Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.3. Introduccin a los dispositivos de unin.3.1 Fabricacin de uniones p-n.Antesdecomprendercomo funciona una unin p-n, se discutir como es que se forma la unin p-n. Para fabricar las uniones p-n se necesita de un amplio conocimiento acumulado y de la experiencia de muchos grupos de investigacin. En el siguiente estudio no se pretende dar una descripcin completa de las tcnicas usadas industrialmente y nada ms se abordarn algunos mtodos de los ms bsicos.3.1.1. Crecimiento de la Unin.Esta tcnica de crecimiento de la unin era muy aplicada en los inicios del desarrollo de los semiconductores para fabricar diodos, en la actualidad nada ms se utiliza enloslaboratorios. Losdiodosseformabanapartir delatcnicadeCzochralski. Por ejemplo, en el crisol se tiene silicio fundido al cual se le agregaron impurezas de Arsnico ( Impurezas donadoras, Nd = 1 x 1015 tomos/cm3 ) para obtener un material extrnseco tipo n (figura 3.1). El proceso contina haciendo girar lentamente el fundido y al mismo tiempo retirndolo. Posteriormente se detiene el crecimiento y a continuacin se le agregan impurezasdeltipoaceptoras(Aluminio en una cantidad de 5 x 1015tomos/cm3) para formar el material extrnseco tipo p.La concentracin neta de portadores suministrados por los tomos de impureza es igual a la diferencia entre las concentraciones de tomos donadores y tomos aceptores. La siguiente expresin nos da el valor de la concentracin de donadores en exceso N:aNdN N SielvalordeNresultaser positivo,existeuna mayor concentracinefectivade donadoresquesuministranalmaterialde electronesdeconduccin.Por otraparte,siN resultaser negativa, haymscantidaddetomos aceptores y, por lotanto, habruna concentracin efectiva de aceptores mayor que suministran huecos de conduccin.68(3.1)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Figura 3.1 Fabricacin del crecimiento de la unin.Aplicando esta frmula a las impurezas que se agregaron a la fusin del ejemplo anterior, resulta:

,_

,_

31510 531510 1cmtomsXcmtomosX N31510 4cmtomosX N Este valor nos dice que hay una cantidad mayor de huecos en la fusin; as que el material que se form al agregar aluminio al fundido es un material tipo p (figura 3.1b). Se pueden ir alterando las impurezas en la fusin de una manera alternada, hasta que la fusin est totalmente impurificada. Una vez que el proceso se ha completado, se comienza por cortar secciones transversales del lingote para formar obleas de silicio que contienen solo 69Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.uniones p-n. Estas obleas son posteriormente cortadas en pequeos cuadros (figura 3.1c), los cuales sern los futuros diodos. Esta tcnica permite obtener un gran nmero de diodos ( a veces hasta miles de ellos).El reaquetienenlosdiodoseslosuficientementegrandeparapoder soportar elevados niveles de corriente pero, esto agregar tambin valores capacitivos indeseables en la unin.3.1.2 Uniones por Aleacin.Este mtodo se ha venido utilizando desde los aos 50s; un ejemplo del proceso es el siguiente. A una muestra de material tipo n de germanio, se le coloca encima un punto de Indio (impureza tipo aceptora, figura 3.2a), a continuacin se calientan a una temperatura de aproximadamente 160C(para estos dos elementos, figura 3.2b) formndose una pequea fusin local aleacin entre los dos materiales. A continuacin, la temperatura se disminuye y el germanio comienza a crecer fuera de la mezcla de la aleacin (despus de la unin); este recrecimiento tiene la misma estructura del retculo del germanio original peroahoraestfuertementeimpurificadocontomos deIndioy, por lotanto, es un material tipo p (figura 3.2c).Figura 3.2 Proceso de Aleacin.Paraprevenirlaformacindeoxidoenlasuperficiedelcristal yenlaaleacin durante el calentamiento, el proceso se realiza en atmsferas reducidas (como hidrgeno o 70Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.inclusocongasesinertes oalvaco); debido a que el oxido puede inhibir el proceso de aleacin.Lapartesuperiordelapelotita de indio se puede utilizar como contacto hmico (para colocar una terminal) en la regin tipo p. Para el otro contacto hmico en la regin tipo nse debe evaporar una mezcla de oro con antimonio (aproximadamente 0.1% Sb) a una temperatura aproximada de 400C para formar una regin tipo n fuertemente dopada y que permita una menor resistencia.3.1.3. Mtodo de Difusin.Latcnicamscomnparagrandesvolmenesdeproduccinesel procesode difusin de impurezas. Existen dos mtodos en esta tcnica; la primera es la difusin slida y la segunda, la difusin gaseosa. En cuestiones de duracin, este ltimo proceso requiere deuntiempomayor queel dealeacin, peroesrelativamentemsbaratoysepuede controlar el proceso de fabricacin con bastante precisin. La mayor diferencia que existe entre el mtodo gaseoso y el de aleacin es que la licuefaccin no se presenta en el mtodo dedifusin. Enesteltimomtodo seutiliza el calorparaaumentarlaactividaddelos elementos involucrados.En el primer mtodo, el de la difusin slida (figura 3.3a), se colocan las impurezas aceptores sobre toda la superficie de un material tipo ny ambos se calientan hasta lograr que las impurezas se difundan dentro del material tipo n y as, formar una capa de material tipo p.En la difusin gaseosa en lugar de colocar las impurezas sobre el material tipo n, estasyaseencuentranenforma gaseosa.Elmaterialtiponse introduce dentrode esta atmsfera gaseosa y posteriormente se calientan (figura 3.3b); as, las impurezas se difunden dentro del material tipo n y forman una capa de material tipo p.71Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Figura 3.3 Proceso de Difusin.3.1.4 Mtodo fotolitogrfico.A una oblea base de material tipo n+, se le agrega una capa de material tipo n; la n+ significa que es un material fuertemente dopado que tiene la caracterstica de presentar una resistencia muy pequea y por lo tanto, actuar como una extensin semiconductora del conductor (capa metlica) y no como el material tipo n de la unin p-n (paso 1). La oblea se colocaenunhornoquecontienegasdeO2parahacercrecerunacapadeSiO2conun espesor de apenas 1 micra (paso 2). Luego se aplica una capa de fotoresina (FR), paso 3; esta capa se puede polimerizar con luz ultravioleta. Despus se coloca una mscara con los motivos del dispositivo y se hace pasar luz ultravioleta quedando la capa FR polimerizada excepto en los crculos de la mscara (paso 4). Acontinuacin se quitan las reas despolimerizadas (crculos), paso 5. Utilizando cido hydrofluorico se remueve el SiO2 sin alterar o perturbar al Si (paso 6). El material que qued de PR se remueve y, se evapora directamente por las ventanas tomos de Boro que pueden difundirse directamente hacia el material tiponyformar el diodo(paso7). Acontinuacinseevaporasobretodala superficie aluminio (paso 8). Por ltimo, se coloca otra mscara B y se repiten los pasos 2, 3 y 4; este ltimo paso es para tener un rea sobre el material tipo pen la cul se puede tener un contacto hmico que acte como una terminal del diodo. Entonces los dispositivos individuales pueden ser separados por rayado de la oblea.72Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Figura 3.4 Proceso del mtodo Fotolitogrfico.3.2 Diodo en estado de equilibrio.Anteriormentehemosvisto como se fabrican las unionesp-n; ahora, centraremos nuestra atencin en el estudio de los materiales cuya densidad de impurezas puede variar de un punto a otro y, en particular, en materiales que contienenuna regin extrnseca tipo p y tipo n separadas por una zona de transicin relativamente angosta73Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.3.2.1 Tipos de Uniones.Existen dos tipos de uniones p-n: una se le llama unin abrupta y a la otra unin graduada. En la primera existe una concentracin de impurezas aceptoras constante a todo lo largo de la regin p y lo mismo sucede en la regin n pero, de impurezas donadoras. En la unin graduada, las impurezas aceptoras en la regin pcomienzan con un valor grande de concentracin y van decreciendo conforme se acerca a la unin; en la regin n cerca de la unin comienza con un valor pequeo y aumenta de concentracin conforme se aleja de la unin. La figura 3.5 ilustra estos dos casos.Figura 3.5 Concentracin de tomos de impurezas de una unin p-n abrupta y una unin p-n gradual.Se le dar un mayor nfasis a las regiones abruptas debido a que son ms fciles de analizar matemticamentey, paralamayoradelos dispositivos ms importantes una representacin aproximada de sta unin es aceptable.3.2.2 Proceso de recombinacin.La recombinacin de electrones y huecos es un proceso en el cual ambos portadores (electronesyhuecos)seaniquilan entre s; los electrones se desploman en uno o varios pasoshaciael estadovaco(huecos) yambosportadoresdesaparecenmas tardeenel 74Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.proceso. La diferencia de energa entre el estado inicial y final del electrn se emite, esto llevaaunaclasificacindelosprocesosderecombinacin. Lafigura3.6muestralos procesos bsicos de recombinacin.Figura 3.6 Procesos de recombinacin. (a) banda a banda (radiactivo o de Auger), (b) Recombinacin de nivel simple, (c) recombinacin multi-nivel.75Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Lafigura3.6amuestralarecombinacinbandaabandaqueocurrecuandoun electrn se cae de su estado en la banda de conduccin a un estado vaco (hueco) en la banda de valencia.Esta transicin de un electrn de la banda de conduccin a la banda de valencia se hace posible por la emisin de unfotn(proceso radioactivo) o por transferencia de la energa a otro electrn o hueco libre (proceso de Auger).Lafigura3.6bmuestralarecombinacindenivelsimpledetrampaasistiday ocurre cuando un electrn entra en una trampa, es decir, un nivel de energa dentro de la banda prohibida causado por la presencia de un tomo extranjero o un defecto estructural. Una vez que la trampa est llena no puede aceptar otro electrn. El electrn que ocupa la energa de la trampapuedeenun segundo paso caer en un estado vaco en la banda de valencia, deestemodosecompeta el proceso de recombinacin. Uno puede prever este proceso como una transicin de dos pasosde un electrn de la banda de conduccin a la banda de valencia o tambin como la aniquilacin del electrn y el hueco que se encuentran en la trampa. Se hace referencia a este proceso por varios autores como la recombinacin Shockley-Read-Hall (SRH).Por ltimo la figura 3.6c muestra la recombinacin de nivel mltiple en la cual ms de un nivel de trampas est presente en la banda prohibida.La recombinacin de nivel simple puede describirse por cuatro procesos: captura del electrn, emisin del electrn, captura del hueco y emisin del hueco. La recombinacin U (en unidades de cm-3/seg) est dada por:11111]1

