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INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS
Prof. Jesús DE ANDRADE
Prof. Miguel ASUAJE
Marzo 2010
BOMBAS AXIALES
Bombas Axiales
Rotor
Turbomáquinas en las cuales el flujo es paralelo al eje
También son denominadas bombas helicoidales por la forma del rodeteManeja grandes caudales a relativamente
pequeños saltos energéticos
No confundir
Bomba de Flujo Mixto de eje Vertical
Se pueden fabricar bombas de eje vertical con rotores mixtos o radiales
Bomba Axial de Eje Horizontal
Partes Principales:
En el rodete se pueden identificar dos partes:
Cubo
Álabes
CarcazaRodeteDifusor
Partes de una Bomba Axial
CARCAZA:Elemento exterior de la bomba. Se compone de la boquilla de succión, el cuerpo de la carcaza y la boquilla de descarga
RODETE:
Elemento que realiza la transferencia de energia al fluido. Está compuesto por el cubo, los álabes, la extensión de la cubierta. El rodete está formado por la punta cónica, el cubo y los álabes
DIFUSOR:
Sistema de álabes fijos que se encuentran a la salida del impulsor
Otros Elementos:
Ejes, Cojinetes y Sellos
Rodete o Impulsor. Bomba Axial
Porción maciza del impulsor acoplada al eje de la bomba. Los álabes estan fijos en la parte exterior del cubo
CUBO:
ALABES:
Perfiles helicoidales que ceden energía al fluido.
Planos de estudio …
Plano álabe a álabe
Plano Meridiano
S2
i
S1
i
w
Cubo
Álabes
k(re-ri)
Dominio de Cálculo
k(re-ri)
re
ri
Pala
Rejilla de álabes
promó
i
promWóW
Los ángulos y principales dimensiones
U
l
C
t
1
promWóW
2
1W
2W
Velocidad Relativa en un punto muyalejado de la rejilla. Es un promedioGeométrico de la velocidades relativasde entrada y de salida
u
m
1W
2W
c
Las Fuerzas del Fluido sobre un Álabe. DCL
promó
prom90
D
L
Fres
FuFm
promó
DCL: Sobre elemento diferencial dr en un radio r
dr
r
promWóW
Ecuación Fundamental de las Bombas Axiales
)(rUFddP
rFddP
ddP
P
u
w
w
w
rU w
La potencia suministrada al eje, se escribe:
De forma diferencial
El Torque, es el producto de la fuerza por el brazo
Para un radio constante
Donde:
coscos
cos
zres
resu
Fó
LF
FF
Del DCL, obtenemos las relaciones trigonométricas de las fuerzas
Ecuación Fundamental de las Bombas Axiales
dAW
CdF
WA
F
C
zz
z
z
2
2
2
2
Se puede expresar la fuerza de sustentación en función del coeficiente de sustentación
A nivel diferencial
drldA
dAWCdF zres
cos2
2
Sustituyendo:
Recordando…
l… cuerda del álabe
dr… diferencial de envergadura
Ecuación Fundamental de las Bombas Axiales
dAW
UCdP z
cos
cos
2
2
Recordando…
Diferencial de Potencia para un solo álabe!!
Sustituyendo…
cos
UFddP
UFddP
r
u
Ecuación Fundamental de las Bombas Axiales
dAW
UZCdP z
cos
cos
2
2
Para Z álabes…
Recordemos la definición de potencia hidráulica
dQHdP
QHP
A nivel diferencial
Ecuación Fundamental de las Bombas Axiales
ZtdrV
ldrW
UZCH
ldrW
UZCZtdrVH
ldrdAyZtdrVrdrVdQ
dAW
UZCdQH
m
z
zm
mm
z
cos
cos
2
cos
cos
2
2
cos
cos
2
2
2
2
Al igualar las expresiones anteriores:
Recordando
Despejando la altura de la bomba
t
l
V
UW
g
CH
m
z
cos
cos
2
2
Sustituyendo
Finalmente
t
l
Ecuación Fundamental de las Bombas Axiales
prom90
prom
mz
UW
HgV
t
lC
sin
cos22
Recordando
Sabemos
Queda…
promsincos
prom debe ser tal que se igual al planeo emin
Valores Prácticos de Diseño
t
lfC crejillaz ,
rejillazperfilz mCC
El número de álabes
2 < Z <5
El coeficiente de Sustentación
La relación cuerda paso
Nota: este coeficiente de sustentaciónse refiere a la rejilla. Generalmente seconsidera igual al del perfil aislado.Puede existir una diferencia entre ellosen forma de una constante
1 < m <1,05
7,0
1,1
Punta
Cubo
t
l
t
l
Ecuación Reducida. Bombas Axiales
promprom sinsin
1cos
prom
mz
UW
HgV
t
lC
sin
cos22
No hay fuerza de arrastre:
0
De los triángulos de velocidades:
U
promWóW
mVV
W
Vmpromsin
Ecuación Reducida. Bombas Axiales
UW
gH
t
lCz
2
Z
Dty
NDU
60
Sustituyendo…
Con:
Se obtiene:
ZN
gHlWCz
120
Eficiencia Hidráulica Global de una Bomba Axial
La ecuación de Euler, para infinitos álabes
)( 12 uuT CCg
UH
Triángulo de Velocidades Expresiones Trigonométricas
ctgctg ctg
ctgctg ctg
2 1
1 2
2
2
W
VV V
2
V
2
V V V V
U
U
U1 U2 U2
M M1 M2 M
W WU U1 2
2
Eficiencia Hidráulica Global de una Bomba Axial
Por otra parte
:que tienese sen=W
V
dosustituyen y ndoSimplifica
t
l
cos
V g 2
W C U
: Alturasde
sexpresione las doSustituyen
M
12
M
2
z
H
g
ctgctgUV
sen
M
global hidráulica eficiencia ...
H
HH
H
e
e
t
z
t
tz
t
H
H
H
H
H
H
Eficiencia Hidráulica Global de una Bomba Axial
2
ctg
0ctg
90 Para 2
1
1
ctgo
Con las ecuaciones anteriores se obtiene:
cos2
1
12
2H
ctgctgsen
senCz
t
l
ctgcos4
12H
sen
senCz
t
l
Eficiencia Hidráulica Global de una Bomba Axial
Relación entre los ángulos medios para diferentes rendimientos
Campo de trabajo de una bomba de hélice con álabes ajustables
Cada curva de H y h corresponde a una determinada posición de los álabes