FLOTAR
MATERIALES
Un gran recipiente con agua
Diversos objetos (plumas, algodón, monedas, clips, arancelas, paja, bloques de plástico)
ACTIVIDAD
Anima a los niños a experimentar con los objetos en el recipiente con agua. ¿ Qué objetos
flotan? ¿Cuáles son los que no flotan?
Pide a los niños que describan las diferencias entre los que flotan y los que se hunden.
9.-VOLAR Y CAER
MATERIALES
Varios (plumas, algodón, monedas, clips, paja, bloques de plástico.
ACTIVIDAD
Haz que los niños experimenten con los objetos tirándolos al aire para ver cuáles caen al
suelo y cuáles flotan. Estimúlalos para que describan los objetos y la diferencia entre los
que flotan y los que caen.
10.-SE PEGA/NO SE PEGA
MATERIALES
Imán
Diversos objetos (plumas, clips, monedas, paja, algodón, servilletas de papel).
ACTIVIDAD
Anima a los niños a practicar con los objetos y el imán. ¿Qué objetos se pegan al imán?
¿Cuáles no? Haz que los niños y las niñas describan los objetos y la diferencia entre los que
se pegan y los que no.
11.-COLECCIÓN DE PIEDRAS
MATERIALES
Piedras pequeñas
Caja
ACTIVIDAD
21
Pide a los niños que busquen una piedra pequeña en el patio. Anímalos a hablar del color, la
forma y la textura de sus piedras.
Coloca todas las piedras en una caja para una exploración posterior.
12.-LATAS PESADAS
MATERIALES
Botes con tapas
Arena, yeso, etc.
Goma o cinta adhesiva ancha
Bloques y cartulinas para construir un plano inclinado.
ACTIVIDAD
Haz una serie de latas pesadas llenándolas con diferentes cantidades de yeso o arena.
Cierra las tapas con goma o cinta adhesiva si es necesario.
Deja que los niños experimenten haciendo rodar las latas por el suelo, y arriba y abajo sobre
un plano inclinado.
13.-¿QUÉ PASA CUANDO?
MATERIALES
1 cubo de plástico con agua
3 o 4 vasos de plástico de varias medidas para medir.
ACTIVIDAD
Mientras los niños juegan y exploran, haz preguntas como ¿ Qué pasa cuando llenas un
vaso grande de agua y después la viertes en uno más pequeño? ¿Qué sucede cuando llenas
un vaso pequeño de agua y lo hechas en otro más grande?
14.-DESFILE DE MODA
MATERIALES
Pañuelos, sombreros y bisutería.
ACTIVIDAD
Deja pañuelos, sombreros y bisutería al alcance de los niños.
Haz que exploren y reconozcan características como talla, color, material y utilidad. Les
encantara hacer un desfile de moda.
15.-BOLSA MISTERIOSA
MATERIALES
Objetos variados (pelotas, bloque, piezas de rompecabezas) dentro de una bolsa.
22
ACTIVIDAD
Deja que cada niño busque en la bolsa sin mirar, toque uno de los objetos y lo describa.
Haz que adivine de qué objeto se trata, después sácalo para identificarlo.
16.-¿ QUÉ OYES?
MATERIALES
Instrumentos de música.
ACTIVIDAD
Deja que los niños y niñas exploren sonidos fuertes y suaves, y tonos altos y bajos con los
instrumentos.
Pídeles que describan los sonidos.
17.-ESTRUCTURAS CREATIVAS
MATERIALES
Cajas de cereales
Cajas de zapatos
Tarros de plástico con tapas
Telas briks vacíos y limpios de varios tamaños
Rollos de cartón de papel higiénico
Papel y lápiz o esferográfico (para notar las descripciones).
ACTIVIDAD
Invita a los niños a que usen los materiales para hacer construcciones.
Haz que las describan. Si quieres, escribe sus descripciones en trozos de papel y pégalas en
la pared.
18.-PULSERAS CON HOJAS NATURALES
MATERIALES
Hojas
Cinta adhesiva transparente.
ACTIVIDAD
Proporciona a los niños y niñas pulseras de cinta (con la parte adhesiva hacia arriba) que les
pasen por la muñeca.
Haz que den un paseo por el patio, el parque, etc.; para recoger hojas del suelo.
Anímalos a pegar hojas en sus pulseras adhesivas y pídeles que las describan a sus amigos.
19.-RECETAS DIVERTIDAS
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MATERIALES
Recetas fáciles y los ingredientes para realizarlas
Utensilios de cocina
ACTIVIDAD
Implica a los niños en actividades fáciles de cocina como ensaladas frías de verduras,
gelatinas ensaladas de frutas, sánduches, pinchos de frutas, quesos o embutidos.
20.- PALABRA RED
MATERIALES
1 cartulina
1 marcador
ACTIVIDAD
Traza un círculo en el centro de la cartulina
Dibuja por ejemplo un perro y/o escribe la palabra Perro dentro del círculo
Pide a los niños que te digan lo que saben sobre estos animales.
Escribe sus respuestas alrededor del círculo.
Traza líneas de cada palabra o frase hasta el círculo.
Ideas para cualquier momento.
Aprovecha todas las oportunidades para estimular el lenguaje descriptivo.
Sugerencias para la colaboración de los padres.
Los primeros días de clase, pide a los padres que guarden y te envíen cajas vacías, recipientes de
plástico, corchos, tapas, llaves viejas y otros objetos variados. Con ello se consiguen diversos
objetivos: Los padres se implican rápidamente en el aprendizaje escolar de sus hijos, los niños se
sienten integrados y empiezan a hacerse protagonistas de su proceso de aprendizaje, y , de esa
manera, puedes delegar algunas tareas, lo cual te proporciona más tiempo.
Observaciones y evaluaciones.
Observa cómo los niños utilizan el vocabulario y otras palabras descriptivas.
¿Reconocen y nombran las propiedades de los materiales que utilizan?
Selecciona objetos de varias cajas de sorpresas. Al tiempo que describes cada objeto
individualmente, pide a los niños que lo señalen y/o nombren.
Haz que los niños describan algo que no pueden ver. Utiliza una bolsa sorpresa o hazles
sujetar un objeto en la espalda y que hablen de él.
24
IV UNIDAD
ESPACIO Y TIEMPO
6. RELACIONES ESPACIALES DEFINICIÓN
El aprendizaje de las relaciones espaciales implica la comprensión de derecha e izquierda, arriba y
abajo, debajo de, entre, delante, detrás, y otras palabras que indican posición y dirección.
Puentes a otros conceptos matemáticos.
Del mismo modo que los niños y niñas necesitan vocabulario para saber describir propiedades,
precisan palabras para definir la posición. , la dirección y las relaciones. Utilizaran este vocabulario
y su conocimiento conceptual cuando clasifiquen y ordenen materiales.
Sugerencias.
Aprovecha las oportunidades para situar a las personas y los objetos en el espacio.
Propicia el vocabulario adecuado. Si un niño utiliza incorrectamente una palabra, repite la frase
empleando el término correcto.
Observa como los niños usan y responden con términos que indican dirección y posición. Las
palabras del vocabulario deben ser útiles y familiares a los niños.
Fíjate en como los niños se dibujan a sí mismos y a los demás.
¿Los brazos y las piernas salen del tronco? ¿ Los rasgos faciales están dispuestos correctamente?
Observa también, en otros dibujos, la comprensión de las relaciones espaciales del niño. Incluye
ejemplos representativos en su carpeta.
Recuerda que a ésta edad los más pequeños dibujan cuerpos y objetos desproporcionados; ten en
cuenta este aspecto a la hora de evaluar sus esfuerzos.
Palabras claves.
Sobre Alrededor Lejos Junto a
Antes Detrás Debajo de Fin
Parte inferior Centro Abajo Hacia adelante
Lejos Final Primero Por lo alto
Desde Delante Aquí Último
Detrás de Delante de Dentro Próximo
Inferior Medio Cerca En el exterior de
Después de Sobre, en Fuera A través de
Arriba Principio Allí Encima de
25
ACTIVIDADES
1.- LA HORA DEL CUENTO: UN LUGAR PARA LA CALABAZA
MATERIALES
1 calabaza
1 camión de juguetes (opcional)
Pide a un niño que mueva la calabaza hacia los lugares que se describen en el cuento tal
como lo define la historia.
Nicolás había esperado todo el verano a que su calabaza fuera lo bastante grande para
cortarla. Había plantado las semillas hace algunos meses y había observado cómo de las
semillas surgían ramas que florecían y, finalmente, se convertían en pequeñas calabazas
verdes.
También vio cómo las calabazas se volvían amarillas y después naranja, y cómo crecían
Más y más hasta que un día su padre dijo:
-Están listas para cortarlas.
Nicolás sabía que calabaza quería y dónde deseaba colocarla.
Paseó hasta el centro del campo de calabazas. Colocó la calabaza dentro de su camión y lo
empujó a través del campo de calabazas, colina arriba, y hacia la vieja carretera que llevaba
a su casa.
Sacó la calabaza fuera del camión y se dirigió dentro para enseñársela a su madre. Ella se
quedó muy sorprendida al ver lo grande y redonda que había crecido la calabaza.
-Este lugar es perfecto para mi calabaza-dijo.
-¡Oh, no!, no lo es- dijo su madre-. Me molestará.
Nicolás cogió su calabaza y la colocó debajo de la mesa.
-¡Oh, no!, aquí es donde yo pongo los pies.
Nicolás tomó de nuevo su calabaza y la puso junto a la puerta.
-¡Oh, no!- dijo la hermana de Nicolás- Aquí es dónde guardo mis botas.
Nicolás volvió a coger su calabaza y la colocó detrás de la silla.
-¡Oh, no!- dijo la abuela- te molestará.
Nicolás estaba desanimado. Quería que su calabaza estuviera en un lugar donde pudiera
verla todos los días.
-Tengo una idea- dijo su abuelo- Vamos a dejar la calabaza en el garaje, junto al columpio, encima
de la baranda del garaje.
-¡Así todo el mundo podrá verla!
-¡Y esto es lo que hicieron!
MATERIALES PARA AMPLIAR LA HISTORIA
Papel para dibujar
Crayones
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ACTIVIDAD
Anima a los niños y niñas a dibujar el lugar en el que desearían tener
sus calabazas. Haz que describan sus dibujos.
2. JUEGOS, JUEGOS
MATERIALES
Ninguno
ACTIVIDAD
Dirige la atención de los niños hacia las palabras que indiquen
posición y dirección con juegos como “Las escondidas”.
3.- CARRERA DE OBSTÁCULOS
MATERIALES
Muebles
Cuerda
Sábanas
Cajas.
ACTIVIDAD
Organizan una carrera de obstáculos. Pide a los niños que describan sus movimientos
utilizando palabras como encima, debajo, a través de y alrededor de, mientras siguen su
carrera.
4.-SIGUIENDO DIRECCIONES
MATERIALES
CD (casete)
Grabadora
ACTIVIDAD
Grava órdenes de dirección para una actividad sencilla, subrayando las palabras de
posición. Anima a los niños y niñas a realizar la actividad escuchando la grabación. Por
ejemplo: “ Coger unos bloques del estante y amontonar uno encima del otro para construir
una torre” Puedes grabar cada centro de interés.
5.- DENTRO Y FUERA
MATERIALES
- Aro de plástico
- Varios objetos
ACTIVIDAD
Coloca un aro de plástico en el suelo.
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Proporciona a los niños y niñas varios objetos pequeños y pídeles que los coloquen dentro y
fuera del aro.
6.- OBJETOS ESCONDIDOS
MATERIALES
- Objetos familiares como libros, crayones, bloques.
ACTIVIDAD
Esconde un objeto y da pistas a los niños para que describan dónde está escondido.
Utiliza tantas palabras de posición y dirección como te sea posible
7.- PATAS ARRIBA
MATERIALES
- Mesa
- Rompecabezas, materiales para manipular o para una actividad favorita.
ACTIVIDAD
- Coloca una mesa patas arriba y deja que los niños trabajen en la parte inferior de ésta.
8.- UN MONTÓN DE BOCADITOS
MATERIALES
- Mantequilla, manjar y/o queso de untar.
- Mini tostadas.
ACTIVIDAD
Haz bocaditos untando queso o mantequilla en las mini tostadas.
Habla de la parte superior, el centro y la parte inferior, y sobre otras cosas que pueden
estar en el centro.
9.- VEO, VEO
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
Juega al veo, veo; para ello, da pistas y usa palabras de posición y dirección como
puedas.
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Por ejemplo: “Veo una cosa verde encima de la estantería de libros. Veo una cosa
cuadrada cerca de la puerta. Veo una cosa larga en el último estante.
10.- ARTE BAJO LA MESA
MATERIALES
- Papel para dibujar
- Cinta adhesiva
- Crayones y marcadores
ACTIVIDADES
Pega papel bajo las mesas y anima a los niños y niñas a acostarse boca arriba para
pintar. Habla del papel bajo la mesa, del papel encima de sus cuerpos, de cómo sujetan
los marcadores hacia arriba y cómo dibujan en el papel.
11.- IZQUIERDA, DERECHA
MATERIALES
- Papel de empaque
- Tempera
- Recipiente plano
ACTIVIDAD
Da a cada niño una hoja de papel de empaque doblada por la mitad
InvÍtales a sumergir la mano derecha en pintura y después a hacer una impresión en la
parte derecha del papel.
Repite la operación con la mano izquierda.
Haz un mural con las impresiones derecha/izquierda.
Nota: si los niños son muy pequeños para conceptualizar izquierda y derecha. Esta actividad sirve
para el vocabulario.
12.- UNA ATENTA MIRADA AL EXTERIOR
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
Un paseo puede crear oportunidades para utilizar vocabulario de posición y dirección.
Haz preguntas como ¿Por dónde estamos caminando?
¿Qué hay sobre nuestras cabezas? ¿Qué tenemos detrás? ¿Qué tenemos delante?
13.- DIBUJAR LAS PARTES SUPERIOR, CENTRAL E INFERIOR
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MATERIALES
- Hojas de papel
- Crayones
ACTIVIDAD
Enseña a los niños a doblar la hoja de papel en tres partes.
Anímalos a hacer un dibujo en el papel, utilizando las divisiones superior, central e inferior,
o hacer tres dibujos, uno en la parte superior, otro en el centro y un tercero en la parte
inferior.
14.- PRIMERO, DESPUÉS Y FINAL
MATERIALES
- Uno de los cuentos preferidos de los niños/as
ACTIVIDADES
Lee o cuenta una de las historias preferidas de los niños y niñas.
Habla sobre el inicio (primero), desarrollo (después) y desenlace(finalmente).
15.- JUEGOS DE ANILLOS
MATERIALES
- Platos desechables sin la parte central
- Botellas de plástico.
ACTIVIDAD
Coloca botellas de plástico a unos metros de los niños. Dales los anillos hechas con los
platos desechables y anímalos a tirarlas a las botellas.
Pídeles que describan dónde caen (alrededor de las botellas, en las botellas, junto a las
botellas, etc).
16.- TIRAR LA PINZA
MATERIALES
- Pinzas para la ropa
- Un recipiente de boca ancha o una caja.
ACTIVIDAD
Anima a los niños a quedarse junto al recipiente o a la caja y a que tiren pinzas dentro.
Haz que describan dónde caen las pinzas.
17.- CARRERA DE SACOS
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MATERIALES
- Funda de almohadas o costales
ACTIVIDADES
Marca líneas de “salida” y “llegada”
Invita a los niños y niñas a meterse en las fundas y a saltar desde la salida hasta la llegada.
Pregúntales cómo se sienten dentro de las fundas, saltando arriba y abajo desde la línea de
salida a la llegada.
