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INTRODUCCIÓN
Una fuente conmutada es un dispositivo usado para entregar energía a
equipos eléctricos con un rango controlado de voltajes de salida para dicha
alimentación. La entrega de energía se hace a través de circuitos que emplean
transistores de potencia, los cuales en este trabajo son llamados interruptores de
potencia, trabajando en conmutación a altas frecuencias, (entre 20 [Khz] y varios
[Mhz] dependiendo del diseño de la fuente). El voltaje de salida es controlado
mediante el ciclo de trabajo, frecuencia o fase de las conmutaciones. Para esto
se requiere de circuitos de comando o control aparte para los transistores, el cual
en este trabajo se llama circuito de control.
Las fuentes conmutadas son convertidores CC-CC, pero del tipo aislado,
por lo tanto la corriente de entrada debe ser previamente rectificada y filtrada con
una amplitud de ondulación aceptable.
El convertidor seleccionado para el presente trabajo fue el Forward, ya
que es la topología más común que cumple con el requerimiento de potencia
para el proyecto, el cual será de 100 Watts. Este convertidor se emplaza a
continuación del filtro capacitivo, siendo ésta su entrada y, en su salida,
alimentará directamente a la carga.
En nuestro caso se utilizará un convertidor adicional posicionado entre el
rectificador y el filtro capacitivo de rizado actuando como emulador resistivo a fin
de realizar la corrección del factor de potencia y con esto obtener una alta
eficiencia del sistema total.
Dicha etapa consistirá en el circuito tipo bomba de carga que se desarrolla
en el capítulo 2, el cual se modifica para operar en base a sólo un interruptor y
poder ser integrado con el convertidor Forward en el capítulo 3.
Para implementar el circuito de control se utilizan circuitos integrados
especializados para el propósito, los cuales se adecuan a los requerimientos de
funcionamiento de la fuente con la inserción de unos cuantos componentes
externos. Para la elección de dichos componentes externos se realizan
simulaciones por software del circuito de control utilizando la estructura clásica
de controlador PID.
Junto con la ventaja de usar circuitos integrados especializados para el
circuito de control y a fin de aportar con el objetivo de mantener la construcción
de la fuente a un tamaño compacto se procede finalmente a la construcción de
los componentes magnéticos fijando una frecuencia de operación de 100 [Khz]
con lo que se logra un tamaño de componentes reducido. Las pérdidas en los
núcleos se consideran despreciables para frecuencias bajo los 500 [Khz]. Las
pérdidas debidas a la conmutación usualmente se consideran como una
preocupación a partir de frecuencias de unos 200 [Khz], donde las características
no ideales de los componentes, principalmente del interruptor comienzan a ser
causas dominantes en la pérdida de energía, sin embargo estos asuntos se
considerarán cuando se desarrolle el proyecto físicamente.
CAPÍTULO 1
TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR CC/CC
PARA LA SALIDA DE LA FUENTE.
1.1 INTRODUCCIÓN.
En este capítulo se presenta la topología del primero de 2 circuitos de
potencia que se utilizarán como base para el circuito de potencia final en el cual
se pretende realizar la integración de ambos.
Para ambos circuitos se detalla su funcionamiento y características de
operación a fin de llevar a cabo de igual manera dicha integración.
1.2 TOPOLOGÍA FORWARD.
La topología del convertidor de la salida para la fuente conmutada elegido
para el proyecto es el Forward típico con una salida controlada (un transistor) de
19.5 Volts a 100 Watts.
Esta topología es la más elemental de los convertidores aislados tipo
Buck, y usualmente es utilizada para aplicaciones en que se necesitan entre 100
y 300 Watts de salida.
En nuestro caso uno de los objetivos de diseño es ser físicamente lo más
compacto posible, por lo que también pudo haberse realizado una fuente tipo
Flyback, cuya topología es la usualmente usada para aplicaciones de baja
potencia al usar menos componentes y ser considerada como la de más bajo
costo económico, pero ya que el objetivo final del proyecto es el diseño de una
nueva topología al integrar el circuito emulador resistivo con el control en forma
eficiente, se optó por el convertidor Forward, el cual se considera como más
estable y de mayor eficiencia. La topología de dicho convertidor se muestra en la
figura 1-1.
Figura 1-1 Convertidor Forward.
Se puede notar la presencia del transformador Tr puesto entre el voltaje
de entrada y el convertidor de la etapa de salida. El interruptor de potencia es
usado para generar un voltaje pulsante con una forma de onda cuadrada cuya
amplitud es la del voltaje de entrada y su ciclo de trabajo es la variable
controlable. El transformador provee conjuntamente una función de elevador o
reductor como también un aislamiento galvánico de seguridad entre entrada de
línea y la carga.
La mayor restricción de esta topología es que el ciclo de trabajo máximo
debe ser de alrededor del 50%. Siempre que un núcleo es excitado de forma
unidireccional, es decir, corriente siendo conducida desde una dirección hacia el
primario, el núcleo se debe resetear.
La energía de magnetización, la cual sirve solo para reorientar los lazos
magnéticos dentro del núcleo, debe ser drenada, sino el núcleo caerá en
saturación luego de unos pocos ciclos. Esto es realizado mediante la conducción
de corriente por un devanado auxiliar, denominado de desmagnetización,
durante el periodo en que el interruptor y los diodos rectificadores no están
conduciendo. Mientras más alto es el voltaje en el devanado, más rápido será el
drenado del núcleo. Normalmente, este devanado se elije con un número de
espiras igual al primario. La corriente proveniente del devanado de
desmagnetización puede ser retornada al condensador de entrada y reutilizada
durante el próximo ciclo de operación, esto hace al sistema más eficiente.
El funcionamiento del circuito es explicado a continuación:
Cuando el interruptor conduce, éste ve la corriente del inductor filtro de salida
reflejada a través del transformador. La amplitud de la corriente primaria es la
corriente de salida del rectificador por la razón de vueltas del transformador
(N1/N2) más una pequeña cantidad de corriente de magnetización. Durante el
tiempo en que el interruptor no conduce, su voltaje sube hasta casi el doble del
voltaje de entrada, durante éste periodo el devanado de desmagnetización
comienza a drenar la corriente de magnetización de vuelta hacia el condensador
de entrada.
La rectificación de salida y la sección de filtrado funciona idénticamente al
convertidor Buck. La forma de onda del secundario se ve como una forma
invertida del primario excepto que el punto de cero volts es el punto de entrada
en la forma de onda primaria. La forma de onda es positiva cuando el interruptor
conduce. El rectificador de salida también conduce durante este periodo. Este
presenta un voltaje unipolar, PWM (en forma de modulación por ancho de
pulsos) y con forma de onda cuadrada, tal como ocurre en un convertidor Buck
típico. El diodo de circulación libre entonces opera cuando el interruptor y el
rectificador de salida no conducen. Entonces se mantiene corriente continua a
través del inductor filtro de salida.
En el proyecto para conseguir menos esfuerzos por los picos de corriente
pulsante, se realizará el funcionamiento en modo de conducción continua.
Además de considerar el modo de conducción continua, para el siguiente
análisis son hechas las siguientes consideraciones:
-El convertidor opera en régimen permanente
-Los semiconductores son ideales
-El transformador de alta frecuencia no tiene inductancia de dispersión
1.2.1 Etapas de operación.
En el funcionamiento de la fuente Forward se distinguen tres etapas de
operación.
a) Primera etapa (figura 1-2): El interruptor está en conducción. La polaridad de
las bobinas primaria y secundaria permite que la energía sea transferida de la
fuente hacia la carga a través del diodo 1D .
La polaridad del bobinado de reseteo es invertida de forma que el diodo
asociado a él se encuentra bloqueado.
El diodo de circulación libre 2D , también se encuentra bloqueado.
Las principales ecuaciones descritas durante esta etapa son:
1 eV V (1.1)
0sV (1.2)
2eVV
n(1.3)
0oe
LVV Vn
(1.4)
00
0( ) e
L mV n Vi t n I t
n L(1.5)
Figura 1-2 Primera etapa de operación del convertidor Forward.
b) Segunda etapa (figura 1-3): El interruptor es abierto, los bobinados primario
y secundario cambian instantáneamente sus polaridades haciendo que el diodo
de transferencia 1D sea bloqueado.
En este instante el diodo 2D entra en conducción asumiendo la corriente
a través del inductor.
El bobinado de desmagnetización también invierte su polaridad colocando
en conducción en diodo, asegurando la continuidad de la energía almacenada en
la inductancia magnetizante del transformador, siendo esta devuelta a la fuente
de alimentación.
Las principales ecuaciones descritas durante esta etapa son:
1 eV V (1.6)
1 1 2pe e
t
NV V VN
(1.7)
2eVV
n(1.8)
0oLV V (1.9)
Figura 1-3 Segunda etapa de operación del convertidor Forward.
c) Tercera etapa (figura 1-4): La corriente a través de la inductancia
magnetizante se anula y como consecuencia deja de circular corriente a través
del bobinado de desmagnetización y el diodo.
Así se garantiza la desmagnetización del transformador de alta frecuencia.
La corriente a través del inductor filtro continua en circulación libre por el
diodo 2D .
Las principales ecuaciones descritas durante esta etapa son:
1 0V (1.10)
s eV V (1.11)
2 0V (1.12)
0oLV V (1.13)
Figura 1-4 Tercera etapa de operación del convertidor Forward.
1.2.2 Variables envueltas en la operación del circuito.
La forma en que se relacionan el periodo de conmutación y el tiempo
durante el cual el transistor conduce queda definida con la siguiente ecuación,
definiendo la variable llamada razón cíclica:
ontDT
(1.14)
Para garantizar la desmagnetización del transformador antes del término
del periodo de conmutación se define la siguiente restricción para la razón
cíclica:
max1
1 t
p
D NN
(1.15)
Como en el diseño se considerará Nt Np , se tiene que:
max12
D (1.16)
La ganancia estática se define como la relación de las tensiones
salida/entrada en función de la razón cíclica, tomando cualquier otra variable
como parámetro. Para el convertidor Forward en modo de conducción continua,
se tiene que:
1 2A A (1.17)
0 on
e
NV tV T
(1.18)
0
e
NV DV
(1.19)
Definiendo la ganancia estática como Gv:
0v
e
NV GV
(1.20)
Finalmente se tiene que:
vG D (1.21)
Por lo tanto la ganancia estática para el convertidor Forward en modo de
conducción continua es en función de D y no es necesario tomar otro
parámetro.
