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INTRODUÇÃO À INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICABIOESTATÍSTICA
PROFESSORA: Carolina [email protected]
Escolha dos testesEscolha dos testes
Determinada a pergunta/ hipóteseDeterminada a pergunta/ hipóteseRecolhidos os dadosRecolhidos os dadosAnálise descritiva = Estatística descritivaAnálise descritiva = Estatística descritiva
QUAIS TESTES ESTATÍSTICOS DEVEM SER QUAIS TESTES ESTATÍSTICOS DEVEM SER REALIZADOS??REALIZADOS??
PESQUISAPESQUISAAnálises fundamentais antes de comparar duas ou mais amostras:
Verificação da normalidade dos dados – paramétricos ou nãoTestes de normalidade e verificação gráfica (histogramas)
Verificação das PRESSUPOSIÇÕES que devem ser atribuídas a cada tipo de teste – Testes específicos dentro dos testes estatísticos
Montagem do teste de hipóteses (ou intervalo de confiança)
Classificação das variáveis – qualitativas ou quantitativas
Desenho do estudo – amostras dependentes ou independentes
Tipos de variáveis – independentes ou dependentes
UM GRUPO X POPULAÇÃO
QUANTIFICAÇÃO DOSQUANTIFICAÇÃO DOSGRUPOS DO ESTUDOGRUPOS DO ESTUDO
ENTRE DOIS GRUPOS
MAIS DEDOIS GRUPOS
Comparação dos dados de uma amostra com dados da população
Comparação entredois grupos amostrais
(independentes ou dependentes)
Comparação entremais de dois grupos amostrais
(independentes ou dependentes)
INFERÊNCIA ESTATÍSTICAINFERÊNCIA ESTATÍSTICA
INTERVALOS DE CONFIANÇA
TESTE DEHIPÓTESES
Toda “comparação estatística” requer a formulação de um teste de hipótese ou um intervalo de confiança
Esta “comparação estatística” é formuladaa partir de cinco passos, vistos a seguir:
TESTE DE HIPÓTESES ETESTE DE HIPÓTESES EINTERVALOS DE CONFIANÇAINTERVALOS DE CONFIANÇA
PASSOS DOS TESTES:
PASSO 1) Qual teste estatístico será utilizado?
Quantificação dos grupos Classificação dos grupos
Classificação Variáveis
Objetivo do estudo (METODOLOGIA DO ESTUDO):
Tipos de Variáveis
PASSOS DOS TESTES:
PASSO 2) Formulação das questões estatísticas
Hipótese Nula (H0) e Hipótese Alternativa (H1)
Hipótese Nula (H0) = IGUALDADE
Hipótese Alternativa (H1) = NÃO IGUALDADE
TESTE DE HIPÓTESES ETESTE DE HIPÓTESES EINTERVALOS DE CONFIANÇAINTERVALOS DE CONFIANÇA
PASSOS DOS TESTES:
PASSO 3) Nível de Significância (valor α)
Valores mais comuns: 0,05; 0,01; 0,1
n amostral Poder dado ao testeTrabalhos anteriores
Limite na Distribuição de probabilidadeque separa as possíveis diferenças ao acaso e as diferenças estatisticamente significativas
TESTE DE HIPÓTESES ETESTE DE HIPÓTESES EINTERVALOS DE CONFIANÇAINTERVALOS DE CONFIANÇA
PASSOS DOS TESTES:
PASSO 4) Cálculo do valor p
Localização da média amostral na distribuição de probabilidade
Medido em função do TESTE ESTATÍSTICO utilizado
Único passo em que o teste de hipótese e ointervalo de confiança são diferentes (computador)
TESTE DE HIPÓTESES ETESTE DE HIPÓTESES EINTERVALOS DE CONFIANÇAINTERVALOS DE CONFIANÇA
PASSOS DOS TESTES:
PASSO 5) Conclusão
Comparação dos valores α e p
p > α– Não rejeita H0 (não há evidências suficientesde que as médias são estatisticamente diferentes)
p < α – Rejeita H0 (estatisticamente há diferençasignificativa entre as médias que estão sendo estudadas)
TESTE DE HIPÓTESES ETESTE DE HIPÓTESES EINTERVALOS DE CONFIANÇAINTERVALOS DE CONFIANÇA
Ex: Comparar a média de estatura dos alunos de Bioestatística (N=25) e a média populacional (µ=179)
PESQUISAPESQUISA
PESQUISAPESQUISA
PESQUISAPESQUISA
PESQUISAPESQUISA
PESQUISAPESQUISA
Exercício aula anteriorExercício aula anterior