18.- ESPEJO PARLANTE
MATERIALES
- Espejitos de mano o un gran espejo de pared.
ACTIVIDAD
Invita a los niños y niñas a mirarse en el espejo y a describir qué aspecto tienen.
Haz que describan sus rasgos faciales y las partes del cuerpo usando las palabras de
posición (mi pelo está encima de mi cabeza, mis ojos están debajo de mis cejas, mis
pies están al final de mi cuerpo, etc.
19.- RANA SALTARINA
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
Invita a los niños y niñas a jugar saltando como las ranas.
Mientras juegan, haz que describan acciones y posiciones (salto sobre Elena, Luis está
delante de Esteban, Julio está detrás de Ana)
20.- CAJITA DE BOTONES
MATERIALES
- Cajitas de fósforos (cúbrelas con cinta adhesiva)
- Botones
ACTIVIDAD
Proporciona un botón y una cajita de fósforos a cada niño. Da instrucciones a los niños
para que coloquen los botones en diferentes posiciones. Por ejemplo: Pon el botón
dentro de la caja, sácalo de la caja, colócalo encima de lacaja.
Ideas para cualquier momento.
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Pregunta a los niños y niñas dónde se encuentran en relación a otros niños cuando se ponen
en la fila.
Por ejemplo: “Lisa va primera, Noemí detrás de Tamara y delante de Miguel, Juan va al
último”
Durante el día, haz que los niños digan dónde están en relación a otros niños u objetos del
aula.
Por ejemplo: “..Junto a Raquel…, delante de la biblioteca… , en el centro”.
Propón a los niños que saquen y ordenen materiales y anímalos a usar palabras de posición
para contar lo que hacen (sacar los crayones de la cartuchera, poner los bloques dentro del
cubo, etc.
SUGERENCIAS PARA LA COLABORACIÓN CON LOS PADRES
Anima a los niños a trabajar con sus familias para elaborar un mapa sencillo que muestre el camino
que hacen de casa a la escuela.
Observaciones y evaluaciones
Muestra dos objetos a los niños, por ejemplo un crayón y un libro.
Colócalos en diferentes posiciones y pide a los niños que describan cada una de las
posiciones.
Entrega a los niños un bloque pequeño y un recipiente de boca ancha. Diles que pongan el
bloque en posiciones específicas con relación al recipiente (dentro, debajo, junto a).
Haz que los niños describan la posición de cosas que no pueden ver en este momento
(delante de la escuela, dentro, etc.) el columpio (fuera, detrás de).
Si no pueden realizar estas actividades, realiza un reforzamiento de las actividades
anteriores.
7. CLASIFICACIÓN
Definición.
La clasificación consiste en agrupar objetos basándose en las semejanzas y diferencias de las
propiedades de éstos.
Puentes a otros conceptos matemáticos.
Cuando los niños conocen el vocabulario y entienden los conceptos de atributo (exploración de
materiales) y relaciones espaciales son capaces de conocer las semejanzas y las diferencias, y de
clasificar los materiales. Los niños necesitarán mucha práctica para agrupar y reagrupar los
materiales y lo asimilarán de forma natural cuando sean conscientes de sus múltiples cualidades.
También precisarán comprender las semejanzas y diferencias para crear estructuras y comparar
conjuntos.
Sugerencias.
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Deja que los niños desarrollen sus propios criterios para clasificar.
Utiliza actividades estructuradas con criterios específicos para animar a los niños a experimentar y
observar los materiales de diferentes formas. La habilidad para observar y usar los materiales e
ideas en diversas ocasiones es muy importante a la hora de resolver problemas y de desarrollar el
pensamiento creativo.
Mientras los niños trabajan con los materiales, pídeles que describan sus criterios para clasificar.
Repite sus descripciones para incluir y modelar lenguaje matemático apropiado. Poe ejemplo: “este
conjunto está hecho con bloque rojos”.
Nota: Los niños/as pueden usar figuras geométricas para formar conjuntos. En este estadio utilizan
el reconocimiento visual y no la comprensión de las propiedades de las figuras (número de ángulos
y lados). Las figuras y sus propiedades se enseñarán después de la numeración, cuando los niños
asimilen la comprensión conceptual de “cantidad”. Así pues, los pequeños deben entender lo que
representa el número tres antes de comprender lo que son tres lados y tres ángulos de un triángulo.
Palabras clave.
Semejante clasificar color
Diferente agrupar miembro
No reagrupar igual
Conjunto forma medida
Ordenar
ACTIVIDADES
1.- LA HORA DEL CUENTO: EL PAVO TOMMY
MATERIALES
- Trozos de fieltro que representen pavos, cerdos, caballos, gatos, patos, vacas, pájaros y un
ratón. (Utiliza los animales según el orden de aparición en el cuento).
El pavo Tommy salió de su huevo una fría mañana de primavera. Abrió los ojos, tiritó por el frío e
inmediatamente buscó a sus padres. Miró hacia arriba, hacia abajo, miró a un lado y a otro y no vio
a ningún bicho viviente.
¡Humm!- pensó Tommy- me pregunto quién soy
Tommy decidió inspeccionar el terreno. Salió del corral y se dirigió al patio. Allí vio a dos cerdos.
- Hola- dijo Tommy- ¿Soy uno de ustedes?
- A ver, déjanos mirarte- gruñeron los cerdos- Nosotros tenemos hocico y una cola
ensortijada, ¿Y tú?
- No, creo que no- contestó Tommy
- Entonces, no eres de los nuestros- concluyeron los cerdos.
Tommy se despidió de los cerdos y continúo su búsqueda.
33
Pronto vio a un par de caballos.
- Buenos días dijo Tommy-. ¿Soy uno de ustedes?
- No- relincharon los caballos-. Nosotros tenemos colas largas, flotantes y preciosas melenas.
No te pareces en nada a nosotros.
- Es verdad- dijo Tommy-. Gracias por su ayuda. Miraré detrás del corral.- Y se fue.
Detrás del corral, Tommy vio a dos gatos que bebían leche en un plato.
-Hola- dijo Tommy-. ¿Soy de ustedes?
Los gatos empezaron a reírse.
¿Tienes pelo, cuatro patas, orejas puntiagudas y una cola larga y flaca?
Tommy se echo a reír-
-Creo que no- dijo.
Los gatos sugirieron que se fuera al estanque y mirara su reflejo en el agua para ver su imagen. Así
lo hizo. Vio plumas, un cuello largo, dos patas flacas y un pico rojo.
Tommy regresó y miró el patio de un lado a otro. Vio patos, perros, caballos, vacas, cerdos y gatos.
También , pájaros y ratones de campo y… ¿Qué era aquello?. Tenían plumas, cuellos largos, patas
flacas y picos rojos. Tommy corrió hacia los pavos.
-¿Soy uno de ustedes?- preguntó.
-¡Oh sí!- respondieron los pavos-. ¡Qué alegría conocerte!
-Yo también estoy contento- dijo Tommy.
Y mostro una gran sonrisa de pavo.
MATERIALES PARA AMPLIAR EL CUENTO
Témpera
Papel para dibujar
Crayones
Plato.
ACTIVIDAD
Echa témpera en el plato. Invita a los niños y niñas a poner una mano en la pintura,
después imprime la mano en su papel para crear un pavo.
Haz que los niños añadan los rasgos distintivos como ojos, buche y patas y pídeles que
describan sus pavos y que digan en qué se diferencia un pavo de un perro.
Escribe sus respuestas en el papel.
2.- CLASIFICAR NIÑOS
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MATERIALES
Ninguno
ACTIVIDAD.
Agrupa a los niños por el color de sus ojos, su pelo y por otros criterios.
Después de demostrar y explicar algunos de los grupos, forma otro y pide a los niños que
expliquen tus puntos de vista.
Anímalos a buscar cualquier norma que permita al pavo Tommy formar parte del grupo-
CLASIFICACIÓN DE OBJETOS CONCRETOS
3 TODO MEZCLADO
MATERIALES
- Botones, tapones de botella, corchos
- 3 envases
ACTIVIDAD
Junta los materiales en un montón. Pide a los niños y niñas que los clasifiquen en los tres
envases. Evalúa los resultados pidiéndoles que expliquen sus criterios.
¿Hay otras formas de agrupar estos materiales?
4.- OBJETOS NATURALEZA
MATERIALES
- Objetos de la naturaleza
- Varias cajas de contenedores.
ACTIVIDAD
- Haz que los niños recojan unas cuantas hojas, ramitas y piedras del patio.
- Proporciónales una caja para cada artículo y déjalos que clasifiquen sus materiales en las
cajas.
5.- SEPARA OBJETOS DE LA CAJA DE SORPRESAS
MATERIALES
- Caja de objetos
ACTIVIDAD
- Vacía todas las cosas recogidas para la exploración libre en un gran montón.
- Deja que los niños separen los objetos de la caja.
- Pídeles que describan los resultados.
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6.- AGRUPA, REAGRUPA
MATERIALES
- Ropa para disfrazarse.
ACTIVIDAD
- Coloca toda la ropa en el suelo. Pide a los niños que te ayuden a separar los artículos de dos
o tres grupos. Anímalos a encontrar otras maneras de separar los mismos artículos
(sombreros, vestidos, zapatos, ropa de hombre, ropa de mujer, ropa de niño, ropa roja, ropa
azul, ropa amarilla).
7.- EXHIBICIÓN PICTÓRICA
8.- MATERIALES
- Témpera y pinceles
- Crayones
- Marcadores
- Papel de dibujo
ACTIVIDAD
- Deja témpera, marcadores y crayones en el rincón de arte.
- Anima a los niños a crear un dibujo utilizando uno de los utensilios de pintura. Después, en
otro momento del día, ayúdalos a escoger los dibujos según el tipo de pintura que han
usado.
- Colócalos en el suelo para crear un gráfico. ¿Qué clase de pintura se ha utilizado con más
frecuencia?
9.- TIERRA, MAR Y AIRE
MATERIALES
- Animales de plástico (incluyendo pájaros, mamíferos, reptiles, anfibios y peces).
ACTIVIDAD
- Haz que los niños escojan los animales según su hábitat.
CLASIFICACIÓN DE OBJETOS POR EL COLOR
10.- LOS OJOS HABLAN
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
36
- Anima a los niños a agruparse por el color de sus ojos. Luego, vuelve a realizar la misma
actividad con el color del pelo. ¿Qué niños han coincidido en el mismo grupo en las dos
ocasiones?
11.- CUADRADOS DE COLOR
MATERIALES
- 2 Cuadrados de6 cm. En cuatro colores distintos de papel.
ACTIVIDAD
- Deja que los niños observen los cuadrados de color.
- Anímalos a describir en qué son iguales y en qué se diferencian.
- Cuando los niños hayan llegado a la conclusión de que los cuadrados se diferencian por el
color, deja que agrupen los cuadrados según su color.
12.- LOS COLORES DE LA CLASE
MATERIALES
- Cartulina par un mural y marcador.
ACTIVIDAD
- Invita a los niños a buscar en la clase materiales que se puedan clasificar en función del
color (crayones, pinturas, etc.
- Haz una lista en el mural.
13.- SELECCIÓN DE HOJAS
MATERIALES
- Hojas caídas
- Papel encerado y plancha (opcional)-
ACTIVIDAD
- Anima a los niños y niñas a clasificar según el color.
- Pueden agrupar las hojas y después presionarlas entre dos hojas de papel encerado.
14.- LLUVIA DE PINZAS
MATERIALES
- 3 botones grandes cubiertos de papel rojo, amarillo y azul.
- Pinzas para la ropa del mismo color de los botones o pintadas o cubiertas.
ACTIVIDAD
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- Juega a “lluvia de pinzas” tirando las pinzas a los botones de color correspondiente.
CLASIFICACIÓN DE OBJETOS POR LA MEDIDA
15.- GRANDE Y PEQUEÑO
MATERIALES
- 1 caja grande
- 1 caja pequeña
- Materiales de dos tamaños, como libros, lápices, ceras, coches, etc.
ACTIVIDAD
- Haz que los niños escojan materiales y coloquen los artículos grandes en la caja grande y
los pequeños en la caja pequeña. ¿Hay objetos para las dos cajas? Invita a los niños/as a
buscar en la clase otros artículos que se puedan introducir en las cajas de ambos tamaños.
16.- SELECCIÓN DE ROPA
MATERIALES
- Artículos de vestir de tallas diferentes (camisas infantiles y de adultos, calcetines infantiles
y de adultos, etc).
ACTIVIDAD
- Anima a los niños a separar los artículos de los montones por tallas.
17.- ANIMALES GRANDES Y PEQUEÑOS
MATERIALES
- Animales de plástico o dibujos de animales.
- Anima a los niños a seleccionar los animales de acuerdo con su tamaño.
- Pídeles que expliquen cómo han decidido qué animales corresponden a cada categoría.
18.- ELEGIR NOMBRES
MATERIALES
- Tiras de papel para escribir
- Marcador
- Tijeras.
ACTIVIDAD
- Escribe en nombre de cada niño en las tiras de papel y córtalas al tamaño del nombre
- Anima a los niños/as a elegir las tiras según los nombres largos o cortos.
- Haz que expliquen cómo han decidido qué nombres corresponde a cada grupo.
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19.- LOS TRES OSITOS
MATERIALES
- Cualquier versión del cuento ricitos de oro y los tres ositos.
- 3 ositos de peluche para representar los personajes.
ACTIVIDAD
- Lee o cuenta la historia.
- Al terminar habla del tamaño de los objetos del libro.
- Deja que los niños encuentren artículos en la clase que puedan pertenecer a cada osito.
20.- FORMAS FAMILIARES
MATERIALES
- Forma familiares (corazones, flores, círculos) recortados en papel de un solo color.
ACTIVIDAD
- Coloca las formas en el suelo.
- Deja que los niños discutan por qué son semejantes o diferentes.
- Cuando los niños hayan llegado a la conclusión de que los recortes difieren por la forma,
anímales a agrupar las formas correctamente.
21.- FIGURAS EN LA CLASE
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Señala el reloj y pide a los niños que encuentren otros objetos redondos en la clase, indica
un libro y propón a los pequeños que nombren otros objetos que tengan la misma figura.
Invítalos a seguir el juego.
22.- GALLETAS DIVERTIDAS
MATERIALES
- Surtido de galletas con diferentes formas
- Servilletas
ACTIVIDAD
- Sirve a cada niño un surtido de galletas. Invita a cada uno de ellos a agrupar sus galletas de
comérselas.
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23.- MI FIGURA FAVORITA
MATERIALES
- 1 pliego de cartulina para hacer un mural.
- Recortes de papel (un cuadrado, un círculo, un rectángulo, un triángulo, una figura ovalada
y un rombo para cada color: rojo, naranja, amarilla, verde, azul y morada.
ACTIVIDAD
- Elabora un mural sobre figuras. Dibuja líneas en el papel para crear seis separaciones y
pega una figura diferente en cada línea.
- Haz una demostración colocando las que son iguales en las líneas correctas, después, haz
que los niños continúen el mural.
24.- ESTRUCTURAS
MATERIALES
- Bloques
ACTIVIDAD
- Invita a los niños y niñas a elegir los bloques de acuerdo con su forma.
- Anímales a construir una estructura utilizando sólo una forma de bloque.
CLASIFICACIÓN DE OBJETOS UTILIZANDO OTROS SENTIDOS
25.- DULCE, NO DULCE
MATERIALES
- Azúcar
- Caramelos
- Pasas
- Rosquillas
- Canguil
- Galletas saladas.