+ +11111]1

+

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,_

,_

kTiEtEein ppkTiEtEein nntNin pnthvn pU 2donde:p y n Secciones transversales de captura de hueco y electrn respectivamente.76(3.1)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.vth Velocidad trmica del portador que es igual a */ 3 m kTNt La densidad de trampas.Et Nivel de energa de la trampa.Ei Nivel de Fermi intrnseco.ni Densidad intrnseca de portadores.En equilibrio trmico,pn=2in yU=0. Adems, bajo la condicin simplificada p n , la ecuacin anterior se reduce a:

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+ +kTiEtEin p nin pntNthv Ucosh 22La aproximacin de la recombinacin a un mximo como el nivel de energa del centro de recombinacin se aproxima a la mitad de la banda. ( Et Ei ). As los centros de recombinacin ms efectivos sonaquellos localizados cerca de la mitad de la banda prohibida.Bajo condiciones de baja inyeccin, esto es, cuando los portadores inyectados ( n = p)sonmuchomenoresennmeroquelosportadoresmayoritarios, el procesode recombinacin puede ser caracterizado para un semiconductor tipo p como:p npnppU0y semejante para los huecos en un semiconductor tipo n:npnpnnU077(3.2)(3.3a)(3.3b)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.donde pn0y np0 son la concentracin de portadores minoritarios en equilibrio y p y n es el tiempo de vida de los portadores minoritarios.El tiempo de vida de los portadores minoritarios de las ecuaciones anteriores para un semiconductor tipo n est dado por:tNthvpp1Similarmente para un semiconductor tipo p:tNthvnn1Muchasimpurezastienen losniveles deenergacercanosa lamitad de labanda prohibida(ApndiceH). Estas impurezas soncentros derecombinacineficientes. Un ejemplotpicoesel Oroenel Silicio; el tiempodevidadelosportadoresminoritarios decrece linealmente con la concentracin de Oro sobre el rango de 1014 a 1017 cm-3, donde decrece desde cerca de 2x10-7seg a 2x10-10seg. Este efecto es importante es algunas aplicaciones para dispositivos de conmutacin donde se desea un tiempo de vida corto. En los puntos 3.3 y 3.4 se retomar este tema.3.2.3 Potencial de contacto en la Unin.Supongamos que se tienen dos regiones de materiales tipo p yn separadas entre s, las cuales presentan niveles de Fermi distintos y que posteriormente se unen por medio de alguno de los mtodos antes mencionados. En el instante de la formacin de la unin, existe una concentracin uniforme de portadores mayoritariosnno(electrones libres) y de portadores minoritarios pno(huecos) en la regin nque se extiende hasta la unin y, en el 78(3.4a)(3.4b)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.ladop, unaconcentracinuniformedeportadoresmayoritariosppo(huecoslibres) yde portadoresminoritariosnpo(electrones)que tambin seextiendenhastalaunin.Dichas concentraciones se pueden analizar utilizando las ecuaciones (2.30), (2.31), (2.32) y (2.33) del apartado 2.2.2; en tanto que en ambos lados de la unin las densidades de electrones y huecos satisfacen la ecuacin (2.22):2in np 2inponpopnopnon Comolaconcentracindeelectronesnnoenel ladones muchomayor quela concentracin de electrones npo del lado p y la concentracin de huecos ppo en el lado p es muchomayor quelaconcentracindehuecospnodel ladon, sepresentaungradiente enorme en la concentracin de electrones y huecos en la unin entre ambas regiones. Estos gradientes deconcentracininiciales formancorrientes dedifusinquehacenquelos portadores mayoritarios deambas regiones fluyandescendiendopor los gradientes de concentracin respectivos hasta la regin del tipo contrario (figura 3.5a) haciendo que los tomos donadores y aceptores cercanos a la uniones se conviertan en iones (+dNy aN) ya quehanperdidooganadoelectrones,dejando a la regin cercana a la unin carente de portadores mayoritarios,por lo tanto, se crea una regin llamada deempobrecimiento o llamada tambin reginde vaciamiento (figura 3.6a). 79(2.22)(3.5)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Figura 3.6a Regin de empobrecimiento.Con este proceso, la energa del nivel de Fermi en el material tipo p aumenta y la del tipo n disminuye hasta lograr un equilibrio quedando los dos niveles alineados (Figura 3.6b).Figura 3.6b Ajuste del nivel de Fermi despus de la unin metalrgica.80Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.3.2.4 Campo elctrico en la unin.Conforme se incrementa el nmero de iones en ambos lados de la unin se crea una regin de carga espacial negativa en el lado p y una regin de carga espacial positiva en el lado n(figura3.7a), quedalugar a la formacin de una capa dipolar elctrica de iones donadores nocompensados del ladoneiones aceptores nocompensados del ladop haciendo que se establezca un campo elctrico (xi) cuya direccin se opone al flujo de los electrones que salen del lado n y al flujo de los huecos que salen del lado p, logrando que la regin de empobrecimiento no crezca ms.Paraencontrar el valor del campoelctricosedebedeutilizar laecuacinde Poisson, la cual se muestra a continuacin:( )aNdN n pSqdxd + 2asumiendoqueenlaregindeempobrecimientonohayportadores libres (huecos y electrones) la ecuacin anterior tomar la siguiente forma:

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+aNdNsqdxd281(3.6a)(3.6b)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Figura 3.7aCampo elctrico en la unin y regiones de carga espacial.Si de la figura 3.7b hacemos que +(phi) represente la regin de carga espacial para x > 0 y - la regin de carga espacial para x < 0 y, si asumimos que todos los tomos en la regin de empobrecimiento se encuentran ionizados, podemos omitir la concentracin delos portadorespy n, adems si se asignan los valores dexny xpa los puntos de los bordes de la regin de empobrecimiento en los lados n y p respectivamente, la ecuacin de Poisson toma la siguiente forma:dNSqdxd+22yaNSqdxd 2282Para (0 < x xn)Para (-xp x < 0)(3.7a)(3.7b)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Figura 3.7bRepresentacin de los lmites dela regin de carga espacial.Las ecuaciones anteriores representan una pendiente del campo elctrico en ambos lados de la unin respectivamente como se muestra en la figura 3.7c.Figura 3.7c Distribucin del campo elctrico.Por lo tanto, el campo elctrico se obtiene entonces integrando las ecuaciones (3.7a) y (3.7b) como se muestra en la figura 3.7b, quedando:( )Spx xaqNx

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+ y83Para (-xp x < 0)(3.8a)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.( ) ( )nx xSdqNSxdqNmx + donde m es el campo elctrico mximo que existe en x = 0 y esta dado por :SpxaqNSnxdqNm en la figura 3.7c se muestra este valor.Unodelosresultadosmsconocidosdelaelectrostticaesqueseproduceuna diferencia de potencial entre los dos lmites extremos de una capa dipolar elctrica, que se relaciona con la intensidad; a continuacin se desarrolla este potencial.3.2.5 Potencial Interconstruido.La figura 3.6a muestra las regiones de carga espacial creadas por la difusin de los portadores mayoritarios enambos lados delauninproducindoseuna diferencia de potencial entre los dos lmites extremos de la regin de carga espacial (regin de empobrecimiento) que se expresa mediante la siguiente frmula:

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pVnV qbiVa esta diferencia de potencial se le conoce comopotencial de contacto, potencialinterconstruido o barrera de potencial Vbi. Ms all de las regiones de carga espacial no existe un flujo de cargas, por lo tanto, tiene un potencial electrosttico constante. Podemos calcular el valor del potencial de contacto Vbia partir de la ecuacin (2.10) del apartado 2.2.1, esta ecuacin puede rescribirse quedando de la siguiente manera:kTfECnEeCNnon84Para (0 < x xn)(3.8b)(3.9)(3.11a)(3.10)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.para la densidad de electrones en el lado ny, para la densidad de electrones del lado pse tiene:kTfECpEeCNponDe las ecuaciones anteriores se pueden despejar los trminos ECn y ECp y, utilizando la ecuacin (3.2) que como se puede observar en la figura 3.6b no es ms que la diferencia de los potenciales de los bordes de la regin de carga espacial; la ecuacin queda:ponnonkTCnECpEbiqV ln estaecuacinse puede escribir de otra forma utilizando la ec (3-1) para expresarnpoen funcin de pno, obteniendo:2lninnopnonqkTbiV Si hacemos que todos los tomos donadores y receptores de ambas regiones n y p se ionicen y si las dos regiones estn fuertemente dopadas (nno Nd y ppo Na), entonces la ecuacin anterior se convierte en:2lninaNdNqkTbiV Esta ltima frmula se puede utilizar para describir la distribucin de equilibrio de los portadores, tanto en la regin p como en la n.3.2.6 Carga espacial en la unin.Hemosvistocomosecomportanlosportadoresdecargaal unirsedostiposde semiconductoresextrnsecosdiferentespero, enlamayoradeloscasosladensidadde impurezas aceptoras y donadoras no es la misma (Nd Na) y la regin de empobrecimiento puede extenderse de una manera desigual en ambos lados de la unin. Por ejemplo en la 85(3.11b)(3.12)(3.13)(3.14)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.figura 3.7a existe un nmero ligeramente mayor de impurezas donadoras (electrones) en el material tipo nque de impurezas aceptoras en el material tipo p (Nd> Na) por lo tanto, la regin de carga espacial debe ser ms grande en el lado pque en el lado n(b), como se puede ver en la figura 3.8. Esto se puede expresar como:dNnqAxaNpqAx donde:A = Area.xp = Penetracin de la regin de carga espacial en el material tipo p.xn = Penetracin de la regin de carga espacial en el material tipo p.Figura 3.8 Distribucin de carga espacial.Se puede obtener una relacin entre el campo elctricomy el potencial interconstruido, lo cual queda:

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+ pxnxmWm biV 2121Una frmula querelaciona las impurezas yel potencial interconstruido (enel Apndice G se muestra el desarrollo de la frmula) es el siguiente:86(3.15)(3.16)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.