Exemplo do teste não-paramétricoExemplo do teste não-paramétricoExemplo para gerar histogramaExemplo para gerar histograma
PESQUISAPESQUISA
AMOSTRAS(QUALITATIVAS) DUAS OU MAIS AMOSTRAS
DEPENDENTES •TESTE McNEMAR
INDEPENDENTESTESTE QUI-QUADRADO2x2 – Correção de Yates
Teste exato de Fisher
PESQUISAPESQUISAAMOSTRAS
(Quantitativas) Duas amostras Mais de duas amostras
Paramétricas e dependentes
•TESTE TAmostras dependentes ou pareadas
•ANOVA medidas repetidas(repeated measures Anova)
Paramétricas e independentes
•TESTE TAmostras independentes
•ANOVA•“one-way”, “two-way”
Não-paramétricas e dependentes
•Teste de ordenação de WILCOXON (Wilcoxon matched pairs test)
•Teste do sinal•ANOVA FRIEDMAN
Não-paramétricas e independentes
•Teste da soma de postos WILCOXON(teste U Mann-Whitney ou teste da soma de
postos Mann-Whitney-Wilcoxon)•Run test
•ANOVA unidirecional KRUSKAL-WALLIS
PESQUISAPESQUISA
TESTES PARAMÉTRICOS PRESSUPOSIÇÕES
TESTE T (independente)
• Teste de normalidade (amostras)•Variâncias iguais (Teste F ou teste de Levene)
•Independência entre os grupos
TESTE T (dependente)
•Teste de normalidade (amostras)•Teste de normalidade da diferença
•Variâncias iguais (Teste F ou teste de Levene)
ANOVA(dependente ou independente)
•Teste de normalidade (amostras)•Independência entre os grupos (independentes)
•Variâncias iguais (Bartlett’s test ou teste de Levene)
PESQUISA – EXEMPLOSPESQUISA – EXEMPLOS
B) Análise crítica dos artigos (metodologia e resultados):
1)“Deformação relativa e frouxidão do tendão calcanear durante mobilização articular passiva através de ultra-sonografia por
imagem”
2)“An unstable support surface does not increase scapulothoracic stabilizing activity during push up and push up plus exercises”
A) Imaginar alguns desenhos metodológicos/estatísticos (Prism)
AMOSTRAS AMOSTRAS INDEPENDENTESINDEPENDENTES
PARAMÉTRICAS NÃO-PARAMÉTRICAS
TESTE tamostras independentes
Soma de postos WilcoxonTeste U Mann-Whitney
TESTE DE WELCH
RUN TEST
AMOSTRAS INDEPENDENTESAMOSTRAS INDEPENDENTESPARAMÉTRICASPARAMÉTRICAS
TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTES
Comparação das médias entre dois grupos amostrais
H0: Igualdade entre as médias
H1: Diferença entre as médias
Valor p < α – Médias amostrais diferentes
TESTE t – AMOSTRASTESTE t – AMOSTRASINDEPENDENTESINDEPENDENTES
PRESSUPOSIÇÕES
Distribuição aproximada pela Normal das duas curvas
Igualdade das variâncias nos dois grupos
Independência entre as medidas
IMPORTANTE: DEVE SER APLICADO ANTES DO TESTE t
PRESSUPOSIÇÕESPRESSUPOSIÇÕES
DISTRIBUIÇÃO APROXIMADAPELA NORMAL DAS DUAS CURVAS
Teste t bastante robusto
Mesmo n amostral
Grupos com n ≥ 30
Teste Bilateral
Testes de normalidade para um único grupo
PRESSUPOSIÇÕESPRESSUPOSIÇÕES
IGUALDADE DAS VARIÂNCIASNOS DOIS GRUPOS
TESTE F PARA VARIÂNCIAS IGUAIS
Testa homogeneidade das variâncias
“Sensível” à não-normalidade dos dados
PRESSUPOSIÇÕESPRESSUPOSIÇÕES
IGUALDADE DAS VARIÂNCIASNOS DOIS GRUPOS
TESTE DE LEVENE
Testa homogeneidade das variâncias
Aplicado quando as suposições de normalidade dos dados são pequenas
“não- sensível” à não-normalidade dos dados
TESTE t – AMOSTRAS TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTESINDEPENDENTES
TESTE t – AMOSTRAS TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTESINDEPENDENTES
TESTE t – AMOSTRAS TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTESINDEPENDENTES
TESTE t – AMOSTRAS TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTESINDEPENDENTES
TESTE t – AMOSTRAS TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTESINDEPENDENTES
TESTE t – AMOSTRAS TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTESINDEPENDENTES
AMOSTRAS INDEPENDENTESAMOSTRAS INDEPENDENTESNÃO-PARAMÉTRICASNÃO-PARAMÉTRICAS
Não-paramétrico para duas amostras independentes
H0: Igualdade entre as medianas
H1: Diferença entre as medianas
Valor p < α – MEDIANAS amostrais diferentes
TESTE DA SOMA DE POSTOS DE WILCOXONAMOSTRAS INDEPENDENTESAMOSTRAS INDEPENDENTES
Amostras aleatórias e independentes
Variável Contínua
PRESSUPOSIÇÕES
Toda inferência estatística SEMPRE será mais poderosa utilizando os Testes Paramétricos,
desde que eles possam ser empregados
SOMA DE POSTOS WILCOXONAMOSTRAS INDEPENDENTESAMOSTRAS INDEPENDENTES
SOMA DE POSTOS WILCOXONAMOSTRAS INDEPENDENTESAMOSTRAS INDEPENDENTES
SOMA DE POSTOS WILCOXONAMOSTRAS INDEPENDENTESAMOSTRAS INDEPENDENTES
AMOSTRAS DEPENDENTESAMOSTRAS DEPENDENTES
PARAMÉTRICAS NÃO-PARAMÉTRICAS
TESTE tamostras dependentes
Teste de ordenação Wilcoxon
Teste do Sinal
TESTE tTESTE tAMOSTRAS DEPENDENTESAMOSTRAS DEPENDENTES
PRESSUPOSIÇÕES
Distribuição das diferenças das médias aproximadapela Normal – teste estatístico no Prism
Igualdade das variâncias nos dois grupos
H0: Igualdade entre as médias
H1: Diferença entre as médias
Valor p < α – Médias amostrais diferentes
Distribuição dos grupos (antes e depois) – curva Normal
TESTE tTESTE tAMOSTRAS DEPENDENTESAMOSTRAS DEPENDENTES
TESTE tTESTE tAMOSTRAS DEPENDENTESAMOSTRAS DEPENDENTES
TESTE DE ORDENAÇÃOTESTE DE ORDENAÇÃODE WILCOXONDE WILCOXON
Teste de ordenação de Wilcoxon – Wilcoxonmatched pairs test (nos dois programas)
Não-paramétrico para duas amostras Dependentes
H0: Igualdade entre as medianas
H1: Diferença entre as medianas
Valor p < α – Medianas amostrais diferentes
TESTE DE ORDENAÇÃOTESTE DE ORDENAÇÃODE WILCOXONDE WILCOXON
Teste de ordenação de Wilcoxon – Wilcoxonmatched pairs test (nos dois programas)
Dependência dentro dos pares
Independência entre os pares
Diferenças intrapares – constituem uma variável contínua de valores ao redor da mediana
PRESSUPOSIÇÕES
TESTE DE ORDENAÇÃOTESTE DE ORDENAÇÃODE WILCOXONDE WILCOXON
TESTE DE ORDENAÇÃOTESTE DE ORDENAÇÃODE WILCOXONDE WILCOXON
PESQUISAPESQUISA
AGORA QUEREMOS COMPARAR MAIS DE DOIS GRUPOS. O QUE FAZER???
Primeira idéia
ERRO GRAVE
Cada grupo dois-a-dois teria uma probabilidade α de erro. Em todo estudo, a probabilidade do erro tipo I seria:
nProb erro = 1 (1 ) nº interaçõesdois-a-dois
Comparar os grupos aos pares
PESQUISAPESQUISA
Testes estatísticos que possam comparar mais dedois grupos sem aumentar o erro do estudo
SOLUÇÃO
ANOVA – ANalysis Of VAriance
PARAMÉTRICA NÃO - PARAMÉTRICA
ANOVAANOVA
Compara mais de dois grupos amostrais
SIMILAR AO TESTE t
H0: MÉDIAS SÃO IGUAIS
H1: MÉDIAS NÃO SÃO IGUAIS
ANOVAANOVAOBJETIVO:
Identificar pelo menos uma diferença entre os grupos
NÃO INFORMA QUAIS GRUPOS DIFEREM
TESTES POST HOC
ANOVAANOVA
UTILIZA O TESTE F
Avalia a razão entre a variância das médias dos grupos e a variância entre os indivíduos dos grupos
FATOR: Variável na qual os grupos são formados
TRATAMENTO: Níveis do(s) fator(es)
H0: MÉDIAS SÃO IGUAIS
H1: MÉDIAS NÃO SÃO IGUAIS
ANOVAANOVA
FATOR
Ex: Desejamos testar a eficácia de três dietas distintas:
Divide-se aleatoriamente em quatro grupos, sendoos três primeiros com as dietas (I, II e III) eo quarto grupo como sendo o grupo controle
DIETA (variável independente)
TRATAMENTO I, II, III, CONTROLE
ANOVAANOVA
Os tipos de ANOVA são determinados pelaquantidade de variáveis independentes
Uma variável Independente – ANOVA ONE-WAY
Duas variáveis Independentes – ANOVA TWO-WAY
Mais de duas variáveis Independentes ??