Como en la ganancia no influye la corriente de carga, implica que para
cualquier variación en la corriente de carga y un determinado valor de razón
cíclica se tiene que la ganancia estática es un valor de constante.
La característica externa es presentada como el cociente entre la corriente
de carga y la corriente de carga nominal, llamando a esto como la corriente de
carga normalizada:
00
on
III
(1.22)
La ondulación de corriente se obtiene a partir de:
00 0
LL
IV Lt
(1.23)
De las ecuaciones de la segunda y tercera etapa de funcionamiento se
concluye entonces que:
00 0
L
on
IV LT t
(1.24)
Sustituyendo en esta ecuación se obtiene la ondulación de corriente:
0 00
1L
D TI V
L(1.25)
Donde:
1fT
(1.26)
Y se puede entonces tener la ecuación para el diseño de la inductancia:
0
00
1L
V DL
I f(1.27)
En el condensador circula la componente alterna de la corriente del
inductor, mientras que en la resistencia circula la componente continua, con esto
se puede obtener la expresión para la ondulación de tensión en el condensador:
00
02L
CC
IVf V
(1.28)
Y se puede obtener la ecuación para el diseño del condensador:
0
0
02
L
C
ICf V
(1.29)
Adicionalmente para el diseño del condensador se debe tener en cuenta la
siguiente restricción referente a su resistencia serie equivalente Rse:
0
0
CSE
L
VRI
(1.30)
CAPÍTULO 2
EMULADOR RESISTIVO:
CIRCUITO TIPO BOMBA DE CARGA.
2.1 INTRODUCCIÓN.
En este capitulo se presenta el circuito tipo bomba de carga simétrico, el
cual se utilizará como base para diseñar la etapa que comprende la tarea de la
pre-regulación del factor de potencia, al ser implementado como emulador
resistivo.
2.2 EL PROBLEMA DE LA EFICIENCIA Y CONCEPTO DE EMULADOR
RESISTIVO.
Desde hace unos años que diversos organismos de investigación sobre
energía eléctrica vienen prediciendo que para el año 2012 más del 60% de la
energía utilizada mundialmente será procesada mediante algún dispositivo de
electrónica de potencia. Sin embargo, la mayoría del equipamiento genera
corrientes pulsantes hacia las líneas de transmisión, con baja calidad de potencia
y altos contenidos armónicos que afectan adversamente a otros usuarios. La
situación ha llamado la atención de organismos regulatorios a lo largo del
mundo, los gobiernos han afinado sus regulaciones, ajustando nuevas
regulaciones para corrientes de bajo contenido armónico y restringiendo la
cantidad en que ondas electromagnéticas pueden ser emitidas.
Las fuentes conectadas a la línea principal de distribución introducen
corrientes armónicas indeseadas, es bien sabido que dichas corrientes causan
distintos problemas tales como distorsiones de voltaje, calentamiento, ruido y
reducen la facultad de la línea de proveer energía. Este punto y la necesidad de
cumplir con estándares han forzado a utilizar circuitos de corrección del factor de
potencia en las fuentes.
El concepto de factor de potencia fp surge de la necesidad de cuantificar
cuan eficientemente una carga utiliza la corriente proveniente desde la red.
La definición genérica de fp es dada como el cociente de la potencia
media y la potencia aparente, o:
med med
ef ef
P PfpS V I
(2.1)
Es importante considerar la existencia de sistemas con señales
sinusoidales y no sinusoidales, ya que dependiendo de la naturaleza de éstas se
verá afectado el cálculo del fp , esto se explica porque en las señales no
sinusoidales se encuentra la presencia de armónicos, los cuales son generados
por cargas no lineales conectadas a la red. Las fuentes conmutadas son un
ejemplo muy común de esta situación y es el problema que se presenta en
nuestro caso, donde la corriente de red presenta una forma de pulsos alternados,
que de hecho están en fase con el voltaje, pero que distan mucho de ser una
forma sinusoidal, generando los ya citados armónicos, los cuales contribuyen
solo para reducir el fp . De esta manera, cuando en un sistema eléctrico hay
armónicos presentes, voltajes y corrientes se pueden representar mediante la
serie de Fourier de la forma:
01
( ) ( )n o nn
v t V V sen n t (2.2)
0 m1
( ) I ( )o mm
i t I sen m t (2.3)
La obtención del valor efectivo de una señal en (2.2) está dado por:
2
0
1 ( )T
efV v t dtT
(2.4)
entonces reemplazando (2.2) en (2.4) se tiene el valor efectivo de tensión:
22
01 2
nef
n
VV V (2.5)
de manera similar se puede obtener el valor efectivo de corriente:
22
01 2
mef
m
VI I (2.6)
La potencia media para señales no sinusoidales esta dada por:
0
1 ( ) ( )T
medP v t i t dtT
(2.7)
De esta forma se sustituyen las expresiones de tensión y corrientes dadas en
(2.2) y (2.3), luego:
0 0 m1 10
1 ( ) I ( )T
med n o n o mn m
P V V sen n t I sen m t dtT
(2.8)
Considerando un sistema alterno donde sus componentes continuas son
cero y como las señales de tensión y corriente son conjuntos ortogonales
entonces, se tiene que 0medP si n m , por lo tanto la expresión de potencia
media se vuelve:
1cos( )
2n n
med n nn
V IP (2.9)
Por lo tanto la energía del circuito es transmitida a la carga solamente
cuando la serie de Fourier de ( )v t e ( )i t contienen términos en la misma
frecuencia.
Entonces para encontrar la expresión del fp en un sistema con señales
no sinusoidales se reemplaza (2.5), (2.6) y (2.9) en (2.1), obteniéndose:
2 2
12 2
1 1
2 2
cos( )2
2 2 2 2
n nn n
n
n m
n n
V I
fpV V I V
(2.10)
Ya que 0V e 0I son nulos, donde n es el desfase de tensión y m el
desfase de corriente.
Si se tiene una carga no lineal y tensión de alimentación sinusoidal (caso
normal en los sistemas eléctricos de potencia), las corrientes armónicas no
contribuyen a la potencia media. Considerando esto en un sistema alterno donde
0V = 0I =0, se puede expresar el fp como:
11 1
1 1
2 2 21
212 2
cos( ) cos( )2
12 2
n n
n n
I
fpI I I
I
(2.11)
Siendo (2.11) la expresión que se considera válida para el presente
proyecto, ya que en éste se tiene una carga no lineal alimentada con una tensión
sinusoidal.
Se puede concluir de las expresiones anteriores entonces que las
componentes armónicas siempre aumentan el valor eficaz, pero no
necesariamente aumentan la potencia media, y conjuntamente se puede decir
que valores eficaces grandes, significan en un circuito aumento en las pérdidas.
Un fp unitario indica un que 100% de la corriente está contribuyendo a la
potencia en la carga, mientras que un fp de cero indica que nada de la corriente
contribuye a la potencia en la carga. Cargas puramente resistivas tienen un fp
unitario, la corriente a través de ellas es directamente proporcional al voltaje
aplicado. Es importante tener un fp lo más cercano a la unidad de manera que
nada de la potencia es reflejada de vuelta a la línea, y así no causar los
problemas ya mostrados.
En la Figura 2-1 se grafica el desaprovechamiento de potencia producido
por factores de potencia pobres.
Como se muestra en la figura 2-1, la corriente está compuesta por pulsos
alternados de corta duración pero de alta intensidad. Esta forma de onda no se
parece en nada a una sinusoide como el voltaje de entrada y por lo tanto, su
contenido armónico es bastante elevado, produciendo con esto un bajo factor de
potencia, lo que significa un mal aprovechamiento energético.
Existen diversas soluciones para la reducción del contenido armónico,
entre las cuales están aquellas cuyo principio de funcionamiento se basa en el
concepto de emulador resistivo.
El esquema básico del emulador resistivo consiste en interponer un
convertidor CC/CC entre el rectificador y el filtro capacitivo.
Figura 2-1 Desaprovechamiento de energía.
Este convertidor debe ser visto por la fuente de alimentación como una
resistencia, logrando, de esta manera, que la corriente de entrada sea el reflejo
de la forma de onda de la tensión de entrada, por lo tanto, la corriente de red ya
no estará compuesta por pulsos alternados, sino que, presentará un formato
sinusoidal y en fase con la tensión de red, obteniéndose un factor de potencia
unitario. En la figura 2-2 se muestra el resultado de la corriente media con el
emulador resistivo, como se aprecia el valor varía entre un máximo y cero, lo que
introduce ruido, haciéndose necesario el diseño de un filtro, pero eso se
abordará más adelante en el desarrollo del proyecto.
En la Figura 2-3 se aprecia el cambio en el aprovechamiento energético
luego de aplicado el emulador resistivo.
2.3 CIRCUITO TIPO BOMBA DE CARGA.
Para la etapa de la pre-regulación del factor de potencia se basará el
diseño en el circuito tipo bomba de carga simétrico, el cual se aprecia en la figura
2-4, el cual opera en base a 2 interruptores, por lo que se realizará un análisis de
las etapas de operación para luego ver la factibilidad de su integración con el
convertidor Forward mediante un solo interruptor.
Figura 2-2 Forma de la corriente luego de aplicar el emulador resistivo.
Figura 2-3 Energía aprovechada luego de aplicar el emulador resistivo.
El circuito tipo bomba de carga simétrico está formado por una red
resonante formada por los condensadores 1Cr , 2Cr y el inductor Lr , los diodos
fijadores de tensión 1Dr y 2Dr , el inversor medio puente formado por los
interruptores 1S , 2S y los diodos 1DS , 2DS , y la carga tipo fuente de tensión
formada por el filtro capacitivo 0C y la resistencia equivalente de carga 0R . La
fuente alterna de voltaje representa a la red de distribución doméstica (220
[V]rms, 50 [Hz]).
La inclusión del filtro, hace que la corriente de entrada sea pulsada y
discontinua, lo que ocasiona ruido en la frecuencia de conmutación en la fuente,
por lo cual, y para atenuar el ruido eléctrico generado por el circuito se utiliza,
previo al rectificador monofásico, un filtro de CA del tipo LC, ilustrado en la figura
2-4 por Lf y Cf .
Figura 2-4 Circuito tipo bomba de carga simétrico.