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2lnindNaNqkTbiVPodemos obtener una frmula que relacione la anchura de la regin de empobrecimiento y el potencial de contacto interconstruido:biVdNaNdNaNqsW

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+ 2Tambin podemos calcular la penetracin en la regin de empobrecimiento en los materiales n y p como:dNaNaWNnx+dNaNdWNpx+Ejemplo:Considerando una uninp-nabrupta de silicio, con las siguientes caractersticas Vr = Vf = 1.5V, Nd = 3.45x1018 y Na = 2x1017, determine: Vbi, W, xn, xp, a una temperatura de 300K.En primer lugar se calcula la permitividad del semiconductor mediante la siguiente frmula:0 sr0 r s( ) ,_

1410 85418 . 8 9 . 11 xs87(3.17)(3.18)(3.19a)(3.19b)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.cm F xs/1210 0536 . 1 Considerando la ecuacin 3.7 se puede calcular el potencial interconstruido de tal forma que:

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2lnindNaNqkTbiV( )1111]1

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21010 45 . 11810 45 . 31710 2ln1910 6 . 13002310 38066 . 1xx xxxbiVVbiV 924 . 0 Habiendoencontradoel valordeVbiydespodemosdeterminarel valordeW considerando la ecuacin 3.8 quedando:biVdNaNdNaNqsW

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+ 2( ) 924 . 01810 45 . 31710 21810 45 . 31710 21910 6 . 11210 0536 . 1 2111]1

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+

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x xx xxxWcm x W610 019 . 8Ahora mediante las relaciones 3.9a y 3.9b podemos proceder a calcular los valores de xp y xn.dNaNdWNpx+88Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.1810 45 . 31710 21810 45 . 3610 019 . 8x xx xpx+

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cm xpx610 57 . 7dNaNaWNnx+1810 45 . 31710 21710 2610 019 . 8x xx xnx+

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cm xnx710 39 . 4Por ltimo, se calcula el campo elctrico mximo.snxdqNm 1210 0536 . 1710 39 . 41810 45 . 31910 6 . 1

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,_

xx x xmcmVxm510 3 . 2 Analizandolos resultados anteriores podemos concluir queal existir unmayor nmero de impurezas donadoras en el material tipo n y al difundirse estas en la regin de empobrecimiento del material tipo p hacen que xp sea mayor que xn. El potencial elctrico mximo es relativamente bajo en comparacin del que se presenta en un diodo polarizado inversamente como se muestra en el siguiente captulo.3.3 Polarizacin inversa.89Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.En el apartado anterior se vio el comportamiento de las cargas sin ningn tipo de excitacin externa en los extremos del diodo formado por las dos uniones, ahora se vera como se comportan los portadores de carga al conectar una batera externa al dispositivo semiconductor. Si se conecta una batera de tal manera que la terminal positiva se conecte al material tipo ny la terminal negativa se conecte al material tipo p, los electrones libres (portadores mayoritarios) en el material tipo n sern atrados por el potencial positivo de la batera; de la misma forma, los huecos (portadores mayoritarios) en el material tipo p son atradosporlaterminal negativa. El efectoqueseobtieneesunensanchamientodela regindeagotamiento,debido al aumento de la cantidad de iones en ambos lados de la unin. De esta forma se crea una barrera demasiado grande como para que los portadores mayoritarios puedan superarla (figura 3.9a).Figura 3.9 Regiones de transicin con polarizacin inversa a) Estructura del dispositivo (unin p-n). b) Diagrama de bandas de energa correspondiente.90Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.En la polarizacin inversa, la barrera de potencial se incrementa como se muestra en la figura 3.9b. Las bandas de energa se separan no permitiendo que los electrones del lado npuedan recombinarse con los huecos del lado pdebido a la gran pendiente que se forma en las bandas (figura 3.9c).Sinembargo, sepresenta un flujo decorriente inversacreada por los portadores minoritarios que se encuentran en los dos materiales. Algunos electrones del material tipo p seliberanporexcitacintrmica y en el materialtiponalgunos electrones se liberan y producen huecos. Los potenciales de la batera repelen a los portadores minoritarios hacia la unin, endonde se recombinan; sta corriente es muypequea, del ordende los microamperes. Aestacorrienteselellamacorrientedesaturacininversa; el trmino saturacin provienedelhechoque alcanza su valor mximo en forma muy rpida y no cambia de forma significativa con el incremento del potencial inverso.Ejemplo: Con los mismos valores deVr=Vf,Na,Nddel ejemplo anterior y encuentre: W, xn, xp y m para un voltaje en polarizacin inversa.Primero podemos encontrar el valor de la anchura de la regin de empobrecimiento, como sigue:rVbiVdNaNdNaNqsW +

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+ 2( )( )5 . 1 924 . 010 45 . 3 10 210 45 . 3 10 210 6 . 110 0536 . 1 218 1718 171912+1]1

+x xx xxxWcm x W510 29 . 1A continuacin, las regiones de empobrecimiento tipo p y n.91Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.dNaNdWNpx+1810 45 . 31710 21810 45 . 3510 29 . 1x xx xpx+

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cm xpx510 21 . 1dNaNaWNnx+1810 45 . 31710 21710 2510 29 . 1x xx xnx+

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cm xnx710 06 . 7Finalmente calculamos el valor del campo elctrico.snxdqNm 1210 0536 . 1710 06 . 71810 45 . 31910 6 . 1

