Upload
others
View
7
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Introducció al Control Automàtic
Fatiha Nejjari, Joseba QuevedoFatiha Nejjari, Joseba QuevedoESAII/UPC
Motivació
• El control per realimentació té una llargahistòria que va començar amb el desigprimordial dels éssers humans de dominar elsmaterials i les forces de la naturalesa pel seuprofit.materials i les forces de la naturalesa pel seuprofit.• Els primers exemples de dispositius decontrol inclouen els sistemes de regulació derellotges i els mecanismes per mantenir elsmolins de vent orientats en la direcció delvent.
Åström cita a Wilbur Wright (1901):
� “Sabemos como construir aeroplanos.”
� “Sabemos como construir motores.”
� L’enginyeria de control ha tingut un enorme impacte en la nostra societat.
� “El no saber cómo equilibrar ymaniobrar aún desafía a los estudiantes del problema de vuelo.”
“Cuando esta única dificultad sea resuelta, la era del vuelo habrá arribado, ya que todas las demás dificultades son de menor importancia.”
Els germans Wright van resoldre comequilibrar i maniobrar i van fer volar elKitty Hawk el 17 de desembre de1903.
Prova errorModel
matemàtic de disseny
Lleis Físiques Experimental (identificació)
què error ?
Modelat
Mètode Científic
Disseny i anàlisis (teòric)
Anàlisi per simulació
Validació experimental
Modelat
Modelcomputacional
Sistemareal
Laboratori
Experiment
Identificació
Mecànica del
Rígid
Verificació
física
i = 1, ..., n
Linealització local
(N° Mach, h, α)
Aeronau
ODE No lineal
Model de
Simulació
No lineal
Disseny
Verificació per Simulació
i = 1, ..., n
(N° Mach, h, α)Model lineal Gi(s)
x(t) = Ai x(t) + Bi u(t)
y(t) = Ci x(t) + Di u(t)
•
Control lineal Ki(s)
PDE No linealODE No lineal
(Paràmetres
concentrats)
(Paràmetres
distribuïts)
PDE Lineal
(Linealització
global o local)
Model FDLTI
(Aproximació)
Sistema Físic (Lleis físiques/Identificació)
Sistema
Físic
Model
FDLTIIncertesa+=
x(t) = A x(t) + B u(t)
y(t) = C x(t) + D u(t) y(s) = G(s) u(s)} {⇔
Model FDLTI
.
FDLTI: Finite-Dimensional Linear Time-Invariant
Fases del Problema
ExperimentacióExperimentació SimulacióSimulació TeoriaTeoria
DescripcióDescripció
més realistamés realistaComplexitatComplexitat
teórica majorteórica major⇔
Realitat, Models físics, matemàtics i computacionals
Simulaciócomputacional
Realitat
x(t) = A x(t) + B u(t)
y(t) = C x(t) + D u(t)y(s) = G(s) u(s)} {⇔
Model FDLTI
. ModelMatemàtic
computacional
SISO(single input single output)
MIMO(multiple input multiple output)
Nº d’entrades i sortides
Lineal No lineal Dependència de les equacions respecte a les variables del sistema
Estacionari No estacionari Dependència dels paràmetres del model
Tipus de models matemàtics
Estacionari No estacionariparàmetres del modelamb el temps
Continu Discret Mesura del temps
Entrada-sortida Espai d’estat Estructura externa del model (freqüencial) interna (temporal)
Paràmetres concentrats (EDO)
Paràmetres distribuïts (EDP)
Nº de “modes” que descriuen la resposta del sistema
Objectius
Abans de dissenyar sensors, actuadors, o configuracions de control, és important conèixer els objectius de control.
Aquests inclouen Aquests inclouen � Què és el que es pretén assolir (reducció d'energia, seguiment, apuntament, etc.).
�Quines variables s'han de controlar per assolir els objectius.
�Quin nivell de qualitat es necessita (precisió, velocitat, etc.).
L'estructura física de la planta és una part intrínseca del problema de control.
Per tant, els enginyers de control han
Planta
Per tant, els enginyers de control han d'estar familiaritzats amb la "física" del procés sota estudi.
Això inclou coneixements bàsics de balanços d'energia, balanços de masses, i flux de materials en el sistema.
Els sensors són els ulls del sistema decontrol, que li permeten veure què estàpassant.
Sensors
passant.
Un problema de control típicamentinvolucrarà diversos sensors, e.g.giroscopis, acceleròmetres, GPS, radar
Actuadors
� Una vegada ubicats els sensors per informar de l'estat d'un procés, seguidament es determina i s’estudia la forma d'actuar sobre el sistema per forma d'actuar sobre el sistema per fer-ho anar de l'estat actual a l'estat desitjat.
� Un problema de control típicamentinvolucrarà diversos actuadors perexemple superfícies aerodinàmiques.