2.4 Etapas de operación.
A continuación se describen las etapas de operación correspondientes a
un período de conmutación, trabajando con frecuencia de conmutación
constante, obteniéndose, a partir de los circuitos equivalentes de cada etapa de
operación, las principales ecuaciones que describen su comportamiento. Para
dicho análisis se considera su funcionamiento en régimen permanente y los
componentes del convertidor son considerados ideales, además como la
frecuencia de conmutación es mucho mayor que la de red, la fuente alterna es
reemplazada por una fuente de tensión continua de valor Ve.
a) Primera etapa (Figura 2-5): En la primera etapa de operación, el interruptor
2S se encuentra en conducción y el diodo 4D está polarizado directamente, el
condensador 2Cr , cargado a la tensión máxima de red, entrega su energía a la
bobina Lr y, el condensador 1Cr es cargado por la fuente de entrada, así la
corriente resonante en la bobina Lr comienza a crecer a partir de cero,
correspondiendo a la suma de las corrientes a través de ambos condensadores;
el condensador de salida 0C entrega energía a la carga. Al final de esta etapa el
condensador 1Cr se carga a la tensión de entrada, el condensador 2Cr se
descarga por completo y la corriente en la bobina Lr llega a su valor máximo. El
circuito equivalente de esta etapa de operación se muestra en la figura 2-6.
Figura 2-5 Primera etapa de operación del circuito tipo bomba de carga.
Figura 2-6 Circuito equivalente de la primera etapa de operación.
A partir del circuito equivalente de la primera etapa de operación se
determina la expresión de la corriente en la bobina Lr :
0 00
eLrVi t sen t tZ
(2.12)
El condensador 1Cr y el condensador 2Cr se cargan y descargan según:
01 01 cosCr eV t V t t (2.13)
02 0cosCr eV t V t t (2.14)
Donde 0 es la frecuencia de resonancia y 0Z es la impedancia natural
del circuito resonante, dados por:
0
1 2
1
r r rL C C (2.15)
01 1
r
r r
LZC C
(2.16)
A partir de la ecuación (2-12) se determina la duración de la primera
etapa, y la corriente máxima, dadas por:
102
t (2.17)
0
eLrMAXViZ
(2.18)
b) Segunda etapa (Figura 2-7): La segunda etapa de operación comienza en el
instante t=t1, cuando el condensador 1Cr se carga a la tensión de red Ve , y el
condensador 2Cr se descarga por completo, los diodos 1Dr y 2Dr fijan dichas
tensiones y como /Ic C dv dt , las corrientes en los condensadores se anulan,
al igual que la red (la corriente de red es la suma de las corrientes de los
condensadores), luego el diodo 4D se bloquea; el interruptor 2S sigue
polarizado directamente, asumiendo la corriente de la bobina Lr y como 2 0CrV ,
el diodo 2Dr se polariza directamente, conduciendo la corriente de la bobina Lr ,
quedando Lri en circulación libre a través del interruptor 2S y el diodo 2Dr ; el
condensador de salida 0C entrega energía a la carga. Esta etapa finaliza cuando
el interruptor 2S es bloqueado. El circuito equivalente de esta etapa de
operación se muestra en la figura 2-8.
Figura 2-7 Segunda etapa de operación del circuito tipo bomba de carga.
Figura 2-8 Circuito equivalente de la segunda etapa de operación.
A partir del circuito equivalente para la segunda etapa de operación y
considerando componentes ideales se concluye que la corriente Lripermanecerá constante durante esta etapa y su valor será igual a la corriente en
el comienzo de esta etapa, es decir la corriente máxima.
c) Tercera etapa (Figura 2-9): La tercera etapa de operación comienza cuando
el interruptor 2S es bloqueado, entrando en conducción el diodo 1DS , así, la
corriente en la bobina Lr queda en circulación libre, a través de los diodos 2Dr
y 1DS , entregando su energía a la carga, luego, la corriente Lri comienza a
decrecer linealmente según la ecuación descrita. Hasta que la bobina a
entregado toda su energía, anulándose dicha corriente, bloqueándose los diodos
2Dr y 1DS , instante en que el interruptor 1S entra en conducción con tensión
cero, caracterizando una nueva etapa de operación.
Figura 2-9 Tercera etapa de operación del circuito tipo bomba de carga.
Figura 2-10 Circuito equivalente de la tercera etapa de operación.
0 30
eLrVi t sen t tZ
(2.19)
Considerando que al final de esta etapa la corriente Lri se anula y a partir
de la anterior ecuación se determina la duración de la cuarta etapa, dada por:
300
eVtV
(2.20)
d) Cuarta etapa: Esta etapa comienza cuando la corriente Lri se anula,
entrando en conducción el interruptor 1S y el diodo 1D , el que es polarizado
directamente; el condensador 1Cr , cargado inicialmente a la tensión máxima de
red, entrega su energía a la bobina Lr , y el condensador 2Cr es cargado por la
fuente de entrada, luego la corriente resonante en la bobina Lr comienza a
crecer negativamente a partir de cero, correspondiendo a la suma de las
corrientes a través de ambos condensadores; el condensador de salida 0C
entrega energía a la carga. Al final de esta etapa el condensador 2Cr se carga a
la tensión de entrada, el condensador 1Cr se descarga por completo y la
corriente en la bobina Lr llega a su valor máximo. A partir del circuito
equivalente mostrado en la Figura 2-12 se determina la expresión de la corriente
en la bobina Lr .
0 30
eLrVi t sen t tZ
(2.21)
Figura 2-11 Cuarta etapa de operación del circuito tipo bomba de carga.
A partir del circuito equivalente se determina la expresión de la corriente
en la bobina Lr .
0 30
eLrVi t sen t tZ
(2.22)
El condensador 1Cr y el condensador 2Cr se cargan y descargan según
las siguientes ecuaciones:
02 31 cosCr eV t V t t (2.23)
01 3cosCr eV t V t t (2.24)
Figura 2-12 Circuito equivalente de la cuarta etapa de operación.
A partir de la ecuación de Lri se determina la duración de esta etapa, y la
corriente máxima, dadas en las siguientes ecuaciones:
1 402
t t (2.25)
0
eLrMAX
ViZ
(2.26)
e) Quinta etapa: La quinta etapa de operación comienza en el instante t=t5,
cuando el condensador 2Cr se carga a la tensión de red, y el condensador 1Cr
se descarga por completo, los diodos 1Dr y 2Dr fijan dichas tensiones y las
corrientes en los condensadores se anulan, al igual que la red, luego el diodo 1D
se bloquea; el interruptor 1S sigue polarizado directamente, asumiendo la
corriente de la bobina Lr y como 1 0CrV , el diodo 1Dr se polariza directamente
conduciendo la corriente de la bobina Lr , la que queda en circulación libre, a
través del interruptor 1S y el diodo 1Dr ; el condensador de salida 0C entrega
energía a la carga. Esta etapa finaliza cuando el interruptor 1S es bloqueado.
Como se consideran componentes ideales se concluye que la corriente Lripermanecerá constante durante esta etapa y su valor será igual a la corriente
máxima dada.
Figura 2-13 Quinta etapa de operación del circuito tipo bomba de carga.
Figura 2-14 Circuito equivalente de la quinta etapa de operación.
f) Sexta etapa: La sexta etapa de operación comienza cuando el interruptor 1S
es bloqueado, entrando en conducción el diodo 2DS , así, la corriente en la
bobina Lr queda en circulación libre, a través de los diodos 1Dr y 2DS ,
entregando su energía a la carga; luego, la corriente Lri comienza a decrecer
linealmente según la ecuación (2-28), hasta que la bobina ha entregado toda su
energía, anulándose dicha corriente, bloqueándose los diodos 1Dr y 2DS ,
instante en que el interruptor 2S entra en conducción con tensión cero,
completando de esta manera un ciclo de operación en alta frecuencia.
05
0 0
eLr
V Vi t t tZ L
(2.27)
6 300
eVt tV
(2.28)
Figura 2-15 Sexta etapa de operación del circuito tipo bomba de carga.
Figura 2-16 Circuito equivalente de la quinta etapa de operación.
La corriente de entrada tiene el doble de la frecuencia de conmutación,
por lo que su periodo es / 2Ts , luego, el valor de la corriente media instantánea
de entrada está determinada por:
1
0
/2 0 0
00
1 2/ 2 2
sT te
e es s t
V t sen t ti t i t dt dt
T T Z (2.29)
Resolviendo esta ecuación se obtiene:
0 0
1ee
S
V ti t
Z T (2.30)
De esta expresión se concluye que la corriente media de entrada sigue a
la tensión de entrada en forma natural si el periodo Ts es mantenido constante,
por lo tanto, el circuito trabajando como elevador de tensión y con frecuencia de
conmutación constante, se comporta como un emulador resistivo natural.
CAPÍTULO 3
CIRCUITO DE POTENCIA TOTAL.
3.1 INTRODUCCIÓN.
En este capítulo se realiza el diseño del circuito de potencia total, es decir
se desarrolla la integración entre los circuitos expuestos anteriormente en los
capítulos 1 y 2.
Durante el desarrollo se detalla paso a paso el proceso de integración
mediante simulaciones, observando los cambios en el comportamiento del
circuito en la inserción de cada rama, para así lograr una correcta integración y
modificación con el circuito emulador resistivo, el cual debe ahora operar solo
con un interruptor.
3.2 DISEÑO DEL CONVERTIDOR FORWARD
Para el convertidor Forward se eligió, para su funcionamiento en régimen
permanente, una frecuencia de conmutación de f = 100 [KHz] y una razón cíclica
de D = 0,3.
Ya que:
1Tf
(3.1)
y:
ont D T (3.2)
Se obtiene un periodo de conmutación de T = 10[ seg] y un tiempo de
conducción del interruptor de ont = 3 [ seg].
Considerando en el transformador de alta frecuencia un devanado
primario de 125 [mH] y considerando las ecuaciones:
0
eV DnV
(3.3)
2p
s
LL
n(3.4)
Luego se obtiene un devanado secundario de 6 [mH].
Para el cálculo del inductor de salida se consideró una ondulación de
corriente de 0 0.1 LI I , donde LI es la corriente en la carga, para calcular esta
corriente de carga a fines de simulación se ocupó:
oL
o
PIV
(3.5)
para una potencia de salida de 100[W] y un voltaje de salida de 19.5V.
Luego de estos datos se ocupó:
(1 )oo
Lo
V DLI f
, (3.6)
obteniéndose oL = 535 [ H].
En esta primera instancia en que no se ha integrado el control se
consideró un condensador de salida de 100 [ F], el cual otorga una ondulación
de salida relativamente aceptable.
En la figura 3-1 se aprecia el circuito del convertidor Forward en solitario y
luego sus respectivas gráficas de las variables asociadas.