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xx x xmcm V xm/510 69 . 3 Comparandoestosresultadosconlosdel ejemploanterior senotaqueexisteun aumento significativo del campo elctrico mximo que tiene relacin con el aumento de la penetracin en las regiones de empobrecimiento de las cargas en las regiones tipo py n. Estacaractersticaesimportanterecordar debidoaqueestaspropiedades seusanpara fabricar un dispositivo semiconductor que se ver en la siguiente unidad.92Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.3.4 Polarizacin directa.arapoder tener ungranflujodeelectronesenundiodoesnecesarioconectar un potencial externo; se debe conectar la terminal positiva en la regin p y la terminal negativa en la regin n. Con esta configuracin, se logra que la terminal positiva atraiga a loselectroneslibres(portadores mayoritarios)del materialtiponyla terminalnegativa atraigaalos huecos (portadores mayoritarios) del material tipophacialaunin. Los electrones que han sido repelidos se difunden y atraviesan la unin y llenan los huecos que han sido liberados por la terminal positiva. De esta manera se reduce la regin de empobrecimiento (figura 3.10a).PPor cada electrn libre que llena un hueco, existir otro electrn libre que llegar al material tipondesdelaterminal negativa de la batera y un electrn de valenciasaldr desde la seccin p para pasar a la terminal positiva de la batera. De esta manera existe un flujo de corriente en el diodo. Un electrn entrara al material tipo n para tomar el lugar de cada uno de los electrones que atraviesan la unin; al mismo tiempo, un electrn abandona el material tipo py produce un hueco por cada uno de los que se pierden en la unin. La ecuacin 3-8 puede usarse para calcular W, xp, xn, si Vbi se reemplaza por la nueva altura de la barrera como Vbi Vf(figura 3.10b).Con la polarizacin directa se logra que se reduzca la inclinacin de la pendiente de la figura 3.10c. La batera hace que el nivel de energa de los electrones libres aumente y equivale a empujar las bandas de energa del material tipo n hacia arriba; as, los electrones adquieren la energa suficiente para difundirse a la regin p, la direccin de la corriente se toma de pa n (corriente convencional). Las caractersticas generales del diodo se pueden expresar tantoenlapolarizacindirectacomoenlapolarizacininversamediantela siguiente frmula:

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1nkTqVeSATI I93(3.20)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.

,_

10nkTqVe IDIEn la ecuacin anterior, el voltaje aplicado puede ser positivo o negativo, V = Vf V = -Vr. Como podemos observar la corriente aumenta en forma exponencial con polarizacin directa. Cuando V es negativo (polarizacin inversa), el trmino exponencial se aproxima a cero y la corriente es I0.Figura 3.10 Regiones de transicin con polarizacin directa a) Estructura del dispositivo(unin p-n). b) Diagrama de bandas de energa correspondiente.Ejemplo: Con los mismos valores de Vr = Vf, Na, Nd del ejemplo anterior encuentre: W, xn, xp y m para un voltaje en polarizacin directa.fVbiVdNaNdNaNqsW

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+ 294(3.21)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.5 . 1 924 . 01810 45 . 31710 21810 45 . 31710 21910 6 . 11210 0536 . 1 2111]1

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+

,_

x xx xxxWcm x W610 33 . 6dNaNdWNpx+1810 45 . 31710 21810 45 . 3610 33 . 6x xx xpx+

,_

cm xpx610 98 . 5dNaNaWNnx+1810 45 . 31710 21710 2610 33 . 6x xx xnx+

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cm xnx710 46 . 3snxdqNm 1210 0536 . 1710 47 . 31810 45 . 31910 6 . 1

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xx x xmcm V xm/310 875 . 181 95Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Al reducirse la anchura de la regin de empobrecimiento se logra hacer pasar una mayorcantidaddeelectronesdelareginnalareginp, producindoseunacorriente elctrica mayor que en los casos anteriores.

Figura 3.11 Representacin esquemticade: a) densidad de carga, b) campo elctrico y c) el potencial en las cercanas de la unin abrupta.En la figura 3.11 se presenta un resumen de los resultados de los ejemplos anteriores aqu, se presentan las grficas de la densidad de carga espacial (a), el campo elctrico (b) y lasvariacionesdel potencial electrostticotal ycomosepresentlateoraanterior en polarizacin directa (V0 > 0), inversa (V0 < 0) y en equilibrio (V0 = 0).De acuerdo con las figuras se obtiene lo siguiente:96Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.1. La capa de carga espacial tiene mayor extensin en regiones tipopn levemente impurificadas, que en regiones con impurificacin mayor. Para una unin dada, la capa de carga espacial se extiende ms adentro de la regin en la que la impurificacin es menos fuerte.2. El valor mximo de campo E0 es muy alto en las uniones en donde las regiones p n estn fuertemente impurificadas, y mucho ms pequeo en las uniones en donde una o ambas regiones estn levemente impurificadas.3. En condiciones de polarizacin inversa las regiones de carga espacial se extiendenhacia fuera dentro del cristal; la extensin de las regiones de carga espacial pueden hacerse muy grande en uniones en donde la regin n p est ligeramente impurificada. Para V0>>Vbi(un gran voltaje inverso), la extensin de las regiones de carga espacial es proporcional a (- V0)1/2, de acuerdo con (3.19a) y (3.19b).4. Encondiciones depolarizacininversa, el campomximoE0sehacemuy grande; a una gran polarizacin inversa, es proporcional a (- V0 )1/2.Las conclusiones son bastante generales y aceptables para todas las uniones p-n de semiconductores, ya sean abruptas o graduales (aunque para uniones graduales, la dependenciaderazcuadradaquesemencionen(c)y(d)yanoescuantitativamente correcta).Las relaciones derivadas son bastante exactas en polarizacin inversa pero, no se aplican perfectamente en polarizaciones directas elevadas. En este ltimo caso, se tienen grandes flujos de corrientes y existen cadas de voltaje apreciables en las regiones fuera de las capas de carga espacial de la unin, que hacen que la cada de voltaje de dicha unin sea diferente del voltaje externo aplicado.3.5 Capacitancia en la regin de empobrecimiento.97Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.3.5.1 Capacitancia de unin.Los resultados anteriores demuestran que el ancho de la capa de empobrecimiento W de una unin p-n es una funcin del voltaje a travs del dispositivo. El ancho de la capa de empobrecimiento se incrementa cuando se aplica una polarizacin inversa a travs de la unin y disminuye cuando se aplica una polarizacin directa. Cuando la anchura de la capa de empobrecimiento se incrementa, la carga total dentro de ella tambin se incrementa. As, lacargaalmacenadaenlacapadeempobrecimientocambiaconel voltajeaplicado, en otras palabras, se comporta como un capacitor. Podemos ver que la regin de empobrecimiento de una unin p-nse comporta exactamente como un capacitor de platos paralelos colocados en los bordes de la regin de empobrecimiento. Sin embargo, no es un capacitor fijo puesto que vara con el voltaje aplicado. En otras palabras, la capacitancia est en funcin del voltaje aplicado. Figura 3.12 Consideraciones de la carga en la regin de empobrecimiento; (a) Anchura de la regin de empobrecimiento; (b) Densidad de carga total en polarizacin directa e inversa.Existenbsicamente dos tipos decapacitancia, lacapacitanciadeuninode transicinylacapacitanciadedifusinalmacenamiento. Laprimerasepresentaen condiciones de polarizacin inversa, mientras que la otra en polarizacin directa. Podemos hacer una analoga con el capacitor de placas paralelas en donde la capacitancia esta dada por:98Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.dACdonde:= permitividad del dielctrico.A = rea de las placas.d = distancia entre placas.En el casodel diodo, la permitividad del dielctrico ser la permitividad del semiconductor S y la distancia ser el ancho de la regin de agotamiento W; por lo tanto, la nueva frmula queda de la siguiente manera:WSAjCsta frmula nos dar el valor de la capacitancia en una unin gradual y lineal expresada de otra forma como:( )