La interconnexió de sensors i actuadorsrequereixen l'ús de sistemes de comunicació.
Una planta típica tindrà milers de senyalsdiferents que hauran de ser transmesos a
Comunicacions
Una planta típica tindrà milers de senyalsdiferents que hauran de ser transmesos allargues distàncies. Així, el disseny de sistemesde comunicació i els seus protocols associats ésun aspecte cada vegada més important del'enginyeria de control moderna.
En els sistemes de control moderns la interconnexióde sensors i actuadors es fa invariablement a travésd'un ordinador. Per tant, els aspectes computacionalssón necessàriament una part del disseny general.
Còmput
Existeix una gamma de dispositius de còmput:
�DCS (sistemes de control distribuït),�PLC (controladors lògics programables),�PC (ordinadors personals),�DSP (processadors digitals de senyals), etc.
Algoritme
Arribem al cor de l'enginyeria de control: elsalgoritmes que connecten sensors i actuadors.
Per exemple: Per a jugar a tennis a primer nivellinternacional, es necessita bona visió (sensors) iinternacional, es necessita bona visió (sensors) iforça muscular (actuadors), però aquests atributsno són suficients. La coordinació entre ulls i braçés crucial per a l'èxit.
Els sensors proveeixen els ulls, i els actuadors elsmúsculs; la teoria de control proveeix la destresaper utilitzar-los.
Millors sensors donen millor visió
Millors actuadors donen més múscul
Millor control dóna més destresa al combinar sensors i actuadors deforma més intel·ligent
Pertorbacions e Incertesa
� Un dels factors que fan que el control automàtic sigui interessant és que tots els sistemes reals estan afectats per soroll i pertorbacions externes.
Aquests factors poden tenir un impacte � Aquests factors poden tenir un impacte significatiu en el rendiment del sistema. Com a exemple simple, els avions estan subjectes a ràfegues de vents i pous d'aire; els controladors d’encreuament dels automòbils s'han d'adequar a diferents condicions de la ruta i diferents càrregues del vehicle.
Realimentació
� El control realimentat permet el guiat en presència de la incertesa.
GNC:
Guiat
� Objectius:� Estabilitat: El sistema manté el vector de velocitat
desitjat.� Performance: L’ajusta ràpidament en presència de
pertorbacions (vent).� Robustesa: tolera incertesa (massa, esmorteïment
etc...)
Guiat Navegació Control
Cap dels sistemes moderns (avions, trens d'altavelocitat, reproductors de CD, etc.) podrien operarsense l'ajuda de sofisticats sistemes de control.
Per exp., el regulador centrífug de centrífug de Watt va tenir un impacte fonamental durant la revolució industrial.
La fotografia mostra unregulador centrífug deWat usat en una màquinade vapor en una fàbricade teles a prop dede teles a prop deManchester, al RegneUnit. Manchester va serel centre de la revolucióindustrial. La fàbrica deteles està encarafunciona.
Alguns exemples actuals
Control actiu de vibracions
Control d’orientació
Control d’avions (inestables)
Control d’orientacióde satèl·lits
Control passiu
T= 65 seg.SEPARACIÓN DE CARGA ÚTIL
DESPLIEGUE COMPLETO DEL PARACAÍDAS DE FRENADO
BOYA DE FLOTACIÓN
EYECCIÓN DE PROTECCIÓN TÉRMICA.DESPLIEGUE PARACAÍDAS DE FRENADO CON DIÁM. REDUCIDO
REENTRADA
T= 190 seg. APOGEO
Separation PLT2 ≥ 60 seg.
Release Yo-YoT ≈ 58 seg.
Apogee (160 Km)T = 198 seg.
Cone maneuver∆T = 120 seg.
Residualde-spin +pointing∆T = 60 seg.
Reentry angle∆T = 30 seg.
Brasil µgexperience∆T = 30 seg.
T= 0LANZAMIENTO
T= 60 seg.FRENADO DE ROTACIÓN
DESPLIEGUE PARACAÍDAS PRINCIPAL CON DIÁM. REDUCIDO
OCÉANO
DESPLIEGUE COMPLETO DEL PARACAÍDAS PRINCIPAL
End burnT = 28 seg.
Start Yo-YoT1 = 55 seg.
Launch
T=0
Coets de sondeig
Aplicacions: Satèl·lits de navegacióAplicacions: Satèl·lits de navegació
Constel·lacions de satèl·litsGPS (o Glonass o Galileo)
Aplicacions: Llançadors de Satèl·litsAplicacions: Llançadors de Satèl·lits
Aplicacions: RobòticaAplicacions: Robòtica
Aplicacions: Mòbils autònomsAplicacions: Mòbils autònoms
Automòbil intel·ligent
UAV (Unmanned Aerial Vehicle)
Helicòpter UAV