ACTIVIDAD
- Prepara una mesa con los alimentos enumerados arriba. Habla sobre lo que es dulce y lo
que no lo es.
- Deja que los niños prueben el azúcar para conocer el concepto de dulce y pídeles que hagan
lo mismo con los otros alimentos de la mesa para determinar cuáles son dulces y cuáles no.
Deja que seleccionen los alimentos según su sabor.
26.- SUAVE, NO SUAVE
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MATERIALES
-Trozos de tela
ACTIVIDAD
- Proporciona muestras de distintas telas a los niños.
- Anímales a clasificarlas según suaves o no.
27.- RUIDOS DENTRO Y FUERA
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Nombra un ruido (el timbre del teléfono o el de la puerta, el motor de un carro, la lluvia) y
propón que los niños determinen si lo oyen dentro o fuera. ¿Pueden oír alguno de los ruidos
dentro o fuera?.
28.- SELECCIÓN DE ZAPATOS
MATERIALES
- Zapatos infantiles
ACTIVIDAD
- Cuando juegues ala ronda, pide a los niños que se quiten los zapatos y colócalos en medio
del círculo.
- Pregúntales si conocen alguna manera de seleccionar los zapatos.
- Después de colocarlos por categorías.
- Pide a los niños que piensen en otra manera de seleccionarlos.
29.- ¿QUÉ PREFIERES?
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Pide a los niños y niñas que respondan con un simple sí o no a la pregunta que tiene
relación con opiniones o preferencias.
- Por ejemplo: ¿Te gusta el brócoli? ¿Te gusta el azul?
- Pide a los niños que respondan “no” que se queden en otra parte.
- Sigue con una serie de preguntas, pidiendo que se muevan de un lado a otro de la clase,
según sus respuestas.
- Anima a los niños/as a darse cuenta de los grupos que formas.
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- Añade otras preguntas que impliquen selección: ¿Qué prefieres jugar futbol o ver
televisión? Asígnales zonas de la clase.
- Procura que los niños entiendan que la gente puede ser clasificada según lo que piensa y
hace
DESARROLLO DE CRITERIOS PARA CLASIFICAR
30.- SELECCIÓN DE SECRETOS
MATERIALES
- Cuerda o hilo
- Botenes
ACTIVIDAD
- Anima a los niños a ensartar botones que hagan juego con sus preferencias de atributos y
después deja que sus amigos adivinen su secreto de selección.
31.- CLASIFICACIÓN DE LOS AMIGOS
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Pide a un grupo de niños que se ponga de pie.
- Invita a sus compañeros a que determinen formas de clasificarlos en dos grupos.
Nota: Ten cuidado con las clasificaciones para que no hieran la sensibilidad de algunos niños.
32.- SELECCIÓN A MI MANERA
MATERIALES
- Pequeños objetos variados.
ACTIVIDAD
- Proporciona pequeños objetos variados con distintos criterios de clasificación (color, forma,
tamaño, utilidad, etc.)
- Anima a los niños a seleccionar los objetos en conjuntos utilizando el criterio que quieran.
APLICACIONES DE CLASIFICACIÓN DE LA VIDA REAL
33.- CLASIFICACIÓN DEL TRABAJO
MATERIALES
- Papel
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- Marcadores
ACTIVIDAD
- Dar un paseo por la escuela.
- Visitar otras clases, oficinas, la biblioteca.
- Preguntar a los empleados cómo clasifican sus trabajos.
- De nuevo en la clase.
- Pide a los niños y niñas que cuenten una historia sobre lo que han aprendido en su paseo por
la escuela.
34.- ORGANIZADORES DE ROMPECABEZAS
MATERIALES
- 4 Rompecabezas
- Marcadores
ACTIVIDAD
- Consigue 4 rompecabezas del mismo tamaño y material (material, cartón, etc.)
- Señala la parte posterior de cada rompecabezas con marcador de diferente color.
- Mezcla las piezas de los 4 rompecabezas juntas; después, deja que los niños las seleccionen
por el color, antes de armarlos.
35.- EXCURSIÓN
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Organiza una excursión al zoológico, al supermercado o a una oficina de correos.
- Anima a los niños y niñas a observar cómo están clasificadas las cosas.
Ideas para cualquier momento.
- Agrupa a los niños según el medio de transporte que utilizan para ir de casa a la escuela.
- Habla de clasificación mientras guardas los materiales de la clase.
- Envía a los niños a los rincones a buscar a los que se ajustan a ciertos criterios, como los
que llevan zapatillas deportivas o los que tiene un nombre que empieza con la letra M.
Observaciones y evaluaciones.
- Pide a los niños que comparen dos objetos y determinen si son iguales o diferentes. Haz que
expliquen cómo toman sus decisiones.
- Entrega a los niños y niñas un amplio surtido de materiales de la caja de pequeños objetos y
pídeles que seleccionen las cosas por conjuntos.
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- Cuando hayan terminado, pídeles que lo expliquen
- Muestra dos objetos similares, como dos sorbetes. Haz que los niños y niñas expliquen por
qué son iguales, (son largas y delgadas, hay un agujero en el centro, podemos beber con
ellos) y por qué son diferentes (una es de papel, la otra es de plástico; una es curvada, la
otra no; una tiene una línea roja, la otra no).
8. COMPOSICIONES Definición
Una composición es la repetición de una información designada (color, bloque, crayón, libro) o de
un grupo de informaciones. Las composiciones se dan de manera natural en nuestro entorno.
Estamos rodeados de composiciones en la naturaleza, en la ropa, en la música, y en los textos
escritos, las cuales pueden ser creadas, copiadas y aumentadas.
Puente a otros conceptos matemáticos.
Los niños necesitarán la habilidad de reconocer las propiedades de informaciones específicas para
designar sus atributos e identificar semejanzas y diferencias antes de poder trabajar con
composiciones. Reconocer, copiar, aumentar y crear composiciones ayudará a los niños a
desarrollar la conciencia de secuencia necesaria antes de la comprensión del cálculo, los números
pares e impares y la ordenación.
La reproducción de composiciones también les introduce inconscientemente a la correspondencia
exacta.
Sugerencias.
Empieza las composiciones con objetos concretos, como los propios niños. Después, pasa a
conceptos más abstractos, como las composiciones musicales y las textuales.
Es fácil avanzar rápidamente con los conceptos de composición. Asegúrate de que los niños han
interiorizado la reproducción de composiciones antes de pedirles que las creen o las aumenten.
Si utilizas formas geométricas en las actividades fíjate sólo en su apariencia y no en sus propiedades
específicas (números de lado y ángulos).
Utiliza sencillas pautas AB (bloque rojo/bloque verde; bloque rojo, bloque verde; o galleta
pez/galleta mariposa, galleta pez/galleta mariposa).
Después repite las actividades usando pautas más complejas como AAB (bloque rojo, bloque rojo,
bloque verde/bloque rojo, bloque rojo, bloque verde) o ABC (bloque rojo, bloque verde, bloque
amarillo/bloque rojo, bloque verde, bloque amarillo).
Permite que los niños usen composiciones simples y complejas.
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Palabras clave.
Antes Comienzo Circular
Continuar Copiar Crear
Final Extender Próximo
Composición Repetir
Actividades
1.- LA HORA DEL CUENTO: SOLUCIÓN PARA LOS ADORNOS NAVIDEÑOS
MATERIALES
Hileras de luces navideñas rojas y verdes o luces rojas y verdes que se utilizarán mientras se cuenta
la historia.
El señor y la señora Ardilla observaron su casa en el árbol y sonrieron. Habían terminado las
decoraciones navideñas y el espíritu de navidad llenaba la casa. Los calcetines estaban colgados a
los pies de las camas y el árbol adornado con frutos silvestres y nueces.
- Buen trabajo-dijo el señor Ardilla.
- ¿Sabes lo que me gustaría hacer en este año?- preguntó la señora Ardilla.
- Me gustaría adornar la entrada con luces.
- Muy bien-contestó el señor Ardilla-buscaré luces.
- Vamos a buscar un modelo de luces rojas y verdes-dijo la señora Ardilla
- ¡Oh, no!-replicó el señor Ardilla-.Las luces verdes y rojas son más bonitas.
- Cielo, te aseguro que el modelo perfecto son las luces rojas y verdes-dijo la señora Ardilla.
- El señor y la señora Ardilla siguieron discutiendo durante un rato. Finalmente, sus hijos
fueron a ver qué pasaba.
Cuando se enteraron del problema, empezaron a reírse. Se susurraron unas cosas al oído y dijeron:
- Nosotros pondremos las luces. Ustedes quédense en casa.
Las ardillitas colocaron luces alrededor de la casa del árbol y llamaron a su padres para que las
vieran. Cuando éstos contemplaron las luces, suspiraron aliviadas y dijeron.
- ¡Ya te dije que mi idea era la mejor!
¿Adivinaron el secreto de las ardillitas?
MATERIALES PARA AMPLIAR LA HISTORIA
- Bolas rojas y verdes
ACTIVIDAD
- Deja que los niños cojan y experimenten con ellas en un árbol real. Si no puede ser,
cuelguen las bolas en un árbol dibujado en el mural pegado a la pared.
RECONOCIMIENTO DE COMPOSICIONES
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2.- HACEMOS COMPOSICIONES
MATERIALES
- ninguno
ACTIVIDAD
- Haz composiciones con los niños.
- Selecciona de seis a ocho niños para crear las del tipo AB.
Poe ejemplo, estar de pie/sentarse, mirar hacia delante/mirar hacia atrás, manos arriba/manos abajo,
niña/niño.
- ¿Qué otras composiciones puedes crear?
- Anima a los niños y niñas a describirlas y/o a nombrarlas.
3.- COMPOSICIONES DE MI ENTORNO
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Haz que los niños y niñas observen la clase en busca de composiciones, ya sea en las
baldosas o en la alfombra, en las mesas y sillas, en el papel de la pared, la pintura, los
libros, etc.
4.- UN MOMTÓN DE DISEÑOS
MATERIALES
- Objetos variados (crayones, bloques, animales de plástico, etc.
ACTIVIDAD
- Realiza diseños sencillos con los objetos (bloque/pincel, bloque/pincel o crayón/pincel,
crayón/pincel).
- Colócalos encima de una mesa, bandeja o en el suelo para que los niños puedan verlos con
facilidad. Pídeles que los nombren o describan.
5.- COMPOSICIONES AUDITIVAS
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Propón composiciones de ritmo simple, como: pam/pam o pam/plaf.
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- Anima a los niños a escucharla y a describirlas una a una.
6.-COMPOSICIONES CON LA NATURALEZA
MATERIALES
- Objetos naturales recogidos por los niños.
ACTIVIDAD
- Presenta las composiciones de objetos naturales recogidos durante un paseo.
- Pueden ser hojas de diferentes colores y formas, ramitas, piedras, etc.
- Anima a los niños y niñas a hablar sobre ellas y a describirlas.
7.- IZQUIERDA/DERECHA
MATERIALES
- Música de marcha.
ACTIVIDAD
- Pon un disco con música de marcha.
- Haz desfilar a los niños y niñas alrededor de la clase.
- Hazles observar las estructuras pie izquierdo/derecho /AB)
- Puedes colocar huellas rojas (izquierdo) y azules (derecho) en el sueño para hacer más clara
la estructura.
- Dibuja un par de suelas de zapatos infantiles para la estructura.
COPIA DE MODELOS
8.- COPIA GATOS
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Selecciona a cuatro niños para crear un modelo (lengua dentro/lengua fuera, de
pie/agachado, etc.)
- Pide a los niños de la clase que copien todo lo que vean.
- Repite varias veces con otros modelos.
9.- VAMOS A IMITAR
MATERIALES
- Objetos para manipular (baldosas de color, bloque de color, cuentas ensartadas, canicas
grandes, etc.)
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ACTIVIDAD
- Dispón los objetos según modelos simples.
- Haz que los niños los copien.
10.- COPIAS DE COLOR
MATERIALES
- Papel
- Marcadores o crayones
- Papel de calco.
ACTIVIDAD
- Dibuja composiciones simples en color en hojas de papel.
- Proporciona papel de calco y crayones o marcadores a los niños para dibujar
composiciones.
11.- CUALQUIER TIPO DE COMPOSICIÓN
MATERIALES
- Materiales de las cajas de sorpresas.
ACTIVIDAD
- Utiliza los materiales de la caja de objetos pequeños para crear composiciones que los niños
puedan copiar.
AMPLIACIÓN DE COMPOSICIONES
12.- ¿QUIÉN SIGUE?
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Pide a dos niños que realicen una composición simple, como estar de pie/sentado.
- Haz que el resto de la clase se acerque de uno en uno y se coloque en la posición apropiada
para ampliar la composición.
- Cuando todos los niños hayan ocupado sus sitios, pregunta si alguien conoce una forma de
seguir ampliando la composición (dirigiéndose a otra clase, pidiéndote a ti o a otros adultos
que te una a ellos.
13.- DAR VUELTAS
MATERIALES
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- Ninguno
ACTIVIDAD
- Invita a los niños y niñas a sentarse en círculo.
- Empieza una composición auditiva simple, como pum/clac o clac/hum, y propón a los niños
y niñas que la sigan.
- Hazlo de nuevo, pero esta vez pide a los niños que la continúen de uno en uno, dando
vueltas alrededor del círculo.
14.- COMPOSICIONES DE LA CLASE
MATERIALES
- Objetos de la clase (crayones, bloque, etc.)
ACTIVIDAD
- Empieza una composición simple, colocando los objetos en una mesa o una bandeja.
- Invita a los niños y niñas a continuar.
15.- CUADRADOS EN LÍNEA
MATERIALES
- 4 cuadrados cortados en papel de dos colores.
ACTIVIDAD
- Pega cuadrados de papel para hacer una composición simple sobre un trozo de papel.
- Proporciona cuadrados a los niños y anímales a continuarla.
16.- CONSTRUCCIONES
MATERIALES
- Bloque entrelazados, del tipo lego.
ACTIVIDAD
- Empieza a hacer una torre que tenga una composición de dos colores.
- Anima a los niños a ampliarla
CREACIÓN DE COMPOSICIONES
17.- COMPOSICIÓN COMESTIBLE
MATERIALES
- Frutas variadas
- Brochetas de madera
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- Utensilios
ACTIVIDAD
- Proporciona a los niños y niñas frutas variadas para elaborar pinchos.
- Las tajas de naranja, las frutillas, las bolas de melón, y las rodajas de plátano son fáciles de
manipular.
18.- COMPOSICIONES CON PLASTILINA
MATERIALES
- Plastilina de dos o más colores.
ACTIVIDAD
- Anima a los niños y niñas a realizar composiciones con plastilina.
- Pueden basarlas en el color, el tamaño o la forma.
19.- GRANDES COMPOSICIONES
MATERIALES
- Mobiliario de la clase
- Materiales diversos
ACTIVIDAD
- Anima a los niños y niñas a crear composiciones utilizando el mobiliario de la clase u otros
materiales (objetos manipulables, crayones, bloque, etc.)
VARIACIONES EN LA COMPOSICIÓN
20.-DE CUALQUIER MANERA
MATERIALES
- Recipiente transparente de forma cilíndrica.
- Bolas de plastilina de dos colores.
ACTIVIDAD
- Coloca bolas de plastilina en el recipiente (alternando los dos colores).
- Sujeta el recipiente horizontalmente y pide a los niños que describan la composición.
- Levanta el recipiente y pregunta a los niños si la composición es la misma.
21.- CÍRCULO, CÍRCULO
MATERIALES
- Sillas de la clase.
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ACTIVIDAD
- Pide a los niños que te ayuden a poner en círculo las sillas de la clase para formar una
composición simple.