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+ dNaNdNaNaVbiVsqjC2Para el caso en el que exista un dopaje asimtrico (unin abrupta de un solo lado), la capacitancia por unidad de rea esta dada por:2122

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tqkTVbiVBNSqjCen donde NB = Nd Na dependiendo si Na >> Nd viceversa, y los signos tson para las condiciones de polarizacin directa (+) e inversa (-).99(3.21)(3.22a)(3.23)F/cm2F/cm2(3.22b)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Podemos decir que en las uniones fuertemente impurificadas, tanto en la regin p comon, tendrn una capacitancia muy alta; por el contrario, si estn levemente impurificadasambasregiones, la capacitanciaser muchomenor.Para voltajesinversos que sobrepasen notablemente el potencial interconstruido Vbi, se encuentra de acuerdo a la ecuacin3.22b, queCvara casi proporcionalmente a (-Vbi)1/2. Estacaracterstica se encuentra en las uniones abruptas en dispositivos fabricados mediante el mtodo de aleacin(captulo3.1.2). Las uniones graduales onoabruptas tales comolas quese encuentran en muchos dispositivos elaborados mediante la difusin de impurezas presentan una capacitancia que vara con el voltaje inverso de un modo ms lento que aqulla. En estas uniones,la capacitancia vara con el voltaje como (- Vo )1/3.3.5.2 Capacitancia de difusin.Lacapacitanciadeuninanterior seconsideramscuandolauninsepolariza inversamente. Cuando existe una polarizacin directa en la unin, existe una contribucin adicional significativaa la capacitancia de unin. Esto surge de la carga almacenada de la densidad de portadores minoritarios. Cuando la polarizacin directa se incrementa, la carga tambin se incrementa. El cambio en la carga almacenada con el voltaje proporciona una capacitancia adicional llamada capacitancia de difusin. Bajo condiciones de polarizacin directa, la capacitancia de difusin domina sobre la capacitancia de unin y esta ltima se ignora.La carga almacenada de portadores en exceso en una unin abrupta de un lado (p+n) est dada por:kTqVenppqALpQ para V >>26 mV = kT/q en donde, T=300K.As, la capacitancia de difusin, dVpdQsC est dada por:100(3.24)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.pIkTqkTqVenppALkTqSC 2donde:A = Area.Lp = Longitud de difusin de huecos:p pDpL Dp = Constante de difusin de huecos: pqkTpD que es una de las relaciones de Einstein.p = Tiempo de vida de portadores mayoritarios: tNthvpp1p = Conductividad de huecos.vth = Velocidad trmica de portadores: *3mkTthv Nt = Densidad de trampas.As, podemosverdeestasecuacionesquelacapacitanciadedifusinpuedeser minimizadareduciendoeltiempo devidadelos portadores minoritarios en exceso.Los valores del tiempo de vida varan en un rango de 1 a 10, 000 nseg.Rompimiento Zener.Cuandounauninfuertemente dopada es polarizada inversamente,las bandas de energacomienzanacruzarseavoltajesrelativamentebajos(por ejemplo, labandade conduccin del lado naparecer opuesta a la banda de conduccin del lado p). Como se muestra en la figura 4.12, las bandas se alinean de tal forma que la gran cantidad de huecos en la banda de conduccin en el lado n queda de frente a la gran cantidad de electrones de la banda de valencia del lado p. Si la distancia que separa estas dos bandas es estrecha, puede ocurrir que se habr un tnel para los electrones. Al abrirse el tnel los electrones de la banda de valencia del lado p pasan a la banda de conduccin del lado n y constituyen una corriente inversa del lado n al p; este es el efecto Zener.101(3.25)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Los requerimientos bsicos paralacorriente del tnel sonungrannmerode electronesseparadospor ungrannmerodehuecospor unabarreraestrechadealtura finita. Entonces la probabilidad del tnel depende del ancho de la barrera (den la figura 4.12), es importante que la unin metalrgica sea abrupta y el nivel de impurezas alto, de tal forma que la regin de transicin W se extienda solamente una distancia muy corta para cada lado de la unin. Estos requerimientos pueden ser reunidos, por ejemplo, formando unareginpunidaaunamuestratiponfuertementeimpurificada. Si launinnoes abrupta, o si cada lado de la unin est ligeramente dopada, la regin de transicin W ser demasiado ancha para que se forme el tnel.Figura 4.12Se produce la ruptura Zener cuando los electrones establecen un tnel a travs de la delgada barrera, desde la banda de valencia a la de conduccin.Cuando las bandas estn cruzadas (en unas dcimas de volt para una unin fuertemente dopada), la distancia de tneldpuede ser demasiado grande para apreciar el tnel. Sin embargo, d comienza a ser pequea cuando la polarizacin inversa se incrementa. As asumimos que el ancho de la regin de transicin W no aumenta apreciablemente con la polarizacin inversa. Para bajos voltajes y dopaje fuerte en cada lado de la unin, esta es una buena suposicin. Sin embargo, si el rompimiento Zener no ocurre con la polarizacin inversa de unos pocos volts, el rompimiento de avalancha puede empezar a dominar.La densidad de la corriente de tnel est dada por:102Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.