Figura 3-1 Circuito del convertidor Forward usado en las simulaciones.
Con el circuito mostrado en la figura 3-1 se procedió a realizar las
simulaciones en Spice obteniéndose los siguientes mostrados en las figuras 3-2
a 3-6.
En la figura 3-2 se aprecia que el voltaje de salida está en el valor que se
buscaba, el cual era de alrededor de los 19 [V].
En la figura 3-3 se aprecia la potencia de salida con un valor medio de 95
[W], encontrándose éste en el rango deseado, el cual debía estar entre los 90 y
100 [W].
Las Figuras 3-4a y 3-4b muestran la potencia de entrada. Mientras
grafica el transitorio de partida, también se puede observar el valor hacia el cual
converge, el cual es de 250 [W]. Como se aprecia en las gráficas a igual escala
de tiempo, a pesar que se consiguió un voltaje cercano a los 19 [V], con una
ondulación de 0.5 [V], la potencia de entrada Pe es mucho mayor que la
potencia de salida Ps , demostrando así una baja eficiencia ef , donde:
PsefPe
(3.7)
Anteriormente se verifico que Ps =95 [W]y Pe =250[W], por lo tanto se tiene que
0.38ef .
De igual manera se obtiene un bajo factor de potencia del sistema como se
observa en la figura 3-5.
F
igura 3-2 Tensión de salida
Figura 3-3 Potencia de salida.
Figura 3-4 Potencia de entrada
Figura 3-5 Factor de potencia
En la figura 3-6 se aprecia la gráfica de la tensión y corriente de red se
observa que la corriente esta formada por pulsos de corta duración y alta
intensidad. Esta es la principal causa del bajo factor de potencia del sistema, lo
que se pretende ser corregido con la inclusión del circuito de emulador resistivo.
Figura 3-6 Corriente y tensón de red
3.3 INTEGRACIÓN CON EL EMULADOR RESISTIVO.
3.3.1 Rama desmagnetizante.
Primero se realizó la inclusión de la rama compuesta por el condensador
Cg , el inductor Lg y los diodos 1Dg y 2Dg como se muestra en la figura 3-7.
Esta rama es la encargada de drenar la energía magnetizante acumulada
en el transformador durante el bloqueo del interruptor, durante este lapso, circula
una corriente por Cg y 1Dg , cargándose de esta manera el condensador Cg .
Una vez que el interruptor entra nuevamente en conducción está energía
almacenada en Cg se descarga a través del inductor Lg , que a su vez la inyecta
de vuelta al sistema aumentando así la eficiencia de éste.
Con la inserción de esta rama se pudo eliminar la necesidad de incluir el
devanado extra de desmagnetización del transformador.
El correcto funcionamiento del convertidor con la nueva rama de
desmagnetización explicada se aprecia en la figura 3-8, no existen sobre
tensiones sobre el interruptor como ocurriría en el caso que solamente se
eliminara el devanado desmagnetizante.
Luego con la inclusión de dicha rama, se observa en la figura 3-8 que el
circuito cumple con la función de fijar la tensión del interruptor en un valor
adecuado.
Figura 3-7 Convertidor Forward con rama desmagnetizante.
Figura 3-8 Tensión sobre el interruptor con rama desmagnetizante.
En la figura 3-9 se observa que una vez que el interruptor deja de
conducir, el condensador Cg asume la corriente de magnetización debida a Lp.
En (a) se aprecia la corriente del devanado primario del transformador, una vez
que el interruptor deja de conducir, el condensador Cg invierte su corriente (b) y
asume la corriente debida a la energía almacenada en Lp .
Figura 3-9 Corrientes de Lp y Cg .
Una vez que el interruptor vuelve a conducir el condensador se descarga
a través de Lg , el cual a su vez drena su energía a través de 1Dg , retornándola
de esta manera a la fuente.
En la figura 3-10 a, b y c se aprecia la situación descrita. En 3-10a y b se
ve que a través de Cg comienza a circular una corriente que es igual a la
corriente en Lg , una vez que esta corriente ha cargado Lg , éste devuelve la
energía a la fuente a través de 1Dg como se aprecia en 3-10b y c.
Así entonces con la inclusión de esta rama se logra el drenaje de la
corriente de magnetización debida a Lp y no se producen sobre-tensiones en el
interruptor como se mostró anteriormente.
Si bien esta rama permite la eliminación del devanado auxiliar, todavía
existe el problema del factor de potencia.
A continuación se incluye la adaptación del circuito tipo bomba de carga
explicado en la segunda presentación para su funcionamiento con un solo
interruptor.
Figura 3-10 Corrientes de Cg y Lg .
3.3.2 Circuito de potencia con la integración realizada.
El circuito de potencia con el emulador resistivo integrado se presenta en
la figura 3-11, en la tabla 3-1 se detallan los componentes de este circuito.
Las variables que rigen sus etapas de funcionamiento son el voltaje de red
y principalmente el periodo de conmutación.
Respecto al voltaje de red, éste afecta dependiendo si esta en semiciclo
positivo o negativo sobre los diodos del rectificador de entrada y los
condensadores resonantes 1Cr y 2Cr .
En el semiciclo positivo conducen los diodos 1 y 4, mientras los 2 y 3
se encuentran bloqueados, para el semiciclo negativo pasa lo inverso, como se
puede apreciar en las figuras 3-12 y 3-13.
Tabla 3-1 Componentes del circuito de potencia
Componente Descripción ValorVac Voltaje de red 220 RMSD1 Diodo rectificador primario IdealD2 Diodo rectificador primario IdealD3 Diodo rectificador primario IdealD4 Diodo rectificador primario IdealCr1 Condensador resonante 1 9nFCr2 Condensador resonante 2 9nFC Condensador filtro primario 470uFD5 Diodo rama Lg IdealD6 Diodo rama Lg IdealLg Inductor de recuperación 300uHLr Inductor resonante 195uHCg Condensador desmagnetizante 1uFS Interruptor IdealLp Devanado primario de Tr 125mHLs Devanado secundario de Tr 6mHDo Diodo de salida IdealDlib Diodo de circulación libre IdealLo Inductor de salida 500uHCo Condensador filtro salida 50uRl Resistencia de carga variable
Figura 3-11 Circuito de potencia con la integración realizada.
Para el circuito de la figura 3-11 se puede apreciar la gráfica de las
corrientes en los diodos 1 y 4 en la figura 3-12 y de los diodos 2 y 3 en la figura
3-13, de estas gráficas se deduce el típico comportamiento de conducción de un
rectificador tipo puente, pero con una característica de corriente pulsada de alta
frecuencia acotada por la tensión de red.
Figura 3-12 Corrientes en los diodos 1 y 4 respecto del voltaje de red.
Figura 3-13 Corrientes de los diodos 2 y 3 respecto del voltaje de red.
Los condensadores resonantes también se comportan de distinto modo si
es que se encuentran en el semiciclo positivo o negativo de red como se observa
en las figuras 3-14 y 3-15.
Figura 3-14 Tensión de 1Cr en un ciclo de red.
Figura 3-15 Tensión de 2Cr en un ciclo de red.
Para los demás componentes el comportamiento es igual para los
semiciclos positivo o negativo de red.
Finalmente la variable más importante que es la corriente de entrada, se
muestra en la figura 3-16, donde está comparada junto a la tensión de entrada y
se puede notar claramente que ahora ya no registra una forma de pulsos
alternados y se acerca a la forma sinusoidal de este voltaje, obteniendo así,
como se verá al final del análisis, un factor de potencia de 0.98.
Figura 3-16 Corriente de entrada comparada con la tensión de entrada.
3.4 ANÁLISIS DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN
Para el análisis de las etapas de funcionamiento del circuito se
considerará solamente el semiciclo positivo ya que el funcionamiento general del
circuito es análogo para los dos.
El análisis será referido al primario del transformador de alta frecuencia,
ya que el funcionamiento del convertidor Forward fue explicado anteriormente y
su funcionamiento no se ve alterado.
Para el apoyo de las explicaciones mediante gráficas de las variables
involucradas se mostrará en las figuras las curvas correspondientes a un periodo
de conmutación, es decir 20 [useg].
a) Primera etapa (figura 3-17), t0<t<t1:
Durante esta etapa comienza a circular corriente desde la red hacia los
condensadores resonantes y se mantiene un lazo a través de Lr y Cg , por lo
tanto la suma de ambas corrientes 1iCr e 2iCr es igual a la corriente en Lr y
Cg . Esta corriente cierra luego el lazo a través de 4D , por lo que:
4 1 2D Cr Cri i i (3.8)
Y
1 2Lr Cr Cri i i (3.9)
Figura 3-17 Primera etapa de operación.
Al mismo tiempo el condensador de filtro entrega la energía a Lp a través
de un lazo de corriente q luego circula por el interruptor, por lo tanto se tiene que:
S C Cgi i i (3.10)
Esta etapa termina cuando la corriente en los condensadores resonantes
llega al máximo y la bobina Lr comienza a cargarse como se aprecia mas
adelante en la figura 3-19.
En la figura 3-18 se observan las corrientes en Cg , C y la del interruptor,
se demuestra gráficamente que la corriente en el interruptor es la suma de las 2
anteriores.
En la figura 3-19 se observan las corrientes de los condensadores
resonantes, y el resultado de la suma de ambas, la cual equivale a la corriente
que circula por D4.
Figura 3-18 corrientes en Cg , C y S .
Figura 3-19 corrientes de 1Cr , 2Cr y 4D .
b) Segunda etapa (figura 3-20):
En esta etapa la corriente en los condensadores resonantes comienza a
decrecer y el inductor Lg comienza a conducir y cargarse con la energía de Cg ,
como puede verse en la figura 3-21, formando un lazo corriente que regresa por
Lr . Por lo tanto la corriente en Cg ahora esta compuesta por el lazo que
conforma con la rama de Lg , así:
1 2Cg Cr Cr Lgi i i i (3.11)
Vac
D1 C
Lg
Tr
RL
D3 D4
D2 Lp Ls
Do
Dlib
Lo
CoDg
Cg
Cr1
Cr2
Lr
D5
D6
icr2
icr1
icr1
iC
iLr
S iS
iD4iLg
iCg
Figura 3-20 Segunda etapa de operación.
Figura 3-21 Corrientes en 1Cr y Lg .