22.- PANDERETAS DE COLOR
MATERIALES
- Plato de papel (desechables).
- Tijeras
- Música
- Cintas de 6 cm. En dos o tres colores.
- Goma.
ACTIVIDAD
- Recorta la parte central de los platos desechables.
- Invita a los niños y niñas a pegar las tiras alrededor de los platos en una composición
circular de colores.
- Utiliza las “panderetas” para bailar con música.
23.- COMPOSICIÓN LÓGICA
MATERIALES
- Cartulina
- Marcadores
- Objetos de la naturaleza recogidos por los niños o de la clase.
ACTIVIDAD
- Realiza composiciones lógicas
- Utiliza una cartulina dividida en 16 cuadrados.
- Deja que los niños y niñas coloquen los objetos en los cuadrados para hacer una
composición.
- Enséñales a utilizar 3 objetos para construir una composición lógica.
COMPOSICIONES NUEVAS Y COMPLEJAS
24.- ENCIMA Y DEBAJO
MATERIALES
- 2 pelotas de tamaño medio.
ACTIVIDAD
- Divide a los niños y niñas en dos equipos y entrega una pelota a cada equipo.
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- Pide a cada uno de ellos que forme una fila india.
- Anímalos a pasarse la pelota de adelante hacia atrás, de mano en mano por debajo de sus
piernas.
- Pide que vuelvan a pasar la pelota otra vez hacia adelante, de mano en mano por encima de
sus cabezas.
- Para hacer el juego (y la composición) más interesante, anima a los niños a alternar los
pases de pelota: un niño la pasa por debajo, el siguiente la pasa por encima.
25.- ESTRUCTURA DE LOS CUENTOS
MATERIALES
- Cuentos y poesías que gustan a los niños.
ACTIVIDAD
- Explica cuentos que conozcan los niños, como Caperucita rija, los tres ositos y los tres
cerditos.
- Anima a los niños y niñas a encontrar la estructura de los cuentos.
26.- ¿QUÉ BALDOSAS FALTAN?
MATERIALES
- Baldosas de color u otros objetos para manipular.
- Crear un diseño con las baldosas de color u objetos similares para manipular, después saca
baldosas al azar.
- Pide a los niños que decidan qué baldosas faltan.
Ideas para cualquier momento.
- Propón formas de caminar para trasladarse de un lugar a otro (saltito/brinco/salto, paso
largo/paso corto).
- Pide a los niños que sigan órdenes y después invítalos a hacer turnos para darlas
- Habla sobre la composición de los días de la semana. Por ejemplo: escuela cinco días/fiesta
dos días, etc.
- Haz que se pongan en fila siguiendo una composición cuando van a comer, al patio o a
otros lugares que se requieran hacer una fila.
Observaciones y evaluaciones.
- Traza una composición simple, utilizando para ello objetos manipulables o bien otros que
sean familiares y pide a los niños que intenten describirla.
- Presenta una composición simple y haz que los niños la imiten.
- Crea una composición sencilla y pide a los niños que la amplíen.
- Propón a los niños y niñas que realicen una composición sencilla.
- Realiza de nuevo las actividades sugeridas en el capítulo con modelos más complejos.
52
9. CORRESPONDENCIAS EXACTAS Definición
La correspondencia exacta iguala o empareja números en una relación exacta.
Puente a otros conceptos matemáticos.
En éste apartado los niños aprenderán a emparejar números exactos. Estas actividades los
conducirán de manera natural a ordenar conjuntos (disponer conjuntos según el tamaño). Igualar o
emparejar objetos ayuda a los niños a practicar, desarrollar e interiorizar vocabulario adecuado.
La comprensión de términos como más grande que, menos que y equivalentes pone las bases para
crear habilidades que los niños precisarán cuando empiecen a trabajar con números.
La comprensión de la correspondencia exacta evitará errores en el cálculo, errores que se dan
cuando los niños y niñas pasan por alto más de un detalle u omiten un número totalmente.
Sugerencias.
A medida que los niños empiezan a emparejar objetos, anímales a describir lo que hacen repitiendo
la frase modelo “uno… para cada… y un… para cada…” Dos ejemplos serán: una (servilleta) para
cada (niño) y un (niño) para cada (servilleta), un (sombrero) para cada (cabeza) y una (cabeza) para
cada (sombrero).
Formula preguntas para promover discusiones que ayudarán a los niños y niñas a hacer
comparaciones entre conjuntos.
Por ejemplo: ¿Son iguales los conjuntos? ¿Un conjunto tiene menos que el otro? O ¿Es un conjunto
más grande que el otro?
Palabras claves.
Igual, equivalente, menos que, más grande que, menor que, igual que, menos, más grande menor
miembro., más, uno a uno, mismo, más que, par conjunto.
Actividades
1. LA HORA DEL CUENTO: MI MUÑECO DE NIEVE
MATERIALES
Retazos de papel para hacer hombres de nieve
3 círculos pequeños, medianos y grandes de papel blanco
Papel naranja, café para la nariz
Boca de regaliz
Sobrero de copa
Papel rojo para la boca uno del tamaño de la cereza y otro de una manzana.
Sombrero de playa, gorra cortados en cualquier tipo de papel
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Un día Emili, Samuel y su amigo Jorge estaban haciendo un muñeco de nieve. Emili hizo una gran
bola redonda para la parte interior del cuerpo del muñeco. Samuel realizó una bola mediana para
el tronco del muñeco. Jorge formó una bola pequeña para la cabeza del muñeco de nieve.
- Ahora hace falta unos ojos- dijo Jorge. Samuel buscó en sus bolsillos y sacó dos trozos de
carbón. Los niños colocaron los ojos en la cara del muñeco.
- Vamos a utilizar esta zanahoria como nariz – contento Emili
- No – dijo Samuel – vamos a poner un bastón.
- Un bastón es demasiado delgado – argumentó Jorge – pongamos más carbón.
Los niños empezaron a hablar todos al mismo tiempo, cada uno intentaba explicar los razones que
hacían que su idea fuera mejor.
Cati, la madre de Emili y Samuel, oyó la discusión. Salió a la puerta y llamó a los niños para que le
contaran el problema.
- ¿cómo podemos solucionarlo? – preguntó Cati.
- Los niños empezaron a pensar. Emili sugirió que hicieran un muñeco de nieve con tres
narices. Los otros niños se rieron. Jorge pensó que quizá podrán cambiarle la nariz todos los
días.
- Demasiado tarde – dijo Emili
Finalmente Samuel empezó a dar saltos y a gritar.
- Lo tengo ¡tengo una idea! Cada uno de nosotros puede hacer su propio muñeco de nieve.
Un muñeco para cada niño y un niño para cada muñeco.
- Parece una buena idea – corearon los otros niños.
Emili puso una nariz de zanahoria a su muñeco, una boca de cereza y un sombrero de playa. Samuel
le colocó una nariz de palo al suyo, una boca de regaliz y una gorra de beisbol. El de Jorge tenía
nariz de carbón, boca de manzana y el mejor sombrero de su padre.
- ¡Qué muñecos tan bonitos! – dijo Cati, e hizo una fotografía de los niños al lado de sus
muñecos de nieve.
- Ahora – siguió – tenemos un muñeco de nieve para cada niño y un niño para cada muñeco
de nieve, ¡un equilibrio perfecto!
MATERIALES PARA AMPLIAR LA HISTORIA
o Recortes de papel usados para contar el cuento
ACTIVIDAD
Deja los recortes en el aula para que los niños recreen la historia
ARMONIZAR CONJUNTOS IGUALES
2. PARES
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MATERIALES
o Bandeja para cubitos
o Pares de objetos pequeños (botones, nueces, tornillos, baldosas, etc.)
ACTIVIDADES
Anima a los niños/as a ordenar los objetos a pares en cavidades de la bandeja.
3. IGUALAR MEZCLAS
MATERIALES
o Guantes o zapatos infantiles
o Sentados en un círculo, invita a los niños a dejar en el centro de éste los guantes, zapatos.
o Pídeles que te ayuden a mezclarlos
o Después anímalos a buscar uno a uno los objetos iguales para volver a formar parejas.
4. CONCENTRACION
MATERIALES
o Fichas realizadas en el juego “juego de concentración, parejas” (usa formas, colores o
dibujos de animales)
ACTIVIDAD
Invita a los niños a jugar a concentrarse
Enséñales la correspondencia exacta
5. FUISTE UN BEBE PRECIOSO
MATERIALES
o Fotografías de cuando los niños era bebés y otras actuales (pídelas a los familiares)
o Cuerda
ACTIVIDADES
Coloca las fotografías en los murales para que todo el mundo pueda verlas
Anima a los niños a emparejar las fotografías de bebés con la actual
Deja que usen los trozos de cuerda para hacer las parejas
6. ENCAJES
MATERIALES
o Tuercas y tornillos
o Botones con tapa
o Camisas con botones
ACTIVIDADES
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Anima a los niños/as a encajar los tornillos en las tuercas, las tapas en los botones y los
botones en los ojales
7. PALMADAS
MATERIALES
o Ninguno
ACTIVIDAD
Invita a los niños y niñas a escoger parejas y a jugar palmadas
Hazles observar la correspondencia e parejas y de manos
8. ANILLOS
MATERIALES
o 10 anillos de plástico
ACTIVIDADES
Anima a los niños/as a colocarse un anillo en cada dedo
Haz que observen la correspondencia exacta, con la frase modelo “un anillo para cada
dedo, un dedo para cada anillo”
EMPAREEJAR ONJUNTOS IMPARES
10 ENCONTRAR LA SILLA
MATERIALES
o Sillas
ACTIVIDADES
Invita a los niños a sentarse en una silla ¿hay suficientes sillas? ¿Quedan sillas libres?
11. VISITA A LAS CLASES
MATERIALES
o Ninguna
ACTIVIDADES
Invita a los niños a emparejarse con los niños de otra clase ¿cuál es el resultado? ¿hay más
alumnos en una clase que en la otra?
12. NIÑOS Y NIÑAS
MATERIALES
56
o Ninguno
ACTIVIDADES
Propón a los alumnos que se emparejen niños y niñas ¿son iguales las parejas? ¿hay más
niños o más niñas?
13. COLORES PREFERIDOS
MATERIALES
o 1 hoja de papel rojo
o 1 hoja de papel azul
o Cuadrados de 8 cm. rojos y azules
ACTIVIDADES
Coloca las hojas de papel rojo y azul en el suelo
Invita a los chicos a ponerse en fila delante del color que prefieran
Entrega a cada uno un cuadrado del color correspondiente
Pídeles que usen la correspondencia exacta para decidir cuál es el color preferido de más
niños.
¿DE QUIEN SON ESTOS ZAPATOS?
MATERIALES
o Ninguno
ACTIVIDADES
Formar dos filas con los niños
Los que lleven zapatos con cordones deben colocarse en una fila y en la otra los que llevan
zapatos sin corones
Invita a los alumnos a utilizar la correspondencia exacta para determinar que fila tiene más
miembros.
Ideas para cualquier momento
Emparejar niños y sillas en la clase
Utilizar la hora del refrigerio para comparar servilletas, vasos, galletas, etc. Con los niños
Recuerda la frase modelo “uno… para cada niño y un niño para cada…”
Emplea cuadrados de moqueta para sentarse en la hora del cuento. Anima a los niños a
buscar la correspondencia exacta.
Observaciones y evaluación
Entrega a los niños un conjunto de objetos (cuentos, botones, etc.) y pídeles que los
emparejen uno a uno.
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Proporciona a los niños dos conjuntos de objetos impares y haz que los comparen. Pide que
describan los resultados. Controla el uso de la terminología adecuada.
Propón a los niños que realicen conjuntos pares e impares y pídeles que los describan y los
expliquen.
10. ORDENACIÓN
DEFINICIÓN Ordenar significa organizar y clasificar objetos y conjuntos de objetos utilizando correspondencias
exactas.
La ordenación ayuda a los niños a saber que los números siguen un orden específico (de menor a
mayor) y que cada número es uno más que el número anterior. Ordenar implica organizar
materiales e información según modelos específicos. El paso siguiente es la secuencia.
Puente a otros conceptos matemáticos
Cuando los niños puedan ordenar conjuntos y describir los resultados, están preparados para situar
los conjuntos dentro de un orden específico. Como todavía no se les ha introducido en la
numeración y el cálculo, organizan y clasifican los conjuntos utilizando la correspondencia exacta u
observando que algunos conjuntos tienen mayor o menor número de miembros que otros.
Sugerencias
Trabaja la ordenación con los niños mostrándoles objetos que puedan apreciar largo, más largo y el
más largo o alto. Puedes trabajar con los propios niños o con enormes trozos de cuerda o hilo.
Muéstrales muchos botones que sirvan para ilustrar cantidades como: pocos, muchos y más.
Haz que practique a menudo con materiales que se puedan contar y con otros que se puedan medir.
Al hacer ordenaciones, respeta todo lo que pueda despertar susceptibilidades en algunos niños por
ejemplo: algunos niños están preocupados por su altura (demasiado bajos, demasiado altos para su
edad).
Palabra clave
Grande, mayor, el más grande
Pesado, más pesado, el más pesado
Largo, más largo, el más largo
Pequeño, mediano, grande
Primero, segundo, último
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Ligero, más ligero, el más ligero
Pequeño, más pequeño, el más pequeño
Alto, más alto el más alto
Corto, más corto, el más corto
Arriba, en medio, abajo
Actividades
1. LA HORA DEL CUENTO: ¿QUIÉN ME ESCOGERÁ?
MATERIALES
o 5 felicitaciones de papel de diferentes medidas; en la parte posterior de la más pequeña
escribe “te quiero mucho”.
El acomodador de libros dispuso las felicitaciones en el estante. Primero, las colocó sin seguir
ningún orden.
Después las miró y dijo:
Hmm!, no estoy seguro de que se vean bien.
Se rascó la barbilla mientras pensaba. Al cabo de un rato, volvió al estante y las ordenó de más
pequeñas a más grandes.
Entonces, retrocedió y volvió a mirar el estante de felicitaciones.
- Todavía no me gusta.
Volvió al estante y ordenó las felicitaciones de más grandes a más pequeñas. Esta vez, al mirarlas
de nuevo esbozó una gran sonrisa.
Me gustan así concluyó.
Cuando se marchó, las felicitaciones empezaron a cuchichear entre sí sobre cómo las había
ordenado.
-Yo estoy en el mejor lugar-dijo la más grande. La gente me verá primero. Seré la
primera en encontrar un hogar ya verán.
La segunda felicitación se sentía feliz. Esta sería una felicitación especial. E hecho, todas se sentían
bien en su lugar excepto la más pequeña, que era la última.
- Soy muy pequeña-dijo.-Aquí, al final de la fila, ni siquiera me verán
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Cuando la gente entraba en la papelería y miraba las felicitaciones, siempre escogía la más grande
de la primera fila. Y, por supuesto, la felicitación más grande que estaba en primer lugar fue la
primera en encontrar un hogar.
La felicitación más pequeña empezaba a estar preocupada.
Sentía los ojos llenos de lágrimas. Entonces, un niño entró en la tienda acompañado de su madre y,
desde un extremo, vio la felicitación pequeña.
-¡Oh mamá!, veo la felicitación perfecta- exclamó el niño y corrió hacia la pequeña felicitación y la
cogió del estante-. Esta felicitación es de la medida del bebé. ¿Qué lleva escrito, mamá?
La madre del niño dio la vuelta a la felicitación y leyó el mensaje.
-Dice “te quiero”
- ¿Lo ves, mamá? Sabía que era perfecta- dijo el niño mientras cogía la felicitación de
manos de su madre y le daba un beso.