ENCONTREM UM ESTATÍSTICO!!!
MODELAGEM ESTATÍSTICA “PESADA”
ANOVAANOVA
PRESSUPOSIÇÕES:
Grupos amostrais com Distribuição aproximada pela Normal
Variâncias amostrais semelhantes
Aleatoriedade das amostras
PRESSUPOSIÇÕES ANOVAPRESSUPOSIÇÕES ANOVA
ANOVA – EXTREMAMENTE ROBUSTA
Maior influência da segunda condição
Contornada com n amostral igual ou praticamente igual
Desvios da normalidade acentuados e n amostral baixo:
TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS
ANOVAANOVA
AVALIAÇÃO DAS PRESSUPOSIÇÕES DA ANOVA
Distribuição das variáveis próximas à Normal
Análise gráfica Testes de normalidade
Variâncias amostrais semelhantes
Bartlett’s Test Levene’s Test
ANOVAANOVA
ANOVA ONE-WAY
REPEATED MEASURES ANOVA
Uma VariávelIndependente
Grupos distintos Mesmo grupo
Uma Variável Dependente
Medidas Independentes Medidas Dependentes
ANOVA ANOVA ONE-WAYONE-WAY
ANOVA ANOVA ONE-WAYONE-WAY
ANOVA ANOVA ONE-WAYONE-WAY
ANOVA ANOVA ONE-WAYONE-WAY
ANOVA ANOVA ONE-WAYONE-WAY
“Sensível” aos dados fora do padrão de normalidade
Ignorado para n amostral igual entre os grupos
BARTLETT’S TEST
ANOVA ANOVA ONE-WAYONE-WAY
ANOVA ANOVA ONE-WAYONE-WAY
ANOVA ANOVA ONE-WAYONE-WAY
REPEATED MEASURESREPEATED MEASURESANOVAANOVA
ANOVA – PRISMANOVA – PRISMPROGRAMPROGRAM
ANOVA – PRISMANOVA – PRISMPROGRAMPROGRAM
EXEMPLOEXEMPLO
Ex: Testar a EMG do músculo tríceps braquial nas porções longa e lateral em três exercícios diferentes (francesa, 3 apoios e testa) com 6 diferentes etapas
Objetivo: Comparar, em cada exercício separado, as porções longa e lateral
Objetivo: Comparar, em cada porção separada, os diferentes exercícios
Objetivo: Comparar as médias entre porçõesnos diferentes tipos de exercícios e nas etapas
ANOVA – PROGRAMAANOVA – PROGRAMASTATISTICASTATISTICA
ANOVA – PROGRAMAANOVA – PROGRAMASTATISTICASTATISTICA
PESQUISAPESQUISA
ANOVA
Indica apenas se há diferença estatística
Qual par ou quais pares são diferentes ?
TESTES POST HOC
PH Tukey PH Scheffé
PH DunnettPH Newman-Keuls
TESTES TESTES POST HOCPOST HOC
TUKEY
Comparação de todos os grupos, SOMENTE por pares
Nesta situação é o mais eficiente
Considerado muito conservador
TESTES TESTES POST HOCPOST HOC
SCHEFFÉ
Maior versatilidade
Qualquer comparação e não somente aos pares
Utilizado para agrupar médias
TESTES TESTES POST HOCPOST HOC
NEWMAN-KEULS
Igual ao Tukey, porém menos conservador
Pouco utilizado, embora preferido por alguns cientistas
Comparação de todos os grupos, SOMENTE por pares
TESTES TESTES POST HOCPOST HOC
DUNNETT
Não há comparação entre os grupos “tratados”
Menos criterioso – valor crítico mais baixo
Comparação somente com relação ao controle
PESQUISAPESQUISA
KRUSKAL-WALLIS
ANOVA NÃO–PARAMÉTRICA:
SE AS PRESSUPOSIÇÕES PARA UTILIZAÇÃO DA ANOVA PARAMÉTRICA NÃO FOREM SUSTENTADAS?