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qE mgtgeE V q mJ32 42 23 *23*2142donde es el campo elctrico en la unin, Eg es la banda prohibida, V el voltaje aplicado y, m* la masa efectiva.Debido a que la energa de las bandas prohibidas del Ge, Si y GaAs decrece con el incremento de la temperatura (referirse a la unidad 1, ecuacin 1.2), el voltaje de rompimientosonestos semiconductores debidoal efectotnel tieneuncoeficientede temperatura negativo; es decir, el voltaje se reduce con el incremento de la temperatura. Esto se debe a que la corriente Jt puede alcanzarse a voltajes inversos ms pequeos a altas temperaturas, ecuacin 4.14. Un ejemplo tpico se muestra en la figura 4.13. Este efecto de temperatura es usado para distinguir el mecanismo de tnel del mecanismo de avalancha, el cualtieneuncoeficientepositivo de temperatura; es decir,el voltaje de rompimiento se incrementa con el incremento de la temperatura.Figura 4.13Curvas caractersticas de corriente-voltaje del rompimiento de tnel.103(4.14)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos.Rompimiento de Avalancha.Lamultiplicacindeavalancha(o impacto de ionizacin) es el mecanismo ms importanteenel rompimientodelaunin, debidoaqueel voltajederompimientode avalanchaimponeunlmitesuperior enpolarizacininversaparamuchosdiodos. Este mecanismo se presenta en uniones ligeramente dopadas. La ruptura de la unin se produce cuandoloselectronesyhuecosliberados por energa trmica adquieren una cantidad de energasuficiente entre colisiones, debidoauncampoelctricoelevado(polarizacin inversa) para generar pares de electrn-hueco. Los pares de electrn-hueco generados de esta forma, pueden a su vez, adquirir suficiente energa del campo elctrico para crear oros pares de electrn-hueco por ionizacin de impacto, provocando una reaccin en cadena que conllevaacorrientesinversasmuyelevadas.Por ejemplo,sielcampo elctricoEenla regin de transicin es grande, un electrn entrando desde el lado p puede ser acelerado con una energa cintica bastante elevada para causar una colisin ionizada con el retculo. Una sola interaccinresulta enunamultiplicacinde portadores; el electrn original yel electrn generado son barridos al lado n de la unin, y la generacin de huecos es barrida al lado p. El grado de multiplicacin puede ser muy alto si los portadores generados entre la regin de transicin tambin tienen colisiones ionizadas con el retculo.El voltaje real de la ruptura de avalancha en una unin abrupta se puede obtener de una forma aproximada, utilizando la siguiente ecuacin:11 1 8

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+a d rbBN NqVqVdonde Vb esta dado por:( )

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+ a drbN N qV1 182 32 de donde esta dado por:104(4.15)(4.16)Unidad 3 Tcnicas de Fabricacin de diodos. bqV Se observaquelas densidades de impurificacin moderadas producen voltajes de ruptura elevados y viceversa. Se utilizan semiconductores con bandas grandes de energa prohibida para los dispositivos que deben resistir una ruptura de avalancha en altos voltajes inversos. Enresumen, losdispositivosconunionesmuyabruptasycondensidadesde impurezas muy elevadas en ambos lados de la unin, presentan el mecanismo de ruptura Zener, por el contrario, los dispositivos que tienen uniones graduales o uniones abruptas, en las que una de las regiones tiene una impurificacin moderada, predomina el mecanismo de avalancha.Si las uniones p-n se disean y fabrican debidamente, se obtienen caractersticas de ruptura muy ntidas, hacindose con precisin y en forma reproducible a un voltaje dado, que puede ser insensible a la temperatura. Estos dispositivos se denominan diodos Zener, aunque a pesar de la nomenclatura, el mecanismo de ruptura utilizado es a menudo el efecto de avalancha.105(4.17)