La pequeña felicitación sonrió. Sabía que había encontrado el mejor hogar.
MATERIALES PARA AMPLIAR LA HISTORIA.
-Felicitaciones de diferentes medidas (decoradas si se desea)-
ACTIVIDAD
-Pon las felicitaciones en el rincón de matemáticas y deja que los niños investiguen colocándolas
según diferentes órdenes (de más pequeñas a más grandes de más grandes a más pequeñas). Puedes
introducir cambios en el cuento para focalizar la atención en un tipo determinado de felicitación.
ORDENACIÓN POR TAMAÑO
2.- CORAZONES DE FIELTRO
MATERIALES
- Corazones de diferentes medidas cortadas en fieltro rojo, blando, rosado o caras de papel o
fieltro.
ACTIVIDAD
- Anima a los niños y niñas a ordenar los corazones recortados (o las caras) de más pequeños
a más grandes y viceversa.
3.- NIÑOS DE TODAS LAS ALTURAS
MATERIALES
- Ninguno.
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ACTIVIDAD
- Divide a los niños en grupos de cuatro. Haz que ellos mismos se ordenen de más bajos a
más altos y viceversa.
ORDENACIÓN POR ALTURA Y LONGITUD
4.- ALTURA Y LONGITUD
MATERIALES
- Ninguno.
ACTIVIDAD
- Haz que cuatro niños se pongan de pie ante toda la clase. Anima a los demás para que se
coloquen de más altos a más bajos y demás bajos a más altos. Pide a los niños que piensen
en una lista de cosas que puedan colocar según la altura y en otra de cosas que puedan
ordenar según la longitud. Explícales que la altura hace referencia a objetos verticales y la
longitud a objetos horizontales.
5.-
FAMILIAS
MATERIALES
- Papel para dibujar
- Tijeras
- Crayones, marcadores o pinturas.
ACTIVIDAD.
- Divide una hoja de papel en partes, de manera que haya una para cada miembro de la
familia del niño. Anima a los pequeños a dibujarse así mismos y a su familia, ordenándose
de más alto a más bajo.
- Corta las partes y permite que los niños experimenten ordenando a los miembros de su
familia según otro concepto.
ORDENACIÓN POR PESO
6.- BOTONES PESADOS
MATERIALES
- Bloques, semillas o arena
- 4 o 5 botes
ACTIVIDAD
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- Coloca diferentes cantidades de bloques, semillas o arena en los botes. Anima a los niños a
colocarlos de más pesados a menos pesados y al revés.
7.- METEMÉ EN EL CALCETÍN
MATERIALES
- Objetos de pesos diferentes (clips, bloques, legos, etc.
- Un calcetín para cada objeto.
ACTIVIDAD
- Coloca cada objeto en un calcetín.
- Invita a los niños y niñas a levantar cada calcetín y a ordenarlos de más a menos pesado.
ORDENACIÓN DE CONJUNTOS.
8.- UN PUÑADO DE BOTONES
MATERIALES
- Botones
- Bolsas pequeñas.
ACTIVIDAD
- Distribuye a los niños en grupos de tres y entrega una bolsa de botones a cada grupo.
Anímalos a coger un puñado de botones de la bolsa. Después, deja que pongan sus botones
en el suelo y comparen los conjuntos utilizando la correspondencia exacta. Haz que
ordenen sus conjuntos de botones de más a menos de menos a más.
9.- PUNTOS
MATERIALES
- Hojas de papel
- Monedas
- Marcadores.
ACTIVIDAD
- Deja en el suelo cuatro hojas de papel.
- Coloca una moneda en la primera, dos en la segunda, etc
- Pide a los niños que digan, sin contar, si las hojas de papel están ordenadas de menos a más
monedas. Si los niños se dan cuenta del orden menos-más, saca una moneda y dibuja un
punto de papel.
- Continúa sacando monedas y dibujando puntos. Explica que cada punto representa una
moneda.
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- Después de quitar todas las monedas, mezcla las hojas de papel y ánima a los niños a que
las ordenen de nuevo de menos a más.
IDEAS PARA CUALQUIER MOMENTO
- Refuerza el vocabulario de orden con las actividades de la clase.
- Al construir torres, puedes llamar la atención sobre la más alta.
- Cuando juegues con plastilina, habla de la serpiente más corta o de la bola más grande.
- Pide a los niños y niñas que sugieran ideas para ordenar las cosas de la clase, como los
papeles que se llevan a casa o los rompecabezas o juegos del estante.
OBSERVACIONES Y EVALUACIONES
- Clasifica un grupo de objetos según un orden específico, como más grande a más pequeño,
o más largo o más corto. Pide a los niños que identifiquen el orden.
- Proporciona materiales y pide a los niños que creen una serie de ordenaciones como más
alto- más bajo, más grande- más pequeño, más pesado- más ligero, etc. Sigue hasta que las
completen todas.
- Entrega a los niños tres conjuntos de botone o fichas. Un conjunto debe contener tres
miembros, otros seis y el último nueve.
- Pide a los niños que ordenen los conjuntos de menos más.
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V UNIDAD
NUMERO NUMERAL
11. NUMERACIÓN DEL 1 AL 5, MÁS EL O DEFINICIÓN
La numeración es el descubrimiento de cantidad. En este capítulo, los niños desarrollaran la
comprensión de cantidad de los números, 1 al 5. Examinarán familias de números, aprenderán a
reconocer los numerales de cada número y practicarán con operaciones simples. La comprensión
de que un conjunto sigue siendo el mismo sea cual sea su configuración es una parte importante de
la comprensión conceptual del valor numérico en el niño.
La suma es la unión de conjuntos. La resta es lo contrario de la suma, o la descomposición de
conjuntos.
PUENTE A OTROS CONCEPTOS MATEMÁTICOS.
Los niños acostumbran a entender el concepto de “uno”. Piden “uno” desde que aprenden a hablar.
Lo mismo sucede con el número “dos”, que forma parte de bagaje de conocimientos de los niños
desde que descubren que poseen dos manos para sujetar lo que quieren, y se dan cuenta de que dos
es más que uno. Este apartado empieza con la representación del numero tres. A medida que se
introduce un número nuevo, se presenta como uno más que el número anterior. Se hace hincapié en
la serie de combinaciones de conjuntos. El cero se introduce al final del capítulo.
Intenta realizar la siguiente actividad antes de empezar este apartado. Ayudará a los niños/as a
repasar los conceptos aprendidos en los apartados precedentes, y te permitirá volar su comprensión.
Da un puñado de caramelos a cada niño. Asegúrate de que cada uno tiene tres clases de caramelos.
Pide a los niños que describan los caramelos. Haz una lista de todas las cualidades que enumeren.
Pide a los niños/as que coloquen los caramelos en varias relaciones direccionales y posicionales (en
un montón, a tu espalda, a un lado, etc.)
Pide a los niños/as que clasifiquen los caramelos y que expliquen los criterios utilizados.
Invita a los niños a crear composiciones con sus caramelos.
Anima a clasificar sus caramelos en conjuntos y emparejarlos de uno a uno.
Pide a los niños que ordenen sus conjuntos de menos a más. Ahora están listos para empezar la
numeración.
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SUGERENCIAS.
No confundas la habilidad de los niños y niñas para contar de memoria con su comprensión de los
números.
Puesto que la comprensión de los números está unida a su habilidad para preservar (reconocer que
un conjunto no varía al cambiar su configuración), es un buen momento para reforzar actividades de
práctica de preservación (jugar con plastilina, agua, arena, etc.)
Focaliza las actividades hacia el número tres. Después, repite todas las actividades haciendo
hincapié en los números cuatro y cinco.
Al introducir cada número, hazlo como la suma de uno más al número que los niños acaban de
aprender. Por ejemplo, cuando introduzcas el cuatro, di “ya conocemos el tres. Cuando añadimos un
nuevo miembro al conjunto tres, creamos un conjunto cuatro”.
Introduce el cero cuando los niños/as demuestren que han comprendido los números del uno al
cinco. El cero acostumbra a ser un concepto más difícil que el concepto de ninguno. “No tengo
ningún caramelo” es más fácil de entender que “Tengo cero caramelos”.
Añade juegos con números en la introducción de los números. Si tienes un juego para igualar
números/numerales, no añadas el número/numeral cinco hasta que lo hayas introducido.
Limita las actividades de contar que no sean canciones y cuentos hasta que los niños y niñas hayan
estudiado los números. Esto estimulará a los niños a confiar más en la comprensión conceptual y
menos en el aprendizaje de memoria.
PALABRAS CLAVE.
Añadir Suma Contar Conjunto vacío
Iguales Cinco Cuatro Familia de números
Menos Ninguno Número Miembro
Numeral Uno Más Conjunto
Resta Sumar Símbolo Tres
Dos Cero.
ACTIVIDADES
1.- LA HORA DEL CUENTO: CONTANDO HOJAS DE TREBOL
MATERIALES.
- Hojas de trébol auténticas, si es posible, si no, se pueden utilizar hojas de papel recortadas.
(3 hojas).
Helena buscaba tréboles de cuatro hojas en el jardín. Había oído decir a Isa, su hermana mayor,
que los tréboles de cuatro hojas daban suerte, y ella quería encontrar uno. Helena había
recogido un puñado de tréboles. Entró en casa para preguntar a su madre si alguno de los
tréboles que había cogido era de cuatro hojas.
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Helena no sabía contar. Esperó pacientemente a que su madre observara cada trébol y, cuando
ésta a cabo de mirarlos, dijo:
- Lo siento, Helena, pero todos estos tréboles son de tres hojas.
- ¿Cómo lo sabes?- preguntó Helena.
- Contándolas- contestó su madre -. He contado las hojas de cada trébol.
- Enséñame dijo Helena.
- De acuerdo, sebes contar hasta dos ¿Verdad?- Helena asintío-
- Muéstramelo con las manos- insistió su madre. Helena levanto las dos manos.
- Muy bien. Mira, tres es más que dos. Vamos a observar uno de estos tréboles.
La madre de Helena cogió una hoja de trébol y la puso en una mano de Helena. Después
arrancó otra hoja de trébol y la colocó en la otra mano de Helena. Entonces, su madre dijo:
- ¡Cuántas hojas quedan?
- Sólo una- dijo Helena-, tres es más que dos. Ahora ya sé cómo reconocer un trébol de tres
hojas. ¿Cómo sabré que encuentro un trébol de cuatro hojas?- preguntó Helena.
- Cuatro es uno más que tres- respondió su madre.
- De acuerdo- dijo Helena. Y corrió al jardín a buscar más tréboles.
MATERIALES PARA AMPLIAR LA HISTORIA
- 3 Hojas de trébol recortadas en papel
- Papel de dibujo
- Crayones.
ACTIVIDADES
- Anima a los niños a frotar las hojas con crayones. Si se pueden conseguir hojas autenticas,
organiza una búsqueda de hojas.
2.- FORMAR UN CONJUNTO.
MATERIALES
- Cuentas e hilo
- Libros
- Crayones
ACTIVIDAD
- Pide a los niños que se pongan de pie.
- Pregunta a los demás cuántos niños hay en el conjunto.
- Cuando digan que dos, pregúntales cuántos más tienen que ponerse de pie para formar un
conjunto de tres.
- Intenta que realicen esta actividad ensartando.
- Anímalos a ensartar dos cuentas, después pregunta cuántas más necesitan para formar un
conjunto de tres. Si dicen una, repite la actividad con libros y crayones.
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3.- TRES CONJUNTOS DE TRES
MATERIALES
- 3 Cuadrados de alfombra, colchones o toallas.
ACTIVIDAD
- Divide la clase en tres grupos.
- Dispón tres cuadrados de alfombra u otro material en el suelo.
- Pide a un niño de cada grupo que se coloque en uno de los cuadrados.
- Cuando los niños estén en su sitio, haz que un segundo niño de cada grupo se una al primer
niño en el cuadrado de alfombra.
- Pregunta cuántos niños hay en cada cuadrado.
- Cuando identifiquen cada conjunto de dos, vuelve a preguntar cuántos niños más deben ir a
cada cuadrado para hacer un conjunto de tres.
FAMILIAS DE NÚMEROS
4.- BOLSAS DE NÚMEROS
MATERIALES
- Bolsas de cierre hermético (una por niño)
- Fichas pequeñas (botones, monedas, legos, etc.)
- Marcador permanente.
ACTIVIDAD
- Coloca tres fichas dentro de cada bolsa y ciérrala. Usa marcador permanente para trazar una
línea vertical en el centro de cada bolsa, de arriba abajo. Muestras a los niños cómo mover
las fichas a cada lado de la línea para combinar conjuntos. Permítelos practicar para
interiorizar el concepto de que tres es tres sea cual sea la combinación o configuración de
sus miembros.
5.-COMBINACIONES DE NIÑOS
MATERIALES
- Cinta adhesiva, cuerda o hilo.
ACTIVIDAD
- Coloca un trozo de cinta adhesiva, cuerda o hilo en el suelo. Pide a tres niños que se pongan
en un extremo de la cinta. Pregunta a los demás cuántos niños y niñas hay en el conjunto.
- Cuando respondan que hay tres niños, mueve a uno de los niños hacia otro extremo de la
cinta. Vuelve a preguntar a los niños si el conjunto todavía es de tres.
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- Explica que hay muchas maneras de organizar un conjunto y que todavía es de tres.
- Muestra combinaciones de un conjunto de tres.
6.- CONJUNTOS DULCES
MATERIALES
- 2 tipos de caramelos
ACTIVIDAD
- Coloca caramelos de dos clases en un bol. Deja que los niños cojan tres caramelos del bol y
creen una combinación (dos de menta y uno de fresa son un conjunto de tres caramelos,
tres de menta son un conjunto de tres, etc.)
INTRODUCCIÓN DE NUMERALES
6.- SÍMBOLO
MATERIALES
- Una ficha de cartulina para cada niño/a
- Fichas
- Tinta.
ACTIVIDAD
- Dibuja el número tres en las cartulinas y entrégalas a los niños.
- Pídeles que coloquen tres fichas en la cartulina
- Explica que el símbolo de la cartulina representa el número tres.
- Deja que usen la tinta para imprimir huellas dactilares en la cartulina.
7.- NÚMEROS DE PLASTILA
MATERIALES
- Plastilina.
ACTIVIDAD
- Entrega plastilina a los niños/as e invitales a realizar el número tres.
8.- FLOTAR NÚMEROS-
MATERIALES
- Papel de lija.
- Papel de dibujo.
- Crayones.
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ACTIVIDAD.
- Corta números de papel de lija y deja que los niños y niñas froten con crayones.
CONTAR
12. ¿PARA QÚE SIRVE CONTAR?
MATERIALES
- Cartulina.
- Marcador.
ACTIVIDAD
- Anima a los niños y niñas a hacer una lista de las razones por las que es importante saber
contar (para saber cuánto dinero tenemos, cuántas vela hay en un pastel, cuántas hojas tiene
un trébol, etc.)
- Haz una lista de sus ideas en la cartulina.
- Cuélgala y añade otras que vayan descubriendo.
10.- CONTAR GALLETAS
MATERIALES
- Servilletas
- Galletas
ACTIVIDAD
- Coloca una servilleta para cada niño en la mesa. Saca una caja de galletas y pide a cada
niño que cuente tres galletas encima de su servilleta.
11.- CORDEL CON NÚMEROS (LÍNEA NUMERADA)
MATERIALES
- Cuerda
- Papel
- Marcador
- Punzón
ACTIVIDAD
- Escribe la palabra “salida” y los números 1,2, y 3 en trozos de papel y plastifícalas.