TESTE DE FRIEDMAN
ANOVA Unidirecional com grupos independentes
ANOVA com medidas repetidas
ANOVA NÃO ANOVA NÃO PARAMÉTRICAPARAMÉTRICA
ANOVA UNIDIRECIONAL DE KRUSKAL-WALLIS
Corresponde à Anova Unidirecional (“One-way”)
Compara dois ou mais grupos independentes
TESTES POST HOC
Wilcoxon com ajuste de α Teste de Dunn
KRUSKAL-WALLISKRUSKAL-WALLIS
POST HOC
Soma de postos de Wilcoxon, com ajuste valor α
Comparação dos pares dois-a-dois, sendo α = 0,05/ nnº obs dois-a-dois
TESTE DE DUNN
Semelhante ao post hoc de Tukey
KRUSKAL-WALLISKRUSKAL-WALLISPROGRAMA PRISMPROGRAMA PRISM
Ex: Comparação da CVM em três tipos deexercícios para o músculo tríceps braquial
KRUSKAL-WALLISKRUSKAL-WALLISPROGRAMA PRISMPROGRAMA PRISM
Ex: Comparação da CVM em três tipos deexercícios para o músculo tríceps braquial
KRUSKAL-WALLISKRUSKAL-WALLISPROGRAMA PRISMPROGRAMA PRISM
Ex: Comparação da CVM em três tipos deexercícios para o músculo tríceps braquial
KRUSKAL-WALLISKRUSKAL-WALLISPROGRAMA PRISMPROGRAMA PRISM
Ex: Comparação da CVM em três tipos deexercícios para o músculo tríceps braquial
KRUSKAL-WALLISKRUSKAL-WALLISPROGRAMA PRISMPROGRAMA PRISM
Ex: Comparação da CVM em três tipos deexercícios para o músculo tríceps braquial
ANOVA NÃO ANOVA NÃO PARAMÉTRICAPARAMÉTRICA
Ex: Comparação da CVM em três tipos deexercícios para o músculo tríceps braquial
ANOVA NÃO ANOVA NÃO PARAMÉTRICAPARAMÉTRICA
Ex: Comparação da CVM em três tipos deexercícios para o músculo tríceps braquial
ANOVA NÃO ANOVA NÃO PARAMÉTRICAPARAMÉTRICA
ANOVA BIDIRECIONAL DE FRIEDMAN
Corresponde à Anova para medidas repetidas
Compara o mesmo grupo mais de duas vezes
ANOVA NÃO ANOVA NÃO PARAMÉTRICAPARAMÉTRICA
Ex: Comparar 3 tentativas de CVMapós 5 minutos de descanso
ANOVA NÃO ANOVA NÃO PARAMÉTRICAPARAMÉTRICA
FIM !!!2ª PARTE!!!
REVISÃO
METODOLOGIAANÁLISE EXPERIMENTAL
VARIÁVEIS
METODOLOGIAMETODOLOGIA
AMOSTRAS
DESENHO EXPERIMENTAL
ESTATÍSTICA
VARIÁVEIS
METODOLOGIAMETODOLOGIA
Qualitativas ou Quantitativas
Independentes ou dependentes
AMOSTRAS
METODOLOGIAMETODOLOGIA
DOIS OU MAIS GRUPOS
Independentes ou dependentes
Paramétricas ou não-paramétricas
EXEMPLOS DE DESENHOS
EXPERIMENTAIS
METODOLOGIAMETODOLOGIA
Variáveis:
METODOLOGIAMETODOLOGIA
Qualitativas
Quantitativas
+ 2 amostras
2 amostras
Independentes Qui-quadrado
Independentes
Dependentes
Qui-quadrado(teste exato de Fisher e
correção de Yates)
Mc Nemar
…
VariáveisQuantitativas:
METODOLOGIAMETODOLOGIA
Paramétricas
Teste t amostrasindependentes
Duas amostras
+ duas amostras
Independentes
…
Não-paramétricas
DependentesTeste t amostras
dependentes
Independentes
Dependentes
Wilcoxon amostras
independentes
Wilcoxon amostras
dependentes
VariáveisQuantitativas:
METODOLOGIAMETODOLOGIA
Paramétricas
Anova (one-way)(two-way) …
+ duas amostras
Independentes
Não-paramétricas
DependentesAnova (medidas
repetidas)
Independentes
Dependentes
AnovaKruskal-Wallis
Anova Friedman