De la misma manera se tiene que:
4Cg D Lgi i i (3.12)
Y
1 2Lr Cr Cr Lgi i i i (3.13)
En la figura 3-21 se observa primero en (a) la corriente en 1Cr , y luego en
(b) la corriente en Lg , se puede notar que al momento que la corriente de 1Cr
llega al máximo y comienza a decrecer, comienza a cargarse Lg .
c) Tercera etapa (figura 3-22):
Figura 3-22 Tercera etapa de operación.
Al dejar de conducir el interruptor, inmediatamente Cg comienza a asumir
la corriente debida a la energía acumulada en Lp , junto con esta corriente la
energía acumulada en Lr también comienza a descargarse a través de Dg y
entrega ésta al condensador filtro primario C , que invierte su corriente al
momento de producirse el bloqueo del interruptor, una vez que Lr termina de
entregar la energía almacenada comienza la siguiente etapa.
Dg Lr Cgi i i (3.14)
La corriente en los condensadores 1Cr y 2Cr ahora se invierte y la suma
de ambas circula por el diodo 1D que esta polarizado directamente, así:
1 1 2D Cr Cri i i (3.15)
Una vez que el interruptor deja de conducir, la energía de Lg comienza a
descargarse a través de C , la cual se drena totalmente antes que termine el
periodo de conmutación. En la figura 3-23 se observa primero en (a) la corriente
por Dg , lo que marca el parámetro para esta etapa, ya que ésta describe la
descarga de la energía de magnetización que ocurre a través de aquella rama.
Luego en (b) y (c) se aprecian las corrientes de Lr y Cg y se puede notar que la
suma de ambas corresponde a (a).
Figura 3-23 Corrientes en Dg , Lr y Cg .
Figura 3-24 Corrientes en C y Lg .
En la figura 3-24 se aprecia primero en (a) la corriente en C , y luego en
(b) la corriente en Lg , y se puede notar que luego que el interruptor deja de
conducir, la corriente en ambos componentes es la misma hasta que
desaparece.
C Lgi i (3.16)
d) Cuarta etapa (figura 3-25):
En esta etapa la corriente por Dg se anula y la corriente en Lr se
Figura 3-25 Cuarta etapa de operación.
Figura 3-26 Corrientes en 1D , Dg y Cr .
invierte y ahora asume la corriente debida a la energía almacenada en la rama
Lp Cg , junto con la corriente de los condensadores resonantes, que al tener su
corriente ahora invertida, 1Cr entrega su energía a Lr , el resto continúa igual
que la etapa anterior. Entonces se tiene que:
1 5Lg D Di i i (3.17)
Y
1D Lg Lr Dgi i i i (3.18)
Esta etapa termina cuando la corriente en los condensadores resonantes
se elimina.
En la figura 3-26 se muestran las corriente en (a) 1D , (b) Dg y (c) Cr , y se
puede apreciar que t3 marca el momento en que Dg deja de conducir y que t4
marca el momento en que 1D se bloquea y por ende se elimina la corriente en
Cr .
e) Quinta etapa (figura 3-27):
En esta etapa el diodo 1D se bloquea y las corrientes que se observan
corresponden a los lazos de la bobina Lg que continua entregando su energía
a C , y la corriente de Lp y Cg que circula a través de 5D .
En esta etapa la corriente de los condensadores resonantes se elimina
definitivamente, el inductor Lg se descarga por Cg circulando un lazo de
corriente por 5D y 6D . El otro lazo ocurre por Cg , Lr y 5D . Esta etapa termina
cuando Lg termina de descargarse a través de C .
En la figura 3-28 se puede apreciar que es un corto tiempo el que dura
esta etapa, pero representa la descarga de Lg , la cual no esta ligada a la
corriente de los condensadores resonantes.
D1 C
Lg
Tr
RL
D3 D4
D2 Lp Ls
Do
Dlib
Lo
CoDg
Cg
Cr1
Cr2
Lr
D5
D6
iC
iLr
S
iLg
id5
Figura 3-27 Quinta etapa de operación.
Figura 3-28 Corrientes en 1D , C y Lg .
f) Sexta etapa (figura 3-29):
En esta etapa el inductor Lg ya se encuentra descargado y a través de
5D solo circula la corriente de Cg y Lr .
En la figura 3-30 se aprecian (a) la corriente en Lg , (b) la corriente en 5D
y (c) la corriente en Lr , se puede notar que t5 comienza cuando se acaba la
corriente en Lg y la etapa termina en t6, cuando el interruptor nuevamente
vuelve a conducir y por ende se pasa a la etapa 1.
Finalmente a nivel general de un período de conmutación es importante
notar las gráficas de las figuras 3-31 y 3-32. En la figura 3-31 se aprecian (a)
corriente en el interruptor y (b) tensión en el interruptor. Con esta gráfica se
puede notar que no existen sobre tensiones y que en el momento exacto en que
el interruptor se bloquea, aparece el voltaje nominal sobre él.
Figura 3-29 Sexta etapa de operación.
Figura 3-30 Corrientes en Lg , 5D y Lr .
Figura 3-31 Corriente y tensión en el interruptor.
En la figura 3-32 se puede apreciar la ondulación de tensión sobre el
condensador principal C , la cual es despreciable con un valor de unos 0.03V,
por lo que se considera como voltaje continuo.
3.6 RESULTADOS DE SIMULACIÓN DE LA INTEGRACIÓN
Con la integración mostrada se obtiene como resultado la gráfica de
voltaje y corriente de entrada mostrada anteriormente en la figura 3-16 donde
Figura 3-32 Ondulación de tensión sobre C .
Figura 3-33 Factor de potencia.
se observa entonces que la corriente de red ha dejado de estar compuesta por
pulsos de corta duración y alta amplitud, y ahora tiende a seguir la sinusoide de
voltaje. Con esto se obtiene un nuevo valor para el factor de potencia como se
observa en la figura 3-33.
Se puede apreciar que el cambio en comparación al circuito sin emulador
resistivo es radical, ahora acercándose al valor unitario, en la figura 3-34 se
observa que el factor de potencia tiende a 0.98.
Con este resultado entonces se obtiene la corrección del bajo factor de
potencia obtenido en un principio.
Figura 3-34 Detalle del factor de potencia.
CAPÍTULO 4
DISEÑO DEL CIRCUITO DE CONTROL.
4.1 INTRODUCCIÓN.
En este capítulo se realiza el diseño del circuito de control, el cual será el
encargado de disparar el interruptor mediante una señal PWM (modulación por
ancho de pulsos). Para comenzar se realiza el modelo dinámico del convertidor a
fin de obtener la función de transferencia, para luego poder verificar mediante
simulaciones con un circuito típico de lazo de control comprendido por un
compensador PID y un comparador ideales.
4.2 MODELO DINÁMICO DEL CONVERTIDOR FORWARD.
Con el fin de realizar el diseño del sistema de control para la fuente, es
necesario primero obtener la función de transferencia del sistema referenciada a
la entrada y la salida con el control del interruptor.
Para esto se modela el circuito en el espacio de los estados, como el
presente proyecto consta de solo un interruptor, entonces obviamente se
dispondrá de dos estados, uno cuando éste conduce “on”, y otro cuando se
bloquea “off”. Cada uno de estos estados genera un circuito equivalente lineal,
los cuales siguen una trayectoria de estado definida según los componentes
propios del circuito y sus condiciones iniciales.
En el circuito de proyecto anteriormente presentado se distinguen
secciones, las cuales son filtro de entrada, rectificador, circuito resonante,
circuito fijador de tensión, rama de desmagnetización y convertidor Forward.
Todas estas secciones están diseñadas para la pre-corrección del factor de
potencia excepto el convertidor Forward, el cual es el encargado de transmitir la
energía a la carga en forma de un voltaje controlado. Es por esto que se centra
la atención en solo el convertidor a la hora de diseñar el sistema de control
Vin
Rse
Lp Ls
CRL
Lo iLo io
iC
Figura 4-1 Circuito equivalente para el estado “on”.
dinámico. Y como circuito de entrada se considera solo una fuente de voltaje
continua conectada directamente al transformador de alta frecuencia. El circuito
equivalente para el estado “on” se presenta en la figura 4-1.
Para obtener las ecuaciones de estado se considerarán las referencias de
las corrientes descritas en el esquema anterior para basarse en las ecuaciones
de nodos y mallas típicas del análisis de circuitos.
Para dicho análisis también se considerará la resistencia intrínseca del
condensador de salida denominada como Rse , y por ende también el
equivalente Thevenin correspondiente a la suma en paralelo de ésta con la
resistencia de carga.
Por definición:
LoLo S
diV Ldt
(4.1)
y de análisis anteriores se tiene que:
2in O
LsV N VV
N(4.2)
tomando el equivalente Thevenin de las resistencias se tiene:
seth
se
R RRR R
(4.3)
Ahora para obtener el Vth:
thO
VIR
(4.4)
y
( )C O seV I R R (4.5)
lo que implica,
( )thC se
VV R RR
(4.6)
por lo tanto,
th Cse
RV VR R
(4.7)
Cerrando una malla por la salida se tiene:
Ls Lo th Lo thV V V i R (4.8)
considerando la suma de corrientes se tiene:
Lo C Oi i I (4.9)
al hacer malla por R y C se tiene:
O C se CV V R i (4.10)
conjuntamente por LKV se tiene:
O OV I R (4.11)
por lo tanto:
C se CO
V R iIR
(4.12)
ahora,
2in O Lo
O th Lo Cse
V NV di RL R i VN dt R R
(4.13)
ordenando,
2 2Lo in O
O th Lo Cse
di V V RL R i Vdt N R R
(4.14)
pero como,
O th Lo thV R i V (4.15)
O th Lo Cse
RV R i VR R
(4.16)
entonces,
2 2 2Lo in th
O Lo C th Lo Cse se
di V R R RL i V R i Vdt N R R R R
(4.17)
sumando términos,
2 2 2Lo th in
O Lo Cse
di R R VL i Vdt R R N
(4.18)
finalmente se tiene,
2 2 2Lo th in
Lo CO O se O
di R R Vi Vdt L L R R L N
(4.19)
Para encontrar la ecuación de estado de voltaje:
Lo C Oi i I (4.20)
se CLo C C
R Vi i iR R
(4.21)
1 se CLo C
R Vi iR R
(4.22)
C seLo C
V R Ri iR R
(4.23)
Lo CC
se se
i R ViR R R R
(4.24)
pero como:
Cdvi Cdt
(4.25)
c CLo
se se
dv R Vidt C R R C R R
(4.26)
El circuito equivalente para el estado “off” se presenta en la figura 4-2.