- Haz dos agujeros en cada trozo de papel y ensarta la cuerda en ellos (asegúrate de dejar
espacio en la cuerda para escribir los números. Añadirás 4,5 y 0 en este apartado y de 6 al
10 posteriormente.
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- Coloca la cuerda en el suelo y pide a los niños que se sitúen en la salida (esta palabra será
reemplazada más adelante por 0).
- Pide a los niños que den tres pasos en la línea de números y después que comprueben si
están en el número 3.
- Repasa también el 1 y el 2.
12. LIBRO DE NÚMEROS
MATERIALES
- Bolsas de plástico de cierre hermético.
- Cartulina del tamaño de las hojas
- Cinta adhesiva de colores
- Crayones.
ACTIVIDAD
- Realiza un libro apilando las hojas y sujetándolas con cinta adhesiva por la parte del lomo.
Escribe los números 1,2 y 3 en trozos de cartulina independientes.
- Deja que los niños dibujen el número correspondiente de objetos de cada una.
- Introduce las cartulinas en las bolsas (guárdalo para repetir la actividad con los números 4 y
5.
CERO
13.- EL CONJUNTO VACÍO
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Enseña a los niños y niñas la canción “cinco pollitos”
Cinco pollitos tiene mi tía;
Uno le salta, otro le pica,
Uno le baila, otro le pía
Y otro le canta una sinfonía
- Escenificar la canción con gestos. Al terminar, selecciona a cinco niños para presentar a los
cinco pollitos y actuar ante la clase.
- Hazlos desaparecer de uno en uno, detrás de una estantería o un biombo.
- Cuando no quede ningún pollito, pregunta a los niños cuántos pollitos hay. Si responden
“ninguno”, explica que existe un número y un nombre para un conjunto que no contiene
nada. El nombre del conjunto vacío es cero.
- Puedes practicar el concepto con recortes de fieltro en el mural.
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- También, cantando otras canciones con números y juegos con los dedos para contar hacia
atrás.
14.- MÁS PRÁCTICAS CON EL CONJUNTO VACÍO
MATERIALES
- Tres fichas
- Una hoja de papel
ACTIVIDAD
- Coloca 3 fichas en el suelo y cúbrelas con una hoja de papel.
- Retírala y pregunta a los niños cuántas fichas hay en el conjunto.
- Quita una ficha y repite el proceso.
- Sigue hasta que no queden fichas.
- Por último, pregunta a los niños cuántas fichas hay en el conjunto.
SUMAR
15.- BOLSA DE NÚMEROS
MATERIALES
- 5 fichas
- 1 caja.
ACTIVIDAD
- Divide a los niños y niñas en grupos de tres.
- Coloca 5 fichas en una caja.
- Invita a un niño (jugador 1) a coger algunas fichas de la caja.
- Pide a otro niño (jugador 2) que haga lo mismo.
- El jugador 1 de las fichas al jugador 3, cantando el número de fichas.
- El jugador 3 dice “y” señalando al jugador 2 para que le dé sus fichas y cante el número.
- El jugador 3 canta “iguales” y dice el número total de fichas de la mano.
- Por ejemplo:
El jugador 1 saca dos fichas de la caja.
El jugador 2 saca tres.
El jugador 1 canta “dos” y se las da al jugador 3
El jugador 3 dice “y” y mira al jugador 2
El jugador 2 dice “tres” y se las da al jugador 3
El jugador 3 dice “igual a cinco”
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16.- ECUACIONES
MATERIALES
- Cartulina
- Cuerda elástica
- Cuentas
ACTIVIDAD
- Escribe los signos + e = en la cartulina.
- Ensarta cuentas en la cuerda y átala alrededor d la cartulina.
- Haz que los niños y niñas muevan a lo largo de la cuerda para ilustrar las operaciones
mientras las hacen.
17.- SUMA DE CLIPS
MATERIALES
- Fichas de cartulina
- Papel adhesivo
- Clips.
ACTIVIDAD
- Escribe operaciones en cinco fichas ce cartulina. Incluye el signo + y la suma (1-5) sin los
sumandos.
- Plastifica las cartulinas.
- Anima a los niños a completar los blancos de las operaciones. Pueden escribir los sumandos
que faltan con crayones y borrarlos después.
- Los clips sirven de referencia para los números.
RESTAR
18.- TIRO LIBRE
MATERIALES
- 5 pinzas para la ropa
- Bote deboca ancha.
ACTIVIDAD
- Invita a cada niño a empezar con 5 pinzas y haz que las tiren dentro del bote.
- Utiliza las pinzas de dentro y de fuera del bote para realizar operaciones.
- Por ejemplo, si dos pinzas caen fuera del bote y tres dentro, di “cinco menos dos es igual a
tres” o “haz empezado con cinco pinzas y dos están en el bote, ¿cuántas han caído al
suelo?”.
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19.- TIRA EL PAÑUELO
MATERIALES
- Fichas
- Un plato desechable
- Un pañuelo
ACTIVIDAD
- Coloca 5 fichas en un plato, después invita a un niño a tirar el pañuelo encima.
- Utiliza las fichas cubiertas y descubiertas para hacer operaciones.
- Por ejemplo, empiezas con 5 fichas en el plato y el pañuelo cubre cuatro.
- Di “cinco menos cuatro es igual a una”.
20.- EDUCACIONES EN FORMA DE TORRE
MATERIALES
- Cubos con múltiples eslabones.
ACTIVIDAD
- Anima a los niños a construir torres de 2 a 5 cubos.
- Divide la torre y después utiliza las piezas para hacer operaciones.
- Por ejemplo, divide una torre de 5 cubos en un conjunto de 2y otro de 3 para demostrar que cinco
menos dos es igual a tres.
IDEAS PARA CUALQUIER MOMENTO
- Muestra a los niños y niñas los números en páginas de libros (los niños están familiarizados
con ellos).
- Cuenta del uno al tres cuando empieces una actividad o en el momento en que los niños
vayan a hacer algo al mismo tiempo.
- Hacer juegos con los dedos o cantar canciones que hagan hincapié en el tres, como los tres
cerditos.
OBSERVACIONES Y EVALUACIONES
- Presenta conjuntos de objetos de uno a cinco miembros.
- Pide a los niños/as que cuenten los elementos de cada conjunto.
- Proporciona fichas para los números del uno al cinco y propón a los pequeños que
emparejen la ficha apropiada a cada conjunto.
- Entrega conjuntos de tres, cuatro, y cinco objetos a los niños. Pídeles que muestren
combinaciones para cada serie de objetos.
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- Haz que los niños cuenten los objetos en un conjunto de tres miembros. Después pídeles
que te muestren el tres. Si te dan el conjunto, significa que tienen la comprensión
conceptual del tres.
12. FORMAS DEFINICIÓN
Los niños aprenden las formas cuando reconocen las figuras geométricas y distinguen las
semejanzas y diferencias de sus propiedades.
PUENTES A OTROS CONCEPTOS MATEMÁTICOS
Los niños y niñas deben tener una comprensión conceptual de los números tres y cuatro para poder
entender el número específico de lados y ángulos que constituyen las características distintivas de
las formas geométricas. Así mismo, necesitan haber adquirido los conceptos de largo y corto y sus
variaciones, volumen para poder apreciar las diferencias entre rectángulo y cuadrado.
La habilidad en identificar las formas sentará las bases para comprender los principios geométricos.
SUGERENCIAS
Usa la terminología lados y esquinas cuando introduzcas cada forma. Esto ayuda a dar solidez a las
diferencias de sus características. Por ejemplo, describe un círculo como una figura que no tiene
lados ni ángulos, un cuadrado como aquella que tiene cuatro lados y cuatro ángulos, etc.
De acuerdo con su definición, el rectángulo y el cuadrado tienen el mismo número de lados y
ángulos. La longitud de los lados convierte al cuadrado en un determinado tipo de rectángulo.
Utiliza palillos para formar e introducir las formas que tienen ángulos y lados.
PALABRAS CLAVES
Círculo Ángulo
Cerrado Curvado
Ovalado Rectángulo
Redondo Lado
Cuadrado Recto
Triángulo
ACTIVIDADES
21.- LA HORA DEL CUENTO: LA GRAN EVASIÓN DEL CÍRCULO CIRCUNDANTE
- MATERIALES
- - Círculo de cartulina de 30 cm. De diámetro con una cara divertida dibujada en su interior.
- Tiza y pizarra.
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Nota: Utiliza tiza para hacer dibujos en la pizarra mientras el círculo circundante los dibuja en la
historia. Cuenta esta historia de un tirón para introducir las formas en general.
Puedes narrar la historia por secuencias e introducir las formas específicas una a una.
El círculo Circundante estaba muy contento con su sitio en la clase de la maestra Blanco.
Se sentó en lo alto de la pizarra con las otras formas, el Triángulo Travieso, el Rectángulo
Responsable y el Cuadrado Curioso. La maestra dibujó una cara con una sonrisa en el Círculo
Circundante y cada día los niños hablaban de él, describían su forma redonda y jugaban haciéndolo
rodar por el suelo. El Círculo Circundante era una rueda magnífica. No tenía lados ni ángulos.
Un día, mientras jugaban, los niños comentaban las cosas maravillosas que solían hacer al salir de la
escuela. El Círculo Circundante lo oyó todo. Se moría de ganas de ver el parque del que hablaban
los niños y, sobre todo, de ver el jugar que ellos llamaban el patio de mí casa. Querían contemplar el
jardín que Katy decía tener en su patio, y la piscina que Juan decía tener en el suyo.
Pero sucedió algo extraño y sorprendente. La maestra Blanco dejó que los niños sacaran las formas
fuera de la clase durante el recreo. Los niños se turnaban para pasarse rodando el Círculo
Circundante. Cuando le tocó a Juan, lo empujó tan fuerte que salió rodando por la puerta y se fue
acera abajo, a lo largo de la calle, hasta que por fin se paró en pleno campo. Todo pasó tan de prisa
que el Círculo Circundante apenas se dio cuenta de lo que había ocurrido. Miró a su alrededor y vio
que estaba solo.
El Círculo Circundante respiró hondo y decidió que ésa era su oportunidad para ver el mundo. Y
empezó a rodas. Pasó por delante de tiendas, coches, casas, animales…Todas aquellas cosas de las
que hablaban los niños. No tardó en llegar a una zona verde, con mucha hierba y un montón de
árboles. Miró hacia arriba y vio un letrero en la puerta que decía “Parque Molina”.
-Ya lo tengo- pensó Círculo Circundante vio una zona arenosa con una pendiente acusada,
columpios y una rueda.
Rodó hacia allí para verlo más de cerca, y se dio cuenta de que estaba dejando una marca en la
arena.
-Vaya- pensó-. Esto es como escribir.
Rodó por la pendiente hasta los columpios y de los columpios hasta la rueda. Y miró lo que había
dibujado en la arena.
-Uf!- dijo-. Tres lados y tres ángulos. He hecho un triángulo.
Es igual que mi amigo Travieso.
El Círculo Circundante decidió salir del parque y rodar hacia las casas que había a lo largo de la
calle. Dio la vuelta a una de las casas y vio algo que debía ser una piscina. Era tal como Juan la
había descrito. Tenía la misma forma que su amigo Rectángulo Responsable. Constaba de cuatro
lados y cuatro ángulos. Dos de sus lados eran largos y los otros dos, cortos. El Círculo Circundante
rodó sobre un poco de agua que había en el bordillo de la piscina, y enseguida vio que podía volver
a escribir.
-Tengo que observar esto- Pensó el Círculo Circundante.
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Empezó a rodar alrededor de la piscina a la vez que iba contando los lados. Uno, dos, tres, cuatro
lados y, mientras miraba la marca de agua que había dibujado en torno a la piscina, vio que también
había uno, dos tres, cuatro ángulos.
En ese momento, el Círculo Circundante miró hacia arriba y descubrió un frondoso jardín en el
patio vecino. Atravesó rodando un espacio muy pequeño que había en la valla y fue a investigar por
el jardín. Rodó por la primera fila, luego por un lado, por la fila del fondo y, finalmente, por el
último lado.
-Este jardín es cuadrado-pensó el Círculo Circundante-. Cuatro lados iguales exactamente igual que
mi amigo Curioso.
Vio que de nuevo había dejado una marca en el suelo. Miró lo que había dibujado: cuatro lados
iguales y cuatro ángulos. Al ver la forma cuadrada, el Círculo Circundante se sintió un poco triste.
Echaba de menos a sus amigos.
El Círculo Circundante empezó a deshacer el camino que había hecho. Vio el jardín, la piscina, el
parque y el campo fuera de la escuela, donde había empezado el viaje. Rodó a su alrededor
haciendo un círculo, intentando recordar qué camino necesitaba tomar. Justo en ese momento, el
Círculo Circundante oyó que los niños le llamaban y se giró hacia ellos. Kati y Juan estaban
diciendo:
-¡Ahí está! ¡Ese es el Círculo Circundante!
Entonces, el Círculo Circundante notó que una mano caliente lo cogía. Era la maestra Blanco.
Círculo Circundante, he estado pensando en ti. Los niños temían que te hubieras perdido- dijo la
maestra.
Al Círculo Circundante le había encantado todo lo que había visto, pero estaba muy contento de
encontrarse de nuevo en casa.
2.- CIRCULO, CIRCULO
MATERIALES
- CARTULINA
- ENVASES
- CRAYONES
- TAPAS DE BOTES DECONSERVA
- PAPEL
ACTIVIDAD.
- Anima a los niños y niñas a trazar las plantillas en forma de círculo para hacer dibujos sobre
el papel.
3.- CADENAS DE PAPEL
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MATERIALES
- Tiras de papel de 2 cm.
- Goma
ACTIVIDAD
- Enseña a los niños a hacer cadenas de papel. Cuando cada uno haya hecho una, junta a
todas las cadenas para que vean el círculo tan grande que forman.
TRIÁNGULOS
1.- CONSTRUYE UN TRIÁNGULO
MATERIALES
- Palillos de distinto tamaño
- Plastilina
ACTIVIDAD
- Anima a los niños a que formen triángulos con los palillos y a que usen la plastilina para
unir los extremos. Pídeles que describan su trabajo según el número de lados y ángulos.
2.- ENROLLAR UN TRIÁNGULO
MATERIALES
- Pelota
- -Hilo (opcional)
ACTIVIDAD
- Coloca a tres niños de manera que cuando ruede una pelota entre ellos se forme un
triángulo. Crea los grupos suficientes para que todos los niños participen.
- Procura que los grupos hagan rodar la pelota al mismo tiempo para ver qué grupo dura más
sin que uno de sus miembros pierda la pelota. Puedes hacer una actividad similar con un
trozo largo de hilo atado por sus extremos.
- Invita a tres niños a que cojan el hilo y formen un triángulo con él.
RECTÁNGULO
3.- EN BUSCA DEL RECTÁNGULO
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
77
- Haz que los niños/as busquen por la clase cosas que tengan forma de rectángulo (mesas,
pizarras, libros, etc.)
4.- RECTÁNGULOS A PARES
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Pide a los niños y niñas que escojan a un compañero. ¿De cuantas maneras pueden juntar
sus cuerpos para formar un rectángulo y que más pueden usar para lograrlo?
CUADRADO
5.- RAYUELA
MATERIALES
- Tiza
- Piedras.
ACTIVIDAD
- Dibuja una rayuela en el suelo y anima a los niños a jugar, deben darse cuenta de que la
rayuela está hecha a base de cuadrados.
5.- ROMPECABEZAZ DE FOTOGRAFÍAS
MATERIALES
- Fotografías individuales de los niños y niñas-
- Papel para plastificar
- Tijeras
ACTIVIDAD
- Amplia las fotografías en la copiadora. Recorta cada copia para que sea cuadrada.
- Plastifica los cuadrados, córtalos en cuatro u ocho cuadrados iguales para hacer
rompecabezas.
- Pide a los niños que compongan sus rompecabezas y que describan tanto las piezas como el
rompecabezas completo.
IDEAS PARA CUALQUIER MOMENTO
- Busca formas cuando vayas de excursión en la biblioteca o en otra clase.
- Presta atención a los alimentos y a sus envases a la hora de comer. A menudo representan
una forma geométrica.
OBSERVACIONES Y EVALUACIONES
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- Describe cada forma y pide a los niños que la identifiquen.
- Muestra a los niños y niñas cada una de las formas y pídeles que las identifiquen y la
describan.
13. NUMERAR DEL 6 al 10 DEFINICIÓN
Numerar significa descubrir y comprender el concepto de cantidad de los números. En este apartado
del módulo, los niños y niñas desarrollarán la comprensión de la cantidad de los números seis al
diez. Conocerán familias de números, aprenderán a reconocer numerales para cada número y
resolverán operaciones sencillas.
Gran parte de la comprensión conceptual del valor numérico que tengan los niños y niñas se basa en
la comprensión de que, a pesar de su configuración, un conjunto no varía. La suma es la unión de
conjuntos. La resta es lo contrario a la suma, es decir, la separación de conjuntos.
PUENTE A OTROS CONCEPTOS MATEMÁTICOS
Cuando los niños pueden reconocer conjuntos de objetos con cinco o menos miembros, ya están
preparados para empezar a trabajar los números del seis al nueve. Necesitarán utilizar sus
conocimientos para seguir contando. Cuando se les pide que cuenten un conjunto de ocho flores,
pueden hacerlo sin empezar por uno, porque mentalmente son capaces de observar un grupo de
cuatro y luego seguir contando: cinco, seis, siete y ocho. En este apartado, los niños desarrollarán y
practicarán la habilidad de seguir contando.
SUGERENCIAS
Antes de empezar a trabajar esta apartado con los niños y niñas, conviene repetir algunas de las
actividades de los apartados anteriores.
Anima a los niños a que practiquen la memorización de imágenes de uno a cinco objetos.
Esta es la base para seguir contando.
Completa las actividades del número 6 y repite lo mismo para el número siete, ocho, nueve y diez.
Recuerda que haz de introducir cada número nuevo añadiendo uno al conjunto anteriormente
estudiado.
PALABRAS CLAVES
Añadir a Suma Seguir contando
Ocho Conjunto vacío miembro
Nueve Número Familia de números
Numeral Conjunto Siete
79
Seis Resta Símbolo
Cero Diez
ACTIVIDADES
1.- LA HORA DEL CUENTO: EL PATITO DE LA SEÑORA GÓMEZ
MATERIALES
- 8 Flores
Como cada día Miguel y Sara iban a la parada del bus. Todas las mañanas hacían el mismo camino:
salían por la puerta del jardín, veían el viejo roble de la esquina, corrían toda la calle y pasaban por
delante de la casa de la señora Gómez para ir a la parada.
Era el mes de mayo y el sol brillaba con intensidad. Los niños se dieron cuenta que había una flores
preciosas por todas partes.
-Mira- dijo Sara-, la señora Gómez tiene cinco flores en el patio.
-¡Uf!- exclamó Miguel-. ¿Cómo las has contado tan de prisa?
-Es fácil. Hay dos flores rojas y tres flores amarillas. Dos y tres son cinco.
-¡Cómo me gustaría poder contar así!- asintió Miguel.
Unos días después Miguel y Sara salieron por la puerta del jardín de su casa, vieron el viejo reble
de la esquina, recorrieron toda la calle y pasaros por delante del patio de la señora Gómez para ir a
la parada del bus.
.!Ay va!. Dijo Sara- ¡Mira! La señora Gómez tiene ocho flores.
Cinco del otro día, y seis, siete y ocho al lado de la valla.
-¡Yo quiero contar así!- exclamó Miguel.
-Es fácil. Consiste en seguir contando. S e pueden ver cinco cosas y saber que son cinco con una
simple mirada. O sea, que no hace falta que empieces a contar por uno… Y así se ahorra tiempo.
-¡Qué lista eres, Sara! Cuando vaya a la escuela, yo también lo seré.
2.- COMBINACIONES DE NIÑOS
MATERIALES
- Cinta adhesiva, cordel o hilo
ACTIVIDAD
- Coloca un trozo de cinta adhesiva, cordel o hilo en el suelo.
- Pide a seis niños que se pongan a un lado de la cinta y pregunta a los demás cuántos niños
hay en el conjunto.
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- Cuando digan que hay seis niños, pon un niño al otro lado de la cinta.
- Pregúntales, entonces, si todavía hay seis niños en el conjunto.
- Demuéstrales todas las combinaciones posibles del conjunto seis.
3.- NÚMEROS DE PLASTILINA
MATERIALES
- Plastilina
ACTIVIDAD
- Ofrece plastilina a los niños y anímales a que hagan el número seis.
4.- NÚMEROS FROTADOS
MATERIALES
- Papel de lija
- Papel de dibujo
- Crayones.
ACTIVIDAD
- Dibuja números sobre el papel de lija y recórtalos. Deja que los niños los froten con los
crayones.
5-. EN BUSCA DEL NÚMERO
MATERIALES
- Ninguno
ACTIVIDAD
- Anima a los niños a que busquen objetos que tengan números para encontrar alguno en la
clase en el que aparezcan el número seis (reloj, calendario, páginas de un libro, juegos).
CONTAR
6.- PLATOS NUMERADOS
MATERIALES
- Platos desechables
- Botones o cuentas
ACTIVIDAD
- Escribe en cada plato un número del 0 al 6. Invita a los niños a que coloquen en cada plato
el número de botones o cuentas correspondientes.
81
7.- YO CUENTO
MATERIALES
- Fichas
- Clips
ACTIVIDAD
- Escribe uno de los números del 0 al 6 en cada ficha. Anima a los niños a que coloquen
sobre cada ficha el número correspondiente de clips y que los prendan.
OPERACIONES SIMPLES
8.- REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA
MATERIALES
- Cartulina
- Marcadores
- Cuentas
ACTIVIDAD
- Escribe sumas en tiras de cartulina.
- Invita a los niños/as a que usen cuentas para acertar la respuesta. Asegúrate de escribir las
sumas en vertical y horizontal.
9.- EL CERO GANA
MATERIALES
- 10 Cuentas para cada niño
- Un dado
ACTIVIDAD
- Anima a los niños a que tiren el dado por turnos. Cada vez que cambien, se restará el
número de cuentas que señale el dado.
- El primer jugador que se quede sin ninguna cuenta, gana. Haz que los niños verbalicen la
resta después de su turno para explicar lo que han hecho.
IDEAS PARA CUALQUIER MOMENTO
- Muestra a los niños y niñas los números de las páginas de un libro.
- Cuando se pueda contar, demuestra cómo se hace. Por ejemplo: contando cuántos niños son
a la hora de comer, cuántos niños nacieron en un mismo mes o cuántos hay en la fila.
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- Haz juegos con los dedos o canta canciones que haga hincapié en los números como por
ejemplo: Un elefante se balanceaba…
OBSERVACIONES Y EVALUACIONES
- Pide a los niños y niñas que muestren combinaciones de conjuntos de seis, siete, ocho,
nueve y diez.
- Haz que los niños y niñas identifiquen los números 6, 7, 8, 9 y 10.
- Propón a los niños que muestren cómo cuentan los componentes de un conjunto con seis
miembros. Cuando hayan contado, pide que te enseñen seis. Si te muestran el conjunto
significará que han interiorizado la comprensión conceptual del seis.
14. FRACCIONES
Definición
Las fracciones son partes de un todo. El aprendizaje de las fracciones hace que los niños se
familiaricen con el concepto de que las cosas pueden dividirse equitativamente. Aprenden que la
cuarta parte de su galleta es la misma cantidad que la cuarta parte de la galleta de su compañero, es
decir, el concepto de que las mismas partes fraccionadas son parte equivalentes de un todo.
Puente a otros conceptos matemáticos.
Los niños necesitan comprender los números enteros para entender que los números se pueden
expresar como parte de un todo. A menudo, los más pequeños comprenden intuitivamente las
partes.
Pueden decirte- tu mitad es mayor-, aún cuando no estén en condiciones de probar su conclusión.
Los niños necesitan entender las partes de los números para comprender las medidas, el tiempo y el
dinero, que pueden expresarse como partes equivalentes de un todo (1/4 de un metro, las siete y
cuarto, una vuelta y media al patio, etc.)
SUGERENCIAS.
Sigue recordándoles que las fracciones nos ayudan a dividir las cosas equitativa y justamente.
Utiliza el lenguaje correcto cuando trabajes con niños. Si le dices a un niño- dale media plastilina a
tu amigo, explícale antes que – tenemos una bola de plastilina que vamos a dividir en dos partes
iguales -.
Los niños van a necesitar practicar mucho las partes fraccionadas. Les es más fácil comprender que
los sólidos se dividen equitativamente que ver conjuntos de objetos divididos equitativamente.
PALABRAS CLAVES
Dividir Denominador
83
Igual Cuarto
Fracción Medio
Numerador Parte
Compartir Tercio
Todo
ACTIVIDAD
1.- LA HORA DEL CUENTO: APRENDER A COMPARTIR
MATERIALES
- 12 O 24 Piezas de construcción
Miguel y Esteban eran íntimos amigos. Lo hacían todo junto.
Les gustaban las mismas cosas. Eran inseparables.
Cuando se preparaban un bocadillo, lo cortaban en dos partes porque a los dos les gustaba lo
mismo. Cuando dormían en la tienda de campaña en el jardín, dividían el espacio en dos, porque
necesitaban la misma cantidad de espacio.
Cuando los niños construían fuertes con las piezas de Miguel, cada uno cogía la mitad de las piezas,
porque indiscutiblemente iban a construir el mismo fuerte. Siempre estaban de acuerdo.
Todo iba bien, hasta que Mili se traslado a la casa de alado.
En ese momento, la mitad dejo de funcionar. Ya nada les salía bien. A Mili le gustaba las mismas
cosas pero no había mitad de bocadillo para ella, ni espacio dentro de la tienda, ni piezas de
construcción.
Un día, la madre de Miguel oyó que los niños discutían por las piezas de construcción.
-Niños- dijo Hay una solución muy fácil. Podemos dividir las piezas de modo que haya para todos.
Se sentó con los niños y empezó a pasar las piezas una a una.
Una para miguel, una para Esteban y una para Mili. Y así, una y otra vez, hasta que se terminaron
las piezas.
Hemos dividido las piezas en terceras partes, una tercera parte para cada uno –dijo-.
Pueden hacer lo mismo con el bocadito y con el espacio de la tienda.
Y de nuevo, todo funcionó… hasta que llegó Lucía a jugar con Mili.
Está bien- concluyó Esteban, después de que los niños empezaran a discutir por las piezas de
construcción.- Pongamos en práctica lo que tu madre nos enseñó Miguel. Tenemos un conjunto de
piezas y cuatro niños. Dividamos las piezas en cuatro partes.
84
Los niños se sentaron en círculo y cada uno cogió una pieza de la caja. Y lo repitieron una y otra
vez hasta que no hubo más piezas-
-Bien. Dijo Miguel-¡Funciona!
Todos estaban contentos. Lo compartían todo, los bocadillos, el espacio dentro de la tienda, los
caramelos, las piezas de construcción y las pizzas. Cuando Miguel y Esteban jugaban, cada uno
tenía una mitad. Cuando estaba Mili, eran tres y compartían una tercera parte. Y cuando Lucía
jugaba con ellos, eran cuatro y compartían una cuarta parte.
MATERIALES PARA AMPLIAR LA HISTORIA
Ninguno
ACTIVIDAD
Elige a dos niños para que se pongan delante de toda la clase y representen a Miguel y Esteban.
Pregunta a los demás en cuántos trozos deberían cortar un bocadillo para Miguel y Esteban.
Cuando te hayan contestado dos, añade una niña al grupo para que represente a Mili. Pregunta al
resto de la clase cuántos niños hay y cuántas partes de bocadillo serán necesarias. Continúa a y
añade otra niña para que represente a Lucía, y repite la pregunta. Esta actividad les ayudará a
reforzar el concepto de partes iguales: dos niños, dos partes iguales, tres niños, tres partes iguales;
cuatro niños, cuatro partes iguales.
2.- BOCADITOS DE FRACCIONES
MATERIALES
- Pastas
ACTIVIDAD
- Divide a los niños en grupos de cuatro. Da a cada grupo un todo (cuatro secciones) de una
pasta. Pide a los niños que establezcan cómo pueden dividir equitativamente la pasta, tal
como lo han hecho con el bocadillo los niños del cuento. Cuando los niños hayan dividido
la pasta en cuatro partes, haz que se aseguren de que todas las partes son iguales. Deja que
se coman su parte de pasta. Repite la actividad con grupos de dos.
3.- LINEAS DE SIMETRIA
MATERIALES
- Papel recortado en múltiples formas (manzanas, corazones, flores, barcos de vela, árboles…
Algunas formas tienen que ser simétricas y otras no.)
- Tijeras.
ACTIVIDAD
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- Agrupa a los niños de dos en dos y dales muchos recortes.
- Pregúntales si creen que sus recortes se pueden dividir equitativamente. Haz que plieguen
los recortes por la mitad y comprueben si los extremos coinciden. Si es así, entonces el
recorte de papel puede dividirse equitativamente. Dales tijeras para que puedan desplegar
los recortes y cortar a lo largo de la línea de simetría con el fin de crear mitades. Algunos
de los recortes no son simétricos. Muéstrales cómo algunos recortes no podrán cortarse en
mitades porque no pueden plegarse de manera que sus extremos coincidan.
4.- COMPARTIR PLASTILINA
MATERIALES
- Plastilina
ACTIVIDAD
- Consigue una bola de plastilina para un grupo de cuatro niños. Anímalos a que piensen
distintas maneras de compartir la plastilina equitativamente. Utiliza el lenguaje adecuado-
tenemos una bola de plastilina y necesitamos dividirla en cuatro partes iguales-.
- Puedes dejar que cada niño tenga su oportunidad para dividir la plastilina.
5.- ¿PODEMOS REPARTIRLO ENTRE TODOS?
MATERIALES
- 4 calcetines
- 4 piedras
- 4 martillos
- Ficha y marcador.
ACTIVIDAD
- Pregunta a los niños si creen que las cosas siempre se pueden dividir equitativamente.
- Escribe su opinión en la ficha. Divide la clase en 4 grupos. Da a cada grupo una piedra, un
calcetín y un martillo. Explica a cada grupo que tiene que colocar la piedra dentro del
calcetín, poner este sobre el suelo y utilizar el martillo para romper la piedra en cuatro
partes iguales. ¿QUÉ PASA?-
- Haz que los niños hagan una lista de objetos que no se pueden dividir equitativamente
(pieza de construcción, libro, pincel, etc.)
- Precaución: Usa ésta actividad con niños que sean capaces de coger un martillo
correctamente. Es muy importante tener cuidado.
6.- MITADES Y CUARTAS PARTES
MATERIALES
- 2 cuadrados de papel de 10 cm. Para cada niño
- 1 trozo de papel de dibujo para cada niño.
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- Tijeras
- Goma.
ACTIVIDAD
- Haz que los niños doblen uno de sus trozos de papel por la mitad. Corta el cuadrado por la
línea doblada. Identifica cada trozo como la mitad.