Para este circuito se tiene:
LoO th Lo th
diL R i Vdt
(4.27)
Rse
Ls
CRL
Lo iLo
iC
io
Figura 4-2 Circuito equivalente para el estado “off”.
Lo C Oi i I (4.28)
se CLo C C
R Vi i iR R
(4.29)
y como,
th Cse
RV VR R
(4.30)
Lo thLo C
O O se
di R Ri Vdt L L R R
(4.31)
aparte:
1 se CLo C
R Vi iR R
(4.32)
Lo CC
se se
i R ViR R R R
(4.33)
finalmente,
c CLo
se se
dv R Vidt C R R C R R
(4.34)
Con la obtención de las ecuaciones de estado características para el
circuito, ahora podemos recurrir a la teoría de control para diseñar nuestra
solución.
Para circuitos con un solo interruptor se tiene que:
1 2 1A A D A D (4.35)
1 2 1b b D b D (4.36)
1 2 1T Tc c D c D (4.37)
La función de transferencia Control – Salida se obtiene a partir de:
11 1 2 1
Tinc s A A X b V (4.38)
donde,1X b (4.39)
Del diseño expuesto anteriormente, los valores de los componentes que
se ven envueltos en éste análisis son los siguientes:
inV = 310 V
N = 4.77
CR =0.03 m
R = 3.8
OL = 535 H
C = 470 F
Sustituyendo estos valores junto con los coeficientes obtenidos de las
ecuaciones de estado en la expresión teórica de la función de transferencia se
obtiene el resultado en la ecuación (4.40).
-6
26 3
ˆ 3 10 126.65ˆ 1 1 112.98 10 4.89 10
Y s sd s s s
(4.40)
4.3 RESULTADOS OBTENIDOS POR SIMULACIÓN
El circuito de control ideal diseñado para llevar a cabo las simulaciones, el
cual está compuesto por el compensador PID y luego un comparador ideal, se
muestra en la figura 4-3.
Este es el encargado de disparar el interruptor mediante una señal PWM
la cual se encuentra en el punto “trigger” señalado en el esquemático de la fig. 4-
3, dicha señal posee una frecuencia de 100 [KHz], la que es fijada por el
oscilador ideal señalado en el esquemático como “V7”.
La modulación de la señal responde a los cambios que reciba el
compensador en su entrada, marcada como el punto “sense”, el cual representa
una señal de voltaje sensada a la salida del convertidor Forward, por lo tanto,
proporcional al voltaje de carga. De esta manera entonces el circuito permite a
través de la señal PWM una regulación de voltaje hacia un voltaje deseado,
independiente de los cambios que se pueda sufrir en la carga.
En la figura 4-4 se aprecia la gráfica de la corriente y voltaje de red, de
especial importancia en esta gráfica es la forma de la corriente, en la cual se
aprecia que no existen picos de alta intensidad y además se aprecia su
seguimiento a la forma del voltaje, con lo que se corrobora el correcto
funcionamiento de la integración del emulador resistivo con el convertidor.
Figura 4-3 Circuito de control para simulación.
Figura 4-4 Gráfica de la corriente y voltaje de red
La gráfica del factor de potencia correspondiente al voltaje y corriente de
red se muestra en la figura 4-5.
Con mayor detalle se puede notar en la figura 4-6 que dicho factor de
potencia tiende a 0.98.
La respuesta dinámica del sistema se probó realizando un cambio
escalón, es decir perturbando la carga al doble y a la mitad para observar las
variaciones de voltaje y el regreso a la estabilidad, estas perturbaciones fueron
realizadas a los 40 [ms].
La respuesta fue satisfactoria y se puede observar en las figuras 4-7 y 4-
8 en las que se ajustó la escala de tiempo para poder observar la rápida
respuesta a la perturbación de 3 [ms] aproximadamente.
La respuesta del sistema frente al transitorio de desconexión de la carga o
circuito abierto se muestra en la figura 4-9, se puede notar que el control se
encarga de mantener la salida a un valor seguro que no excede los 20 [V].
Con esto se comprueba que la bomba de carga también es desconectada.
La respuesta del sistema frente a desconexión de carga se muestra con
mayor detalle en la figura 4-10.
Figura 4-5 Factor de potencia
Figura 4-6 Detalle del factor de potencia.
Figura 4-7 Detalle de la perturbación con carga al doble.
Figura 4-8 Detalle de la perturbación con carga a la mitad.
Figura 4-9 Respuesta del sistema frente al transitorio de desconexión.
Figura 4-10 Detalle de la respuesta frente al transitorio de desconexión.
CAPÍTULO 5
PROYECTO FÍSICO DEL CIRCUITO TOTAL.
5.1 INTRODUCCIÓN.
En este capítulo se desarrolla el proyecto físico real del circuito total
presentado al término del capítulo 4, el cual estaba compuesto en su mayoría de
componentes ideales usados para las simulaciones. En este diseño real se
emplean componentes comerciales discretos y circuitos integrados
especializados que son utilizados para cerrar el lazo de control. Adicionalmente
se detalla también el importante proceso de la construcción de magnéticos.
5.2 CIRCUITO DE POTENCIA Y CONTROL INTEGRADOS.
Presentados en los capítulos anteriores los circuitos de control y de
potencia, en la figura 5-1 se presenta el esquemático de ambos circuitos
integrados, compuestos de componentes ideales para efectos de simulación.
Figura 5-1 Circuito de potencia y control integrados.
Para construir el circuito en forma real se tuvo que ajustar algo los
parámetros de algunos componentes para poder utilizar componentes
disponibles en el comercio, también cambiar la inductancia del transformador ya
que si bien el núcleo de ferrita disponible cumplía con las condiciones que se
describen más adelante en la sección 5.3.3; su tamaño hacia imposible obtener
el numero de vueltas para alcanzar el valor de inductancia, entonces se recalculó
con el valor de 125[mH] que se pudo alcanzar en el núcleo.
También se puede notar en la figura 5-1 la inclusión del filtro LC
compuesto por 1Lf , 2Lf y Cf , éste funciona a frecuencia de red y tiene por fin
el filtrado de armónicos.
Los nuevos valores y detalles de los componentes del circuito total se
muestran en la tabla 5-1.
Tabla 5-1 Componentes del circuito de la Fig. 5-1
Componente Descripción Valor
Lf1, Lf2 Inductores acoplados filtro alterna 1mH
Cf Condensador filtro alterna 100nF
D1,2,3,4 Diodos puente rectificador Fr157
D5,6 Diodos rama de recuperación Fr157
Cr1, Cr2 Condensadores resonantes 47nF
Lr Inductor resonante 130uH
Lg Inductor de recuperación 300uH
Cg Condensador desmagnetizante 47nF
Dg Diodo rama desmagnetizante Fr157
C Condensador filtro primario 470uF
Do, Dlib Diodos de salida STTH6004W
C Interruptor principal STP10NK80ZFP
Co Condensador filtro de salida 2200uF
Lo Inductor filtro de salida 500uF
Con estos valores se procede a la construcción del circuito físico real. Los
elementos del circuito de control son determinados mas adelante junto con el
detalle de la inclusión de los circuitos integrados, los componentes reales,
elementos del circuito de control se discutirán mas adelante junto con la inclusión
de los circuitos integrados.
5.3 CIRCUITO DE FUENTE AUXILIAR.
Ya que se pretende que el resultado final de la fuente conmutada sea
físicamente compacto, en esta sección se presenta una rama que será
encargada de prever de energía al circuito de control, y así no verse en la
necesidad de construir e implementar un circuito tipo fuente de voltaje continuo
aparte.
La operación del circuito consiste en la obtención de energía primero del
punto marcado como “start”, para luego una vez en estado estacionario, obtener
energía desde el devanado auxiliar. Esto ya que obviamente el circuito total debe
entrar en funcionamiento y estando estable primero para poder hacer uso del
transformador, entonces se debe obtener energía primero directamente desde el
rectificador primario (start) y una vez ya en estado estacionario cortar dicho
suministro y alimentar desde el devanado auxiliar Laux.
Figura 5-2 Circuito de fuente auxiliar.
Tabla 5-2 Componentes del circuito Fig. 5-2
Componente Descripción ValorRaux1 Resistencia de polarización de Q 100kRaux2 Resistencia de polarización de Q 4,7 kDaux1 Diodo zener fijador de tensión 1 1N4744Daux2 Diodo zener fijador de tensión 2 1N5255Daux3 Diodo rectificador de voltaje Laux 1N4007Caux Condensador para bloquear Q 10Qaux Transistor utilizado como switch para bloquear la
corriente de StartBF240
Laux Devanado auxiliar del transformador principal 0,3mH
El funcionamiento del circuito consiste en que una vez que aparece la
tensión a la salida del rectificador primario, el transistor bipolar Q es polarizado, y
la corriente para cargar el condensador Caux, circula a través del resistor Raux2.
La tensión máxima del condensador es igual a la tensión del diodo zener Daux1
menos la tensión base-emisor de Q.
Una vez en estado estacionario el devanado auxiliar Laux induce una
tensión, polariza directamente el diodo Daux3 y continúa cargando el
condensador Caux inicialmente cargado con la partida, una vez que la tensión
sobre Caux es igual a la tensión en Daux2 deja de existir el voltaje de base de Q,
por lo tanto dicho transistor entra en corte y el circuito de control se queda
alimentando exclusivamente de Laux. Este circuito será llamado dentro del
circuito total como “AUX”.
Recientemente se explicó el funcionamiento del circuito de fuente auxiliar
responsable de alimentar el circuito de control, en la figura 4-5 se aprecia la
gráfica de la corriente obtenida desde el rectificador primario y se observa la
instancia en que el transistor bipolar se corta.
Figura 5-3 Corriente de partida para alimentar el circuito de control.
La corriente para alimentar el circuito de control luego del corte del
transistor bipolar se obtiene desde Laux como se aprecia en la figura 5-4.
5.4 ELEMENTOS DE POTENCIA.
En esta sección se detalla el procedimiento para la construcción del
proyecto así como los criterios tomados en la elección de los componentes.
Figura 5-4 Partida de corriente para alimentar circuito de control.
5.4.1 Interruptor de potencia.
Para la selección del interruptor de potencia de debe considerar la tensión
máxima de bloqueo y la corriente media a la que es sometida el interruptor.
En el capítulo 3 se detalló la tensión de bloqueo a la que será sometido el
interruptor una vez que fue incluida la rama de desmagnetización.