- Anima a los niños a que peguen las dos mitades en el papel de dibujo y hazles doblar el
trozo de papel que les queda por la mitad.
- Corta el cuadrado por las líneas de doblado. Identifica cada trozo como un cuarto.
- Anímalos a que peguen los trozos de cuartas partes en su papel.
7.- ROMPECABEZAS
MATERIALES
- Cartulina
- Tijeras
ACTIVIDAD.
- Corta los trozos de cartulina en partes iguales (mitades, cuartas partes, terceras partes, etc.)
- Anima a los niños a que junten las piezas del rompecabezas.
8.- ¿CUÁL ESMAYOR?
MATERIALES
- Cartulina
- Tijeras.
ACTIVIDAD.
- Recuerda a los niños aquellas actividades en las que han dividido algo en partes
fraccionarias. Pregúntales que creen que es mayor, una mitad o un cuarto.
- Cuando hayan dado su opinión, corta el papel para mostrar los trozos y determina si las
opiniones de los niños eran ciertas. Repite la actividad usando un tercio, un quinto y así
sucesivamente.
IDEAS PARA CUALQUIER MOMENTO
Fomenta estas actividades con los niños trabajando con cualquier tipo de pastas o comestibles que
se puedan partir en partes fraccionarias.
Cuando la clase se divida para actividades especiales, llama la atención de las partes fraccionadas.
Cuando surja en clase la necesidad de compartir materiales, deja que los niños ayuden a encontrar la
solución.
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OBSERVACIONES Y EVALUACIONES
Muestra a los niños dos recortes, uno que pueda dividirse equitativamente, como un corazón, y otro
que no, como un barco de vela. Pídeles que identifiquen el recorte que se puede dividir
equitativamente.
Da a los niños un trozo de papel doblado por la mitad y un trozo doblado en cuartos. Pídeles que
identifiquen cada uno de los trozos.
15. MEDICIONES Definición
Los niños aprenden a medir usando una unidad estándar para describir y comparar atributos
(longitud, altura, etc.) de objetos. En este apartado, los niños averiguarán qué es la longitud, la
altura, el peso y la capacidad.
Puente a otros conceptos matemáticos.
Los niños necesitarán comprender las relaciones entre parte y todo, comparar, ordenar y entender
los números para desarrollar la comprensión del uso de las medidas. Los niños usarán las
mediciones cada vez que se encuentren con materiales continuos. Dado que el tiempo y el dinero
tienen unidades estándar de medida, comprender la medición es esencial para la habilidad de
comprensión de tiempo y dinero.
Sugerencias
Proporciona una gran variedad de actividades en las que los niños tengan la oportunidad de
comparar objetos. Así sentarás las bases de la medición.
Permite que los niños empiecen a medir con unidades de medida arbitrarias no estandarizadas
(clips, la mano, etc.)
En este apartado usa tantas aplicaciones reales de las medidas como puedas. La vida cotidiana está
llena de oportunidades y estas aplicaciones reales son el mayor estímulo para los niños.
Palabras claves
Grande Centímetro
Decímetro Milímetro
Ligero Medida
Metro Gramo
Kilogramo Corto
Pequeño Alto
Pesado
ACTIVIDADES
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1.- LA HORA DEL CUENTO: EL DESFILO
MATERIALES
Tiras rojas y amarillas, de distinta longitud, de 10 cm. A 1,20m.
Los niños en la clase de la maestra Ponce estaban emocionados. Iban a presenciar un desfile. La
maestra les había pedido que cortaran tiras de papel crepé para agitarlas durante el desfile, y todos
los niños estaban esperando pacientemente su turno para escoger un color y cortar su tira. La
maestra les había dicho que practicarían cómo desfilar durante la hora del cuento.
Cuando por fin llego la hora del cuento, los niños se sentaron con sus tiras en la falda. La maestra
puso música y les pidió que se pusieran de pie y desfilaran. Y así lo hicieron.
¡Oh!- dijo la maestra Ponce-. Miren sus tiras. Unas son cortas y las otras muy largas.
Tuve que haber explicado mejor cómo cortarlas. Todas tenían que ser igual de largas.
¿Cómo podemos hacerlas?
¡Ya lo sé!- dijo Rebeca- Escogeremos la que tenga la longitud correcta y la usaremos para medir las
demás.
Es una gran idea afirmó la maestra.
Y así lo hicieron.
MATERIALES PARA AMPLIAR LA HISTORIA
Tiras de papel crepé
Tijeras
Música
ACTIVIDAD
Corta una tira de 50 cm. De longitud.
Invita a los niños a que recorten una tira usando la tuya como modelo. Cuando todos tengan su tira,
pon música y hazlos desfilar alrededor de la clase o en el patio mientras agitan sus tiras de papel.
MEDIDAS DE LONGITUD Y ALTURA
2.- MEDIR LA CLASE
MATERIALES
- Ninguno
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ACTIVIDAD
- Pide a los niños que se cojan de la mano y formen una fila a lo largo de la clase. ¿Cuántos
niños ocupan el ancho de la clase? Invita a varios niños a atravesar la clase. Deberán
avanzar poniendo el talón de un pie siempre pegando a la punta del otro. Mientras lo
hagan, contarás cuántos largos de zapato mide la clase de anchura.
3.- MEDIR CON LOS PIES, OTRA VEZ
MATERIALES
Cinta adhesiva.
ACTIVIDAD
- Coloca una tira de cinta adhesiva o maskin en el suelo y haz que los niños caminen,
colocando el talón pegado a la punta, y cuenten el número de pasos que se necesitan para
recorrer toda la cinta. Compara las respuestas. ¿Por qué varían? ¿Cómo podría conseguir
que todos dieran la misma respuesta? Ayúdalos a llegar a la solución de que es necesario
disponer de una medida estándar, la misma para todos.
4.- EL PIE DE LA MAESTRA
MATERIALES
- Recortes de tu pie en papel, uno para cada niño.
- Cinta adhesiva o maskim.
ACTIVIDAD
- Pide a los niños que midan la tira de cinta otra vez usando el recorte de papel de tu pie.
- ¿Son iguales las medidas? ¿Por qué?
5.- ¿CUÁNTAS PIEZAS?
MATERIALES
- Legos
ACTIVIDADES
- Pide a los niños que trabajen en parejas. Haz que se turnen para tumbarse en el suelo y
medir sus alturas colocando una hielera de legos junto a ellos. Anota la altura de cada niño
en relación al número de piezas que tiene la altura.
MEDIDAS DE PESO
6.-ENVASES RELLENOS
MATERIALES
90
- 3 envase de cocina que puedan contener 1 kg.
- Fréjol, arroz ,etc
- Arena
- Agua.
ACTIVIDAD
- Llena un envase con agua, otro con arena y otro más con fréjol. Pide a los niños que
coloquen los envases por orden de mayor a menor peso. Si todos los envases son del
mismo tamaño, ¿Por qué no pesan lo mismo?
9.- PESAR CON BALANZA
MATERIALES
- Balanza
- Diversos objetos de la clase
- Bloques
ACTIVIDAD
- Haz que cada niño pese uno de los objetos de la clase poniendo el bloque en el otro platillo
de la balanza. Anota los resultados. ¡Cuántos objetos pesan más que el bloque y cuántos
menos?
10.- MEDIDAS DE CAPACIDAD
¿CUÁNTOS CABEN?
MATERIALES
- Diversos recipientes de diversos tamaños.
- Agua
- Alpiste
- Arena
ACTIVIDAD
- Crea muchas ocasiones para que los niños averigüen la capacidad, proporcionándoles los
materiales que se indican. Pregúntales cuántos recipientes pequeños de arena, agua o
alpiste se necesitan para llenar el recipiente de mayor tamaño.
11.- OBSERVAR NIVELES DE AGUA
MATERIALES
- 1 Recipiente transparente pequeño
- Agua
- Goma elástica
91
- 1 recipiente transparente grande.
ACTIVIDAD
- Llena el recipiente pequeño con agua hasta la mitad. Pide a los niños que observen dónde
estará el nivel de agua del recipiente pequeño cuando se vierta en el recipiente grande.
- Haz que marquen su predicción colocando una goma elástica en el nivel que crean
conveniente.
- Anímalos a que viertan el agua y comenta su estimación.
IDEAS PARA CUALQUIER MOMENTO
Pon atención a las ocasiones que se presentan en las actividades habituales de clase para medir
(cuando construyan torres con legos o jueguen con plastilina)
Haz que los niños piensen en la capacidad de un recipiente cuando estén guardando cosas dentro.
OBSERVACIONES Y EVALUACIONES.
Proporciona a los niños una unidad de medida estándar y pídeles que midan la longitud de una
mesa.
Proporciona dos objetos. Propón a los niños que utilicen una balanza para saber qué objeto pesa
más.
16. TIEMPO Y DINERO DEFINICIONES
El tiempo es una unidad de medida. El dinero es una unidad de intercambio. En esta apartado, los
niños se introducirán en los términos y conceptos relacionados con tiempo y dinero y empezarán a
utilizar lo que aprendan para construir las bases de la comprensión posterior.
PUENTE CON PTROS CONCEPTOS MATEMÁTICOS
Tanto el tiempo como el dinero requieren habilidad para conservar (reconocer que un objeto no sólo
cambia debido a que su configuración cambia) y un gran dominio de las mediciones y las
fracciones. Tiempo y dinero son conceptos abstractos y suponen un reto para los niños pequeños.
Los niños aplicarán lo que han aprendido acerca de los números, las mediciones y las fracciones
para empezar a comprender los conceptos de tiempo y dinero.
SUGERENCIAS
Empieza por conceptos globales y va avanzando hacia los conceptos más específicos. Por ejemplo:
los niños entienden mejor ayer, hoy y mañana que horas y minutos. Comprenden que el dinero se
92
utiliza para hacer intercambios de mercancías y servicios antes de entender qué cuatro monedas de
25 centavos equivalen a un dólar.
PALABRAS CLAVES
Tarde Año Hora
Minuto Mes Mañana (parte del día)
Noche Estaciones Tiempo
Hoy Mañana Semana
Día Ayer Moneda
ACTIVIDADES
2.- ANOTACIÓN PICTORICA
MATERIALES
PAPELÓGRAFO
CRAYONES
ACTIVIDAD
Deja que los niños te dicten una lista de cosas que se hacen por la mañana, lo mismo por la tarde y
noche.
Escribe el número 1 bien grande y la palabra mañana en la parte superior del papelógrafo y un par
de las actividades que hayan dictado los niños. Deja un espacio para que añadan ilustraciones.
En el centro del papel escribe un dos y la palabra tarde, repite el mismo procedimiento anterior y
luego coloca el tres en la parte inferior con la palabra noche y repite.
3.- VENTA DE LIMONADA
MATERIALES
- Limonada
- Vasos
ACTIVIDAD
- Ayuda a los niños a preparar la limonada y cualquier cosa. Vende la limonada a 25 centavos
por ejemplo y anima a los niños a que cuenten las monedas, que den cambio, etc.
IDEAS PARA CUALQUIER MOMENTO
Anima a los niños a que traigan monedas a la escuela y las clasifiquen e identifiquen.
Invita a los niños y niñas a conversar de cosas que hicieron ayer y que harán mañana.
93
OBSERVACIONES Y EVALUACIONES
Este apartado intenta ser una introducción a los conceptos de tiempo y dinero. Como ambos
conceptos son abstractos y suponen un reto para los niños y niñas, es demasiado pronto para
valorar su comprensión conceptual.
1. LA HORA DEL CUENTO: LAHORA DE IR A LA ESCUELA
MATERIALES
-Ninguno
Ana y Lorena estaban nerviosas porque pronto iban a empezar las clases. Todos los días
preguntaban a su madre:
¿Empezamos hoy?
Su madre respondía:
No, hoy no y- explicaba a las niñas que faltaban- Hoy faltan nueve días para que empiece la
escuela.
Un día la abuela oyó que las niñas preguntaban a su madre cuánto faltaba para que empezara la
escuela. Y tuvo una idea.
La abuela de Ana y Lorena cogió un calendario de la pared y marcadores y llamó a las niñas para
que se sentaran a su lado. Les mostró el día que iban a empezar las clases y dejó que Ana lo marcara
con un enorme círculo rojo.
- A partir de ahora- dijo-, cada mañana, cuando se levanten pueden tachar un día del
calendario. Cuando hayan marcado el último día , sabrán que el día siguiente será el primer
día de la escuela.
Ana y Lorena estaban contentas, pues ya sabían cómo contar los días. A su madre también le gusto
la idea de la abuela.
MATERIALES PARA AMPLIAR LA HISTORIA
- Calendario
- Reloj
- Despertador
- Cronómetro de cocina.
ACTIVIDAD
- Enseña a los niños las maneras de medir o cronometrar el tiempo.
- Describe cada concepto y dales ejemplos de cómo los usa la gente. Pon tantos ejemplos
como puedas: sincroniza un cronómetro para que suene al cabo de dos minutos y puedan
bailar durante este período de tiempo.
94
- Usa el calendario de la clase para ayudar a los niños a comprender el concepto de ayer,
hoy, mañana. El calendario también supone una buena oportunidad para introducir días de
la semana, meses y estaciones. Usa un marcador para señalar en el calendario un nuevo día.
95
INDICE
INTRODUCCION AL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICA ...................................................... 1
INTRODUCION......................................................................................................................................... 1
OBJETIVOS ............................................................................................................................................... 1
I UNIDAD ..................................................................................................................................................... 2
EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO – MATEMATICO .............................................. 2
1. INTRODUCCION A LA MATEMATICA........................................................................................ 2
1.1. LA FORMACION DE CONCEPTOS ................................................................................................. 2
1.2. LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS ........................................................................................ 3
1.3. LA INICIACIÓN MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INFANTIL ............................................. 6
1.4. PRINCIPIOS DIDÁCTICOS PARA LA INICIACIÓN MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN
INFANTIL .................................................................................................................................................. 8
1.5. METODOLOGÍA PARA UNA CORRECTA INICIACIÓN MATEMÁTICA EN
EDUCACIÓN INFANTIL........................................................................................................................ 10
II UNIDAD ............................................................................................................................................... 13
PRACTICA MATEMATICA ............................................................................................................................ 13
2. PRÁCTICA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA ............................................................................. 13
3. HABILIDADES MATEMATICAS ................................................................................................. 13
4. ACTIVIDADES PARA JUGAR CON LA LÓGICA MATEMÁTICA .......................................... 15
III UNIDAD .............................................................................................................................................. 16
MATERIALES U OBJETOS ............................................................................................................................ 16
5. EXPLORACIÓN DE MATERIALES ............................................................................................. 16
IV UNIDAD .............................................................................................................................................. 24
ESPACIO Y TIEMPO..................................................................................................................................... 24
6. RELACIONES ESPACIALES ........................................................................................................ 24
7. CLASIFICACIÓN ........................................................................................................................... 31
8. COMPOSICIONES ......................................................................................................................... 43
9. CORRESPONDENCIAS EXACTAS .............................................................................................. 52
10. ORDENACIÓN............................................................................................................................ 57
V UNIDAD............................................................................................................................................... 63
NUMERO NUMERAL................................................................................................................................... 63
11. NUMERACIÓN DEL 1 AL 5, MÁS EL O .................................................................................. 63
96
12. FORMAS ..................................................................................................................................... 73
13. NUMERAR DEL 6 AL 10............................................................................................................ 78
14. FRACCIONES ............................................................................................................................. 82
15. MEDICIONES ............................................................................................................................. 87
16. TIEMPO Y DINERO ................................................................................................................... 91
INDICE ........................................................................................................................................................ 95