Ahora para determinar la corriente media, el análisis se puede basar en
las ecuaciones descritas a continuación.
La corriente en el interruptor viene determinada por:
0 00
ES
VI t sen t tZ
(5.1)
donde el t es de 10[useg].
La corriente media instantánea está dada por:
10 0
0 0
12
ES
t VI t sen t t dtt Z(5.2)
resolviendo se obtiene:
2 24E
Sr S
VI t sen tL f
(5.3)
La corriente media en un semiperiodo está dada por:
0
1S SI I t d t (5.4)
reemplazando se obtiene:
3 24E
Sr S
VIL f
(5.5)
La corriente efectiva se obtiene de:
2
0
1efS SI I t d t (5.6)
reemplazando se obtiene:
2 22 4ef
ES
r S
VIL f
(5.7)
La corriente pico se puede obtener de:
max
0
ES
r
VIL
(5.8)
5.4.2 Diodos del puente rectificador.
La corriente media en un periodo de red para los diodos del rectificador
esta dada por:
0
12
D DI i t d t (5.9)
reemplazando:
3 24E
Dr S
VIL f
(5.10)
La corriente efectiva en un periodo de red esta determinada por:
2
0
12
efD DI I t d t (5.11)
reemplazando:
2 28ef
ED
r
VIL f
(5.12)
5.4.3 Construcción de los elementos magnéticos.
En la construcción de los elementos magnéticos se tiene que separar el
diseño de inductores cuya misión es almacenar energía y el diseño del
transformador de alta frecuencia, cuya misión es transmitirla.
Para construir el transformador se parte por la elección del núcleo de
ferrita tipo E, para lo que se recurre a:
max4
max
102
inw e
t
PA Ak J B f
(5.13)
ecuación que se conoce como el producto de las áreas.
Luego se calculó el número de espiras del primario, para lo que se ocupó:
min5000 in
e t
VNpB A f
(5.14)
Luego se calculó la relación de transformación mediante:
max
0
satin ce
f
V V Dn
V V(5.15)
con lo que luego se pudo calcular el número de espiras del secundario mediante:
p
s
nn Enteron
(5.16)
Ya que se está trabajando en alta frecuencia, se debe considerar el efecto
Skin, por lo que el conductor debe estar compuesto por un número de hilos
conductores, determinado por:
to
hilo
SNA
(5.17)
Donde el área transversal del hilo se determina por:
2hiloA (5.18)
con
6,61Sf
(5.19)
y
max
eft
ISJ
(5.20)
Para construir los inductores, se comenzó de igual forma con la elección
del núcleo de ferrita calculándolo mediante:
4
max max
10pk efp w e
p u
L I IA A AJ B k k
(5.21)
Como la tarea de los inductores es almacenar energía se debe incluir un
entrehierro y consecuentemente un número mayor de espiras para obtener la
inductancia esperada.
El número de espiras se calcula de:
4
minmax
10pk
e
L INB A
(5.22)
y el entrehierro de:
20 2
g 10r eN AlL
(5.23)
El número de hilos para conformar el conductor se obtiene de las mismas
ecuaciones descritas para el transformador.
5.5 CIRCUITO DE CONTROL
Para el circuito de control descrito en el capítulo 4 se utilizarán dos
circuitos integrados especializados para ello.
Se debe tener en cuenta que la parte del circuito referido al primario debe
permanecer aislada de la parte del circuito referida al secundario, por lo que el
lazo de control debe presentar aislamiento de igual forma, para lo cual se optó
por implementar un transformador de pulsos el cual transmitirá la señal PWM al
interruptor de potencia.
Partiendo de la señal sensada, el primer elemento observable del circuito
de control es el compensador PID, el cual será implementado de manera
análoga al esquemático presentado en el capítulo 4 (figura 4-3), valiéndose de
Figura 5-5 Esquemático del circuito integrado UC3901
los amplificadores operacionales internos que presenta el circuito integrado
UC3901 mostrado en la figura 5-5, el compensador se conecta tal cual a los
pines 11 y 12 correspondientes a las entradas, inversora y realimentación del
PID. El voltaje de referencia proviene del una fuente regulada interna del circuito
integrado, y se mantiene constante en 1.5 [V], por lo que la señal sensada pasa
luego por un divisor resistivo y así obtener una muestra proporcional del voltaje
de salida para ser comparada satisfactoriamente con la referencia.
En los pines 4 y 5 es donde se conecta el transformador de pulsos
nombrado anteriormente, el cual se conecta al driver del siguiente circuito
integrado y se obtiene así el asilamiento galvánico necesario entre primario y
secundario.
El oscilador ideal que se observaba en el esquemático del circuito de
control se logra implementar fácilmente al situar un condensador y un resistor en
los pines 1 y 8 respectivamente, obteniéndose una frecuencia de oscilación dada
por:
1,24T T
foscR C
(5.24)
Figura 5-6 Pines del circuito integrado UC3525.
Luego en el siguiente circuito integrado UC3525 (figura 5-6), encargado de
generar la señal PWM hacia el interruptor de potencia, el ajuste a la frecuencia
de oscilación se hace de forma análoga a la expuesta recientemente y se puede
observar en la hoja de datos adjunta en el apéndice A.
En la figura 5-6 se puede observar en detalle las funciones de los pines de
dicho circuito.
El pin 11 “output A” es el que se destinó a llevar la señal PWM hacia el
interruptor de potencia, los demás se conectan a tierra, pero dicha señal será
transmitida a través de un pequeño circuito de driver, el cual se aprecia en la
figura 5-7, cuyos valores se detallan en la tabla 5-3.
Figura 5-7 Circuito de driver para disparar el interruptor.
Tabla 5-3 Componentes del circuito Fig. 5-7
Componente Descripción ValorRtrig1 Resistencia de polarización de Q 1k Rtrig2 Resistencia de supresión de transitorios de switch 100Rtrig3 Resistencia de descarga electroestática 2,2kDtrig Diodo que permite la polarización de Q FR107Ctrig Condensador de supresión de transitorios de switch 100pFQtrig Transistor driver de descarga de capacitancia 2N2907
Para el circuito de la figura 5-7, 2Rtrig y Ctrig son los componentes que
se encargan de evitar transitorios de corriente en el interruptor, ya que su
capacitancia de entrada se puede comportar como cortocircuito en un comienzo.
1Rtrig y Dtrig permiten la polarización del transistor de señal Qtrig , utilizado
para descargar dicha capacitancia intrínseca de entrada del interruptor, la cual si
no se descarga genera problemas y finalmente 3Rtrig garantiza la descarga de
cargas electrostáticas que pueden destruir el interruptor. . Este circuito será
llamado dentro del circuito total como “trigger”.
5.6 PROTECCIÓN DE SOBRE CORRIENTE
En el capítulo 4 se observó que el control se encargaba de proteger el
circuito frente a la desconexión total de la carga, faltaba entonces implementar
una protección de sobre corrientes, las cuales ocurren cuando el circuito se
sobrecarga o se cortocircuita.
Para este fin se aprovecha una característica del circuito integrado
generador de PWM UC3525, la cual consiste un pin llamado “Shutdown”, al cual
una vez que se le aplica un nivel lógico alto en su entrada, los pulsos de
comando son inhibidos, desconectando por ende el conversor y anulando la
transferencia de potencia.
El funcionamiento de esto consiste en un sensor de corriente puesto luego
del “Source” del interruptor, entonces una muestra de la corriente circula por el
circuito mostrado en la figura 5-8, cuyos valores se detallan en la tabla 5-4.
Rp5
Qp
Rp4Rp3
V+
Rp1
Rp2
Muestra
Dp1
Dp2 Dp3
Tir
Figura 5-8 Circuito de protección de sobrecorriente.
Tabla 5-4 Componentes del circuito Fig. 5-8
Componente Descripción ValorTir Tirirstor para comandar bloque de Qp 2N5064
Rp1 Resistencia de ajuste de disparo 3,3k Rp2 Resistencia recomendación catálogo 150Rp3 Resistencia limitante de corriente 330 Rp4 Resistencia de polarización Qp 2.2k Rp5 Resistencia de polarización Qp 1k Dp1 Diodo conductor de muestra 1N4148Dp2 Diodo de bloque de Qp 1N4148Dp3 Diodo de bloque de Qp 1N4148Qp Transistor driver de descarga de capacitancia 2N2222
Una muestra proporcional a la corriente que circula por el interruptor
circula por este circuito, entonces una sobre corriente dispara el pequeño tiristor,
el cual bloquea el transistor de señal Qp colocando así el punto llamado
“Shutdown” en un nivel lógico de voltaje alto. A través de Rp1 se ajusta el nivel
de disparo del tiristor, mientras mayor sea la resistencia, menor será la tensión
de disparo del tiristor. Rp2 es recomendación del catálogo del tiristor.
Los diodos D2 y D3 garantizan un bloqueo adecuado del transistor bipolar
de señal cuando ocurre la operación de protección, si no se colocan estos
diodos, la tensión de conducción del tiristor permite la entrada en conducción del
transistor de señal. Este circuito será llamado dentro del circuito total como
“SHUT DOWN”.
5.7 CIRCUITO TOTAL
Explicadas ya todas las secciones por separado que conformarán el
proyecto físico, en la figura 5-9 se muestra el circuito total y los valores de sus
componentes de detallan en la tabla 5-5.
1
2
3
4
5
6
7
8 9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7 8
9
10
11
12
13
14
RT2
RT1
Rr2
Rx1
Rr1
Vac
D1 C
Lg
Tr1
D3 D4
D2 Lp Ls
Do
Dlib
Lo
CoDg
Cg
Cr1
Cr2
Lr
D5
D6
S
SHUTDOWN
AUX
start
start
Rfz
Riz Rip Rb
Ra
UC
3901
3525
Trigger
Tr2
Cd1
Cd2
Cd3
Cd4 Cd5
CT2
Cfz Ciz
DrCr
Cs1 Cs2
CT1
Tr3
Lf1
Lf2Cf
Term
Figura 5-9 Circuito total.
Tabla 5-5 Componentes del circuito total Fig. 5-9
Componente Descripción ValorLf1, 2 Inductores acoplados filtro alterna 1mH
Cf Condensador filtro alterna 100nFTerm Termistor de coeficiente negativo para eliminar
transitorios10
D1, 2, 3 ,4 Diodos puente rectificador Fr157D5,6 Diodos rama de recuperación Fr157
C Condensador filtro primario 470 FCr1, Cr2 Condensadores resonantes 47nF
Lr Inductor resonante 130 HLg Inductor de recuperación 300 HCg Condensador desmagnetizante 47nFTr1 Transformador primario 45mH/ 0,7mHCo Condensador filtro de salida 2200 FLo Inductor filtro de salida 500 HS Interruptor Mosfet de potencia STP10NK80ZFP
Do Diodo rectificador de salida STTH6004WDlib Diodo de circulación libre STTH6004W
Ra, Rb Divisor resistivo empleado para tomar la muestrade tensión de salida
Valores variables dependiendo delajuste
Rx1 Resistencia limitante de corriente alimentación 10 Rip Componente compensador PID 3,7KRiz Componente compensador PID 15k Ciz Componente compensador PID 47nFCfz Componente compensador PID 33nFRfz Componente compensador PID 20k Cd1 Condensador de desacople (catalogo) 2,2nFCd2 Condensador de desacople 330nFCd3 Condensador de desacople (catálogo) 100nFCd4 Condensador de desacople (catálogo) 100nFCd5 Condensador de desacople (filtro alimentación) 10 FTr2 Transformador de pulsos construido sobre un
núcleo toroidal 1cmRelación 1:1
Dr Diodo rectificador pulsos 1N4148Cr2 Condensador filtro para los pulsos 1.8nFRr1 Resistencia para ajustar la tensión de entrada del
PWM1k
Rr2 Resistencia para ajustar la tensión en la entradano inversora a tierra
5k
CT1 Condensador para ajustar la frecuencia deloscilador del PWM
10nF
RT1 Resistencia para ajustar la frecuencia deloscilador del PWM
4,7k
Cs1 Condensador de partida suave proporcionada porel integrado (catalogo)
4,7 F
Cs2 Condensador de compensación PWM (catalogo) 10nFCT2 Condensador para determinar la frecuencia de
pulsos nominal1nF
RT2 Resistencia para determinar la frecuencia depulsos nominal
12k
5.8 RESULTADOS EXPERIMENTALES DEL CIRCUITO FÍSICO
El circuito de potencia fue testeado en lazo abierto el cual fue conducido
por el circuito generador de pulsos mostrado en la figura 5-10, el cual
principalmente es compuesto por el integrado 3524 el cual es un modulador por
ancho de pulsos ajustable según los requerimientos.
Para el funcionamiento de este circuito lo que se debe hacer es
básicamente de fijar el ancho de los pulsos y la razón cíclica. Para fijar la
frecuencia, la resistencia y condensador de cronometraje se conectan en los
pines 6 y 7 respectivamente, los valores de estos componentes para obtener una
determinada frecuencia se obtienen de la siguiente ecuación sacada de la hoja
de datos:
1t t
fcR C
(5.25)
Para fijar la razón cíclica se ajustan los valores del divisor resistivo
compuesto por Rdv1, Rdv2 y Pt, con este potenciómetro se podrá ajustar
después el valor de ésta más finamente. Para obtener los valores de las
resistencias del divisor resistivo, cabe notar de la hoja de datos del integrado el
funcionamiento del comparador interno, el cual determina el ancho de los pulsos,
de esta manera se deduce que ajustando la tensión presente en Rdv2 se la
razón cíclica de la salida.
Figura 5-10 Circuito generador de pulsos.
De la hoja de datos se tiene que:
3.5 1( ) 1 2.5 1vr t t DT
(5.26)
La tensión de Rdv2 se puede expresar como:
22
1 2
divRdiv ref
div div
Rv RR R
(5.27)
La razón cíclica de 0.45 se ha empleado en todo el proyecto es la que se
buscará con este circuito, por lo tanto se establecen las siguientes condiciones:
minmin 0 1RdivD v V (5.28)
maxmax 0.45 2.125RdivD v V (5.29)
El voltaje de referencia Vref proviene de un regulador interno del integrado
y es de 5V fijos. Utilizando las relaciones y las ecuaciones se obtienen los
valores máximos y mínimos de las resistencias a usar en el divisor resistivo:
max min2 1740dv dvR R (5.30)
min max2 10.250dv dvR R (5.31)
Ya que el potenciómetro Pd que se utilizará varia entre 0 y 5 Kohm, se
emplean las ecuaciones (5.30) y (5.31), resolviendo en cada caso se tiene:
max1 1 5dv dvR R K (5.32)
min1 1dv dvR R (5.33)
max2 2 5dv dvR R K (5.34)
min2 2dv dvR R (5.35)
Por ultimo, resolviendo para obtener los valores de resistencia deseadas
se tiene que:
1 12.75 13dvR K K (5.36)
2 4.44 4dvR K K (5.37)
Con el circuito mostrado en la figura 5-6 entonces se procedió a poner en
funcionamiento el circuito de potencia.
Las formas de onda que interesaban eran las requeridas para comprobar
el correcto funcionamiento del interruptor de potencia, la rama de
desmagnetización y la salida del circuito. Estas son mostradas a continuación y
son comparadas con los resultados obtenidos previamente en las simulaciones.
5.8.1 Tensión en el interruptor y el condensador de desmagnetización.
La tensión en el interruptor en las simulaciones muestra una forma
pulsada a la frecuencia de operación, con una leve forma de diente en sus
máximos. En la figura 5-11 se muestran los resultados de simulación
comparados con la medición real obtenidos con el osciloscopio lo obtenido con el
circuito real medido con el osciloscopio, luego se hace lo propio respecto al
condensador Cg en la figura 5-12.
Figura 5-11 a – Simulación de la tensión en el interruptor
b – Medición real de la tensión en el interruptor
Figura 5-12 a – Simulación de la tensión en Cg .
b – Medición real de la tensión en Cg .
Otra variable importante a revisar en el funcionamiento del circuito real era
la rama de desmagnetización, cuyo principal componente, el encargado de
recibir la energía almacenada en el transformador es Cg . La tensión sobre este
componente se puede observar en la figura 5-12a obtenida por simulación y en
5-12b la medición real realizada con el osciloscopio.
5.8.2 Tensión de salida.
Por supuesto que el voltaje de salida era importante de revisar ya que era
uno de los objetivos principales del proyecto, obtener un voltaje continuo de 19.5
[V], con un rizado aceptable, las mediciones arrojaron un rizado reducido de 200
[mV] como se puede observar en la figura 5-16.
Figura 5-13 Tensión de salida
Figura 5-14 Detalle de la ondulación en la tensión de salida
5.8.3 Corriente de entrada.
Finalmente la variable más importante a medir era la corriente de entrada
ya que se pretende, como objetivo, obtener una corriente que no tenga forma de
pulsos y que siga la forma sinusoidal del voltaje de entrada. En la figura 5-15a se
muestra primero la forma obtenida por simulación y luego en 5-15b se muestra la
medición real realizada con el osciloscopio.
Figura 5-15 a - Simulación de la corriente de entrada versus voltaje de entrada.
b - Medición real de la corriente de entrada versus voltaje de
entrada.
En la figura 5-15 se puede observar que la corriente de entrada del circuito
real presenta la forma esperada similar a los resultados de la simulación y por
ende se tiene que el emulador resistivo redujo la contaminación por armónicos y
presenta un mayor factor de potencia, el cual si nos remontamos a la ecuación 2-
13, considerando despreciable el componente de distorsión y los valores
obtenidos de potencia media y efectiva de 120W y 128W respectivamente, se
obtiene que su valor es de 0.94.
De esta forma ya se obtienen y demuestran experimentalmente los
objetivos de obtener un voltaje de salida continuo de 19.5 V y por otro lado una
corriente con forma seudo sinusoidal suficiente para corregir el factor de
potencia.
CONCLUSIONES
Se desarrolló el diseño de la fuente conmutada con emulador resistivo
integrado y con una salida controlada de 19.5 Volts.
En una primera instancia se estudiaron los circuitos convertidor Forward y tipo
bomba de carga, para luego proceder a la modificación del circuito tipo bomba de
carga para su operación en base a un solo interruptor y poder llevar a cabo así la
integración con el convertidor Forward.
Con la integración se logró el funcionamiento normal del convertidor junto
con una corrección del bajo factor de potencia causado por la corriente pulsante
de entrada, que luego de integrado el circuito tipo bomba de carga operando
como emulador resistivo, dejó de ser de pulsos de corta duración y alta amplitud,
para registrar una forma de onda que sigue a la forma senoidal del voltaje de red.
Luego se procedió al diseño del circuito de control responsable de la
generación de la señal PWM que dispara al interruptor de potencia, una vez
diseñado el circuito de control se pudo simular la operación del circuito total,
obteniéndose la salida controlada esperada con una rápida respuesta dinámica a
perturbaciones, y con un factor de potencia corregido con un valor cercano a
0.98.
A fin de aportar con la reducción de tamaño se diseñó un circuito de
fuente auxiliar encargado de alimentar el circuito de control, este circuito obtiene
dicho voltaje de alimentación desde la misma fuente principal y se logró así
eliminar la necesidad de implementar un circuito de alimentación aparte para el
control.
El circuito de control se encarga de mantener niveles de salida seguros
frente a la total desconexión de la carga, mientras que la protección frente a
sobrecarga y sobre corrientes se logra aprovechando la característica shutdown
de uno de los circuitos integrados utilizados en el control.
Se procedió a la construcción de los elementos magnéticos, donde se
observó la ventaja en la reducción de tamaño al operar a una frecuencia de 100
[KHz].
Luego de la construcción de los magnéticos se procedió con la
construcción del circuito de potencia completo incluyendo el emulador resistivo
funcionando en lazo abierto, para lo cual se construyó un circuito generador de
pulsos a modo de Driver para el Mosfet. Con este circuito montado se procedió a
las pruebas obteniéndose los resultados esperados de corrección del factor de
potencia y las formas de onda en los componentes principales siendo éstas
idénticas a las obtenidas en las simulaciones, demostrando de esta forma el
correcto funcionamiento del circuito.
BIBLIOGRAFIA
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[2] Apuntes del curso “Electrónica de Potencia”. Domingo Ruiz Caballero.Escuela de Ingeniería Eléctrica. Pontifica Universidad Católica deValparaíso, 2007.
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[10] “III Seminario de Electrónica de Potencia”. Laboratorio de Electrónica dePotencia. Escuela de Ingeniería Eléctrica. Pontificia Universidad Catolicade Valparaíso. 2003.
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[12] Apuntes del curso “Armónicas en sistemas de baja tensión”. DomingoRuiz Caballero. Escuela de Ingeniería Eléctrica. Pontifica UniversidadCatólica de Valparaíso, 2007.
